KR102535967B1 - Method of estimating maximum stress at weak point under lateral load for predicting fatigue life of idler provided in excavator - Google Patents
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Abstract
본 발명에 따르면, 굴착기 아이들러 부품에 측방향 하중이 작용할 때 최대 응력 발생지점과, 최대 응력 발생지점의 최대 주응력 값을 1회 시험을 통해서 구할 수 있고 이를 통해 내구 수명을 정확하게 산정할 수 있다는 장점을 갖는다.According to the present invention, when a lateral load is applied to an excavator idler part, the maximum stress generation point and the maximum principal stress value at the maximum stress generation point can be obtained through a single test, and the durability life can be accurately calculated through this. have
Description
본 발명은 굴착기 아이들러 부품에 측방향 하중이 재하될 때 최대 응력 발생지점과, 이 지점의 최대 주응력 값을 산정하는 방법에 대한 것으로서, 더욱 구체적으로는 아이들러의 허브 중심으로부터 최대 주응력의 변화는 로그 정규함수를 따른다는 것을 이용하여 1회 시험을 통해서 최대 응력 발생지점의 최대 주응력 값을 구할 수 있고 이를 통해 아이들러의 내구 수명을 정확하게 산정하는 방법에 대한 것이다. The present invention relates to a method for calculating a maximum stress generation point and a maximum principal stress value at this point when a lateral load is applied to an idler part of an excavator, and more specifically, a change in the maximum principal stress from the hub center of an idler is log normal. Using the fact that the function is followed, the maximum principal stress value at the point of maximum stress can be obtained through a single test, and it is about a method of accurately calculating the durability life of the idler through this.
굴착기의 아이들러는 언더캐리지 앞단에서 텐션스프링의 장력을 트랙에 전달해주며 트랙과 함께 회전하여 주행 방향을 유도하는 역할을 한다.The idler of the excavator transmits the tension of the tension spring at the front end of the undercarriage to the track and rotates with the track to guide the driving direction.
도 1~2에 나타난 바와 같이, 아이들러는 텐션 스프링의 장력으로 인해 수평방향으로 지속적인 압축하중을 받고 있고, 이 하중으로 인해 트랙의 긴장력이 유지된다. 굴착기가 주행할 때, 외력은 트랙을 통해 아이들러에 전달되며, 스프링의 압축력과 외력은 힘의 평형을 이루며 아이들러에 주기적인 반복 하중으로 작용한다. 이 하중을 진행방향 수직력(forward loading or normal force, Fn)이라고 정의한다. As shown in FIGS. 1 and 2, the idler is subjected to a continuous compressive load in the horizontal direction due to the tension of the tension spring, and the tension of the track is maintained due to this load. When the excavator is running, the external force is transmitted to the idler through the track, and the compressive force of the spring and the external force balance the force and act as a periodic repetitive load on the idler. This load is defined as the forward loading or normal force (Fn).
이와는 별도로, 좌우 회전운행 혹은 제자리 회전시 회전모멘트에 따른 측력(측방향 하중)이 하부체에 작용한다. 이는 아이들러의 끝단부에 측방향 하중 형태로 가해지는데, 굴착기 회전시 트랙 앞단에 걸리는 횡방향 추력을 Thrust force(Thrust weight, Ft)라고 정의한다(도 3 참조). 이는 모멘트 평형방적식으로 계산되며, 아래 식과 같다. 트랙의 추력은 도 4와 같이 아이들러의 끝단에 측력으로 가해지고 이것은 벤딩 모멘트를 야기한다.Apart from this, side force (lateral load) according to rotational moment acts on the lower body during left and right rotation operation or stationary rotation. This is applied to the end of the idler in the form of a lateral load, and the lateral thrust applied to the front end of the track when the excavator rotates is defined as thrust force (thrust weight, Ft) (see FIG. 3). This is calculated by the moment equilibrium equation and is as follows. The thrust of the track is applied as a side force to the end of the idler as shown in FIG. 4, which causes a bending moment.
