KR101750901B1 - 내진 시험을 위한 시험 파형의 생성 방법 및 이를 위한 시험 파형 생성 장치 - Google Patents

내진 시험을 위한 시험 파형의 생성 방법 및 이를 위한 시험 파형 생성 장치 Download PDF

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Abstract

내진 시험을 위한 시간 이력 가속도 지진파형(이하, 시험 파형)을 생성하는 방법에 있어서, 하모닉 함수에 포함된 서로 다른 진동수를 갖는 복수의 파형 함수 각각의 진폭의 초기 값을, 대응하는 진동수에서의 RRS(required response spectrum)의 크기에 기초하여 설정하는 단계; 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS(test response spectrum)의 크기가 진동수별 RRS의 크기에 가까워지도록 진폭의 초기 값을 소정 횟수 반복 변경시켜 최종 진폭 값을 획득하는 단계; 최종 진폭 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수에 대응하는 시험 파형에서 기 설정된 범위를 벗어나는 가속도 피크 값들을 감소시켜 시험 파형을 변경하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 방법이 개시된다.

Description

내진 시험을 위한 시험 파형의 생성 방법 및 이를 위한 시험 파형 생성 장치{METHOD AND APPARATUS FOR GENERATING TEST WAVE FOR EARTHQUAKE TEST}
본 발명은 내진 시험 분야에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은 내진 시험을 위한 시험 파형을 생성하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
발전소에 설치되는 전기1급 기기들에 대한 내진 검증 시험에 관해서는 KEPIC END 2000 (International Code IEEE344에 해당) 및 KEPIC END1100 (International Code IEEE323에 해당) 등의 코드에 기술되어 있다. 그러나 방수 등의 특수 목적을 위해 설치되는 방수문이나 방수용 구조물 등이 지진을 받은 이후에도 특수 기능을 유지하는지를 검증하기 위한 성능 목적의 내진 시험에 관해서는 특별한 규정이 없다. 따라서 이러한 내진성능시험을 위해서도 상기 코드들을 준용할 수 있다. 실제 내진 시험에 사용할 시험 파형은 상기 코드의 규정들뿐 아니라 시험에 사용될 진동대의 한계치를 만족하여야 한다.
진동대의 한계치는 가속도, 속도 및 변위의 허용 한계이며, 이들은 시험체의 중량과 방향에 따라 변한다. 진동대의 한계치는 피크치에 대한 한계인데, 시험 파형이 내진 검증 시험에서 규정한 요건들을 만족할 수 있더라도 시험 파형의 피크치가 사용할 진동대의 한계를 벗어난다면 이 시험 파형은 사용될 수 없다. 가속도 시간이력에 대한 단자유도계의 가속도응답인 가속도응답스펙트럼은 주어진 파형에 대해 유일하지만, 반대로 주어진 요구응답스펙트럼(RRS: required response spectrum)을 만족하는 가속도 시간 이력은 유일하지 않다. 따라서, 생성한 시험 파형의 피크치가 진동대의 한계치 내에 들 수 있도록 피크치가 작은 시험 파형을 생성하는 것이 중요한 문제로 대두된다.
전기1급 기기의 내진검증 코드에서 시험파형이 갖추어야 하는 요건을 요약하면 다음과 같다.
- 요구응답스펙트럼(RRS)은 적용할 층 응답스펙트럼(FRS: floor response spectrum)의 110% 사용
- 필요한 진동수 범위 내에서 시험응답스펙트럼(TRS: test response spectrum)은 요구응답스펙트럼(RRS)을 포락하여야 하는 것이 일반 요건
- 시험 응답스펙트럼(TRS)에 의해 요구응답스펙트럼(RRS)이 포괄되어야 하는 일반 요건에서 비교 간격은 1/6 Octav
- 시험 응답스펙트럼(TRS)에 의해 요구응답스펙트럼(RRS)이 포괄되어야 하는 일반 요건 중 공진 검색에 의하여 5Hz 미만에서 공진 응답현상이 존재하지 않음이 입증되는 경우, 낮은 쪽은 3.5Hz까지 포락할것이 요구되며, 단 여기 작용(excitation)은 1Hz 부터 3.5Hz까지의 범위에서 시험 설비 성능이 유지되는 상태에서 계속되어야 함
- 시험 응답스펙트럼(TRS)에 의해 요구응답스펙트럼(RRS)이 포괄되어야 하는 일반 요건 중 5Hz 미만에서 공진 응답 현상이 없음을 정당화할 수 없거나 5Hz 미만에서 오동작이 없음을 정당화할 수 없는 경우, 저 진동수 포락의 낮은 쪽은 1Hz까지 만족하여야 함
- 시험응답스펙트럼(TRS)에 의한 요구응답스펙트럼(RRS)의 포락은 스펙트럼 결과의 증폭영역내 중요 스펙트럼 첨두에서 유사하게 증폭되는 비슷한 모양의 스펙트럼
- 시험 파형 푸리에 변환 및 파워 스펙트럼 밀도(PSD)의 진동수 성분이 요구응답스펙트럼(RRS)의 증폭 부분과 조화
- 시험 입력 운동의 진동수 성분의 정상성이 요구되며, 정상성을 입증하기 위해 요구되는 모든 진동수가 격심한 운동 기간 중에 통계적으로 존재하여야 함
- 정상성을 나타내기 위한 하나의 방법은 가속도 시간 이력의 격심한 운동부분을 몇개로 간격으로 나누어 각각에 대한 시간 간격 시험응답스펙트럼(time interval TRS)과 전체 시간 이력에 대한 TRS를 비교하여 시간 간격 시험응답스펙트럼이 요구 되는 모든 진동수에서 전체 시간 이력에 대한 TRS를 넘지 않아야 하든지, 혹은 파워 스펙트럼 밀도(PSD)를 비교하여 각각의 시간 간격에 대하여 유사한 정도로 진동수가 통계적으로 존재하여야 함. 실제적 입장에서 최소 시간 간격은 최저 진동수의 몇 수배 채택
