KR102496415B1 - 양자 잡음 프로세스 분석 방법 및 장치, 디바이스, 및 저장 매체 - Google Patents
양자 잡음 프로세스 분석 방법 및 장치, 디바이스, 및 저장 매체 Download PDFInfo
- Publication number
- KR102496415B1 KR102496415B1 KR1020217011244A KR20217011244A KR102496415B1 KR 102496415 B1 KR102496415 B1 KR 102496415B1 KR 1020217011244 A KR1020217011244 A KR 1020217011244A KR 20217011244 A KR20217011244 A KR 20217011244A KR 102496415 B1 KR102496415 B1 KR 102496415B1
- Authority
- KR
- South Korea
- Prior art keywords
- quantum
- noise process
- quantum noise
- ttms
- time point
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 332
- 230000008569 process Effects 0.000 title claims abstract description 298
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 title claims abstract description 42
- 238000003860 storage Methods 0.000 title claims abstract description 29
- 238000003325 tomography Methods 0.000 claims abstract description 12
- 238000013507 mapping Methods 0.000 claims abstract description 11
- 238000005314 correlation function Methods 0.000 claims description 41
- 230000002596 correlated effect Effects 0.000 claims description 24
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims description 21
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 claims description 16
- 230000000875 corresponding effect Effects 0.000 claims description 15
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 14
- 238000000605 extraction Methods 0.000 claims description 12
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 5
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 5
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 abstract description 6
- 230000007704 transition Effects 0.000 abstract description 6
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 23
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 17
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 17
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 17
- 239000002096 quantum dot Substances 0.000 description 15
- 238000013461 design Methods 0.000 description 12
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 8
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 239000000284 extract Substances 0.000 description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 6
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 5
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 4
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 4
- 230000008859 change Effects 0.000 description 3
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 3
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 3
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 3
- 230000001629 suppression Effects 0.000 description 3
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 2
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 2
- 230000010365 information processing Effects 0.000 description 2
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 2
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 2
- 230000001960 triggered effect Effects 0.000 description 2
- 238000000685 Carr-Purcell-Meiboom-Gill pulse sequence Methods 0.000 description 1
- 230000004888 barrier function Effects 0.000 description 1
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 230000001427 coherent effect Effects 0.000 description 1
- 238000005094 computer simulation Methods 0.000 description 1
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 1
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000007774 longterm Effects 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000005610 quantum mechanics Effects 0.000 description 1
- 230000002441 reversible effect Effects 0.000 description 1
- 238000009987 spinning Methods 0.000 description 1
- 230000002123 temporal effect Effects 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 description 1
- VLCQZHSMCYCDJL-UHFFFAOYSA-N tribenuron methyl Chemical compound COC(=O)C1=CC=CC=C1S(=O)(=O)NC(=O)N(C)C1=NC(C)=NC(OC)=N1 VLCQZHSMCYCDJL-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/30—Circuit design
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
- G06N10/70—Quantum error correction, detection or prevention, e.g. surface codes or magic state distillation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N20/00—Machine learning
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/10—Noise analysis or noise optimisation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
- G06N10/40—Physical realisations or architectures of quantum processors or components for manipulating qubits, e.g. qubit coupling or qubit control
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
- G06N7/01—Probabilistic graphical models, e.g. probabilistic networks
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Geometry (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Algebra (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
- Image Processing (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
양자 기술 분야에 관한 양자 잡음 프로세스 분석 방법 및 장치, 디바이스, 및 저장 매체가 개시된다. 이 방법은: 타겟 양자 시스템의 양자 잡음 프로세스에 대해 양자 프로세스 단층촬영을 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵핑을 획득하는 단계(201); 동적 맵핑으로부터 양자 잡음 프로세스의 텐서 전이 맵핑을 추출하는 단계(202); 및 텐서 전이 맵핑에 따라 양자 잡음 프로세스를 분석하는 단계(203)를 포함한다. 텐서 전이 맵핑은 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내는 데, 즉, 시간 경과에 따른 양자 잡음 프로세스의 동적 맵핑의 진화 법칙을 구현하는 데 사용된다. 따라서, 양자 잡음 프로세스는 양자 잡음 프로세스의 텐서 전이 맵핑에 기초하여 분석된다. 순수한 양자 프로세스 단층촬영과 비교하여, 양자 잡음 프로세스에 관한 더 풍부하고 더 포괄적인 정보가 획득될 수 있어, 양자 잡음 프로세스는 더 정확하고 포괄적으로 분석된다.
