KR102604777B1 - 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘 - Google Patents

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Abstract

일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘은 목표 충격 응답 스펙트럼의 속도, 위치 및 가속도와 입자 개수를 설정하는 단계; 초기 위치 및 속도의 일정한 범위 내에서 주어진 개수의 입자를 랜덤 생성하는 단계; 입자에 해당하는 속도를 부여하는 단계; 해당하는 속도에 따라 입자가 이동한 위치에서의 시간 파형을 바탕으로 실제 충격 응답 스펙트럼을 계산하는 단계; 및 상기 실제 충격 응답 스펙트럼에 대해서 피드백하는 단계를 포함하고, 상기 목표 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 시간 파형을 신속하게 생산할 수 있다.

Description

충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘{ALGORITHM OF PARTICLE SWARM OPTIMIZATION FOR GENERATING IMPACT SIGNAL}
아래의 설명은 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘에 관한 것이다.
운반체 탑재 장비의 생존성을 검증하기 위한 충격 응답 스펙트럼(Shock Response Spectrum, SRS)과 이를 만족하는 시간 파형 간에는 선형 변환 관계가 존재하지 않아 서로의 즉각적인 변환이 불가능하기에, 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 시간 파형을 신속하게 생산할 수 있는 알고리즘이 요구되는 실정이다.
한편, 입자군집최적화(Particle Swarm Optimization, PSO) 알고리즘은 군집지능 (Swarm Intelligence) 개념을 활용한 대표적인 샘플링(sampling) 기반 최적화 알고리즘이다. 최적화를 위한 목적함수가 복잡하거나 제약조건들이 비선형성을 갖더라도 적용 가능하다. 예를 들어, 입자군집최적화 알고리즘은, (i) 입자는 최적화 타겟에 이끌리고(Attraction), (ii)각 입자는 자신의 히스토리(History)를 기억하고(Memory), (iii) 모든 입자들은 정보를 공유하고(Sharing), 각 입자는 반복적 업데이트를 통해 최적화 타겟을 찾아가는(Iteration) 단계로 수행된다.
한국 등록특허 제10-1595422호(등록일 2016년02월12일)에는 컨테이너형 수송용기의 동적시험을 위한 충격응답스펙트럼 구현 방법에 관하여 개시되어 있다.
전술한 배경기술은 발명자가 본 발명의 도출과정에서 보유하거나 습득한 것으로서, 반드시 본 발명의 출원 전에 일반 공중에 공개된 공지기술이라고 할 수는 없다.
일 실시 예에 따르면, 해양 운반체에 탑재되는 장비의 생존성을 보장하기 위해 요구되는 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 시간 파형을 입자 군집 최적화 이론을 통해 반복적으로 탐색하는 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 제공할 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 목표 충격 응답 스펙트럼을 만족시킬 수 있는 시간 파형의 길이, 진폭 등의 파형 구성 요소를 최적화시키는 방법을 계산함으로 장비 개발자가 건전성 해석을 할 때 요구되는 시간 파형을 손쉽게 생산할 수 있는 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 제공할 수 있다.
일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 이용한 충격 신호 생성 방법은, 목표 충격 응답 스펙트럼의 속도, 위치 및 가속도와 입자 개수를 설정하는 단계; 초기 위치 및 속도의 일정한 범위 내에서 주어진 개수의 입자를 랜덤 생성하는 단계; 입자에 해당하는 속도를 부여하는 단계; 해당하는 속도에 따라 입자가 이동한 위치에서의 시간 파형을 바탕으로 실제 충격 응답 스펙트럼을 계산하는 단계; 및 상기 실제 충격 응답 스펙트럼에 대해서 피드백하는 단계를 포함하고, 상기 목표 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 시간 파형을 신속하게 생산할 수 있다.
상기 피드백하는 단계는, 상기 실제 충격 응답 스펙트럼을 상기 목표 충격 응답 스펙트럼과 비교하여 오차가 가장 작은 입자를 최고 위치로 선정하여 다음 단계에 반영하는 과정을 반복적으로 수행할 수 있다.
상기 피드백하는 단계는, 계산된 시간 파형이 상기 목표 충격 응답 스펙트럼의 범위 내로 포함되지 않는 경우, 전체 단계의 최고 위치보다 오차가 작은 지 여부를 판단하는 단계; 이전 단계 최고 위치를 업데이트하는 단계; 및 입자별 속도를 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 전체 단계의 최고 위치보다 오차가 작은 경우, 상기 입자별 속도를 계산하는 단계 이전에, 전체 단계 최고 위치를 업데이트 하는 단계를 수행할 수 있다.
