KR19980079884A - 스퍼터링 장치에서 콘택홀내의 증착막 형성을 시뮬레이션하는 방법, 장치 및 컴퓨터 프로그램 생성물 - Google Patents

Abstract

콘택홀내에 증착막을 형성하는 스퍼터 장치용 시뮬레이션 방법은, 파라미터로서 상대 에너지 및 충돌 파라미터를 사용하여 분자 동력학법에 따라 스퍼터 입자와 배경 기체 사이의 충돌 계산을 반복함으로서 상대 에너지와 충돌 반경 사이의 관계를 나타내는 제 1 테이블을 작성하는 단계, 및 충돌 파라미터와 상대 에너지에 대해 산란각 및 에너지 손실의 확률 밀도를 나타내는 제 2 테이블을 작성하는 단계를 구비한다.

Description

스퍼터링 장치에서 콘택홀내의 증착막 형성을 시뮬레이션하는 방법, 장치 및 컴퓨터 프로그램 생성물

본 발명은 스퍼터링 장치용의 시뮬레이션 방법에 관한 것으로, 특히 스퍼터링 장치에서 2 원자 분자로 이루어진 스퍼터 입자들의 궤도를 시뮬레이션 (계산) 하는 스퍼터 장치의 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.

반도체 집적회로 장치상에 탑재되는 소자들의 개수의 증가와 관련하여 도전막을 미세한 콘택홀 내부에 매립하는 기술을 개발하는 것이 급선무이다.

이를 위하여, 스퍼터링 장치의 개발이 더욱 더 필요하다. 이들 개발의 효율을 증진시키기 위하여 시뮬레이션 기술들이 개발되었고, 이들 시뮬레이션 기술들 중의 하나가 에이치 야마다 (H. Yamada) 등에 의한 Practical Monte Carlo Sputter Deposition Simulation with Quasi-Axis-Symmetrical (QAS) Approximation , IEDM (1994) pp 553-556 에 개시되어 있다. 이 시뮬레이션 기술에 따르면, 스퍼터링 장치내의 궤도 계산을 수행하고 스트링 모델에 기초하여 콘택홀내의 증착 형상 (deposition profile) 을 계산한다. 원자들 사이의 충돌에 기초하여 이 기술에 사용되는 스퍼터 입자들의 충돌 계산을 수행한다. 최근, 배리어막 성장용으로 TiN 스퍼터링 기술이 매우 중요하게 되었다. TiN 을지지(support)하기 위하여, 2 원자 분자용 스퍼터링 장치를 시뮬레이션하는 것이 필요하다. 도 4 의 흐름도를 참조하여 스퍼터링 장치용 스퍼터 장치 시뮬레이션의 종래 기술을 설명한다.

먼저, TiN 타게트의 표면으로부터, 에로전 (erosion) 분포에 비례하는 확률로, TiN 입자들이 방출된다. 0 에서 1 까지의 범위내의 숫자들을 동일한 확률로 반복하는 균등 난수(uniform random numbers) e1, e2 를 사용하여 수평방향으로의 각 φ (φ = 2π·e1) 및 수직방향으로의 각 θ{θ= acos ((e2)^1/2)} 를 계산하고, 균등 난수 e3, e4 를 사용하는 기각법 (棄却法;rejection method) 에 의해 톰슨(Tompson) 분포의 방출 에너지 Ee 및 TiN 분자들의 속도 Vs = (2Ee/m)^1/2를 결정한다. 여기서, 균등 난수는 0 에서 1 까지의 범위내의 숫자들을 동일한 확률로 반복하는 수로서 정의된다.

게다가, 장치 기체 온도의 맥스웰(Maxwell) 분포에 따른 N₂분자들의 속도 vg 를 균등 난수 e5, e6 를 사용하여 박스-뮬러법 (Box-Muller method) 에 따라 다음의 수학식 (1) 및 (2) 로부터 계산하고, TiN 분자들과 N₂분자들 사이의 상대속도 (v_rel= vs - vg) 를 벡터 계산에 기초하여 계산한다.