이와 같이, 굴삭기가 주행할 때 아이들러에는 진행방향 수직력(forward loading or normal force, Fn)과 횡방향 추력(Thrust force, Ft)이 작용하는데 이로 하중으로 인해 아이들러의 피로파괴가 발생하기도 하므로, 이 하중으로 인해 최대 응력이 발생하는 지점과, 이 지점의 최대 주응력값을 아는 것이 매우 중요하다. As such, when the excavator is running, forward loading or normal force (Fn) and thrust force (Ft) are applied to the idler, and fatigue failure of the idler may occur due to this load. It is very important to know the point at which the maximum stress occurs and the value of the maximum principal stress at this point.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 굴착기 아이들러에 하중이 재하될 때 최대 응력이 발생하는 지점과, 이 지점의 최대 주응력 값을 산정하는 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다. The present invention has been proposed to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide a point where the maximum stress occurs when a load is applied to an excavator idler, and a method for calculating the maximum principal stress value at this point.
구체적으로, 본 발명자는 아이들러에 작용하는 하중 중에서 진행방향 수직력(forward loading or normal force, 전방 하중, Fn)은 아이들러의 인장 강도에 비해 매우 낮으므로 피로파괴를 발생시킬 가능성이 매우 낮음에 비해 횡방향 추력(측방향 하중, Ft)은 피로파괴를 발생시킬 가능성이 있다는 것과, 측방향 하중이 작용할 때 아이들러의 허브 중심으로부터 최대 주응력의 변화는 로그 정규함수를 따른다는 것을 발견하였던 바, 본 발명자는 이러한 발견을 이용하여 아이들러에 대한 1회 시험을 통해서 최대 응력 발생지점과, 이 지점의 최대 주응력 값을 구하는 방법을 제공하고자 하는 목적을 갖고 있다. Specifically, the present inventors found that the forward loading or normal force (forward load, Fn) among the loads acting on the idler is very low compared to the tensile strength of the idler, so the possibility of causing fatigue failure is very low compared to the lateral direction It has been found that thrust (lateral load, Ft) has the potential to cause fatigue failure, and that the change in maximum principal stress from the hub center of the idler follows a lognormal function when a lateral load is applied. The purpose of this study is to provide a method for obtaining the maximum stress generation point and the maximum principal stress value at this point through a single test on the idler using the discovery.
1. 피로시험 방법1. Fatigue test method
피로시험은 제품의 내구수명을 검증하기 위한 시험이다. 아이들러에 대한 피로시험은 전방 하중(Fn)을 위한 압축피로시험과 측방향 하중(Ft)을 위한 벤딩피로시험으로 구분하여 수행한다. 이 때, 아이들러 표면의 응력집중 영역을 분석하기 위해서 스트레인 게이지를 이용하여 변형률을 획득한다. 대부분의 경우, 주변형률 방향을 미리 가정해서 하중재하 방향에 연직되는 방향으로 3개 이상의 스트레인 게이지를 일직선으로 배열해서 변형률을 측정한다. 획득된 변형률을 기초로 대상 금속재질의 영률과 포아송비를 이용하여 주응력을 계산하고 이로부터 응력집중 영역을 분석하게 된다.A fatigue test is a test to verify the durability of a product. The fatigue test for the idler is performed by dividing it into a compression fatigue test for forward load (Fn) and a bending fatigue test for lateral load (Ft). At this time, in order to analyze the stress concentration area on the surface of the idler, strain is obtained using a strain gauge. In most cases, strain is measured by arranging three or more strain gauges in a straight line in a direction perpendicular to the loading direction, assuming the direction of the principal strain in advance. Based on the obtained strain, the principal stress is calculated using the Young's modulus and Poisson's ratio of the target metal material, and the stress concentration area is analyzed from this.
