KR102531553B1 - 다중 prn 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법 - Google Patents

다중 prn 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법에 관한 것으로, 항기만 빔포밍 장치는 배열안테나를 통해 신호를 수신하고 수신된 신호를 역확산(Despreading)하는 신호 수신 및 역확산부, 수신된 신호의 역확산 이후 OMP(Orthogonal Matching Pursuit) 또는 SOMP(Simultaneous OMP) 알고리즘을 이용하여 기만신호가 입사되는 방향을 추정하는 기만신호 DoA 추정부, 추정된 기만신호 입사 방향의 차이를 계산하여 기만신호를 탐지하는 기만신호 탐지부, 추정된 기만신호 입사 방향에 대해 상관 행렬을 생성하여 화이트닝(Whitening) 행렬을 만들고 상기 화이트닝 행렬을 이용하여 각 PRN 신호를 화이트닝하여 위성신호의 조향 벡터를 추정하는 위성신호 DoA 추정부, 및 추정된 기만신호 입사 방향 및 위성신호의 조향 벡터를 이용하여 기만신호를 제거하고 위성신호의 이득을 향상시키는 빔포밍을 수행하는 빔포밍부를 포함함으로써, 작은 기만신호 전력과 적은 수의 스냅샷만으로 정확하게 기만신호의 방향을 탐지하여 항기만 빔포밍을 설계할 수 있다.

Description

다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR ANTI-SPOOFING BEAMFORMING USING MULTI-PRN BASED ARRAY ATENNAS}
본 발명은 다중 PRN(Pseudo-Random Noise) 기반 배열안테나를 이용한 항기만 기술에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 작은 기만신호 전력과 적은 수의 스냅샷만으로 정확하게 기만신호의 방향을 탐지하여 항기만 빔포밍을 수행할 수 있는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법에 관한 것이다.
위성 항법 시스템(Global Navigation Satellite System; GNSS)은 지구 주위를 선회하는 다수의 위성을 이용하여 삼각 측량법으로 사용자의 위치를 계산하는 시스템이다. 이러한 위성 항법 시스템은 사용시간에 따른 오차의 발산이 없으므로 장시간 사용이 가능하며, 지구 전역에서 정밀한 측위가 가능하다는 장점이 있다.
반면, 약 20,000㎞ 상공의 위성에서 송출된 GNSS 신호는 수신기에 도달하면 상온에서의 열잡음보다도 낮은 약 -128.5㏈m의 신호가 된다. 즉, GNSS 신호는 열잡음보다도 낮기 때문에 간섭 신호에 쉽게 영향을 받을 수 있다. 간섭 신호는 크게 재밍신호와 기만(spoofing) 신호 2가지로 분류할 수 있다. 재밍신호는 GNSS 신호를 수신하는 것을 방해하기 위해서 GNSS 신호보다 훨씬 센 세기로 수신기에 입력되는 신호이다. 이 신호에는 항법 데이터나 PRN(Pseudo-Random Noise) 코드가 포함되지 않는다. GNSS 신호는 직접 대역 확산의 프로세싱 이득을 가지나, 특히 고의적 또는 군사 목적의 재밍에는 매우 취약하기 때문에 재밍 대응 알고리즘이 반영되지 않은 수신기는 항법 불능 상태에 빠지게 된다.
반면, 기만신호는 수신기를 고의적인 위치로 항법 시키기 위해서 GNSS 수신 위성 PRN과 같은 PRN을 갖고, 목표 GNSS 수신기의 GNSS 수신 신호보다 높은 파워의 신호가 되도록 송출하게 된다. 이 신호에는 항법 데이터는 물론 PRN 코드도 포함되어 있다. 기만신호의 한 예로 재방송 신호가 있다. 재방송 신호는 간섭 신호가 없는 환경에서 수신기로 실제 수신한 위성 신호를 저장하고, 저장된 신호에 충분한 이득을 주어 목표 수신기로 방송하는 신호이다. 기만 대응 알고리즘이 반영되지 않은 수신기는 실제 GNSS 신호를 이용하여 항법을 수행하다가 이러한 기만신호를 수신하면 기존 항법에 사용중인 위성신호를 이용하지 않고 기만신호를 이용하여 항법을 수행하게 된다.
한편, 안테나를 통해 수신되는 신호에서 기만신호를 제거하기 위한 항기만 방식은 신호 세기 검출, 입사각 검출 등 다양한 방식이 연구되고 있다. 신호 세기 검출 방식은 기만신호의 전력이 위성신호의 전력보다 더 크다는 가정 하에 신호의 총 수신 세기가 갑자기 증가했는지 검색하여 기만신호를 탐지하는 방식이다. 이는 기만신호의 전력이 위성신호 보다 더 클 때만 동작되게 된다.