Description
관련 출원
본 출원은 2019년 5월 10일자로 중국 특허청, PRC에 출원되고 발명의 명칭이 "QUANTUM NOISE PROCESS ANALYSIS METHOD AND APPARATUS, DEVICE, AND STORAGE MEDIUM"인 중국 특허 출원 제201910390722.5호에 대한 우선권을 주장하며, 그 전체가 본 명세서에 참조로 포함된다.
기술의 분야
본 출원의 실시예들은 양자 기술 분야에 관한 것으로, 특히, 양자 잡음 프로세스 분석 기술에 관한 것이다.
양자 잡음 프로세스는 양자 시스템 또는 양자 디바이스와 환경 사이의 상호작용에 의해 또는 불완전한 제어에 의해 야기되는 양자 정보 오염 프로세스(quantum information pollution process)이다.
관련 기술에서는, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵(dynamical map)에 관한 정보가 양자 프로세스 단층촬영(quantum process tomography, QPT)을 통해 추출된다. QPT는 표준 양자 상태들의 그룹을 잡음 채널에 입력하고, 일련의 측정 프로세스들을 통해 양자 잡음 프로세스를 재구성하는 수학적 설명이다.
순수한 QPT를 통해 획득된 양자 잡음 프로세스에 관한 제한된 정보는 양자 잡음 프로세스를 정확하고 포괄적으로 분석하기에는 불충분하다.
본 출원의 실시예들은 관련 기술에서의 전술한 기술적 문제점을 해결하기 위해 양자 잡음 프로세스 분석 방법 및 장치, 디바이스, 및 저장 매체를 제공한다. 기술적 해결책들은 다음과 같다.
일 양태에 따르면, 본 출원의 실시예는 양자 잡음 프로세스 분석 방법을 제공하며, 이 방법은:
타겟 양자 시스템의 양자 잡음 프로세스에 대해 양자 프로세스 단층촬영(quantum process tomography, QPT)을 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들(dynamical maps)을 획득하는 단계;
동적 맵들로부터 양자 잡음 프로세스의 텐서 전이 맵핑(tensor transfer mapping, TTM)들을 추출하는 단계 - TTM들은 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해 사용됨 - ; 및
TTM들에 따라 양자 잡음 프로세스를 분석하는 단계를 포함한다.
다른 양태에 따르면, 본 출원의 실시예는 양자 잡음 프로세스 분석 장치를 제공하며, 이 장치는:
타겟 양자 시스템의 양자 잡음 프로세스에 대해 양자 프로세스 단층촬영(QPT)을 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 획득하도록 구성되는 획득 모듈;
동적 맵들로부터 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 추출하도록 구성되는 추출 모듈 - TTM들은 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해 사용됨 - ; 및
TTM들에 따라 양자 잡음 프로세스를 분석하도록 구성되는 분석 모듈을 포함한다.
또 다른 양태에 따르면, 본 출원의 실시예는 프로세서 및 메모리를 포함하는 컴퓨터 디바이스를 제공하며, 메모리는 적어도 하나의 명령어, 적어도 하나의 프로그램, 코드 세트 또는 명령어 세트를 저장하고, 적어도 하나의 명령어, 적어도 하나의 프로그램, 코드 세트 또는 명령어 세트는 프로세서에 의해 로딩되고 실행되어 전술한 양자 잡음 프로세스 분석 방법을 구현한다.
또 다른 양태에 따르면, 본 출원의 실시예는 적어도 하나의 명령어, 적어도 하나의 프로그램, 코드 세트 또는 명령어 세트를 저장하는 컴퓨터 판독가능 저장 매체를 제공하며, 적어도 하나의 명령어, 적어도 하나의 프로그램, 코드 세트 또는 명령어 세트는 프로세서에 의해 로딩되고 실행되어 전술한 양자 잡음 프로세스 분석 방법을 구현한다.
또 다른 양태에 따르면, 본 출원의 실시예는 컴퓨터 프로그램 제품을 제공하며, 실행될 때, 컴퓨터 프로그램 제품은 전술한 양자 잡음 프로세스 분석 방법을 수행하도록 구성된다.
