KR20020016315A - 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상설계방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상 설계방법에 관한 것으로, 롤러기어캠의 주요 제원과 변위 및 속도를 입력하는 단계와; 롤러와 립의 경로를 계산하는 단계와; 롤러 경로와 립에 대한 와이어 프레임 모델링을 제작하는 단계와; 상기 와이어 프레임 형상중 롤러기어캠을 벗어난 와이어 프레임 수정단계와; 3각형 요소를 이용하여 표면을 입히는 쉐이딩 단계와; 작동 시뮬레이션 과정을 통한 롤러기어캠 형상의 움직임을 확인하는 단계로; 구성함으로서, 복잡한 3차원 형상의 롤러기어캠을 가공하기 앞서 작동 시뮬레이션을 통하여 롤러기어캠의 형상을 알 수 있고, 터렛과의 상대운동을 예측할 수 있는 이점이 있다.
Description
본 발명은 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상 설계방법에 관한 것이다.
일반적으로 고속 공구자동교환장치의 공구자동교환장치에 필요한 운동에 따라 크게 2부분으로 나누어지는 바, 하나는 공구 교환암의 회전운동을 담당하는 부분이고, 다른 하나는 공구 교환암의 수직상승과 하강운동을 담당하는 부분으로, 단순히 회전과 하강과 상승의 운동만 하는 것이 아니라 회전운동과 하강상승 운동에 대해 정확한 동기운동이 일어나야 한다.
따라서, 종래에 유ㆍ공압장치로 공구자동교환장치 운동을 유도했을 경우에는 동작이 연동되어 일어나지 못하고, 동작의 우선 순위에 의해 순차적으로 행해졌기 때문에 동작이 비교적 느리다.
하지만 고속 공구자동교환장치는 유ㆍ공압장치 대신에 기계적인 장치를 사용하여 전기모터와 캠으로 운동을 유도한다.
이 방법은 기구장치와 캠의 설계에 어려움이 있지만 운동은 반드시 정확하게 일어나고, 전기모터만 제어하면 되므로 제어가 간편하다.
그리고, 기계적인 장치에 의해 정확하게 회전운동과 상승하강 운동이 동기화되어 연속적으로 일어나므로 유ㆍ공압장치의 순차적인 운동에 비하여 속도가 현저하게 빠르다.
하지만 상승과 하강운동은 디스크 캠과 링크장치가 사용되고 회전운동은 롤러기어캠이 사용된다.
디스크 캠과 링크장치에 비하여 롤러기어캠 장치는 설계시 구속조건을 많이 받고, 아직 완벽한 설계ㆍ가공방법이 알려지지 않아 설계 및 해석 및 가공하는데 어려움이 많다.
공구자동교환장치의 고속화를 위해서는 롤러기어캠의 강도를 높이기 위하여 롤러기어캠을 보다 크게 설계해야 하지만, 공구자동교환장치의 공간이 협소하기 때문에 크기에 많은 제약을 받는 문제점이 있다.
그러나 디스크 캠의 경우에는 롤러기어캠이 장착될 만한 공간이면 충분한 강도를 고려해 설계가 가능하므로 롤러기어캠에 비해서는 설계에 유연성이 있다.
하지만 디스크 캠과 링크장치의 설계ㆍ해석이 비교적 쉽기는 하지만 무시할 수 없는 것은 롤러기어캠과 동기운동을 위해 정확하게 설계되어야 한다는 점이다.
이에 본 발명은 상기한 바와 같은 제문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 접촉조건 및 좌표변환에 의해 롤러기어캠의 형상을 설계할 수 있도록 한 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상 설계방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상 설계방법은 롤러기어캠의 주요 제원과 변위 및 속도를 입력하는 단계와; 롤러와 립의 경로를 계산하는 단계와; 롤러 경로와 립에 대한 와이어 프레임 모델링을 제작하는 단계와; 상기 와이어 프레임 형상중 롤러기어캠을 벗어난 와이어 프레임 수정단계와; 3각형 요소를 이용하여 표면을 입히는 쉐이딩 단계와; 작동 시뮬레이션 과정을 통한 롤러기어캠 형상의 움직임을 확인하는 단계로; 구성함을 특징으로 한다.
