KR20010108282A - 입찰가 판정 방법, 시스템 및 컴퓨터 - Google Patents

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Abstract

모든 자산들의 반복적이고 적응적인 통계 평가 및 평가로부터 도출되고 추론 값을 생성하기 위해 적용된 통계 추론을 사용하여, 부분적 완전 동의, 부분적 샘플 동의 및 나머지의 추론된 값들에 의해 자산들의 큰 그룹들을 평가하는 방법이다. 개별 자산 값들이 전개되고, 표에 기입되어, 개별적이 자산 값들이 취해질 수 있고, 입찰 목적들에 대해 어떤 원하거나 규정된 방법으로 빨리 분류될 수 있다. 자산들이 데이터 베이스로 수집되고, 신용 변수에 의해 나뉘며, 이러한 변수들에 따라 등급들로 세분되며, 개별적으로 평가된다. 그 다음 자산들은 입찰 분류에 따라 재분류되며, 개별적인 평가들을 축적함에 의해 종합적인 평가가 확립된다.

Description

입찰가 판정 방법, 시스템 및 컴퓨터{METHODS AND SYSTEMS FOR OPTIMIZING RETURN AND PRESENT VALUE}
관련 출원
본 출원은 전체적으로 본 명세서에 참조 인용한 1999년 12월 30일 출원된 미국 가출원 제 60/173,876 호의 우선권을 주장한다.
본 발명은 일반적으로 금융 상품(financial instruments) 평가 방법에 관한 것으로, 구체적으로 다수의 금융 상품을 신속히 평가하는 것에 관한 것이다.
대부(loan), 예를 들면, 10,000건의 대부들이나, 다른 금융 상품들과 같은 다수의 자산들이 때때로 경제적 상황들, 계획되거나 계획되지 않은 자산의 권리 상실에 기인하여 혹은 법률상의 변상의 결과로서 매매하게 된다. 때때로 자산에서 수 십억 달러에 상응하는 것을 포함하는 수 천 가지의 상업상의 대부들이나 다른 금융 상품들의 매매는 때때로 몇 달 내에 일어나야 한다. 물론 자산들의 판매자는 포트폴리오(portfolio)의 가격을 최적화하기를 원하며, 때때로 자산들을 "트렌치(tranches)"로 분류할 것이다. 본 명세서에서 사용된 "트렌치"란 용어는 외국 유통 증권(foreign notes)에 국한되지 않으며, 자산 및 금융 상품을 국가 혹은관할권(jurisdiction)에 상관없이 그룹화(grouping)하는 것을 포함한다.
입찰자들은 모든 트렌치들이나 단지 몇 가지의 트렌치들에 입찰을 제시할 수도 있다. 트렌치를 얻기 위해, 입찰자는 전형적으로 해당 트렌치에 최고의 입찰가격을 제시해야만 한다. 특정 트렌치에 제시할 해당 입찰 가격을 결정하는 것과 관련하여, 입찰자는 종종 트렌치 내에서 그리고 가능한 제한 시간 내에서 가능한 만큼의 대부들을 평가할 것을 인수업자들(underwriters)에게 약속할 것이다. 입찰을 제출할 시간이 막 끝나려고 할 때, 입찰자는 그 때 동의된 대부들을 평가할 것이며, 그 다음 인수업자들에 의해 그 때에 분석되지 않은 대부들에 대한 가격을 외삽법에 의해 추정하려고 시도할 것이다.
이러한 과정의 결과로서, 입찰자는 트렌치를 실제 가격보다 상당히 낮게 평가할 수도 있으며, 경쟁력이 없는 입찰 가격이나 동의된 가격보다 높은 입찰 가격을 제출할 수도 있으며, 수량화되지 않은 위험을 갖는다. 물론, 목표는 입찰자가 수익을 얻을 수 있는 가격에서 각 트렌치를 얻는 것이므로, 트렌치를 상당히 낮게 평가하여 트렌치를 잃는 것은 기회의 상실을 나타낸다. 짧은 시간의 주기 동안에 다수의 금융 상품들의 정확한 평가를 촉진하는 시스템을 제공하고 주어진 입찰에 대한 이익의 관련된 확률들을 이해하는 것이 바람직하다.
전통적으로 포트폴리오 레벨(portfolio level) 입찰 가격들과 제공 가격들은 포트폴리오 내에서 각 자산과 관련된 포인트 추정 값들(point estimate values)의 총 합으로서 평가된다. 투자와 보험과 같은 산업에서, 분산들이 구매자들과 판매자들의 구미를 만족시키기 위한 위험/수익(risk/return) 배합들을 선택하기 위해 사용되어 왔다. 내부 수익률(internal rate of return)과 순현가(net present value) 확률 필요조건들(probability requirements)을 만족하는 금융 상품들의 포트폴리오의 각 트렌치에 대한 입찰 가격을 결정하는 것이 더욱 바람직할 것이다.
발명의 개요
예시적인 실시예에서, 반복적이고 적응적인 접근이 제공되며, 포트폴리오가 3개의 주요 평가 부분들로 나뉜다. 자산 포트롤리오의 평가의 제1 유형의 완전한 동의가 역의 샘플에 입각하여 수행된다. 제2 평가 유형은 공통의 기술적 속성들의 카테고리들(categories)로부터 능률적으로 샘플링 되고, 선택적인 무작위의 샘플에서 자산들이 완전히 동의된다. 제3 평가 유형은 제1 및 제2 부분들의 동의 값들과 분산들을 사용하고 제3 부분에서 각 자산을 개별적으로 평가하기 위해 통계적 추론을 적용하는 통계적으로 추론된 평가에 속한다. 클러스터링(clustering)과 데이터 정리(data reduction)가 제3 부분을 평가하는 데에 사용된다.
과정이 진행되고, 더 많은 자산들이 동의됨에 따라, 제1 및 제2 부분에서 자산들의 수가 증가하고, 제3 부분에서 자산들의 수가 감소하며, 제3 부분에서 자산들의 평가의 분산이 더욱 더 한정되게 된다. 더욱 명확하게 말하자면, 제3 부분에서 자산들이 제1 및 제2 부분에서 자산들의 평가들의 유사성에 입각하여 자산들을 클러스터들(clusters)로 분류함(grouping)에 의해 평가된다. 가설의 입찰 가격들이 입찰자에 의해 결정된 파라미터들 내에서 최적의 입찰을 결정하기 위한 평가들을 사용하여 발생된다. 최적 입찰은 반복 입찰 발생 과정들을 통해 확인된다. 예를 들면, 내부 수익률(IRR)과 순현가(NPV) 확률 필요 조건들을 만족하는 금융 상품들의 포트폴리오의 적어도 하나의 트렌치에 대한 입찰 가격을 결정하기 위한 방법은 포트폴리오를 별개의 시장성이 있는 서브-포트폴리오들(sub-portfolios)이나 트랜치들로 나누고, 각 트렌치에 시험 입찰가격을 주고, 트렌치들을 구매나 판매부의 과거의 자산 성과 데이터와 결합하고, 트렌치들에서 NPV나 IRR 분석을 수행하는 단계들을 포함한다.
도 1은 자산들의 포트폴리오를 평가하기 위한 알려진 과정들을 설명하는 블록도,
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 자산들의 포트폴리오의 평가를 도시하는 흐름도,
도 3은 자산들을 분산의 카테고리들로 쪼개는 큰 자산 포트폴리오들을 위한 빠른 평가 과정의 제1 부분의 일실시예를 더욱 상세히 도시하는 흐름도,
도 4는 기초(basis)에서 트렌치나 포트폴리오 기초까지 모인 큰 자산 포트폴리오들에 대한 빠른 평가 과정의 제2 부분을 도시하는 흐름도,
도 5는 회수 가격이 추론되는 예시적인 자산들에 대한 확률 분포 도면,
도 6은 도 3의 과정의 통제된 학습 단계의 흐름도,
도 7은 도 3의 과정의 통제되지 않은 학습 단계의 흐름도,
도 8은 통제되지 않은 학습에 대한 처리의 일 실시예를 도시하는 도면,
도 9는 발생 1(첫째 통과) 빠른 자산 평가 과정의 일 실시예를 도시하는 도면,
도 10은 도 8의 통제되지 않은 학습에서 사용되는 퍼지 클러스터링 방법의 흐름도,
도 11은 빠른 자산 평가 과정에 대한 모델 선택과 모델 가중의 일실시예를 보여주는 한 쌍의 표,
도 12는 빠른 자산 평가 과정에 대한 예시적인 속성들을 도시하는 표,
도 13은 빠른 자산 평가 과정에 대한 예시적인 클러스터링 방법의 클러스터표,
도 14는 컴퓨터 네트워크 개략도.
도 1은 예를 들면, 경매에서 동의 사이클(underwriting cycle)을 통하고 자산 포트폴리오(12)를 구매하기 위한 입찰 만들기를 통해 자산들의 큰 포트폴리오(12)를 평가하기 위한 알려진 처리 과정을 설명하는 도면(10)이다. 도 1은 반복적이지 않고 자동화되지 않은 전형적인 동의와 추론 과정(10)의 높은 수준의 개관이다. 도면(10)에서 인수자가 동의된 제1 부분(16)과 손대지 않은 나머지 부분(18)을 발생하기 위해 포트폴리오(12)로부터 많은 개별적의 자산들을 동의(14)한다. 어떤 자산들이 동의되기 전에, 제 1 부분(16)은 영 퍼센트이고, 나머지 부분(18)은 포트폴리오(12)의 백 퍼센트이다. 동의 과정이 진행함에 따라, 제1 부분(16)은 증가하고, 나머지 부분(18)은 감소한다. 목적은, 입찰이 자산 포트폴리오의 구매를 위해 제출되기 전에, 가능한 많은 자산들을 동의하는 것이다. 인수자들의 팀이 입찰이 제출되어야만 하는 바로 전까지 개별적으로 동의(14)를 계속한다. 총 외삽법(gross extrapolation)(20)은 나머지 부분(18)을 평가하기 위해 만들어졌다. 외삽법에 의해 추론된 가격(20)은 비-동의된 추론 가격(24)이 된다. 총 외삽법은 나머지 부분(18)에 대한 평가(24)를 발생한다. 평가(22)는 제1 부분(16)에서 개별적인 자산 값들의 단순한 총계이다. 그러나, 평가(24)는 외삽법에 의한 추론에 의해 발생된 그룹 평가이며, 적절하게 할인될 수도 있다. 평가(22)와 평가(24)는 그 다음 포트폴리오 자산 가격(26)을 발생하기 위해 합계된다. 평가의 과정들이 포트폴리오의 각 트렌치에서 수행된다.
도 2는 빠른 자산 평가를 위한 시스템(28)의 일실시예를 설명하는 도표이다. 도 2에 포함된 것들은 자산 포트폴리오(12)를 평가하는 시스템(28)에 의해 취해지는 진행 단계들의 표현들이다. 시스템(28)은, 통계적으로 의미가 없거나 재정적으로 중요하지 않다고 여겨지는 손대지 않은 자산들의 아주 소량(30)을 제외하고, 모든 자산을 개별적으로 평가한다("손댄다(touches)"). 특히, 양(quantity)(30) 이외의 포트폴리오(12)의 모든 자산들이 반복적이고 적응적인 평가(32)를 받으며, 포트폴리오(12)의 자산들이 개별적으로 평가되고, 표들에 개별적으로 기입되며, 그 다음 표들에서 선택되고, 어떤 원하거나 필요한 그룹들이나 입찰 목적들에 대한 트렌치들로(아래에 설명되는 바와 같이) 분류된다. 도표(10)에서와 같이, 인수자들은 자산들의 완전히 동의된 제1 부분(16)을 발생하기 위해 포트폴리오(12)에서 개별적인 자산들의 완전한 동의(14)를 시작한다. 인수자들은 또한 포트폴리오(12)의 제2 부분(36)에서 자산들의 샘플을 동의(34)하고, 컴퓨터(38)는 포트폴리오(12)의 제3 부분(42)에 대한 값을 통계적으로 추론한다(40). 컴퓨터(38)는 또한 하기에 설명되는 바와 같이 부분들(16), (36) 및 (42)에서 자산들에 할당되는 값을 보여주는 표들(하기에 설명되는)을 반복적으로 발생한다(44). 일실시예에서, 컴퓨터(38)는 독립형의 컴퓨터로서 구성된다. 다른 실시예에서, 컴퓨터(38)는 광역 통신망(WAN)나 근거리 정보 통신망(LAN)과 같은 네트워크(도 14에서 보여지고 설명되는)를 통해 적어도 하나의 클라이언트 시스템과 연결되는 서버로서 구성된다.
