KR20040066918A - 압출 장치에서의 액화기 펌프 제어 방법 - Google Patents

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Abstract

압출 장치(10)는 액화기(26)의 유출 유량을 제어하는 방법을 채용하고 있다. 장치(10)는 소정의 압출 헤드 속도로 미리 정해진 공구 경로를 따라 이동하는 압출 헤드(20)를 구비한다. 이 압출 헤드(20)는 액화기(26)를 지지하고 있다. 이 액화기(26)는 고상 성분의 모델링 재료(14)를 받아 들여 이 모델링 재료를 가열하고 소정의 유출 유량으로 모델링 재료의 흐름을 유출한다. 고상 성분의 모델링 재료(14)를 액화기(26)로 상기 유출 유량을 제어하게 되는 소정 유입 유량으로 공급하는 재료 전진 기구(23)가 채용된다. 유출 유량을 제어하기 위해, 압출 헤드 속도 프로파일이 공구 경로를 기초로 결정된다. 그러면, 액화기(26)에 대한 모델링 재료(14)의 유입 유량이 제어되어, 압출 헤드 속도 프로파일에 대응한 현재의 압출 헤드 속도에 비례하는 상기 액화기(26)로부터의 모델링 재료의 소정 유출 유량을 생성한다.

Description

압출 장치에서의 액화기 펌프 제어 방법{LIQUIFIER PUMP CONTROL IN AN EXTRUSION APPARATUS}
3차원 모델은, 미적 평가, 수학적 모델의 증명, 하드 툴링(hard tooling)의 형성, 간섭 및 공간 할당 연구, 그리고 기능성 테스트를 포함하는 작업에 사용된다. 압출을 기반으로 한 층상체 제조 기계는, 컴퓨터 원용 설계(computer aided design, CAD) 시스템으로부터 제공되는 설계 데이터를 기초로 하여 압출 헤드로부터 고화 가능한 모델링 재료를 미리 정해진 패턴으로 압출함으로써, 3차원 모델을 형성한다. 3차원 모델링 물체를 형성하기 위한 압출을 기반으로 한 장치 및 방법의 예가 Crump의 미국 특허 제5,121,329호, Crump의 미국 특허 제5,340,433호, Danforth 등의 미국 특허 제5,738,817호, Batchelder 등의 미국 특허 제5,764,521호, Dahlin 등의 미국 특허 제6,022,207호에 기재되어 있으며, 이들 특허는 모두 본 발명의 출원인인 Stratasys, Inc.에 모두 양도되었다.
압출 헤드에 액상 또는 고상 모델링 재료의 공급 원료가 제공된다. 모델링 재료의 공급 원료가 고체 형태인 경우, 압출 헤드가 그 공급 원료를 증착하기 위해 유동 가능한 온도로 가열한다. 한 가지 기법으로는 모델링 재료를 필라멘트 가닥 형태로 압출 헤드에 제공한다.
필라멘트 공급물을 채용하고 있는 종래의 Stratasys FDM모델링 기계에서, 모델링 재료는 미국 특허 제5,121,329호에 개시된 바와 같은 공급 릴 상에 감긴 가요성 필라멘트로서 상기 기계 내에 적재된다. 고화시에 적절한 접합제에 의해 이전 층에 접합되고, 가요성 필라멘트로서 공급될 수 있는 고화 가능한 재료가 모델링 재료로서 사용된다. 모터 구동식 공급 롤러가 필라멘트의 가닥을 압출 헤드가 구비하고 있는 액화기 안으로 전진시킨다. 액화기 내에서 필라멘트는 유동 가능한 온도로 가열된다. 유동 가능한 모델링 재료는 액화기의 원위 단부에 위치한 노즐에서 외부로 밀어내어져, 액화기에서 베이스 상으로 증착된다. 필라멘트를 액화기 안으로 밀어넣는 모터 구동식 공급 롤러는 필라멘트 자체가 피스톤으로서 기능을 하는 "액화기 펌프"를 생성하게 된다. 공급 롤러가 필라멘트를 액화기 안으로 전진시킴에 따라, 유입되는 필라멘트 가닥의 힘에 의해 유동 가능한 재료가 노즐 밖으로 압출된다. 노즐에서부터 압출되는 재료의 유량은 필라멘트가 헤드로 전진하는 속도의 함수이다. 그러한 유량은 액화기 안으로 필라멘트가 전진하는 속도를 제어함으로써 조정된다. 제어기가 수평(x, y)면에서의 압출 헤드의 운동, 수직 z방향으로의 베이스의 운동, 그리고 공급 롤러에 의한 필라멘트의 전진 속도를 제어한다. 이러한 처리 변수들을 동기식으로 제어함으로써, 모델링 재료가 CAD 모델로부터 정의된 공구 경로를 따라 한 층씩 "비드(bead)"로 증착된다. 압출되는 재료는 이전에 증착된 재료와 융합하여 고화됨으로써, CAD 모델과 닮은 3차원 물체를 형성한다.
