KR20000002811A

KR20000002811A - 탄성파 계측기와 이를 이용한 전단파 계측방법

Info

Publication number: KR20000002811A
Application number: KR1019980023729A
Authority: KR
Inventors: 목영진
Original assignee: 백영식; 김창경; 목영진; 동부엔지니어링 주식회사; 임수빈
Priority date: 1998-06-23
Filing date: 1998-06-23
Publication date: 2000-01-15
Also published as: KR100270299B1

Abstract

탄성파로 부터 P-파와 함께 전단파(S-波)까지 함께 계측하여 이를 바탕으로 얻어지는 구속탄성계수와 전단탄성계수로 그라우팅성과에 대한 판단의 신뢰도를 높이고, 수평 및 경사진 검측공에서도 P-파와 S-파를 계측할 수 있게 한 탄성파 계측기와 이를 이용한 전단파 계측방법에 관한 것으로서, 서로 대립하는 위치에 규모가 동등한 적어도 한쌍 이상의 검측공을 천공하여 일측 검측공에는 세라믹 압전소자(24)형 발진자(22)를 내장한 탄성파 발진기(A)를 설치하고 대향측 검측공에는 세라믹 압전소자(32a,b)형 탄성파 수진자(30)을 내장한 감지기(B)를 설치하며, 상기 발진기(A)와 감지기(B)의 케이블을 지상제어장치(C)에 연결한 상태에서 발진기(A)에 고전압을 가해 발생하는 트리거신호를 감지기(B)로 수신하여 P-파와 S-파를 기록하고, 이 S- 파와 감지기(B)의 방향을 조정하여 측정한 역S-파를 합성하여 판독하는 계측방법이다.

Description

탄성파 계측기와 이를 이용한 전단파 계측방법

본 발명은 탄성파로 부터 P-파와 함께 전단파(S-波)까지 함께 계측하여 이를 바탕으로 얻어지는 구속탄성계수와 전단탄성계수로 그라우팅성과에 대한 판단의 신뢰도를 높이고, 수평 및 경사진 검측공에서도 P-파와 S-파를 계측할 수 있게 한 탄성파 계측기와 이를 이용한 전단파 계측방법에 관한 것이다.

지형적 특성과 대도시 중심의 경제·산업의 구조적 특성상 지하철과 고속교통망을 구축하기 위한 터널, 지하물류 저장시설, 경제·문화·복지등의 복합기능을 갖춘 지하도시등 지하공간의 개발이 급속한 증가추세를 보이고 있다. 이같은 건설환경에 부응하여 안전하고 양질의 지하구조물 설계와 시공을 위해서는 정밀지반 물성치의 측정과 품질관리 및 안전진단의 정밀도가 요구된다.

토공품질평가에 응용되는 검측법중에 탄성파 계측법이 있다. 탄성파 계측은 지진 및 진동과 같은 동적 하중에 의한 지반·구조물의 상호 거동을 해석하는데 필요한 지반의 물성산정에 이용되며, 탄성파의 속도와 밀도 등 기존 물성과의 상관관계를 이용하는 동다짐 개량·성토·현장타설 말뚝·터널 라이닝·암반 그라우팅의 품질 및 건전도 평가등의 토공품질관리에도 널리 응용된다.

토목공학에서 주로 이용되고 있는 탄성파 계측법은 시추공을 이용하는 크로스 홀(cross hole)식 계측법, 다운 홀(down hole)식 계측법, 표면파를 이용하는 표면파 계측법(SASW tests), 지중의 지층 경계면에 굴절되어 지표면에 도달하는 선두파를 계측하는 굴절파 계측법 외에 탄성 토모그래피(tomography) 계측법을 활용하여 2차원적 강성 분포를 영상처리하는 기술이 도입되고 있다. 토모그래피 기술은 주로 지구물리학 및 탐사목적으로 토모그래피가 발달되어 왔고 최근들어 토목공학에 적용되기 시작하였다.

토모그래피는 의료용 진단기의 일종인 CT(computed tomography) 스캐너에서 보둣이 투과된 X-선의 에너지 감쇠량이 X-선이 통과하는 세포의 밀도에 따라 달리 나타나는 현상을 이용한 것이다. 두뇌 주위로 다각도에서 투사한 X-선 에너지의 감쇠량의 수치로 부터 얻어지는 밀도의 분포를 영상적으로 처리한 것이 곧 단층촬영사진이다. 탄성파 토모그래피도 이와 같은 원리이며, 지반의 강성과 관련된 탄성파의 통과시간을 측정하여 지반의 강성분포를 영상적으로 재구성하는 것이다.

CT 스캐너는 두뇌 주위로 360°방향에서 X-선을 투과시켜 진단부위의 정밀한 단층사진을 얻을 수 있으나, 지반조사용 탄성파 토모그래피는 두 검측공 내에 발진자와 감지기를 설치하므로 탄성파가 투과되는 경로가 제한되어 물성분포의 재구성에 필요한 데이터가 부족했던 점을 해소하는 것이 선결과제이다.

CT 스캐너는 두뇌 주위로 360°방향에서 X-선을 투과시켜 진단부위의 정밀한 단층사진을 얻을 수 있으나, 지반조사용 탄성파 토모그래피는 두 검측공 내에 발진자와 감지기를 설치하므로 탄성파가 투과되는 경로가 제한되어 물성분포의 재구성에 필요한 데이터가 부족한 점이 선결과제이다.

도 1에서, 탄성파를 이용하여 지반의 단층촬영을 하기 위한 방법은 우선 두 검측공(H₁,H₂)을 시추하고 발진기(a)는 검측공(H₁)에 설치하여 다각도로 탄성파를 발진시키고 반대편 검측공(H₂)에는 감지기(b)를 설치하여 도달하는 파장을 계측하여 각 전파경로상의 탄성파 통과시간을 측정하고, 그 통과시간을 데이터로 하여 지반의 강성 분포를 재구성하는 것이다.

