KR102613657B1 - 유도성 자성체 시뮬레이션 방법 및 그 장치 - Google Patents
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Abstract
유도성 자성체 시뮬레이션 방법 및 그 장치가 개시된다. 유도성 자성체 시뮬레이션 방법은 (a) 자성체 관련 정보를 입력받는 단계; (b) 상기 자성체 관련 정보를 기초로 자성체의 각 위치에서의 자기 모멘트를 샘플링하는 단계; (c) 상기 자성체의 샘플링된 자기 모멘트를 이용하여 상기 자성체의 자기장(H)를 계산하는 단계; (d) 상기 자기장(H)를 이용하여 유효 자기장을 계산하는 단계; (e) 상기 자성체의 각 자기 모멘트를 세차 운동 없이 감쇠 운동만을 고려한 자화 동역학 모델에 적용하여 상기 유효 자기장에 정렬시키되, 자화 M이 수렴될때까지 상기 (c) 단계 내지 상기 (e) 단계를 반복하는 단계; 및 (f) 수렴된 자화 M과 상기 자기장(H)를 이용하여 상기 자성체가 받는 자기력(F)을 계산하는 단계를 포함한다.
Description
본 발명은 유도성 자성체 시뮬레이션 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
자석은 주변의 금속 물질을 자화시키는 자기장을 생성한다. 자화된 상태가 영원히 지속되는 경우, 그 물질을 영구자석이라고 한다. 그러나 대부분의 재료에서 자화는 자기장에 노출되었을때만 보존되며, 철볼(iron ball) 및 클립과 같은 이러한 물질을 유도성 자석이라고 한다.
컴퓨터 그래픽스 분야에서 자성체 시뮬레이션을 위한 많은 방법이 제안되었다. 그 중 강자성체를 시뮬레이션하는 최신 연구는 'S Kim, S Park, and J Han. 2018. Magnetization dynamics for magnetic object interactions. ACM Transactions on Graphics (TOG) 37, 4 (2018), 121.'이 있다. 해당 연구의 경우 미세자기(micromagnetics)에서 널리 사용되는 유도 자석의 자화 동역학을 소개하고 있다.
이전보다 더 효과적이고 안정적으로 강체 자석을 시뮬레이션할 수 있으나, 자기장에 따른 자화가 미분할 수 없는 특성과 자기력의 과도한 근사로 인해 자기장이 지나치게 강한 경우 시뮬레이션이 발산할 수 있으며, 수렴 속도가 충분히 빠르지 않다는 한계를 가지고 있다.
본 발명은 유도성 자성체 시뮬레이션 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명은 자성체 시뮬레이션시 수렴 속도가 빠른 자기력 모델을 제공할 수 있는 유도성 자성체 시뮬레이션 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면 유도성 자성체 시뮬레이션 방법이 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, (a) 자성체 관련 정보를 입력받는 단계; (b) 상기 자성체 관련 정보를 기초로 자성체의 각 위치에서의 자기 모멘트를 샘플링하는 단계; (c) 상기 자성체의 샘플링된 자기 모멘트를 이용하여 상기 자성체의 자기장(H)를 계산하는 단계; (d) 상기 자기장(H)를 이용하여 유효 자기장을 계산하는 단계; (e) 상기 자성체의 각 자기 모멘트를 세차 운동 없이 감쇠 운동만을 고려한 자화 동역학 모델에 적용하여 상기 유효 자기장에 정렬시키되, 자화 M이 수렴될때까지 상기 (c) 단계 내지 상기 (e) 단계를 반복하는 단계; 및 (f) 수렴된 자화 M과 상기 자기장(H)를 이용하여 상기 자성체가 받는 자기력(F)을 계산하는 단계를 포함하는 유도성 자성체 시뮬레이션 방법이 제공될 수 있다.