액화기 펌프에 의해 급송된 압출된 재료는 소정 단면적의 비드를 갖게 되며, 그러한 단면적은 정확한 모델을 형성하도록 이상적으로 제어되어야 한다. 통상적으로, 일정한 비드의 폭이 바람직하다. 비드의 폭은 펌프를 나오는 재료의 유량 및 압출 헤드의 속도와 관련이 있다. 비드의 폭은 또한 압출 노즐의 팁과 이전에 압출된 층(또는 베이스) 사이의 간극에 영향을 받는다. 유동 속도는 일정하게 유지되고 있더라도 헤드 속도가 달라지면, 비드의 폭 또한 달라질 것이다.
종래 기술의 고속 원형 개발 시스템(rapid prototyping system)의 한 가지 형태로, 폴리 라인(poly-line)을 포함하는 공구 경로를 따라 일정한 속도로 압출 헤드의 운동을 조종하는 것이 있다. 폴리 라인은 각각의 꼭지점에서 일련의 X-Y 좌표의 쌍에 의해 정의된 직선 세그먼트들의 연속된 곡선이다. 헤드 속도는 압출 헤드를 폴리 라인을 따라 신속하게 이동시키는 동시에, 공구 경로로부터의 변위를 최소화시키는 일반적인 목표를 달성하도록 미리 선택된다. 그 결과, 지정된 공구 경로로부터의 편차가 폴리 라인을 따른 가장 큰 편향 부분에 대해 에러를 유발할 수 있는 최대값을 초과하지 않도록 헤드의 속도를 충분히 낮게 설정해야 한다. 따라서, 그러한 형태의 시스템은 폴리 라인의 일부 직선 부분을 따라 채용될 수 있는보다 높은 헤드 속도의 이점을 가질 수 없어, 보다 큰 편향 각을 갖는 폴리 라인의 임의의 부분에 대해 활용 가능한 최대 속도를 최하로 제한하게 된다.
종래 기술의 원형 개발 시스템의 다른 형태에서는, 모델링 기계의 생산량을 증가시키도록 압출 헤드의 속도를 변화시킬 수 있다. 압출 헤드의 속도는 공구 경로에서 직선 부분에서는 증가하고, 편향각 또는 꼭지점을 갖는 부분에서는 느려진다. 압출 헤드 속도를 변화시키기 위한 그러한 한 가지 기법이 미국 특허 제6,054,077호에 기재되어 있으며, 그 모범적인 실시예에서는 액화기 펌프의 지수적 스텝 응답을 따르는 X-Y 궤적 프로파일링을 사용하고 있다. 압출 헤드의 속도 프로파일은 "상어의 이빨"과 같이 보이는 한편, 펌프 프로 파일을 소정 스텝 함수를 따른다.
압출을 기반으로 한 임의의 원형 개발 시스템에 있어서는 액화된 모델링 재료를 압출 헤드의 속도와 관련된 소정 유량(액화기의 유출 유량으로 알려짐)으로 압출하는 동시에, 압출 헤드의 속도를 최대화하는 것을 목표로 하고 있다. 공구 경로의 형상에 따라 결정된 헤드 속도 프로파일에 대응하도록 액화기의 유출 유량을 조절함으로써, 원형 개발 시스템이 그러한 목표를 충족시키는 능력을 향상시키는 시스템 및 방법이 본 발명의 과제이다.
본 발명은 압출을 기반으로 한 층상체 제조 기법을 사용하여 3차원 물체를 제조하는 방법에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은 압출 헤드에 의해 지지된 액화기에 고상 모델링 재료를 소정 속도로 공급하는 시스템 및 방법에 관한 것으로, 상기 속도는 모델링 재료가 베이스에 대해 3차원의 미리 정해진 패턴으로 압출될 때에 압출 헤드의 가변적인 속도에 관련되는 액화기의 유출 유량을 생성할 것이다.
도 1은 3차원 모델링 기계에서의 액화기 펌프 압출 장치의 개략적인 사시도이다.
도 2a는 최초에 액화기로 공급되는 필라멘트 가닥을 보여주는 도면이다.
도 2b는 도 2a에서 액화기로 공급되는 필라멘트 가닥이 최초 후에 짧은 시간 동안 진행한 것을 보여 주는 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 S형 프로파일을 달성하도록 압출 헤드 속도 프로파일, 가속도 프로파일, 저크 프로파일(jerk profile)을 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 모범적인 실시예를 작동시켜 달성한, 압출 헤드 속도 프로파일, 가속 프로파일, 액화기 유입 유량을 나타내는 도면이다.
