KR102616686B1 - 모달 파라미터 측정 시스템 및 방법 - Google Patents

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전성식
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공주대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 실험적 모달 분석 방법(Experimental Modal Analysis; EMA)에서 자유경계(free-free) 상태를 유지하는데 어려움이 있는 경량소재인 시험객체로부터 중복 임팩트 신호가 발생되는 것을 방지하기 위한 경계조건을 조성하여 시험객체의 물리적 특성을 정확하게 분석할 수 있는 모달 파라미터 측정 시스템 및 방법에 관한 것으로, 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 측정 시스템은, 중복 임팩트 신호가 모달 감쇠 계수에 반영되는 것을 차단하기 위해 제1 스펀지와, 상기 제1 스펀지보다 강성이 낮은 제2 스펀지가 상기 제1 스펀지의 상측에 적층되는 경계조건 객체; 상기 제2 스펀지의 상측에 적층되는 모달 감쇠 계수를 산출하기 위한 시험객체; 상기 시험객체의 상측면에 타격을 실시하는 것으로 상기 시험객체에 물리적 힘을 가하기 위한 임팩트 해머; 상기 모달 감쇠 계수 측정위치에 각각 설치되어 상기 물리적 힘에 의한 진동 신호를 실시간으로 수집하는 복수개의 센서; 및 상기 복수개의 센서로부터 진동 신호를 실시간으로 수신하며, 상기 진동 신호에 기초한 진동 패턴마다 주파수 응답 함수를 기설정된 횟수만큼 측정하여 평균한 후 대표 주파수 응답 함수를 산출하고, 상기 대표 주파수 응답 함수를 기초로 진동 패턴마다 공진점을 추출한 후에 해당 공진점에 대한 모달 감쇠 계수를 계산하는 모달 파라미터 산출부;를 포함할 수 있다.

Description

모달 파라미터 측정 시스템 및 방법{Measurement system and method of modal parameter}
본 발명은 모달 파라미터 측정 시스템 및 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 실험적 모달 분석 방법(Experimental Modal Analysis; EMA)에서 자유경계(free-free) 상태를 유지하는데 어려움이 있는 경량소재인 시험객체로부터 중복 임팩트 신호가 발생되는 것을 방지하기 위한 경계조건을 조성하여 시험객체의 물리적 특성을 정확하게 분석할 수 있는 모달 파라미터 측정 시스템 및 방법에 관한 것이다.
감쇠 작용은 외부의 하중 에너지를 재료가 가진 고유 특성을 이용하여 내부에너지로 변화시켜 상쇄시키는 것으로, 재료의 구조 안전성을 높이고 응답을 줄여 내구성 측면에서 많은 이익을 주는 작용이다. 감쇠 계수(Damping Coefficient)는 시간 영역이나 주파수 영역에서 사용되며, 감쇠 작용을 물리적으로 표현하기 위해 사용된다. 대상 재료 또는 시스템의 기계적 특성을 이해하기 위해 감쇠 계수 값을 정확하게 측정하는 것은 매우 중요하며, 해당 값을 측정하는 다양한 방법이 제시되고 있다. 특히, 주파수 영역에서 측정된 감쇠 계수를 모달 감쇠계수(Modal Damping Coefficient)라고 하며, 모달 감쇠계수를 측정하기 위해서는 각각의 공진점(Resonant Point)에서의 주파수 감쇠 값이 필요하다. 해당 주파수 감쇠 값을 얻기 위해 통상 모달 시험이 사용되고 있으나, 해당 물리량이 외부 잡음에 취약하므로 반복 시험을 통해 얻어진 값들의 평균값을 사용하고 있다.
모달 감쇠계수를 측정하는 선행문헌로서 대한민국 등록특허공보 제10-2051746호(발명의 명칭: 모달 감쇠계수 측정 장치 및 이를 이용한 모달 감쇠계수 측정 방법)가 공개된 바 있다.
선행문헌은 모달 감쇠계수를 측정하는데 있어서 센서 및 힘 센서가 각각 제품의 상측 및 하측에 위치하여 물리적 힘에 의해 시험객체(예: 자동차 부품들)에서 생성된 진동 신호와 물리적 힘 신호를 수집하여 주파수 도메인 신호로 변환하고 주파수 응답 함수를 산출하여 공진점을 추출 및 모달 감쇠계수를 산출하는 장치 및 방법이다.
한편, 구조물의 진동 특성을 규명하기 위한 참고문헌으로서 한국소음진동학회 2013년 춘계학술대회논문집에 "모달파라메타 추출을 위한 센서최적배치 연구"( 정병규, 정의봉, 김재호, pp. 159~160)가 공개된 바 있다.
참고문헌에서는 해석에서 얻은 모드벡터 정보를 이용하여 센서의 최적 위치를 찾아 단순지지 평판 구조물의 진동특성을 규명하기 위한 연구가 진행되었다.
그러나 상기 선행문헌 및 참고문헌의 경우, 경계 조건을 자유경계 상태로 둔 다음 기존 밀도가 큰 시험객체의 모달 감쇠계수를 산출하거나 진동특성을 규명할 수 있으나, 밀도가 작고 강성이 낮은 탄소복합소재 등의 경량소재의 자유경계 상태를 유지하기 위한 경계조건을 조성하지 않으므로, 중복 임팩트에 의해 경량소재의 물리적 특성을 정확하게 분석하기 어려울 것으로 예측된다.
