KR20000021209A - 역각센서의 자동중력보상방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 로봇을 사용한 자동화 공정에 있어서 임의의 형상물에 대한 역각 센서의 자동중력보상방법에 관한 것이다. 공구나 센서의 무게나 형상에 의해 왜곡되는 외력을 보상할 수 있도록 공구의 무게벡터 및 무게중심까지의 거리벡터, 로봇의 자세변화를 가지고 중력보상에 필요한 값을 계산한다. 상기의 무게벡터 와 거리벡터를 구하기 위해 센서좌표계의 X축과 절대좌표계의 Z축이 서로 평행하도록 로봇을 이동시켜서 계산하고, 로봇 제어기로부터 현재 로봇 정보를 읽어들여 센서좌표계와 절대좌표계 사이의 변환을 구하여 중력보상에 필요한 변환된 무게벡터와 토크벡터를 계산하여 중력보상을 하는 역각 센서의 자동중력보상방법을 제시한다.

Description

역각센서의 자동중력보상방법

본 발명은 로봇을 사용한 자동화 공정에 있어서 임의의 형상물에 대한 역각 센서의 자동중력보상방법(The automatic compensation method of force and torque sensor for gravity weight)에 관한 것이다.

인간의 작업을 대신하기 위하여 산업 현장에서는 산업용 로봇을 이용하여 자동화 작업을 수행한다. 자동화 작업을 하기 위하여 산업용 로봇은 로봇 제어기에 부착된 교시기를 사용하여 작업자가 정보를 주는 방법으로 작업을 수행한다.

그러나, 상기 방법은 작업자 측면에서 매우 힘든 작업이다. 따라서, 작업 경로를 교시하는 데 있어서 작업자의 편이성을 도모하기 위해 역각센서를 이용한 다관절 로봇의 자동 프로그래밍 모듈을 개발하게 되었다. 상기 자동 프로그래밍 모듈에서는 역각센서에 사용하고자 하는 공구나 다른 센서를 부착하여 작업자가 공구나 센서를 손으로 이동시키면, 역각센서에 얻어지는 외력을 측정하며 필요한 로봇의 위치, 자세와 이동 속력을 계산하는 방법이 사용된다.

상기의 역각센서에 의한 외력측정은 로봇이 임의의 자세로 변할 때 공구의 무게에 의한 영향 때문에 정확하게 외력을 측정할 수 없게 되며, 공구가 교체되면 그 무게에 따라 역각센서 출력값에 주는 영향 정도가 달라지는 문제점이 있었다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하고자 제시된 것으로서, 본 발명의 목적은 공구나 센서의 무게나 형상에 의해 왜곡되는 외력을 보상할 수 있도록 공구의 무게벡터 및 무게중심까지의 거리벡터, 로봇의 자세변화를 가지고 중력보상에 필요한 값을 계산한다. 상기의 무게벡터 와 거리벡터를 구하기 위해 센서좌표계의 X축과 절대좌표계의 Z축이 서로 평행하도록 로봇을 이동시켜서 계산하고, 로봇 제어기로부터 현재 로봇 정보를 읽어들여 센서좌표계와 절대좌표계 사이의 변환을 구하여 중력보상에 필요한 변환된 무게벡터와 토크벡터를 계산하여 중력보상을 하는 역각 센서의 자동중력보상방법을 제공하는 데 있다.

도 1은 각 좌표계의 설정 예시도

도 2 ~ 4는 역각센서의 자세에 따른 하중 관계도

도 5는 센서 좌표계의 X축과 절대 좌표계의 -Z축을 일치시키는 방법을 설명하는 예시도

도 6은 힘의 크기에 대한 회전각의 비례상수를 구하는 방법을 설명하는 예시도

도 7은 센서좌표계와 절대좌표계가 일치되었을 때 각 좌표계간의 초기관계를 나타내는 예시도

도 8은 로봇의 임의의 자세로 이동하였을 때 각 좌표계간의 관계를 나타내는 예시도

도 9는 본 발명인 역각센서의 자동중력보상방법을 수행하는 시스템 구성도

도 10은 본 발명인 역각센서의 자동중력보상방법을 설명하기 위한 흐름도

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

5 : 로봇 10 : 기준좌표계

15 : 역각센서 20 : 끝단좌표계

25 : 공구 30 : 센서좌표계

35 : 제어컴퓨터 40 : 절대좌표계

45 : 역각센서제어기 50 : 로봇제어기

: 중점거리벡터 : 토크벡터

: 힘벡터 x, y, z : 좌표축

GC : 무게중심

이하에서는 본 발명의 실시예의 구성 및 작용에 관하여 첨부된 도면을 참조하여 설명하기로 한다.

