KR20030086656A - Structure of photonic crystal - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 포토닉 결정구조에 관한 것으로, 보다 상세하게는 임의의 공간상에서 주기성을 갖도록 형성되어 포토닉 밴드갭을 형성하는 포토닉 결정구조에 관한 것이다.The present invention relates to a photonic crystal structure, and more particularly, to a photonic crystal structure formed to have a periodicity in any space to form a photonic bandgap.
광이 임의의 굴절율을 갖는 매질내를 진행할 경우 파동벡터 K와 주파수 ω는 비례관계를 갖는다. 이와 달리, 일정한 굴절율을 갖는 매질이 다른 굴절율을 갖는 매질내에 주기적으로 배치되어 있는 경우에 해당 매질내를 진행하는 광의 파동벡터 K와 주파수 ω는 보다 복잡한 관계를 갖는다. 이 때, 일정한 범위내의 주파수를 갖는 광은 해당 매질내에서 전파되지 않는 밴드갭이 형성된다. 밴드갭의 형성원인과 범위는 맥스웰방정식의 해를 구함으로써 파악될 수 있다.When light travels in a medium having an arbitrary refractive index, the wave vector K and the frequency ω have a proportional relationship. In contrast, when a medium having a constant refractive index is periodically arranged in a medium having a different refractive index, the wave vector K and the frequency ω of the light traveling in the medium have a more complicated relationship. At this time, a bandgap is formed in which light having a frequency within a predetermined range does not propagate in the medium. The cause and extent of band gap formation can be found by solving the Maxwell's equation.
포토닉 결정은 사용 주파수 대역에 따라 수백 ㎚ 내지 수백 ㎛의 구조를 가지며 굴절율이 서로 다른 물질들을 규칙적으로 배열함으로써 형성된다. 포토닉 결정을 이용하면 특정 편광의 광을 투과시키지 않는 완전밴드갭(complete band-gap)을 형성할 수 있으며, 또한 편광에 관계없이 광을 투과시키지 않는 절대밴드갭(absolute band-gap)을 형성할 수 있다. 이러한 특성으로 인해 포토닉 결정은 분기필터, 광도파관, 광지연소자, 레이저 등과 같은 광기능소자에 사용된다.Photonic crystals are formed by regularly arranging materials having a structure of several hundred nm to several hundred micrometers and having different refractive indices depending on the frequency band used. Photonic crystals can be used to form a complete bandgap that does not transmit light of a particular polarization, and also to form an absolute bandgap that does not transmit light regardless of polarization. can do. Due to these characteristics, photonic crystals are used in optical functional devices such as branch filters, optical waveguides, optical delay devices, and lasers.
포토닉 결정은 주기성을 갖는 방향의 수에 따라 1차원, 2차원, 3차원 등 3종류의 구조를 가질 수 있다. 현재 각각의 차원에 대하여 각종의 구체적인 구조가 제안되고 있다. 예를 들어, 2차원 포토닉 결정의 경우 적절한 구조를 선택하면 격자상수의 2배정도의 파장의 빛이 주기 구조내의 어떠한 방향으로도 전파되지 못하는 완전밴드갭을 갖게 할 수 있다. 포토닉 결정의 특성을 결정하는 요소에는 격자모양, 격자상수, 삽입된 기둥의 모양 등이 있다. 또한, 삽입된 기둥이 원형인 경우 그 반지름, 배경물질의 유전율, 삽입된 기둥의 유전율 등이 포토닉 결정의 특성을 결정한다.The photonic crystal may have three types of structures, such as one-dimensional, two-dimensional, and three-dimensional, depending on the number of directions having periodicity. Various concrete structures are currently proposed for each dimension. For example, in the case of two-dimensional photonic crystals, selecting an appropriate structure can result in a full bandgap in which light with a wavelength about twice the lattice constant does not propagate in any direction within the periodic structure. Factors that determine the characteristics of photonic crystals include lattice shape, lattice constant, and the shape of inserted pillars. In addition, when the inserted pillar is circular, its radius, the dielectric constant of the background material, the dielectric constant of the inserted pillar, etc. determine the characteristics of the photonic crystal.