도 2에서, (가)는 CT 스캐너의 데이터 수집에 해당하고 (나)는 지반조사에 두 검측공을 사용하여 데이터를 수집하는 발진기 - 감지기의 배열형태이다. (나)는 (가)와는 달리 두 검측공 사이에서만 탄성파가 투과되기 때문에 단면영상을 재구성하는데 필요한 데이터 수집이 불충분하다. 이는 지반조사용 토모그래피가 안고 있는 근본적인 한계성이다.

그 밖의 종래 탄성파 계측장비는 뇌관이나 압축공기총 또는 전기적 스파커(spaker)를 발진기로 하고 하이드로 폰을 수진기로 하며, 시추공에 채운 물을 지반과 계측기간의 탄성파 전달매체로 한 것인데, 발진과 수진방향의 조정이 불가능하여 P-파만 계측가능할 뿐 S-파는 계측할 수 없어 계측신뢰도가 낮고, 무겁고 조작이 복잡해서 계측작업이 힘겨웠으며, 수평 검측공과 경사 검측공에서는 계측이 불가능하고, 고가여서 경제적 부담도 크다.

상기한 탄성파 계측기의 단점을 개선하려면 P-파와 함께 S-파도 계측할 수 있고, 수평 검측공은 물론 경사진 검측공에서도 정학한 계측이 가능하며, 발진기에서의 탄성파발진의 반복성과 취급성 및 유지보수성을 구비할 것이 요망된다.

본 발명은 이같은 기대에 부응하는 것으로, 탄성파 발진기의 발진자와 감지기의 수진자를 세라믹 압전소자와 + - 전극을 주체로 하는 탄성파 계측기와, 대립하는 위치에 적어도 한 쌍의 검측공을 천공하여 일측 검측공에는 발진기를 그리고 대향측 검측공에는 감지기를 설치하고 발진기의 탄성파를 감지기로 수진하여 P-파를 계측하고, 이어서 같은 위치에서 감지기의 방향을 전환시켜 반대형의 S-파를 계측한 다음에 상기 S-파 둘을 합성하여 P-파와 S-파, 특히 S-파의 도달시점을 명확히 밝혀냄으로써 그라우팅의 성과에 대한 보다 정확한 정보를 얻을 수 있는 탄성파를 이용한 계측방법을 제공한다.

도 1은 탄성파 토모그래피의 개념도

도 2는 탄성파 계측을 위한 발진기와 감지기의 배치예시도

도 3은 발진기의 부분절개측면도

도 4는 발진체의 분해도

도 5(가)는 발진자, (나)는 수진자의 정면도

도 6은 세라믹 압전소자와 전극판의 사시도

도 7은 탄성파 계측용 모형의 단면도

도 8은 크로스 홀 형태의 계측으로 재구성한 모형의 단면사진

도 9는 여러 알고리즘으로 영상화한 경우의 모형의 단면사진

도 10은 전면 형태의 계측으로 재구성한 모형의 단면사진

도 11은 측정각도별 전자현미경의 가시도현상의 설명도

도 12 이하는 검측예에 관한 것으로서,

도 12는 검측공의 에시도

도 13은 점하중에 의한 먼거리영역 P-파와 S-파의 방사형태도

도 14는 발진기와 감지기가 검측공벽에 밀착된 상태의 평면개략도

도 15는 P-파의 파형도

도 16은 S-파의 파형 및 합성 S-파의 파형도

도 17은 검측공의 깊이별 탄성파의 속도 및 포아슨비

도 18은 압축파의 속도비교도

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

A : 발진기 B : 감지기

2 : 현판 3 : 후크

4 : 급기관 5a,b : 케이블

6 : 회로기판통 7 : 밑덮개

8a,b : 케이블관 9 : 밴드 지지체

10 : 현수간 11 : 에어 백

12 : 밴드 20 : 발진체

21 : 하우징 21a : 실린더

21d : 램 22 : 발진자

24,32a,b : 압전소자 23a,33a : 음극판

23b,33b : 양극판 25 : 압축스프링

26 : 밴드 컵

도 3에서, 탄성파 계측기용 발진기(A)는 현판(2)의 상면 중앙에 후크(3)를 부착하여 방향조정막대기의 선단에 걸어서 내리고 올릴 수 있도록 하고, 현판(2)의 변방에는 컴프레서의 압축공기를 에어백으로 통하게 배치한 급기관(4)과 외부 전원을 내장된 전기회로와 발진자에 전류를 통전시키는 케이블(5a,b)을 관통시켜 유동치 못하게 고정한다.

현판(2)의 저면에는 전자회로기판이 내장된 회로기판통(6)을 매달아 고정하고, 회로기판통(6)의 저면 중앙에는 한 쌍의 케이블관(8a,b)을 내려달고, 밑덮개(7)의 저면 일측에는 케이블관(8a,b)을 절반쯤 포용하며 에어 백의 상단부를 고정하는 밴드를 둘러 맬 밴드 지지체(9)를 내려달고 반대쪽에는 발진체용 현수간(10)을 내려단다. 여기서, 케이블관(8a,b)은 회로기판통(6) 밑으로 인출되어 발진자측에 연결되는 발진케이블 보호관이다. 밴드 지지체(9)는 외면 하단에 걸림턱(9a)을 형성하여 거기에 둘러 맨 밴드가 밑으로 미끄러져 내리지 못하도록 한다.