2. 전방하중(Fn)과 측방향 하중(Ft)이 작용할 때의 안정성 분석2. Stability analysis when front load (Fn) and lateral load (Ft) act
(1) 전방 하중(Fn)이 인가될 때의 안정성 분석(1) Stability analysis when front load (Fn) is applied
본 발명자는 전방하중(Fn)이 아이들러에 작용하는 경우에 대한 구조해석을 수행하였다. 하중조건 및 경계조건은 도 5~6과 같다. 전방 하중(Fn)은 아이들러의 테두리 윗면 180도 구간에 사인 함수형태로 작용하는 분포하중으로 모델링하되, 허브의 직상부에 가장 큰 하중이 작용하고 그 측방향으로 갈수록 점차로 작은 하중이 작용하는 것으로 하였다. 단, 이 때 측방향 하중(Ft)은 작용하지 않고 전방하중(Fn)만 작용하는 것으로 가정하였다. The present inventors performed a structural analysis for the case where the front load (Fn) acts on the idler. Load conditions and boundary conditions are shown in FIGS. 5 and 6. The front load (Fn) is modeled as a distributed load acting in the form of a sine function on the upper surface of the idler rim at 180 degrees, with the largest load acting directly above the hub and gradually smaller loads acting in the lateral direction. . However, at this time, it is assumed that only the front load (Fn) acts without the lateral load (Ft).
최근 대부분의 아이들러는 그 단면이 사각형 박스형태(도 7 참조)이다. 따라서 전방 하중(Fn)인 수직하중을 가하면 박스구조가 수직응력을 견고히 받쳐주기 때문에 구조적으로 매우 안정적이다. 이 때문에 응력집중 영역이 가압장치의 가압 플레이트 직하부가 되며 최대응력은 50 MPa정도로서 인장강도 640 MPa(재질 SCMn3A)의 1/10이하로 응력이 매우 낮게 분포한다(도 7 참조). Most recent idlers have a rectangular box shape in cross section (see FIG. 7). Therefore, when a vertical load, which is a forward load (Fn), is applied, the box structure is structurally very stable because it firmly supports the vertical stress. Because of this, the stress concentration area is directly below the pressing plate of the pressing device, and the maximum stress is about 50 MPa, and the stress is distributed very low, less than 1/10 of the tensile strength of 640 MPa (material SCMn3A) (see FIG. 7).
결론적으로, 현재 아이들러 대부분의 제품은 전방하중(Fn)만 작용하는 상태에서 매우 안정적이기 때문에 내구수명은 설계치를 대부분 상회하게 된다. 이는 실험에서도 잘 나타나기 때문에 전방하중 피로시험에서 변형이나 크랙이 발생하는 경우는 매우 드물다.In conclusion, most of the current idler products are very stable in the state where only the front load (Fn) acts, so the durability mostly exceeds the design value. Since this is well shown in the experiment, it is very rare that deformation or cracks occur in the front load fatigue test.
(2) 측방향 하중(Ft)이 작용할 때의 안정성 분석(2) Stability analysis when lateral load (Ft) acts
본 발명자는 측방향 하중(Ft)이 작용할 때의 구조 안정성 분석을 위한 구조해석을 수행하였다. 도 8에 나타난 바와 같이, 트랙에 의한 하중을 모사하기 위해 아이들러의 테두리 상단 일측면의 180도 구간에 대해 사인함수꼴의 측방향 분포하중을 가정하였다. 측방향 하중(Ft) 조건의 전형적인 해석 결과는 도 9와 같다. 아이들러 중심축 허브에서 응력이 상승하여 중심으로부터 120mm 지점(허브 직하부 플레이트 시작지점)에서 최대주응력(180 MPa)이 발생하였다. 이는 인장강도의 33% 정도에 해당하므로 장기적인 반복하중시 피로파괴의 영향을 받을 수 있다. 결과적으로 측방향 하중시 아이들러의 응력집중영역을 보강해야 내구수명을 향상시킬 수 있음을 알 수 있었다. The present inventors performed a structural analysis for structural stability analysis when a lateral load (Ft) acts. As shown in FIG. 8, in order to simulate the load by the track, a sinusoidal lateral distributed load was assumed for a 180-degree section of one side of the upper edge of the idler. A typical analysis result of the lateral load (Ft) condition is shown in FIG. The maximum principal stress (180 MPa) occurred at the
그런데, 위에서 분석된 최대응력지점인 허브 직하부 지점은 제관형 아이들러의 용접부위로서 용접비드가 위치하고 있으므로 스트레인 게이지를 부착하기가 어렵고, 부착한다고 하더라도 데이터를 신뢰할 수 없다. 참고로, 도 10은 아이들러에 대한 측방향 하중 재하시험에서 최대 응력이 발생하는 지점과, 세 개의 스트레인 게이지의 부착지점을 예시적으로 보여주고 있다. However, since the point directly under the hub, which is the point of maximum stress analyzed above, is a welded portion of the canned idler and the welding bead is located, it is difficult to attach a strain gauge, and even if it is attached, the data cannot be trusted. For reference, FIG. 10 illustratively shows a point where maximum stress occurs in a lateral load test on an idler and an attachment point of three strain gauges.
