KR102531766B1 - Method and Apparatus for Segmenting Density-based Tetrahedron Model for Level-Of-Detail Generation - Google Patents
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Abstract
상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법 및 장치가 제시된다. 일 실시예에 따른 컴퓨터 장치를 통해 구현되는 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법은, 대상 물체의 내부를 균일하게 분할한 사면체로 채우는 단계; 및 각 상기 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정하는 단계를 포함하고, 상기 밀도 값을 기반으로 각 상기 사면체마다 가변적인 크기로 상세 단계를 나눌 수 있다. A density value-based tetrahedral model segmentation method and apparatus for generating detailed steps are presented. A method for segmenting a tetrahedral model based on density values for generating a detailed step implemented by a computer device according to an embodiment includes filling an interior of a target object with uniformly divided tetrahedrons; and determining whether to additionally divide based on density values for each of the tetrahedrons, and based on the density values, detailed steps may be divided into variable sizes for each of the tetrahedrons.
Description
아래의 실시예들은 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법 및 장치에 관한 것이다. The following embodiments relate to a method and apparatus for segmenting a tetrahedral model based on density values for generating detailed steps.
표면 모델만 사용해서는 3D 물체의 움직임을 사실적으로 묘사할 수 없다. 그래서 일반적으로 내부까지 모두 기하학적으로 표현된 모델을 사용해야 하고, 가장 많이 사용되는 것이 사면체 메쉬(tetrahedron mesh)이다. 이 모델은 표면 모델을 재귀적으로 분할한 사면체 메쉬들로 구성되며 각 사면체의 정점 위치를 변경하여 물체의 움직임을 표현한다. 그러나 입력되는 표면 모델이 매우 크고 복잡하면 내부를 사면체로 채울 때 매우 많은 사면체가 생성되어 실시간 변형이 어렵게 된다. 분할된 사면체의 개수에 따라서 시뮬레이션 성능이 좌우되기 때문에 정점 분할 과정에서 가변적 크기로 분할하여 실시간 변형하는 연구가 진행되었다.It is impossible to realistically describe the movement of a 3D object using only a surface model. Therefore, in general, a model that is geometrically expressed even inside should be used, and the most used is a tetrahedron mesh. This model consists of tetrahedral meshes that recursively divide the surface model, and expresses the movement of an object by changing the position of each tetrahedron's vertex. However, if the input surface model is very large and complex, many tetrahedrons are created when filling the interior with tetrahedrons, making real-time deformation difficult. Since the simulation performance is dependent on the number of divided tetrahedrons, research on real-time deformation by dividing into variable sizes in the vertex segmentation process was conducted.
기존 연구들은 물체 내부를 균등한 크기의 사면체로 분할하는 방법을 사용했다. 균등하게 분할된 사면체 모델을 사용하면 미세구조나 미세한 움직임을 표현하기 위해 전체 영역을 모두 작은 크기로 분할해야 하므로 사면체 개수가 많아져 속도가 느려지는 문제가 발생한다. 만약 물체 내부에 밀도가 높은 부분과 낮은 부분이 섞여 있는 경우 밀도가 낮은 부분의 움직임이 커져 변형의 폭이 증가한다. Existing studies used a method of dividing the interior of an object into equal-sized tetrahedrons. When an evenly segmented tetrahedral model is used, the entire area must be divided into small sizes to express microstructures or minute movements, resulting in a slowdown due to the large number of tetrahedrons. If a high-density part and a low-density part are mixed inside an object, the movement of the low-density part increases and the width of deformation increases.
따라서 밀도 값을 기반으로 각 사면체마다 가변적인 크기로 상세 단계를 나누면 사면체의 수를 줄일 수 있어 밀도 분포가 다른 물체의 외형과 움직임을 효율적으로 모델링할 수 있다. Therefore, if the detailed steps are divided into variable sizes for each tetrahedron based on the density value, the number of tetrahedrons can be reduced, enabling efficient modeling of the appearance and motion of objects with different density distributions.
한국등록특허 10-1401417호는 이러한 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법 및 장치에 관한 기술을 기재하고 있다.Korean Patent Registration No. 10-1401417 describes a method and apparatus for simulating fragments of such a deformable body model.
실시예들은 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법 및 장치에 관하여 기술하며, 보다 구체적으로 대상 물체의 내부 사면체에 대하여 밀도 값을 기반으로 상세 단계 모델을 생성함으로써, 전체 사면체 수를 줄여 적은 수의 정점으로 동일한 움직임을 표현하는 기술을 제공한다. Embodiments describe a method and apparatus for dividing a tetrahedral model based on density values for generating detailed steps. It provides a technique to express the same movement with a number of vertices.
실시예들은 밀도 임계 값(density threshold)에 기반한 사면체 분할 방법을 이용함으로써, 동일한 개수의 사면체를 사용할 경우 보다 정교한 변형 시뮬레이션이 가능하도록 하는 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법 및 장치를 제공하는데 있다. Embodiments provide a density value-based tetrahedral model segmentation method and apparatus for generating a detailed step that enables more sophisticated deformation simulation when using the same number of tetrahedrons by using a tetrahedron segmentation method based on a density threshold. are doing
일 실시예에 따른 컴퓨터 장치를 통해 구현되는 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법은, 대상 물체의 내부를 균일하게 분할한 사면체로 채우는 단계; 및 각 상기 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정하는 단계를 포함하고, 상기 밀도 값을 기반으로 각 상기 사면체마다 가변적인 크기로 상세 단계를 나눌 수 있다. A method for segmenting a tetrahedral model based on density values for generating a detailed step implemented by a computer device according to an embodiment includes filling an interior of a target object with uniformly divided tetrahedrons; and determining whether to additionally divide based on density values for each of the tetrahedrons, and based on the density values, detailed steps may be divided into variable sizes for each of the tetrahedrons.
