KR20020008382A - Reappearance system for the track of the pitched ball - Google Patents

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KR20020008382A
KR20020008382A KR1020010079038A KR20010079038A KR20020008382A KR 20020008382 A KR20020008382 A KR 20020008382A KR 1020010079038 A KR1020010079038 A KR 1020010079038A KR 20010079038 A KR20010079038 A KR 20010079038A KR 20020008382 A KR20020008382 A KR 20020008382A
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Abstract

PURPOSE: A pitched ball track reproduction system for representing a variation of a track of a pitched ball as a three-dimensional image is provided to display a variation of track of a pitched ball as a three-dimensional image by using a three-dimensional simulation method. CONSTITUTION: A power supply portion(102) is used for supplying necessary electric power. An RF signal generator(104) is used for generating an RF signal. A transmission circuit portion(106) is formed with the power supply portion(102) and the RF signal generator(104). A transmission antenna(108) is used for transmitting a signal generated from the RF signal generator(104). A transmission device(100) is formed with the power supply portion(102), the RF signal generator(104), and the transmission antenna(108). A reception antenna(202) is used for receiving the RF signal transmitted from the transmission antenna(108). An RF signal detector(204) is used for detecting the RF signal. A reception circuit(206) is formed with the reception antenna(202) and the RF signal detector(204). Each reception device(200a,200b,200c) has the reception circuit(206), respectively. The reception devices(200a,200b,200c) A variation of a track of the pitched ball is displayed to three-dimensional images by operating a three-dimensional image program installed in a computer(300).

Description

투구의 궤적 변화를 입체적으로 구현 가능한 투구 궤적 재현시스템{Reappearance system for the track of the pitched ball}{Reappearance system for the track of the pitched ball}

본 발명은 투구의 궤적 변화를 입체적으로 재현 가능한 투구 궤적 재현시스템에 관한 것이다. 보다 상세하게는 야구 경기에 있어서 투수가 던진 투구 궤적의 변화를 2차원이 아닌 3차원의 시뮬레이션을 이용하여 모니터 상에 입체적으로 재현 가능토록 하는 기술에 관한 것이다.The present invention relates to a pitch trajectory reproduction system capable of three-dimensionally reproducing a change in the trajectory of a pitch. More specifically, the present invention relates to a technique that allows the pitch of a pitcher to throw a pitch in a baseball game to be reproduced in three dimensions on a monitor using a three-dimensional simulation rather than a two-dimensional simulation.

야구는 국내에서 가장 인기 있는 스포츠 중에 하나로서 해외에 진출한 투수들이 좋은 성적을 올리면서 그 저변이 크게 확대되고 있다. 특히 투수들이 실전에서 투구하기까지에는 상당한 시간 동안 여러 가지 기술 즉, 변화구 등의 다양한 구질을 다듬는 노력이 필요한데, 이를 위해서는 자신의 투구를 자세히 분석해가며 반복적인 연습을 필요로 한다.Baseball is one of the most popular sports in Korea, and its base is greatly expanding as pitchers who have been abroad have performed well. In particular, pitchers need to practice various skills, such as changing pitches, for a considerable amount of time before they pitch in practice. This requires repetitive practice by analyzing their pitches in detail.

또한, 박빙의 야구경기는 TV를 통하여 생중계로 전국의 시청자에게 생생하게 중계하여 줌으로서 시청자들에게 많은 호응을 얻고 있다.In addition, Park Bing's baseball game is being broadcast lively to the viewers across the country to live viewers are getting a lot of response.

그런데 TV 야구중계를 시청하다 보면 투수의 경우 강속구, 변화구, 슬라이더 등의 다양한 구질을 많이 구사하는데 화면 상에서는 투수의 구질 변화를 생생하게 접하지 못하였다.By the way, while watching TV baseball game, pitchers use various pitches such as fastball, changeball, and slider, but they could not see pitcher's pitch vividly on the screen.

이러한 문제점을 개선하기 위해 기출원된 특허로는 " 출원번호: 10-1993-003399, 발명의 명칭: 야구공의 운동변화 검출방법 및 그 장치 " 라는 기술로 공지된 바 있다.In order to solve such a problem, the previously-patent patent has been known as a technique "Application No .: 10-1993-003399, the title of the invention: a method and apparatus for detecting a change in motion of a baseball".

