KR20000035663A

KR20000035663A - 패킷기반의 통신네트워크 설계 방법 및 장치와 제조품

Info

Publication number: KR20000035663A
Application number: KR1019990052514A
Authority: KR
Inventors: 벤모하메드로트피; 드라비다수브라마니암; 하사바다나파라마시비아; 라우윙청; 미탈아제이쿠마
Original assignee: 루센트 테크놀러지스 인크
Priority date: 1998-11-24
Filing date: 1999-11-24
Publication date: 2000-06-26
Also published as: JP3654499B2; CA2285804A1; US6909700B1; JP2000165451A; EP1005195A2

Abstract

예를 들면, 최선의 기준하에 설계된 네트워크와 같은 기존의 IP 네트워크에 비교하여 사실상 향상된 성능을 가지는 IP 네트워크를 설계하기 위한 방법 및 장치가 제공된다. 특히, 본 발명은 최악 및 최적 링크 용량 요건을 계산하고, 네트워크 위상을 최적화시키고, 네트워크내에서 라우터 배치를 결정하기 위한 방법 및 장치를 포함한다.

Description

패킷기반의 통신네트워크 설계 방법 및 장치와 제조품{NETWORK TOPOLOGY OPTIMIZATION METHODS AND APPARATUS FOR DESIGNING IP NETWORKS WITH PERFORMANCE GUARANTEES}

본 발명은 패킷기반의 네트워크를 설계하기 위한 방법 및 장치에 관한 것으로, 특히 성능이 보증된 IP(인터넷 프로토콜) 네트워크를 설계하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.

전형적인 IP 네트워크는 상당히 제한된 용량 계획 및 설계 최적화로써 설립된다. 이들 네트워크는 성능의 보증없이 최선의 서비스(a best-effort service)만을 제공할 수 있다. 그러나, IP 네트워크를 예상가능한 성능을 제공하도록 설계하는 경우에만 고객의 기대를 만족시킬 수 있다. 특히, 네트워크 서비스 공급자는 그들의 가상 전용 네트워크(virtual private network: VPN) 고객을 위해 대역폭을 보증해주어야 한다.

또한, 네트워크 설계시에 소정 네트워크에 사용할 수 있는 몇몇 유형의 네트워크 라우터(routers)가 있다는 사실을 고려해야 한다. 예를 들면, (뉴저지, 머레이힐의 루슨트 테크놀로지의) 루슨트의 PacketStar^TMIP 스위치와 같은 패킷 스위치는 상당히 높은 수준의 자원활용을 얻을 수 있지만 VPN에 최소 대역폭을 보장하는 LQD(longest-queue drop) 및 WFQ(weighted fair queuing)를 가진 전-흐름 큐잉(per-flow queuing)을 포함한 신규의 트래픽 스케줄링(traffic scheduling) 및 버퍼 관리 능력을 지원한다. 또한, 한편으로 기존의 레거시 라우터(legacy routers)는 랜덤 초기 검출(random early detection: RED) 버퍼 관리 정책과 결합할 때 조차 적절한 흐름의 분리 및 그들의 선입선출(FIFO) 스케줄링을 지원하지 않으므로, VPN들간의 대역폭 공유(bandwidth share)를 거의 제어하지 못하게 되고, 처리량은 주로 IP 네트워크에 사용되는 주 전송 프로토콜인 TCP(Transmission Control Protocol)의 동적 특성에 의해 규정된다.

따라서, 사용자, 즉, 네트워크 설계자가 예를 들면 VPN과 같은 다양한 애플리케이션에 대해 실질적인 성능 보증을 제공하는 동일한(동종의) 또는 상이한 유형의(이종의) 라우터를 가진 IP 네트워크를 설계할 수 있도록 하는 네트워크 설계 툴이 필요하다. 특히, 설계자의 명세를 근거로 최악 및 최적의 링크 용량 요건을 자동적으로 계산하고, 네트워크 위상을 최적화하고, 네트워크에서 최적의 라우터 배치를 결정하는 설계 툴이 필요하다.

본 발명은 예를 들면, 최선의 기준하에 설계된 네트워크와 같은 기존의 IP 네트워크에 비교하여 사실상 향상된 성능을 가진 IP 네트워크를 설계하기 위한 방법 및 장치를 제공한다. 특히, 본 발명은 최악 및 최적의 링크 용량 요건을 계산하고, 네트워크 위상을 최적화하고, 네트워크내에 라우터 배치를 결정하기 위한 방법 및 장치를 포함한다.

본 발명의 제1 양상에서, 네트워크 링크의 링크 용량 요건을 계산하기 위한 방법 및 장치를 제공한다. 특히, 설계 방법론의 사용자에게 각종 설계 매개변수의 함수로서 최악 및 최적 결과를 제공하기 위해 링크 용량의 상한경계값 및 하한경계값을 계산할 수 있다. 즉, 네트워크 위상, 특정한 IP 요구(IP demands) 및 네트워크 지연이 주어지면, 본 발명의 설계 방법론에 의해 사용자는 각종 네트워크 폭주(network congestions) 경우, 소정 네트워크의 각 링크에 대한 예를 들어, 네트워크에 걸친 다수의 병목 현상과 같은 다양한 네트워크 폭주 시나리오에 대해 링크 용량 요건을 계산할 수 있다. 이러한 설계 방법론에서, 사용자는 특정 네트워크내에서 특정한 병목현상이 발생되는 곳을 알 필요없이 특정한 위상이 주어지면 IP 네트워크를 설계할 수 있다. 또한, 본 발명의 링크 용량 계산 방법 및 장치는 주어진 요구내에서 하나 또는 그이상의 연결이 있는 경우를 처리한다.

본 발명의 제2 양상에서, 네트워크 설계와 관련된 네트워크 위상을 최적화하기 위한 방법 및 장치를 제공한다. 특히, 최적화된 네트워크 위상은 전체 네트워크 비용을 감소시키려는 본 발명에 따라 공식화된다. 일 실시예에서, 네트워크 위상에 활용도가 낮은 링크를 부가적으로 도입하기 보다는 소정의 기존 링크의 여분 용량상에 작은 요구를 패킹하므로써 네트워크 비용을 감소시키려는 반복적 증가방법론(an iterative augmentation methodology)을 제공한다. 또다른 실시예에서, 최적의 네트워크 위상을 형성하기 위해 경솔히 로딩된 것으로 확인된 링크를 제거하므로써 네트워크 비용을 감소시키는 반복적 디로딩 방법론(an iterative deloding methodology)을 제공한다.

본 발명의 제 3 양상에서, 네트워크 비용을 최대로 절감하기 위하여 기존의 네트워크에서 FIFO/RED 라우터를 대신해 WFO/LQD 라우터를 배치할 것인지의 여부를 결정하기 위한 방법 및 장치를 제공한다. 본 발명의 방법론은 혼합 정수 프로그래밍 모델을 사용하여 이러한 결정을 내린다.

본 발명의 상기 및 다른 목적, 특징 및 장점들은 첨부도면을 참조하여 후술되는 상세한 설명으로부터 보다 명백히 알 수 있을 것이다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따라 IP 네트워크 설계 시스템을 도시한 도면,

도 2는 본 발명의 실시예에 따라 설계 방법을 도시한 흐름도,

도 3은 본 발명의 실시예에 따라 링크 용량 요건을 계산하는 방법을 도시한 흐름도,

도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따라 링크 용량 요건을 계산하는 방법을 도시한 흐름도,

도 5는 본 발명의 또다른 실시예에 따라서 링크 용량 요건을 계산하는 방법을 도시한 흐름도,

도 6a 내지 도 6d는 본 발명의 실시예에 따라서 네트워크 위상을 최적화하는 방법을 도시한 흐름도,

도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따라서 네트워크 위상을 최적화하는 방법을 도시한 흐름도,

도 8은 본 발명의 실시예에 따라서 네트워크에서 라우터의 배치를 결정하기 위한 방법을 도시한 흐름도,

도 9는 본 발명을 구현하기 위한 전형적인 네트워크 위상을 도시한 도면,

도 10a 내지 도 10h는 본 발명에 대해 수행되는 경우 연구와 관련된 표 형태의 예 및 결과를 도시한 도면,

도 11은 TCP 폭주 윈도우의 역학관계를 도시한 그래프.

도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

10: IP 네트워크 설계시스템 12: 경로배정 프로세서

14: 최악 링크용량요건 프로세서 16: 최적 링크용량요건 프로세서

18: 네트워크 위상최적화 프로세서 20: 라우터 대체 프로세서

본 발명은 VPN 체제의 관점에서 후술될 것이지만, 본 발명은 이러한 애플리케이션 또는 시스템 구조로 제한되지 않는다는 것을 이해해야 한다. 오히려, 본 명세서에 기술되는 내용은 임의 IP 애플리케이션 및 시스템 구조를 포함한 소정 유형의 패킷 기반 네트워크에 적용될 수 있다. 또한, 본 명세서에 사용된 용어 "프로세서"는 CPU(중앙처리 장치) 및 관련된 메모리를 포함한 소정 처리 장치를 포함한다. 본 명세서에 사용된 용어 "메모리"는 RAM, ROM, 고정 메모리 장치(예를 들면, 하드드라이브) 또는 분리가능 메모리장치(예를 들면, 디스켓)과 같이, 프로세서 또는 CPU와 관련된 메모리를 포함한다. 또한, 처리 장치는 처리 유닛에 데이터를 입력하기 위한 예를 들면, 키보드와 같은 하나 또는 그이상의 입력장치와, 처리 유닛과 관련된 결과를 제공하기 위한 예를 들어, 디스플레이 및/또는 프린터와 같은 하나 또는 그이상의 출력 장치를 가진다. 한 프로세서와 관련된 각종 구성요소는 다른 프로세서에 의해 공유될 수 있다는 사실을 알 수 있을 것이다. 따라서, 본 명세서에 기술된, 본 발명의 방법론을 수행하기 위한 소프트웨어 인스트럭션 또는 코드는 하나 또는 그이상의 관련된 메모리 장치(ROM, 고정 또는 분리가능 메모리)에 저장될 수 있고, 이용가능하도록 준비될 때, RAM으로 로딩되고, CPU에 의해 실행된다. 또한, 본 명세서에 사용된 용어 "노드", "스위치" 및 "라우터"는 교환가능하다는 것을 이해될 것이다.

전술한 바와 같이 서비스질(qulity of service: QoS) 보증을 가진 최적 IP 네트워크 설계는 해결되지 않은 중요한 연구 문제이다. 진실로, 인터넷의 상업화 및, 사업이 인터넷에 점점 의존함으로 인해, IP 네트워크의 임무는 점점 중요해지고, 오늘날의 IP 네트워크에서 최선의 서비스는 더 이상 적합하지 않다. 본 발명은 예를 들면, VPN과 같은 네트워크에 대역폭 및 다른 QoS 보증을 제공하는 IP 네트워크를 설계하기 위한 방법론을 제공한다. 예를 들면, 네트워크 연결 및 트래픽 요구가 주어질 때, 주 네트워크에서 모든 라우터가 PacketStar IP 스위치와 같은 WFQ/LQD 능력을 가질 때, 본 발명의 설계 절차는 요구에 적합한 네트워크 위상 및 대응하는 링크 용량을 발생한다. FIFO/RED 방안을 사용하는 레거시 라우터의 경우를 위한 제2 설계에서도 위와 동일하게 행해질 수 있다. 그후, 네트워크 비용이라는 점에서 양적 절감에 대해 비교를 수행할 수 있다. 이러한 비교를 행하기 위해, RED를 가진 FIFO 스케줄링하에서 TCP 처리량 성능에 대한 모델을 사용한다. 전술한 모든 경우에, 오픈 최단 경로 우선(Open Shortest Path First: OSPF) 경로배정 프로토콜에 의해 부과된 경로배정 제한조건을 고려한다. 또한, 본 발명은 종래의 라우터 네트워크를 WFQ/LQD 라우터를 가진 레거시 라우터로써 대체시켜 성능이 보장된 네트워크로 이주시키기 위한 라우터 배치 문제를 다룬다. 특히, 본 발명의 방법론은 네트워크 비용면에서 최대로 절감할 수 있도록 WFQ/LQD 라우터를 도입할 필요가 있는, 네트워크에서 전략 위치를 확인한다.

도 1은 본 발명에 따라서 IP 네트워크 설계 시스템의 실시예를 도시한 블록도이다. IP 네트워크 설계 시스템(10) 그자체는 몇몇 상호연결된 기능 프로세서, 즉, 경로배정 프로세서(12); 이 경로배정 프로세서(12)에 연결되어 동작하는 최악 링크 용량 요건 프로세서(14); 최악 링크 용량 요건 프로세서(14)에 연결되어 동작하는 최적 링크 용량 설계 프로세서(16); 최악 링크 용량 요건 프로세서(14)에 연결되어 동작하는 네트워크 위상 최적화 프로세서(18); 및, 최적 링크 용량 설계 프로세서(16)에 연결되어 동작하는 라우터 대체 프로세서(20)를 포함한다. 도 1에 도시된 기능 프로세서들(12 내지 20)은 제각기 전용 처리장치(예를 들면, CPU 및 관련 메모리)를 통해 혹은, 하나 또는 그이상의 처리 장치를 통해 집단적으로 구현될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다. 즉, 본 발명의 IP 네트워크 설계 시스템(10)은 단일 처리 장치 또는 다수의 처리 장치를 통해 구현될 수 있다.