상기 사면체의 분할 완료 기준은 밀도 값에 따라 분할된 사면체와 분할되지 않은 사면체의 개수의 균형을 유지하도록 할 수 있다. The tetrahedron division completion criterion may be set to balance the number of divided tetrahedrons and undivided tetrahedrons according to the density value.
상기 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정하는 단계는, 컴퓨터 단층 촬영(Computed Tomography, CT) 영상을 이용하여 사면체를 구성하는 각 정점의 밀도 값을 추출하는 단계; 상기 정점의 밀도 값을 이용하여 사면체의 밀도 값에 대한 누적 분포 함수를 계산하는 단계; 상기 밀도 값의 누적 분포 함수를 활용하여 상기 사면체의 분할 횟수를 결정하는 단계; 및 상기 사면체의 분할 횟수에 따라 내부 사면체의 정점을 차등 분할하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다. The step of determining whether to additionally divide the tetrahedron based on the density value may include extracting a density value of each vertex constituting the tetrahedron using a computed tomography (CT) image; calculating a cumulative distribution function for a density value of a tetrahedron using the density value of the vertex; determining the number of divisions of the tetrahedron by utilizing a cumulative distribution function of the density value; and differentially dividing vertices of the inner tetrahedron according to the number of divisions of the tetrahedron.
상기 밀도 값의 누적 분포 함수를 활용하여 상기 사면체의 분할 횟수를 결정하는 단계는, 상기 밀도 값의 누적 분포 함수의 역함수를 이용하여 밀도 임계 값을 구하고, 각 상기 사면체의 밀도 값이 어느 임계 구간에 있는지 검사하여 분할 횟수를 결정할 수 있다. In the step of determining the number of divisions of the tetrahedron by using the cumulative distribution function of the density value, the density threshold value is obtained using the inverse function of the cumulative distribution function of the density value, and the density value of each tetrahedron falls within a critical interval. The number of divisions can be determined by checking whether
다른 실시예에 따른 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 장치는, 대상 물체의 내부를 균일하게 분할한 사면체로 채우는 사면체 형성부; 및 각 상기 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정하는 분할 결정부를 포함하고, 상기 밀도 값을 기반으로 각 상기 사면체마다 가변적인 크기로 상세 단계를 나눌 수 있다. An apparatus for dividing a tetrahedron model based on density values for generation of detailed steps according to another embodiment includes a tetrahedron forming unit for filling an interior of a target object with uniformly divided tetrahedrons; and a division determining unit for determining whether to additionally divide based on a density value for each tetrahedron, wherein a detailed step may be divided into a variable size for each tetrahedron based on the density value.
실시예들에 따르면 대상 물체의 내부 사면체에 대하여 밀도 값을 기반으로 상세 단계 모델을 생성함으로써, 전체 사면체 수를 줄여 적은 수의 정점으로 동일한 움직임을 표현하는 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법 및 장치를 제공할 수 있다.According to the embodiments, by generating a detailed step model based on the density value for the inner tetrahedron of the object, dividing the tetrahedral model based on the density value for generating a detailed step that expresses the same motion with a small number of vertices by reducing the total number of tetrahedrons. A method and apparatus can be provided.
실시예들에 따르면 밀도 임계 값(density threshold)에 기반한 사면체 분할 방법을 이용함으로써, 동일한 개수의 사면체를 사용할 경우 보다 정교한 변형 시뮬레이션이 가능하도록 하는 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법 및 장치를 제공할 수 있다. According to embodiments, by using a tetrahedron segmentation method based on a density threshold, a density value-based tetrahedral model segmentation method and apparatus for generating detailed stages enabling more sophisticated deformation simulation when using the same number of tetrahedrons can provide.
도 1은 일 실시예에 따른 사면체 모델 분할 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 2는 일 실시예에 따른 추가 분할 여부를 결정하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 3은 일 실시예에 따른 사면체 모델 분할 장치를 나타내는 블록도이다.
도 4는 일 실시예에 따른 누적 분포 그래프에서 누적 사면체 비율을 균등하게 나누는 과정의 예시를 나타내는 도면이다.
도 5는 일 실시예에 따른 누적 분포 그래프에서 균등하게 나누어진 누적 사면체 비율로 밀도 임계 값을 계산하는 과정의 예시를 나타내는 도면이다.
도 6은 일 실시예에 따른 사면체를 분할하는 과정의 예시를 나타내는 도면이다. 1 is a flowchart illustrating a tetrahedral model segmentation method according to an exemplary embodiment.
2 is a flowchart illustrating a method of determining whether to additionally divide according to an exemplary embodiment.
3 is a block diagram illustrating an apparatus for dividing a tetrahedral model according to an exemplary embodiment.
4 is a diagram illustrating an example of a process of equally dividing a cumulative tetrahedron ratio in a cumulative distribution graph according to an embodiment.
5 is a diagram illustrating an example of a process of calculating a density threshold with an evenly divided cumulative tetrahedral ratio in a cumulative distribution graph according to an embodiment.
