KR19990028742A - 이차원 화상 표면의 그래픽 매핑을 위한 방법및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 적어도 삼차원 모델 공간으로부터 이차원 화상으로 표면을 그리픽 매핑하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 표면상의 일련의 점이 투사 축을 따라서 상상의 화소에 투사된다. 또한, 구성 좌표가 다음과 같이 점에 할당된다. 먼저 투사 축을 따라서 점의 깊이에 대한 구성 좌표의 비인 정규화된 좌표는 선형 보간에 의해서 결정된다. 화소의 변위는 투사 방향내에 일정한 깊이를 갖는 표면의 일부가 투사되는 화상내의 한 라인에 대해 결정된다. 결국, 변위의 함수로서 깊이를 보간하는 보간 함수가 계산된다. 구성 좌표는 깊이에 의해서 정규화된 좌표의 곱셈에 의해서 결정된다. 화소의 화상 내용에 대한 점에 의한 화상 분배는 구성 좌표를 기초로 하여 결정된다.

Description

이차원 화상 표면의 그래픽 매핑을 위한 방법 및 장치

이러한 종류의 방법은 동시 계류중인 미합중국 특허원 제 08/346971호와 유럽 특허 EP 656 609(PHB 33881)호의 명세서에 공지되어 있다. 인용된 문헌에서 삼각형이 삼차원 공간으로부터 이차원 화상으로 매핑된다. 삼각형상의 점 R은 x,y 및 z 좌표(소문자로 표시됨)를 갖는다. 화상내의 점 R의 투사는 X^*-좌표 및 Y^*-좌표를 갖는다(대문자로 표시됨).

삼각형상의 조직은 구조 맵에 의해서 제안된다. 점 R은 한 쌍의 구성 좌표 U^*, V^*를 할당함으로써 조직 맵으로 매핑된다. 이러한 조직 맵은 각 쌍의 구성 좌표 U^*, V^*에 대한 강도/색도 값을 할당한다. 이러한 좌표 쌍 U^*, V^*을 인덱스로 사용하므로, 관련된 강도/색도 값은 조직 맵에서 조견되며 따라서 투사되는 화소에 대한 점 R에 의한 화상 분배가 결정된다.

그러나, 실제로, 점 R 이 아니라 화소의 좌표 X^*Y^*즉, 점 R의 투사가 사용된다. 화상 분배를 결정하기 위해, 관련된 쌍의 구성 좌표 U^*, V^*는 좌표 X^*Y^*에 대해서 발견되어야 한다. 이러한 목적으로, EP 656 609호에 따라서 먼저 깊이 z 과 삼각형의 정점의 X^*Y^*U^*,V^*좌표가 결정된다. 그 후에, U^*/z, V^*/z 이 정점에 대해서 계산된다. 삼각형의 다른 점에 대한 값 U^*/z, V^*/z이 정점에 대한 이러한 값들의 선형 보간에 의해서 쉽게 결정된다. 이어서, z은 역에 의해서 보간된 1/z 로부터 결정되며 결국 U^*,V^*은 z에 의해서 보간된 U^*/z 및 V^*/z의 곱셈에 의해서 결정된다. 역수인 1/z은 불확실하다. 공지된 컴퓨터는 역을 계산하는데 비교적 긴 시간을 필요로 하며 이러한 역을 더 빠르게 계산하기 위해서 특별한 하드웨어가 매우 복잡하다.

본 발명은 적어도 삼차원 모델 공간으로부터 이차원 화상으로 표면을 그래픽 매핑하는 방법으로서, 구성 좌표가 표면상의 한 점에 할당되며 그 점이 투사 축을 따라서 화상의 한 화소로 투사되는 방법에 관한 것으로서, 그 방법은

구성 좌표와 투사 축을 따라서 점의 깊이의 비인 정규화된 좌표를 결정하며,

점의 깊이를 결정하며,

깊이에 의해서 정규화된 좌표의 곱셈에 의해서 구성 좌표를 결정하며,

구성 좌표를 기초로하여 화소의 화상 내용에 대한 점에 의해서 화상 분배를 결정하는 단계를 포함한다.

본 발명은 또한 적어도 삼차원 모델 공간으로부터 이차원 화상으로 표면의 그래픽 매핑을 위한 장치에 관한 것으로, 여기서 구성 좌표가 표면상의 한 점에 할당되며 그 점이 투사 축을 따라서 화상의 화소로 투사되는 그래픽 매핑에 관한 것으로서,

구성 좌표와 투사 축을 따라서 점의 깊이의 비인 정규화된 좌표를 결정하는 좌표-결정 수단과,

점의 깊이를 결정하는 깊이 결정 수단과,

구성 좌표를 얻기 위해서 깊이에 의해서 정규화된 좌표를 곱셈하기 위한 곱셈기 수단과,

구성 좌표를 기초로하여 화소의 화상 내용에 대한 점에 의해서 화상 분배를 결정하기 위한 화상-형성 수단을 포함한다.