IP 네트워크 설계 시스템(10) 및, 이와 관련된 방법론으로, 설계 시스템의 사용자에 의해 처리 장치로 입력되거나 혹은 저장된 데이터 신호의 형태로 입력됨에 따라, 초기 백본 네트워크 위상(backbone network topology)은 그래프 G = (V, E)의 형태로 제공되는데, 여기서 V는 제공된 지점에 대응하는 노드 셋이고(라우터가 위치한 곳, POP), E는 POP들간에 직접 연결을 제공하는 데 사용될 수 있는 링크 셋이다. 후술되는 바와 같이, 네트워크 위상 최적화 프로세서(18)가 이 초기 네트워크 위상을 제공할 수 있다는 것을 알 수 있다. 또한, 시스템으로의 입력이 마일리지 벡터이고, 여기서, L_l은 링크 l∈E의 실제 길이이다. 지점간 IP 트래픽 요구 셋은 또한 설계 시스템(10)으로 입력되고, 각 IP 흐름 요구 i는 6터플로 주어지는 f_i에 의해 명시된다:

여기서, s_i및 t_i는 각각 V에서 소스 노드 및 목적지 노드이고, a_i는 전송 프로토콜 유형(TCP 또는 UDP(Use Datagram Protocol))이고, n_i는 흐름내 TCP 또는 UDP 연결의 수이고, d_i는 양방향성으로 추정되는 흐름에 대한 집합적인 최소 처리량 요건, r_i는 소스 고객 사이트로부터 s_i로의 액세스 링크 속도와 목적지 고객 사이트로부터 t_i로의 액세스 링크 속도들중의 최소값이다. F를 모든 f_i를 포함하는 셋이라 하고, F₁을 F의 서브셋으로 그의 요소는 소정 경로배정 알고리즘 R에 따라서 링크 l을 통해 경로배정된 요구라고 하자. 선택된 경로배정 알고리즘 R은 전술한 입력들을 기반으로 경로배정 프로세서(12, 도 1)에 의해 실행된다는 것을 알 수 있을 것이다. 도 1에 참조번호 A로 표기된 경로배정 프로세서(12)의 출력은 요구 흐름 및 네트워크 위상의 함수인 경로배정 정보, 즉, 각 링크에서 발견되는 흐름(트래픽) 또는 각 링크를 통해 지나가는 f_i이다.

본 발명의 설계 시스템은 표준 OSPF 프로토콜에 사용되는 것과 유사한 최단경로의 경로배정에 관심이 있다. 최단 경로는 E에서 각 링크 l에 대한 주어진 링크 메트릭 l_l을 근거로 계산된다. 이들 링크 메트릭스 벡터를라고 한다. 소스 노드 및 목적지 노드간의 고유 경로가 있도록 균형을 깬다고 가정한다. 트렁크 크기(또는 용량)의 단일 값이 네트워크에 걸쳐 사용된다는 가정하에 링크 l의 용량을 트렁크 용량(trunk capacity)의 유닛(예를 들면, DS3, OC3등)로 표현된 C_l이라고 하자.는 링크 용량의 벡터를 표기한 것이다.

일반적으로, 네트워크 설계 시스템(10) 및 관련된 방법론은 특히, F에 의해 주어진 처리량 요구 요건을 만족시킬 수 있으면서 총 네트워크 비용을 최소화시킬 수 있는 필요한 용량 벡터를 알아내는 후속되는 용량 배정 문제를 다룬다. E에서 링크의 서브셋에 제로의 용량을 배정하므로써, G의 위상이 사실상 그의 연결이 감소되어 변경될 수 있고, 그후, 요구의 경로배정에 영향을 미친다는 점에 주목한다. 이와 같이, 본 발명의 IP 네트워크 설계 방법론은 위상 최적화 구성요소를 또한 포함하며, 이는 후술될 것이다.

도 2를 참조하면, 시스템의 일반적 설계 알고리즘(200)의 일 실시예가 다음과 같이 진행된다. 먼저, (최적화 프로세서(18)로부터) G의 부그래프인 초기 네트워크 위상 Gs, 라우팅 알고리즘 R, 링크 메트릭 벡터, IP 요구 셋 F를 근거로 (경로배정 프로세서(12)는) 각 링크에서 트래픽 믹스(traffic mix) F₁을 계산한다(단계 202). 두 번째, 네트워크에서 라우터의 유형, 폭주 시나리오에 대한 상이한 추정 및, 소정 경우에 TCP 요구의 단말간 지연을 근거로 (링크 용량 요건 프로세서(14, 16)가 F₁에서의 대역폭 요구를 만족시키는 데 필요한 각 링크의 용량을 계산한다(단계 204). 세 번째, 설계 시스템은 (최적화 프로세서(18)는) 최종 네트워크 설계를 얻었는 지의 여부를 결정한다(단계 206). 최종 네트워크 설계를 얻지 못한 경우, 단계(208)에서, (최적화 프로세서(18)는) 네트워크 위상을 동요시기게 되고, 단계(202, 204)에 따라서 새로운 네트워크 비용을 구한다. 그후, 이 설계 반복부는 최종 네트워크 설계를 얻을 때 까지 반복된다. 단계(210)에서, 최종 설계의 결과가 출력되는 데, 예를 들면, (1)벡터; (2) 각 트래픽 흐름의 루트 f_i; (3) 대응하는 네트워크 비용을 포함한 정보가 출력되어 설계 시스템의 사용자에게 디스플레이된다.

본 발명의 방법론의 중요한 한 특징은 설계 시에 FIFO/RED 라우터만을 가진 네트워크 혹은 순수하게 WFQ/LQD 라우터를 사용하는 네트워크에 대한 동종의 경우, 그리고, 라우터 유형을 혼합해 사용하는 이종의 경우를 사용할 수 있다는 것이다. 이와 같이, 본 발명의 이들 방법론은 레거시 FIFO/RED 라우터 네트워크에 WFQ/LQD 라우터를 최적 배치하기 위한 중심 엔진으로서의 역할을 한다.

본 발명의 소정 양상에 대한 참조를 용이하게 하기 위하여, 상세한 설명의 나머지 부분을 다음의 섹션들로 분할하여 설명한다. 섹션 1.0은 본 발명에 따라 주어진 TCP/UDP 처리량 요건을 만족시키는 데 필요한 링크 대역폭을 추정하는 것에 대해 기술한다. 본 발명의 이 양상을 위해 최악 링크 용량 요건 프로세서(14) 및 최적 링크 용량 설계 프로세서(16)를 사용한다. 네트워크 위상 최적화 프로세서(18)가 수행하는 바와 같이, 본 발명에 따르는 네트워크 위상 최적화는 섹션 2.0에서 기술한다. 섹션 3.0은 라우터 대체 프로세서(20)가 계산하는 바와 같이, 본 발명에 따라서 이종 라우터 네트워크에 WFQ/LQD 라우터를 최적 배치하는 문제를 기술한다. 섹션 4.0은 샘플 IP 네트워크 설계의 경우를 기술한다. 섹션 5.0은 섹션 1.0을 참조하여 FIFO/RED 하에 처리량 할당을 설명한다. 섹션 6.0은 섹션 3.0에서 기술된 본 발명의 라우터 배치 실시예를 참조하여 NP-하드니스(NP-Hardness)를 설명한다. 또한, 참조를 용이하게 하기 위해, 일부 섹션들을 부 섹션들로 나뉘어 설명한다.

1.0 링크 용량 계산

본 발명의 방법론의 한가지 중요한 사실은, 사용시에 TCP가 주된 전송 프로토콜인, IP 기반의 VPN에 대역폭을 보증한다는 것이므로, 본 발명은 이 링크를 통해 경로배정되는 TCP 접속 그룹과 각각 관련된 주어진 요구 셋을 보장하기 위하여 네트워크에서 일정 링크가 얼마나 많은 용량을 가져야 하는 지를 결정한다. 전형적으로, 각 연결 그룹은 상이한 VPN에 속하며, VPN의 지점간 요구들중의 하나를 나타낸다. 이 질문에 대해 답은 주로, 네트워크의 라우터에 사용되는 버퍼 관리 전략 및 패킷 스케줄링에 의존한다. 오늘날 인터넷에서 가장 유명한 것중의 하나가 패킷 드롭핑 정책(packet dropping policy)으로서 RED 를 가진 FIFO 스케줄링을 사용하는 것이다. 그러나, PacketStar IP 스위치와 같은 향상된 차세대 라우터는 최장 큐 드롭(LQD) 정책을 가진 WFQ 스케줄러를 사용하여, 흐름(또는 연결) 레벨에서 공평성 및 분리 특성을 가지도록 VPN 레벨에서 대역폭을 보증한다. 종래의 RED와 결합된 FIFO(FIFO/RED)는 LQD와 결합된 WFQ(WFQ/LQD)보다 큰 링크 용량을 가지도록 설계되지 않는 한, 전형적으로 대역폭을 보장할 수 없다.

링크 용량 프로세서(14, 16)는 요구 흐름 요건 및 선택된 스케줄링 및 버퍼링 방안이 주어진 링크 용량 요건을 링크 용량 요건을 계산한다는 것을 알 수 있을 것이다. 아래에서, FIFO/RED 방안을 사용해서 발생되는 설계 고려사항을 기술하며, 이들 설계 문제를 다루기 위한 링크 용량 설계 프로세서(14, 16)가 이행하는 방법론을 기술한다. 그후, WFQ/LQD 방안에 대한 설계 고려사항, 프로세서(14, 16)중의 하나에 의해 계산될 수 있는 링크 용량 요건을 기술한다. 마지막으로, 본 발명에 따른 몇몇 링크 용량 설계 방법의 실시예를 상세히 기술한다.

1.1 임의 초기 검출을 가진 선입선출(FIFO/RED)

용량의 병목현상 링크 l을 통해 경로배정되는 TCP 연결 셋 F_l을 고려한다. 후술되는 섹션 5.0에서 설명되는 바와 같이, 이것은 FIFO/RED하에서, 그리고, 각 TCP 소스가 욕심많고 폭주 방지 체제로 동작한다는 가정시에, (1991년 10월), ACM 컴퓨터 커미티 리뷰, 제21권 제5호 페이지 30-47, S. Floyd의 "Connections with Multiple Congested Gateways in Packet-Switched Networks Part 1: One-way Traffic", 그리고, (1997년 7월) ACM 컴퓨터 커미티 리뷰, 제27권 제3호 페이지 67-82, M.Mathis, J.Mahdavi, T.Ott의 "The Macroscopic Behavior of the TCP Congestion Avoidance Algorithm"으로부터의 결과를 근거로 알 수 있으며, 여기서, 주어진 접속 i∈F_l이 얻는 링크 용량의 공유는 다음과 같다:

여기서, τ_i및 h_i는 제각기 연결 i의 경로에서 라운드 트립 지연(round trip delay: RTD)과 폭주 링크의 수를 나타낸다. 비폭주 링크가 0의 패킷 손실을 가지는 것에 반해, 폭주 링크란 그의 큐가 패킷 손실을 경험하기에 충분히 높은 로드를 가진 링크를 말한다. 환언하면, 링크 용량은 라운드 트립 지연 τ 및 h의 제공 루트의 적(product)의 역함수로 수학식(1)에 주어진 그들의 가중치(weight)에 비례하여 경쟁 TCP 연결들간에 공유된다. 다음의 FIFO/RED와 WFQ/LQD 간의 기본적인 차이를 주목한다. 두 경우의 모두에서, 소정 연결의 링크 공유는 그의 가중치에 비례한다. 후술되는 바와 같이, WFQ/LQD에서, 연결의 가중치는 네트워크 오퍼레이터의 제어하에 있으며, 임의적으로 설정될 수 있다. 그러나, FIFO/RED에서, 가중치는 큰 범위까지 제어할 수 없는 연결 경로, 즉, τ 및 h의 특성에 의해 규정된다.

주어진 VPN의 각 지점간 요구 I는 사실상 TCP 연결의 수에 대응하며, 연결의 각각은 τ_i및 h_i에 의해 특징지워지는 동일한 최단 경로를 따르므로 동일한 가중치 w_i를 가진다. n_i를 요구 i (i∈F_l)를 구성하는 TCP 연결의 수라고 한다. 수학식(1)로부터 요구 i에 의해 얻어지는 링크 공유는 다음과 같다:

주어진 요구 i내의 TCP 연결의 수 n_i가 실제 요구값 d_i에 비례한다고 가정하면, 수학식(2)는 다음과 같이 된다:

요구를 충족시키는 링크 용량을 가지기 위하여, r_i ^l≥d_i, ∀i∈F_l이여야 하며, 이것은 모든 요구를 충족시킬 수 있는 최소 링크 용량이 w_i, i∈F_l일시 수학식(4)에 의해 다음과 같이 주어짐을 의미한다:

여기서, 링크 용량은 분명히 모든 요구의 합보다 크거나 혹은 동일하다:

또한, i^*가 수학식(5)에서 최대인 요구인 경우, 수학식(3)과 수학식(5)를 결합하여 다음과 같이 얻을 수 있다:

이것은을 의미한다. 환언하면, i^*는 그의 정확한 요건이 할당된 요구이며, 모든 다른 요구에는 그들의 필요한 값보다 크거나 혹은 동일한 대역폭이 할당된다.

수학식(5)에 따라서 필요한 링크 용량의 계산시에 관련된 매개변수는 d_i, τ_i및 h_i, i∈F_l이다. 요구 d_i가 주어지고, 지연 τ_i의 고정 부분(전달 지연)은 최단경로로부터 결정되고, 광역에서 지배적일 것으로 예상되며( 또한, 평균 큐잉 지연 요소를 추가), 세 번째 매개변수 h_i의 값을 무시할 수 없다.

hi를 결정하는 문제를 다루기 위하여 소정의 표기를 도입한다.는 연결 i의 최단 경로에 대응하는 홉(hops)의 수라고 하자. 분명히, 폭주 홉의 수 hi는을 만족시킨다.를 링크 j를 위한 표시기인 I_j를 가진 네트워 크에서 모든 링크의 폭주 상태를 나타내는 벡터라 하면, 링크 j가 폭주 상태인 경우에는 1과 동일하고 그렇지 않은 경우에는 0이다.는 모든 단말간 요구의 경로에서 폭주 링크의 수의 벡터이고, 즉,이고, p(i)는 요구 i가 순회하는 링크(경로) 열을 나타낸다.는 요구 i∈F_l에 대한 h_i의 벡터라고 한다.

벡터 I 및 H는 각각 설정에서 값을 가진다. g를 위에서 정의한 바와 같은 I와 H간의 매핑이라 하자:

셋 I는 g하에서 H_f로 표기된 H의 서브셋으로 매핑되고, H_f는 H의 가능(feasible) 요소 셋을 나타낸다:

환언하면, 모든 H ∈ H 가 가능인 것은 아니다.

