KR20050020817A

KR20050020817A - Progressive addition power lens

Info

Publication number: KR20050020817A
Application number: KR10-2004-7019464A
Authority: KR
Inventors: 스틸트레버; 맥로우린휴; 페인데릭
Original assignee: 크로스보우즈 옵티컬 리미티드
Priority date: 2002-05-31
Filing date: 2002-05-31
Publication date: 2005-03-04
Also published as: KR100958900B1

Abstract

누진 렌즈를 설계하기 위한 시스템 및 방법이 제공된다. 평균 전력은 렌즈의 전체 표면에 걸쳐 분포된 포인트들에서 특정되고, 렌즈 높이는 렌즈의 에지 주변에서 특정된다. 렌즈 높이는 특정된 평균 전력과 일치하는 포인트들에서 결정되며, 렌즈 에지 높이는 부분적으로 경계 조건으로서 렌즈 에지 높이에 대한 타원형의 편미분 방정식을 해결함으로써 결정된다. SOR 기술은 편미분 방정식에 대한 해답으로 수렴하도록 사용될 수 있고, 과도 이완 인자는 그 방정식을 가장 효율적으로 이완시키기 위해 결정될 수 있다.Systems and methods are provided for designing progressive lenses. The average power is specified at points distributed over the entire surface of the lens, and the lens height is specified around the edge of the lens. The lens height is determined at points that coincide with the specified average power, and the lens edge height is determined in part by solving the elliptical partial differential equation for the lens edge height as a boundary condition. The SOR technique can be used to converge as a solution to partial differential equations, and the transient relaxation factor can be determined to relax the equation most efficiently.

Description

Progressive multifocal refractive lens {PROGRESSIVE ADDITION POWER LENS}

본 발명은 일반적으로 누진 다초점 굴절력 렌즈(progressive addition power lens), 특히, 그러한 렌즈들을 설계하기 위한 개선된 시스템 및 방법에 관한 것이다. BACKGROUND OF THE INVENTION The present invention generally relates to progressive progressive power lenses, in particular to improved systems and methods for designing such lenses.

이중 초점 안경 렌즈들은 나이가 들어감에 따라 눈의 조절 기능이 상실되어 초점을 맞추는데 어려움을 겪는 의학적 상태인 노안으로부터 고통받는 사람들에 의해 오랜 기간 동안 사용되어 왔다. 이중 초점 렌즈들은 각각 상이한 광학력(optical power)을 갖는 2개의 영역들로 그 렌즈들을 수평으로 분할함으로써 해결책을 제공한다. 그 렌즈의 상부 영역은 원시에 대한 적절한 광학력을 갖도록 설계되고, 하부 영역은 근시(예를 들어, 독서)를 위해 설계된다. 이는 착용자가 단순히 응시하는 위치를 바꿈으로써, 착용자가 다른 거리들에 대해 초점을 맞출 수 있게 한다. 그러나, 착용자들은 자주 상이한 렌즈 영역들 간의 갑작스러운 이동 때문에 불편함을 경험한다. 따라서, 누진 다초점 렌즈들은 그 렌즈들의 영역들 간에 광학력의 매끄러운 이동을 제공하도록 개발되었다.Bifocal lenses have been used for a long time by people suffering from presbyopia, a medical condition in which the eyes lose their control as they age and have difficulty focusing. Bifocal lenses provide a solution by dividing the lenses horizontally into two regions, each having a different optical power. The upper region of the lens is designed to have adequate optical power for the far field, and the lower region is designed for myopia (eg, reading). This allows the wearer to focus on other distances by simply changing the position at which the wearer stares. However, wearers often experience discomfort due to sudden movement between different lens regions. Thus, progressive multifocal lenses have been developed to provide smooth movement of optical power between the areas of the lenses.

종래에, 누진 다초점 렌즈들은 일반적으로 3개의 영역, 즉 원시를 위한 상부 영역, 근시를 위한 하부 영역, 그 첫 번째 두개의 영역들 간의 가교 역할을 하는 중간 누진 복도(progression corridor)를 갖는 것으로 설명된다. 도 1은 수직으로 보았을 때(평면도) 전형적인 누진 렌즈의 다이어그램이다. 그 렌즈는 소정의 상대적으로 낮은 평균 전력(mean power)을 갖는 원거리 영역(2), 상대적으로 높은 평균 전력을 갖는 판독 영역(4)을 갖는다. 변화하는 평균 전력, 일반적으로는 증가하는 평균 전력을 갖는 중간 누진 복도(6)는 그 원거리 영역 및 판독 영역을 연결한다. 또한 그 누전 복도와 렌즈 경계(10)에 인접해 있는 외측 영역들(8)(즉, 렌즈의 에지)가 도시되어 있다.Conventionally, progressive multifocal lenses are generally described as having three regions, an upper region for hyperopia, a lower region for myopia, and an intermediate progressive corridor acting as a bridge between the first two regions. do. 1 is a diagram of a typical progressive lens when viewed vertically (top view). The lens has a far field 2 having a certain relatively low mean power, and a reading area 4 having a relatively high average power. The intermediate progressive corridor 6 with varying average power, generally increasing average power, connects its far and read areas. Also shown are outer leakage zones 8 (ie the edge of the lens) adjacent the electrical leakage corridor and lens boundary 10.

누진 렌즈들을 설계하는 있어서 목표는 본질적으로 상부 영역(2) 및 하부 영역(4)에서의 깨끗한 시야와 누진 복도(6)에 걸친 광학력의 매끄러운 변화를 제공하면서, 동시에 비점 수차 및 다른 광학적 수차의 분포를 제어하는 것이다.In designing progressive lenses, the goal is essentially to provide a clear view of the upper region 2 and the lower region 4 and a smooth change in the optical force across the progressive corridor 6, while simultaneously providing astigmatism and other optical aberrations. To control the distribution.

기존의 설계 기술들은 원거리 영역과 판독 영역에 걸쳐 렌즈가 구형일 것을 요구했으며, 누진 복도 및 외측 영역들의 렌즈 형상을 결정하기 위해 다양한 보간 방법들을 사용하였다. 이러한 기술들은 여러 단점들을 갖는다. 원거리 영역, 판독 영역, 및 누진 복도의 광학적 특성은 통상적으로는 만족할만 하지만, 누진 복도와 렌즈 에지에 인접한 영역들에서는 현저한 비점 수차를 갖는 경향이 있었다. 보간 방법들은 평균 전력, 비점 수차 및 프리즘에서 상대적으로 급격한 경사도를 발생시키는 누진 복도 근처의 영역들에 비점 수차가 압축되도록 설계되었다. 그 결과로 나타나는 시각 영역은 편안함을 위해 바람직한 만큼 매끄럽거나 연속적이지 않았으며, 또한 초점을 용이하게 맞추거나 렌즈의 유효 가용 영역을 최대화하는 것도 만족스럽지 못하였다.Existing design techniques required the lens to be spherical over the far and read areas and used various interpolation methods to determine the lens shape of the progressive corridor and outer areas. These techniques have several disadvantages. Although the optical characteristics of the far area, the read area, and the progressive corridor are typically satisfactory, they tended to have significant astigmatism in the progressive corridor and regions adjacent to the lens edge. Interpolation methods are designed to compress astigmatism into regions near progressive corridors that produce relatively sharp gradients in average power, astigmatism, and prism. The resulting visual area was not as smooth or continuous as desired for comfort, nor was it satisfactory to facilitate focusing or to maximize the effective available area of the lens.

도 2는 통상적인 누진 렌즈 설계의 표면에 걸친 평균 전력의 3차원도이다. 평균 전력 M은 수직 방향으로 도시되어 있고, 렌즈의 디스크는 x 및 y 좌표에 대해 도시되어 있다. 렌즈의 디스크는 렌즈의 평면 상에서 90 °보다 작은 각도에서 관찰되었다. 렌즈의 방향은 도 1과는 반대이며, 낮은 평균 전력(12)을 갖는 원거리 영역은 도 2의 전방에 도시되어 있고, 높은 평균 전력(14)을 갖는 판독 영역은 후방에 도시되어 있다. 평균 전력에서의 급격한 경사는 특히 외측 영역들(16)에서 확연하다.2 is a three dimensional view of the average power over the surface of a conventional progressive lens design. The average power M is shown in the vertical direction and the disk of the lens is shown for the x and y coordinates. The disk of the lens was observed at an angle less than 90 ° on the plane of the lens. The direction of the lens is opposite to that of FIG. 1, where the far region with low average power 12 is shown in front of FIG. 2, and the read region with high average power 14 is shown behind. The steep slope in average power is especially pronounced in the outer regions 16.

많은 누진 렌즈 설계 시스템들은 설계자가 렌즈의 몇 개의 산발적인 포인트들, 커브들, 및 영역들에서만 광학적 특성을 설정할 수 있도록 하고, 렌즈의 나머지 부분의 광학적 특성 및 형상을 결정하기 위해서는 다양한 보간 방법들을 사용하도록 한다.Many progressive lens design systems allow designers to set optical properties only at a few sporadic points, curves, and areas of the lens, and use various interpolation methods to determine the optical properties and shape of the rest of the lens. Do it.

마이테나즈(Maitenaz)의 미국특허 제3,687,528호는 렌즈의 상부로부터 하부에 이르는 베이스 커브의 형상 및 광학적 성질을 설계자가 특정하도록 하는 기술을 기재하고 있다. 베이스 커브, 또는 “경선(meridian line)”은 렌즈를 2개의 대칭적인 반구로 분할하는 평면인 주요 수직 경선과 렌즈 표면의 교차선이다. 설계자는 경선을 따라 비점 수차가 없어야 한다는 요건에 의해 제한을 받는다(즉, 경선은 엄빌리컬“(umbilical)”해야 한다). 마이테나즈는 엄빌리컬 경선으로부터 수평으로 렌즈의 형상을 추정하기 위한 몇 개의 명료한 공식들을 개시하고 있다.US Patent No. 3,687,528 to Maitenaz describes a technique that allows designers to specify the shape and optical properties of the base curve from the top to the bottom of the lens. The base curve, or “meridian line,” is the intersection of the lens surface with the major vertical meridion, the plane that divides the lens into two symmetric hemispheres. Designers are limited by the requirement that there be no astigmatism along the race (ie, the race must be umbilical). Meitenaz discloses several clear formulas for estimating the shape of the lens horizontally from the umbilical meridians.

길리노(Guilino)의 미국특허 4,315,673호는 평균 전력이 엄빌리컬 경선을 따라 특정되는 방법을 기술하며, 렌즈의 나머지의 형상을 추정하는 명료한 공식을 제공한다.Guilino, US Pat. No. 4,315,673, describes how average power is specified along umbilical meridians, and provides a clear formula for estimating the shape of the rest of the lens.

“THE TRUVISION^?Progressive Power Lens"[1982년 7월 20일, J.T.Winthrop]는 원거리 및 판독 영역들이 구형인 누진 렌즈 설계 방법을 기술하고 있다. 그 설계 방법은 단지 경계들로서 취급되는 원거리 및 판독 영역들의 경계선들 상의 평균 전력을 특정하는 것을 포함한다.“THE TRUVISION ^? Progressive Power Lens "[JT Winthrop, July 20, 1982] describes a progressive lens design method in which the far and read areas are spherical. The design method is the average power on the borders of the far and read areas treated only as boundaries. It includes specifying.

윈드롭(Winthrop)의 미국특허 4,514,061호는 원거리 및 판독 영역들이 구형인 설계 시스템을 기술하고 있다. 설계자는 원거리 및 판독 영역들을 연결하는 엄빌리컬 경선을 따라서 뿐만이 아니라 원거리 및 판독 영역들의 평균 전력을 특정한다. 렌즈의 나머지 부분의 형상은 렌즈의 에지가 아닌 원거리 및 판독 영역들에서 경계 조건에 대한 라플라스 방정식의 해답의 레벨 표면들의 세트를 따라 추정함으로써 결정된다. 렌즈 설계자는 렌즈의 에지에서 렌즈 높이를 직접적으로 특정할 수 없다.Windthrop, US Pat. No. 4,514,061, describes a design system in which the far and read areas are spherical. The designer specifies the average power of the far and read areas as well as along the umbilical meridians that connect the far and read areas. The shape of the rest of the lens is determined by estimating along the set of level surfaces of the solution of the Laplace equation for boundary conditions at the far and read regions, not at the edge of the lens. The lens designer cannot directly specify the lens height at the edge of the lens.