P-파는 속도가 가장 빠르므로 발진기와 감지기의 방향조정 없이도 어느 정도 측정할 수는 있다. 다시말해서, 탄성파 기록에서 탄성파의 초동(初動)을 취함으로써 P-파의 도달시간을 측정할 수 있다는 것이다. 그러나 S-파는 P-파에 비해 속도가 느리기 때문에 P-파의 여진과 S-파가 중첩되면 S-파의 도달시점을 정확히 식별하는 것은 아주 곤란하다. 이런 판독상의 애로사항을 극복하고 S-파 도달시점을 정확히 식별할 수 있는 탄성파 정보를 얻으려면 발진자와 감지기의 방향을 동시에 조정하여 검측공의 공벽에 안정감있게 밀착시킬 수 있어야 한다.

에어 백(11)은 발진기(A)의 외주면과 시추공의 주벽 사이에 공극이 있을 때 그 공극을 매꿔서 밀착시킬 수 있도록 하는 계측기의 대시추공 밀착수단으로서, 인장강도와 인열강도가 우수한 직물제 튜브(소방용 호스와 같은 재질과 직조조직)이다. 소방용 호스는 겉이 직포로 싸여 있어서 마모에 강하고 펑크날 염려가 적을 뿐만 아니라 값도 저렴하고 유지보수가 필요없을 만큼 수월하다. 이 에어 백(11)은 상기 밴드 지지체(8)와 같은 위치의 현수간(9) 이면에서 발진체(20)의 뒤를 돌아 상기 밴드 컵(26)에 약간 느슨하게 이를 만한 길이를 가지며, 현수간(9)의 이면에 밀착된 상단부는 밴드 지지체(9)측에 그리고 밴드 컵(26)의 이면에 밀착된 하단부를 각각 밴드(12)로 고정한다. 그리고 상기 급기관(4)의 말단은 에어 백(11)상에 공압적으로 통하게 연결한다. 에어 백(11)은 또한 발신기(A), 특히 발진할 때에 그 충격으로 부터 발진체(20)를 보호하는에 진동차단재로서의 역할도 겸한다.

도 4와 함께 발진체(20)에 대하여 살펴보면, 하우징(21)과 발진자(22)로 구성한다. 발진자(22)에서 발생하는 탄성파 에너지의 주파수 성분은 하우징(21)의 무게에 지대한 영향을 받는다. 하우징(21)은 암반 및 콘크리트에서도 부담없이 사용할 수 있도록 하기 위해서 주파수 영역을 10kHz 내외에서 작동하도록 스테인리스강제로 한다. 하우징(21)에는 위 아래로 규모가 같은 하나 이상의 발진자(22)수납용 실린더(21a)를 갖고 있다. 하우징(21)의 상면에는 상기 현수간(10)의 하단 측면에 맞대어 붙이는 플랜지(21b)를 갖고 있으며, 이 플랜지(21b)에는 횡방향 체결용 보울트공(21c)을 천공하여 보울트체결을 가능하게 한다.

하우징(21)의 저면 중앙에는 램(21d)을 부착하거나 일체상으로 형성하고, 램(21d)에는 압축스프링(25)이 장전된 밴드 컵(26)을 헐겁게 씌운다. 압축스프링(25)은 에어 백(11)에서 바람이 빠지면 밴드 컵(26)을 밀어내서 에어 백(11)이 늘어지지 않도록 잡아당기고 에어 백(11)에 압축공기가 들어차서 팽팽해질 때에는 밴드 컵(26)이 딸려가는 힘에 의해 수축된다. 밴드 컵(26)은 에어 백(11)이 신축될 때 이를 좇아가서 에어 백(11)이 너덜거리지 않게 지지함과 동시에 검측공내에 발진기(A)를 설치할 때 혹시라도 그 바닥으로 떨어져 부딛히는 불상사가 발생하더라도 압축스프링(25)과 더불어 완충구로서의 기능도 발휘하는 것으로, 거기에 둘러 맨 밴드(12)가 위쪽으로 미끄러져 올라가지 못하도록 상반부를 하반부의 지름보다도 크게 한다. 도면부호 (27)은 발진자(22)의 기판(22d)에 부착하여 발진자간의 간격을 유지하면서 통전시 발진자(22)에서 발생하는 진동을 검측공벽에 전달하는 타격판이다.

도 5(가)에서, 발진자(22)의 바탕은 복수의 음,양극판(23a,b)과 세라믹제 압전소자(24)이다. 즉, 기판(22a)의 이면에 얇은 세라믹 압전소자(24)와 음극판(23a), 상기와 같은 압전소자(24), 양극판(23b)을 상기한 순서대로 여러 단 배열하고 음극판(23a)과 양극판(23b)은 동극끼리 결선한 후 주면에 절연지(28)를 둘러붙이고 절연지(28) 밖으로 인출한 음극선과 양극선을 케이블(5a)와 (5b)에 선별적으로 연결한 다. 압전소자(24)의 두께는 1.25mm이며, 20매를 겹쳤을 때에는 1kV의 전압으로 최대 20,000 V/in 의 전기장을 발생시킬 수 있다.

압전소자(24)의 탄성계수는 알루미늄과 철의 탄성계수의 중간정도로 크다. 충격응력은 매우 크지만 변형은 아주 적다. 압전소자(24)를 공명주파수로 작동시키므로써 변형의 진폭을 대폭 키울 수 있다. 전형적인 검측공의 크기(NX)에 들어갈 수 있는 발진자(22)의 공명 주파수는 49∼58KHz이다. 주파수 성분의 선택에 고려하여야 할 중요한 이율배반적 현상으로서의 양질의 영상을 얻으려면 고주파 성분을 갖는 탄성파를 이용하여 계측하는 것이 바람직하다. 반면에 고주파는 감쇠현상이 극심하므로 탄성파 에너지의 전달거리가 제한된다. 이 점을 고려하여 압전소자(24)에 무게를 실음으로써 공명주파수를 감소시키고 관성은 증가시킴으로써 큰 탄성응력을 발생시킬 수 있는 효과를 얻을 수 있다. 압전소자(22a)에 무게를 싣는 개념은 대형가속도 감지기의 설계분야에서 널리 적용되고 있는 기술이다. 다만, 본 발명에서는 공명현상을 이용하는데 대하여 일반 가속도 감지기에서는 수평응답곡선을 얻기 위해 공명을 억제한다는 점에 근본적인 차이가 있다.

