KR20010041651A - 의사-무작위 시퀀스 발생기 및 이와 관련된 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 의사-무작위 수 시퀀스를 발생하는 방법과 관련장치에 관한 것이다. 선택된 윈드밀 다항식에 대해 윈드밀 발생기(100)의 호환성 구성들의 결정이 이루어진다. 윈드밀 발생기(100)의 구현은 워드-지향 메모리(104)의 사용을 통해 이루어진다. 메모리소자(104)에 저장된 워드들은 선택적으로 출력되어 의사-무작위 수 시퀀스를 형성한다.

Description

의사-무작위 시퀀스 발생기 및 이와 관련된 방법{PSEDO-RANDOM SEQUENCE GENERATOR AND ASSOCIATED METHOD}
통신시스템은 통신채널을 통해 송신국과 수신국 간에 정보를 통신하도록 동작할 수 있다. 유선통신시스템에서, 통신채널은 송신국과 수신국 간에 고정 접속으로 형성된다. 또한, 무선통신시스템에서는, 통신채널은 전자기 주파수 스펙트럼의 일부를 형성한다. 무선통신시스템의 송신국과 수신국 간에 고정접속이 필요없기 때문에, 송신국과 수신국들 간의 고정접속을 사용할 수 없게 되더라도, 통신은 가능하다.
디지탈 통신시스템은, 송신국이 수신국으로 통신을 통해 보내게 되는 정보가 디지탈화되는 통신시스템이다. 디지탈 통신시스템은 유선통신시스템과 무선통신시스템 둘 다에서 구현할 수 있다. 디지탈 통신시스템은 송신국과 수신국 간을 연장하는 통신채널의 활용을 보다 더 효율적으로 하여, 통신시스템의 통신용량이 통상적인 아날로그 통신시스템의 통신용량보다 증가될 수 있도록 한다.
송신국과 수신국 간의 통신은 본질적으로 때때로 비밀적일 필요가 있다.즉, 통신신호를 송신하고 수신하는 당사자들은, 통신신호들의 정보내용에 액세스할 수 있게 되는 송신 및 수신당사자들만을 목표로 한다. 특히, 통신채널이 무선통신시스템의 무선 통신채널이면, 송신국과 수신국 간의 통신 프라이버시는 문제가 되게 된다. 본질적으로, 무선채널은 본래부터 공중(公衆)적이기 때문에, 무선 통신채널을 통해 전송되는 통신신호는, 통신신호의 범위 내에 있는 어떠한 수신국이라도 검출하여, 상기 무선채널에 동조할 수 있다. 예컨대, 인증받지 않은 당사자가, 통신신호를 전송하는 무선채널의 주파수에 무선수신기를 동조시켜, 상기 통신신호를 수신할 수 있다. 인증받지 않은 당사자가 유선통신채널에 액세스할 수 있다고 하는, 유사한 보안문제가 유선통신시스템에서도 중시되고 있다.
통신시스템에서 통신의 보안성을 개선하기 위한 한 방법은, 통신신호를 형성하는 정보를 암호화형태로 암호화시키는 것이다. 만일 인증받은 당사자만이 암호화된 신호를 해독할 수 있다면, 인증받지 않은 당사자는 통신채널을 통해 전송된 통신신호의 정보내용을 인식할 수 없게 된다. 이로써, 통신의 프라이버시를 한층 더 보장할 수 있다.
특히, 디지탈 정보신호는 암호화처리에 좋다. 디지탈 정보신호는 비트들의 시퀀스로 구성되고, 필요하다면, 통신채널을 통한 전송에 앞서 송신국에서 정보신호의 각 비트를 암호화형태로 암호화할 수 있다. 정보신호를 암호화시키는 방식에 대한 지식없이는, 인증받지 않은 당사자는 수신신호를 해독하여 전송된 신호의 정보내용을 복원할 수 없다. 암호화된 신호를 해독할 수 있는 수신국만이 수신신호의 정보내용을 복원할 수 있다.
디지탈 정보신호를 암호화하는 다양한 방법들이 사용된다. 셀룰러 통신에서 사용되는 것과 같은, 전형적인 암호화방법은, 디지탈화된 정보신호의 비트들을 의사-무작위 시퀀스 발생기가 생성한 의사-무작위 시퀀스의 비트들과 결합시키는 암호화 프로세스를 사용한다. 상기 의사-무작위 시퀀스 발생기는, 대칭 암호화기술에서 송신국과 인증받은 수신국에 알려지는 비밀 키와 함께 동작할 수 있다. 상기 비밀 키는 수신국에서 수신한 암호화신호를 해독하기 위해 인증받은 수신국에서 사용되어, 상기 수신국이 전송된 신호의 정보내용을 해독한다.
의사-무작위 수 시퀀스들은 때때로 윈드밀 다항식의 계산으로 유도된다. 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현되든간에, 이 방식에서 의사-무작위 수 시퀀스들을 형성하는 구성은 때때로 윈드밀 발생기로 부른다. 윈드밀 발생기가 생성한 출력 비트들은, 특히 정보신호를 암호화하는데 사용되는 의사-무작위 수 시퀀스들을 형성한다. 윈드밀 발생기는 몇몇 유한필드(finite field) GF(q)에 대해 선택된 원시 다항식(primitive polynomial)에 직접 관련된다. q=이면, 유한필드 GF(2)는 2진 케이스라고 부르고, 이는 디지탈 통신에서 특히 중요하다. 윈드밀 발생기가 유도할 수 있는 원시 다항식들의 숫자는, 다항식에 있는 많은 제약들로 인해 제한된다. 특히 다항식으로 부터 출력을 발생하는데 필요한 처리 연산을 극소화시키기 위해, 다항식이 단지 소수의 비-제로 계수들을 나타내 보일 필요가 있는 2진 케이스의 경우에, 윈드밀 다항식을 형성하는 데 사용할 수 있는 적절한 다항식들의 숫자는 제한된다. 다항식의 비-제로 계수들의 숫자는 다항식의 가중치로 부른다.