이는 감지수단인 격자구조물들을 홈플레이트 부근에 촘촘하게 설치하여 타자앞에서 야구공이 변화하는 정도 예컨대, 야구공의 휘는 정도와 속력 변화를 세밀하게 측정할 수 있었다.It was possible to measure the degree of change in the baseball ball in front of the batter, for example, the degree of deflection and the speed of the baseball, by closely installing the grid structures as the sensing means near the home plate.

그런데, 이러한 종래 기술은 야구공의 운동변화 검출방법에 있어서 운동시작점과 운동 끝점 사이에 다수개 배열한 구조를 가지며, 던져진 야구공의 위치변화를 2차원의 좌표값으로 야구공의 운동변화 및 속도를 검출하였다.However, the conventional technology has a structure in which a plurality of arrangements are arranged between a starting point and an end point of a baseball in the method of detecting a change in the motion of a baseball. Was detected.

즉, 종래에는 투구 분석이 2차원의 평면적으로 이루어지며 투구의 재현에 있어서 실제적인 투구의 구질을 용이하게 파악하지 못하였다.That is, in the related art, the pitch analysis is performed in a two-dimensional plane, and the pitch of the actual pitch in the reproduction of the pitch cannot be easily grasped.

또한, 기존의 투구 재현 방식은 주로 카메라를 이용하여 촬영한 후 이를 다시 슬로우 모션으로 재현하는 방식이나 이는 실제 투구의 궤적을 정확하게 파악하기에는 많은 어려움이 있었다.In addition, the conventional method of reproducing a pitch is mainly a method of reproducing a slow motion after the shooting again using a camera, but it was difficult to accurately identify the trajectory of the actual pitch.

따라서, 본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은 투수가 던진 투구 궤적의 변화를 2차원인 평면적인 분석에서 벗어나 3차원의 시뮬레이션을 통하여 입체적으로 재현 가능토록 하는 시스템을 제공하는데 있다.Accordingly, an object of the present invention is to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide a system that can three-dimensionally reproduce the change of the pitching trajectory thrown by a pitcher through a three-dimensional simulation instead of a two-dimensional planar analysis. It is.

상기한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 기술적 사상으로서 본 발명은As the technical idea for achieving the above object of the present invention

전원을 공급하기 위한 전원부와, RF 신호를 발생시키기 위한 RF신호발생부가 구비되는 송신회로와; 상기 RF신호발생부로부터 발생되는 신호를 전송하기 위한 송신안테나를 포함하는 송신장치와;A transmission circuit including a power supply unit for supplying power and an RF signal generation unit for generating an RF signal; A transmission device including a transmission antenna for transmitting a signal generated from the RF signal generator;

상기 송신안테나로부터 출력되는 RF 신호를 수신하기 위한 수신안테나와; 상기 수신된 RF 신호를 검출하기 위한 RF신호검출부를 갖춘 수신회로를 구비하여 임의의 3지점에 설치되는 수신장치로 구성됨으로서A reception antenna for receiving an RF signal output from the transmission antenna; By having a receiving circuit having an RF signal detecting unit for detecting the received RF signal is provided in any three points of the receiving device

컴퓨터장치에 설치된 입체영상 소프트웨어 프로그램을 구동시켜 송수신측으로부터 측정된 투구의 궤적 변화를 3차원의 입체 영상으로 모니터 화면에 재현시키는 것을 특징으로 하는 투구 궤적 재현시스템이 제공된다.A pitch trajectory reproducing system is provided which drives a stereoscopic software program installed in a computer device to reproduce the trajectory change of the pitch measured from a transmitting and receiving side on a monitor screen as a 3D stereoscopic image.

도 1은 본 발명에 따라 투구의 궤적 변화를 입체적으로 재현 가능한 시스템의 송수신장치를 나타낸 블럭 구성도이다.1 is a block diagram illustrating a transmission and reception apparatus of a system capable of three-dimensionally reproducing a trajectory change of a helmet according to the present invention.

도 2a 내지 도 2f는 본 발명에 따른 투구의 궤적 변화 획득 과정을 설명하기 위한 송수신측의 좌표 그래프이다.2A to 2F are coordinate graphs of a transmitting and receiving side for explaining a process of acquiring a trajectory change of a pitch according to the present invention.