상기 자기장(H)는 하기 수학식을 이용하여 계산되되,
여기서, i는 각 자기 모멘트 인덱스를 나타내고, 는 샘플링된 각 자기 모멘트를 나타내며, 는 공간에서 임의의 점 p와 를 연결하는 벡터를 나타낸다.
상기 유효 자기장은 하기 수학식을 이용하여 도출되되,
여기서, H는 자기장을 나타내고, 이고, 이며, 는 포화 자화의 크기를 나타낸다.
상기 의 도함수가 0에 근접하면, 를 상한값으로 고정된다.
상기 (d) 단계에서, 상기 유효 자기장과 상기 자기 모멘트 사이의 각도의 시간 도함수를 기초로 자기 모멘트의 각도()를 갱신하고, 상기 갱신된 각도()를 이용하여 시간에 따른 자화()를 갱신하되,
여기서, 는 감쇠 계수를 나타내고, 는 유효 자기장을 나타내며, 이다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 유도성 자성체 시뮬레이션 장치가 제공될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 유도성 자성체 시뮬레이션 장치에 있어서, 적어도 하나의 명령어를 저장하는 메모리; 및 상기 메모리에 저장된 명령어를 실행하는 프로세서를 포함하되, 상기 프로세서에 의해 실행된 명령어는 각각, (a) 자성체 관련 정보를 입력받는 단계; (b) 상기 자성체 관련 정보를 기초로 자성체의 각 위치에서의 자기 모멘트를 샘플링하는 단계; (c) 상기 자성체의 샘플링된 자기 모멘트를 이용하여 상기 자성체의 자기장(H)를 계산하는 단계; (d) 상기 자기장(H)를 이용하여 유효 자기장을 계산하는 단계; (e) 상기 자성체의 각 자기 모멘트를 세차 운동 없이 감쇠 운동만을 고려한 자화 동역학 모델에 적용하여 상기 유효 자기장에 정렬시키되, 자화 M이 수렴될때까지 상기 (c) 단계 내지 상기 (e) 단계를 반복하는 단계; 및 (f) 수렴된 자화 M과 상기 자기장(H)를 이용하여 상기 자성체가 받는 자기력(F)을 계산하는 단계를 수행하는 자성체 시뮬레이션 장치가 제공될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 방법 및 그 장치를 제공함으로써, 자성체 시뮬레이션시 수렴 속도가 빠른 자기력 모델을 제공함으로써, 안정적인 자성체 시뮬레이션이 가능하도록 할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 방법을 나타낸 순서도.
도 2는 종래 자화 동역학을 설명하기 위해 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 자화 동역학을 설명하기 위해 도시한 도면.
도 4는 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 자화 커브를 설명하기 위해 도시한 도면.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 방법에 대한 의사 코드를 도시한 도면.
도 6은 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 결과를 도시한 도면.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 장치의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도.
도 2는 종래 자화 동역학을 설명하기 위해 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 자화 동역학을 설명하기 위해 도시한 도면.
도 4는 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 자화 커브를 설명하기 위해 도시한 도면.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 방법에 대한 의사 코드를 도시한 도면.
도 6은 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 결과를 도시한 도면.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 장치의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도.
본 명세서에서 사용되는 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "구성된다" 또는 "포함한다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 여러 구성 요소들, 또는 여러 단계들을 반드시 모두 포함하는 것으로 해석되지 않아야 하며, 그 중 일부 구성 요소들 또는 일부 단계들은 포함되지 않을 수도 있고, 또는 추가적인 구성 요소 또는 단계들을 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다. 또한, 명세서에 기재된 "...부", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현되거나 하드웨어와 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 방법을 나타낸 순서도이고, 도 2는 종래 자화 동역학을 설명하기 위해 도시한 도면이고, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 자화 동역학을 설명하기 위해 도시한 도면이고, 도 4는 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 자화 커브를 설명하기 위해 도시한 도면이며, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 방법에 대한 의사 코드를 도시한 도면이며, 도 6은 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 결과를 도시한 도면이다.
단계 110에서 유도성 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 자성체 관련 정보를 입력받는다.