도 2를 참조하면, 예를 들어 포트폴리오(12)의 제 3 부분(42)의 비-샘플링 되고 비-동의된 부분(46)은, 두 개의 카테고리(48)와 (50)를 발생하기 위해, 퍼지-C 평균 클러스터링(fuzzy-C means clustering("FCM"))과 합성의 높은/기대되는/낮은/타이밍/위험(High/Expected/Low/Timing/Risk('HELTR")) 점수를 사용하는 통계적 추론 절차(40)에 속한다. HELTR은 H-높은 현금 이동, E-기대되는 현금 이동, L-낮은 현금 이동, T-현금 이동의 타이밍(예를 들어 몇 개월에서: 0-6, 7-18, 19-36, 37-60), R-차용자의 위험 평가(9-신용 분석가들에 의해 사용되는 복서(boxer))로서 정의된다. 카테고리(48)는 전체적으로 평가를 위한 충분한 공통성을 가진 것으로 간주된다. 카테고리(50)는 클러스터(52)와 (54)로 더욱 나뉘며, 차례로 더욱 세분된다. 클러스터(52)는 서브클러스터(56)와 (58)로 나뉘며, 한편, 클러스터(54)는 서브클러스터(60), (62) 및 (64)으로 세분된다. 클러스터와 서브클러스터들은 "트리(tree)" 차트 66에서 그리고 평가 블록(68)에서 박스들로서 둘 다 보여진다. 이러한 개별적인 자산 가격들은 그 다음 입찰 목적들에 대한 트렌치들(70), (72) 및 (74)으로 재분류된다. 어떤 수의 트렌치들은 판매자에 의한 어떤 배열 세트에 모일 수 있다.
포트폴리오(12)에서 각 자산을 위한 개별적인 자산 데이터(표시되지 않음)데이터 베이스(76)에 들어가며, 그것으로부터 선택된 데이터(78)는 반복적이고 적응적인 과정(32)을 위해 주어진 표준(80)에 입각하여 검색된다. 표준들(80)이 어떤 자산의 평가를 위해 확립될 때, 그 확립된 표준들(80)은 이러한 확립된 표준들을 공유하는 데이터 베이스(76)에서 다른 자산 데이터를 평가하는 데에 사용하기 위해 데이터 베이스(76)에 저장된다. 반복적이고 적응적인 과정(32)은 이리하여 평가들을 전개(하기에 설명되는)하며(82), 입찰에 사용을 위하여 그것들을 분류한다(84).
도 3과 도 4는 큰 자산 포트폴리오(12)의 평가를 위한 시스템(28)(도 2에 보여지는)의 일실시예의 기능적 개관을 설명하는 플로 차트(85)를 함께 형성한다. 평가 절차들(14), (34) 및 (40)(도 2를 또한 참조)은 하기에 설명된 방법으로 시스템(28)에 동시에 순차적으로 사용된다. 위에서 설명된 바와 같이, 완전 동의(14)는 평가 절차의 제1 유형이다. 샘플들의 완전한 동의로 분류하고 샘플링 하는 동의(34)는 평가 절차의 제2 유형이다. 통계적 추론(40)은 평가 절차의 제3 유형이며, 자동화된 분류와 자동화된 평가이다. 절차들(14), (34) 및 (40)은 하기에서 설명되는 바와 같이 확립되는 목적 표준들에 입각한다.
본 명세서에서 사용되는 "동의(underwriting)"는 사람("인수자(underwriter)")이 확립된 원칙들에 따라 자산을 재검토하고, 자산을구매하기 위한 현재의 구매 가격을 결정하는 과정을 의미한다. 동의 과정 동안, 인수자는 평가들을 위해 미리 존재하는 혹은 확립된 표준(80)을 사용한다. "표준(criteria)"은 자산 가격과 관련된 규칙들과 이러한 카테고리들에 입각한 등급을 의미한다. 예를 들면, 표준으로서, 인수자가 자산 평가와 관련된 정보의 카테고리인 차용자의 현금 이동 역사의 3년을 결정해야 하며, 현금 이동의 다양한 레벨들에 소정의 등급을 주어야만 한다.
완전 동의(14)는 두 가지 방법, 완전 현금 기준 방식(full cash basis manner)(86)과 부분적 현금 기준 방식(partial cash basis manner)(88)으로 이루어진다. 완전 현금 기준 방식(86)과 부분 현금 기준 방식(88) 둘 다는 완전히 개별적으로 재검토(14)(도 2)되는 자산들의 세트들(90)과 (92)로 시작한다. 이러한 완전한 재검토(14)는 보통 큰 달러나 다른 적절한 통화, 포트폴리오에서 다른 자산들에 관련되어 재검토되는 자산의 양들에 기인하거나, 차용자가 매우 잘 알려져 있거나 대단히 신뢰할 수 있어서 자산들이 빨리 그리고 신뢰 할 수 있게 완전히 동의 될 수 있거나, 이러한 자산들의 가격과 연관된 변동이 거의 없는 시장에서 주목되는 자산들에 기인한다. 자산 세트(90)는 인수자들(94)에 의해 평가되고, 세트(90)에서 각 자산이 현금으로 지지되는 자산이나 완전한 현금 가격으로 교환할 수 있는 재화와 같은, 거의 변동이 없는 것으로 평가를 받으며, 완전한 가격 표(96)에 놓인다. 표(96)에서 자산들에 대해 선택된 개별적인 가격들이 완전히 동의된 그룹 가격(98)으로 저장된다.
세트(92)는 인수자들의 팀(100)에 의해 평가되며, 팀(94)과 같은 팀일 수있으며, 그러나 각 자산이 할인된 혹은 부분적인 가격을 받으며, 부분 가격 표(102)에 위치된다. 표(102)에서 트렌치의 자산들에 대해 선택된 개별적인 가격들이 부분 가격 완전 동의 그룹 가격(104)으로서 저장된다. 완전한 현금 기준 방식(86)에 대한 표준(80)(도 2에 표시되는)과 부분적 현금 기준 방식(88)은 자동화된 평가(40)의 통제된 학습(206)과 통제되지 않은 학습(208)에서 사용을 위해 컴퓨터(38)(도 2에서 보여지는)의 디지털 저장 메모리(보이지 않음)에서 데이터 베이스(76)(도 2에서 보여지는)에 저장된다.
샘플링 동의(34)는 두 절차 즉, 완전한 샘플링(106) 절차와 부분적 샘플링(108) 절차를 사용하여 이루어진다. 완전한 샘플링(106)은 큰 자산들의 카테고리들에 활용되고, 샘플링되는 자산들의 카테고리들에서 샘플 그룹들의 백 퍼센트 샘플링(110)을 포함한다. 완전한 샘플링(106)에서 자산들은 개별적으로 동의되는 것이 아니라 오히려 결정된 공통성에 입각하여 완전한 샘플링 그룹(112)에서 동의된다. 결과적인 완전한 샘플링 그룹 평가(표시되지 않음)가 창조되고 그 다음 개별적인 완전 샘플 자산 가격 표(116)을 발생하기 위해 규칙(114)에 입각하여 완전히 분리(desegregated)된다. 그 다음 표(116)에서 개별적인 완전한 샘플 자산 가격들이 트렌치에서 자산들의 분류에 의해 제안됨에 따라 입찰을 위해 요구되는 어떤 완전한 샘플링 그룹 평가(118)로, 전자적으로 업로드(upload)된다. 동의 샘플 분류에서 자산들의 수는 자산들 중의 어떤 수 중의 하나와 같을 정도로 작을 수 있다. 부분적 샘플링(108)은 자산들의 중위(medium)의 카테고리들을 위한 것이며, 샘플링된 그룹들의 클러스터 내로부터 대표적인 그룹의 백 퍼센트 샘플링과 클러스터에서 다른 그룹들의 임의의 샘플링에 의해 클러스터 샘플 그룹을 형성함(120)을 포함한다. 부분적 샘플링(108)에서, 모든 그룹들이 샘플링되지만, 일부는 클러스터 샘플 그룹(120)으로부터 외삽법에 의한 추론에 의해 부분적으로 평가된다. 부분적 샘플링(108)은, 조정된 신용 분석가 표(credit analyst table)(130)을 발생하기 위해 자산 클래스(class) 조정(128)이 주어지는 알파 신용 분석가 표(alpha credit analyst table)(126)을 발생하기 위해, 수동의 데이터 기입(125)(manual data entry)을 갖는 자산 레벨 재-동의(122)를 포함한다. 위에서 설명된 바와 같이, 개별적인 자산들은, 트렌치(70)(도 2에서 보이는)에서 입찰에 사용을 위한 부분적 샘플링 신용 값(132)을 발생하기 위해 트렌치 분류에 따라 조정된 신용 분석가 표(130)로부터 선택된다.
자동 평가 절차(40)는, 디지털 저장 장치에 저장되는 동의 클러스터 표(136)을 발생하기 위해, 통제된 학습 과정(206), 통제되지 않은 학습 과정(208) 및 통계적 추론 알고리즘(134)으로부터의 업로드를 활용한다. 통제된 학습 과정(206)에서, 가격을 확립하기 위해 해야 할 질문들이 무엇인지 아는 경험 있는 인수자는 자산이 좋은 투자인지 아닌지 그리고 자산을 어떻게 평가할 것인지를 결정하는 컴퓨터를 돕는다. 통제되지 않은 학습 과정(208)에서, 컴퓨터는 자산들을 분할하고 분류하며, 데이터로부터의 피드백(feedback)에 입각하여 자산들을 객관적으로 자체-평가한다. 인수자는 컴퓨터가 분별 있는 동의 결론들을 만들고 있는지 어떤지를 결정하기 위해 통제되지 않은 학습 과정(208)을 정기적으로 재검토한다. 컴퓨터는 추론의 결과들을 내리기 위해 통계적 알고리즘(134)을 사용한다. 예를 들면, 제한을 위한것은 아니며, 일실시예가, 제너럴 일렉트릭 사에 의해 개발되고 사용되며, 증가하는 정확성으로 자산을 평가하기 위해 다중-발생의 생산 개발(multi-generational product development("MGPD") 모드를 사용하는 실사(a Due Diligence("DD")) 자산 평가 과정에 적용되는, 디자인 포 6 시그마(Design For Six Sigma("DFSS")를 사용한다. 학습 과정들(206)과 (208)은 현금 이동 회수의 평가 진행들로서 축적된 지식과 실시간 기준의 진행 중에 있는 회수 계산들의 가능성을 결합한다. 통제된 학습 과정(206)은 평가 목적들을 위한 공통의 양상을 갖는 자산들의 클러스터들을 확인하기 위해 비즈니스 규칙들(business rules)을 사용한다. 통제되지 않은 학습 과정(208)은 진행이 증가하는 평가 신용과 관련하여 이루어지고 있는지를 결정하기 위해 절차(40)에 의해 수행되는 선행 데이터 평가들로부터 피드백을 사용한다. 모든 이용할 수 있는 미처리 데이터의 확인과 이러한 미처리 데이터의 클러스터들의 상호 관계성들의 발견은, 하기에 설명되는 바와 같이, 고속 컴퓨터들의 사용에 기인하여 가능하다.
하나의 예시적인 실시예에서, HELTR 스코어링(scoring) 기법을 사용하여 미처리 데이터의 통제되지 않은 구성의 퍼지 클러스터링 평균("FCM") 과정이, 하기에 설명되는 바와 같이, 포트폴리오들의 자산들에 신용 스코어(scores)들의 평가들을 추론하는 데에 사용된다. 이러한 클러스터링 기법들은, 자산들과 수동의 처리를 허락하지 않는 시간 주기들에서 평가되어야만 하는 포트폴리오들에서 높은 자산 카운트들(counts)을 기술하기 위해 더욱 정교한 분류 부분들(segments)에 응하여 개발되었다.
하나의 예시적인 방법은 컴퓨터화된 시스템에서 평가 스코어들(정적이고/거나 확률에 근거한 회수들)을 첫째로 조직한다. 그 다음 특정 요인들과 비즈니스 결정들을 위한 평가 스코어들에 조정들이 이루어진다. 그 다음, 같은 자산을 기술하는 다중의 평가 스코어들의 조정과 추론된 평가를 인터뷰하고/번복하기 위한 전반적인 조정이 수행된다.