GF(2)의 2진 케이스에 대해, 세 개 또는 다섯 개의 비-제로 계수들과, 5천까지의 차수를 가지는 원시 다항식과 같은 원시 다항식들을 나열해 놓은 테이블이 현존한다.
여기에서 "n-투플(tuple)"로 부르는, 가중치=3의 2진 윈드밀 다항식으로 생성한 출력들의 무작위도는 일반적으로 열악하여, 출력들의 무작위도를 증가시키기 위해 높은-가중치 다항식이 필요하다. 그러나, 개선된 이러한 무작위도는 처리 필요사항의 증가라는 희생을 치루고서 이루어진다. 현존하는 테이블은 의사-무작위 수 시퀀스를 유도하는데 적합한 윈드밀 다항힉을 선택하는데 항상 사용할 수 없는데, 이는 현존하는 이러한 테이블들은 선택된 숫자의, 예컨개 세 개 또는 다섯 개의 비-제로 계수들을 가지는 모든 원시 다항식들을 보여줄 필요가 없기 때문이다. 특히, 암호화 프로세스에 의사-무작위 수 시퀀스들을 사용할 때, 유한필드 GF(2)에 대해 선택된 차수의 모든 윈드밀 다항식들을 아는 것이 중요하다. 이러한 지식을 유도할 수 있는 방법이 없다. 대신에, 통상적으로, 크누스 알라넨(Knuth Allanen) 테스트와 같은, 원시도(primitivity)에 대한 테스트를 포함하는, 검색프로세스가 수행된다.
통상적인 윈드밀 발생기로부터 취한 베인들(vanes)은 발생기가 형성한 출력들, 즉 n-투플의 비트-크기를 결정한다. 증가된 프로세싱 속도로 동작할 수 있는 프로세싱 장치의 연속적인 발생으로 프로세싱 능력이 향상되기 때문에, 다수의 베인들을 가지는 통상적인 윈드밀 발생기가 점점 더 실용적으로 되어간다. 증가된 숫자의 베인드을 가지는 윈드밀 발생기는 큰 비트-크기의 출력들을 생성할 수 있다. 그러므로, 의사-무작위 수 시퀀스는 보다 빨리 생성할 수 있다.
어떠한 윈드밀 발생기 구성을 다른 구성의 윈드밀 발생기와 호환할 수 있다면, 상기 각 구성의 발생기들이 동일한 의사-무작위 수 시퀀스를 발생시킨다. 이러한 호환성은, 상이한 구성의 윈드밀 발생기를 사용하는 장치와 프로세스가 동일한 결과를 생성하도록 동작할 수 있어야 하는 것을 필요로 한다.
그러나, 윈드밀 발생기들의 상이한 구성들의 호환성을 단순히 결정할 수 있는 방법이 없다. 통상적으로, 독립적인 구성들 간의 호환성은 한 구성의 한 초기상태를 다른 구성의 초기상태로 맵핑함으로써만 실현할 수 있다. 그러나 이러한 맵핑은, 수행하여야 할 상당한 숫자의 연산을 필요로 한다. 그러나, 특수 윈드밀 다항식은 구성들 간에 매우 단순한 전환이 이루어지도록 한다.
따라서, 의사-무작위 수 시퀀스를 발생시키는 윈드밀 발생기의 대체 구성들의 호환성을 결정하는 방법을 제공하는 것이 유리하다.
또한 선택된 윈드밀 다항식에 대응하는 의사-무작위 수 시퀀스를 발생시킬 수 있지만, 필요에 따라 대체 구성은 단순한 변환을 할 수 있는, 단순한 구성의 윈드밀 발생기를 제공하는 것이 유리하다.
이 배경정보에 비추어 볼 때에, 본 발명의 상당한 개선이 관련된 의사-무작위 수 시퀀스의 발생에 관련된다.
본 발명은 암호화 절차에서 사용되는 의사-무작위 수 시퀀스의 발생에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 선택된 윈드밀 다항식(windmill polynomial)으로 발생되는 시퀀수에 상응하는 의사-무작위 수 시퀀스를 발생시키는, 의사-무자위 수 발생기와, 이에 관련된 방법에 관한 것이다. 본 발명은 또한, 상이한 구성의 윈드밀 다항식-기반 의사-무작위 수 발생기들 간에 호환성(compatibility)을 결정하는 방법에 관한 것이다.
의사-무작위 수 시퀀스를 형성하는 워드(word)들을 저장하는데 워드-지향( word-oriented) 메모리소자를 사용한다. 이들 메모리 워드들의 크기는, 연속적인 반복 동작 동안에 필요에 따라 윈드밀 발생기에 의해 발생되는 시퀀스부분들의 크기를 쉽게 증가시킬 수 있도록 선택되어, 호환성 있는 교체 윈드밀 발생기 구조에 대응하여, 증가된 속도로 동일 의사-무작위 수 시퀀스의 발생을 용이하게 할 수 있게 된다.