본 출원의 실시예들에서 제공되는 기술적 해결책들은 적어도 다음의 유익한 효과들을 포함할 수 있다:
본 출원에서 제공되는 기술적 해결책들에서는, 양자 잡음 프로세스에 대해 QPT를 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 획득하고, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들로부터 양자 잡음 프로세스의 TTM을 추가로 추출한다. TTM은 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해, 즉, 시간 경과에 따른 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들의 진화의 법칙을 반영하기 위해 사용된다. 순수한 QPT와 비교하여, 본 출원은 양자 잡음 프로세스에 관한 더 풍부하고 더 포괄적인 정보를 획득할 수 있다. 따라서, 양자 잡음 프로세스의 TTM에 기초하여 양자 잡음 프로세스가 분석될 때, 더 풍부하고 더 포괄적인 정보에 기초하여 양자 잡음 프로세스의 더 정확하고 포괄적인 분석이 달성될 수 있다.
본 출원의 실시예들에서의 기술적 해결책들을 더 명확하게 설명하기 위해, 다음은 실시예들을 설명하기 위해 요구되는 첨부 도면들을 간단히 설명한다. 명백히, 다음 설명에서의 첨부 도면들은 본 출원의 일부 실시예들을 도시하는 것일 뿐이고, 이 기술분야의 통상의 기술자는 창의적인 노력들 없이도 이러한 첨부 도면들에 따라 다른 첨부 도면들을 여전히 도출할 수 있다.
도 1은 본 출원의 기술적 해결책의 전체 흐름도이다.
도 2는 본 출원의 실시예에 따른 양자 잡음 프로세스 분석 방법의 흐름도이다.
도 3 내지 도 8은 시뮬레이션된 환경에서의 여러 그룹들의 실험 결과들의 개략도들을 예시적으로 도시한다.
도 9 내지 도 14는 실제 환경에서의 여러 그룹들의 실험 결과들의 개략도들을 예시적으로 도시한다.
도 15는 본 출원의 실시예에 따른 양자 잡음 프로세스 분석 장치의 블록도이다.
도 16은 본 출원의 다른 실시예에 따른 양자 잡음 프로세스 분석 장치의 블록도이다.
도 17은 본 출원의 실시예에 따른 컴퓨터 디바이스의 개략적인 구조도이다.
도 1은 본 출원의 기술적 해결책의 전체 흐름도이다.
도 2는 본 출원의 실시예에 따른 양자 잡음 프로세스 분석 방법의 흐름도이다.
도 3 내지 도 8은 시뮬레이션된 환경에서의 여러 그룹들의 실험 결과들의 개략도들을 예시적으로 도시한다.
도 9 내지 도 14는 실제 환경에서의 여러 그룹들의 실험 결과들의 개략도들을 예시적으로 도시한다.
도 15는 본 출원의 실시예에 따른 양자 잡음 프로세스 분석 장치의 블록도이다.
도 16은 본 출원의 다른 실시예에 따른 양자 잡음 프로세스 분석 장치의 블록도이다.
도 17은 본 출원의 실시예에 따른 컴퓨터 디바이스의 개략적인 구조도이다.
본 출원의 목적들, 기술적 해결책들 및 장점들을 더 명확하게 하기 위해, 이하에서는 첨부 도면들을 참조하여 본 출원의 구현들을 상세히 추가로 설명한다.
본 출원의 실시예들이 설명되기 전에, 본 출원에 수반되는 일부 용어들이 먼저 설명된다.
1. 양자 시스템: 이것은 전체 우주(entire universe)의 일부이고, 그 운동 법칙은 양자 역학을 따른다.
2. 양자 상태: 양자 시스템의 모든 정보는 양자 상태 ρ에 의해 표현된다. ρ는 d×d 복소 행렬이고, 여기서 d는 양자 시스템의 차원 수량(quantity of dimensions of the quantum system)이다.
3. 양자 잡음 프로세스: 이것은 양자 시스템 또는 양자 디바이스와 환경 사이의 상호작용에 의해 또는 불완전한 제어에 의해 야기되는 양자 정보 오염 프로세스이다. 수학적으로, 이 프로세스는 수퍼 연산자(super-operator)를 사용하여 표현되는 채널이고, 프로세스가 더 높은 차원수(dimensionality)로 확장되면, 프로세스는 행렬을 사용하여 표현될 수 있다.
4. 메모리 커널: 이것은 양자 상태에서 작용하는 연산자이고, 환경에 의해 트리거되는 시스템 디코히어런스(decoherence)에 관한 모든 정보를 포함한다.
