KR19980050634A - Shape Control Method of Cold Rolled Steel Sheet Using Variable-Observing Least Squares Control Method - Google Patents
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Abstract
본 발명은 가변-망각자 최소자승 제어방법을 사용한 냉연강판(Cold-ro1led Iron)의 형상제어에 관한 것으로써, 특히 냉연형상 제어에서 가변-망각자 최소자승제어방법을 사용하여 형상영향 계수를 추정하여 형상패턴을 계산하여 냉연강판의 형상을 제어하는가변-망각자 최소자승제어방법을 사용한 냉연강판의 헝상 제어방법에 관한 것이다.The present invention relates to the shape control of cold-rolled iron using the variable- forgetting least-squares control method. In particular, in the cold-rolled shape control, the shape influence coefficient is estimated using the variable- forgetting least-squares control method. And a shape-control method of a cold rolled steel sheet using a variable- forgetful least square control method for controlling the shape of a cold rolled steel sheet by calculating a shape pattern.
가변-망각자 최소자승 제어방법을 사용하여 냉연강판의 형상 영향계수를 다음과 같은 식에의해 추정하고,Using the variable-oblivion least squares control method, the shape influence coefficient of cold rolled steel sheet is estimated by the following equation,
상기 도출된 형상파라메타를 이용하여 형상패턴을 계산하고, 상기 형상패턴에 상응하는 신호를 형상제어부로 출력하여 롤을 제어함으로써, 냉연강판의 형상을 제어한다.The shape of the cold rolled steel sheet is controlled by calculating a shape pattern using the derived shape parameter, controlling a roll by outputting a signal corresponding to the shape pattern to the shape control unit.
Description
본 발명은 가변-망각자 최소자승제어방법을 사용한 냉연강판(Cold-rolled Iron)의 형상제어에 관한 것으로써, 보다 자세하게는, 냉연형상 제어에서 형상 영향계수를 추정하기 위해 파라미터의 변화에 민감하고 잡음에도 강한 가변-망각자 최소자승제어방법을사용하여 형상영향 계수룰 추정하여 형상패턴을 계산하여 냉언강판의 형상을 제어하는가변-망각자 최소자승제어방법을 사용한 냉연강판의 형상 제어방법에 관한 것이다.The present invention relates to the shape control of cold-rolled iron using the variable- forgetting least-squares control method, and more particularly, it is sensitive to the change of parameters to estimate the shape influence coefficient in cold-rolled shape control. Shape control method of cold-rolled steel sheet using variable-oblivion least-squares control method that calculates shape pattern by estimating shape influence coefficient by using variable- forgetting minimum square control method that is strong against noise will be.
냉연공정에서 최종적으로 압연되어 나오는 강판은 사용자의 용도에 직접적으로 부합해야 하는 마무리 단계의 공정으로서 요구하는 크기, 재질등으로 만들기 위해서는 판의두께, 형상 등의 품질에 높은 정밀도가 요구되고 있으며, 이를 위해서는 압연하는 과정이 매우 정교해야함은 말할 필요도 없다. 특히 냉간압연에서 형상영향 계수는 압연식에서 중간롤과 작업롤의 벤더력을 입력으로 사용하여 출력에 해당하는 형상계수로 매핑시켜주는 인수로서 정밀한 압연을 위해서는 가장 기본적으로 알아야 할 사항이다.냉연형상 제어시스템은 먼저 이러한 형상 영향계수가 올바르다는 가정 하에서 제어가이루어지는 것이므로 만약 형상 영향계수가 잘못된 것이라면 아무리 제어기법이 최적이라 할지라도 제대로 된 강판의 형상을 기대하기란 불가능하다.The steel sheet finally rolled out in the cold rolling process is a finishing step that must be directly matched to the user's use. In order to make the required size and material, high precision is required for the quality of plate thickness and shape. It goes without saying that the rolling process must be very sophisticated. Especially in cold rolling, the shape influence coefficient is a factor that maps the shape coefficient corresponding to the output by using the bender force of the intermediate roll and the work roll in the rolling formula, which is the most important thing to know for precise rolling. Since the system is controlled under the assumption that the shape influence coefficient is correct first, if the shape influence coefficient is wrong, it is impossible to expect the shape of the steel sheet even if the control method is optimal.
현재 이러한 비정체 환경에 적합한 칼만 필터를 변형한 많은 제어방법이 문헌에 소개되어 있지만 잡음에도 강인한 특성을 갖는 제어방법은 아직 개발되지 못하고 있는 실정이다. 실제 냉연형상 제어시스템은 제어과정에서 롤과 압연재간의 마찰계수 및 압연재의 변형저항등 측정하기 곤란한 변수들에 의한 잡음, 백업롤 및 텐션 등에 의한, 잡음, 시스템의 비선형성으로 압연시에 어쩔수 없이 생기는 외란등 여러요소의 잡음이 개입되는 복잡한 시스템이다.At present, many control methods that modify Kalman filters suitable for such an unsteady environment have been introduced in the literature, but control methods having robust characteristics against noise have not been developed yet. In fact, the cold rolling control system is inevitable when rolling due to the noise caused by variables that are difficult to measure, such as the friction coefficient between the roll and the rolled material and the deformation resistance of the rolled material, the noise caused by the back-up roll and tension, and the nonlinearity of the system. It is a complex system in which various elements of noise, such as disturbances occurring without interference, are involved.