대한민국 등록특허공보 제10-2051746호
"모달파라메타 추출을 위한 센서최적배치 연구", 정병규, 정의봉, 김재호, pp. 159~160, 한국소음진동학회 2013년 춘계학술대회논문집
본 발명은 composite plate의 모달감쇠계수 측정의 연구결과로 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 실험적 모달 분석 방법에서 자유경계 상태를 유지하는데 어려움이 있는 경량소재인 시험객체로부터 중복 임팩트 신호가 발생되는 것을 방지하기 위한 경계조건을 조성하여 시험객체의 물리적 특성을 정확하게 분석할 수 있는 모달 파라미터 측정 시스템 및 방법을 제공함에 있다.
다만, 본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제는 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 측정 시스템은, 실험적 모달 분석 방법(Experimental Modal Analysis; EMA) 기반의 모달 파라미터 측정 시스템에 있어서, 중복 임팩트 신호가 모달 감쇠 계수에 반영되는 것을 차단하기 위해 제1 스펀지와, 상기 제1 스펀지보다 강성이 낮은 제2 스펀지가 상기 제1 스펀지의 상측에 적층되는 경계조건 객체; 상기 제2 스펀지의 상측에 적층되는 모달 감쇠 계수를 산출하기 위한 시험객체; 상기 시험객체의 상측면에 타격을 실시하는 것으로 상기 시험객체에 물리적 힘을 가하기 위한 임팩트 해머; 상기 모달 감쇠 계수 측정위치에 각각 설치되어 상기 물리적 힘에 의한 진동 신호를 실시간으로 수집하는 복수개의 센서; 및 상기 복수개의 센서로부터 진동 신호를 실시간으로 수신하며, 상기 진동 신호에 기초한 진동 패턴마다 주파수 응답 함수를 기설정된 횟수만큼 측정하여 평균한 후 대표 주파수 응답 함수를 산출하고, 상기 대표 주파수 응답 함수를 기초로 진동 패턴마다 공진점을 추출한 후에 해당 공진점에 대한 모달 감쇠 계수를 계산하는 모달 파라미터 산출부;를 포함할 수 있다.
또한, 상기와 같은 목적을 달성하기 위한 기술적 방법으로서, 상기 모달 파라미터 측정 시스템에 의해 수행되는 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 측정 방법은, a) 제1 스펀지와, 상기 제1 스펀지보다 강성이 낮은 제2 스펀지를 각각 제조한 후, 상기 제2 스펀지를 상기 제1 스펀지의 상측에 적층하여 임팩트 해머가 시험객체에 물리적 힘을 가할 때 발생되는 중복 임팩트 신호가 모달 감쇠 계수에 반영되는 차단하기 위한 경계조건 객체를 생성하는 단계; b) 상기 시험객체를 상기 제2 스펀지의 상측에 적층하는 단계; c) 복수개의 센서를 상기 시험객체의 상측면상에 복수개로 설정된 모달 감쇠 계수 측정위치에 각각 설치하는 단계; d) 상기 임팩트 해머로 상기 시험객체의 상측면에 타격을 실시하는 것으로 상기 시험객체에 물리적 힘을 가하는 단계; e) 상기 복수개의 센서가 상기 물리적 힘에 의한 진동 신호를 실시간으로 수집하는 단계; f) 모달 파라미터 산출부가 상기 복수개의 센서로부터 진동 신호를 실시간으로 수신하며, 상기 진동 신호에 기초한 진동 패턴마다 주파수 응답 함수를 기설정된 횟수만큼 측정하여 평균한 후 대표 주파수 응답 함수를 산출하는 단계; 및 g) 상기 모달 파라미터 산출부가 상기 대표 주파수 응답 함수를 기초로 진동 패턴마다 공진점을 추출한 후에 해당 공진점에 대한 모달 감쇠 계수를 계산하는 단계;를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 의하면, 제1 스펀지와 제2 스펀지의 적층 구조로 이루어지는 경계조건 객체(110)를 구비함으로써, 실험적 모달 분석 방법에서 자유경계 상태를 유지하는데 어려움이 있는 경량소재인 시험객체(120)로부터 중복 임팩트 신호가 발생되는 것을 방지하기 위한 경계조건을 조성하여 시험객체(120)의 물리적 특성을 정확하게 분석할 수 있다.
다만, 본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 측정 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 경계조건 객체 및 시험객체가 적층된 상태를 도시한 도면이다.
도 3은 도 2에 도시된 경계조건 객체를 이루는 제1 스펀지와 제2 스펀지의 물성을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 경계조건 객체와 시험조건 객체의 적층 구조를 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 시험객체상에 설정되는 모달 감쇠 계수 측정위치의 일례를 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 산출부의 산출 프로그램에서 대표 주파수 응답 함수가 산출된 상태를 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 측정 방법의 과정을 도시한 흐름도이다.
도 8은 모달 감쇠 계수를 계산하기 위한 공진점 및 반동력점이 포함된 주파수 도메인 그래프이다.
이하에서는, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명에 관한 설명은 구조적 내지 기능적 설명을 위한 실시예에 불과하므로, 본 발명의 권리범위는 본문에 설명된 실시예에 의하여 제한되는 것으로 해석되어서는 아니 된다. 즉, 실시예는 다양한 변경이 가능하고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 본 발명의 권리범위는 기술적 사상을 실현할 수 있는 균등물들을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 또한, 본 발명에서 제시된 목적 또는 효과는 특정 실시예가 이를 전부 포함하여야 한다거나 그러한 효과만을 포함하여야 한다는 의미는 아니므로, 본 발명의 권리범위는 이에 의하여 제한되는 것으로 이해되어서는 아니 될 것이다.
본 발명에서 서술되는 용어의 의미는 다음과 같이 이해되어야 할 것이다.
"제1", "제2" 등의 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하기 위한 것으로, 이들 용어들에 의해 권리범위가 한정되어서는 아니 된다. 예를 들어, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결될 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다고 언급된 때에는 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 한편, 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 하고, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이며, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
여기서 사용되는 모든 용어들은 다르게 정의되지 않는 한, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 것으로 해석되어야 하며, 본 발명에서 명백하게 정의하지 않는 한 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미를 지니는 것으로 해석될 수 없다.