일반적으로 요구응답스펙트럼을 만족하는 가속도시간이력 생성 프로그램으로 Berkeley 대학에서 만든 Simqke가 오래되었으며, 지금도 인공 가속도시간이력 생성에 대한 연구가 이루어지고 있다. 요구응답스펙트럼과 조화를 이루면서 요구응답스펙트럼을 만족하는 가속도시간이력 생성 프로그램들로는 RSPMatch 등이 있다. 이들 프로그램이 생성하는 가속도시간이력은 설계 해석에 사용할 인공가속도시간이력을 생성하는데 중점을 두었기 때문에 시험파형으로는 적합하지 않는데, 그 이유는 이들이 생성하는 가속도시간이력은 정상성을 나타내지 않기 때문이다. 이들 프로그램이 생성한 가속도시간이력을 수정하여 정상성을 만족하도록 하기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요한 실정이다. 작은 시간 간격에도 유사한 정도의 진동수가 통계적으로 존재하는 정상성의 확보는 진동대의 한계치로 인해 더욱 중요하다. 실제 시험에서는 어떠한 시점에서도 가속도, 속도 및 변위에 대한 진동대의 한계를 넘지 않아야 하기 때문이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 내진 시험을 위한 시험 파형의 생성 방법 및 이를 위한 시험 파형 생성 장치는 내진 성능 및 검증 시험용 코드가 요구하는 시간 내에서 정상성을 만족시키는 시험 파형을 생성하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 내진 시험을 위한 시험 파형의 생성 방법 및 이를 위한 시험 파형 생성 장치는 TRS가 RRS를 포락할 수 있게 하는 시험 파형을 생성하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 내진 시험을 위한 시험 파형의 생성 방법 및 이를 위한 시험 파형 생성 장치는 피크 값이 감소된 시험 파형을 생성하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 방법은,
내진 시험을 위한 시간 이력 가속도 지진파형(이하, 시험 파형)을 생성하는 방법에 있어서, 하모닉 함수에 포함된 서로 다른 진동수를 갖는 복수의 파형 함수 각각의 진폭의 초기 값을, 대응하는 진동수에서의 RRS(required response spectrum)의 크기에 기초하여 설정하는 단계; 상기 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS(test response spectrum)의 크기가 상기 진동수별 RRS의 크기에 가까워지도록 상기 진폭의 초기 값을 소정 횟수 반복 변경시켜 최종 진폭 값을 획득하는 단계; 및 상기 최종 진폭 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수에 대응하는 시험 파형에서 기 설정된 범위를 벗어나는 가속도 피크 값들을 감소시켜 상기 시험 파형을 변경하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 최종 진폭 값을 획득하는 단계는, 상기 진폭의 초기 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS의 크기와 상기 진동수별 RRS의 크기 사이의 비율을 상기 진폭의 초기 값에 적용하여 상기 진폭의 초기 값을 변경하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 최종 진폭 값을 획득하는 단계는, 상기 진폭의 초기 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS의 크기와 상기 진폭의 초기 값 사이의 진동수별 제 1 비율을 계산하는 단계; 상기 진동수별 제 1 비율의 로그 값과, 상기 진동수별 제 1 비율의 최대 값의 로그 값 사이의 진동수별 제 2 비율을 계산하는 단계; 및 상기 진동수별 제 2 비율을 상기 진폭의 초기 값에 적용하여 상기 진폭의 초기 값을 변경하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 최종 진폭 값을 획득하는 단계는, 상기 소정 횟수 반복 변경되어 도출된 진폭 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수에 상기 진동수별 제 2 비율의 최소 값을 적용하여 상기 최종 진폭 값을 획득하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 시험 파형 생성 방법은, 상기 변경된 시험 파형에서 기 설정된 값을 벗어나는 변위 또는 속도를 갖는 구간에 대응하는 부분 파형을 상승 또는 하강시켜 상기 시험 파형을 재변경하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 하모닉 함수는, 아래의 수학식 1에 대응하되,
[수학식 1]
Figure 112016087810926-pat00001
상기 수학식 1에서, a(t)는 시험 파형에 대응하는 하모닉 함수, i는 각각의 파형 함수의 인덱스,
Figure 112016087810926-pat00002
는 진동수에 대응하는 각속도, A는 파형 함수의 진폭,
Figure 112016087810926-pat00003
는 위상각으로서 랜덤하게 선택되는 값,
Figure 112016087810926-pat00004
는 시작 시간과 끝 시간에서 파형이 완만하게 시작되고 완만하게 끝날 수 있게 하는 윈도우 함수(window function)일 수 있다.