평가 스코어들을 구성하는 것은, 대조에 의해, 전자적인 형태로, 클러스터 수, 클러스터 이름, 클러스터(들)의 기술적인 속성들, 확률에 근거한 회수 가격들(설명적인 예는 HELTR 스코어이다) 및 각 클러스터의 기술적인 속성들의 강도(strengths)들을 바탕으로 한 각 클러스터들의 평가에서 인수자들의 신용에 의해 수행된다. 클러스터의 수는, 평가들에 숙련된 사람이 자산의 가격을 평가하기 위해 사용하는 자산에 대한 사실들인 기술적인 속성들의 특정 세트의 유일한 확인자(unique identifier)이다. 기술적인 속성들의 예들은, 지급 상태(payment status), 자산 유형, 스코어로 표현되는 차용자의 신용 가치, 청구 권리의 점유와 선임 순위를 포함하며, 이것으로 제한되지 않는다. 클러스터 이름은, 일실시예에서, 클러스터의 기술적이 속성들이나 소스들을 기술하는 문자와 숫자를 조합한 이름(alpha-numeric name)이다. 기술적인 속성들의 한 예는 도 12에서 발견되며, 하기에 설명된다.
기술적인 속성들은 자산의 가치를 전개하기 위해 사용되는 사실들이나 규모들(dimensions)이나 벡터들(vectors)이다. 컴퓨터 논리(logic)가 반복된 클러스터들을 체크하기 위해 사용되며, 만약 있다면, 분석가들이나 인수자들에게 경고한다.
각 자산이 기술적인 속성들, 일어날 수도 있는 같은 자산에 대한 가격의 다양한 레벨들의 많은 결합들에 의해 기술될 수 있다. 확률적 회수 가격들이나 신용 스코어나 자산 가치의 어떤 수치적 표시는 불연속의 자산 레벨로 나타내지는 가치의 척도들이다. 다양한 기술적 속성들로부터의 모든 정보들이 통합되어 구매나 판매 가격이 고정된 가격이나 확률적인 가격으로서 확정될 수 있다. 여기에서 사용된 모든 기술적인 실시예는 HELTR 스코어이다. 각 클러스터는 기술적인 속성들의 유일한 세트와 지정된 HELTR 스코어를 갖는다.
모든 클러스터의 유일한 속성들은 클러스터 가격의 평가에 기여한다. 속성들의 다른 결합들은 보다 높은 신용이나 특정 클러스터의 스코어의 신뢰 구간을 제공한다. 예를 들면, 만약, 어떤 자산이, 2.5"와 같은 높이와 5"와 같은 폭을 갖는 그린피스 페이퍼로 기술되면- 0에서 1,000 달러까지의 가격에 속하는 것으로 생각할 것이고, 이러한 평가에 매우 작은 신용을 둘 것이다. 만약 이와 같은 자산이 실제 $20 US 지폐인 것과 같은 하나 이상의 사실이나 속성이나 벡터로 서술되었으면, 이러한 $20 US 달러의 클러스터 가격에 매우 높은 신용률을 둘 것이다.
클러스터의 평가와 신용은 시간의 한 점에서 결정되고 기록된다. 때때로 새로운 정보가 이용 가능하게 되고, 분석가들이 그 값들을 경고하기를 좋아할 것이다. 값은 컴퓨터 코드에 의하여 자동화된 방식으로, 데이터 영역이나 결정 규칙들을 사용하여 수동적으로나 자동적으로 경고된다. 선행 가격들은 새로운 정보를 반영하기 위해 조작된다. 설명적인 예로서, 선행 클러스터 신용이 0.1로 기록되었다고 가정하고, 이러한 클러스터들에서와 같은 정도의 정확한 기술적인 속성들을 갖는 다른 자산이, 예상된 "가장 유망한" 가격을 넘어 막 판매되었다는 것이 학습된다. 규칙들이 유효하여서, 만약 이러한 사건이 발생되면, 클러스터 신용이 10에 의해 곱해진다. 0.1 ×10 = 1이고, 이것이 교정된 클러스터 신용이 된다.
이러한 과정의 목적은 같은 자산에 대한 다중의 스코어들을 중재하는 것이고, 평가의 각 규모(dimension)의 평가의 각 원천과 연관된 신용들을 제어하는 것이다. 특정 자산에서 샘플 데이터 포인트들을 갖는 설명적인 예로서 HELTR을 사용한다 :
클러스터 일치 평가는 2.6059의 타이밍에 대하여 .6999의 높은 가격, .4792의 가장 있음직한 가격, .2374의 낮은 가격이다. 다른 논리가 가중치들의 어느 것이나 조종하기 위하여 적용될 수 있다.
일치 스코어들은 세계적인 가정들(global assumptions)의 문맥으로 전개된다. 세계적인 가정에 변화가 발생하면, 처리 단계들(128)과 (138)이 일치 스코어를 가중하기 위해 방법론적으로 포함된다. 설명적인 예들은, 어떤 평가 요인들, 거시경제의 변화들, 자산 클래스에 대하여 확립된 대체 가능한 시장 가격, 사용된 다른 방법론들과 관련이 있는 추론된 자산 평가 방법론들의 손실이나 증가에서, 거짓의 발견(fraud discovery)이다.
다른 실시예에서, 교차 상관 툴(cross correlation tool)이 포트폴리오의 구성을 빨리 이해하고 기술하기 위해 사용된다. 전형적으로, 툴은 자산 포트폴리오에서 사용자 선택 변수 대 다른 변수들의 응답을 상관시키는 데에 사용된다. 툴은 두개의 속성 변수들과 응답 변수 사이의 예기치 않은 높거나 낮은 상관 관계를 빨리 확인한다. 속성 변수들은 연속적이고 정언적인(categorical) 두 가지 유형이다. 교차 상관은, 관심의 그리고 그들의 빈(bin)이나 레벨 및 일실시예에서 포트폴리오들에서 자산들 사이의 추세의 쉬운 확인을 위한 2차원 매트릭스에 존재하는, 모든 변수들 사이에서 상관 툴에 의해 계산된다.
첫째, 교차 상관 툴은 연속적이거나 정언적인 것 중의 하나로서 자산들의 포트폴리오에서 속성 변수들을 확인한다. 각 변수에 대해 집합 레벨들이, 연속적인 변수들을 위한 빈들(bins)에 의해 그리고 정언적인 변수들을 위한 값들에 의해 계산된다.
툴을 사용하여 상관들을 확인하기 위해 주목하는 사용자는, 예를 들면, 기대되는 회수나 카운트인 응답 변수 Yr을 선택할 것이다. 속성 변수들 (x1과 x2)의 쌍과 그들의 레벨들(a와 b)의 모든 결합들에 대해, 응답변수의 평균 가격, Yr을 다음에 따라 계산한다:
Yr= 합(Y(x1=a이고 x2=b))/카운트(x1=a이고 x2=b).
응답 변수의 기대되는 가격 Yexpect는 다음에 따라 계산된다:
Yexpect= (합(Y(x1=a)) * 카운트(x1=a) + 합(Y(x2=b) * 카운트(x2=b)))/카운트(x1=a) * 카운트(x2=b).
각기 x1=a와 x2=b의 발생의 가중 값들을 사용하여 기대값 Yexpect로부터 선택된 응답 변수 Yr의 편차, Yerror는 다음에 의해 계산된다:
Yerror= Yr-Yexpect.
일 실시예에서, 기대되는 값들과 편차들은 확인하기가 쉬운 기대되는 값들로부터 변동들(variations)을 만들기 위해 다중-차원의(multi-dimensional) 디스플레이들로 디스플레이 된다.
다른 예시적인 실시예에서, 미처리 데이터를 최종의 입찰 가격으로 전환하는 전달 함수 과정이 사용되고 하기에 설명된다. 표(136)은, 자산에 대한 신용 스코어(138)에 계수 조정을 주고, 추론된 개별적인 자산 신용 값들의 조정된 신용 분석가 표(140)을 발생하기 위해, 절차들(14), (34) 및 (40)에서 전개되는 수정된 계수들을 사용하여 전자적으로 조정된다. 개별적인 자산 값들이, 추론된 신용 평가(142)를 발생하기 위해 트렌치 분류에 의해 요구됨에 따라, 표(140)로부터 취해진다. 마지막으로, 추론이 손대지 않은 자산들의 표(144)을 발생하기 위해 "손대지 않은" 자산들의 무시해도 좋은 나머지(30)에서 이루어진다. 표(144)로부터 값들이 손대지 않은 자산 평가를 발생하기 위해 선택된다.
완전한 현금 평가(98), 부분적 현금 평가(104), 완전한 샘플링 신용 평가(118), 부분적 신용 평가(132), 추론된 신용 평가(142) 및 손대지 않은 자산표(144)로부터 할당된 어떤 값이 축적되고, 완전한 현금 평가(98)에서 연속적으로 추론된 신용 값(142)까지, 우선권에 있어서 상호 배타적이다. 평가들의 합은 포트폴리오의 값을 나타낸다.
도 4는 시스템(28)(도 2에서 보이는)에 의해 수행되는 입찰 준비 단계(168)의 흐름도 이다. 축적된 평가들(98), (104), (118), (132), (142) 및 (144)는 위험 선호 대부 레벨 평가 단계(146)에서 결합되다. 결정적인 현금 이동 브리지(148)가 확률적인 현금 이동 브리지(152)를 전개하기 위해 현금 이동 타이밍 표(150)을 사용하여 발생된다. 소정의 임계(a certain threshold)(158)에 도달될 때까지 반복적으로 트렌치 모델(156)이 적용되는 제안된 트렌치 입찰 가격(154)을 결정하기 위해, 확률적이거나 가능성에 근거한 현금 이동 브리지(152)가 생성되고 사용된다. 한계(158)는, 예를 들면, 어떤 값보다 큰 내부 수익률("IRR"), 소정의 시간-이익(a certain time to profit)("TTP") 및 정(positive)의 순현가("NPV")이다.
일반적으로 NPV는 다음과 같이 규정된다 :
여기에서 CO는 시간 0에서의 투자이고,C 1 은 시간 1에서 기대되는 이익(payoff)이고,r은 할인율이다. 기본적인 개념은 오늘의 달러가 내일의 달러 보다 가치가 있다는 것이다.
보험 증서의 경우에, NPV는 다음과 같이 규정된다 :
여기에서 P는 프리미엄(premium)이고, E는 기대되는 명목 비용이고,C는 청구 비용(claim cost)이다. 본질적으로, 수학식 2는 이익과 가중된 기대 위험의 차이에 따라 순 이익이 어떻게 발생되는가 하는 것이다. 덧셈은 특정 세그먼트에서 모든 방침들을 교차하는 합임을 주목하라. 또한 모든 프리미엄, 명목 비용 및 청구 비용이 수학식에 들어가기 전에 할인된다는 것을 주목한다. 결과적으로 수익성(profitability) 스코어가 발생된다.
만약 한계 상황들(160)을 만나면, 입찰(154)은, 입찰이 이긴 입찰인 것으로 기대될 수 있는 것인지 어떤지를 예상하기 위해 시뮬레이션된 입찰 개방 분석(161)에 종속된다. 봉인된 입찰 경매의 결과는 각 입찰자로부터 받은 입찰들의 크기들에 달려있다. 경매의 집행은 모든 입찰들을 공개하고 최고의 입찰자에게 경매로 내놓은 품목들을 판매함을 수반한다. 전통적 봉인된 입찰 경매에서, 입찰자들은 그들의 입찰이 한번 제출되면 입찰을 바꾸도록 허락되지 않으며, 입찰자들은 입찰들이 공개될 때까지 다른 입찰자들이 제출한 입찰가를 알지 못하며, 미정의 경매의 결과를 만든다. 보다 높은 입찰 가격을 제출함에 의해, 경매가 이길 것이라는 가능성이 더 높아지지만, 만약 보다 낮은 가격에서 경매에 이겼을 가능성이 있었다면 가격 이득이 더 낮아진다.
경쟁적인 입찰을 시뮬레이션하는 것은, 자신의 자금보다 먼저 어떤 경쟁적인 입찰자의 자금을 고갈시키는 경향을 갖는, 그래서 가장 호감이 가는 자산들을 자본을 최고로 보존하며 거래하는, 입찰/판매 가격들의 범위를 세팅함에 의해 수익성의 최고 상한선을 획득할 가능성을 증가시킨다. 가격 결정들은, 순전히 일화적인 비즈니스 판단이, 숨은 의제, 개성, 혹은 일방적 인식에 영향을 받지 않는 데이터 도출 접근(data driven approach)에 의해 증대될 수 있기 때문에, 분석적으로 로버스트 과정(robust process)에 의해 초점으로 인도된다..