모달 파라미터 측정 시스템
이하에서는, 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 측정 시스템(100)에 대해 자세히 설명하도록 하겠다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 측정 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 1을 참조하면, 모달 파라미터 측정 시스템(100)은 경계조건 객체(110), 시험객체(120), 임팩트 해머(130), 복수개의 센서(140) 및 모달 파라미터 산출부(150)가 구비된다.
경계조건 객체(110)는 일 실시예에서 탄소복합소재 등과 같은 경량소재인 시험객체(120)에 임팩트 해머(130)로 타격을 수행하는 실험적 모달 분석 방법(Experimental Modal Analysis; EMA)로부터 상기 시험객체(120)가 자유경계를 유지하는데 어려움이 발생하여, 상기 시험객체(120)로부터 중복 임팩트 신호가 발생되는 것을 방지하기 위한 경계조건을 조성하기 위한 장치이다.
일 실시예에서, 경계조건 객체(110)는 도 2에 도시된 바와 같이 제1 스펀지(111) 및 제2 스펀지(112)로 구성된다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 경계조건 객체 및 시험객체가 적층된 상태를 도시한 도면이다.
도 2를 참조하면, 경계조건 객체(110)는 중복 임팩트 신호가 모달 감쇠 계수에 반영되는 것을 차단하기 위해 제1 스펀지(111)와, 상기 제1 스펀지(111)보다 강성이 낮은 제2 스펀지(112)가 상기 제1 스펀지(111)의 상측에 적층되며, 상기 제2 스펀지(112)의 상측에는 모달 파라미터를 산출하기 위한 시험객체(120)가 적층될 수 있다.
제1 스펀지(111)는 제2 스펀지(112)와 비교하여 상대적으로 강성이 높아 상기 제2 스펀지(112)보다 밀도가 높은 것이 특징이며, 이소시아네이트(Isocyanate)와 폴리올(Polyol), 발포제 및 첨가제로 구성되는 폴리우레탄 폼(Polyurethane Foam)일 수 있다.
제2 스펀지(112)는 제1 스펀지(111)와 비교하여 상대적으로 강성이 낮아 상기 제1 스펀지(111)보다 밀도가 낮은 것이 특징이며, 제1 스펀지(111)와 동일하게 이소시아네이트와 폴리올, 발포제 및 첨가제로 구성되는 폴리우레탄 폼일 수 있다.
일 실시예에서, 폴리우레탄 폼인 제1 스펀지(111)와 제2 스펀지(112)는 물리적 발포제를 이용해 기화시키거나, 화학적 발포제와의 반응을 통해 생성된 기포들의 성장, 안정화 그리고 경화에 의한 고체화 과정을 거쳐 제조될 수 있다.
일 실시예에서, 폴리우레탄 폼인 제1 스펀지(111)와 제2 스펀지(112)를 구성하기 위한 물리적 발포제는 기화할 때 기포를 발생시키는 프레온일 수 있으며, 화학적 발포제는 이소시아네이트와 반응하여 발포가 되는 것이 가능한 물일 수 있다.
일 실시예에서, 폴리우레탄 폼인 제1 스펀지(111)와 제2 스펀지(112)는 기계적 물성을 예측하는 이하의 [수학식 1]에 기초하여 강성이 조절될 수 있다.
Figure 112023014327118-pat00001
상기 [수학식 1]에서, E*는 폴리우레탄 폼의 압축 탄성률, Es는 폴리우레탄 폼을 구성하는 고분자 고체의 압축 탄성률, P*는 폴리우레탄 폼의 밀도, Ps는 폴리우레탄 폼을 구성하는 고분자 고체의 밀도, C1은 기하학적 상수(C1
Figure 112023090538420-pat00003
1)일 수 있다.
일 실시예에서, 제2 스펀지(112)는 상기 [수학식 1]의 조건을 기초로 폴리우레탄 폼을 구성하는 고분자 고체의 밀도(수학식 1에서, 'Ps')가 조절되는 것에 따라 폴리우레탄 폼을 구성하는 고분자 고체의 압축 탄성률(수학식 1에서, 'Es')이 조절되며, 조절된 고분자 고체의 압축 탄성률에 기반하여 제1 스펀지(111)보다 강성이 낮게 제조될 수 있다.
일 실시예에서, 제1 스펀지(111)는 제2 스펀지(112)보다 상대적으로 강성이 높게 되기 때문에, 도 3에 도시된 폴리우레탄 폼(A)과 같이 직육면체에 폴리우레탄 폼으로 가득찬 물성을 지니거나, 물리적 및 화학적 발포제에 의해 기포가 포함되어 부피가 줄어든 고분자 고체(B)의 물성을 지닐 수 있으며, 고분자 고체(B)의 물성을 지니게 되는 경우에는 상기 제2 스펀지(112)와 비교하여 상대적으로 부피가 큰 고분자 고체(B)의 물성을 지니는 것이 바람직하다.
일 실시예에서, 제2 스펀지(112)는 물리적 및 화학적 발포제에 의해 기포가 포함되어 부피가 줄어든 고분자 고체(B)의 물성을 지니는 것이 바람직하며, 제1 스펀지(111)와 비교하여 상대적으로 부피가 작은 고분자 고체(B)의 물성을 지니는 것이 더 바람직하다.
일 실시예에서, 경계조건 객체(110)는 제2 스펀지(112)가 제1 스펀지(111)의 상측에 안착되는 것을 통해 제1, 2 스펀지(111, 112)의 적층 구조를 구현할 수 있으나 이를 한정하는 것은 아니며, 제1 스펀지(111)와 제2 스펀지(112)가 접착제를 통해 접착되거나 탈부착될 수 있다.