여기서, vg' 은 박스 뮬러법의 성질 (feature) 에 의해 동시에 계산된 값을 나타내고, 따라서 다음 분자궤도 계산의 N₂분자들의 속도 계산에 사용된다.

다음으로, Ti-N 사이 및 N-N 사이에 2 체(two-body) 포텐셜을 가정하고, 예를 들어, 속도 벨레트법 (velocity velret method) 을 사용하여 고전역학적인 뉴튼 방정식을 풀어서 각 시각에서의 원자들의 위치, 속도 및 가속도를 계산한다.

TiN 의 각속도 ω1 과 진동수 v1, 및 N₂의 각속도 ω2 와 진동수 v2 와 같은 분자 동력학법 계산의 초기값은, 도 5 에 도시된 바와 같이, 배경 기체 온도에서의 맥스웰 분포에 일치한다고 가정하고 수학식 (3) 내지 수학식 (10) 에 도시된 바와 같이 균등 난수 e7, e8, e9, e10, e11, e12, e13 및 e14 을 사용하여 박스-뮬러법에 의해 계산된다.

여기서, ω1', v1', ω2', v2' 는 박스 뮬러법의 성질에 의해 동시에 계산될 수 있고, 따라서 다음 분자궤도 계산의 초기값들로 사용된다.

TiN 분자와 N₂분자 사이의 거리 (L) 를 예를 들어, 2 체 포텐셜의 컷오프 거리와 비교하여 충분히 큰 값인 30 Å 으로 설정하고, N₂분자를 고정하고, TiN 분자에 상대속도 Vrel 를 부여한다. 게다가, 충돌 반경의 값을 예를 들어, 약 15 Å 으로 2 체 포텐셜의 컷오프 거리보다 크게 설정하고, 충돌 파라미터 b 는 균등 난수 e15 를 사용하여 방정식 b =으로부터 계산한다.

이들 초기값을 사용하여, 분자 동력학법에 따라 약 2 femtosec (10 조분의 1 초)의 시간 간격으로 TiN 분자의 위치, 속도 및 가속도를 기록하여 중력 중심에 대하여 충돌 전후의 TiN 분자의 전파방향들이 서로 교차하는 산란각 χ를 계산하고, 충돌 전 TiN 분자의 병진 에너지 Epb 및 충돌 후 TiN 분자의 병진 에너지 Epa 로부터 에너지 손실 κ = Epa/Epb 를 계산하고, 또한 충돌 후 TiN 분자의 방향과 속도를 계산한다. 게다가, 충돌 반경 bmax 으로부터 평균자유경로(mean free path) λ₀를 계산하고, 포아송 (poisson) 분포를 가정하고, 균등 난수 e16 을 사용하여 TiN 분자가 다음 충돌을 일으키기 전에 달리는 거리 dL = λ₀·vref·｜ln(e16)｜를 계산한다.

이러한 계산을 통해 충돌 후 TiN 분자의 궤도를 계산한다. 이와 같이, 입자들의 궤도를, 입자들이 장치의 측벽 또는 웨이퍼의 표면에 도달할 때까지 반복하여 계산한다. TiN 분자들의 궤도를 웨이퍼상의 일정 영역에서 추출하고, 이 결과에 기초하여 스트링 모델 등을 사용하여 스퍼터 TiN 의 형상을 계산한다.

종래의 기술에서는, 2 원자 분자들 사이의 충돌에서의 산란각 및 에너지 손실을 충돌마다 분자 동력학법에 의해 계산한다. 그러므로, 몬테 칼로법 (Monte Carlo method) 에서 통계적으로 필요한 약 1000 만개의 입자의 궤도를 계산하기 위하여, 190 MIPS 의 성능을 갖는 EWS(Engineering Work Station) 으로도 약 석달이 필요하므로, 이것은 실용적이지 못하다.