도 1은 각 좌표계의 설정 예시도이다.

도 2 ~ 4는 역각센서의 자세에 따른 하중 관계도이다.

도 5는 센서 좌표계의 X축과 절대 좌표계의 -Z축을 일치시키는 방법을 설명하는 예시도이다.

도 6은 힘의 크기에 대한 회전각의 비례상수를 구하는 방법을 설명하는 예시도이다.

도 7은 센서좌표계와 절대좌표계가 일치되었을 때 각 좌표계간의 초기관계를 나타내는 예시도이다.

도 8은 로봇의 임의의 자세로 이동하였을 때 각 좌표계간의 관계를 나타내는 예시도이다.

도 1 ~ 8을 참조하여 설명하면, 도 1은 로봇(5)을 기준으로 하는 기준좌표계(10)와, 로봇(5)의 끝단을 기준으로 하는 끝단좌표계(20)와, 로봇 끝단에 부착된 센서를 기준으로 하는 센서좌표계(30)와, 지구를 중심으로 하는 절대좌표계(40)를 나타낸다. 로봇(5) 끝단과 역각센서(15)는 서로 고정되어 있어서 끝단좌표계(20)와 센서좌표계(30)의 관계는 불변한다고 가정한다. 로봇(5)의 기준좌표계(10)와 절대좌표계(40)의 관계도 불변한다고 가정한다. 본 발명인 중력보상을 하기 위해서는 임의의 형상을 가진 공구(25)의 무게벡터( )와 센서좌표계(30)로부터 공구(25)의 무게중심(GC)까지의 거리벡터( )를 구해야 한다. 도 2에서 센서좌표계(30)의 X축이 절대좌표계(40)의 -Z축과 평행하다면, 역각센서(15)에서는 다음과 같은 값이 출력된다.

즉,

상기의 힘 벡터, 토크 벡터, 거리 벡터의 관계를 이용하면 W_x,r_y,r_z 를 구할 수 있다. 상기의 결과는 [수학식 1] 및 [수학식 2]에 의해서 구해진다.

또한, 도 3은 센서좌표계(30)의 Z축을 회전축으로 90˚만큼 센서를 회전시킨 상태이며, r_x 를 구할 수 있다. 상기의 결과는 [수학식 3] 및 [수학식 4]에 의해서 구해진다. 상기에서 r_z 는 [수학식 2]에서 구한 값과 비교하여 계산된 값의 오차 정도를 알 수 있다.

상기의 수학식에서 출력된 결과값을 이용하여 중력보상을 하기 위해서는 도 5와 도 6과 같이 로봇(5)이 임의의 자세로 이동되어 좌표계의 변화가 생기는 경우 센서좌표계(30)가 변환된 관계행렬( _w ^sR₂ )이 필요하다. 상기의 _w ^sR₂ 는 다음과 같이 계산하여 구한다. 즉, 상기에서 절대좌표계(40)와 로봇(5)의 기준좌표계(10)의 관계는 변하지 않으므로 초기 자세와 임의의 자세의 관계를 [수학식 5]로 구하면 다음과 같다.

_W ^BR=_T ^BR_{1 S} ^TR_{1 W} ^SR₁

=_T ^BR_{2 S} ^TR_{2 W} ^SR₂

또한, 로봇(5) 끝단좌표계(20)와 센서좌표계(30)는 고정되어 있고, 상기 두 좌표계의 관계행렬( _S ^TR )이 단위행렬이라고 가정하면, _W ^SR₂ 는 다음의 [수학식 6] 의 결과와 같다.

_W ^SR₂=(_T ^BR_{2 S} ^TR)^-1 _T ^BR_{1 S} ^TR_W ^SR₁

=(_T ^BR₂)^-1 _T ^BR_{1 W} ^SR₁

상기 _T ^BR₁ 과 _T ^BR₂ 은 로봇제어기(50)로부터 얻을 수 있으며 _S ^WR₁ 은 초기 자세에서 가정한 값을 갖는다. _W ^SR₂ 가 계산되면, 임의의 자세에서 중력보상에 필요한 값을 계산할 수 있다. 상기의 과정에 의해 중력보상된 역각센서(15)의 출력값은 [수학식 7]과 같다.

