KR102551794B1 - 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법 및 이를 포함하는 전자장치 - Google Patents

파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법 및 이를 포함하는 전자장치 Download PDF

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Abstract

본 개시의 예시적 실시예에 따른 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법에 있어서, 제1 파티클들을 입력받는 단계, 상기 가중치의 크기가 증가하는 순서에 따라 상기 제1 파티클들을 정렬하고, 정렬된 순서에 따라 상기 제1 파티클들의 가중치들을 누적 합산하는 단계, 배리어를 가로지르는 상기 제1 파티클의 가중치를 식별하고, 상기 제1 파티클이 가로지른 상기 배리어의 개수에 대응되는 수량으로 적어도 하나의 제2 파티클을 생성하는 단계 및 상기 적어도 하나의 제2 파티클을 기반으로 상기 비선형 능동 서스펜션의 상태를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법 및 이를 포함하는 전자장치{State estimation method of nonlinear active suspension including electro-hydraulic actuator using particle filter and electronic device including thereof}
본 개시의 기술적 사상은 입자 필터에 관한 것으로 구체적으로는 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정을 위한 가우시안 분포 리샘플링 기반 입자 필터를 포함하는 장치 및 설계 방법에 관한 것이다.
오늘날 자동차 전장 기술은 운전자와 승객의 안전과 편안함을 위해 개발되고 있으며, 전복 방지 시스템, 어댑티브 크루즈 컨트롤 시스템, 전자 안정성 제어(ESC) 등과 같은 차량 제어 시스템 설치율이 전 세계적으로 증가하고 있다. 그 중에서도 특히 차량의 승차감 및 조향 안성정을 향상시킬 수 있는 능동 서스펜션 시스템이 학계와 산업계에서 많은 관심을 받고 있다.
차량의 서스펜션은 장착되는 소자에 따라 수동형, 반능동형, 능동형 서스펜션으로 분류된다. 그 중에서 능동형 서스펜션은 에너지를 추가/소산시킬 수 있는 액추에이터가 수동 부품과 병렬로 배치되기 때문에 승차감과 주행성능 향상에 효과적이며 큰 잠재력을 가지고 있다고 알려져 있다. 능동 서스펜션 제어에 필요한 적절한 힘을 제공하기 위해 액추에이터가 필요하며 실제 응용 분야에서 시스템 패키징 공간에 맞고 전력 및 대역폭 요구 사항을 충족시킬 수 있는 적절한 액추에이터를 선택하는 것이 중요하다. 전기 유압식 액추에이터는 중량 대비 전력비가 높고 비용이 저렴하기 때문에 능동 서스펜션 시스템에 가장 적합한 것으로 알려져 있다. 따라서 최근 몇 년 동안 전기 유압식 액티브 서스펜션에 대한 많은 연구가 진행되었다.
한편, 적응형 백스테핑 제어, 적응형 강인 제어, 적응형 통합 강인 제어 및 슬라이딩 모드 제어와 같은 많은 고급 제어 기술이 개발되었다. 그러나 전기 유압식 액추에이터의 비선형적인 동작 특성 때문에 역학적으로 매우 복잡할 수 있으며 차량 서스펜션과 액추에이터 간의 상호 작용을 무시할 수 없다는 점으로 인해 실제 전장에서 액추에이터용 제어기의 설계는 매우 어려운 문제이다.
반면에 능동 서스펜션 시스템의 제어에 대한 기존 연구의 대부분은 피드백 제어로 국한되어있다. 상태 피드백 제어는 상태 정보가 필요하기 때문에 실제 응용에서 이러한 가정은 일반적으로 비현실적이다. 모든 상태정보의 실시간 측정은 구현하기 어려울 뿐만 아니라 비용과 복잡성도 증가시킬 수 있기 때문에 상태 피드백 기반 서스펜션 제어는 많은 실제 서스펜션 시스템에 적용하기 어렵다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 상태 추정기를 개발하여 정확한 상태 정보를 실시간으로 얻을 수 있다면 제어 가능한 서스펜션의 성능이 더욱 향상될 수 있으며, 실제로 많이 사용되는 방법이다.
대표적인 상태추정기인 칼만 필터는 선형/가우시안 특성을 가지는 시스템에서 측정된 잡음 신호로부터 알려지지 않은 상태 변수를 추정하는 최적의 상태 추정기이지만 비선형 시스템에서 직접 사용할 수 없으므로 칼만 필터를 선형화하여 적용하는 확장칼만필터나 결정론적인 샘플링 기술을 사용하는 무향칼만필터 등의 방법으로 칼만 필터를 변형하여 적용하게 된다. 하지만 이러한 상태추정 방법들은 시스템의 비선형성이 강해질 경우 추정성능이 현저히 떨어질 수 있다.
입자 필터(이하, '파티클 필터'라고도 하며, '파티클'은 '샘플'과 같은 의미로 사용됨)는 최근 칼만 기반 비선형 필터의 대안으로 주목받고 있으며 가우시안 노이즈 가정 없이 비선형 시스템에 높은 정확도를 제공한다. 많은 입자 필터 기반 제어 알고리즘이 제안되었지만, 높은 추정 정확도를 보장하기 위해 많은 입자를 사용해야 하므로 높은 계산 부담으로 인해 실제 구현이 불가능한 실정이다. 또한, 구현을 위해 입자의 수를 급격히 줄이게 되면 샘플 빈곤 문제가 발생할 수 있는데, 샘플 빈곤 문제는 갑작스러운 상태 변화 시 추정 실패로 인한 발산 문제와 직결된다.