도 5(나)에서, 탄성파 계측기용 감지기(B)는 수진자(30)의 형태와 전자회로기판실에 수납되는 전자회로만 다르고 나머지는 상기한 발진기(A)와 같다. 즉, 감지기(B)용 수진자(30)는 기판(31)의 얇은 압전소자(32a)와 음극판(33a), 두꺼운 압전소자(32b), 양극판(33b), 얇은 압전소자(32a), 양극판(33b), 두꺼운 압전소자(32b), 음극판(33a), 얇은 압전소자(32a)의 순으로 적층하고 음극판(33a)과 양극판(33b)은 동극끼리 결선한 후 절연지(34)를 주면에 둘러붙이고 절연지(34) 밖으로 인출한 음극선과 양극선을 케이블에 연결한다. 상기 중간 압전소자(32b)를 두꺼운 세라믹으로 한 까닭은 작은 기계적 변형, 즉 진동으로도 높은 전기적 신호가 출력되도록 하기 위하여 시그널 대 노이즈비(signal-to-noise ratio)의 극대화를 도모하려는 것이다.

압전소자(24)(32a,b)에 전압이 걸리면 전기장에 변화가 일어나는 한편으로 전하가 발생한다. 즉, 기계적 에너지와 전기적 에너지 사이의 변환이 가능해지는 것이다. 이 압전소자(24)(32a,b)는 티탄 지르콘산 납으로 분극(分極)처리하여 압전성질을 갖도록 제조한 것이다. 이들 압전소자(24)(32a,b)는 두께팽창 모드에 이용가치가 큰 디스크형으로 한다.

음극판(23a)(33a)과 양극판(23b)(33b)에 전압을 걸면 압전소자(24)(32a,b)는 스프링처럼 변형되어 콘덴서와 같이 전기적 에너지를 충전하게 된다. 일단 충분한 양의 전기에너지가 충전된 후에 음극판(23a)(33a)과 양극판(23b,33b)을 단락시키면 전기장이 순간적으로 형성되면서 충격에너지를 방출한다. 이와 동시에 그간 탄력적으로 움추러들었던 스프링이 튕겨지듯이 탄성에너지가 발생한다. 이 탄성에너지는 압전소자(24)(32a,b)에 충전된 최대 전기에너지량에 비례한다. 콘덴서에 충전되는 전기에너지는 전기장의 제곱에 비례하는 점에 착안하여 세라믹제 압전소자(24)(32a,b)를 여러장 겹친 무리를 병렬로 연결하므로서 동일 전압에서 높은 전기장 및 에너지 밀도가 얻어진다. 그래서 발진자(20) 및 수진자(30)는 얇은 세라믹제 압전소자(24)(32a,b) 여러 장을 겹치고 음극판(23a)(33a)과 양극판(23b)(33b)을 병렬로 연결하는 것이다.

다음으로, 상기 발진기(A)와 감지기(B) 및 지상의 제어장치(C)를 이용한 탄성파 계측방법에 대하여 설명한다.

본 발명을 시행하기 위해서는 두 가지의 현장 정보를 필요로 하는데 이것은 발진기와 감지기의 공간적 위치와 탄성파 통과 소요시간이다. 지표면과 검측공의 경사에 의해서 각 측점의 좌표는 3차원 공간좌표이다. 그러나, 본 발명에서는 지반을 2차원 평면으로 영상화하는 것이므로 3차원 좌표의 각 측점을 2차원 좌표로 최적화한다. 변화된 2차원 좌표로 구성된 영상화될 평면을 영상평면이라고 한다. 이 알고리즘은 영상평면 방정식, 좌표이동, 좌표축 회전 영상평면의 외곽선 결정에 필요한 알고리즘으로 이뤄진다.

탄성파 토모그래피용 프로그램에 있어서 가장 중요한 것은 데이터의 커넬행렬을 결정하는 것이다. 데이터의 커넬행렬의 각 요소는 대응하는 픽셀의 영향형상내의 전파경로 선분의 길이이다. 전파경로 선분의 길이는 픽셀의 경계선의 길이와 픽셀 중점으로 계산된다. 본 발명의 알고리즘에서는 픽셀 중점의 좌표, 영향형상특성, 전파경로로 이뤄지는 공식으로 전파경로 선분의 길이를 계산한다.

역투영법은 초기 모델을 만드는데 일반적으로 사용되는 비반복 근사방법이다. 즉, 최종해를 얻기 위하여 입력하는 초기해(각 픽셀의 물성)을 얻는 기법이다. 역투영법 알고리즘은 전파경로상의 각 요소가 지나가는 평균물성치를 결정한다.

특이치 분해에 사용된 알고리즘은 프레스(Press. 1989)의 "Numerical Recipes"^<9>에 있는 SVDCMP를 사용한다. 이는 데이터 커넬행렬을 하우스홀더변환을 사용하여 이중 대각행렬로 유사변환시킨 후 QR 알고리즘을 적용하여 특이치 분해하는 함수이다.

혼합 결정문제의 해는 측정된 데이터로부터 모델 변수(m^est)를 추정하는 것이다. 데이터 커넬행렬, G를 고유벡터와 특이치 행렬로 분해하여 모델변수를 추정하는 과정을 종합역산이라고 한다. 종합역산으로 얻어진 해는 다음과 같다.

m^est= (V_pL^-1U^t _p)d

여기서, V_p와 U_p는 모델과 데이터 공간에서 'O'이 아닌 고유벡터이고 L^-1는 대각 특이치 행렬의 역행렬이다. 즉, 1 을 각 대각의 특이치로 나눈 것이다. 그 식은 다음과 같다.

m^est= G^-gd

여기서, G^-g가 아래와 같으면 종합연상행렬이라고 부른다.