5. 2차 메모리 커널: 이것은 양자 시스템과 환경 사이의 커플링 강도(coupling strength)에서의 메모리 커널의 2차 급수 전개(second-order series expansion)이다.
6. 잡음의 2차 상관 함수: 이것은 2개의 상이한 시점 사이의 시스템 잡음의 상관 함수이고, 잡음의 주파수 스펙트럼을 계산하기 위해 사용된다.
7. 텐서 전이 맵핑(TTM): 이것은 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들로부터 재귀적으로 추출된 맵이고, 이 맵은 양자 시스템의 메모리 커널을 인코딩하며, 양자 시스템의 동적 진화를 예측하고 잡음의 속성들을 결정하는 데 사용될 수 있다.
8. 양자 프로세스 단층촬영(QPT): 이것은 표준 양자 상태들의 그룹을 잡음 채널에 입력하고, 일련의 측정 프로세스들을 통해 양자 잡음 프로세스를 재구성하는 수학적 설명이다.
양자 정보 처리에서, 양자 시스템의 모든 정보는 시간 t의 경과에 따른 양자 상태의 진화 
에 의해 표현된다. 
는 d×d 복소 행렬이다. 양자 정보 처리 프로세스나 양자 잡음 프로세스와 같은 임의의 양자 프로세스는 시스템 및 환경이 초기에 분리가능 상태에 있는 경우에 동적 맵을 사용하는 것에 의해 표현될 수 있다:
여기서 Ak는 또한 d×d 행렬이고 
를 충족하고, 양자 시스템에 대한 환경의 영향의 k번째 컴포넌트를 나타내고, I는 단위 행렬이다. 
는 Ak의 에르미트 공액(Hermitian conjugate), 즉, 복소 공액 전치(complex conjugate transpose)를 나타낸다. 유한-차원 복소 행렬 공간(finite-dimensional complex matrix space)의 완전성 때문에, d×d 행렬 공간에서의 직교 기저 행렬 집합 {Ei}이 정의되고, 그 후 다음 식이 획득될 수 있다:
여기서 
, 
은 복소 집합을 나타내고, Em은 {Ei}의 원소이고, i와 m은 둘 다 양의 정수들이다.
이러한 방식으로, 다음 식이 획득될 수 있다:
여기서 
이고, 인덱스가 m, n인 복소 변환 행렬 
의 원소이고, 
은 En의 에르미트 공액을 나타내고, En은 {Ei}의 원소이고, ρ는 입력 상태를 나타낸다.
관련 기술에서는, QPT에 기초한 양자 잡음 프로세스 분석 방법이 제공된다. d2×d2 선형 독립 입력 상태들 
가 사용되고, 각각의 입력 상태 
가 양자 잡음 프로세스로 전달되어 출력 상태 
를 획득한다. 입력 상태들의 완전성 때문에, 출력 상태는 입력 상태들의 선형 조합으로서 나타낼 수 있다:
여기서 Bm,n,j,k는 복소수이고, Bm,n,j,k는 인덱스들 {m,n} 및 {j,k}에 의해 형성되는 복소 행렬로서 간주되고, m, n, j, 및 k 각각은 양의 정수이다. 그러면,
{ρi}는 선형적으로 독립적이기 때문에, 다음 식이 획득될 수 있다:
Bm,n,j,k를 전치함으로써, 다음 식이 획득될 수 있다:
χm,n은 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들에 관한 모든 정보를 포함한다. 따라서, 일단 χm,n이 QPT를 통해 획득되면, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들에 관한 모든 정보가 획득된다.
그러나, 순수한 QPT를 통해 획득된 양자 잡음 프로세스에 관한 제한된 정보는 양자 잡음 프로세스를 정확하고 포괄적으로 분석하기에는 불충분하다. 예를 들어, 양자 잡음 프로세스가 마르코프(Markov) 프로세스인지 또는 비-마르코프 프로세스인지가 결정되지 않고, 양자 잡음 프로세스의 주파수 스펙트럼이 획득되지 않고, 양자 시스템 내의 상이한 양자 디바이스들 사이의 상관 잡음이 분석되지 않는다.