{H}를 H_l의 셋, l ∈ E 으로 표기한다. 요구 i에 대응하는 h_i를 위한 엔트리가 l∈p(i), 즉 연결 i의 경로에서 모든 링크를 만족시키는 모든 벡터 H_l에 나타난다. 동일한 요구에 대한 모든 엔트리가 동일한 경우, {H}는 일정한 것으로 여겨진다. {H}이 일정한 경우, 모든 H_l, l∈p(i)에서 요구 i에 대한 공통 엔트리인 h_i를 가진 벡터 H를 {H}의 공통 벡터로서 참조한다. 마지막으로, (1) 일정하고, (2) 공통 벡터가 가능인 경우에 {H}는 가능인 것으로 여겨진다.

수학식(5)에서 링크 용량을 계산시에 요구 i가 그의 경로를 따른 또다른 링크에서 공유가 보다 작은 경우에 링크 l에서 그의 공유 r_i ^l를 성취하지 못할 수도 있는 전네트워크 경우에서 다수의 병목현상을 고려하지 않는다. 따라서, r_i ^l와 (p(i)에서 모든 링크에서 r_i ^l≥d_i이므로 d_i보다 큰) 그의 경로에서 다른 모든 링크에서 요구 i의 최소 공유간의 차이는 요구를 어기지 않고로부터 공제될 수 있고, 반면에, 이미 그들의 요건을 충족시킨 링크 l을 순회하는 다른 욕심많은 요구가 이 여분의 용량을 획득할 수 있다. 이러한 점에서, 수학식(5)에서를 필요한 링크 용량상의 상한경계값으로 간주하고,에 의해 다시 표기한여 다음과 같이 다시기록한다:

여기서, 가중치 w_j및, 결과적으로이 H_l값에 의존한다는 것을 강조한다. 또한, 전술한 다수의 병목현상을 고려하여, 다음과 같이 필요한 링크 용량상의 하한경계값를 구한다.를 근거로 요구 i의 공유를 다음과 같이 구한다:

그후, 이 경로를 따라 최소 공유를 계산한다:

여기서, r_i≥d_i의 값은 예를 들면, 네트워크에 대한 VPN 액세스 링크의 속도로 인한 잠재적 제한을 나타내는 소정 값으로 설정될 수 있다. 수학식(7)에서 최소값이에 상응할 때, 요구 I는 링크 l^*에 의해 병목현상이 일어났다고 하거나, 혹은 링크 l^*는 요구 i에 대한 병목현상 링크라고 말한다. 마지막으로,는 다음과 같이 얻어진다:

이것은 {H}의 서브셋인 모든 l'∈ p(i)에 대해 H_l뿐만아니라 H_l'의 함수이다.가 주어진 가능 {H}에 대한 하한 경계값인 이유는, 활성 요구의 요건을 충족시키기 위해보다 큰 용량을 필요로 할 소정 요구의 병목현상을 시프팅시키는 소정의 요구 유휴 시나리오가 존재할 수 있기 때문이다.

지금까지, 네트워크에서 각 링크 l에 대한 H_l의 함수로서 상한경계값 및 하한경계값 용량과을 거론해왔다. 이것은 실제 H_l이 무엇인지를 알수 없으므로, 다음의 경계값이 결정된다:

여기서, 각 가능한 H ∈ H_f에 대하여, 대응하는 H_l'를 형성하고,(H_l) 및({H})를 계산한다. 필요한 용량의 정확한 값은를 만족시킨다. 유리하게도, 이들 경계값은 H ∈ H_f의 실제 값에 독립적인, 링크 용량의 상한경계값 및 하한경계값을 제공한다. 비록 이들 경계값을 계산할 수 있지만, 실제로, 보다 계산하기 쉬운 경계값 셋이 다음과 같이 주어진다:

여기서, 가능에 관계없이 H의 모든 값에 대해 최대값 및 최소값을 구한다. j≠i 이고,일시 수학식(6)에서 각 i에 대해 H_l을 선택하므로써를 구할 수 있다는 것은 분명하다(각 요구 I ∈ F_l은 그의 경로에서 폭주 링크인 적어도 링크 l을 가진다). 유사하게, j≠i이고일시 수학식(6)에서 각 i에 대해 H_l을 선택하므로써를 구한다.

그러나, 정의에 의해, 다음의 부수학식이 존재한다는 사실에 주목한다:

여기서,(H^min)은 최대값 대신에 최소값을 취하므로써 수학식(9)에서 정의된다. 따라서,(H^worst)는 상한경계값으로 사용된다.(H^best)과(H^min)의 모두가(H^min)보다 작으므로(H^best)는 하한경계값에 대한 양호한 후보이고, 이는 섹션 5.0에서 기술되는 데,일시 Hhop 및 H^one과 동일한 H에 대응하는 {H}의 전형적인 두값에 대하여임을 알 수 있다. H^one은 각 요구가 그의 경로상에 하나의 폭주 링크를 가지는 경우에 대응한다. H^HOP은 가능이며, 모든 요구가 활성이며 욕심이 많고, 각 링크가 적어도 하나의 원-홉(one-hop) 요구를 운송하는 경우와 상응한다. 이들 방법론의 실시예는 섹션 1.4에서 후술될 것이다.

1.2 최장 큐 드롭을 가진 가중치된 공정한 큐잉(WFQ/LQD)

이제, 본 발명의 시스템(10)을 사용하는 설계자가 스케줄링/버퍼링 방안으로 WFQ/LQD를 선택했다고 가정한다. PacketStar의 IP 스위치는 예를 들면, (1998년 5월) IEEE 커미티, 매거진, 제36권, 제5호, 페이지 152-164, V.P. Kumar, T.V.Lakshman 및 D. Stiliadis의 "Beyond Best Effort: Router Architectures for the Differentiated Services of Tomorrow's Internet"에서와 같이, 3레벨 계층적 WFQ 스케줄러를 가지고 출력 링크당 64000 흐름 큐를 지원한다. 스케줄러의 계층의 최고 레벨에서, 링크 용량은 상이한 VPN들간에 분할되고, 다시, 각 VPN내에서 애플리케이션 클래스를 근거로 분할될 수 있고(예를 들면, Ftp형 TCP 흐름, 텔넷형 TCP 흐름, UDP 흐름등), 마지막으로, 각 애플리케이션 클래스의 대역폭은 이 클래스에 속하는 흐름들중으로 더 분할될 수 있다(전형적으로 각 클래스내 흐름 레벨에서 가중치가 동일하지만 상이하게 만들 수 있다).

버퍼 자원을 효율적으로 사용하기 위하여, PacketStat IP 스위치는 모든 흐름들간에 공유된 버퍼 풀을 소프트 분할한다. 흐름은 공유 버퍼에서 패킷의 적절한 백로그(backlog)를 유지할 수 있는 경우에, 링크 용량의 가중치의 가치를 성취할 수 있다(즉, 그의 가중치에 비례하는 링크 공유를 얻는다). 환언하면, WFQ 스케줄러는 패킷 전송을 위한 링크를 액세스하도록 각 흐름에 대해 공정한 기회를 제공하지만, 흐름이 공유 버퍼에 대한 액세스를 적절히 제어하지 못해 적절한 백로그를 유지할 수 없는 경우에는 링크 용량의 공정한 공유로 전환할 수 있다. 이 문제는 이를 테면, TCP와 같은 손실에 민감한 트랙픽이 비제어 UDP와 같은 손실에 민감하지 않은 트랙픽과 경쟁시에 혹은, 상이한 라운트 트립 지연(RTD)을 가진 TCP 연결이 링크 용량에 대해 경쟁시에 발생될 수 있다. 전자의 경우에, TCP 처리량은 패킷손실에 민감하므로(TCP 소스는 패킷 손실이 검출될시에 그들의 윈도우를 축소시키므로써 그들의 비율(rate)을 감소시킨다), 손실 상황에 따라 그들의 비율을 개조하지 않는 애플리케이션(표준 TCP 행동을 따르지 않는 활동적인 TCP 소스 또는 비적합한 UDP 소스)은 공통 버퍼 풀의 불공정한 공유를 획득할 수 있다. 상이한 RTD를 가진 TCP 연결인 후자의 경우는 예를 들면, (1992년 9월), 인터넷워킹:연구 및 실험, 제3권, 제3호, 페이지 115-156, S.Floyd 및 V. Jacobson의 "On Traffic Phase Effects in Packet-Switched Gateways"; 북 네덜란드(1994년), IFIP Trans. High Perf. Networking, 페이지 135-150, T.V.Lakshman 및 U.Madhow의 "Performance Analysis of Window-Based Flow Control using TCP/IP: The Effect of High Bandwidth-Delay Products and Random Loss"에서와 같이 잘 알려진 문제이다. 큰 RTD를 가진 TCP 접속에 대한 불공정성의 이유는 TCP의 윈도우를 신속하게 증가시키기 위해 연결이 보다 작은 RTD를 가지도록 하는 폭주 방지 단계동안 RTD 당 TCP의 일정한 윈도우가 커지기 때문이고, 그들의 경로에서 소정 라우터에 백로그를 설립시에, 이 백로그는 RTD 당 하나의 패킷에 의해 성장하므로 보다 작은 RTD를 가진 접속에 대해 보다 급속하게 성장한다.

완료된 버퍼 공유로 인한 결과인 이들 문제를 해결하기 위하여, PacketStar IP 스위치는 다음의 버퍼 관리 전략을 사용한다: 각 흐름에 항상 보장되는 공칭 버퍼 공간을 할당하고, 버퍼 공간이 사용가능한 경우에 흐름의 버퍼 점유가 공칭 할당을 초과할 수 있도록 허용된다. 이 공칭 할당은 연결의 대역폭 지연 적에 비례하여 이상적으로 설정되지만, 지연 정보가 없을 시에는 WFQ 스케줄러에서 연결의 가중치에 비례하도록 설정될 수 있다. 도착하는 패킷이 버퍼에 수용될 수 없을 때, 버퍼에 이미 있던 소정 패킷을 밀어낸다. 버려진 패킷으로부터의 흐름 큐는 그의 공칭 할당을 넘어서 최대로 초과한다(공칭 할당이 동일한 경우, 이것은 최장 큐로부터의 드롭핑과 동일하다). 전술한 바와 같이, 짧은 RTD를 가진 TCP 흐름은 그들의 공칭 할당이상의 최장 큐를 가질려고 하므로, LQD 정책은 큰 RTD 연결에 대한 불공정성을 완화시킨다. 또한, 비적응 소스는 긴 큐를 가질려고 하고, LQD 정책상 곤할하게 된다.

따라서, LQD에 의해 제공되는 보호 및 공정성과 결합하여 WFQ에 의해 제공되는 흐름 분리는 각 흐름, 흐름의 클래스 또는 VPN의 단말간 요구가 그의 배정된 가중치에 비례하는 링크 용량의 공유를 얻을 수 있게 하는 데, 이는 (1998년 3월) 샌프란시스코, IEEE 인포컴 회보, 페이지 299-306, B.Suter, T.V.Lakshman, D.Stiliadis 및 A.K.Choudhury의 "Design Considerations for Supporting TCP with Per-flow Queuing"에서 알 수 있다.

결과적으로, 스케줄러 가중치 및 공칭 버퍼 할당은 지점간 VPN 요구 d_i셋을 만족시키는 데 필요한 링크 용량은 다음과 같이 단순히 요구의 합과 동일하다는 방식으로 일정 링크 l에서 설정된다:

여기서, F_t은 링크 l을 통해 경로배정되는 모든 VPN 요구 셋이다(즉, 그들의 최단 경로에서 링크 l을 가진다). 그러나, WFQ/LQD 능력을 가진 라우터와 비교하면, 라우터가 단순히 FIFO/RED를 지원할 수 있을 때와 동일한 요구를 만족시키기 위해서는 큰 용량이 필요하다.

1.3 TCP 및 UDP로 인한 용량 요건

지금까지, FIFO/RED 경우에 대한 수학식(11) 및 수학식(12), WFQ/LQD 경우에 대한 수학식(13)에서 경계값에 의해 주어지는 링크 용량 요건을 계산시에 단지 TCP 트래픽만을 고려해 왔다. 전흐름 큐잉이 제공하는 분리로 인하여, WFQ/LQD 경우에 대한 총 용량 요건을 구하기 위해 UDP 요구를 추가시킬 필요가 있다. 총 UDP 트래픽이 그의 요규를 초과할 것 같지 않다고 추정하는 FIFO/RED 경우에 대하여 동일하게 적용한다. 따라서, WFQ/LQD에 대한 링크 용량 요건은 다음과 같다:

그리고, FIFO/RED 경우에 대하여 상한경계값은:

이고, 하한경계값은:

이다. 또한, H^hop및 H^one의 특별한 경우일시, 상한경계값 및 하한경계값은 다음과 같이 주어진다:

여기서,는 요구 i에 대한 UDP 처리량 요건을 표기하고, 실링 함수(ceiling function)는 링크 용량이 (트렁크 용량 유닛에서) 이산적이라는 사실을 고려해 도입한 것이다.

1.4 링크 용량 계산 실시예

전술한 수학식이 주어질 때, 본 발명의 네트워크 설계의 사용자가 선택한 특정 설계 기준에 적절한 링크 용량 요건을 계산하기 위하여 본 발명의 방법론의 다양한 실시예를 기술한다. 후술되는 바와 같이, 최악 링크 용량 설계 요건 프로세서(14) 및/또는 최적 링크 용량 설계 프로세서(16)(도 1)가 이 방법론을 수행한다.