냉연강판의 형상제어 시스템에 관해서는 한국 특허출원 94-25662에서 롤제어 및 냉각유 분사량을 퍼지제어방식을 사용하여 제어하는 시스템을 개시하였다. 이러한 냉연형상제어 시스템이 도 1에 도시된다. 도시된 바와 같이 통상적인 냉연압연 설비의 최종 마무리 압연기를 통과한 냉연강판(10)은 형상 검출기(16)에 의해 형상 데이터가 검출된다. 상기 형상검출기(16)에서 검출된 형상데이타는 전압신호 확장 패널(19)에 입력되어 확장되고, A/D 변환기(20)에서 디지탈 데이터로 변환되어 데이터 분석처리장치(21)에 입력된다. 데이터 분석 처리장치(21)는 상기 A/D 변환기로 부터 디지탈 데이터를 입력받아 냉각유 분사패턴을 결정하고 이 결정된 냉각유 분사패턴에 상응하는 디지탈 전류신호를 D/A 변환기(22)로 출력하여 아날로그 신호로 변환하여 전류신호 확장패널(23)을 거쳐 프로그램 로직 제어기(17)에 입력된다.Regarding the shape control system of the cold rolled steel sheet, in Korean Patent Application No. 94-25662, a system for controlling roll control and cooling oil injection amount using a fuzzy control method is disclosed. Such a cold rolling control system is shown in FIG. As illustrated, the shape data is detected by the shape detector 16 of the cold rolled steel sheet 10 that has passed through the final finishing mill of a conventional cold rolling facility. The shape data detected by the shape detector 16 is input to the voltage signal expansion panel 19 to be expanded, converted into digital data by the A / D converter 20, and input to the data analysis processing device 21. The data analysis processing apparatus 21 receives digital data from the A / D converter to determine a cooling oil injection pattern, and outputs a digital current signal corresponding to the determined cooling oil injection pattern to the D / A converter 22. The signal is converted into an analog signal and input to the program logic controller 17 via the current signal expansion panel 23.
프로그램 로직 제어기(17)는 상기 신호를 입력받아 냉연강판의 형상패턴을 구하여 백업롤(11), 중간롤(12) 및 작업롤(13)을 제어한다.The program logic controller 17 receives the signal to obtain a shape pattern of the cold rolled steel sheet to control the backup roll 11, the intermediate roll 12, and the work roll 13.
현재 상기와 같은 냉연 형상제어 시스템에 사용되는 형상 영향계수는 칼만 필터제어방법에 의해 추정되고 있는데 이것은 냉연형상 제어시스템과 같은 잡음이 심한 비 정체 환경에서는 최적의 제어방법이라고 할 수 없다. 현재 쓰이고 있는 제어방법은 정체Currently, the shape influence coefficients used in the cold rolled shape control system are estimated by the Kalman filter control method, which is not an optimal control method in a noisy environment such as a cold rolled shape control system. Currently used control method is congestion
환경에 적합하도록 설계되어 있는 것이므로 비정체 환경에서 번화하는 헝상영향계수를 제대로 추정하지 못하는 한계를 보인다.It is designed to be suitable for the environment, so it is difficult to estimate the Hengsang influence coefficient that thrives in non-static environment.
현재 이러한 환경에 적합한 칼만 필터릍 변형한 많은 제어방법이 문헌에 소개되어 있지만 잡음에도 강인한 특성을 갖는 제어 방법은 없는 실정이다. 실제 냉연형상제어시스템은 제어과정에서 롤과 압연재 간의 마찰계수 및 압연재의 변형저항등 측정하기 곤란한 변수들에 의한 잡음, 백업 롤 및 텐션 등에 의한 잡음, 시스템의 비 선형성으로압연시에 어쩔수 없이 생기는 외란등 여러 가지 요소의 잡음이 개입되는 복잡한 시스템이다.Currently, many control methods modified by Kalman filter for this environment are introduced in the literature, but there are no control methods that have robust characteristics against noise. In fact, the cold rolling control system is inevitable when rolling due to the nonlinearity of the system, the noise caused by the variables that are difficult to measure, such as the friction coefficient between the roll and the rolled material and the deformation resistance of the rolled material. It is a complex system involving various noises, such as disturbances.
또한 소재는 빠른 속도로 압연되기 때문에 강종이 바꿀 때마다 마찰계수 등 관련된 변수들이 모두 바뀌므로 심한 비정체환경에서의 제어시스템이라고 할 수 있다. 이러한 복잡한 시스템에서 형상영향계수를 추정할 때 비정체 환경에 적합한 제어방법을 사용하지 않는다면 정밀한 형상제어를 기대할 수 없을 것이며 형상제어의 불량률을 낮추기 위해서는 가장 먼저 형상 영향 계수 추정 제어방법을 비정체 환경에 적합하고 잡음에도 강인한 새로운 제어방법으로 대체하지 않으면 안될 것이다.In addition, since the material is rolled at a high speed, the related variables such as the coefficient of friction change every time the steel grade is changed. In estimating the shape influence coefficient in such a complex system, the accurate shape control cannot be expected unless the control method suitable for the non-congestion environment is used.In order to reduce the defect rate of the shape control, the shape influence coefficient estimation control method is first applied to the non-static environment. It must be replaced with a new control method that is both suitable and robust against noise.