본 발명은 액화기의 유출 유량을 제어하는 방법을 채용하는 압출 장치이다. 이 장치는 미리 정해진 공구 경로를 따라 소정 압출 헤드 속도로 이동하는 압출 헤드를 포함한다. 압출 헤드는 액화기를 지지하고 있다. 이 액화기는 고상 성분의모델링 재료를 받아 들여, 이 모델링 재료를 가열하고 소정 유출 유량으로 모델링 재료의 흐름을 배출한다. 재료 전진 기구가 상기 고상 성분의 모델링 재료를 소정 유입 유량으로 액화기에 공급하도록 채용되며, 이 유입 유량이 유출 유량을 제어한다. 유출 유량을 제어하기 위해, 공구 경로를 기초로 하여 압출 헤드 속도 프로파일을 결정한다. 이어서, 액화기에 대한 모델링 재료의 유입 유량을 제어하여, 압출 헤드 속도 프로파일에 대응한 현재의 압출 헤드 속도에 비례하는 액화기로부터의 모델링 재료의 유출 유량을 생성한다.
본 발명의 방법 및 장치는 액화기 펌프로부터 모델링 재료를 압출하는 압출 시스템에 대해 채용될 수 있다. 특히, 유동 가능하도록 가열되며, 온도 강하 시에수축 및 고화하여 고상 모델을 형성하게 되는 재료의 "행로(road)"를 증착하는 데에 압출 헤드를 사용하는 각종 모델링 또는 원형 개발 시스템에 적용할 수 있다. 바람직한 재료 증착 및 축적(build-up) 프로세스는 미국 특허 제5,121,329호에 개시된 형태이다.
도 1에는 제어기(25)의 제어하에 모델링 재료를 증착하는 압출 헤드(20)가 있는 예시적인 3차원 모델링 시스템이 도시되어 있다. 압출 헤드(20)는 모델링 재료의 공급 원료를 받아들여 그것을 압출을 위해 요구되는 온도로 가열하는 액화기(26)를 지지하고 있다. 용융된 모델링 재료는 액화기(26)의 팁(30)에서부터 비드(21)의 형태로 평면 베이스(32)(일부만 도시함)에 증착된다. 도시된 바람직한 실시예에서, 모델링 재료의 공급 원료는 가요성 필라멘트(14)이다. 통상, 이 필라멘트는 0.070 인치 정도의 작은 직경을 갖는다. 필라멘트(14)의 코일을 지지하는 스풀(12)이 스핀들(16)에 장착되어 있다. 필라멘트(14)의 가닥은 이 필라멘트(14)의 가닥을 압출 헤드(20)로 안내하는 가이드 튜브(18)를 통해 공급된다. 모터(24)에 의해 구동되는 한 쌍의 공급 롤러(22)로 이루어진 재료 전진 기구(23)가 필라멘트(14)를 제어된 속도로 액화기(26) 안으로 전진시킨다. 액화기(26), 필라멘트(14), 그리고 재료 전진 기구(23)가 함께 액화기 펌프를 형성한다.
공급 롤러(22)가 필라멘트(14)의 가닥을 액화기(26) 안으로 "펌핑"함으로써, 액화기(26)가 가압된다. 필라멘트(14)의 가닥은 피스톤으로서 기능을 한다. 그러한 가압은 용융된 모델링 재료를 유출 유량(Qo)으로 팁(30) 밖으로 밀어낸다. 펌프 안으로 유동하는 액상 재료의 체적 유량(Qi)은 공급 롤러(22)의 회전 속도를 조절함으로써 제어된다. 도시한 바와 같이, 공급 롤러(22) 중 하나는 제어기(25)의 제어하에서 모터(24)에 의해 구동되는 구동 롤러이다. 다른 롤러(22)는 아이들러 롤러(idler roller)이다. 제어기(25)는 롤러(22)를 구동하는 모터(24)에 제어 신호를 제공함으로써 펌프의 유입 유량(Qi)을 제어한다.
압출 헤드(20)는 CAD 모델로부터의 얻어진 설계 데이터에 따른 제어기(25)로부터의 구동 신호를 수신하는 x-y 병진기(x-y translator)(34)에 의해 수평(x, y) 평면에서의 공구 경로를 따라 구동된다. 압출 헤드(20)가 x-y 평면에서 병진 운동함에 따라, 용융 모델링 재료는 팁(30)에서부터 베이스(32)상에 한 층씩 제어 가능하게 분배된다. 각 층이 분배된 후에, 베이스(32)는 z축 병진기(36)에 의해 수직 z축을 따라 미리 정해진 증분만큼 하강하며, 상기 z축 병진기 또한 제어기(25)로부터 구동 신호를 수신한다. 분배된 재료가 융합하여 고화함으로써, CAD 모델을 닮은 3차원 물체를 형성한다. 지지 구조를 형성하는 데에 사용되는 모델링 재료는 상기 물체를 쌓아 올리는 데에 사용되는 모델링 재료를 분배하는 방식과 대등한 방식으로 분배되어, 상기 물체를 구축할 때에 그 물체의 일부를 지지하게 된다.
