KR102608797B1 - 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치 및 방법 - Google Patents

후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치 및 방법 Download PDF

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최영철
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부산대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치 및 방법에 관한 것으로, 후방산란 엑스선 촬영에서 각 픽셀에 이미징된 엑스선 에너지 측정값이 계측된 위치와 의도된 간격에 따른 위치의 차이에 따라 의도된 위치에서의 왜곡보정값을 산출하며, 후방산란 엑스선 촬영에서 유발되는 영상의 기하학적 왜곡을 보정할 수 있는 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치 및 방법에 관한 것이다.

Description

후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치 및 방법{Apparatus and Method for Correcting Geometric Distortions in X-ray Backscatter Imaging}
본 발명은 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 기술에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 후방산란 영상 기법에서 발생하는 영상의 왜곡을 보정하는 기술에 관한 것이다.
엑스선 비파괴 검사에는 투과 영상 기법과 후방산란 영상 기법이 사용된다. 투과 영상 기법은 일반적인 비파괴 검사에 주로 사용되는 기법으로, 선원(線源)과 반대 방향에 검출기가 위치하여 물체를 투과하여 감쇠된 광자의 에너지를 측정하여 영상을 이미징한다. 반면, 후방산란 영상 기법은 선원과 동일한 방향에 검출기가 위치하여 물체에서 산란된 광자의 에너지를 측정하여 영상을 이미징하므로 폭발물, 마약과 같은 저밀도 위험물질에 대해 투과 영상 기법 대비 우수한 대비를 얻을 수 있다.
그러나, 후방산란 영상 기법에서는 회전하는 콜리메이터 휠을 통해 엑스선이 조사되고 피검사체가 수평 방향으로 이송됨에 따라 영상 왜곡이 발생하는 문제가 있다. 이송속도가 라인스캔 속도보다 빠르면 피검사체의 실제 크기보다 영상에서 축소되어 보일 수 있으며, 라인스캔 속도보다 느리면 피검사체의 실제 크기보다 영상에서 확장되어 보일 수 있다.
또한, 피검사체의 실제 크기와 유사하도록 이송송도를 조절한다 하더라도, 콜리메이터는 단위시간 당 일정 각도로 회전하기 때문에 y축 방향에서 피검사체로의 샘플링 간격이 일정하지 않다. 즉, x축 방향에서는 일정한 샘플링 간격을 갖더라도 실제 스캔 궤적은 직선이 아닌 탄젠트 함수의 형태를 가지게 되어 영상 왜곡이 필연적으로 발생하게 된다.
이에 따라, 후방산란 영상 기법에서 발생하는 영상 왜곡을 보정하기 위한 기술 개발이 필요하다.
대한민국 특허출원번호 제10-2009-7002704호 대한민국 특허출원번호 제10-2020-7024409호
본 발명의 목적은 상기 문제점을 해결하기 위한 것으로, 후방산란 영상 기법으로 촬영함에 따라 발생한 영상의 기하학적 왜곡을 보정할 수 있는 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일면에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치는 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대해 행과 열의 순번에 따라 일정한 변화량을 가지는 선형의 좌표값들로 구성된 제1좌표를 산출하는 제1좌표 산출부, 복수 개의 엑스선 에너지 측정값으로 구성된 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값이 위치한 열과 행에 따라 탄젠트형의 좌표값들로 구성되며 복수 개의 엑스선 에너지 측정값에 대응되는 복수 개의 제2좌표를 산출하는 제2좌표 산출부 및 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 기준으로 복수 개의 제2좌표와의 거리에 따라 복수 개의 제2좌표에 대응하는 엑스선 에너지 측정값에 보간법을 적용하여 왜곡보정값을 산출하고 행렬의 성분으로 대입하여 왜곡보정영상을 생성하는 왜곡보정부를 포함한다.
본 발명의 다른 면에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법은 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치에 의해 수행되는 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법에 관한 것으로, 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대해 행과 열의 순번에 따라 일정한 변화량을 가지는 선형의 좌표값들로 구성된 제1좌표를 산출하는 단계, 복수 개의 엑스선 에너지 측정값으로 구성된 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값이 위치한 열과 행에 따라 탄젠트형의 좌표값들로 구성되며 복수 개의 엑스선 에너지 측정값에 대응되는 복수 개의 제2좌표를 산출하는 단계, 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 기준으로 복수 개의 제2좌표와의 거리에 따라 복수 개의 제2좌표에 대응하는 엑스선 에너지 측정값에 보간법을 적용하여 왜곡보정값을 산출하는 단계 및 왜곡보정값을 행렬의 성분으로 대입하여 왜곡보정영상을 생성하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따르면 피검사체의 수평방향 이동과 회전하는 콜리메이터 휠을 통한 엑스선 조사에 의해 발생되는 영상의 기하학적 왜곡을 보정하는 효과가 있다.
또한, 피검사체에 조사되는 각도에 따라 초래되는 후방산란 엑스선 영상의 픽셀값 왜곡을 보정 가능한 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치 및 방법을 제공하는 효과를 기대할 수 있다.
본 발명의 효과는 상기에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 후방산란 영상 시스템에서 발생하는 영상 왜곡을 설명하기 위한 예시도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치의 블록도이다.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법의 순서도이다.