종래의 칼만 필터 제어방법은 그 형태적 특징이 상태 방정식의 개념으로 표현된다는점에서 일반화된 개념의 필터라고 할 수 있으며 또한 최적의 필터로 알려져 있다. 칼만 필터의 또 다른 특징은 순환적(Recursive)으로 해를 구한다는 것이다. 특히 각 상태의 새로운 추정치는 이전 추정치와 새로운 입력네이터로부터 계산되므로 바로 이전에 데이터만 저장해 놓으면 된다. 따라서 메모리의 효율면에서 이점이 있다. 칼만 필터는 전체 데이터로부터 직접 추정치를 구하는 것보다 계산면에서 횔씬 효율적이므로 디지털 컴퓨터에 실장하기 적합하다.The conventional Kalman filter control method is a generalized concept filter in that its morphological characteristics are represented by the concept of the state equation, and is also known as an optimal filter. Another feature of the Kalman filter is its recursive solution. In particular, the new estimates for each state are calculated from the previous estimates and the new inputator, so you only need to store the data immediately before. Therefore, there is an advantage in terms of memory efficiency. The Kalman filter is much more computationally efficient than making direct estimates from the entire data, making it suitable for mounting on digital computers.
또한 칼만 필터는 여러분야에서 많은 실제적인 문제에 성공적으로 응용되어 왔으며, 특히 항공, 우주분야에서 많이 응용되어 왔다. 냉연 형상제어에서 형상영향계수를 추정하는데 사용되는 제어방법 역시 칼만 필터를 사용하고 있으며 간단화된 형태의 칼만 필터로 볼 수 있다.Kalman filters have also been successfully applied to many practical problems in you, especially in aviation and space. The control method used to estimate the shape influence coefficient in cold rolled shape control also uses Kalman filter and can be seen as simplified Kalman filter.
다음에 실제로 칼만 필터 제어방법에 어떻게 유도될 수 있는가를 이론적으로 보이고 이로부터 기존 냉연형상 제어에 이용되는 칼만 필터제어방법을 도출한다.Next, we show how the Kalman filter control method can be actually derived and then derive the Kalman filter control method used for the existing cold rolling control.
칼만 필터 제어방법을 유도하기 위해 사용되는 변수들은 다음과 같다.The variables used to derive the Kalman filter control method are as follows.
● x(n) : 시간 n에서의 상태 벡터를 나타내며, 이는 형상계수의 상태를 의미한다. 여기서 n은 현재시간을 의미한다.X (n): State vector at time n, which means state of shape factor. N is the current time.
● y(n) : 시간 n에서의 관측 벡터를 나타내며, 이는 형상 영향계수의 변화에 따른 출력값을 나타낸다. 즉 형상을 제어하기 위한 제어인자이다.Y (n): It represents the observation vector at time n, which shows the output value according to the change of shape influence coefficient. That is, it is a control factor for controlling the shape.
●Φ(n+1,n)=1 : 시간n에서 n+1로의 상태천이 행렬(형상영향 계수에 의하여 제어인자 및 출력값들의 모임을 나타내는 수학적 표현방법)로 다음과 같은 특성을 지닌다. 여기서 n+1은 다음 시간 즉 제어가 되어가는 모양을 의미한다.Φ (n + 1, n) = 1: State transition matrix from time n to n + 1 (a mathematical expression that represents a collection of control factors and output values by shape influence coefficients) and has the following characteristics: Here, n + 1 means the next time that is to be controlled.
Φ(n+1,n)Φ(n,n+1)=1, 이 수식의 의미는 형상인자의 출력 및 제어값들의 상호 곱은 항상 일정한 패턴 즉, 상호 관련이 존재하는 것만 남고 나머지 것들은 영이 되는것을 의미한다.Φ (n + 1, n) Φ (n, n + 1) = 1, which means that the cross product of the shape factor's output and control values always remain constant, i.e., the other remains zero. Means that.
●C(n) : 시간 n에서의 측정 벡터, 이는 임의의 순간에서 형상 제어 파라미터에 의하여 형상이 제어되어 가는 모양을 관측하기 위하여 만들어진 값이다.C (n): Measurement vector at time n, which is a value created for observing the shape whose shape is controlled by the shape control parameter at any instant.
●Q(n) : 시스템 잡음 벡터는 냉연 형상제어시스템의 실 동작에서 발생되는 외부, 내부의 잡음 즉 노이즈를 수학적으로 정의한 것이다. 또한 이 시스템 잡음에 대한 요소들을 v1(n)으로표시한다.Q (n): The system noise vector is a mathematical definition of external and internal noise, or noise, generated during the actual operation of a cold rolled shape control system. In addition, the elements of this system noise are denoted by v1 (n).