상기 입자별 속도를 계산하는 단계 이후에, 상기 입자에 해당하는 속도를 부여하는 단계가 수행될 수 있다.
상기 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘은, 계산된 시간 파형이 상기 목표 충격 응답 스펙트럼의 범위 내로 포함되면 입자 군집 최적화를 종료하고 시간 파형의 상기 목표 충격 응답 스펙트럼의 속도, 위치 및 가속도를 제공하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 충격 응답 스펙트럼은 주파수 영역에서, (i)각각 변위를 기준으로 하는 영역, (ii)속도를 기준으로 하는 영역, (iii)가속도를 기준으로 하는 영역으로 나뉠 수 있다.
일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘은, 해양 운반체에 탑재되는 장비의 생존성을 보장하기 위해 요구되는 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 시간 파형을 입자 군집 최적화 이론을 통해 반복적으로 탐색할 수 있다.
일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘은, 목표 충격 응답 스펙트럼을 만족시킬 수 있는 시간 파형의 길이, 진폭 등의 파형 구성 요소를 최적화시키는 방법을 계산함으로 장비 개발자가 건전성 해석을 할 때 요구되는 시간 파형을 손쉽게 생산할 수 있다.
도 1은 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 순서도이다.
도 2는 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 충격 요구 특성을 나타낸 그래프이다.
도 3은 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 특정 단계에서의 입자 속도 계산 과정을 나타낸 도면이다.
도 4는 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 충격 신호 계산용 입자를 구성하는 변수를 나타낸 그래프이다.
도 5는 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 오차 계산을 나타낸 순서도이다.
도 6은 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 통해 임의로 부여된 충격 신호 입자 5개의 초기 파형을 나타낸 그래프이다.
도 7은 초기에 임의로 부여된 가속도를 갖는 충격 신호 입자들이 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 통해 수렴된 충격 신호 입자의 가속도를 나타낸 그래프이다.
도 8은 초기에 임의로 부여된 충격 신호의 충격 응답 스펙트럼(상) 및 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 통해 수렴된 충격 응답 스펙트럼(하)을 나타낸 그래프이다.
이하, 실시 예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 실시 예를 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 실시 예에 대한 이해를 방해한다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
또한, 실시 예의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다. 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 "연결", "결합" 또는 "접속"된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되거나 접속될 수 있지만, 각 구성 요소 사이에 또 다른 구성 요소가 "연결", "결합" 또는 "접속"될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
어느 하나의 실시 예에 포함된 구성요소와, 공통적인 기능을 포함하는 구성요소는, 다른 실시 예에서 동일한 명칭을 사용하여 설명하기로 한다. 반대되는 기재가 없는 이상, 어느 하나의 실시 예에 기재한 설명은 다른 실시 예에도 적용될 수 있으며, 중복되는 범위에서 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
도 1은 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 순서도이다.
도 1을 참조하면, 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘은, 목표 충격 응답 스펙트럼의 속도, 위치 및 가속도와 입자 개수를 설정하는 단계; 초기 위치 및 속도의 일정한 범위 내에서 주어진 개수의 입자를 랜덤 생성하는 단계; 입자에 해당하는 속도를 부여하는 단계; 해당하는 속도에 따라 입자가 이동한 위치에서의 시간 파형을 바탕으로 실제 충격 응답 스펙트럼을 계산하는 단계; 및 실제 충격 응답 스펙트럼에 대해서 피드백하는 단계를 포함하고, 목표 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 시간 파형을 신속하게 생산할 수 있다. 예를 들어, 피드백하는 단계는, 실제 충격 응답 스펙트럼을 상기 목표 충격 응답 스펙트럼과 비교하여 오차가 가장 작은 입자를 최고 위치로 선정하여 다음 단계에 반영하는 과정을 반복적으로 수행할 수 있다. 또한, 피드백하는 단계는, 계산된 시간 파형이 목표 충격 응답 스펙트럼의 범위 내로 포함되지 않는 경우, 전체 단계의 최고 위치보다 오차가 작은 지 여부를 판단하는 단계; 이전 단계 최고 위치를 업데이트하는 단계; 및 입자별 속도를 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다. 전체 단계의 최고 위치보다 오차가 작은 경우, 입자별 속도를 계산하는 단계 이전에, 전체 단계 최고 위치를 업데이트 하는 단계를 수행할 수 있다. 입자별 속도를 계산하는 단계 이후에, 입자에 해당하는 속도를 부여하는 단계가 수행될 수 있다.