도1은 그래픽 처리 시스템을 도시한 도면.

도2는 투사 기하학적 구조의 측면도.

도3은 구조 매핑을 도시한 도면.

도4는 깊이 보간을 도시한 도면.

도5는 구조 매핑으로 화상처리 하기위한 장치를 도시한 도면.

도6은 변위를 결정하기 위한 도면.

도7은 그래픽 처리 시스템을 도시한 도면.

본 발명의 목적은 산술 계산 작업을 덜 요구하는 종류의 방법 및 장치를 제공하는 것이다.

본 발명에 따른 방법은 깊이 결정이 다음의 단계, 즉,

투사 방향으로 일정한 깊이를 갖는 표면 일부로 투사되는 화상내의 한 라인에 대해서 화소의 변위를 결정하며,

변위의 함수로서 깊이를 보간하는 보간 함수를 계산하는 단계를 포함한다. 보간은 1/z인 역과 비교해서 깊이를 결정하기 위해서 요구되는 산술 작업의 양을 감소한다. 더욱이, 보간이 변위의 함수로서 수행되므로, 보간이 X^*Y^*의 함수로서 직접 발생되는 것 보다 더 적은 보간 계수가 업데이트될 필요가 있다. 결국, 보간 계수의 저장을 위해서 더 적은 저장 공간이 요구된다.

본 발명에 따른 방법의 변형 즉 스캔 라인상의 일련의 화소에 의해서 화소가 앞서는 변형 방법은 변위가 증분을 일련의 앞서는 화소의 또다른 변위에 첨가되므로서 결정되는 특징이 있다. 스캔 라인을 따라서 연속되는 화소 사이의 모든 변이에서 변위는 스캔 라인에 대해서 표면의 방향성의 함수인 고정된 량 만큼 증가한다. 결국, 변위는 산술 작업의 최소 량에 의해서 결정될 수 있다.

본 발명에 따른 변형 방법은 그 범위가 변위의 서브 영역으로 분할되는, 표면이 맵되는 화소의 변위 범위가 있으며, 각각의 변위의 서브 범위에서 보간 기능의 계산을 위해서 각각의 보간 계수 세트가 사용되며, 본 방법은 표면의 특성에 따라서 분할 해상도가 서브 영역으로 선택하는 단계를 포함하는 특징이 있다. 서브 범위로 분할되는 해상도가 더 높으므로, 보간에 의해서 발생되는 에러는 더 작다(이러한 내용의 더 높은 해상도는 서브 범위내의 최대 및 최소 변위 값 사이의 더 작은 차이를 의미한다). 에러는 (투사 축 및/또는 표면의 깊이 범위로 표면에 수직인 각과 같은) 표면의 특성에 따르는 해상도를 선택함으로써 허용가능한 값에 제한될 수 있다. 그러므로, 다른 투사 방향으로부터 동일 표면의 서로 다른 매핑에 대해서, 해상도는 다를 수 있다. 이것은 보간이 변위의 함수로서 발생되므로 쉽게 수생될 수 있다.

본 발명에 따른 변형 방법은 인덱스-종속 해상도를 갖는 구조 맵의 인덱스된 세트와, 깊이에 따라서 구조의 맵의 세트로부터 선택되는 현재의 인덱스와, 인덱스된 구조 맵에서 구성 좌표와 결합된 구조 값과 일치하게 결정되며, 현재의 인덱스가 변위의 함수로서 또다른 보간 인덱스 함수에 의해서 계산되는 것을 특징으로 한다. 인덱스는 화소 좌표에 대한 구성 좌표의 도함수에 의존하며 원칙적으로 깊이 및 깊이 경사도의 복잡한 함수이다. 산술 작업은 변위의 함수로서 보간되도록 이러한 인덱스를 계산함으로써 구할수 있다.

본 발명에 따른 장치의 실시예는 본 발명에 따른 방법의 변형을 이용하며 보간 계수를 갖는 산술 시간/산술 회로 및/또는 저장 공간을 구한다.

본 발명의 이러한 특징 및 다른 특징들은 후술되는 실시예에 의해 명백해지며 이를 참조하여 설명된다.

본 시스템은 프로세서(1), 메모리(2) 및 화상 디스플레이 장치(3)을 포함한다. 동작간에, 메모리(2)는, 예컨대 다각형의 정점 좌표에 의해서, 삼차원 공간의 내용을 기술하는 파라미터를 저장한다. 프로세서(1)는 그처럼 얻어진 화상의 화상 내용인, 메모리(2)에 저장되는 파라미터를 이용해서, 공간이 보여지며 계산되는 관점의 좌표를 수신한다. 계산된 화상 내용은 인간 사용자에게 보이는 방식으로 화상을 표시하는 화상 디스플레이 장치를 제어하는데 사용된다.

화상은 투사 평면으로 다각형의 투사에 의해서 얻어진다.