입사각 검출 방식은 다수의 안테나로 구성된 배열 안테나 GNSS 수신기 또는 다수의 단일 안테나 수신기를 이용해서 수신되는 신호의 송출 방향이 위성이 방송하고 있는 위성 궤도력 정보와 일치하는지 판단하여 기만신호를 탐지하는 방식이다. 이는 수신신호의 입사각 추정 시 안테나 입사 신호로부터 MUSIC(Multiple Signal Classification), ESPRIT 알고리즘 등의 DoA(Direction of Arriaval) 추정 기법을 사용하는데, 이는 신호의 정확한 공분산 연산을 위해 다수의 스냅샷을 필요로 하기 때문에 연산량이 많고 복잡하고 속도가 느린 문제가 있다.
한편, 수신 신호 성분 중에서 원하는 않는 신호 성분은 주파수 영역에서 제거하는 널링(Nulling) 기법을 이용하는 데, 위성과 기만신호가 인접한 각도로 존재하는 경우 기존 널링 기법은 위성 신호의 수신 전력 감쇄를 유발하는 문제가 있다.
등록특허 제 10-1513100(2015.04.13)호
본 발명의 일 실시예는 작은 기만신호 전력과 적은 수의 스냅샷만으로 정확하게 기만신호의 방향을 탐지하여 항기만 빔포밍을 수행할 수 있는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 일 실시예는 압축 센싱 기반의 SOMP 알고리즘을 사용하여 다중 PRN 신호에 대한 DoA 추정을 통해 적은 수의 스냅샷에서 빠르게 기만신호가 입사되는 방향을 탐지할 수 있는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 일 실시예는 기만신호가 탐지된 후 추정된 위성 방향과 기만 방향을 이용하여 MMSE 빔포밍을 수행하여 위성신호에 대한 SINR를 최대화할 수 있는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법을 제공하고자 한다.
실시예들 중에서, 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치는 배열안테나를 통해 신호를 수신하고 수신된 신호를 역확산(Despreading)하는 신호 수신 및 역확산부, 수신된 신호의 역확산 이후 OMP(Orthogonal Matching Pursuit) 또는 SOMP(Simultaneous OMP) 알고리즘을 이용하여 기만신호가 입사되는 방향을 추정하는 기만신호 DoA 추정부, 추정된 기만신호 입사 방향의 차이를 계산하여 기만신호를 탐지하는 기만신호 탐지부, 추정된 기만신호 입사 방향에 대해 상관 행렬을 생성하여 화이트닝(Whitening) 행렬을 만들고 상기 화이트닝 행렬을 이용하여 각 PRN 신호를 화이트닝하여 위성신호의 조향 벡터를 추정하는 위성신호 DoA 추정부, 및 추정된 기만신호 입사 방향 및 위성신호의 조향 벡터를 이용하여 기만신호를 제거하고 위성신호의 이득을 향상시키는 빔포밍을 수행하는 빔포밍부를 포함한다.
상기 기만신호 DoA 추정부는 수신신호의 해당 PRN 신호들 중 상관도가 가장 큰 조향벡터를 선택하며 진행되고 후보 조향벡터들로 구성된 투영행렬을 생성하여 투영행렬에 벡터 스페이스하는 수신신호의 요소를 제거하여 기만신호가 입사되는 방향을 추정할 수 있다.
상기 기만신호 탐지부는 추정된 각 신호의 입사 방향 중 임계치를 기준으로 하여 서로 다른 PRN 신호임에도 유사한 방향이 존재하는지 여부를 판단하고 서로 다른 PRN의 유사한 방향을 기만신호 방향으로 취급할 수 있다.
상기 기만신호 탐지부는 L개의 PRN 신호에 대해 추정된 기만신호 입사 방향의 전체
Figure 112021106979605-pat00001
개의 차이 값(
Figure 112021106979605-pat00002
) 중 임계치 보다 작은 값을 가지는 요소 개수가
Figure 112021106979605-pat00003
개 이상인 경우 기만신호가 존재한다고 결정하고, 추정한 기만신호 입사 방향의 차이는 하기 수학식으로 정의될 수 있다.
[수학식]
Figure 112021106979605-pat00004
여기에서, 추정된 기만신호 입사 방향의 벡터
Figure 112021106979605-pat00005
이고,
Figure 112021106979605-pat00006
는 벡터
Figure 112021106979605-pat00007
의 a번째 요소를 나타낸다.