원드롭의 미국특허 4,861,153호는 엄빌리컬 경선에 따른 평균 전력을 설계자가 특정하는 시스템을 기술하고 있다. 여기서는 다시, 렌즈의 나머지의 형상이 엄빌리컬 경선을 교차하는 라플라스 방정식의 해답의 레벨 표면들의 세트를 따라 추정함으로써 결정된다. 렌즈의 에지에서 렌즈 높이를 직접적으로 설계자가 특정할 수 있는 어떠한 수단도 제공되지 않는다.One Drop's U.S. Patent 4,861,153 describes a system in which the designer specifies the average power along the umbilical meridion. Here again, the shape of the rest of the lens is determined by estimating along the set of level surfaces of the solution of the Laplace equation that intersects the umbilical meridians. No means is provided for the designer to specify the lens height directly at the edge of the lens.

퍼터(Furter) 및 지 퍼터(G.Furter)의 미국특허 4,606,622호 "Zeiss Gradal HS--The progressive addition lens with maximum wearing comfort"[1986년 Zeiss Information 97, 55-59]는 누진 복도의 다수의 특정 포인트들에서 렌즈의 평균 전력을 렌즈 설계자가 특정하는 방법을 기술하고 있다. 완전한 표면 형상은 스플라인(spline)을 사용하여 추정된다. 설계자는 생성한 표면의 전체 특성을 개선하기 위해 특정 포인트들에서의 평균 전력을 조절한다. U.S. Pat. No. 4,606,622, "Zeiss Gradal HS--The progressive addition lens with maximum wearing comfort" [1986 Zeiss Information 97, 55-59] by Furter and G.Furter. It describes how the lens designer specifies the average power of the lens at points. Complete surface shape is estimated using splines. The designer adjusts the average power at certain points to improve the overall characteristics of the surface created.

카가(Kaga) 등의 미국특허 5,886,766호는 렌즈 설계자가 “렌즈의 구상(concept)”만을 제공하는 방법을 기술하고 있다. 그러한 설계 구상은 원거리 영역에서의 평균 전력, 부가적인 전력, 및 렌즈 표면의 대략적인 전체 형상과 같은 사양들을 포함한다. 렌즈 표면의 나머지 부분에 대한 평균 전력의 분포는 설계자에 의해 직접 특정되기보다는 후속적으로 계산된다.U. S. Patent No. 5,886, 766 to Kaga et al. Describes how a lens designer provides only a “concept of a lens”. Such design initiatives include specifications such as average power in the far region, additional power, and the approximate overall shape of the lens surface. The distribution of average power for the rest of the lens surface is subsequently calculated rather than specified directly by the designer.

발칸(Barkan) 등의 미국특허 4,838,675호는 베이스 표면 함수에 의해 대략적으로 형상이 기술되는 누진 렌즈를 개선하는 방법을 기술하고 있다. 개선된 누진 렌즈는 렌즈의 일부 소영역에 걸쳐 정의된 함수를 선택하는 것에 의해 계산되고, 여기서 그 선택된 함수는 베이스 표면 함수에 부가된다. 그 선택된 함수는 하나 또는 몇 개의 파라미터들에 의해 상호 연관된 함수들의 집단으로부터 선택되고, 그 최적의 선택은 미리 정해진 양호한 값을 추정함으로써 행해진다.US Pat. No. 4,838,675 to Barkan et al. Describes a method for improving progressive lenses whose shape is described approximately by a base surface function. The improved progressive lens is calculated by selecting a function defined over some small region of the lens, where the selected function is added to the base surface function. The selected function is selected from a group of correlated functions by one or several parameters, and the optimal selection is made by estimating a predetermined good value.

제이. 루스, 지 그레이너(J. Loos, G. Greiner) 및 에이치. 피. 쉬델(H.P.Seidel)의 “A variational approach to processive lens design”[1998년 Computer Aided Design 30, 596-602]와, 엠. 타제로울티(M.Tazeroualti)의 “Designing a progessive lens”[P.J.Laurent 등에 의해 발간된 책], “Curves and Surfaces in Geometric Design”[AK Peters, 1994년 467-474]에서, 렌즈 표면은 스플라인 함수들의 선형 조합에 의해 정의된다. 스플라인 계수들은 비용 함수를 최소화하기 위해 계산된다. 이 설계 시스템은 표면 상의 경계 조건들을 부가하지 않으며, 따라서 특정 렌즈 에지 높이 프로파일을 요구하는 렌즈들은 이 방법을 사용하여 설계될 수 없다.second. Ruth, G. Greiner and H. blood. H.P. Seidel's “A variational approach to processive lens design” [Computer Aided Design 30, 596-602] and M. In M. Tazeroualti's “Designing a progessive lens” (PJLaurent et al.), “Curves and Surfaces in Geometric Design” [AK Peters, 1994 467-474], the lens surface is a spline function. Is defined by the linear combination of these. Spline coefficients are calculated to minimize the cost function. This design system does not add boundary conditions on the surface, so lenses that require a particular lens edge height profile cannot be designed using this method.

카트즈만(Katzman) 등에 의한 미국특허 6,302,540호는 설계자가 곡률에 의존하는 비용 함수를 특정할 것을 요구하는 렌즈 설계 시스템을 개시하고 있다. 그 카트즈만(Katzman) 시스템에서, 렌즈의 디스크는 양호하게는 삼각형들로 분할된다. 이 시스템은 분할 삼각형들의 적어도 7배를 갖는 독립적인 “형상 다항식(shape polynominals)”(8:17-40)의 선형 조합인 렌즈 표면 형상을 발생시킨다. 발생된 표면 형상은 형상 다항식(10:21-50)의 계수에 비선형적으로 의존하는 비용 함수를 대략적으로 최소화한다. 그 계수들을 계산하는 것은 다수의 계수들과 동일한 크기의 매트릭스들을 반복적으로 역변환시킬 것을 요한다. 모든 형상 다항식은 모든 삼각형에 걸쳐 표면 형상에 기여하기 때문에, 일반적으로 매트릭스들의 요소들은 사라지지 않는다. 그 결과, 매트릭스의 역변환 및 계수들의 계산은 형상 다항식의 수의 적어도 제곱에 비례하는 시간이 걸린다.US Pat. No. 6,302,540 to Katzman et al. Discloses a lens design system that requires a designer to specify a cost function that depends on curvature. In the Katzman system, the disk of the lens is preferably divided into triangles. The system produces a lens surface shape that is a linear combination of independent "shape polynominals" (8: 17-40) with at least seven times the dividing triangles. The surface shape generated approximately minimizes the cost function that depends nonlinearly on the coefficients of the shape polynomial (10: 21-50). Calculating the coefficients requires repeatedly inversely transforming matrices of the same size as the multiple coefficients. Since all shape polynomials contribute to the surface shape across all triangles, generally the elements of the matrices do not disappear. As a result, the inverse transformation of the matrix and the calculation of the coefficients take time proportional to at least the square of the number of shape polynomials.

형상 다항식(10:10-14)의 고유의 부정확성은 평균 전력이 보다 빠르게 변화할 때마다 보다 미세하게 디스크가 분할되어야 한다는 것을 의미한다. 이러한 고려 사항들은 계산되어야 할 형상 다항식 계수들의 수 및 렌즈 표면 형상을 계산하는데 시스템이 필요로 하는 시간에 대한 제한을 보다 낮춘다. 카트즈만 시스템은 렌즈 표면을 계산하기 위해 다수의 삼각형들의 수에 있어서 적어도 2차인 시간을 요구하기 때문에, 그 시스템은 본질적으로 너무 느려서 설계자가 시스템과 상호 작용하여 작업할 수 있을 만큼 충분히 빠르게 계산된 렌즈 표면을 설계자에게 되돌려 줄 수 없다. 이러한 고유의 처리 지연은 설계자가 렌즈 설계를 생성한 다음, 실시간으로 조절의 결과를 관찰하면서 설계에 대한 조절을 행하는 것을 방해한다.The inherent inaccuracy of the shape polynomial (10: 10-14) means that the disk should be finerly divided each time the average power changes faster. These considerations lower the limit on the number of shape polynomial coefficients to be calculated and the time required by the system to calculate the lens surface shape. Because the Katzman system requires time that is at least quadratic in the number of triangles to calculate the lens surface, the system is inherently too slow to be calculated fast enough for the designer to interact with the system and work. The lens surface cannot be returned to the designer. This inherent processing delay prevents the designer from creating the lens design and then making adjustments to the design while observing the results of the adjustments in real time.

상술한 설계 시스템들 중 어느 것도 렌즈의 전체 표면에 걸쳐 원하는 광학적 성질을 렌즈 설계자가 특정할 수 있고 또한 그 광학적 특성과 일치하는 설계를 이끌어낼 수 있는 간단한 방법은 제공하지 못한다. 따라서, 이러한 종래 시스템들의 다수가 렌즈의 외측 영역들에서의 광학적 결함과 평균 전력에서의 불필요한 급격한 경사도를 야기한다. 또한, 일부 종래 시스템들의 계산의 복잡성은 렌즈 설계자가 렌즈를 상호 작용적으로 설계할 수 없게 하는 긴 설계 프로세스를 야기한다. 종래 시스템들 중 다수는 또한 렌즈의 주변의 렌즈 높이의 정의를 포함하지 않으며 따라서 렌즈의 유용한 영역을 최대화하지 못한다.None of the design systems described above provides a simple way for the lens designer to specify the desired optical properties over the entire surface of the lens and to derive a design consistent with its optical properties. Thus, many of these conventional systems cause optical defects in the outer regions of the lens and unnecessary steep slopes in average power. In addition, the computational complexity of some conventional systems results in a long design process that prevents lens designers from designing the lens interactively. Many of the conventional systems also do not include a definition of the lens height around the lens and thus do not maximize the useful area of the lens.

도 1은 종래의 누진 렌즈의 다이어그램의 평면도.1 is a plan view of a diagram of a conventional progressive lens.

도 2는 전형적인 종래의 누진 렌즈의 표면에 걸친 평균 전력 분배의 3차원도.2 is a three dimensional view of the average power distribution over the surface of a typical conventional progressive lens.

도 3은 연결 경로 및 그 연결 경로를 교차하는 등고선들의 시스템의 대표적인 부집합.3 is a representative subset of a connection path and a system of contours intersecting the connection path.

도 4는 그 연결 경로를 따라 평균 전력을 특정하는 함수의 예를 도시한 도면.4 shows an example of a function of specifying average power along its connection path.

도 5는 x축 및 y축, 그리고 각도 θ를 포함하는 양호한 좌표계를 나타내는 렌즈 표면의 평면도.FIG. 5 is a plan view of a lens surface showing a good coordinate system including x and y axes and angle θ. FIG.

도 6은 렌즈의 경계 영역들을 나타내는 본 발명의 실시예에 따른 렌즈의 표면의 평면도.6 is a plan view of the surface of a lens according to an embodiment of the present invention showing boundary regions of the lens;

도 7은 렌즈 경계 주위에 걸쳐 θ=0 내지 360°의 범위의 렌즈 경계 높이 함수의 예를 나타내는 그래프.7 is a graph illustrating an example of a lens boundary height function in the range of θ = 0 to 360 ° over a lens boundary.

도 8은 본 발명의 실시예에 다른 렌즈의 표면에 걸쳐 이론적인 평균 전력의 3차원 표현.8 is a three dimensional representation of the theoretical average power across the surface of a lens according to an embodiment of the invention.

도 9는 연결 경로를 따라 평균 전력 프로파일을 최적화하는 예를 나타내는 그래프.9 is a graph illustrating an example of optimizing an average power profile along a connection path.

도 10은 동일 평균 전력 타원형들의 집단에 걸쳐 평균 전력 분포의 일 예를 도시하는 렌즈의 표면의 평면도.FIG. 10 is a plan view of the surface of a lens illustrating an example of an average power distribution over a population of identical average power ellipses.

도 11은 렌즈의 주변의 에지 높이 프로파일의 일 예를 도시하는 도면.11 shows an example of the edge height profile of the periphery of the lens.