따라서, 본 발명에 따른 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상 설계방법은 모델링한 롤러기어캠은 복잡한 3차원 형상의 롤러기어캠을 가공하기 앞서 작동 시뮬레이션을 통하여 롤러기어캠의 형상을 알 수 있고, 터렛과의 상대운동을 예측할 수 있는 이점이 있다.
도1은 롤러기어캠용 좌표 시스템을 도시한 예시도,
도2는 롤러기어캠의 플로어 차트를 도시한 예시도,
도3은 롤러기어캠의 롤러와 립경로를 도시한 예시도,
도4는 쉐이딩을 하기 위한 3각형 요소로 모델링하는 과정을 도시한 예시도,
도5는 트리밍 전후를 도시한 예시도,
도6은 롤러기어캠의 시뮬레이션을 도시한 예시도,
도7은 터렛의 변위를 도시한 예시도,
도8은 롤러 경로의 모델링을 도시한 예시도,
도9는 쉐이딩을 하기 위한 3각형 요소로 와이어 프레임을 모델링하는 과정을
도시한 예시도,
도10은 롤러기어캠의 쉐이딩을 도시한 예시도,
도11은 터렛의 변위를 도시한 예시도,
도12는 롤러 경로의 모델링을 도시한 예시도,
도13은 쉐이딩을 하기 위한 3각형 요소로 와이어 프레임을 모델링하는
과정을 도시한 예시도,
도14는 롤러기어캠의 쉐이딩을 도시한 예시도.
이하, 본 발명을 첨부한 예시도면을 참조하여 자세히 설명한다.
도1 내지 도14에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상 설계방법은 롤러기어캠의 주요 제원과 변위 및 속도를 입력하는 단계와; 롤러와 립의 경로를 계산하는 단계와; 롤러 경로와 립에 대한 와이어 프레임 모델링을 제작하는 단계와; 상기 와이어 프레임 형상중 롤러기어캠을 벗어난 와이어 프레임 수정단계와; 3각형 요소를 이용하여 표면을 입히는 쉐이딩 단계와; 작동 시뮬레이션 과정을 통한 롤러기어캠 형상의 움직임을 확인하는 단계로; 구성함을 특징으로 한다.
여기서, 롤러기어캠의 설계는 롤러기어캠의 회전운동에 대하여 터렛의 롤러가 회전하면서 생기는 경로를 수식적으로 나타내면 된다.
도1에 도시된 바와 같이, 터렛의 중심에서 롤러끝까지의 거리를 L, 터렛과 롤러기어 두 축간의 거리를 D, 롤러의 반경을 r, 롤러 위의 임의의 점을 P라 할 때 좌표계를 나타내었다.
상기 롤러기어캠의 회전에 대한 롤러의 경로를 알기 위해서는 롤러기어캠의 좌표계, 터렛의 좌표계, 롤러의 좌표계를 롤러기어캠의 좌표계로 변환시켜 주는 것이 필요하다.
그러므로 각 좌표계에 대한 변환행렬(Transfer matrix)을 만들어서 서로 곱하여 주면 롤러기어캠에 대한 롤러의 좌표가 계산된다.
롤러위의 임의의 점 P의 좌표는 다음 식으로 표현되며, l은 롤러 길이의 변수이다.
롤러의 좌표계를 터렛의 좌표계로 변환하기 위해서는 다음 식의 변환행렬을사용한다.
터렛의 좌표계를 롤러기어캠의 좌표계로 변환하기 위해서는 다음 식의 변환행렬을 사용한다.
각 좌표계에 대한 변환행렬이 구해지면 롤러기어캠에 대한 롤러의 좌표는 다음 식와 같이 구할 수 있다.
식들을 이용하면 최종적으로 다음 식와 같이 된다.
여기서 롤러 중심에 대한 좌표는 식에 r=0, l=L을 넣어 다음 식과 같이 계산하면 된다.
도2는 롤러기어캠을 모델링 하는 전체흐름도를 나타낸 것이다.