당업자들은 이해할 것이지만, 모델링 기계 및 프로세스에서 수많은 변형이 가능하다. 예를 들면, 압출 헤드(20)와 베이스(32) 간의 임의의 3차원적 상대 운동이 물체를 쌓아 올리는 데에 사용될 수 있다. 모델링 재료의 공급 원료, 액화기, 및 재료 전진 기구는 많은 각종 형태를 취할 수 있다.
도 2a 및 도 2b는 액화기(26)의 작동을 나타내는 도면이다. 압출을 기반으로 한 예시적인 원형 개발 기계에서, 액화기(26)는 4개의 압출 단계, 즉 예비 펌핑, 가속, 감속, 석백(suck back)으로 작동한다. 예비 펌핑 단계는 모델링 재료가 액화기(26)로 유입된 후 어떠한 재료도 그 액화기(26)에서 압출되기 전에 예비 펌핑의 시간 지연이 있는 때인 초기 "장입" 기간으로 지칭된다. 석백 단계는 과도한 모델링 재료가 압출되는 것을 방지하도록 필라멘트의 속도가 반대로 되는[액화기(26)에서 다시 밖으로 빨아 당겨지는] 시기를 가리킨다. 도 2a 및 도 2b와, 이하의 설명에서는 가속 및 감속 단계가 있는 액화기(26)의 실제 작동 단계에 관한 것이다.
도 2a는 최초에 액화기(26)로 공급되는 필라멘트(14)의 가닥을 도시하고 있고, 도 2b는 짧은 시간(Δt) 후의 필라멘트(14) 가닥의 진행을 도시하고 있다. 액화기(26)는 소정 유입 유량(Qi)으로 필라멘트(14)의 가닥을 받아들인다. 액화기(26)는 액화기 튜브 안으로 필라멘트(14)가 공급됨에 따라 충전되는 유체 체적(V)을 갖고 있다. 도 2b는 모델링 재료의 유입 유출로 인해 발생하는 체적의 변화를 나타내고 있다. 시간 Δt 동안에 고상 필라멘트의 유입 체적(Vi)이 유동 가능한 재료의 유출 체적(Vo)보다 크다면, 액화기 내의 재료의 양이 증가하여(또는 압축되어), 재료의 압력 및 이와 관련된 유출 유량을 증가시킨다. 액화기(26)에서의 유체 체적의 변화(ΔV)는 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.
액화기 시스템의 용량(C)은 압력의 변화(ΔP)당 유체 체적의 변화(ΔV)로서, 아래와 같이 정의할 수 있다.
액화기 시스템의 저항(R)은 유출 유량의 변화(ΔQo)당 압력의 변화(ΔP)로서 아래와 같이 정의할 수 있다.
수학식 2를 재배열하면 아래의 식이 얻어진다.
수학식 1의 ΔV로 치환하고, 양 변을 Δt로 나누면 아래의 식이 얻어진다.
수학식 3의 ΔP로 치환하고, 그 결과로 얻어진 식을 정리하면 아래의 식이 얻어진다.
액화기 시스템의 시간 상수(τ= R*C)를 정의하면 아래의 식을 얻는다.
Δt가 0에 접근함에 따른 극한을 취함으로써, 액화기 시스템의 성능을 규정하는 아래와 같은 미분 방정식이 얻어지며, 그 식은 아래와 같다.
본 발명에 있어서, 이러한 지배 방정식(수학식 8)은 원하는 유출 유량(Qo)을 생성하기 위해 요구되는 유입 유량(Qi)을 계산하는 데에 활용된다. 본 발명은 임의의 시점에서의 유출 유량(Qo)이 압출된 비드의 단면적(A)의 비율만큼 압출 헤드의 x-y 속도에 비례하도록 제어하고, 이에 의해 압출된 모델링 재료의 일정한 비드 폭을 생성한다. 따라서, 본 발명은 압출 헤드의 x-y 속도가 액화기의 유동 응답에 관계없이 시간의 함수로서 최적화되게 해준다. 압출 헤드 속도 프로파일은 헤드가 따라가게 되는 공구 경로의 부분들의 형상에 기초하여 결정된다. 이러한 프로파일은, 본 발명의 출원인인 Stratasys Inc.에 양도된 Leavitt 등의 미국 특허 제6,028,410호에 개시된 방법을 비롯하여 당업계에 공지된 수많은 방법 중에 임의의 방법에 의해 결정될 수 있다. 압출 헤드 제어 시스템은 압출 헤드 속도 프로파일을 수신하며, 압출 헤드는 모델링 재료의 유출 유량(Qo)을 압출 헤드 속도 프로파일에 비례하도록 제어하면서 최대의 생산량을 달성하도록 공구 경로의 폴리 라인을 따라 가속 및 감속될 수 있게 된다.