도2는 하나의 다각형 투사의 기하학적 구조의 측면도이다. 도면은 투사 평면(11)으로 투사되는 다각형 표면(5)을 도시한다. 투사 평면(11)은 측면으로부터 도시되어, 하나의 라인(11)만이 남는데, 이는 투사 평면(11)내의 X-방향에 대응한다. 이러한 투사는 가시 점(6)을 통해서 연장되는 투사 평면(11)에 수직인 투사 축(10)을 따라서 발생한다.

다각형 표면(5)의 에지(12)는 분리되어 표시된다. 이러한 에지(12)는 두 개의 정점(13,14)으로서 화상 평면에서 두 개의 점(16,17)으로 맵되는 두 개의 정점 사이에서 연장된다. 투사를 명확히 하기 위해서, 정점(13,14), 맵된 점(16,17) 및 가시 점을 통한 투사 라인이 도시된다. 맵된 점(16)의 X 좌표 X^*는 표면의 점(13)의 X 좌표 x와 투사 축(10)을 따라서 투사 방향으로 점(13)의 깊이 z의 x/z 비율이다. 맵된 점(16)의 Y 좌표 Y^*(도시되지 않음)에 대해서 Y^*=y/z 이다.

도3은 구조 매핑의 원리를 도시한다. 구조 맵(20)내의 구성 좌표 U^*(R),V^*(R)을 갖는 점(21)에서 표면(22)상에 점 R의 화상이 있다. 구성 좌표 U^*(R),V^*(R)에서, 구조 값 T(U^*(R),V^*(R))이 결합된다. 이에 더해서, 투사는 화상(24)내에 화상 좌표 X^*(R), Y^*(R)을 갖는 점(27)상에 점 R을 매핑한다. 그러므로, 구조 값 T(U^*(R),V^*(R))은 점 R이 표면(22)으로부터 매핑되는 화상(24)내의 좌표 X^*(R),Y^*(R)을 갖는 점(27)내의 화상 기여에 대해 결정된다.

화상(24)은 화소별로 형성된다. 화소 좌표 쌍 X^* _p,Y^* _p를 갖는 화소는 매번 사용된다. 따라서, 좌표 쌍 X^*(R),Y^*(R) 상에서 매핑되는 공간내의 점 R이 사용되지 않지만, 정확히 그 반대이다. R이 좌표 쌍 X^* _p,Y^* _p로부터 이어진다. 좌표 X^* _p, Y^* _p로부터, 결합된 구성 좌표 U^* _p,Y^* _p가 결정된다.

이것은 다음의 식으로 표시될 수 있다. 구조 맵은 삼차원 공간으로부터 구성 좌표(U_p, V_p)로 표면(22)상에서 점 R의 좌표 x,y,z을 매핑함으로써 정의된다.

U^* _p=xa_x+ ya_y+ za_z+ u₀

V^* _p=xb_x+yb_y+ zb_z+ v₀

화상(24)내의 점 R의 투사에 대한 좌표 X^* _p,Y^* _p는 x/z, y/z 이다. 그러므로, 투사 X^* _p,Y^* _p의 좌표는 구성 좌표 U_p,V_p상에서 다음과 같이 매핑된다.

U^* _p=z(X^* _pa_x+ Y^* _pa_y+ a_z) + u₀

V^* _p=z(X^* _pb_x+Y^* _pb_y+ b_z) + v₀

깊이 z가 알려지면, 구성 좌표 U_p, V_p는 가산 및 증산 정도를 사용하여 점 R의 투사의 좌표 X^* _p, Y^* _p와 계수 u₀,v₀,a_x,a_y,a_z,b_x,b_y,b_z로부터 계산될 수 있다. 계수 u₀,a_x,a_y,a_z,v_o,b_x,b_y,b_z가 다각형의 세 개의 정점의 값 U^* _p, V^* _p, X^* _p, Y^* _p로부터 판단될 수 있다. 이러한 결정을 위해서, 사실이 계열 u₀,a_x,a_y,a_z이 U^* _p, X^* _p, Y^* _p사이의 동일 관계로 각 시간을 유도한다. 왜냐하면 x,y,z 사이에 하나의 관계가 존재하기 때문이다. 이러한 계열중 하나의 요소 예를 들면 u₀=0인 요소를 결정하는 것이 충분하다. 유사하게, v₀=0 에 대해서 b_x,b_y,b_z를 결정하는 것이 충분하다.

본 발명에 따라서, z은 다음과 같이 얻을 수 있다. 먼저 변위 L은 화소(27)에 대해서 결정된다. 이러한 변위 L은 화소(27)로부터 라인(28)로 거리로서 즉, 화소(27)로부터 라인(28)까지의 수직 길이로 정의된다(라인의 한쪽 측면 즉, 좌측 측면까지의 화소의 변위 L이 이 거리의 마이너스로서 취해지고, 다른 측면,즉 우측 측면까지의 변위 L는 이거리의 플러스로서 취해진다).

