KR102614816B1 - 자율주행 차량의 물리적 특성을 반영한 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법 및 모델 은닉층 내 잠재 변수들을 활용한 자율주행 제어 방법 - Google Patents

자율주행 차량의 물리적 특성을 반영한 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법 및 모델 은닉층 내 잠재 변수들을 활용한 자율주행 제어 방법 Download PDF

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KR102614816B1 KR1020220089622A KR20220089622A KR102614816B1 KR 102614816 B1 KR102614816 B1 KR 102614816B1 KR 1020220089622 A KR1020220089622 A KR 1020220089622A KR 20220089622 A KR20220089622 A KR 20220089622A KR 102614816 B1 KR102614816 B1 KR 102614816B1
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neural network
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dynamic model
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김태경
이호진
이원석
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국방과학연구소
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Abstract

본 발명은 모델 예측 제어기를 통해 자율주행 차량의 운동을 예측하기 위한 인공신경망 기반 동역학 모델을 모델링하는 방법으로서, 상기 동역학 모델은 Pacejka magic formula(파세카 매직 공식) 및 Dynamic Bicycle Model(동적 바이시클 모델) 을 반영하여 상기 자율주행 차량의 다음 시점의 상태를 추정하는 것을 특징으로 하는 자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법으로서, 본 발명에 의하면, 차량의 물리적 특성에 대한 정보를 인공신경망에 결합시킨 동역학 모델 구조를 제안하고, 또한 인공신경망 동역학 모델의 은닉층으로부터 얻은 잠재 변수(Latent Variables)들을 활용하여, 차량의 미끄러짐 등 주행에서 발생하는 위험상황을 인지하고, 안정적인 자율주행이 가능하게 한다.