이때, 경계조건 객체(110)는 접착 및 탈부착 중 적어도 하나를 통해 제1, 2 스펀지(111, 1112)의 적층 구조를 구현하는 경우, 모달 파라미터를 산출하기 위해 임팩트 해머(130)로 시험객체(120)에 물리적 힘을 가하는동안 안전하게 제1, 2 스펀지(111, 1112)의 적층 구조를 유지할 수 있다.
또한, 경계조건 객체(110)는 탈부착을 통해 제1, 2 스펀지(111, 1112)의 적층 구조를 구현하는 경우, 모달 파라미터를 산출하는동안 제1, 2 스펀지(111, 1112)의 적층 구조를 유지하면서도, 물리적 손상 등의 원인에 의해 교체가 필요한 제1 스펀지(111) 및 제2 스펀지(112) 중 적어도 하나를 나머지 하나로부터 분리시켜 교체할 수 있다.
다시 도 2를 참조하면, 시험객체(120)는 모달 감쇠 계수를 산출하기 위한 대상 객체로서 제2 스펀지(112)의 상측에 적층될 수 있다.
일 실시예에서, 시험객체(120)는 모달 파라미터 측정 시스템(100)의 이송부(미도시)를 통해 제2 스펀지(112)의 상측에 안착될 수 있으며, 구조적 특징을 기초로 제2 스펀지(112)의 상측에 안착되는 형태가 정해질 수 있다.
구체적인 일례로, 시험객체(120)는 기 수행된 테스트 결과에 따라 모달 감쇠 계수의 산출에 가장 효율적인 위치에 임팩트 해머(130)로부터 물리적 힘이 가해지도록 제2 스펀지(112)의 상측에 안착될 수 있다.
일 실시예에서, 시험객체(120)는 제2 스펀지(112)의 상측에 안착되는 것을 통해 경계조건 객체(110)와의 적층 구조를 구현할 수 있으나 이를 한정하는 것은 아니며, 경계조건 객체(110)와의 적층 구조가 도 4에 도시된 바와 같이 복수개의 지지대(126)를 통해 구현될 수도 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 경계조건 객체와 시험조건 객체의 적층 구조를 설명하기 위한 도면이다.
도 4의 (a)를 참조하면, 시험객체(120)는 도 2에 도시된 도면과 같이 제2 스펀지(112)의 상측에 안착될 때를 기준으로 지면을 향하는 하측면(120a)의 각 꼭지점 부근에 복수개의 지지대(126)가 구비된다.
일 실시예에서, 복수개의 지지대(126)는 시험객체(120)의 하측면(120a)로부터 탈부착되는 것이 가능하여 물리적 손상 등의 원인에 의해 교체가 필요할 때 교체가 용이하게 이루어질 수 있다.
도 4의 (b)를 참조하면, 복수개의 지지대(126)는 끝단(126a)이 지면(g)과 접촉되는 것을 통해 시험객체(120)를 지지하는데, 상기 시험객체(120)의 지지구조를 보강하기 위한 패킹부재(127)가 각각의 지지대(126)의 끝단(126a)에 구비될 수 있다.
일 실시예에서, 패킹부재(127)는 시험객체(120)의 지지구조가 견고해지도록, 도 4의 (b)에 도시된 바와 같이 지면과 접촉되는 하부가 상부보다 넓은 면적인 하광상협의 형태로 복수개의 지지대(126)의 끝단(126a)과 결합되며, 상기 복수개의 지지대(126)의 끝단(126a)로부터 탈부착되는 것이 가능하여 물리적 손상 등의 원인에 의해 교체가 필요할 때 교체가 용이하게 이루어질 수 있다.
일 실시예에서, 시험객체(120)는 모달 파라미터 산출부(150)가 모달 감쇠 계수를 계산할 수 있도록, 복수개의 센서(140)가 설치될 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)가 도 5에 도시된 바와 같이 설정될 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 시험객체상에 설정되는 모달 감쇠 계수 측정위치의 일례를 도시한 도면이다.
도 5를 참조하면, 시험객체(120)는 각각의 센서(140)가 설치되어야 할 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)가 센서(140)의 개수에 맞게 설정될 수 있다.
구체적인 일례로, 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)는 센서(140)가 모달 파라미터 측정 시스템(100)상에 제1~5 센서(141~145)로 구성되는 경우, 제1 센서(141)가 설치되어야 할 영역을 표시하기 위한 제1 모달 감쇠 계수 측정위치(121)와, 제2 센서(142)가 설치되어야 할 영역을 표시하기 위한 제2 모달 감쇠 계수 측정위치(122)와, 제3 센서(143)가 설치되어야 할 영역을 표시하기 위한 제3 모달 감쇠 계수 측정위치(123)와, 제4 센서(144)가 설치되어야 할 영역을 표시하기 위한 제4 모달 감쇠 계수 측정위치(124)와, 제5 센서(145)가 설치되어야 할 영역을 표시하기 위한 제5 모달 감쇠 계수 측정위치(125)로 시험객체(120)의 상측면상에 설정될 수 있다.
일 실시예에서, 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)는 사용자가 육안으로 복수개의 센서(140)를 시험객체(120)의 상측면상에 설치하기 위한 영역을 알아볼 수 있도록 상기 시험객체(120)의 상측면상에 표시될 수도 있다.
다시 도 2를 참조하면, 임팩트 해머(130)는 시험객체(120)의 상측면에 타격을 실시하는 것으로 상기 시험객체(120)에 물리적 힘을 가할 수 있다.