본 개시의 기술적 사상이 해결하려는 과제는, 적은 수의 샘플 만으로도 비선형성이 강한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 능동현가 시스템의 상태를 효과적으로 추정하기 위한 새로운 파티클 필터 알고리즘을 제안하고자 하는 것에 있다.
본 개시의 예시적 실시예에 따른 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법에 있어서, 제1 파티클들을 입력받는 단계, 상기 가중치의 크기가 증가하는 순서에 따라 상기 제1 파티클들을 정렬하고, 정렬된 순서에 따라 상기 제1 파티클들의 가중치들을 누적 합산하는 단계, 배리어를 가로지르는 상기 제1 파티클의 가중치를 식별하고, 상기 제1 파티클이 가로지른 상기 배리어의 개수에 대응되는 수량으로 적어도 하나의 제2 파티클을 생성하는 단계 및 상기 적어도 하나의 제2 파티클을 기반으로 상기 비선형 능동 서스펜션의 상태를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 적어도 하나의 제2 파티클을 기반으로 상기 비선형 능동 서스펜션의 상태를 추정하는 단계는, 상기 생성된 적어도 하나의 제2 파티클을 가우시안 분포에 따라 재분배하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 생성된 적어도 하나의 제2 파티클을 가우시안 분포에 따라 재분배하는 단계는, 상기 제1 파티클의 상태 정보에 대응되는 가우시안 분포의 평균 값에 가까울수록, 상기 적어도 하나의 제2 파티클을 높은 빈도로 배치하는 단계;를 더 포함할 수 있다.
한편, 상기 제1 파티클들은, 유압 공급 압력의 크기 및 스풀 밸브 변위를 기반으로 한 전자 유압 액추에이터의 상태 방정식을 기반으로 산출된 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 제1 파티클들은, 전방 및 후방의 스프링에 의한 차체 변위 및 지형높이 변위를 기반으로 한 차량 서스펜션 모델의 상태 방정식을 기반으로 산출된 것을 특징으로 할 수 있다.
본 개시의 예시적 실시예에 따른 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법을 포함하는 전자장치에 있어서, 제1 파티클들을 수신하는 입력부, 상기 가중치의 크기가 증가하는 순서에 따라 상기 제1 파티클들을 정렬하고, 정렬된 순서에 따라 상기 제1 파티클들의 가중치들을 누적 합산하며, 배리어를 가로지르는 상기 제1 파티클의 가중치를 식별하고, 상기 제1 파티클이 가로지른 상기 배리어의 개수에 대응되는 수량으로 적어도 하나의 제2 파티클을 생성하며, 상기 적어도 하나의 제2 파티클을 기반으로 상기 비선형 능동 서스펜션의 상태를 추정하는 프로세서 및 상기 추정된 상태에 따라 차체 변위를 조절하는 구동계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 처리부는, 상기 생성된 적어도 하나의 제2 파티클을 가우시안 분포에 따라 재분배하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 처리부는, 상기 제1 파티클의 상태 정보에 대응되는 가우시안 분포의 평균 값에 가까울수록, 상기 적어도 하나의 제2 파티클을 높은 빈도로 배치하는 것을 특징으로 할 수 있다.
한편, 상기 제1 파티클들은, 유압 공급 압력의 크기 및 스풀 밸브 변위를 기반으로 한 전자 유압 액추에이터의 상태 방정식을 기반으로 산출된 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 제1 파티클들은, 전방 및 후방의 스프렁 매스에 의한 차체 변위 및 지형높이 변위를 기반으로 한 차량 서스펜션 모델의 상태 방정식을 기반으로 산출된 것을 특징으로 할 수 있다.
본 개시의 기술적 사상의 상태 추정기는 입자 필터 기반이기 때문에 비선형/비가우시안 시스템에 효과적이며 가우시안 분포 리샘플링 알고리즘을 통해 적은 수의 샘플로도 계산량 부담 없이 상태 추정이 가능하기 때문에 비선형성이 강한 전자 유압 엑추에이터를 포함한 능동 현가 시스템의 상태를 효율적으로 추정할 수 있다.
도 1은 본 개시의 실시예에 따른 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형능동 서스펜션 모델을 설명하기 위한 반 차량(half-vehicle) 서스펜션 모델에 관한 블록도이다.
도 2는 기존 입자필터의 누적 가중치 장벽(Standard CSW; Standard Cumulative Sum of Weight of particle) 및 본 개시의 예시적 실시예에 따라 제안되는 정렬된 누적 가중치 장벽(Proposed CSW)을 설명하기 위함이다.
도 3은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 가우시안 분포기반 샘플 재분배과정을 나타낸 것이다.