토크 :

상기에서, 는 중력보상된 역각센서의 값이고,

는 역각센서의 출력값이고, 는 공구의 무게벡터이고, 는 센서좌표계의 원점에서 공구의 무게 중심까지의 거리벡터이다.

상기와 같은 과정에 의해 절대좌표계와 센서좌표계간의 상대적인 변환관계와 공구의 특성치(무게벡터, 무게중심까지의 거리벡터)를 구하는 방법이 이루어진다. 상기에서, 본 발명이 올바로 수행되려면 선행조건이 필요하다. 즉, 상기의 무게벡터와 무게중심(GC)까지의 거리벡터를 구하기 위해서는 센서좌표계(30)의 X축과 절대좌표계(40)의 -Z축이 평행해야 한다. 또한, 일반적인 역각센서(15)에서 처음 센서를 구동시켰을 때의 출력값은 그 상황에서 역각센서(15)가 받고 있는 하중과는 다르다. 상기와 같은 특성으로 인하여, 기준값을 설정하여 다른 하중이 작용하는 경우 기준값과의 상대적인 차를 계산하여 역각센서(15)의 출력값으로 한다. 본 발명에서는 도 2의 상태에서 첫 번째로 기준값을 설정한다. 상기에 의해 기준값이 설정되면, 도 2의 역각센서(15)에서의 출력값은 모두 0이 되며, 센서좌표계(30)의 Z축을 도 4와 같이 180°회전시키면, 역각센서(15)의 출력값의 크기는 도 2 상태에서 역각센서(15)에 공구(25)가 작용하는 힘의 2배가 된다. 도 2에서 절대좌표계(40)의 Z축과 센서좌표계(30)의 X축이 평행을 이루었다면, 도 4의 역각센서(15)의 출력값 중 F_y,F_z,T_x 성분은 0 이 되어야 한다. 상기 결과가 0 이 아니라면 그 상태의 F_y,F_z 값을 이용하여 다음과 같이 로봇(5)을 이동하여 Z축과 X축의 평행이 이루어지도록 한다.

즉, 도 5와 도 6에 나타낸 바와 같이 센서좌표계(30)의 Y축, Z축에 대해 작은 사이각(θ)에 대한 힘 변화량을 구한다. 상기에서 힘 변화량을 구하면, 도 4에서 얻은 F_y,F_z 에 대한 각각의 회전각을 구하여 로봇(5)을 상기 각 만큼 이동시켜서 도 3의 형태의 자세가 나오도록 센서좌표계(30)의 Z축을 회전축으로 180°회전시켜 센서의 값을 측정한 뒤 다시 -180°회전시킨다. 상기에 의해 출력되는 F_y,F_z,T_x 성분값이 0 이 아니라면, 위의 작업을 반복해서 0 이 나오도록 한다. 상기의 반복작업이 끝나게 되면 로봇(5)의 자세가 센서좌표계(30)의 X축과 절대좌표계(40)의 Z축이 평행해진 것이다. 상기의 X, Z축이 평행해찐 자세에서 좌표계간의 관계를 도 7의 초기상태로 설정하고, 상기 상태에서의 역각센서(15)의 출력값이 공구(25)에 의한 무게, 토크가 나오도록 기준값을 재설정한다. 이상의 과정에 의해 센서좌표계(30)의 X축과 절대좌표계(40)의 Z축이 평행해 졌으므로 상술한 방법으로 임의의 형상을 가진 공구의 무게와 무게중심의 위치정보를 계산할 수 있다. 상기에 의해 공구(25)의 특성치(무게벡터, 무게중심까지의 거리벡터)를 구하는 작업이 끝나게 되면 도 7 및 도 8에서의 로봇정보를 로봇제어기(50)로부터 읽어들여 중력보상을 하게 되며, 그 계산식은 상기의 수학식에 서술한 바와 같다.

본 발명인 역각센서의 자동중력보상방법에 관하여 도 9의 시스템 구성도 및 도 10의 흐름도를 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

도 9는 본 발명인 역각센서의 자동중력보상방법을 수행하는 시스템 구성도이다.