G^-g(종합역산) = V_pL^-1U^t _p

기존의 정보가 이용가능하면 종합역산은 데이터 잔여벡터〔d-d₀〕에 적용될 수 있다.

m^est= m₀+ G^-g〔d - Gm₀〕

여기서, m₀은 초기에 제시된 모델벡터이다. 여기서는 m₀를 자연해에 의한 'O'라는 값보다 무효공간 모델벡터의 정확한 근사를 위한 역투영법에 의해서 계산된 m₀를 사용한다.

직접역산기법의 타당성을 검토하고자 반복역산기법의 알고리즘과 비교연구한다. 검증은 실내용 모형(도 7)을 이용한다. 토모그래피 프로그램(본 발명자가 특별히 고안한 탄성파의 영상화용 프로그램임)을 가동하여 검증하고, 지속적인 개선을 도모하고자 모형을 준비하였다. 이 모형은 신선한 암반 내에 고립된 파쇄부분을 재현하기 위해서 신선한 암은 콘크리트로, 파쇄부분은 시멘트-모래로 제작하였다. 영상의 재구성능력을 평가하기 위해서 가급적 단순한 물성분포를 가진 단면을 계획하였다. 이 모형은 콘크리트 육면체내에 시멘트-모래로 된 육면체가 중앙에 위치하도록 제작한 것이다. 이 모형의 물성치를 정밀히 측정하려고 모형에서 소규모 크로스 홀탄성파 시험을 수행하고, 공시체를 제작하여 탄성파 시험과 압축시험을 수행한 결과를 표 1과 같다.

모형의 물성치

재질물성	콘크리트	시멘트-모래
단위중량(t/m³)	2.3	1.55
V_p(m/sec)	4,000	2,000
V_s(m/sec)	2,350	810
υ	0.24	0.35

시험가동 및 검증을 위하여 실험한 데이터를 입력시켜 모형의 단면영상을 재구성하였다. 해머(PCB사제)를 압축파 발진기로, PCB 308C02 가속도계를 감지기로 사용하고, HP 355670A 신호분석기를 기록장비로 사용하였다. 데이터 수집은 P-파 에너지 성분이 풍부한 충격파를 해머로 발생시키고 감지기의 방향을 조정하여 P-파를 계측하였다. P-파 계측 데이터로 검증하였다.

도 8는 크로스 홀과 같이 마주보는 양면에서 각각 발진과 수진하여 얻은 데이터를 영상으로 재구성한 것이고, 도 9는 CT와 같이 4 방향에서 발진과 수진하여 얻은 데이터를 재구성한 영상이다. 여기서 알 수 있는 사실은 CT와 같이 데이터를 4 방향에서 계측하면 단면을 거의 완전하게 재구성할 수 있지만 지반에 적용하는 일반적인 크로스 홀방식으로 데이터를 수집하면 완전한 단면을 재구성하는데 애로가 있다.

토모그래피의 역산알고리즘은 크게 직접역산기법과 반복역산기법으로 대별된다. 두 방법의 장단점을 파악하고 본 발명의 목적에 가장 잘 부합되는 방법을 재검토하고자 역투영법과 종합역산법 알고리즘 및 반복역산기법의 대표적 알고리즘인 SIRT(Simultaneous Reconstruction Technique)를 비교 검토하였다.

본 발명의 알고리즘과 SIRT의 능력을 평가하고자 상기 모형에서 측정한 데이터로 부터 재구성한 영상을 비교 검토하였다. 본 발명에서 사용한 픽셀의 수는 18×18이고 전파경로의 수, 즉 데이터 수는 324개였다. BPT결과를 초기 데이터를 사용한 직접역산기법과 반복역산기법 및 SIRT결과를 초기치로 한 직접역산기법등 3개의 알고리즘을 조합하여 비교하였다. SIRT결과를 초기치로 한 직접역산기법은 기존의 BPT결과를 초기 데이터로 사용하는 대신 SIRT로 계산한 초기 데이터를 이용하므로서 보다 정확한 해를 얻을 수 있는 가능성이 있는지의 여부를 검토하기 위한 것이다.

도 10에서, 반복법은 시멘트-모래의 단면을 어느 정도 재구성하고 있지만 상기 세 방법 중 가장 불량하고 반복횟수가 어떤 값 이상이 되면 데이터의 수렴정도를 나타내는 잉여분(residual)의 합이 더 이상 향상되지 않는다. 따라서 그에 따른 영상 역시 반복횟수와 비례하여 향상되지 않아서 최상의 영상을 재구성하는데 필요한 계산반복횟수를 결정하기가 곤란하다. 반면에 직접역산의 결과는 시멘트-모래의 단면을 재구성하는 능력이 보다 우수하고 일정한 범위의 위수값(이 경우, 3∼9)에서는 안정된 영상을 나타내고 있다. 초기 데이터를 BPT 결과와 SIRT 결과를 사용하는 것이 영상의 질에 별 차이가 없어 SIRT 결과를 사용하는 이점이 없는 것으로 판단된다.

검토결과, BPT와 특이치 분해를 이용한 직접역산기법을 사용하여 영상을 재구성하는 것이 본 발명의 목적에 가장 부합되는 것으로 판단된다. 이 비교검토에서 공통적으로 발생하는 현상은 이상 신호대(시멘트-모래)부분이 데이터 측정 방사방향으로 길게 왜곡되고 있다.