도 4는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법의 순서도이다.
도 5는 왜곡 보정을 확인하기 위한 제1 후방산란 엑스선 영상을 본 발명의 실시예들에 따라 왜곡 보정한 것을 나타낸 예시도이다.
도 6은 왜곡 보정을 확인하기 위한 제2 후방산란 엑스선 영상을 본 발명의 실시예들에 따라 왜곡 보정한 것을 나타낸 예시도이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것으로서, 본 발명은 청구항의 기재에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며, 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다.
본 발명은 피검사체에 엑스선을 조사하는 콜리메이터와, 콜리메이터와 피검사체의 사이에 배치되어 피검사체에서 후방산란된 엑스선 에너지를 검출하는 후방 산란 영상 시스템을 통해 획득된 후방산란 엑스선 영상의 왜곡을 보정하는 기술에 관한 것이다.
도 1을 참조하면, 피검사체 벽면으로 수직하게 위에서 아래로 엑스선의 조사가 가능한 경우(즉, 이상적인 주사선의 경우) x축 방향으로 이동속도(
Figure 112023040313538-pat00001
)로 이동하는 피검사체에 대해 콜리메이터는 y축 방향으로 엑스선을 조사함에 따라 피검사체의 조사면에 선형의 궤적(210)으로 엑스선을 조사할 수 있다.
그러나 일정한 각속도로 회전하는 콜리메이터를 이용해 엑스선을 조사함에 따라 피검사체 벽면에서 위에서 아래로 모두 수직하게 엑스선을 조사할 수 없어, 검출기의 검출시간(
Figure 112023040313538-pat00002
)별 피검사체 벽면에서의 엑스선 스캔 거리는 수직방향 위치에 따라 달라지게 된다. 이에 따라, 실제 검출기에서 검출된 신호의 스캔 라인은 피검사체의 조사면에서 탄젠트 궤적(220)을 따르게 된다.
이와 같이, 엑스선 에너지를 계측하고자 의도했던 위치와 실제 계측된 위치의 차이로 인해 후방산란영상에는 기하학적 왜곡이 발생하게 된다.
이에 본 발명은 후방산란 영상에서 각 픽셀이 계측된 위치를 산출하고, 각 픽셀에 대해 의도된 위치와의 거리에 따라 보간법을 이용해 각 픽셀에 대해 의도된 위치에서의 픽셀값을 산출하며 후방산란 엑스선 영상의 기하학적 왜곡을 보정하는 것을 특징으로 한다.
이하, 도면을 참고하여 본 발명의 실시예들에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치 및 방법에 대해 구체적으로 설명하도록 한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치(10)의 블록도이고, 도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법의 순서도이며, 도 4는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법의 순서도이다.
본 발명의 실시예들에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법은 본 발명의 일 실시예에 따른 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치에 의해 수행될 수 있다.
한편, 첨부된 블록도의 블록과 순서도의 단계는 데이터 프로세싱이 가능한 전자 장치(예를 들어 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터, 휴대용 노트북 컴퓨터, 네트워크 컴퓨터)의 프로세서나 메모리에 탑재되어 지정된 기능들을 수행하는 컴퓨터 명령들(instructions)로 구현될 수 있다. 이들 컴퓨터 프로그램 명령들은 컴퓨터에서 판독 가능한 메모리에 저장될 수 있기 때문에, 블록도의 블록 또는 흐름도의 단계에서 설명된 기능들은 이를 수행하는 명령 수단을 내포하는 제조물로 생산될 수도 있다.
이하 설명의 편의를 위해 동일한 구성에 대해서는 도면 부호를 일치시키고 중복하여 설명하지 않도록 한다.
후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치(10)는 이미징부(101), 제1좌표 산출부(110), 제2좌표 산출부(120), 왜곡보정부(130)를 포함하는 것일 수 있다.
이미징부(101)는 검출기의 검출시간과 콜리메이터의 회전속도에 따른 수의 행과 검출기의 검출시간과 피검사체의 이동속도에 따른 수의 열로 이루어진 행렬을 구성하고 검출기로부터 입력된 엑스선 에너지 측정값을 행렬의 성분으로 대입하며 복수의 행과 열에 대응하는 복수 개의 엑스선 에너지 측정값으로 구성된 후방산란 엑스선 영상을 생성하는 것일 수 있다.
이미징부(130)는 아래의 수학식에 따른 크기(M'×N')의 행렬을 구성하고 행렬의 성분으로 검출기에서 시간에 따라 검출시간마다 측정한 엑스선 에너지 측정값을 대입하며 복수의 행과 열에 대응하는 복수 개의 엑스선 에너지 측정값으로 구성된 후방산란 엑스선 영상을 생성하는 것일 수 있다.
여기서,
Figure 112023040313538-pat00004
은 콜리메이터의 팬각도,
Figure 112023040313538-pat00005
는 콜리메이터의 회전속도,
Figure 112023040313538-pat00006
은 수평 스캔길이.
Figure 112023040313538-pat00007
는 피검사체의 이동속도,
Figure 112023040313538-pat00008
는 검출기의 검출시간을 의미한다.
검출기의 검출시간, 콜리메이터의 회전속도, 콜리메이터의 팬각도, 수평 스캔길이, 피검사체의 이동속도는 사용자의 입력에 따라 미리 설정되는 것일 수 있다.