●R(n) : 측정잡음 벡터는 냉연형상제어시스템에서 형상 측정기로부터 형상 데이터를아나로그 신호로 입력받을 때 측정상에 발새하는 노이즈 및 측정 오차를 수학적으로정의한 것이다. 또한 이 시스템 측정잡음에 대한 요소들을 v2(n)으로 표시한다.R (n): Measurement noise vector is a mathematical definition of noise and measurement error that occur in measurement when shape data is input as analog signal from shape measuring machine in cold rolling control system. In addition, the components for this system measurement noise are denoted by v 2 (n).
●x(n+1│ yn) : 관측벡터로 이 의미는 미래의 한 시간(현재보다 바로 직후의 시간)에 입력의 변화에 따라 출력의 변화가 어떻게 진행되는지를 수학적으로 표현한 것으로, 형상 영향 계수의 출력값 y(1), y(2),...y(n)가 주어졌을대의 시간 n에서의 추정치를 나타낸다.X (n + 1│ yn): This is an observation vector. This means that mathematically expresses how the output changes according to the change of the input at a time in the future (time immediately after the present). Given the outputs y (1), y (2), ... y (n), we represent the estimate at time n.
여기서 필터링이란 과거의 데이터로부터 현재의 값을 찾아낸다는 의미로서 예측과는 구별하여야 한다.Here, filtering means to find the present value from the past data and should be distinguished from the prediction.
● yn-1: y(1), y(2),...y(n-1) 즉 형상 영향계수의 변화에 따른 출력값을 시간에 대한 순서로 나타낸다. 즉 형상을 제어하기 위한 제어인자가 이루는 값을 나타낸 것이다.Y n-1 : y (1), y (2), ... y (n-1) In other words, the output values according to the change of the shape influence coefficient are shown in the order of time. That is, it shows the value of the control factor for controlling the shape.
●y(n│yn-1) : 관측 데이터 y(n)의 최소 평균자승 추정치를 나타내는데, 이 값은 서로 인접한 데이터들과의 상관성을 최소한으로 하는 방법으로 인접 데이터를 절대값으로 구하고 난 후 이 값의 차이를 계산한 다음 제곱을 한 후에 다시 루트를 사용하여 값을 구하는 방법으로 값을 구한 형상영향 계수들 가운데 추정치를 나타낸 것이다.Y (n│y n-1 ): It represents the minimum mean square estimate of the observed data y (n), which is obtained by absolute value of the adjacent data after minimizing correlation with adjacent data. It is an estimate of the shape influence coefficients obtained by calculating the difference between these values, squared, and then using the root to find the value.
●K(n) : 시간 n에서의 칼만 게인, 임의의 시간 영역 n에서 상수항으로 구성되는 제어게인들을 의미한다. 이 값은 초기에 냉연 제어시스템의 특성에 맞추어 상수값으로 설정된다.K (n): Kalman gain at time n, which means control gains consisting of a constant term in any time region n. This value is initially set to a constant value in accordance with the characteristics of the cold rolling control system.
●a(n) : 시간 n에서의 혁신(Innovation)벡터인데, 이 값들은 냉연형상 제어 시스템에 제어가 진행됨에 따라 제어 인자들의 업 그레이드를 위해 필요한 제어이득의 조정값이다.A (n): The innovation vector at time n, which is an adjustment of the control gain necessary for the upgrade of the control factors as the control progresses in the cold rolling control system.
●∑(n) : a(n)의 자기 상관행렬로, 혁신벡터들의 서로 연관성을 나타내는 변수들의 모임을 나타낸다.∑ (n): A (n) 's autocorrelation matrix, representing a collection of variables that correlate the innovation vectors.
●M(N+1) : x(n+1│ yn)에서의 오차 자기 상관행렬로서, 상태 데이터 x(n)의 최소평군 자승 추정치를 나타내는데, 이 값은 서로 인접한 데이터들과의 상관성을 최소한으로 하는 방법으로 인접데이터를 절대값으로 구하고 난 후 이 값의 차이를 계산 한다음 제곱을 한 후에 다시 루트를 사용하여 값을 구하는 방법으로 값을 구한 형상영향계수들 가운데 추정치를 나타낸 것들 중에 미래(현재보다 바로 직후의 시간)오차 값들을 나타낸 것이다.M (N + 1): Error autocorrelation matrix at x (n + 1│ y n ), which represents the least-squares squared estimate of state data x (n), which correlates with adjacent data. The absolute value of the neighboring data is calculated by the method of minimization, the difference between these values is calculated, the squared, and the root is used again to calculate the value. Error values are shown immediately after the current time.
●M(n) :(n│yn)에서의 오차 자기상관 행렬로서, 상대 데이터x(n)의 최소 평균 자승추정치를 나타내는데, 이 값은 서로 인접한 데이터들과의 상관성을 최소한으로 하는방법으로 인접 데이터를 절대값으로 구하고 난 후 이 값의 차이를 계산한 다음 제곱을 한 후에 다시 루트를 사용하여 값을 구하는 방법으로 값을 구한 형상 영향 계수들가운데 추정치를 나타낸 것들 중에 현재시간의 오차 값들을 나타낸 것이다 위와같이 변수를 정의한 후 시스템 방정식을 정한다.The error autocorrelation matrix in M (n) :( n | y n ), which represents the minimum mean square estimate of the relative data x (n), which minimizes the correlation between adjacent data. Of the shape influence coefficients obtained by calculating the difference between these values after calculating the absolute value of the adjacent data and then squared and using the root again, the error values of the present time are shown. After defining the variables as above, the system equations are established.