본 발명의 실시예의 동작을 통해 발생되는 의사-무작위 수 시퀀스는 셀룰러 통신시스템의 이동단말기와 무선 기지국 간에 형성되는 무선링크와 같은 무선링크를 통해 통신되게 되는 데이터를 암호화하기 위해 시스템의 일부로서 활용되게 된다. 본 발명의 실시예의 동작을 통해 발생되는 의사-무작위 수 시퀀스는 또한, 확산 스펙트럼(예컨대, 코드분할 다중 액세스; CDMA)통신과, 자동 레인지 시스템( ranging system)과, 음성신호 압축방법들과 그리고 레이더시스템에 사용할 수 잇다.
도 1은 출력으로 3-투플을 발생시키도록 작동할 수 있는, 제1구성의 윈드밀 발생기의 기능 블록도.
도 2는 도 1에 도시된 윈드밀 발생기의 지연소자에서의 값들과 윈드밀 발생기의 동작의 연속적인 반복에서 형성된 3-투플 출력들을 나열해 놓은 도표.
도 3은 출력으로서 6-투플을 발생시키도록 작동할 수 있는, 제2구성의 윈드밀 발생기의 기능 블록도.
도 4는 도 3에 도시된 윈드밀 발생기의 지연소자에서의 값들과 윈드밀 발생기의 동작의 연속적인 반복에서 형성된 6-투플 출력들을 나열해 놓은 도표.
도 5는 도 1과 3에 도시된 윈드밀 발생기의 구성들에 대한 초기상태 값들과 동일한 의사-무작위 수 출력 시퀀스를 발생할 수 있는 두 구성들 간의 맵핑들을 설명하는 도면.
도 6은 두 개의 독립적인 방식으로 결정되는 출력 단말-투플을 설명하는 도면.
도 7은 127차까지의 윈드밀 다항식들과 본 발명의 실시예의 동작 중에 계산되는, 가능한 v의 값들을 보여주는 테이블.
도 8은 도 7에 도시된 가능한 값들을 결정하는 방법 단계들을 나열해 놓은 방법 흐름도.
도 9는 본 발명 실시예의 윈드밀 발생기의 기능 블록도를 설명하는 도면.
도 10은 도 9에 도시된 윈드밀 발생기의 동작 동안 메모리 워드들의 맵핑을 설명하는 도면.
도 11은 도 9에 도시된 윈드밀 발생기의 동작 동안에 입력 워드를 형성하는 방식을 설명하는 도면.
도 12는 본 발명의 다른 실시예의 윈드밀 발생기의 기능 블록도.
도 13은 본 발명의 다른 실시예의 다른 윈드밀 발생기의 기능 블록도.
따라서, 본 발명은 공통 의사-무작위 수 시퀀스를 발생시키는 윈드밀 발생기의 상이한 구성들의 호환성을 결정하는 방법을 제공하는 것이다.
따라서, 본 발명은 선택된 윈드밀 다항식에 대응하는 의사-무작위 수 시퀀스를 발생시킬 수 있지만 필요에 따라 다른 구성으로 간단히 변환할 수 있는, 단순한 구조의 윈드밀 발생기를 제공한다.
선택된 초기상태로 초기화되게 될 때에, 동일한 의사-무작위 수 시퀀스를 형성하는 n-투플들을 발생시키는 윈드밀 발생기의 구성을 식별한다. 상기 확인된 구성들은 서로에 대해 단순한 관계를 가진다. 즉, 구성들은 동일한 의사-무작위 수 시퀀스를 발생하는 상이한 구성들의 동작시에 선택된 관계결과에서 초기상태 값을 단순히 복사함으로써 식별된다. 상기와 같은 복사는 상태공간(state space)의 차원에서 선형 복소(複素)(linear complexity)를 가진다. 즉, 하나의 초기 상태를 동등한 다른 것에 맵핑하는데 통상적으로 필요한, 2차 복소가 아닌, 생성하는 다항식의 차수를 가진다.
한 구현에 있어서, 본 발명의 실시예의 윈드밀 발생기가 발생하는 의사-무작위 수 시퀀스는 송신국이 수신국으로 전송하게 되는 정보를 암호화하는 부요소( subcomponent)로서 사용된다. 예시적인 구현에서, 통신시스템은 셀룰러 통신시스템을 형성하고, 셀룰러 통신시스템의 이동단말기와 망 인프라스트럭쳐 간에 통신도히게 되는 정보는 윈드밀 발생기가 발생하는 의사-무작위 수를 사용하여 암호화 된다. 수신한, 암호화된 신호의 암호화는 윈드밀 발생기가 발생하는 의사-무작위 수 시퀀스를 사용하여 비슷하게 수행되어, 상기 암호화된 신호를 해독한다.
본 발명의 다른 특징에 있어서, 의사-무작위 잡음 시퀀스, 특히 최대-길이 (maximum-length) 시퀀스와 전-길이(full-length) 시퀀스의 연속적인 블록들을 효율적으로 발생시키는 효율적인 방법이 제공된다. 의사-무작위 수 시퀀스를 형성하는 워드-지향 메모리 구현을 활용하기 때문에, 상당한 계산의 필요성이 없이 이러한 시퀀스들은 빨리 생성된다. 그리고, 메모리 단어크기의 적절한 선택을 통해, 의사-무작위 수 시퀀스의 업워드(upward) 및 백워드(backward) 호환성이 이루어지도록 다른 윈드밀 발생기의 구성을 구현한다.
