JPH0927039A - オブジェクトにテクスチャを表示するためにテクセル値を計算する方法及び装置 - Google Patents
オブジェクトにテクスチャを表示するためにテクセル値を計算する方法及び装置Info
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- JPH0927039A JPH0927039A JP7348221A JP34822195A JPH0927039A JP H0927039 A JPH0927039 A JP H0927039A JP 7348221 A JP7348221 A JP 7348221A JP 34822195 A JP34822195 A JP 34822195A JP H0927039 A JPH0927039 A JP H0927039A
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- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
- G06T15/04—Texture mapping
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Generation (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 最少量の計算集約的区分を利用して、テクセ
ル値を発生し、同時に、走査線に沿った選択可能なテク
セル正確度判定基準を維持することが可能なテクセル値
発生器を備えたコンピュータ・グラフィックス・システ
ムを提供する。 【解決手段】 各走査線に沿って走査線セグメントを描
く区分点を最適に選択し、選択されたテクセル正確度判
定基準を越えないで、区分点の間隔ができるだけ広くな
るようにする。テクセル・エラー限界のようなテクセル
正確度判定基準が選択されているので、走査線に沿って
最適な間隔をあけた区分点の位置は、選択された正確度
判定基準の関数として選択される。
ル値を発生し、同時に、走査線に沿った選択可能なテク
セル正確度判定基準を維持することが可能なテクセル値
発生器を備えたコンピュータ・グラフィックス・システ
ムを提供する。 【解決手段】 各走査線に沿って走査線セグメントを描
く区分点を最適に選択し、選択されたテクセル正確度判
定基準を越えないで、区分点の間隔ができるだけ広くな
るようにする。テクセル・エラー限界のようなテクセル
正確度判定基準が選択されているので、走査線に沿って
最適な間隔をあけた区分点の位置は、選択された正確度
判定基準の関数として選択される。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、１９９４年４月１日に
提出され、Ｓｕｎ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ Ｉｎ
ｃ．に譲渡された、背景の説明を補足するため、参考ま
でに本書に組み込まれている、Ｙａｋｏｖ Ｋａｍｅｎ
及びＵｍａ Ｓａｂａｄａによる「Ａｍｅｔｈｏｄ ａ
ｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ ａｎ Ａｄａｐｔ
ｉｖｅＴｅｘｔｕｒａｌ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｃｏｎｔｒ
ｏｌｌｅｒ」と題する米国特許出願第０８／０４１，０
７３号に関するものである。
提出され、Ｓｕｎ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ Ｉｎ
ｃ．に譲渡された、背景の説明を補足するため、参考ま
でに本書に組み込まれている、Ｙａｋｏｖ Ｋａｍｅｎ
及びＵｍａ Ｓａｂａｄａによる「Ａｍｅｔｈｏｄ ａ
ｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ ａｎ Ａｄａｐｔ
ｉｖｅＴｅｘｔｕｒａｌ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｃｏｎｔｒ
ｏｌｌｅｒ」と題する米国特許出願第０８／０４１，０
７３号に関するものである。
【０００２】本発明は、コンピュータ・グラフィックス
の分野に関するものである。とりわけ、本発明は、近似
によるテクスチャ・マッピングの分野に関するものであ
る。
の分野に関するものである。とりわけ、本発明は、近似
によるテクスチャ・マッピングの分野に関するものであ
る。
【０００３】
【従来の技術】上述の係属中の出願には、コンピュータ
・グラフィックス及びテクスチャ・マッピングに関する
一般的な背景の説明が含まれている。この背景セクショ
ン自体は、遠近関係補正による従来のテクスチャ・マッ
ピング、これを実施するための方法、及び、その欠点に
焦点を合わせたものである。
・グラフィックス及びテクスチャ・マッピングに関する
一般的な背景の説明が含まれている。この背景セクショ
ン自体は、遠近関係補正による従来のテクスチャ・マッ
ピング、これを実施するための方法、及び、その欠点に
焦点を合わせたものである。
【０００４】大部分の従来式コンピュータ・グラフィッ
クスには、均等に間隔をあけたピクセルのビット・マッ
プ・アレイとして表される２次元イメージを表示するた
めのディスプレイ装置が含まれている。各ピクセルは、
ピクセル値を備えており、Ｘ軸及びＹ軸座標値対によっ
て一意的に識別される。このデカルトＸ−Ｙ座標表現
は、例えば、陰極線管（ＣＲＴ）及び能動／受動液晶デ
ィスプレイ（ＬＣＤ）といった、そのイメージがＸ軸に
沿った複数の走査線から構成される大部分のグラフィッ
クス・ディスプレイ装置に適合するものである。
クスには、均等に間隔をあけたピクセルのビット・マッ
プ・アレイとして表される２次元イメージを表示するた
めのディスプレイ装置が含まれている。各ピクセルは、
ピクセル値を備えており、Ｘ軸及びＹ軸座標値対によっ
て一意的に識別される。このデカルトＸ−Ｙ座標表現
は、例えば、陰極線管（ＣＲＴ）及び能動／受動液晶デ
ィスプレイ（ＬＣＤ）といった、そのイメージがＸ軸に
沿った複数の走査線から構成される大部分のグラフィッ
クス・ディスプレイ装置に適合するものである。
【０００５】従来、テクスチャは、視点及び遠近関係の
変化に応じて表面にパターンが付与されたように見える
ようにして、グラフィックス・オブジェクトの表面に施
される、カラー、輝度、表面標準透明度、または、他の
表面特性の変形と定義されている。ディスプレイ装置に
３次元オブジェクトを質の高い２次元イメージとしてリ
アルに表示するため、各ピクセル毎に、遠近法によって
テクセル値と呼ばれる適正なテクスチャ・マッピング値
