KR200156131Y1 - Unlimited impulse response filter - Google Patents

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Abstract

본 고안은 무한 충격 응답 필터의 필터 계수 산출 회로에 관한 것으로, 종래에는 SLAM을 1원 2차 함수의 경웨는 항상 사용할 수 있으나 그 이상의 변수나 차수를 가질 때는 특수한 경우를 제외하고는 항상 구현하기 어렵다는 단점이 있었다. 이러한 점을 감안하여 본 고안은 IIR필터식을 인수분해가 되도록 하여 필터 계수를 산출함으로써 SLAM을 적용하도록 구성한 것으로, 본 고안은 2원 2차 필터식을 인수 분해가 가능하도록 하여 SLAM을 적용 가능하도록 함으로써 파이프 라인 스테이지를 몇단계로 할 것인가 결정함에 따라 전체적인 동작 속도를 높일 수 있으며 각 파이프 라인 스테이지 마다 프로세서를 연결시킴으로써 전체적인 구성면에서도 효율을 향상시키는 효과가 있다.The present invention relates to a filter coefficient calculating circuit of an infinite shock response filter. Conventionally, SLAM can always be used for the first-order quadratic function, but when it has more variables or orders, it is difficult to always implement it except in special cases. There was a downside. In view of this point, the present invention is designed to apply SLAM by calculating the filter coefficients by factoring the IIR filter equation, and the present invention allows SLAM to be applied by factorizing the secondary secondary filter equation. Therefore, the overall operation speed can be increased by deciding how many stages the pipeline stages should be, and the efficiency of the overall configuration can be improved by connecting processors to each pipeline stage.

Description

무한 충격 응답 필터의 필터 계수 산출 회로Filter coefficient calculation circuit of infinite shock response filter

제1도는 2원 2차 신호의 입출력 상태를 보인 예시도.1 is an exemplary view showing an input / output state of a binary secondary signal.

제2도는 SLAM방식을 적용한 신호의 입출력 상태를 보인 예시도.2 is an exemplary view showing an input / output state of a signal applying the SLAM method.

본 고안은 디지탈 필터의 설계에 관한 것으로 특히, 2원 2차 무한 충격 응답 필터에서 IIR필터식을 인수 분해하여 SLAM을 이용할 수 있도록 하는 무한 충격 응답 필터의 필터 계수 산출 회로에 관한 것이다.The present invention relates to the design of a digital filter, and more particularly, to a filter coefficient calculation circuit of an infinite shock response filter which enables a SLAM by factoring an IIR filter equation in a binary secondary infinite shock response filter.

일반적인 디지탈 필터는 표본들의 곱셈, 덧셈, 지연 소자로 구현하여 필터 계수들의 값에 따라 신호의 주파수 특성을 변화시킬 수 있는데, 유한 충격 응답(FIR) 필터와 무한 충격 응답(IIR)필터가 있다.A general digital filter can be implemented by multiplying, adding and delaying samples to change the frequency characteristics of a signal according to the values of filter coefficients. There are a finite shock response (FIR) filter and an infinite shock response (IIR) filter.

먼저, 유한 충격 응답(FIR) 필터는 입력 데이타와 그 과거 값들의 선형 결합으로 출력을 나타내며, 그 충격 응답을 시간 축에서 유한한 길이의 형태로 나타난다.First, a finite impact response (FIR) filter represents an output as a linear combination of input data and its past values, and the impact response is represented in the form of finite length on the time axis.

이러한 유한 충격 응답 필터는 입구 신호에 의해서만 계산 단계가 결정되기 때문에 구현이 간단할 뿐아니라 동작 속도도 비교적 빠르고 파이프 라인 기법을 적용하여 주파수 응답의 위상이 선형이 되게하는 것이 가능함으로 위상의 영향을 많이 받는 영상 신호를 필터처리할 때 많이 사용한다.This finite shock response filter is not only simple to implement because the calculation stage is determined by the inlet signal, but also relatively fast in operation speed, and it is possible to apply the pipeline technique to make the phase of the frequency response linear. It is often used to filter the received video signal.

반면, 유한 충격 응답 필터에 비하여 적은 수의 계수로 다양하고 정확한 주파수 특성을 얻을 수 있는 무한 충격 응답(IIR)필터는 출력이 입력 데이타및 그 과거의 값들과 출력의 과거값들의 선형 결합으로 나타나며, 그 충격 응답의 길이는 시간 축에서 무한대이다.On the other hand, the infinite shock response (IIR) filter, which can obtain various and accurate frequency characteristics with fewer coefficients than the finite shock response filter, has the output as a linear combination of the input data and its past values and the past values of the output. The length of the shock response is infinite on the time axis.