도 3a 및 도 3b는 본 발명의 실시 예에 따른 환경 조건을 설명하기 위한 좌표 그래프이다.3A and 3B are coordinate graphs for explaining environmental conditions according to an exemplary embodiment of the present invention.

도 4a 및 도 4d는 본 발명의 실시 예에 따른 투구의 궤적 변화 획득 과정을 설명하기 위한 송수신측의 좌표 그래프이다.4A and 4D are coordinate graphs of a transmission and reception side for explaining a process of acquiring a trajectory change of a pitch according to an exemplary embodiment of the present invention.

이하, 본 발명의 실시예에 대한 구성 및 그 작용을 첨부한 도면을 참조하면서 상세히 설명하기로 한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings, the configuration and operation of the embodiment of the present invention will be described in detail.

도 1은 본 발명에 따라 투구의 궤적 변화를 입체적으로 재현 가능한 시스템의 송수신장치를 나타낸 블럭 구성도이다. 도 2a 내지 도 2f는 투구의 궤적 변화 획득 과정을 설명하기 위한 송수신측의 좌표 그래프이다. 도 3a 및 도 3b는 본 발명의 실시 예에 따른 환경 조건을 설명하기 위한 좌표 그래프이다. 도 4a 및 도 4d는 본 발명의 실시 예에 따른 투구의 궤적 변화 획득 과정을 설명하기 위한 송수신측의 좌표 그래프이다.1 is a block diagram illustrating a transmission and reception apparatus of a system capable of three-dimensionally reproducing a trajectory change of a helmet according to the present invention. 2A to 2F are coordinate graphs of a transmitter and a receiver for explaining a process of acquiring a trajectory change of a pitch. 3A and 3B are coordinate graphs for explaining environmental conditions according to an exemplary embodiment of the present invention. 4A and 4D are coordinate graphs of a transmission and reception side for explaining a process of acquiring a trajectory change of a pitch according to an exemplary embodiment of the present invention.

도 1을 살펴보면, 전원을 공급하기 위한 전원부(102)와, RF 신호를 발생시키기 위한 RF신호발생부(104)가 구비되는 송신회로(106)와; 상기 RF신호발생부(104)로부터 발생되는 신호를 전송하기 위한 송신안테나(108)를 포함하여 투구내에 장착되는 송신장치(100)와; 상기 송신안테나(108)로부터 출력되는 RF 신호를 수신하기 위한 수신안테나(202)와, 상기 수신된 RF 신호를 검출하기 위한 RF 신호검출부(204)를 갖춘 수신회로(206)를 구비하여 임의의 3지점에 설치되는 수신장치(200a,200b,200c)로 구성됨으로서 컴퓨터장치(300)에 설치된 입체영상 소프트웨어 프로그램을 구동시켜 송수신측으로부터 측정된 투구의 궤적 변화를 3차원의 입체영상으로 모니터 화면에 재현시키는 시스템으로 이루어져 있다.1, a transmission circuit 106 having a power supply unit 102 for supplying power and an RF signal generator 104 for generating an RF signal; A transmission device (100) mounted in the pitch including a transmission antenna (108) for transmitting a signal generated from the RF signal generator (104); A receiving circuit 206 having a receiving antenna 202 for receiving an RF signal output from the transmitting antenna 108 and an RF signal detecting unit 204 for detecting the received RF signal; It consists of receivers 200a, 200b, and 200c installed at the point, and drives the stereoscopic software program installed in the computer device 300 to reproduce the trajectory change of the pitch measured from the transmitting and receiving side as a three-dimensional stereoscopic image on the monitor screen. It consists of a system.

이 때, 본 발명의 송신장치(100)는 투구하고자 하는 야구공의 내부 예컨대 코르크 내부에 부착되어 있다.At this time, the transmission device 100 of the present invention is attached to the inside of the baseball, for example, cork.

이어서, 본 발명에 따른 투구의 궤적 변화를 획득하게 되는 과정의 알고리즘에 대하여 살펴보기로 한다.Next, the algorithm of the process of acquiring the trajectory change of the pitching according to the present invention will be described.