6 is a diagram illustrating an example of a process of dividing a tetrahedron according to an embodiment.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 실시예들을 설명한다. 그러나, 기술되는 실시예들은 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 이하 설명되는 실시예들에 의하여 한정되는 것은 아니다. 또한, 여러 실시예들은 당해 기술분야에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 더욱 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 도면에서 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명확한 설명을 위해 과장될 수 있다.Hereinafter, embodiments will be described with reference to the accompanying drawings. However, the described embodiments may be modified in many different forms, and the scope of the present invention is not limited by the embodiments described below. In addition, several embodiments are provided to more completely explain the present invention to those skilled in the art. The shapes and sizes of elements in the drawings may be exaggerated for clarity.
아래의 실시예들은 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법 및 장치에 관한 것으로, 대상 물체의 내부 사면체에 대하여 밀도 값을 기반으로 상세 단계 모델을 생성함으로써 전체 사면체의 수를 줄여 적은 수의 정점으로 동일한 움직임을 표현하는 기술을 제공할 수 있다. 또한, 실시예들은 동일한 개수의 사면체를 사용할 경우 보다 정교한 변형 시뮬레이션이 가능하도록 할 수 있다. 이를 위해 밀도 임계 값(density threshold)에 기반한 사면체 분할 방법을 제공할 수 있다.The following embodiments relate to a method and apparatus for dividing a tetrahedral model based on density values for generating detailed steps, by generating detailed step models based on density values for internal tetrahedrons of an object, thereby reducing the total number of tetrahedrons to reduce the number of tetrahedrons. A technique for expressing the same movement as a vertex can be provided. In addition, the embodiments may enable more sophisticated deformation simulation when using the same number of tetrahedrons. To this end, a tetrahedral segmentation method based on a density threshold can be provided.
한편, 밀도 값을 기반으로 각 사면체마다 가변적인 크기로 상세 단계를 나누면 사면체의 수를 줄일 수 있어 밀도 분포가 다른 물체의 외형과 움직임을 효율적으로 모델링할 수 있다. 컴퓨터 단층 촬영(Computed Tomography, CT) 영상을 적층하여 만든 볼륨 데이터는 3차원 공간을 균일한 간격으로 샘플링한 밀도 값들의 집합이다. 기하 모델은 볼륨 데이터로부터 만들어지므로 각 정점의 밀도 값은 쉽게 알 수 있다.On the other hand, if the detailed steps are divided into variable sizes for each tetrahedron based on the density value, the number of tetrahedrons can be reduced, so that the appearance and motion of objects with different density distributions can be modeled efficiently. Volume data created by stacking computed tomography (CT) images is a set of density values sampled at regular intervals in a 3D space. Since the geometric model is created from volume data, the density value of each vertex is easily known.
사면체 분할은 다음과 같은 과정으로 진행할 수 있다. (1) 단층 영상을 이용한 정점의 밀도 추출, (2) 정점 밀도를 이용한 사면체의 밀도, 누적 분포 계산, (3) 누적 밀도 분포를 활용하여 분할 횟수를 결정, 그리고 (4) 내부 사면체 정점 분할 순이다.The tetrahedral segmentation can proceed in the following process. (1) vertex density extraction using tomographic images, (2) tetrahedral density and cumulative distribution calculation using vertex density, (3) number of divisions determined using cumulative density distribution, and (4) internal tetrahedral vertex segmentation order. am.
먼저, 대상 물체의 내부를 균일하게 분할한 사면체로 채우고, 각 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정할 수 있다. 분할 완료 기준은 밀도 값에 따라 분할된 사면체와 분할되지 않은 사면체 개수의 균형을 유지하도록 하는 것이다. 이는 사면체가 너무 작게 분할되는 것을 막고, 분할된 레벨 별 사면체의 크기가 많이 차이가 나지 않도록 한다.First, the inside of the target object is filled with uniformly divided tetrahedrons, and whether or not to additionally divide can be determined based on the density value for each tetrahedron. The division completion criterion is to balance the number of divided and undivided tetrahedrons according to the density value. This prevents the tetrahedron from being divided too small, and the size of the tetrahedron for each divided level does not differ much.
아래에서 사면체 모델 분할 방법을 보다 상세히 설명한다.Below, the tetrahedral model segmentation method is described in more detail.
도 1은 일 실시예에 따른 사면체 모델 분할 방법을 나타내는 흐름도이다.1 is a flowchart illustrating a tetrahedral model segmentation method according to an exemplary embodiment.
도 1을 참조하면, 일 실시예에 따른 컴퓨터 장치를 통해 구현되는 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법은, 대상 물체의 내부를 균일하게 분할한 사면체로 채우는 단계(S110), 및 각 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정하는 단계(S120)를 포함하여 이루어질 수 있고, 밀도 값을 기반으로 각 사면체마다 가변적인 크기로 상세 단계를 나눌 수 있다. Referring to FIG. 1, a density value-based tetrahedral model segmentation method for generating detailed steps implemented through a computer device according to an embodiment includes the steps of filling the inside of a target object with uniformly divided tetrahedrons (S110), and each It may include a step of determining whether to additionally divide based on the density value of each tetrahedron (S120), and the detailed step may be divided into variable sizes for each tetrahedron based on the density value.
도 2는 일 실시예에 따른 추가 분할 여부를 결정하는 방법을 나타내는 흐름도이다.2 is a flowchart illustrating a method of determining whether to additionally divide according to an exemplary embodiment.