상기 복수의 파형 함수 각각의 진폭의 초기 값은, 아래의 수학식 2에 따라 결정되되,
[수학식 2]
Ai(fi) =
Figure 112016087810926-pat00005
* RRS(fi)
상기 Ai는 진동수 fi를 갖는 파형 함수의 진폭의 초기 값, RRS(fi)는 진동수 fi에 대응하는 RRS의 크기 및
Figure 112016087810926-pat00006
는
Figure 112016087810926-pat00007
,
Figure 112016087810926-pat00008
는 댐핑 계수(damping coefficient)일 수 있다.
상기 기 설정된 범위를 벗어나는 가속도 피크 값들을 감소시켜 상기 시험 파형을 변경하는 단계는, 시험 파형의 가속도 피크 값들을 아래의 수학식 3에 기초하여 변경시키는 단계를 포함하되,
[수학식 3]
Figure 112016087810926-pat00009
상기 수학식 3에서
Figure 112016087810926-pat00010
는 상기 기 설정된 범위를 결정하기 위해 설정되는 값,
Figure 112016087810926-pat00011
는 피크 값의 감소 정도를 결정하기 위해 설정되는 값,
Figure 112016087810926-pat00012
는 시험 파형의 가속도 피크 값들의 최대 값일 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 시험 파형 생성 장치는,
내진 시험을 위한 시간 이력 가속도 지진파형(이하, 시험 파형)을 생성하는 시험 파형 생성 장치에 있어서, 하모닉 함수에 포함된 서로 다른 진동수를 갖는 복수의 파형 함수 각각의 진폭의 초기 값을, 대응하는 진동수에서의 RRS(required response spectrum)의 크기에 기초하여 설정하는 초기 값 설정부; 상기 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS(test response spectrum)의 크기가 상기 진동수별 RRS의 크기에 가까워지도록 상기 진폭의 초기 값을 소정 횟수 반복 변경시켜 최종 진폭 값을 획득하는 초기 값 최적화부; 및 상기 최종 진폭 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수에 대응하는 시험 파형에서 기 설정된 범위를 벗어나는 피크 값들을 감소시켜 상기 시험 파형을 변경하는 시험 파형 최적화부를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 내진 시험을 위한 시험 파형의 생성 방법 및 이를 위한 시험 파형 생성 장치가 달성할 수 있는 일부의 효과는 다음과 같다.
i) RRS의 최소 진동수에 해당하는 주기의 몇 수배 시간 간격에 대하여 유사한 정도로 진동수가 통계적으로 존재하는 정상성을 만족시키는 시험 파형을 생성할 수 있다.
ii) TRS가 RRS를 포락할 수 있게 하는 시험 파형을 생성할 수 있다.
iii) 피크 값이 감소된 시험 파형을 생성할 수 있다.
다만, 본 발명의 일 실시예에 따른 내진 시험을 위한 시험 파형의 생성 방법 및 이를 위한 시험 파형 생성 장치가 달성할 수 있는 효과는 이상에서 언급한 것들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 2는 하모닉 함수의 복수의 파형 함수 각각의 진폭을 최적화하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 3a 및 도 3b는 도 2의 방법에 따라 최적화된 진폭을 갖는 시험 파형에 대응하는 TRS와 RRS를 비교하기 위한 그래프이다.
도 4는 하모닉 함수의 복수의 파형 함수 각각의 진폭을 최적화하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 5a 및 도 5b는 도 4의 방법에 따라 최적화된 진폭을 갖는 시험 파형에 대응하는 TRS와 RRS를 비교하기 위한 그래프이다.
도 6(a)는 도 1의 S130 단계가 수행되지 않았을 때의 시험 파형과 TRS를 나타내는 그래프이고, 도 6(b)는 도 1의 S130 단계가 수행되었을 때의 시험 파형과 TRS를 나타내는 그래프이다.
도 7은 도 1의 S130 단계에서 변경된 시험파형을 재변경하는 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 장치의 구성을 도시하는 블록도이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고, 이를 상세한 설명을 통해 상세히 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명은 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 본 명세서의 설명 과정에서 이용되는 숫자(예를 들어, 제 1, 제 2 등)는 하나의 구성요소를 다른 구성요소와 구분하기 위한 식별기호에 불과하다.
또한, 본 명세서에서, 일 구성요소가 다른 구성요소와 "연결된다" 거나 "접속된다" 등으로 언급된 때에는, 상기 일 구성요소가 상기 다른 구성요소와 직접 연결되거나 또는 직접 접속될 수도 있지만, 특별히 반대되는 기재가 존재하지 않는 이상, 중간에 또 다른 구성요소를 매개하여 연결되거나 또는 접속될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
또한, 본 명세서에서 '~부(유닛)', '모듈' 등으로 표현되는 구성요소는 2개 이상의 구성요소가 하나의 구성요소로 합쳐지거나 또는 하나의 구성요소가 보다 세분화된 기능별로 2개 이상으로 분화될 수도 있다. 또한, 이하에서 설명할 구성요소 각각은 자신이 담당하는 주기능 이외에도 다른 구성요소가 담당하는 기능 중 일부 또는 전부의 기능을 추가적으로 수행할 수도 있으며, 구성요소 각각이 담당하는 주기능 중 일부 기능이 다른 구성요소에 의해 전담되어 수행될 수도 있음은 물론이다.
