KR20020051248A - 스테인레스강 후판압연 하중예측방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 스테인레스강의 후판압연시 압연하중을 정확히 예측하는 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다. 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 스테인레스강의 강종별 고온유동응력과 변형율의 관계를 실험적으로 구한 다음, 각각의 온도와 변형속도 조건에서 고온유동응력과 변형율의 관계를 분석하여 각 강종별 동적회복 용이도와 각 변형조건에서의 정상상태 유동응력을 구하고, 상기 정상상태 유동응력에 미치는 온도 영향계수와 변형속도 영향계수, 강종에 따른 상수를 강종별로 분석하여 강종별 고온유동응력과 변형율, 변형속도, 온도의 상관관계를 종합적으로 도출함으로써 실제 압연에 있어서 임의의 강종, 임의의 압연조건에서의 압연하중을 정확히 예측하는 방법에 관한 것을 그 기술적 요지로 한다.

Description

스테인레스강 후판압연 하중예측방법{method of roll force prediction in hot plate rolling of stainless steel}
본 발명은 스테인레스강의 후판압연시 압연하중을 정확히 예측하기 위한 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 조압연과 사상압연 각 패스에서의 롤갭 설정모델에서 소재 선단부가 압연될 때의 압연하중을 스테인레스강의 고온변형저항 특성에 기초하여 정확히 예측함으로써 압연기의 롤갭을 정확히 설정하고 이를 통해서 압연판의 두께, 형상 및 내부품질을 정확히 제어하기 위한 스테인레스강의 후판압연시 압연하중 예측방법에 관한 것이다.
실제 압연 제어모델은 선단부가 압연될 때의 압연하중 예측을 통한 롤갭 설정모델과 선단부의 실적값을 이용하여 압연 중 선단부 이후의 편차를 제어하는 두께제어모델로 구성되는데, 두께제어모델은 매우 빠른 계산속도를 요구함에 따라 제어능력에 한계가 있으므로 전반적인 두께 제어를 위해서는 최초에 적절한 롤갭 설정을 통해 선단부의 두께를 정확히 제어하는 것이 매우 중요하다.
일반적으로 압연하중의 예측은 다음의 압연하중식에 의해 계산한다.
여기서 P는 압연하중, Km은 변형저항, QP는 압하력함수, LP는 접촉호 투영길이, W는 압연판의 폭이다. 여기서 QP, LP, W는 모두 압연소재와 롤의 크기와 형상에 관계되는 인자이다. 변형저항 Km은 소재를 고온에서 변형시킬 때의 평균유동응력을 나타내며, 소재의 온도와 변형속도 및 변형율에 따라 변화한다. 상기 변형저항은 소재의 변형특성을 나타내는 인자이다. 즉, 스테인레스강의 압연하중을 정확히 예측하기 위해서는 스테인레스강의 고온변형특성에 적합한 수식으로 변형저항 Km을 계산하여야 한다.
강의 변형저항을 계산하는 수식으로는 다음과 같은 미사카(美坂)의 식이 보편적으로 사용된다.
여기서 A, n, m, a1, a2는 상수이며, ε는 변형율(strain), 는 변형속도(strain rate), T는 절대온도이고 B는 강의 화학조성에 의해 결정되는 탄소당량 C의 함수이며 C는 각 합금원소의 함량 Xi와 합금원소별 계수 ci에 의해 수학식 2c의 형태로 계산된다. 이 방법에서는 수학식 2a에서와 같이 합금의 조성은 변형저항의 온도영향계수(B)에만 영향을 미치며 변형율영향계수(n)과 변형속도영향계수(m)은 합금조성과 무관하다. 이 외에도 시다(志田)식 등 다양한 변형저항 예측식이 제안되어 있으나 기본적인 변형저항 모델이 수학식 2a과 유사하며 강종에 따른 화학조성의 영향을 도입하는 방식도 수학식 2c의 탄소당량식과 유사할 뿐 아니라 합금조성은 변형저항의 온도영향계수에만 영향을 미친다.
