KR19980036423A - 3 레벨 정류기의 pwm 방법 - Google Patents
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Abstract
3 레벨 정류기의 PWM 방법이 개시된다. 3 레벨 정류기의 직류 링크 전압에 균형을 유지하기 위한 이 방법은, 동일한 선간 전압을 출력하는 두개의 제 1 및 제 2 작은 전압 벡터(Vn 및 Vp) 사이의 각 출력 시간들(tn 및 tp)을 한 주기내에서 다음과 같이 조절하고, 작은 전압 벡터는 3 레벨 정류기의 입력전압을 공간 벡터로 표현한 전압벡터의 크기가 작은 벡터인 것을 특징으로 하고, tn = (1/2)·t1·(1 + f) 및 tp = (1/2)·t1·(1 - f)(여기서, -1 ≤ f ≤ 1 이고, tn + tp = t1이고, f는 제어변수이다), 종래의 우수한 성능을 그대로 유지시키면서도 PWM 방식으로 인한 전압 불균형 문제는 물론이고, 두 커패시터간의 부하 불평등이 심할 경우에도 전압 균형이 잘 이루어지게 하고, 3레벨 인버터의 직류 전원 공급을 위한 3-레벨 정류기의 개념을 도입함으로서, 고압, 대용량 시스템에서 3레벨 AC/DC/AC 컨버터의 실용화를 위한 이론의 기초를 마련하는 효과가 있다.
Description
본 발명은 3레벨 정류기에 관한 것으로서, 특히, 2레벨 정류기와 달리 단위 역률 제어 및 회생 제동 능력, 직류 링크 전압 제어외에도 직류 링크 전압의 균형을 유지시킬 수 있도록 한 3레벨 정류기의 PWM 방법에 관한 것이다.
제철 산업이나 전동차 드라이버 시스템과 같은 고압, 대용량 설비 시스템에서는 3레벨 인버터의 응용이 확대되고 있다. 기존의 2레벨 인버터는 직류 링크 전압이 2000볼트 정도로 제한되기 때문에 4000볼트 이상되는 고압, 대용량 인버터 시스템을 구현하고자 할 때는 스위칭 소자를 2개 이상 직렬로 연결해서 사용해 왔다. 그러나, 이 방식은 턴 온, 턴 오프시에 전압 불균형 및 차단 상태에서의 전압 불균형 등 여러가지 문제점이 발생하기 때문에 3레벨 인버터로 대체되고 있는 상황이다.
도 1은 3레벨 정류기의 구조를 나타내는 도면으로서, 각 상당 4개의 스위칭 소자, 4개의 프리-휠링 다이오드, 2개의 클램핑 다이오드로 이루어져 있고, 클램핑 다이오드는 직류 링크 커패시터의 중성점 O에 연결되어 있다.
다음 표 1은 정류기의 각 상당 스위치 상태를 기술한 것이다. 각 상당 3개의 스위칭 상태가 존재하기 때문에 3레벨 정류기에는 총 27(=33)개의 스위칭 상태가 존재한다.
| 장 치 | VX = +Vdc/2 | VX = 0 | VX = -Vdc/2 |
| Q1X | ON | OFF | OFF |
| Q2X | ON | ON | OFF |
| Q3X | OFF | ON | ON |
| Q4X | OFF | OFF | ON |
| SX | +1 | 0 | -1 |
여기서, VX는 출력 상전압이고, SX는 스위칭 상태이고, X=a, b, c를 각각 나타낸다.
도 2는 정류기의 입력 전압을 공간벡터로 나타낸 것으로서, 이 전압 벡터는 크기에 따라 영 벡터(ZV:zero vector), 작은 벡터(SV:small vector), 중간 벡터(MV:middle vector), 큰 벡터(LV:large vector)등의 범주로 분류될 수 있다. 작은 벡터는 충전, 방전하는 커패시터에 따라 위 작은 벡터(USV:upper small vector)와 아래 작은 벡터(LSV:lower small vector)로 나뉘어진다.
다음 표 2는 이와 같이 분류한 공간 벡터를 나타낸 것이다.
| ZV | [-1,-1,-1],[0,0,0],[1,1,1] |
| USV | [1,0,0],[1,1,0],[0,1,0],[0,1,1],[0,0,1],[1,0,1] |
| LSV | [0,-1,-1],[0,0,-1],[-1,0,-1],[-1,0,0],[-1,-1,0],[0,-1,0] |
| MV | [1,0,-1],[0,1,-1],[-1,1,0],[-1,0,1],[0,-1,1],[1,-1,0] |
| LV | [1,-1,-1],[1,1,-1],[-1,1,-1],[-1,1,1],[-1,-1,1],[1,-1,1] |
다음 표 3은 Vo에서 V5까지의 전압 벡터의 스위칭 상태를 나타낸 것이고, 도 3은 스위칭 상태에 따른 전류의 흐름을 나타내는 도면이다.