도 1에는 2차원 구조를 갖는 종래의 포토닉 결정의 일례가 도시되어 있다. 도 1에 도시된 포토닉 결정은 유전율이 εb인 매질b(예를 들면 공기)(10)내에 유전율이 εa인 원기둥형태의 매질a(원기둥의 반지름은 R, 인접한 원기둥사이의 거리는 a)(12)가 규칙적으로 배열되어 있는 구조이다. 맥스웰방정식을 풀면 도 2에 도시된 바와 같은 해당 포토닉 결정구조에 대한 파동벡터와 주파수의 관계를 구할 수 있다. 도 2를 참조하면 파동벡터 K에 대해 일정한 범위내의 주파수를 갖는 광이 전파되지 않는 밴드갭이 형성됨을 알 수 있다.1 shows an example of a conventional photonic crystal having a two-dimensional structure. The photonic crystal shown in FIG. 1 is a cylindrical medium a having a dielectric constant of ε a in a medium b having a dielectric constant of ε b (for example, air) 10 (the radius of the cylinder is R, and the distance between adjacent cylinders is a). (12) is a structure arranged regularly. Solving the Maxwell's equation, the relationship between the wave vector and the frequency for the corresponding photonic crystal structure as shown in FIG. Referring to FIG. 2, it can be seen that a band gap in which light having a frequency within a predetermined range is not propagated with respect to the wave vector K is formed.
이러한 포토닉 결정에 있어서 밴드갭은 길이단위의 변화에 대하여 일정한 의존성을 갖는데, 길이를 r에서 r'=sr로 변화시키면 주파수 ω는 단순히 ω'=ω/s로 변화된다. 도 3에는 스케일 매개변수에 따른 밴드갭의 변화가 도시되어있다. 도 3을 참조하면, s'가 0인 경우에 밴드갭의 하한과 상한을 ω1, ω2라 하고 길이를 r이라 할 때, s'가 1이면(즉, r'=r/인 경우), 밴드갭의 하한과 상한이 각각 ω1'=ω1, ω2'ω2로 변하게 된다. 또한, 1과사이에 존재하는 s에 대해서 밴드갭의 하한 및 상한은 선형적으로 변한다. 따라서, 밴드갭의 위치변화는 스케일 매개변수를 통해 길이를 변경함으로써 얻을 수 있다. 물론, 이외에도 포토닉 결정의 특성을 결정하는 원기둥의 반지름, 배경물질의 유전율, 삽입된 기둥의 유전율 등을 변경시킴으로써 밴드갭의 위치를 변경시킬 수 있다.In this photonic crystal, the bandgap has a certain dependence on the change of the length unit. When the length is changed from r to r '= sr, the frequency ω is simply changed to ω' = ω / s. 3 shows the scale parameters The change in bandgap is shown. Referring to FIG. 3, when s' is 0, when the lower and upper limits of the band gap are ω 1 and ω 2 and the length is r, when s' is 1 (that is, r '= r /) ), The lower and upper limits of the bandgap are ω 1 '= ω 1 , ω 2 ' ω 2 . Also, with 1 The lower and upper limits of the bandgap change linearly with respect to s present between. Thus, the change in position of the bandgap can be obtained by changing the length through the scale parameter. Of course, the position of the band gap can be changed by changing the radius of the cylinder, the dielectric constant of the background material, the dielectric constant of the inserted pillar, and the like.
그러나, 종래의 포토닉 결정구조는 스케일 매개변수의 변화에 따라 특정한 파동벡터 K에 대해 하나의 밴드갭만이 형성되므로 그 응용범위가 한정된다는 문제점이 있다.However, the conventional photonic crystal structure has a problem in that its application range is limited because only one band gap is formed for a specific wave vector K according to the change of the scale parameter.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 특정 주파수를 갖는 광을 선택적으로 전파시킬 수 있는 포토닉 결정구조를 제공하는 데 있다.An object of the present invention is to provide a photonic crystal structure capable of selectively propagating light having a specific frequency.