여기서, 유도성 자성체 관련 정보는 자성체에 대한 지오메트리, 포즈 및 자화 세기를 포함할 수 있다. 즉, 유도성 자성체 시뮬레이션을 위한 자성체에 대한 기본적인 정보를 포함할 수 있다.
단계 115에서 유도성 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 자성체의 자기장(H)를 계산한다.
이하에서 설명되는 자성체는 유도성 자성체로, 자체 자기 모멘트를 가진다. 자성체의 자기 모멘트는 벡터량이므로, 자석의 강도를 나타낼 수 있다. 자성체에서 N 자기 모멘트를 샘플링하고, 이를 각각 로 나타내기로 한다. 특정 공간에서 임의의 점 p가 주어지는 경우, 는 와 p를 연결하는 벡터로 정의하기로 한다.
자기장 H는 p에서 에 의해 생성되며, 이는 수학식 1과 같이 계산될 수 있다.
단계 120에서 유도성 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 자성체의 자기장(H)를 이용하여 유효 자기장을 계산한다.
이어, 단계 125에서 유도성 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 자성체의 각 자기 모멘트를 세차 운동 없이 감쇠 운동만을 고려한 자화 동역학 모델을 적용하여 유효 자기장에 정렬시킨다. 여기서, 단계 115 내지 단계 125는 자화 M이 수렴될때까지 반복 수행될 수 있다.
단계 130에서 유도성 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 수렴된 자화 M과 상기 자기장(H)를 이용하여 상기 자성체가 받는 자기력(F)을 계산한다.
이에 대해 보다 상세히 설명하기로 한다.
자성체의 부피를 V라고 가정하면, p에 위치한 자기 모멘트 m을 고려하여 이들의 밀도인 자화는 와 같이 나타낼 수 있다.
자화 M과 자기장 H를 이용하여 자속 밀도(B)는 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
여기서, 는 여유 공간(free space)의 투자율을 나타낸다. 수학식 2에 주어진 관계는 맥스웰(maxwell)의 방정식에 의해 결정된다.
유도성 자성체 시뮬레이션을 위해서는 자기력이 필요하다.
본 발명의 일 실시예에서는 'M Lakshmanan. 2011. The fascinating world of the Landau-Lifshitz-Gilbert equation: an overview. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 369, 1939 (2011), 1280-1300.'에 공지된 Zeeman 에너지를 사용하여 자기력을 계산하는 것을 가정하기로 한다.
E로 표시하며, 수학식 3과 같이 정의될 수 있다.
E는 음의 기울기가 존재하므로, 자기력을 수학식 4와 같이 확장하기로 한다.
여기서, 는 수학식 1에서 분석적으로 획득되므로, 수학식 4에서는 이 미지의 항으로 남는다.
본 발명의 일 실시예에서는 를 계산할 수 있도록 자화 M을 H의 함수로 정의하며 이에 대해서는 하기의 설명에 의해 이해될 것이다.
유효 자기장은 외부 및 내부 자기장으로 구성되며, 수학식 5와 같이 간단하게 표현될 수 있다.
여기서, 는 자기탈자인자(self-demagnetizing factor)를 나타낸다. 구형 자기 모멘트의 경우, 이다.
단일 자기 모멘트의 자화 M은 두개의 서브 자화 과 로 분해될 수 있다. 이 자기 모멘트에서 평가되는 경우, Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)이 의 동역학을 시뮬레이션하는데 사용된다.
여기서, 는 자이로자기 비율(gyromagnetic ratio)를 나타내고, 는 재료별 감쇠 상수로, 0.2 내지 0.25로 설정될 수 있다.
과 이 업데이트되면, 그들의 평균값을 M으로 한다(도 3 참조).
수학식 6에서 는 세차 운동을 나타내며, 는 감쇠운동을 나타낸다.