먼저, 투구 궤적의 획득 전제 조건을 살펴보면 투구 궤적 재현시스템의 송신장치(100)에서는 일정한 강도를 갖는 전파를 주기적으로 수신측에 전송시키며, 상기 수신장치(200a,200b,200c)는 도 2a에 도시된 바와 같이 투구의 시작점(S,S',S''...)으로부터 동일한 거리(L)에 있는 임의의 3개 지점(P1, P2, P3)에 위치시킨다.First, referring to the preconditions for obtaining the throwing trajectory, the transmitting apparatus 100 of the throwing trajectory reproduction system periodically transmits a radio wave having a constant intensity to the receiving side, and the receiving apparatuses 200a, 200b and 200c are illustrated in FIG. 2A. As shown, it is located at any three points P1, P2, P3 at the same distance L from the starting point S, S ', S' '... of the throw.

이 때, 상기 임의의 3개 지점 좌표는 P1 = (x1, y1, z1), P2 = (x2, y2, z2), P3 = (x3, y3, z3)로 나타낼 수 있다.In this case, the arbitrary three point coordinates may be represented by P1 = (x1, y1, z1), P2 = (x2, y2, z2), and P3 = (x3, y3, z3).

또한, 도 2b를 살펴보면 송신측의 투구 시작점(S,S',S''...)에서 목표 지점으로 이동하는 과정을 나타내며, 도 2c에서는 투구가 시작점(S,S',S''...)에서 정지된 상태를 유지할 때 3개 지점(P1, P2, P3)의 시간대별 전파 수신상태를 나타낸다. 이러한 수신측에서는 이격거리(L) 만큼 일정 시간의 지연(Delay)이 발생된다.In addition, referring to Figure 2b shows the process of moving from the pitching start point (S, S ', S' '...) of the transmitting side to the target point, in Figure 2c pitching is the starting point (S, S', S ''. When the stationary state is maintained in ..), it shows the time-based radio wave reception state of three points (P1, P2, P3). In such a receiving side, a delay of a predetermined time is generated by the separation distance L.

여기서, 송신측의 투구가 목표점으로 이동할 때 3개 수신점의 시간대별 전파 수신상태를 도 2d,2e,2f를 참조하여 살펴보면 수신측 3지점(P1,P2,P3)을 수학식 1,2,3과 같이 나타낼 수 있다.Here, referring to FIGS. 2D, 2E and 2F, when the transmission side's pitch moves to the target point, the reception state of each of the three reception points according to time slots is represented by Equation 1,2, It can be represented as 3.

즉, 상기의 수학식 1,2,3를 이용함으로서 송신측 투구의 시작점(S`) 좌표점은 아래의 수학식 4,5,6으로 유도될 수 있다. 이 때, 상기 수학식에서 c는 전파의 속도로서이다.That is, by using the above equations 1, 2, 3, the starting point (S`) coordinate point of the transmission side pitch can be derived to the following equations (4, 5, 6). Where c is the speed of propagation to be.

따라서, 상기와 같은 방식에 의해 시작점 S``, S```....의 좌표도 동일한 방법으로 구할 수 있게 된다.Therefore, the coordinates of the starting points S, S, S, ... can be obtained in the same manner as described above.

이어서, 도 3 및 도 4를 참조하여 투구가 실제 적용된 본 발명의 실시 예를 설명하기로 한다.Next, an embodiment of the present invention in which the pitch is actually applied will be described with reference to FIGS. 3 and 4.

먼저, 본 발명에 따른 실시 예의 환경 조건으로 전파 발생 주기는 0.0025sec, 수신장치의 리솔루션(Resolution)은 0.1 nano sec, 전파 속도는 300,000,000 m/sec, 원점O(0,0,0)의 위치는 투수판의 중심점이라고 설정한다.First, according to the environmental conditions of the embodiment according to the present invention, the period of propagation is 0.0025 sec, the resolution of the receiver is 0.1 nanosec, the propagation speed is 300,000,000 m / sec, the origin O (0,0,0) Sets the center point of the pitcher's plate.

그리고, 수신장치(200a,200b,200c)의 좌표(단위 m)로는 도 3a에 도시된 바와 같이 P1(30,0,0), P2(0,30,0), P3(0,0,30)으로 설정한다. 또한 투구된 공의 이동 궤적은 도 3b에 도시된 바와 같이 x축을 따라 연속적으로 움직인다고 설정하자.As the coordinates (unit m) of the receivers 200a, 200b, and 200c, as shown in FIG. 3A, P1 (30,0,0), P2 (0,30,0), and P3 (0,0,30). Set to). In addition, the movement trajectory of the pitched ball is set to move continuously along the x-axis as shown in Figure 3b.