도 1은 2차원 구조를 갖는 종래의 포토닉 결정의 일예를 도시한 도면,1 is a view showing an example of a conventional photonic crystal having a two-dimensional structure,
도 2는 도 1에 도시된 종래의 포토닉 결정구조에 대한 파동벡터 K와 주파수 ω의 관계를 도시한 도면,FIG. 2 is a diagram showing the relationship between the wave vector K and the frequency ω for the conventional photonic crystal structure shown in FIG. 1;
도 3은 종래의 포토닉 결정구조에 대한 스케일 매개변수 s에 따른 밴드갭의 변화를 도시한 도면,3 is a diagram showing a change in a band gap according to a scale parameter s for a conventional photonic crystal structure;
도 4는 본 발명에 따른 포토닉 결정구조의 일예를 도시한 도면,4 shows an example of a photonic crystal structure according to the present invention;
도 5는 본 발명에 의한 포토닉 결정구조의 밴드갭을 도시한 도면,5 shows a band gap of a photonic crystal structure according to the present invention;
도 6은 정사각 격자구조의 브릴룽 영역(Brillouin Zones)을 도시한 도면,6 illustrates Brillouin Zones of a square lattice structure;
도 7 내지 도 12는 제1매질내에 반지름이 R이고 유전율이 8.9인 제2매질을 격자 상수가 a가 되도록 정사각 격자구조로 배치되어 있는 상태에서 제2매질로 구성된 단위 셀의 중앙 모두에 반지름이 R'인 제3매질을 내삽하는 경우에 반지름에 대한 각각의 밴드 다이아그램을 도시한 도면,7 to 12 show that the radius of all the centers of the unit cells composed of the second medium is arranged in a square lattice structure so that the lattice constant is a second medium having a radius R and a dielectric constant of 8.9 in the first medium. A diagram showing each band diagram for a radius when interpolating a third medium of R ',
도 13은 도 7 내지 도 12까지의 밴드 다이아그램들 중에서 완전밴드갭의 변화를 도시한 도면,FIG. 13 is a view illustrating a change in the full band gap among the band diagrams of FIGS. 7 to 12.
도 14는 정삼각형구조를 가진 2차원 포토닉 결정구조를 도시한 도면, 그리고,14 shows a two-dimensional photonic crystal structure with an equilateral triangle structure, and
도 15는 제2매질로 구성된 정육면체 및 제3매질로 구성된 정육면체가 제1매질이 형성하는 공간상에 주기적으로 배열된 포토닉 결정구조를 도시한 도면이다.15 is a view showing a photonic crystal structure in which a cube composed of a second medium and a cube composed of a third medium are periodically arranged in a space formed by the first medium.
상기 기술적 과제를 달성하기 위한, 본 발명에 따른 포토닉 결정구조는, 제1유전율을 갖는 제1매질; 제2유전율을 가지며 상기 제1매질에 의해 형성되는 평면상에서 적어도 하나 이상의 방향에 대해 제1주기로 배치되는 복수의 제2매질; 및 제3유전율을 가지며 상기 제1매질에 의해 형성되는 상기 평면상에서 적어도 하나 이상의 방향에 대해 제2주기로 배치되는 복수의 제3매질;을 포함하며, 상기 제3매질은상기 제2매질 및 상기 제3매질의 배치상태가 적어도 하나 이상의 방향에 대해 제3주기를 갖도록 상기 제2매질에 의해 형성되는 단위 셀내에 배치되어 복수의 밴드갭을 형성한다.In order to achieve the above technical problem, the photonic crystal structure according to the present invention comprises: a first medium having a first dielectric constant; A plurality of second media having a second dielectric constant and disposed at a first period in at least one direction on a plane formed by the first media; And a plurality of third media having a third dielectric constant and arranged at a second period with respect to at least one direction on the plane formed by the first media, wherein the third media includes the second media and the first media. The arrangement state of the three media is disposed in a unit cell formed by the second medium so as to have a third period in at least one or more directions to form a plurality of band gaps.