충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘은, 계산된 시간 파형이 상기 목표 충격 응답 스펙트럼의 범위 내로 포함되면 입자 군집 최적화를 종료하고 시간 파형의 목표 충격 응답 스펙트럼의 속도, 위치 및 가속도를 제공하는 단계를 더 포함할 수 있다.
도 2는 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 충격 요구 특성을 나타낸 그래프이다.
도 2를 참조하면, 충격 응답 스펙트럼은 주파수 영역에서, (i)각각 변위를 기준으로 하는 영역, (ii)속도를 기준으로 하는 영역, (iii)가속도를 기준으로 하는 영역으로 나뉠 수 있다. 구체적으로 도 2에서 d는 장비 구매자가 부여하는 기준 변위, v는 장비 구매자가 부여하는 기준 속도, a는 장비 구매자가 부여하는 기준 가속도, upper limit, lower limit은 각각 상한, 하한(사용자 설정값), fl는 변위 기준 영역과 속도 기준 영역이 나뉘는 주파수, fu는 속도 기준 영역과 가속도 기준 영역이 나뉘는 주파수를 나타낸다.
도 3은 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 특정 단계에서의 입자 속도 계산 과정을 나타낸 도면이다.
도 3을 참조하면, 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 특정 단계에서의 입자 속도 계산 과정은 아래 [수학식 1]을 따를 수 있다.
[수학식 1]
: 현재 단계의 입자 속도
: 이전 단계의 입자 속도
: 이전 단계 입자 속도의 관성 계수
: 이전 단계의 최소 오차 입자 위치 반영 계수
: 전체 단계의 최소 오차 입자 위치 반영 계수
: 무작위 요소 반영 계수(-1 ~ 1 사이 무작위 수)
: 이전 단계 최소 오차 입자의 위치
: 전체 단계 최소 오차 입자의 위치
: 현재 단계의 입자 위치
도 4는 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 충격 신호 계산용 입자를 구성하는 변수를 나타낸 그래프이다.
구체적으로 도 4에서 a2는 첫 번째 충격으로 인한 하프 사인 가속도 진폭, a4는 두 번째 충격으로 인한 하프 사인 가속도 진폭, t1는 첫 번째 충격의 진폭 값에 도달할 때까지 걸린 시간, t2는 첫 번째 충격의 가속도 값이 0이 될 때까지 걸린 시간, t3는 두 번째 충격의 진폭 값에 도달할 때까지 걸린 시간, t4는 두 번째 충격의 가속도 값이 0이 될 때까지 걸린 시간을 나타낸다.
시간에 따른 가속도는 아래 a(t)와 같이 변화할 수 있다.
여기서 초기 속도 관련하여, 는 와 입자 시간변수의 초기 속도 계수)를 곱한 값이며, 변수의 초기 속도(i=1~4)이다. 는 와 (입자 가속도변수의 초기 속도 계수)를 곱한 값이며, 변수의 초기 속도(j=2,4)이다. 충격신호를 이용한 PSO는 아래 [수학식 2] 및 [수학식 3]을 따른다. 여기서 n은 현재 단계, n-1은 이전 단계를 의미한다.
[수학식 2]
[수학식 3]
도 5는 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘의 오차 계산을 나타낸 순서도이다.
도 5를 참조하면, 은 의 정수 값, 은 주파수 f에서의 목표 충격 응답 스펙트럼값, 은 주파수 f에서의 입자 충격 응답 스펙트럼값, 은 주파수f에서의 오차 값, 은 입자의 오차 값을 의미한다.
도 6은 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 통해 임의로 부여된 충격 신호 입자 5개의 초기 파형을 나타낸 그래프이고, 도 7은 초기에 임의로 부여된 가속도를 갖는 충격 신호 입자들이 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 통해 수렴된 충격 신호 입자의 가속도를 나타낸 그래프이고, 도 8은 초기에 임의로 부여된 충격 신호의 충격 응답 스펙트럼(상) 및 일 실시 예에 따른 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 통해 수렴된 충격 응답 스펙트럼(하)을 나타낸 그래프이다.