이미징부(130)는 피검사체의 이동속도에 따라 열의 수가 변화하며 피검사체가 확장 또는 축소되어 표시되는 후방산란 엑스선 영상을 생성할 수 있다.
즉, 이미징부(130)는 종래의 후방산란 엑스선 촬영 기술과 같이 기하학적 왜곡이 발생한 후방산란 엑스선 영상을 생성하는 것일 수 있다.
제1좌표 산출부(110)는 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대해 행과 열의 순번에 따라 일정한 변화량을 가지는 선형의 좌표값들로 구성된 제1좌표를 산출하는 것일 수 있다(S110).
제1좌표 산출부(110)는 검출기의 검출시간과 콜리메이터의 회전속도와 콜리메이터의 팬각도에 따라 행의 수를 산출하고 수평 스캔길이와 수직 스캔길이와 행의 수에 따라 열의 수를 산출하며 산출한 행의 수와 열의 수로 행렬의 크기를 설정하고, 설정한 크기를 가지는 행렬의 각 성분에 대해 행과 열의 순번에 따라 일정한 변화량을 가지는 선형의 좌표값들로 구성된 제1좌표를 산출하는 것일 수 있다(S110).
제1좌표 산출부(110)는 검출기의 검출시간과 콜리메이터의 회전속도를 곱해서 산출된 값을 콜리메이터의 팬각도에 나눠서 행의 수를 산출하고, 수평 스캔길이를 수직 스캔길이로 나눠서 산출된 값을 행의 수와 곱해서 열의 수를 산출하며 산출한 행의 수와 열의 수로 행렬의 크기를 설정하는 것일 수 있다(S110).
제1좌표 산출부(110)는 아래의 수학식에 따라 행의 수(M)와 열의 수(N)를 산출하며 행렬의 크기(M×N)를 설정할 수 있다(S110).
여기서,
Figure 112023040313538-pat00010
은 콜리메이터의 팬각도,
Figure 112023040313538-pat00011
는 콜리메이터의 회전속도,
Figure 112023040313538-pat00012
은 수평 스캔길이.
Figure 112023040313538-pat00013
는 수직 스캔길이로, 사용자의 입력에 따라 미리 설정될 수 있다.
이후, 제1좌표 산출부(110)는 기설정된 수직 스캔길이를 기설정된 크기의 행렬의 행의 수로 나눠서 산출되는 값에 각 성분이 위치한 열의 순번에 기설정된 초기값(예를 들어 1)을 빼서 산출된 값을 곱해서 수평좌표값을 산출하고, 기설정된 수직 스캔길이를 기설정된 크기의 행렬의 행의 수로 나눠서 산출되는 값에 각 성분이 위치한 행의 순번에 기설정된 초기값(예를 들어 1)을 빼서 산출된 값을 곱해서 수직좌표값을 산출하며, 각 성분에 대해 수평좌표값과 수직좌표값으로 구성된 제1좌표를 산출하는 것일 수 있다(S110).
제1좌표 산출부(110)는 아래의 수학식에 따라 기설정된 크기(M×N)의 행렬에서 i행의 j열에 위치한 성분에 대한 제1좌표(
Figure 112023040313538-pat00014
,
Figure 112023040313538-pat00015
)를 산출할 수 있다(S110).
제1좌표 산출부(110)는 피검사체의 이동속도에 관계없이 행렬의 크기를 설정함으로써, 피검사체의 이동속도에 확장되거나 축소되지 않도록 출력 영상의 크기를 설정할 수 있다.
그리고, 제1좌표 산출부(110)는 설정한 크기의 행렬에서 각 성분이 위치한 행과 열의 순번에 따라 일정한 변화량을 가지는 좌표값들로 구성된 제1좌표를 산출함으로써, 의도된 간격에 따라 복원할 기준이 되는 위치를 수치화할 수 있다.
즉, 제1좌표 산출부(110)는 행렬의 크기를 설정하며 출력 영상의 크기를 결정하고, 행렬의 각 구성에 대한 제1좌표를 산출하며 픽셀별로 기하학적 왜곡을 보정할 기준이 되는 위치를 산출할 수 있다.
제2좌표 산출부(120)는 이미징부(101)에서 복수 개의 엑스선 에너지 측정값으로 구성된 후방산란 엑스선 영상을 입력받아(S120), 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값이 위치한 열과 행에 따라 탄젠트형의 좌표값들로 구성되며 복수 개의 엑스선 에너지 측정값에 대응되는 복수 개의 제2좌표를 산출하는 것일 수 있다(S130).
즉, 제2좌표 산출부(120)는 후방산란 엑스선 영상의 각 픽셀에 이미징된 엑스선 에너지 측정값이 계측된 위치에 대응하는 제2좌표를 산출할 수 있다.
제2좌표 산출부(120)는 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값이 위치한 열의 순번에 기설정된 초기값(예를 들어 1)을 뺀 후 기설정된 피검사체의 이동속도와 검출기의 검출시간을 곱해서 수평좌표값을 산출하고, 각 엑스선 에너지 측정값이 위치한 행의 순번에 기설정된 콜리메이터의 회전속도와 검출시간을 곱해서 탄젠트 연산하여 수직좌표값을 산출하며, 수평좌표값과 수직좌표값으로 구성된 제2좌표를 후방산란 엑스선 영상에 포함된 엑스선 에너지 측정값별로 산출하는 것일 수 있다(S130).