도 10은 본 발명인 역각센서의 자동중력보상방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

먼저, 도 9를 참조하여 설명하면, 역각센서(15)는 로봇(5) 끝단에 부착되고 역각센서제어기(45)는 상기 역각센서(15)의 자세를 변환시키며, 상기 역각센서(15)에서 측정된 신호를 받아 처리한 후 제어컴퓨터(25)로 인가한다. 상기 제어컴퓨터(25)는 응용프로그램과 중력보상알고리즘, 역각센서(15)의 출력값을 바탕으로 자세, 위치를 계산하여 로봇제어기(50)에 출력시키고, 상기 로봇제어기(50)는 계산한 결과값에 맞도록 로봇(5)의 이동을 제어한다.

상기와 같은 시스템 구성에 의해 본 발명은 이루어지며 본 발명은 크게 3가지의 단계로 이루어진다. 첫번째 과정(A100)은 센서좌표계(30)의 X축과 절대좌표계(40)의 Z축이 평행하도록 로봇(5) 끝단의 자세를 찾는 과정이다. 상기 과정에서는 역각센서(15)의 기준값을 설정해야 한다. 두번째 과정(A200)은 역각센서(15)에 부착된 임의의 형상을 가진 공구(25)의 특성치(무게벡터, 무게중심까지의 거리벡터)를 계산한다. 즉, 첫번째과정(A100)에서 로봇(5)의 자세를 초기상태로 하고, 공구(25)의 무게(W)와 무게벡터의 두 성분( r_y,r_z )을 계산한다. 상기 이후에 로봇(5)을 센서좌표계(30)의 Z축을 회전축으로 90°회전시켜 무게 벡터의 나머지 성분( r_x )를 계산한다. 세번째 과정(A300)은 두번째과정(A200)에서 계산한 정보를 바탕으로 로봇이 임의의 자세로 이동하였을 때 역각센서(15)에 가해지는 공구의 영향을 소거하여, 역각센서(15)가 공구(25)의 무게를 제외한 외력을 측정할 수 있도록 한다.

상기의 3가지의 과정으로 이루어지는 본 발명을 도 10을 참조하여 각각 상세히 설명하면 다음과 같다.

첫번째 과정인 좌표축일치과정(A100)은 다음과 같다.

로봇(5)과 역각센서(15)를 초기화한다(S100).

상기 과정 S100에서 초기화되면, 역각센서(15)의 센서좌표계(30)의 X축이 절대좌표계(40)의 Z축과 일치하도록 역각센서(15)를 이동시킨다(S200).

상기 과정 S200에서 역각센서(15)가 이동되면, 현재의 역각센서(15)의 기준값을 설정한다(S300).

상기 과정 S300에 의해 기준값이 설정되면, 역각센서(15)의 센서좌표계(30)의 Z축을 회전축으로 90°회전시킨다(S400).

상기 과정 S400에 의해 Z축을 회전축으로 90°회전되면, 현재의 역각센서(15)의 출력값을 리드한다(S500).

상기 과정 S500에서 출력값이 리드되면, 역각센서(15)의 센서좌표계(30)의 X축이 절대좌표계(40)의 Z축과 일치하도록 역각센서(15)를 재 이동시킨다(S600).

상기 과정 S600에서 역각센서(15)가 재 이동되면, 상기 과정 S400에서 역각센서(15)의 출력값 중 F_x,F_y 가 0 인가를 판단한다(S700).

상기 과정 S700에서 판단한 결과에 따라서, 상기 F_x,F_y 가 0 이면 후술하는 과정 S800으로 이동하고, 상기 F_x,F_y 가 0 이 아니라면 상기 F_x,F_y 에 비례하여 역각센서(15)를 이동시킨(S800) 후 상기 과정 S300부터 반복수행한다.

상기 첫번째 과정에 이어 두번째 과정인 공구특성치계산과정(A200)은 다음과 같다.

상기 과정 S700에서 판단한 결과에 따라서, 역각센서(15)의 기준값을 재설정한다(S900).

상기 과정 S900에서 기준값이 재설정되면, 공구(25)의 무게(W) 및 거리벡터성분 중 r_y,r_z 을 계산한다(S1000).

상기 과정 S1000에서 무게 및 거리벡터성분이 계산되면, 역각센서(15)를 Z축을 회전축으로 90°회전시킨다(S1100).

상기 과정 S1100에 의해 Z축을 회전축으로 90°회전되면, 거리벡터성분 중 r_x 를 계산한다(S1200).

상기 과정 S1200에서 거리벡터성분이 계산되면, 초기 자세로 로봇(5)을 이동시킨다(S1300).