도 11에서, 상기와 같은 현상은 데이터 측정의 기하학적 배치에 의한 투과각이 45°에 불과한데서 비롯되는 전자현미경의 가시도(Shadowing)현상 때문이다. 이 문제를 해결하기 위해서는 현장적용시 검측공의 굴착깊이를 검측공의 간격보다도 깊게 하여 투과각(θ)를 증가시켜 전자현미경의 가시도현상을 줄여야 한다

이상에서 도출된 직접역산법과 간접역산법의 비교검토의 요약은 표 2와 같다.

알고리즘의 비교

	기법	수학적 측면	약점	장점
반복법	"Row-Action"반복	유사해(近接解)	반복횟수에 따라 영상이 다름.최상의 영상이 계산되는 반복되 는 횟수의 결정이 어려움.	계산이 용이적은 메모리용량
직접법	단수치의복합	가장 건실함한정된 부분만 기 존정보 추가	과중한 계산 부담	해의 정화도.정량적 측정가능

[검측예]

* 대상현장 : 충청북도 단양군 대강면 두음리와 용부원리에 소재한 중앙고속도로 영주-제천간 10 공구의 두음교 교각 3번 기초지반.

이 지역은 석회암대로서, 황갈색 점토질과 청회색 석회질대가 북북동 주향 및 교각의 서경사(N10E/85NE)로 교립하여 층리에 의한 불연속면이 뚜렷하였다. 위치에 따라 기초 굴착면으로 부터 10m에서 20m이내에 파쇄현상이 아주 심해서 일부 는 공동징후를 보였다. 교각의 직접기초를 타설하기 전에 기초지반을 보강하기 위하여 2.5mm간격, 깊이 25m로 S.I.G 그라우팅하였다. 그라우팅에 대한 평가의 일환으로 크로스 홀 시험을 수행하였다. 보강전의 지반조사는 본 발명의 계측기가 창안되기 이전에 이미 수행되었던터라 그라우팅 보강 전후의 직접적인 비교는 불가능하지만 화약/하이드로 폰을 이용한 탄성파 탐사결과와는 간접적인 비교가 가능할 것으로 추정된다.

* 검측공

도 12은 현장계측을 위한 검측공의 배치현황이다. 직접기초를 위해 굴착 후 20m×20m×1.5m의 콘크리트 슬라브를 기초지반 위에 타설하고 그라우팅을 실시한 후 슬래브의 네모서리와 장축의 중앙부 2 곳에다 검측공(S,R)을 천공하였다. 이들 검측공(S,R)의 크기는 NX이고, 발진자(22) 및 수진자(30)의 탄성파 에너지의 한계성과 전단파 계측을 위해서는 양 검측공간의 거리를 7m 이내가 바람직하다. 시험거리는 전단파 계측을 감안하여 5m로 정하였다. 발진기(A)와 감지기(B)는 각자의 후크(3)를 방향조정막대기의 선단에 연결하고 발진자(22) 및 수진자(30)는 서로 마주보도록 방향을 조정하고 높낮이도 일치시켰다.

P-파는 속도가 가장 빠르므로 발진기 및 감지기의 방향조정을 하지 않고도 어느 정도 측정할 수 있다. 탄성파 기록에서 초동을 취함으로써 P-파의 도달시간을 측정할 수 있는 것이다. 그러나 S-파의 속도는 P-파보다 느려서 P-파의 여진과 S-파가 중첩되고 S-파 도달시점을 식별하기가 어렵다. 이런 애로점을 극복하고 S-파 도달시점의 식별이 가능한 탄성파 기록을 얻으려면 발진방향과 감지기의 방향을 동시에 조정해야 한다. 이러한 사실은 다음과 같은 이론배경과 실제 적용 경험으로 입증될 수 있다.

즉, 방향 x_j로 작용하는 점하중, X₀(t)로 부터 거리 r 만큼 떨어진 점의 변위는 다음과 같은 식으로 표현된다.

여기서，u 는 i 방향의 변위, x 는 위치벡터, X_i(i=1,2,3)는 직교 좌표, t 는 시간변수, ρ 는 밀도, γ 는 방향코사인, δ_ij는 크로넥커 델타로서 i 가 j 일 때 δ_ij= 0 이고 i ≠ j 일 때에는 δ_ij= 1, r 은 발진기와 감지기 사이의 거리,α는 압축파 속도, X_o(t)은 점하중(동적하중)이다.

이 식은 3항으로 이뤄져 있다. 첫째 항은 충격하중인 경우 진폭이 r^-2로 감쇠한다. 나머지항은 r^-1로 감쇠하여 거리 r이 증가하면 변위의 대부분이 둘째와 셋째항에 의한 것이고 첫째항은 무시할 정도이다. 첫항은 점하중 근처(r → 0)에서 나머지 항보다 우세하여 근거리-영역항이라고하며, 둘째와 셋째항은 먼거리(r → 0)에서 우세하여 원거리-영역항이라고 부른다.

탄성파 측정에서 데이터의 계측은 먼거리에서 수행되므로 진동기폭은 주로 둘째 항과 셋째 항으로 이뤄진 파형이다. 둘째 항은 원거리-영역 P-파 항으로서, 방향별 P-파 진폭의 크기는 도 13(가)와 같다. 여기서, 하중방향과 전파경로 사이의 방향코사인은 γ로 표시되었다. γ=1 인 경우, 즉 하중방향과 전파방향이 같을 때에는 P-파의 진폭이 가장 크다. 반대로 γ=0 인 경우, 즉 하중방향과 전파방향이 직교할 때에는 P-파의 진폭은 "O"이다. 그러므로 양질의 P-파 데이터를 얻으려면 전파경로와 감지기의 축을 점하중 방향과 일치시켜야 한다. 셋째 항은 원거리-영역 S-파 항으로서, 방향별 진폭의 크기는 도 13(나)와 같다. γ' 는 하중방향과 감지기(B)의 축과 이루는 각의 방향코사인이다. γ'=1 인 경우 (하중의 방향과 감지기의 축이 일치하고 하중방향과 전파경로는 직교함) 전단파의 진폭이 가장 크게 계측된다. 다시 말해서, 양질의 S-파를 계측하려면 발진방향과 직각인 전파경로상에 감지기(B)의 축을 발진방향과 일치하도록 설치해야 한다.