이들 및 다른 특징에 있어서, 본 방법과 관련 장치는 의사-무작위 잡음 시퀀스를 발생한다. 메모리소자 셋트가 형성되고, 상기 셋트의 각 메모리소자는 그 안에 선택된 워드 플레인의 메모리 워드를 저장한다. 메모리소자들 각각은 초기상태 값으로 초기화된다. 메모리소자들 각각을 초기화시키는 초기상태 값은 메모리소자 안에 저장된 메모리 워드들로부터 초기화된다. 메모리소자들 중 적어도 하나에 저장된 메모리 워드들 중 적어도 하나가 선택되어 출력 시퀀스를 형성한다. 상기 출력시퀀스는 의사-무작위 잡음 시퀀스의 일부를 형성한다. 적어도 하나의 새로운 메모리 워드가 선택되어, 상기 메모리소자 셋트의 메모리소자들 중 적어도 하나에 저장되게 된다. 새로운 메모리 워드는, 상기 메모리소자 셋트의 상기 메모리소자들에 저장된 메모리 워드들의 선택조합으로 형성된다. 적어도 하나의 새로운 메모리 워드는, 선택된 메모리 워드들의 숫자와 수로서 일치하여 출력시퀀스를 형성한다. 본 발명의 보다 완벽한 이해와 본 발명의 범위의 이해는 아래에 간략하게 요약되는 첨부도면과, 본 발명의 바람직한 실시예의 상세한 설명과 첨부 청구범위로 이루어질 수 있다.
먼저 도 1을 참조하여 보면, 예시적인 윈드밀 발생기(10)는 다수의 지연소자 (12)들로 형성되고 그리고 베인(v)들의 셋트로 분리된다. 여기서, 각 베인은 베인 길이 Li이고, 각 베인은 가산소자(16)의 입력단자에 연결되는 피드백 루프(14)를 포함한다. (베인 v로 도시된) 최우측은 최좌측 베인(v)에 피드백 루프(18)로 연결된다.
탭(22)은 베인(v)들 각각에서부터 나오고 또한 탭(22)에 의해 제공되는 시퀀스에 대해 순열배치(permutation), 여기에서는 일치 순열배치(identity permuta tion)를 수행하는 순열소자를 제공한다. 순열소자(24)가 형성한 출력 시퀀스들은 라인(26) 상에서 발생되는 출력 단말-투플, 여기에서는 S3j, S3j+1, S3j+2를 형성한다.
각 베인(v)의 길이 L은 Li로 표시되고, 여기에서 i=0, 1, ...., v-1 이다. 길이 L0내지 Lv-1들은 공지된 방정식으로 결정된다. 특히 중요한 것은, L=L0+L1+ ... +Lv-1일때, 다음 식을 충족하는 것이다:
L=1 mod v(즉, v로 나눈 L의 나머지가 1임) 또는
L=(v-1) mod v
상기에 적어 놓은 첫번째 식에 따라, 순열소자(24)가 행한 순열배치는 일치순열이 되도록 선택될 수 있다, 즉 0, 1, ..., v-1을 0, 1, ..., v-1로 맵핑한다. 이러한 경우에 있어서, 길이 Li는 다음의 식으로 커버된다.
L0=...=Lv-2=(L-1)/v, Lv-1=1+(L-1)/v
출력 탭(22)들은 각 (L-1)-v 번째 지연소자(12) 이후에 취한다.
상기에서 설명한 두번째 식에 대해, 순열은 "역순서"가 되도록 선택된다, 즉, 0, 1, ..., v-1을 v-1, v-2, ...., 1, 0으로 맵핑한다. 이러한 경우에, 길이 L은 다음의 식으로 규정된다.
L0=...=Lv-2=(L+1)/v, Lv-1=1+(L+1)/v
각 베인(v)에서부터 취한 출력 탭(22)들은 p번째 각 지연소자(12) 뒤에 위치하는데, 여기에서 p는 가장 큰 가능성이 있는 호환성 v 값에 따라 다른 숫자이다. 만일 v에 따라 구성된 윈드밀 발생기(10)의 초기상태와 v'에 따라 구성된 윈드밀 발생기(10)의 초기상태 간에 단순한 맵핑이 존재한다면, 두 개의 값 v 및 v'은 호환성이 있어서 상기 두 윈드밀 발생기(10)가 동일한 출력 시퀀스를 발생한다. 즉, 윈드밀 발생기(10)가 발생하는 출력은 다음 식을 충족시킨다.
sj=f1sj-1+f2sj-2+ ... +fLs(i-L)
여기에서, 몇몇 숫자 n에 대해서 j=n, n+1, .... 이고, +부호는 유한필드 GF (2)에서 덧셈이고 그리고 f(x)=1-f1xL- ... -fL-1xL-1-fLxL이다.
도 2는 아홉개의 시간간격 j=0-8으로 윈드밀 발생기(10)의 동작의 연속적인 반복시에 지연소자(12)에서의 값들을 나열해 놓은 테이블을 보여준다. 테이블(28)의 최우측 열은 라인(22)상에, 또한 순열소자(24)에 의해 수행된 일치순열에 의해 라인(26) 상에 윈드밀 발생기(10)가 발생한 출력들을 나열해 놓았다.
도 3은 베인(v)들의 그룹으로 형성되며, 각각이 지연소자(12)와, 피드백 루프(14)와 가산소자(16)를 가지는 윈드밀 발생기를 설명한다. 또한, 피드백 루프(18)가 최우즉 베인(v)과 최좌측 베인(v) 사이에 형성된다. 다시 탭(220들이 베인(v)로부터 인출된다. 여기에서, 윈드밀 발생기(10)가 여섯 개의 베인(v)들을 포함하기 때문에, 발생기(10)는 여섯 개의 탭(22)들을 가진다. 일치순열을 수행하는 순열소자(24)와 이로부터의 출력(26)들을 다시 도시된다.