도 2를 참조하면, 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정하는 단계(S120)는, 컴퓨터 단층 촬영(CT) 영상을 이용하여 사면체를 구성하는 각 정점의 밀도 값을 추출하는 단계(S121), 정점의 밀도 값을 이용하여 사면체의 밀도 값에 대한 누적 분포 함수를 계산하는 단계(S122), 밀도 값의 누적 분포 함수를 활용하여 사면체의 분할 횟수를 결정하는 단계(S123), 및 사면체의 분할 횟수에 따라 내부 사면체의 정점을 차등 분할하는 단계(S124)를 포함하여 이루어질 수 있다. Referring to FIG. 2, the step of determining whether to additionally divide each tetrahedron based on the density value (S120) is the step of extracting the density value of each vertex constituting the tetrahedron using a computed tomography (CT) image (S121 ), calculating the cumulative distribution function for the density value of the tetrahedron using the density value of the vertex (S122), determining the number of divisions of the tetrahedron using the cumulative distribution function of the density value (S123), and Differentially dividing the vertices of the inner tetrahedron according to the number of divisions (S124) may be included.
실시예들은 물체 내부의 밀도 값에 따라 각 사면체들의 분할 크기를 다르게 하여 상세 단계를 제작하는 방법을 제공할 수 있다. 밀도 값을 가진 물체 내부와 각 사면체가 매핑되는 지점의 밀도 값 분포를 이용하여 상세 단계 각 레벨의 재귀적인 분할 여부를 결정함으로써 사면체를 세분화할 수 있다. 상세 단계 모델을 이용하여 렌더링한 결과 동일한 정밀도를 유지하면서도 정점, 삼각형 수를 줄일 수 있다. 일 실시예에 따른 사면체 모델 분할 방법은 사면체 모델 분할 장치를 예를 들어 설명할 수 있다.Embodiments may provide a method of fabricating a detail step by making the division size of each tetrahedron different according to the density value inside the object. The tetrahedron can be subdivided by recursively determining whether or not to divide each level of the detail stage using the distribution of the density values of the inside of the object having density values and the points where each tetrahedron is mapped. As a result of rendering using the detailed level model, the number of vertices and triangles can be reduced while maintaining the same precision. A tetrahedral model segmentation method according to an embodiment may be described by taking a tetrahedral model segmentation device as an example.
도 3은 일 실시예에 따른 사면체 모델 분할 장치를 나타내는 블록도이다.3 is a block diagram illustrating an apparatus for dividing a tetrahedral model according to an exemplary embodiment.
도 3을 참조하면, 일 실시예에 따른 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 장치(300)는 사면체 형성부(310) 및 분할 결정부(320)를 포함하여 이루어질 수 있다. 여기서, 분할 결정부(320)는 밀도 값 추출부(321), 누적 분포 함수 계산부(322), 분할 횟수 결정부(323) 및 차등 분할부(324)를 포함하여 이루어질 수 있다. Referring to FIG. 3 , an
단계(S110)에서, 사면체 형성부(310)는 대상 물체의 내부를 균일하게 분할한 사면체로 채울 수 있다.In step S110, the tetrahedron forming unit 310 may fill the inside of the target object with uniformly divided tetrahedrons.
단계(S120)에서, 분할 결정부(320)는 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정할 수 있다. 이 때, 밀도 값을 기반으로 각 사면체마다 가변적인 크기로 상세 단계를 나눌 수 있다. 사면체의 분할 완료 기준은 밀도 값에 따라 분할된 사면체와 분할되지 않은 사면체의 개수의 균형을 유지하도록 할 수 있다. In step S120, the
분할 결정부(320)는 밀도 값 추출부(321), 누적 분포 함수 계산부(322), 분할 횟수 결정부(323) 및 차등 분할부(324)를 포함하여 이루어질 수 있다.The
단계(S121)에서, 밀도 값 추출부(321)는 컴퓨터 단층 촬영(CT) 영상을 이용하여 사면체를 구성하는 각 정점의 밀도 값을 추출할 수 있다. 밀도 값 추출부(321)는 컴퓨터 단층 촬영(CT) 영상에서 특정 정점의 좌표를 구하고, 좌표의 위치의 매칭을 통해 밀도 값을 추출할 수 있다.In step S121, the density value extraction unit 321 may extract the density value of each vertex constituting the tetrahedron using a computed tomography (CT) image. The density value extractor 321 may obtain coordinates of a specific vertex in a computed tomography (CT) image and extract a density value through matching of coordinate positions.
단계(S122)에서, 누적 분포 함수 계산부(322)는 정점의 밀도 값을 이용하여 사면체의 밀도 값에 대한 누적 분포 함수를 계산할 수 있다. 이는 사면체들의 밀도 값의 정렬 없이 분할 횟수를 결정하기 위해 수행될 수 있다.In step S122, the cumulative distribution function calculation unit 322 may calculate the cumulative distribution function for the density value of the tetrahedron using the density value of the vertex. This can be done to determine the number of divisions without sorting the density values of the tetrahedrons.
단계(S123)에서, 분할 횟수 결정부(323)는 밀도 값의 누적 분포 함수를 활용하여 사면체의 분할 횟수를 결정할 수 있다. 여기서, 분할 횟수 결정부(323)는 밀도 값의 누적 분포 함수의 역함수를 이용하여 밀도 임계 값을 구하고, 각 사면체의 밀도 값이 어느 임계 구간에 있는지 검사하여 분할 횟수를 결정할 수 있다. In step S123, the division number determination unit 323 may determine the number of divisions of the tetrahedron by utilizing the cumulative distribution function of the density value. Here, the division number determiner 323 may determine the number of divisions by obtaining a density threshold value by using an inverse function of the cumulative distribution function of the density value, and examining which threshold section the density value of each tetrahedron falls in.