제2좌표 산출부(120)는 아래의 수학식에 따라 M'×N'크기의 후방산란 엑스선 영상에서 i행의 j열에 위치한 엑스선 에너지 측정값에 대한 제2좌표(
Figure 112023040313538-pat00018
,
Figure 112023040313538-pat00019
)를 산출할 수 있다(S130).
여기서,
Figure 112023040313538-pat00021
는 피검사체의 이동속도,
Figure 112023040313538-pat00022
는 검출기의 검출시간을 의미한다.
여기서, D는 콜리메이터에서 피검사체까지의 거리,
Figure 112023040313538-pat00024
은 콜리메이터의 팬각도,
Figure 112023040313538-pat00025
는 콜리메이터의 회전속도를 의미한다.
상기한 구성에 따라, 제2좌표 산출부(120)는 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값이 계측된 비선형적 위치를 수치화한 제2좌표를 산출할 수 있다.
왜곡보정부(130)는 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대해 산출한 제1좌표를 기준으로 복수 개의 제2좌표와의 거리에 따라 복수 개의 제2좌표에 대응하는 엑스선 에너지 측정값에 보간법을 적용하여 왜곡보정값을 산출하고(S143), 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 기준으로 산출한 왜곡보정값을 행렬의 성분으로 대입하여 왜곡보정영상을 생성하는 것일 수 있다(S145).
왜곡보정부(130)는 제1좌표 산출부(110)에서 기설정된 크기를 가지는 행렬의 각 성분에 대해 산출한 제1좌표를 기준으로 제2좌표 산출부(120)에서 산출한 복수 개의 제2좌표까지의 거리를 산출하고, 산출한 거리에 따른 가중치를 제2좌표 각각에 대한 엑스선 에너지 측정값에 적용해서 합하며 출력영상 크기를 가지는 행렬의 각 성분에 대한 왜곡보정값을 산출하는 것일 수 있다(S143).
일 예에서 왜곡보정부(130)는 제1좌표 산출부(110)에서 출력영상 크기를 가지는 행렬의 각 성분에 대해 산출한 제1좌표를 기준으로 산출한 거리가 작은 순으로 네 개의 제2좌표를 추출하고, 출력영상 크기를 가지는 행렬의 각 성분에 대해 산출한 제1좌표와 제1좌표와의 거리가 작은 순으로 추출한 네 개의 제2좌표 각각과의 거리에 따른 가중치를 네 개의 제2좌표 각각에 대한 엑스선 에너지 측정값에 곱해서 합하며 출력영상 크기를 가지는 행렬의 각 성분에 대한 왜곡보정값을 산출하는 것일 수 있다(S143).
이때, 왜곡보정부(130)는 가중 평균(Weight Average)과 이중선형 보간법(Bilinear Interpolation) 중 어느 하나를 이용하여 추출한 네 개의 제2좌표와 각 제2좌표에 대한 엑스선 에너지 측정값으로부터 제1좌표에 대한 제1왜곡보정값을 산출할 수 있다.
예를 들어, 왜곡보정부(130)는 가중 평균을 이용하여, 제1좌표에서 추출한 네 개의 제2좌표까지의 거리의 역수를 네 개의 제2좌표 각각의 가중치로 산출할 수 있다. 왜곡보정부(130)는 추출한 네 개의 제2좌표 각각에 대한 엑스선 에너지 측정값에 네 개의 제2좌표 각각에 대한 가중치를 곱해서 합산하고 가중치의 합으로 나누어 제1좌표에 대한 왜곡보정값을 산출할 수 있다(S143).
왜곡보정부(130)는 출력영상 크기를 가지는 행렬의 i행의 j열에 위치한 성분에 대한 제1좌표(
Figure 112023040313538-pat00026
)를 기준으로 거리가 가까운 순으로 네 개의 제2좌표(
Figure 112023040313538-pat00027
,
Figure 112023040313538-pat00028
,
Figure 112023040313538-pat00029
,
Figure 112023040313538-pat00030
)를 추출하고, k번째(k=1, 2, 3, 4) 제2좌표(
Figure 112023040313538-pat00031
)에 대한 가중치
Figure 112023040313538-pat00032
를 아래의 수학식에 따라 산출하는 것일 수 있다.
그리고, 아래의 수학식에 따라 출력영상 크기를 가지는 행렬의 i행의 j열에 위치한 성분에 대한 왜곡보정값(
Figure 112023040313538-pat00034
)을 산출하는 것일 수 있다(S143).
다른 예에서 왜곡보정부(130)는 RBF(Radial Basis Funtion) 보간법을 이용하여 후방산란 엑스선 영상에 포함된 모든 엑스선 에너지 측정값에 대응되는 복수 개의 제2좌표를 각각 중심으로 하는 가우시안 함수들의 선형조합으로부터 제1좌표를 중심으로 하는 가우시안 함수들의 선형조합에 의한 왜곡보정값을 산출하는 것일 수 있다(S143).