도 4 및 도 5는 각각 범프 응답 및 거친 노면에 대한 Extended Kalman Filter(EKF)와 GDR 기반 파티클 필터의 상태변수 및 추정 값을 설명하기 위함이며, 도 6 및 도 7은 각각 샘플 수(N)가 N=1000 및 N=100 인 경우 범프 응답에 대한 일반적인 파티클 필터(General PF)와 GDR 기반 파티클 필터의 상태변수 및 추정 값을 설명하기 위함이다.
도 8은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 9는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법을 포함하는 전자장치를 설명하기 위한 흐름도이다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 상세히 설명한다.
본 개시의 예시적인 실시예에 따르면 전자 유압 액추에이터를 포함하는 능동현가시스템의 상태변수를 추정하기 위해 GDR(가우시안 분포 리샘플링) 기반의 입자필터를 제안하였다. 비선형성이 높은 전자 유압 액추에이터를 포함하는 능동현가 시스템의 상태 추정을 위해 기존의 선형화 기반의 상태 추정기들을 사용하면 성능 저하가 생길 수 있다. 따라서 비선형/비가우시안 시스템에 적합한 입자 필터를 사용함으로써 복잡한 시스템에서도 추정성능의 안정성을 확보하였다. 추가적으로 입자필터의 단점인 계산 량 문제와 샘플 부족 현상을 해결하기 위해 GDR 알고리즘을 사용함으로써 리샘플링 과정 시 살아남는 샘플들을 신중하게 결정하고 재분배시킴으로써 적은 샘플로도 성능 저하나 발산 없이 상태 추정을 수행하였다. 제안한 GDR알고리즘 기반 입자필터의 강인성을 시뮬레이션 결과를 통하여 입증하였으며, 향후 높은 비선형성을 가진 시스템에 적용하여도 강인한 성능과 적은 계산량으로 우수한 추정 성능을 보일 것으로 예상된다.
이하에서는 도면과 함께 본 개시의 예시적 실시예들을 설명하기로 하며, 먼저 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션 모델에 대해 설명한다.
도 1은 본 개시의 실시예에 따른 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형능동 서스펜션 모델을 설명하기 위한 반 차량(half-vehicle) 서스펜션 모델에 관한 블록도이다.
도 1을 참조하면, 반 차량 서스펜션 모델(1)은 상판의 히브(heave; 상하)와, 피치(pitch; 앞뒤) 회전을 포함하는 4 자유도(DOF)를 가질 수 있다.
Figure 112021120744308-pat00001
,
Figure 112021120744308-pat00002
은 각가 앞/뒤쪽 스프렁 매스(spurng mass, 현가상질량)에 의한 자체변위를 나타낸 것이다.
Figure 112021120744308-pat00003
,
Figure 112021120744308-pat00004
는 각각 전/후방 차축과 질량 중심 사이의 거리를 나타낸다.
Figure 112021120744308-pat00005
는 피치 각도,
Figure 112021120744308-pat00006
는 질량 중심의 변위이다. 피치 각도
Figure 112021120744308-pat00007
가 작다고 가정하면 수학식 1 및 수학식 2를 얻을 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112021120744308-pat00008
[수학식 2]
Figure 112021120744308-pat00009
차체의 질량은
Figure 112021120744308-pat00010
, 앞바퀴와 뒷바퀴의 풀림 질량은
Figure 112021120744308-pat00011
, 질량중심에 대한 피치 관성 모멘트는
Figure 112021120744308-pat00012
, 앞/뒤쪽의 언스프렁 매스(unsprung mass, 현가하질량)에 의한 차체변위는 각각
Figure 112021120744308-pat00013
이다. 전/후방 지형높이 변위는 각각
Figure 112021120744308-pat00014
로 표시되며, 전/후방 휠의 용수철상수는 각각
Figure 112021120744308-pat00015
, 타이어 전/후방 타이어 강성은
Figure 112021120744308-pat00016
로 나타내고,
Figure 112021120744308-pat00017
는 전/후방 액추에이터 힘 입력을 나타낸다.
뉴턴 제2 법칙을 통해 4 자유도 반 차량 서스펜션 모델의 역학을 다음과 같은 미분 방정식으로 표현할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112021120744308-pat00018
상기 수학식 1 내지 3을 연립하여 정리한 후 다음 수학식 4 내지 6을 얻을 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112021120744308-pat00019
[수학식 5]
Figure 112021120744308-pat00020
[수학식 6]
Figure 112021120744308-pat00021
상태변수를 다음과 같이
Figure 112021120744308-pat00022
,
Figure 112021120744308-pat00023
,
Figure 112021120744308-pat00024
,
Figure 112021120744308-pat00025
Figure 112021120744308-pat00026
,
Figure 112021120744308-pat00027
,
Figure 112021120744308-pat00028
,
Figure 112021120744308-pat00029
Figure 112021120744308-pat00030
,
Figure 112021120744308-pat00031
,
Figure 112021120744308-pat00032
와 같이 정의하면 전체 반 차량 서스펜션 모델은 다음과 같이 상태방정식으로 나타낼 수 있다. 능동형 서스펜션 제어문제에서 성능지표로 삼는 특성들이 있는데
Figure 112021120744308-pat00033
는 차체가속도를 나타내며 승차감과 관련되어 최소화되어야 하는 출력이다.