전술한 변형저항 예측방법은 탄소강에는 적합하지만 스테인레스강에 적용하는 데는 많은 문제가 있다. 이는 탄소강과는 달리 스테인레스강에서는 강종에 따라서 합금원소의 첨가량이 매우 큰 차이를 가지기 때문에 강종에 따라서 변형저항의온도 의존성 뿐 아니라 변형률 의존성 및 변형속도 의존성 역시 크게 달라지기 때문이다. 예를 들어 오스테나이트계 스테인레스강에 첨가되는 N은 변형저항의 온도 의존성 뿐 아니라 변형률속도 의존성을 크게 함과 동시에 변형 중 가공경화를 심하게 일으켜서 변형저항의 변형률 의존성 역시 매우 높게 하며, Mo는 고용강화 효과로 인해서 변형저항의 온도 및 변형속도 의존성을 크게 하지만 가공경화에 의한 변형률 의존성에는 영향을 미치지 않는다. 또한 Cr, Si, Mo 등의 원소는 오스테나이트계 스테인레스강에서는 고용강화 효과로 변형저항을 크게 하는 역할을 하지만 이들 원소가 어느 수준 이상으로 많으면 압연온도에서의 소재의 조직이 오스테나이트 조직에서 페라이트 조직으로 변화함으로 인해서 변형저항은 심하게 낮아지고 변형저항에 미치는 변형률, 온도, 변형속도의 영향인자도 큰 폭으로 변화한다. 또한 스테인레스강에서는 각 합금원소의 영향이 일률적이지 않고 합금원소 간의 상호작용이 복잡하게 나타나는데 전술한 N와 Mo가 오스테나이트 조직 내에 공존하는 경우에는 단독으로 존재할 때 보다 그 효과가 훨씬 커지는 상승작용을 보이는 것이 그 예이다. 따라서 스테인레스강의 고온변형저항은 전술한 미사카 식 또는 그와 유사한 변형저항 예측식으로는 정확히 계산하는 것이 불가능하다.
최근 일본 특허 공보 특개평 10-109106에서는 열간압연 중 강 내부의 전위밀도 변화에 근거한 변형저항 수식을 구축하고 복수의 특정강종에 대한 계수값들을 압연실적으로부터 구한 다음, 각 합금원소별 함유량을 파라메타로 하는 성분별 멤버쉽 계수들을 설정하고 특정강종 이외의 강종들에 대해서 상기 멤버쉽 계수로부터 산정한 적합도와 특정강종의 변형저항으로부터 변형저항을 산출하는 새로운 방법을제안한 바 있다. 그러나 이 방법도 스테인레스강의 경우에는 전위밀도에 영향을 미치는 가공경화 뿐 아니라 고용강화가 매우 큰 작용을 하며, 전술한 바와 같이 합금량의 변화에 따라서 상변화가 수반되기 때문에 합금성분별 멤버쉽 계수를 일률적으로 산출하는 것이 불가능하므로 적용하기 어렵다.
또한 대한민국 특허출원 1999-0042038에서는 페라이트계 스테인레스강의 변형저항을 예측하기 위해서 변형저항의 온도 의존계수와 Cr함량의 관계를 도입하였으나, 이 역시 Cr 함량에 따른 가공경화 및 변형속도 의존성을 무시하였을 뿐 아니라 오스테나이트계 및 오스테나이트-페라이트 2상 스테인레스강에는 적용할 수 없다는 문제점을 갖는다.
이 밖에 일본 특허 공보 특개평 8-90021과 같이 압연롤의 형상이나 판두께에 관련된 압하력함수 등 압연형상 인자들에 관한 공지 기술들이 있으나 이들은 압연소재의 특성과는 무관한 모델들이다.
따라서, 본 발명은 오스테나이트계, 페라이트계 및 2상 스테인레스강을 대상으로하여 스테인레스강의 고온변형특성에 기초한 변형저항 모델을 구축하고 이를 통하여 후판압연 중 압연하중을 정확히 예측하는 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.