상기 수학식 8을 유입 유량(Qi)에 대해 정리하고, Qo=A*Vxy로 치환하고, 그 결과를 정리하면, 본 발명에 따른 유입 유량(Qi)을 계산하기 위한 이하의 식이 얻어진다.
, 또는
여기서, Axy는 압출 헤드의 가속도이다.
압출 헤드의 속도(Vxy) 및 가속도(Axy)를 알고 있는(제어한) 경우, 유입 유량 방정식에서 시스템의 시간 상수(τ)가 유일한 미지의 매개변수이다. 시스템의 저항과 용량의 곱과 동일한 시간 상수는 실험 또는 계산에 의해 구할 수 있다. 이하의 분석은 시간 상수의 계산을 예시하고 있다.
상기 수학식 2는 아래와 같이 다시 쓸 수 있다.
여기서, B는 시스템에 사용되는 모델링 재료의 체적 계수(bulk modules)로서, 아래와 같이 정의된다.
그리고, VL은 액화기(26)의 체적을 나타낸다. 압력 하의 모델링 재료의 거동은 입증된 실험을 통해 얻을 수 있으며, 모델링 재료의 체적 계수(B)를 결정하는 데에 적용할 수 있다. 예를 들면, 250℃에서 열가소성 ABS의 비체적은 대기압에서의 1.07 ㎤/g의 값 내지 400bar(제곱 인치당 5880 파운드, psi)에서의 1.04㎤/g에서 변화한다. 이들 값을 사용하면, 열가소성 ABS의 체적 계수는 아래와 같이 주어진다.
예시적인 액화기(26)는 직경이 0.075인치(반지름이 0.0375인치)이고 길이가 약 2인치인 튜브이다. 따라서,
수학식 10에 상기 변수를 넣으면, 아래의 값이 얻어진다.
예시적인 액화기(26)의 유동 저항(R)은 실험적으로 구할 수 있다. 초당 2000*10-6세제곱 인치(in3/sec)의 유량으로 작동하는 2인치 길이의 액화기 튜브에 대해 수행된 실험을 통해 그러한 유량을 유지하기 위해 5.5 파운드-포스(lbf)의 필라멘트 힘이 요구된다는 것이 확인되었다. 이러한 상황에서, 직경이 0.070 인치인 필라멘트의 경우 1430 psi의 공급 압력이 생성된다. 그 결과, 시스템의 저항은 아래와 같이 계산된다.
시간 상수(τ)가 얻어지도록 저항(R)과 용량(C)의 결정된 값들을 곱하면 아래의 값이 얻어진다.
이러한 시스템의 시간 상수의 값은 Stratasys FDM3차원 모델링 기계에 대해 실험으로 얻어진 값에 매우 근사(10% 내로)하다. 시간 상수에서의 작은 변화는 액화기내에서의 복잡한 열 분포 및 열가소성 재료의 복잡한 거동으로 인한 것으로 여겨진다. 실제 사용시에, 시스템의 지배 방정식에 사용되는 τ의 값은 실제 테스트 부분 및 기계에 대해 가장 일관성이 있는 비드가 얻어지도록 약간 조절될 수 있다.
본 발명의 실시
본 발명의 시스템을 효과적으로 실시하기 위해, 모범적인 실시예에서는 압출 헤드를 이동시키기 위한 x-y 속도 및 가속도 명령에 대한 어떤 가이드라인을 제공하여, 액화기에서 유입 유량의 단계적인 변화(액화기 펌프 설계에 있어서 상당한 한계를 부여할 수 있음)를 필요로 하는 것을 회피할 수 있다. 구체적으로, 본 발명의 모범적인 실시예는 압출 헤드를 제어하는 데에 연속적인 가속도 프로파일만을 사용하고 있다. 연속적인 가속도 프로파일이라는 것은 가속도에 어떠한 단계적인 변화도 없는 프로파일이다. 연속적인 가속도 프로파일만을 사용하면, 압출 헤드에 대한 사다리꼴형 속도 프로파일을 제거하게 되는 데, 그러한 사다리꼴형 속도 프로파일은 압출 헤드가 기동, 정지, 또는 가속에서 감속으로의 이행하는 동안에 액화기 펌프에서 유입 유량의 단계적 변화를 요구하게 되는 가속도의 단계적 변화를 수반한다. 그러한 시스템에서, 압출 헤드의 최대 x-y 속도는 공구 경로의 부분들의 형상을 기초로 결정되며, 연속적인 가속 및 감속은 압출 헤드의 x-y 속도가 사실상 점진적으로 변화하도록 결정된다.