본 발명은 분자들의 회전 등을 고려하여 2 원자 분자로 이루어진 스퍼터 입자들의 산란 계산을 수행하는 스퍼터링 장치용의 시뮬레이션 방법을 제공하고, 장치내에서의 스퍼터 입자들의 궤도 계산을 수행하는데 필요한 계산 시간을 단축시키는 것을 그 목적으로 한다.

상술된 목적을 달성하기 위하여:

(1) 먼저, 분자들의 회전 등을 고려하여, 분자 동력학법에 의해 2 원자 분자로 이루어진 스퍼터 입자들의 산란각 및 에너지 손실을 계산한다. 이러한 계산을, 복수의 상대 에너지값 각각 및 복수의 충돌 파라미터 각각에 대해 각각의 충돌 파라미터에 대한 분포를 얻을 수 있을 만큼 충분히 많은 횟수를 계산한다. 산란각을 영으로 설정하는 충돌 파라미터로부터 충돌 반경을 계산하고, 상대 에너지와 충돌 반경 사이의 관계를 나타내는 제 1 테이블을 작성한다. 다음으로, 산란각들 및 에너지 손실들 중의 최대값을 각각의 상대 에너지에 대해 여러 영역으로 분할하고, 각각의 영역에 들어가는 산란각들 및 에너지 손실들의 데이터 개수로부터 확률 밀도를 계산하고, 각각의 충돌 파라미터에 대해 산란각 및 에너지 손실의 확률 밀도를 나타내는 제 2 테이블을 작성한다.

(2) 스퍼터 입자들 및 배경 기체분자들의 몬테 칼로법을 사용하는 충돌 계산에 있어서, 먼저, 장치내의 온도의 맥스웰 분포에 의해 기체 입자들의 속도를 계산하고, 또한 상대 속도 및 상대 에너지도 계산한다. 분자 동력학법에 의해 작성된 제 1 테이블을 판독하여 상대 에너지에 대한 충돌 반경을 구하고, 제 2 테이블로부터 확률 밀도를 판독하여 기각법에 의해 충돌 파라미터, 산란각 및 에너지 손실을 결정한다. 게다가, 포아송 분포로부터 스퍼터 입자들의 충돌 위치를 계산하여, 충돌 후의 스퍼터 입자의 궤도를 계산한다. 이와 같이 스퍼터 입자들의 궤도를 입자들이 장치의 측벽 또는 웨이퍼의 표면에 도달할 때까지 반복하여 계산하고, 웨이퍼상의 특정한 영역에서 궤도들을 추출하고, 스트링 모델 등을 사용하여 증착 형상을 계산한다.

상술된 바와 같이, 본 발명에 따르면, 분자들의 회전 등을 고려하여 분자 동력학법 계산을 수행하고, 산란각 및 에너지 손실의 확률밀도을 테이블로 작성한다. 그러므로, 몬테 칼로법으로 스퍼터 입자들의 궤도를 계산하는 경우, 테이블 계산에만 기초하여 계산을 수행하기 때문에, 2 원자 분자계의 스퍼터 입자들의 궤도 계산을 짧은 계산시간내에 수행할 수 있다.

본 발명의 이것들 및 다른 목적, 특성 및 이점들은 첨부된 도면에 도시되어 있듯이, 가장 바람직한 실시예의 상세한 설명으로부터 보다 자명해진다.

도 1 은 본 발명의 실시예에 따른 스퍼터링 장치용의 시뮬레이션 방법을 도시하는 흐름도;

도 2 는 본 발명의 실시예에 따른 분자 동력학법 계산을 도시하는 개략도;

도 3 은 본 발명의 실시예에 따른 스퍼터 입자들의 산란각 계산을 도시하는 개략도;

도 4 는 스퍼터링 장치용의 종래의 시뮬레이션 방법을 도시하는 흐름도;

도 5 는 종래 기술의 분자 동력학법 계산을 도시하는 개략도.

첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 설명한다.

도 1 은 본 발명의 실시예의 스퍼터링 장치용 시뮬레이션 방법을 도시하는 흐름도이다.

본 실시예에서, TiN 분자들과 같은 2 원자 분자용 스퍼터링 장치를 시뮬레이션한다.

먼저, 충돌 파라미터들의 초기값을 영으로 설정하고, Ti 와 N 사이에 2 체 포텐셜을 가정한다. 예를 들어, 속도 벨레트법을 사용하여 고전역학적으로 뉴튼 방정식을 풀어 분자 동력학법 계산을 수행하여, 각 시각에서의 원자들의 위치, 속도 및 가속도를 계산한다.

이 때, 분자 동력학법 계산의 초기값은 다음과 같이 설정된다. 즉, 도 2 에 도시된 바와 같이, TiN 과 N₂사이 거리의 초기값 L 을 2 체 포텐셜의 컷오프 거리보다 충분히 크게, 예를 들어, 30 Å 으로 설정하고, N₂분자들을 고정하여, N₂분자에 대한 상대 에너지 E 가 E 로 나타내질 때 TiN 분자의 초기 속도로서 V = (2E/m)^1/2가 주어진다. TiN 분자의 초기 각속도 ω1 과 초기 진동수 v1 및 N₂분자의 초기 각속도 ω2 와 초기 진동수 v2 는 배경 기체 온도에서의 맥스웰 분포에 일치한다고 가정하고 수학식 (11) 내지 수학식 (18) 에 도시된 바와 같이 균등 난수 e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7 및 e8 을 사용하여 박스-뮬러법에 의해 계산한다.

여기서, ω1', v1', ω2', v2' 는 박스 뮬러법의 성질에 의해 동시에 계산될 수 있고, 따라서 다음 분자궤도 계산의 초기값들로 사용된다. 여기서, 균등 난수는 0 에서 1 까지의 범위내의 수자들을 동일한 확률로 반복하는 수로서 정의된다.

이들 초기값을 사용하여 분자 동력학법에 따라 약 2 femtosec 의 시간 간격으로 TiN 분자의 위치, 속도 및 가속도를 기록한다. 중력 중심에 대해 충돌 전후의 TiN 분자의 전파 방향이 교차되는 산란각 χ를 계산하고 기록한다. 충돌 전 TiN 분자의 병진 에너지 Epb 및 충돌 후 TiN 분자의 병진 에너지 Epa 로부터 에너지 손실 κ= Epa/Epb 를 계산하고 그 계산 결과를 기록한다.

산란각 χ 및 에너지 손실 κ 의 계산을, 각각의 충돌 파라미터 b 에 대한 분포를 얻을 수 있을 만큼 충분한 횟수, 예를 들어 약 300 회 수행한다. 모든 산란각 χ 가 영으로 될 때까지 충돌 파라미터 b 를 db 만큼 증가시키면서 동일한 계산을 반복하여 수행하고, 산란각 χ 를 영으로 만드는 충돌 파라미터 b 를 충돌 반경 bmax 로서 설정한다. 상술된 분자 동력학법 계산을 수행하여 예를 들어, 1, 4, 16, 64 및 256 eV 의 각각의 상대 에너지에 대해 상대 에너지와 충돌 반경 bmax 사이의 관계를 나타내는 제 1 테이블을 작성한다.

다음으로, 각각의 상대 에너지 E 에 대해, 산란각의 최대값및 에너지 손실의 최대값 κmax 를 예를 들어, 20 개의 영역으로 분할하고, 각각의 분할영역에 들어가는 산란각들 χ 및 에너지 손실들 κ 의 데이터 개수를 Nχ 및 Nκ로 각각 나타낸다. 게다가, Nχ의 최대값 Nχmax 및 Nκ의 최대값 Nκmax 을 사용하여 이들 데이터를 규격화하고, 확률 밀도 R(χ) = Nχ/Nχmax, R(κ) = Nκ/Nκmax 를 계산하고, 산란각 및 에너지 손실의 확률 밀도를 나타내는 제 2 테이블을 각각의 모든 상대 에너지 E 뿐만 아니라 각각의 모든 충돌 파라미터 b 에 대해 작성한다.