라인(28)은 투사 평면(11)으로 평행하게 연장되는 임의의 평면을 갖는 표면(5)의 단면의 맵인 화상내의 점의 라인으로서 선택되며, 이러한 단면의 모든 점은 투사 방향으로 동일 깊이 z를 갖으며, 더욱이 상기 단면은 투사 축(10)에 수직으로 연장되지만 상기 투사 축(10)과 반드시 교차할 필요는 없다. 화상의 측면에서 이것은 라인(28)이 표면(5)의 맵의 수평에 평행하게 연장된다(표면의 수평은 표면(5)에서 수평하게 연장되는 맵의 교차 점 모두의 세트이다).

화소(27)과 관련된 깊이 z는 변위 L의 함수이며, z=z₀/(1-L/L₀)이며 여기서 z₀은 라인(28)의 깊이이며 L₀는 수평의 변위이다.

도4는 함수(34)의 예이다. 본 발명에 따라서 함수(34)는 보간에 의해서 근사된다. 함수(34)는 예를 들어 모든 화소(27)에 대해서, 선정된 변위 값 L(35,36,37)의 수에 대해서 계산된다. 계속해서, 좌표 X^* _p, Y^* _p및 변위 L을 갖는 요청된 화소(27)에 대해서, 선정된 변위 값(35,36,37)중 두 개가 선정된 변위에 가장 가깝다는 것이 판단된다. 계속해서, 판단된 변위 L의 거리와 이러한 두 개의 가장 가까운 선정된 변위 값의 비 α가 결정된다. 결정된 변위 L과 결합된 깊이 z은 계속해서 Z^*로 계산된다.

Z^*=Z^* ₁+ α(Z^* ₂-Z^* ₁)

여기서, Z^* ₁및 Z^* ₂는 가장 가까운 선정된 변위 값에 대해서 계산된 깊이이다.

분명히, 다른 보간식이 사용될 수 있는데, 예를 들면, 선정된 변위 값중 세 개에 대해서 정확한 사분 보간 식이다. 선정된 변위 값(35,36,37)은 등거리일 필요가 없다. 예를 들면 주어진 상황에서 깊이는 적당하게 미리 선택된, 비 등거리 점(35,36,37)을 사용함으로써, 더 정확하게 근사될 수 있다.

바람직하게는, 각각의 화상 분배는 화상내의 스캔 라인을 따라서배치된 일련의 화소에 대해서 연속적으로 결정된다. 스캔 라인은, 예를들어, 화소가 연속적으로 배치되는 비디오 신호내의 라인 신호에 대응하는 화상내의 수평라인이다. 그러한 스캔 라인을 따라서 연속적인 화소의 변위값은 고정된 양만큼 각 시간에 일탈된다. 그러므로, 상기 고정된 양 만큼 앞서는 화소의 변위를 증가시키므로서 매번 스캔 라인상에서 연속되는 화소에 대한 변위를 계산하며 표면(5)과 연관된 스캔 라인상의 초기 화소에 대해서 변위를 계산하는 것이 유리하다.

변위 L은 정수부 I와 함수부 α에 의해서 바람직하게 표시된다. 정수부 I는 변위 L에 가장 가까운 선정된 변위쌍을 찾기 위한 인덱스로서 사용된다. 분수부는 가장 가까운 선정된 변위에 대한 거리의 비를 표시한다. 스캔 라인을 따라서, 분수부 α는 고정된 량을 분수부에 더함으로써 매번 계산된다. 분수부 α가 가산의 결과로서 최대값을 초과할 때, 분수부α는 상기 최대값 만큼 감소되며, 정수부는 증가된다.

규격이 최소값 이하로 유지되는 화소의 영역상에서 맵되는 표면에 대해서, 보간에 필요한 완전한 계산 세트가 먼저 역 1/z을 계산함으로써 깊이 z의 계산보다 현재의 컴퓨터 하드웨어에서 느리게 됨을 알 수 있었고(X^*및 Y^*에 선형으로 관련됨) 결국 이러한 역을 반전시키게 됨을 알게 되었다.

주어진 컴퓨터 하드웨어에 있어서 그 크기의 최소 값은 실험적으로 예를 들면 한번(모든 다각형에 대해서 사용되도록) 결정될 수 있다. 보간을 포함하는 계산에 대해서 요구되는 시간이 근사되는데, 예를들면, (크기와 무관하게) 일정한 부분과 크기에 따른 부분으로서, 그 크기에 비례하는 부분에 대해서 근사된다. 이것은 발명에 대해서 요구되는 시간을 유지한다. 이러한 근사가 크기의 함수로서 교차하는 점은 소정의 최소 값을 구성한다. 최소값이 선택되어 일반적으로 말해서, 이러한 값을 초과하여 보간이 더 빠르며, 그 이하로 일반적으로 역이 더 빠르다.