| 전압 벡터 | a 상 | b 상 | c 상 |
| Von | -1 | -1 | -1 |
| Voo | 0 | 0 | 0 |
| Vop | 1 | 1 | 1 |
| V1n | 0 | -1 | -1 |
| V1p | 1 | 0 | 0 |
| V2 | 1 | -1 | -1 |
| V3 | 1 | 0 | -1 |
| V4n | 0 | 0 | -1 |
| V4p | 1 | 1 | 0 |
| V5 | 1 | 1 | -1 |
도 3에 도시된 바와 같이, ZV와 LV는 직류 링크 전압의 불균형에 전혀 관여하지 않고, MV는 약간 관여하며, USB와 LSV는 직류 링크 전압 불균형 문제에 가장 직접적인 영향을 미친다는 것을 알 수 있다. 즉, USV는 위쪽 커패시터 C1의 충전, 방전에 관여하고, LSV는 아래쪽 커패시터 C2의 충전, 방전에만 관여한다.
도 2에 도시된 섹션 Ⅰ은 더 작은 삼각형인 영역 A, B, C, D로 나뉘어진다. 일반적으로 공간 전압 벡터 PWM에 있어서, 지령 전압 벡터가 주어지면, 출력 전압은 하모닉을 최소화하기 위해 지령 전압 벡터에 인접한 세 전압 벡터를 합성해서 얻어진다. 예를 들어, 지령 전압 벡터가 영역 B에 존재한다면, 선택되는 전압 벡터는 V1, V2, V4이다. 이 전압 벡터의 관계식은 다음 수학식 1과 같다.
t1 + t3 + t4 = Ts
여기서, V1, V3 및 V4는 다음 수학식 2와 같다.
이다. 그러므로, 각 전압 벡터의 출력시간은 다음 수학식 3과 같다.
여기서, V*은 다음 수학식 4와 같다.
여기서, VX *은 다음 수학식 5와 같다.
수학식 4 및 수학식 5를 수학식 3에 대입하여 다음 수학식 6과 같이 출력시간을 간결하게 다시 쓸수 있다.
한편, 영역 A, C, D에 대해서도 동일한 방법으로 각 전압벡터의 출력시간을 계산할 수 있다. 그 결과는 표 5, 4와 같다. 여기서는 섹션 I에 대해서만 구했지만 섹션 Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ, Ⅵ에 대해서도 다음 표 4와 같이 구할 수 있다.
3상 대칭 변조법의 구현에 대해 살펴보면, 3상 대칭 변조법은 스위칭 횟수를 줄여 각 스위칭 소자의 스트레스를 줄이고 출력전압의 하모닉을 최소화하기 위해 적용되었다.
도 3은 본 발명에 의한 방법을 설명하기 위한 레벨 정류기의 전류 흐름도로서, (a)는 [1, 0, 0]의 스위칭 상태를, (b)는 [0, -1, -1]의 스위칭 상태를 각각 나타낸다. 도 3은 섹션 I의 각 영역에서의 스위칭 시이팍스를 구한 것이다. 도 3에 도시된 바와 같이, 2레벨 정류기의 3상 대칭 변조처럼 ZV로 시작해서 ZV로 끊나지 않고, 스위칭 횟수를 최소화하기 위해 각 시이팍스는 시간 T동안에 LSV로 시작해서 USV로 끝나며 다음 T동안에는 전압 벡터가 역순으로 위치해 있다. 즉, 스위칭 주기 Ts는 2T가 된다.
| 영 역 | 출 력 시 간 |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
직류 링크 전압의 균형을 유지하기 위해서는 한 주기내에서 LSV와 USV가 균등하게 선택되어야 하는데 앞에서 구한 스위칭 시이퀸스는 스위칭 횟수를 줄이는데 역점을 두었기 때문에 그렇지 못했다. 특히, 영역 A에서는 LSV가 많이 사용되었고, 영역 B에서는 USV가 많이 사용되었다. 이와 같은, PWM방법을 사용하면 위 커패시터와 아래 커패시터의 부하가 균등하더라도 전압 불균형 문제가 발생하는 문제점이 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 상술한 종래의 우수한 성능을 유지하면서도 PWM방식으로 인한 전압 불균형 문제는 물론이고, 두 커패시터들간의 부하 불평등이 심할 경우에도 전압 균형이 잘 이루어지도록 하는 3레벨 정류기의 PWM 방법을 제공하는데 있다.
도 1 은 3레벨 정류기의 구조를 나타내는 도면이다.
