KR20020054175A - 배터리 잔존 용량별 충/방전 특성 모델링 방법 - Google Patents

배터리 잔존 용량별 충/방전 특성 모델링 방법 Download PDF

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본 발명은 배터리 잔존 용량별 충/방전 특성 모델링 방법에 관한 것이다. 이러한 방법은 배터리 충전 등가 전압을 충전 내부저항 및 충전 무부하 전압을 사용하여 아래의 식에 따라 정의하고, 잔존 용량에 따른 상기 충전 내부저항 및 충전 무부하 전압을 구하여 잔존 용량별 충전 전압을 산출하고, 배터리 방전 등가 전압을 방전 내부저항 및 방전 무부하 전압을 사용하여 아래의 식에 따라 정의하고, 잔존 용량에 따른 상기 방전 내부저항 및 방전 무부하 전압을 구하여 잔존 용량별 방전 전압을 산출하는 것을 특징으로 하며, 상기 잔존 용량은 배터리의 커패시터 성분에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다. 본 발명에 따르면, 배터리 시스템의 잔존 용량별 전류 대 전압 관계를 용이하게 예측할 수가 있어 배터리 제어 기능이 강화되고, 배터리 시험 전 배터리 시뮬레이션 수행이 용이해져 시험 기간 및 개발 기간이 단축될 수 있다.

Description

배터리 잔존 용량별 충/방전 특성 모델링 방법{METHOD FOR MODELING OPERATION THE CHARGE/DISCHARGE CHARACTERISTICS OF A BATTERY ACCORDING TO A STATUS OF CAPACITANCE}
본 발명은 배터리 잔존 용량별 충/방전 특성 모델링 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게 말하자면 커패시터의 효과를 제외한 배터리 무부하 전압과 충/방전내부저항 변동만으로 배터리 특성을 파악하고, 커패시터의 효과는 제어 로직에서 고려하여 배터리 잔존 용량을 예측하는 배터리 잔존 용량별 충/방전 특성 모델링 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 배터리 특성을 전기회로로 모델링하는 방법은 테브난(THEVENIN) 등가 회로를 사용하는 방법으로, 첨부한 도 1에 그 등가회로가 도시되어 있으며, 그 충/방전 등가 전압은 다음과 같다.
충전 등가 전압 :
방전 등가 전압 :
여기서, Voc는 무부하 전압이고, Rdch는 방전 내부저항이며, Rcha는 충전 내부저항이고, Cdch는 방전 커패시턴스이며, Ccha는 충전 커패시턴스이다.
상기 식에서 알 수 있는 바와 같이, 일반적인 테브난 등가 회로에 의한 모델링 방법에서는 배터리 무부하 전압, 충/방전 내부저항, 및 커패시턴스를 사용하여 배터리 특성을 전기적 시간의 함수로 표현하는 방식으로, 이러한 모델링을 통해 배터리의 동적 특성을 관찰하였다.
그러나, 배터리의 잔존 용량에 따라 변하는 배터리 무부하 전압, 충/방전 내부저항, 및 커패시터의 성분값을 모델링하는 것이 쉽지 않으며, 또한 충/방전이 반복되는 하이브리드 전기차의 경우 차량 주행 조건에 따라 변하는 커패시턴스의 값을 측정하기가 쉽지 않기 때문에 배터리 동적 특성에 대한 모델링이 용이하지 않다는 문제점이 있다.
따라서, 본 발명의 목적은 상기한 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 커패시터의 효과를 제외한 배터리 무부하 전압과 충/방전 내부저항 변동만으로 배터리 특성을 파악하고, 커패시터의 효과는 제어 로직에서 고려하여 배터리 잔존 용량을 예측하는 배터리 잔존 용량별 충/방전 특성 모델링 방법을 제공하는 데 있다.
도 1은 일반적인 배터리 특성에 대한 테브난 등가 회로도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 배터리 특성에 대한 테브난 등가 회로도로, 도 2a는 충전 등가 회로도이며, 도 2b는 방전 등가 회로도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 배터리 잔존 용량별 테브난 충/방전 내부저항을 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 배터리 잔존 용량별 충/방전 무부하 전압을 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 잔존 용량별 충/방전 전압을 도시한 도면으로, 도 5a가 충전 전압을 도시한 도면이고, 도 5b가 방전 전압을 도시한 도면이다.