이처럼 아이들러는 시험을 통해서 최대값을 직접 측정하기가 매우 어려운 구조를 가지고 있다. 따라서, 시험시 그 주변의 수 개의 스트레인 게이지 값 중에 최대값을 측정하여 단순히 해당값을 기준으로 피로해석을 하거나 피로시험을 하는 방식을 사용하고 있다. 따라서, 이러한 문제점을 해결할 수 있는 측정방법이 필요한 실정이다. As such, the idler has a structure in which it is very difficult to directly measure the maximum value through the test. Therefore, during the test, a method of measuring the maximum value among several strain gauge values around the strain gauge and simply performing a fatigue analysis or a fatigue test based on the corresponding value is used. Therefore, there is a need for a measurement method capable of solving these problems.
본 발명은 굴착기 아이들러에 측방향 하중이 재하될 때 최대 응력이 발생하는 지점과, 이 지점의 최대 주응력 값을 산정하는 방법을 제공한다. The present invention provides a point where maximum stress occurs when a lateral load is applied to an excavator idler, and a method for calculating the maximum principal stress value at this point.
구체적으로, 본 발명자는 아이들러에 작용하는 하중 중에서 진행방향 수직력(forward loading or normal force, 전방 하중, Fn)은 아이들러의 인장 강도에 비해 매우 낮으므로 피로파괴를 발생시키지 않음에 비해 횡방향 추력(측방향 하중, Ft)은 피로파괴를 발생시킬 가능성이 있다는 것과, 측방향 하중이 작용할 때 아이들러의 허브 중심으로부터 최대 주응력의 변화는 로그 정규함수를 따른다는 것을 발견하였던 바, 이러한 발견을 이용하여 아이들러에 대한 1회 시험을 통해서 최대 응력 발생지점과, 이 지점의 최대 주응력 값을 구할 수 있다. Specifically, the present inventors found that the forward loading or normal force (front load, Fn) among the loads acting on the idler is very low compared to the tensile strength of the idler, so the lateral thrust (lateral thrust) does not cause fatigue failure. It was found that the directional load, Ft), has the potential to cause fatigue failure, and that the change in maximum principal stress from the center of the hub of the idler when a lateral load is applied follows a lognormal function. The maximum stress generation point and the maximum principal stress value at this point can be obtained through a single test for
도 1은 통상적인 트랙 슈 어셈블리(track shoe assembly)를 보여주는 도면.
도 2는 아이들러에 작용하는 진행방향 수직력(forward loading or normal force, 전방 하중, Fn)을 보여주는 도면.
도 3은 아이들러에 작용하는 횡방향 추력(측방향 하중, Ft)을 보여주는 도면.
도 4는 아이들러에 인가된 횡방향 추력(측방향 하중, Ft)에 의한 벤딩 현상을 보여주는 도면.
도 5는 아이들러에 인가된 전방 하중(Fn)과 측방향 하중(Ft)을 보여주는 도면.
도 6은 전방 하중(Fn)이 아이들러에 작용하는 것을 모사하기 위한 도면.
도 7은 전방 하중(Fn)이 아이들러에 작용할 때의 응력 분포를 보여주는 도면.
도 8은 측방향 하중(Ft)이 아이들러에 작용하는 것을 모사하기 위한 도면.
도 9는 측방향 하중(Ft)이 아이들러에 작용할 때의 응력 분포를 보여주는 도면.