냉연 형상 제어시스템의 형상 영향 계수추정을 위해서는 현재 간단화된 형태의 칼만필터 제어방법이 사용되고 있다. 먼저 칼만 필터가 상태방정식의 개념에서 출발하는 적용 제어방법이므로 다음과 같이 시스템 방정식은 상태방정식의 형태로 표현되어야 한다.In order to estimate the shape influence coefficient of the cold rolled shape control system, a simplified Kalman filter control method is currently used. First, since the Kalman filter is an applied control method starting from the concept of state equation, the system equation should be expressed in the form of state equation as follows.
형상 영향 계수를 고러하면 냉연 형상제위 시스템에서는 다음과 같이 상태방정식을 정의할 수 있다.Taking into account the shape influence factors, the cold-rolled configuration system can define the state equation as follows.
위 식에서 첫 번재 식은 형상 영향 계수가 비정체라는 것을 의미한다. 시간에 따라서형상 영향계수가 변한다는 뜻이다. 형상 영향계수는 현재의 형상 영향계수의 시스템잡음이 더하여져 다음 단계의 형상 영향계수가 된다. 다음 두 번째 식은 입력과 출력의 관계를 나타내는 시스템 입출력 방정식으로서 신경회로망이나 퍼지 제어에서 이용하는 식이다. 작업롤과 중간롤 벤더력을 형상 영향 계수에 곱한 후 시스템 잡음을 더한 것이 대칭 및 비대칭 형상계수를 나타낸다는 의미이다.The first expression in the above equation means that the shape influence factor is non-static. This means that the shape influence coefficient changes with time. The shape influence coefficient is added to the system noise of the current shape influence coefficient and becomes the shape influence coefficient of the next stage. The following second equation is a system input / output equation that shows the relationship between input and output and is used in neural network or fuzzy control. Multiplying the work roll and mid-roll bender forces by the shape influence factor, then adding the system noise, indicates symmetrical and asymmetrical shape factors.
이때 β(n), ΔΛ(n), ΔF(n)은 대칭에 관계되는 형상 영향 계수에서는Where β (n), ΔΛ (n), and ΔF (n) are the shape influence coefficients related to symmetry.
이고, 비대칭에 관계되는 형상 영향계수에서는In the shape influence coefficient related to asymmetry,
에 해당한다. 또한 ΔFW, ΔF1는 각각 작업 롤 벤더력과 중간롤 벤더력을 나타낸다. 그리고 ΔΛ2, ΔΛ4는 각각 대칭 형상 계수와 비대칭 형상계수를 나타낸다. 이 방정식을 앞에서 일반적으로 정의했던 시스템 방정식과 비교하면Corresponds to Also ΔF W, ΔF 1 shows the respective work roll and the intermediate roll force vendor vendor force. And ΔΛ 2 and ΔΛ 4 represent symmetric shape coefficients and asymmetric shape coefficients, respectively. If you compare this equation with the system equation
처럼 생각할수있다. 따라서 앞에서 유도한 결과를이용하면 다음과같이 실제쓰이는 칼만 필터 제어방법을 유도할 수 있다.You can think like Therefore, using the above-derived results, we can derive the actual Kalman filter control method as follows.
형상 영향 계수를 사용하여 위의 제어방법을 다시 나타내면 다음과 같다.Using the shape influence factor, the above control method is shown again.
냉연 형상제어시스템의 방정식에서 입력벡터를 ΔF(n)으로 보고 시스템의 출력을ΔΛ1(n), 파라미터 벡터를 β(n)으로 보면, 다음과 같은 제어방법을 얻을 수 있다.If the input vector is ΔF (n) and the output of the system is ΔΛ1 (n) and the parameter vector is β (n), the following control method can be obtained.
초기 조건으로 P(0)=1/δ,δ : 작은 양의 상수, β(0)=0P (0) = 1 / δ, δ as initial condition: small positive constant, β (0) = 0
앞에서 소개한 칼만 필터제어방법은 비정체 환경에서 뛰어난 성능을 보인다.The Kalman filter control method introduced earlier shows excellent performance in non-congestion environments.
하지만 이 제어방법은 관측잡음이 큰 경우에는 동작이 잘되지 않는다는 문제점이 있다.However, this control method has a problem that it does not work well when the observed noise is large.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 냉연강판의 형상제어시 불량률을 낮추기 위해서 비정체 환경에도 뛰어난 성능을 보이고 관측 잡음에도 강인한 가변-망각자 최소자승 제어방법을 사용하여 냉연강판의 형상 영향계수를 추정하여 냉연강판의 형상을 제어하는 가변-망각자 최소자승 제어방법을 사용한 냉연강판의 형상 제어방법을 제공하는 것이다.The present invention has been made to solve the above problems, an object of the present invention is to show the excellent performance in non-static environment and robust to observation noise in order to reduce the defect rate during the shape control of cold-rolled steel sheet is a variable-oblivion least squares control method It is to provide a shape control method of the cold rolled steel sheet using a variable-oblivion least square control method for controlling the shape of the cold rolled steel sheet by estimating the shape influence coefficient of the cold rolled steel sheet using.