또한, 본 명세서에서 '요구응답스펙트럼(RRS)'은 적용할 층응답스펙트럼(FRS)으로부터 내진 시험을 위한 내진 시험 검증 코드(예를 들어, KEPIC END 2000 및 KEPIC END1100 등)의 요건에 부합하도록 기 설정된 것으로서, 시험 파형을 진동대에 가했을 때의 진동대의 가속도 응답 스펙트럼을 의미하고, '시험응답스펙트럼(TRS)'은 실제 내진 시험을 위해 생성한 시험 파형을 진동대에 가했을 때의 진동대의 가속도 응답 스펙트럼을 의미하며 시험응답스펙트럼은 상기 요구응답스펙트럼을 포괄해야 한다.
앞서 설명한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 장치는 코드에 부합하면서 진동대의 한계치를 벗어나지 않는 시간 이력 가속도 지진파형(이하, 시험 파형)을 생성할 수 있다.
이하에서는, 도면을 참조하여 본 발명의 기술적 사상에 따른 예시적인 실시예들에 대해 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
S110 단계에서, 시험 파형 생성 장치는 시험 파형에 대응하는 하모닉 함수에 포함된 서로 다른 진동수를 갖는 복수의 파형 함수 각각의 진폭 초기 값을, 대응하는 진동수에서의 RRS의 크기(다시 말하면, 응답 가속도 크기)에 기초하여 설정한다.
시험 파형에 대응하는 하모닉 함수는 아래의 수학식 1로 정의될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112016087810926-pat00013
상기 수학식 1에서, a(t)는 시험 파형에 대응하는 하모닉 함수, i는 각각의 파형 함수의 인덱스,
Figure 112016087810926-pat00014
는 RRS에서 요구하는 타깃 각속도로서, RRS의 타깃 진동수는 코드에 따라 소정 간격(예를 들어, 1/6 octav)을 갖는다. A는 각각의 파형 함수의 진폭,
Figure 112016087810926-pat00015
는 위상각으로서 랜덤하게 선택되는 값,
Figure 112016087810926-pat00016
는 시작 시간과 끝 시간에서 파형이 완만하게 시작되고 완만하게 끝날 수 있게 하는 윈도우 함수(window function)이다. 코드에서 요구하는 타깃 진동수의 개수가 k개인 경우, 상기 i는 1부터 k의 값을 가질 것이다.
본 발명의 일 실시예에서는 내진 성능 및 검증 시험용 코드가 요구하는 시간 동안에 정상성을 만족할 뿐만 아니라, 동시에 RRS의 최소 타깃 진동수에 해당하는 주기의 몇 수배 시간 내에서도 정상성을 만족시키는 시험 파형을 생성하기 위해 상기 수학식 1과 같이 RRS의 모든 타깃 진동수를 가지고 있는 하모닉 함수를 생성한다. 서로 다른 진동수를 갖는 복수의 파형 함수들이 수학식 1의 하모닉 함수를 구성할 수 있다. 위상각이 -π ~ +π 사이에서 랜덤하게 선택되기 때문에, 이렇게 만들어진 시험 파형은 전체 요구 시간 동안에 정상성을 만족할 뿐만 아니라, 동시에 최소 진동수에 해당하는 주기의 2배수 시간 간격의 모든 시간 간격에서 1/6 octav 간격의 모든 진동수를 가진다. 따라서 이렇게 만들어진 시험 파형은 자동적으로 정상성을 가지게 된다.
TRS가 RRS와 조화를 이루면서 RRS를 포락하는 시험 파형을 생성하기 위해서는 수학식 1의 진폭 A가 중요하다. 본 발명의 일 실시예에서는 진폭의 초기 값이 RRS의 크기에 비례하도록 설정한다.
RRS의 크기의 비례 상수를 구하는 방법에 대해 설명하면, 지지점(x)이 움직이는 단자유도계에서 지지점과 질량점의 상대 변위를 y라 할 때, 지배 방정식은 아래의 수학식 2 내지 수학식 5로 표현될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112016087810926-pat00017
[수학식 3]
Figure 112016087810926-pat00018
[수학식 4]
Figure 112016087810926-pat00019
[수학식 5]
Figure 112016087810926-pat00020
상기 수학식 2 내지 5에서
Figure 112016087810926-pat00021
는 댐핑 계수(damping coefficient),
Figure 112016087810926-pat00022
=
Figure 112016087810926-pat00023
n/
Figure 112016087810926-pat00024
,
Figure 112016087810926-pat00025
n는 단자유도계의 고유 진동수에 해당하는 각속도, z는 질량점의 절대 변위를 의미한다.
Figure 112016087810926-pat00026
가 각속도
Figure 112016087810926-pat00027
를 갖는 하모닉 함수인 경우, 상기 수학식 3, 수학식 4 및 수학식 5가 성립한다. 상기 수학식 6에서
Figure 112016087810926-pat00028
는 시험 파형에 대응하며,
Figure 112016087810926-pat00029
는 TRS에 대응한다.
수학식 1에서 Ai를 진동수 fi에 대응하는 RRS의 크기, 즉, RRS(fi)로 취하면,
Figure 112016087810926-pat00030
는 RRS(fi)가 된다. 따라서, 만약 특정한 진동수 f에 해당하는 파형 i와 동일한 진동수를 가지는 단자유도계의 응답은 파형 i와 공진 현상이 일어나기 때문에 다른 파형에 의한 응답에 비해 큰 응답이 일어난다는 것을 감안하여, 초기 Ai에 대해 이 원리를 이용하는 것이 바람직하며, 이러한 공진을 일으키는 조건은
Figure 112016087810926-pat00031
=1 일 때다. 따라서, 만약 다른 진동수를 가진 파형의 영향을 무시한다면 TRS(fi)/RRS(fi)는 수학식 5에서
Figure 112016087810926-pat00032
=1로 취한 값과 같게 된다. 시험 파형을 입력하였을 때 TRS가 RRS를 포락하기 위해서는 TRS(fi)/RRS(fi)가 최소한 1이 되게 하여야 하므로, 진폭의 초기 값을 위해 RRS(fi)에 아래의 수학식 6의
Figure 112016087810926-pat00033
를 곱한다.