Description

자율주행 차량의 물리적 특성을 반영한 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법 및 모델 은닉층 내 잠재 변수들을 활용한 자율주행 제어 방법{Physics Embedded Neural Network Dynamics Model Structure of Autonomous Vehicle, Awareness of Hazardous Driving Situation and Stable Driving Methodology Using Latent Variables in the Model Hidden Layer}
본 발명은 자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델을 모델링하는 방법과 이를 이용하여 자율주행 차량을 제어하는 방법에 관한 것이다.
비선형 동적 시스템을 제어하기 위한 방법으로, 최근 궤적 샘플링 기반의 모델 예측 제어 기법이 널리 이용되고 있다. 시스템의 현재 상태와 특정 시간구간 내에서의 향후 입력이 주어졌을 때 정확한 궤적을 예측하기 위해서는, 정교한 모델을 사용하는 것이 필수적이다.
차량의 모션을 모델링하기 위해 광범위한 연구가 진행되어 왔으며, 차량 모델은 크게 기구학(Kinematics) 모델과 동역학(Dynamics) 모델로 분류할 수 있다.
기구학 모델은 휠 슬립 모션이 없다고 가정하기 때문에, 고속으로 주행하는 차량의 모션을 모델링하는 데에 한계가 있다. 또한 선형 타이어 모델을 이용해 휠, 지면 간 상호작용을 고려한 동역학 모델은, 비선형성이 강한 환경에서의 모션을 효율적으로 예측할 수 없다.
한편 최근 딥러닝의 발전으로 비선형 함수를 인공신경망을 활용해 효과적으로 근사할 수 있게 되면서, 다량의 주행 데이터에 기반해 차량 동역학 모델을 인공신경망으로 학습시키려는 시도가 늘고 있다.
그러나 기존의 인공신경망 구조는 우리가 잘 알고 있는 차량의 물리적 특성에 대한 정보가 전혀 없는 상태에서 데이터에만 의존하여 학습되기 때문에, 학습의 수렴 속도가 느릴 뿐만 아니라, 학습된 모델이 차량의 물리적 특성에 어긋나는 추론 결과를 도출할 수 있다는 단점이 있다.
이상의 배경기술에 기재된 사항은 발명의 배경에 대한 이해를 돕기 위한 것으로서, 이 기술이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 이미 알려진 종래기술이 아닌 사항을 포함할 수 있다.
한국등록특허공보 제10-2184929호
본 발명은 상술한 문제점을 해결하고자 안출된 것으로서, 본 발명은 차량의 물리적 특성에 대한 정보를 인공신경망에 결합시킨 동역학 모델 구조를 제안하고, 또한 인공신경망 동역학 모델의 은닉층으로부터 얻은 잠재 변수(Latent Variables)들을 활용하여, 차량의 미끄러짐 등 주행에서 발생하는 위험상황을 인지하고, 안정적인 자율주행이 가능하게 하는 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.
본 발명의 일 관점에 의한 자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법은, 모델 예측 제어기를 통해 자율주행 차량의 운동을 예측하기 위한 인공신경망 기반 동역학 모델을 모델링하는 방법으로서, 상기 동역학 모델은 Pacejka magic formula(파세카 매직 공식) 및 Dynamic Bicycle Model(동적 바이시클 모델) 을 반영하여 상기 자율주행 차량의 다음 시점의 상태를 추정하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 Dynamic Bicycle Model 에 의한 상기 자율주행 차량의 상태변수(x), 커맨드 입력변수(u), 전륜 횡활각(sideslip angle,
Figure 112022075811516-pat00001
) 및 후륜 횡활각(
Figure 112022075811516-pat00002
)은 하기 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112022075811516-pat00003
Figure 112022075811516-pat00004
(여기서,
Figure 112022075811516-pat00006
는 차량의 종방향 속도,
Figure 112022075811516-pat00007
는 횡방향 속도,
Figure 112022075811516-pat00008
은 차량의 각속도,
Figure 112022075811516-pat00009
는 조향각,
Figure 112022075811516-pat00010
는 목표 속도,
Figure 112022075811516-pat00011
는 전륜까지의 종방향 거리,
Figure 112022075811516-pat00012
는 후륜까지의 종방향 거리)