도 12는 도 10의 평균 전력 분포 및 도 11의 에지 높이 프로파일에서 기인한 비점 수차의 분포의 예를 도시하는 렌즈 표면의 평면도.12 is a plan view of the lens surface showing an example of the distribution of astigmatism resulting from the average power distribution of FIG. 10 and the edge height profile of FIG.

도 13은 중앙선을 따라 비점 수차를 감소시키기 위해 변경된 평균 전력 분포의 예를 도시하는 렌즈 표면의 평면도.13 is a plan view of a lens surface showing an example of an average power distribution modified to reduce astigmatism along a center line;

도 14는 변경된 에지 높이 프로파일의 일 예를 도시하는 도면.14 illustrates an example of a modified edge height profile.

도 15는 도 13의 변경된 평균 전력 분포와 도 14의 변경된 에지 높이 프로파일에 기인한 비점 수차의 재분포의 일 예를 도시하는 렌즈 표면의 평면도.FIG. 15 is a plan view of the lens surface showing an example of a redistribution of astigmatism due to the changed average power distribution of FIG. 13 and the modified edge height profile of FIG.

도 16은 도 17에 도시된 바와 같은 연결 경로를 따라 평균 전력 프로파일의 변화를 결합시킨 평균 전력 분포의 일 예를 도시한 렌즈 표면 평면도.FIG. 16 is a lens surface plan view showing an example of an average power distribution incorporating a change in the average power profile along a connection path as shown in FIG. 17; FIG.

도 17은 중앙 복도 영역의 평균 전력을 최적화하기 위해 연결 경로를 따라 평균 전력 프로파일의 변화의 일 예를 도시하는 도면.FIG. 17 illustrates an example of a change in average power profile along a connection path to optimize average power in the central corridor region. FIG.

도 18은 재계산된 표면 높이 분포로부터 유도된 비점 수차 분포의 일 예를 도시한 렌즈 표면의 평면도.FIG. 18 is a plan view of a lens surface showing an example of astigmatism distribution derived from a recalculated surface height distribution. FIG.

도 19는 회전된 평균 전력 분포의 일 예를 도시한 렌즈 표면의 평면도.19 is a plan view of the lens surface illustrating one example of a rotated average power distribution.

도 20은 회전된 에지 높이 프로파일의 일 예를 도시한 도면.20 illustrates an example of a rotated edge height profile.

도 21은 도 19의 회전된 평균 전력 분포 및 도 20의 회전된 에지 높이 프로파일에 기인한 비점 수차 분포의 일 예를 도시한 렌즈 표면의 평면도.21 is a plan view of the lens surface showing one example of astigmatism distribution due to the rotated average power distribution of FIG. 19 and the rotated edge height profile of FIG.

도 22는 본원 발명의 설계 방법의 일 실시예의 주요 단계들을 도시하는 흐름도.Figure 22 is a flow chart showing the main steps of one embodiment of the design method of the present invention.

본 발명은 렌즈 주변에서의 렌즈의 높이 및 전체 표면에 걸친 렌즈의 평균 전력을 파라미터들로서 특정하고, 설계자가 상호 작용적으로 이용하는데 충분히 짧은 시간에서 그 파라미터들과 일치하는 렌즈들의 표면 형상을 획득하기 위한 수단을 렌즈 설계자에게 제공하는 것이다. 착용자의 편안함, 적응의 용이함, 렌즈의 유효 가용 영역의 최대화를 위해 바람직한 매끄럽고 계속적인 광학적 특성을 갖는 렌즈 설계가 이루어질 수 있다.The present invention specifies the height of the lens around the lens and the average power of the lens over the entire surface as parameters, and to obtain the surface shape of the lenses that match those parameters in a time short enough for the designer to use them interactively. It provides a means for the lens designer. Lens designs can be made with desirable smooth and continuous optical properties for wearer comfort, ease of adaptation, and maximization of the effective available area of the lens.

본원 발명은 일반적으로 렌즈 표면 형상을 직접 모델링하는 것에서 시작하여, 광학적 특성을 계산하고, 광학적 특성을 최적화하기 위해 그 표면 형상을 변형하는 것을 시도하는 종래의 설계 프로세스와는 상이하다. 원하는 광학적 특성을 달성하기 위해 표면 형상을 변화시키는 종래의 프로세스는 수적으로(numerically) 불안정하다. 이러한 이유로, 종래의 설계 프로세스들은 설계자가 상호 작용적으로 사용할 수 있을 만큼 충분히 짧은 시간에 렌즈 설계를 발생시키는데 있어서는 신뢰될 수 없다. 종래의 기술과는 반대로, 본원 발명은 렌즈 에지 높이와 함께 렌즈 표면에 걸친 평균 전력의 주요 광학적 특성의 규정으로 시작하고, 그 다음 렌즈 표면의 형상을 계산한다.The present invention generally differs from conventional design processes, starting with direct modeling of the lens surface shape, calculating optical properties and attempting to modify the surface shape to optimize the optical properties. Conventional processes of varying the surface shape to achieve the desired optical properties are numerically unstable. For this reason, conventional design processes cannot be trusted to generate a lens design in a time short enough for the designer to use it interactively. In contrast to the prior art, the present invention starts with the definition of the main optical properties of the average power across the lens surface along with the lens edge height, and then calculates the shape of the lens surface.

본원 발명에 따르면, 평균 전력이 렌즈의 전체 표면에 걸쳐 분포된 복수의 포인트들에서 특정되며, 렌즈 높이는 렌즈의 에지 주변에서 특정된다. 렌즈 높이는 특정된 평균 전력과 일치하는 복수의 포인트들에서 결정되며, 렌즈 에지 높이는 부분적으로는 경계 조건으로서 렌즈 에지 높이에 대한 타원형의 편미분 방정식의 유일한 해답을 구함으로써 결정된다.According to the invention, the average power is specified at a plurality of points distributed over the entire surface of the lens and the lens height is specified around the edge of the lens. The lens height is determined at a plurality of points that coincide with the specified average power, and the lens edge height is determined by obtaining a unique solution of the elliptical partial differential equation for the lens edge height as partly a boundary condition.

본 발명은 양호하게는 렌즈 설계에서 비점 수차를 재분포시는 방법을 결합시킨다. 그 방법은 렌즈의 표면에 걸쳐 비점 수차를 보다 고르게 재분포시켜 임계 영역들에서의 비점 수차의 피크들을 감소시킨다. 본 발명은 또한 양호하게는 수평적인 대칭 및 프리즘 밸런스를 유지하면서 좌측 및 우측 눈들에 대한 특별한 렌즈 설계를 발생시키는 방법을 결합시킨다. The present invention preferably combines the method of redistributing astigmatism in the lens design. The method redistributes astigmatism more evenly across the surface of the lens to reduce peaks of astigmatism in critical regions. The invention also preferably combines a method of generating a special lens design for the left and right eyes while maintaining horizontal symmetry and prism balance.

본원 발명의 방법은 양호하게는 착용자의 편안함을 위해 바람직한 매끄럽고 연속적인 광학적 특성, 적응의 용이함, 렌즈 영역의 효과적인 최대 사용을 제공하는 상호 작용적인 방식으로 렌즈 표면 형상을 정의하는 시스템을 제공하기 위해 컴퓨터 상에서 실행되는 소프트웨어를 사용하여 구현된다.The method of the present invention preferably provides a computer for providing a system for defining the lens surface shape in an interactive manner that provides smooth and continuous optical properties, ease of adaptation, and effective maximum use of the lens area, which are desirable for wearer comfort. It is implemented using software running on top of it.

본원 발명은 또한 그 개시된 설계 방법에 따라 설계된 누진 렌즈를 포함한다. 렌즈의 양호한 실시예는 원거리 영역 및 판독 영역을 갖는 누진 렌즈를 포함하며, 여기서 렌즈 표면에 걸친 평균 전력은 렌즈 표면 상의 동일 평균 전력을 형성하는 곡선들의 세트에 따라 변화하며, 원거리 영역에서의 일정한 평균 전력 영역을 정의하는 등고선은 약 1.1 내지 3.0의 범위의 주축 대 단축의 비율을 갖는 타원형이다. 렌즈의 다른 양호한 실시예는 제 1 평균 전력을 갖는 원거리 영역과, 제 1 평균 전력보다 높은 제 2 전력을 갖는 판독 영역과, 원거리 영역과 판독 영역 간에 적어도 약 10mm 너비의 폭을 갖는 중앙 영역을 포함하며, 여기서 평균 전력은 원거리 영역으로부터 판독 영역의 방향에서 중앙 영역에 걸쳐 매끄럽고 실질적으로 단조롭게 증가한다.The invention also includes progressive lenses designed according to the disclosed design methods. Preferred embodiments of the lens include progressive lenses having a far field and a reading area, where the average power across the lens surface varies with a set of curves that form the same average power on the lens surface, with a constant average in the far field. The contour line defining the power region is elliptical with a ratio of major axis to minor axis in the range of about 1.1 to 3.0. Another preferred embodiment of the lens includes a far region having a first average power, a read region having a second power higher than the first average power, and a central region having a width of at least about 10 mm width between the far region and the read region. Wherein the average power increases smoothly and substantially monotonically over the center region in the direction of the reading region from the far region.

본원 발명은 또한 렌즈의 표면을 커버하는 좌표계에 걸쳐 평균 전력 변화를 정의하고 렌즈의 에지 주변의 렌즈 높이를 정의하는 입력들을 수용하고, 경계 조건으로서 렌즈의 에지에서 렌즈의 높이에 대한 타원형의 편미분 방정식을 해결함으로써 렌즈 표면에 걸친 복수의 포인트들에서 렌즈 높이를 계산하는 프로세서와, 그 계산된 렌즈 높이 값들을 저장하기 위한 메모리를 포함한다. 본 발명의 시스템을 사용하여 생성된 렌즈 설계는 양호하게는 당해 분야에서 널리 공지된 기술들, 양호하게는 CNC 제어된 그라인딩 또는 밀링 머신을 사용하여 제조된다.The present invention also accepts inputs that define a mean power change over the coordinate system covering the surface of the lens and define the lens height around the edge of the lens, and elliptical partial differential equations for the height of the lens at the edge of the lens as boundary conditions. And a processor for calculating lens height at a plurality of points across the lens surface, and a memory for storing the calculated lens height values. The lens designs produced using the system of the present invention are preferably manufactured using techniques well known in the art, preferably CNC controlled grinding or milling machines.

렌즈의 표면은 방정식 z=f(x,y)로 기술될 수 있으며, 여기서, x,y,z는 직각 좌표계이다.The surface of the lens can be described by the equation z = f (x, y), where x, y, z is a Cartesian coordinate system.

간단히하기 위해, 라고 하자.To keep it simple, Let's say

그 표면의 주요한 곡률 반경은 다음과 같은 2차 방정식의 근(root)들이다.The major radii of curvature of the surface are the roots of the following quadratic equation.

여기서, here,

예를 들어, 1971년 버래그 해리 듀치(Verlag Harri Deutsch)에서 출간된 아이 엔 브론쉬테인과 케이 에이 세멘드야에브(I.N.Bronshtein & K.A.Semendyayev)의 "수학에 대한 가이드북(A Guide Book to Mathematics)"를 참조하자. 곡률의 주요 값(principal value)들은 각각 1/R₁, 1/R₂이다. 그 주요 곡률 차이 는 D=(n-1)<δ>에 의해 비점 수차의 광학적 성질(실린더 파워(cylinder power)로도 알려져 있음)과 관련되어 있다. 여기서, D는 디옵터로 측정되고, n은 굴절률이고, 거리는 밀리미터로 측정된다.For example, "A Guide Book to Mathematics" by INBronshtein & KASemendyayev, published in 1971 by Verlag Harri Deutsch. See The principal values of curvature are 1 / R ₁ and 1 / R _2, respectively. Its main curvature difference Is related to the optical nature of astigmatism (also known as cylinder power) by D = (n-1) <δ>. Where D is measured in diopters, n is the refractive index and distance is measured in millimeters.

평균 곡률 은 또한 유사하게 디옵터로 측정되는 평균 전력 M=1000(n-1)<μ> 의 광학적 성질과 관련되어 있다. 여기 명세서에 사용된 바와 같이, <μ>는 2개의 주요 곡률들의 평균이고, <δ>는 2개의 주요 곡률들의 절대차이다.Average curvature Is similarly related to the optical properties of the average power M = 1000 (n−1) <μ> measured in diopters. As used herein, <μ> is the average of two principal curvatures, and <δ> is the absolute difference of the two principal curvatures.