[수학식 6]
Figure 112016087810926-pat00034
다시 말하면, 수학식 6과 관련하여, 진폭 값으로서 RRS(fi)를 설정한 경우, 해당 시험 파형에 대한 TRS(fi)와 RRS(fi) 사이에 관계는 1/
Figure 112016087810926-pat00035
이 되므로, 진폭의 초기 값으로
Figure 112016087810926-pat00036
*RRS(fi)를 설정하면, 시험 파형에서 fi를 제외한 다른 하모닉 파형의 영향을 배제할 경우, TRS(fi)는 RRS(fi)와 동일한 값이 되는 것이다. 실제로는 다른 파형의 영향이 있기 때문에 이후에 소정 횟수를 반복하여 다른 파형의 영향을 포함하여 TRS(fi)는 RRS(fi)와 동일한 값이 되도록 Ai를 변경해 나간다.
다시 도 1을 보면, S120 단계에서, 시험 파형 생성 장치는 진폭의 초기 값이 결정된 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS의 크기(즉, TRS(fi))가 진동수별 RRS의 크기에 가까워지도록 소정 횟수 반복 변경하여 최적화된 최종 진폭 값을 획득한다. 최종 진폭 값을 획득하는 것에 대해서는 도 2 내지 도 5를 참조하여 설명한다.
도 2는 진폭 값을 최적화하는 일 방법을 나타내고 있는데, 먼저, S21 단계에서는, n이 0으로 설정된다. n은 루프의 반복 횟수를 의미한다.
S22 단계에서는 앞서 설명한 바와 같이, RRS(fi)에
Figure 112016087810926-pat00037
를 곱한 값을 진폭의 초기 값으로 설정한다. n=0이므로, A0 i는
Figure 112016087810926-pat00038
*RRS(fi)가 될 것이다.
S23 단계에서, 진폭의 초기 값이 결정된 하모닉 함수를 도출하고, 도출된 하모닉 함수를 입력하였을 때의 TRS를 계산한다.
S24 단계에서, TRS(fi)로 RRS(fi)를 나눠 r(fi)를 계산한다. 진폭의 초기 값이 결정된 하모닉 함수를 입력하였을 때 출력되는 TRS(fi)는 RRS(fi)보다 크므로, r(fi)는 1보다 작은 값을 갖는다.
S25 단계에서, 진폭의 초기 값에 r(fi)를 곱하여 진폭의 초기 값을 변경한다.
S26 단계에서, 루프의 반복 횟수가 기 설정된 m회를 초과하였는지를 판단하고, 반복 횟수가 m회 이하인 경우, S27 단계에서, n을 1만큼 증가시키고, S23 단계로 돌아간다. S23 단계에서, n은 1이므로, A1 i는 피드백 되기 전에 S25 단계에서 계산된 A1 i이 될 것이다. 이와 같이, Ai의 값을 소정 반복 횟수에 해당할 때까지 변경하여 최종 진폭 값을 획득한다.
도 2에 도시된 방법은 최초 계산되는 TRS가 RRS보다 크기 때문에 진폭 값을 반복적으로 감소시켜 가면서 TRS가 RRS에 가까워지게 하는 것이다.
도 3a 및 도 3b는 도 2의 방법에 따라 최적화된 진폭을 갖는 시험 파형에 대응하는 TRS(301)와 RRS(302)를 비교하기 위한 그래프이다.
도 3a 및 도 3b 각각은 루프를 2회 반복하였을 때와 10회 반복하였을 때의 시험 파형(도면 상에서 가장 좌측의 그래프), 시험 파형의 파워 스펙트럼 밀도(도면 상에서 중간의 그래프), 시험 파형에 대응하는 TRS와 RRS(도면 상에서 가장 우측의 그래프)를 나타내고 있다.
진동수별 에너지 세기를 나타내는 파워 스펙트럼 밀도는 반복 횟수와 무관하게 거의 일정함을 알 수 있으며, 또한 반복 횟수가 늘어날수록 지진에 의한 관심 영역인 33hz 이하에서 TRS(301)가 RRS(302)에 점점 더 일치해지는 것을 알 수 있다. 반복 횟수를 10회 정도로 설정하면 충분히 원하는 결과를 얻을 수 있다.
도 4는 진폭 값을 최적화하는 다른 방법을 나타내고 있는데, 먼저, S41 단계에서, n은 0으로 설정된다. n은 루프의 반복 횟수를 의미한다.
S42 단계에서는, RRS(fi)에
Figure 112016087810926-pat00039
를 곱한 값을 진폭의 초기 값으로 설정한다. n=0이므로, A0 i는
Figure 112016087810926-pat00040
*RRS(fi)가 될 것이다.
S43 단계에서, 진폭의 초기 값이 결정된 하모닉 함수를 도출하고, 도출된 하모닉 함수를 입력하였을 때의 TRS를 계산한다.