도 10은 측방향 하중(Ft)이 아이들러에 작용할 때의 응력을 측정하기 위해 스트레인 게이지를 부착하는 지점과, 최대 응력 발생 지점을 보여주는 도면.
도 11은 아이들러의 주요 설계변수를 보여주는 도면으로서, 아이들러의 단면 중심선의 상부만을 도시한 도면.
도 12는 측방향 하중(Ft)이 아이들러에 작용할 때 반경에 따른 최대 주응력을 보여주는 그래프.
도 13은 측방향 하중(Ft)이 아이들러에 작용할 때 원주방향 각도에 따른 최대 주응력을 보여주는 그래프.
도 14는 측방향 하중(Ft)이 아이들러에 작용할 때 반경반향 최대 주응력의 로그정규분포 회귀모델을 보여주는 그래프.1 shows a typical track shoe assembly;
Figure 2 is a view showing the forward loading or normal force (forward loading, Fn) acting on the idler.
3 is a diagram showing the lateral thrust (lateral load, Ft) acting on the idler.
Figure 4 is a view showing a bending phenomenon by the lateral thrust (lateral load, Ft) applied to the idler.
5 is a view showing a forward load (Fn) and a lateral load (Ft) applied to an idler.
6 is a view for simulating that a front load (Fn) acts on an idler.
7 is a view showing stress distribution when a front load (Fn) acts on an idler.
8 is a view for simulating that a lateral load (Ft) acts on an idler.
9 is a view showing stress distribution when a lateral load (Ft) acts on an idler.
10 is a view showing a point where a strain gauge is attached to measure stress when a lateral load (Ft) acts on an idler and a point where maximum stress occurs.
11 is a view showing the main design variables of the idler, showing only the upper part of the center line of the cross section of the idler.
12 is a graph showing the maximum principal stress according to the radius when a lateral load (Ft) acts on the idler.
13 is a graph showing the maximum principal stress according to the circumferential angle when a lateral load (Ft) acts on the idler.
14 is a graph showing a log-normal distribution regression model of radial maximum principal stress when a lateral load (Ft) acts on an idler.
이하, 첨부된 도면들을 참조로 본 발명에 대해서 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 실시예들에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다. Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. Prior to this, the terms or words used in this specification and claims should not be construed as being limited to ordinary or dictionary meanings, and the inventor appropriately uses the concept of terms in order to explain his/her invention in the best way. It should be interpreted as a meaning and concept consistent with the technical idea of the present invention based on the principle that it can be defined. Therefore, since the embodiments described in this specification and the configurations shown in the drawings are merely embodiments of the present invention and do not represent all of the technical spirit of the present invention, various equivalents that can replace them at the time of the present application It should be understood that there may be variations and variations.
1. 측방향 하중 작용시의 구조해석 결과1. Structural analysis results when lateral load is applied
(1) 주요 설계인자(1) Main design factors
위에서 설명한 바와 같이, 본 발명자는 아이들러에 작용하는 하중 중에서 전방 하중(Fn)이 발생시키는 응력은 아이들러의 인장 강도에 비해 매우 낮으므로 피로파괴를 발생시키지 않음에 비해 측방향 하중(Ft)은 피로파괴를 발생시킬 가능성이 있다는 것을 발견하였다. 이에 따라, 본 발명자는 아이들러의 최대 응력 발생 지점과, 이 지점에서의 최대 주응력값을 알아내기 위한 모델링에서 측방향 하중(Ft)만 작용하고 전방 하중(Fn)은 작용하지 않는 것으로 가정하였다. As described above, in the present inventors, the stress generated by the front load (Fn) among the loads acting on the idler is very low compared to the tensile strength of the idler, so fatigue failure is not generated, whereas the lateral load (Ft) is fatigue failure. It was found that there is a possibility that Accordingly, the present inventor assumed that only the lateral load (Ft) acts and the front load (Fn) does not act in modeling to find out the maximum stress generation point of the idler and the maximum principal stress value at this point.