도 4는 테이블(28)의 리스트와 유사한 리스트를 포함하지만, 도 3에 도시된 여섯 베인 윈드밀 발생기의 지연소자(12)의 상태값들을 설명하는 테이블(34)이다. 최우측열은 탭(22)에 의해 탭되고 또한 라인(26) 상에서 발생되는 값들을 나타낸다. (도시된 바와 같이) 최우측 열은 탭(22)에 의해 탭되는 값들을 나타내고 또한 라인(26) 상에서 발생된다. 함께 시퀀스되었을 때, 도 1과 3에 도시된 윈드밀 발생기(10)의 출력들의 비교는 그들의 공통성을 나타낸다.
도 1에 도시된 윈드밀 발생기(10)의 각 베인(v)은 동일한 피드백 접속을 포함한다. 비슷하게, 도 3에 도시된 윈드밀 발생기(10)의 각 베인(v) 또한 윈드밀 다항식 f(x)으로부터 유도되는 동일한 피드백 접속들을 포함한다. 윈드밀 다항식 f(x)는 제1의 다항식 부분과 제2의 다항식 부분의 항으로 다시 적을 수 있다. 즉:
f(x)=1-f1x1- .... - fL-1xL-1-xL, fi는 GF(q)의 원소이고,
=b(xv)-xL
다항식 f(x)를 이러한 방식으로 다시 특징지우면, 베인(v)에서의 피드백은 다항식 b(x)로 특정할 수 있다.
2진 경우에 있어서, 즉, 유한 필드가 GF(2) 이면, f(x)는 다음과 같이 다시 나타낼 수 있다:
f(x)=1+f1x1+...+fL-1xL-1+xL
7차의 윈드밀 다항식에 대해, 즉:
f(x)=x7+x6+1
과 도 1과 3 구현에 도시된 윈드밀 발생기의 윈드밀 다항힉에 대해, 윈드밀 다항식은 다음과 같이 다시 적을 수 있다:
f(x)=b(x3)+x7
이때 b(x)=1+x2이다. F(x)는 또한 아래의 예와 같이 두 개의 개별적인 다항식 부분으로 형성된, 다른 방식으로 다시 적을 수 있다:
f(x)=b(x6)+x7
이때 b(x)=1+x 이고 v=6이다.
도 1과 3에 도시된 윈드밀 발생기의 지연소자(12) 각각의 초기 상태값의 적절한 선택을 통해, 윈드밀 발생기의 개별적인 구성은 윈드밀 발생기(10)의 각 구성들의 라인(26) 상에 발생되는 연속적인 단말-투플들로 형성되는, 동일한 의사-무작위 수 시퀀스들을 발생시킬 수 있게 된다. 차수 L의 윈드밀 다항식이, 윈드밀 발생기(10)가 이에 따라 동작할 수 있도록 하고 또한 윈드밀 발생기가 상기에서 언급한 식, 즉 1=L mod v1=L mod v2 또는 v-1=L mod v1=L mod v2 중 하나를 충족시키는 v1 베인 또는 v2 베인을 가지면, 초기상태 값의 단순한 맵핑은 상이한 구성들이 동일한 의사-무작위 수 시퀀스를 발생시키도록 한다.
도 5는 예시적인 7차 윈드밀 다항식에 대한 맵핑을 설명한다. (도시된 바와 같이) 최상부는 도 1에 도시된 윈드밀 발생기의 세 개의 베인, 즉 베인2, 베인 1 및 베인 0에서 문자 a, b, c, d, e, f 및 x로 표시되는 초기상태 값을 설명한다. (도시된 바와 같이) 도면의 최하부는 도 3에 도시된 윈드밀 발생기(10)의 여섯 개의 베인, 즉 베인 5, 베인 4, 베인 3, 베인 2, 베인 1 및 베인 0으로 맵핑되는 초기상태 값을 설명한다. 설명한 바와 같이 초기상태 값의 맵핑은 도 1과 3에 도시된 윈드밀 발생기(10)의 개별적인 구성들이 각각 동일한 의사-무작위 출력 시퀀스를 발생시킬 수 있도록 한다.
v1-1=L mod v1, v2-1=L mod v2 이면, 상이한 구성들의 윈드밀 발생기들을 형성하는, v의 호환성 값들에 대한 단순한 맵핑은 아래의 식으로 결정할 수 있는데, p, 즉 p번째 지연소자(12)는 가능한 가장 큰 호환성 v값에 따라 다른 숫자이다.
p=(L+1-vmax)/v,
여기에서 vmax는 소정의 윈드밀 다항식에 대해 가장 큰 호환성 값이다.
예컨대, 윈드밀 다항식이 17차의 윈드밀 다항식이면, 즉 f(x)=x17+x12+1이고, vmax=6 및 p=4이다.
도 6은 상기에서 규정된, 두 경우에 대한 출력 단말-투플들을 설명한다. (도시된 바와 같이) 도면의 최좌측부에서, 각 베인에서 출력 탭들을 형성하는 비트들이 p로 표시되는 열로부터 인출되는 한편, (도시된 바와 같이) 도면의 최우측부는 작은 vmax의 상이한 값으로 인해 상이한 열로부터 인출된 출력 비트들을 보여준다.
도 7은 2진 3-투플의 블록들을 발생시키는데 사용할 수 있는 127차까지의 윈드밀 다항식들의 테이블을 설명한다. 3-투플 각각은 동일한 윈드밀 다항식을 유도할 수 있도록 동작할 수 있는 윈드밀 발생기에 의해 63개의 n-투플들이 발생될 수 있도록, 8치(eight-valued) 정수를 나타낸다. 도 7에 도시된 테이블은 또한 동일한 의사-무작위 수 시퀀스를 발생시킬 수 있는 윈드밀 발생기의 상이한 구성들을 형성하는 베인 v의 가능한 값들을 설명한다.