이러한 무한 충격 응답필터는 궤환(궤환(되먹임))되는 부분이 있어 낮은 차수로도 원하는 필터 특성을 얻을 수 있고 아날로그 필터와의 호환성이 강하기 때문에 정교한 특성을 요구하는 시스템에 많이 사용된다.The infinite shock response filter has a feedback part (feedback), so that it is possible to obtain desired filter characteristics even at a low order and is highly used in systems requiring sophisticated characteristics because of its high compatibility with analog filters.

그러나, 무한 충격 응답필터는 출구 신호가 궤환(되먹임)됨에 의해 전체적인 동작 속도의 시간이 좌우되며 파이프 라인 기법등을 이용한 동작 속도의 향상도 크게 기대할 수 없다.However, in the infinite shock response filter, the time of the overall operation speed is influenced by the feedback signal (feedback), and the improvement of the operation speed using the pipeline technique cannot be greatly expected.

즉, 일반적인 무한 충격 응답필터는 안정도가 계수 변화에 민감하고 선형 위상을 얻기 힘들다는 단점이 있다.That is, the general infinite shock response filter has a disadvantage that stability is sensitive to coefficient change and it is difficult to obtain a linear phase.

따라서, 이런 단점을 보완하는 방법중의 하나로서 제안된 것이 CLAM(Clustered Look-Ahead Method)이다.Therefore, one of the methods to compensate for this disadvantage is the Clustered Look-Ahead Method (CLAM).

일반적인 2차원 IIR필터는 다음과 같은 식(1)으로 표시된다.A typical two-dimensional IIR filter is represented by the following equation (1).

‥‥‥ 식(1)‥‥‥ Formula (1)

이때, 상기 식(1)을 Z-변환하면 전달 함수 H(Z1,Z2)는 다음과 같은 식(2)으로 표시된다.At this time, when Z-transformation of Equation (1), the transfer function H (Z 1 , Z 2 ) is represented by Equation (2) as follows.

상기 식(2)에서 L,M을 3으로 한 경우 아래와 같은 식(3)으로 표시된다.When L and M are 3 in Equation (2), the following Equation (3) is used.

N(Z1,Z2)=1 + 1Z1 -1+ 2Z2 -1+ 3Z1 -2+ 4Z2 -2+ 5Z1 -1Z2 -1+N (Z 1 , Z 2 ) = 1 + 1 Z 1 -1 + 2 Z 2 -1 + 3 Z 1 -2 + 4 Z 2 -2 + 5 Z 1 -1 Z 2 -1 +

6Z1 -2Z2 -1+ 7Z1 -1Z2 -2+ 8Z1 -2Z2 -2 6 Z 1 -2 Z 2 -1 + 7 Z 1 -1 Z 2 -2 + 8 Z 1 -2 Z 2 -2

D(Z1,Z2)=1 + 1Z1 -1+ 2Z2 -1+ 3Z1 -2+ 4Z2 -2+ 5Z1 -1Z2 -1+D (Z 1 , Z 2 ) = 1 + 1 Z 1 -1 + 2 Z 2 -1 + 3 Z 1 -2 + 4 Z 2 -2 + 5 Z 1 -1 Z 2 -1 +

6Z1 -2Z2 -1+ 7Z1 -1Z2 -2+ 8Z1 -2Z2 -2‥‥ 식(3) 6 Z 1 -2 Z 2 -1 + 7 Z 1 -1 Z 2 -2 + 8 Z 1 -2 Z 2 -2 ‥‥ formula (3)

상기 식(3)에 따른 데이타 입출력을 도식화하면 제1도와 같다.The data input and output according to Equation (3) is shown in FIG.

그러나, 이러한 CLAM을 적용한 기존의 IIR필터는 바로 앞의 출구 데이타를 다음 계산의 입구 신호로 쓰기때문에 직전의 데이타가 출구 신호로 나오기까지 다음 계산을 수행시킬 수 없다는 단점을 가진다.However, the conventional IIR filter applying the CLAM has a disadvantage in that the next calculation cannot be performed until the previous data comes out as the exit signal because the previous exit data is written as the entrance signal of the next calculation.