を発生し、イメージのピクセル値に修正が施される。
変化に応じて表面にパターンが付与されたように見える
ようにして、グラフィックス・オブジェクトの表面に施
される、カラー、輝度、表面標準透明度、または、他の
表面特性の変形と定義されている。ディスプレイ装置に
３次元オブジェクトを質の高い２次元イメージとしてリ
アルに表示するため、各ピクセル毎に、遠近法によって
テクセル値と呼ばれる適正なテクスチャ・マッピング値
を発生し、イメージのピクセル値に修正が施される。
【０００６】優れた画質が得られるようにするため、数
学モデルが用いられたが、計算集約形であり、コンピュ
ータ・グラフィックス・システムのプロセッサに過度の
要求をすることになりがちであった。一般に、テクセル
値の発生には、遠近関係補正を計算するため、イメージ
の各ピクセル毎に、２つの区分計算またはその同等物を
伴うことになる。コンピュータ技術において周知のよう
に、プロセッサに区分計算を実施する専用のハードウェ
アが装備されていたとしても、区分計算には、一般に、
かなり多くのクロック・サイクルを要することになる。
ＳＰＡＲＣベースのプロセッサのような強力なプロセッ
サを利用すれば、ピクセル当たり２区分の計算をリアル
・タイムで実施することが可能であるが、結果として生
じるテクスチャ計算のために、他のプロセスを同時に支
援するプロセッサの能力が制限を受けることになる。Ｉ
ｎｔｅｌ ８０４８６ ＳＸマイクロプロセッサのよう
な能力的に劣るプロセッサの場合、ピクセル毎に２区分
を必要とするリアル・タイムのテクスチャ値計算は、プ
ロセッサの手に負えない可能性がある。従って、遠近法
で補正された質の高いテクスチャ・マップを生成するた
めの計算要件を軽減することが極めて望ましい。典型的
な従来のアプローチでは、正確に計算された区分点間に
おいて所定の間隔で位置するピクセルの代わりに線形補
間を利用することによって、区分計算の総数を減少させ
る。
学モデルが用いられたが、計算集約形であり、コンピュ
ータ・グラフィックス・システムのプロセッサに過度の
要求をすることになりがちであった。一般に、テクセル
値の発生には、遠近関係補正を計算するため、イメージ
の各ピクセル毎に、２つの区分計算またはその同等物を
伴うことになる。コンピュータ技術において周知のよう
に、プロセッサに区分計算を実施する専用のハードウェ
アが装備されていたとしても、区分計算には、一般に、
かなり多くのクロック・サイクルを要することになる。
ＳＰＡＲＣベースのプロセッサのような強力なプロセッ
サを利用すれば、ピクセル当たり２区分の計算をリアル
・タイムで実施することが可能であるが、結果として生
じるテクスチャ計算のために、他のプロセスを同時に支
援するプロセッサの能力が制限を受けることになる。Ｉ
ｎｔｅｌ ８０４８６ ＳＸマイクロプロセッサのよう
な能力的に劣るプロセッサの場合、ピクセル毎に２区分
を必要とするリアル・タイムのテクスチャ値計算は、プ
ロセッサの手に負えない可能性がある。従って、遠近法
で補正された質の高いテクスチャ・マップを生成するた
めの計算要件を軽減することが極めて望ましい。典型的
な従来のアプローチでは、正確に計算された区分点間に
おいて所定の間隔で位置するピクセルの代わりに線形補
間を利用することによって、区分計算の総数を減少させ
る。
【０００７】図１Ａ及びＢに示すように、第１の事前決
定的補間方法の場合、親多角形１００が、漸次、幾何学
的方法で所定の数のより小さい子多角形１１０、１２
０、１３０、１４０、．．．１９０に細分される。結果
として生じる子多角形の１つ１１０を詳細に示す図１Ｃ
を参照すると、例えば、走査線１１１が子多角形１１０
の境界線と交差する端点１１１ａ及び１１１ｚのような
端点対に関して、正確なテクセル値が計算される。次
に、走査線１１１に沿って線形補間することによって、
端点１１１ａ、１１１ｚ間に位置するピクセル１１１
ｂ、１１１ｃ、．．．１１１ｙに関して近似テクセル値
が計算される。このプロセスは、子多角形１１０の残り
の走査線１１２、１１３、．．．１１９に関して繰り返
され、また、親多角形１００内にある全てのピクセルに
関するテクセル値の計算が済むまで、残りの子多角形１
２０、１３０、．．．１９０の全ての走査線についても
同様のやり方で繰り返されることになる。
定的補間方法の場合、親多角形１００が、漸次、幾何学
的方法で所定の数のより小さい子多角形１１０、１２
０、１３０、１４０、．．．１９０に細分される。結果
として生じる子多角形の１つ１１０を詳細に示す図１Ｃ
を参照すると、例えば、走査線１１１が子多角形１１０
の境界線と交差する端点１１１ａ及び１１１ｚのような
端点対に関して、正確なテクセル値が計算される。次
に、走査線１１１に沿って線形補間することによって、
端点１１１ａ、１１１ｚ間に位置するピクセル１１１
ｂ、１１１ｃ、．．．１１１ｙに関して近似テクセル値
が計算される。このプロセスは、子多角形１１０の残り
の走査線１１２、１１３、．．．１１９に関して繰り返
され、また、親多角形１００内にある全てのピクセルに
関するテクセル値の計算が済むまで、残りの子多角形１
２０、１３０、．．．１９０の全ての走査線についても
同様のやり方で繰り返されることになる。
【０００８】次に図２Ａを参照すると、第２の事前決定
的補間方法は、例えば、多角形２００の走査線２１０の
ような各走査線を、所定の数の区分点２１２、２１
３、．．．２１８と端点２１１、２１９によって描写さ
れる走査線セグメントに細分する方法が示されている。
例えば、走査線２１０のような各走査線毎に、端点２１
１、２１９及び区分点２１２、２１３、．．．２１８に
関して正確なテクセル値が計算される。次に、図２Ｂに
示すように、走査線２１０に沿った残りのピクセル２１
１ａ、２１１ｂ、．．．２１１ｚ、２１２ａ、２１２
ｂ、．．．２１２ｚ、２１８ａ、２１８ｂ、．．．２１
８ｚに関するテクセル値が、線形補間によって計算され
る。このプロセスは、多角形２００の全てのピクセルに
ついてテクセル値の計算が済むまで、残りの走査線２２
０、２３０、．．．２９０に関して繰り返される。
的補間方法は、例えば、多角形２００の走査線２１０の
ような各走査線を、所定の数の区分点２１２、２１
３、．．．２１８と端点２１１、２１９によって描写さ
れる走査線セグメントに細分する方法が示されている。
例えば、走査線２１０のような各走査線毎に、端点２１
１、２１９及び区分点２１２、２１３、．．．２１８に
関して正確なテクセル値が計算される。次に、図２Ｂに
示すように、走査線２１０に沿った残りのピクセル２１
１ａ、２１１ｂ、．．．２１１ｚ、２１２ａ、２１２
ｂ、．．．２１２ｚ、２１８ａ、２１８ｂ、．．．２１
８ｚに関するテクセル値が、線形補間によって計算され