상기 기만신호 탐지부는 각도 분해능과 PRN의 개수를 고려하여 배열안테나의 반전력 빔폭인
Figure 112021106979605-pat00008
를 상기 임계치 값으로 설정할 수 있다.
실시예들 중에서, 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 방법은 N개(N은 자연수)의 균일한 선형 배열안테나로 신호를 수신하는 단계, 압축 센싱 기반의 Heuristic 알고리즘인 OMP 또는 SOMP 알고리즘을 통해 각 수신 신호들의 PRN 신호에 대해 기만신호가 입사되는 방향을 추정하는 단계, 추정된 각 기만신호 입사 방향 중 임계치를 기준으로 하여 서로 다른 PRN 신호임에도 유사한 방향이 존재하는지 여부를 판단하고 서로 다른 PRN의 유사한 방향을 기만신호 방향으로 하여 기만신호를 탐지하는 단계, 추정된 기만신호 입사 방향을 이용하여 화이트닝 과정을 통해 위성신호의 조향 벡터를 추정하는 단계, 및 기만 방향으로 널이 형성되고 위성 방향으로 빔이 조향된 신호를 생성하는 단계를 포함한다.
개시된 기술은 다음의 효과를 가질 수 있다. 다만, 특정 실시예가 다음의 효과를 전부 포함하여야 한다거나 다음의 효과만을 포함하여야 한다는 의미는 아니므로, 개시된 기술의 권리범위는 이에 의하여 제한되는 것으로 이해되어서는 아니 될 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법은 작은 기만신호 전력과 적은 수의 스냅샷만으로 정확하게 기만신호의 방향을 탐지하여 항기만 빔포밍을 수행할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법은 압축 센싱 기반의 SOMP 알고리즘을 사용하여 다중 PRN 신호에 대한 DoA 추정을 통해 적은 수의 스냅샷에서 빠르게 기만신호가 입사되는 방향을 탐지할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치 및 방법은 기만신호가 탐지된 후 추정된 위성 방향과 기만 방향을 이용하여 MMSE 빔포밍을 수행하여 위성신호에 대한 SINR를 최대화할 수 있다.
도 1는 본 발명의 일 실시예에 따른 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치가 적용된 위성 항법 시스템을 나타내는 도면이다.
도 2은 본 발명의 일 실시예에 따른 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치를 나타내는 구성도이다.
도 3는 도 2에 있는 기만신호 DoA 추정부에서 OMP 알고리즘의 진행 과정을 나타내는 도면이다.
도 4는 도 2에 있는 기만신호 DoA 추정부에서 SOMP 알고리즘의 진행 과정을 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 항기만 빔포밍 장치에서 수행되는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기법 빔포밍 과정을 설명하기 위한 순서도이다.
도 6은 MUSIC 알고리즘과 OMP 알고리즘의 DoA 추정 결과를 나타내는 그래프이다.
도 7은 MUSIC 알고리즘과 SOMP 알고리즘의 DoA 추정 평균제곱근오차(RMSE) 결과를 나타내는 그래프이다.
본 발명에 관한 설명은 구조적 내지 기능적 설명을 위한 실시예에 불과하므로, 본 발명의 권리범위는 본문에 설명된 실시예에 의하여 제한되는 것으로 해석되어서는 아니 된다. 즉, 실시예는 다양한 변경이 가능하고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 본 발명의 권리범위는 기술적 사상을 실현할 수 있는 균등물들을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 또한, 본 발명에서 제시된 목적 또는 효과는 특정 실시예가 이를 전부 포함하여야 한다거나 그러한 효과만을 포함하여야 한다는 의미는 아니므로, 본 발명의 권리범위는 이에 의하여 제한되는 것으로 이해되어서는 아니 될 것이다.
한편, 본 출원에서 서술되는 용어의 의미는 다음과 같이 이해되어야 할 것이다.
"제1", "제2" 등의 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하기 위한 것으로, 이들 용어들에 의해 권리범위가 한정되어서는 아니 된다. 예를 들어, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어"있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결될 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어"있다고 언급된 때에는 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 한편, 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 하고, "포함하다"또는 "가지다" 등의 용어는 실시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이며, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
여기서 사용되는 모든 용어들은 다르게 정의되지 않는 한, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미를 지니는 것으로 해석될 수 없다.
도 1는 본 발명의 일 실시예에 따른 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치가 적용된 위성 항법 시스템을 나타내는 도면이다.