이러한 조건에서의 송수신측 전파 형태를 살펴보면, 송신장치(100)로부터 전송되는 전파의 형태는 도 4a와 같이 나타낼 수 있다.Looking at the transmission and reception form of the radio wave under such a condition, the form of the radio wave transmitted from the transmitter 100 may be represented as shown in Figure 4a.

이들 전파를 수신하는 수신장치(200a,200b,200c)에서는 투구의 궤적 계산을 간단히 하기 위해 투구의 이동방향은 x축 방향으로 가정한 상태에서 송신 시작점과 실제 수신되는 시점과의 차이로 인하여 수신점(P1,P2,P3)과 0.0025초 경과한 시점에서의 투구 궤적(S0,S1,S2....)과의 거리를 구할 수 있다.In receivers 200a, 200b, and 200c receiving these radio waves, in order to simplify the calculation of the trajectory of the pitching, the pitching direction of the pitching is assumed to be in the x-axis direction. The distance between (P1, P2, P3) and the throwing trajectory (S0, S1, S2 ...) at a time point of 0.0025 seconds can be obtained.

즉, 도 4b,4c,4d에 도시된 수신점(P1,P2,P3)을 살펴보면 도 4b의 수신점(P1)(30,0,0)에서는 투구의 이동방향 도달지연시간이 조금씩 감소하게 된다. 그리고, 도 4c의 수신점(P2)(0,30,0)에서는 도달지연시간이 조금씩 증가하게 되며, 도 4d의 수신점(P3)(0,0,30)에서는 수신점 P2와 마찬가지로 도달지연시간이 조금씩 증가하게 된다.That is, when the reception points P1, P2, and P3 shown in FIGS. 4B, 4C, and 4D are examined, the arrival direction delay time of the pitch is gradually decreased at the reception points P1 (30, 0, 0) of FIG. 4B. . In addition, the arrival delay time gradually increases at the reception point P2 (0, 30, 0) of FIG. 4C, and the arrival delay time is the same as the reception point P2 at the reception point P3 (0, 0, 30) of FIG. 4D. Time will increase little by little.

이와 같이 각 수신점(P1,P2,P3)에서 수신된 전파의 지연에 따라 투구 궤적 S0,S1,S2....들의 거리 좌표를 구할 수 있게 된다. 이러한 최종 결과는 표 1에 도시된 바와 같이 나타나며, 아래의 표 1에 제시된 자료에서는 투구 속도가 144km/h임을 알 수 있다.In this way, distance coordinates of the pitches trajectories S0, S1, S2 .... can be obtained according to the delay of the radio wave received at each receiving point P1, P2, P3. This final result is shown as shown in Table 1, it can be seen that the pitch is 144km / h in the data presented in Table 1 below.

이상에서와 같이 상술한 방법에 의해 송수신측에서 구한 좌표점들을 컴퓨터장치(300)에 설치된 입체영상 소프트웨어 프로그램에 대입시켜 투구의 궤적을 모니터 화면에 재현시킴으로서 시간대별 투구의 궤적 위치변화를 3차원적인 시뮬레이션으로 상세히 분석할 수 있다.As described above, the coordinate points obtained by the transmitting and receiving side are substituted into the stereoscopic software program installed in the computer device 300 to reproduce the trajectory of the pitching on the monitor screen, thereby generating a three-dimensional change in the trajectory position of the pitching according to the time zone. You can analyze it in detail by simulation.

이상에서와 같이 본 발명에 의한 투구의 궤적 변화를 입체적으로 재현 가능한 투구 궤적 재현시스템에 따르면, 투수가 던진 투구 궤적의 변화를 종래 2차원의 평면적인 분석에서 벗어나 3차원의 시뮬레이션을 통하여 입체적으로 분석하여 모니상에 재현할 수 있다.As described above, according to the throwing trajectory reproducing system that can reproduce the trajectory change of the pitching according to the present invention three-dimensionally, the change of the throwing trajectory thrown by the pitcher is three-dimensional analysis through the three-dimensional simulation from the conventional two-dimensional planar analysis Can be reproduced on the monitor.