Figure 112021120744308-pat00034
는 서스펜션 편향 및 동적 타이어 하중을 나타내며 제약사항을 위한 두 번째 제어 출력이다.
[수학식 7]
Figure 112021120744308-pat00035
[수학식 8]
Figure 112021120744308-pat00036
[수학식 9]
Figure 112021120744308-pat00037
[수학식 10]
Figure 112021120744308-pat00038
Figure 112021120744308-pat00039
와
Figure 112021120744308-pat00040
는 각각 전/후방 서스펜션 편향 한계를 나타내며
Figure 112021120744308-pat00041
와
Figure 112021120744308-pat00042
는 각각 전/후방 정적 타이어 하중을 나타낸다. 액추에이터 역학의 개념을 이해하기 위해 유체 역학, 유압 실린더, 서보 밸브 및 부하 시스템과 같은 서보시스템을 살펴볼 필요가 있다.
전기 유압 시스템은 서보 밸브에 대한 입력 전압/전류 신호에 의해 제어되는 피스톤이다. 실린더는 sprung-mass와 unsprung-mass사이에 위치하며 스프 링과 댐퍼를 결합하는 수동 시스템과 평행하게 연결된다. 전기 유압 액추에이터 역학은 유압 실린더와 스풀 밸브 변 위 부분으로 구성되며 다음과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 11]
Figure 112021120744308-pat00043
Figure 112021120744308-pat00044
는 유압 공급 압력을 나타낸다.
Figure 112021120744308-pat00045
는 액추에이터 램 영역을 나타낸다.
Figure 112021120744308-pat00046
는 스풀 밸브 변위를 나타낸다.
Figure 112021120744308-pat00047
는 서보 밸브에 대한 제어 입력 전압을 나타낸다.
Figure 112021120744308-pat00048
이고,
Figure 112021120744308-pat00049
는 유효부피계수,
Figure 112021120744308-pat00050
는 총 액추에이터 볼륨을 나타낸다. 압력으로 인한 총 누출 계수는
Figure 112021120744308-pat00051
으로 표시되고
Figure 112021120744308-pat00052
와
Figure 112021120744308-pat00053
는 각각 배출 계수와 스풀 밸브 면적 구배를 뜻한다. 유압 유체 밀도는
Figure 112021120744308-pat00054
로 표시된다.
Figure 112021120744308-pat00055
는 스풀 밸브 역학의 시간 상수를 뜻한다. 변환 이득은
Figure 112021120744308-pat00056
로 표시된다. 전기 유압 액추에이터의 역학 방정식인 수학식 11은 다음과 같이 상태방정식 형태로 다시 작성할 수 있다.
[수학식 12]
Figure 112021120744308-pat00057
[수학식 13]
Figure 112021120744308-pat00058
[수학식 14]
Figure 112021120744308-pat00059
액추에이터 역학 방정식인 수학식 11과 반 차량 서스펜션 모델의 수학식 7을 결합하여 전기 유압식 액추에이터를 포함하는 반 차량 서스펜션 모델을 다음과 같이 수학식 15 내지 16의 상태 방정식으로 얻을 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112021120744308-pat00060
[수학식 16]
Figure 112021120744308-pat00061
위 상태방정식 수학식 15 내지 16은 차량 서스펜션과 액추에이터 간의 상호 작용을 고려할 수 있는 모델이지만 전기 유압식 액추에이터를 포함하고 있기 때문에 비선형 모델이 된다. 따라서 수학식 15 모델의 상태를 추정하기 위해서는 비선형 상태 추정기를 사용해야 한다.
도 2는 기존 입자필터의 누적 가중치 장벽(Standard CSW; Standard Cumulative Sum of Weight of particle) 및 본 개시의 예시적 실시예에 따라 제안되는 정렬된 누적 가중치 장벽(Proposed CSW)을 설명하기 위함이다.
도 2의 가중치 장벽을 설명하기에 앞서, 가우시안 분포 리샘플링 기반 입자 필터 상태 추정에 관하여 설명하기로 한다.
파티클 필터는 반복적인 무작위 샘플링을 통해 함수의 값을 확률적으로 계산하는 몬테카를로(Monte Carlo) 시뮬레이션에 기반을 둔 예측 기술로써 비선형/비가우시안 시스템에 탁월한 것으로 알려져 있다. 파티클 필터는 베이즈 이론 (Bayes' theorem)을 기반으로 추정 전에 미리 알고 있는 모수의 분포인 사전분포(Prior distribution)와 새롭게 측정한 관측치를 통해 시간 의존적 시스템 모델의 사후분포(Posterior distribution)를 추정하고 이를 순차적으로 갱신한다. 사후분 포를 해석적으로 구하는 칼만 필터와는 달리 추정하고자 하는 불확실 변수의 확률 분포를 샘플 형태로 전달하며 상태 변수의 특성은 각 샘플들이 가지는 가중치에 의해 계산되어진다. 파티클 필터에서 확률 분포는 시간 t에서 가중치를 가지는 n개의 샘플에 대한 집합(
Figure 112021120744308-pat00062
)으로 표현되며 이는 수학식 17과 같다.