도 2를 참조하여, 유효 자기장 이 주어지면, 각각의 서브 자화 는 세차 운동(빨간색 화살표)과 감쇠 운동(파란색 화살표)를 모두 만들게 된다. 세차 운동만 주어지면, 는 에 대해 빨간 점선 원을 따라 계속 회전할 것이다. 그러나, 감쇠 운동으로 인해 의 동작은 나선형(녹색 점선)이 된다.
감쇠 운동을 사용하여 동역학은 을 에 정렬하려고 시도한다. 감쇠 운동은 를 업데이트하는 간단한 동역학을 통해 이루어질 수 있다.
수학식 5와 수학식 6을 통해 M은 수렴하며, M과 H의 관계는 수학식 7과 같이 정의될 수 있다.
여기서, 는 자화의 최대 크기를 나타낸다.
도 3은 수학식 7에 의해 정의된 자화 커브를 나타낸 도면이다.
이러한, 자화 동역학은 세차 운동을 인해 수렴 속도가 충분히 빠르지 않은 문제점이 있다.
따라서, 본 발명의 일 실시예에서는 세차 운동을 제거하고 감쇠 운동만을 취함으로써 자화 동역학의 수렴 속도를 빠르게 할 수 있다.
수학식 6의 감쇠 항을 그대로 적용하면 감쇠 동작이 원형이 아니기 때문에 수치 오류가 발생하며, 이는 유효 자기장 이 강할수록 오류가 커지게 된다. 해당 오류는 근처 유도성 자석에도 영향을 미치며, 이로 인해 의 에러로 인해 자화 역학이 수렴되는 것을 방지하게 된다.
본 발명의 일 실시예에서는 원형 감쇠 동작을 보장하기 위해, 도 3에 도시된 바와 같이, 유효 자기장 과 사이의 각도를 로 표시하고, 의 시간 도함수를 수학식 8과 같이 정의하기로 한다.
여기서, 는 0.005로 설정된 사용자 정의 감쇠 계수를 나타낸다.
삼각 함수는 수학식 6에서 와 의 이중 교차 곱으로부터 파생될 수 있다. 업데이트된 는 를 업데이트하고, 와 의 평균값으로 M이 도출될 수 있다.
세차 운동을 무시하면, 자화 동역학이 물리적으로 덜 정확해진다. 그러나, 이전 작업의 시뮬레이션 결과와 비교할 때 두드러지는 인공물은 보이지 않으며, 시각적으로 만족스러운 결과물이 도출되었다.
종래의 자화 동역학은 도 4의 (a)에서 보여지는 바와 같이 부드럽지 않다. 원칙적으로 자화 곡선은 부드러워야 한다. 즉, 도 4의 (b)에 도시된 바와 같이, 미분 가능해야 한다.
그렇지 않으면, 자기장, 자화 및 그에 따른 자기력을 미분할 수 없게 되어 자석의 움직임이 원활하지 않게 된다.
본 발명의 일 실시예에서는 도 4의 (b)에 도시된 바와 같이 부드러운 자화 곡선은 쌍곡선 탄젠트 함수(hyperbolic tangent function)으로 모델링될 수 있다. 이는 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 10에서 M은 미분가능하므로, 수학식 4에서 를 평가할 수 있다. 수학식 10은 미분 곡선이 도 4의 (b)의 미분 곡선과 최대한 유사하도록 설계되었다. 포화 자화의 크기 뿐만 아니라 초기 기울기도 공유한다. 수학식 10은 미분 가능 곡선의 초기 기울기가 3인 것을 가정한다. 수학식 7은 도 4의 (a)의 미분불가곡선의 기울기가 포화전 로 유지된다.
구형 자기 모멘트의 경우 이므로, 기울기가 3이 된다.
를 포함하는 수학식 7을 수학식 10으로 변경함으로써 를 사용하지 않고 수학식 5에서 주어진 유효 자기장을 재정의한다.
가 자화 곡선의 역 기울기를 나타내므로, 유효 자기장은 수학식 11과 같이 재정의된다.