따라서, 이러한 CLAM을 적용한 IIR의 단점을 보완하여 개선하기 위해 제안된 방법이 SLAM(Scattered Look-Ahead Method) 이다.Therefore, the proposed method to supplement and improve the shortcomings of the IIR by applying the CLAM is the SLAM (Scattered Look-Ahead Method).

이러한 SLAM DMS 이미 몇단계 전에 지나가 버린 출구 데이타를 궤환(되먹임) 부분의 현재의 입구 신호로 사용함으로써 각 단계마다 빠른 속도로 계산을 수행할 수 있게 한 것이다.The SLAM DMS uses exit data, which has already passed a few steps before, as the current inlet signal of the feedback (feedback) section, so that calculations can be performed at each step at high speed.

즉, 2차 함수인 상기 식(3)의 분모, 분자에 일정한 식을 곱하여 전체적인 전달 함수의 값에는 변화를 주지 않고 분모의 차수를 늘림과 동시에 분자의 파이프 라인 스테이지가 늘게 된다.That is, by multiplying the denominator and the numerator of equation (3) by the quadratic function, the pipeline stage of the numerator is increased while increasing the order of the denominator without changing the overall transfer function.

예를 들어, 3단계의 파이프 라인 스테이지를 얻으려면 상기 식(3)에 어떤 계수와 Z-함수를 곱해주어 아래와 같은 식(4)와 같은 분모, 분자값을 얻는다.For example, in order to obtain a pipeline stage in three stages, a coefficient and a Z-function are multiplied by Equation (3) to obtain a denominator and a molecular value as shown in Equation (4) below.

N(Z1,Z2)=(1 + 1Z1 -1+ 2Z2 -1+ 3Z1 -2+ 4Z2 -2+ 5Z1 -1Z2 -1+N (Z 1 , Z 2 ) = (1 + 1 Z 1 -1 + 2 Z 2 -1 + 3 Z 1 -2 + 4 Z 2 -2 + 5 Z 1 -1 Z 2 -1 +

6Z1 -2Z2 -1+ 7Z1 -1Z2 -2+ 8Z1 -2Z2 -2) 6 Z 1 -2 Z 2 -1 + 7 Z 1 -1 Z 2 -2 + 8 Z 1 -2 Z 2 -2 )

(1 + 11Z1 -1+ 12Z2 -1+ 13Z1 -2+ 14Z2 -2+(1 + 11 Z 1 -1 + 12 Z 2 -1 + 13 Z 1 -2 + 14 Z 2 -2 +

15Z1 -1Z2 -1+ 16Z1 -2Z2 -1+ 17Z1 -1Z2 -2+ 18Z1 -2Z2 -2) 15 Z 1 -1 Z 2 -1 + 16 Z 1 -2 Z 2 -1 + 17 Z 1 -1 Z 2 -2 + 18 Z 1 -2 Z 2 -2 )

(1 + 21Z1 -2+ 22Z2 -2+ 23Z1 -4+ 24Z2 -4+(1 + 21 Z 1 -2 + 22 Z 2 -2 + 23 Z 1 -4 + 24 Z 2 -4 +

25Z1 -2Z2 -2+ 26Z1 -4Z2 -2+ 27Z1 -2Z2 -4+ 28Z1 -4Z2 -4) 25 Z 1 -2 Z 2 -2 + 26 Z 1 -4 Z 2 -2 + 27 Z 1 -2 Z 2 -4 + 28 Z 1 -4 Z 2 -4 )

(1 + 31 1 -4 32 2 -4 33 1 -8 34 2 -8 (1 + 31 1 -4 32 2 -4 33 1 -8 34 2 -8

35Z1 -4Z2 -4+ 36Z1 -8Z2 -4+ 37Z1 -4Z2 -8+ 38Z1 -8Z2 -8) 35 Z 1 -4 Z 2 -4 + 36 Z 1 -8 Z 2 -4 + 37 Z 1 -4 Z 2 -8 + 38 Z 1 -8 Z 2 -8 )

D(Z1,Z2)=1 + 41Z1 -8+ 42Z2 -8+ 43Z1 -16+ 44Z2 -16+D (Z 1 , Z 2 ) = 1 + 41 Z 1 -8 + 42 Z 2 -8 + 43 Z 1 -16 + 44 Z 2 -16 +

45Z1 -8Z2 -8+ 46Z1 -16Z2 -8+ 47Z1 -8Z2 -16+ 48Z1 -16Z2 -16) 45 Z 1 -8 Z 2 -8 + 46 Z 1 -16 Z 2 -8 + 47 Z 1 -8 Z 2 -16 + 48 Z 1 -16 Z 2 -16 )