상기한 목적을 달성하기 위한 수단으로서 본 발명은 배터리 충전 등가 전압을 충전 내부저항 및 충전 무부하 전압을 사용하여 아래의 식에 따라 정의하고, 잔존 용량에 따른 상기 충전 내부저항 및 충전 무부하 전압을 구하여 잔존 용량별 충전 전압을 산출하고, 배터리 방전 등가 전압을 방전 내부저항 및 방전 무부하 전압을 사용하여 아래의 식에 따라 정의하고, 잔존 용량에 따른 상기 방전 내부저항 및 방전 무부하 전압을 구하여 잔존 용량별 방전 전압을 산출하는 것을 특징으로 하며, 상기 잔존 용량(SOC)은 배터리의 커패시터 성분에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.
상기 충전 내부저항은 특정된 제1 정전류에 대한 충전 전류와 제2 정전류에 대한 충전 전류 사이의 차와, 상기 제1 정전류에 대한 충전 전압과 상기 제2 정전류에 대한 충전 전압 사이의 차에 의해 산출되고, 상기 방전 내부저항은 상기 제1 정전류에 대한 방전 전류와 특정된 제3 정전류에 대한 방전 전류 사이의 차와, 상기 제1 정전류에 대한 방전 전압과 상기 제3 정전류에 대한 방전 전압 사이의 차에 의해 산출된다.
상기 충전 무부하 전압은 상기 제1 정전류에 대한 충전 전류, 상기 제1 정전류에 대한 충전 전압, 및 상기 충전 내부저항을 사용하여 산출되고, 상기 방전 무부하 전압은 상기 제1 정전류에 대한 방전 전류, 상기 제1 정전류에 대한 방전 전압, 및 상기 방전 내부저항을 사용하여 산출된다.
이하, 본 발명의 실시예에 대해 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 배터리 특성에 대한 테브난 등가 회로도로, 도 2a는 충전 등가 회로도이며, 도 2b는 방전 등가 회로도이다.
도 2에 도시되어 있듯이, 본 발명의 실시예에 따른 배터리 잔존 용량별 충/방전 특성 모델링에서는 커패시터에 의한 효과, 즉 커패시턴스가 빠져 있다.
이러한 등가 회로에 대한 충/방전 등가 전압은 다음과 같다.
충전 등가 전압 :
방전 등가 전압 :
상기 식에서 알 수 있는 바와 같이, 커패시터의 효과인 커패시턴스가 빠져 있다.
한편, 배터리의 내부저항은 양/음극 단자 및 전류 콜렉터에 의한 전기저항과 충전 상태에 따른 화학 반응에 의한 전기화학 저항으로 크게 나눌 수 있다.
본 실시예에서는 충전 상태에 따른 전기저항과 전기화학 저항의 값을 충/방전 시험 데이터에 근거하여 잔존 용량별 배터리 충/방전 내부저항 값으로 한다.
정전류(1C, 2C) 충전시 데이터를 잔존 용량 축으로 환산한 후, 다음과 같은 식을 사용하여 배터리 테브난 내부저항을 산출한다.
충전 내부저항 :
방전 내부저항 :
여기서, CHA_Volt_2C 및 CHA_Volt_2C는 각각 정전류(2C, 1C)의 충전 전압이고, CHA_A_2C 및 CHA_A_1C는 각각 정전류(2C, 1C)의 충전 전류이며, SOC는 배터리의 잔존 용량이고, DCH_Volt_1C 및 DCH_Volt_0.3C는 각각 정전류(1C, 0.3C)의 방전 전압이며, DCH_A_1C 및 DCH_A_0.3C는 각각 정전류(1C, 0.3C)의 방전 전류이다.
이 때, 잔존 용량별 충전 내부저항은 정전류(2C, 1C) 사이의 충전 전압 차와 전류 차에 의해 산출되며, 잔존 용량별 방전 내부저항은 정전류(1C, 0.3C) 사이의 방전 전압 차와 전류 차에 의해 산출된다.
상기 식에 의해 산출된 배터리 잔존 용량별 테브난 충/방전 내부저항이 첨부한 도 3에 도시되어 있다.