다음으로, 몬테 칼로법을 사용하여 다음의 수순에 따라 스퍼터 입자의 궤도를 계산한다.

먼저, 에로젼 분포에 비례하는 확률로 TiN 타겟의 표면에서 TiN 을 방출시키고, 균등 난수 e9, e10 를 사용하여 수평방향으로의 각 φ (φ = 2π·e9) 및 수직방향으로의 각 θ {(θ= acos ((e10)^1/2)} 를 계산하고, 방출 에너지 Ee 및 속도 Vs 가 톰슨 분포에 일치하도록 TiN 분자의 방출 에너지 Ee 및 속도 Vs = (2Ee/Ms)^1/2를 e11, e12 을 사용하여 기각법에 의해 계산한다.

게다가, N₂분자들의 속도 vg 를 그들이 장치내의 온도의 맥스웰 분포에 일치한다는 가정하에서 균등 난수 e13, e14 을 사용하여 수학식 (19) 및 (20) 으로부터 계산하고, 벡터 계산에 따라 TiN 분자와 N₂분자 사이의 상대속도 Vrel = vs-vg 를 계산한다.

여기서, vg' 은 박스 뮬러 방법의 성질에 의해 동시에 계산될 수 있고, 따라서 다음 궤도의 분자궤도 계산을 사용하는 N₂분자의 다음 속도계산에 사용된다.

다음으로, N₂분자와 TiN 스퍼터 분자 사이의 상대 속도 Vrel 및 충돌 반경으로부터 상대 에너지 E 를 계산한다.

분자 동력학법에 의해 계산된 제 1 테이블을 참조하여, 에너지 Eprev (상대 에너지 E 전) 에서의 충돌 반경 bmax_prev 및 에너지 Eafter (상대 에너지 E 후) 에서의 충돌 반경 bmax_after 으로부터 충돌 반경 bmax = bmax_prev + (bmax_after - bmax_prev)·(E-Eprev)/(Eafter-Eprev) 을 계산한다.

다음으로, 도 3 에 도시된 바와 같이, 균등 난수 e15 를 사용하여, 충돌 파라미터 b = int (bmax·e15/db)·db 를 결정하고, 게다가, 균등 난수 e16 및 e17 을 사용하여 산란각 χ=π·e16 및 에너지 손실 κ=κmax·e17 를 각각 계산한다. 분자 동력학법에 의해 계산된 제 2 테이블로부터 확률 밀도 R(χ), R(κ) 를 판독한다.

상술된 b 의 수식에서, int(x) 는 x 의 최근접 정수로 되돌리는 함수이다.

게다가, 균등 난수 e18 및 e19 를 R(χ), R(κ) 와 각각 비교한다. 만일 R(χ) e18 이고, R(κ) e19 이면, b, χ, κ를 채택한다. 만일 R(χ) e18 이거나, R(κ) e19 이면, b, χ, κ를 기각 (reject) 하고, 새로운 균등 난수 e15', e16' 및 e17'을 사용하여, 충돌 파라미터를 b = int (bmax·e15'/db)·db 로 설정하고, 산란각을 χ = π·e16' 으로 설정하고 에너지 손실을 κ= 1·e17' 으로 설정한 다음, 새로운 균등 난수 e18' 및 e19' 를 사용하여 채택 또는 기각에 대한 판정을 다시 행한다. 이러한 조작을 b, χ, κ가 채택될 때까지 수행한다.

게다가, 포아송 분포를 가정하고, 균등 난수 e20 을 사용하여 TiN 분자가 다음 충돌을 일으킬 때까지의 자유 거리 dL = λ₀·v_rel·｜ln (e20)｜를 계산한다.