단계(S124)에서, 차등 분할부(324)는 사면체의 분할 횟수에 따라 내부 사면체의 정점을 차등 분할할 수 있다. 분할 횟수가 2회 이상일 경우에는 분할된 모든 사면체에 대해 재귀적으로 다시 분할을 진행할 수 있다. 여기서, 사면체를 분할하는 경우 팔면체가 형성될 수 있고, 팔면체를 다시 분할하면 복수개의 사면체가 형성될 수 있다. In step S124, the differential divider 324 may differentially divide the vertices of the inner tetrahedron according to the number of divisions of the tetrahedron. If the number of divisions is two or more, division may be performed again recursively for all divided tetrahedrons. Here, an octahedron may be formed when the tetrahedron is divided, and a plurality of tetrahedrons may be formed when the octahedron is divided again.
아래에서 일 실시예에 따른 사면체 모델 분할 방법 및 장치를 보다 구체적으로 설명한다.Below, a method and apparatus for dividing a tetrahedral model according to an embodiment will be described in detail.
정점 위치 매핑을 통한 밀도 추출Density extraction through vertex position mapping
인체 영상으로부터 만든 기하 모델은 마칭 큐브(Marching Cubes)와 같은 재구성 알고리즘을 사용하여 CT나 MRI와 같은 단층 영상에서부터 만들어 낸다. 단층 영상과 재구성된 기하 모델간의 기하학적 연관 관계는 미리 결정되어 있으므로 간단한 수학식을 통해서 특정 정점 V(x,y,z)에 해당하는 CT 영상의 픽셀 좌표 I n (s,t)(n 번째 CT 영상의 s, t 위치)를 구할 수 있고, 이 위치의 밀도 값을 가져올 수 있다. 모델 좌표 값과 영상 좌표 값의 위치 매핑 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.Geometric models made from human body images are created from tomographic images such as CT or MRI using reconstruction algorithms such as Marching Cubes. Since the geometric relationship between the tomography image and the reconstructed geometric model is predetermined, the pixel coordinates of the CT image corresponding to the specific vertex V ( x , y , z ) I n ( s , t ) ( n th CT s and t positions of the image) can be obtained, and the density value of this position can be obtained. The location mapping equation between model coordinate values and image coordinate values can be expressed as follows.
[수학식 1][Equation 1]
여기서, pixel_space은 DICOM 파일의 헤더에 저장된 Pixel Spacing 값을 의미하고, slice_space는 Slice Spacing 값을 의미하며, DICOM 데이터에서 추출한 기하 모델과 CT 이미지 간 공간적 연관 관계를 표현하는 정보이다. 여기서, Pixel Spacing 값은 각 픽셀의 중점 간 실제 거리를 나타내며, Slice Spacing 값은 촬영된 CT 이미지의 간격을 의미한다.Here, pixel_space means the pixel spacing value stored in the header of the DICOM file, slice_space means the slice spacing value, and is information expressing the spatial relationship between the geometric model extracted from DICOM data and the CT image. Here, the pixel spacing value represents the actual distance between the midpoints of each pixel, and the slice spacing value means the interval of the captured CT image.
밀도 기반의 사면체 차등 분할Density-based tetrahedral differential segmentation
먼저, 기하 모델의 내부를 Labelle이 제안한 방식을 적용하여 T total 개의 균등한 사면체들로 분할할 수 있다. 추가적인 분할을 적용할지에 대한 여부는 밀도 값에 의해 결정된다. 이를 위해 사면체를 구성하는 각 정점들의 밀도(vertex density)를 평균하여 해당 사면체의 밀도(tetrahedron density) 값으로 계산 후 0과 1 사이로 정규화 할 수 있다.First, the interior of the geometric model can be divided into T total number of equal tetrahedrons by applying the method proposed by Labelle. Whether additional division is applied is determined by the density value. For this purpose, the vertex density of each vertex constituting the tetrahedron can be averaged to calculate the density of the tetrahedron (tetrahedron density), and then normalized between 0 and 1.
사면체들을 가변적으로 분할하는 정책은 여러 가지가 있으나, 여기에서는 이전 단계에서 분할된 T total 개의 사면체들에 적용되는 추가 분할 횟수가 밀도에 비례하도록 하는 정책을 사용할 수 있다. 이렇게 하면 입력되는 사면체들의 숫자와 무관하게 처리시간은 사용자가 정의한 최대 분할 횟수에 선형적으로 비례하도록 함으로써 처리시간을 일정하게 조절할 수 있다. 아울러, 인접한 밀도 값을 가지는 영역들 사이에서 급격한 분할 단계의 변화가 생기지 않도록 함으로써 자연스러운 LOD 생성이 가능하다.There are several policies for variably dividing tetrahedrons, but here, a policy in which the number of additional divisions applied to the T total number of tetrahedrons divided in the previous step is proportional to the density can be used. In this way, regardless of the number of tetrahedrons input, the processing time can be constantly adjusted by making it linearly proportional to the maximum number of divisions defined by the user. In addition, it is possible to generate a natural LOD by preventing an abrupt division step change between regions having adjacent density values.
밀도 값에 따라 정렬된 사면체들 중 p 번째 사면체인 T p 에 적용되는 분할 횟수 d(T p )는 다음 식과 같이 정의될 수 있다. The number of divisions d ( T p ) applied to the p -th tetrahedron T p among the tetrahedrons arranged according to the density value can be defined as the following equation.