고차계 속도 프로파일(high order velocity profile)은 연속적인 가속도 프로파일에 의해 매끄러운 속도 프로파일을 생성하는 데에 요구된다. 속도를 매끄럽게 하기 위해 모션 프로파일링 시스템에 사용되는 한 가지 상당히 통상적인 형태의 프로파일은 S형 프로파일이다. 사다리꼴형 프로파일에 따른 명령된 가속도를 램핑(ramping)함으로써, 속도는 S형 프로파일로 매끄럽게 된다. 본 발명의 모범적인 실시예는 압출 헤드를 이동시키기 위한 S형 프로파일 명령과 관련하여 이하에 설명될 것이다. 그러나, 본 발명은 예를 들면 사인 곡선형 또는 사이클로드 곡선형으로 프로파일링하는 기법, 또는 속도를 평균 또는 지수적으로 매끈하게 하는 기법과 같은 당업계에 공지된 속도를 매끈하게 하는 다른 기법도 채용할 수 있다는 것을 이해할 것이다.
도 3에는 본 발명에 채용된 속도를 매끄럽게 하는 기법으로서 S형 프로파일링을 나타내는 그래프이다. 압출 헤드의 명령된 x-y 가속도는 가속도 프로파일(40)로 도시한 바와 같은 사다리꼴형이다. 가속도가 변화하는 가속도 프로파일(40)의 부분에 대해서는 가속도 프로파일(40)의 도함수(기울기)인 저크 프로파일(jerk profile)(42)로 표시되어 있다. 이 저크 프로파일은 일련의 일정한 유한 저크 구간(jerk term)을 갖는다. 가속도 프로파일(40)은 거의 "S형"인 압출 헤드의 속도 프로파일(44)을 생성한다. 속도 프로파일(44)의 점진적인 증가 및 감소는 비교적 통상의 액화기 펌프가 압출 헤드의 x-y 속도에 연속적으로 대응하는 출력 유량을 생성하게 한다. 모범적인 실시예에서, 액화기가 압출 헤드의 x-y 속도에 대응하는 출력 유량을 연속적으로 생성하기에 충분하도록 압출 헤드의 속도 프로파일이 매끄러워지는 것을 보장하기 위해서, 저크 프로파일(42)의 저크 구간이 액화기 시스템의 용량을 기초로 한 미리 정해진 문턱값보다 낮은 절대값을 가질 것이 요구된다.
도 4는 본 발명에 따른 예시적인 압출 헤드의 속도(50), 압출 헤드의 가속도(52), 그리고 액화기의 유입 유량(54)을 나타내는 그래프이다. 설명을 용이하게 하기 위해, 액화기의 유출 유량은 비드 단면적(A)을 1의 무차원 비드 단면적으로 함으로써, 압출 헤드의 x-y 속도와 같은 속도 단위를 갖도록 표준화하였다.도 4의 그래프에서의 각 점에서, 액화기의 유입 유량은 시간 상수(τ)와 압출 헤드의 현재의 가속도(Axy)의 곱에 압출 헤드의 x-y 속도를 더한 것과 동일하다. 액화기 펌프의 속도 곡선과 압출 헤드의 x-y 속도 곡선 간의 면적에서의 차이는 원하는 액화기 압력 및 유출 유량을 달성하도록 액화기의 필라멘트가 압축되는 거리를 나타낸다.
모범적인 실시예에서, 본 발명의 액화기 제어 방법은 James W. Comb에 의해 "압출 장치에서 용융물 유동 보상 방법(Melt Flow Compensation In An Extrusion Apparatus)"라는 명칭으로 2001년 9월 21일자로 출원된 미국 특허 출원 제09/960,133호에 개시된 바와 같은 용융물 유동 보상 능력을 갖는 3차원 모델링 기계에 실시된다. 전술한 미국 특허 출원 제09/960,133호는 그 전체가 참조로 본 명세서에 인용된다. 용융물 유동 보상 방법은 액화기 안으로의 필라멘트의 유량이 보다 클 시에는 액화기 안으로의 필라멘트의 유량이 더 적은 경우 보다 액화기의 더 많은 부분이 (용융된 액상 모델링 재료에 대립하는 것으로서) 고상 모델링 재료를 갖고 있다는 전제를 기초로 한다. 필라멘트의 유입 유량이 큰 유량에서 작은 유량으로 감소하는 경우, 액화기에서의 액체의 양은 증가할 것이고, 유출 유량(Qo)은 필라멘트의 명령된 유입 유량을 하향 조절함으로써 보상되는 용융물 유동 성분(QMFL)을 포함할 것이다. 용융물 유동 관계는 일반적으로 아래와 같이 주어진다.
여기서, %MF는 용융 중에 모델링 재료의 팽창 비율이며, QM은 고상 필라멘트가 용융되는 속도이며, QMFL는 용융 중에 액상 모델링 재료의 유출 유량이다.