예를들어, 화소의 영역에 대한 직경은 이러한 영역의 x 영역 및 y 영역의 최대값 또는 크기의 측정으로서 사용되거나, 다각형의 정점의 맵 사이 또는 그 영역의 화소 수 사이의 거리로서 사용된다.

본 발명의 실시예에서, 바람직하게는 표면이 맵되는 영역의 크기가 먼저 측정된다. 이 크기가 최소값보다 작으며, z은 역에 의해서 계산되며 보간은 실행되지 않는다.

그 대신에, 최소값 이하의 크기를 갖는 영역에서 상기 영역의 정점의 z이 계산될 수 있으며 상기 영영의 화소의 z은 정점의 z의 보간에 의해서 연속해서 결정될 수 있다. 그처럼 유도된 에러는 작다. 왜냐하면 영역이 작기 때문이다.

도5는 구조 매핑을 갖는 매칭을 위한 장치를 도시한다. 이 장치는 증가 변위 결정 장치(40), 깊이 보간기(42), 곱셈기(44), 구조 맵 메모리(46), 화상 디스플레이 장치(47)의 케스케이드 접속을 포함한다. 증가 변위 결정 장치(40)의 입력(40a)은 비율-결정 장치(48)의 입력에 결합되며, 비율-결정 장치(48)의 출력은 곱셈기(44)의 입력에 결합된다.

동작중에 장치는 스캔 라인상의 연속되는 화소에 대한 화상 내용을 형성한다. 증가 변위-결정 장치(40)의 입력(40a)상의 신호는 다음 화소가 관련되는 것을 표시한다. 그에 대한 응답으로, 증가 변위-결정 장치(40)는 고정된 양 만큼 앞선 화소에 대해 결정된 변위값 L을 증가하며, 이는 스캔 라인을 따라서 하나의 화소로부터 또다른 것으로의 변위 L의 증가를 표시한다. 깊이 보간기(42)는 그처럼 계산된 변위 L을 수신하며 보간에 의해서 그것으로부터 깊이 z을 계산한다. 이러한 깊이는 곱셈기(44)로 인가된다.

증가 변위 결정 장치(40)의 입력상의 신호에 응답하여, 비율-결정 장치(48)는 스캔 라인을 따라서 하나의 화소로부터 또다른 것으로 비율(U^*-u₀)/z의 증가를 표시하는 고정된 양만큼 앞선 화소에 대해서 결정되는, 구성 좌표 U^*일정한 부분 및 깊이 z의 오프셋의 비율 (U^*-u₀)/z을 증가시킨다. 곱셈기는 보간된 깊이 Z에 의해서 결정되며, 이는 구성 좌표 U^*의 오프셋을 발생한다. 후자는 구조 맵 메모리(46)를 판독하기 위해서 어드레스로서 사용된다. 결과적인 구조 값 I(U^*)는 디스플레이 장치의 뷰어(viewer)에 보여지는 화소에 대한 화상 내용을 계산하기 위해서 연속적으로 사용된다.

다수의 표면이 완전한 화상을 발생하기 위해서 처리된다. 각각의 표면에 대해 변위 L 및 비율 (U^*-u₀)/z이 증가되는 요구된 고정된 량은 매번 버스(49)를 통해 적재된다. 필요하면, 구조 메모리(46)는 다시 적재되며 적어도 구조 메모리내의 다른 구조로 일컬어지는 오프셋이 적재된다.

도5는 구성 좌표 U^*중 첫 번째 것을 계산하기 위해 사용되는 회로의 일부를 도시한다. 결국, 이차원 구조가 사용될 때, 제2 구성 좌표 V^*가 계산된다. 이 계산은 제1 구성 좌표의 그것과 동일하다. 이러한 목적으로 비율 판단 장치(48) 및 곱셈기(44)와 병렬로 동작하며 동일 보간된 깊이 Z^*을 수신하는 비율 결정 장치 및 또다른 곱셈기가 사용된다. 또다른 곱셈기는 구조 어드레스의 제2 부분으로서 구조 맵 메모리(46)에 인가되는 제2 구성 좌표 V^*를 발생한다.

도6은 변위-결정 장치(40)내에서 사용되도록 의도된 변위를 결정하는 회로를 도시한다. 이러한 회로는 가산기(64)의 각 입력에 결합되는 제1 및 제2 레지스터(60,62)를 포함한다. 상기 가산기(64)는 합 출력과 오버플로우 출력을 포함한다. 오버플로우 출력은 카운터(66)에 결합된다. 합 출력은 제2 레지스터(62)의 입력에 결합된다.