도 3은 본 발명에 따라 FIFO/RED 기반의 최악 링크 용량 요건을 계산하기 위한 방법(300)을 도시한다. 표기 c는 TCP 트래픽만을 고려한 링크 용량을 표기하며, C는 TCP 및 UDP 트래픽의 모두를 고려한 링크 용량을 표기한 것이다. 따라서, 수학식에서의 항들로부터 알 수 있는 바와 같이, 제1 추가 항은 TCP 트래픽에 대한 링크 용량 요건이고, 제2 추가 항은 UDP 트래픽에 대한 링크 용량이다. 또한, 최악 링크 용량 요건 프로세서(14)(도 1)가 라우팅 프로세서(12) 및 사용자로부터의 입력을 근거로 이러한 계산을 수행한다는 것을 알 수 있을 것이다. 따라서, 이러한 설계 방법론은 시스템(10)의 사용자에게 링크 바이 링크 원리로 특정 입력 명세를 근거로 링크 용량 요건의 계산을 제공한다.

먼저, 단계(302)에서, 프로세서(14)는 라우팅 프로세서(12) 및 사용자로부터 입력 매개변수를 수신한다. 프로세서(12)로부터의 입력은 접속 i와 관련된 지점간 VPN 요구 셋, d_i, 라운트 트립 지연 τ_i을 포함한다. 물론 이들 입력은 초기에 사용자에 의해 명시된다. 또한, 사용자는 스케줄링/버퍼링 방안을 명시하는 데, 이 경우에는 FIFO/RED이며, 폭주 옵션은 H^O이다(예를 들면, H^worst, H^hop및, H^one). 전술한 바와 같이, 폭주 옵션은 주어진 설계 기준에 대한 소정 h_i값의 배정이다. 설명한 바와 같이, h_i는 연결 i의 경로에서 폭주 링크의 수를 말한다. 섹션 1.2를 다시 참조하면, j≠i 인 경우,인 수학식(6)에서 각 I에 대해 H_i을 선택하므로써 H^worst을 구한다(각 요구 i ∈ f_i는 그의 경로에서 폭주 링크로서 적어도 링크 l을 가진다). H^worst는 수학식(15)에서 정의된 상한경계값이고, (최적 링크 용량 프로세서(16)에 의해 계산되는) 하한경계값 H^best와 함께 H의 모든 값에 적용된다. 또한, 상한경계값 H^worst의 특별한 경우로서, 단계(303)에서 정의되는 H^hop및 H^hop는 제각기에 대응한다. H^hop은 각 요구가 그의 경로상의 하나의 단일 폭주 링크를 가지는, 가능이 아닐 수도 있는 경우에 대응한다. H^hop은 가능이며, 모든 요구가 활성이고, 욕심많은 경우에 대응하며, 각 링크가 적어도 하나의 원-홉 요구를 운송한다. 본 발명에 따라서, 대응하는 H_i의 값이 바람직하게 프로세서(14)와 관련된 메모리에 저장되므로, 사용자는 옵션 H^O만을 명시할 필요가 있다는 것을 이해해야 한다.

다음 단계(304)에서, 사용자가 선택한 옵션에 따라, 최악 링크 용량 요건을 계산한다. 즉, 요구, 지연, 스케줄링/버퍼링 방안 및 선택된 폭주 옵셥을 기반으로, 현 네트워크 위상에서 각 링크에 대한 링크 용량을 계산한다. 도 3의 단계(304)에 도시된 H^worst, H^hop및 H^one에 대한 수학식은 각각 전술한 수학식(15), 수학식(17), 수학식(19)와 동일하며, 실링 함수의 제1 항으로서 수학식(6)의 우측이 삽입되었다. 마지막으로, 현 위상의 각 링크에 대한 (도 1의 참조번호 B로서 표시된) 링크 용량 요건은 예를 들면, 프로세서(14)와 관련된 디스플레이를 통해 사용자에게 출력된다.

이제, 도 4를 참조하면, 본 발명에 따라서 FIFO/RED 기반의 최적 링크 용량을 계산하는 방법(400)이 도시된다. 또한, 수학식의 항에서 알 수 있는 바와 같이, 제1 추가항은 TCP 트래픽에 대한 링크 용량 요건이며, 제2 추가항은 UDP 트래픽에 대한 용량요건이다. 최적 링크 용량 설계 프로세서(14)(도 1)가 라우팅 프로세서(12), 사용자 및 최악 링크 용량요건 프로세서(14)로부터의 입력을 근거로 (즉, 공유 r_i는의 함수이므로) 이러한 계산을 수행한다는 사실을 알 수 있을 것이다. 따라서, 이러한 설계 방법론은 시스템(10)의 사용자가 특정한 입력 명세를 기반으로, 링크 바이 링크 원리로 링크상의 링크 용량 요건을 계산할 수 있게 한다.

먼저, 단계(402)에서, 프로세서(16)는 프로세서(14)와 유사한 입력을 수신하는 데, 즉, 네트워크 위상, 소스-목적지 요구, 라운트 트립 지연 및 사용자가 행하는 폭주 시나리오 선택을 수신한다. 또한, 프로세서(14)가 계산한 링크 용량 요건은 프로세서(16)에 제공된다. 본 발명에 따라서, 대응하는 h_i의 값이 프로세서(16)과 관련된 메모리에 바람직하게 저장되므로, 사용자는 옵션 H^O(예를 들면, H^best, H^hop및 H^one)만을 명시할 필요가 있다는 사실을 이해해야 한다. 전술한 바와 같이, j≠i인 동안일 시 수학식(6)에서 각 i에 대한 H_i선택하므로써 H^best를 구한다. 또한, 단계(404)에서 정의된 H^hop및 H^one은 각각에 대응한다.

그후, 사용자가 선택한 옵션에 따라 최적 링크 용량 요건을 계산한다. 즉, 현 네트워크 위상에서 각 링크에 대한 링크 용량은 요구, 지연, 스케줄링/버퍼링 방안 및, 선택된 폭주 옵션을 근거로 계산된다. 도 4의 단계(404)에서 도시된 H^best, H^hop및 H^one에 대한 수학식은 각각 전술한 수학식(16), 수학식(18), 수학식(20)과 동일하며, 수학식(16)의 실링함수에 제1 항에 수학식(6)의 우측이 삽입되고, 수학식(18) 및 수학식(20)의 실링 함수의 제1 항에 수학식(8)의 우측이 삽입된다. 마지막으로, 현 위상의 각 링크에 대한 (도 1에서 참조번호 D로 표시된) 링크 용량 요건은 예를 들면, 디스플레이를 통하여 사용자에게 출력된다. 본 발명의 시스템(10)과 관련된 모든 사용자-선택가능한 입력 및 출력을 위해 하나의 입력 장치 및 하나의 출력 장치를 사용할 수 있다는 것을 이해될 것이다. 따라서, 프로세서(16)의 출력과 프로세서(14)의 출력을 비교하여 다음에 주목한다: 네트워크 위상은 변하지 않을 수 있지만, 소정 링크의 링크 용량은 네트워크에 걸친 다수의 병목현상을 고려하여 감소될 수 있다.

도 5를 참조하면, 본 발명에 따라서 WFQ/LQD 기반의 링크 용량을 계산하기 위한 방법(500)이 도시된다. 이 실시예는 사용자가 그의 설계를 위한 WFQ/LQD 스케줄링/버퍼링 방안을 선택했다고 가정한다. 이와 같이, 경계값 및 폭주 옵션을 근거로 한 계산은 필요치 않으며, 그 결과, 단계(502)에서 링크 용량 요건을 계산하는 데 TCP/UDP 트래픽에 대한 각 링크 l에 대한 VPN 요구 d_i만이 필요하다는 것을 알 수 있을 것이다. 또한, WFQ/LQD 방안에서 상한경계값 및 하한경계값을 계산할 필요가 없으므로, 프로세서(14) 또는 프로세서(16)를 이러한 링크 용량 요건을 계산하기 위해 사용될 수 있다. 따라서, 단계(504)에서, 주어진 링크 l에서 스케줄러 가중치 및 공칭 버퍼 할당을 설정하고, 이런 방식은 단계(506)에 따라서 지점간 VPN 요구 셋 d_i를 만족시켜야 하는 링크 용량은 단순히 요구의 합과 동일하다는 것이며, 여기서 F_l은 링크 l을 통해 경로배정되는 모든 VPN 요구 셋이다(즉, 최단 경로에서 링크 l을 가진다). 단계(508)에서, 링크 용량을 (예를 들면, 디스플레이틀 통하여) 사용자에게 출력시킨다.

2.0 네트워크 위상 최적화

고려중인 용량 배정 문제를 다시 생각해보면, 제로의 용량을 배정하므로써 원래 네트워크 위상 G에서 소정 링크를 제거하는 유연성을 가진다. 링크를 제거하는 동기는 사용도가 낮은 네트워크 설비를 제거하여 전체 네트워크 비용을 감소시키려는 것이다. 본 발명의 전체 설계 과정동안, 네트워크 비용은 다음의 함수를 기초로 계산된다:

여기서, M(.,.) 및 t(.)는 각각 마일리지 및 종결 비용 함수이다. 예시를 용이하고 단순화시키기 위하여 이 함수를 선택했음을 이해해야 할 것이다. 본 발명과 다른 보다 일반적인 형태의 비용 함수를 쉽게 통합할 수 있다. 네트워크 위상 최적화 프로세서(18)는 바람직하게 네트워크 비용을 계산한다는 것을 알 수 있을 것이다. 그러나, 프로세서(14, 16)도 동일하게 동작할 수 있다.

후술되는 부섹션에서, 네트워크 위상 최적화를 위한 두 실시예 및 그들의 변형을 고려한다. 이들은 링크 증가 접근방안 및 링크 디로딩 접근방안이다. 또한, 네트워크 위상 최적화 프로세서(18)는 네트워크 위상 최적화 처리를 수행한다. 또한, 시스템(10)이 사용하도록 초기에 라우팅 프로세서(12)가 제공한 네트워크 위상은 네트워크 위상 치적화 프로세서(18)에 의해 혹은, 이 대신에, 시스템(10)의 사용자에 의해 제공될 수 있다.

2.1 증가 최적화

도 6a 및 도 6d를 참조하면, 본 발명에 따라서 증가 접근방안을 사용하는 네트워크 위상을 최적화시키는 방법(600)을 도시한다. 증가 방안에서, G의 적절한 부그래프 G_s로써 시작하고, 그리고, 모든 요구가 경로배정될 수 있을 때 까지 부가적인 링크 및/또는 용량으로써 이를 증가시킨다. 처음에, G_s를 형성하기 위해 G에서 에지의 서브셋을 선택한다. G_s를 형성하는 방식은 다음과 같다: 먼저, 단계(602)에서, 모든 단말간 요구 흐름 I를 그들의 최소 러치량 요구 d_i를 근거로, 두 셋, 즉, 키퍼(keepers) 및 스트레글러(stragglers)로 분할한다. 일 실시예에서, 기준은 트렁크 대역폭의 적어도 하나의 유닛을 필요로 하는 요구를 키퍼로 만드는 것이고, 반면에, 나머지 요구, 즉, 단편적인 트렁크 크기의 요구를 스트레글러로 만드는 것이다. 단계(604)에서, 키퍼 요구는 예를 들면, OSPF 라우팅 프로토콜에 의해 사용되는 알고리즘인 최단 경로 경로배정과 같이 선택된 라우팅 알고리즘에 따라 완전한 그래프 G상에서 경로배정된다. 일단 루트가 키퍼에 대해 계산되면, 키퍼 요구를 수용하기 위해 루트를 따라 필요한 용량을 트렁크 크기의 유닛으로 제공한다. 트렁크 크기의 이산 특성으로 인하여, 키퍼 루트를 따라 예비 용량을 가질려고 할 수 있다. 모든 키퍼 요구를 경로배정한 후에, 키퍼 요구를 운송하는 데 사용된 G에서 링크는 초기 부그래프 G_s를 형성한다(단계 606). G_s는 소정 스트레글러의 소스 노드 및 목적지 노드 사이에 연결을 제공할 수 없을 수도 있다는 점에 주목한다. 따라서, 본 발명은 설계자에게 스트레글러-연결 증가 옵션을 제공하여(단계 608), 모든 소스-목적지 노드쌍들간에 연결을 제공한다. 옵션이 선택되면, 모든 스트레글러를 작업 리스트 L1에 배치한다(단계 610). 리스트가 비지 않은 경우(단계 612), L1으로부터 하나의 스트레글러를 골라낸다(단계 614). 선택된 스트레글러를 f_i로서 참조한다. 다음, 단계(616)에서, 링크상의 용량 제한을 고려하지 않고, f_i의 소스 노드 및 목적지 노드사이의 G_s에서의 경로가 있는 지의 여부를 결정한다. 이러한 경로가 있는 경우, 작업 리스트 L1으로부터 f_i를 제거한다(단계 618). 경로가 없는 경우, 스트레글러 f_i를 키퍼로 변환시키고, 그후, 그의 소스 노드로부터 목적지 노드로의 최단 경로를 따라 경로배정하여, 그의 경로를 따라 필요한 용량을 추가시킨다(단계 620). 현 G_s에 포함되지 않은 경로를 따라 링크에 대해, G_s상에 이들 링크를 추가하여 새로운 G_s를 형성한다. 그후, 작업 리스트 L1으로부터 f_i를 제거한다(단계 618).

L1으로부터 f_i를 제거한 후에, 또다른 스트레글러가 남아있는 지의 여부를 조사한다(단계 612). 또다른 스트레글러가 남아있는 경우, 단계(614) 내지 단계(620)을 반복한다. 스트레글러가 남아있지 않은 경우, 프로세서는 단계(622)로 진행된다. 단계(608)에서, 설계 시스템(10)의 사용자에게 스트레글러 연결을 선택할 옵션이 주어진다는 것을 상기한다. 스트레글러 접속성 옵션을 선택하지 않거나 혹은 스트래거 연결 옵션을 선택하여 완료한 경우, 후속 절차가 수행된다. 모든 스트레글러를 작업 리스트 L2에 배치한다(단계 622). 처리가 진행됨에 따라, 더 이상의 스트레글러가 남아있는 지의 여부에 대해 작업 리스트 L2를 반복해서 조사한다(단계 624). L2로부터 하나의 스트레글러 f_i를 선택한다(단계626). G_s에서 그의 소스 노드 및 목적지 노드사이의 최단 경로를 따라 f_i를 경로배정한다. 그후, 방법은 최단 경로를 따라 f_i를 수용하기에 적절한 연결 및 용량이 있는 지의 여부를 판정한다(단계 630). 만약 있다면, 리스트 L2로부터 f_i를 제거하고(단계 632), 리스트에 스트레글러가 남아 있는 지의 여부를 조사하므로써(단계 624), 처리는 반복될 수 있다. 그러나, 이 최단 경로를 따라 f_i를 수용하기에 적절한 접속성 및 용량이 없는 경우, 설계자는 두 개의 대체 증가 방법들중에 선택할 수 있다(단계 636). 한 방법은 용량만 증가시키는 방안이고, 다른 한 방법은 용량과 연결을 함께 증가시키는 방안이다.