또한, 상기 Pacejka magic formula 에 의한 상기 자율주행 차량의 contact dynamics(접촉 역학)은 하기 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 한다.
(여기서,
Figure 112022075811516-pat00014
는 전륜 타이어 횡력,
Figure 112022075811516-pat00015
는 후륜 타이어 횡력,
Figure 112022075811516-pat00016
는 각 타이어에 가해지는 수직항력,
Figure 112022075811516-pat00017
은 전륜, 후륜의 Stiffness factor,
Figure 112022075811516-pat00018
는 전륜, 후륜의 Shape factor,
Figure 112022075811516-pat00019
은 전륜, 후륜의 Peak value,
Figure 112022075811516-pat00020
는 전륜, 후륜의 Curvature factor)
그리고, 하기 수학식에 의해 인공신경망의 마지막 은닉층(hidden layer)에서 모델 파라미터들을 추정하는 것을 특징으로 한다.
(여기서,
Figure 112022075811516-pat00022
,
Figure 112022075811516-pat00023
는 현재 시점에서의 상태 변수 및 커맨드 입력변수,
Figure 112022075811516-pat00024
,
Figure 112022075811516-pat00025
는 과거 시점에서의 상태 변수 및 커맨드 입력변수,
Figure 112022075811516-pat00026
,
Figure 112022075811516-pat00027
는 과거 시점에서의 상태 변수임.)
여기서, Fx는 차량 바퀴에 가해지는 종방향 힘, z는 은닉 신경층의 내재 변수(convention), W와 b는 인공신경망에서 weight와 bias를 뜻하는 notation, o는 은닉층이 내재변수 z를 받으면 output 하는 값임.
그래서, 상기 모델 파라미터들을 반영하여 상기 Pacejka magic formula 를 적용함으로써, 하기 수학식과 같이 상기 자율주행 차량의 다음 시점의 상태를 추정하는 것을 특징으로 한다.
(여기서, t는 시간,
Figure 112022075811516-pat00033
는 현재 상태변수,
Figure 112022075811516-pat00034
은 다음 시점의 상태변수,
Figure 112022075811516-pat00035
는
Figure 112022075811516-pat00036
의 미분값, m은 질량)
다음으로, 본 발명의 일 관점에 의한 자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델을 이용한 자율주행 제어 방법은, 상기의 자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법에 의해 모델링된 상기 동역학 모델을 이용하여 상기 자율주행 차량을 제어하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 Pacejka magic formula 에 의한 타이어 횡력을 하기 수학식과 같이 근사시키는 것을 특징으로 한다.
(여기서,
Figure 112022075811516-pat00039
는 Cornering stiffness 의 감소량,
Figure 112022075811516-pat00040
는 임의의 임계점(threshold))
또한, 상기 Cornering stiffness 의 감소량을 반영하여, 하기 수학식에 의해 상기 자율주행 차량의 목표 주행속도(
Figure 112022075811516-pat00041
)를 실시간으로 변경 제어하는 것을 특징으로 한다.
(여기서,
Figure 112022075811516-pat00043
는 최대 목표 주행속도,
Figure 112022075811516-pat00044
은 임의의 weight임.)
본 발명은 비선형 함수를 효과적으로 근사할 수 있는 인공신경망을 통해 차량의 복잡한 동역학을 모델링하되, 차량의 물리적 특성에 대한 정보를 인공신경망과 결합시킴으로써, 더 빠른 학습 수렴 속도와 더 높은 모델 예측 정확도, 그리고 더 좋은 일반화 성능을 가지는 효과가 있다. 제안된 모델 구조는 실제 차량에서 센서 노이즈로 인해 정확한 측정이 어려운 타이어 횡력(Lateral tire force)을 모델 추론 과정에서 쉽게 계산할 수 있다. 또한 모델 추론 과정에서 얻어진 타이어 횡력과 차량 슬립 각을 단서로 하여 주행 시 차량의 미끄러짐 등의 위험상황을 정량화할 수 있으며, 이를 바탕으로 목표속도를 적응적으로 변경하여 차량의 안정적인 자율주행이 가능한 효과가 있다.
도 1은 차량의 물리적 특성에 대한 정보를 반영한 인공신경망 모델의 은닉층으로부터 잠재 변수들을 추출하여, 주행 위험상황을 인지하고 안정적 자율주행이 가능하게 하는 방법론을 모사한 그림이다.