본 발명의 일 실시예에서, 양호하게는 설계자가 전체 렌즈 영역에 걸쳐 M(x,y), 및 <μ>(x,y)를 규정한다. 누진 렌즈를 설계함에 있어서, 평균 전력은 양호한 좌표 시스템을 사용하여 전체 렌즈 표면에 걸쳐 규정된다. 이러한 양호한 시스템은 연결 경로와 렌즈의 전체 영역을 집단적으로 채우는 상호 교차하지 않은 등고선들의 연속된 집합으로 구성되며, 각각의 등고선은 연결 경로를 한번 교차한다. 그 연결 경로는 원거리 영역의 한 점과 판독 영역의 한 점을 연결하는 곡선이다. 양호한 좌표계의 평균 전력을 특정하기 위해, 설계자는 어떻게 평균 전력이 그 연결 경로를 따라 변화하는지 그리고 어떻게 평균 전력이 그 연결 경로와의 교차점으로부터 각각의 등고선을 따라 변화하는지를 특정한다. 양호하게는 그 연결 경로를 따른 평균 전력의 변화는 원거리 영역의 낮은 값으로부터 판독 영역의 높은 값의 범위에 이르는 적당하게 매끄러운 함수로 기술되어야 한다. 경계 주변의 렌즈 높이는 원거리 영역 및 판독 영역 근처에서는 조금 변화하고 도 6에 도시된 중간 영역 근처에서는 점차적으로 변화하는 함수에 의해 특정되는 것이 양호하다. 그러한 함수를 구성하는 하나의 방법으로서는 널리 공지된 임의의 여러 기본적인 함수들, 예를 들면, 다항 함수, 삼각 함수, 또는 가우시안 함수의 매끄럽고 구분적인 조합으로서 그러한 함수를 구성하는 것이다.In one embodiment of the invention, the designer preferably defines M (x, y) and <μ> (x, y) over the entire lens area. In designing progressive lenses, the average power is defined over the entire lens surface using a good coordinate system. This good system consists of a continuous set of non-intersecting contours collectively filling the connecting path and the entire area of the lens, with each contour crossing the connecting path once. The connection path is a curve connecting one point of the remote area and one point of the reading area. To specify the average power of a good coordinate system, the designer specifies how the average power varies along its connection path and how the average power varies along each contour from the intersection with that connection path. Preferably the change in average power along its connection path should be described as a reasonably smooth function ranging from the low value of the far field to the high value of the read area. The lens height around the boundary is preferably specified by a function that changes slightly near the far and near regions and gradually changes near the middle region shown in FIG. One way to construct such a function is to construct such a function as a smooth and distinct combination of any of several well known basic functions, for example, polynomial, trigonometric, or Gaussian.

렌즈 표면의 형상은 이어서 경계에서의 렌즈 높이 및 평균 전력 분포에 기초하여 결정된다. 양호한 방법은 경계값 문제를 해결하는 것이다.The shape of the lens surface is then determined based on the lens height at the boundary and the average power distribution. The preferred method is to solve the boundary value problem.

이어서 임계 영역에서 원하지 않는 비점 수차가 감소될 수 있으며, 아래에 보다 상세하게 기술되는 바와 같이, 각각의 좌측 및 우측 렌즈들이 생성될 수 있다. Undesired astigmatism in the critical region can then be reduced, and respective left and right lenses can be created, as described in more detail below.

A. 렌즈 표면에 걸친 평균 전력의 규정A. Definition of Average Power Across Lens Surface

본 발명의 누진 렌즈에 있어서, 전체 렌즈 영역에 걸친 함수로서 평균 전력 M을 규정하기 위한 양호한 방법은 4 단계들을 포함한다. 첫번째로, 설계자는 원거리 영역의 포인트 P_D와, 판독 영역의 포인트 P_R, 그리고 그러한 포인트들을 연결하는 경로를 선택한다. 일 실시예에서, 그 포인트들 및 연결 경로 양쪽 모두는 렌즈의 좌-우 대칭축을 따라 놓여져 있다. 따라서, 이 실시예에서 연결 경로는 전력 프로파일 경선(meridian)이라고 칭해진다. 도 3은 연결 경로(또는 전력 프로파일 경선)(24)의 각 단부의 끝점들(20 및 22)로서 도시된 선택된 점들 P_D, P_R를 나타내는 누진 렌즈의 평면도이다.In the progressive lens of the present invention, the preferred method for defining the average power M as a function over the entire lens area comprises four steps. First, the designer selects the point P _D of the far region, the point P _R of the reading region, and the path connecting those points. In one embodiment, both the points and the connection path lie along the left-right symmetry axis of the lens. Therefore, in this embodiment, the connection path is called a power profile meridian. 3 is a plan view of a progressive lens showing selected points P _D , P _R shown as endpoints 20 and 22 at each end of the connection path (or power profile meridian) 24.

두번째로, 등고선들의 연속적인 세트의 각 등고선이 한번 전력 프로파일 경선을 교차하고 그 세트의 2개의 등고선들은 서로 교차하지 않는다는 조건에서, 등고선들의 연속된 세트가 선택된다. 렌즈 경계 내의 도 3의 곡선들은 그러한 등고선들의 연속된 세트의 일 예의 대표적인 일원이다. 양호한 일 실시예에서, 등고선들의 세트는 집합적으로 그 렌즈의 전체 디스크를 채운다. 양호한 제 2 실시예에서, 설계자는 원거리 영역(32)과 판독 영역(34)의 일정한 평균 전력을 정의할 수 있다. 등고선들의 세트는 나머지 렌즈 영역을 집합적으로 채운다. 도 3에 도시된 예에서, 곡선들(28 및 30)은 일정한 평균 전력의 영역들의 경계들을 형성하는 등고선들이다. 이 실시예에서, 등고선의 연속적인 세트는 다음과 같은 2개의 쌍곡선으로 구성된다.Second, a continuous set of contours is selected, provided that each contour of the continuous set of contours intersects the power profile meridians once and the two contours of the set do not intersect each other. The curves of FIG. 3 within the lens boundary are representative of an example of a continuous set of such contours. In one preferred embodiment, the set of contours collectively fills the entire disk of the lens. In a second preferred embodiment, the designer can define a constant average power of the far region 32 and the read region 34. The set of contours collectively fills the remaining lens area. In the example shown in FIG. 3, curves 28 and 30 are contour lines that form boundaries of regions of constant average power. In this embodiment, the continuous set of contours consists of two hyperbolas:

여기서, x와 y 좌표들은 도 5에 도시된 바와 같이 좌표계에 따라 정의된다. 파라미터들 및 가 변화할 때, 등고선들의 세트는 등고선(28)과 등고선(30) 간의 전체 영역을 채운다. y=0에 대하여, 2개의 쌍곡선은 중첩되며, 각각은 또는 가 변화할 때, 디스크의 적도(26)를 구성원으로서 포함한다.Here, x and y coordinates are defined according to the coordinate system as shown in FIG. Parameters And When is changed, the set of contours fills the entire area between the contours 28 and 30. For y = 0, two hyperbolas overlap, each or When is changed, includes the equator 26 of the disc as a member.

도 3에 도시된 등고선들의 세트는 위에서 주어진 조건들을 이행할 수 있는 등고선들의 유일한 예는 아니다. 등고선들은 원뿔 곡선이외의 곡선의 집단 및 쌍곡선 이외의 원뿔 곡선의 집단으로부터 선택될 수 있다. 양호한 제 2 실시예에서, 등고선들의 세트는 마찬가지로 2개의 집단의 타원들로 구성될 수도 있다. 이 실시예의 일 예에서, 원거리 영역의 경계를 형성하는 등고선은 양호하게는 약 1.1 내지 3.0의 범위의 주축 대 단축(minor axis)의 비율을 갖는 타원이다. 또한, 등고선들은 원뿔 곡선 이외의 곡선들의 집합으로부터 선택될 수 있다.The set of contours shown in FIG. 3 is not the only example of contours that can fulfill the conditions given above. The contours can be selected from a group of curves other than the cone curve and a group of cone curves other than the hyperbola. In a second preferred embodiment, the set of contours may likewise consist of two populations of ellipses. In one example of this embodiment, the contour lines forming the boundary of the far region are preferably ellipses having a ratio of minor axis to minor range in the range of about 1.1 to 3.0. Also, the contours can be selected from a set of curves other than the cone curve.

렌즈에 걸친 평균 전력을 규정하는 양호한 방법의 제 3 단계에서, 설계자는 전력 프로파일 경선을 따라 평균 전력의 변화를 특정하는 함수를 규정한다. 양호하게는, 그 규정된 함수는 착용자의 편안함과 렌즈의 사용 목적을 고려한다. 그러한 기준을 충족하는 함수들은 예컨대 기본적인 함수들의 선형적인 조합일 수 있다. 그러한 함수의 일 예는; 이다. 여기사, M_D는 원거리 영역의 포인트 P_D=(0,y_D)에서 특정된 평균 전력이고,M_R은 판독 영역의 포인트 P_R =(0,y_R)에서 규정된 평균 전력이다.In the third step of the preferred method of defining the average power over the lens, the designer defines a function specifying the change in average power along the power profile meridians. Preferably, the defined function takes into account the comfort of the wearer and the purpose of use of the lens. Functions that meet such criteria can be, for example, linear combinations of basic functions. Of such a function One example is; to be. Here, M _D is the average power specified at point P _D = (0, y _D ) in the far region, M _R is the average power defined at point P _R = (0, y _R ) of the read area.

도 4는 전력 프로파일 경선의 길이를 따라 렌즈의 y-축에 대해 도시된 평균 전력 M의 그래프이다. 그래프의 단부들은 전력 프로파일 경선의 끝점들(20 및 22)에 해당한다. 전력 프로파일 경선을 따라 평균 전력 M을 특정하는 함수(36)는 평균 전력의 적절한 변화의 예로서 도시된다. 도시된 예에서, 평균 전력은 원거리 영역(32)과 판독 영역(34)에서 일정하다. 4 is a graph of average power M plotted against the y-axis of the lens along the length of the power profile meridians. The ends of the graph correspond to the endpoints 20 and 22 of the power profile meridians. The function 36 specifying the average power M along the power profile meridians is shown as an example of a suitable change in average power. In the example shown, the average power is constant in the far region 32 and the read region 34.

마지막으로, 렌즈에 걸쳐 평균 전력을 규정하는 양호한 방법의 제 4 단계에서, 설계자는 등고선들의 각각을 따라 평균 전력 M의 변화를 특정하는 함수들을 규정한다. 등고선이 전력 프로파일 경선을 교차하는 포인트에서의 평균 전력은 전력 프로파일 경선 상의 포인트에서 특정된 평균 전력과 동일하다. 따라서, 등고선들의 각각을 따라 평균 전력 M의 변화를 정의함으로써 렌즈의 전체 표면에 걸친 평균 전력의 정의가 완료된다. 이러한 요건과 일치하는 하나의 편리한 선택 사항은 단순히 평균 전력을 각각의 등고선을 따라 일정하게 유지하는 것이다. 다른 선택들 또한 개시된 실시예와 양립가능하다. Finally, in the fourth step of the preferred method of defining the average power over the lens, the designer defines functions that specify the change in average power M along each of the contours. The average power at the point where the contour crosses the power profile meridion is equal to the average power specified at the point on the power profile meridion. Thus, the definition of average power over the entire surface of the lens is completed by defining a change in average power M along each of the contours. One convenient option to match this requirement is simply to keep the average power constant along each contour. Other choices are also compatible with the disclosed embodiment.

B. 렌즈 경계에서 렌즈 높이의 규정B. Definition of lens height at lens boundary

양호한 실시예에서, 설계자는 또한 렌즈의 에지에서 렌즈 높이를 규정한다. (여기서 사용된 바와 같이, "렌즈 에지" 및 "렌즈 경계"라는 용어는 동의어이다.) 설계자는 렌즈 경계 높이 함수 z(θ)를 특정하며, 여기서 z는 렌즈의 높이이고, θ는 렌즈의 경계 주의의 각 좌표를 나타낸다. 도 5는 렌즈의 에지의 x-절편(intercept)에서 시작하는 반시계 방향의 렌즈의 에지(48) 주변 각도로서 정의되는 θ에 대한 양호한 정의를 도시한다.In a preferred embodiment, the designer also defines the lens height at the edge of the lens. (As used herein, the terms “lens edge” and “lens boundary” are synonymous.) The designer specifies the lens boundary height function z (θ), where z is the height of the lens and θ is the boundary of the lens. Represents each coordinate in the attention. FIG. 5 shows a good definition for [theta] which is defined as the angle around the edge 48 of the lens in the counterclockwise direction starting at the x-intercept of the edge of the lens.

