KR20020052723A - 상변태를 고려한 학습을 통한 열연판의 권취온도 제어방법 - Google Patents

상변태를 고려한 학습을 통한 열연판의 권취온도 제어방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 열연강판의 냉각제어방법에 관한 것으로서, 마무리압연기, 런아우트 테이블 및 권취기 순으로 배열되고, 상기 열간마무리압연기의 후단과 권취기의 전단 사이에 온도계가 설치된 열간압연설비에서 열연강판의 온도를 제어하는 방법에 있어서, a. 신학습기법의 학습계수를 직전장의 실적 FDT, 실적 CT 및 통판속도를 이용하여 구하는 단계; b. 상기 강판의 목표 FDT로부터 엄밀온도계산식을 사용하여 임의의 가상주수패턴을 입력하여CT를 계산하는 단계; c. 계산 CT와 목표 CT를 비교하여 가상주수패턴을 변경하는 단계; d. 단계 b, c과정의 반복을 통해 가상주수패턴에서 목표 CT와 계산 CT의 차가 최소가 되도록 하는 최적주수패턴을 찾아내는 단계; e. 권취온도를 피드포워드제어(feed forward control)하는 단계; f. 상기 피드포워드제어시 목표 CT와 차이가 있는 경우 이를 보상하기 위한 피드백제어(feed back control)를 하여 주수량을 제어하는 단계; g. 다시 실적 FDT, 실적 CT 및 통판속도를 이용하여 신학습계수를 구하고 다음 작업할 열연강판에 대비하는 단계; 로 구성되는 것을 특징으로 하는 상변태를 고려한 학습을 통한 열연판의 권취온도 제어방법을 요지로 한다..

Description

상변태를 고려한 학습을 통한 열연판의 권취온도 제어방법{coiling temperature control method of hot strip using learning method}
본 발명은 열연강판의 냉각제어방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 열간압연된 강판의 목표 권취온도를 적중시키기 위해 필요한 냉각제어모델 내의 기본수식과 학습방법에 관한 것이다.
본 발명은 기존 방법과는 달리, 강종, 두께, 목표마무리압연온도 및 목표권취온도에 관한 학습계수의 수많은 구분으로 발생하는 세트바꿈 첫째장의 권취온도 적중율 하락을 막기위해, 권취온도제어모델 내에 상변태 및 두께방향의 열전달을 고려한 엄밀수식모델을 제공하고 이를 바탕으로 수냉각에 관련된 새로운 학습기법을 도입하여 궁극적으로 기존 학습방법에서의 강종, 두께, 목표마무리압연온도 및 목표권취온도에 대한 수많은 학습구분을 없애는 방법을 제공함으로서, 열연강판 작업시 항시 직전장을 이용한 학습을 통해 기존 모델에서 정의되는 세트바꿈시 권취온도제어의 정확도를 높이는 방법을 제공하는 것이다.
열간압연시 열연강재인 강판은 압연한 후 냉각을 하고, 권취기에 감음으로서 일반 코일로 제조된다. 이러한 열연강판을 제조하는데 있어서 코일은 적합한 온도로 냉각되어져야 한다. 현재의 열간압연 시스템에서의 강판은 예를 들어 제1도에 의해 도시된 냉각시스템에 의해 냉각된다. 도면에 표시된 바와 같이 열간압연 시스템에서는 마무리 압연기에서 강판이 압연된 후 런아우트 테이블(run out table)상을 지나간 후 권취기에 의해 감기도록 되어 있다. 강판을 적합한 온도에서 냉각시키는 냉각시스템은 런아우트 테이블을 따라 배치된다. 또한 냉각시스템에서는 시스템 입구에 냉각되어질 강판의 온도를 측정하기 위한 입측온도계와 냉각대 출측에서 냉각된 후의 강판의 온도를 측정하기 위한 출측온도계가 설치된다. 냉각시스템은 런아우트 테이블을 사이에 두고 상하에 배치된다. 각각의 부분은 강판에 물을 부어 강판을 냉각시키는 수냉부와 공기로 강판을 냉각시키는 공랭부로 구성된다. 냉각시스템의 상부와 하부에 배치되어 있는 수냉부와 공랭부는 각각 냉각뱅크로 분할된다. 각각의 냉각뱅크는 강판을 냉각하기 위한 냉각능력을 제어할 수 있다.