전술한 기술적 문제들을 해결하기 위해, 본 출원의 실시예는 양자 잡음 프로세스 분석 방법을 제공한다. 도 1은 본 출원의 기술적 해결책의 전체 흐름도이다. 본 출원에서 제공되는 기술적 해결책에서는, 양자 잡음 프로세스에 대해 QPT를 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 획득하고, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들로부터 양자 잡음 프로세스의 TTM을 추가로 추출하고, 그 후 TTM에 따라 양자 잡음 프로세스를 분석한다. TTM은 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해, 즉, 시간 경과에 따른 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들의 진화의 법칙을 반영하기 위해 사용된다. 따라서, 순수한 QPT에 의한 것보다 양자 잡음 프로세스의 TTM에 기초하여 양자 잡음 프로세스를 분석함으로써 양자 잡음 프로세스에 관한 더 풍부하고 더 포괄적인 정보가 획득될 수 있으므로, 양자 잡음 프로세스의 더 정확하고 포괄적인 분석을 달성한다.
본 출원에서 제공되는 기술적 해결책은 양자 컴퓨터, 보안 양자 통신, 양자 인터넷 또는 다른 양자 시스템과 같은 임의의 양자 시스템의 양자 잡음 프로세스의 분석에 적용가능하다. 양자 잡음에 의한 양자 시스템에 대한 간섭은 양자 시스템의 성능에 심각하게 영향을 미치는데, 이는 양자 시스템의 실제 적용을 방해하는 주요 장벽이다. 따라서, 양자 잡음 프로세스를 분석하고 잡음의 특성들을 이해하는 것은 양자 시스템의 개발에 중요하다. 본 출원에서 제공되는 기술적 해결책에서, 양자 잡음 프로세스의 TTM에 기초하여 양자 잡음 프로세스를 분석하는 것은, 예를 들어, 도 1에 도시된 바와 같은 다음과 같은 분석 내용을 포함할 수 있다: 마르코프 프로세스 결정, 즉, 양자 잡음 프로세스가 마르코프 프로세스인지 또는 비-마르코프 프로세스인지가 결정될 수 있고, 비-마르코프 잡음에 대해 특수 잡음 억제 해결책이 설계될 수 있으며, 이 해결책은, 예를 들어, 동적 디커플링을 통해 잡음의 발생을 억제하는 것임; 상태 진화 예측, 즉, 양자 잡음 프로세스의 상태 진화가 예측될 수 있음; 상관 함수 및 주파수 스펙트럼의 추출, 즉, 양자 잡음 프로세스의 상관 함수 및 주파수 스펙트럼이 획득될 수 있어, 양자 디바이스 제조의 프로세스에서 대응하는 주파수 대역의 필터의 통합을 용이하게 함; 및 상관 잡음 분석, 즉, 양자 시스템 내의 상이한 양자 디바이스들 사이의 상관 잡음이 분석되어, 상관 잡음의 소스를 학습(learn)하고 그에 따라 상관 잡음을 억제하기 위한 대응하는 해결책을 설계할 수 있음. 따라서, 본 출원에서 제공되는 기술적 해결책은 양자 잡음 프로세스에 관한 더 풍부하고 더 포괄적인 정보를 획득할 수 있어, 양자 시스템의 성능의 개선을 지원하기 위한 더 많은 정보를 제할 수 있다.
도 2는 본 출원의 실시예에 따른 양자 잡음 프로세스 분석 방법의 흐름도이다. 이 방법은 컴퓨터 디바이스에 적용가능하고, 컴퓨터 디바이스는 개인용 컴퓨터(PC), 서버, 또는 컴퓨팅 호스트와 같은 데이터 처리 및 저장 능력들을 갖는 임의의 전자 디바이스일 수 있다. 이 방법은 다음의 단계들(단계 201 내지 단계 203)을 포함할 수 있다:
단계 201. 타겟 양자 시스템의 양자 잡음 프로세스에 대해 양자 프로세스 단층촬영(QPT)을 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 획득한다.
양자 잡음 프로세스에 대해 양자 프로세스 단층촬영(QPT)을 수행하여 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 획득하는 것은 위에서 설명되었으므로, 상세사항들은 여기서 다시 설명되지 않는다.
선택적으로, 이 실시예에서, QPT는 이산 시점들에서 양자 잡음 프로세스에 대해 수행될 수 있다. 예를 들어, QPT가 K개의 상이한 시점에서 수행되는 경우, K개의 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들이 획득될 수 있고, K는 1 이상의 정수이다. 선택적으로, K개의 시점 중에서, 이웃 시점들 사이의 간격들은 동일하다. 물론, 이웃 시점들 사이의 간격들은 또한 동일하지 않을 수 있으며, 이는 이 실시예에서 제한되지 않는다.