[수학식 17]
Figure 112021120744308-pat00063
위의 식에서
Figure 112021120744308-pat00064
는 샘플들의 상태벡터를 의미하고,
Figure 112021120744308-pat00065
는 각 샘플들이 가지는 가중치를 의미한다. 이처럼 확률이 샘플의 분포로 표현되기 때문에 분석적인 방법이 아닌 임의의 형태를 갖는 확률 분포에 기초한 몬테카를로 시뮬레이션이 수행 가능하게 되고, 베이지안 추론 규칙을 기반으로 상태를 추정한다.
파티클 필터는 크게 세 가지 동작으로 구분할 수 있다.
첫 번째 동작은 t-1시간에서의 샘플 집합을 가지고 예측 모델(prediction model)을 활용하여 t시간 에서의 파티클 집합을 예측하는 단계로 아래의 수학식 18과 같다.
[수학식 18]
Figure 112021120744308-pat00066
Figure 112021120744308-pat00067
는 시간 t에서의 상태,
Figure 112021120744308-pat00068
은 초기시간부터 t-1까지의 관측 값,
Figure 112021120744308-pat00069
은 예측 모델을 나타낸다.
두 번째 동작은 관측 값과 관측 모델(observation model)을 활용하여 샘플 집합에 가중치를 부여하여 예측 값을 보정하는 단계로 아래의 수학식 19와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 19]
Figure 112021120744308-pat00070
여기서
Figure 112021120744308-pat00071
는 관측모델이다.
마지막 동작은 리샘플링 (resampling) 단계로 가중치가 작은 샘플들은 제거하고, 가중치가 큰 샘플들을 복제하여 재생성 하는 과정을 뜻한다. 파티클 필터는 매시간 반복적으로 위의 세 단계를 반복 수행하여 상태를 업데이트한다. 표 1은 기본적인 파티클 필터의 리샘플링 알고리즘의 의사코드(Pseudocode)을 보여주고 있다.
[표 1]
Figure 112021120744308-pat00072
파티클 필터를 사용할 때 안정적인 상태추정을 위해서는 많은 수의 샘플들이 필요하며 이는 계산량 증가로 이어지게 된다. 파티클 필터가 가지고 있는 이러한 치명적인 단점을 보안하기 위해 적은 수의 샘플로도 샘플 빈곤 현상 없이 안정적인 추정성능을 보장할 수 있는 가우시안 분포 리샘플링(이하, 'GDR'이라고도 함) 알고리즘을 적용하였다. GDR 알고리즘의 핵심 개념은 살아남을 샘플을 가중치 기반으로 정렬 후 선별하여 재분배하는 것이다. 이는 기존의 파티클 필터의 리샘플링 과정에서 발생하는 두 가지 문제점을 고친 것이다.
첫 번째 개선점은 새로운 CSW(Cumulative Sum of Weight)를 적용한 것이다. 새로운 CSW는 샘플들이 가지고 있는 가중치의 크기에 따라 샘플의 순서를 정렬하여 누적합을 실시함으로써 생성된 배리어를 뜻한다.
도 2는 기존의 파티클 필터에서 사용한 CSW 배리어(barrier)와 GDR 알고리즘에서 사용하는 CSW를 비교한 것이다.
Figure 112021120744308-pat00073
(j=1 이상의 자연수)는 배리어(barrier)일 수 있다. 배리어는 샘플 선택의 기준이 될 수 있다. 예컨대, 배리어를 뛰어 넘는 샘플은 다음 단계로 나아갈 샘플로 결정될 수 있다.
여기서, 배리어는 샘플의 수에 따라 균등 분배하여 설정되는 기설정된 기준이 될 수 있다. 복수의 배리어 각각은 분모가 샘플의 전체 수와 일치하며, 분자가 각 배리어의 순서와 일치하는 기준으로 설정될 수 있다. 예컨대, 샘플의 수가 1,000개인 경우,
Figure 112021120744308-pat00074
,
Figure 112021120744308-pat00075
와 같이 설정되어 메모리에 저장되어 있을 수 있다.
도 2에서 관찰되는 바와 같이, 어떤 기준 없이 샘플들의 가중치를 누적함으로써 기준 배리어 근처에 머무르는 가중치가 작은 일부 입자가 배리어를 넘을 수 있기 때문에 기존의 파티클 필터는 운이 좋게 가중치가 적은 입자, 즉 추정확률이 낮은 샘플들도 운이 좋게 다음단계로 살아남을 수 있게 된다. 이는 많은 수의 샘플을 사용하는 추정에서는 샘플의 다양성을 확보할 수 있어서 추정성능에 도움을 줄 수도 있지만 GDR알고리즘의 핵심은 적은 수의 샘플로 추정성능을 확보하는 것이기 때문에 다음 단계로 나아갈 샘플들을 결정할 때 신중해야 한다.
구체적으로, 기존의 파티클 필터에서 사용한 CSW에 의하면 베리어(예컨대,
Figure 112021120744308-pat00076
)근처에 머무르는 낮은 가중치의 일부 파티클(예컨대, PX)이 배리어를 가로지를 수 있다.