る。このプロセスは、多角形２００の全てのピクセルに
ついてテクセル値の計算が済むまで、残りの走査線２２
０、２３０、．．．２９０に関して繰り返される。
【０００９】上述の従来の方法の場合、中間テクセル値
の線形補間は、図２Ｃの多角形２０００に適用されてい
るように、下記の典型的な方程式によって実施すること
ができる。多角形２０００は、トリプル（ｘi，ｙi，ｚ
i，ｗi，ｕi，ｖi）によって指定される三角形であり、
ｉ＝１，２，３であり、ここで、（ｘi，ｙi）は三角形
の頂点の装置座標であり、ｚiは、頂点におけるＺ深さ
であり、ｗiは、同次クリップ座標系における頂点のｗ
成分の逆数の絶対値であり、（ｕi，ｖi）は、頂点の２
次元テクスチャ座標である。Ｕ、Ｖ及びＷは、（ｘ1，
ｙ1，ｚ1，ｗ1，ｕ1，ｖ1）と（ｘ3，ｙ3，ｚ3，ｗ3，
ｕ3，ｖ3）の間において、三角形２０００の左辺に沿っ
て、それぞれ、線形補間されたｕ、ｖ、ｗの値である。
の線形補間は、図２Ｃの多角形２０００に適用されてい
るように、下記の典型的な方程式によって実施すること
ができる。多角形２０００は、トリプル（ｘi，ｙi，ｚ
i，ｗi，ｕi，ｖi）によって指定される三角形であり、
ｉ＝１，２，３であり、ここで、（ｘi，ｙi）は三角形
の頂点の装置座標であり、ｚiは、頂点におけるＺ深さ
であり、ｗiは、同次クリップ座標系における頂点のｗ
成分の逆数の絶対値であり、（ｕi，ｖi）は、頂点の２
次元テクスチャ座標である。Ｕ、Ｖ及びＷは、（ｘ1，
ｙ1，ｚ1，ｗ1，ｕ1，ｖ1）と（ｘ3，ｙ3，ｚ3，ｗ3，
ｕ3，ｖ3）の間において、三角形２０００の左辺に沿っ
て、それぞれ、線形補間されたｕ、ｖ、ｗの値である。
【数２】
【００１０】上述の従来の方法によれば、幾分計算集約
的な区分計算の代わりにより単純な線形補間を用いるこ
とによって、プロセッサに対する計算負荷が軽減される
が、あいにく、従来の方法は、両方とも、融通性がな
く、非効率的で、かつ、満足のゆくテクセル値が得られ
ないか、あるいは、そのいずれかである。これは、区分
量をあらかじめ決定するので、イメージ全体にわたっ
て、オブジェクト間のテクスチャ変動とオブジェクト内
におけるテクスチャ勾配が、両方とも、かなりの程度に
一定している場合にしか、うまく働かないためである。
実際、異なるイメージの異なるオブジェクトは、異なる
テクスチャ特性を備えている可能性があり、従って、走
査線区分の所定のレベルが１つでは、全てのオブジェク
トに最適というわけにはゆかない。例えば、所定の走査
線セグメントが短すぎる場合、すなわち、区分点の間隔
があまりに近すぎる場合、プロセッサに過剰な量の区分
計算が要求されることになる。逆に、所定の走査線セグ
メントが長すぎる場合、区分点に対して遠いピクセル位
置において、著しく不正確な近似によるテクセル値が得
られることになり、イメージ全体としてのテクスチャの
質が劣化する。
的な区分計算の代わりにより単純な線形補間を用いるこ
とによって、プロセッサに対する計算負荷が軽減される
が、あいにく、従来の方法は、両方とも、融通性がな
く、非効率的で、かつ、満足のゆくテクセル値が得られ
ないか、あるいは、そのいずれかである。これは、区分
量をあらかじめ決定するので、イメージ全体にわたっ
て、オブジェクト間のテクスチャ変動とオブジェクト内
におけるテクスチャ勾配が、両方とも、かなりの程度に
一定している場合にしか、うまく働かないためである。
実際、異なるイメージの異なるオブジェクトは、異なる
テクスチャ特性を備えている可能性があり、従って、走
査線区分の所定のレベルが１つでは、全てのオブジェク
トに最適というわけにはゆかない。例えば、所定の走査
線セグメントが短すぎる場合、すなわち、区分点の間隔
があまりに近すぎる場合、プロセッサに過剰な量の区分
計算が要求されることになる。逆に、所定の走査線セグ
メントが長すぎる場合、区分点に対して遠いピクセル位
置において、著しく不正確な近似によるテクセル値が得
られることになり、イメージ全体としてのテクスチャの
質が劣化する。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、最少
量の計算集約的区分、すなわち、最少数の区分点を利用
して、テクセル値を発生し、同時に、走査線に沿った選
択可能なテクセル正確度判定基準を維持することが可能
なテクセル値発生器を備えたコンピュータ・グラフィッ
クス・システムを提供することにある。
量の計算集約的区分、すなわち、最少数の区分点を利用
して、テクセル値を発生し、同時に、走査線に沿った選
択可能なテクセル正確度判定基準を維持することが可能
なテクセル値発生器を備えたコンピュータ・グラフィッ
クス・システムを提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】これは、各走査線に沿っ
て走査線セグメントを描く区分点を適応するように選択
し、選択されたテクセル正確度判定基準を越えないで、
区分点の間隔ができるだけ広くなるようにすることによ
って実現される。
て走査線セグメントを描く区分点を適応するように選択
し、選択されたテクセル正確度判定基準を越えないで、
区分点の間隔ができるだけ広くなるようにすることによ
って実現される。
【００１３】テクセル・エラー限界のようなテクセル正
確度判定基準が選択されているので、走査線に沿った区
分点の位置は、選択された正確度判定基準の関数として
計算される。一般に、テクスチャ勾配は、所定のオブジ
ェクトの表面に均等に分布しておらず、イメージの異な
るオブジェクト間には、テクスチャ変動が存在するの
で、１度に１つずつ、適応するように区分点を選択し、
区分点間における局所テクスチャ勾配が許容するだけの
数のピクセルをスキップするのが有利である。すなわ
ち、任意の隣接する２つの区分点間における任意選択に
よるピクセル数は、局所テクスチャ勾配に応じて変動す
る。
確度判定基準が選択されているので、走査線に沿った区
分点の位置は、選択された正確度判定基準の関数として
計算される。一般に、テクスチャ勾配は、所定のオブジ
ェクトの表面に均等に分布しておらず、イメージの異な
るオブジェクト間には、テクスチャ変動が存在するの
で、１度に１つずつ、適応するように区分点を選択し、
区分点間における局所テクスチャ勾配が許容するだけの
数のピクセルをスキップするのが有利である。すなわ
ち、任意の隣接する２つの区分点間における任意選択に
よるピクセル数は、局所テクスチャ勾配に応じて変動す
る。
【００１４】走査線の端点間における区分点の選択が済
むと、正確なテクセル値が、これらの区分点と、走査線
の端点においても計算される。一般に、２つの区分計
算、または、逆数及び乗算の計算といった同等の数学演