각 잠재적인 입찰자는 봉인된 입찰 경매에 제출해야할 가능한 입찰들의 범위를 갖는다. 입찰들의 범위는 통계적 분포로 표현될 수 있다. 입찰 가격들의 분포로부터 확률적으로 샘플링함에 의해, 한 가능한 경매 시나리오가 시뮬레이션될 수 있다. 반복적인 샘플링 서술, 예를 들면, 몬테 칼로(Monte Carlo) 분석을 더욱 사용함에 의해, 많은 시나리오들이 결과들의 분포를 산출하기 위해 시뮬레이션된다. 결과들의 분포가 경매 품목(들)과 가격 이득을 얻을 가능성을 포함한다. 자신의 입찰 가격을 수정함에 의해, 자신의 입찰 가격에 대항하여 경매에 이길 가능성이 결정될 수 있다.
다음의 핵심 요소들이, 경쟁적인 입찰 산출, 시장 규칙들의 성문화 및 컴퓨터화된 비즈니스 규칙들의 계약서들, 잠재적인 경쟁/시장 효력의 성문화, 선호 매트릭스로의 예측된 예산과 우선권들, 자신의 입찰 수용 능력, 선호도들, 선호 매트릭스로 성문화되는 것에 동의하는 위험/수익 교환거래들(risk/return tradeoffs) 및 컴퓨터화된 확률적인 최적화를 시뮬레이션하기 위해 사용된다.
분석(160)은 시스템 (28)에 의해 계산된 입찰들에 대항하여 입찰할 다양한 금융적 능력들을 갖는 다른 회사들과 경쟁적인 환경을 시뮬레이션한다. 일실시예에서, 분석(160)은, 예를 들면, 그리고 제한 없이, 자산들의 총 가격이 시스템(28)을 사용하는 실체의 금융적 능력들을 초과하는 경우에 있을 것과 같은, 총 입찰 제한을 포함한다. 일실시예에서 분석(160)은, 입찰에 제한된 자원들과 트렌치들의 다양한 결합들에서의 입찰과 같은 경우에서, 수익성을 평가해야 한다. 분석(160)은 또한 알려진 경쟁자들에 대항한 입찰의 지난 역사와 경쟁 입찰자들에 의해 선호되는 자산들의 다양한 유형들에 대한 정보를 또한 고려한다. 분석(160)에서, 그 다음 트렌치 입찰이 평가되고, 관리(162)에 의해 세팅되고, 최종 트렌치 입찰(164)이 이루어진다. 입찰(164) 만들기에 앞선 모든 평가들은 원하는 만큼 반복될 수 있다. 게다가, 과정이 자체-조정되고 반복적이므로, 트렌치 입찰 가격(164)은 시스템(28)에 의해 수행되는 반복들에 의해 더 많은 값들이 발견됨에 따라 각 반복마다 상승하는 경향이 있다.
플로 차트(85)에 의해 설명되는 과정은 평가 단계(166)(도 3에서 보이는)와 입찰 준비 단계(168)(도 4에서 보이는)를 포함한다. 평가 단계(166)는 절차들(14), (34) 및 (40)을 포함한다. 평가 단계(166)는, 자동 평가 절차(40)와 다양한 자산들이나 자산들의 카테고리들에서 여분의 값들을 찾기 위해 시도하는 샘플링 절차(34)로, 멈출 때까지 끊임없이 돌아간다.
도 2를 다시 참조하면, 빠른 자산 평가에 따르면, 포트폴리오(12)의 자산들 내에서 데이터 카테고리들(170), (172) 및 (174)이 각 자산에서 확인되고 데이터 베이스(76)에 저장된다. 반복적이고 적응적인 평가 과정(32)은 선택된 데이터(78)의 부분들을 취하고, 표준(80)을, 총 추론(gross extrapolation)(20)인 자산이라기보다는 알려진 자산 가격을 증가시키는 통계적인 방법으로, 선택된 데이터(78)의 부분들에 적용한다. 방법(28)에 따르면, 자산들이 적어도 제1 부분(16), 제2 부분(36) 및 제3 부분이나 나머지(42)로 나뉜다. 절차(14)를 사용하여, 부분(16)에서의 자산들이 평가를 결정(98)하기 위해 완전히 동의되고, 부분 값이 평가(104)에서 동의되고, 이러한 평가를 위해 표준(80)을 확립한다. 절차(34)를 사용하여, 과정(28)은, 완전한 샘플링 그룹 평가(118)와 제2 부분(36)에 대한 부분적 샘플링 신용 값들(132)을 결정하기 위해, 그리고 이러한 평가를 위한 부가적인 표준(80)을 확립하기 위해, 제2 부분(36)에서 그룹들을 나타내는 제2 부분(36)으로부터 자산들의 양을 샘플링한다. 절차(40)를 사용하여, 부분적으로 통제되는 학습 과정(206)과 부분적으로 통제되지 않는 학습 과정(208)이 도 2의 컴퓨터(38)와 같은 자동화된 분석기에 의해 수행된다. 학습을 위해, 자동화된 분석기는, 제3 부분이나 나머지(42)에 대하여 확립된 표준(80)과 선택된 데이터(78)를 추출하고, 제3 부분(42)을 부분들(46)로 나누고, 그 다음, 데이터 베이스(76)로부터 들여온 표준(80)과 각 절차들(206)과 (208)를 사용하여, 각 부분(46)을 카테고리들(48)과 (50)으로 더욱 나누고, 카테고리(50)를 클러스터들(52), (54)로 나누고, 클러스터들(52), (54)를 서브클러스터들(56), 958), (60), (62) 및 (64)으로 나눈다. 개별적인 자산 평가들은 통계적 추론에 의해 클러스터들(56), (58), (60), (62) 및 (64)에서 자산들에 대해 확립된다.
개별적인 자산 평가들은 클러스터 표(136)(도 3)에 기입되며, 조정(138) 후에 신용 분석가 표(140)에 기입된다. 표준(80)이 완전한 동의 절차(14)와 샘플 동의 절차(34) 동안 놓인 데이터 베이스(76)로부터 오므로, 확립된 표준(80)이 목표이다. 다른 말로 하면, 완전한 가격 표(96), 부분적 가격 표(102), 표(116), 알파 신용 분석가 표(126), 조정된 신용 분석가 표(130), 조정된 신용 분석가 표(140) 및 모든 자산들에 대한 손대지 않은 자산 표(144)에서 얻어진 정보는, 컴퓨터(38)의 하드디스크 저장(178)과 같은, 디지털 저장 장치의 데이터 베이스(96)로 놓이며, 상관들이 절차들(14)과 (34)로부터 표준(80)으로 절차(40)에 의해 이루어진다. 절차(40) 동안. 허용 가능한 정도의 신뢰성을 갖는 통계적 의미가 있는 표준(80)이 들어온다. 통제된 학습 과정(206)과 통제되지 않은 학습 과정(208)은, 완전히 동의된 제1 부분(16)의 자산들과 샘플 동의된 제2 부분(36)의 자산들에서 데이터 베이스(76)에서 확립된 표준(80)과 상관함에 의해 통계적으로 추론된 평가(142)의 정확성을 증가시킨다. 부분들(16)과/이나 (36)의 자산들에서 선택된 데이터(78)와 유사하게 제3 부분(42)에서 하나 이상의 자산들에 관련된 선택된 데이터(78)는 데이터 베이스(76)에 위치되고, 그 다음 통계적 추론에 의해, 제3 부분(42)의 각 자산에 대한 값이 위치된 정보로부터 결정된다.
플로차트(85)에 의해 설명되는 과정 동안, 자산들이 개별적인 자산 레벨에서 평가되고, 개별적인 자산 값들이 하나 이상의 결합들로 표화되거나 분류된다. 다양한 입찰 시나리오들에 대한 최고의 융통성을 갖기 위해, 포트폴리오(12)의 어떤 부분이 평가되고, 특정 시간 프레임에서 개별적으로 가격이 매겨진다. 알려진 과정(10)에서, 만약, 자산들이 판매자가, 예를 들면, 자산 회사에 의한 분류들에서부터 차용자들의 지리적 위치에 의한 분류들까지, 자산들을 재분류하면, 입찰들의재평가는, 총 추론(20)이 수행되어야 할 필요가 있을 것이기 때문에, 불충분할 수도 있다. 시스템(28)을 사용함에 있어서, 개별적인 자산 값들이 전개되고, 표들(96), (102), (116), (130), (140) 및 (144)에 기입되므로, 이러한 값들은, 다른 평가들(98), (104), (118), (132), (142)로 전자적으로 재분류될 수 있고, 그 "푸드 체인(food chain)" 선택 표준이 상호 배타적이고 평가를 행하는 분석가들에 의해 선택할 수 있으며, 하기에 더욱 설명된다. 만약, 판매자가 자산들을 분류하면, 그 다음, 판매자 그룹들이나 트렌치들에 따른 분류가 쉽게 이루어지고, 그 트렌치에 대해 적절한 평가(146)가 전개된다. 개별적인 자산 값들은 이리하여 해당 그룹이나 트렌치에 대한 추론된 평가(142)를 객관적으로 얻기 위해 제3 부분(42)에서 쉽게 재분류된다.
많은 방법들이 자산 값을 확립하기 위해 사용될 수도 있다. 평가의 목적들에 의하여, 다른 평가 방법론들의 상대적 장점들이 특정 자산에 대한 바람직한 평가 기술들의 확립한다. 한 방법론은, 아직 최고의 신뢰 구간(confidence intervals)들을 갖는 간격들을 선택하는 가정 전개 방법들(assumption development methods)을 지키는 "푸드 체인"과 유사하다.
푸드 체인의 한 소개적인 설명의 예에서, 사람은 개인의 의견과 대조하여, 개방 시장에서 유사한 자산들을 매매되는 가격보다 더 금융 자산을 평가하기를 좋아할 수도 있다. 등급 순서로, 시장-대-시장 가격이 개인의 의견의 우위에서 선택된다.
예상된 현금 이동 회수를 갖는 포트폴리오에서 자산들이 같은 방법으로 다수의 평가 기법들에 의해 평가될 수 있다. 전형적인 목표는, 미래의 현금 이동이 어떠할 것인지를 높은 유효한 확률로서 확립하는 것이다. 평가 방법론들은, 현금 이동이나 현금 등가물, 최소의 하락세의 변동들과/이나 최고의 오름세 변동들을 갖는 예상들을 정확하게 수량화하는 성능의 순으로 분류된다. 자산이, 장점을 갖는 모든 이용 가능한 방법들에 의해 평가되고, 혹은 한번 최고의 방법이 사용되고, 보다 정확한 방법들이 자산의 평가를 평가할 필요를 배제할 것으로 알게될 때, 중복된 작업을 제거하기 위한 비즈니스 논리 규칙들(business logic rules)을 가질 수도 있다.
자산 가격의 최고의 예상을 제공하기 위해, 자산들이 각 특정 자산에 대해 최상의 이용 가능한 방법으로 평가되는 시간까지, "푸드 체인" 내에서 각 방법에 의해 평가된다. 이러한 최상의 가격이 한번 발견되면, 자산이, 푸드 체인에서 더 낮은 가격들(더 많은 변동들을 갖는)에 상관없이, 그 값을 갖는 것으로 가정되고, 완결된 상태로 보내진다.
한 예로, 자산들의 포트폴리오가 푸드 체인을 사용하여 평가된다. 푸드 체인에서 첫째 평가 방법은 평가 목적들에 가장 가깝게 부합하는 하나 -즉, 최고의 정확성의 정도(가장 빡빡한 신뢰 구간)를 갖는 값을 발견하는 것이다. 자산이 방법론(이 방법론으로 값이 그 유일한 자산에 대해 확립되었던)에 의해 평가되자마자, 평가 표로 보내지고, 푸드 체인의 어떤 다른 단계들에서 제외된다. 어떤 평가 방법들에 부합하지 않는 원래의 포트폴리오로부터 자산들의 리스트가 손대지 않은 자산 표에 보존된다. 목적은 이러한 손대지 않은 표을 영(zero)의 자산으로 가져가는 것이다.
푸드 체인의 한 예는, 우선적인 순서로 다음과 같다. (a) 자산에 대해 수중에 100%의 현금, (b) 자산에 대해 수중에 부분적인 현금, (c) 비슷한 자산에 대한 유동 시장 가격, (d) 직접 동의 및(e) 추론된 동의.
푸드 체인 접근은 최고의 확률 분포 형태를 찾을 가능성을 제공하고, 확률 분포 분산을 (특히 하락세의 끝 부분에서) 줄이며, 지지자들에서 모든 이용 가능한 지식을 유지하는 동안 확률 분포들을 빨리 확립할 능력을 제공하며, 발견 과정의 어떤 점에서 가격의 최상의 추정을 제공할 능력을 제공한다.