양호하게, z(θ)에 대한 설계자의 사양은 렌즈의 사용 목적 및 착용자의 편안함의 기준을 고려한다. z(θ)의 불연속적이거나 갑작스러운 변화는 일반적으로 착용자에 불편함을 가져오는 이미지 점프를 발생시킨다. 또한, 안경 프레임에 지지되기 위해, 렌즈는 그 에지 주위에서 너무 두껍거나 너무 얇아서는 안된다. Preferably, the designer's specification for z (θ) takes into account the intended use of the lens and the criteria of wearer's comfort. Discontinuous or sudden changes in z (θ) generally result in image jumps that cause discomfort to the wearer. Also, in order to be supported by the spectacle frame, the lens should not be too thick or too thin around its edges.

누진 렌즈에 있어서, 양호하게는 부가적인 설계 기준이 z(θ)에 적용된다. 누진 렌즈의 표면의 평면도인 도 6은 도 1에 도시된 전형적인 누진 렌즈의 인접 영역들에 대략 대응하는 렌즈 경계부들을 도시한다. 경계부(50)는 원거리 영역(40)에 대략 인접해있고, 경계부(52)는 대략 판독 영역(42)에 인접해 있고, 경계부(54 및 56)는 대략 외측 영역들(44 및 46)에 인접해있다. 원거리 영역 및 판독 영역에서 상대적으로 균일한 광학적 성질을 갖도록 설계하기 위해서는, z(θ)가 경계부들(50 및 52)의 각각의 내부에서 거의 변화하지 않는 것이 바람직하다. 렌즈 주변에서 불편한 이미지 왜곡을 발생시키지 않는 설계를 하기 위해서는, 경계부들(54 및 56)에서, 경계부(50)와 경계부(52) 사이에 실질적으로 매끄럽게 이동하도록 z(θ)를 점진적으로 변화시키는 것이 양호하다. 이러한 설계 기준을 충족시키기 위해, 설계자는 예를 들어 다항 함수 또는 삼각 함수와 같은 임의의 널리 공지된 다양한 기초적인 함수들의 매끄럽고 구분적인 조합으로부터 z(θ)를 구성하는 것이다.In progressive lenses, additional design criteria are preferably applied to z (θ). 6, which is a plan view of the surface of the progressive lens, shows lens boundaries approximately corresponding to adjacent regions of the typical progressive lens shown in FIG. 1. Boundary 50 is approximately adjacent to remote area 40, boundary 52 is approximately adjacent to read area 42, and borders 54 and 56 are approximately adjacent to outer regions 44 and 46. Do it. In order to be designed to have relatively uniform optical properties in the far and read areas, it is desirable that z (θ) hardly change inside each of the boundaries 50 and 52. For designs that do not cause uncomfortable image distortion around the lens, it is desirable to gradually change z (θ) at the borders 54 and 56 to move substantially smoothly between the border 50 and the border 52. Good. To meet this design criterion, the designer constructs z ([theta]) from a smooth and distinct combination of any well known various basic functions such as, for example, polynomial or trigonometric functions.

도 7은 수평축상의 각좌표 θ에 대해 도시된 수직축 상의 렌즈 경계 높이 z를 보여주는 렌즈 경계 높이 함수(60)의 양호한 특성 반응을 도시하고 있으며, 여기서 θ는 렌즈 경계부들(50,52,54,56)에 걸쳐 0 내지 360 °로 변화한다.FIG. 7 shows a good characteristic response of the lens boundary height function 60 showing the lens boundary height z on the vertical axis shown for angular coordinates θ on the horizontal axis, where θ is the lens boundaries 50, 52, 54, 56. Varies from 0 to 360 ° over

이 기준내에서, 누진 렌즈에 대한 z(θ)의 사양에 대해서는 어느 정도의 유연성이 존재한다. 본 실시예에 따라 표면 형상이 결정된 렌즈의 광학적 성질을 검사한 후에, 설계자는 z(θ)를 변화시킴으로써 이 유연성을 이용할 수 있다. 전형적인 누진 렌즈는 한 시간 또는 그 미만의 시간 내에 여기에 기술된 방법들을 사용하여 설계되고 최적화될 수 있으며, 여기서 렌즈의 표면에 걸친 렌즈 높이 분포에 대한 각각의 성공적인 계산은 수분 내에 실행된다. 그러한 신속한 피드백의 이점을 사용하여, 설계자는 렌즈의 임계 영역들에서 저하된 비점 수차와 같은 개선된 광학적 성질을 발생시키는 방식으로 z(θ)를 변화시킬 수 있다. Within this criterion, there is some flexibility with respect to the specification of z (θ) for progressive lenses. After examining the optical properties of the lens whose surface shape is determined according to the present embodiment, the designer can take advantage of this flexibility by varying z (θ). Typical progressive lenses can be designed and optimized using the methods described herein within an hour or less, where each successful calculation of the lens height distribution over the surface of the lens is performed in minutes. Using the advantages of such rapid feedback, the designer can change z (θ) in a manner that results in improved optical properties such as reduced astigmatism in critical regions of the lens.

C. 렌즈 표면 형상의 결정C. Determination of Lens Surface Shape

평균 곡률 함수 <μ> 가 특정되면, 높이 함수는 다음의 수학식 3을 만족한다.If the average curvature function <mu> is specified, the height function satisfies the following expression (3).

여기서, here,

본 실시예는 렌즈 에지 높이 z(θ)가 특정된 경계 조건에 관한 수학식 3을 해결함으로써, 렌즈 표면의 형상을 결정한다. 수학식 3은 타원형의 편미분 방정식이기 때문에, 렌즈 표면 형상 z에 대한 유일하고 안정적인 해답이 존재해야 한다. 그 해답을 결정하기 위해, 본 실시예는 수학식 3을 수적으로 해결하기 위해 반복적인 프로세스를 사용한다.This embodiment determines the shape of the lens surface by solving Equation 3 regarding the boundary condition in which the lens edge height z (θ) is specified. Since Equation 3 is an elliptic partial differential equation, a unique and stable solution to the lens surface shape z must exist. To determine the answer, the present embodiment uses an iterative process to solve equation 3 numerically.

초기 해답을 설정하기 위해, 낮은 전력의 렌즈 구성(여기서, ｜∂_xz｜<<1이고, ｜∂_yz｜<<1 )이 가정된다. 이 초기 해답을 위해, ∂_xz과 ∂_yz는 수학식 3으로부터 제거될 수 있으며, 이는 다음과 같은 Poisson 방정식이 된다.To set the initial solution, a low power lens configuration (where | ∂ _x z | << 1 and | ∂ _y z | << 1) is assumed. For this initial solution, ∂ _x z and ∂ _y z can be eliminated from Equation 3, resulting in the following Poisson equation.

렌즈의 영역은 사각형의 매시(mesh)로 덮여져있다. 평균 곡률 <μ>은 매시 포인트들에서의 M으로부터 평가되며; 그 값들은 2개의 이산적인 변수들의 함수인 F⁽⁰⁾에 비례한다. 전체에 걸쳐, 괄호안의 어깨 기호(superscript)를 갖는 함수는 대응하는 연속 함수의 메시 포인트들에서 그 값들을 나타내는 2개의 이산적인 변수들의 함수이다. 디스크의 경계상의 매시 포인트들에서 z⁽⁰⁾는 그러한 점들에서 z(θ)의 값들을 나타낸다. 디스크의 경계 근처의 매시 포인트들에 있어서, z⁽⁰⁾의 값은 z(θ)의 인접값들의 적절한 평균이다. 매시 상의 다른 부분에서 z⁽⁰⁾가 정의될 필요는 없다.The area of the lens is covered with a square mesh. The mean curvature <μ> is estimated from M at the hourly points; The values are proportional to F ⁽⁰⁾ , a function of two discrete variables. Throughout, a function with a superscript in parentheses is a function of two discrete variables that represent their values at the mesh points of the corresponding continuous function. Z ⁽⁰⁾ at the mesh points on the boundary of the disc represent the values of z (θ) at those points. In every hour point near the boundary of the disk, the value of z ⁽⁰⁾ is a suitable average of adjacent values of z (θ). Z ⁽⁰⁾ need not be defined elsewhere on the mesh.

괄호내의 어깨 기호들은 반복의 단계를 의미한다. 제 1 반복에서, 다음과 같은 수학식 4의 별도의 상사형(analog)이 z⁽¹⁾을 얻기 위해 해결된다.Shoulder symbols in parentheses indicate the stage of repetition. In the first iteration, a separate analogue of the following equation (4) is solved to obtain z ⁽¹⁾ .

z⁽¹⁾는 SOR(Sucessive Over-Relaxation) 기술을 사용하여 매시 포인트들에 대해 해결된다. 타원형 방정식을 풀기 위한 SOR 기술은 참조 문헌으로서 결합된 더불유. 에이치, 프레스(W.H.Press) 등의 "Numerical Recipes in C; The Art of Scientific Computing"(1992년 캠브리지 대학 출판사)의 섹션 19.2와 19.5에 논의되어 있다.z ⁽¹⁾ is solved for mash points using Sucerssive Over-Relaxation (SOR) technique. SOR techniques for solving elliptic equations are more inexpensive combined as references. Discussed in Sections 19.2 and 19.5 of "Numerical Recipes in C; The Art of Scientific Computing" (WHPress, 1992).

다음의 반복들에서, 수학식의 3의 별도의 상사형(analog)인 수학식 6은 z⁽ⁿ⁺¹⁾을 얻기 위해 풀어진다.In the following iterations, Equation 6, which is three separate analogues of Equation, is solved to obtain z ^{(n + 1)} .

n≥1에 대하여, F⁽ⁿ⁾은 수학식 3에 나타난 모든 항들을 포함한다. F⁽ⁿ⁾의 값들은 이전 반복에서 매시 포인트들에서 결정된 z⁽ⁿ⁾의 값들을 사용하여 매시 포인트들에서 계산된다. F에 나타나는 z의 편미분은 수학식 3에 나타난 바와 같이, 중앙 차분 기법을 사용하여 계산되며, 원형 경계 근처의 메시 포인트들에 대해서는 특별한 주의가 요구된다. 다시 SOR 기술은 메시 포인트들에서 z⁽ⁿ⁺¹⁾를 풀기 위해 사용된다.For n ≧ 1, F ⁽ⁿ⁾ includes all terms shown in equation (3). The values of F ⁽ⁿ⁾ are calculated at the mash points using the values of z ⁽ⁿ⁾ determined at the mash points in the previous iteration. The partial derivative of z appearing in F is calculated using the central difference technique, as shown in Equation 3, and special attention is required for mesh points near the circular boundary. Again SOR technique is used to solve z ^{(n + 1)} at the mesh points.

SOR 기술은 해답 상에 수렴하도록 메시에 걸쳐 반복적인 시리즈의 스윕(sweep)들을 사용한다. 수렴의 속도는 ORF(Over Relaxation Factor)의 값에 의존하고, ORF의 양호한 값은 실험적으로 결정된다. 일단 결정되면, 동일한 ORF 값이 또한 수학식 6의 연속적인 반복과 같은 유사한 수학식을 해결하기 위해 바람직하다(Press 등의 섹션 19.5를 참조하라).SOR technique uses repetitive series of sweeps across the mesh to converge on the solution. The rate of convergence depends on the value of the Over Relaxation Factor (ORF), and the good value of the ORF is determined experimentally. Once determined, the same ORF value is also preferred to solve similar equations, such as successive iterations of equation (6) (see section 19.5 of Press et al.).

SOR 기술의 중요한 장점은 매시 포인트들의 제곱근에 비례하는 시간에 수렴에 이른다는 것이다. 이러한 특징은 매시 포인트들에서 수학식 3의 유일한 해답에 해당하는 수학식 6의 해답으로 SOR이 수렴하도록 충분한 메시 밀도가 구현될 수 있다는 것을 의미한다.An important advantage of the SOR technique is that it converges in time proportional to the square root of the hourly points. This feature means that sufficient mesh density can be implemented for the SOR to converge to the solution of equation 6, which is the only solution of equation 3 at the mash points.