算を利用して、各テクセル値の正確な計算が行われる。
次に、走査線に沿った隣接対をなす区分点間に位置する
ピクセルに関して近似テクセル値が計算される。適合す
る近似案には、線形補間のような補間法が含まれる。
むと、正確なテクセル値が、これらの区分点と、走査線
の端点においても計算される。一般に、２つの区分計
算、または、逆数及び乗算の計算といった同等の数学演
算を利用して、各テクセル値の正確な計算が行われる。
次に、走査線に沿った隣接対をなす区分点間に位置する
ピクセルに関して近似テクセル値が計算される。適合す
る近似案には、線形補間のような補間法が含まれる。
【００１５】区分点を選択し、これらの区分点及び端点
における正確なテクセル値を計算し、さらに、隣接区分
点及び／または端点間に位置するピクセルに対するテク
セル値を近似計算する上述のプロセスは、所定のオブジ
ェクトを表示するための全てのピクセル・テクセル値の
計算が済むまで、オブジェクトにオーバラップする各走
査線毎に繰り返される。
における正確なテクセル値を計算し、さらに、隣接区分
点及び／または端点間に位置するピクセルに対するテク
セル値を近似計算する上述のプロセスは、所定のオブジ
ェクトを表示するための全てのピクセル・テクセル値の
計算が済むまで、オブジェクトにオーバラップする各走
査線毎に繰り返される。
【００１６】定義 ピクセル：例えば、表示すべき所定のオブジェクトのイ
メージに関連したピクセル値を有するＸ−Ｙ座標のよう
な、あらかじめ定義された座標系に位置する整数点。 ＭＩＰ（小さいが内容豊富な）マップ：例えば、［ｕ，
ｖ，ｄ］座標系におけるレベル内及びレベル間の両方の
三線座標補間案を可能にするピラミッド形パラメータ・
データ構造。ここで、ｕ、ｖは、ピラミッド・レベル内
のポイントにアクセスするために用いられる空間座標で
あり、ｄ座標は、ピラミッドの異なるレベルに対する指
標付け及びそのレベル間の補間に用いられる。 テクセル値：所定の遠近関係に基づいて所定のオブジェ
クトのテクスチャが表示されるように、対応するピクセ
ル値のマッピングを行うためのテクスチャ値。 グラフィックス・イメージ：グラフィックス・ディスプ
レイ装置に表示される所定のオブジェクトの表現。 多角形：所定のオブジェクトにおいて問題となる数学的
に都合のよい形状の領域。
メージに関連したピクセル値を有するＸ−Ｙ座標のよう
な、あらかじめ定義された座標系に位置する整数点。 ＭＩＰ（小さいが内容豊富な）マップ：例えば、［ｕ，
ｖ，ｄ］座標系におけるレベル内及びレベル間の両方の
三線座標補間案を可能にするピラミッド形パラメータ・
データ構造。ここで、ｕ、ｖは、ピラミッド・レベル内
のポイントにアクセスするために用いられる空間座標で
あり、ｄ座標は、ピラミッドの異なるレベルに対する指
標付け及びそのレベル間の補間に用いられる。 テクセル値：所定の遠近関係に基づいて所定のオブジェ
クトのテクスチャが表示されるように、対応するピクセ
ル値のマッピングを行うためのテクスチャ値。 グラフィックス・イメージ：グラフィックス・ディスプ
レイ装置に表示される所定のオブジェクトの表現。 多角形：所定のオブジェクトにおいて問題となる数学的
に都合のよい形状の領域。
【００１７】
【発明の実施の形態】下記の説明における多くの細目に
よって、本発明の完全な理解が可能になる。これらの細
目には、ソフトウェア、ハードウェア、または、その組
み合わせによって、効率のよい適応型テクセル値発生器
を実現する上で開発者の助けとなる機能ブロック及び典
型的なテクセル正確度判定基準が含まれる。さらに、本
発明のテクセル値発生器は、特定の実施形態に関連して
解説されるが、本発明は、多種多様なコンピュータ・グ
ラフィックス・システム及び環境に適用可能である。本
発明を不必要に曖昧にしないように、他の例において周
知の回路、構造、及び、プログラム・コードに関する詳
細な説明は行わない。
よって、本発明の完全な理解が可能になる。これらの細
目には、ソフトウェア、ハードウェア、または、その組
み合わせによって、効率のよい適応型テクセル値発生器
を実現する上で開発者の助けとなる機能ブロック及び典
型的なテクセル正確度判定基準が含まれる。さらに、本
発明のテクセル値発生器は、特定の実施形態に関連して
解説されるが、本発明は、多種多様なコンピュータ・グ
ラフィックス・システム及び環境に適用可能である。本
発明を不必要に曖昧にしないように、他の例において周
知の回路、構造、及び、プログラム・コードに関する詳
細な説明は行わない。
【００１８】図３は、本発明のテクセル値発生器３１０
を含むテクスチャ・マッピング・システム３００の実施
形態の１つを示すブロック図である。テクスチャ・マッ
ピング・システム３００には、ＭＩＰマップ・セレクタ
３２０、テクスチャ・ルックアップ・テーブル３３０、
照度値発生器３４０、コンバイナ３５０、ビット・マッ
プされたピクセル値バッファ３６０、３つのデジタル・
アナログ変換器（ＤＡＣ）３７０ａ、３７０ｂ、３７０
ｃ、及び、ディスプレイ装置３８０も含まれている。
を含むテクスチャ・マッピング・システム３００の実施
形態の１つを示すブロック図である。テクスチャ・マッ
ピング・システム３００には、ＭＩＰマップ・セレクタ
３２０、テクスチャ・ルックアップ・テーブル３３０、
照度値発生器３４０、コンバイナ３５０、ビット・マッ
プされたピクセル値バッファ３６０、３つのデジタル・
アナログ変換器（ＤＡＣ）３７０ａ、３７０ｂ、３７０
ｃ、及び、ディスプレイ装置３８０も含まれている。
【００１９】テクセル値発生器３１０は、直接、及び、
ＭＩＰマップ・セレクタを介してテクスチャ・ルックア
ップ・テーブル３３０に結合される。テクスチャ・ルッ
クアップ・テーブル３３０及び照度値発生器３４０のそ
れぞれの出力ノードは、コンバイナ３５０に結合され
る。コンバイナ３５０の出力ノードは、ビット・マップ
されたピクセル値バッファ３６０に結合される。さら
に、ピクセル値バッファ３６０は、ＤＡＣ３７０ａ、３
７０ｂ、３７０ｃのデジタル入力ノードに結合される。
ＤＡＣ３７０ａ、３７０ｂ、３７０ｃのアナログ出力ノ
ードは、ディスプレイ装置３８０に結合される。
ＭＩＰマップ・セレクタを介してテクスチャ・ルックア
ップ・テーブル３３０に結合される。テクスチャ・ルッ
クアップ・テーブル３３０及び照度値発生器３４０のそ
れぞれの出力ノードは、コンバイナ３５０に結合され
る。コンバイナ３５０の出力ノードは、ビット・マップ
されたピクセル値バッファ３６０に結合される。さら
に、ピクセル値バッファ３６０は、ＤＡＣ３７０ａ、３
７０ｂ、３７０ｃのデジタル入力ノードに結合される。
ＤＡＣ３７０ａ、３７０ｂ、３７０ｃのアナログ出力ノ
ードは、ディスプレイ装置３８０に結合される。