또한, 산란각 χ 및 에너지 손실 κ로부터 충돌 후의 스퍼터 입자의 궤도를 계산한다. 스퍼터 입자가 장치의 측벽 또는 웨이퍼의 표면에 도달할 때까지 스퍼터 입자의 궤도 계산을 반복한다. 이렇게 계산된 스퍼터 입자들의 궤도를 웨이퍼 상의 일정 영역에서 추출하고, 상술된 계산 결과를 기초로 스트링 모델 등을 사용하여 증착 형상을 계산한다.

이 때, 몬테 칼로법에 기초한 스퍼터 입자의 궤도 계산시간은 190 MIPS 성능을 갖는 EWS 의 경우에 약 3 시간인데, 그 이유는 약 400 개의 부분으로 분할된 테이블을 사용하여 계산을 수행하기 때문이며, 따라서 종래기술보다 대폭적으로 단축된 실용적인 계산시간이다.

본 발명은, 중앙처리장치, 메인 메모리, 제 2 메모리 및 중앙처리장치, 메인 메모리 및 제 2 메모리를 접속시키는 버스를 구비하는 컴퓨터 시스템에서 실행하는 컴퓨터 프로그램이다. 이 컴퓨터 프로그램은 제 2 메모리내에 저장된다. 이 컴퓨터 프로그램은 실행시에는 메인 메모리내에 있게 된다. 이 컴퓨터 프로그램은 중앙처리장치가 상술된 기능 또는 방법을 수행하도록 하는 지시(instruction)를 포함한다.

비록 본 발명을 최상의 실시예에 대해 도시하고 설명했지만, 당 분야의 당업자에게는 본 발명의 정신 및 범위에서 벗어나지 않고 다양한 변형, 변경, 생략 및 부가할 수 있음은 자명하다.

이상의 설명에서 알 수 있듯이, 분자들의 회전 등을 고려하여 분자 동력학법 계산을 수행하고 산란각 및 에너지 손실의 확률 밀도를 테이블로 작성한다. 따라서, 스퍼터 입자들의 궤도를 몬테 칼로법을 사용하여 계산하는 경우, 테이블 계산만을 사용하여 계산을 수행할 수 있으므로, 2 원자 분자시스템의 스퍼터 입자들의 궤도 계산을 종래의 약 1/1000 정도의 계산 시간으로 수행할 수 있는 효과가 있다.

Claims (6)

1. 스퍼터링 장치에서 콘택홀내의 증착막 형성을 시뮬레이션하는 방법에 있어서,

   분자 동력학법에 따라 스퍼터 입자와 배경 기체 사이의 충돌계산을 상대 에너지 및 충돌 파라미터를 파라미터로서 사용하여 반복하여 상기 상대 에너지와 충돌 반경 사이의 관계를 나타내는 제 1 테이블을 작성하는 단계; 및

   상기 상대 에너지를 파라미터로서 설정하여 상기 충돌 파라미터에 대해 산란각 및 에너지 손실의 확률 밀도를 나타내는 제 2 테이블을 작성하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 시뮬레이션 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 몬테 칼로법에 의해, 타겟의 표면에서 방출되는 스퍼터 입자의 위치, 각도, 에너지를 계산하는 단계;

   상기 제 1 테이블을 사용하여 상기 스퍼터 입자와 상기 배경 기체 사이의 상기 충돌 반경을 결정하는 단계;

   상기 충돌 반경에 기초하여 충돌 파라미터를 결정하는 단계;

   상기 제 2 테이블을 사용하여 기각법에 의해 상기 산란각 및 상기 에너지 손실을 결정하는 단계;

   포아송 분포에 기초하여 충돌 위치를 결정하는 단계;

   상기 산란각 및 상기 에너지 손실에 의해 상기 충돌 후 상기 스퍼터 입자의 궤도를 계산하는 단계;