반면, 본 개시의 예시적 실시예에 따라 제안된 CSW에 의하면 가중치의 크기에 따라 파티클들을 정렬함으로써, 배리어를 가로지르는 낮은 가중치의 파티클(예컨대, PY - 이는 기존의 CSW에서 PX일 수 있음 -)의 수가 감소하는 반면, 배리어를 가로지르는 높은 가중치의 파티클(예컨대, PZ)의 수는 증가할 수 있다.
즉, 제안된 CSW에서는 배리어를 가로지르는 낮은 가중치의 파티클의 수가 감소하기 때문에, 높은 가중치의 파티클이 배리어를 통과할 가능성이 더 높다.
두 번째 개선점은 바로 기존의 리샘플링 과정에서 발생하는 단순한 입자 복제 대신 가중치가 높은 샘플들을 가중치 비율대로 분산시키는 것이다. CSW를 가로지르는 높은 가중치를 가지는 샘플들은 가우시안 분포를 통해 새로운 입자를 생성하는데 사용된다. 새로 생성된 입자의 수는 CSW 배리어를 가로지른 횟수와 같으며 이는 샘플의 가중치에 비례하게 된다.
도 3은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 가우시안 분포기반 샘플 재분배과정을 나타낸 것이다.
순서가 정렬된 가중치의 합을 이용해 살아남을 샘플들을 신중하게 고르고 이를 단순 복제가 아닌 재분배함으로써 적은 숫자로도 효율적인 상태 추정이 가능한 GDR 알고리즘의 의사코드는 표 2에 나타나 있다.
[표 2]
Figure 112021120744308-pat00077
이로써 전자 유압 엑추에이터를 포함한 비선형 서스펜션 모델의 상태 추정 시 발생하는 파티클 필터의 계산 부담은 GDR알고리즘을 통해 해결할 수 있다.
샘플 부족 문제는 일반적으로 시스템의 프로세스 및 측정 노이즈가 매우 작은 경우 발생한다. 또한 상태 변수의 갑작스러운 변화가 샘플 빈곤을 유발할 수도 있다. 이러한 시스템(즉, 공정 및 측정 소음이 적은 시스템)에 파티클 필터를 적용할 때 샘플 부족에 대한 몇 가지 솔루션을 준비하는 것이 필수적이다. 샘플 부족에 대한 가장 간단한 해결책은 입자 수를 늘리는 것이지만, 이는 파티클 필터의 계산 부담을 증가시키기 때문에 샘플 다양성을 개선하여 샘플 빈곤을 방지하는 것이다. 샘플 다양성 개선을 위해, 본 개시의 예시적 실시예에 따르면 GDR 알고리즘 기반의 파티클 필터를 제안함으로써 전자 유압 액추에이터를 포함하는 능동현가시스템의 상태변수를 추정할 수 있었다.
도 4 및 도 5는 각각 범프 응답 및 거친 노면에 대한 Extended Kalman Filter(EKF)와 GDR 기반 파티클 필터의 상태변수 및 추정 값을 설명하기 위함이며, 도 6 및 도 7은 각각 샘플 수(N)가 N=1000 및 N=100 인 경우 범프 응답에 대한 일반적인 파티클 필터(General PF)와 GDR 기반 파티클 필터의 상태변수 및 추정 값을 설명하기 위함이다.
도 4 내지 도 7과 함께 본 개시의 예시적 실시예에 따른 GDR 기반 파티클 필터(이하, 'GDRPF'라고도 함) 추정기의 성능을 검증하기 위한 시뮬레이션을 설명하며, 본 개시의 예시적 실시예에 따른 GDRPF의 효과를 설명하고자 한다.
표 3 및 표 4는 4자유도 반 차량 모델과 전자 유압 엑추에이터의 파라미터를 나타낸 것이다.
[표 3]
Figure 112021120744308-pat00078
[표 4]
Figure 112021120744308-pat00079
도로 노면상태는 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 첫 번째는 Bump형(범프형) 장애물이며 두 번째는 거친 노면상태이다. 다양한 도로 노면환경에서 비선형 능동 서스펜션 시스템의 상태 추정 성능을 확인하기 위해 위의 두 가지 다른 노면상 태에서 시뮬레이션을 수행하였다. Bump형 장애물(매끄러운 노면에서 격리된 Bump)에 대한 시간 응답을 통해 제안된 추정기의 성능을 효과적으로 설명할 수 있으며 Bump형 장 애물은 다음의 수학식 20과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 20]
Figure 112021120744308-pat00080
여기서
Figure 112021120744308-pat00081
는 각각 방지턱의 높이와 길이, 그리고 차 량의 전 방향 속도를 나타낸다. 이 시뮬레이션에서는
Figure 112021120744308-pat00082
로 설정하였다. 반 차량의 시간응답 특성을 나타내기 위해 뒷바퀴의 경우 앞 바퀴에서
Figure 112021120744308-pat00083
만큼의 시간지연이 일어난다고 가정하였다. 잡음 공분산 행렬은
Figure 112021120744308-pat00084
,
Figure 112021120744308-pat00085
이며, 샘플 수 N은 1000으로 지정하였다. 도 4와 표 5의 결과를 보면 제안하는 GDR기반 파티클 필터가 EKF보다 상태를 잘 추정하는 것을 알 수 있다.