【００２０】テクセル値発生器３１０は、テクスチャ・
ルックアップ・テーブル３３０及びＭＩＰセレクタ３２
０に、それぞれ、ｕ、ｖ信号及び微分ｕ、ｖ信号を加え
る。さらに、ＭＩＰセレクタ３２０は、テクスチャ・ル
ックアップ・テーブル３３０にＭＩＰマップ選択信号を
加える。テクスチャ・ルックアップ・テーブル３３０及
び照度値発生器３４０は、それぞれ、コンバイナ３５０
のためにテクスチャ及び照度値を発生する。次に、コン
バイナ３５０は、これらのテクスチャ及び照度値と、ピ
クセル値バッファからのフィードバック・ピクセル値を
組み合わせて、バッファ３６０への組み合わされてビッ
トマップされたピクセル値を発生する。最後に、ピクセ
ル値バッファ３６０によって、それぞれのデジタルＲＧ
Ｂ信号が送り出され、ＤＡＣ３７０ａ、３７０ｂ、３７
０ｃによって、ディスプレイ装置３８０への対応するア
ナログＲＧＢ信号に変換される。
ルックアップ・テーブル３３０及びＭＩＰセレクタ３２
０に、それぞれ、ｕ、ｖ信号及び微分ｕ、ｖ信号を加え
る。さらに、ＭＩＰセレクタ３２０は、テクスチャ・ル
ックアップ・テーブル３３０にＭＩＰマップ選択信号を
加える。テクスチャ・ルックアップ・テーブル３３０及
び照度値発生器３４０は、それぞれ、コンバイナ３５０
のためにテクスチャ及び照度値を発生する。次に、コン
バイナ３５０は、これらのテクスチャ及び照度値と、ピ
クセル値バッファからのフィードバック・ピクセル値を
組み合わせて、バッファ３６０への組み合わされてビッ
トマップされたピクセル値を発生する。最後に、ピクセ
ル値バッファ３６０によって、それぞれのデジタルＲＧ
Ｂ信号が送り出され、ＤＡＣ３７０ａ、３７０ｂ、３７
０ｃによって、ディスプレイ装置３８０への対応するア
ナログＲＧＢ信号に変換される。
【００２１】図４Ａ及び４Ｂは、走査線を適切に細分す
るための最適の方法を示すフローチャートであり、この
方法はテクセル値発生器３１０に有効である。実施形態
の１つでは、最も一般的なグラフィックス・ディスプレ
イ装置に適合させるため、テクセル値は、それぞれ、所
定のオブジェクトにおける問題となる領域を形成する多
角形と境を接した走査線に沿って発生する。各走査線
は、走査線が多角形の境界と交差する端点対を備えてい
る。これらの走査線は、Ｘ−Ｙ座標系における整数位置
においてピクセル列に分解可能である。
るための最適の方法を示すフローチャートであり、この
方法はテクセル値発生器３１０に有効である。実施形態
の１つでは、最も一般的なグラフィックス・ディスプレ
イ装置に適合させるため、テクセル値は、それぞれ、所
定のオブジェクトにおける問題となる領域を形成する多
角形と境を接した走査線に沿って発生する。各走査線
は、走査線が多角形の境界と交差する端点対を備えてい
る。これらの走査線は、Ｘ−Ｙ座標系における整数位置
においてピクセル列に分解可能である。
【００２２】図４Ａのフローチャートを参照すると、ま
ず、走査線の端点は、打ち切りまたは切り上げ／切り捨
てといった、適合する方法によって整数ピクセル座標位
置に調整される（ステップ４１０）。走査線が極めて短
い場合、すなわち、２つの整数端点が併合されたため
に、走査線のスパンが空の場合、細分は不要である（ス
テップ４２０）。同様に、走査線のスパンが短すぎて、
細分による恩恵があまりない場合には、細分は実施され
ない（ステップ４３０）。
ず、走査線の端点は、打ち切りまたは切り上げ／切り捨
てといった、適合する方法によって整数ピクセル座標位
置に調整される（ステップ４１０）。走査線が極めて短
い場合、すなわち、２つの整数端点が併合されたため
に、走査線のスパンが空の場合、細分は不要である（ス
テップ４２０）。同様に、走査線のスパンが短すぎて、
細分による恩恵があまりない場合には、細分は実施され
ない（ステップ４３０）。
【００２３】逆に、スパンが十分に長く、細分による恩
恵を大いに受けることになる場合、テクセル値発生器３
１０は、最適になるように走査線のスパンを最少数の最
適な間隔の細区分に細分する（ステップ４４０）。
恵を大いに受けることになる場合、テクセル値発生器３
１０は、最適になるように走査線のスパンを最少数の最
適な間隔の細区分に細分する（ステップ４４０）。
【００２４】次に、図４Ｂのフローチャートを参照する
と、ステップ４４０がさらに詳細に示されている。ま
ず、適合するテクセル正確度判定基準が選択される（ス
テップ４４２）。この実施形態の場合、テクセル正確度
判定基準は、テクセル・エラー限界である。テクセル値
発生器３１０は、走査線の一方の端から開始して、選択
された正確度判定基準を満たす最大の細区分スペースに
対応する、走査線に沿った次の整数区分点の位置を計算
する（ステップ４４４）。付加区分点の計算は、走査線
のもう一方の端に達するまで、走査線に沿って繰り返さ
れる（ステップ４４６）。付録Ａ及びＢには、それぞ
れ、望ましい実施形態における区分点の位置を計算する
ための方程式及び計算プログラムが示されている。
と、ステップ４４０がさらに詳細に示されている。ま
ず、適合するテクセル正確度判定基準が選択される（ス
テップ４４２）。この実施形態の場合、テクセル正確度
判定基準は、テクセル・エラー限界である。テクセル値
発生器３１０は、走査線の一方の端から開始して、選択
された正確度判定基準を満たす最大の細区分スペースに
対応する、走査線に沿った次の整数区分点の位置を計算
する（ステップ４４４）。付加区分点の計算は、走査線
のもう一方の端に達するまで、走査線に沿って繰り返さ
れる（ステップ４４６）。付録Ａ及びＢには、それぞ
れ、望ましい実施形態における区分点の位置を計算する
ための方程式及び計算プログラムが示されている。
【００２５】図５には、走査線５１０が区分点ｘ2、
ｘ3、ｘ4、及び、端点ｘ1、ｘ5によって細分された多角
形５００が示されている。望ましい実施形態によれば、
近似されたテクセル値のエラーが増し、エラー限界値ｅ
またはほぼエラー限界値ｅで最大に達し、次に、隣接区
分点／端点間において減少する。エラー限界値ｅに対し
て最適化すると、端点／区分点対ｘ1とｘ2、ｘ2とｘ3、
ｘ3とｘ4、及び、ｘ4とｘ5によって示すように、不均一
なスペースが生じる可能性がある。
ｘ3、ｘ4、及び、端点ｘ1、ｘ5によって細分された多角
形５００が示されている。望ましい実施形態によれば、
近似されたテクセル値のエラーが増し、エラー限界値ｅ
またはほぼエラー限界値ｅで最大に達し、次に、隣接区
分点／端点間において減少する。エラー限界値ｅに対し
て最適化すると、端点／区分点対ｘ1とｘ2、ｘ2とｘ3、
ｘ3とｘ4、及び、ｘ4とｘ5によって示すように、不均一
なスペースが生じる可能性がある。
【００２６】望ましい実施形態の場合、隣接区分点間の