S44 단계에서, 진폭의 초기 값으로 TRS를 나눠
Figure 112016087810926-pat00041
(fi)를 계산하고,
Figure 112016087810926-pat00042
(fi) 중 최대 값인
Figure 112016087810926-pat00043
max에 로그를 취한 값을
Figure 112016087810926-pat00044
(fi)에 로그를 취한 값으로 나눠 r(fi)를 계산한다.
Figure 112016087810926-pat00045
(fi)는 1보다 큰 값을 가지며, r(fi) 역시 1보다 큰 값을 갖는다.
S45 단계에서는, 진폭의 초기 값에 r(fi)를 곱하여 진폭의 초기 값을 변경한다.
S46 단계에서, 루프의 반복 횟수가 기 설정된 m회를 초과하였는지를 판단하고, 반복 횟수가 m회 이하인 경우, S47 단계에서, n을 1만큼 증가시키고, S43 단계로 돌아간다. S43 단계에서, n은 1이므로, A1 i는 피드백 되기 전에 S45 단계에서 계산된 A1 i이 될 것이다. 이와 같이, Ai의 값을 소정 반복 횟수에 해당할 때까지 변경한다.
루프의 반복 횟수가 m회를 초과하면, S48 단계에서는, 하모닉 함수를
Figure 112016087810926-pat00046
(fi)들의 최소 값인
Figure 112016087810926-pat00047
min으로 나눠 하모닉 함수를 변경함으로써 최종 진폭 값을 획득한다.
도 4에서는 루프를 반복하는 동안 1보다 큰 r(fi)를 진폭 값에 계속 곱하여 진폭 값을 증가시키되, 마지막 S48 단계에서 TRS가 RRS를 만족하도록 진폭을 조정한다.
도 5a 및 도 5b는 도 4의 방법에 따라 최적화된 진폭을 갖는 시험 파형에 대응하는 TRS(501)와 RRS(502)를 비교하기 위한 그래프이다.
도 5a 및 도 5b 각각은 루프를 2회 반복하였을 때와 6회 반복하였을 때의 시험 파형(도면 상에서 가장 좌측의 그래프), 시험 파형의 파워 스펙트럼 밀도(도면 상에서 중간의 그래프), 시험 파형에 대응하는 TRS와 RRS(도면 상에서 가장 우측의 그래프)를 나타내고 있다.
진동수별 에너지 세기를 나타내는 파워 스펙트럼 밀도는 반복 횟수와 무관하게 거의 일정함을 알 수 있으며, 또한 반복 횟수가 늘어날수록 지진에 의한 TRS(501)가 RRS(502)에 점점 더 일치해지는 것을 알 수 있다. 반복 횟수를 6회 정도로 설정하면 충분히 원하는 결과를 얻을 수 있다.
다시 도 1을 보면, 도 2 및 도 4 등의 방법에 따라 진폭 값의 최적화가 완료되면, S130 단계에서, 시험 파형 생성 장치는 S120 단계에서 최적화된 진폭을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수에 대응하는 시험 파형에서 기 설정된 범위를 벗어나는 가속도 피크 값들을 감소시켜 시험 파형을 변경한다. 즉, 시험 파형 생성 장치는 시험 파형에서 큰 값을 갖는 가속도 피크 값들을 감소시켜 시험 파형이 진동대의 한계치를 넘지 않게 하는 것이다.
도 3b 및 도 5b에서 알 수 있듯이, 높은 진동수 영역에서는 TRS가 RRS를 상당히 여유있게 포괄하고 있기 때문에, 높은 진동수 영역의 TRS를 줄여주어도 괜찮은 것을 알 수 있다.
시험 파형 생성 장치는 아래의 수학식 7에 기초하여 시험 파형의 가속도 피크 값들을 감소시킬 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112016087810926-pat00048
상기 수학식 7에서
Figure 112016087810926-pat00049
는 상기 기 설정된 범위를 결정하기 위해 설정되는 값,
Figure 112016087810926-pat00050
는 가속도 피크 값의 감소 정도를 결정하기 위해 설정되는 값,
Figure 112016087810926-pat00051
는 시험 파형의 가속도 피크 값들의 최대 값을 의미한다.
상기 수학식 7을 살펴보면, 시험 파형의 하모닉 함수의 가속도 피크 값들 중
Figure 112016087810926-pat00052
*
Figure 112016087810926-pat00053
보다 작은 크기의 가속도 피크 값들은 그대로 유지되고,
Figure 112016087810926-pat00054
*
Figure 112016087810926-pat00055
보다 큰 가속도 피크 값들은 일정 정도 그 크기가 감소한다는 것을 알 수 있다.
도 6(a)는 도 1의 S130 단계가 수행되지 않았을 때의 시험 파형과 TRS(601)를 나타내는 그래프이고, 도 6(b)는 도 1의 S130 단계가 수행되었을 때의 시험 파형과 TRS(601)를 나타내는 그래프이다.
도 6(a)와 도 6(b)를 비교하면, TRS(601)가 RRS(602)를 포락한 상태에서 도 1의 S130 단계가 수행된 후, 높은 진동수 영역에서 TRS(601)가 RRS(602)에 더 가까워진 것을 알 수 있다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 장치는 도 1의 S130 단계에서 변경된 시험 파형을 재변경할 수도 있다. 시험 파형을 재변경하는 이유는 S130으로부터 변경된 시험 파형의 속도 및 변위가 진동대의 한계치를 넘지 않게 하는 것이 어려울 수 있기 때문이다. 시험 파형은 시간 이력 가속도 지진 파형이므로, 시험 파형을 1차 적분하여 속도를 확인할 수 있고, 시험 파형을 2차 적분하여 변위를 확인할 수 있다.