용량만 증가시키는 방안에서, 이 접근방안은 지금부터 초기 G_s가 변경되지 않도록 유지시키는 것이다. G_s에 스트레글러를 수용할 수 없는 경우, 그의 루트를 따라 부가적인 용량을 추가시킨다(단계 638). 이 방안의 한가지 장점은 G_s가 초기 단계후에 변하지 않고 유지되므로 계산이 효율적이라는 것이다. 이와 같이, 스트레글러의 루트는 G_s에 후속된 용량 증가에 의해 영향을 받지 않는다. 이것은 연결 증가가 스트레글러의 부분이 경로배정된 후에 발생될 수 있는 다른 방안에 대한 것은 아니라는 점에 주목한다. 단계(638)후에, 리스트로부터 f_i를 제거하고(단계 632), 처리는 L2에서 나머지 스트레글러에 대하여 반복된다.

본 발명의 다른 증가 전략은 G_s에서 여분의 용량 또는 연결이 부족하여 G_s에 스트레글러를 경로배정할 수 없는 경우( 후자의 경우는 선택적인 연결 완료 절차(단계(610) 내지 단계 (620))가 G_s에 대해 수행된 경우에는 발생되지 않아야 한다), 부가적인 스트레글러를 키퍼로 변환시키거나 혹은 G_s의 여분 용량 및 연결의 모두를 높인다. 스트레글러-키퍼 변환은 후속되는 두 방안들중의 하나를 통해 성취될 수 있다. 설계자는 이 방법들을 선택할 수 있다(단계 640).

제1 접근방안은 임계-제어 스트레글러 변환이다. 이 방안은 키퍼와 스트레글러의 요구 값들간의 임계치를 낮추므로써 소정 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 변환시키는 것이다(단계642). 이 임계치는 초기에 유닛 트렁크 크기로 설정된다. 그후, 새로이 변환된 키퍼를 전 위상 G에서 최단 경로상에 경로배정한다(단계 644). 링크를 배정된 필요한 용량과 함께 추가된다. 새로이 활성화된 링크를 사용하여 현 G_s를 증가시키고, 새로운 G_s를 형성한다. 임계치가 낮춰질 때 용량 및 연결을 추가할 수 있다해도, 이들 새로이 부가된 자원은 경로배정할 목표의 스트레글러의 요구를 직접 다루지 못할 수도 있다는 점에 주목한다. 또한, G_s에서 연결이 변경될 수 있으므로, 이전 경로배정된 스트레글러의 최단 경로는 새로운 G_s에서 변경될 수 있다(그러나, 키퍼는 G상에서 경로배정되므로 변경될 수 없다). 그 결과, 모든 이미 경로배정된 스트레글러의 라우팅을 취소(undo)하는 것이 바람직하며(단계 648), 그후, 단계(622)로 복귀하여, 스트레글러를 다시 경로배정한다. 모든 스트레글러가 G_s에서 경로배정될 수 있을 때 까지, 이 임계치 낮추기, 스트레글러-키퍼 변환 및 G_s증가 처리가 반복된다(단계 624). 그후, 결과적인 G_s가 최종 네트워크 위상이 된다. 연결 완료 옵션(단계 608)이 그의 옵션없이 초기 G_s를 형성하도록 수행되는 이유는 명백하며, G_s에서 연결을 가지지 못한 작은 스트레글러 요구가 있는 경우에, 이 작은 스트레글러 요구가 키퍼로 변환될 때 까지 임계치를 계속 낮출 수 있다. 이것은 용량 구축이라는 점에서 대단히 소비적이며, 계산상 비효율적일 수 있다. 전자는 네트워크의 잘못된 위치에 불필요한 여분 용량의 도입에 관한 것이며, 후자의 경우는 즉, 임계치가 낮춰지고 G_s의 접속성이 변할 때마다 스트레글러를 다수번 재경로배정해야한다는 사실에 관한 것이다.

대체 스트레글러 변환 접근방안은 스트레글러를 현 G_s상에서 경로배정할 수 없을 때, 이 스트레글러를 직접 키퍼로 변환시키는 직접 스트레글러 변환을 말한다(단계 646). 또한, G_s를 증가시키기 위해 여분의 링크(필요한 경우) 및 용량을 추가시키는 동안 변환된 스트레글러를 G상에 경로배정한다. G_s의 증가후에 최단 경로에서 가능한 변동으로 인하여, 임계치 제어 변환의 경우와 같이, 이미 경로배정된 모든 스트레글러를 취소해야만 하고(단계648), 다시 경로배정한다(단계 622).

그후, 선택된 변환 옵션에 관계 없이, 일단 모든 스트레글러가 재경로배정되고 작업 리스트 L2에 더 이상의 스트레글러가 없다면, 네트워크 최적화 처리는 완료 되고(단계 634), 최종 네트워크 위상이 생긴다.

2.2 링크 디로딩 최적화

링크 디로딩 실시예에서, 이 접근방안은 전 위상 G로 시작하여, 최종 위상을 이끌어내기 위해 다소 경솔하게 로딩된 링크를 제거하므로써 네트워크 비용을 향상시키려는 것이다. 고유의 최단 경로 라우팅을 사용함으로 인해 링크에서의 모든 트렁크를 제거하여 네트워크에서 라우팅 형태를 변경시킨다. 이제 도 7을 참조하면, 본 발명에 따라서 링크를 디로딩하는 방법이 도시된다. 먼저, 전송하는 트래픽의 흐름 및, 조정가능한 이용 임계치 Thd_delode를 근거로, 재로딩할 후보 링크를 식별한다(단계 702). 특히, FIFO/RED 라우터 네트워크의 경우에, 만약이면 링크 l이 디로딩할 후보가 된다. WFQ/LQD 라우터 네트워크에서의 링크인 경우, 대응하는 기준은이다. 일단 후보 링크가 선택되면, 그들이 운송하는 트래픽을 재경로배정할 때 기존의 네트워크 설계상에 미치는 잠재적인 영향에 따라 순서화된다(단계 702). 이를 위하여, 후보 리스트가 비어있지 않은 경우(단계 704), 각 후보 링크를 순회하는 흐름의 홉-카운트 및 요구의 적의 합을 계산한다(단계708). 다음, 최소 적의 합을 가진 후보 링크를 네트워크로부터 임시 제거한다(단계710). 이렇게 하는 것은 디로딩하는 동안 위상/용량의 동요를 최소화하여, 네트워크 비용의 급속한 변동을 피할려는 것이다. 후보 링크를 임시 제거한 후에, 새로운 루트 용량 요건 및 결과적인 네트워크 비용을 다시 계산한다(단계 712). 링크의 제거가 네트워크 비용을 감소시키는 경우, 이 링크를 영원히 제거시킨다(단계716). 그러나, 링크 제거가 네트워크 비용을 감소시키지 못한 경우, 이 현 후보 링크를 위상에서 유지시키고, 후보 리스트로부터 제거한다(단계 718). 그후, 갱신된 위상, 후보 링크가 유지된 경우에는 동일한 위상을 가지고) 리스트에서 최소의 적의 합을 가진 다음 후보 링크에 대하여 디로딩 처리를 반복한다(단계 704)(이전 후보가 제거된 경우에는 후보 리스트가 비는 경우, 디로딩 처리는 완료된다(단계 706).

섹션 2.0에서 거론한 위상 최적화 휴리스틱(topology optimization heuristics)의 다양한 변형이 구현 및 테스트되었음을 알 수 있을 것이다. 예를 들면, 스트레글러가 경로배정되는 상이한 순서 및, 링크 디로딩 방안과 증가 방안을 결합하여 사용했다. 즉, 링크 디로딩 방안은 독립적인 최적화 방안으로 사용되거나 혹은 증가 방안과 함께 사용될 수 있는 데, 예를 들면, 링크 디로딩 방법이 증가 방법에 후속할 수 있다. 결과적인 성능은 상이한 경우를 거론한 섹션 4.0에서 기술될 것이다.

위상 최적화를 위한 증가 방안에서, 중간 반복부동안 발생되는 네트워크 구성의 비용을 명백히 고려하지 않았다. 그러나, 트래픽 패킹 및 위상 증가를 통해 네트워크 비용의 최적화를 암시적으로 행한다. 이것은 부가적인 사용율이 낮은 링크를 도입하기 보다는 기존의 링크의 예비 용량에 작은 요구를 패킹하므로써 네트워크 비용을 감소시킬 수 있다는 것을 근거로 한다.

증가 방안에서 새로운 스트레글러를 수용하기 위해 링크상에 부가적인 용량이 필요할 시에, WFQ/LQD 라우터의 경우에는 실제 필요한 용량을 단순하고 추가적인 방식으로 계산할 수 있다. 그러나, FIFO/RED 라우터 네트워크의 경우에, 섹션 1.0에서 도시된 바와 같이 링크 용량 요건이 링크상의 트래픽 믹스가 변경될 시에 상당히 변할 수 있으므로 디로딩 접근방안이 바람직하다.

또한, 최단 경로를 근거로 요구를 경로배정하는 경우, 예비 용량이 없는 링크와 총 제로의 용량이 배정된 링크간에 미묘한 차이가 있다는 것을 알 수 있을 것이다. 이들 두 경우에서 요구의 루트는 상당히 상이할 수 있으며 구별할 필요가 있다.

따라서, 전술한 네트워크 위상 최적화의 예시적인 실시예를 구현시에, 전술한 바와 같이, 최적화 프로세서(18)의 출력(도 1에서 참조번호 C로서 표기)은 네트워크 위상으로서, 라우팅 프로세서(12)를 통해 최악 링크 용량 요건 프로세서(14)에 바람직하게 제공되고, 수신한 위상에 대해 링크 용량 요건을 계산한다. 그후, 도 2의 내용에서 설명한 바와 같이, 이것이 예를 들면, 네트워크 비용 또는 비준 고려사항으로 인한 설계자의 기준을 충족시키는 최종 위상인지의 여부를 결정한다. 그렇지 않은 경우, 최종 위상이 형성될 때 까지 (어느것이 구현되든지) 최적화 처리를 반복한다.

3.0 라우터 대체

단지 레거시 FIFO/RED 라우터를 사용하는 기존의 IP 네트워크를 가정한다. 이 네트워크를 간접적인 단순한 그래프 G_s= (V', E')로 나타낸다고 하자(여기서, V'는 라우터 셋에 대응하는 노드 셋이고, E'는 라우터를 연결시키는 링크 셋이다). 여기서, 다음의 문제 P를 고려한다: V'에서 FIFO/RED 라우터의 일대일 대체를 위해 사용할 수 있는 N_maxWFQ/LQD 라우터의 최대값이 주어지면, 네트워크 비용의 절약을 최대화시키기 위해 FIFO/RED 라우터 셋을 알아낸다.

T^FIFO(C) 및 T^WFQ(C)를 제각기, 용량 C의 링크를 종결시키기 위한 FIFO/RED 라우터 및 WFQ/LQD 라우터에 대한 종결 비용이라고 하자. M(C,L)은 사용되는 라우터의 유형에 관계없이 용량 C 및 길이 L의 링크의 마일리지 비용이라고 하자. 기존의 네트워크에서 FIFO/RED 라우터의 일부를 WFQ/LQD 라우터로 대체시키므로써, 전체 네트워크 비용에서의 결과적인 변동은 두 개의 독립된 요소로 나뉘어질 수 있다. 먼저, 선택된 FIFO/RED 라우터를 WFQ/LQD로 업그레이드시키는 것에 관련된 지출이다. 두 번째, 레거시 라우터에서 FIFO/RED 스케줄링 및 버퍼 관리가 향상된 차세대 라우터인 WFQ/LQD로 대체될 시에 전송 용량 요건이 감소함으로 인한 비용 절감이다. 대체 처리에 관련된 상세한 절감/지출을 이해하기 위해서, 본 발명은 다음의 2단계 처리를 제공한다. 먼저, 선택된 FIFO/RED 라우터를 동일한 수의 인터페이스 및 대체할 라우터의 종결 용량을 가진 WFQ/LQD 라우터로써 일대일 대체시킨다. 선택된 FIFO/RED 라우터 i에 대한 이러한 대체 비용을 Q_i로 표기한다. 두 번째, FIFO/RED 라우터 i 및 j를 연결시키는 전송 링크 l =(i,j)에 대해, i 및 j가 WFQ/LQD 라우터에 의해 대체되는 경우, 링크 l의 용량 요건은 향상된 패킷 스케줄링 및 라우터 버퍼 관리로 인해 감소된다. 결과적으로, (1) 새로이 배치된 WFQ/LQD 라우터상에 별도의 인터페이스/종결-용량을 "상환(refund)"받으므로써, (2) 링크 l과 관련된 마일리지 비용에서의 감소로 인해 비용인 절감된다. 특히, 링크 l = (i,j)의 종결 라우터 i 및 j의 모두를 WFQ/LQD 라우터로써 대체시키는 경우에, 다음과 같이 S_i,j의 절감을 실현할 수 있다:

여기서, C_l ^FIFO및 C_l ^WFQ는 FIFO/RED 및 WFQ/LQD 경우에 대응하는 용량 요건이다. S_i,j는 분리된 링크 바이 링크 원리로 용량 요건의 영향만을 고려하므로 이러한 대체로부터 실제 절감을 어림잡은 추정치임을 주목한다. 링크 l을 통해 지나가는 흐름상에 보다 엄격한 대역폭 제어로 인해 WFQ/LQD 라우터를 추가시에 네트워크에서 여분의 용량을 감소할 수 있다.