그리고, 본 발명자는 주요설계변수 3가지(A, B, D)를 선택하였다. 도 11에 나타난 바와 같이, A는 아이들러의 상부 모서리의 내부측 곡률 반경(내부중자측 R부), B는 아이들러의 상부 모서리의 두께(고주파부 두께), D는 아이들러의 중간 부분의 두께이다. A, B, D를 조합하여 총 11가지의 경우의 수(아래의 표 1)를 고려하였다. And, the present inventors selected three major design variables (A, B, D). As shown in FIG. 11, A is the inner side curvature radius of the upper edge of the idler (inner core side R part), B is the thickness of the upper edge of the idler (high frequency part thickness), and D is the thickness of the middle part of the idler. Combining A, B, and D, a total of 11 cases (Table 1 below) were considered.
측방향 하중이 작용하는 조건은 외팔보에 하중이 작용하는 경우와 비슷하다. 한쪽은 고정되어 있고, 다른 한쪽의 끝에 외력이 가해지기 때문이다. 따라서 아이들러의 측면 상단에 측방향 하중이 작용하는 경우를 고려하면 D(두께)를 변수로 선택하는 것이 타당하다.The conditions under which the lateral load is applied are similar to those when the load is applied to the cantilever beam. This is because one end is fixed and an external force is applied to the other end. Therefore, considering the case where a lateral load acts on the top of the side of the idler, it is reasonable to select D (thickness) as a variable.
상술한 바와 같이 전방 하중(Fn)에 의해 발생하는 응력은 작으므로, 이번 해석에서는 전방하중(Fn)을 고려하지 않고 측방향 하중(Ft)만 작용하는 것으로 가정하고 해석하였다. 3가지 주요 변수에 대한 직교 배열법을 활용한 실험계획을 작성하였다(표 1). 여기서 2-1번은 기존 제품의 설계값이며, 2-2 ~ 2-11번까지의 10개 모델은 10개의 실험 계획값이다. As described above, since the stress generated by the front load (Fn) is small, in this analysis, it was assumed that only the lateral load (Ft) acts without considering the front load (Fn). An experimental plan using the orthogonal array method for the three main variables was prepared (Table 1). Here, No. 2-1 is the design value of the existing product, and 10 models from No. 2-2 to 2-11 are the design values of 10 experiments.
(2) 주응력 해석결과(2) Principal stress analysis results
아래의 표 2는 상기 각 case의 최대 주응력과 안전율을 분석한 결과를 보여준다. 그리고, 도 12는 상기 각 case의 반경(r)에 따른 최대 주응력 분포를 보여주고, 도 13은 상기 각 case의 원주방향 각도에 따른 최대 주응력 분포를 보여준다. Table 2 below shows the results of analyzing the maximum principal stress and safety factor of each case. 12 shows the maximum principal stress distribution according to the radius r of each case, and FIG. 13 shows the maximum principal stress distribution according to the angle in the circumferential direction of each case.
위 표에서 리브는, 도 9에 나타난 바와 같이, 플레이트의 중심으로부터 외각 방향으로 120도 간격으로 형성된 부채살로서, 강성을 보완하기 위한 구조물이다In the table above, as shown in FIG. 9, the rib is a fan formed at 120 degree intervals from the center of the plate to the outer direction, and is a structure for supplementing rigidity.
반경에 따른 최대응력 지점은 허브의 직하부 플레이트 시작부분(도 9 참조, r=115~120 mm) 정도에서 나타나고 이후 완만하게 감소하다 200 mm 이상에서 0으로 수렴한다. 아이들러의 반경이 276 mm 이므로 반경의 35~45% 지점(더욱 정확하게는 40% 지점)에서 최대값이 발현하고 반경의 70% 지점에서 응력이 소멸된다. The point of maximum stress according to the radius appears at the beginning of the plate directly under the hub (see Fig. 9, r = 115 to 120 mm), then decreases gently and converges to zero at 200 mm or more. Since the radius of the idler is 276 mm, the maximum value appears at 35 to 45% of the radius (more precisely, the 40% point), and the stress disappears at 70% of the radius.