   특정한 상기 스퍼터 입자들의 궤도군을 웨이퍼상의 특정영역에서 추출하는 단계; 및

   특정한 상기 스퍼터 입자들의 상기 궤도군을 사용하여 상기 증착막의 형상을 계산하는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 시뮬레이션 방법.
3. 스퍼터링 장치에서 콘택홀내의 증착막 형성을 시뮬레이션하는 장치에 있어서,

   분자 동력학법에 따라 스퍼터 입자와 배경 기체 사이의 충돌계산을 상대 에너지 및 충돌 파라미터를 파라미터로서 사용하여 반복하여 상기 상대 에너지와 충돌 반경 사이의 관계를 나타내는 제 1 테이블을 작성하는 수단; 및

   상기 상대 에너지를 파라미터로서 설정하여 상기 충돌 파라미터에 대해 산란각 및 에너지 손실의 확률 밀도를 나타내는 제 2 테이블을 작성하는 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 시뮬레이션 장치.
4. 제 3 항에 있어서, 몬테 칼로법에 의해, 타겟의 표면에서 방출되는 스퍼터 입자의 위치, 각도, 에너지를 계산하는 수단;

   상기 제 1 테이블을 사용하여 상기 스퍼터 입자와 상기 배경 기체 사이의 상기 충돌 반경을 결정하는 수단;

   상기 충돌 반경에 기초하여 충돌 파라미터를 결정하는 수단;

   상기 제 2 테이블을 사용하여 기각법에 의해 상기 산란각 및 상기 에너지 손실을 결정하는 수단;

   포아송 분포에 기초하여 충돌 위치를 결정하는 수단;

   상기 산란각 및 상기 에너지 손실에 의해 상기 충돌 후 상기 스퍼터 입자의 궤도를 계산하는 수단;

   특정한 상기 스퍼터 입자들의 궤도군을 웨이퍼상의 특정영역에서 추출하는 수단; 및

   특정한 상기 스퍼터 입자들의 상기 궤도군을 사용하여 상기 증착막의 형상을 계산하는 수단을 더 구비하는 것을 특징으로 하는 장치.
5. 그 내부에 저장된 컴퓨터 프로그램 논리를 갖는 컴퓨터 사용가능 매체를 구비하는 컴퓨터 프로그램 생성물에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램 논리는:

   분자 동력학법에 따라 스퍼터 입자와 배경 기체 사이의 충돌계산을 상대 에너지 및 충돌 파라미터를 파라미터로서 사용하여 반복하여 상기 상대 에너지와 충돌 반경 사이의 관계를 나타내는 제 1 테이블을 작성하는 수단; 및

   상기 상대 에너지를 파라미터로서 설정하여 상기 충돌 파라미터에 대해 산란각 및 에너지 손실의 확률 밀도를 나타내는 제 2 테이블을 작성하는 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 프로그램 생성물.
6. 제 5 항에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램 논리가,

   몬테 칼로법에 의해, 타겟의 표면에서 방출되는 스퍼터 입자의 위치, 각도, 에너지를 계산하는 수단;

   상기 제 1 테이블을 사용하여 상기 스퍼터 입자와 상기 배경 기체 사이의 상기 충돌 반경을 결정하는 수단;

   상기 충돌 반경에 기초하여 충돌 파라미터를 결정하는 수단;

   상기 제 2 테이블을 사용하여 기각법에 의해 상기 산란각 및 상기 에너지 손실을 결정하는 수단;

   포아송 분포에 기초하여 충돌 위치를 결정하는 수단;

   상기 산란각 및 상기 에너지 손실에 의해 상기 충돌 후 상기 스퍼터 입자의 궤도를 계산하는 수단;

   특정한 상기 스퍼터 입자들의 궤도군을 웨이퍼상의 특정영역에서 추출하는 수단; 및

   특정한 상기 스퍼터 입자들의 상기 궤도군을 사용하여 상기 증착막의 형상을 계산하는 수단을 더 구비하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 프로그램 생성물.