[수학식 2][Equation 2]
예를 들어, 초기 입력된 사면체가 100개이고 사용자가 정의한 최대 분할 횟수가 10이면, 밀도 값이 가장 작은 100/10개의 사면체는 최대 횟수인 N-1회 분할되고, 이후 각각 100/10개씩은 분할 횟수가 1회씩 감소하며 밀도 값이 가장 큰 100/10개의 사면체는 분할되지 않는다.For example, if the initially input tetrahedron is 100 and the maximum number of divisions defined by the user is 10, 100/10 tetrahedrons with the smallest density value are divided N -1 times, the maximum number of times, and then each 100/10 are divided. The number of times decreases by one, and 100/10 tetrahedrons with the largest density value are not divided.
이 방법은 사면체들을 밀도 값에 따라 정렬해야 한다. 밀도 값의 정렬 없이 처리하기 위해 모든 사면체의 밀도 값에 대한 누적 분포 함수(cumulative distribution function) C를 계산할 수 있다. C는 밀도 값에 따른 사면체의 비율을 나타내는 함수이다. 사면체 비율은 누적 분포 상에서 누적된 사면체 개수 T accum 와 균등한 크기로 분할된 초기 사면체 개수 T total 간의 비율(r)을 나타내며, 다음 식과 같이 표현될 수 있다. This method requires the tetrahedrons to be sorted according to their density values. To treat the density values as unordered, we can compute the cumulative distribution function C for the density values of all tetrahedrons. C is a function representing the ratio of tetrahedrons according to density values. The tetrahedral ratio represents the ratio ( r ) between the accumulated number of tetrahedrons T accum on the cumulative distribution and the initial number of tetrahedrons T total divided into equal sizes, and can be expressed as the following equation.
[수학식 3][Equation 3]
도 4는 일 실시예에 따른 누적 분포 그래프에서 누적 사면체 비율을 균등하게 나누는 과정의 예시를 나타내는 도면이다.4 is a diagram illustrating an example of a process of equally dividing cumulative tetrahedral ratios in a cumulative distribution graph according to an embodiment.
도 4를 참조하면, 누적 사면체 비율을 나누는 과정의 예시를 나타낸다. 도 1의 y축과 같이, 밀도 값에 따라 균등하게 분할 횟수를 적용하기 위해 누적 사면체 비율 r을 N으로 균등하게 나눌 수 있다. Referring to FIG. 4, an example of a process of dividing the cumulative tetrahedral ratio is shown. As shown in the y-axis of FIG. 1, the cumulative tetrahedral ratio r can be equally divided by N in order to equally apply the number of divisions according to the density value.
도 5는 일 실시예에 따른 누적 분포 그래프에서 균등하게 나누어진 누적 사면체 비율로 밀도 임계 값을 계산하는 과정의 예시를 나타내는 도면이다.5 is a diagram illustrating an example of a process of calculating a density threshold with an evenly divided cumulative tetrahedral ratio in a cumulative distribution graph according to an embodiment.
도 5를 참조하면, 누적 분포를 이용하여 밀도 임계 값(thr i )을 결정하고 이 임계 값(thr i )을 이용하여 각 사면체의 분할 횟수 d(T p )를 결정할 수 있다. 여기서, i는 분할 횟수를 나타낸다. 도 2의 x축과 같이, 임계 값(thr i )은 누적 분포 함수의 역함수(C-1)를 이용해 계산할 수 있다. 밀도 임계 값과 사면체 밀도 값과의 비교를 통해 분할 횟수를 정하는 경우에는 밀도 값에 따라 모든 사면체들을 정렬할 필요가 없다.Referring to FIG. 5 , a density threshold value ( thr i ) may be determined using the cumulative distribution, and the number of divisions d ( T p ) of each tetrahedron may be determined using the threshold value ( thr i ). Here, i represents the number of divisions. As shown in the x-axis of FIG. 2 , the threshold value ( thr i ) can be calculated using the inverse function (C −1 ) of the cumulative distribution function. When the number of divisions is determined through comparison between the density threshold and the tetrahedral density value, it is not necessary to sort all the tetrahedrons according to the density value.
이렇게 밀도 임계 값(thr i )을 계산한 후, 각각의 사면체 T p 의 밀도 값 den(T p )이 어느 임계 구간에 있는지를 검사하면 분할 횟수를 알 수 있으며, 다음 식과 같이 표현할 수 있다.After calculating the density critical value ( thr i ) in this way, by examining which critical interval the density value den ( T p ) of each tetrahedron T p is in, the number of divisions can be known, and can be expressed as the following equation.
[수학식 4][Equation 4]
각 사면체의 분할 횟수에 따라 차등 분할을 진행할 수 있다. 분할 횟수가 2회 이상일 경우에는 분할된 모든 사면체에 대해 재귀적으로 다시 분할을 진행할 수 있다.Differential division may be performed according to the number of divisions of each tetrahedron. If the number of divisions is two or more, division may be performed again recursively for all divided tetrahedrons.
밀도 임계 값을 증가시켰을 경우에 모델의 정점(Vertex), 변(Edge), 삼각형(Triangle), 사면체(Tetrahedron), 용량(Capacity)의 변화를 확인한 결과, 밀도 임계 값이 증가할수록 사면체 분할이 더 많이 일어나기 때문에 모델의 정점 수, 변 수, 삼각형 수, 사면체 수, 차등 분할된 모델의 용량이 모두 증가하는 것을 확인할 수 있다.As a result of checking the changes in the model's vertex, edge, triangle, tetrahedron, and capacity when the density threshold value is increased, the tetrahedral division becomes more severe as the density threshold value increases. Since this occurs a lot, it can be confirmed that the number of vertices, the number of variables, the number of triangles, the number of tetrahedrons, and the capacity of the differentially partitioned model all increase.