특정한 상기 제3매질의 중심으로부터 특정한 상기 제3매질의 최원점까지의 거리는 특정한 상기 제3매질의 중심으로부터 가장 가까운 상기 제2매질과의 거리보다 작은 것이 바람직하다.Preferably, the distance from the center of the particular third medium to the most origin of the particular third medium is less than the distance from the second medium closest to the center of the particular third medium.
바람직하게는, 상기 제2유전율은 상기 제1유전율보다 크며, 상기 제3유전율은 상기 제1유전율과 상기 제2유전율 사이값을 갖는다.Preferably, the second dielectric constant is greater than the first dielectric constant, and the third dielectric constant has a value between the first dielectric constant and the second dielectric constant.
또한, 상기 제3매질은 상기 제2매질 및 상기 제3매질의 배치상태가 제3주기를 형성하도록 상기 제2매질에 의해 형성되는 상기 단위 셀내 및 상기 단위 셀들의 경계선에 배치되는 것이 바람직하다.In addition, the third medium is preferably disposed in the unit cell formed by the second medium and the boundary of the unit cells so that the arrangement state of the second medium and the third medium forms a third period.
한편, 본 발명에 따른 포토닉 결정구조는, 제1유전율을 갖는 제1매질; 제2유전율을 가지며 상기 제1매질에 의해 형성되는 공간상에서 적어도 하나 이상의 방향에 대해 제1주기로 배치되는 복수의 제2매질; 및 제3유전율을 가지며 상기 제1매질에 의해 형성되는 상기 공간상에서 적어도 하나 이상의 방향에 대해 제2주기로 배치되는 복수의 제3매질;을 포함하며, 상기 제3매질은 상기 제2매질 및 상기 제3매질이 적어도 하나 이상의 방향에 대해 제3주기를 갖도록 상기 제2매질에 의해 형성되는 단위 셀내에 배치어 복수의 밴드갭을 형성한다.On the other hand, the photonic crystal structure according to the present invention, the first medium having a first dielectric constant; A plurality of second media having a second dielectric constant and arranged at a first period in at least one direction in a space formed by the first media; And a plurality of third media having a third dielectric constant and arranged at a second period with respect to at least one direction in the space formed by the first media, wherein the third media includes the second media and the first media. A plurality of band gaps are formed in unit cells formed by the second medium such that the three mediums have a third period in at least one direction.
특정한 상기 제3매질의 중심으로부터 특정한 상기 제3매질의 최원점까지의 거리는 특정한 상기 제3매질의 중심으로부터 가장 가까운 상기 제2매질과의 거리보다 작은 것이 바람직하다.Preferably, the distance from the center of the particular third medium to the most origin of the particular third medium is less than the distance from the second medium closest to the center of the particular third medium.
바람직하게는, 상기 제2유전율은 상기 제1유전율보다 크며, 상기 제3유전율은 상기 제1유전율과 상기 제2유전율 사이값을 갖는다.Preferably, the second dielectric constant is greater than the first dielectric constant, and the third dielectric constant has a value between the first dielectric constant and the second dielectric constant.
또한, 상기 제3매질은 상기 제2매질 및 상기 제3매질의 배치상태가 제3주기를 형성하도록 상기 제2매질에 의해 형성되는 상기 단위 셀내 및 상기 단위 셀들의 경계면에 배치되는 것이 바람직하다.In addition, the third medium is preferably disposed in the unit cell and the interface between the unit cells formed by the second medium so that the arrangement state of the second medium and the third medium forms a third period.
본 발명에 따르면, 두개의 포토닉 결정간의 내삽의 한 지점에서 밴드갭의 열림과 닫힘을 제어할 수 있다.According to the present invention, opening and closing of the bandgap can be controlled at one point of interpolation between two photonic crystals.