도 14에서, 에어 백(11)에 압축공기를 취입하여 잔뜩 부풀리면 부호 (11') 처럼 팽창되어 발진기(A)와 감지기(B)를 검측공(S,R)의 주면에 밀착시키게 된다. 발진기(A)와 감지기(B)의 각 케이블(5a,5b)을 지상제어장치(C)에 연결하는 것으로 준비작업은 완료된다.

지상제어장치(C)는 발진 및 수진자를 작동시키는 전자제어부와, 에어 백 작동용 압축공기제어부로 이뤄졌으며, 지상제어장치(C)에 의해 발신 및 수신되는 발진과 수진의 전기적신호는 일반 오실로스코프나 파형 분석기에 연결하여 기록할 수 있다.

* 계측

P-파 계측은, 발진기(A)와 감지기(B)는 발진자(22)와 수진자(30)가 서로 마주 보도록 방향을 조정하여 실시한다. S-파 계측은, 발진자(22)가 감지기(B)를 향하게 하고, 감지기(B)는 수진자(30)를 전파경로, 즉 발진자(22)를 향하게 하여 P-파의 후속진동을 극복하는 가운데 S-파의 에너지값을 극대화하여 S-파 도달시점이 확연히 구별되도록 계측하고 다음에는 그 위치에서 수진자(30)의 방향을 돌려서 역S-파를 계측한 후 상기 두 S-파를 합성한다.

발진자(22)의 압전소자(22a)에 고전압을 가해 발진기(A)측 검측공(S)의 공벽에 탄성파(충격파)를 가하고 그 충격신호를 기록장치(파형분석기)에 기록하여 충격파발생시점을 결정한다. 검측공(S)의 공벽을 출발한 탄성파(충격파)가 양 검측공(S,R) 사이의 매질을 통과하여 감지기(B)측 검측공(R)의 공벽에 도달할 시점에서 감지기(B)에 전압을 가하여 그 파장을 계측하고 파형분석기에 기록하였다. 일계측지점에서 P-파 기록과 S-파 기록의 1상(相)을 플로피 디스켓에 기록하였다. 이 과정을 깊이 0.5m간격으로 깊이 24m까지 반복하여 P-파와 S-파를 기록하였다.

* 탄성파 통과시간의 결정

도 15는 P-파의 전형적인 파형이다. 그림에서, 위쪽 파형은 발진자의 트리거파형이고 아래쪽 파형은 감지기(B)에 P-파가 도달하는 시점에 대한 판독이해를 돕기 위하여 두 부분으로 나눈 것이다. 좌측의 초기 직선부와 1 주기 신호는 발진기(A)의 충격신호에 의한 지상제어장치(C) 크로스 커플링에 의해 생기는 전기적 신호이다. 이 크로스 커플링을 지나 연장된 직선부분은 아직 P-파 에너지가 발진기(A)에서 출발은 하였으되 감지기(B)에는 도달하지 않은 상태이다. 이 신호의 두 번째 부분은 직선부분이 끝나고 첫 P-파가 도달한 후 P-파의 여진파와 반사파등 각종 파들의 기록이다. 발진기(A)의 트리거 신호상에 표기된 "T"는 발진기(A)에서 충격파가 출발한 시점이고 수진기 신호상의 "P"는 P-파가 수진기에 도달한 시점이다. "P" 와 "T" 사이의 경과시간은 P-파가 검측공 사이의 거리를 통과하는데 걸린 시간이다.

도 16은 계측된 S-파의 파형이다. 이 그림에서, (가)는 발진기(A)와 감지기(B)를 동일방향으로 향하게 한 상태에서 기록한 전단파의 파형이다. "S"는 S-파의 도달시점을 표시한다. (나)는 감지기(B)의 방향을 반대로 조정하여 계측한 역S-파이다. 시점"S"에서 (가)의 신호에 대하여 반대방향으로 출력된 것을 (다)와 같이 합성하면 S-파 도달시점의 신호는 나비처럼 보인다. 이같은 신호의 합성법에 의하면 S-파 도달시점을 더욱 간명하게 판독할 수 있다. "T" 와 "S" 사이의 경과시간은 S-파가 발진자용 검측공(C)을 출발한 후 수진기용 검측공(D)에 도달하는 데 걸린 시간이다.

* 탄성파의 속도계산

P-파와 S-파의 계측된 통과 시간으로부터 P-파와 S-파 속도 및 포아슨 비, 탄성계수는 다음과 같은 식으로 계산된다.

V_p= 통과거리/P-파 통과시간

V_s= 통과거리/S-파 통과시간

G = (γ / g )V_s ²

M = (γ / g )V_p ²

υ=〔 0.5(V_p/ V_s)²-1 〕/ 〔 (V_p/ V_s)²-1 〕

여기서，V_p는 P-파 속도, V_s는 S-파 속도, G 는 전단탄성계수, M 은 구속탄성계수, υ 는 포아슨비이다.

도 17은 검측공의 깊이별 탄성파의 속도 및 포아슨비를 나타낸 것으로, 이 그림에서 깊이 0∼10m 까지는 P-파와 S파의 속도가 3000m/초와 1800m/초 내외이고 60m 이하에서는 P-파와 S-파의 속도가 6000m/초와 3000m/초로 나타난 점으로 보아 이 기초지반은 2개 층으로 된 지반으로 판명되었다. 포아슨비는 약 0.35 였다.