한편, 잔존 용량별 무부하 전압은 상기한 배터리 잔존 용량별 테브난 내부저항 값과 정전류(1C)의 충/방전 전압 및 전류를 사용하여 다음과 같은 식에 의해 산출된다.
충전 무부하 전압 :
방전 무부하 전압 :
이와 같이, 잔존 용량별 충전 무부하 전압은 정전류(1C)의 충전 전압, 충전 전류, 및 충전 내부저항에 의해 산출되며, 잔존 용량별 방전 무부하 전압은 정전류(1C)의 방전 전압, 방전 전류, 및 방전 내부저항에 의해 산출된다.
상기 식에 의해 산출된 배터리 잔존 용량별 충/방전 무부하 전압이 첨부한 도 4에 도시되어 있다.
상기한 바와 같이, 배터리 특성 테브난 충/방전 전압이 내부저항과 무부하 전압에 의해서만 산출될 수 있다.
그 후, 배터리 전류 대 전압의 관계와 배터리 제어 변수(전류, 전압, 온도 등)를 이용하여 현재의 잔존 용량을 파악한다.
먼저, 임의의 충/방전 전류에 대해 잔존 용량에 따른 배터리 충/방전 전압의 초기 특성이 다음과 같은 식에 의해 산출되며, 이 식이 배터리 제어 로직의 기본이 된다.
충전 :--- (1)
방전 :--- (2)
상기 식에 의해 산출된 잔존 용량에 따른 배터리 충/방전 초기 특성이 첨부한 도 5a 및 도 5b에 도시되어 있다.
다음, 잔존 용량별 배터리 충/방전 전압에 대한 온도 보상이 다음 식에 의해 산출된다.
충전/방전 : IV"_"Volt = Temp_Compensation_f(Battery"_"Temp, V_b (t))@28℃ --- (3)
그 후, 상기 식에서 온도 보상된 전압에 상기 산출된 충전/방전 초기 특성에서 근접한 값을 찾아서 1차 잔존 용량으로 하고, 그것에 다음 식과 같이 노후화 계수를 곱하여 배터리의 상태에 맞는 잔존 용량을 구한다.
충전 :- (4)
방전 :_ (5)
여기서, Aging_Factor는 노후화 계수이다.
노후화 계수는 초기 용량 대비 가용할 수 있는 비율로서, 누적 잔존 용량 및 현재 잔존 용량 산출에서 중요한 변수가 된다. 배터리 충/방전 사이클이 진행됨에 따라 가용할 수 있는 용량이 점차적으로 줄어듬으로써, 노후화 계수가 증가하게 된다.
주행 중 1차 잔존 용량이 산출된 후, 2차 잔존 용량 산출까지의 실제 충/방전된 Ah양을 변수로 하여 다음 식과 같이 노후화 계수를 산출한다.
여기서, IVSOC(t1) 및 IVSOC(t2)는 각각 1차 잔존 용량과 2차 잔존 용량이고, Init_Base_Ah 및 Accumulated_Ah는 초기 Ah 용량과 누적 Ah 용량을 나타내며, Batt_Temp_Efficiency는 배터리 온도 효율을 나타낸다.
한편, Ah 잔존 용량은 다음 식과 같이 단위 시간의 충/방전 평균 전류량을 용량 효율, 배터리 온도 효율, 배터리 노후화를 고려한 후 백분율로 환산하여 이전 잔존 용량에서 가감하여 계산한다.
여기서,
이다.
또한, 잔존 용량별 배터리 전류 대 전압 관계를 이용하여 현재 잔존 용량에 해당하는 배터리 전압을 다음 식과 같이 산출한 후, 입력된 배터리 전압이 산출된 값보다 일정 오차 이상으로 높거나 낮은 현상이 수차례 지속이 되면 현재 잔존 용량이 오차 범위를 벗어난 것으로 판단한다.
충전 :
방전 :
또한, 정전류 충전 시 배터리 전류 대 전압 관계를 이용하여 현재의 잔존 용량을 계산하고, 그 값의 증가 기울기가 수차례 동안 일정할 시 Ah 잔존 용량을 상기 식 (1) 내지 (5)에 따라 수정한다.