구체적으로, 왜곡보정부(130)는 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값에 대응하는 제2좌표를 중심으로 하는 가우시안 함수에 후방산란 엑스선 영상에 포함된 모든 엑스선 에너지 측정값 각각에 대응하는 제2좌표를 대입하여 복수 개의 가우시안 함수로 구성된 제1 가우시안 행렬을 생성하고, 제1 가우시안 행렬의 역행렬에 후방산란 엑스선 영상에 포함된 모든 에너지 측정값으로 구성된 측정값 벡터를 곱해서 복수 개의 가중치값으로 구성된 가중치 벡터를 산출하며, 제1좌표 산출부(110)에서 기설정된 크기를 가지는 행렬의 각 성분에 대해 산출한 제1좌표를 중심으로 하는 가우시안 함수에 후방산란 엑스선 영상에 포함된 모든 엑스선 에너지 측정값 각각에 대응하는 제2좌표를 대입하여 복수 개의 가우시안 함수로 구성된 제2 가우시안 행렬을 생성하고, 제2 가우시안 행렬에 가중치 벡터를 곱해서 기설정된 크기를 가지는 행렬의 각 성분에 대한 왜곡보정값을 산출하는 것일 수 있다(S143).
여기서, 제1 가우시안 행렬(
Figure 112023040313538-pat00036
)은 아래의 수학식으로 나타낼 수 있다.
여기서, 는 후방산란 엑스선 영상에 포함된 n번째 엑스선 에너지 측정값에 대한 제2좌표를 중심으로 하고, n번째 엑스선 에너지 측정값에 대한 제2좌표에서 m번째 엑스선 에너지 측정값에 대한 제2좌표까지의 거리에 따른 값을 지수로 갖는 가우시안 함수를 의미하는 것일 수 있다.
n번째 엑스선 에너지 측정값은 후방산란 엑스선 영상의 첫 번째 행부터 첫 번째 열에서 마지막 열까지 순번을 매기고, 각 행의 마지막 열 다음에는 각 행의 다음 행의 첫 번째 열에 다음 순번을 매겼을 때 n번째에 해당하는 엑스선 에너지 측정값을 의미하는 것일 수 있다.
측정값 벡터(
Figure 112023040313538-pat00039
)는 아래의 수학식으로 나타낼 수 있다.
여기서, 는 후방산란 엑스선 영상에 포함된 k번째 엑스선 에너지 측정값을 의미하는 것일 수 있다.
왜곡보정부(130)는 아래의 수학식에 따라 제1 가우시안 행렬(
Figure 112023040313538-pat00042
)의 역행렬과 측정값 벡터(
Figure 112023040313538-pat00043
)의 곱으로부터 가중치 벡터(
Figure 112023040313538-pat00044
)를 산출할 수 있다.
Figure 112023040313538-pat00045
그리고, 왜곡보정부(130)는 k번째 제1좌표(
Figure 112023040313538-pat00046
)를 중심으로 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값에 대한 제2좌표를 대입해서 도출되는 복수 개의 가우시안 함수로 구성된 제2 가우시안 행렬(
Figure 112023040313538-pat00047
)에 가중치 벡터(
Figure 112023040313538-pat00048
)를 곱함에 따라 제1좌표(
Figure 112023040313538-pat00049
)에 대한 왜곡보정값(
Figure 112023040313538-pat00050
)을 산출할 수 있다.
이후, 왜곡보정부(130)는 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 기준으로 산출한 왜곡보정값을 기설정된 크기의 행렬의 각 성분으로 대입하며 왜곡보정영상을 생성하는 것일 수 있다(S145).
예를 들어, 왜곡보정부(130)는 기설정된 크기의 행렬에서 첫 번째 행과 첫 번째 열이 교차하는 지점의 성분에 대한 제1좌표를 기준으로 산출한 왜곡보정값을 기설정된 크기를 가지는 행렬에서 첫 번째 행과 첫 번째 열이 교차하는 지점의 성분으로 대입할 수 있다.
정리해보면, 왜곡보정부(130)는 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대해 왜곡보정값을 산출해 대입함으로써 후방산란 엑스선 영상의 촬영에서 필연적으로 발생되는 기하학적 왜곡을 보정한 왜곡보정영상을 생성할 수 있다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 또 다른 실시예에서 왜곡보정부(130)는 이미징부(130)에서 생성한 후방산란 엑스선 영상의 각 엑스선 에너지 측정값에 대해 검출확률에 따른 제1왜곡보정값을 산출하고(S141), 출력영상 크기를 가지는 행렬의 각 성분에 대해 산출한 제1좌표를 기준으로 제2좌표 산출부(120)에서 산출한 복수 개의 제2좌표까지의 거리에 따라 후방산란 엑스선 영상에서 산출한 복수 개의 제1왜곡보정값에 보간법을 적용하여 제2왜곡보정값을 산출하며(S143), 제2왜곡보정값을 출력영상 크기를 가지는 행렬의 각 성분으로 대입하며 왜곡보정영상을 생성하는 것일 수 있다(S145).