이하에서, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 포토닉 결정구조를 상세하게 설명한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings will be described in detail the photonic crystal structure according to the present invention.
도 4는 본 발명에 따른 포토닉 결정구조의 일예를 도시한 도면이다.4 is a view showing an example of a photonic crystal structure according to the present invention.
도 4를 참조하면, 본 발명에 따른 포토닉 결정구조는 격자상수가 a인 정사각 격자구조로 배열된 유전율 εb를 갖는 제2매질(62) 및 정사각 격자구조로 배열된 유전율 εc를 갖는 제3매질(64)이 유전율 εa를 갖는 제1매질(60)내에 배치되어 있다. 각각의 제3매질(64)은 제2매질(62)로 구성된 격자구조의 각각의 단위 셀 중앙에 위치한다. 만약, 제2매질(62)과 제3매질(64)의 유전율이 동일하면(즉, εb= εc), 제2매질(62)과 제3매질(64)에 의해 형성되는 최종적인 격자구조의 격자상수 a'는가 된다.Referring to FIG. 4, the photonic crystal structure according to the present invention includes a second medium 62 having a dielectric constant ε b arranged in a square lattice structure having a lattice constant a, and a second having a dielectric constant ε c arranged in a square lattice structure. Three media 64 are disposed in the first media 60 having a dielectric constant ε a . Each third medium 64 is located at the center of each unit cell of the lattice structure composed of the second medium 62. If the permittivity of the second medium 62 and the third medium 64 is the same (that is, ε b = ε c ), the final lattice formed by the second medium 62 and the third medium 64 The lattice constant a 'of the structure Becomes
이 경우, 스케일 매개변수를 s, 제2매질(62)의 반지름을 R, 제2매질(62)에의해 형성되는 격자구조의 격자상수를 a, 제3매질(64)의 반지름을 R'라 하면, 스케일 매개변수 s가이므로 R'는로 선택해야 한다.In this case, the scale parameter is s, the radius of the second medium 62 is R, the lattice constant of the lattice structure formed by the second medium 62 is a, and the radius of the third medium 64 is R '. If the scale parameter s R 'is Must be selected.
그러나 이러한 결과는 반지름이 R, 격자상수가 a인 제2매질(64)을 제1매질(60)내에 위치시켜 형성한 격자구조를인 스케일 매개변수에 의해 변경한 격자구조와 완전히 일치하지 않는다. 즉, 제2매질(62)의 반지름도 R에서 R'로 변경시켜주어야 길이 r을 sr로 변경시킨 것에 해당하게 되고 따라서 주파수는 ω'=ω/s로 변경된다.However, these results indicate that the lattice structure formed by placing the second medium 64 having the radius R and the lattice constant a in the first medium 60 is obtained. It does not completely match the grid structure changed by the in-scale parameter. That is, the radius of the second medium 62 also needs to be changed from R to R 'to correspond to the change of the length r to sr. Accordingly, the frequency is changed to ω' = ω / s.
스케일 매개변수 s가 1에서까지 변하는 경우를 보면, 단지 길이 r만 바꾸는 경우는 도 3과 같이 주파수가 ω'=ω/s로 변경되지만, 본 발명에 의한 포토닉 결정구조의 밴드갭은 도 5와 같이 변경된다. 도 5에서 알 수 있는 바와 같이, 첫번째 밴드갭은 서서히 사라지고 위에서 새로운 밴드갭이 나타나면서 최종적으로 형성된 격자구조의 포토닉 결정에 있어서의 첫번째 밴드갭이 된다.Scale parameter s at 1 In the case of changing up to a frequency, when only the length r is changed, the frequency is changed to ω '= ω / s as shown in FIG. 3, but the band gap of the photonic crystal structure according to the present invention is changed as shown in FIG. As can be seen in FIG. 5, the first bandgap gradually disappears and a new bandgap emerges from above, resulting in the first bandgap in the finally formed photonic crystal of the lattice structure.