도 2 는 정류기의 입력 전압을 공간벡터로 나타내는 도면이다.
도 3 은 스위칭 상태에 따른 전류의 흐름을 나타내는 도면이다.
도 4 (a)∼(d)는 각 영역에서의 스위칭 시이크스를 나타내는 도면들이다.
도 5 (a) 및 (b)는 전압 균형 제어를 위한 스위칭 시이크스를 나타내는 도면들이다.
도 6 (a) ∼ (c)들은 균등한 부하를 가진 3레벨 정류기의 직류 링크 전압을 나타내는 도면들이다.
도 7 (a) 및 (b)은 불균등한 부하를 가진 3레벨 정류기의 직류 링크 전압을 나타내는 도면들이다.
상기 과제를 이루기 위해, 3 레벨 정류기의 직류 링크 전압에 균형을 유지하기 위한 본 발명에 의한 3 레벨 정류기의 PWM 방법은, 동일한 선간 전압을 출력하는 두개의 제 1 및 제 2 작은 전압 벡터(Vn 및 Vp) 사이의 각 출력 시간들(tn 및 tp)을 한 주기내에서
tn = (1/2)·t1·(1 + f)
tp = (1/2)·t1·(1 - f)
(여기서, -1 ≤ f ≤ 1 이고, tn + tp = t1이고, f는 제어변수이다)
과 같이 조절하고, 상기 작은 전압 벡터는 상기 3 레벨 정류기의 입력전압을 공간 벡터로 표현한 전압벡터의 크기가 작은 벡터인 것이 바람직하다.
이하, 본 발명에 의한 3레벨 정류기의 PWM 방법을 첨부한 도면을 참조하여 다음과 같이 설명한다.
본 발명에 의한 방법은 동일한 선간 전압을 출력하는 두개의 SV사이의 시간 분포를 한 주기내에서 적절하게 바꾸어 줌으로서 종래의 문제점을 해결한다.
도 4 (a)∼(d)는 각 영역에서의 스위칭 시이팍스를 나타내는 도면들로서, (a)는 영역 A에서 제어변수 f가 양수일 때의, (b)는 영역 B에서 제어변수 f가 음수일 때의, (c)는 영역 C에서의, (d)는 영역 D에서의 스위칭 시이팍스를 각각 나타낸다.
도 4 (a)를 예를 들면, 다음 수학식 7을 얻을 수 있다.
여기서, t1n은 V1n의 출력시간이고, t1p는 V1p의 출력시간이다. 제어변수 f를 이용해서 한 주기내에서 전압 벡터 V1n과 V1p의 출력시간을 조절할 수 있다. 즉, 각 출력시간들은 다음 수학식 8과 같다.
여기서, -1 ≤ f ≤1이다.
수학식 8로부터 알 수 있듯이, 한 주기 동안의 평균 출력전압은 변화시키지 않고, 간단하게 전압 불균형 문제를 해소시킬 수 있는 장점이 있다. 여기서, 도입한 제어 변수 f의 극성은 전압 불균형 오차의 극성과 정류기의 동작모드(전동 모드 또는 회생 제동 모드)에 따라서 다음 수학식 9와 같이 구분된다.
수학식 9에 따라 제어변수 f를 다음 수학식 10으로 결정할 수 있다.
그러나, PWM 방식으로 인한 전압 불균형 문제는 상술한 바와 같은 제어 방식으로 해소할 수 있으나, 두 커패시터간의 부하 불평등이 심화될 경우에는 제어할 수 있는 SV가 한 주기내에서 차지하는 비중이 너무 작기 때문에 이와 같은 방법만으로는 역부족임을 시뮬레이션을 통해 알 수 있다.
도 5 (a) 및 (b)는 전압 균형 제어를 위한 스위칭 시이팍스를 나타내는 도면들로서, 도 5 (a)는 f가 음수인 영역 A에서의, 도 5 (b)는 f가 양수인 영역 B에서의 스위칭 시이크스를 각각 나타낸다.
결국, 제어 변수 f의 극성에 따라서 전압 불균형에 특히 많은 영향을 미치는 영역 A와 B의 스위칭 시이크스를 바꾸어주는 알고리즘을 제시한다. 도 4의 (a), (b)를 f의 극성에 따라서, 도 5의 (a)와 (b)로 바꾼다.
즉, 전압 불균형이 발생하면 이를 해소할 수 있느 스위칭 시이크스를 사용하여 지령 전압을 출력한다. 전술한 바와 같이, 스위칭 횟수를 최소로 하는 3상 대칭 변조법을 사용하였기 때문에 스위칭 시이크스를 바꿈으로 인해 생기는 문제점은 전혀 없다.