도 1을 참조하면, 위성 항법 시스템(100)은 M개의 GNSS 위성(110)의 위성 신호와 기만기(Spoofer)(130)의 기만신호가 배열안테나(150)에서 수신되어, 배열안테나(150)를 통해 라디오 주파수 대역의 RF 신호로 위성 신호 및 기만신호를 출력한다. 여기에서, M은 수신 가능한 최대 위성의 수를 의미한다.
단일 안테나를 갖는 기만기(130)는 고정된 타켓의 위성 항법 수신기(170)의 위치를 알고 있으며 자체 GNSS 수신기를 갖고 있다.
여기에서, 배열안테나(150)는 N개(N은 자연수)의 동일한 안테나 소자가 일직선 상에 배치되어 구성된다. 배열안테나(150)의 출력단에는 위성 항법 수신기(170)가 연결될 수 있다. 위성 항법 수신기(170)에는 일 실시예에 따른 항기만 빔포밍 장치가 포함될 수 있다. 일 실시예에 따른 항기만 빔포밍 장치는 배열안테나(170)와 위성 항법 수신기(170) 사이에 연결되어 항기만 기능을 제공할 수 있다. 이때, 항기만 빔포밍 장치는 항기만 과정에서 기만신호를 탐지 및 제거할 수 있다.
일 실시예에 따른 항기만 빔포밍 장치는 배열안테나(150)로 위성신호와 기만신호가 혼재된 신호를 수신했을 때 기만신호가 입사되는 방향을 추정하고 추정된 기만신호 입사 방향에 대해 의도적인 상관 행렬을 생성하여 기만신호 제거와 동시에 위성신호 이득을 향상시키는 빔포밍을 수행할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치를 나타내는 구성도이다.
도 2를 참조하면, 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치(이하, '항기만 빔포밍 장치' 라 함)(200)는 신호 수신 및 역확산부(210), 기만신호 DoA 추정부(230), 기만신호 탐지부(250), 위성신호 DoA 추정부(270) 및 빔포밍부(290)를 포함할 수 있다.
신호 수신 및 역확산부(210)는 N개의 ULA(uniform linear array) 배열안테나(150)의 각 채널에 대응되도록 N개 마련된다. 각 신호 수신 및 역확산부(210)는 배열안테나(150)의 각 안테나 출력단과 연결되어 위성신호와 기만신호가 혼재된 신호를 수신한다.
신호 수신 및 역확산부(210)는 A/D 컨버터(Analog/Digital Converter)를 포함하여 수신 신호를 고분해능의 디지털 신호로 변환한 후 역확산(Despreading)하는 동작을 수행한다. 여기에서, 수신 신호는 하기 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112021106979605-pat00009
Figure 112021106979605-pat00010
:
Figure 112021106979605-pat00011
번째 위성의 조향벡터,
Figure 112021106979605-pat00012
: 기만기의 조향벡터, 및
Figure 112021106979605-pat00013
: 부가 백색 가우시안 잡음
Figure 112021106979605-pat00014
을 나타낸다.
배열안테나(150)의 균일한 선형 배열을 고려하였을 때, 조향 벡터의
Figure 112021106979605-pat00015
번째 요소는 다음의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112021106979605-pat00016
여기에서, λ는 신호의 파장이고,
Figure 112021106979605-pat00017
는 안테나 이격거리이고, θ는 신호의 입사각을 의미한다.
기만기(130)가 GNSS 자체 수신기를 통해 전체 위성 신호가 아닌 일부 L개(L≤M)의 PRN 신호를 모사하고, 기만신호의 전력의 세기는 전혀 고려하지 않았으며, 모사된 PRN 신호는 위성 항법 수신기(170)가 수신하는 위성 신호와 0.5 칩(chip) 이내 코드 지연과 1㎐ 이내 도플러 주파수 동기를 맞추었다고 가정할 경우, 위성 신호
Figure 112021106979605-pat00018
와 기만 신호
Figure 112021106979605-pat00019
는 다음의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112021106979605-pat00020
여기에서, P, D, C는 각각 수신신호 전력, 항법 비트, PRN 코드이고, fIF는 중간 주파수이고, f는 도플러 주파수로
Figure 112021106979605-pat00021
이고, τ는 시간 지연으로
Figure 112021106979605-pat00022
을 나타낸다.
항법 비트는 1로 가정하고 1ms 동안 Ns개의 샘플에 대해 캐리어 주파수를 보상한
Figure 112021106979605-pat00023
번째 역확산 신호는 다음의 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112021106979605-pat00024
여기에서, α는 코드 지연 차이에 따른 확산 이득 감쇄이고,
Figure 112021106979605-pat00025
는 잡음(n)을 역확산한 값으로써
Figure 112021106979605-pat00026
의 동일한 분포를 따른다고 가정한다.