‥‥‥‥ 식(4)‥‥‥‥ Formula (4)

여기서, 궤환(되먹임)되는 출구 신호는 현재의 출구 신호보다 8번 전의 출구 신호를 이용하게 되므로 다음 동작 수행시 현재의 출구 신호가 나올때까지 기다리지 않고 바로 다음 출구 신호를 8번전의 출구 신호를 이용하여 계산할 수 있어 그만큼 동작 속도를 증가시킬 수 있다.Here, the exit signal fed back (feedback) uses the exit signal 8 times before the current exit signal, so the next exit signal is used immediately before the exit signal 8 times without waiting for the current exit signal when the next operation is performed. It can calculate and increase the operation speed accordingly.

제2도는 상기 식(4)을 도식화한 것이다.2 is a schematic diagram of Equation (4).

그러나, 종래에는 식(4)와 같은 2원 2차원함수의 경우 식(3)과 같이 인수 분해되지 않을때는 항상 차수를 높일 수 없다는 점이다.However, conventionally, in the case of a binary two-dimensional function such as Equation (4), the order cannot always be increased when it is not factored as in Equation (3).

따라서, 종래에는 1원 2차 함수의 경우에는 항상 SLAM을 적용할 수 있으나 그 이상의 변수나 차수를 가질 때는 특수한 경우를 제외하고는 항상 구현하기 어렵다는 단점이 있었다.Therefore, in the conventional one-way quadratic function, SLAM can always be applied, but when it has more variables or orders, there is a disadvantage that it is difficult to always implement except for special cases.

본 고안은 상기 종래의 문제점을 개선하기 위하여 IIR필터식을 인수분해가 되도록 하여 SLAM을 적용하도록 함으로써 파이프 라인 스테이지를 임의의 단계로 분할하여 동작 속도를 향상시키는 무한충격 응답 필터의 필터 계수 산출 회로를 안출한 것으로, 이를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.The present invention provides a filter coefficient calculation circuit for an infinite shock response filter which divides the pipeline stage into arbitrary stages and improves the operation speed by applying SLAM by factoring the IIR filter equation to improve the conventional problem. The present invention is described in detail with reference to the accompanying drawings.

본 고안은 상기의 목적을 달성하기 위하여 입력 신호를 연산하여 필터링 함수를 출력하는 신호 연산 수단과, 상기 신호 필터링 수단을 출력을 연산함에 의해 상기 신호 연산 수단에 궤환시키는 신호 궤환 수단과, 상기 신호 연산 수단의 출력에 임의의 계수와 Z-함수를 곱하여 파이프 라인 스테이지를 결정하는 스테이지 결정 수단과, 상기 스테이지 결정 수단을 인수분해 가능하도록 처리하는 신호 연산 수단으로 구성한다.The present invention provides a signal calculating means for calculating an input signal and outputting a filtering function to achieve the above object, a signal feedback means for returning the signal filtering means to the signal calculating means by calculating an output, and the signal calculation Stage determination means for determining a pipeline stage by multiplying the output of the means by an arbitrary coefficient and a Z-function, and signal calculation means for processing the stage determination means so that it can be factored.

이러한 본 고안의 동작및 작용 효과를 상세히 설명하면 다음과 같다.Referring to the operation and effect of the present invention in detail as follows.

먼저, SLAM을 적용할 수 있도록 하기 위하여 상기 식(3)의 분모가 인수 분해될 수 있도록 구성함으로써 아래와 같은 식(5)와 같이 표시한다.First, in order to be able to apply SLAM, the denominator of Equation (3) can be factored so as to be expressed as Equation (5) below.