한편, 기존의 권취온도제어는 강종에 따라 목표 마무리압연온도(또는 냉각입측온도)(이하 단지 'FDT'라고 함) 및 냉각출측온도(또는 목표권취온도)(이하, 단지 'CT'라고 함)를 설정하고, 그에 따라 FDT 및 CT를 적중시키는데 있다. 이러한 목적을 위해서 먼저 목표 FDT, 목표 CT 및 목표 통판속도(VP)를 이용하여 공랭량을 계산하고 필요 수냉량을 산출한 후 주수 뱅크 수를 결정한다. 수냉강하량의 계산방식에는 수냉열전달의 기본수식과 학습계수가 관여하는데 이를 보다 자세히 설명하면 다음과 같다.
각 뱅크의 사용여부에 따라 뱅크당 수냉에 의한 온도강하량은 두께방향의 온도구배를 무시한 럼프(Lumped) 방법과 상변태 발열을 무시한 기본수식을 통해 계산된다. 이 계산을 표현하는 런아우트 테이블에서의 전체수냉강하량( Tw)은 수학식 1와 같다.
Tw = 1000 lbank (Qiu + Qid ) / ( 3600 Vp Cp ρHf )
(lbank : i번째 뱅크의 길이, Hf: 코일두께, Vp : 통판속도, Cp : 강판의 비열, ρ: 강판의 밀도, Qiu : i번째 상부뱅크의 열유속, Qid : i번째 하부뱅크의 열유속)
수학식 1에서 사용되는 뱅크별 상하 열유속값은 아래와 같이 표시된다.
Qiu = fo f2i Tiu fv
Qid = fo f2i Tid
(fo : 기본 열유속계수, f2i : i번째 뱅크의 열유속계수, Tiu : 상부 뱅크의 수온 보정계수, Tid : 하부 뱅크의 수온 보정계수, fv : 통판속도 보정계수)
열유속을 계산하기 위한 fo는 수학식 3에 나타낸 것과 같이 C0에서 C8의 계수값과 학습계수 f1로 표현된다.
fo = f1 [ C0 + C1 Hf + C2 Wf + C3 FDT + C4 CT + C5 Tw + C6 v + C7 (FDT-CT) + C8 (l/v) ]
(Tw : 수온, Wf : 강판의 폭)
상기 기존의 냉각모델의 학습계수 f1은 강종, 두께, 목표 FDT, 목표 CT에 따라 천개 이상의 값으로 구분(학습구분)된다. 따라서 동일 학습구분에 해당하는 강판이 오랜기간 작업되지 않다가 갑자기 작업되게 되면, 그 동안 바뀌어진 환경요소(예 대기 온도, 습도, 밸브 상태 등)가 세트바꿈 첫째장의 학습계수에는 반영되어 있지 않아 권취온도 적중율이 하락하게 된다. 또한 세트바꿈 후 학습계수가 정도를 회복하는 데는 몇 장의 열연강판이 더 작업되어야만 한다. 따라서 기존의 냉각모델의 학습계수의 수많은 구분치를 그대로 사용하여서는 높은 권취온도 적중율을 확보할 수 없다.
본 발명은 상기 종래 방법을 개선하여 강종, 두께, 목표마무리압연온도 및 목표권취온도에 관한 수많은 학습계수의 구분으로 인해 세트바꿈 첫째장의 권취온도 적중율이 하락하는 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 권취온도제어모델 내에 상변태 및 두께방향의 열전달을 고려한 엄밀수식모델을 도입하고 기존 학습방법에서의 강종, 두께, 목표마무리압연온도 및 목표권취온도에 대한 수많은 학습구분을 없애는 새로운 학습기법을 도입함으로써 권취온도제어의 정확도를 높이는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
도 1은 런아우트 테이블 냉각시스템의 개략도.
도 2는 기본수식인 온도계산모델의 구성도.
도 3은 본 발명의 냉각제어시 학습방법의 흐름도.
도 4는 종래 방법과 본 발명의 제어방법에 의한 세트바꿈 첫째장의 적중정도 비교도.
이하 본 발명을 도면을 참조하여 더욱 상세히 설명하기로 한다.