즉, 컴퓨터장치에 설치된 입체영상 소프트웨어 프로그램을 구동시켜 투구의 궤적(송수신측에서 구한 좌표점)을 모니터 화면상에 재현함으로서 시간대별 투구의 위치변화를 3차원적인 시뮬레이션으로 상세히 분석할 수 있게 된다.That is, by reproducing the trajectory of the pitch (coordinate point obtained from the transmitting / receiving side) on the monitor screen by driving the stereoscopic software program installed in the computer device, it is possible to analyze the positional change of the pitch according to the time zone in three-dimensional simulation in detail.

따라서, 투수들은 투구 연습을 통하여 다양한 구질 예컨대 변화구 등을 정밀하게 익힐 수 있다. 또한, TV 야구중계에 있어서 투수의 투구 변화에 대하여 시청자들에 입체적으로 생생하게 전달할 수 있어 다양한 볼거리를 제공할 수 있다.Therefore, pitchers can learn a variety of pitches, such as change ball through the pitching practice. In addition, in the TV baseball relay can be delivered three-dimensional vividly to viewers about the pitching pitch of the pitcher can provide a variety of attractions.

Claims (5)

전원을 공급하기 위한 전원부와, RF 신호를 발생시키기 위한 RF신호발생부가 구비되는 송신회로와; 상기 RF신호발생부로부터 발생되는 신호를 전송하기 위한 송신안테나를 포함하는 송신장치와;A transmission circuit including a power supply unit for supplying power and an RF signal generation unit for generating an RF signal; A transmission device including a transmission antenna for transmitting a signal generated from the RF signal generator; 상기 송신안테나로부터 출력되는 RF 신호를 수신하기 위한 수신안테나와; 상기 수신된 RF 신호를 검출하기 위한 RF신호검출부를 갖춘 수신회로를 구비하여 임의의 3지점에 설치되는 수신장치로 구성됨으로서A reception antenna for receiving an RF signal output from the transmission antenna; By having a receiving circuit having an RF signal detecting unit for detecting the received RF signal is provided in any three points of the receiving device 컴퓨터장치에 설치된 입체영상 소프트웨어 프로그램을 구동시켜 송수신측으로부터 측정된 투구의 궤적 변화를 3차원의 입체 영상으로 모니터 화면에 재현시키는 것을 특징으로 하는 투구 궤적 재현시스템.A throwing trajectory reproducing system, characterized by reproducing the trajectory change of a throwing measured from a transmitting / receiving side on a monitor screen as a three-dimensional stereoscopic image by driving a stereoscopic image software program installed in a computer device. 청구항 1에 있어서, 상기 송신장치는 일정한 강도를 갖는 RF 신호를 주기적으로 방사하는 것을 특징으로 하는 투구 궤적 재현시스템.The system of claim 1, wherein the transmitting device periodically radiates an RF signal having a constant intensity. 청구항 2에 있어서, 상기 송신장치는 투구하고자 하는 야구공 내부에 부착되어 있는 것을 특징으로 하는 투구 궤적 재현시스템.The system of claim 2, wherein the transmitting device is attached to a baseball to be thrown. 청구항 1에 있어서, 상기 수신장치는 투구의 시작점(S)으로부터 동일한 거리(L)에 있는 임의의 세점(P1,P2,P3)에 각각 위치하여 설치되는 것을 특징으로하는 투구 궤적 재현시스템.The throwing track reproduction system according to claim 1, wherein the receiver is located at an arbitrary three point (P1, P2, P3) at the same distance (L) from the starting point (S) of the throwing. 청구항 4에 있어서, 상기 수신장치가 위치되는 임의의 세점(P1,P2,P3)에서 수신된 전파의 지연에 따라 계산되는 투구 변화 이동점과의 거리를 구하고, 이를 기초로 투구가 이동하여 변화되는 각각의 궤적을 좌표점으로 표시하는 것을 특징으로 하는 투구 궤적 재현시스템.The method according to claim 4, wherein the distance to the pitch change moving point calculated in accordance with the delay of the radio wave received at any three points (P1, P2, P3) where the receiver is located, the pitch is moved and changed based on this A pitch trajectory reproduction system, characterized by displaying each trajectory as a coordinate point.
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