도 6은 일 실시예에 따른 사면체를 분할하는 과정의 예시를 나타내는 도면이다. 6 is a diagram illustrating an example of a process of dividing a tetrahedron according to an embodiment.
도 6을 참조하면, 먼저 사면체(600)는 4개의 사면체와 1개의 팔면체(610)로 분할될 수 있다. 그리고 내부의 팔면체(610)는 다시 4개의 사면체(620)로 나누어질 수 있다.Referring to FIG. 6 , first, the
보다 구체적으로, 먼저 사면체(600)의 각 변의 중심에 새로운 정점들을 생성할 수 있다. 그리고 사면체(600)의 꼭지점과 이 점과 가까운 새로 생성된 정점 3개를 연결하여 바깥 부분에 4개의 작은 사면체를 생성할 수 있다. 내부에 팔면체(610)의 경우 중앙의 마름모에 대각선을 그어 2개의 삼각형으로 분할하고, 이 2개의 삼각형의 각 3개의 정점과 팔면체(610)의 위쪽, 아래쪽의 정점을 이용하여 4개의 사면체(620)로 분할할 수 있다. 이러한 분할 방식은 분할하는 과정이 단순하고 직관적이며 계산량이 적어 많은 사면체들을 분할하는 경우에 성능을 올릴 수 있는 장점이 있다.More specifically, first, new vertices may be created at the center of each side of the
이상과 같이, 실시예들에 따르면 물체 내부 사면체 모델의 기하학적 정보만을 활용하여 분할하는 기존의 알고리즘과 다르게, 실시예들은 모델의 각 정점에서 물성을 나타내는 밀도를 추출하고, 이 밀도 값을 기준으로 내부 사면체 모델을 분할하는 방법을 제공할 수 있다. 이를 통해서 사면체의 기하 모델의 정점 수를 줄여 렌더링(rendering) 효율을 높이고 필요한 부분에 더 세밀한 분할이 가능해 대상 물체의 세부 모습을 나타낼 수 있다. 밀도 값을 가진 물체 내부와 각 사면체가 매핑되는 지점의 밀도 값 분포를 이용하여 각 사면체의 재귀적인 분할 여부를 결정함으로 사면체를 세분화할 수 있다. As described above, according to the embodiments, unlike existing algorithms for segmentation using only geometric information of the tetrahedral model inside the object, the embodiments extract the density representing the physical property at each vertex of the model, and based on this density value, the internal A method for segmenting a tetrahedral model can be provided. Through this, the number of vertices of the geometric model of the tetrahedron is reduced, rendering efficiency is increased, and more detailed division is possible in necessary parts, so that the detailed appearance of the target object can be displayed. The tetrahedron can be subdivided by recursively determining whether or not to divide each tetrahedron using the density distribution of the inside of the object with the density value and the point where each tetrahedron is mapped.
실시예들에 따른 상세 단계 모델을 이용하여 렌더링한 결과, 정점, 삼각형 수를 줄일 수 있고 물성이 균등하지 않은 물체를 효율적으로 시뮬레이션 할 수 있다. 그리고 균등하게 분할된 사면체 모델의 밀도 분포도 및 누적 분포도 계산과 분석을 통해 어느 밀도 기준 값에서 최적의 모델 분할이 가능한지를 확인할 수 있다.As a result of rendering using the detailed stage model according to the embodiments, the number of vertices and triangles can be reduced, and objects with non-uniform physical properties can be efficiently simulated. In addition, through the calculation and analysis of the density distribution and cumulative distribution of the tetrahedral model that is equally divided, it is possible to check at which density reference value the optimal model division is possible.
이상에서 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.In the above, when a component is referred to as "connected" or "connected" to another component, it may be directly connected or connected to the other component, but other components may exist in the middle. It should be understood that there is On the other hand, when an element is referred to as “directly connected” or “directly connected” to another element, it should be understood that no other element exists in the middle.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.Terms used in this specification are only used to describe specific embodiments, and are not intended to limit the present invention. Singular expressions include plural expressions unless the context clearly dictates otherwise. In this specification, terms such as "include" or "have" are intended to indicate that there is a feature, number, step, operation, component, part, or combination thereof described in the specification, but one or more other features It should be understood that the presence or addition of numbers, steps, operations, components, parts, or combinations thereof is not precluded.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.Terms such as first and second may be used to describe various components, but the components should not be limited by the terms. These terms are only used for the purpose of distinguishing one component from another.
또한, 명세서에 기재된 "…부", "…모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.In addition, terms such as “…unit” and “…module” described in the specification mean a unit that processes at least one function or operation, and may be implemented by hardware, software, or a combination of hardware and software.
또한, 각 도면을 참조하여 설명하는 실시예의 구성 요소가 해당 실시예에만 제한적으로 적용되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상이 유지되는 범위 내에서 다른 실시예에 포함되도록 구현될 수 있으며, 또한 별도의 설명이 생략될지라도 복수의 실시예가 통합된 하나의 실시예로 다시 구현될 수도 있음은 당연하다.In addition, the components of the embodiments described with reference to each drawing are not limitedly applied only to the corresponding embodiment, and may be implemented to be included in other embodiments within the scope of maintaining the technical spirit of the present invention, and also separate Even if the description is omitted, it is natural that a plurality of embodiments may be re-implemented as an integrated embodiment.