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 마무리압연기, 런아우트 테이블 및 권취기 순으로 배열되고, 상기 열간마무리압연기의 후단과 권취기의 전단 사이에 온도계가 설치된 열간압연설비에서 열연강판의 온도를 제어하는 방법에 있어서,
a. 신학습기법의 학습계수를 직전장의 실적 FDT, 실적 CT 및 통판속도를 이용하여 구하는 단계;
b. 상기 강판의 목표 FDT로부터 엄밀온도계산식을 사용하여 임의의 가상주수패턴을 입력하여CT를 계산하는 단계;
c. 계산 CT와 목표 CT를 비교하여 가상주수패턴을 변경하는 단계;
d. 단계 b, c과정의 반복을 통해 가상주수패턴에서 목표 CT와 계산 CT의 차가 최소가 되도록 하는 최적주수패턴을 찾아내는 단계;
e. 권취온도를 피드포워드제어(feed forward control)하는 단계;
f. 상기 피드포워드제어시 목표 CT와 차이가 있는 경우 이를 보상하기 위한 피드백제어(feed back control)를 하여 주수량을 제어하는 단계;
g. 다시 실적 FDT, 실적 CT 및 통판속도를 이용하여 신학습계수를 구하고 다음 작업할 열연강판에 대비하는 단계; 로 구성되는 것을 특징으로 하는 상변태를 고려한 학습을 통한 열연판의 권취온도 제어방법으로 구성되고, 상기 강판의 목표FDT로부터 엄밀온도계산하는 과정은
h. 상기 강판의 조성 대한 열역학계산을 통해 각 상의 평형상태도 및 비열, 변태발열양을 온도의 함수로 계산하는 단계;
i. 열역학계산결과 얻어진 평형상태도와 단계c에서 계산되는 온도이력을 바탕으로 상변태속도를 계산하여 각 상의 분율을 결정하는 단계;
j. 단계 b에서 계산된 상변태 분율과 단계a에서 계산된 비열, 변태발열양을 기초로 온도를 계산하는 단계;
k. 단계 b, c는 비선형적으로 연결되므로 이를 반복 계산하는 단계;로 구성된다.
이하, 본 발명을 상세히 설명한다.
우선, 본 발명은 마무리압연기, 런아우트 테이블 및 권취기 순으로 배열되고, 상기 열간마무리압연기의 후단과 권취기의 전단 사이에 온도계가 설치된 열간압연설비에서 적용된다.
상기 기존 냉각제어 수식모델에서는 기본수식의 부정확성으로 발생한 수많은 학습구분으로 인해 특정 학습구분에 소속된 열연강판이 장기간 작업되지 않다가 갑자기 작업되면 세트바꿈 첫째장의 학습계수의 부정확도로 인해 권취온도적중이 어렵게 된다. 이를 해결하기 위해 우선 기본수식모델의 엄밀도를 향상하였다.
기존 모델에서는 강종에 따른 변태 시작 및 종료 온도, 변태발열양등의 상변태 거동의 차이를 내부 전열현상로 고려하지 않고 오직 외부 전열형상인 수냉열전달 정도의 차이만로 설명하기 위해 학습구분내 수많은 강종을 구분하여 수냉 열전달양를 달리하는 방법을 사용하였다. 또한 두께방향의 온도구배를 무시한 럼프(Lumped) 모델을 사용하여 기본수식을 만들었음으로 두께가 다른 강판에 대해 수냉 열전달계수의 차이로 이를 보상하고자 학습구분내 수많은 두께를 구분하는 방법을 채택하였다. 이외 목표마무리압연온도 및 목표권취온도에 대한 구분까지 도입하여 세트바꿈 첫째장의 적중도를 떨어뜨렸다. 본 발명에서는 상변태 및 두께방향의 열전달현상을 다음과 같이 고려하여 해석하는 방법으로 기본수식을 엄밀화하여 학습구분을 없애는 기반을 마련하였다.
이하 엄밀수식모델에 대해 설명한다.