도 5를 참조하면, 오른쪽에서 왼쪽으로 제3매질(64)을 제2매질(62)로 내삽할 때, 최종적인 포토닉 결정은 내삽의 한 지점(72)에서 밴드갭이 나타나기 시작하며 내삽이 완료되는 지점에서의 밴드갭은 하한값(70)과 상한값(71)을 가진다. 한편, 내삽이 시작되는 지점에서의 밴드갭 역시 하한값(73)과 상한값(74)를 가지며, 내삽의 한 지점(75)에서 밴드갭이 사라지는 것을 알 수 있다. 도 7에서 y축은 정규화된 주파수 (ωa)/(2πc)를 나타내며, x축은 제3매질(64)의 유전율에 Log를 취한 값이다. 그리고, 정규화된 주파수 (ωa)/(2πc)에서 a는 주어진 포토닉 결정의 격자상수, c는 진공에서의 광속이다.Referring to FIG. 5, when interpolating the third medium 64 into the second medium 62 from right to left, the final photonic crystal begins to appear with a bandgap at one point 72 of the interpolation. The bandgap at the point of completion has a lower limit 70 and an upper limit 71. On the other hand, the band gap at the point where the interpolation starts also has a lower limit 73 and an upper limit 74, and it can be seen that the band gap disappears at one point 75 of the interpolation. In FIG. 7, the y axis represents a normalized frequency (ωa) / (2πc), and the x axis is a logarithm of the dielectric constant of the third medium 64. And at normalized frequency (ωa) / (2πc), a is the lattice constant of a given photonic crystal, c is the luminous flux in vacuum.
도 6은 정사각 격자구조의 브릴룽 영역(Brillouin Zones)을 도시한 도면이다. 도 6에서 (±π/a, ±π/a)에 꼭지점을 갖는 작은 사각형은 격자간격이 a인 경우를 나타내고, (0, ±2π/a) 및 (±2π/a, 0)에 꼭지점을 갖는 큰 사각형은 격자간격이인 경우를 나타낸다. 이러한 브릴룽 영역중에서 격자의 대칭성을 이용하면 잘 알려진 바와 같이 Γ, X, M 또는 Γ, X', M'로 둘러싸인 irreducible 브릴룽 영역에 대한 광의 파동벡터와 주파수의 관계만 파악하면 충분하다.FIG. 6 shows Brillouin Zones of a square lattice structure. In FIG. 6, a small square having a vertex at (± π / a, ± π / a) represents a case in which the lattice spacing is a, and vertices at (0, ± 2π / a) and (± 2π / a, 0). Having large squares In the case of Using the symmetry of the lattice in the Brillung region, it is sufficient to know the relationship between the wave vector and the frequency of the light in the irreducible Brillung region surrounded by Γ, X, M or Γ, X ', M', as is well known.
도 7 내지 도 12는 유전율이 εa인 제1매질(60)내에 반지름이 R이고 유전율이 8.9인 제2매질(62)를 격자 상수가 a가 되도록 정사각 격자구조로 배치되어 있는 상태에서 제2매질(62)로 구성된 단위 격자의 중앙 모두에 반지름이 R'인 제3매질(64)을 내삽하는 경우에 각각의 반지름에 대한 밴드 다이아그램을 도시한 도면이다. 이 때, 제3매질(64)의 반지름 R'는 0에서의 범위를 5등분한 0,,,,, 및를 갖는다. 한편, 제3매질(64)이 내삽된 최종 포토닉 결정의 구조가배의 스케일이 되도록 하기 위해 내삽되는 제3매질(64)의 반지름뿐만 아니라 제2매질(62)의 반지름도 0.2a에서의 범위를 5등분하여 동시에 내삽한다.7 to 12 show that the second medium 62 having a radius R and a dielectric constant of 8.9 is disposed in a square lattice structure in a square lattice structure such that the lattice constant is a in the first medium 60 having a dielectric constant ε a . The band diagram for each radius is shown when interpolating the third medium 64 having a radius of R 'in all of the centers of the unit grid composed of the medium 62. FIG. At this time, the radius R 'of the third medium 64 is 0 0 divided by 5 , , , , And Has On the other hand, the final photonic crystal structure in which the third medium 64 is interpolated The radius of the second medium 62 as well as the radius of the third medium 64 interpolated to be the scale of the ship is also 0.2a Divide the range into 5 parts and interpolate at the same time.