도 8은 각 윈드밀 다항기에 대해 가능한 v값들을 발생시키는 방법(52)을 설명한다. 방법(52)은 선택된 윈드밀 다항식에 대해, 공통 의사-무작위 수 시퀀스를 발생시키는 윈드밀 다항식 발생기의 다른 구성들의 호환성을 결정하도록 동작할 수 있다. 먼저, 블록(54)로 표시되어 있듯이, 제1의 다항식 부분과 제2의 다항식 부분의 항으로 선택된 윈드밀 다항식이 특정된다. 즉, 앞서 설명하였듯이, 윈드밀 다항식 f(x)는 b(xv)-xL의 항으로 특정되고 그리고 원시도에 대해 f(x)를 확인한다. 그런 다음, 블록(56)으로 표시되어 있듯이, 제1의 다항식 부분과 함께 합산되면 선택된 윈드밀 다항식을 형성하는 제2의 다항식 부분의 특징화가 이루어진다. 제2다항식 부분의 각 특징화는 윈드밀 발생기의 개별적인 구성을 식별한다. 즉, b(xv)의 상이한 값들이 선택된다.
그런 다음, 블록 58로 표시되어 있듯이, b(xv)의 특징화들 각각이 선택된 기준을 충족하는지에 대한 결정이 이루어진다. 즉, 선택된 기준은 1=L mod v 또는 v-1=L mod v 의 충족을 필요로 한다.
마지막으로, 블록 62로 표시되어 있듯이, 만일 특징화가 선택된 기준을 충족한다면, 윈드밀 발생기의 특징화는 호환성이 있는 다른 구성으로서 식별된다.
도 9는 본 발명 실시예의 윈드밀 발생기(10)를 설명한다. 윈드밀 발생기(10)는 기능적으로 도 1과 3에 도시된 윈드밀 발생기(10)와 동등하지만, 여기에서는 워드-지향 메모리의 사용을 통해 구현된다. 여기에서, 메모리소자(104)의 스택(102)이 형성된다. 메모리소자(104) 각각은 선택된 워드길이의 메모리소자이고 그리고 스택(102)은 선택된 숫자(M)의 메모리소자(104)로 형성된다.
M의 값은 다음 방정식에 따라 결정된다.
M=2+(l-1)/v,
M=1+(L+1)/v
처리장치(106), 여기에서는 초기화기(108), 출력 시퀀스 셀렉터(선택기) (112) 및 새로운 메모리 워드 셀렉터(114)로 표시되는 응용장치들을 실행하도록 동작할 수 있는 처리장치의 동작을 통해 선택적으로 활성된다. 상기 초기화기(108)는 초기상태 값들의 메모리 워드들로 메모리소자들을 초기화하도록 동작한다. 출력 시퀀스 셀렉터(112)는 선택된 메모리 워드가 판독되어 n-투플 출력 시퀀스를 형성하게되도록 동작한다. 그리고, 새로운 메모리 워드 셀렉터는 발생기(100)의 동작 동안에 선택된 하나 또는 그 이상의 메모리소자(104)에 기록되게 되는 새로운 메모리워드를 선택하도록 동작한다.
도 10은 본 발명 실시예의 동작 동안에 메모리 워드들의 맵핑을 설명한다. 초기화기(108)의 동작을 통해 초기상태 값으로 메모리소자들이 초기화되었으면, 메모리 워드들은 도면에 도시된 화살표 108로 표시되는 방식으로 반복적으로 시프트한다. 출력 시퀀스 발생기(112)의 동작을 통해, 메모리소자로부터 메모리 워드들 중 하나가 판독되어 단말-투플 출력을 형성한다. 그리고, 메모리소자(104)들 중 선택된 메모리소자들 내에 저장된 메모리 워드들의 일부분으로 이루어진 선택조합으로 형성되는 새로운 입력워드가 새로운 메모리 워드 셀렉터(114)의 동작을 통해 가용 메모리소자(104) 내로 삽입된다. 설명하였듯이, 메모리소자(104)들 내에 저장된 메모리 워드들의 요소들의 내용은 열방향(columnwise)으로 맵핑된다. 그리고, 새로운 입력 워드 셀렉터(114)의 동작을 통해, 새로운 메모리 워드가 가용 메모리소자 (104) 내에 삽입된다. 메모리워드들의 연속적인 시프팅과, 선택된 n-투플들의 출력과, 그리고 새로운 입력 워드들의 형성은 의사-무작위 수 시퀀스가 형성되도록 한다. 윈드밀 발생기(100)의 워드 지향 때문에, 다수의 메모리소자(104)에 저장된 다수의 메모리워드들로 된 출력 n-투플들은, 만일 증가된 숫자의 n-투플 출력들이 필요하다면 발생기(100)의 동작의 각 반복 동안에 출력될 수 있다.
도 11은 앞서 도 9와 10에 도시된 메모리소자(104)의 스택(102)을 설명하는 것으로서, 여기에서는 새로운 메모리 워드 셀렉터가 가용 메모리소자에 삽입되게 되는 새로운 메모리 워드의 값들을 형성하는 방식을 설명하기 위한 것이다. 화살표 128과 132로 표시되어 있듯이, 메모리 워드가 출력되어 출력 n-투플을 형성하면, 각 베인의 마지막 d 소자의 값들이 구해진다. 그런 다음, 화살표 134로 표시되어 있듯이, 이렇게 형성된 횡렬은 한 위치씩 순환적으로 회전한다. 그런 다음, 화살표 136으로 표시되어 있듯이, 애드인(add-in) 피드백이 형성된다. 그리고, 이렇게 형성된 워드는 화살표 138로 표시되어 있듯이 열방향(columnwise)으로 상향으로 시프트된다.