기만신호 DoA 추정부(230)는 신호 수신 및 역확산부(210의 수신 신호 중 기만신호가 입사되는 방향을 추정한다. 기만신호 DoA 추정부(230)는 수신된 신호의 역확산 이후, OMP 또는 SOMP 알고리즘을 이용하여 적은 수의 스냅샷으로도 빠르게 신호 입사 방향을 추정한다.
기만신호 DoA 추정부(230)는 수신된 모든 PRN 신호에 대해 두개의 DoA를 추정한다. 기만신호의 경우 한 방향에서 여러 PRN 신호를 모사하기 때문에, 다수의 PRN에 대해 비슷한 DoA가 추정될 수 있다. DoA 추정의 경우 압축 센싱 기반의 DoA 추정 방법을 사용할 수 있다. 즉, 각 PRN 채널의 경우 가시거리로 위성 항법 수신기(170)에 입사되는 신호는 2개 이하로 방향에 대한 희소성을 갖는다. 위성 항법 수신기(170)에 도달할 수 있는 입사각을 전체 P개로 분할할 때, 수신 신호 모델을 방향에 관하여 다음의 수학식 5와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112021106979605-pat00027
여기에서, A는 분할한 모든 방향에 대한 조향벡터를 모은 행렬을 의미하며, s는 모든 방향에서의 신호 벡터로 두 방향(위성, 기만)에 대한 성분만 존재하므로 희소성을 가진 벡터이다.
압축 센싱 기법을 사용하여 DoA(direction-of-arrival)을 추정하는 방법은 다음의 수학식 6으로 정의될 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112021106979605-pat00028
그러나, 최적화 기반의 압축 센싱 기법은 연산량이 많고 속도가 느리기 때문에 실시간성 응용 프로세스에 적용하기에는 무리가 있다.
따라서, 본 발명의 기만신호 DoA 추정부(230)에서는 압축 센싱 기반의 Heuristic 알고리즘인 직교매칭 퍼슛(orthogonal matching pursuit; OMP) 알고리즘을 통해 보다 효율적으로 DoA를 추정할 수 있도록 한다.
OMP 알고리즘의 경우, 단일 스냅샷에서도 정밀한 DoA 추정이 가능하고, 신호원 유무를 파악하기 위해 임계치(threshold)를 두어 잘못된 알람을 방지한다.
기만신호 DoA 추정부(230)는 OMP 알고리즘을 사용하여 기만신호의 입사방향을 추정할 수 있고, 이때 사용되는 OMP 알고리즘은 도 3과 같이 설계될 수 있다.
도 3은 도 2에 있는 기만신호 DoA 추정부에서 OMP 알고리즘의 진행 과정을 나타내는 도면이다.
도 3을 참조하면, 기만신호 DoA 추정부(230)에서 사용되는 OMP 알고리즘은 입사각을 전체 P개로 분할하여 수신 신호의 방향에 관하여 수학식 5와 같이 y = As + n으로 표현할 때, 최대 신호원 수 K는 2가 되고, 수신신호의 해당 PRN 신호들 중 상관도(correlation)가 가장 큰 조향벡터를 선택하며 진행되고, 후보 조향벡터들로 구성된 투영행렬(Projection matrix)을 생성하여 투영행렬에 벡터 스페이스(span)하는 수신 신호의 요소를 제거한다.
다시 도 2로 돌아가서, 기만신호 DoA 추정부(230)는 SOMP(Simultaneous OMP) 알고리즘을 사용하여 다수의 스냅샷에서 공간 희소성을 이용하여 더욱 정밀한 DoA 추정을 할 수도 있다. 다중 스냅샷에서의 SOMP 알고리즘을 이용할 경우 수신 시간 동안 도플러 및 코드 지연 오차 등에 의해 신호가 달라지더라도 시간 영역에서의 다이버시티 효과로 인해 DoA를 추정할 수 있다.
도 4는 도 2에 있는 기만신호 DoA 추정부에서 SOMP 알고리즘의 진행 과정을 나타내는 도면이다.
도 4를 참조하면, DoA 추정부(230)에서 사용되는 SOMP 알고리즘은
Figure 112021106979605-pat00029
에 대해 측정 행렬이
Figure 112021106979605-pat00030
이고,
Figure 112021106979605-pat00031
이면 Y는 AS + N으로 나타낼 수 있다. 여기서, N은 가우시안 잡음을 나타낸다. Y는 [y1 y2 ?? yI]이다. SOMP 알고리즘은 입사각을 전체 P개로 분할하고, 최대 신호원 수 K는 2가 되고, 수신신호의 해당 PRN 신호들 중 상관도(correlation)가 가장 큰 조향벡터를 선택하며 진행되고, 후보 조향벡터들로 구성된 투영행렬(Projection matrix)을 생성하여 투영행렬에 벡터 스페이스(span)하는 수신 신호의 요소를 제거한다.