롤러기어캠의 모델링 순서는 수치해석적인 방법으로 롤러와 립의 경로를 계산하고, 먼저 일정간격의 와이어 프레임을 만든다.
생성된 와이어 프레임 형상 중 롤러기어캠의 제원을 벗어난 와이어 프레임은 수정과정을 거치게 된다.
롤러기어캠의 제원에 맞는 수정된 와이어 프레임이 완성이 되면 3각형 요소를 이용하여 표면을 입히다.
표면처리가 된 롤러기어캠에 조명 효과를 주면 빛의 음영이 존재하는 3차원 형상이 된다.
마지막으로 작동 시뮬레이션 과정을 통하여 롤러기어캠 형상의 움직임을 확인한다.
상기 롤러기어캠을 모델링하기 위해서는 롤러기어캠과 터렛의 제원 그리고 롤러기어캠의 회전각도에 대한 터렛의 변위선도가 필요하다.
변위선도는 터렛의 속도와 가속도선도를 구하는데 사용되며, 본 발명에서는 변위선도를 수정 정형파(Modify Sin, MS)로 수식화하여 구하였다.
롤러기어캠은 도3에 도시된 바와 같이, 원통 모양의 표면에 롤러가 지나간 경로를 제거하면 롤러기어캠의 형상이 된다.
롤러가 지나간 경로를 구하기 위해서는 먼저 임의의 롤러 중 하나를 기준 롤러로 정한다.
그리고 이 기준 롤러가 지나가면서 만드는 경로는 롤러의 진행방향과 기준 롤러 끝단면의 원주상의 점들 중에서 접선방향이 같은 점만을 계산한다.
이는 원주상의 점 전체에 대하여 계산을 하지 않으므로 계산시간을 절약하고, 데이터 수를 줄일 수 있다.
기준 롤러가 지나가면서 계산하여 얻은 점들을 선으로 연결하면 하나의 롤러에 대한 경로가 완성이 된다.
나머지 롤러에 대한 경로는 기준 롤러의 좌표계에 대한 회전각도 만큼 회전한 좌표계를 이용하여 데이터를 구한다.
여기서 회전각도는 기준 롤러에서부터 구하고자 하는 롤러사이의 각도이다.
립은 원통 모양의 캠에서 롤러가 지나가고 남은 형상이 되므로 립에 대한 모델링 데이터는 존재하지 않는다.
본 발명에서는 롤러기어캠의 립에 대하여 모델링을 하기 위해서 립에 대한 데이터를 만들었다.
이 데이터는 롤러와 롤러사이를 가상의 롤러로 가정하고, 롤러의 높이를 영으로 하여 롤러경로를 만드는 방법으로 립의 경로를 만들었다.
이렇게 생성된 립의 경로는 롤러의 경로와 정확하게 연결이 되며 립의 모델링을 가능하게 한다.
여기서, 상기 생성된 롤러와 립의 경로들을 진행 방향으로 서로 연결하여 주면 와이어 프레임 모델링이 된다.
하지만 와이어 프레임으로 모델링한 경로 중에는 실제 롤러기어캠의 제원을 벗어나는 경로도 포함하고 있다.
본 발명에서는 롤러기어캠의 제원을 벗어나는 경로들의 노드를 찾아내어 도4에 도시된 바와 같이, 노드들을 수정하여 연결하였다.
상기와 같이 롤러와 립에 대한 경로가 완성되면 쉐이딩을 하기 위한 준비 단계로 각각의 노드들을 3각형의 요소로 연결한다.
3각형 요소는 평면을 만들기 쉽고, 계산시간이 다른 형태의 요소보다 줄어들기 때문이다.
도5는 쉐이딩을 하기 위하여 3각형 요소로 모델링하는 과정을 보여준다.
쉐이딩은 3각형 요소로 표면을 만들고, 색채를 입히는 작업이다.
이 때 주위의 조명에 의한 롤러기어캠 표면의 3차원적인 효과를 주기 위하여 표면의 법선벡터를 정의하여야 한다.
본 발명에서는 노드의 번호매김방향을 반시계방향으로 하고, 오른손 법칙을 이용하여 엄지손가락 방향을 법선방향으로 정의하였다.