도 6 내지 도 8을 참조하면, 입자 군집 최적화 방법의 경우 주어진 개수 N개의 입자가 점진적으로 최적해를 찾아가는 방법으로서, 군집 중에 가장 좋은 점수를 보여주는 해를 출력으로 하는 방법으로 국부적 최적점(local optimum)을 피해 전역적 최적점(global optimum)에 수렴성이 좋은 장점이 있으며, 충격 시간 파형과 충격 응답 스펙트럼 간의 관계는 선형 변환 관계가 성립되지 않으므로(예를 들어, 비선형적일 수 있음) 일반적인 변환 방법이 존재하지 않으므로, 입자 군집 최적화 방법을 반복적으로 수행하여 현재 iteration의 충격 신호로 계산한 충격 응답 스펙트럼이 목표 SRS 범위 내로 포함되도록 할 수 있다.
이상과 같이 비록 한정된 도면에 의해 실시 예들이 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 구조, 장치 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.

Claims (7)

  1. 목표 충격 응답 스펙트럼의 속도, 위치 및 가속도와 입자 개수를 설정하는 단계;
    상기 속도에 따라 입자가 이동한 위치에서의 시간 파형을 바탕으로 실제 충격 응답 스펙트럼을 계산하는 단계;
    초기 위치 및 속도의 일정한 범위 내에서 주어진 개수의 입자를 랜덤 생성하는 단계;
    입자에 해당하는 속도를 부여하는 단계; 및
    상기 실제 충격 응답 스펙트럼에 대해서 피드백하는 단계를 포함하고,
    상기 목표 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 시간 파형을 신속하게 생산할 수 있는 것을 특징으로 하며,
    상기 속도에 따라 입자가 이동한 위치에서의 시간 파형을 바탕으로 실제 충격 응답 스펙트럼을 계산하는 단계는,
    상기 시간 파형을 네 개의 하프 사인으로 구성된 시간 파형으로 설정하고, 상기 네 개의 하프 사인의 크기 및 지속 시간을 설정하는 단계; 및
    비선형 변환 관계에 있는 상기 시간 파형에 대한 각 주파수별 충격 응답 스펙트럼을 계산하는 단계;
    를 포함하는,
    충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 이용한 충격 신호 생성 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 피드백하는 단계는,
    상기 실제 충격 응답 스펙트럼을 상기 목표 충격 응답 스펙트럼과 비교하여 오차가 가장 작은 입자를 최고 위치로 선정하여 다음 단계에 반영하는 과정을 반복적으로 수행하는 것을 특징으로 하는 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 이용한 충격 신호 생성 방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 피드백하는 단계는,
    계산된 시간 파형이 상기 목표 충격 응답 스펙트럼의 범위 내로 포함되지 않는 경우,
    전체 단계의 최고 위치보다 오차가 작은 지 여부를 판단하는 단계;
    이전 단계 최고 위치를 업데이트하는 단계; 및
    입자별 속도를 계산하는 단계를 더 포함하는 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 이용한 충격 신호 생성 방법.
  4. 제3 항에 있어서,
    상기 전체 단계의 최고 위치보다 오차가 작은 경우,
    상기 입자별 속도를 계산하는 단계 이전에, 전체 단계 최고 위치를 업데이트 하는 단계를 수행하는 것을 특징으로 하는 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 이용한 충격 신호 생성 방법.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 입자별 속도를 계산하는 단계 이후에,
    상기 입자에 해당하는 속도를 부여하는 단계가 수행되는 것을 특징으로 하는 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 이용한 충격 신호 생성 방법.
  6. 제2 항에 있어서,
    계산된 시간 파형이 상기 목표 충격 응답 스펙트럼의 범위 내로 포함되면 입자 군집 최적화를 종료하고 시간 파형의 상기 목표 충격 응답 스펙트럼의 속도, 위치 및 가속도를 제공하는 단계를 더 포함하는 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 이용한 충격 신호 생성 방법.
  7. 제1 항에 있어서,
    상기 충격 응답 스펙트럼은 주파수 영역에서, (i)각각 변위를 기준으로 하는 영역, (ii)속도를 기준으로 하는 영역, (iii)가속도를 기준으로 하는 영역으로 나뉘는 것을 특징으로 하는 충격 신호 생성용 입자 군집 최적화 알고리즘을 이용한 충격 신호 생성 방법.
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