다시 도 2로 돌아가서, 기만신호 탐지부(250)는 DoA 추정부(230)에서 OMP 또는 SOMP 알고리즘을 이용하여 추정된 각 신호의 입사 방향을 토대로 기만신호를 탐지할 수 있다. 기만신호 탐지부(250)는 추정된 각 신호의 입사 방향 중 임계치를 기준으로 하여 서로 다른 PRN 신호임에도 유사한 방향이 존재하는지 여부를 판단하고 서로 다른 PRN의 유사한 방향을 기만 신호 방향으로 취급할 수 있다. 기만신호 탐지부(250)는 모든 PRN에 대해 추정한 DoA의 차이를 계산하여 기만신호의 존재 여부를 결정할 수 있다. 이는 하기 수학식 7로 정의될 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112021106979605-pat00032
여기에서, DoA 추정 값
Figure 112021106979605-pat00033
으로, φa는 벡터 φ의 a번째 요소를 나타낸다.
M개의 PRN 신호에 대해 DoA가 오류없이 추정되었다면, 기만신호들로 인해 비슷한 DoA가 L개 추정될 것으로, 전체
Figure 112021106979605-pat00034
개의
Figure 112021106979605-pat00035
값 중
Figure 112021106979605-pat00036
개의 값은 나머지 값보다 충분히 작은 값을 가진다. 따라서, 기만신호 탐지부(250)는
Figure 112021106979605-pat00037
인 요소 개수가
Figure 112021106979605-pat00038
개 이상인 경우 기만신호가 존재한다고 결정한다.
기존의 다중 PRN을 이용한 기만신호 탐지 기법의 경우에는 MLE(maximum likelihood estimator) 방식을 이용하여 모든 PRN 신호에 대한 조향벡터의 파라미터(코드 지연, 크기, 위상)를 추정 및 조향벡터 간 거리 계산을 하기 때문에, 모든 PRN에 대해 각 안테나로 수신된 신호마다 알고리즘이 수행되어야 하므로 복잡도 및 연산량이 매우 높았다.
그러나, 기만신호가 실제 몇 개의 PRN를 모사하였는지 알 수 없고 수신 안테나 수에 따라 각도 분해능이 다르기 때문에 위성신호가 기만신호 근처에 있을 경우 정확한 DoA 추정이 불가능하다. 따라서, 각도 분해능과 PRN의 개수를 고려하여 배열안테나(150)의 반전력 빔폭인
Figure 112021106979605-pat00039
를 기만신호 탐지 임계치(
Figure 112021106979605-pat00040
) 값으로 설정한다. 여기에서, 임계치는 입사 방향의 유사함을 판단하는 기준에 해당한다.
위성신호 DoA 추정부(270)는 화이트닝(Whitening) 과정을 통해 위성신호와 기만신호가 인접한 경우에도 위성신호가 입사되는 방향을 추정할 수 있다. 위성신호 DoA 추정부(270)에서 수행되는 화이트닝 과정은 하기 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112021106979605-pat00041
여기에서,
Figure 112021106979605-pat00042
는 공간영역에서 유색 잡음(Colored noise)이다.
위성신호 DoA 추정부(270)는 기만신호 DoA 추정부(230)에서 추정된 기만신호 입사 방향에 대해 의도적으로 상관 행렬을 생성하여 위성신호 입사 방향을 추정하는 데 이용할 수 있고 빔포밍에도 이용할 수 있다. 일 실시예에서, 위성신호 DoA 추정부(270)는 다음의 수학식 9와 같은 화이트닝 행렬을 만들어 의도적인 상관 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112021106979605-pat00043
여기에서,
Figure 112021106979605-pat00044
는 잡음 분산을 의미하고,
Figure 112021106979605-pat00045
는 추정한 기만신호 조향 벡터를 의미한다. P는 기만신호의 전력으로, 정확한 값을 측정하기 어려우므로 수신 위성신호의 전력으로 근사하여 고려한다.
위성신호 DoA 추정부(270)는 화이트닝 행렬을 이용하여 다음의 수학식 10과 같이 각 PRN 신호를 화이트닝한다.
[수학식 10]
Figure 112021106979605-pat00046
위성신호 DoA 추정부(270)는 센싱 행렬 A의 각 열과 화이트닝된 신호
Figure 112021106979605-pat00047
사이 상관도가 가장 큰 열을 위성신호의 조향벡터로 추정한다.