오스테나이트로 부터 페라이트, 펄라이트 및 베이나이트로의 변태시 발생하는 열량 및 각 상의 비열은 강의 냉각시 온도변화계산시 매우 중요한 인자가 된다. 열역학 계산을 위해 Fe-C-Mn계에 대하여 부격자 모델을 이용하여 계산을 행하였다. 본 발명에서는 오스테나이트, 페라이트 및 세멘타이트가 고려되었으며, 자기변태에 의한 자유에너지 변화가 고려되었다. 평형조건의 계산은 실제조건에 가까운 파라 (para) 평형으로 하여 계산하였다. 페라이트 변태의 발열량은 오스테나이트에서 페라이트 및 미변태 오스테나이트로 변태할 때의 엔탈피 변화를 형성된 페라이트의 몰분율로 나누어 구하였고, 펄라이트 변태의 발열량은 오스테나이트에서 페라이트와 세멘타이트로 변태시의 반응열에 펄라이트내 세멘타이트와 페라이트의 분율을 곱하여 구하였다. 베이나이트 변태는 전단변태를 수반하는데, 이 전단변태에 의한 자유에너지 변화는 600J/mol로 하여 계산하였다.
실험적으로 일정 온도하에서 고체상의 시간에 따른 항온변태가 다음과 같이표현되는 수학식 4로 잘 표현된다고 알려져 있다.
X = Xe [1 - exp(-ktn)]
여기서 X는 항온유지시간 t에서의 상변태 분율을 나타내며 속도상수 k 와 시간지수 n은 상변태 속도를 결정짓는 재료상수이다. Xe는 주어진 온도에서 열역학적으로 안정한 변태상의 분율을 의미하며 열역학 분석에 의한 평형상태도로부터 결정되는 값이다. 대부분의 상변태 거동은 항온이 아닌 냉각과정 중에 일어나므로 상변태의 변수로서 시간뿐이 아니라 온도라는 새로운 변수가 도입된다. 이러한 비항온 변태거동을 예측하기 위해 가산법칙이 사용되었다.
강판이 사상압연기를 빠져나와 런아우트 테이블에서 수냉각될 때의 냉각거동을 모사하기 위하여 다음 수학식 5와 같은 상변태를 고려한 1차원 비정상 열전달 방정식을 고려하였다.
(여기서 ρ, Cp, kx, x는 밀도, 비열, 열전도도 및 강판의 두께방향의 길이를 의미한다)
Li는 초기 오스테나이트 상이 i상으로 변태할때의 잠열이며, Xi는 i상의 분율이다. 위의 수식에서 Cp는 특정 온도 및 시간에서 존재하는 상의 종류와 분율에 대해 열역학 계산을 통해 얻어진 값을 사용하였으며, Li도 물론 열역학계산을 통해얻어진 값을 사용하였다. 상변태모델에서 변태량을 계산하려면 온도변화자료가 입력되어야 하므로 온도예측모델과 상변태모델은 비선형적으로 연결된다.
상기 온도계산을 위한 엄밀모델의 구성을 도 2에 나타내었다.
이하 신학습기법에 관해 설명한다.
뱅크당 상하부 주수에 관한 열전달계수는 수학식 6과 같이 강판의 온도와 통판속도의 함수로 표시된다.
hU= f kU(TS/ T0)a(Vp/Vp0)b, hD= f kD(TS/ T0)c(Vp/Vp0)d
(hU, hD: 상하부의 열전달계수, kU, kD, a, b, c, d : 런아우트 설비가 결정되면 정해지는 상수, T0, Vp0: 정규화를 위한 기준 강판온도 및 기준 통판속도, TS: 강판표면온도, f : 설비상황과 환경에 따라 변화하는 학습계수)
수학식 6은 엄밀온도계산 모델의 경계조건으로 입력된다. 학습계수 f는 양의 강종, 두께, 목표마무리온도, 목표권취온도에 상관없이 오직 설비상황과 환경에 따라서만 변화한다. 따라서 상기 학습방법을 이용하면 학습구분이 필요하지않게 되어 세트바꿈 첫째장의 정의가 없어지므로, 기존 권취온도제어모델에서 정의되는 세트바꿈 첫째장의 권취온도 적중저하를 막을 수 있다. 또한 엄밀온도계산모델을 통해 권취온도 이외에 상변태이력을 동시에 예측할 수 있는 장점이 있다.
상기 학습방법과 엄밀온도모델을 이용하여 적정주수패턴을 도출하여 주수설정을 행한다. 다음 런아우트 테이블의 냉각제어모델에 반영하여 피드포워드제어를실시하고, 피드포워드제어시 목표 권취온도와 차이가 있는 경우 이를 보상하기 위한 피드백제어를 하여 주수량을 제어한다. 코일생산이 마무리되면 이 때의 실적 마무리압연온도, 실적 권취온도 및 통판속도를 이용하여 수학식 6의 학습계수를 구하고 다음 작업할 강판에 대비한다.