도 4에서 보여지는 바와 같이, 입찰 준비 단계(168)의 일반적인 골격은, 투자를 회복하기 위해, 승리한 투자자가 권리를 가질 것인, 그러나 의무는 아닌, 임의의 평가 패러다임(paradigms)과 유사한 입찰에 가격을 정하는(164) 것이다. 값들이 각 트렌치에 대한 세 개의 부분들, 통화 성분의 시간 값, 고유의 가격 성분 및 있음직한 현금 이동 성분으로 완전히 분리된다. 통화의 시간 값과 고유의 가격은 결정론적으로 계산되며, 한번 확립되면 거의 변동을 갖지 않는다. 통화의 시간 가격은, 현재의 투자를 만들기 위해 앞선 대안의 투자에 대한 기회를 나타내는, 적절한 주기 동안 투자에 의해 곱해지는 낮은 위험 투자에 대한 회사(firm)의 자본 비용을 취함에 의해 계산된다. 고유의 가격은 알려진 유동 자산 가격이며, 구매 가격을 초과하며, 자산들의 제어를 취한 후에 즉시 이용할 수 있다. 일실시예는 포트폴리오의 부분으로서 시장 가격 이하로 구매된 잘 교환된 담보(security)이다. 가능한 현금 이동 분산은 실사(a due diligence)팀이 만드는 가정들과 미처리 데이터를현금 이동 회수 흐름으로 전환하기 위해 선택하는 과정의 함수이다. 여기에서 설명된 시스템들은 부(negative)의 분산들을 줄이고 값을 찾기 위해 구성된다.
도 5는 전형적인 최소 3-포인트 자산 평가(180)에 대한 삼각의 확률 분포 그래프이다. 과정(40)에 따라, 금융 상품 당 세 가지 경우의 최소가 평가된다. 수직 축(182)은 증가하는 확률을 나타내고, 수평 축(184)은 증가하는 회수의 부분을 나타낸다. 액면 가격 라인(188)의 파산이나 최악의 경우의 퍼센테이지(186), 액면가(188)의 최상의 퍼센테이지(190) 및 액면가(188)의 가장 가능한 경우의 퍼센테이지와 회수 가격(192)이 보여진다. 최악의 경우의 퍼센테이지(186)의 확률은 영이고, 최상의 경우의 시나리오의 확률(190)은 영이고, 회수의 가장 가능한 퍼센테이지(192)의 확률(194)이 포인트(196)에 의해 나타내지는 가격이다. 라인 연결 포인트들(186), (196) 및 (190)에 의해 정의되는 곡선(200) 아래의 면적(198)의 크기가 자산의 대표적인 가격이다. 표시법의 자산 가격이 액면 가격(188)의 100% 회수의 100% 확률 라인(204)으로 묶인 직사각형의 면적(202)을 점유하고 있는 것은 곡선(200)에 의해 표현되는 자산에 귀착된다고 생각할 수 있는 액면가(188)의 부분의 측정이다. 포인트들(186), (196) 및 (190), 라인들(188) 및 (204) 그리고 이러한 면적들(198)과 (202)는, 문제의 자산에 대해 선택되는 선택된 데이터(78), 자산에 적용되는 표준(80), 자산 가격 회수의 속하는 확률들에 의존하여 수정될 것이다. 수평의 축(184)은 액면가의 퍼센테이지라기보다는 통화 단위들(예를 들면, 달러들)로 표현될 수 있다. 통화 단위들이 사용될 때, 다른 자산들에 대한 곡선(200) 아래의 면적들(198)이 통화 단위들에서 있을 것이며, 이리하여 면적들(198)은 크기에있어서 서로 관련되며, 따라서 중요성에 있어서 전체 입찰들(70), (72) 및 (74)에 서로 관련된다. 자산에 대해 더 많이 알려지면 알려질 수록, 그만큼 더 곡선(200)이 정제될 수 있다. 표준(80)이 포인트들(186), (196) 및 (190)의 위치를 확립하는 것을 돕고, 따라서 면적(198)을 확립하는 것을 돕고, 이리하여 자산의 기대되는 가격을 확립하는 것을 돕기 위해 확립됨에 따라, 통계학이 곡선(200)에 적용된다. 가격에 영향을 미치는 현금 이동의 타이밍이 타이밍 속성들의 도수 분포도(histogram) 결과들을 바탕으로 할 수 있다.
예를 들면, 현금 이동 회수 타이밍은 0-6개월, 7-12개월, 13-18개월 등등의 빈들(bins)로 쪼개질 수 있다. 알고리즘(134)을 사용하는 자동화된 분석기(38)는, 한도(gauge) 회수에 대항하여 평가에 대한 타이밍의 감도(sensitivity) 연구 교환과, 인수자에 의해 가능한 결정 등급(rate)에 입각한 빈 폭(the bin width)을 선택 할 수 있다. 예시적인 일실시예에서, 4 빈들(bins)의 최소는 할인율이 25% 이상일 때 활용되어야 한다. 10과 25 사이의 할인율에 대해, 6 빈들(bins)의 최소는 있음직한 회수 주기들을 커버하도록 사용되어야 한다.
절차(40)에 따라, 데이터의 다른 소스들이 선택되고, 인수자가 금융 상품에서 가격을 평가하기 위해 그것을 활용하는 것이 가능할 것이다. 절차들(14)과 (34)에서 동의 팀들(94), (100), (114), (122) 및 140에 의해 확립된 표준(80)은 그 점에서 유용하다. 흐름도표(85)에 의해 설명되는 과정에 따라, 미처리 데이터가 회수로 바뀌고, 규칙 세트가 미처리 데이터에 평가를 가하기 위해 선택되고, 이러한 규칙 세트가 표준(80)의 형태로 평가 데이터 베이스로 코딩된다. 클러스터가절차들(14), (34) 및 (40)에서 평가하는 동안 다중의 히트들(hits)에 의해 접촉될 때마다. 일치된 예상이 전개되고, 클러스터에 적용된다. 시스템(28)에 따라, 현금 이동의 확률 분포와 트렌치 레벨에서 타이밍이 자산 레벨에서 평가 전달 함수(146)를 전개함에 의해 결정되며, 평가 전달 함수(146)는 미처리 데이터를 취하고, 데이터가 발생시킬 가정들을 합리화하고, 트렌치에서 개별적인 자산들의 평가들을 한데 모을 것이다.
모든 회수들이 동종이 아니므로, 현금 이동 회수들의 변화성을 확립하기 위한 방법이 제공된다. 개별적인 자산들이 그룹 노출에 의해 클러스터링 된다. 가능 한한 많은 액면가가 허락된 시간 내에서 전통적으로 동의되고, 상당한 크기의 샘플이 클러스터링을 위해 남아있다는 것을 상기한다. 클러스터링 보존물들이 액면 카운트의 155 더하기 2.65%와 같은 샘플 크기와 분산의 회귀 분석을 사용하여 추정된다. 이것은 100개의 자산들의 액면 카운트에 대해 30의 샘플 크기를 산출하며, 1,000 개의 자산들의 액면 카운트에 대해 150, 5,000 개의 자산들의 액면 카운트에 대해 400, 10,000 개의 자산들의 액면 카운트에 대해 500 그리고 20,000 개의 자산들의 액면 카운트에 대해 600개의 샘플 크기를 산출한다.
통계적 추론 절차(40) 동안, 포트폴리오(12)의 제3 부분(42)에 남아 있는 자산들은 기술적인 동의 속성들이나 표준(80)에 의해 클러스터링 되고, 임의의 샘플들이 각 클러스터로부터 취해지고, 이 샘플들이 동의된다. 일실시예에서, 절차(40)에서 클러스터로부터의 샘플링이, 자산 레벨 평균 분산이 10% 아래로 떨어질 때, 멈춘다. 다른 실시예에서, 샘플링이, 자산 레벨 평균 분산이 15% 아래로 떨어질때, 멈춘다. 포트폴리오 평균 분산은, 만약, 판매의 잠재적 단위가 전체 포트폴리오 보다 작으면, 스탑 포인트(stop point)로서 사용되지 않는다. 절차(40)에 따라, 클러스터 샘플링의 회수 평가는 상응하는 클러스터 모집단으로 추론된다. 시스템(28)을 사용하여, 목표는 세 개나 그 이상의 유일한 클러스터들을 통해 각 추론된 자산 평가에 접촉하는 것이다. 절차(40)동안 클러스터의 동의 신용과 기술적인 속성들의 관련성이 가중된다.
예로서, 제한이 없이, 0=신용 없음, 이러한 클러스터의 기술적인 속성들이 의미 있는 평가를 제공할 것이다; 1=완전한 신용, 이러한 클러스터의 기술적인 속성들이 각 금융을 개별적으로 동의할 만큼 평가의 정확성을 제공할 것이고, 1과 0사이의 수들은 평가에 있어서 부분적인 신용을 나타낸다. 이러한 값들의 중재는 조정된 신용 분석가 표(130) 내에서 발생한다. 절차(40)에서, 자산 레벨의 현금 이동이, 그 다음, 조정된 신용 분석가 표(140)내에서 거시 경제적 계수들에 의해 조정된다. 거시 경제적 계수들은, 일실시예에서, 예를 들면, 제한이 없이, 부동산(real-estate) 거주용 대부나 상업적 장비 대부와 같은 주요 자산 클래스들과 관련된다. 계수들이, 제한이 없는 예로서, 법적 풍토, 국내 총생산(GDP) 예상, 보증인 풍토, 집합(collection) 능률, 차용자 그룹 코드들 및 이와 같은 것들과 같이 세계적으로 적용할 수 있다.
포트폴리오를 샘플링하기 위한 한 방법은, 핵심 자산, 차용자 및 심하게 위험에 영향을 미치고/위험을 발생시키는 속성들에 대한 부차적 특성들 사이에서 탐색을 포함한다. 아래의 표 A는 자산 평가 시나리오에서 포트폴리오 속성들의 한 예의 리스트를 제공한다.
(표 A : 포트폴리오 특성)
자산 속성들의 분할은 속성들을 "더미 변수들(dummy variables)"로 인코딩 함에 의해 이루어진다. 예를 들면, 공동의 자산 속성이 "차용자가 지난 12개월 간에 납부를 했는가?"이며, 만약, 대답이 예이면 "1"의 변수로, 그렇지 않으면 "0"의 변수로 인코딩될 것이다. 유사한 "더미 변수들"이 다른 자산 속성들에 대해 사용된다.
분할 절차는, 포트폴리오를 유사한 자산들의 그룹들로 분할하도록 하는 방법으로 인코딩된 자산 속성들을 처리하는 어떤 통계적 절차를 사용함에 의해 완결된다. 이러한 알고리즘의 하나는 K-평균 클러스터링(K-means clustering)이다. 한 예에서, 세 개의 자산 속성들, 미지급된 주요 차액(Unpaid principle Balance), 지불 가능성(probability of payment), 0에서 1까지 크기; 그리고 확보된 스코어, 부동산 담보에 의해 확보되는 확률이 사용되며, 자산들이 유사한 속성들을 갖는 다섯 개의 그룹들로 분류될지도 모른다.
자산들이 한번 분류되면, 재고(review)를 더욱 동의하기 위해 취해지고 제안되는 샘플들의 수가, 계산서(statements)가 각 세그먼트(k)에서 총 회수들에 대해 이루어질 수 있는 신용 레벨을 확립하고, 각 세그먼트(h)에서 총 회수들을 추정하기를 희망하는 정확성을 확립하고, 총 미지금 주요 차액(UPB)(R)의 퍼센테이지에 따라 회수들의 레벨과 범위의 우선적 평가를 제공함에 의해 계산되며, 다음과 같다:
n에 대한 수학식 3을 풀어서, 주어진 클러스터에 대한 원하는 샘플 크기가얻어진다. 수학식 3을 푸는 것은, 사용자가 확률로, 계산된 샘플 크기n을 지정하게 하고, 관련된 동의 값들이 h의 오차 내로 총 클러스터 회수를 추정할 것이고, 총 세그먼트 회수들의 추정들이 수학식 4를 사용하여 결정된다고 가정한다.
실시에 있어서, 이용할 수 있는 데이터가 없이 총 회수들에서 변화성을 추정하는 것은 어렵다. 몬테 칼로 시뮬레이션(Monte Carlo simulation)에서 데이터를 발생함에 의해, 그리고 호의적인 샘플 크기가 도출될 때까지 결과들의 분석을 통해 사용자를 인도함에 의해 스프레드시트 툴(spreadsheet tool)이 제공된다.