여기서, 이다.
의 도함수가 0에 가까워지면 수학식 11의 가 과도하게 커질 수 있다. 따라서, 의 상한을 정하여 이를 해결한다.
즉, 의 도함수가 거의 0인 경우, 즉, 가 최대 자화 크기에 거의 도달하면, , 가 상한으로 고정될 수 있다.
다시 정리하면, 유도성 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 자성체의 각 자기 모멘트를 샘플링하고, 각 자기 모멘트의 위치에서 자기장 H를 계산한 후 자기 모멘트의 자화 M에 대한 유효 자기장을 계산할 수 있다. 이어, 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 유효 자기장과 자기 모멘트 사이의 각도()의 시간 도함수를 기초로 자기 모멘트의 각도()를 갱신하고, 상기 갱신된 각도()를 이용하여 시간에 따른 자화()를 갱신할 수 있다. 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 자화 M이 수렴될때까지 반복 수행한 후 수렴된 M을 이용하여 자성체에 적용되는 자기력을 계산할 수 있다. 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 계산된 자기력을 이용하여 자성체를 시뮬레이션할 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는 유도 자성체의 자화 M이 자기장(H)에 정렬되어 있는 것을 가정한다. 따라서, 가 자기장 H에 정렬되지 않은 경우 자기 토크가 발생하기 때문에 유도 자성체의 자기 토크가 처리되지 않을 수 있다.
이에 대한 의사 코드는 도 5에 도시되어 있다.
도 6은 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 결과를 도시한 도면이다. 도 6의 (a)에 도시된 바와 같이, 무거운 구형 자석이 금속 볼로 떨어지는 경우, 종래의 경우(도 6의 (b)) 불안정한 시뮬레이션으로 인해 볼이 흩여지는 반면, 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션의 경우(도 6의 (c)), 빠른 자화 수렴 속도로 인해 안정적으로 자성체가 시뮬레이션되는 것을 알 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 장치의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 장치(100)는 메모리(710) 및 프로세서(720)를 포함하여 구성된다.
메모리(710)는 적어도 하나의 명령어를 저장한다.
프로세서(720)는 본 발명의 일 실시예에 따른 유도성 자성체 시뮬레이션 장치(100)의 내부 구성 요소들(예를 들어, 메모리(710) 등)을 제어할 수 있다. 또한, 프로세서(720)는 메모리(710)에 저장된 명령어를 실행할 수 있다. 프로세서(720)에 의해 실행된 명령어는 도 1을 참조하여 설명한 바와 같은 각각의 단계를 수행하여 자성체를 시뮬레이션할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 장치 및 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 분야 통상의 기술자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media) 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
상술한 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 실시 예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시 예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
Claims (7)
- (a) 자성체 관련 정보를 입력받는 단계;
(b) 상기 자성체 관련 정보를 기초로 자성체의 각 위치에서의 자기 모멘트를 샘플링하는 단계;
(c) 상기 자성체의 샘플링된 자기 모멘트를 이용하여 상기 자성체의 자기장(H)를 계산하는 단계;
(d) 상기 자기장(H)를 이용하여 유효 자기장을 계산하는 단계;
(e) 상기 자성체의 각 자기 모멘트를 세차 운동 없이 감쇠 운동만을 고려한 자화 동역학 모델에 적용하여 상기 유효 자기장에 정렬시키되, 자화 M이 수렴될때까지 상기 (c) 단계 내지 상기 (e) 단계를 반복하는 단계; 및
(f) 수렴된 자화 M과 상기 자기장(H)를 이용하여 상기 자성체가 받는 자기력(F)을 계산하는 단계를 포함하는 유도성 자성체 시뮬레이션 방법.
- 제1 항에 있어서,
상기 자기장(H)는 하기 수학식을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 유도성 자성체 시뮬레이션 방법.