용융물 유동 보상 방법은 액화기로부터의 유출 유량(Qo)을 필라멘트가 액화기 안으로 주입되는 속도(Qi)와 용융물 유동 성분(QMFL)의 합으로서 모델링한다.
지배 미분 방정식의 항에서 유입 유량을 기초로 한 액화기로부터의 유출 유량을 결정( 및 제어)하도록 작동하는 본 발명은, 용융물 유동 보상 시스템에 용이하게 채용될 수 있다. 전술한 미국 특허 출원 제09/960,133호에 상세하게 개시된 바와 같은 용융물 유동 보상 시스템은 용융물 유동 매개변수를 기초로 목표 유량을 달성하는 데에 요구되는 명령된 유입 유량을 결정하도록 작동한다. 목표 유량(QTarget)이 이하의 수학식에 의해 정의됨을 인식함으로써, 본 발명의 원리를 상기 시스템에 채용할 수 있다.
이러한 관계를 용융물 유동 보상 시스템에 적용하면, 용융물 유동 보상 매개변수를 기초로 한 명령된 유입 유량, 압출 헤드의 속도 및 가속도가 주어진다.
따라서, 본 발명은, 압출 장치에서 액화기의 유출 유량이 압출 헤드가 따라 가게 되는 공구 경로에 기초한 압출 헤드의 x-y 속도의 함수로서 제어되는 액화기펌프 제어 시스템 및 방법을 제공한다. 액화기의 유출 유량은 필라멘트가 액화기로 공급되는 유입 유량에 미분 방정식에 의해 관계되며, 이 미분 방정식은 액화기의 유출 유량이 필라멘트의 유입 유량을 제어함으로써 제어될 수 있게 해준다. 필라멘트를 액화기로 고속으로 공급하여, 액화기에서의 압력을 증가시키고, 이에 의해 액화기 밖으로의 용융된 모델링 재료의 유량을 증가시킴으로써, 유출 유량을 신속하게 증가시킬 수 있다. 필라멘트를 액화기 밖으로 실제로 잡아 당겨, 액화기에서의 압력을 감소시키고, 이에 의해 액화기 밖으로의 용융된 모델링 재료의 유량을 감소시킴으로써, 유출 유량을 신속하게 감소시킬 수 있다.
본 발명의 결과로, 압출 헤드의 x-y 속도는 헤드가 따라 가게 되는 공구 경로의 부분들의 형상에만 기초한 시간의 함수로서 최적화될 수 있다. 다시 말해, 압출 헤드는 액화기의 유동 응답에 관계없이 공구 경로의 폴리 라인을 따라 가속 또는 감속될 수 있다. 본 발명은 압출 헤드의 x-y 속도에 비례하도록 임의의 시점에서의 액화기의 유출 유량을 제어하여, 모델링 재료의 일관된 비드 크기를 생성한다.
당업자라면, 전술한 논의가 공구 경로 및 압출 헤드에서의 물리적 프로세스에 책임이 있는 집중 매개변수(lumped parameter)를 기초로 압출 헤드 속도 프로파일을 결정하는 것을 설명하고 있음을 이해할 것이다. 그러한 매개변수 자체가 압출 헤드의 최근 유량 히스토리와 같은 다른 매개변수에 의존하는 것으로 확인된 범위 내에서, 순간 압출 조건에 적절한 집중 매개변수를 제공하는 데에 조회 테이블(look-up table) 또는 설정 함수(fitted function)가 사용될 수 있다.
본 발명이 바람직한 실시예를 참조로 기재되어 있지만, 당업자라면 본 발명의 사상 및 범위를 벗어남이 없이 형태 및 세부 사항에 있어서 변형이 이루어질 수 있다는 것을 이해할 것이다. 예를 들면, 전술한 상세한 설명이 3차원 모델링 용례에 대해 중점을 두고 있지만, 본 발명의 액화기 펌프 제어 기법은 유출 유량을 제어하고자 하는 다른 형태의 압출 시스템에 적용될 수 있다는 것을 이해해야 할 것이다. 본 발명이 적용될 수 있는 다른 분야로, 접착제 분배 용례(예를 들어, 자동차, 기저귀, 상자, 및 의복의 조립)와, 솔더 페이스트(solder paste) 압출(예를 들어, 회로 보드 제조에 사용)이 있다.