클레인 니시나(Klein-Nishina)의 공식에 따르면 피검사체에 입사된 엑스선과 산란된 엑스선의 사이각에 따라 후방 산란 확률이 달라진다. 피검사체가 단일 물질로 이루어지고 검출기가 검사체 벽면을 향해 같은 거리를 두고 반구형으로 설치된다면 검출기에서 검출하는 신호는 산란 확률에 따른 편차없이 일정할 수 있으나, 실제 후방산란 촬영에서 이러한 환경을 구축하기에는 어려움이 있다.
즉, 피검사체로의 엑스선 조사 위치에 따라 검출기로 향하는 산란 확률이 달라 검출기에서 검출되는 신호의 크기가 달라지며, 후방산란 엑스선 영상에서 이미징되는 픽셀값에 왜곡이 발생하게 된다.
이에, 본 발명의 또 다른 실시예에서 왜곡보정부(130)는 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값의 픽셀값 왜곡을 보정한 제1왜곡보정값을 산출하는 것일 수 있다(S141).
여기서, 제2좌표와 대응하는 제1왜곡보정값은 제2좌표와 대응하는 엑스선 에너지 측정값으로부터 산출된 제1왜곡보정값을 의미한다.
구체적으로, 왜곡보정부(130)는 후방산란 엑스선 영상에 포함된 복수의 엑스선 에너지 측정값 각각에 대해 각 엑스선 에너지 측정값에 대한 제2좌표에 따라 산출된 검출확률을 나눠서 픽셀값 왜곡이 보정된 제1왜곡보정값을 산출하는 것일 수 있다(S141).
왜곡보정부(130)는 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값에 대한 제2좌표에 따라 극각을 산출하고 산출한 극각에 따라 각 엑스선 에너지 측정값에 대한 검출확률을 산출해서 산출한 검출확률로 엑스선 에너지 측정값을 나눠서 각 엑스선 에너지 측정값에 대한 픽셀값 왜곡이 보정된 제1왜곡보정값을 산출하는 것일 수 있다(S141).
여기서, 극각은 기설정된 구면좌표계에서 기설정된 콜리메이터의 위치좌표와 제2좌표를 연결함에 따른 벡터를 기준으로 산출되는 것일 수 있다.
왜곡보정부(130)는 아래의 수학식에 따라 스캔 지점에 무관한 제1왜곡보정값(
Figure 112023040313538-pat00052
)을 산출할 수 있다.
Figure 112023040313538-pat00053
여기서,
Figure 112023040313538-pat00054
는 각 제2좌표에 대응하는 피검사체 상의 스캔 지점,
Figure 112023040313538-pat00055
는 각 제2좌표에 대응하는 지점(
Figure 112023040313538-pat00056
)에서 계측된 엑스선 에너지 측정값,
Figure 112023040313538-pat00057
는 각 제2좌표에 대응하는 지점(
Figure 112023040313538-pat00058
)에서의 검출확률을 의미한다.
즉, 왜곡보정부(130)는 각 제2좌표에서의 검출확률(
Figure 112023040313538-pat00059
)을 산출하고 산출한 각 제2좌표에서의 검출확률(
Figure 112023040313538-pat00060
)로 각 제2좌표에 대한 엑스선 에너지 측정값(
Figure 112023040313538-pat00061
)을 나눔에 따라 산란 확률에 의한 픽셀값 왜곡이 보정된 제1왜곡보정값(
Figure 112023040313538-pat00062
)을 산출할 수 있다(S141).
후방 산란이 피검사체의 벽면에서 단일 산란 반응으로 발생하는 경우, 왜곡보정부(130)는 클레인-니시나의 산란 반응 확률 공식을 이용해 각 제2좌표에서의 검출확률을 산출할 수 있다.
왜곡보정부(130)는 아래의 수학식을 이용해 각 제2좌표에 대응하는 지점(
Figure 112023040313538-pat00063
)에서의 검출확률(
Figure 112023040313538-pat00064
)을 산출할 수 있다.
Figure 112023040313538-pat00065
여기서,
Figure 112023040313538-pat00066
는 제2좌표에 대응하는 지점(
Figure 112023040313538-pat00067
)에 따라 산출되는 극각이고,
Figure 112023040313538-pat00068
는 클레인-니시나의 산란 반응 확률을 의미한다.
클레인-니시나의 산란 반응 확률(
Figure 112023040313538-pat00069
)은 아래와 같은 수학식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112023040313538-pat00070
여기서,
Figure 112023040313538-pat00071
는 전자의 반지름,
Figure 112023040313538-pat00072
는 입사 엑스선 에너지를 전자의 정지 질량 에너지로 정규화한 파라미터로 각각 상수이다.
입사 엑스선이 단일 에너지가 아니라 스펙트럼 (
Figure 112023040313538-pat00073
)일 경우 왜곡보정부(130)는 아래의 수학식을 이용해 각 제2좌표에 대응하는 지점(
Figure 112023040313538-pat00074
)에서의 검출확률(
Figure 112023040313538-pat00075
)을 산출할 수 있다.
Figure 112023040313538-pat00076
여기서,
Figure 112023040313538-pat00077
은 엑스선 스펙트럼의 에너지 최솟값,
Figure 112023040313538-pat00078
는 엑스선 스펙트럼의 에너지 최댓값을 의미하는 것일 수 있다.