D(Z1,Z2)=1 + 1Z1 -1+ 2Z2 -1+ 3Z1 -2+ 4Z2 -2+ 5Z1 -1Z2 -1+D (Z 1 , Z 2 ) = 1 + 1 Z 1 -1 + 2 Z 2 -1 + 3 Z 1 -2 + 4 Z 2 -2 + 5 Z 1 -1 Z 2 -1 +

6Z1 -2Z2 -1+ 7Z1 -1Z2 -2+ 8Z1 -2Z2 -2 6 Z 1 -2 Z 2 -1 + 7 Z 1 -1 Z 2 -2 + 8 Z 1 -2 Z 2 -2

=(1 + p1Z1 -1+ p2Z1 -2) (1+ q1Z2 -1+ q2Z2 -2) 식(5)= (1 + p 1 Z 1 -1 + p 2 Z 1 -2 ) (1+ q 1 Z 2 -1 + q 2 Z 2 -2 ) Formula (5)

여기서, 인수 분해된 상기 식(5)의 계수는 IIR필터의 특성에 의해 삼각 함수를 적용할 수 있으므로 아래와 같이 표시한다.Here, the factor of the factored equation (5) can be applied as a trigonometric function according to the characteristics of the IIR filter is expressed as follows.

p1= 2 r1cos 1 2 1 2 p 1 = 2 r 1 cos 1 2 1 2

q1= 2 r2cos 2, q2= r2 2 q 1 = 2 r 2 cos 2 , q 2 = r 2 2

이때, 제2도와 같이 도식화되는 상기 식(4)는 상기 식(5)와 같은 방식으로 삼각 함수를 적용할 수 있으므로 아래와 같은 식(6)으로 표시하게 되며 각각의 계수는 식(7)과 같이 표시된다.In this case, since the trigonometric function can be applied in the same manner as in Equation (5), the equation (4) illustrated in FIG. 2 is represented by Equation (6) below, and each coefficient is represented by Equation (7). Is displayed.

N(Z1,Z2)=(1 + 1Z1 -1+ 2Z2 -1+ 3Z1 -2+ 4Z2 -2+ 5Z1 -1Z2 -1+N (Z 1 , Z 2 ) = (1 + 1 Z 1 -1 + 2 Z 2 -1 + 3 Z 1 -2 + 4 Z 2 -2 + 5 Z 1 -1 Z 2 -1 +

6Z1 -2Z2 -1+ 7Z1 -1Z2 -2+ 8Z1 -2Z2 -2) 6 Z 1 -2 Z 2 -1 + 7 Z 1 -1 Z 2 -2 + 8 Z 1 -2 Z 2 -2 )

{(1 + p11Z1 -1+ p12Z1 -2) (1 + q11Z2 -1+ q12Z2 -2)}{(1 + p 11 Z 1 -1 + p 12 Z 1 -2 ) (1 + q 11 Z 2 -1 + q 12 Z 2 -2 )}

{(1 + p21Z1 -1+ p22Z1 -2) (1 + q21Z2 -1+ q22Z2 -2)} {(1 + p 21 Z 1 -1 + p 22 Z 1 -2) (1 + q 21 Z 2 -1 + q 22 Z 2 -2)}

{(1 + p31Z1 -1+ p32Z1 -2) (1 + q31Z2 -1+ q32Z2 -2)} {(1 + p 31 Z 1 -1 + p 32 Z 1 -2) (1 + q 31 Z 2 -1 + q 32 Z 2 -2)}

D(Z1.Z2)=(1 + p41Z1 -4+ p42Z1 -8)(1 + q41Z2 -4+ q42Z2 -8) ‥ 식(6)D (Z 1. Z 2 ) = (1 + p 41 Z 1 -4 + p 42 Z 1 -8 ) (1 + q 41 Z 2 -4 + q 42 Z 2 -8 ) ‥ formula (6)

p11= 2 r1cos 1, p12= r1 2 p 11 = 2 r 1 cos 1 , p 12 = r 1 2

p21= 2 r1 2cos 2 1 22 1 4 p 21 = 2 r 1 2 cos 2 1 22 1 4

p31= 2 r1 4cos 4 1, p32= r1 8 p 31 = 2 r 1 4 cos 4 1 , p 32 = r 1 8

p41= - 2 r1 8cos 8 1, p42= r1 16 p 41 =-2 r 1 8 cos 8 1 , p 42 = r 1 16

q11= 2 r2cos 2, q12= r2 2 q 11 = 2 r 2 cos 2 , q 12 = r 2 2

q21= 2 r2 2cos 2 2, q22= r2 4 q 21 = 2 r 2 2 cos 2 2 , q 22 = r 2 4

q31= 2 r2 4cos 4 2, q32= r2 8 q 31 = 2 r 2 4 cos 4 2 , q 32 = r 2 8

q41= -2 r2 8cos 8 2, q42= r2 16‥… 식(7)q 41 = -2 r 2 8 cos 8 2 , q 42 = r 2 16 . Formula (7)

이에따라, 식(7)로부터 하나의 r 값과값만을 안다면 나머지 계수는 곱셈및 일정한 수의 덧셈들으로 쉽게 구할 수 있게 된다.Accordingly, one r value from equation (7) If only the value is known, the remaining coefficients can be easily obtained by multiplication and a certain number of additions.