또한, 배터리의 팩의 최대 모듈, 최소 모듈이 잔존 용량 ±5% 차에 해당하는 전압이 다음 식에 의해 구해진 후, 그 전압을 넘어가는 경우의 발생이 수차례 지속되면 사용자에게 배터리 균등화(equalizing)를 요구한다.
충전 :
방전 :
또한, 현재 잔존 용량에서 배터리 최대 충/방전 파워 민 전류 관계를 이용하여 다음 식과 같이 배터리 온도 보상 후 충/방전 파워를 계산한다.
충전 :
방전 :
또한, 배터리 냉각 제어, 배터리 안전 검사 등에 대한 보상도 추가로 구현될 수 있다.
비록, 본 발명이 가장 실제적이며 바람직한 실시예를 참조하여 설명되었지만, 본 발명은 상기 개시된 실시예에 한정되지 않으며, 후술되는 특허청구범위 내에 속하는 다양한 변형 및 등가물들도 포함한다.
본 발명에 따르면, 배터리 시스템의 잔존 용량별 전류 대 전압 관계를 용이하게 예측할 수가 있어 배터리 제어 기능이 강화되고, 배터리 시험 전 배터리 시뮬레이션 수행이 용이해져 시험 기간 및 개발 기간이 단축될 수 있다.

Claims (3)

  1. 배터리 잔존 용량별 충전 및 방전 특성을 모델링하는 방법에 있어서,
    배터리 충전 등가 전압을 충전 내부저항 및 충전 무부하 전압을 사용하여 아래의 관계식
    V_cha = V_ocha + A_cha ×R_cha
    여기서 V_cha는 충전 전압,
    V_ocha는 충전 무부하 전압,
    A_cha는 충전 전류, 및
    R_cha는 충전 내부저항임
    에 따라 정의하고, 잔존 용량에 따른 상기 충전 내부저항 및 충전 무부하 전압을 구하여 잔존 용량별 충전 전압을 산출하며,
    배터리 방전 등가 전압을 방전 내부저항 및 방전 무부하 전압을 사용하여 아래의 관계식
    V_dch = V_odch + A_dch ×R_dch
    여기서 V_dch는 방전 전압,
    V_odch는 방전 무부하 전압,
    A_dch는 방전 전류, 및
    R_dch는 방전 내부저항임
    에 따라 정의하고, 잔존 용량에 따른 상기 방전 내부저항 및 방전 무부하 전압을 구하여 잔존 용량별 방전 전압을 산출하는 것을 특징으로 하며,
    상기 잔존 용량(SOC)은 배터리의 커패시터 성분에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는
    배터리 잔존 용량별 충전 및 방전 특성 모델링 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 충전 내부저항(R_cha)은 특정된 제1 정전류에 대한 충전 전류(A_cha_1C)와 제2 정전류에 대한 충전 전류(A_cha_2C) 사이의 차와, 상기 제1 정전류에 대한 충전 전압(V_cha_1C)과 상기 제2 정전류에 대한 충전 전압(V_cha_2C) 사이의 차에 의해 아래의 관계식
    R_cha =
    에 따라 산출되고,
    상기 방전 내부저항(R_dch)은 상기 제1 정전류에 대한 방전 전류(A_dch_1C)와 특정된 제3 정전류에 대한 방전 전류(A_dch_3C) 사이의 차와, 상기 제1 정전류에 대한 방전 전압(V_dch_1C)과 상기 제3 정전류에 대한 방전 전압(V_dch_3C) 사이의 차에 의해 아래의 관계식
    R_dch =
    에 따라 산출되는
    배터리 잔존 용량별 충전 및 방전 특성 모델링 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 충전 무부하 전압(V_ocha)은 상기 제1 정전류에 대한 충전 전류(A_cha_1C), 상기 제1 정전류에 대한 충전 전압(V_cha_1C), 및 상기 충전 내부저항(R_cha)을 사용하여 아래의 관계식
    에 따라 산출되고,
    상기 방전 무부하 전압(V_odch)은 상기 제1 정전류에 대한 방전 전류(A_dch_1C), 상기 제1 정전류에 대한 방전 전압(V_dch_1C), 및 상기 방전 내부저항(R_dch)을 사용하여 아래의 관계식
    에 따라 산출되는
    배터리 충전 및 방전 특성 모델링 방법.
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