유리하게도, 전술한 체제를 근거로, 본 발명에 따라 다음의 MIP(mixed integer programming) 문제와 같은 문제 P를 공식화할 수 있다:

여기서, Q_i는 전술한 바와 같이 라우터 i에 대한 업그레이드 비용이다. S_i,j는 수학식(22)에서 정의된 바와 같은 비용 절감으로,이거나 i=j 인 경우에 S_i,j= 0이라는 것을 알 수 있다. χ_i는 이진 판정 변수로서, 이고 WFQ/LQD 라우터로써 대체시키기 위해 라우터 i를 선택하는 경우에만 χ_i= 1 이다. y_i,j는 링크 l=(i,j)과 관련된 비용 절감을 실현하기 위한 종속 변수이다; 제한조건(가) 및 (나)에 의해 명시된 조건에 따라, y_i,j는 χ_i= 1 이고, χ_j= 1 인 경우에만 0이 아닐 수 있다. 이것은 링크의 두 단부가 WFQ/LQD 라우터에 연결될 때 비용을 절감할 수 있다는 사실과 상응한다. S_i,j≥0이므로 y_i,j를 이진 변수로 명시할 필요가 없다는 데에 주목하고, 제한조건(가) 및 조건(나)를 기초로 χ_i및 χ_j의 값에 의해 허용되는 경우에 목적 함수의 최대치가 자동적으로 y_i,j에 힘을 가해 1이되게 한다는 데에 주목한다. 그렇지 않으면, y_i,j는 어쨌든 조건에 의해 0으로 될 것이다. N_max는 대체하기로 허용되는 FIFO/RED 라우터의 최대수를 명시하는 입력 매개변수이다. N_max가 ｜V'｜로 설정되는 경우, 이 MIP 문제의 해결방안은 대응하는 대체 위치뿐만 아니라 대체시킬 라우터의 최적의 수를 모두 결정할 것이다.

전술한 MIP 공식을 기초로, 라우터 대체 프로세서(20)는 표준 MIP 최적화 패키지를 사용하여 최적 라우터 대체 소프트웨어 프로그램을 이행한다. 예를 들면, 사용할 수 있는 이러한 표준 MIP 최적화 패키지로는: (1993) 보이드＆프레저 출판회사, R.Fourer, D.M.Gay 및 B.W.Kernighan의 "AMPL-A Modeling Language For Mathematical Programming"에서 기술된 잘 알려진 AMPL; ILOG Inc.의 CPLEX 디비젼으로부터의 CPLEX Mixed Integer Solver 가 있다. 333-MHZ 펜티엄Ⅱ PC상에서 실행시에, 약 100 노드 및 300 링크를 가진 큰 레거시 FIFO/RED 네트워크에서 WFQ/LQD 라우터를 최적 배치하는 것은 몇초내에 결정될 수 있다.

4.0 경우 연구

이 섹션에서, 본 발명에 따라 IP 네트워크 용량 배정 및 최적 라우터 대체에 관한 소정의 경우 연구(예제)의 결과를 기술한다. 제1 경우 연구는 1994년 말의 NSFNET의 위상을 근거로 한다. 도 9는 본 발명의 설계 구조에서 전 위상 G로서 사용될 수 있는 위상을 도시한다. 트렁크 크기는 네트워크에 걸쳐 240 유닛으로 설정된다. 도 10a는 예시를 위해 사용되는 대응하는 지점간 트래픽 요구인 엔트리를 가진 메트릭스이다. 트래픽 요구의 상대적 크기는 (1993년 5월) 암허스트의 메사츄세츠 대학, PhD. dissertation, R.H.Hwang의 "Routing in High-speed Networks"에서 제안된 스케일링 방법을 사용하여, (1994) Merit Network Information Center Sevices의 "Statistical Reports Pertaining to the NSFNET Backbone Networks"에서 보고된 1994년 통계에 따라 설정된다. 또한, 1994년 이래 요구의 성장에 영향을 주는 각 요구의 절대 량을 정률증가시켜왔다. 트렁크당 소정의 임의 종결 비용 및, 유닛 길이당 소정 임의 마일리지를 근거로 전체 네트워크 비용 J를 계산한다. 종결 및 마일리지 비용은 FIFO/RED 및 WFQ/LQD 라우터에 대해 동일한 것으로 추정된다. 네트워크를 설계하는 동안, 전술한 섹션에서 기술한 다양한 위상 최적화 전략 및 상이한 네트워크 폭주 가정을 시험해봤다.

4.1 동종 라우터로써 설계

먼저, FIFO/RED 라우터 또는 WFQ/LQD 라우터를 배타적으로 사용하는 동종 네트워크의 경우를 고려한다. 각각, 전(all)-FIFO/RED 및 전-WFQ/LQD 경우로서 참조한다. 우리의 설계 문제에 있어, 전체 네트워크 비용은 두가지 중요한 요소에 의거하는 데, 즉, (1) 위상 최적화 휴리스틱의 결과인 네트워크의 최종 위상; (2) 라우터에서 사용가능한 스케줄링 및 버퍼 관리 능력의 함수인, 링크의 용량 요건이다. 이들 두 요소들의 영향은 다음의 부 섹션에서 개별적으로 거론할 것이다.

4.1.1 라우터 능력의 영향

여기서, 라우터 능력의 영향만을 고려하기 위해, 모든 설계의 경우에 대해 동일한 최종 위상을 사용한다. 이것은 위상 최적화 모듈을 턴오프시키고, 초기 백본 G를 최종 백본 G로서 사용하고, 즉, 최종 G_s= G 하므로써 성취된다. 그 결과, 전-FIFO/RED 및 전-WFQ/LQD 설계의 모두는 도 9에 도시된 바와 동일한 위상을 가지고, 여기서, 모든 링크는 활성이다. 도 10b는 상응하는 결과를 요약한 것이다. 동일한 최종 네트워크 위상( 및, 따라서 트래픽 루트)일시 전-WFQ/LQD 및 전-FIFO/RED 경우의 비용 차이는 순수하게, WFQ/LQD 라우터의 향상된 스케줄링 및 버퍼 관리 능력으로 인한 용량 절감으로 인한 것이다. 전-WFQ/LQD 경우의 비용은 상이한 네트워크 폭주 시나리오에 대해 변하지 않지만, 전-FIFO/RED 구성의 비용은 네트워크 폭주 시나리오하에서 가정에 따라 변한다. 전-WFQ/LQD 구성은(H^worst)를 기초로 한 최악 폭주 시나리오하에서, 전-FIFO/RED 구성의 비용의 1/3보다 작은 비용이 든다. H^best를 기초로한 가장 최적의 폭주 시나리오가 추정될 시에조차 비용은 상당히 적다. 상이한 폭주 시나리오가 추정될시에(H^worst, H^hop, H^one, H^best), FIFO 경우에 대해 상당한 비용차가 있다는 것을 알 수 있다. 그러나, ((H^hop)과(H^hop) 사이 뿐만 아니라,(H^one)과(H^one) 사이에) 다수의 병목현상으로 인한 비용차는 H의 선택으로 인한 비용차에 비해 비교적 작다. 전술한 바와 같이, 폭주 시나리오는 동적이고 실행시에 예측할 수 없으므로, 모든 트래픽 시나리오하에서 최소 처리량을 결정적으로 보장하기를 원한다면, FIFO/RED 링크 용량 계산에 대해 최악 시나리오, 즉, H^worst를 추정하는 것을 거의 선택하지 않는다. 또한, 도 10b는 κ에 의해 표기되는 "전-네트워크 오버빌드 인자(overbuild factor)"로 불리는 열을 포함한다. 최종 네트워크 위상 G_s(V',E') 및 최소 처리량 요건 d_i를 만족시키기 위한 관련된 링크 용량 C_l이 주어지면, κ는 다음과 같이 정의된다:

κ를 정의하기 위해, 개별 링크 l 및 대응하는 비를 고려한다. 이상적으로, 링크 용량이 트렁크 크기의 이산 단계에 반대되는 연속 유닛으로 사용가능한 경우, 그리고, 이상적인 링크 대역폭 스케줄링 및 버퍼 관리를 사용할 수 있는 경우,가 모든 요구의 최소 처리량 요건을 충족시키기에 충분해야 한다. 네트워크의 모든 링크에 동일한 증가를 적용시에, κ의 이상적인(최소) 값은 0과 동일하다는 것은 분명하다. 따라서, κ는 링크 용량의 (즉, 트렁크의 가장 근접한 정수로 반올림할 필요가 있는) 이산 특성 및, 라우터에서 복잡한 대역폭 스케줄링 및 버퍼 관리의 부족과 같은 비이상적인 상황으로 인한 "용량 오버빌드"의 측정치이다.

도 10b로부터, κ는 단순히 링크 용량의 이산 특성으로 인해 WFQ/LQD 경우에 대한κ보다 다소 크다는 것을 알 수 있다. 반면에, FIFO/RED 라우터에서 적당한 트래픽 관리 능력이 부족함으로 인해 FIFO/RED 경우에 상당히 큰 용량 오버빌드가 필요한데, 즉, 과도한 링크 용량은 최소 처리량 요건을 만족시키기 위해 TCP의 고유 불공정성을 극복할 필요가 있다.

NSFNET 백본 설계에 부가적으로, 또한, 큰 스케일의 캐리어-클래스 네트워크(a large-scale carrier-class network)의 설계에 관해 유사한 연구를 해봤다. 이 결과는 도 10c에 도시되어 있다. 전-FIFO/RED 및 전-WFQ/LQD 구성간의 상대적인 비용차이가 보다 커진다는 것을 제외하고는 NSFNET에 대한 것과 질적으로 유사하다는 것을 알 수 있다. 이것은 NSFNET와 비교할 때 네트워크에서 크기 증가 및 트래픽의 다양성으로 인한 것이다. FIFO/RED 라우터인 경우와 수학식(5)을 다시 보면, 링크의 용량 요건은 최대비를 가지는 요구에 의해 좌우된다. 네트워크가 커질수록, 트래픽 요구의 단말간 지연은 보다 다양해지며, 따라서, 최대비는 보다 커진다.

4.1.2 위상 최적화 휴리스틱 비교

이제, 섹션 2.0에서 거론된 각종 우상 최적화 휴리스틱의 효과를 비교한다. 여기서, 예시를 위하여 NSFNET 백본 예를 사용한다. 도 10d는 WFQ/LQD 라우터를 배타적으로 사용하는 각종 최적화 옵션의 결과를 기록한다. FIFO/RED 라우터 경우는 링크 디로딩을 사용하는 것이 바람직하므로 포함하지 않는다. 도 10d에 도시된 바와 같이, 상이한 휴리스틱을 근거로한 결과적인 네트워크 비용은 상당히 좋지 않게 수행하며, 비용면에서 30%이상의 증가가 있는 "용량만" 증가 방안에 대한 것을 제외하고는 서로 상당히 근접하다. 이러한 성능은 우리가 테스트한 다른 설계 경우들중에서 전형적이며, 요구를 키퍼 또는 스트레글러로 분류하는 동안 적응성이 부족하여 생길 수 있다: 일단 임계치가 선택되면, 각 요구는 분류되어 전형적으로 변환되지 않는다. NSFNET 예에서, 선택된 임계치에서 키퍼에 의해 형성된 부그래프 Gs의 연결은 소정의 요구가 다른 보다 최적인 위상의 경우보다 긴 순회 경로를 가지기에는 충분하지 못하다. "용량만" 증가 방안을 향상시키는 한가지 가능한 방법은 다수의 임계치를 시도하여, 최적 네트워크 비용을 이끄는 한 임계치를 선택하는 것이다. NSFNET 연구에서, 각 노드쌍에 대한 요구의 존재 및 초기 백본 G의 부족한 특성으로 인해, G에서 위상 최적화를 통해 제거할 수 있는 링크가 거의 없다. 결과적으로, 위상 최적화 휴리스틱은 최적화되지 않은 위상 G에 대해 약 3%의 최대 비용 감소를 일으킨다. 그러나, 이들 위상 최적화 휴리스틱을 사용한 다른 테스트의 약 15%로부터 90%이상의 보다 높은 비용 절감을 일으킨다. 통상적으로, 실제 절감은 초기 위상 G의 유력한 함수 및 트래픽 요구의 분산이다.

계산적인 효율성에서 볼 때, 링크 디로딩에만 의존하는 것은, 특히, 초기 백본 G가 상당히 풍부한 연결을 가지고, 요구의 큰 부분이 트렁크 크기보다 상당히 작을 때에, 비교적 비쌀 수 있다. 이들 경우에, 링크-디로딩전용 방안은 G에서 거의 모든 링크를 디로딩하려고 하는 반면에, 증가 방안은 키퍼의 라우팅을 통하여 "중심" 위상을 형성하기 위해 링크의 서브셋을 신속하게 선택하므로써 처리 속도를 높일 수 있다. 마지막으로, 링크 디로딩으로 전형적으로 네트워크 비용이 동일하거나 혹은 보다 나아지므로 증가 방안이 종료된 후에 적용하는 것이 좋다. 이렇게 하므로써, 실행할 수 있는 각종 설계 경우에서 0 내지 15%의 범위에서 추가적으로 비용을 절감할 수 있다.

이 부섹션의 결론에서, 도 10e 및 도 10f는 제각기 NSFNET 및 캐리어-클래스 백본 예시에 대한 네트워크 비용에 위상 최적화 및 라우터 능력이 결합된 영향을 도시한다. 도 10e 및 도 10f에 기록된 네트워크 비용은 주어진 구성에 대해 알아낼 수 있는 가장 "최적의" 위상을 근거로 한다. 가장 보수적인 가정하일 지라도, FIFO/RED 라우터 대신에 WFQ/LQD 라우터를 사용하여 사실상 비용면에서 이점은 여전히 있다.