도 13은 동일한 반경을 가진 허브축 필렛부(도 11 참조)에 대하여 원주방향의 각도에 따른 응력 분포를 보여주는데, 이를 참조하면 측방향 하중이 sine 함수로 가해지므로 중간부분(90°. 즉, 허브의 수직 상부)에서 최대 응력이 발생한다. 13 shows the stress distribution according to the angle in the circumferential direction for the hub shaft fillet portion (see FIG. 11) having the same radius. Referring to this, since the lateral load is applied as a sine function, the middle portion (90°. That is, the hub The maximum stress occurs at the vertical upper part of
이 결과를 종합하여 case 10번이 최대 응력이 가장 낮고 양호한 값을 보이며 경량화도 되므로 최적의 설계모델로 선택할 수 있다. Combining these results, case No. 10 has the lowest maximum stress, shows a good value, and is lightweight, so it can be selected as the optimal design model.
2. 로그정규분포 예측방법2. Lognormal Distribution Prediction Method
(1) 로그정규분포(log normal)(1) log normal distribution
로그정규분포는 로그함수가 정규분포를 따르는 모델로서 로그함수의 모수 2개 σ(표준편차), μ(평균)를 독립변수로 가진다(아래 식 참조). 로그정규분포는 일반적인 수학모델이므로 자세한 설명을 생략하기로 한다. The lognormal distribution is a model in which the log function follows the normal distribution, and has two parameters of the log function, σ (standard deviation) and μ (mean), as independent variables (see the formula below). Since the lognormal distribution is a general mathematical model, a detailed description thereof will be omitted.
(2) 로그정규함수 예측방법(2) Lognormal function prediction method
도 14를 참조하면, 아이들러의 허브중심으로부터 최대 주응력의 변화양상이 로그정규함수를 따른다는 것을 알 수 있다. 따라서, 본 발명자는 로그정규분포를 이용하여 주응력을 예측하는 방법을 제안한다. 단, 기존 로그정규분포에 비해 독립변수(모수)가 2개 증가한 4개의 변수를 가지게 된다.Referring to FIG. 14 , it can be seen that the variation of the maximum principal stress from the hub center of the idler follows a lognormal function. Therefore, the present inventor proposes a method of predicting principal stress using a lognormal distribution. However, compared to the existing lognormal distribution, the number of independent variables (parameters) increased by 2 to 4 variables.
여기서, 추가한 모수 2개(
r : 아이들러의 중심점(도 9 참조)으로부터 반경방향 거리 (r=x축 좌표)r: radial distance from the center point of the idler (see Fig. 9) (r = x-axis coordinate)
A : 로그정규분포 그래프의 적분값 (그래프 아래의 총면적. 단, x축과 그래프 아래 사이의 총면적임)A: Integral value of the lognormal distribution graph (the total area under the graph. However, it is the total area between the x-axis and the bottom of the graph)
기존의 모수 2개는 회귀를 위해 평균(μ)을 중심값(xc)으로 변경하였으며 자세한 관계는 아래와 같다.For the two existing parameters, the mean (μ) was changed to the central value (x c ) for regression, and the detailed relationship is as follows.
xc : 로그정규분포의 중심지점 x 좌표(최대응력 발생지점의 r값)x c : x coordinate of the central point of the lognormal distribution (r value of the point where the maximum stress occurs)
위와 같이, 본 발명자는 아이들러의 허브중심으로부터 최대 주응력 변화양상이 로그정규함수를 따른다는 것을 발견하고 이를 이용하여 최대 응력 발생지점과 그 지점에서의 최대 주응력의 크기를 구하는 방법을 개발하였다. As described above, the present inventors have found that the change in maximum principal stress from the hub center of the idler follows a lognormal function, and has developed a method for obtaining the maximum stress generation point and the magnitude of the maximum principal stress at that point.