도 12는 본 발명 다른 실시예의 윈드밀 발생기(100)를 나타내 보인다. 여기서, 메모리소자(104)의 스택(102)이 형성되는데, 상기 메모리소자 내에는 길이 M의 메모리 워드들이 저장된다. 그리고, 처리장치(106)는 초기화기(108), 출력 시퀀스 셀렉터(112), 및 새로운 메모리 워드 셀렉터(114)로 표시되는 응용장치들을 수행하도록 동작할 수 있다. 여기서, 발생기(100)의 각 반복 동작 동안에 메모리 워드들의 내용을 시프팅하기 보다는, 화살표 148로 표시되는 새로운 입력 워드 포인터가 스택(102)를 형성하는 M 워드들 간에 순환적으로 이동한다. 즉, 새로운 입력 워드 위치는 메모리 워드들 간에 순환적으로 다시-식별된다. 저전력 소비가 중요한 동작목표이면, 포인터(148)의 재위치시킴은 스택(102) 전체를 통해 각 메모리 워드를 시프팅시키는 것 보다 전력을 덜 소비한다.
도 13은 도 12에 도시된 것과 유사한 실시예의 윈드밀 발생기(100)를 설명하는 것으로, 순환적으로 갱신된 단지 하나의 포인터(148)를 활용하며 데이터를 판독하거나 또는 저장하는 메모리 내에 워드들의 정확한 위치에 대한 포인트에 셋트 오프셋만을 사용한다.
본 발명의 다양한 실시예들의 동작은 선택된 윈드밀 다항식에 대해 윈드밀 발생기의 호환성 구성들을 결정할 수 있도록 한다. 발생기의 연속적인 반복 동작 동안에 선택된 메모리 워드들의 연속적인 판독을 통해 의사-무작위 수 시퀀스들이 형성되는, 워드-지향 윈드밀 발생기가 제공된다.
상기 설명들은 본 발명을 구현하는 바람직한 예들이고, 본 발명의 범위는 이 설명으로 제한되어서는 안된다. 본 발명의 범위는 다음의 청구항들로 규정된다.

Claims (18)

  1. 의사-무작위 잡음 시퀀스를 발생시키는 방법에 있어서, 상기 방법이:
    선택된 워드 길이의 메모리워드를 그 안에 각각 저장하는, 메모리소자들의 셋트를 형성하는 단계와,
    메모리소자들 각각을 초기화시키고 또한 메모리소자 내에 저장된 메모리 워드를 형성하는 초기상태 값으로, 상기 형성 단계 동안에 형성된 각 메모리소자들을 초기화시키는 단계와,
    의사-무작위 잡음 시퀀스의 일부를 형성하는 출력 시퀀스를 형성하기 위해 상기 메모리소자들 중 적어도 하나 내에 저장된 메모리 워드들 중 적어도 하나를 선택하는 단계와,
    메모리소자 셋트의 메모리소자들 중 적어도 하나 내에 저장되게 되고, 상기 메모리소자 셋트의 메모리소자들 내에 저장된 메모리 워드의 선택조합으로 형성되며, 출력 시퀀스를 형성하도록 선택된 메모리 워드들의 숫자와 그 숫자가 동일한 적어도 하나의 메모리 워드를 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 의사-무작위 잡음 시퀀스를 발생시키는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 의사-무작위 잡음 시퀀스는 선택된 차수의 윈드밀 다항식으로 발생되는 값들에 대응한 값들의 것이고, 상기 선택된 차수는 적어도 부분적으로, 상기 형성단계 동안에 형성된 메모리소자 셋트의 메모리소자의 숫자를 결정하는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 메모리셋트의 메모리소자들의 숫자는 각 메모리 워드를 형성하는 선택된 워드길이에 응하는 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 메모리소자 셋트를 형성하는 메모리소자들의 숫자는 선택된 차수에 직접 비례하고 또한 메모리 워드들 각각을 형성하는 선택된 워드 길이에 간접적으로 비례하는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제2항에 있어서, 상기 형성단계 동안에 형성된 메모리소자 셋트는 메모리 워드들의 스택을 형성하는, 논리적으로 연속하는 메모리소자들의 그룹을 포함하고, 상기 메모리소자들의 스택 중에서 적어도 하나의 메모리소자는 출력 메모리소자를 형성하도록 선택되며, 메모리 워드들 중 적어도 하나를 선택하는 상기 단계 동안에 선택된 메모리 워드들 중 적어도 하나는 출력 메모리소자에 저장된 적어도 하나의 메모리 워드를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 제5항에 있어서, 논리적으로 연속하는 메모리소자들의 그룹중에서 연속하는 것들은 열을 형성하고, 메모리소자들의 스택을 통해 열방향으로 메모리 워드들을 시프팅하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제6항에 있어서, 적어도 하나의 새로운 메모리 워드를 선택하는 상기 단계 동안에 선택된 적어도 하나의 새로운 메모리 워드가 선택된 차수의 윈드밀 다항식으로 발생되는 피드백 값들에 대응하는 값들의 메모리 워드를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제1항에 있어서, 메모리소자들 중 적어도 선택된 메모리소자들에 순환적으로 갱신가능한 적어도 하나의 포인터를 할당하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  9. 제8항에 있어서, 상기 할당단계 동안에 할당된 상기 순환적으로 갱신가능한 적어도 하나의 포인터가 상기 선택단계 동안에 선택된 메모리 워드들 중 적어도 하나가 저장되는 적어도 하나의 메모리소자를 식별하는 것을 특징으로 하는 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 할당단계 동안에 할당된 상기 순환적으로 갱신가능한 적어도 하나의 포인터가, 상기 적어도 하나의 새로운 메모리 워드를 선택하는 상기 단계 동안에 선택되어 상기 적어도 하나의 새로운 메모리 워드가 저장되게 되는 적어도 하나의 메모리소자를 식별하는 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 제2항에 있어서, 상기 형성단계 동안에 형성된 메모리소자들 각각에 저장된 메모리 워드 각각의 선택된 워드 길이는 선택된 워드길이의 적어도 하나의 배수가 호환성이 있는 워드길이를 형성하도록 선택되고, 상기 선택단계 동안에 선택된 메모리 워드들 중 적어도 하나는 단일 메모리 워드의 적어도 하나의 배수를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  12. 제1항에 있어서, 메모리 워드들 중 적어도 하나를 선택하여 출력 시퀀스를 형성하고 또한 적어도 하나의 새로운 메모리 워드를 선택하는 상기 단계들이 반복적으로 수행되는 것을 특징으로 하는 방법.