동작중에 제1 레지스터(60)는 고정된 얄을 저장하며 이에 따라서 변위는 각각의 연속되는 화소에 대해서 증가된다. 제2 레지스터는 계산된 변위의 분수부α를 저장한다. 각각의 연속되는 화소에 대해서 가산기(64)는 분수부α에 대해서 고정된 양을 가산한다. 합은 제2 레지스터(62)에 다시 적재된다. 가산기(64)는 예를들어 오버플로우의 경우에, 오버플로우 신호와 함께 합산 모듈로 2ⁿ을 출력한다. 이러한 오버플로우 신호는 카운터(66)의 계수를 증가시킨다. 카운터(66)의 계수는 변위의 정부수 I를 표시한다.

정수부는 보간기(42)내의 메모리에 저장된 한 세트의 보간 계수, 예를 들면, 계수 Z^* ₁및 (Z^* ₁-Z^* ₁)을 어드레스한다. 분수부α는 계산을 제어하며 이에 따라서 보간된 깊이 Z^*가 실제 깊이 z의 근사치로서 예를 들면 Z^*=Z^* ₁+ α(Z^* ₂-Z^* ₁)로서 상기 보간 계수로부터 결정된다.

화소의 화상 내용에 대한 구조 분배를 계산하기 위한 보간된 깊이 Z^*의 사용은 화상 구조물에 대한 상승을 야기시킨다. 상기 화상 구조물은 깊이가 보간된 연속되는 변위 값(35,36,37) 사이의 충분히 작은 거리를 이용함으로써 허용되는 한계내에서 유지된다. 이러한 변위 값(35,36,37)은 전체 변위 범위의 연속되는 버스 영역을 정의한다. 각각의 서브 영역에서 보간 계수의 각 세트가 제공된다. 서브 영역이 더 작아짐에 따라서, 즉, 보간이 발생되는 변위 값(35,36,37)이 서로 가까워짐에 따라서, 화상 구조물은 더 작아진다. 바람직하게는, 보간이 발생되는 변위 값(35,36,37) 사이의 거리는 표면(5)의 파라미터에 종속되어 선택되며, 따라서 재생되는 각각의 표면에 대해서 각각의 거리가 보간이 발생되는 연속되는 변위값 사이에서 선택된다.

거리의 선택은 예를들면 다음과 같이 이루어진다. 보간된 깊이 Z내의 에러 Dz은 계산된 구성 좌표 U,V내의 U,V 일탈을 야기시킨다. 최소 허용 에러 Dz에 대한 적당한 기준이 다음 조건에 따름을 알았다. 즉, Dz 에 의해서 야기되는 U,V 편차가 이웃하는 화소 사이의 U,V 내의 변화보다 더 작은 인수ε가 되어야 한다. 명백히, 예를들어, 에러 Dz은 작아서 다음 조건중 적어도 하나가 만족되어야 한다.

Dz|dU^*/dz|<ε|dU^*/dX^*|

Dz|dU^*/dz|<ε|dU^*/dY^*|

그리고 다음 조건중 적어도 하나를 만족해야 한다.

Dz|dV^*/dz|<ε|dV^*/dX^*|

Dz|dV^*/dz|<ε|dV^*/dY^*|

X^*및 Y^*가 표시되는 단위는 X^*가 하나의 화소로부터 또다른 화소로 1씩 증가하도록 표시되며, 동일한 것이 Y^*에 대해서 적용된다).

여기서 에러 Dz은 보간이 발생되는 연속되는 변위 값들 사이의 거리로 표시될 수 있다. 최대 허용가능한 거리는 U^*에 대한 전술된 조건중 적어도 하나와 V^*에 대한 전술된 조건중 적어도 하나를 만족시키는 최대 Dz을 산출하는 거리이다.

인수 ε의 선택은 절충을 필요로 한다. 즉, 작은 인수 ε(U^*,V^*편차는 매우 작음)는 거리가 매우 작음을 의미하며 따라서 많은 산술 작업이 보간이 발생하는 변위 값과 연계된 깊이를 계산하는데 요구되며, 극도로 큰 인수ε는 보이는 화상 구조물로 유도된다. 인수ε는 바람직하게는 1 보다 작다. 인수 ε=1/2가 적당한 결과를 제공함을 알 수 있다.

실제로 보간이 발생되는 연속되는 변위 값 사이의 최대 허용가능한 거리의 선택이 제한된 점 수에 대해서 전술된 조건을 평가함으로써 쉽게 이루어진다(예를 들어, 다각형 표면의 세 개의 정점). 이러한 목적으로, 정점에 대해서 도함수 dU^*/dX^*등 및 dU^*/dZ등이 계산된다. 가장 큰 비율 |dU^*/dX^*|/|dU^*/dz|이 선택되며, 이러한 비율은 MAXU로서 일컬어진다. 더욱이, 가장 큰 비율 |dV^*/dX^*|/|dV/dz|이 선택되며 MAXV로 일컬어진다. 더 작은 것인 MAXU 및 MAXY는 MAX로서 표시된다. 전술된 조건은 모든 정점에 대해 Dz<ε MAX일 때 만족된다.