시험 파형 생성 장치는 시험 파형에서 진동대의 한계치를 벗어나는 변위나 속도를 갖는 구간에 대응하는 부분 파형에 대해 1보다 큰 수로 나누거나 1보다 큰 수를 곱하여 부분 파형을 하강 또는 상승시킴으로써, 시험 파형을 재변경할 수 있다. 예를 들어, 시험 파형에서 3초 내지 4초의 구간 동안에 상승하고 있는 변위가 기 설정된 값(예를 들어, 특정 양수 값)을 초과하는 경우, 시험 파형 생성 장치는 3초 내지 4초의 구간에 대응하는 부분 파형에서 양의 구간은 1보다 큰 수로 나눠 해당 구간에서 변위를 하강(-)시키고 음의 구간은 동일한 값을 곱하여 해당 구간에서 변위를 하강(-)시킬 수 있다. 반대로, 시험 파형에서 3초 내지 4초의 구간 동안에 하강하고 있는 변위가 기 설정된 값(예를 들어, 특정 음수 값)미만인 경우, 시험 파형 생성 장치는 3초 내지 4초의 구간에 대응하는 부분 파형에서 음의 구간은 1보다 큰 수로 나눠 해당 구간에서 변위를 상승(+)시키고 양의 구간은 동일한 값을 곱하여 해당 구간에서 변위를 상승(+)시킬 수 있다.
도 7에서 빨간색의 그래프는 시험 파형을 재변경하기 전의 파형이며, 파란색의 그래프는 재변경을 한 이후의 파형을 나타내고 있는데, 도 7에서는 부분 파형을 1보다 큰 수로 양(+)의 구간은 나누고, 음(-)구간은 곱해서 해당 구간에서 파형이 하강한 것을 알 수 있다
1보다 큰 수가 곱해지거나 나눠지는 부분 파형은 TRS에 일어나는 변화를 최소화하기 위해 전체 시험 파형에서 하나 이상의 사이클(즉, 시작 지점이 0의 진폭을 지나고 종료 지점이 0의 진폭을 지나는 구간) 전체를 일정한 비율로 상승시키거나 하강시켜야 한다. 이렇게 함으로써 해당 사이클의 평균값이 상승하거나 하강하되 파형 자체는 변하지 않는 효과를 일으키며, 따라서 파형 자체가 가지고 있는 진동수별 진폭에 거의 영향을 주지 않은 채 속도와 변위를 변화시킬 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 장치(800)의 구성을 도시하는 블록도이다.
도 8을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 장치(800)는 초기 값 설정부(810), 초기 값 최적화부(830) 및 시험 파형 최적화부(850)를 포함할 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 따른 시험 파형 생성 장치(800)는 예를 들어, 컴퓨터로 구현될 수 있으며, 초기 값 설정부(810), 초기 값 최적화부(830) 및 시험 파형 최적화부(850)는 적어도 하나의 프로세서로 구현되어 도시되지 않은 메모리에 저장된 프로그램에 따라 동작할 수 있다.
초기 값 설정부(810)는 하모닉 함수에 포함된 서로 다른 진동수를 갖는 복수의 파형 함수 각각의 진폭의 초기 값을, 대응하는 진동수에서의 RRS의 크기에 기초하여 설정한다.
초기 값 최적화부(830)는 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS의 크기가 진동수별 RRS의 크기에 가까워지도록 진폭의 초기 값을 소정 횟수 반복 변경시켜 최종 진폭 값을 획득한다.
시험 파형 최적화부(850)는 최종 진폭 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수에 대응하는 시험 파형에서 기 설정된 피크값들을 벗어나는 피크값들을 감소시켜 시험 파형을 변경한다. 또한, 시험 파형 최적화부(850)는 변경된 시험 파형에서 변위, 속도 그리고 가속도 값이 진동대 한계를 벗어나지 않도록 부분 파형들을 상승 또는 하강시킨다. 이렇게 해도 진동대 한계치를 벗어날 경우에는 초기 값 설정부(810) 및 초기 값 최적화부(830)에서부터 새롭게 하모닉 함수를 다시 생성한다. 이렇게 하는 이유는 하모닉 함수 생성시에 위상각이 무작위로 생성되기 때문에 하모닉 함수 자체는 매번 생성시마다 다르게 생성될 수 있기 때문이다.
한편, 상술한 본 발명의 실시예들은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성가능하고, 작성된 프로그램은 매체에 저장될 수 있다.
상기 매체는 마그네틱 저장매체(예를 들면, 롬, 플로피 디스크, 하드디스크 등), 광학적 판독 매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등)와 같은 저장매체를 포함할 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.
첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
800: 시험 파형 생성 장치
810: 초기 값 설정부
830: 초기 값 최적화부
850: 시험 파형 최적화부

Claims (10)

  1. 내진 시험을 위한 시간 이력 가속도 지진파형(이하, 시험 파형)을 생성하는 방법에 있어서,
    하모닉 함수에 포함된 서로 다른 진동수를 갖는 복수의 파형 함수 각각의 진폭의 초기 값을, 대응하는 진동수에서의 RRS(required response spectrum)의 크기에 기초하여 설정하는 단계;
    상기 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS(test response spectrum)의 크기가 상기 진동수별 RRS의 크기에 가까워지도록 상기 진폭의 초기 값을 소정 횟수 반복 변경시켜 최종 값을 획득하는 단계; 및
    상기 최종 진폭 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수에 대응하는 시험 파형에서 기 설정된 범위를 벗어나는 가속도 피크 값들을 감소시켜 상기 시험 파형을 변경하는 단계를 포함하되,
    상기 최종 진폭 값을 획득하는 단계는,
    상기 진폭의 초기 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS의 크기와 상기 진폭의 초기 값 사이의 진동수별 제 1 비율을 계산하는 단계;
    상기 진동수별 제 1 비율의 로그 값과, 상기 진동수별 제 1 비율의 최대 값의 로그 값 사이의 진동수별 제 2 비율을 계산하는 단계; 및
    상기 진동수별 제 2 비율을 상기 진폭의 초기 값에 적용하여 상기 진폭의 초기 값을 변경하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시험 파형 생성 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서,
    상기 최종 진폭 값을 획득하는 단계는,
    상기 소정 횟수 반복 변경되어 도출된 진폭 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수에 상기 진동수별 제 2 비율의 최소 값을 적용하여 상기 최종 진폭 값을 획득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시험 파형 생성 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 시험 파형 생성 방법은,
    상기 변경된 시험 파형에서 기 설정된 값을 벗어나는 변위 또는 속도를 갖는 구간에 대응하는 부분 파형을 상승 또는 하강시켜 상기 시험 파형을 재변경하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 시험 파형 생성 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 하모닉 함수는,
    아래의 수학식 1에 대응하되,
    [수학식 1]
    Figure 112016087810926-pat00056

    상기 수학식 1에서, a(t)는 시험 파형에 대응하는 하모닉 함수, i는 각각의 파형 함수의 인덱스,
    Figure 112016087810926-pat00057
    는 진동수에 대응하는 각속도, A는 파형 함수의 진폭,
    Figure 112016087810926-pat00058
    는 위상각으로서 랜덤하게 선택되는 값,
    Figure 112016087810926-pat00059
    는 시작 시간과 끝 시간에서 파형이 완만하게 시작되고 완만하게 끝날 수 있게 하는 윈도우 함수(window function)인 것을 특징으로 하는 시험 파형 생성 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 파형 함수 각각의 진폭의 초기 값은,
    아래의 수학식 2에 따라 결정되되,
    [수학식 2]
    Ai(fi) =
    Figure 112016087810926-pat00060
    * RRS(fi)

    상기 Ai는 진동수 fi를 갖는 파형 함수의 진폭의 초기 값, RRS(fi)는 진동수 fi에 대응하는 RRS의 크기 및
    Figure 112016087810926-pat00061
    는
    Figure 112016087810926-pat00062
    ,
    Figure 112016087810926-pat00063
    는 댐핑 계수(damping coefficient)인 것을 특징으로 하는 시험 파형 생성 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 기 설정된 범위를 벗어나는 가속도 피크 값들을 감소시켜 상기 시험 파형을 변경하는 단계는,
    시험 파형의 가속도 피크 값들을 아래의 수학식 3에 기초하여 변경시키는 단계를 포함하되,

    [수학식 3]
    Figure 112016087810926-pat00064


    상기 수학식 3에서
    Figure 112016087810926-pat00065
    는 상기 기 설정된 범위를 결정하기 위해 설정되는 값,
    Figure 112016087810926-pat00066
    는 피크 값의 감소 정도를 결정하기 위해 설정되는 값,
    Figure 112016087810926-pat00067
    는 시험 파형의 가속도 피크 값들의 최대 값인 것을 특징으로 하는 시험 파형 생성 방법.
  10. 내진 시험을 위한 시간 이력 가속도 지진파형(이하, 시험 파형)을 생성하는 시험 파형 생성 장치에 있어서,
    하모닉 함수에 포함된 서로 다른 진동수를 갖는 복수의 파형 함수 각각의 진폭의 초기 값을, 대응하는 진동수에서의 RRS(required response spectrum)의 크기에 기초하여 설정하는 초기 값 설정부;
    상기 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS(test response spectrum)의 크기가 상기 진동수별 RRS의 크기에 가까워지도록 상기 진폭의 초기 값을 소정 횟수 반복 변경시켜 최종 진폭 값을 획득하는 초기 값 최적화부; 및
    상기 최종 진폭 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수에 대응하는 시험 파형에서 기 설정된 범위를 벗어나는 피크 값들을 감소시켜 상기 시험 파형을 변경하는 시험 파형 최적화부를 포함하되,
    상기 초기 값 최적화부는,
    상기 진폭의 초기 값을 갖는 복수의 파형 함수의 하모닉 함수를 입력으로 하였을 때 계산되는 진동수별 TRS의 크기와 상기 진폭의 초기 값 사이의 진동수별 제 1 비율을 계산하고, 상기 진동수별 제 1 비율의 로그 값과, 상기 진동수별 제 1 비율의 최대 값의 로그 값 사이의 진동수별 제 2 비율을 계산하고, 상기 진동수별 제 2 비율을 상기 진폭의 초기 값에 적용하여 상기 진폭의 초기 값을 변경하는 것을 특징으로 하는 시험 파형 생성 장치.
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