도 1은 STS 304강, STS 430강, SAF 2205강에서 측정한 유동응력-변형률 곡선을 나타낸 도면.
도 2는 STS 316LN강에서 정상상태 유동응력과 온도 및 변형속도의 상관관계를 나타낸 도면.
도 3은 STS 316L강과 SAF 2205강의 압연하중 예측치와 실적치의 비를 본 발명 수식과 기존 수식에 대해 비교하여 나타낸 도면.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 스테인레스강을 후판압연하는 방법에 있어서 스테인레스강의 강종별 고온유동응력과 변형율의 관계를 실험적으로 구하는단계; 각각의 온도와 변형속도 조건에서 고온유동응력과 변형율의 관계를 식(3)을 이용하여 분석하여 각 강종별 동적회복 용이도(α)와 각 변형조건에서의 정상상태 유동응력(σs)을 구하는 단계:
상기 정상상태 유동응력에 미치는 온도 영향계수(Q/β)와 변형속도 영향계수(1/β), 강종에 따른 상수(A')를 수학식 4을 이용하여 강종별로 분석하여 수학식 3과 수학식 4를 통하여 강종별 고온유동응력과 변형율, 변형속도, 온도의 상관관계를 종합적으로 도출하는 단계 :
상기 강종별 특성계수들, 즉, α, Q/β, 1/β, A'값들로부터 임의의 변형량에서의 평균변형저항을 수학식 5의 방법으로 구하는 단계:
를 포함하여 구성되는 스테인레스강의 후판압연 하중예측 방법에 관한 것이다. 여기서 Θ는 유동응력 측정 실험에서의 변형 상태를 실제 압연에서의 평면변형(planestrain) 상태로 환산하기 위한 상수이다.
이하, 본 발명을 상세히 설명한다.
본 발명은 스테인레스강에서는 강종에 따라서 합금원소의 첨가량이 매우 큰 차이를 가지고 합금원소 첨가량의 변화에 따라서 상변화가 일어나며 가공경화와 고용강화가 복합적으로 작용할 뿐 아니라 각 합금원소의 영향이 매우 복잡하며 상호작용을 하는 경우가 많기 때문에 강종에 따라서 변형저항이 크게 달라진다는 점을 고려하여 스테인레스강의 강종별 고온변형저항에 대한 온도, 변형률 및 변형속도 의존계수를 정량화하여 임의의 강종, 온도, 변형속도, 변형량에서의 압연하중을 예측하는 모델을 제공한다.
도 1은 대표적인 오스테나이트계 스테인레스강인 STS 304(18wt%Cr-8wt%Ni)강과 대표적인 페라이트계 스테인레스강인 STS 430(17wt%Cr)강, 그리고 대표적인 오스테나이트-페라이트 2상 스테인레스강인 SAF 2205(22wt%Cr-5wt%Ni-3wt%Mo-0.16wt%N)강의 고온에서의 유동응력-변형률 곡선을 여러 변형조건에서 도시한 것이다.
도 1에 나타낸 바와 같이 STS 430강과 SAF 2205강은 변형초기에 비교적 작은 변형율에서 최대응력에 도달하고 그 이후에는 동적회복에 의해 응력의 증가가 없으나 STS 304강은 STS 430강과 SAF 2205강에 비해 최대응력이 나타나는 변형율이 훨씬 크다. 이는 오스테나이트강에서는 동적회복이 억제되어 가공경화가 상대적으로 심하기 때문이다. 전술한 미사카의 식과 같은 기존의 모델을 사용하는 경우에는 전술한 강종에 따른 동적회복 특성의 현저한 차이를 반영하는 것이 불가능하여 압연하중의 예측 오차가 커진다.
본 발명에서는 여러 스테인레스 강종에서의 고온유동응력-변형률 곡선을 분석한 결과, 강종별 동적회복 특성의 차이에 따른 유동응력 곡선의 변화를 수학식 3의 형태로 나타낼 수 있었다. 본 발명에서 제공하는 수학식 3을 사용하여 고온유동응력-변형률 곡선을 분석하면 강종별 동적회복 용이도(α)를 산출할 수 있게 되고 이를 압연하중의 예측에 적용함으로써 강종별 동적회복 특성의 차이에 의한 예측 오차를 현저히 줄일 수 있다.