일 실시예에서, 임팩트 해머(130)는 시험객체(120)에 물리적 손상을 일으키지 않고, 모달 파라미터 측정 시험을 위한 사전 가공이 필요하지 않으며, 상기 시험객체(120)의 상측면에 타격을 실시할 때 넓은 주파수에 걸쳐 시험객체(120)에 물리적 힘이 가해지도록 하는 것이 바람직하다.
이때, 임팩트 해머(130)로 인한 주파수의 범위는 0.1~256 Hz일 수 있다.
일 실시예에서, 임팩트 해머(130)는 시험객체(120)에 물리적 힘을 가하게 되는 임팩트 부분으로부터 팁(131)이 탈부착되며, 상기 팁(131)은 요구되는 공진점의 주파수(Hz)에 맞게 상기 임팩트 해머(130)의 임팩트 부분으로부터 탈부착될 수 있다.
구체적인 일례로, 팁(131)은 고주파 대역의 공진점 주파수가 요구되는 경우에 앞쪽이 날카롭고 강성이 큰 스틸(steel) 기반의 팁이 사용될 수 있고, 저주파 대역의 공진점 주파수가 요구되는 경우에 플라스틱, 고무 등의 강성이 작은 팁이 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 임팩트 해머(130)는 사용자에 의해 파지되어 시험객체(120)에 물리적 힘을 가할 수 있으나 이를 한정하는 것은 아니며, 로봇 암 구조로 구현된 모달 파라미터 측정 시스템(100)의 타격실시부(미도시)에 의해 파지되어 상기 시험객체(120)에 물리적 힘을 가할 수도 있다.
다시 도 4를 참조하면, 복수개의 센서(140)는 시험객체(120)의 상측면상에 설정된 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)에 각각 설치되어 임팩트 해머(130)로 인해 상기 시험객체(120)에 가해진 물리적 힘에 의한 진동 신호를 실시간으로 수집한다.
일 실시예에서, 복수개의 센서(140)는 제1~5 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)에 각각 설치되기 위해 제1~5 센서(141~145)로 구성되는 것이 바람직하다.
일 실시예에서, 복수개의 센서(141~145)의 종류는 수집할 진동 신호의 종류에 따라 달라질 수 있다.
구체적인 일례로, 복수개의 센서(141~145)는 가속 진동(acceleration vibration)을 측정하는 경우 가속도 센서가 사용될 수 있고, 표면 속도(surface velocity)를 측정하는 경우 레이저 센서가 사용될 수 있으며, 변위(displacement)를 측정하는 경우 사진계측(photogrammetry)이나 스트링 팟(string pots)이 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 복수개의 센서(141~145)는 설명의 편의를 위해 가속도 센서로 사용되어 진동 신호를 수집할 수 있으며, 임팩트 해머(130)로 인해 시험객체(120)에 가해지는 물리적 힘에 따른 진동 신호는 3축 가속도이므로, 3축의 응답을 모두 측정할 수 있도록 구성되는 것이 바람직하다.
일 실시예에서, 복수개의 센서(141~145)는 임팩트 해머(130)로 시험객체(120)에 물리적 힘이 가해질 때마다 진동 신호를 수집하는 것이 바람직하며, 수집한 진동 신호를 실시간으로 모달 파라미터 산출부(150)로 송신할 수 있다.
일 실시예에서, 복수개의 센서(141~145)는 모달 파라미터 산출부(150)가 진동 신호를 수신하거나 제공받을 수 있도록 유선(예: 케이블 등), 무선(예: wifi, bluetooth 등), 클라우드 서버(cloud server) 중 적어도 하나의 수단을 통해 모달 파라미터 산출부(150)와 연결될 수 있다.
일 실시예에서, 복수개의 센서(141~145)는 임팩트 해머(130)로 시험객체(120)에 물리적 힘을 가할 때 진동이 유발되어 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)로부터 이탈되지 않도록 상기 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)에 설치되는 것이 바람직한데, 이를 위해 상기 시험객체(120)와 접촉되는 일측에 고정부(미도시)가 구비될 수 있다.
일 실시예에서, 고정부는 임팩트 해머(130)의 물리적 힘에 의한 진동이 유발되어도 복수개의 센서(141~145)를 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)로부터 이탈되지 않도록 고정시키기 위해, 상기 복수개의 센서(141~145)의 일측에 도포되는 접착제이거나, 자석일 수 있다.
일 실시예에서, 시험객체(120)는 복수개의 센서(141~145)의 일측에 구비된 고정부가 자석으로 구현되는 경우, 상기 복수개의 센서(141~145)가 상기 고정부를 통해 위치가 고정되도록 자석과 붙을 수 있는 성질을 가지는 탄소복합소재 등의 경량소재인 것이 바람직하며, 적어도 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)의 영역은 자석과 붙을 수 있는 성질을 가지는 것이 더 바람직하다.
모달 파라미터 산출부(150)는 복수개의 센서(141~145)로부터 진동 신호를 실시간으로 수신하며, 상기 진동 신호에 기초한 진동 패턴마다 주파수 응답 함수를 기설정된 횟수만큼 측정하여 평균한 후 대표 주파수 응답 함수(1500)를 산출하고, 상기 대표 주파수 응답 함수(1500)를 기초로 진동 패턴마다 공진점(1501)을 추출한 후에 해당 측정하여 평균한 후에 대한 모달 감쇠 계수를 계산한다.
일 실시예에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 주파수 응답 함수를 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)의 개수와 동일한 기설정된 횟수인 5번 만큼 측정하여 평균하는 것으로, 복수의 센서(141~145)로부터 각각 수신한 진동 신호 기반의 대표 주파수 응답 함수(1500)를 산출할 수 있다.