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 의한 방법은 가변-망각자 최소자승 제어방법을 사용하여 냉연강판의 형상 영향계수를 다음과 같은 식에 의해 추정하고,In order to achieve the above object, the method according to the present invention estimates the shape influence coefficient of the cold rolled steel sheet by the following equation using a variable-oblivion least square control method,
[수학식 1][Equation 1]
상기 도출된 형상파라메타를 이용하여 형상패턴을 계산하고, 상기 형상패턴에 상응하는 신호를 형상제어부로 출력하여 롤을 제어함으로써, 냉연강판의 형상을 제어한다. 위의 제어방법은 기존의 칼만필터를 사용한 제어방법을 개선한 본 발명의 제어방법이며, 다음과 같은 새로운 외란요소를 이용한다.The shape of the cold rolled steel sheet is controlled by calculating a shape pattern using the derived shape parameter, controlling a roll by outputting a signal corresponding to the shape pattern to the shape control unit. The above control method is the control method of the present invention improved the control method using the existing Kalman filter, and uses the following new disturbance element.
새로운 외란요소는 잡음에 영향을 받지 않으므로 잡음에 강인한 특성을 갖는다. 이 새로운 외란요소는 실제로 다음과 같이 구현할 수 있다.The new disturbance element is not affected by noise, so it is robust to noise. This new disturbance can actually be implemented as
1. 윈도우 방법(windowing method)1. Windowing method
여기서 M은 윈도의 크기를 나타낸다.Where M represents the size of the window.
2. 저주파 통과 필터링 방법(Low pass Filtering method)2. Low pass filtering method
여기서 ρ는 필터의 주파수대역을 조절한다.Where p controls the frequency band of the filter.
도 1 은 냉연 형상제어 시스템의 구성을 보이는 블록도이다.1 is a block diagram showing the configuration of a cold rolled shape control system.
도 2 는 본 발명에 의한 가변-망각자 최소자승 제어방법을 사용한 냉연강판의 형상 제어방법을 보이는 플로우 차트이다.Figure 2 is a flow chart showing a shape control method of a cold-rolled steel sheet using a variable-oblivion least square control method according to the present invention.
도 3 은 형상 검출기의 모식도이다.3 is a schematic diagram of a shape detector.
도 4 는 반복횟수 n=400에서 500사이의 값을 평균한 결과이다.4 is a result of averaging the value of the repetition number n = 400 to 500.
도 5 는 종래의 칼만필터에 의한 알고리즘과 본 발명에 의한 알고리즘의 성능비교 결과이다.5 is a performance comparison result of the algorithm according to the conventional Kalman filter and the algorithm according to the present invention.
도 6 은 - 도 8은 본 발명에서 제안한 가변-망각자 최소자승 제어방법을 사용한 형상 영향 계수추정 결과를 보인다.6 to 8 show the results of shape influence coefficient estimation using the variable-oblivion least square control method proposed in the present invention.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명* Explanation of symbols for main parts of the drawings
10 : 냉연강판 11 : 백업롤10: cold rolled steel sheet 11: backup roll
12 : 중간롤 13 : 작업롤12: middle roll 13: working roll
14 : 제1지지롤 15 : 제2지지롤14: first support roll 15: second support roll
16 : 형상검출기 17 : 프로그램 로직 제어기16: shape detector 17: program logic controller
18 : 롤제어기 19 : 전압신호 확장패널18: roll controller 19: voltage signal expansion panel
20 : A/D변환기 21 : 데이타 분석 처리장치20: A / D converter 21: data analysis processing device
22 : D/A변환기 23 : 전류신호 확장패널22: D / A converter 23: current signal expansion panel
이하, 실시예를 통하여 본 발명을 보다 구체적으로 설명한다.Hereinafter, the present invention will be described in more detail with reference to Examples.
도 2 본 발명에 의한 가변-망각자-최소자승 제어방법을 사용한 냉연강판의 형상 제어방법을 보이는 플로우 차트가 도시된다.2 is a flow chart showing a shape control method of a cold rolled steel sheet using the variable-oblivion-least square control method according to the present invention.
도 1에 도시된 냉연강판의 형상 제어시스템은 본 발명에 의한 방법에 대해서도 적용할 수 있으며, 가변-망각자 최소자승 제어방법을 사용하여 냉연강판의 형상패턴을구하는 방법을 도 1과 도 2를 참고로 하여 설명한다.The shape control system of the cold rolled steel sheet shown in FIG. 1 can be applied to the method according to the present invention, and a method of obtaining a shape pattern of a cold rolled steel sheet using a variable-oblivion least square control method is shown in FIGS. 1 and 2. It demonstrates with reference.