도 1은 또한 STS 304, STS 430, SAF 2205강의 고온유동응력의 온도와 변형속도 의존성이 강종별로 현저하게 다르다는 것을 보여준다. 또한 본 발명에서는 다양한 변형조건에서의 고온유동응력-변형률 곡선을 분석한 결과, 스테인레스강의 고온유동응력은 온도 뿐 아니라 변형속도에도 크게 영향을 받으며, 또한 변형속도가 달라지면 고온유동응력의 온도 의존 정도도 달라진다는 사실을 확인하였다.
수학식 3을 사용하여 각각의 변형조건에서의 유동응력곡선을 분석하면 동적회복의 용이도 뿐 아니라 각 변형조건에서의 정상상태 유동응력(σs)을 얻을 수 있다. 본 발명에서는 전술한 스테인레스강의 고온유동응력의 온도 및 변형속도 의존성을 수식화하기 위하여 여러 스테인레스 강종에 대해 열간압연 조업조건 범위 내에서 정상상태 유동응력을 분석한 결과, 정상상태 유동응력은 수학식 4의 형태로 기술할 수 있었다. 수학식 4는 스테인레스강의 유동응력에 미치는 온도 뿐 아니라 변형속도의 영향을 반영하고 있으며, 또한 유동응력의 온도 의존계수는 기존에 알려진 열적활성화 에너지(Q)와 변형속도 의존계수(1/β)의 곱으로 나타낸다. 이는 스테인레스강의 고온유동응력과 온도의 상관관계가 변형속도에 영향을 받는다는 실험적인 결과와 잘 일치하는 것이며, 온도와 변형속도의 영향을 독립적으로 기술한 미사카 식과 같은 기존 모델에 비해 스테인레스강의 고온변형저항 특성을 보다 정확히 반영하는 모델이다.
수학식 4를 이용하여 각 변형조건에서의 정상상태 유동응력을 분석하면 강종별 고온유동응력의 온도 의존계수, 변형속도 의존계수 및 상수 A'를 얻을 수 있다. 이들 계수값과 전술한 강종별 동적회복 용이도 계수를 이용하여 임의 강종, 온도, 변형속도에서의 스테인레스강의 고온유동응력 곡선을 예측할 수 있게 된다. 이를 수학식 5에 대입하여 임의 변형율까지의 평균변형저항을 구할 수 있고, 이렇게 구한 평균변형저항을 수학식 1에 대입함으로써 임의 강종, 임의 압연조건에서의 압연하중을 구할 수 있게 된다.
이하, 실시예를 통해서 본 발명을 구체적으로 설명한다.
표 1에 나타낸 여러 종류의 스테인레스강의 연속주조 스라브를 열간압연한 후 대표적으로 제1도에 나타낸 것과 같은 고온유동응력을 900 ℃ ~ 1200 ℃의 온도구간 및 0.1 sec-1~ 100 sec-1의 변형속도 구간에서 측정하였다. 각각의 변형조건에서의 고온유동곡선을 수학식 3을 이용하여 분석하여 각 강종별 동적회복 용이도(α)를 표 1과 같이 구하고 각 조건에서의 정상상태 유동응력을 대표적으로 도 2에서 보인 것과 같이 온도와 변형속도의 항으로 분석하여 수학식 4의 계수 1/β와 Q,A'를 표 1과 구하였다.
이후, 연속주조 스라브의 실제 압연 실적과 표1의 계수 및 수학식 5, 수학식 1을 이용하여 예측한 예측치를 비교하였으며, 대표적으로 오스테나이트계 STS 316L강과 2상계 SAF 2205강에 대한 결과를 도 3에 나타내었다. 도 3에서 알 수 있는 바와 같이 본 발명에서 제공하는 수식에 의한 예측치는 기존의 미사카 수식에 의한 예측치에 비해 실적치와의 편차가 현저하게 작아진다.