일 실시예에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 복수개의 센서(141~145)로부터 각각 수신한 진동 신호 기반의 대표 주파수 응답 함수(1500)와 측정하여 평균한 후에 대한 모달 감쇠 계수를 사용자가 육안으로 확인할 수 있도록, 디스플레이와 상기 대표 주파수 응답 함수(1500)와 측정하여 평균한 후에 대한 모달 감쇠 계수를 출력하기 위한 도 6에 도시된 산출 프로그램(151)이 포함될 수 있다.
일 실시예에서, 산출 프로그램(151)은 대표 주파수 응답 함수(1500)만을 출력하는 것으로 한정되는 것은 아니며, 사용자에 의한 설정에 따라 복수개의 센서(141~145)로부터 실시간으로 수신한 진동 신호에 기초한 진동 패턴, 상기 진동 패턴에 기반한 주파수 응답 함수, 측정하여 평균한 후의 주파수 등도 출력할 수 있다.
일 실시예에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 측정하여 평균한 후에 대한 모달 감쇠 계수를 계산하기 위해, 이하의 [수학식 2]에 기초하여 측정하여 평균한 후의 감쇠비가 계산될 수 있다.
Figure 112023014327118-pat00004
상기 [수학식 2]에서, ζ(제타)는 공진점의 감쇠비, wn은 공진점의 진동수, w1 및 w2는 반동력점(Half-power point)에서의 진동수일 수 있다.
일 실시예에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 상기 [수학식 2]의 조건을 기초로 산출된 측정하여 평균한 후의 감쇠비를 측정하여 평균한 후의 모달 감쇠 계수로 변환하는 것으로 측정하여 평균한 후의 모달 감쇠 계수를 계산할 수 있다.
이와 같이, 상기 모달 파라미터 측정 시스템(100)은 제1 스펀지(111)와 제2 스펀지(112)의 적층 구조로 이루어지는 경계조건 객체(110)를 구비함으로써, 실험적 모달 분석 방법에서 자유경계 상태를 유지하는데 어려움이 있는 경량소재인 시험객체(120)로부터 중복 임팩트 신호가 발생되는 것을 방지하기 위한 경계조건을 조성하여 상기 시험객체(120)의 물리적 특성을 정확하게 분석할 수 있다.
모달 파라미터 측정 방법
이하에서는, 상기 모달 파라미터 측정 시스템(100)에 의해 수행되는 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 측정 방법(S100)의 과정에 대해 자세히 설명하도록 하겠다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 모달 파라미터 측정 방법의 과정을 도시한 흐름도이다.
도 7을 참조하면, 모달 파라미터 측정 방법(S100)은 일 실시예에서 경계조건 객체 생성 단계(S101), 시험객체 적층 단계(S102), 복수개의 센서 설치 단계(S103), 타격 단계(S104), 진동 신호 수집 단계(S105), 진동 신호 수신 및 대표 주파수 응답 함수 산출 단계(S106), 공진점 추출 및 모달 감쇠 계수 계산 단계(S107)를 포함한다.
일 실시예에서, 모달 파라미터 측정 방법(S100)의 과정은 사용자에 의해 수동적으로 진행되거나, 모달 파라미터 측정 방법(S100)의 과정을 자동으로 수행할 수 있도록 프로그램 및 장치의 동작이 설정된 제조 시스템(미도시)을 통해 자동적으로 진행될 수 있다.
경계조건 객체 생성 단계(S101)에서, 경계조건 객체(110)는 제1 스펀지(111)와, 상기 제1 스펀지(111)보다 강성이 낮은 제2 스펀지(112)를 각각 제조한 후, 상기 제2 스펀지(112)를 상기 제1 스펀지(111)의 상측에 적층하여 임팩트 해머(130)가 시험객체(120)에 물리적 힘을 가할 때 발생되는 중복 임팩트 신호가 모달 감쇠 계수에 반영되는 것을 차단하기 위한 경계조건 객체를 생성할 수 있다.
시험객체 적층 단계(S102)에서, 시험객체(120)는 제2 스펀지(112)의 상측에 적층될 수 있다.
복수개의 센서 설치 단계(S103)에서, 복수개의 센서(141~145)는 시험객체(120)의 상측면상에 복수개로 설정된 모달 감쇠 계수 측정위치(121~125)에 각각 설치될 수 있다.
타격 단계(S104)에서, 임팩트 해머(130)는 사용자 또는 타격실시부에 의해 파지되어 시험객체(120)의 상측면에 타격을 실시하며, 이를 통해 상기 시험객체(120)에 물리적 힘을 가할 수 있다.
진동 신호 수집 단계(S105)에서, 복수개의 센서(141~145)는 임팩트 해머(130)로 시험객체(120)에 가한 물리적 힘에 의한 진동 신호를 실시간으로 수집할 수 있다.
진동 신호 수신 및 대표 주파수 응답 함수 산출 단계(S106)에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 복수개의 센서(141~145)로부터 진동 신호를 실시간으로 수신하며, 상기 진동 신호에 기초한 진동 패턴마다 주파수 응답 함수를 기설정된 횟수만큼 측정하여 평균한 후 대표 주파수 응답 함수(1500)를 산출할 수 있다.
공진점 추출 및 모달 감쇠 계수 계산 단계(S107)에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 대표 주파수 응답 함수(1500)를 기초로 진동 패턴마다 공진점(1501)을 추출한 후에 해당 공진점(1501)에 대한 모달 감쇠 계수를 계산할 수 있다.
실시예 1
실시예 1에서는, 모달 파라미터 산출부(150)를 이용하여 주파수가 25.3 Hz의 공진점(1501)에 대한 모달 감쇠 계수를 계산하였다.
도 8은 모달 감쇠 계수를 계산하기 위한 공진점 및 반동력점이 포함된 주파수 도메인 그래프이다.