표 B는, UPB의 20%와 30% 사이의 추정된(기대되는) 회수로, 그리고 1MM과 2MM 사이의 UPB의 범위로, 20개의 대부의 그룹의 연구로부터 일례의 출력을 제공한다. 75%의 신뢰성으로 실제로 10%의 내로 20개의 배부에 대한 총 회수들을 추정하기 위해 8개의 샘플들이 필요로 된다.
(표 B : 샘플 사이즈 스프레드시트 마법사)
적절한 분산 조정된 예상이 각 자산에 대해 이루어지고, 평가 표들이 포트폴리오의 모든 자산을 포함하기 위해 구성된다. 회수는 판매의 단위에서 연속적인 확률들로 평가되며. 이것이 일실시예에서 트렌치이다. 시스템(28)의 사용에 있어, 그다음 회수의 내부 수익률("IRR")과 분산이 평가될 것이다. 우선적인 트렌치들은 주어진 IRR에 대해 보다 낮은 분산들을 갖는다. 각 트렌치들의 순현가("NPV")가 0위에 있을 확률이 프로젝트의 활인율을 사용하여 평가된다. 할인율은 자본의 기회 비용 더하기 FX 교환 비용(FX swap cost) 더하기 예상된 현금 이동 회수의 분산들에서 고유의 일반적인 불확실성에서의 위험으로부터 결정된다. 만약, 프로젝트가 부(negative)의 NPV를 가질 것이라는 것이 5 퍼센트의 확실성 이상인 것으로 나타난다면, 입찰은 이루어지지 않는다. 거래(deal) 평가는 IRR인 결정 표준을 갖는 트렌치, 트렌치에서 IRR의 위험 분산, 지불해야 할 트렌치의 추정된 흔쾌한 마음과 능력, 시간-이익("TPP")과 트렌치에 의한 원금 회수의 위험 분산 및 위험 자유 비율(risk free rate)로 할인된 트렌치에 의해 기대되는 현금 이동의 NPV에 의한다.
자산 포트폴리오들의 목록이 유통성이 없을 때, 경쟁적인 입찰 환경들에서, 투자자나 판매자는 그들의 총 재무 구조에 최고의 위험/수익을 줄 거래에 이용 가능한 총 자산의 단지 부분들을 선택하기 위한 강력한 재무적 인센티브(incentive)를 갖는다. 최대 상부 확률들의 보다 높은 가능성을 가질 자산들과 최소의 위험/수익 기대 값들이 만나는 것은 투자자들에게 보다 더 매력적이다.
총 포트폴리오가 개별적으로 매매할 수 있는 서브포트폴리오나 트렌치들로 나뉜다. 각 트렌치는 예상된 현금 이동 확률 분포와 이전의 분석학으로부터 시간 지연을 갖는다. 이러한 트렌치들에 그 다음 시험 값(trial price)이 주어진다. 새로운 자산들이 판매나 구매부의 현재의 자산 성과와 결합되고, 몬테 칼로 케이스 발생(연관된 총 상관들이 설명되는)에 종속된다.
트렌치 선택 과정은, 구매하지 않는, 트렌치들의 임의의 선택을 포함한다. 한번 포트폴리오의 결과들(effects)이 패턴을 취하면, 어떤 가격에서 제약들에 종속되는, 구매할 트렌치들의 최상의 선택이 확률적인 최적화에 의해 발견된다.
NPV의 사용은, 비관적인 경우의 시나리오들이 PV를 얻기 위해 할인될 때 발생할 이중의 할인과 연관된 결과들에 기인하여, 잘못 인도될 수 있다. 시간-이익(time to profit) 사용은 이러한 제한을 극복하는 데에 사용되고, 한계 자본 비용(marginal capital cost)이나 위험 자유 비율이 평가를 행하는 분석가들에 의해 결정됨에 따라 할인에 사용된다.
추론된 평가 절차(40)의 통제된 학습 과정(206)과 부분적 샘플링 절차(108)의 단계들(120), (122) 및 (126)은, 인수자들이 능동적으로 과정에 포함되는 실질적인 유사성을 가지며, 그러나 과정은 자동화된다. 도 6은, 분할할 수 있는 금융 상품 자산들의 자동화된 동의를 위한 과정(210)을 설명하는 흐름도 이다. 금융 상품들의 첫째 클러스터들이 공통의 속성들에 의해 한정(212)된다. 가격의 전문가 의견(214)이 속성들을 바탕으로 한 한정된 클러스터들로부터 선택된 샘플들에 대해 주어진다. 이러한 의견은 샘플 동의 과정(216)에서 사용되고, 값들이 속성들의 결합들에 대해 조사되고 중재된다(218). 과정(210)은, 그 다음 사용되는 개별적인 속성들을 선택하고 세팅하며(220), 그 다음 개별적인 자산들을 클러스터들로 분류한다(222). 클러스터 평가는 각 클러스터 자산에 적용된다(224). 클러스터 평가를 사용하여, 값들이 신용 분석가 표(228)을 생성하기 위해 규칙(226)에 의해 완전 분리된다.
도 7은 몇 가지 모듈들을 포함하는 통제되지 않은 학습(208)의 예시적이 일실시예의 흐름도 이다. 데이터 획득 모듈(230)은 어디에서나 이용할 수 있는 관련 데이터(78)를 수집한다. 변수 선택 모듈(232)은 신용 재고에 의해 비판적으로 여겨지는, 혹은 다양한 자산 그룹들을 분리하는 데에서 최고의 식별력을 갖는, 자산 관련 변수들을 확인한다. 계층적인 분리 모듈(234)은 자산들의 전체 포트폴리오를 분석가들에 의해 선택된 비판적인 변수들을 바탕으로 한 입찰들로 분리한다. FCM 모듈(236)은 각 입찰을 자산 데이터의 자연적인 구조를 바탕으로 한 클러스터들로 분류한다. 동의 재고 모듈(238)은 각 클러스터에 계획된 현금 이동과 위험 스코어들(138)(도 3에서 보이는)을 할당한다(138). 그 다음, 이러한 스코어는 조정된 신용 분석가 표(140)을 발생하기 위해, 절차(40)에서 조정되는 클러스터들로부터 자산들에 대한 신용 분석가 표(136)의 개별적인 자산 값들에 공급된다. 과정은 반복적이고 연속적이며, 컴퓨터에 의해 수행될 수 있어서, 표준의 동의가 다른 곳에서 수행되고 있는 동안 계속된다.
도 8은 도 3과 도 4에 설명되는 과정 대신에 사용되는 대안의 예시적인 추론 평가 과정(240)을 설명한다. 대안의 과정(240)에서, 7-단계 과정이, 완전한 동의, 부분적 동의 및 추론된 평가의 결합을 사용하여 실질적 부동산 대부 포트폴리오를 빠르게 평가하기 위해 사용된다. 첫째, 자산들이 위험에 따라 샘플링된다(242). 둘째, 자산들이 동의되고(244), 평가들이 기록된다. 셋째, 하기에 설명되는 바와 같이, FCM과 같은 것에 의해, 시장 가격 클러스터들이 형성된다(244). 넷째, 회귀 모델들이 동의된 자산들에 대해 구축된다(248). 최고의 모델이, 보다 일찍구축된(248) 것들 가운데에서 동의된 자산들에 대해, 선택된다(250), 여섯째, 선택된 모델들에 대한 카운트들이 계산된다(252). 일곱째, 비-동의된 자산들의 각각에 대한 개별적인 값들을 예상하기 위해 카운트에 의해 가중되는 방법으로 포트폴리오(12)의 비-동의된 혹은 추정적으로 평가된 부분(42)에서 선택됨(250)에 따라 모델들이 적용된다(254). 과정(240)에 따라 발생된 개별적인 자산 값들은 그 다음 조정된 신용 분석가 표(140)(도 3)에 놓인다.
자산들의 샘플링(242)에 있어서, 인수업자들은 상세한 재검토를 위해 자산들을 선택하기 위해 계층화된 임의의 샘플링을 사용한다. 계층들이 담보의 속성들로부터 구성된다. 실질적 부동산 포트폴리오들에 대한 담보의 속성들의 예들은 담보의 사용(상업용인가 주거용인가), 이전의 감정가, 시장 가격 클러스터(이전의 감정가, 대지 면적, 건물 면적, 현재 감정가, 법정 경매 실현 가격, 자산의 유형과 자산의 위치로부터 예상되는)를 포함한다. 전형적으로, 자산들이 역의 방법으로, 즉, 미지금 주요 차액("UPB")이나 이전의 감정가액("PAA")을 감소함에 의해 정돈된 리스트로부터 목적적으로 선택되는 방법으로 샘플링된다.
동의(244)는 전문적인 인수업자들이 담보의 자산들에 가치가 있다고 여기는 주로 수동의 과정이다. 동의된 평가들은 데이터 베이스(76)(도 2에서 보이는)와 같은 주 데이터 베이스 표에 저장된다. 평가들이 그 당시의 유통 시장 가격들에서 통화의 단위들(예를 들면, 100,000 KRW)로 환산하여 전형적으로 요약된다
도 9는 시스템(28)에 의해 사용되는 과정의 자동화된 부분의 높은 레벨의 개관(290)이다. 자동화된 절차들은 절차(34)(도 3에서 또한 보이는)를 바탕으로 한완전한 동의에 도움이 되기 위해 인수업자들에 의해 사용된다. 절차(34)에서 획득된 지식은, 금융 상품들의 실사 평가들의 비용과 불확실성을 줄이고, 비용과 실사 평가들 사이의 변화성을 줄이기 위해, 추론된 평가 절차(40)에 적용된다. 평가들이 자산 레벨 평가(146), 결정론적인 현금 이동 브리지(148), 확률적 현금 이동 브리지(152) 및 현금 이동 표(150)을 포함하는 현금 이동 모델에 종속된다. 결과적인 입찰 평가(154)는, 최종 입찰(164)을 발생하기 위해, 갬블링(gaming) 전략들(160)과 경영 조정들(162)에 종속된다.
도 10은 클러스터들을 형성(246)하는 예시적인 일실시예의 흐름도 이다. 클러스터들의 형성(246)에 있어서, 예를 들면, 알고리즘(134)(도 3에서 보이는)과 같은 알고리즘들의 도움으로, 인수업자들은, 이전의 감정가격("PAA")을 구동 변수로 사용함에 의해, 담보의 사용과 시장 가격(Collateral Usage and Market Value("CUMV"))의 그룹들에 의해 UW 자산들의 분류, 모델을 바탕으로 한 분류 및 회귀 트리(Classification and Regression Tree("CART"))를 사용하여 분석을 수행한다.
모델을 바탕으로 한 CART의 성과를 평가하기 위한 두 가지 접근 방안을 개략적으로 후술하겠다. 하나의 접근 방안은, 오차 비율로 불리는 단순 모델의 접근을 바탕으로 한 CART의 제곱 오차의 합(SSE)의 비율을 활용한다. 단순 모델은 평균 자산 가격을 모든 자산들에 할당하는 모델이다. 두 번째 접근은, 결정계수를 계산하며, R2로서 나타내며, 다음과 같이 정의된다.
R2= 1-(SSE/SST), 여기에서 SST는 제곱들의 총 합이다.
R2는 전체 모집단에 관련된 각 세그먼트 내에서 단일 자산의 공헌도이며, 특정 세그먼트 내의 자산에 대해 R2의 값이 클 수록, 공헌도가 커진다. 다른 포트폴리오 세그먼트들은, 모델의 예상 능력이 각 포트폴리오 세그먼트 내에 얼마나 적절하게 있는지 표시를 주고, 예를 들면, 각 트렌치를 가격으로 환산하여 입찰자에게 편안한 레벨을 제공하는 두 가지 접근에 입각하여, 분류된다.
(표 C : 자산당 랭크 에러율 및 R2값)
제 1 단계는 관련 포트폴리오 분할들을 규정하는 것이다. 분할들은, 예를 들면, 산업, 미지급 대차(UPB) 총계, 영역이나 고객 위험을 기반으로 한 미리-규정된 트렌치들일 수 있다. 위의 표 C는 트렌치들과 자산 랭킹들(rankings)(B나 C)을 바탕으로 하여 규정된 세그먼트들의 예이다.