상기 두번째 과정에 이어 세번째 과정(A300)인 중력보상실행과정은 다음과 같다.

상기 과정 S1300엣 로봇(5)이 초기자세가 되면, 초기자세의 로봇(5)의 위치정보를 리드한다(S1400).

상기 과정 S1400에서 위치정보가 리드되면, 임의의 자세로 로봇(5)을 이동시킨다(S1500).

상기 과정 S1500에서 로봇(5)이 이동되면, 이동한 로봇(5)의 위치정보를 리드한다(S1600).

상기 과정 S1600에서 위치정보가 리드되면, 센서좌표계(30)와 절대좌표계(40)간의 변환관계를 계산한다(S1700).

상기 과정 S1700에서 변환관계가 계산되면, 공구(25)의 무게에 의한 역각센서(15)의 값인 힘(F)과 토크(T)를 계산한다(S1800).

상기 과정 S1800에서 힘과 토크가 계산되면, 역각센서(15)의 출력값과 상기 계산값인 힘(F)과 토크(T)에 차에 의해 중력보상이 된다(S1900).

상기의 모든 과정을 거쳐서 본 발명이 의도하는 데로 역각센서의 자동중력보상방법을 제공하는 데 있다.

이상의 설명에서 알 수 있는 바와 같이 본 발명은 공구나 센서의 무게나 형상에 의해 왜곡되는 외력을 보상할 수 있도록 공구의 무게벡터 및 무게중심까지의 거리벡터, 로봇의 자세변화를 가지고 중력보상에 필요한 값을 계산한다. 상기의 무게벡터 와 거리벡터를 구하기 위해 센서좌표계의 X축과 절대좌표계의 Z축이 서로 평행하도록 로봇을 이동시켜서 계산하고, 로봇 제어기로부터 현재 로봇 정보를 읽어들여 센서좌표계와 절대좌표계 사이의 변환을 구하고 중력보상에 필요한 변환된 무게벡터와 토크벡터를 계산하여 중력보상을 하여 다관절 로봇의 자동 프로그래밍 모듈에서 중량과 형상에 관계없이 공구를 선택하여 작업할 수 있는 효과와, 역각센서를 사용하여 힘을 제어하여 가공을 하는 공정에도 적용할 수 있으며, 평면가공이 아닌 곡면가공에도 사용할 수 있는 효과가 있다.

Claims (7)

1. 로봇을 사용한 자동화작업공정에서 외력에 의한 작업공정의 왜곡을 방지하는 보정방법에 있어서,

   센서좌표계(30)의 X축과 절대좌표계(40)의 Z축이 평행하도록 로봇(5) 끝단의 자세를 찾는 좌표축일치과정(A100)과,

   상기 좌표축일치과정에서 두 좌표축이 일치되면, 역각센서(15)에 부착된 임의의 형상을 가진 공구(25)의 특성치(무게벡터, 무게중심까지의 거리벡터)를 계산하는 공구특성치계산과정(A200)과,

   상기 공구특성치계산과정에서 공구의 특성치가 계산되면, 계산한 정보를 바탕으로 로봇이 임의의 자세로 이동하였을 때 역각센서(15)에 가해지는 공구의 영향을 소거하여, 역각센서(15)가 공구(25)의 무게를 제외한 외력을 측정하는 중력보상실행과정(A300)을 포함하는 역각센서의 자동중력보상방법.
2. 청구항 1항에 있어서, 상기 좌표축일치과정(A100)은,

   로봇(5)과 역각센서(15)를 초기화하는 초기화과정(S100)과,

   상기 초기화과정에서 초기화되면, 역각센서(15)의 센서좌표계(30)의 X축이 절대좌표계(40)의 Z축과 일치하도록 역각센서(15)를 이동시키는 좌표계일치시도과정(S200)과,

   상기 좌표계일치시도과정에서 역각센서(15)가 이동되면, 현재의 역각센서(15)의 기준값을 설정하는 기준값설정과정(S300)과,

   상기 기준값설정과정에 의해 기준값이 설정되면, 역각센서(15)의 센서좌표계(30)의 Z축을 회전축으로 90°회전시키는 센서좌표계회전과정(S400)과,