Claims (14)

  1. 압출 장치에서 유출 유량을 제어하는 제어 방법으로서,
    상기 압출 장치는 액화기가 있는 압출 헤드를 구비하며, 상기 액화기는 고상 성분의 모델링 재료를 받아들여 그 모델링 재료를 가열하여, 상기 압출 헤드가 소정 압출 헤드 속도로 미리 정해진 공구 경로를 따라 이동하는 동안에 상기 모델링 재료의 흐름을 소정 유출 유량으로 유출하며, 상기 압출 장치는 유출 유량을 제어하게 되는 소정 유입 유량으로 상기 고상 성분의 모델링 재료를 액화기로 공급하는 재료 전진 기구를 사용하며, 상기 제어 방법은,
    상기 공구 경로를 기초로 압출 헤드 속도 프로파일을 결정하는 단계와,
    압출 헤드 속도 프로파일에 대응한 현재의 압출 헤드 속도에 비례하는 상기 액화기로부터의 모델링 재료의 유출 유량을 생성하도록 상기 액화기로의 모델링 재료의 유입 유량을 제어하는 단계
    를 포함하는 것인 제어 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 압출 헤드 속도 프로파일을 결정하는 단계는,
    상기 공구 경로의 부분들의 형상에 기초하여 그 공구 경로의 부분들에 대한 최대 압출 헤드 속도를 결정하는 단계와,
    연속적인 압출 헤드 가속도 및 감속도를 결정하는 단계
    를 포함하는 것인 제어 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 압출 헤드 가속도 및 감속도는 일정한 유한 저크 구간을 갖는 것인 제어 방법.
  4. 제2항에 있어서, 상기 압출 헤드 가속도 및 감속도는 액화기의 용량을 기초로 미리 정해진 문턱값보다 낮은 절대값을 갖는 저크 구간을 갖는 것인 제어 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 압출 헤드 속도 프로파일은 S형 프로파일인 것인 제어 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 공구 경로를 기초로 압출 헤드 가속도 프로파일을 결정하는 단계와,
    상기 압출 헤드 속도 프로파일, 상기 압출 헤드 가속도 프로파일 및 시간 상수를 기초로 상기 액화기로의 모델링 재료의 유입 유량을 계산하는 단계
    를 더 포함하며, 계산된 유입 유량에 대응하도록 액화기로의 모델링 재료의 유입 유량을 제어하는 것인 제어 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 액화기로의 모델링 재료의 유입 유량을 계산하는 단계는 상기 액화기의 성능을 지배하는 미분 방정식의 해를 구하는 것을 포함하는 것인 제어 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 미분 방정식은
    Qi = A*(Vxy+ (τ*Axy))
    이며, 여기서 Qi는 유입 유량, A는 압출된 모델링 재료의 비드의 단면적, Vxy는 압출 헤드 속도, τ는 시간 상수, 그리고 Axy는 압출 헤드 가속도인 것인 제어 방법.
  9. 미리 정해진 공구 경로를 따라 소정 압출 헤드 속도로 이동할 수 있는 압출 헤드와,
    상기 압출 헤드에 의해 지지되어 있고, 고상 성분의 모델링 재료를 받아들이고 그 모델링 재료를 가열하여 소정 유출 유량으로 모델링 재료의 흐름을 유출하는 액화기와,
    상기 유출 유량을 제어하게 되는 소정 유입 유량으로 상기 고상 성분의 모델링 재료를 상기 액화기로 공급하는 재료 전진 기구
    를 포함하는 압출 장치에 있어서,
    상기 재료 전진 기구에 제어 신호를 제공하는 제어 시스템을 더 포함하며, 상기 제어 신호는 공구 경로를 기초로 하는 압출 헤드 속도 프로파일에 대응한 현재의 압출 헤드 속도에 비례하는 상기 액화기로부터의 모델링 재료의 유출 유량을 생성하게 되는 상기 액화기로의 모델링 재료의 유입 유량을 갖도록 상기 재료 전진기구의 작동을 명령하는 것인 압출 장치.
  10. 제9항에 있어서, 상기 압출 헤드 속도 프로파일은 연속적인 가속도 및 감속도를 갖는 것인 압출 장치.
  11. 제10항에 있어서, 상기 압출 헤드 속도 프로파일은 S형 프로파일인 것인 압출 장치.
  12. 제9항에 있어서, 상기 제어 시스템은
    현재의 압출 헤드 속도, 현재의 압출 헤드 가속도 및 시간 상수를 기초로, 상기 압출 헤드 속도 프로파일에 대응한 현재 압출 헤드 속도에 비례하는 상기 액화기로부터의 모델링 재료의 유출 유량을 달성하는 데에 요구되는 상기 액화기로의 모델링 재료의 유입 유량을 계산하도록 작동할 수 있는 것인 압출 장치.
  13. 제12항에 있어서, 상기 액화기로의 모델링 재료의 유입 유량은 상기 액화기의 성능을 지배하는 미분 방정식의 해를 구함으로써, 상기 제어 시스템에 의해 계산되는 것인 압출 장치.
  14. 제13항에 있어서, 상기 미분 방정식은
    Qi = A*(Vxy+ (τ*Axy))
    이며, 여기서 Qi는 유입 유량, A는 압출된 모델링 재료의 비드의 단면적, Vxy는 현재의 압출 헤드 속도, τ는 시간 상수, 그리고 Axy는 현재의 압출 헤드 가속도인 것인 압출 장치.
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