スペースｔは、下記の方程式を利用して計算される：
スペースｔは、下記の方程式を利用して計算される：
【数３】
【００２７】ここで、ｅ＝エラー限界 ｗ＝ｗ成分の逆数の絶対値 及びｄｗ＝（ｗｒ−ｗｌ）／（ｘｒ−ｓｌ） ここで、ｗｌ＝左の区分点におけるｗ値 ｗｒ＝隣接する右の区分点におけるｗ値
【００２８】走査線のスパンに沿って、所定のステップ
ｔにおいて、ｄｗ及びｅは定数であり、ｗｌは変化す
る。ｅの適合する値の１つは、０．５、すなわち、ピク
セルの半分である。ｅ＝０．５を選択することによっ
て、各ピクセルは、それが納まるべきピクセルの半分内
にマップする。拡大されたテクセルのエッジは、非単調
性の偶然のグリッチを示すが、これは、選択されたｅ値
を減少させることによって簡単に補正することが可能で
ある。逆に、選択されたｅ値を増すと、エラー限界が増
大するので、不調の確率が高くなる。
ｔにおいて、ｄｗ及びｅは定数であり、ｗｌは変化す
る。ｅの適合する値の１つは、０．５、すなわち、ピク
セルの半分である。ｅ＝０．５を選択することによっ
て、各ピクセルは、それが納まるべきピクセルの半分内
にマップする。拡大されたテクセルのエッジは、非単調
性の偶然のグリッチを示すが、これは、選択されたｅ値
を減少させることによって簡単に補正することが可能で
ある。逆に、選択されたｅ値を増すと、エラー限界が増
大するので、不調の確率が高くなる。
【００２９】代替案として方程式が次の形をとるものと
することが可能である。
することが可能である。
【数４】 多角形に対するｗの正規化によって、「ｗｌ」は「０，
１」の範囲に保つことが可能である。平方根計算の代わ
りに、平方根関数に関するルックアップ・テーブルを利
用することが可能である。
１」の範囲に保つことが可能である。平方根計算の代わ
りに、平方根関数に関するルックアップ・テーブルを利
用することが可能である。
【数５】 は、各多角形に対して一定であるため、さらに効率が向
上する可能性もある。
上する可能性もある。
【００３０】図６は、区分点を選択した後、走査線のス
パンに沿ってテクセル値を近似計算するための方法を示
すフローチャートである。まず、テクセル値発生器３１
０が、２つの整数端点における正確なテクセル値を計算
する（ステップ６１０）。もしあれば、ステップ４４４
において選択される整数区分点に関する正確なテクセル
値も計算される（ステップ６２０）。最後に、近似計算
器３１０ａを含むテクセル値発生器３１０が、各走査線
の隣接している端点と区分点の間に位置する中間ピクセ
ルの近似テクセル値を発生する（ステップ６３０）。適
切な近似法には、上述の式ＥＱ（ｉ）〜（ｉｘ）を利用
した線形補間のような補間技法が含まれる。
パンに沿ってテクセル値を近似計算するための方法を示
すフローチャートである。まず、テクセル値発生器３１
０が、２つの整数端点における正確なテクセル値を計算
する（ステップ６１０）。もしあれば、ステップ４４４
において選択される整数区分点に関する正確なテクセル
値も計算される（ステップ６２０）。最後に、近似計算
器３１０ａを含むテクセル値発生器３１０が、各走査線
の隣接している端点と区分点の間に位置する中間ピクセ
ルの近似テクセル値を発生する（ステップ６３０）。適
切な近似法には、上述の式ＥＱ（ｉ）〜（ｉｘ）を利用
した線形補間のような補間技法が含まれる。
【００３１】実施形態によっては、ＭＩＰマップ・レベ
ルも近似計算されるものもある。隣接する区分点によっ
て形成される細分された線セグメントのそれぞれが、ア
フィン変換に関するものであるため、ＭＩＰマップ・レ
ベルは各線セグメント全体にわたって一定である。一般
に、ＭＩＰマップはｕ及びｖが１／２に分割される。従
って、ＭＩＰマップ・レベルは、下記の式を用いて近似
計算することが可能である。
ルも近似計算されるものもある。隣接する区分点によっ
て形成される細分された線セグメントのそれぞれが、ア
フィン変換に関するものであるため、ＭＩＰマップ・レ
ベルは各線セグメント全体にわたって一定である。一般
に、ＭＩＰマップはｕ及びｖが１／２に分割される。従
って、ＭＩＰマップ・レベルは、下記の式を用いて近似
計算することが可能である。
【数６】
【００３２】望ましい実施形態に関連して本発明の説明
を行ってきたが、本発明の精神を逸脱することなく、多
くの追加及び修正が可能である。従って、本発明の範囲
は、付属の請求項によって判断するのが望ましい。
を行ってきたが、本発明の精神を逸脱することなく、多
くの追加及び修正が可能である。従って、本発明の範囲
は、付属の請求項によって判断するのが望ましい。
【図１】 親多角形を所定の数の複数の子多角形に分割
する従来の方法を示し（Ａ，Ｂ）、子多角形の１つを詳
細に示す図（Ｃ）である。
する従来の方法を示し（Ａ，Ｂ）、子多角形の１つを詳
細に示す図（Ｃ）である。
【図２】 多角形の走査線を、所定の数の区分点によっ
て分離される隣接したピクセル・グループに分割する従
来の方法を示す図（Ａ，Ｂ）と中間テクセル値の線形補
間を明らかにするための典型的な三角形を示す図（Ｃ）
である。
て分離される隣接したピクセル・グループに分割する従
来の方法を示す図（Ａ，Ｂ）と中間テクセル値の線形補
間を明らかにするための典型的な三角形を示す図（Ｃ）
である。
【図３】 本発明のテクセル値発生器を含むテクスチャ
・マッピング・システムを示すブロック図である。
・マッピング・システムを示すブロック図である。
【図４】 本発明に基づいて走査線を適応するように細
分するための方法を示すフローチャートである。
分するための方法を示すフローチャートである。
【図５】 走査線が最適に細分された多角形を示す図で
ある。
ある。
【図６】 テクセル値の近似計算を行い、同時に、選択
可能なテクセル正確度判定基準も満たすための方法を示
すフローチャートである。
可能なテクセル正確度判定基準も満たすための方法を示
すフローチャートである。
３００ テクスチャ・マッピング・システム ３１０ テクセル値発生器 ３２０ ＭＩＰマップ・セレクタ ３３０ テクスチャ・ルックアップ・テーブル ３４０ 照度値発生器 ３５０ コンバイナ ３６０ ビット・マップ・ピクセル値バッファ ３７０ａ デジタル・アナログ変換器 ３７０ｂ デジタル・アナログ変換器 ３７０ｃ デジタル・アナログ変換器 ３８０ ディスプレイ装置
Claims (9)
- 【請求項１】 ピクセル値を備えたピクセルを有するオ
ブジェクトのイメージをディスプレイ装置に発生し、表
示するようにしたコンピュータ・グラフィックス・シス
テムで、所定の遠近関係に基づいて所定のオブジェクト
にテクスチャを表示するためにテクセル値を能率よく計
算する方法いおいて走査線に沿った１対の端点間におけ