후방 산란이 피검사체의 벽면에서 다중 산란 반응으로 발생하는 경우, 왜곡보정부(130)는 아래의 수학식을 이용해 각 제2좌표에 대응하는 지점(
Figure 112023040313538-pat00079
)에서의 검출확률(
Figure 112023040313538-pat00080
)을 산출할 수 있다.
Figure 112023040313538-pat00081
여기서,
Figure 112023040313538-pat00082
는 검출기의 미소 면적,
Figure 112023040313538-pat00083
은 지점(
Figure 112023040313538-pat00084
)에서 미소 면적(
Figure 112023040313538-pat00085
)까지의 거리,
Figure 112023040313538-pat00086
는 지점(
Figure 112023040313538-pat00087
)에서 미소 면적(
Figure 112023040313538-pat00088
)의 중심을 연결한 벡터와 미소 면적(
Figure 112023040313538-pat00089
)의 법선벡터의 사이각을 의미한다.
왜곡보정부(130)는 수학식 15, 17, 18에 기재된 검출 확률을 계산하는 데 사용되는 입체각인 극각(
Figure 112023040313538-pat00090
)을 산출하는데 있어서, 다양한 방법을 이용할 수 있다.
예를 들어, 왜곡보정부(130)는 입체각 계산 공식을 이용하여 검출기에 접하는 반경이 r인 구에서 구면 위 곡면의 면적(A)을 반경(r)의 제곱의 비로 정의되는 입체각을 산출할 수 있다.
왜곡보정부(130)는 검출기가 접하는 구면상의 원에 대한 입체각을 입체각 계산 공식을 이용하여 계산하고, 검출기와 원이 이루는 각도에 대한 코사인 값으로 보상할 수 있다.
또한, 왜곡보정부(130)는 수치기법을 이용해서 콜리메이터의 위치(S)와 지점(
Figure 112023040313538-pat00091
)를 잇는 직선에 따른 엑스선 방향을 중심으로 극각(
Figure 112023040313538-pat00092
)을 증가시키며 방위각(
Figure 112023040313538-pat00093
)을 따라 원을 그리고, 원과 검출기의 면적 비율 계산을 통해 극각(
Figure 112023040313538-pat00094
)에 따른 검출확률을 계산하는 것일 수 있다.
왜곡보정부(130)는 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값에 대한 제1왜곡보정값을 산출한 이후, 제1좌표를 기준으로 엑스선 에너지 측정값에 대한 제2좌표와의 거리에 따라 제2좌표와 대응하는 제1왜곡보정값을 이용해서 기하학적 왜곡을 보정한 제2왜곡보정값을 산출하며(S143), 산출한 제2왜곡보정값을 기설정된 행렬의 성분으로 대입하며 왜곡보정영상을 생성할 수 있다(S145).
왜곡보정부(130)는 후방산란 엑스선 영상의 각 픽셀의 검출 확률에 따른 픽셀값 왜곡을 보정한 제1왜곡보정값을 산출하고, 제1좌표를 기준으로 기하학적 왜곡을 보정할 때 제1왜곡보정값을 이용함으로써, 픽셀값 왜곡과 기하학적 왜곡이 모두 보정된 왜곡보정영상을 생성할 수 있다.
도 5의 (a)는 피검사체가 수평 방향으로 5mm/s의 이동속도로 이동하고 콜리메이터와 피검사체의 거리가 1m이며 콜리메이터의 회전속도가 80rpm인 조건에서 종래의 후방산란 엑스선 촬영 기법으로 생성한 제1 후방산란 엑스선 영상을 나타낸 것으로, 피검사체가 확장되어 보이는 기하학적 왜곡이 발생한 것을 확인할 수 있다.
도 5의 (b), (c), (d)는 각각 제1 후방산란 엑스선 영상에 대해 본 발명의 실시예에 따라 가중 평균을 이용해 왜곡 보정한 결과와, 이중선형 보간법을 이용해 왜곡 보정한 결과와, RBF 보간법을 이용해 왜곡 보정한 결과를 나타낸 것으로, 제1 후방산란 엑스선 영상의 기하학적 왜곡이 보정되었음을 확인할 수 있다.
도 6의 (a)는 피검사체가 수평 방향으로 20mm/s의 이동속도로 이동하고 콜리메이터와 피검사체의 거리가 1m이며 콜리메이터의 회전속도가 80rpm인 조건에서 종래의 후방산란 엑스선 촬영 기법으로 생성한 제2 후방산란 엑스선 영상을 나타낸 것으로, 피검사체가 축소되어 보이는 기하학적 왜곡이 발생한 것을 확인할 수 있다.
도 6의 (b), (c), (d)는 각각 제2 후방산란 엑스선 영상에 대해 본 발명의 실시예에 따라 가중 평균을 이용해 왜곡 보정한 결과와, 이중선형 보간법을 이용해 왜곡 보정한 결과와, RBF 보간법을 이용해 왜곡 보정한 결과를 나타낸 것으로, 제2 후방산란 엑스선 영상의 기하학적 왜곡이 보정되었음을 확인할 수 있다.
본 발명에 따르면 검출확률에 따른 픽셀값 왜곡과, 피검사체의 이동속도와 콜리메이터의 회전에 따른 기하학적 왜곡이 보정된 왜곡보정영상을 생성할 수 있다.