단계 201에서 형상검출기(16)로 부터 입력받은 형상신호(Ci)는 형상 데이터의 불량을 검출하기 위한 단계 202의 과정에 의해 이상 데이터가 보상된다. 도 3에 형상 검출기의 모식도가 도시된다. 형상검출기(16)는 도시된 바와같이 32 개의 센서(예를들면 압전센서등)로 구성되어 압연기를 통과한 냉연강판(10)의 폭방향으로 배열된다. 양측 채널을 제외한 다른 채널에서 연속 3 채널이상 이상치가 있는 경우 또는 어느 한쪽의 2 채널이 연속해서 이상치가 발생하는 경우 형상불량 데이터로 보고 데이터를 삭제하고 그 이외의 경우에는 이웃한 양쪽 데이터를 사용하여 형상 데이터를 함수 근사화하는 전처리 과정에 의해 형상데이터를 보간하여 U(i)로 변환한다. 단계 203 에서 상기 보간된 형상데이터 [U(i)]를 아래와 같이 폭방향에 대한 연신률[E(i)]로 변환시킨다.The shape signal Ci received from the shape detector 16 in step 201 is compensated for the abnormal data by the process of step 202 for detecting a defect in the shape data. The schematic diagram of a shape detector is shown by FIG. The shape detector 16 consists of 32 sensors (for example, piezoelectric sensors, etc.) as shown, and is arranged in the width direction of the cold rolled steel plate 10 which passed through the rolling mill. If there are more than 3 channels of outliers in other channels except the two channels, or if outliers occur in one of the two channels, report the data as shape defect data and delete all other data. The shape data is interpolated and converted into U (i) by a preprocessing process that approximates the shape data. In step 203, the interpolated shape data [U (i)] is converted into an elongation in the width direction E (i) as follows.
연신 률 [E(i)] 는다음식(1)과같이 표시된다.Elongation [E (i)] is expressed as food (1).
[수학식 19][Equation 19]
(여기서,△U(i) : Uo-U(i), E : 영률계수(2.1×104)kg/㎟ ,(Where U (i): Uo-U (i), E: Young's modulus (2.1 × 10 4 ) kg / mm2,
Uo : 형상야호부 단위 장력, U(i) : 형상 불량부 장력)Uo: Unit Tightening Unit Shape, U (i): Tight Forming Unit Tension)
그리고 Uo, U(i)는 다음과 같이 표시된다.Uo and U (i) are represented as follows.
[수학식 20][Equation 20]
[수학식 21][Equation 21]
(여기서, F : 형상겁검출기의 자기 흡인력에 의해 코일 폭 방향에 가해진 외력, G : 이득률, B : 판폭(㎜), Po : 형상불량부 단위 변위(㎚), P(i) : 형상 불량부 변위(㎜)(Pi=B·Po )(F: external force applied to the coil width direction by the magnetic attraction force of the shape detection detector, G: gain ratio, B: sheet width (mm), Po: shape defect unit displacement (nm), P (i): shape defect Negative displacement (mm) (Pi = BPo)
상기식(2) 및(3)을 상기 식(1)에 대입함으로써 하기식(4)와 같이 연신율E1(i)로 변환 한다.By substituting said Formula (2) and (3) into said Formula (1), it converts into elongation E1 (i) like following formula (4).
[수학식 22][Equation 22]
다음에 단계 204에서 형상 데이터를 함수 조사화하는 전처리로서 지수함수적으로 평활화한 후, 단계 205에서 판폭 방향의 평활화 처리 및 개별 센서마다 시간적 평활화 처리를 행한다. 단계 206에서 상기와 같이 변환된 형상 연산량을 4차함수로 다음식(5)로 근사화한다.Next, in step 204, exponentially smoothing is performed as a preprocess for function irradiation of the shape data, and then in step 205, smoothing processing in the plate width direction and temporal smoothing processing are performed for each individual sensor. In step 206, the shape calculation amount converted as described above is approximated by the following equation (5) as a quadratic function.
[수학식 23][Equation 23]
(여기서, x 는 판 중앙으로 부터의 거리를 나타내며, 1과 -1이면 판끝부분을 의미한다.)(Where x represents the distance from the center of the plate, and 1 and -1 mean the end of the plate)
단계 207에서 상기 식(5)의 4차함수로부더 가변 망각자 최소자승 제어방법을 이용하여 형상파라메타를 다음과 같은 식에의해 추정하고,In step 207, using the fourth order function of the equation (5), the shape parameter is estimated using the following equation,
[수학식 1][Equation 1]
단계 208에서 상기 도출된 형상파라메타를 이용하여 형상패턴을 계산한다. 단계 209에서 상기 단계에서 구한 형상패턴에 상응하는 신호를 형상제어부(18)로 출력하여 백업롤(11), 증간롤(12) 및 작업롤(13)을 제어함으로써, 냉연강판의 형상을 원하는 형대로 형성한다.In step 208, the shape pattern is calculated using the derived shape parameter. In step 209, a signal corresponding to the shape pattern obtained in the step is output to the shape control unit 18 to control the backup roll 11, the intermediate roll 12 and the work roll 13, thereby forming the desired shape of the cold rolled steel sheet. To form.
[실시예]EXAMPLE
본 발명에서 제안한 제어방법이 타 제어방법에 비해 성능이 뛰어남을 입증하기 위해 다음과 같은 실험모델을 선택한다.In order to prove that the proposed control method outperforms other control methods, the following experimental model is selected.