발생되는 최대 보간 에러 Dz이 정확히 (1/z 인버전에 의해서) 그리고 정점의 1/z 값 이상 및 이하에서 반 거리에 배치되는 두 개의 1/z 값 사이의 보간에 의해서 정점과 같은 주변의 보간 간격의 반으로 깊이 z을 판단함으로써 쉽게 결정될 수 있다. 그처럼 얻은 깊이 사이의 차이는 최대 에러 Dz의 신뢰성있는 측정이다(실제의 에러는 기껏해야 차의 32/27이다). 이러한 차는 Dz=d²z/(z^-2-d²)와 같다(여기서, z은 그러한 정점의 깊이이며 d는 거리를 따라서 도출되는 거리의 반이다). 최대의 허용가능한 거리는 예를들면 그처럼 발견된 최대 에러 Dz에 대한 식 Dz=εMAX의 해에 의해서 거리를 유도함으로써 찾게 된다.

명백히, 이것은 단순히 보간이 발생하는 연속되는 변위 값들 사이의 거리를 선택하는 방법의 실제 증명된 예이다. 표면에 의해서 화상 분배의 계산에 앞서서, 이러한 거리가 계산되며 계속해서 화상 분배는 전술된 바와같이 계산되며, 보간이 계산된 거리와 떨어져 배치되는 변위 사이에서 발생된다.

실제로 보간된 깊이 Z^*이 구조 보간을 위해서 뿐 아니라 예를 들어 Z 버퍼 업데이트를 위한 다른 목적으로도 유용하게 사용될 수 있다. 과도한 에러가 그러한 경우에 유도되지 안도록 하기 위해서, 전술된 조건을 Dz(Dz|dU^*/dz|<ε|dU/dX|등)을 부과할 뿐 아니라 보간된 깊이 Z에서 에러에 대한 호환 조건을 부과한다.

Dz<ε|dZ^*/dX^*|

Dz<ε|dZ^*/dY^*|

Dz은 작게 하여 이러한 두 개의 조건중 적어도 하나가 만족되게 한다.

일반적으로 말해서, 사용된 특정의 보간 식에서 깊이가 보간되는 연속되는 변위 사이의 거리는 재생되는 표면의 파라미터에 따라서 선택된다. 화상 발생을 위해서, 다수의 표면이 화상내에서 재생되며, 본 발명에 따라서 보간이 발생되는 연속되는 변위 값 사이의 거리는 상기 표면의 각각에 대해서, 관련된 표면의 성질에 따라서 분리되어 선택된다.

따라서, 보간이 발생하는 연속되는 변위 값들 사이의 거리는 아직도 허용되는 화상 에러가 발생하는 방식으로 표면의 특성에 적응되며, 따라서 불필요하게 정확한 화상에서 소비되는 구조물 작업을 절약할 수 있다.

구조물 매핑은 보통은 MIPMAP을 이용하며, 한 세트의 증가하는 해상도의 구성 맵이다. 좌표 X^*,Y^*를 갖는 화소에 화상 분배의 계산을 위해서, 구조 값 T(U^*,V^*)는 이러한 세트로부터 선택된, 하나의 구조 맵으로부터 판독되며, 두 개의 구조 맵의 구조 값 T(U^*,V^*) 및 T'(U^*,V^*) 사이에서 보간된다. 전술된 하나 또는 두 개의 맵은, 도함수 dU^*/dX,^*dU^*/dY^*의 최대 값을 결정함으로써 좌표 X^*,Y^*를 갖는 동일 화소상에서, 라운딩한후에, 맵되는 구조 공간(U^*,V^*좌표의 범위)의 쌍의 측정인 값 "LOD"에 기초해서 선택된다. 이것은 에이라이징을 피하기 위해서 수행된다. 두 개의 구조 맵 사이에서 보간을 위해서, 두 개의 구조 맵에 할당된 상대적인 가중치는 값 LOD에 따라서 취해진다.

본 발명에 따라서, 값 LOD는 바람직하게는 깊이 z의 보간에 대해서 사용될 때 보간이 발생되는 연속되는 변위 값 사이의 동일 거리를 이용하여, 변위의 함수로서 보간에 의해서 결정된다. 따라서, 값 LOD는 물론이고 깊이계산은 변위 계산에 의해 이루어질 수 있다.

본 발명을 실시하므로 적어도 삼차원 모델 공간으로부터 이차원 화상으로 표면을 그래픽 매핑하는 방법을 실현할 수 있게 된다.