[표 5]
Figure 112021120744308-pat00086
[수학식 21]
Figure 112021120744308-pat00087
수학식 21의 신호는 거친 노면상태를 표현할 수 있는 도로 외란에 관한 식으로 알려져 있다. 이는 차체 공명 주파수 (1Hz)와 유사하며, 고주파 교란이 추가되어 거친 노면을 시뮬레이션하기 위한 신호이다. 도 5와 표 6을 보면 알 수 있듯이 Bump형 장애물 케이스와 마찬가지로 거친 노면 상 태에서도 제안하는 GDR기반 파티클 필터가 EKF보다 추정 성능이 좋음을 알 수 있다.
[표 6]
Figure 112021120744308-pat00088
도 6은 Bump형 장애물의 경우 샘플 수(N=1000)일 때 일반적인 파티클 필터(General PF)와 GDR기반 파티클 필터의 상태 추정 결과를 나타낸 것이고, 도 7은 거친 노면상태일 경우 샘플 수(N=100)일 때 상태 추정 결과를 나타낸 것이다.
샘플 수가 많을 때에는 추정성능이 비슷하지만, 샘플 수가 급격하게 작아질 때 에는 기존 파티클 필터의 추정 성능이 제안하는 GDR기반 파티클 필터보다 떨어지는 것을 알 수 있다. 따라서 비선형성이 강한 시스템의 상태 추정 시 EKF와 같은 선형화 기반 필터보다 추정 성능도 좋고 적은 샘플로도 성능 저하 없이 상태 추정이 가능한 GDR기반 파티클 필터가 적합한 것을 알 수 있다.
파티클 필터는 샘플의 개수가 증가할수록 계산량이 많아져서 동작시간이 늘어난다는 단점을 지니고 있다. 표 7은 각 상태 추정기들의 동작 시간을 나타낸 것이다.
[표 7]
Figure 112021120744308-pat00089
표 7에서 볼 수 있듯이 샘플 다양성을 확보하기 위해 보통 1000개 정도의 샘플을 사용해야 안정적인 추정 성능을 확보할 수 있는 파티클 필터의 경우 EKF에 비해 대략 50배 정도 많은 동작시간이 소요된다. 그러나 제안하는 GDR기반 파티클 필터는 리샘플링 시 가우시안 분포로 샘플을 재분배함으로써 적은 샘플로도 다양성을 확보할 수 있으며, 표 7을 참고하면 100개 샘플을 사용하는 GDR기반 파티클 필터가 1000개 샘플을 사용하는 파티클 필터보다 동작시간은 3배정도 빠른 것을 확인할 수 있다.
따라서 본 개시의 예시적 실시예에 따라 제안하는 GDR기반 파티클 필터는 기존의 파티클 필터가 가지는 동작시간이 많이 걸린다는 문제점을 어느 정도 극복하였으며 그 성능 또한 우수함을 위의 실험결과를 통해 알 수 있다.
도 8은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
단계 S110에서, 제1 파티클들을 입력받을 수 있다. 예컨대, 제1 파티클들은 상태 추정을 위하여 센서에 의해 캡처되고 샘플링된 인풋 값일 수 있다. 또한, 제1 파티클들은 유압 공급 압력의 크기 및 스풀 밸브 변위를 기반으로 한 전자 유압 액추에이터의 상태 방정식을 기반으로 산출된 것일 수 있다. 이와 함께, 제1 파티클들은 전방 및 후방 스프렁 매스(sprung mass, 현가상질량)에 의한 차체 변위 및 지형높이 변위를 기반으로 한 차량 서스펜션 모델의 상태방정식일 수 있다.
단계 S120에서, 가중치의 크기가 증가하는 순서에 따라 상기 제1 파티클들을 정렬하고, 정렬된 순서에 따라 상기 제1 파티클들의 가중치들을 누적 합산할 수 있다. 예컨대, 도 2와 함께 전술한 바와 같이 제안된 CSW에 따라, 입력된 제1 파티클들 가중치가 작은 순서부터 큰 순서까지 정렬한 뒤 각각의 제1 파티클들의 가중치들을 누적합산할 수 있다.
단계 S130에서, 배리어를 가로지르는 제1 파티클의 가중치를 식별하고, 제1 파티클이 가로지른 배리어의 개수에 대응되는 수량으로 적어도 하나의 제2 파티클을 생성할 수 있다. 또한, 도 3과 함께 전술된 바와 같이, 생성된 적어도 하나의 제2 파티클들을 단순 복제하는 것이 아닌 가우시안 분포에 따라 재분배할 수 있다.
단계 S140에서, 적어도 하나의 제2 파티클을 기반으로 상기 비선형 능동 서스펜션의 상태를 추정할 수 있다.
도 9는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법을 포함하는 전자장치를 설명하기 위한 흐름도이다.
전자장치(3)는 입력부(10), 구동계(20) 및 프로세서(30)를 포함할 수 있다.
입력부(10)는 예컨대, 센서에 의해 차량이 주행하는 과정에서 차체 높이 변위, 차량에 포함된 스프링의 장력 및 길이 변화를 센싱할 수 있다. 이에 따라 샘플링되고 양자화된 제1 파티클을 수신할 수 있다.