시스템의 파라미터 벡터The parameter vector of the system
θ*=[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0]r이며 n=71에서θ * = [0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0] r and at n = 71
θ*=[0.8,0.9,1.3,1.1,-0.7,0.1,0.9,1.5,-0.2,-0.3]r θ * = [0.8,0.9,1.3,1.1, -0.7,0.1,0.9,1.5, -0.2, -0.3] r
으로 바뀐다. 입 력의 Eigenvalue spread는 14정도이다. 윈도방법(Windowing method)에 대해서는 δ=0.1, β=25, γ=0.4, λmin=0.7, M=10으로 하였으며 저주파 필터링 방법에 대해서는 ρ=0.9로 하였다. 결과는 SNR(σ2 ψ/σ2 w)=1에 대해 각각 100번 모의실험한 결과를 평균한 것이다.Changes to The Eigenvalue spread of the input is around 14. For the windowing method, δ = 0.1, β = 25, γ = 0.4, λmin = 0.7, M = 10 and ρ = 0.9 for the low frequency filtering method. The results are averaged of 100 simulations each for SNR (σ 2 ψ / σ 2 w ) = 1.
여기서 도4는 n=400에서 500사이 값의 평균이고 , 첫째 가로줄의 100, 10, 2, 1, 0.5는SNR(σ2 ψ/σ2 w)의 값이고, 첫쩨세로줄의 ∥Θ∥park,∥Θ∥,∥Θ∥는목표치와 실제 측정치와의 오차값을 표시한다·도5는 알고리즘의 성능비교이고 도 6-도8은 본 발명에서 제안한 가변-망각자 최소자승 제어방법을 사용한 형상영향 계수추정 결과를 보이는 것이다. 도면에서 칼만필터로 표시되는 선은 칼만필터를 사용한 종래의 결과데이터이고, 방법1, 방법2로 표시되는 선은 본 발명에 의한 방법을 사용한때의 결과 데이터이다.Where 4 is the average between the value n = 400 500, first the value of 100, 10, 2, 1 and 0.5 of the bars is SNR (ψ σ 2 / σ 2 w), the park ∥Θ∥ cheotjje vertical line, ∥Θ∥, ∥Θ∥ denotes an error value between the target value and the actual measured value. FIG. 5 shows the performance comparison of the algorithm, and FIGS. 6-8 show the shape influence using the variable-oblivion least squares control method proposed in the present invention. It shows the coefficient estimation result. The line indicated by the Kalman filter in the drawing is the conventional result data using the Kalman filter, and the lines indicated by the method 1 and the method 2 are the result data when the method according to the present invention is used.
도6-도8 에서 가로축의 수치는 반복수를 나타내고, 세로축의 수치는 오차정도를 나타내는 것이다.6 to 8, the numerical values on the horizontal axis indicate the number of repetitions, and the numerical values on the vertical axis indicate the degree of error.
도 6-도 8에서 나타난 바와같이 본 발명에 대한 모의 실험결과 오차제어가 양호하게 제어되어 감을 알 수 있다.As shown in FIGS. 6 to 8, simulation results of the present invention indicate that the error control is well controlled.
상술한 바와같이 본 발명에 의하면 망각자 요소를 변하도록 만들어서 비정체 환경에서 시스템의 파라미터 변화와 관측잡음에 모두 강인한 제어방법으로서 모의 실험에서도 그 어떤 제어방법보다 뛰어난 성능을 보임을 알 수 있었다. 냉연 형상제어시스템의 경우를 보면 형상 영향계수는 잡음에 의해 바뀔 뿐만 아니라 강판의 종류에 따라서 모두 다르므로 시간에 따라서 변화하는 비정체 환경에서의 파라미터로 냉연형상제어에쓰이고 있는 칼만 필터 제어방법은 그 변화를 충분히 따라가지는 못함을 미루어 짐작할 수 있다.As described above, according to the present invention, it can be seen that the control method is robust to both the parameter change and the observation noise of the system in the non-congestion environment by changing the oblivion element. In the case of the cold rolled shape control system, the shape influence coefficient is not only changed by noise, but also varies depending on the type of steel sheet. Thus, the Kalman filter control method, which is used for cold rolled shape control as a parameter in an unsteady environment that changes with time, We can assume that we can't keep up with change.
이상 설명한 바와 같이 본 발명에 의하면 제시하는 가변-망각자 최소자승 제어방법은시간에 따라 변화하는 비전체 환경에 적합하도록 설계되어 있어 변화에 민감하게 반응할 수 있으며 모의 실험에서도 증명되었듯이 실제로 냉연 형상제어시스템에 실장된다면 훨씬 뛰어난 형상 영향계수를 추정하여 냉연강판의 형상을 정밀하게 제어할 수 있다.As described above, according to the present invention, the proposed variable-oblivion least square control method is designed to be suitable for a non-environmental environment that changes with time, so that it can react sensitively to changes, and as demonstrated in simulation, it is actually a cold rolled shape. If mounted in a control system, the shape of the cold rolled steel sheet can be precisely controlled by estimating a much better shape influence factor.
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