표 2는 볼 발명에 의한 상기 변형저항 모델 계수들이 나타난 예를 보여주고 있다.
강종명 대표적화학조성(무게%) 상구조 1/(MPa) Q(kj/mole) A'(MPa)
STS 301L Fe-17Cr-7.5Ni-0.13N 오스테나이트 5.6 15.7 555.5 654.6
STS 304 Fe-18Cr-8Ni 오스테나이트 8.4 15.5 498.6 545.3
STS 304N1 Fe-18Cr-8Ni-0.13N 오스테나이트 6.8 19.6 461.9 630.3
STS 310S Fe-25Cr-20Ni 오스테나이트 10.9 14.2 712.8 719.5
STS 316L Fe-17.5Cr-12Ni-2.5Mo 오스테나이트 8.7 15.1 556.5 580.2
STS 316LN Fe-18Cr-12Ni-2.5Mo-0.13N 오스테나이트 7.2 17.4 608.7 745.9
STS 317L Fe-18Cr-13.5Ni-3Mo 오스테나이트 9.3 13.2 879.6 851.7
STS 317LN Fe-18Cr-13.5Ni-3Mo-0.15N 오스테나이트 7.0 20.2 679.3 1047.8
STS 430 Fe-17Cr 페라이트 15.2 11.5 405.1 336.3
SAF 2205 Fe-22Cr-5Ni-3Mo-0.16N 오스테나이트+페라이트 17.1 17.7 678.8 960
강종명 1/(MPa) Q(kJ/mole) A'(MPa)
STS 301L 5.6 15.7 555.5 654.6
STS 304 8.4 15.5 498.6 545.3
STS 304N1 6.8 19.6 461.9 630.3
STS 310S 10.9 14.2 712.8 719.5
STS 316L 8.7 15.1 556.5 580.2
STS 316LN 7.2 17.4 608.7 745.9
STS 317L 9.3 13.2 879.6 851.7
STS 317LN 7.0 20.2 679.3 1047.8
STS 430 15.2 11.5 405.1 336.6
SAF 2205 17.1 17.7 678.8 960
상술한 바와 같이, 본 발명에 의하여 스테인레스강의 후판압연을 실시하는 경우, 압연하중의 정확한 예측을 통해 정밀한 롤갭 제어가 가능해 지며, 이상과 같은 본 발명은 스테인레스강의 후판압연시 압연하중을 정확히 예측함으로써, 목표 두께를 정확히 제어할 수 있고, 압연 패스 설정을 정확하게하고 압연제어의 학습 의존도를 저감함으로써 생산성을 향상시키며, 판 길이 방향의 두께 균일도를 향상시켜 실수율을 개선하는 등 스테인레스강의 후판압연 공정 개선에 큰 효과가 있다.

Claims (1)

  1. 오스테나이트계, 페라이트계 및 오스테나이트-페라이트 2상 스테인레스강을 후판압연하는 방법에 있어서, 스테인레스강의 강종별 고온유동응력과 변형율의 관계를 실험적으로 구하는 단계;
    각각의 온도와 변형속도 조건에서 고온유동응력과 변형율의 관계를 하기식을 이용하여 분석하여 각 강종별 동적회복 용이도(α)와 각 변형조건에서의 정상상태 유동응력(σs)을 구하는 단계;
    상기 정상상태 유동응력에 미치는 온도 영향계수(Q/β)와 변형속도 영향계수(1/β), 강종에 따른 상수(A')를 하기식을 이용하여 강종별로 분석하여 강종별 고온유동응력과 변형율, 변형속도, 온도의 상관관계를 종합적으로 도출하는 단계;
    상기 강종별 특성계수들, 즉, α, Q/β, 1/β, A'값들로부터 임의의 변형량에서의 평균변형저항을 하기식으로 구하는 단계;
    를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 스테인레스강의 후판압연 하중예측 방법.
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