또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일하거나 관련된 참조 부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. In addition, in the description with reference to the accompanying drawings, the same or related reference numerals are given to the same components regardless of reference numerals, and overlapping descriptions thereof will be omitted. In describing the present invention, if it is determined that a detailed description of related known technologies may unnecessarily obscure the subject matter of the present invention, the detailed description will be omitted.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.As described above, although the embodiments have been described with limited examples and drawings, those skilled in the art can make various modifications and variations from the above description. For example, the described techniques may be performed in an order different from the method described, and/or components of the described system, structure, device, circuit, etc. may be combined or combined in a different form than the method described, or other components may be used. Or even if it is replaced or substituted by equivalents, appropriate results can be achieved.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.Therefore, other implementations, other embodiments, and equivalents of the claims are within the scope of the following claims.
Claims (5)
대상 물체의 내부를 균일하게 분할한 사면체로 채우는 단계; 및
각 상기 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정하는 단계
를 포함하고,
상기 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 방법은,
상기 밀도 값을 기반으로 각 상기 사면체마다 가변적인 크기로 상세 단계를 나누는 것이고,
상기 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정하는 단계는,
컴퓨터 단층 촬영(Computed Tomography, CT) 영상을 이용하여 사면체를 구성하는 각 정점의 밀도 값을 추출하는 단계;
상기 정점의 밀도 값을 이용하여 사면체의 밀도 값에 대한 누적 분포 함수를 계산하는 단계;
상기 밀도 값의 누적 분포 함수를 활용하여 상기 사면체의 분할 횟수를 결정하는 단계; 및
상기 사면체의 분할 횟수에 따라 내부 사면체의 정점을 차등 분할하는 단계
를 포함하는, 사면체 모델 분할 방법.In the density value-based tetrahedral model segmentation method for generating detailed steps implemented through a computer device,
Filling the inside of the target object with uniformly divided tetrahedrons; and
Determining whether to further divide based on the density value for each of the tetrahedrons
including,
The density value-based tetrahedral model segmentation method for generating the detailed step,
Dividing the detail step into variable sizes for each tetrahedron based on the density value,
The step of determining whether to additionally divide based on the density value for each tetrahedron,
Extracting a density value of each vertex constituting the tetrahedron using a computed tomography (CT) image;
calculating a cumulative distribution function for a density value of a tetrahedron using the density value of the vertex;
determining the number of divisions of the tetrahedron by utilizing a cumulative distribution function of the density value; and
Differentially dividing the vertices of the inner tetrahedron according to the number of divisions of the tetrahedron
Including, tetrahedral model segmentation method.
상기 사면체의 분할 완료 기준은 밀도 값에 따라 분할된 사면체와 분할되지 않은 사면체의 개수를 동일하게 유지하도록 하는 것
을 특징으로 하는, 사면체 모델 분할 방법.According to claim 1,
The criterion for completing the division of the tetrahedron is to keep the same number of tetrahedrons divided and undivided according to the density value.
Characterized by, tetrahedral model segmentation method.
상기 밀도 값의 누적 분포 함수를 활용하여 상기 사면체의 분할 횟수를 결정하는 단계는,
상기 밀도 값의 누적 분포 함수의 역함수를 이용하여 밀도 임계 값을 구하고, 각 상기 사면체의 밀도 값이 어느 임계 구간에 있는지 검사하여 분할 횟수를 결정하는 것
을 특징으로 하는, 사면체 모델 분할 방법.According to claim 1,
The step of determining the number of divisions of the tetrahedron by utilizing the cumulative distribution function of the density value,
Determining the number of divisions by obtaining a density threshold value by using an inverse function of the cumulative distribution function of the density value, and examining which critical interval the density value of each tetrahedron falls in
Characterized by, tetrahedral model segmentation method.
대상 물체의 내부를 균일하게 분할한 사면체로 채우는 사면체 형성부; 및
각 상기 사면체마다 밀도 값을 기준으로 추가 분할 여부를 결정하는 분할 결정부
를 포함하고,
상기 상세 단계 생성을 위한 밀도 값 기반 사면체 모델 분할 장치는,
상기 밀도 값을 기반으로 각 상기 사면체마다 가변적인 크기로 상세 단계를 나누는 것이고,
상기 분할 결정부는,
컴퓨터 단층 촬영(Computed Tomography, CT) 영상을 이용하여 사면체를 구성하는 각 정점의 밀도 값을 추출하고, 상기 정점의 밀도 값을 이용하여 사면체의 밀도 값에 대한 누적 분포 함수를 계산하고, 상기 밀도 값의 누적 분포 함수를 활용하여 상기 사면체의 분할 횟수를 결정하고, 상기 사면체의 분할 횟수에 따라 내부 사면체의 정점을 차등 분할하는 것
을 특징으로 하는, 사면체 모델 분할 장치.In the density value-based tetrahedral model segmentation device for generating detailed steps,
a tetrahedron forming unit for filling the inside of a target object with uniformly divided tetrahedrons; and
A division determination unit for determining additional division based on the density value for each tetrahedron
including,
The density value-based tetrahedral model segmentation device for generating the detailed step,
Dividing the detail step into variable sizes for each tetrahedron based on the density value,
The division decision unit,
The density value of each vertex constituting the tetrahedron is extracted using a computed tomography (CT) image, the cumulative distribution function for the density value of the tetrahedron is calculated using the density value of the vertex, and the density value Determining the number of divisions of the tetrahedron by utilizing the cumulative distribution function of and differentially dividing the vertices of the inner tetrahedron according to the number of divisions of the tetrahedron
Characterized in that, a tetrahedral model division device.
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