수학식(6)의 5회 반복은 통상적으로 수학식(3)의 만족할 만한 수적인 해답을 발생한다. Five iterations of equation (6) typically yield a satisfactory numerical solution of equation (3).

D. 임계 영역에서 원하지 않는 비점 수차의 감소D. Reduction of Undesired Astigmatism in Critical Areas

위의 단계 C로부터 야기되는 렌즈 표면 형상을 사용하면, 주요 곡률 차이 <δ>가 모든 메시 점에서 계산될 수 있다. <δ> 에서 나타나는 z의 편미분들은 중앙 차분 기법을 사용하여 계산되고, 원형 경계 근처의 메시 포인트들에 대해서는 각별한 주의가 요망된다.Using the lens surface shape resulting from step C above, the major curvature difference <δ> can be calculated at all mesh points. The partial derivatives of z appearing in <δ> are calculated using the central difference technique, and special attention is required for mesh points near the circular boundary.

과도한 비점 수가가 중앙 및 판독 영역들과 같은 임계 영역들에서 발견될 수 있다. 비점 수차는 누진 렌즈 설계에서 완전히 회피될 수 없지만, 비점 수차는 임계 영역들로부터 떨어져 보다 고르게 재분포될 수 있다.Excessive boiling point numbers may be found in critical areas such as the center and read areas. Astigmatism cannot be completely avoided in progressive lens designs, but astigmatism can be redistributed more evenly away from critical areas.

중앙 영역에서의 비점 수차는, 예를 들면, 광학적 성능을 개선하기 위해 감소될 수 있다. D≤0.15*(M_R-M_D)과 같은 중앙 영역에서 수용가능한 비점 수차의 최대 레벨에 대한 기준이 제시될 수 있다. 여기서, M_D는 원거리 영역의 점 P_D에서 특정된 평균 전력이고, M_R은 판독 영역에서의 점 PR에서 특정된 평균 전력이다.Astigmatism in the central region can be reduced, for example, to improve optical performance. Criteria for the maximum level of astigmatism acceptable in the central region, such as _D ≦ 0.15 * (M _R −M _D ), may be presented. Where M _D is the average power specified at point P _D in the far region and M _R is the average power specified at point PR in read region.

렌즈 형상은 중앙선 부근에서 대칭적이라고 가정한다. 따라서, z =f(x,y)이고 f(-x,y)=f(x,y)이다. 중앙선을 따라, p=0이고 s=0이며, 평균 곡률 <μ>과 주요 곡률 차이 <δ>는 각각 수학식 7에서 주어진다.It is assumed that the lens shape is symmetric near the center line. Thus, z = f (x, y) and f (-x, y) = f (x, y). Along the center line, p = 0 and s = 0, the average curvature <μ> and the major curvature difference <δ> are given in Equation 7, respectively.

중앙선을 따라 비점 수차 D가 정확하게 사라지도록 하기 위해서는, t는 h²r과 동일해야 하며, 평균 곡률 <μ>는 r/h와 동일할 필요가 있다. 따라서, <μ> 함수는 수학식 8에 따라 변형되어야 한다.In order for the astigmatism D to disappear correctly along the center line, t must be equal to h ² r and the average curvature <μ> needs to be equal to r / h. Therefore, the function must be transformed according to equation (8).

여기서,here,

중앙 영역에서 비점 수차 D를 감소시키고 동시에 렌즈에 걸쳐 평균 전력 M의 변화를 분포시키기 위해서는, 확산 함수 σ(x)가 사용될 수 있다.In order to reduce the astigmatism D in the center region and at the same time distribute the change in the average power M over the lens, the diffusion function σ (x) can be used.

여기서, σ(x)는 x=0에서 값 1을 취하는 임의의 매끄럽게 변화하는 함수일 수 있다. 그러한 함수의 일 예는 다음과 같다.Here, sigma (x) may be any smoothly varying function that takes a value of 1 at x = 0. An example of such a function is as follows.

여기서, x_R과 -x_L은 처리 전에 동일한 값들을 취하며, 확산 함수 σ(x)에 대해 일정한 영역을 발생시킨다. 파라미터 k는 일정한 영역의 좌측 및 우측에 대해 σ(x)의 감쇠 속도를 제어한다. 수학식 8, 9 ,10으로부터 나오는 평균 곡선 함수 <μ>(x,y)는 매시 포인트들에서 계산될 수 있고, 단계 C에서 기술된 방식으로 표면 높이 함수 z를 완전히 재계산하기 위해 사용된다.Where x _R and -x _L take the same values before processing and generate a constant region for the diffusion function σ (x). The parameter k controls the decay rate of sigma (x) for the left and right sides of a constant area. The average curve function < RTI ID = 0.0 >< / RTI >

선택된 σ(x)를 사용한 z의 완전한 재계산에서, 수학식 9에 포함된 도함수들은 또한 일반적으로 새로운 값들을 채용한다. 그 결과, 평균 곡률 함수 <μ>(x,y)도 새로운 값들을 채용할 것이다. 변수들 z, <μ> , <δ>는 반복하여 재계산되고, 설계자의 판단 하에 그 반복이 정지된다. 필요하다면, x_L, x_R및 k 값들은 이 프로세스 동안에 그 자체적으로 변화될 수 있다.In the complete recalculation of z using the selected sigma (x), the derivatives included in equation 9 also generally employ new values. As a result, the mean curvature function <μ> (x, y) will also employ new values. The variables z, < u >,< If necessary, x _L , x _R and k values may change on their own during this process.

비점 수차는 첫번째로 영역에서 정확하게 D가 사라지게 하기 위해 요구되는 M의 로컬 변화를 결정하고, 그 다음에 렌즈에 걸쳐 M의 변화를 분포시킴으로써, 임의의 임계 영역에서 유사하게 감소될 수 있다. 그 결과로서 매시 포인트들에서 M의 변형된 값들의 세트가 발생한다. 변형된 M은 매시 포인트들에서 변형된 렌즈 표면 함수 z를 획득하기 위해 단계 C의 수학식 5에 삽입된다. 또한 변형된 z가 매시 포인트들에서 비점 수차 D를 재계산하기 위해 사용되며, 전체 프로세스는 비점 수차의 분포가 수용가능한 것으로 발견될 때가지 반복될 수 있다. The astigmatism can be similarly reduced in any critical region by first determining the local change in M that is required to make D disappear correctly in the region, and then distributing the change in M across the lens. The result is a set of modified values of M at the mash points. The modified M is inserted in equation 5 of step C to obtain the modified lens surface function z at the mesh points. The modified z is also used to recalculate the astigmatism D at the hourly points, and the whole process can be repeated until a distribution of astigmatism is found to be acceptable.

E. 전력 프로파일 경선 주위에서 평균 전력 분포의 최적화E. Optimization of the average power distribution around the power profile meridians

원하지 않는 비점 수차를 감소시키기 위해 평균 전력을 변화시킨 결과, 특정 임계 영역에서의 평균 전력은 더 이상 설계자가 원하는 것이 아닐 수 있다. 도 9는 비점 수차를 감소시킨 후의 평균 전력 프로파일(라인 72)의 예를 도시한다. 전형적인 설계에서, 적절한 포인트(라인 74)에서 특정 값 아래에 평균 전력을 유지시키는 것이 바람직할 것이다. 또한 평균 전력이 부가적인 측정점(라인 76)에서 정확한 부가 전력, 이 예에서는 2.00 디옵터에 도달하는 것이 바람직할 것이다. 원하는 평균 전력 프로파일을 달성하기 위해, 비점 수차 레벨을 현저하게 증가시키기 않고, 평균 전력이 부분적으로 변화될 수 있다. 이것은 도 9의 라인 70으로 도시되어 있고, 이러한 변화는 x 방향의 어느 정도 제한된 폭, 예를 들어 12 내지 16mm에 걸쳐 일어난다. 변형된 평균은 간단한 선형 방식으로 렌즈에 걸쳐 분포될 수 있다. 새로운 M 분포가 매시 포인트들에서 변형된 렌즈 표면 함수 z를 획득하기 위해 단계 C의 수학식 5에 삽입될 수 있다. 변형된 z는 그 다음 매시 포인트들에서 비점 수차 D를 재계산하기 위해 사용되며, 따라서 수용가능한 제한 내에 존재하는지 검사될 수 있다. 전체 프로세스는 평균의 분포와 비점 수차가 수용가능한 것으로 발견될 때까지 반복될 수 있다. As a result of changing the average power to reduce unwanted astigmatism, the average power in a particular critical region may no longer be desired by the designer. 9 shows an example of the average power profile (line 72) after reducing the astigmatism. In a typical design, it would be desirable to keep the average power below a certain value at an appropriate point (line 74). It would also be desirable for the average power to reach the correct additional power at the additional measurement point (line 76), in this example 2.00 diopters. To achieve the desired average power profile, the average power can be partially changed without significantly increasing the astigmatism level. This is shown by line 70 in FIG. 9, and this change occurs over a somewhat limited width in the x direction, for example 12-16 mm. The modified mean can be distributed over the lens in a simple linear manner. The new M distribution can be inserted in equation 5 of step C to obtain the modified lens surface function z at the mesh points. The modified z is then used to recalculate the astigmatism D at the hourly points, and thus can be checked for being within acceptable limits. The whole process can be repeated until the distribution of means and astigmatism are found acceptable.

F. 좌측 및 우측 렌즈들의 설계 F. Design of Left and Right Lenses

수용할 만한 렌즈 형상이 획득되면, 좌측 및 우측 버전들이 양쪽 눈의 불균형을 최소화하기 위해 설계된다. 핸딩 문제점(handing problem)에 대한 이전 접근법들과는 반대로, 핸딩 구조에 대한 직접적인 제어가 평균 곡률 및 에지 높이 규정(prescription)들에 존재한다. 이를 달성하기 위해, 처리된 렌즈들은 평균 곡률<μ>(x,y) 및 경계 높이 z(θ) 양쪽 모두를 각도에 의존하는 방식으로 회전시킴으로써 설계될 수 있다.Once an acceptable lens shape is obtained, left and right versions are designed to minimize both eye imbalances. In contrast to previous approaches to the handling problem, direct control over the handling structure exists in the mean curvature and edge height prescriptions. To achieve this, the treated lenses can be designed by rotating both the mean curvature <μ> (x, y) and the boundary height z (θ) in an angle dependent manner.

여기서, (ρ,θ)는 (x,y)에 대응하는 극좌표들이다. 처리 함수 H는 다음과 같은 형식을 갖는다.Here, (ρ, θ) are polar coordinates corresponding to (x, y). The processing function H has the form

여기서, h₀는 핸딩 각도이고, ω는 핸딩된 판독 영역의 왜곡되지 않은 부분을 제어하고, K는 순수 회전의 전방 및 후방 영역들의 성질을 결정한다. 이러한 파라미터들의 전형적인 값들은 h₀=9°, ω=30°, K=1.5일 수 있다. 그 평균 곡률 및 에지 높이 값들은 매시 포인트들에서 재계산된 렌즈 표면 함수 z(x,y)를 획득하기 위해 단계 C의 수학식 5에 삽입될 수 있다.Where h ₀ is the handing angle, ω controls the undistorted portion of the handed reading area, and K determines the nature of the forward and back regions of pure rotation. Typical values of these parameters may be h ₀ = 9 °, ω = 30 °, K = 1.5. The average curvature and edge height values can be inserted into Equation 5 of Step C to obtain the lens surface function z (x, y) recalculated at the hourly points.