본 발명과 본 발명의 동작상의 이점 및 본 발명의 실시에 의하여 달성되는 목적을 충분히 이해하기 위해서는 본 발명의 바람직한 실시 예를 예시하는 첨부 도면 및 첨부 도면에 기재된 내용을 참조하여야만 한다.
본 발명의 바람직한 실시 예를 설명함에 있어서, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지의 기술이나 반복적인 설명은 그 설명을 줄이거나 생략하기로 한다.
도 1은 차량의 물리적 특성에 대한 정보를 반영한 인공신경망 모델의 은닉층으로부터 잠재 변수들을 추출하여, 주행 위험상황을 인지하고 안정적 자율주행이 가능하게 하는 방법론을 모사한 그림이다.
이하, 도 1을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 의한 자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법 및 그것을 이용한 자율주행 제어 방법을 설명하기로 한다.
본 발명은 인공신경망에 물리적 특성 정보를 결합시킨 차량 동역학 모델 구조와, 해당 모델을 활용하는 모델 예측 제어기(피드포워드 제어기), 그리고 모델 예측 제어기에서 모델 내의 잠재 변수들을 활용해 주행 위험상황을 인지하고 안정적 자율주행이 가능하게 하는 방법론을 포함한다.
본 발명에서는 모든 모델 예측 기반 피드포워드 제어기에 적용할 수 있음을 강조하고자, 현재까지 발명이 이뤄지지 않은 샘플링 기반 모델 예측 제어기 중 하나인 MPPI(Model Predictive Path Integral Controller)를 이용한다. 자세한 방법은 아래와 같다.
본 발명에서는 차량의 물리적 특성에 대한 정보를 반영한 모델로서, Pacejka magic formula(파세카 매직 공식)와 Dynamic Bicycle Model(동적 바이시클 모델)을 활용한다. Bicycle Model에서, 차량의 상태변수 x와 커맨드 입력변수 u는 아래 수학식 1과 같이 주어진다.
Figure 112022075811516-pat00045
Figure 112022075811516-pat00046
Figure 112022075811516-pat00047
는 차량의 종방향 속도,
Figure 112022075811516-pat00048
는 횡방향 속도,
Figure 112022075811516-pat00049
은 차량의 각속도,
Figure 112022075811516-pat00050
는 조향각,
Figure 112022075811516-pat00051
는 목표 속도를 의미한다.
차량의 무게중심으로부터 전륜과 후륜까지의 종방향 거리를 각각
Figure 112022075811516-pat00052
이라 했을 때, 각 타이어의 횡활각(Sideslip angle)은 아래 수학식 2와 같다.
Pacejka magic formula에 의해, 타이어-도로 간의 contact dynamics는 아래 수학식 3과 같은 비선형 방정식으로 주어지게 된다.
Figure 112022075811516-pat00054
는 각 타이어에 가해지는 수직항력,
Figure 112022075811516-pat00055
은 전륜, 후륜의 Stiffness factor,
Figure 112022075811516-pat00056
는 전륜, 후륜의 Shape factor,
Figure 112022075811516-pat00057
은 전륜, 후륜의 Peak value,
Figure 112022075811516-pat00058
는 전륜, 후륜의 Curvature factor를 나타낸다.
본 발명에서 사용한 차량 인공신경망 동역학 모델은, 차량의 현재 시점 및 과거 시점의 상태·입력 정보를 바탕으로 다음 시점의 상태를 추정한다.
과거 시점의 상태·입력을 사용하는 이유는 차량 미끄러짐 등의 Time-varying behavior를 간접적으로 추정할 수 있게 하기 위해서이다.
또한 앞서 언급한 차량 모델인 Bicycle model과 Pacejka magic formula를 결합시키기 위해, 인공신경망의 마지막 은닉층(hidden layer)에서 모델 파라미터들을 추정하게끔 한 후 해당 파라미터를 바탕으로 Pacejka magic formula를 적용하여 다음 시점의 상태를 추정한다. 즉 인공신경망의 입력과 출력 및 모델 구조를 요약하면 다음 수학식 4와 같다.
여기서,
Figure 112022075811516-pat00066
,
Figure 112022075811516-pat00067
는 현재 시점에서의 상태 변수 및 커맨드 입력변수,
Figure 112022075811516-pat00068
,
Figure 112022075811516-pat00069
는 과거 시점에서의 상태 변수 및 커맨드 입력변수,
Figure 112022075811516-pat00070
,
Figure 112022075811516-pat00071