도 8을 참조하면, 공진점(1501)의 주파수는 실시예 1에서 25.3 Hz일 수 있으며, 제1 반동력점(1502)의 주파수는 23.63 Hz일 수 있고, 제2 반동력점(1503)의 주파수는 26.97 Hz일 수 있다.
실시예 1에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 상기 [수학식 2]에 기초하여 공진점(1501)의 감쇠비를 계산할 수 있으며, 공진점(1501)의 감쇠비는 0.066으로 계산될 수 있다.
실시예 1에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 공진점(1501)의 감쇠비를 % 단위의 모달 감쇠 계수로 변환하여 공진점(1501)의 모달 감쇠 계수를 계산할 수 있으며, 25.3 Hz의 주파수인 공진점(1501)의 모달 감쇠 계수는 6.6 %로 계산될 수 있다.
실시예 2
실시예 2에서는, 모달 파라미터 산출부(150)를 이용하여 주파수가 100 Hz 이하인 25.3, 57.7, 96.0 Hz의 공진점(1501)에 대한 모달 감쇠 계수를 계산하였으며, 각 주파수의 공진점(1501)에 대한 모달 감쇠 계수는 이하의 표 1과 같이 산출되었다.
공진점(Hz) 모달 감쇠 계수(%)
25.3 6.6
57.7 5.5
96.0 6.1
실시예 2에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 상기 [수학식 2]에 기초하여 25.3, 57.7, 96.0 Hz의 공진점(1501)의 감쇠비를 각각 계산할 수 있으며, 상기의 [표 1]과 같이 25.3 Hz의 공진점(1501) 감쇠비는 0.066, 57.7 Hz의 공진점(1501) 감쇠비는 0.055, 96.0 Hz의 공진점(1501) 감쇠비는 0.061로 각각 계산될 수 있다.
실시예 2에서, 모달 파라미터 산출부(150)는 상기의 [표 1]과 같이 25.3, 57.7, 96.0 Hz의 공진점(1501)의 감쇠비를 % 단위의 모달 감쇠 계수로 각각 변환하여 공진점(1501)의 모달 감쇠 계수를 계산할 수 있으며, 25.3 Hz의 주파수인 공진점(1501)의 모달 감쇠 계수는 6.6 %, 57.7 Hz의 주파수인 공진점(1501)의 모달 감쇠 계수는 5.5 %, 96.0 Hz의 주파수인 공진점(1501)의 모달 감쇠 계수는 6.1 %로 계산될 수 있다.
상술한 바와 같이 개시된 본 발명의 바람직한 실시예들에 대한 상세한 설명은 당업자가 본 발명을 구현하고 실시할 수 있도록 제공되었다. 상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예들을 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 본 발명의 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 예를 들어, 당업자는 상술한 실시예들에 기재된 각 구성을 서로 조합하는 방식으로 이용할 수 있다. 따라서, 본 발명은 여기에 나타난 실시형태들에 제한되려는 것이 아니라, 여기서 개시된 원리들 및 신규한 특징들과 일치하는 최광의 범위를 부여하려는 것이다.
본 발명은 본 발명의 기술적 사상 및 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니 되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다. 본 발명은 여기에 나타난 실시형태들에 제한되려는 것이 아니라, 여기서 개시된 원리들 및 신규한 특징들과 일치하는 최광의 범위를 부여하려는 것이다. 또한, 특허청구범위에서 명시적인 인용 관계가 있지 않은 청구항들을 결합하여 실시예를 구성하거나 출원 후의 보정에 의해 새로운 청구항으로 포함할 수 있다.
100: 모달 파라미터 측정 시스템, 110: 경계조건 객체,
111: 제1 스펀지, 112: 제2 스펀지,
120: 시험객체, 121: 제1 모달 감쇠 계수 측정위치,
122: 제2 모달 감쇠 계수 측정위치, 123: 제3 모달 감쇠 계수 측정위치,
124: 제4 모달 감쇠 계수 측정위치, 125: 제5 모달 감쇠 계수 측정위치,
126: 복수개의 지지대, 127: 패킹부재,
130: 임팩트 해머, 131: 팁,
140: 복수개의 센서, 141: 제1 센서,
142: 제2 센서, 143: 제3 센서,
144: 제4 센서, 145: 제5 센서,
150: 모달 파라미터 산출부, 151: 산출 프로그램,
1500: 대표 주파수 응답 함수, 1501: 공진점,
1502: 제1 반동력점, 1503: 제2 반동력점.

Claims (7)

  1. 실험적 모달 분석 방법(Experimental Modal Analysis; EMA) 기반의 모달 파라미터 측정 시스템에 있어서,
    중복 임팩트 신호가 모달 감쇠 계수에 반영되는 것을 차단하기 위해 제1 스펀지와, 상기 제1 스펀지보다 강성이 낮은 제2 스펀지가 상기 제1 스펀지의 상측에 적층되는 경계조건 객체;
    상기 제2 스펀지의 상측에 적층되는 모달 감쇠 계수를 산출하기 위한 시험객체;
    상기 시험객체의 상측면에 타격을 실시하는 것으로 상기 시험객체에 물리적 힘을 가하기 위한 임팩트 해머;
    상기 모달 감쇠 계수 측정위치에 각각 설치되어 상기 물리적 힘에 의한 진동 신호를 실시간으로 수집하는 복수개의 센서; 및
    상기 복수개의 센서로부터 진동 신호를 실시간으로 수신하며, 상기 진동 신호에 기초한 진동 패턴마다 주파수 응답 함수를 기설정된 횟수만큼 측정하여 평균한 후 대표 주파수 응답 함수를 산출하고, 상기 대표 주파수 응답 함수를 기초로 진동 패턴마다 공진점을 추출한 후에 해당 공진점에 대한 모달 감쇠 계수를 계산하는 모달 파라미터 산출부;를 포함하고,
    상기 제1, 2 스펀지는,
    이소시아네이트와 폴리올, 발포제 및 첨가제로 구성되는 폴리우레탄 폼이며, 상기 폴리우레탄의 폼의 기계적 물성을 예측하는 이하의 수학식 1에 기초하여 강성이 조절되는 것을 특징으로 하는 모달 파라미터 측정 시스템.