   상기 센서좌표계회전과정에 의해 Z축을 회전축으로 90°회전되면, 현재의 역각센서(15)의 출력값을 리드하는 센서출력값인식과정(S500)과,

   상기 센서출력값인식과정에서 출력값이 리드되면, 역각센서(15)의 센서좌표계(30)의 X축이 절대좌표계(40)의 Z축과 일치하도록 역각센서(15)를 좌표축재일치시도과정(S600)과,

   상기 좌표축재일치시도과정에서 역각센서(15)가 재 이동되면, 상기 센서출력값인식과정에서 역각센서(15)의 출력값 중 F_x,F_y 가 0 인가를 판단하는 힘성분제로판단과정(S700)과,

   상기 힘성분제로판단과정에서 판단한 결과에 따라서, 상기 F_x,F_y 가 0 이면 공구특성치계산과정(A200)으로 이동하고, 상기 F_x,F_y 가 0 이 아니라면 상기 F_x,F_y 에 비례하여 역각센서(15)를 이동시키는 역각센서이동과정(S800) 후 상기 기준값설정과정부터 반복수행하는 것을 특징으로 하는 역각센서의 자동중력보상방법.
3. 청구항 1항에 있어서, 상기 공구특성치계산과정(A200)은,

   상기 좌표축일치과정(A100)에서 판단한 결과에 따라서, 역각센서(15)의 기준값을 재설정하는 기준값재설정과정(S900)과

   상기 기준값재설정과정에서 기준값이 재설정되면, 공구(25)의 무게(W) 및 거리벡터성분 중 r_y,r_z 을 계산하는 무게거리벡터계산과정(S1000)과,

   상기 무게거리벡터계산과정에서 무게 및 거리벡터성분이 계산되면, 역각센서(15)를 Z축을 회전축으로 90°회전시키는 센서좌표계재회전과정(S1100)과,

   상기 센서좌표계재회전과정과정에 의해 Z축을 회전축으로 90°회전되면, 거리벡터성분 중 r_x 를 계산하는 거리벡터잔여성분계산과정(S1200)과,

   상기 거리벡터잔여성분계산과정에서 거리벡터성분이 계산되면, 초기 자세로 로봇(5)을 이동시키는 초기자세이동과정(S1300)으로 구성된 것을 특징으로 하는 역각센서의 자동중력보상방법.
4. 청구항 1항에 있어서, 상기 중력보상실행과정(A300)은,

   상기 공구특성치계산과정(A200)에서 로봇(5)이 초기자세가 되면, 초기자세의 로봇(5)의 위치정보를 리드하는 초기자세정보리드과정(S1400)과,

   상기 초기자세정보리드과정에서 위치정보가 리드되면, 임의의 자세로 로봇(5)을 이동시키는 임의자세이동과정(S1500)과,

   상기 임의자세이동과정에서 로봇(5)이 이동되면, 이동한 로봇(5)의 위치정보를 리드하는 이동자세정보리드과정(S1600)과,

   상기 이동자세정보리드과정에서 위치정보가 리드되면, 센서좌표계(30)와 절대좌표계(40)간의 변환관계를 계산하는 변환관계계산과정(S1700)과,

   상기 변환관계계산과정에서 변환관계가 계산되면, 공구(25)의 무게에 의한 역각센서(15)의 값인 힘(F)과 토크(T)를 계산하는 힘토크계산과정(S1800)과,

   상기 힘토크계산과정에서 힘과 토크가 계산되면, 역각센서(15)의 출력값과 상기 계산값인 힘(F)과 토크(T)에 차에 의해 중력보상을 하는 중력보상과정(S1900)으로 구성된 것을 특징으로 하는 역각센서의 자동중력보상방법.
5. 청구항 4항에 있어서, 상기 변환관계계산과정에 사용되는 변환관계 행렬식( _w ^sR₂ )은 수학식 _W ^SR₂=(_T ^BR_{2 S} ^TR)^-1 _T ^BR_{1 S} ^TR_W ^SR₁

   =(_T ^BR₂)^-1 _T ^BR_{1 W} ^SR₁ 에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 역각센서의 자동중력보상방법.
6. 청구항 4항에 있어서, 상기 중력보상과정은,

   수학식 ,

   에 의해 실행되는 것을 특징으로 하는 역각센서의 중력보상방법.
7. 청구항 2항에 있어서, 센서좌표계회전과정(S400)에서의 회전각도가 180°인 경우,

   상기 F_x,F_y 는 F_y,F_z 인 것을 특징으로 하는 역각센서의 중력보상방법.