4.2 라우터 배치

이제, 전술한 NSFNET 백본을 구축하는 데 고정된 수 N의 WFQ/LQD 라우터를 다른 FIFO/RED 라우터와 함께 사용할 수 있는 이종의 경우를 고려한다. 섹션 3.0에서 기술된 WFQ/LQD 라우터 배치 방안을 근거로, 도 10g는 N이 변함에 따라 WFQ/LQD 라우터에 대한 최적의 위치를 도시한다. 또한,(H^worst)를 근거로한 상응하는 네트워크 비용을 계산한다. 양방향 트래픽 요구의 가정으로 인해, 용량( 및 따라서 비용) 절감을 위해 적어도 두 개의 WFQ/LQD 라우터가 필요하다. 전-FIFO/RED 구성의 비용을 기준으로 사용한다. WFQ/LQD 라우터의 제1 쌍을 최적으로 배치하면 약 12.1%의 비용이 절감된다. 이것은 노드 8(샌프란시스코) 및 노드 10(시카고) 사이의 단일 장거리 링크의 용량 요건을 감소시키므로써 얻어진다. 이 링크는(트렁크의 절대 수라는 개념에서) 그의 큰 절대 용량 및 높은 마일리지로 인하여 최대로 절감시킨다. 더 많은 WFQ/LQD 라우터를 최적으로 배치하면, 링크에 의해 운송되는 큰 최대비의 트래픽으로 인해 큰 오버빌드 인자로써 큰 절대 용량을 가진 링크들간에 클러스터(a cluster)를 형성한다.

또한, 캐리어-클래스 네트워크 예시에 대한 유사한 라우터 배치를 고려한다. 도 10h는 전-FIFO/RED 구성에서 라우터의 상이한 부분을 WFQ/LQD 라우터에 의해 최적으로 대체시킬 때 상응하는 비용 감소를 도시한다. 처음에, FIFO/RED 라우터의 10%를 WFQ/LQD 라우터로써 최적으로 대체시키는 경우, 네트워크 비용이 약 15% 감소된다. 또한, 큰 비용 감소는 비싼(장거리) 링크의 큰 용량이 감소함으로 인한 것이다. WFQ/LQD 라우터의 부분을 20%까지 증가시키고 계속해서 30% 까지 증가시키면, 비용 감소가 여전히 상당하다. 이것은 "수취인(beneficiary)" 링크의 수를 급속하게 증가시키는 WFQ/LQD 클러스터의 형성, 즉, 인트라(intra)-클러스터 및 인터(inter)-클러스터의 형성으로 인한 것이다.

5.0 FIFO/RED하의 처리량 할당

전술한 부섹션 1.1을 참조하면, TCP 연결의 처리량을 계산하기 위해 (1997년 7월) ACM 컴퓨터 커미티 리뷰, 제27권, 제3호, 페이지 67-82, M.Mathis, J.Semke, J.Mahdavi, T.Ott의 "The Macroscopic Behavior of the TCP Congestion Avoidance Algorithm"에 사용된 가정은:

(가) 링크가 패킷 손실을 완화시키기 위해 빛(light)하에서 작동하므로써, TCP의 동적 윈도우 매카니즘은 패킷 손실이 검출될시에 폭주 윈도우가 반감되는 폭주 방지 체지에 의해 주로 좌우된다. 큰 손실의 상황에서, TCP 윈도우의 흐름 제어는 윈도으를 한 패킷의 값으로 감소시킨 후 저속 개시 모드가 후속하는 타임아웃을 경험할 수 있다.

(나) 한 패킷 드롭이 전송된 1/p 패킷마다 발생된다는 가정하에, 연결 경로를 따른 패킷의 손실은 일정한 손실 확률 p로 표시된다.

이들 가정하에, 연결의 폭주 윈도우는 도 11에 도시된 바와 같이 주기적인 톱날모양처럼 동작한다. 도 11에서, 최대 윈도우 크기 W_max는 폭주 윈도우가 포화상태에 도달하지 않도록 충분히 크다고 가정한다(W ＜ W_max). 수신자가 패킷마다 확인응답하는 경우, 윈도우는 (도 11에서의 경사가 0과 동일함을 암시하는) 라운드 트립 시간마다 하나를 개방하고, 각 사이클은 W/2 라운트 트립까지 지속된다(τ·W/2). 사이클 당 전송된 패킷의 수는 톱날모양아래의 영역에 의해 다음과 같이 주어진다:

가정(나)하에, 이것은 또한 다음을 암시하는 1/p와 동일하다:

그후, TCP 연결의 처리량은 다음에 의해 주어진다:

링크 l을 통해 경로배정되는 모든 TCP 연결 셋 F_l에서 각 연결 i의 처리량을 계산하기 위하여 다음을 가정한다:

(다) S를 폭주 링크의 셋이라 하고, X_j를 링크 j에서 패킷 드롭 처리라고 하자. X_j, j∈S는 독립적이며, 각각은 동일한 손실 확률 p⁰에 의해 표현된다고 가정한다. 각 링크가 두 연결에 의해 순회하도록 링크당 하나의 1-홉 연결 및 모든 n 링크를 순회하는 하나의 n-홉 연결로 구성되는 n 링크 및 n+1 연결의 선형 위상에서 TCP 처리량을 계산하기 위하여, (1991년 10월) ACM 컴퓨터 커미티 리뷰, 제21권, 제5호, 페이지 30-47, S.Floyd의 "Connections with Multiple Congested Gateways in Packet-Switched Networks Part 1: One-way Traffic"에 또한 유사한 가정을 사용한다.

이 가정하에서, 연결 i에 대한 경로 손실 확률은 다음과 같이 주어진다:

여기서, h_i는 TCP 연결의 경로에서 폭주 홉의 수이다. 실제로, j₁, j₂,..., j_hi를 각각 연결 i에 의해 순회하는 제1 및 마지막 폭주 링크인 j₁및 j_hi를 가진 연결 i의 경로에서 폭주 링크의 순서화된 셋이라고 하자. 소스에서 연결 i의 N 패킷이 전송되는 경우, p^oN은 링크 j₁에서 드롭되며, (1-p^o)N 은 성공적으로 전송된다. 링크 j₂에 도달하는 (1-p^o)N 패킷외에 p^o(1-p^o)N 은 드롭되며, (1-p^o)²N 은 성공적으로 전송된다. 단순한 유도 증가에 의해, 링크 j_hi에서 p^o(1-p^o)^hi-1N 가 드롭되고 (1-p^o)^hiN은 전송된다는 것을 알 수 있다. 따라서, 손실된 패킷의 총 수는 수학식(25)에서 얻은 손실비에 대응하는 N-(1-p^o)^hiN이다. 손실 확률 p^o의 작은 값에 대해, 수학식(25)에서 p^o의 높은 차수 항을 무시하면, p_i는 h_i·p^o와 동일하다. 수학식(24)에서 치환하면, 다음과 같다:

여기서,

용량이고 소정 링크 l ∈ S인 경우, r^l _i을 TCP 연결 i∈F_l의 처리량 공유라고 하자. 전술한 부섹션 1.1에서 기술 및 고려했으며, 링크 l상에 줌점을 둔 다수의 병목현상을 무시한다면, 수학식(26)에서 r_i를 r^l _i로 다룰 수 있고 다음과 같을 수 있다:

분명히, 링크 버퍼는 수학식(27)에서와 같이의 총 처리량을 성취할 수 있도록 (대역폭-지연 적의 차수) 충분히 커야 한다. 이런 경우가 아니라면, 링크를 사용할 수 있다. 수학식(27)로부터, δ의 값을 다음과 같이 얻는다:

그리고, 연결 i의 처리량 공유는 다음과 같다:

수학식(24)의 결과를 확인하기 위하여 앞에서 참조한 Mathis 등의 논문에 시뮬레이션을 사용한다. 앞서 참조한 Floyd 논문에서, 시뮬레이션을 통해 링크당 두 연결을 가진 전술한 특별한 경우에 대해 유사한 결과를 끌어내고 확인하는 데 상이한 접근방안을 사용한다. 그러나, 수학식(28)에서 얻은 결과는 임의 TCP 트래픽 형태를 가진 임의 위상에 일반화된 것으로, 처리량 할당의 가중치 특성을 인식한다.

6.0 라우터 대체 실시예의 NP-하드니스

다음의 그래프 문제 P(G, N)을 고려한다: 간접적인 단순한 가중치 그래프 G = (V, E, S)가 간접적으로 주어지며, 여기서 S는 다음과 같은 노드 쌍 i,j∈V 에 대응하는 엔트리 S_i,j를 가진 ｜V｜ x ｜V｜ 가중치 메트릭스이다:

노드 i 및 j의 모두를 선택한 경우에 S_i,j의 절감이 이루어 진다. 목적은 선택된 노드의 총 수가 N보다 작거나 혹은 동일하도록 유지시키면서 절감을 최대화시키는 것이다. 전술한 그래프 문제 P(G, N)는 섹션 3.0의 P에서 모든 Qi를 제로로 설정하므로써, 섹션 3.0에서 기술된 문제 P의 특별 버전이라는 것이 분명하다. P(G, N)에서 노드를 선택하는 것은 WFQ/LQD 업그레이드를 위해 FIFO/RED 위치를 선택하는 것에 상응한다.

P(G, N)이 P의 특별한 경우이므로, P가 NP-하드임을 증명하는 데 P(G, N)이 NP-하드임을 보여주기에 충분하다. P(G, N)가 NP-하드라는 증거는 P(G, N)의 경우에 NP-완전한 최대 도당 문제의 판정버전의 감소를 통해 알 수 있다. 이 도당 문제는 예를 들면, (1979) 프리만, M.R.Garey 및 D.S.Johnson의 "Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness", 그리고, (1982년) 프렌티스 폴, C.H.Papadimitriou 등의 "Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity"에서 알 수 있다. 최대 도당 문제 Q(G, N)의 판정버번은 다음과 같이 언급될 수 있다: 간접적인 단순 그래프 G = (V. E) 및 양수 N이 주어지면, ｜V｜= N이고, 모든 별개의 i, j∈V', (i, j) ∈ E일 시에 G의 부그래프 G_s= (V' E')가 존재하는가?

P(G, N)이 NP-하드임을 증명하기 위하여, 다음과 같이 설정하므로써, Q(G, N)을 P(G, N)의 경우도 감소시킬 수 있다:

P(G, N)으로부터 얻은 최대 절감이 N(N-1)/2와 동일한 경우에만 Q(G, N)이 "예"(yes) 답을 가지는 것이 분명하며, 이것은 감소를 종료시킨다.

또한, 문제 P는 다음의 단계를 사용하여 일반화된 냅색(knapsack) 문제로 변형될 수 있다. 먼저, 냅색의 크기를 N_max으로 설정하고, G에서 FIFO/RED 라우터를 모든 항이 크기 1이도록 패킹한다. 두 번째, 항 쌍(i,j)에 항 i 및 j의 모두가 냅색으로 패킹되는 경우에만 구현될 수 있는 유틸리티값 S_i,j를 배정한다. 세 번째, 각 항 i에 대하여, 배낭으로 패킹되는 경우에 관련된 페널티 Q_i가 있다. 선택된 셋에 대한 총 유틸리티 값을 쌍방향 유틸리티 값 S_i,j의 합에서 셋의 페널티 Q_i의 합을 차감한 것으로 정의한다. 대체할 최적의 FIFO/RED 라우터 셋을 선택하면 총 유틸리티 값을 최대화시키면서 주어진 냅색 크기 조건으로 패킹시키게 된다.

따라서, 전술한 바와 같이, IP-기반 네트워크에서 성능 보장을 제공하기 위해서는 백본 인터넷 연결을 제공하기 위해 SONET 상에 직접 IP를 패킹시키도록 상당수의 캐리어를 조정하는 것이 보다 중요하다. 유리하게도, 본 발명은 이들 및 다른 문제를 다루기 위해 네트워크 설계 및 용량 최적화 알고리즘을 제공한다. 또한, 본 발명은 동종의 경우(전-WFQ/LQD 또는 전-FIFO/RED 네트워크) 뿐만 아니라 FIFO/RED 라우터의 내장된 네트워크에서 WFQ/LQD 라우터의 최적 배치의 문제를 해결하는 이종 네트워크에 대한 설계를 이끌어내는 알고리즘을 제공한다.

본 발명의 바람직한 실시예의 상세한 설명은 전술한 바와 같으며, 본 발명은 이로 제한되지 않는다는 것을 이해해야 한다. 예를 들면, 본 발명의 네트워크 설계 시스템 및 방법론 예를 들면, (가) 네트워크 에지 라우터에서 정책 및 VPN 계약을 초과하는 마킹 트래픽을 가진 IP 패킷에 서비스 유형 필드(type-of-service: TOS)를 사용하고, (나) WFQ/LQD와 (가)를 결합한 하이브리드 방안과 같이 VPN 서비스를 제공하기 위한 다른 방안에도 적용될 수 있다. 또한, 본 발명은 예를 들면, OSPF에서 TOS 기반 경로배정의 사용 및 기울어져 전진하는 루프가 없는 비최단경로 다음-홉 진행과 같은 보다 복잡한 라우팅으로서 구현될 수 있다. 또한, 본 발명은 NP-하드 라우터-배치 문제를 해결하기 위해 다른 휴리스틱을 이행할 수 있다. 본 발명은 예를 들면, 동종 WFQ/LQD 라우터 네트워크와 동종 FIFO/RED 라우터 네트워크를 결합한 2층 네트워크를 통해 차별화된 서비스를 제공하는 하부구조를 설계하는 데 사용될 수 있다. 또한, TCP 처리량 모델은 타임아웃 및/또는 최대 수신기/송신기 윈도우 크기를 커버하고, 각 클래스의 흐름들간의 FIFO 및 클래스들간의 WFQ와 같은 다른 패킷 유형의 패킷 스케줄링을 커버하기 위해 연장될 수 있다.