따라서, 2원 2차원 IIR필터 설계에 있어서 위와 같은 개선된 SLAM의 기법을 이용하면 IIR필터의 구현 및 VLSI화가 용이하게 될 것이다.Therefore, in the design of the binary two-dimensional IIR filter, using the improved SLAM technique, the implementation of the IIR filter and the VLSI will be easy.

상기에서 상세히 설명한 바와 같이 본 고안은 IIR필터식을 인수 분해가 가능하도록 하여 SLAM을 적용할 수 있도록 함으로써 파이프 라인 스테이지를 몇단계로 할 것인가에 따라 전체적인 동작 속도를 높일 수 있으며 각 파이프 라인 스테이지 마다 프로세서를 연결시킴으로써 전체적인 구성면에서도 효율을 가져올 수 있다.As described in detail above, the present invention makes it possible to factor the IIR filter expression so that the SLAM can be applied, thereby increasing the overall operation speed depending on how many stages the pipeline stage is required and the processor for each pipeline stage. By linking the efficiency can be brought in terms of the overall configuration.

Claims (2)

입력신호를 연산하여 필터링 함수를 출력하는 신호 연산 수단과, 상기 신호 필터링 수단의 출력을 연산함에 의해 상기 신호 연산 수단에 궤환시키는 신호 궤환 수단과, 상기 신호 연산 수단의 출력에 임의의 계수와 Z-함수를 곱하여 파이프 라인 스테이지를 결정하는 스테이지 결정 수단과, 상기 스테이지 결정 수단의 출력을 인수분해 가능하도록 처리하여 필터 계수를 산출하는 신호 연산 수단으로 구성한 것을 특징으로 하는 무한 충격 응답필터의 필터 계수 산출 회로.Signal calculating means for calculating an input signal and outputting a filtering function, signal feedback means for returning the signal filtering means to the signal calculating means by calculating an output of the signal filtering means, and arbitrary coefficients and Z− in the output of the signal calculating means. A filter coefficient calculating circuit for an infinite impact response filter, comprising: stage determination means for multiplying a function to determine a pipeline stage; and signal calculation means for processing the output of the stage determination means so as to be factorable. . 제1항에 있어서, 신호 연산 수단은 IIR필터식의 분모에 삼각 함수를 적용하여 아래와 같은 수식으로 표시함에 의해 하나의 r 과값을 이용하여 필터 계수를 산출하는 것을 특징으로 하는 무한 충격 응답필터의 필터 계수 산출 회로.The method of claim 1, wherein the signal calculating means applies a trigonometric function to the denominator of the IIR filter equation and displays one r and A filter coefficient calculating circuit for an infinite shock response filter, wherein the filter coefficient is calculated using a value. D(Z1.Z2)=1 + 1Z1 -1+ 2Z2 -1+ 3Z1 -2+ 4Z2 -2+ 5Z1 -1Z2 -1+D (Z 1. Z 2 ) = 1 + 1 Z 1 -1 + 2 Z 2 -1 + 3 Z 1 -2 + 4 Z 2 -2 + 5 Z 1 -1 Z 2 -1 + 6Z1 -2Z2 -1+ 7Z1 -1Z2 -2+ 8Z1 -2Z2 -2 6 Z 1 -2 Z 2 -1 + 7 Z 1 -1 Z 2 -2 + 8 Z 1 -2 Z 2 -2 =(1 + p1Z1 -1+ p2Z1 -2) (1+ q1Z2 -1+ q2Z2 -2)= (1 + p 1 Z 1 -1 + p 2 Z 1 -2 ) (1+ q 1 Z 2 -1 + q 2 Z 2 -2 ) p1= 2 r1cos 1, p2= r1 2 p 1 = 2 r 1 cos 1 , p 2 = r 1 2 q1= 2 r2cos 2 2 2 2 q 1 = 2 r 2 cos 2 2 2 2 g1= 2r2cos 2, g2= r2 2 g 1 = 2r 2 cos 2 , g 2 = r 2 2
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR100585641B1 (en) * 1999-07-12 2006-06-02 엘지전자 주식회사 Structure for infinite impulse response filter

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