도 8은 본 발명의 실시예에 따른 렌즈의 표면에 걸쳐 이론적인 평균 곡률 분포의 3차원도이다. 평균 곡률 M은 수직 방향으로 도시되었다. M은 2개의 수평 방향으로 도시된 x 및 y의 함수로서 도시되어 있다. 그 렌즈들의 디스크는 렌즈의 평면 위에서 90°보다 낮은 각도로 관찰되었다. 원거리 영역은 도 8의 전방에 도시되어 있고, 판독 영역은 이면에 도시되어 있기 때문에, y는 이면에서 전방 방향으로 감에 따라 증가한다. 도시된 바와 같이, 원거리 영역에서는 보다 작은 평균 곡률(62)의 영역이 존재하고, 판독 영역에서는 보다 큰 평균 곡률(64)의 영역이 존재한다. 평균 전력은 외측 영역들(66 및 68) 뿐만 아니라 판독 영역 및 원거리 영역 간의 광학적으로 임계적인 영역에 걸쳐 y가 증가함에 따라 매끄럽게 천이되며 실질적으로 단조롭게 증가한다. 8 is a three dimensional view of the theoretical mean curvature distribution over the surface of a lens according to an embodiment of the invention. The average curvature M is shown in the vertical direction. M is shown as a function of x and y shown in two horizontal directions. The disk of the lenses was observed at an angle lower than 90 ° on the plane of the lens. Since the far region is shown in front of FIG. 8 and the read area is shown on the back side, y increases as it goes from the back side to the front direction. As shown, there is a region of smaller average curvature 62 in the far region and a region of larger average curvature 64 in the read region. The average power transitions smoothly and increases substantially monotonically as y increases over the outer regions 66 and 68, as well as optically critical regions between the read and far regions.

G. 예시적인 렌즈 설계G. Example Lens Design

본원 발명을 포함하는 방법들을 사용하여 제조된 렌즈 설계의 예가 다음에 기술된다. 평균 전력 분포는 초기에 렌즈의 완전한 표면에 대해 정의된다. 일 군의 동일 평균(iso-mean) 전력 타원을 사용하는 적절한 분포는 도 10에 도시되어 있으며, 여기서는 0.25 디옵터의 증가분으로 0.25와 2.00 간의 평균 전력 값들을 갖는 등고선들이 도시되어 있다. 전체 표면을 완전하게 정의하기 위해서는, 또한 렌즈의 에지 주변의 렌즈 높이를 특정하는 것이 필요하다. 적절한 렌즈 에지 높이 함수의 예가 도 11에 도시되어 있다. 이 도면은 렌즈 표면 높이 z를 원거리 영역의 에지로부터 밀리미터 단위로 숫자가 매겨 도시하고 있다. 이 파라미터들은 상술된 단계 C의 수학식 10에 대한 입력들로서 사용되며, 그 수학식들은 완전한 표면에 걸쳐 표면 높이들 z를 위해 해결된다. 그 해답은 당해 기술분야에서 널리 공지된 소프트웨어 및 프로그래밍 기술들을 사용하는 고속 디지털 컴퓨터를 사용하여 숫자적으로 유도된다. 적절한 기기로는 컴팩 EVO D300과 같은 팬티엄 Ⅲ 또는 그 이후의 프로세서를 구비한 개인용 컴퓨터이다. 그 경계값 문제를 해결하기 위해 필요한 계산 시간은 높이가 계산되는 포인트들의 수의 제곱근에 대략 비례한다.Examples of lens designs made using the methods comprising the present invention are described below. The average power distribution is initially defined for the complete surface of the lens. A suitable distribution using a group of iso-mean power ellipses is shown in FIG. 10 where contours are shown with mean power values between 0.25 and 2.00 in increments of 0.25 diopters. In order to fully define the entire surface, it is also necessary to specify the lens height around the edge of the lens. An example of a suitable lens edge height function is shown in FIG. This figure shows the lens surface height z numbered in millimeters from the edge of the remote area. These parameters are used as inputs to Equation 10 of Step C above, which are solved for surface heights z over the complete surface. The answer is numerically derived using a high speed digital computer using software and programming techniques well known in the art. Suitable devices are personal computers with Pentium III or later processors such as the Compaq EVO D300. The computation time needed to solve the boundary value problem is roughly proportional to the square root of the number of points whose height is computed.

그 결과로 나타내는 z 높이 값들로부터, 구면 전력(sphere power)과 비점 수차의 분포가 그 설계를 위해 계산될 수 있다. 구면 전력의 분포는 원리적으로는 정의된 평균 전력 분포 및 비점 수차의 계산된 분포로부터 직접 계산될 수 있으나, 그 결과적인 z 높이 값들로부터 구면 전력의 분포를 계산하는 것은 그 z 높이 값들이 그 정의된 평균 전력 분포와 일치하는 것을 확인하는데 유용하다. 도 12는 도 10 및 11의 평균 전력 분포 및 렌즈 에지 높이 함수로부터 기인하는 비점 수차의 분포를 도시한다.From the resulting z height values, the distribution of sphere power and astigmatism can be calculated for the design. The distribution of spherical power can in principle be calculated directly from the defined distribution of average power distribution and astigmatism, but calculating the distribution of spherical power from the resulting z height values is the definition of the z height values. It is useful to confirm that it matches the average power distribution. FIG. 12 shows the distribution of astigmatism resulting from the average power distribution and lens edge height function of FIGS. 10 and 11.

다음 단계는 수용가능한 레벨까지 중앙 복도 영역의 비점 수차를 감소시키는 것이다. 이러한 감소는 상술한 수학식 8, 9, 10에 따라 평균 전력 분포의 변경에 의해 달성된다. 그 결과로 나타나는 변경된 평균 전력 분포는 도 13에 도시되어 있다. 바람직하게는 환자의 편안함이라는 기준을 고려하기 위해, 렌즈 에지 높이 함수는 변경될 수 있고, 변경된 렌즈 에지 함수의 일 예가 도 14에 도시되어 있다. 변경된 평균 전력 및 에지 높이 함수는 그 다음 상술한 바와 같은 수학식 5를 해결함으로써 완전한 표면 상에 표면 높이 z의 분포를 재계산하기 위해 사용된다. 재계산된 표면 높이 분포로부터 유도된 비점 수차 분포가 도 15에 도시되어 있다. 이 단계는 설계자가 비점 수차 분포가 수용 가능하다고 판단할 때까지 반복될 수 있다.The next step is to reduce the astigmatism of the central corridor area to an acceptable level. This reduction is achieved by changing the average power distribution in accordance with Equations 8, 9 and 10 described above. The resulting modified average power distribution is shown in FIG. Preferably, in order to take into account the criterion of patient comfort, the lens edge height function can be changed, an example of the modified lens edge function being shown in FIG. 14. The modified average power and edge height functions are then used to recalculate the distribution of surface height z on the complete surface by solving Equation 5 as described above. The astigmatism distribution derived from the recalculated surface height distribution is shown in FIG. 15. This step may be repeated until the designer determines that the astigmatism distribution is acceptable.

도 17에는 중앙 복도 영역의 비점 수차를 감소시키기 위해 중앙선을 따라 평균 전력 프로파일에서 일어나는 변화들의 예를 도시하고 있다. 수용가능한 레벨까지 중앙 복도 영역의 비점 수차가 감소된 것을 발견한 경우라도, 설계자는 그 중앙선에 따른 평균 전력 프로파일이 최초에 소망되는 것과 더 이상 일치하지 않는다는 것을 발견할 수 있다. 도 17에 도시된 바와 같이, 부가 영역에서는, 부가적인 측정점(-13mm)에서의 평균 전력이 원하는 2.00 디옵터 아래로 된다. 그 다음 평균 전력 프로파일은 상술한 단계 E에 따라 최적화되어야 한다. 렌즈의 중앙선을 둘러싸는 12mm 폭을 상회하는 최적화된 평균 전력 프로파일은 수학식 5를 다시 해결함으로써 표면 높이 z의 분포를 재계산하기 위한 입력으로서 사용된다. 도 17에서 도시된 변화들을 통합하는 평균 전력 분포가 도 16에 도시되어 있다. 그 변경된 평균 전력 및 이전 에지 높이 프로파일들의 함수는 상술한 바와 같은 수학식 5를 해결함으로써 완전한 표면 위의 표면 높이 z의 분포를 재계산하는데 사용되고, 그 재계산된 표면 높이 분포로부터 유도된 비점 수차 분포가 도 18에 도시되어 있다.17 shows examples of changes in average power profile along the centerline to reduce astigmatism in the central corridor region. Even if the astigmatism of the central corridor region has been reduced to an acceptable level, the designer may find that the average power profile along that centerline no longer coincides with what is initially desired. As shown in FIG. 17, in the additional region, the average power at the additional measuring point (−13 mm) is below the desired 2.00 diopters. The average power profile should then be optimized according to step E above. The optimized average power profile above the 12 mm width surrounding the centerline of the lens is used as an input to recalculate the distribution of surface height z by solving Equation 5 again. The average power distribution incorporating the changes shown in FIG. 17 is shown in FIG. 16. The modified average power and the function of the previous edge height profiles are used to recalculate the distribution of surface height z on the complete surface by solving Equation 5 as described above, and astigmatism distribution derived from the recalculated surface height distribution. Is shown in FIG. 18.

최종적으로, 그 설계는 안경 프레임의 좌측 또는 우측 눈에 사용하기 위해 처리되어야 한다. 이것은 상술한 단계 F에서 기술된 바와 같이 평균 전력 분포 및 렌즈 에지 높이 함수 모두를 회전시키고, 상술한 수학식 5를 해결함으로써 표면 높이 z의 분포를 다시 재계산함으로써 달성될 수 있다. 회전된 평균 전력 분포의 예는 도 19에 도시되어 있고, 회전된 에지 높이 함수의 예는 도 20에 도시되어 있다. 표면 높이 z를 재계산함으로써, 비점 수차 분포가 다시 유도된다. 그러한 비점 수차 분포의 예는 도 21에 도시된 바와 같다.Finally, the design must be processed for use with the left or right eye of the spectacle frame. This can be achieved by rotating both the average power distribution and the lens edge height function as described in step F above, and recalculating the distribution of surface height z by solving Equation 5 above. An example of rotated average power distribution is shown in FIG. 19, and an example of a rotated edge height function is shown in FIG. 20. By recalculating the surface height z, the astigmatism distribution is again derived. An example of such astigmatism distribution is as shown in FIG. 21.

도 19에 도시된 바와 같이, 완성된 렌즈 설계는 렌즈의 상부에서는 상대적으로 낮은 평균 전력을 가진 원거리 영역과 렌즈의 하부에서는 상대적으로 높은 평균 전력을 가진 판독 영역을 포함한다. 원거리 영역과 판독 영역 간에 연장되는 중앙 영역에 걸쳐, 평균 전력은 원거리 영역으로부터 판독 영역의 방향으로 매끄럽고 실질적으로는 단조롭게 증가한다. 양호한 실시예에서, 이 중앙 영역은 적어도 30mm의 폭을 갖지만, 렌즈 설계에 따라 이 폭은 변화될 수 있다. 일부 설계에서는, 중앙부의 최소 폭이 약 20 mm 너비 또는 약 10 mm 너비일 수 있다.As shown in FIG. 19, the completed lens design includes a far region with a relatively low average power at the top of the lens and a read region with a relatively high average power at the bottom of the lens. Over the center region extending between the far region and the read region, the average power increases smoothly and substantially monotonically in the direction of the read region from the far region. In a preferred embodiment, this central region has a width of at least 30 mm, but this width can vary depending on the lens design. In some designs, the minimum width of the center portion may be about 20 mm wide or about 10 mm wide.

표면 높이 z의 결과적인 분포는 다음 방법들 중 하나에서 사용될 수 있다.The resulting distribution of surface height z can be used in one of the following methods.

1. 플라스틱 또는 유리 렌즈 상에 누진 표면을 직접 기계로 가공하는 방법;1.Method of directly machining progressive surfaces on plastic or glass lenses;

2. 캐스팅 또는 몰딩 중 어느 하나에 의해 누진 플라스틱 렌즈를 제조하는데 사용되는 유리 또는 금속을 기계적으로 가공하는 방법; 2. A method of mechanically processing glass or metal used to manufacture progressive plastic lenses by either casting or molding;

3. 플라스틱 누진 렌즈가 캐스트되는 슬럼핑(slumping) 프로세스에 의해 몰딩된 유리를 제조하기 위해 사용되는 오목한 형태 또는 슬럼핑 공정에 의해 유리 누진 렌즈를 제조하는데 사용되는 볼록한 형태 중 어느 하나의 세라믹 형성기를 기계적으로 제작하는 방법.3. The ceramic former of either the concave shape used to produce the molded glass by the slumping process in which the plastic progressive lens is cast or the convex shape used to make the glass progressive lens by the slumping process. How to make it mechanically.