상기 냉각제어방법의 흐름도를 도3에 나타내었다.
이하 본 발명을 실시예를 통하여 구체적으로 설명한다.
(실시예)
도 1과 같이 마무리압연기, 런아우트 테이블 및 권취기 순으로 배열되고, 상기 열간마무리압연기의 후단과 권취기의 전단 사이에 온도계가 설치된 열간압연설비에서 두께가 3.0mm이고 목표 FDT는 880oC, 목표 CT는 620oC인 SS400을 일정량 열간압연 작업한 후 두께 4.0mm, 폭 1100mm, 목표 CT는 580oC인 SPFH2로 세트바꿈하였을 때, 세트바꿈 첫째장의 권취온도변화를 기존방법과 본 발명의 냉각제어모델에 의해 각각 제어한 결과를 도 4에 도시하였다. 도 4에 나타난 바와 같이 본 발명의 방법을 이용한 냉각제어방법이 세트바꿈 첫째장의 권취온도 적중정도를 크게 증가시키는데 매우 효과적임을 알 수 있었다.
상술한 바와 같이, 본 발명은 기존 방법과는 달리 세트바꿈 첫째장의 정의를 없앰으로서 기존모델에서 정의되는 세트바꿈 첫째장의 권취온도 적중정도를 높혀서, 권취온도 불량 및 전체적인 권취온도 적중율을 향상시키는데 매우 우수한 효과가 있다. 더욱이 엄밀온도모델을 통해 런아우트 테이블상에서의 상변태이력을 예측할 수 있고, 또 단일한 학습계수의 변화를 관찰함으로서 런아우트 테이블의 냉각능의 변화를 분석하는데 매우 효과적이다.

Claims (2)

  1. 마무리압연기, 런아우트 테이블 및 권취기 순으로 배열되고, 상기 열간마무리압연기의 후단과 권취기의 전단 사이에 온도계가 설치된 열간압연설비에서 열연강판의 온도를 제어하는 방법에 있어서,
    a. 신학습기법의 학습계수를 직전장의 실적 마무리 압연온도, 실적 냉각 출측 온도 및 통판속도를 이용하여 구하는 단계;
    b. 상기 강판의 목표 마무리 압연온도로부터 엄밀온도계산식을 사용하여 임의의 가상주수패턴을 입력하여 냉각출측온도를 계산하는 단계;
    c. 계산 냉각출측온도와 목표 냉각출측온도를 비교하여 가상주수패턴을 변경하는 단계;
    d. 단계 b, c과정의 반복을 통해 목표 냉각출측온도와 계산 냉각출측온도의 차가 최소가 되도록 하는 최적주수패턴을 찾아내는 단계;
    e. 권취온도를 피드포워드제어(feed forward control)하는 단계;
    f. 상기 피드포워드제어시 목표 냉각출측온도와 차이가 있는 경우 이를 보상하기 위한 피드백제어(feed back control)를 하여 주수량을 제어하는 단계;
    g. 다시 실적 마무리 압연온도, 실적 냉각출측온도 및 통판속도를 이용하여 신학습계수를 구하고 다음 작업할 열연강판에 대비하는 단계; 로 구성되는 것을 특징으로 하는 상변태를 고려한 학습을 통한 열연판의 권취온도 제어방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 강판의 목표 마무리 압연온도로부터 엄밀온도계산하는 과정은,
    h. 상기 강판의 조성 대한 열역학계산을 통해 각 상의 평형상태도 및 비열, 변태발열양을 온도의 함수로 계산하는 단계;
    i. 열역학계산결과 얻어진 평형상태도와 단계 c에서 계산되는 온도이력을 바탕으로 상변태속도를 계산하여 각 상의 분율을 결정하는 단계;
    j.단계 b에서 계산된 상변태 분율과 단계 a에서 계산된 비열, 변태발열양을 기초로 온도를 계산하는 단계;
    k. 상기 단계 b, c는 비선형적으로 연결되므로 이를 반복 계산하는 단계; 로 구성되는 것을 특징으로 하는 상변태를 고려한 학습을 통한 열연판의 권취온도 제어방법.
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