도5는 노드를 이용하여 요소를 만드는 도면으로 노드의 번호매김이 (i)1, (i)2, (i+2)1순일 때 요소는 e1이 되며, 법선방향은 지면에서 나오는 방향이 된다.
시뮬레이션이란 입력된 제원과 변위선도를 이용하여 모델링한 롤러기어캠과 터렛의 작동을 시각적으로 확인하는 것이다.
입력된 변위선도에 의해 롤러기어캠의 회전하며 그 작용으로 터렛이 회전한다.
도6은 롤러기어캠과 터렛의 작동 시뮬레이션을 나타내고 있다.
본 발명에서 적용된 롤러기어캠의 제원이 테이블과 같고, 변위선도가 도7에 도시된 바와 같은 경우 롤러경로에 대한 모델링은 8도와 같이 나타난다.
도9는 롤러경로와 립에 대하여 3각형 요소를 이용하여 와이어 프레임 모델링 한 것으로 롤러기어캠의 일부를 확대하여 나타내었다.
도10은 와이어 프레임 모델에 3각형 요소를 이용하여 쉐이딩한 모습을 나타낸 것이다.
또한, 본 발명에서 적용된 다른 롤러기어캠으로서 터렛의 제원이 테이블과 같고, 변위선도가 도11에 도시된 바와 같은 경우 롤러경로에 대한 모델링은 도12에 도시된 바와 같이 나타난다.
도13은 롤러경로와 립에 대하여 3각형 요소를 이용하여 와이어 프레임 모델링한 것으로 롤러기어캠의 일부를 확대하여 나타내었다.
도14는 와이어 프레임 모델링에 3각형 요소를 이용하여 쉐이딩한 모습을 나타낸 것이다.
상기한 바와 같이 모델링한 롤러기어캠은 복잡한 3차원 형상의 롤러기어캠을 가공하기 앞서 작동 시뮬레이션을 통하여 롤러기어캠의 형상을 알 수 있고, 터렛의 상대운동을 예측할 수가 있다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상 설계방법은 모델링한 롤러기어캠은 복잡한 3차원 형상의 롤러기어캠을 가공하기 앞서 작동 시뮬레이션을 통하여 롤러기어캠의 형상을 알 수 있고, 터렛과의 상대운동을 예측할 수 있는 이점이 있다.
또한, 접촉 조건을 이용한 좌표변환에 의해 롤러기어캠을 모델링하고, 롤러가 지나가면서 만드는 경로는 롤러의 진행방향과 기준 롤러 끝단면의 원주상의 점들 중에서 접선방향이 같은 점만을 계산한다.
이는 원주상의 점 전체에 대하여 계산을 하지 않으므로 계산시간을 절약하고, 데이터 수를 줄일 수 있었다.
또한, 와이어 프레임 모델링을 한 후 3각형 요소를 이용하여 모델링하는 방법을 제시하여 롤러기어캠 모델링 과정의 효율성을 높였다.
Claims (1)
- 롤러기어캠의 주요 제원과 변위 및 속도를 입력하는 단계와; 롤러와 립의 경로를 계산하는 단계와; 롤러 경로와 립에 대한 와이어 프레임 모델링을 제작하는 단계와; 상기 와이어 프레임 형상중 롤러기어캠을 벗어난 와이어 프레임 수정단계와; 3각형 요소를 이용하여 표면을 입히는 쉐이딩 단계와; 작동 시뮬레이션 과정을 통한 롤러기어캠 형상의 움직임을 확인하는 단계로; 구성함을 특징으로 하는 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상 설계방법.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| KR1020000049579A KR20020016315A (ko) | 2000-08-25 | 2000-08-25 | 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상설계방법 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1020000049579A KR20020016315A (ko) | 2000-08-25 | 2000-08-25 | 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상설계방법 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
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| KR1020000049579A KR20020016315A (ko) | 2000-08-25 | 2000-08-25 | 접촉조건을 이용한 좌표변환에 의한 롤러기어캠의 형상설계방법 |
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-
2000
- 2000-08-25 KR KR1020000049579A patent/KR20020016315A/ko not_active Application Discontinuation
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