도 13는 도 7 내지 도 12까지의 밴드 다이아그램들 중에서 완전밴드갭의 변화를 도시한 도면이다. 도 13에는 제3매질(64)의 반지름 각각에 대한 완전밴드갭이 도시되어 있다. x축은 제3매질(64)의 반지름을 0에서의 범위내에서 5등분한 것에 해당하며, 크기를 기준으로 0, 1, 2, 3, 4, 5로 표시하였다. 여기서 y축은 정규화된 주파수이다.FIG. 13 is a view illustrating a change in the full band gap among the band diagrams of FIGS. 7 to 12. 13 shows the full bandgap for each radius of the third medium 64. x-axis is the radius of the third medium (64) Corresponds to five divided within the range of, expressed as 0, 1, 2, 3, 4, 5 based on the size. Where y-axis is the normalized frequency.
상술한 실시예에서는 정사각형의 격자구조로 구성된 포토닉 결정구조를 예로들었으나, 본 발명에 따른 포토닉 결정구조는 다양한 변형이 가능하다.In the above-described embodiment, a photonic crystal structure composed of a square lattice structure is taken as an example, but the photonic crystal structure according to the present invention may be modified in various ways.
도 14에는 정삼각형구조를 가진 2차원 포토닉 결정구조가 도시되어 있다.14 shows a two-dimensional photonic crystal structure with an equilateral triangle structure.
도 14를 참조하면, 길이가 a인 평행사변형이 단위 셀을 이루는 정삼각형 격자구조로 배열된 유전율 εb를 갖는 제2매질(162) 및 각각의 단위 셀의 긴 대각선을 삼등분한 지점 각각에 배열된 유전율 εc를 갖는 제3매질(164)이 유전율 εa를 갖는 제1매질(160)내에 배치되어 있다. 이 때, 제2매질(162)의 격자상수를 a라 하고, 제2매질(62)과 제3매질(64)의 유전율이 동일하면(즉, εb= εc), 길이가인 결정구조가 형성된다.Referring to FIG. 14, a second medium 162 having a permittivity ε b arranged in an equilateral triangular lattice structure of unit cells having a length a parallel quadrangle is arranged at each of the three points of the long diagonal of each unit cell. A third medium 164 having a dielectric constant ε c is disposed in the first medium 160 having a dielectric constant ε a . At this time, the lattice constant of the second medium 162 is a, and if the dielectric constants of the second medium 62 and the third medium 64 are the same (that is, ε b = ε c ), the length is Phosphorus crystal structure is formed.
한편, 본 발명에 따른 포토닉 결정구조는 3차원구조를 가질 수 있다.On the other hand, the photonic crystal structure according to the present invention may have a three-dimensional structure.