상술한 바와 같이, 표면 높이 z의 계산은 양호하게는 컴퓨터 상에서 실행된다. 표면 높이의 분포를 나타내는 결과적인 데이터는 양호하게는 컴퓨터의 메모리에 저장되며, 하드 디스크 드라이브, CD-ROM, 자기 테이프, 또는 다른 적절한 기록 매체에 저장될 수 있다.As mentioned above, the calculation of the surface height z is preferably performed on a computer. The resulting data indicative of the surface height distribution is preferably stored in the memory of the computer and may be stored in a hard disk drive, CD-ROM, magnetic tape, or other suitable recording medium.

기계 가공은 양호하게는 CNC(computer numerically-controlled) 밀링 또는 그라인딩 머신에 표면 높이 데이터를 전자적으로 전송함으로써 실행된다. 적절한 CNC 머신들의 예들은, 비록 다른 적절한 기계들도 당해 기술분야의 당업자에게 널리 공지되어 있음에도 불구하고, 플라스틱 또는 유리 렌즈 상으로 그 누진 표면을 직접 기계적으로 가공하기 위한 Schneider HSC 100 CNC와, 유리 또는 금속 몰드를 기계적으로 가공하기 위한 Mikron VCP600, 및 세라믹 형성기를 기계적으로 제작하기 위한 Schneider HSG 100 CNC 또는 Mikron WF32C를 포함할 수 있다.Machining is preferably performed by electronically transmitting surface height data to a computer numerically-controlled (CNC) milling or grinding machine. Examples of suitable CNC machines include Schneider HSC 100 CNC for directly machining the progressive surface onto a plastic or glass lens, even though other suitable machines are well known to those skilled in the art. Mikron VCP600 for mechanically processing metal molds, and Schneider HSG 100 CNC or Mikron WF32C for mechanically forming ceramic formers.

상술한 경우들의 각각에서, 표면 높이 z의 분포는 사용된 그라인딩/밀링 머신에 특정 CNC 제어기를 장착하기 위해 사후 처리되어야 한다. 설계된 표면이 제조되는 것을 보장하기 위해서는 사용된 그라인딩 기구/절단기의 유형 및 크기에 따라 표면 기하학적 구조에 대한 보상이 행해져야 한다. 슬럼핑 처리에 사용을 위한 세라믹 형성기를 기계적으로 가공하는 경우에는, 원하지 않은 기하학적 구조 변화를 다루기 위해 표면 높이 z의 분포에 대한 보상이 추가적으로 행해져야 한다. 이것은 세라믹 형성기의 형상을 유지할 수 있도록 연화점까지 유리를 가열하는 경우 유리의 혼합 및 흐름에 기인한 것이다.In each of the above cases, the distribution of the surface height z has to be post-processed to mount the specific CNC controller in the grinding / milling machine used. To ensure that the designed surface is manufactured, compensation must be made for the surface geometry depending on the type and size of the grinding device / cutter used. In the case of mechanically machining ceramic formers for use in slumping, compensation for the distribution of surface height z has to be made additionally to deal with unwanted geometrical changes. This is due to the mixing and flow of the glass when the glass is heated to the softening point to maintain the shape of the ceramic former.

본원 발명에 따라 제조된 렌즈들은 원형의 윤곽을 가질 필요는 없다. 상술한 제조 절차들 중 어느 하나의 일부로서, 렌즈들은 다양한 안경 프레임을 위해 다양한 윤곽으로 끼워질 수 있다. 또한, 렌즈 표면 높이의 계산에 사용된 렌즈 에지 높이가 렌즈를 위한 공간의 물리적인 에지일 필요는 없다. 예를 들어, 통상적인 70mm 원형 렌즈의 공간은 궁극적으로 요구되는 렌즈의 크기에 따라 그 렌즈 공간의 실제 에지로부터 10mm로 규정된 에지 높이를 가질 수도 있다. 이 예에서, 렌즈 표면 높이 z의 계산 및 평균 전력에 대한 설계자의 사양은 렌즈 공간의 전체 표면이 아니라 렌지 에지 높이가 정의되는 경계 내의 렌즈 영역을 위해 적용될 것이다. Lenses made in accordance with the present invention do not have to have a circular contour. As part of any of the manufacturing procedures described above, the lenses can be fitted with various contours for various eyeglass frames. In addition, the lens edge height used in the calculation of the lens surface height need not be the physical edge of the space for the lens. For example, the space of a typical 70 mm circular lens may ultimately have an edge height defined as 10 mm from the actual edge of that lens space, depending on the size of the lens required. In this example, the designer's specification for the calculation and average power of the lens surface height z will apply for the lens area within the boundary where the lens edge height is defined, not for the entire surface of the lens space.

도 22에는 상술한 프로세스를 나타내는 흐름도가 제공되어 있다. 그 흐름도는 상술한 바와 같은 누진 렌즈에 대한 제조 프로세스 및 설계에 포함된 주요 단계들의 각각을 도시하고 있다. 도 22는 설계는 제조 프로세스의 일 예에 불과하며, 그 흐름도에 도시된 단계들이 모두 주어진 렌즈 설계를 위해 필요한 것이 아니라는 것은 유념해야 한다.22 is a flow diagram illustrating the process described above. The flowchart shows each of the major steps involved in the manufacturing process and design for a progressive lens as described above. 22 is a design only an example of a manufacturing process, it should be noted that not all of the steps shown in the flow chart is necessary for a given lens design.

지금까지 누진 다초점 굴절력 안경 렌즈들을 설계하기 위한 진보적인 방법이 기술되었다. 그 방법은 다양한 변형 및 대안적인 형태로 존재할 수 있는 몇개의 실시예들의 관점에서 기술되었다는 것을 알 수 있을 것이다. 따라서, 특정 실시예들이 기술되었더라도, 이들은 단지 예일 뿐이며, 본원 발명의 범위를 한정하는 것은 아니다. To date, progressive methods for designing progressive multifocal refractive eyeglass lenses have been described. It will be appreciated that the method has been described in terms of several embodiments that may exist in various modifications and alternative forms. Thus, although specific embodiments have been described, these are merely examples and do not limit the scope of the invention.

렌즈 주변에서의 렌즈의 높이 및 전체 표면에 걸친 렌즈의 평균 전력을 파라미터들로서 특정하고, 설계자가 상호 작용적으로 이용하는데 충분히 짧은 시간에서 그 파라미터들과 일치하는 렌즈들의 표면 형상을 획득하기 위한 수단을 렌즈 설계자에게 제공함으로써, 착용자의 편안함, 적응의 용이함, 렌즈의 유효 가용 영역의 최대화를 위해 바람직한 매끄럽고 계속적인 광학적 특성을 갖는 렌즈 설계가 이루어질 수 있다.Means for specifying the height of the lens around the lens and the average power of the lens over the entire surface as parameters and obtaining a surface shape of the lenses that match those parameters in a time short enough for the designer to use interactively By providing the lens designer, a lens design with smooth and continuous optical properties that is desirable for comfort of the wearer, ease of adaptation, and maximization of the effective available area of the lens can be achieved.

Claims

In the method of designing a progressive lens surface,

Specifying an average power at a plurality of points distributed over the entire surface of the lens;

Specifying a lens height around an edge of the lens;

Determining a lens height at a plurality of points that coincide with the lens edge height and the specified average power, the determining step comprising obtaining a unique solution of an elliptic partial differential equation for a boundary condition of the lens edge height. And comprising the determining step.

The method of claim 1,

The only solution to the partial differential equation is

Using successive over-relaxation (SOR) technology to converge on the solution;

Determining an over-relaxation factor in order to most efficiently relax the equation.

The method according to claim 1 or 2,

Determining the lens height at the plurality of points,

Defining a mesh comprising a plurality of points across the surface of the lens;

Determining an average power at each point on the mesh defined by the specified average power distribution over the lens surface;

And numerically solving elliptical partial differential equations for the lens edge height as boundary conditions numerically on the mesh to determine the height of the lens at each point of the mesh.

The method according to any one of claims 1 to 3,

The lens includes a far field and a reading area,

The step of specifying the average power,

Specifying an average power along a connection path extending from the first point of the remote area to the second point of the read area;

And specifying an average power on a coordinate system distributed widely over the entire area of the lens to match the average power specified along the connection path.

The method according to any one of claims 1 to 3,

The lens includes a far field and a reading area,

The step of specifying the average power,

Specify an average power of the far region and the read region,

Specify an average power along a connection path extending from the first point of the remote area to the second point of the read area,

And specifying an average power on a coordinate system that is widely distributed over the remaining area of the lens to match the average power specified along the connection path.

The method according to claim 4 or 5,

The coordinate system comprises a set of contours, each contour intersecting the connecting path,

Specifying the average power on the coordinate system further comprises specifying a mean power change along the contours as a function;

And the average power on the contour and the average power on the connection path are the same at every point where the contour intersects the connection path.

7. The method of claim 6, wherein each contour intersects the connecting path only once, and each contour does not intersect any other contour.

8. The method of claim 6 or 7, wherein the average power is constant along the length of each contour.

8. The method of claim 6 or 7, wherein the average power varies along the length of each contour.

10. The method of any one of claims 4-9, wherein specifying the lens height around the edge of the lens comprises defining a boundary height profile function,

The boundary height is only slightly changed at the first boundary adjacent to the remote area and the second boundary adjacent to the read area,

And the boundary height has a substantially smooth transition between the first boundary and the second boundary.

The method of any one of claims 4 to 10, further comprising redistributing astigmatism away from the connection path.

The method of claim 11,

Redistributing astigmatism,

Determining a change in average power needed to reduce astigmatism on the connection path;

Distributing a change in average power across the lens to change the specified average power values;

Determining a lens height using the changed average power values at the points at points of a plurality of points distributed across the lens surface.

The method according to any one of claims 1 to 12,

Rotating the specified average power values in a controlled manner with respect to the specified lens edge height and a plurality of points distributed across the lens surface relative to the edge of the lens. .

The method of claim 13,

The rotation is controlled by an angle dependent processing function H (θ), whereby M (ρ, θ) becomes M (ρ, H (θ) and z (θ) is z (H (θ) Wherein M is the average power, z (θ) is the lens edge height, and (ρ, θ) are the polar coordinates on the area of the lens.

An earth leakage lens designed according to any one of claims 1 to 14.

A progressive lens comprising a surface having a variable height and having a far field and a reading area,

The average power across the lens surface varies with one end of curves forming equal average power contours on the lens surface,

Wherein the contour line defining an area of constant average power of the remote area is elliptical with a ratio of major axis to minor axis in the range of about 1.1 to 3.0.

The method of claim 16,

Average power M is Varying along a connection path extending from a first point of the far region to a second point of the reading region according to a function having the form

M _D is the average power specified at the first point (0, y _D ) in the far region and M _R is the average power specified at the second point (0, y _R ) in the reading region.

The method according to claim 16 or 17,

The astigmatism along the connection path is less than 0.15 * (M _R -M _D ), where M _D is the average power specified at the first point of the far area and M _R is specified at the second point of the read area. Progressive lens which is average power.

In progressive lenses,

A far-field region having a first average power,

A read area having a second average power higher than the first average power;

A central region between the far region and the reading region, the central region having a width of at least about 10 mm;

Wherein the average power increases smoothly and substantially monotonically over the center region in the direction of the distant region to the reading region.

The progressive lens of claim 19, wherein the width of the central region is at least about 20 mm wide.

The progressive lens of claim 19, wherein the width of the central region is at least about 30 mm wide.

In a system for designing a progressive lens,

By defining the average power change over the coordinate system covering the surface of the lens and accepting inputs defining the lens height around the edge of the lens, and solving the elliptical partial differential equation for the lens height at the edge of the lens as boundary condition A processor that calculates a height of the lens at a plurality of points across the lens surface;

A memory for storing the calculated lens height values.

In a system for progressive lens design,

A system for progressive lens design, comprising a processor for calculating lens height at a plurality of points on the surface of the lens according to the method of claim 1.

24. The method of claim 22 or 23, wherein the shaper for manufacturing the lens or the mold for manufacturing the lens or the calculated lens height values are accommodated and the lens is mechanically processed using the calculated lens height values. Further comprising a numerically controlled milling machine for the purpose of further development.

25. The system of claim 24, wherein the numerically controlled milling machine adjusts the calculated lens height values according to the type of machine tool installed in the milling machine.