    [수학식 1]
    Figure 112023090538420-pat00005

    상기 수학식 1에서, E*는 폴리우레탄 폼의 압축 탄성률, Es는 폴리우레탄 폼을 구성하는 고분자 고체의 압축 탄성률, P*는 폴리우레탄 폼의 밀도, Ps는 폴리우레탄 폼을 구성하는 고분자 고체의 밀도, C1은 기하학적 상수
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 제2 스펀지는,
    상기 수학식 1의 조건을 기초로 폴리우레탄 폼을 구성하는 고분자 고체의 밀도가 조절되는 것에 따라 상기 제1 스펀지보다 강성이 낮게 제조되는 것을 특징으로 하는 모달 파라미터 측정 시스템.
  5. 실험적 모달 분석 방법(Experimental Modal Analysis; EMA) 기반의 모달 파라미터 측정 시스템에 있어서,
    중복 임팩트 신호가 모달 감쇠 계수에 반영되는 것을 차단하기 위해 제1 스펀지와, 상기 제1 스펀지보다 강성이 낮은 제2 스펀지가 상기 제1 스펀지의 상측에 적층되는 경계조건 객체;
    상기 제2 스펀지의 상측에 적층되는 모달 감쇠 계수를 산출하기 위한 시험객체;
    상기 시험객체의 상측면에 타격을 실시하는 것으로 상기 시험객체에 물리적 힘을 가하기 위한 임팩트 해머;
    상기 모달 감쇠 계수 측정위치에 각각 설치되어 상기 물리적 힘에 의한 진동 신호를 실시간으로 수집하는 복수개의 센서; 및
    상기 복수개의 센서로부터 진동 신호를 실시간으로 수신하며, 상기 진동 신호에 기초한 진동 패턴마다 주파수 응답 함수를 기설정된 횟수만큼 측정하여 평균한 후 대표 주파수 응답 함수를 산출하고, 상기 대표 주파수 응답 함수를 기초로 진동 패턴마다 공진점을 추출한 후에 해당 공진점에 대한 모달 감쇠 계수를 계산하는 모달 파라미터 산출부;를 포함하고,
    상기 모달 파라미터 산출부는,
    이하의 수학식 2에 공진점의 감쇠비를 계산하는 것을 특징으로 하는 모달 파라미터 측정 시스템.
    [수학식 2]
    Figure 112023090538420-pat00006

    상기 수학식 2에서, ζ(제타)는 공진점의 감쇠비, wn은 공진점의 진동수, w1 및 w2는 반동력점(Half-power point)에서의 진동수
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 모달 파라미터 산출부는,
    상기 수학식 2의 조건을 기초로 산출된 공진점의 감쇠비를 공진점의 모달 감쇠 계수로 변환하는 것을 특징으로 하는 모달 파라미터 측정 시스템.
  7. 모달 파라미터 측정 시스템에 의해 수행되는 모달 파라미터 측정 방법에 있어서,
    a) 제1 스펀지와, 상기 제1 스펀지보다 강성이 낮은 제2 스펀지를 각각 제조한 후, 상기 제2 스펀지를 상기 제1 스펀지의 상측에 적층하여 임팩트 해머가 시험객체에 물리적 힘을 가할 때 발생되는 중복 임팩트 신호가 모달 감쇠 계수에 반영되는 차단하기 위한 경계조건 객체를 생성하는 단계;
    b) 상기 시험객체를 상기 제2 스펀지의 상측에 적층하는 단계;
    c) 복수개의 센서를 상기 시험객체의 상측면상에 복수개로 설정된 모달 감쇠 계수 측정위치에 각각 설치하는 단계;
    d) 상기 임팩트 해머로 상기 시험객체의 상측면에 타격을 실시하는 것으로 상기 시험객체에 물리적 힘을 가하는 단계;
    e) 상기 복수개의 센서가 상기 물리적 힘에 의한 진동 신호를 실시간으로 수집하는 단계;
    f) 모달 파라미터 산출부가 상기 복수개의 센서로부터 진동 신호를 실시간으로 수신하며, 상기 진동 신호에 기초한 진동 패턴마다 주파수 응답 함수를 기설정된 횟수만큼 측정하여 평균한 후 대표 주파수 응답 함수를 산출하는 단계; 및
    g) 상기 모달 파라미터 산출부가 상기 대표 주파수 응답 함수를 기초로 진동 패턴마다 공진점을 추출한 후에 해당 공진점에 대한 모달 감쇠 계수를 계산하는 단계;를 포함하고,
    상기 제1, 2 스펀지는,
    이소시아네이트와 폴리올, 발포제 및 첨가제로 구성되는 폴리우레탄 폼이며, 상기 폴리우레탄의 폼의 기계적 물성을 예측하는 이하의 수학식 1에 기초하여 강성이 조절되는 것을 특징으로 하는 모달 파라미터 측정 방법.
    [수학식 1]

    상기 수학식 1에서, E*는 폴리우레탄 폼의 압축 탄성률, Es는 폴리우레탄 폼을 구성하는 고분자 고체의 압축 탄성률, P*는 폴리우레탄 폼의 밀도, Ps는 폴리우레탄 폼을 구성하는 고분자 고체의 밀도, C1은 기하학적 상수
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