도 15에는 제2매질(172)로 구성된 정육면체(173) 및 제3매질(174)로 구성된 정육면체(175)가 제1매질(170)이 형성하는 공간상에 주기적으로 배열된 포토닉 결정구조가 도시되어 있다. 각각의 제3매질(174)은 제2매질(172)로 구성된 단위 셀인 정육면체(173)의 중앙, 각변의 중앙, 각모서리의 중앙에 위치한다. 이 때,제2매질(162)의 길이를 a라 하고, 제2매질(62)과 제3매질(64)의 유전율이 동일하면(즉, εb= εc), 길이가 a/2인 결정구조가 형성된다. 이 경우, 제2매질(172) 및 제3매질(174)이 형성하는 최소 체적의 정육면체(176)는 또 다른 주기를 갖는다. 도 15에 도시된 실시예의 변형을 통해 제2매질(172)로 구성된 정사면체 및 제3매질로 구성된 정사면체가 제1매질(170)이 형성하는 공간상에 주기적으로 배열된 다양한 포토닉 결정구조를 구성할 수 있다.15 shows a photonic crystal structure in which a cube 173 composed of a second medium 172 and a cube 175 composed of a third medium 174 are periodically arranged in a space formed by the first medium 170. Is shown. Each third medium 174 is located at the center of the cube 173, the unit cell composed of the second medium 172, the center of each side, and the center of each corner. At this time, if the length of the second medium 162 is a, and the dielectric constants of the second medium 62 and the third medium 64 are the same (that is, ε b = ε c ), the length is a / 2. Crystal structures are formed. In this case, the minimum volume of the cube 176 formed by the second medium 172 and the third medium 174 has another period. Through the modification of the embodiment shown in FIG. 15, the tetrahedron composed of the second medium 172 and the tetrahedron composed of the third medium constitute various photonic crystal structures periodically arranged in the space formed by the first medium 170. can do.
상술한 실시예들은 제1매질(60,160, 170)내에 위치한 일정한 주기를 갖는 제2매질(62, 162, 172)로 제3매질(64, 164, 174)이 내삽된다. 또한, 내삽되는 제3매질의 한 요소의 중심으로부터 그 요소의 최원점까지의 거리는 내삽되는 제3매질의 한 요소의 중심으로부터 제2매질의 요소 중 가장 가까운 요소와의 거리보다 작다.In the above-described embodiments, the third medium 64, 164, 174 is interpolated into the second medium 62, 162, 172 having a constant period located in the first medium 60, 160, 170. Also, the distance from the center of one element of the third medium to be interpolated to the outermost point of the element is less than the distance from the center of one element of the third medium to be interpolated to the nearest element of the second medium.
한편, 본 발명에 따른 포토닉 결정구조에서, 내삽되는 매질들의 유전율은 다양한 범위의 값을 가질 수 있으며, 일예로, 제1매질(60, 160, 170)의 유전율과 제2매질(62, 162, 172)의 유전율의 사이값을 갖는다. 또한, 2차원의 경우 원기둥의 형태를, 3차원의 경우는 구의 형태를 예로 들었으나 내삽되는 매질은 다양한 형태를 취할 수 있으며, 내삽되는 매질의 일부는 다른 형태를 취할 수도 있다.On the other hand, in the photonic crystal structure according to the present invention, the dielectric constant of the interpolated medium may have a range of values, for example, the dielectric constant of the first medium (60, 160, 170) and the second medium (62, 162) , 172). In addition, although the shape of the cylinder in the case of the two-dimensional, the shape of the sphere in the case of the three-dimensional, but the interpolated medium may take a variety of forms, some of the interpolated medium may take a different form.
본 발명에 따른 포토닉 결정구조에 따르면, 두개의 포토닉 결정간의 내삽의 한 지점에서 밴드갭의 열림과 닫힘을 제어할 수 있다. 또한, 특정한 위치에서 두개의 밴드갭을 형성하므로 복수의 주파수 범위에서 선택적으로 광의 전파여부를 결정할 수 있으며, 밴드갭의 위치변경이 용이하다는 이점을 갖는다.According to the photonic crystal structure according to the present invention, opening and closing of the band gap can be controlled at one point of interpolation between two photonic crystals. In addition, since two band gaps are formed at specific positions, it is possible to selectively determine whether or not light propagates in a plurality of frequency ranges, and the band gap is easily changed.
이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.In the above described and illustrated with respect to the preferred embodiment of the present invention, the present invention is not limited to the specific preferred embodiment described above, without departing from the gist of the invention claimed in the claims in the art Various modifications can be made by those skilled in the art, and such changes are within the scope of the claims.
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