는 과거 시점에서의 상태 변수임.
그리고, t는 시간,
Figure 112022075811516-pat00072
는 현재 상태변수,
Figure 112022075811516-pat00073
은 다음 시점의 상태변수,
Figure 112022075811516-pat00074
는
Figure 112022075811516-pat00075
의 미분값, m은 질량임.
그리고, Fx는 차량 바퀴에 가해지는 종방향 힘, z는 은닉 신경층의 내재 변수(convention), W와 b는 인공신경망에서 weight와 bias를 뜻하는 notation, o는 은닉층이 내재변수 z를 받으면 output 하는 값임.
다음으로, 위와 같은 인공신경망의 구조를 바탕으로, 본 발명에서는 모델 예측 제어기에서 주행 위험상황 인지에 대한 단서로 사용할 수 있도록, 모델 은닉층 내의 잠재변수들을 활용하는 방법론을 제안한다.
Pacejka magic formula에 따르면 타이어의 슬립 각이 충분히 작을 때, 타이어 횡력은
Figure 112022075811516-pat00076
로 선형 근사될 수 있다. 이때
Figure 112022075811516-pat00077
는 Cornering stiffness를 의미한다. 반면 슬립 각이 어느 정도 이상으로 커지면 타이어 횡력에 대한 비선형성이 생기면서 위와 같이 선형화될 수 없다. 마찰이 낮은 영역에서 미끄러짐이 발생할 때, 슬립 각이 커지면서 타이어 횡력에 대한 비선형성이 생기고 이로부터 추정된 Cornering stiffness의 값은 낮아지게 된다.
즉 위와 같은 상황에서 추정된 Cornering stiffness의 감소량
Figure 112022075811516-pat00078
를 주행에 대한 불확실성 변수로 취급할 수 있다. 경험적으로 정해진
Figure 112022075811516-pat00079
의 값을 바탕으로
Figure 112022075811516-pat00080
의 값을 아래 수학식 5와 같이 계산할 수 있다.
Figure 112022075811516-pat00081
은 분모가 0에 가까워지는 것을 방지하기 위한 작은 상수이다.
(여기서,
Figure 112022075811516-pat00084
는 Cornering stiffness 의 감소량,
Figure 112022075811516-pat00085
는 임의의 임계점(threshold))
따라서, 차량의 최대 목표 주행속도가
Figure 112022075811516-pat00086
로 주어져 있을 때, 위에서 계산된 불확실성 변수
Figure 112022075811516-pat00087
의 값을 바탕으로 목표 주행속도를 아래 수학식 6과 같이 실시간으로 변경할 수 있다.
Figure 112022075811516-pat00088
의 값이 커질수록 주행에서의 위험성이 더 커짐을 판단하여 목표 주행속도를 줄이고,
Figure 112022075811516-pat00089
의 값이 작은 안정적인 주행 영역에서는 가능한 최대 목표 주행속도를 유지하는 방식이다.
(여기서,
Figure 112022075811516-pat00091
는 최대 목표 주행속도,
Figure 112022075811516-pat00092
은 임의의 weight임.)
이상과 같이 본 발명의 모델링 방법은 차량의 물리적 특성을 반영하여 동역학 모델을 모델링할 수 있고, 이를 통해 안정적인 자율주행을 제어할 수가 있다.
보다 구체적으로 본 발명의 주요 장점을 정리하면 다음과 같다.
(1) 기존 알고 있는 물리적 동역학 식(물리적 특성)을 인공신경망에 직접 내장시켜 학습하기 때문에, 학습과정에서 목적함수를 최적화하는데 큰 도움을 받아 학습이 매우 빠르게 이루어진다.
(2) 물리적 동역학식이 내장되어 있으므로, out-of-distribution 상황에서 (학습 데이터에 포함 안 된 데이터가 들어왔을 때) 기존 인공신경망 대비 훨씬 우월한 일반화 성능을 보일 수 있다.
(3) 내재되어 있는 동역학 식에서 끄집어낸 내재변수가 물리적 의미를 가지게 된다. 이 물리적 의미는 실제 차량에서 매우 측정하기 어려운 횡방향 타이어 힘 (Fy)이며, 따라서 횡방향 힘을 학습하지 않고도 횡방향 힘을 간접적으로 예측할 수 있게 된다.
(4) 간접적으로 예측한 횡방향 힘을 이용하여 미끄러짐에 대해 안전한 차량 속도 제어기를 설계할 수 있다.
이상과 같은 본 발명은 예시된 도면을 참조하여 설명되었지만, 기재된 실시 예에 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다양하게 수정 및 변형될 수 있음은 이 기술의 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다. 따라서 그러한 수정 예 또는 변형 예들은 본 발명의 특허청구범위에 속한다 하여야 할 것이며, 본 발명의 권리범위는 첨부된 특허청구범위에 기초하여 해석되어야 할 것이다.