る複数の区分点を適切に選択するステップと、 前記走査線の隣接した区分点間に位置する複数のピクセ
ルに対応する複数の中間テクセル値を近似計算するステ
ップとを有することを特徴とするオブジェクトにテクス
チャを表示するためにテクセル値を計算する方法。 - 【請求項２】 さらに、前記走査線の前記端点の１つと
隣接区分点との間に位置する第２の複数のピクセルに対
応する第２の複数の中間テクセル値を近似計算するステ
ップを有する請求項１に記載の方法。 - 【請求項３】 さらに、前記走査線の前記区分点と前記
端点に対応する複数のテクセル値を正確に計算するステ
ップから構成されることを特徴とする請求項１に記載の
方法。 - 【請求項４】 さらに、前記中間テクセル値を利用し
て、前記ピクセルの前記ピクセル値を修正するステップ
を有する請求項１に記載の方法。 - 【請求項５】 ピクセル値を備えたピクセルから成るオ
ブジェクトのイメージをディスプレイ装置に発生し、修
正し、表示するコンピュータ・グラフィックス・システ
ムに用いられるテクセル値発生器において、 選択されたテクセル正確度判定基準の関数として走査線
に沿った複数の区分点の位置を計算する計算器と、 前記計算器に結合されて、前記走査線の隣接区分点間に
位置する複数のピクセルに対応する複数の中間テクセル
値を計算する近似計算器とを有するテクセル値発生器。 - 【請求項６】 さらに、前記計算器に結合されて、前記
選択されたテクセル正確度判定基準を記憶するための記
憶素子を有する請求項５に記載のテクセル値発生器。 - 【請求項７】 ピクセル値を備えたピクセルから成るオ
ブジェクトのイメージをディスプレイ装置に発生し、修
正し、表示するコンピュータ・グラフィックス・システ
ムに用いられるテクスチャ・マッピング・システムにお
いて、 選択されたテクセル正確度判定基準の関数として走査線
に沿った複数の区分点の位置を計算する計算器と、 前記計算器に結合されて、前記走査線の隣接区分点間に
位置する複数のピクセルに対応する複数の中間テクセル
値を計算する近似計算器と、 前記近似計算器に結合され、前記中間テクセル値によっ
て前記ピクセル値に修正を加えるコンバイナとを有する
マッピング・システム。 - 【請求項８】 さらに、前記計算器に結合されて、前記
選択されたテクセル正確度判定基準を記憶するための記
憶素子を有する請求項７に記載のマッピング・システ
ム。 - 【請求項９】 前記ピクセル値が、下記の式を利用して
前記中間テクセル値のＭＩＰマップ・レベルを計算する
ことによって修正されることを特徴とする請求項７に記
載のマッピング・システム。 【数１】
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/358284 | 1994-12-19 | ||
| US08/358,284 US5594846A (en) | 1994-12-19 | 1994-12-19 | Perspective correction of texture in graphics by adaptive approximation |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0927039A true JPH0927039A (ja) | 1997-01-28 |
| JP3786995B2 JP3786995B2 (ja) | 2006-06-21 |
Family
ID=23409049
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP34822195A Expired - Lifetime JP3786995B2 (ja) | 1994-12-19 | 1995-12-19 | オブジェクトにテクスチャを表示するためにテクセル値を計算する方法及び装置 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5594846A (ja) |
| EP (1) | EP0718797B1 (ja) |
| JP (1) | JP3786995B2 (ja) |
| AU (1) | AU689672B2 (ja) |
| CA (1) | CA2164681A1 (ja) |
| DE (1) | DE69529732T2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007317204A (ja) * | 2006-05-26 | 2007-12-06 | Samsung Electronics Co Ltd | 遠近補正を行う３次元グラフィック処理方法及び装置 |
Families Citing this family (17)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3647487B2 (ja) * | 1994-12-02 | 2005-05-11 | 株式会社ソニー・コンピュータエンタテインメント | テクスチャマッピング装置 |
| AU717344B2 (en) | 1995-11-27 | 2000-03-23 | Sun Microsystems, Inc. | Texture mapping method and apparatus |
| KR19990028742A (ko) * | 1996-05-06 | 1999-04-15 | 엠. 제이. 엠. 반캄 | 이차원 화상 표면의 그래픽 매핑을 위한 방법및 장치 |
| WO1998009253A1 (fr) * | 1996-08-29 | 1998-03-05 | Sanyo Electric Co., Ltd. | Procede permettant de fournir des informations sur une texture, procede d'extraction d'objet, procede de production de modeles tridimensionnels et appareillage associe a ceux-ci |
| US5900882A (en) * | 1996-11-15 | 1999-05-04 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Determining texture coordinates in computer graphics |
| US5905500A (en) * | 1997-02-19 | 1999-05-18 | Seiko Epson Corporation | Method and apparatus for adaptive nonlinear projective rendering |