첨부 도면을 참조하여 본 발명의 예시적인 실시예를 도시하였지만, 당업자라면 본 발명이 이들 실시예로 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 범주를 벗어나지 않으면서 다양한 다른 변경 및 변형이 있을 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

Claims

링크 및 관련된 용량을 포함한 초기 네트워크 위상을, 부가적인 링크 및 용량 중의 하나로써 증가시키는(augment) 단계와,

적어도 하나의 연결과 관련된 흐름 요구가 상기 패킷기반의 통신네트워크에서 경로배정(routing)될 수 있을 때 까지 상기 증가 단계를 반복하는 단계

를 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

관련된 최소 처리량 요구를 기반으로, 단말간 요구 흐름을 키퍼 요구(keeper demands) 및 스트레글러 요구(straggler demands)로 분리시키는 단계와,

사전명시된 경로배정 알고리즘에 따라서 완전한 네트워크 위상을 나타내는 그래프와 관련된 링크상에 상기 키퍼 요구를 경로배정시키는 단계와,

상기 키퍼 요구를 운송하기 위해 선정된, 상기 완전한 그래프에서의 링크로부터 상기 완전한 네트워크 위상 부분을 나타내는 부그래프를 형성하는 단계

더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 2 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

스크레글러 요구를 수용하는 상기 키퍼 요구로부터 형성된 상기 부그래프에서 경로가 있는 지의 여부를 판정하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 3 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 없는 경우에, 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 변환시키는 단계와,

상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요한 경우에 필요한 용량을 추가시키는 단계와,

상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서의 상기 부그래프 링크에 추가시켜 새로운 부그래프를 형성하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 3 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 있는 경우, 상기 부그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하는 단계와,

상기 스트레글러 요구를 수용하기 위해 상기 경로를 따라 적당한 연결 및 용량중의 하나가 있는 지의 여부를 판정하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 5 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

상기 스트레글러 요구를 수용하기에 적당한 용량은 없지만 적당한 연결은 있는 경우에, 상기 부그래프에서 상기 최단 경로를 따라 용량을 추가시키는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 6 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

상기 키퍼 요구 및 스트레글러 요구의 요구 값들간의 임계치를 낮추므로써 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 변환시키는 단계와,

상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요할 경우에 필요한 용량을 추가시키는 단계와,

상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서의 상기 부그래프 링크에 추가시켜 새로운 부그래프를 형성하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 7 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

이미 경로배정된 스트레글러 요구의 경로배정을 취소(undo)시키고 상기 스트레글러 요구를 다시 경로배정하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 6 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 없는 경우, 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 직접 변환시키는 단계와,

상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요할 시에 필요한 용량을 추가시키는 단계와,

상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서 상기 부그래프 링크에 추가시켜 새로운 부그래프를 형성하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 9 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

이미 경로배정된 스트레글러 요구의 경로배정을 취소하고, 상기 스트레글러 요구를 다시 경로배정하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 2 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 있는 경우, 상기 부그래프에서 최단 경로를 따라 스트레글러 요구를 경로배정하는 단계와,

상기 스트레글러 요구를 수용하기 위해 상기 경로를 따라 적당한 연결 및 용량중의 하나가 있는 지의 여부를 판정하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 11 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

상기 스트레글러 요구를 수용하기에 적당한 용량은 없지만 적당한 연결은 있는 경우에, 상기 부그래프에서 상기 최단 경로를 따라 용량을 추가시키는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

상기 키퍼 요구 및 스트레글러 요구의 요구 값들간의 임계치를 낮추므로써 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 변환시키는 단계와,

상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요할 경우에 필요한 용량을 추가시키는 단계와,

상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서의 상기 부그래프 링크에 추가시켜 새로운 부그래프를 형성하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 13 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

이미 경로배정된 스트레글러 요구의 경로배정을 취소시키고 상기 스트레글러 요구를 다시 경로배정하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 없는 경우, 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 직접 변환시키는 단계와,

상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요할 시에 필요한 용량을 추가시키는 단계와,

상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서 상기 부그래프 링크에 추가켜 새로운 부그래프를 형성하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 15 항에 있어서,

상기 증가 단계는,

이미 경로배정된 스트레글러 요구의 경로배정을 취소하고, 상기 스트레글러 요구를 다시 경로배정하는 단계

를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 네트워크 위상이 충분히 최적화되었는 지의 여부를 판정하기 위해 네트워크 비용 값을 계산하는 단계를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
링크 및 관련된 용량을 포함하는 초기 네트워크 위상을, 부가적인 링크 및 용량 중의 하나로써 증가시키고, 적어도 하나의 연결과 관련된 흐름 요구가 상기 패킷기반의 통신네트워크에서 경로배정될 수 있을 때 까지 상기 증가를 반복하기 위한 적어도 하나의 프로세서와,

하나 또는 그이상의 상기 초기 네트워크 위상 및 상기 증가된 네트워크 위상을 저장하기 위한 메모리

를 구비한 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 18 항에 있어서,

상기 프로세서는,

관련된 최소 처리량 요구를 기반으로, 단말간 요구 흐름을 키퍼 요구 및 스트레글러 요구로 분리시키고, 사전명시된 경로배정 알고리즘에 따라서 완전한 네트워크 위상을 나타내는 그래프와 관련된 링크상에 상기 키퍼 요구를 경로배정시키고, 그리고, 상기 키퍼 요구를 운송하기 위해 선정된, 상기 완전한 그래프에서의 링크로부터 상기 완전한 네트워크 위상 부분을 나타내는 부그래프를 형성하므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 19 항에 있어서,

상기 프로세서는, 스크레글러 요구를 수용하는 상기 키퍼 요구로부터 형성된 상기 부그래프에서 경로가 있는 지의 여부를 판정하므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 20 항에 있어서,

상기 프로세서는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 없는 경우에, 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 변환시키고, 상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요한 경우에 필요한 용량을 추가시키고, 그리고, 상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서의 상기 부그래프 링크에 추가시켜 새로운 부그래프를 형성하므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 20 항에 있어서,

상기 프로세서는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 있는 경우, 상기 부그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 상기 스트레글러 요구를 수용하기 위해 상기 경로를 따라 적당한 연결 및 용량중의 하나가 있는 지의 여부를 판정하므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 22 항에 있어서,

상기 프로세서는, 상기 스트레글러 요구를 수용하기에 적당한 용량은 없지만 적당한 연결은 있는 경우에, 상기 부그래프에서 상기 최단 경로를 따라 용량을 추가시키므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 23 항에 있어서,

상기 프로세서는,

상기 키퍼 요구 및 스트레글러 요구의 요구 값들간의 임계치를 낮추므로써 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 변환시키고, 상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요할 경우에 필요한 용량을 추가시키고, 그리고, 상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서의 상기 부그래프 링크에 추가시켜 새로운 부그래프를 형성하므로써, 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 24 항에 있어서,

상기 프로세서는, 이미 경로배정된 스트레글러 요구의 경로배정을 취소시키고 상기 스트레글러 요구를 다시 경로배정하므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 23 항에 있어서,

상기 프로세서는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 없는 경우, 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 직접 변환시키고, 상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요할 시에 필요한 용량을 추가시키고, 그리고, 상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서의 상기 부그래프 링크에 추가시켜 새로운 부그래프를 형성하므로써, 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 26 항에 있어서,

상기 프로세서는, 이미 경로배정된 스트레글러 요구의 경로배정을 취소하고, 상기 스트레글러 요구를 다시 경로배정하므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 19 항에 있어서,

상기 프로세서는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 있는 경우, 상기 부그래프에서 최단 경로를 따라 스트레글러 요구를 경로배정하고, 상기 스트레글러 요구를 수용하기 위해 상기 경로를 따라 적당한 연결 및 용량중의 하나가 있는 지의 여부를 판정하므로써 증가를 더 수행하는

패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 28 항에 있어서,

상기 프로세서는, 상기 스트레글러 요구를 수용하기에 적당한 용량은 없지만 적당한 연결은 있는 경우에, 상기 부그래프에서 상기 최단 경로를 따라 용량을 추가시키므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 29 항에 있어서,

상기 프로세서는,

상기 키퍼 요구 및 스트레글러 요구의 요구 값들간의 임계치를 낮추므로써 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 변환시키고, 상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요할 경우에 필요한 용량을 추가시키고, 그리고, 상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서의 상기 부그래프 링크에 추가시켜 새로운 부그래프를 형성하므로써, 상기 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 30 항에 있어서,

상기 프로세서는, 이미 경로배정된 스트레글러 요구의 경로배정을 취소시키고 상기 스트레글러 요구를 다시 경로배정하므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 29 항에 있어서,

상기 프로세서는,

상기 스트레글러 요구를 수용하는 상기 부그래프에서 경로가 없는 경우, 상기 스트레글러 요구를 키퍼 요구로 직접 변환시키고, 상기 그래프에서 최단 경로를 따라 상기 요구를 경로배정하고, 필요할 시에 필요한 용량을 추가시키고, 그리고, 상기 부그래프에 이전에 없던 상기 최단 경로에서의 상기 부그래프 링크에 추가시켜 새로운 부그래프를 형성하므로써, 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 32 항에 있어서,

상기 프로세서는, 이미 경로배정된 스트레글러 요구의 경로배정을 취소하고, 상기 스트레글러 요구를 다시 경로배정하므로써 증가를 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 18 항에 있어서,

상기 프로세서는 상기 네트워크 위상이 충분히 최적화되었는 지의 여부를 판정하기 위해 네트워크 비용 값을 계산하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
하나 또는 그이상의 프로그램을 포함한 기계 판독가능 매체(a machine readable medium)를 구비하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 제조품(an article of manufacture)에 있어서, 실행시에 상기 프로그램은,

링크 및 관련된 용량을 포함한 상기 패킷기반의 통신네트워크의 초기 네트워크 위상을 부가적인 링크 및 용량중의 하나로써 증가시키는 단계와,

적어도 하나의 연결과 관련된 흐름 요구가 상기 패킷기반의 통신네트워크에 경로배정될 수 있을 때 까지 상기 증가 단계를 반복하는 단계

를 이행하는 제조품.
상기 패킷기반의 통신네트워크에서 경로배정될 적어도 하나의 연결과 관련된 트래픽 요구에 대해 비교적 경솔하게 로딩된, 링크 및 관련 용량을 포함한 초기 네트워크 위상에서 하나 또는 그이상의 링크를 디로딩(deloading)하는 단계와,

상기 네트워크 위상의 링크가 상기 링크를 제거시에 상당한 네트워크 비용 감소를 가져올 것으로 고려될 때 까지 상기 디로딩 단계를 반복하는 단계

를 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 36 항에 있어서,

상기 링크 디로딩 단계는,

조정가능한 이용 임계치를 근거로 상기 트래픽 요구에 대해 다소 경솔히 로딩된 후보 링크를 식별하는 단계와,

상기 트래픽 요구와, 각 후보 링크를 순회하는 흐름의 홉-카운트(a hop-count)의 적(product)의 합을 계산하는 단계와,

상기 최소 합을 가진 상기 후보 링크를 선택하여, 상기 네트워크 위상으로부터 상기 링크를 임시로 제거하는 단계와,

상기 임시로 제거된 링크가 없는 상기 네트워크 위상과 관련된 네트워크 비용을 계산하는 단계와,

상기 네트워크 비용 값이 감소될 때, 상기 네트워크 위상으로부터 상기 임시로 제거된 링크를 제거하여 새로운 네트워크 위상을 형성하는 단계와,

상기 네트워크 비용 값이 감소되지 않을 때, 상기 네트워크 위상에 상기 임시 제거된 링크를 다시 삽입하는 단계

를 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
제 36 항에 있어서,

상기 네트워크 위상이 충분히 최적화되었는 지의 여부를 판정하기 위해 네트워크 비용 값을 계산하는 단계를 더 포함하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 방법.
상기 패킷기반의 통신네트워크에서 경로배정될 적어도 하나의 연결과 관련된 트래픽 요구에 대해 비교적 경솔히 로딩된, 링크 및 관련 용량을 포함한 초기 네트워크 위상에서의 하나 또는 그이상의 링크를 디로딩하고, 상기 네트워크 위상의 링크가 상기 링크를 제거하여 상당한 네트워크 비용을 감소시키지 않을 거라고 고려될 때 까지 상기 디로딩을 반복하기 위한 적어도 하나의 프로세서와,

하나 또는 그이상의 후보 링크 리스트, 상기 네트워크 위상 및 상기 네트워크 비용 값을 저장하기 위한 메모리

를 구비한 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 39 항에 있어서,

상기 프로세서는,

조정가능한 이용 임계치를 근거로 상기 트래픽 요구에 대해 비교적 경솔히 로딩된 후보 링크를 식별하고, 상기 트래픽 요구와 각 후보 링크를 순회하는 홉-카운트의 적의 합을 계산하고, 최소합을 가진 상기 후보 링크를 선택하여 상기 링크를 상기 네트워크 위상으로부터 임시로 제거하고, 상기 임시 제거된 링크가 없는 상기 네트워크 위상과 관련된 네트워크 비용 값을 계산하고, 상기 네트워크 비용 값이 감소된 경우, 상기 네트워크 위상으로부터 상기 임시 제거된 링크를 제거하여 새로운 네트워크 위상을 형성하고, 그리고, 상기 네트워크 비용 값이 감소되지 않은 경우에는 상기 네트워크 위상에 상기 임시 제거된 링크를 다시 삽입시키므로써 링크 디로딩을 더 수행하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
제 39 항에 있어서,

상기 프로세서는,

상기 네트워크 위상이 충분히 최적화되었는 지의 여부를판정하기 위해 네트워크 비용 값을 더 계산하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 장치.
하나 또는 그이상의 프로그램을 포함한 머신 판독가능 매체를 구비하는 패킷기반의 통신네트워크를 설계하기 위한 제조품에 있어서, 실행시에 상기 프로그램은,

상기 패킷기반의 통신네트워크에 경로배정될 적어도 하나의 연결과 관련된 트래픽 요구에 대해 비교적 경솔히 로딩된, 링크 및 관련 용량을 포함한 초기 네트워크 위상에서의 하나 또는 그이상의 링크를 디로딩하는 단계와,

상기 네트워크 위상의 링크가 임의 링크를 제거시에 상당한 네트워크 비용을 감소시킬 것으로 간주될 때 까지 디로딩 단계를 반복하는 단계

를 포함하는 제조품.