여기서, i는 각 자기 모멘트 인덱스를 나타내고, 는 샘플링된 각 자기 모멘트를 나타내며, 는 공간에서 임의의 점 p와 를 연결하는 벡터를 나타냄.
- 제1 항에 있어서,
상기 유효 자기장은 하기 수학식을 이용하여 도출되는 것을 특징으로 하는 유도성 자성체 시뮬레이션 방법.
여기서, H는 자기장을 나타내고, 이고, 이며, 는 포화 자화의 크기를 나타냄.
- 삭제
- 제1 항에 있어서,
상기 (d) 단계에서,
상기 유효 자기장과 상기 자기 모멘트 사이의 각도의 시간 도함수를 기초로 자기 모멘트의 각도()를 갱신하고, 상기 갱신된 각도()를 이용하여 시간에 따른 자화()를 갱신하는 것을 특징으로 하는 유도성 자성체 시뮬레이션 방법.
여기서, 는 감쇠 계수를 나타내고, 는 유효 자기장을 나타내며, 임.
- 제1 항 내지 제3항, 제5 항 중 어느 하나의 항에 따른 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드를 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체.
- 자성체 시뮬레이션 장치에 있어서,
적어도 하나의 명령어를 저장하는 메모리; 및
상기 메모리에 저장된 명령어를 실행하는 프로세서를 포함하되,
상기 프로세서에 의해 실행된 명령어는 각각,
(a) 자성체 관련 정보를 입력받는 단계;
(b) 상기 자성체 관련 정보를 기초로 자성체의 각 위치에서의 자기 모멘트를 샘플링하는 단계;
(c) 상기 자성체의 샘플링된 자기 모멘트를 이용하여 상기 자성체의 자기장(H)를 계산하는 단계;
(d) 상기 자기장(H)를 이용하여 유효 자기장을 계산하는 단계;
(e) 상기 자성체의 각 자기 모멘트를 세차 운동 없이 감쇠 운동만을 고려한 자화 동역학 모델에 적용하여 상기 유효 자기장에 정렬시키되, 자화 M이 수렴될때까지 상기 (c) 단계 내지 상기 (e) 단계를 반복하는 단계; 및
(f) 수렴된 자화 M과 상기 자기장(H)를 이용하여 상기 자성체가 받는 자기력(F)을 계산하는 단계를 수행하는 유도성 자성체 시뮬레이션 장치.
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR20220184641 | 2022-12-26 | ||
| KR1020220184641 | 2022-12-26 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| KR102613657B1 true KR102613657B1 (ko) | 2023-12-14 |
Family
ID=89166879
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| KR1020230037138A KR102613657B1 (ko) | 2022-12-26 | 2023-03-22 | 유도성 자성체 시뮬레이션 방법 및 그 장치 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| KR (1) | KR102613657B1 (ko) |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20130006593A1 (en) * | 2010-03-18 | 2013-01-03 | Fujitsu Limited | Method for simulating magnetic material |
| JP2021015032A (ja) * | 2019-07-11 | 2021-02-12 | 日本製鉄株式会社 | 電磁鋼板の磁気特性予測方法、磁気特性予測装置、およびコンピュータプログラム |
| KR20210103830A (ko) * | 2020-02-14 | 2021-08-24 | 고려대학교 산학협력단 | 임의 형태의 자성체 시뮬레이션 방법 및 장치 |
-
2023
- 2023-03-22 KR KR1020230037138A patent/KR102613657B1/ko active IP Right Grant
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20130006593A1 (en) * | 2010-03-18 | 2013-01-03 | Fujitsu Limited | Method for simulating magnetic material |
| JP2021015032A (ja) * | 2019-07-11 | 2021-02-12 | 日本製鉄株式会社 | 電磁鋼板の磁気特性予測方法、磁気特性予測装置、およびコンピュータプログラム |
| KR20210103830A (ko) * | 2020-02-14 | 2021-08-24 | 고려대학교 산학협력단 | 임의 형태의 자성체 시뮬레이션 방법 및 장치 |
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