구체적으로 본 발명에 따르면 피검사체의 이동속도, 콜리메이터의 회전속도, 검출기의 검출시간에 따라 후방산란 영상에서 각 픽셀에 이미징된 엑스선 에너지에 대해 의도된 위치의 좌표와 실제 각 픽셀에 이미징된 엑스선 에너지가 측정된 위치의 좌표를 각각 수치적으로 산출함으로써, 보간법을 이용해 각 픽셀에 대해 의도된 위치에서의 엑스선 에너지 측정값을 추정해 후방산란 촬영 기법에 의해 발생되는 기하학적 왜곡이 보정된 왜곡보정영상을 생성할 수 있다.
이에 따라, 피검사체의 이동속도, 콜리메이터의 회전속도, 검출기의 검출시간과 같은 영상획득조건이 바뀌었을 때 그에 대응되는 값을 변경함으로써 서로 다른 영상획득조건에서 획득된 후방산란 엑스선 영상에 대해 손쉬운 영상 보정이 가능하다.
또한, 검출확률에 따른 픽셀값 왜곡이 보정된 값을 이용해서 기하학적 왜곡 보정을 수행함으로써 왜곡보정 성능을 더 향상하는 이점을 기대할 수 있다.
본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구의 범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구의 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
10 : 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치
101 : 이미징부
110 : 제1좌표 산출부
120 : 제2좌표 산출부
130 : 왜곡보정부

Claims (6)

  1. 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대해 행과 열의 순번에 따라 일정한 변화량을 가지는 선형의 좌표값들로 구성된 제1좌표를 산출하는 제1좌표 산출부;
    복수 개의 엑스선 에너지 측정값으로 구성된 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값이 위치한 열과 행에 따라 탄젠트형의 좌표값들로 구성되며 상기 복수 개의 엑스선 에너지 측정값에 대응되는 복수 개의 제2좌표를 산출하는 제2좌표 산출부; 및
    기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 기준으로 상기 복수 개의 제2좌표와의 거리에 따라 상기 복수 개의 제2좌표에 대응하는 엑스선 에너지 측정값에 보간법을 적용하여 왜곡보정값을 산출하고 상기 행렬의 성분으로 대입하여 왜곡보정영상을 생성하는 왜곡보정부;를 포함하는 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 왜곡보정부는
    기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 기준으로 상기 복수 개의 제2좌표까지의 거리를 산출하고, 산출된 거리가 작은 순으로 네 개의 제2좌표를 추출하며, 상기 제1좌표와 추출한 상기 네 개의 제2좌표 각각의 거리에 따른 가중치를 상기 네 개의 제2좌표 각각에 대한 엑스선 에너지 측정값에 곱해서 산출되는 값을 합하여 왜곡보정값을 산출하는 것
    인 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 왜곡보정부는
    RBF(Radial Basis Function) 보간법을 이용하여 상기 후방산란 엑스선 영상에 포함된 모든 엑스선 에너지 측정값에 대응되는 복수 개의 제2좌표를 각각 중심으로 하는 가우시안 함수들의 선형조합으로부터 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 중심으로 하는 가우시안 함수들의 선형조합에 의한 왜곡보정값을 산출하는 것
    인 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치.
  4. 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 장치에 의해 수행되는 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법에 관한 것으로,
    기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대해 행과 열의 순번에 따라 일정한 변화량을 가지는 선형의 좌표값들로 구성된 제1좌표를 산출하는 단계;
    복수 개의 엑스선 에너지 측정값으로 구성된 후방산란 엑스선 영상에 포함된 각 엑스선 에너지 측정값이 위치한 열과 행에 따라 탄젠트형의 좌표값들로 구성되며 상기 복수 개의 엑스선 에너지 측정값에 대응되는 복수 개의 제2좌표를 산출하는 단계;
    기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 기준으로 상기 복수 개의 제2좌표와의 거리에 따라 상기 복수 개의 제2좌표에 대응하는 엑스선 에너지 측정값에 보간법을 적용하여 왜곡보정값을 산출하는 단계; 및
    상기 왜곡보정값을 상기 행렬의 성분으로 대입하여 왜곡보정영상을 생성하는 단계;를 포함하는 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 왜곡보정값을 산출하는 단계는
    기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 기준으로 상기 복수 개의 제2좌표까지의 거리를 산출하고,
    산출된 거리가 작은 순으로 네 개의 제2좌표를 추출하며,
    상기 제1좌표와 추출한 상기 네 개의 제2좌표 각각의 거리에 따른 가중치를 상기 네 개의 제2좌표 각각에 대한 엑스선 에너지 측정값에 곱해서 산출되는 값을 합하여 왜곡보정값을 산출하는 것
    인 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 왜곡보정값을 산출하는 단계는
    RBF(Radial Basis Function) 보간법을 이용하여 상기 후방산란 엑스선 영상에 포함된 모든 엑스선 에너지 측정값에 대응되는 복수 개의 제2좌표를 각각 중심으로 하는 가우시안 함수들의 선형조합으로부터 기설정된 크기의 행렬의 각 성분에 대한 제1좌표를 중심으로 하는 가우시안 함수들의 선형조합에 의한 왜곡보정값을 산출하는 것
    인 후방산란 엑스선 영상의 왜곡 보정 방법.
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