표 C는 다섯 개의 트렌치들과 두개의 다른 자산 유형(B와 C)을 갖는 포트폴리오의 연구로부터 나온 출력의 예이다. 표은 오차율이 다른 세그먼트들에 대해 어떻게 분류되는지를 보여준다. 또한, 각 자산들에 대한 R2의 값들이 각 세그먼트 내에서 유형 C의 자산들에 대해 또한 계산된다.
제 2 단계는, CART 모텔에 대한 그리고 단순 모델에(평균 가격의 외삽법)에 대한 관심의 각 포트폴리오 세그먼트에 대해, SSE 값들을 계산하는 것이다. 오차율은 단순 모델을 기반으로 한 SSE에 의해 나뉘는 CART 모델을 기반으로 한 SSE로부터 계산된다. 만약, 오차율이 1보다 작으면, 그 때, 모델을 기반으로 한 CART는 단순 모델보다 좋은 예상자이다. 부가된 이익에 따라, 우수한 모델이, 오차율 메트릭(error ratio metric)에 따라, 각 세그먼트에서 최고를 수행하는 모델을 선택함에 의해, CART와 단순 모델들의 "하이브리드(hybrid)" 결합으로서, 소집될 수 있다.
제 3 단계는 각 포트폴리오 세그먼트 내에서 각 자산에 대한 R2의 값들을 계산하는 것이다. 자산 당 R2는 (세그먼트 당 SST - 세그먼트 당 SSE)/(모든 자산들에 대한 전체적인 SST ×각 세그먼트 내의 자산들의 수)로서 계산된다.
마지막으로, 모든 세그먼트들이 제2 단계에서 계산된 오차율과 제3 단계에서 계산된 R2값들을 기반으로 분류된다. 모델은 두 매트릭스의 오차율과 R2둘 다에서 높은 순위에 있는 세그먼트들에 대한 가격 값들을 예상하는 데에 정확하며, 우위의모델들이 이러한 메트릭스를 사용하여 소집된다.
표 D는 두 개의 성과 매트릭스를 기초로 하여 유형 C(표 C로부터)의 자산들에 대한 다섯 개의 트렌치들의 관련 랭킹을 보여준다.
(표 D : 포트폴리오 세그먼트 랭킹)
도 10은 모델링을 위한 클러스터들을 선택하기 위해 FCM을 사용하여 클러스터들을 형성하는(246) 예시적인 일실시예를 설명하는 흐름도 이다. 컴퓨터(38)(도 2에서 보이는)는 선택된 데이터(38)를 취하고, 클러스터들을 발생하기 위해 FCM 분석을 수행함에 의해, 클러스터들(246)을 형성한다.
도 11은 모델들(248)을 세우고, 최상의 모델들(250)을 선택하고, 카운트(252)에서 6개의 모델들이 데이터 베이스(76)를 사용하여 구축되는 카운트들(252)을 계산하는 것을 설명한다. 컴퓨터(38)(도 3에서 보이는)는 이러한 과정을 수행한다. 모델 구축(248)은, 추리에 의한 평가에 대해서는 물론이고, 완전한 동의(14)와 샘플-기반의 동의(34)를 위해, 인수업자가 자산들에 우선 순위를 매기는 것을 돕는데 사용된다.
도 11의 아래 부분은 모델들을 구축함(248d)에 따라 구축된 6개의 모델들로부터 최고의 모델들(250)을 선택하는 예시적인 일실시예를 설명하는 표이다. 모델들은 변수들이 X로서 사용된 것에 따라 다르다. 모든 모델들은 CUMV 클러스터(이것들은 모든 자산들에 존재한다)를 사용한다. 모델들 구축(248)으로부터의 모델들은 시장 가격("MAV")(258)에 더하여 법정 경매 가격("CAV")(256)을 예상하는 데에 사용된다. 다른 실시예들(표시되지 않음)은 다른 값들을 예상하기 위한 다른 모델들에 사용된다.
최고의 모델들을 선택(250)하는 데에 있어서, 고려 중에 있는 K 회귀 모델들 중의 최상의 모델들(여기서는 K=6)이 선택된다. 최상의 모델이, 다음의 메트릭에 따라, 각 UW 자산에 대해 선택된다 :, 여기에서 y는 예상된 UW값이고, yk는 k = 1, 2,…, K에 대한 k번째 회귀 모델로부터 예상이다.
카운트 계산(252)시, 각 CUMV 클러스터 내에서 선택된 K 모델들의 각각의 횟수가 카운트된다. 도 11은 CAV와 MAV 모델링 시나리오들에 대해 이러한 카운트들을 포함한다. 다른 모델링 시나리오들이 다른 실시예들에서 사용된다.
모델들을 적용(254)할 때, 각 비-UW(non-UW) 자산에 대한 예상을 산출했던 모든 모델들로부터 가중된 평균 예상이 사용된다. 가중치들은 계산된 카운트(252)의 빈도들로부터 구성되고, 예상들은 모델링 과정에서 온다. 일실시예에서, 상업적인 통계 분석 소프트웨어(SAS) 시스템이 모델들을 야기하기 위해 사용된다. SAS 시스템을 사용하는 인위적인 결과(artifact)는, 비-UW 자산이 각 입력 변수, 즉 "X 변수" 존재를 갖는 각 모델로부터, 각 비-UW 자산이, 예상된 UW 값을 얻게될 것이라는 것이다. 다른 모델링 패키지들은 이러한 특징을 공유한다. 수학식 5는 아래에 절차를 상술한다.
수학식 3에서, 만약, 모델 k가 자산l에 대한 예상을 발생했으면,I lk = 1이고, 그렇지 않으면 영이다;f ijk =i번째 CUMV 유형(i=1,2)과 j번째 CUMV 클러스터(j=1,2,3) 가운데 UW 자산들에 대해 선택되었던 모델 k 횟수의 카운트(count of times); 및= 모델 k로부터y l 에 대한 예상. 자산이 예상을 갖는 각 모델링 접근으로부터 단지 하나의 공헌도가 있다는 것과, 횟수(the number of times)에 의해 각각이 가중되는 모델링 접근이 같은 클러스터의 모든 UW자산들에 대해 선택되었다는 것을 주목한다.
과정(240)은, 수학식 5에서에 대한 상응하는 통계량을 대입하여, 평균 예상에 대한 하위 신용 제한(Lower Confidence Limit("LCL"))과 상위 신용 제한(Upper Confidence Limit("UCL"))을 추정하는 데에 또한 사용된다.
도 3을 다시 참조하면, 통제된 학습 과정(206)과 통제되지 않은 학습과정(208)이 클러스터링을 사용한다. "클러스터링"은, 클러스터 내의 패턴들이 다른 클러스터들에 속한 패턴들 보다 서로 더 유사하도록, 패턴들을 그룹들이나 클러스터들로 조직함에 의해 데이터 세트의 패턴들 사이에 관계를 평가하려고 시도하는 도구이다. 즉, 클러스터링의 목적은 큰 데이터 세트로부터 데이터의 손대지 않은 분류들을 걸러내고, 시스템의 동작의 간결한 표현을 야기하는 것이다. 통제되지않은 학습 단계(208)는, 평가를 위해 자산들을 자동적으로 분류하기 위해, 퍼지 클러스터링법("FCM")과 지식 공학(knowledge engineering)을 사용한다. FCM은 통계적 모델링에 폭 넓게 사용되고 적용되는 알려진 방법이다. 방법은 내부 클러스터 거리(intra-cluster distance)을 최소화하고, 상호 클러스터 거리(inter-cluster distance)를 최대화하는 것을 목적으로 한다. 전형적으로 유클리드의 거리(Euclidean distance)가 사용된다.
FCM(248)(도 10)은 내부 클러스터 거리를 최소화하고 동시에 상호-클러스터 거리를 최대화한다. 전형적으로 유클리드의 거리가 사용된다. FCM은 비용 함수를 최소화하는 반복적인 최적화 알고리즘이다.
여기에서n은 데이터 포인트들의 수이다;c는 클러스터들의 수이고,X k 는k번째 데이터 포인트이다;V i 는 i번째 클러스터 중심(centroid)이다;μ ik 는 i번째 클러스터에서 k번째 데이터의 맴버쉽(membership)의 정도이다;m은 1보다 큰(전형적으로m= 2)상수이다.μ ik 는 실수이고, [0,1]로 묶인다는 것을 주목하라.μ ik = 1은 i번째 데이터가 k번째 클러스터에 틀림없이 있다는 것을 의미하며, 한편,μ ik = 0은 i번째 데이터가 k번째 클러스터에 있지 않다는 것을 의미한다. 만약,μ ik = 0.5이면, 그 때는 i번째 데이터가 0.5의 정도로 k번째 클러스터에 부분적으로 있다는 것을 의미한다. 직관적으로, 만약, 각 데이터 포인트가 특정 클러스터에 정확하게 속해 있고, 어떤 다른 클러스터들에 부분적인 정도의 소속이 없으면, 비용 함수는 최소화될 것이다. 즉, 클러스터에 속한 각 데이터 포인트들을 클러스터에 할당함에 있어 모호성이 없다.
소속μ ik 의 정도가 다음과 같이 규정된다 :
직관적으로, 클러스터 중심 Vi에서 데이터 포인트 Xk의 소속 정도(the degree of membership)μ ik 는X k 가V i 에 가까워짐에 따라 증가한다. 동시에μ ik 는X k 가V j (다른 클러스터들)에서 멀리 떨어짐에 따라 작아지게 될 것이다.
i번째 클러스터 중심V i 는 다음과 같이 규정된다 :
직관적으로, i번째 클러스터 중심V i 는X k 의 좌표들의 가중된 합이고, 여기에서 k는 데이터 포인트들의 수이다.
클러스터들 c의 원하는 수와 각 클러스터 중심V i , i = 1, 2, …c,에 대한 초기 추정으로 시작하여, FCM은 비용 함수의 로컬 최소(local minimum)이거나 안부점(saddle point)의 어느 하나를 나타내는V i , 에 대한 솔루션으로 수렴할 것이다. FCM 솔루션의 특질은, 대부분의 비선형 최적화 문제들에서와 같이, 초기 값들의 선택-수 c와 초기 클러스터 중심들V i -에 강하게 달려있다.
하나의 예시적인 실시예에서, 전체 포트폴리오(12)는 통제되지 않은 퍼지 클러스터링에 의해 분할되고, 각 클러스터는 동의 전문가들에 의해 재고된다. 그것에 의하여 인수업자들이 완전한 동의(14)와 샘플 동의(34)로 금융 상품들을 선택하는 것을 돕는다. 선택적으로, 이러한 FCM은 부분(42)에 바로 적용될 수 있다. 결과로서, 각 클러스터는 조정(138)(도 3)의 목적들을 위해 할당된 HELTR 합성 스코어를 갖는다. 본질적으로, HELTR 합성 스코어는, 기대되고, 각 클러스터와 관련된 현금 이동 타이밍 및 위험의 범위, 둘 다를 획득한다.
이제, 도 2를 참조하면, 총 포트폴리오(12)에 대한 완전한 동의 부분(16)의 비율은 일실시예에서 자산들의 25%와 모든 자산들이 액면가의 60% 이다. 이러한 자산들의 완전한 동의는 그들의 크기와 값에 기인하여 보증된다. 그러나, 이러한 동의는 모든 인수업자들에게 공평하게 균일하며, 그래서 동의가 중대한 입찰 변동들을 야기할 것 같지 않다. 그러나, 예시적인 일실시예에서 자산들의 75%를 구성하는 그러나 단지 액면가의 40%를 구성하는, 부분들(36)과 (42)를 포함하는 나머지 40%는 동의될 때까지 매우 투기적이다. 값을 확장하는 것은, 부분들(36)과 (42f)에서, 예를 들면, 제한 없이, 총 추론 위에 5% 부가로, 이익에서 수억 달러의 차이를 의미하는 전체 포트폴리오 입찰이나 전체 트렌치 입찰을 이기고 지는 사이의 차이를 의미하는 차이로 발견될 수 있다.
보험 증권(insurance policies)의 경우에, 절차(40)에 따라, 통계학들이 세 가지 기본적인 질문들에 대답하기 위한 시도로 사용된다:(a) 데이터를 어떻게 수집하는가? (b) 수집된 데이터를 어떻게 요약하는가? (c)데이터 요약들이 얼마나 정확한가? 알고리즘(134)은 질문(c)에 대답하고, 복잡한 이론적 입증들이 없는 컴퓨터-기반의 방법이다. 보험 증권 추정 평가들에 대한 알고리즘(134)은 전통적인 통계 분석에 너무 복잡한 통계적 추론들을 이루는 데에 적합하다. 보험 증권 추정 평가에 대한 알고리즘(134)은 반복적으로 샘플링을 대체함에 의해 통계적 추정들의 분산을 시뮬레이션한다. 알고리즘은 일반적으로 세 개의 주요 단계들로 구성된다: (Ⅰ)샘플링을 대체, (Ⅱ)관련 통계자료를 평가 그리고 (Ⅲ) 표준 편차 추정.