메모리(20)는 휘발성 메모리 및/또는 비휘발성 메모리를 포함할 수 있으며, 전술한 실시예들을 인스트럭션이 포함된 코드로써 포함할 수 있다. 즉, 메모리(20)는 본 개시의 예시적 실시예들 일부 또는 전부를 포함하는 비일시적 컴퓨터 판독 가능한 기록매체로써 동작할 수 있다.
구동계(30)는 추정된 상태에 따라 차체 변위를 조절하거나 주행을 제어할 수 있다. 예컨대, 스프링 댐퍼를 포함하는 구동계의 경우, 구동계(20)는 댐퍼의 장력을 조절할 수 있으며, 에어 서스펜션 댐퍼를 포함하는 구동계의 경우, 구동계(20)는 유압을 조절할 수 있다.
프로세서(40)는 가중치의 크기가 증가하는 순서에 따라 제1 파티클들을 정렬하고, 정렬된 순서에 따라 제1 파티클들의 가중치들을 누적 합산하며, 배리어를 가로지르는 제1 파티클의 가중치를 식별하고, 제1 파티클이 가로지른 배리어의 개수에 대응되는 수량으로 적어도 하나의 제2 파티클을 생성하며, 적어도 하나의 제2 파티클을 기반으로 비선형 능동 서스펜션의 상태를 추정할 수 있다.
이상에서와 같이 도면과 명세서에서 예시적인 실시예들이 개시되었다. 본 명세서에서 특정한 용어를 사용하여 실시예들을 설명되었으나, 이는 단지 본 개시의 기술적 사상을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 개시의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 개시의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (10)

  1. 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법에 있어서,
    제1 파티클들을 입력받는 단계;
    가중치의 크기가 증가하는 순서에 따라 상기 제1 파티클들을 정렬하고, 정렬된 순서에 따라 상기 제1 파티클들의 가중치들을 누적 합산하는 단계;
    배리어를 가로지르는 상기 제1 파티클의 가중치를 식별하고, 상기 제1 파티클이 가로지른 상기 배리어의 개수에 대응되는 수량으로 적어도 하나의 제2 파티클을 생성하는 단계; 및
    상기 적어도 하나의 제2 파티클을 기반으로 상기 비선형 능동 서스펜션의 상태를 추정하는 단계;를 포함하는 상태추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 제2 파티클을 기반으로 상기 비선형 능동 서스펜션의 상태를 추정하는 단계는,
    상기 생성된 적어도 하나의 제2 파티클을 가우시안 분포에 따라 재분배하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 상태추정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 생성된 적어도 하나의 제2 파티클을 가우시안 분포에 따라 재분배하는 단계는,
    상기 제1 파티클의 상태 정보에 대응되는 가우시안 분포의 평균 값에 가까울수록, 상기 적어도 하나의 제2 파티클을 높은 빈도로 배치하는 단계를 더 포함하는 상태추정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제1 파티클들은,
    유압 공급 압력의 크기 및 스풀 밸브 변위를 기반으로 한 전자 유압 액추에이터의 상태 방정식을 기반으로 산출된 것을 특징으로 하는 상태추정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제1 파티클들은,
    전방 및 후방의 스프렁 매스(sprung mass)에 의한 차체 변위 및 지형높이 변위를 기반으로 한 차량 서스펜션 모델의 상태 방정식을 기반으로 산출된 것을 특징으로 하는 상태추정 방법.
  6. 파티클 필터를 이용한 전자 유압 엑추에이터를 포함하는 비선형 능동 서스펜션의 상태추정 방법을 포함하는 전자장치에 있어서,
    제1 파티클들을 수신하는 입력부;
    가중치의 크기가 증가하는 순서에 따라 상기 제1 파티클들을 정렬하고, 정렬된 순서에 따라 상기 제1 파티클들의 가중치들을 누적 합산하며, 배리어를 가로지르는 상기 제1 파티클의 가중치를 식별하고, 상기 제1 파티클이 가로지른 상기 배리어의 개수에 대응되는 수량으로 적어도 하나의 제2 파티클을 생성하며, 상기 적어도 하나의 제2 파티클을 기반으로 상기 비선형 능동 서스펜션의 상태를 추정하는 프로세서; 및
    상기 추정된 상태에 따라 차체 변위를 조절하는 구동계를 포함하는 구동장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 생성된 적어도 하나의 제2 파티클을 가우시안 분포에 따라 재분배하는 것을 특징으로 하는 구동장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 제1 파티클의 상태 정보에 대응되는 가우시안 분포의 평균 값에 가까울수록, 상기 적어도 하나의 제2 파티클을 높은 빈도로 배치하는 것을 특징으로 하는 구동장치.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 제1 파티클들은,
    유압 공급 압력의 크기 및 스풀 밸브 변위를 기반으로 한 전자 유압 액추에이터의 상태 방정식을 기반으로 산출된 것을 특징으로 하는 구동장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 제1 파티클들은,
    전방 및 후방의 스프렁 매스(sprung mass)에 의한 차체 변위 및 지형높이 변위를 기반으로 한 차량 서스펜션 모델의 상태 방정식을 기반으로 산출된 것을 특징으로 하는 구동장치.
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