빔포밍부(290)는 기만 방향으로 널이 형성되고 위성 방향으로 빔이 조향된 신호를 생성할 수 있다. 빔포밍부(290)는 의도적으로 생성된 상관 행렬을 이용하여 기만신호 크기는 최소화하며 위성신호에 대한 이득을 얻는 빔포밍을 수행할 수 있다. 즉, 빔포밍부(290)는 기만신호가 제거된 항기만 신호를 출력하여 위성신호의 이득을 향상시킬 수 있다.
빔포밍부(290)는 수신신호의 증폭과 잡음신호의 최소화 사이에 균형을 찾는 설계 기법인 MMSE 빔포밍을 수행하여 항기만 빔포밍 신호를 출력한다. 빔포밍부(290)는 모든 SNR에서 SINR을 최대화하는 최적 선형 빔포머를 구현할 수 있다. 이를 위해, 빔포밍부(290)는 다음의 수학식 11과 같이 설계될 수 있다.
[수학식 11]
Figure 112021106979605-pat00048
수학식 11을 최적화를 통해 얻은 빔포밍 행렬은 다음의 수학식 12와 같다.
[수학식 12]
Figure 112021106979605-pat00049
수학식 12의 빔포밍은 수신신호의 잡음신호를 화이트닝한 후 공간정합필터 연산을 수행한다. 여기에서,
Figure 112021106979605-pat00050
는 추정된 기만신호의 조향 벡터이고,
Figure 112021106979605-pat00051
는 추정된 위성신호의 조향 벡터이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 항기만 빔포밍 장치에서 수행되는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 과정을 설명하기 위한 순서도이다.
도 5에서, 신호 수신 및 역확산부(210)는 배열안테나(150)를 통해 신호를 수신할 수 있고 수신된 신호를 역확산(Despreading) 할 수 있다(단계 S510). 기만신호 DoA 추정부(230)는 수신된 신호의 역확산 이후 OMP 또는 SOMP 알고리즘을 이용하여 기만신호가 입사되는 방향을 추정할 수 있다(단계 S530).
그런 다음, 기만신호 탐지부(250)는 추정된 기만신호 입사 방향의 차이를 계산하여 기만신호를 탐지할 수 있다(단계 S550). 이때, 기만신호 탐지부(250)는 추정된 각 신호의 입사 방향 중 임계치를 기준으로 하여 서로 다른 PRN(Pseudo-Random Noise) 신호임에도 유사한 방향이 존재하는지 여부를 판단하여 서로 다른 PRN의 유사한 방향을 기만 신호 방향으로 취급할 수 있다.
위성신호 DoA 추정부(270)는 추정된 기만신호 입사 방향에 대해 의도적으로 상관 행렬을 생성하여 화이트닝 행렬을 만들고 화이트닝 행렬을 이용하여 각 PRN 신호를 화이트닝하여 위성신호의 조향 벡터를 추정할 수 있다(단계 S570). 빔포밍부(290)는 추정된 기만신호의 조향 벡터 및 위성신호의 조향 벡터를 이용하여 기만신호의 크기는 최소화하고 위성신호에 대한 이득을 향상시키는 빔포밍을 수행할 수 있다(단계 S590).
도 6은 MUSIC 알고리즘와 OMP 알고리즘의 DoA 추정 결과를 나타내는 그래프로, "A"는 기만신호가 입사되는 방향의 각도가 20°이고, "B"는 위성신호가 입사되는 방향의 각도가 -20°인 경우를 각각 나타낸다.
도 6을 보면, 단일 스냅샷에서의 MUSIC 알고리즘의 경우 정확한 공분산 연산이 수행되지 않아 잡음과의 상관으로 인해 기만신호가 입사되는 방향 추정이 정확하게 수행되지 않는 것을 알 수 있다.
본 발명에서 사용되는 OMP 알고리즘의 경우에는 세컨드 피크에서 MUSIC 알고리즘에 비해 상대적으로 기만신호가 입사되는 방향 추정에 대한 높은 정확도를 가짐을 알 수 있다.
도 7은 MUSIC 알고리즘와 SOMP 알고리즘의 DoA 추정 평균제곱근오차(RMSE) 결과를 나타내는 그래프이다.
도 7에서, MUSIC 알고리즘의 경우 성능 향상을 위해 일반적으로 50~100개 정도의 스냅샷을 사용해야 하나 SOMP 알고리즘의 경우 적은 스냅샷에서도 충분히 기만신호 입사 방향을 추정할 수 있다.