보험 알고리즘(134)에 따라, NPV 표준 오차의 추정들은 다음과 같이 수행된다. 위험 모델들의 각각에 대해 그리고 모델들에서 각 세그먼트들에 대해, 세그먼트에 N개의 보험증권들이 있다고 가정하면, n개의 샘플들이 대체 샘플링을 사용하여(예를 들면, n=100) 선택된다. 각 샘플은 이 예에서 역시 N개의 보험증권들을 포함한다. 각 샘플에 대해, 그리고 모든 역사적 보험 증권들에 대해 :
이다.
다음으로, 순현가가는
에 의해 최근의 보험증권들에 대해 발생된다. n개의 NPV 값들에 대한 샘플 표준 편차를 계산한다. 수학식 9에서,Act는 실제의 청구(claim)이고Wtdexp는 각 개별적 보험증권에 대한 가중된 기대 청구이다.
도 12는 예시적인 표준(80)과 신용 스코어링(credit scoring)(138)을 위한 예시적인 규칙 세트들의 표이다. 다른 표준은 금융 상품의 유형과 특별한 입찰 상황들이나 입찰자의 어떤 다른 요구들이나 선호들에 의존하여 선택될 수 있다.
도 13은 트리 차트(tree chart)(66)(도 2의 하위 부분에 보이는)와 유사한 더욱 상세한 트리 차트 도표이다. 도 13에서, 분리는 (a) 안전한지 어떤지, (b)순환하는지 어떤지, (c) 최종 지불이 영인지 아닌지에 의한다. 결과는 이따금 "셰이커 트리(shaker tree)"로 알려진, 6개의 클러스터들(262), (264), (266), (268), (270), (272)이다.
도 14는 본 발명의 일실시예에 따른 예시적인 시스템(300)을 설명한다. 시스템(300)은, 서버(302)와, 서버(302)와 네트워크를 형성하여 연결된 다수의 다른 컴퓨터들(304)로 구성되는, 적어도 하나의 컴퓨터를 포함한다. 일실시예에서, 컴퓨터들(304)은 웹 브라우저를 포함하는 클라이언트 시스템이며, 서버(302)는 인터넷을 통해 컴퓨터들(304)에 접근할 수 있다. 게다가, 서버(302)는 컴퓨터이다.컴퓨터들(304)은, 근거리 통신망(LAN)이나 광역 통신망(WAN), 전화 접속(dial-in-connections), 케이블 모뎀들 및 특수 고속 ISDN 라인들과 같은, 네트워크를 포함하는 많은 인터페이스들을 통해 인터넷에 상호 연결된다. 컴퓨터들(304)은 웹-폰(web-based phone)이나 다른 웹 기반의 연결 가능한 장비를 포함하고, 무선 웹과 인공 위성을 포함하여 인터넷에 상호 연결할 수 있는 어떤 장치일 수 있다. 서버(302)는 자산 포트폴리오들의 세트들을 설명하는 데이터를 포함하는 중앙 집중화된 데이터 베이스(76)(도 2에서 또한 보이는)에 연결되는 데이터 베이스 서버(306)를 포함한다. 일실시예에서, 중앙 집중화된 데이터 베이스(76)는 데이터 베이스 서버(306)에 저장되고, 컴퓨터들(304) 중의 하나를 통해 서버 서브-시스템(302)으로 로그-온 함에 의해 컴퓨터들(304) 중의 하나에서 사용자들에 의해 접근될 수 있다. 선택적인 실시예에서, 중앙 집중화된 데이터 베이스(76)는 서버(302)로부터 멀리 떨어져 저장된다. 서버(302)는 위에서 설명된 자산 평가 방법들로 정보를 수신하고 저장하기 위해 더욱 형성된다.
시스템(300)이 네트워크화된 시스템으로 설명되지만, 자산 포트폴리오의 검사와 조정에 관해 본 명세서에서 설명되는 방법 및 알고리즘은 다른 컴퓨터들과 네트워킹 되지 않는 독립형 컴퓨터 시스템에서 실행될 수 있다.
발명을 다양한 특정 실시예로 설명하였지만, 당업자라면 본 청구범위의 사상과 범주를 벗어내에서 본 발명을 다양하게 수정하여 실시할 수 있다.

Claims (30)

  1. 내부 수익률(an Internal Rate of Return : IRR), 순현가(a Net Present Value : NPV) 및 시간-이익 확률 조건(time to profit probability requirements) 중 적어도 하나를 만족시키는 금융 상품(financial instruments)의 포트폴리오(a portfolio) 중 적어도 하나의 트렌치(tranche)에 대한 입찰가(a bid price)를 판정하기 위한 방법에 있어서,
    상기 포트폴리오를 개별적으로 매매가능한 서브-포트폴리오(sub-portfolios) 혹은 트렌치(tranches)로 분할하는 단계와,
    각각의 트렌치에 시험 입찰가(a trial bid price)를 제공하는 단계와,
    상기 트렌치를 구매부 혹은 판매부, 다른 시장 및 동의(underwriting) 중 적어도 하나의 역사적 자산 성과 데이터와 결합하는 단계와,
    NPV, IRR 및 시간-이익 분석(time to profit analysis) 중 적어도 하나를 상기 트렌치에 수행하는 단계를 포함하는
    입찰가 판정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 포트폴리오를 개별적으로 매매가능한 서브-포트폴리오 혹은 트렌치로 분할하는 단계는 선행 분석(prior analysis)으로부터 현금 이동 확률 분포(a cashflow probability distribution)와 시간 주기(time duration)를 예측하는 단계를 더 포함하는 입찰가 판정 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 현금 이동 확률 분포를 예측하는 단계는 트렌치 확률 평가를 최소 고평가(a minimum high evaluation), 가장 가능한 평가(a most probable evaluation), 저평가(a low evaluation) 및 다른 적합한 확률 분포 중 적어도 하나로 표현하는 단계를 더 포함하는 입찰가 판정 방법.
  4. 제 1 항에 있어서
    상기 트렌치를 역사적 자산 성과 데이터와 결합하는 단계는 분포를 생성하기 위해 반복 샘플링 기법(an iterated sampling technique)을 사용하는 단계를 더 포함하는 입찰가 판정 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 반복 샘플링 기법을 사용하는 단계는 몬테 카를로 분석(a Monte Carlo analysis)을 사용하는 단계를 더 포함하는 입찰가 판정 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    구매하지 않을 트렌치(not to buy)를 선택하는 단계를 더 포함하는 입찰가 판정 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    제약받기 쉬운 어떤 가격에서 구매할 트렌치의 최상 선택의 패턴을 인식하는 단계를 더 포함하는 입찰가 판정 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 구매할 트렌치의 최상 선택의 패턴을 인식하는 단계는 확률적 최적화(stochastic optimization)에 의해 결정되는 입찰가 판정 방법.
  9. 제 6 항에 있어서,
    상기 구매하지 않을 트렌치를 무작위로 선택하는 단계는 평균 내부 수익률(IRR)이 규정된 임계값(a defined threshold) 이하인 트렌치를을 선택하는 단계를 더 포함하는 입찰가 판정 방법.
  10. 제 6 항에 있어서,
    상기 구매하지 않을 트렌치를을 무작위로 선택하는 단계는 순현가(NPV)가 네가티브(negative)이거나 혹은 소정의 시간-이익(certain time to profit) 규정된 임계값 이하인 트렌치를 선택하는 단계를 더 포함하는 입찰가 판정 방법.
  11. 내부 수익률(IRR), 순현가(NPV) 및 시간-이익 조건 중 적어도 하나를 만족시키는 금융 상품의 포트폴리오의 적어도 하나의 트렌치에 대한 입찰가를 판정하기 위한 시스템에 있어서,
    서버로 구성되며, 자산 포트폴리오의 데이터 베이스로 더 구성되는 컴퓨터와,
    네트워크를 통해 상기 서버에 연결되는 적어도 하나의 클라이언트 시스템을 포함하되, 상기 서버는 상기 포트폴리오를 개별적으로 매매가능한 서브-포트폴리오 혹은 트렌치로 분할하고, 각 트렌치에 시험 입찰가를 배정하며, 상기 트렌치를 판매부 혹은 구매부, 다른 시장 및 동의 중 적어도 하나의 역사적 자산 성과 데이터와 결합하며 NPV, IRR 및 시간-이익 분석 중 적어도 하나를 상기 트랜치에 수행하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 서버는 선행 분석을 이용하여 현금 이동 확률 분포와 시간 주기를 예측하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  13. 제 11 항에 있어서,
    상기 서버는 트렌치 확률 평가를 최소 고평가, 가장 가능한 평가, 저평가 및 다른 적합한 확률 분포 중 적어도 하나로 표현하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  14. 제 11 항에 있어서,
    상기 서버는 분포를 생성하기 위해 반복 샘플링 기법을 사용하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 서버는 몬테 카를로 분석을 사용하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  16. 제 11 항에 있어서,
    상기 서버는 구매하지 않을 트렌치를 선택하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 서버는 제약받기 쉬운 어떤 가격에서 구매할 트렌치의 최상 선택의 패턴을 인식하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 서버는 구매할 트렌치의 최상 선택의 패턴을 인식하기 위해 확률적 최적화를 사용하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  19. 제 16 항에 있어서,
    상기 서버는 평균 내부 수익률(IRR)이 규정된 임계값 이하인 트렌치를 선택하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  20. 제 16 항에 있어서,
    상기 서버는 순현가(NPV)가 네가티브이거나 혹은 소정의 시간-이익이 규정된 임계값 이하인 트렌치를 선택하도록 구성되는 입찰가 판정 시스템.
  21. 내부 수익률(IRR), 순현가(NPV) 및 시간-이익 조건 중 적어도 하나를 만족시키는 금융 상품의 포트폴리오의 적어도 하나의 트렌치에 대한 입찰가를 판정하기 위한 컴퓨터에 있어서,
    상기 컴퓨터는 자산 포트폴리오의 데이터 베이스를 포함하고,
    상기 컴퓨터는
    상기 포트폴리오를 개별적으로 매매가능한 서브-포트폴리오 혹은 트렌치로 분할하고,
    각 트렌치에 시험 입찰가를 배정하고,
    상기 트렌치를 구매부 혹은 판매부, 다른 시장과 동의 중 적어도 하나의 역사적 자산 성과 데이터와 결합하고,
    NPV, IRR 및 시간-이익 분석 중 적어도 하나를 상기 트렌치에 수행하도록 프로그램되는
    입찰가 판정 컴퓨터.
  22. 제 21 항에 있어서,
    선행 분석을 사용하여 현금 이동 확률 분포 및 시간 주기를 예측하도록 프로그램되는 입찰가 판정 컴퓨터.
  23. 제 21 항에 있어서,
    트렌치 확률 평가를 최소 고평가, 가장 가능한 평가, 저평가 및 다른 적합한 확률 분포 중 적어도 하나로 표현하도록 프로그램되는 입찰가 판정 컴퓨터.
  24. 제 21 항에 있어서,
    분포를 생성하기 위해 반복 샘플링 기법을 사용하도록 프로그램되는 입찰가 판정 컴퓨터.
  25. 제 24 항에 있어서,
    몬테 카를로 분석을 사용하도록 프로그램되는 입찰가 판정 컴퓨터.
  26. 제 21 항에 있어서,
    구매하지 않을 트렌치를 선택하도록 프로그램되는 입찰가 판정 컴퓨터.
  27. 제 26 항에 있어서,
    제약받기 쉬운 어떤 가격에서 구매할 트렌치의 최상 선택의 패턴을 인식하도록 프로그램되는 입찰가 판정 컴퓨터.
  28. 제 27 항에 있어서,
    구매할 트렌치의 최상 선택의 패턴을 인식하기 위해 확률적 최적화를 사용하도록 프로그램되는 입찰가 판정 컴퓨터.
  29. 제 26 항에 있어서,
    평균 내부 수익률(IRR)이 규정된 임계값 이하인 트렌치를 선택하도록 프로그램되는 입찰가 판정 컴퓨터.
  30. 제 26 항에 있어서,
    순현가(NPV)가 네가티브이거나 소정의 시간-이익이 규정된 임계값 이하인 트렌치를 선택하도록 프로그램되는 입찰가 판정 컴퓨터.
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