* 그라우팅성과에 대한 평가

보강 이전의 지반조사는 화약/하이드로 폰을 이용한 탄성파 탐사를 수행한 결과여서 본 발명에 의한 계측결과와는 일치하지 않지만, 가장 근접한 측선도는 도 7의 측선(BH4-BH1, BH5-BH2)이다. 이 측선에 화약/하이드로 폰과 본 발명의 발진기(A) 및 감지기(B)를 이용하여 계측한 깊이별 P파의 속도분포는 도 18과 같다. 비록 측선이 다르고 사용장비는 다를지라도 그라우팅에 의해 P-파의 속도가 증가된 것이 확연히 드러난다.

토공설계용 물성치 추정을 위한 토모그래피 개발을 목표로 하고 있어 P-파는 물론 S-파 계측이 필요하다. P-파와 S-파 계측으로 부터 각각 구속 탄성계수와 전단 탄성계수를 추정하면 보다 완전한 설계용 물성치를 얻을 수 있다. 본 발명의 압전소자형 계측기는 이러한 기술적 요구를 충족시킬 수 있는데, 가장 큰 장점은 감지기의 방향을 조정하므로서 지금까지 계측이 불가능했던 S-파를 정확히 계측할 수 있고, 고주파를 사용하므로 양질의 데이터를 얻을 수 있으며, 일반 NX 검측공에서도 사용이 가능하다는 점이다. 특히 검측공벽에 에어 백으로 밀착시킬 수 있어서 수직 검측공은 물론 경사지거나 수평으로 천공된 검측공에도 사용이 가능하므로 터널 등 지하공간의 천정과 측벽 뒤의 암반 물성치 추정이 가능하다. 다만, 본 계측기는 비교적 에너지가 작고 고주파를 사용하므로 조사거리가 짧다는 점이 지적되지만 탄성파 신호를 중첩시켜 신호 대 노이즈비를 높임으로써 계측거리를 확대할 수 있다.

또한, 가늘고 소형인데다 가볍고 구조가 단조로와 NX의 검측공내에서도 계측이 가능하고 계측작업 및 유지보수가 용이하고, 정밀한 트리거제어회로로 시간대역 파형의 평균 신호-노이즈비의 증대가 가능하여 정밀도 높은 계측치를 얻을 수 있다.

본 발명의 탄성파 계측기는 현장타설 말뚝, 콘크리트 구조물 등 각종 기초토목공사의 품질관리 및 건전도 평가에 널리 활용할 수 있다.

Claims

상면 중앙에 후크(3)가 부착된 현판(2)의 저면에 회로기판이 내장된 회로기판통(5)을 매달아 고정하고, 회로기판통(6)의 저면에는 한 쌍의 케이블관(8a,b)을 부착함과 동시에 그 밑덮개(7)의 저면 일측에 밴드 지지체(9)와 발진체용 현수간(10)을 부착하며, 상기 현수간(10)의 하단에는 세라믹제 압전소자(24)와 음극판(23a) 및 양극판(23b)을 축차적으로 적층접합하고 극판의 동극끼리 결선한 발진자(22)를 하우징(21)에 수납한 탄성파 발진용 발진체(20)를 부착하고, 상기 하우징(21)의 저면 램(21d)에 압축스프링(25)이 장전된 밴드 컵(26) 을 씌우고 이것과 상기 밴드 지지체(10)간에 직물제 에어 백(11)을 걸쳐서 밴드(12)로 고정하고, 콤프레서측에 연결되는 급기관(4)의 말단을 상기 에어 백(11)에 연결하고, 외부 케이블(5a,b)은 상기 음극판(23a)과 양극판(23b)에 유기적으로 연결한 탄성파 발진기(A)와;

상면 중앙에 후크(3)가 부착된 현판(2)의 저면에 회로기판이 내장된 회로기판통(5)을 매달아 고정하고, 회로기판통(6)의 저면에는 한 쌍의 케이블관(8a,b)을 부착함과 동시에 그 밑덮개(7)의 저면 일측에 밴드 지지체(9)와 발진체용 현수간(10)을 부착하며, 얇은 세라믹 압전소자(32a)와 음극판(33a)·두꺼운 세라믹 압전소자(32b)·양극판(33b)·얇은 세라믹 압전소자(32a)·양극판(33b)·두꺼운 세라믹 압전소자(32b)·음극판(33a) 얇은 압전소자(32a)의 순으로 적층하고 상기 전극판은 동극끼리 결선한 수진자(30)를 상기 하우징(21)에 수납하여 상기 현수간(10)의 하단에 부착하며, 상기 하우징(21)의 저면 램(21d)에 압축스프링(25)이 장전된 밴드 컵(26) 을 씌우고, 이것과 상기 밴드 지지체(9)간에 직물제 에어 백(11)을 걸쳐서

밴드(12)로 고정하며, 콤프레서측에 연결되는 급기관(4)의 말단을 상기 에어 백(11)에 연결하고, 외부 케이블(5a,b)은 상기 수진자(30)의 음극판(33a)과 양극판(33b)에 유기적으로 연결한 탄성파 감지기(B)로 된 탄성파 계측기.
서로 대립하는 위치에 규모가 동등한 적어도 한 쌍 이상의 검측공을 천공하고 일측 검측공에는 세라믹 압전소자형 발진자를 가진 탄성파 발진기를 설치하며 대향측 검측공에는 세라믹 압전소자형 수진자를 가진 탄성파 감지기를 설치하며, 상기 발진기와 감지기의 케이블은 지상제어장치에 연결한 상태에서 발진기에 고전압을 가하여 탄성파를 발진하고 이 탄성파를 수진하여 P-파를 게측하는 방법에 있어서, 발진자와 수진자를 마주보게 한 가운데 감지기가 발진기의 탄성파를 수진하여 S-파를 계측하고 수진자를 발진자를 등지게 한 상태에서 역S-파를 계측한 다음에 상기 두 S-파를 합성하는 것을 특징으로 하는 탄성파를 이용한 전단파의 계측방법.