또한, SOMP 알고리즘의 적용은 연산량이 높은 과정(공분산 연산, EVD)이 없어 빠른 속도로 DoA 추정을 할 수 있고 공분산 연산을 위한 다수의 스냅샷을 저장하지 않아도 되므로 메모리 비용을 줄일 수 있다.
상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
100: 위성 항법 시스템
110: GNSS 위성 130: 기만기
150: 배열안테나 170: 위성 항법 수신기
200: 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치
210: 신호 수신 및 역확산부 230: 기만신호 DoA 추정부
250: 기만신호 탐지부 270: 위성신호 DoA 추정부
290: 빔포밍부

Claims (6)

  1. 배열안테나를 통해 신호를 수신하고 수신된 신호를 역확산(Despreading)하는 신호 수신 및 역확산부;
    수신된 신호의 역확산 이후 OMP(Orthogonal Matching Pursuit) 또는 SOMP(Simultaneous OMP) 알고리즘을 이용하여 기만신호가 입사되는 방향을 추정하는 기만신호 DoA 추정부;
    추정된 기만신호 입사 방향의 차이를 계산하여 기만신호를 탐지하는 기만신호 탐지부;
    추정된 기만신호 입사 방향에 대해 상관 행렬을 생성하여 화이트닝(Whitening) 행렬을 만들고 상기 화이트닝 행렬을 이용하여 각 PRN 신호를 화이트닝하여 위성신호의 조향 벡터를 추정하는 위성신호 DoA 추정부; 및
    추정된 기만신호 입사 방향 및 위성신호의 조향 벡터를 이용하여 기만신호를 제거하고 위성신호의 이득을 향상시키는 빔포밍을 수행하는 빔포밍부를 포함하는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 기만신호 DoA 추정부는
    수신신호의 해당 PRN 신호들 중 상관도가 가장 큰 조향벡터를 선택하며 진행되고 후보 조향벡터들로 구성된 투영행렬을 생성하여 투영행렬에 벡터 스페이스하는 수신신호의 요소를 제거하여 기만신호가 입사되는 방향을 추정하는 것을 특징으로 하는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치.
  3. 제1항에 있어서, 상기 기만신호 탐지부는
    추정된 각 신호의 입사 방향 중 임계치를 기준으로 하여 서로 다른 PRN 신호임에도 유사한 방향이 존재하는지 여부를 판단하고 서로 다른 PRN의 유사한 방향을 기만신호 방향으로 취급하는 것을 특징으로 하는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치.
  4. 제3항에 있어서, 상기 기만신호 탐지부는
    L개의 PRN 신호에 대해 추정된 기만신호 입사 방향의 전체
    Figure 112021106979605-pat00052
    개의 차이 값(
    Figure 112021106979605-pat00053
    ) 중 임계치 보다 작은 값을 가지는 요소 개수가
    Figure 112021106979605-pat00054
    개 이상인 경우 기만신호가 존재한다고 결정하고, 추정한 기만신호 입사 방향의 차이는 하기 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치.
    [수학식]
    Figure 112021106979605-pat00055

    여기에서, 추정된 기만신호 입사 방향의 벡터
    Figure 112021106979605-pat00056
    이고,
    Figure 112021106979605-pat00057
    는 벡터
    Figure 112021106979605-pat00058
    의 a번째 요소를 나타낸다.
  5. 제4항에 있어서, 상기 기만신호 탐지부는
    각도 분해능과 PRN의 개수를 고려하여 배열안테나의 반전력 빔폭인
    Figure 112021106979605-pat00059
    를 상기 임계치 값으로 설정하는 것을 특징으로 하는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 장치.
  6. N개(N은 자연수)의 균일한 선형 배열안테나로 신호를 수신하는 단계;
    압축 센싱 기반의 Heuristic 알고리즘인 OMP 또는 SOMP 알고리즘을 통해 각 수신 신호들의 PRN 신호에 대해 기만신호가 입사되는 방향을 추정하는 단계;
    추정된 각 기만신호 입사 방향 중 임계치를 기준으로 하여 서로 다른 PRN 신호임에도 유사한 방향이 존재하는지 여부를 판단하고 서로 다른 PRN의 유사한 방향을 기만신호 방향으로 하여 기만신호를 탐지하는 단계;
    추정된 기만신호 입사 방향을 이용하여 화이트닝 과정을 통해 위성신호의 조향 벡터를 추정하는 단계; 및
    기만 방향으로 널이 형성되고 위성 방향으로 빔이 조향된 신호를 생성하는 단계를 포함하는 다중 PRN 기반 배열안테나를 이용한 항기만 빔포밍 방법.
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