구체적으로, 아이들러에 3개 이상의 스트레인 게이지를 부착하여 변형률을 측정하되, 3개 이상의 스트레인 게이지는 측방향 하중의 재하 방향과 수직되는 방향으로 일직선상으로 설치된다. 그리고, 3개 이상의 스트레인 게이지에서 측정된 변형률과 아이들러의 영률 및 포아송비를 이용하여 최대 주응력을 구한 후, 이를 이용하여 로그 정규분포 그래프를 회귀하여 
그리고, 이를 피로해석에 반영하여 1회의 측방향 하중시험으로부터 보다 정확한 내구수명을 산정할 수 있다.In addition, by reflecting this in the fatigue analysis, the durability life can be calculated more accurately from one lateral load test.
Ft : 측방향 하중
Fn : 진행방향 수직력(forward loading or normal force, 전방 하중Ft: lateral load
Fn: forward loading or normal force
Claims (6)
아이들러에 측방향 하중(Ft)이 작용할 때, 아이들러의 반경 방향에 따른 최대 주응력의 크기는 로그 정규분포에 따르고, 이 로그 정규분포에 따른 최대값과 최대값의 위치를 구해서 최대 응력이 발생되는 지점과, 이 지점의 최대 주응력의 크기를 계산하고,
상기 로그 정규분포는 아래 식으로 표현되며,
상기 하중은 아이들러의 측면 테두리 부분에 측방향으로 작용하고,
아이들러에 3개 이상의 스트레인 게이지를 부착하여 변형률을 측정하되,
3개 이상의 스트레인 게이지는 측방향 하중의 재하 방향과 수직되는 방향으로 일직선상으로 설치되고,
3개 이상의 스트레인 게이지에서 측정된 변형률을 이용하여 로그 정규분포 그래프를 회귀하여
[식]
위 식에서,
r : 아이들러의 중심점으로부터 반경방향 거리 (r=x축 좌표)
A : 로그정규분포 그래프의 적분값 (그래프 아래의 총면적)
xc : 로그정규분포의 중심지점의 x 좌표(최대응력지점의 r값) As a method for calculating the point where the maximum stress is generated by the load acting on the idler of the construction machine and the magnitude of the maximum principal stress at this point,
When a lateral load (Ft) is applied to the idler, the magnitude of the maximum principal stress along the radial direction of the idler follows a log-normal distribution, and the maximum value and the location of the maximum value according to the log-normal distribution are obtained to determine the point where the maximum stress occurs. And, calculate the magnitude of the maximum principal stress at this point,
The lognormal distribution is expressed by the following formula,
The load acts laterally on the side edge portion of the idler,
Attach three or more strain gauges to the idler to measure the strain,
Three or more strain gauges are installed in a straight line in a direction perpendicular to the loading direction of the lateral load,
Using the strain measured from three or more strain gauges, the lognormal distribution graph was regressed to
[ceremony]
In the above expression,
r: radial distance from the center point of the idler (r=x-axis coordinate)
A: Integral value of the lognormal distribution graph (total area under the graph)
x c : x coordinate of the central point of the lognormal distribution (r value of the point of maximum stress)
아이들러의 중심에서부터 반경의 35~45% 지점에서 최대 응력이 발생되는 것을 특징으로 하는, 측방향 하중 재하시 취약지점 최대응력치 추정 방법. According to claim 1,
Characterized in that the maximum stress is generated at a point 35 to 45% of the radius from the center of the idler, a method for estimating the maximum stress value at a weak point when a lateral load is applied.
상기 측방향 하중이 인가될 때 전방하중(Fn)은 인가되지 않는 것을 특징으로 하는, 측방향 하중 재하시 취약지점 최대응력치 추정 방법.
According to claim 1 or 5,
When the lateral load is applied, the front load (Fn) is not applied, characterized in that, the maximum stress value estimation method at the weak point when the lateral load is applied.
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Citations (3)
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| KR20190092812A (en) * | 2018-01-31 | 2019-08-08 | 넥센타이어 주식회사 | Eccentricity of tire during driving |
| KR101988605B1 (en) * | 2017-09-06 | 2019-09-24 | 충북대학교 산학협력단 | Test apparatus of characteristic of wheel dynamometer |
| KR102102356B1 (en) * | 2019-02-27 | 2020-04-20 | 국방과학연구소 | Method and apparatus of measuring road input force |
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