Claims (10)

1. 적어도 삼차원 모델 공간에서 이차원 화상에 표면을 그래픽 매핑하며, 구성 좌표가 표면상의 한 점에 할당되며 상기 한 점은 투사 축을 따라 화상의 한 화소로 투사되고,

   투사 축을 따라 구성 좌표와 상기 점의 깊이의 비율인 정규화된 좌표를 결정하는 단계와,

   상기 점의 깊이를 결정하는 단계와,

   상기 깊이와 상기 정규화된 좌표의 곱셈에 의해 구성 좌표를 결정하는 단계와,

   상기 구성 좌표를 근거로 화소의 화상 내용에 대해 상기 점에 의한 화상 분배를 결정하는 단계를 포함하는 방법에 있어서,

   상기 깊이를 결정하는 단계는;

   투사 방향으로 일정한 깊이를 갖는 표면의 부분에 투사되는 화상의 한 라인에 관한 화소의 변위를 결정하는 단계와:

   상기 변위의 함수로서 깊이를 보간하는 보간 함수를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 변위는 상기 화소의 스캔 라인상의 일련의 화소에 선행하는 화소의 다른 변위에 증분을 가산함으로써 결정되는 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 방법.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 화상의 화면 표시에 대해 결정된 크기가 소정의 최소값 이하인 경우, 상기 깊이의 역수가 먼저 정해지고, 그 다음에 상기 깊이의 역수의 역을 취해 상기 깊이를 결정하는 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 방법.
4. 제1항 내지 제3항중 어느 한 항에 있어서, 상기 화면이 매핑되는 화소의 변위의 범위는 작은 범위의 변위로 세분되고, 각 세분된 변위에서 보간 함수의 계산을 위해, 보간 계수의 각 세트가 사용되며, 상기 세분된 범위에서 해상도를 표면의 특성에 따라 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 방법.
5. 제1항 내지 제4항중 어느 한 항에 있어서,

   인덱스-종속 해상도를 갖는 구성 맵의 인덱스 세트(indexed set)와, 상기 구성 맵으로부터 선택된 현재의 인덱스와, 인덱스 구성 맵의 구성 좌표와 관련된 구성 값에 일치하도록 결정된 화상 분배를 이용하며, 상기 현재의 인덱스는 변위의 함수로서 인덱스의 다른 보간 함수에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 방법.
6. 적어도 삼차원 모델 공간으로부터 이차원 화상에 표면을 그래픽 매핑하고, 구성 좌표가 표면상의 한 점에 할당되며 상기 점은 투사 축을 따라 화상의 화소로 투사되며,

   상기 구성 좌표와 투사 축에 따른 상기 한 점의 깊이의 비율인 정규화된 좌표를 결정하는 좌표-결정 수단과,

   상기 점의 깊이를 결정하는 깊이 결정 수단과,

   상기 구성 좌표를 얻기 위해 상기 정규화된 좌표를 상기 깊이와 곱셈하기 위한 곱셈 수단과,

   상기 구성 좌표를 근거로 화소의 화상 내용에 대해 상기 점에 의한 화상 분배를 결정하기 위한 화상-형성 수단을 포함하는 그래픽 매핑 장치에 있어서,

   상기 깊이-결정 수단은;

   투사 방향으로 일정한 깊이를 갖는 표면의 부분에 투사되는 화상의 한 라인에 관한 화소의 변위를 결정하는 변위 결정 수단과:

   상기 변위의 함수로서 깊이를 보간하는 보간 함수를 계산하는 보간 수단을 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 장치.
7. 제6항에 있어서, 상기 화상의 스캔 라인에 일련의 화소의 각각에 대해 각각의 화상 분배를 결정하기 위해 배치되며, 상기 변위-결정 수단은 상기 일련의 화소에 선행하는 다른 화소의 변위에 증분을 가산함으로써 화소의 변위를 결정하는 증분 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 장치.
8. 제6항 또는 제7항에 있어서. 상기 화상의 화면 표시에 대해 결정된 크기가 소정의 최소값 이하인 경우, 상기 깊이의 역수가 먼저 정해지고, 그 다음에 상기 깊이의 역수의 역을 취해 상기 깊이를 결정하기 위해 배치되는 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 장치.
9. 제6항 내지 제8항중 어느 한 항에 있어서, 상기 화면이 매핑되는 화소의 변위의 범위는 작은 범위의 변위로 세분되고, 각 세분된 변위에서 보간 계수의 관련 세트를 저장하기 위한 메모리와, 상기 메모리에서 보간 계수의 상기 관련 세트에 일치하게 각 세분된 범위에 대한 보간 함수를 계산하기 위해 배치된 보간 수단 및 상기 보간 계수의 각 세트를 결정하며, 상기 세분된 범위에서 해상도를 표면의 특성에 따라 선택하는 계수 결정 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 장치.
10. 제6항 내지 제9항중 어느 한 항에 있어서, 인덱스-종속 해상도를 갖는 구성 맵의 인덱스 세트(indexed set)를 저장하는 다른 메모리와,

    현재의 인덱스를 선택하는 인덱스 선택 수단과,

    인덱스 구성 맵의 구성 좌표와 관련된 구성 값에 일치하도록 결정된 화상 분배를 결정하기 위한 화상 형성 수단을 포함하며,

    상기 변위의 함수로서 인덱스의 다른 보간 함수에 의해 현재의 인덱스를 계산하기 위한 인덱스 보간 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 그래픽 매핑 장치.