  13. 선택된 윈드밀 다항식에 대해, 공통 의사-무작위 시퀀스를 발생시키는 윈드밀 다항식 발생기들의 상이한 구성들의 호환성을 결정하고, 선택된 상기 윈드밀 다항식은 윈드밀 다항식 차수와 윈드밀 다항식 가중치로 식별하는 방법에 있어서,
    선택된 윈드밀 다항식의 윈드밀 다항식 차수에 대응하는 제1 다항식-부분 차수의 제1다항식 분과 제2다항식 부분의 항으로 선택된 다항식을 특징화하는 단계와,
    상기 제1다항식 부분과 함께 합산되면 선택된 윈드밀 다항식을 형성하는 제2다항식 부분의, 윈드밀 발생기의 개별적인 구성을 식별하는 특징들을 결정하는 단계와,
    상기 제2다항식 부분의 특징들 각각이 선택된 기준을 충족하는지를 결정하는 단계와,
    만일 특징이 선택된 기준을 충족한다면 윈드밀 발생기의 특징을 호환성이 있는 다른 구성으로 식별하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  14. 제13항에 있어서, 상기 제2다항식 부분의 각 특징은 워드 크기를 식별하는 설계 지수와 관련되는 것을 특징으로 하는 방법.
  15. 제13항에 있어서, 제2다항식 부분이 선택된 기준을 충족하는지를 결정하는 상기 단계 동안에 결정을 이루는 상기 선택된 기준은 식 1=L mod v를 포함하고, 여기에서 L은 선택된 윈드밀 다항식의 차수이고, v는 제2다항식 부분과 관련된 설계 지수인 것을 특징으로 하는 방법.
  16. 제13항에 있어서, 상기 특징들 각각이 선택된 기준을 충족하는지를 결정하는 상기 단계 동안에 결정을 이루는 상기 선택된 기준은 식 v-1=L mod v를 포함하고, 여기에서 L은 선택된 윈드밀 다항식의 차수이고, v는 상기 제2다항식 부분과 관련된 설계 지수인 것을 특징으로 하는 방법.
  17. 의사-무작위 잡음 시퀀스를 발생시키는 의사-무작위 잡음 발생기에 있어서,
    선택된 워드 길이의 선택된 메모리 워드를 그 안에 각각 저장하는 메모리소자들의 셋트와,
    메모리소자 각각을 초기화시키며 메모리소자 안에 저장된 메모리 워드를 형성하는 초기상태 값들로 상기 셋트의 메모리소자들 각각을 초기화시키는 초기화기와,
    상기 셋트의 메모리소자들 중 적어도 하나 내에 저장된 메모리 워드들 중에서 적어도 하나를 선택하여 의사-무작위 잡음 시퀀스의 일부를 형성하는 출력시퀀스를 형성하는 출력 시퀀스 셀렉터와,
    상기 셋트의 메모리소자들 중 적어도 하나에 저장되며, 메모리소자 셋트의 메모리소자들에 저장되는 메모리 워드들의 선택 조합으로 형성되고, 출력 시퀀스를 형성하기 위해 선택된 메모리 워드들의 숫자와 그 숫자가 일치하는, 적어도 하나의 새로운 메모리 워드를 선택하는 새로운 메모리 워드 셀렉터를 포함하는 것을 특징으로 하는 의사-무작위 잡음 발생기.
  18. 윈드밀 다항식 차수와 윈드밀 다항식 가중치로 식별되는 선택된 윈드밀 다항식에 대해, 공통 의사-무작위 시퀀스를 발생시키는 윈드밀 다항식 발생기들의 상이한 구성들의 호환성을 결정하는 장치에 있어서,
    선택된 윈드밀 다항식의 윈드밀 다항식 차수에 대응하는 제1 다항식-부분 차수의 제1다항식 부분과 제2다항식 부분의 항으로 선택된 다항식을 특징화하는, 선택된 다항식의 표시를 수신하도록 연결되는 특징화기와,
    상기 제1다항식 부분과 함께 합산되면 선택된 윈드밀 다항식을 형성하는 제2다항식 부분의, 윈드밀 발생기의 개별적인 구성을 각각 식별하는 특징들을 결정하고 또한 제2다항식 부분의 특징들 각각이 선택된 기준을 충족하는지를 결정하는, 상기 특징화기에 의해 형성된 특징들의 표시를 수신하도록 연결된 결정기와,
    만일 특징이 선택된 기준을 충족한다면 윈드밀 발생기의 특징을 호환성이 있는 다른 구성으로 식별하는, 상기 식별기에 감응하도록 동작하는 식별기를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
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