Claims (8)

  1. 삭제
  2. 삭제
  3. 모델 예측 제어기를 통해 자율주행 차량의 운동을 예측하기 위한 인공신경망 기반 동역학 모델을 모델링하는 방법으로서,
    상기 동역학 모델은 Pacejka magic formula(파세카 매직 공식) 및 Dynamic Bicycle Model(동적 바이시클 모델) 을 반영하여 상기 자율주행 차량의 다음 시점의 상태를 추정하는 것을 특징으로 하고,
    상기 Dynamic Bicycle Model 에 의한 상기 자율주행 차량의 상태변수(x), 커맨드 입력변수(u), 전륜 횡활각(sideslip angle, ) 및 후륜 횡활각()은 하기 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하며,



    (여기서, 는 차량의 종방향 속도, 는 횡방향 속도, 은 차량의 각속도, 는 조향각, 는 목표 속도, 는 전륜까지의 종방향 거리, 는 후륜까지의 종방향 거리)
    상기 Pacejka magic formula 에 의한 상기 자율주행 차량의 contact dynamics(접촉 역학)은 하기 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는,
    자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법.

    (여기서,
    Figure 112023122387934-pat00106
    는 전륜 타이어 횡력,
    Figure 112023122387934-pat00107
    는 후륜 타이어 횡력,
    Figure 112023122387934-pat00108
    는 각 타이어에 가해지는 수직항력,
    Figure 112023122387934-pat00109
    은 전륜, 후륜의 Stiffness factor,
    Figure 112023122387934-pat00110
    는 전륜, 후륜의 Shape factor,
    Figure 112023122387934-pat00111
    은 전륜, 후륜의 Peak value,
    Figure 112023122387934-pat00112
    는 전륜, 후륜의 Curvature factor)
  4. 청구항 3에 있어서,
    하기 수학식에 의해 인공신경망의 마지막 은닉층(hidden layer)에서 모델 파라미터들을 추정하는 것을 특징으로 하는,
    자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법.

    (여기서,
    Figure 112022075811516-pat00114
    ,
    Figure 112022075811516-pat00115
    는 현재 시점에서의 상태 변수 및 커맨드 입력변수,
    Figure 112022075811516-pat00116
    ,
    Figure 112022075811516-pat00117
    는 과거 시점에서의 상태 변수 및 커맨드 입력변수,
    Figure 112022075811516-pat00118
    ,
    Figure 112022075811516-pat00119
    는 과거 시점에서의 상태 변수임.)



    (Fx는 차량 바퀴에 가해지는 종방향 힘, z는 은닉 신경층의 내재 변수(convention), W와 b는 인공신경망에서 weight와 bias를 뜻하는 notation, o는 은닉층이 내재변수 z를 받으면 output 하는 값임.)
  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 모델 파라미터들을 반영하여 상기 Pacejka magic formula 를 적용함으로써, 하기 수학식과 같이 상기 자율주행 차량의 다음 시점의 상태를 추정하는 것을 특징으로 하는,
    자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법.


    (여기서, t는 시간,
    Figure 112022075811516-pat00125
    는 현재 상태변수,
    Figure 112022075811516-pat00126
    은 다음 시점의 상태변수,
    Figure 112022075811516-pat00127
    는
    Figure 112022075811516-pat00128
    의 미분값, m은 질량)
  6. 청구항 5의 자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델의 모델링 방법에 의해 모델링된 상기 동역학 모델을 이용하여 상기 자율주행 차량을 제어하는 것을 특징으로 하는,
    자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델을 이용한 자율주행 제어 방법.
  7. 청구항 6에 있어서,
    상기 Pacejka magic formula 에 의한 타이어 횡력을 하기 수학식과 같이 근사시키는 것을 특징으로 하는,
    자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델을 이용한 자율주행 제어 방법.


    (여기서,
    Figure 112022075811516-pat00131
    는 Cornering stiffness 의 감소량,
    Figure 112022075811516-pat00132
    는 임의의 임계점(threshold))
  8. 청구항 7에 있어서,
    상기 Cornering stiffness 의 감소량을 반영하여, 하기 수학식에 의해 상기 자율주행 차량의 목표 주행속도(
    Figure 112022075811516-pat00133
    )를 실시간으로 변경 제어하는 것을 특징으로 하는,
    자율주행 차량의 인공신경망 기반 동역학 모델을 이용한 자율주행 제어 방법.

    (여기서,
    Figure 112022075811516-pat00135
    는 최대 목표 주행속도,
    Figure 112022075811516-pat00136
    은 임의의 weight임.)
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