한편, 본 발명은 C언어로 쉽게 구현이 가능하고, 부동 소숫점 연산이 가능한 디지탈 신호 처리기를 사용한 제어기를 사용하였으며, 이러한 방법에 의해 스위칭 시간을 계산한 다음 주문형 반도체 내의 타이머 회로가 게이팅 신호를 발생한다.
본 발명에 의한 방법의 성능을 입증하기 위해 시뮬레이션과 실험을 수행하였다. 표 5는 시뮬레이션 조건을 나타낸 것이다. 실험으로 구현할 것을 고려하여 모든 조건들은 실험장치와 동일하게 설정하였다.
| 전 원 전 압 | 22V 3상 60Hz |
| 전원측 인덕터 | L = 2 mH |
| 직류 링크 커패시터 | C = 4700 ㎌ |
| 직류 링크 전압 기준치 | |
| 부 하 | 가변 저항(90Ω, 1㎾ ∼ 9Ω, 10㎾) |
| 스위칭 주파수 | fd = 8.1521 ㎑ |
| 전류 제어기의 주기 | Ts = 122.667㎲ |
| 전압 제어기의 주기 | 4Ts = 490.668㎲ |
| 부하 전류 관측자의 시정수 | τc = 4.9㎳ |
도 6 (a) ∼ (c)들은 균등한 부하를 가진 3레벨 정류기의 직류 링크 전압(R1 = R2 = 45 Ω)을 나타내는 도면들로서, (a)는 직류 링크의 중성점을 제어하지 않은 경우에 시뮬레이션한 결과를 나타내는 도면이고, (b)는 f의 극성에 따른 스위칭 시이팍스를 제어한 경우의 시뮬레이션한 결과를 나타내는 도면이다.
도 7 (a) 및 (b)은 불균등한 부하를 가진 3레벨 정류기의 직류 링크 전압(R1 = 90Ω, R2 = 45Ω)을 나타내는 도면들로서, (a)는 LSV와 USV의 출력시간을 제어한 경우의 시뮬레이션 결과를, (b)는 f의 극성에 따른 스위칭 시이크스를 제어한 경우의 시뮬레이션 결과를 각각 나타낸다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 의한 3레벨 정류기의 PWM 방법은 종래의 우수한 성능을 그대로 유지시키면서도 PWM 방식으로 인한 전압 불균형 문제는 물론이고, 두 커패시터간의 부하 불평등이 심할 경우에도 전압 균형이 잘 이루어지게 하고, 3레벨 인버터의 직류 전원 공급을 위한 3-레벨 정류기의 개념을 도입함으로서, 고압, 대용량 시스템에서 3레벨 AC/DC/AC 컨버터의 실용화를 위한 이론적 기초를 마련하는 효과가 있다.
Claims (1)
- 3 레벨 정류기의 직류 링크 전압에 균형을 유지하기 위한 PWM 방법에 있어서, 동일한 선간 전압을 출력하는 두개의 제 1 및 제 2 작은 전압 벡터(Vn 및 Vp) 사이의 각 출력 시간들(tn 및 tp)을 한 주기내에서 다음과 같이 조절하고, 상기 작은 전압 벡터는 상기 3 레벨 정류기의 입력전압을 공간 벡터로 표현한 전압벡터의 크기가 작은 벡터인 것을 특징으로 하는 3 레벨 정류기의 PWM 방법.tn = (1/2)·t1·(1 + f)tp = (1/2)·t1·(1 - f)(여기서, -1 ≤ f ≤ 1 이고, tn + tp = t1이고, f는 제어변수이다)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1019960054989A KR100188250B1 (ko) | 1996-11-18 | 1996-11-18 | 3 레벨 정류기의 pwm 방법 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1019960054989A KR100188250B1 (ko) | 1996-11-18 | 1996-11-18 | 3 레벨 정류기의 pwm 방법 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| KR19980036423A true KR19980036423A (ko) | 1998-08-05 |
| KR100188250B1 KR100188250B1 (ko) | 1999-06-01 |
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| KR1019960054989A KR100188250B1 (ko) | 1996-11-18 | 1996-11-18 | 3 레벨 정류기의 pwm 방법 |
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| KR (1) | KR100188250B1 (ko) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2016154595A1 (en) * | 2015-03-25 | 2016-09-29 | Murata Manufacturing Co., Ltd. | Apparatus and method of fast commutation for matrix converter-based rectifier |
-
1996
- 1996-11-18 KR KR1019960054989A patent/KR100188250B1/ko not_active IP Right Cessation
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2016154595A1 (en) * | 2015-03-25 | 2016-09-29 | Murata Manufacturing Co., Ltd. | Apparatus and method of fast commutation for matrix converter-based rectifier |
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|---|---|
| KR100188250B1 (ko) | 1999-06-01 |
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