| US6151029A (en) * | 1997-08-22 | 2000-11-21 | Seiko Epson Corporation | Texture mapping with improved technique for selecting an appropriate level in filtered representations of the texture |
| US6032242A (en) * | 1997-10-15 | 2000-02-29 | Industrial Technology Research Institute | Methods and systems for generating alternate and zigzag address scans based on feedback addresses of alternate and zigzag access patterns |
| US6219064B1 (en) | 1998-01-07 | 2001-04-17 | Seiko Epson Corporation | Graphics mechanism and apparatus for mipmap level estimation for anisotropic texture mapping |
| US6292193B1 (en) | 1998-07-30 | 2001-09-18 | Compaq Computer Corporation | Techniques for anisotropic texture mapping using multiple space-invariant filtering operations per pixel |
| GB2343599B (en) * | 1998-11-06 | 2003-05-14 | Videologic Ltd | Texturing systems for use in three dimensional imaging systems |
| US20030158786A1 (en) * | 1999-02-26 | 2003-08-21 | Skyline Software Systems, Inc. | Sending three-dimensional images over a network |
| US7145570B2 (en) * | 2002-03-11 | 2006-12-05 | Sun Microsystems, Inc. | Magnified texture-mapped pixel performance in a single-pixel pipeline |
| US7636095B2 (en) * | 2002-09-06 | 2009-12-22 | Ati Technologies, Inc. | Pixel delta interpolation method and apparatus |
| KR100505134B1 (ko) * | 2003-06-10 | 2005-08-02 | 한국과학기술원 | 3차원 컴퓨터 그래픽 시스템의 제산유니트 |
| JP5236214B2 (ja) * | 2007-06-11 | 2013-07-17 | 任天堂株式会社 | 画像処理プログラム |
| AU2009212881B2 (en) * | 2009-08-31 | 2012-06-14 | Canon Kabushiki Kaisha | Efficient radial gradient fills |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5097427A (en) * | 1988-07-06 | 1992-03-17 | Hewlett-Packard Company | Texture mapping for computer graphics display controller system |
| US5307450A (en) * | 1991-02-19 | 1994-04-26 | Silicon Graphics, Inc. | Z-subdivision for improved texture mapping |
-
1994
- 1994-12-19 US US08/358,284 patent/US5594846A/en not_active Expired - Lifetime
-
1995
- 1995-12-07 CA CA002164681A patent/CA2164681A1/en not_active Abandoned
- 1995-12-19 AU AU40525/95A patent/AU689672B2/en not_active Ceased
- 1995-12-19 JP JP34822195A patent/JP3786995B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1995-12-19 EP EP95309215A patent/EP0718797B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1995-12-19 DE DE69529732T patent/DE69529732T2/de not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007317204A (ja) * | 2006-05-26 | 2007-12-06 | Samsung Electronics Co Ltd | 遠近補正を行う３次元グラフィック処理方法及び装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| DE69529732T2 (de) | 2003-07-17 |
| EP0718797A2 (en) | 1996-06-26 |
| EP0718797B1 (en) | 2003-02-26 |
| US5594846A (en) | 1997-01-14 |
| CA2164681A1 (en) | 1996-06-20 |
| EP0718797A3 (en) | 1996-08-14 |
| DE69529732D1 (de) | 2003-04-03 |
| JP3786995B2 (ja) | 2006-06-21 |
| AU4052595A (en) | 1996-06-27 |
| AU689672B2 (en) | 1998-04-02 |
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