단계 202. 동적 맵들로부터 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 추출한다.
본 출원의 이 실시예에서, 양자 잡음 프로세스의 TTM은 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해, 즉, 시간 경과에 따른 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들의 진화의 법칙을 반영하기 위해 사용된다.
선택적으로, K개의 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들이 단계 201에서 획득되면, 단계 201의 가능한 구현은 K개의 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들에 따라 K개의 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 계산하는 것일 수 있다. 예시적인 실시예에서, K개의 시점에서의 TTM들은 재귀적으로 추출된다. 예를 들어, n번째 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM Tn는 다음의 공식에 따라 계산된다:
여기서, T1 = ε1, εn은 n번째 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 동적 맵을 나타내고, εm은 m번째 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 동적 맵을 나타내고, Tn-m은 (n-m)번째 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM을 나타내며, n과 m은 둘 다 양의 정수들이다.
단계 203. TTM들에 따라 양자 잡음 프로세스를 분석한다.
K개의 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM들이 추출된 후에, 양자 잡음 프로세스는 그에 따라 분석될 수 있다.
예시적인 실시예에서, Tn이 결정된 후에, 양자 잡음 프로세스는 정의에 따라 n>1에 대해 |Tn|의 값이 무시할 정도로 작으면 마르코프 프로세스로서 간주될 수 있다. 그렇지 않으면, 양자 잡음 프로세스는 비-마르코프 프로세스로서 간주될 수 있다. 즉, 제1 시점들에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM들의 모듈러스들 각각이 미리 설정된 임계값 미만인 경우에 양자 잡음 프로세스는 마르코프 프로세스인 것으로 결정되고, 제1 시점들은 K개의 시점 중 맨 앞의 시점 이외의 시점들이며; 제2 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM의 모듈러스가 미리 설정된 임계값 초과인 경우에 양자 잡음 프로세스는 비-마르코프 프로세스인 것으로 결정되고, 제2 시점은 K개의 시점 중 맨 앞의 시점 이외의 적어도 하나의 시점이다.
위의 방법에 의해, 양자 잡음 프로세스의 TTM들에 기초하여, 양자 잡음 프로세스가 마르코프 프로세스인지 또는 비-마르코프 프로세스인지가 결정될 수 있고, 비-마르코프 잡음에 대해 특수 잡음 억제 해결책이 설계될 수 있으며, 이 해결책은, 예를 들어, 동적 디커플링을 통해 잡음의 발생을 억제하는 것이다.
추가적으로, 동적 맵과 비교하여, 개방 환경에서의 양자 시스템의 진화를 설명하기 위한 범용 방정식은 비-시간 국부 양자 마스터 방정식(non-temporal localized quantum master equation)이고, 양자 잡음 프로세스의 수학적 구조를 더욱 잘 드러낼 수 있다. 이 방정식은 미분 적분 방정식이다:
여기서 
는 시간 t에서의 양자 시스템의 양자 상태를 나타내고, d×d 복소 행렬을 사용하여 표현되고; Ls는 리우빌(Liouville) 연산자이고 양자 시스템의 진화 프로세스에서 코히어런트 부분(coherent part)을 나타내며; s는 적분 파라미터이고; κ(t)은 메모리 커널이고, 환경에 의해 트리거되는 시스템 디코히어런스에 관한 모든 정보를 포함한다. 양자 잡음 프로세스의 Ls 및 κ(t)가 획득되면, 잡음 메커니즘은 완전히 이해될 수 있다. 본 출원의 기술적 해결책의 기본 아이디어는 실험 및 QPT를 통해 TTM을 계산하여 Ls 및 κ(t)에 관한 정보를 추출하는 것이다.
또한, 양자 시스템과 환경의 공동 진화는 공동 해밀턴(joint Hamiltonian)에 의해 결정된다. 공동 해밀턴은 다음과 같이 표현될 수 있다:
여기서 Hs는 양자 시스템의 해밀턴이고; Hsb는 양자 시스템과 환경 사이의 커플링의 상호작용 해밀턴이고; 
는 시스템의 i번째 큐비트(qubit)에서 작동하는 α번째 타입의 파울리(Pauli) 연산자이고, i와 α는 둘 다 양의 정수 인덱스들이고; 
는 i번째 큐비트에 커플링된 α번째 타입의 환경 연산자이고; α = x, y, z는 3개의 시간-공간 방향을 나타내고; gi는 시스템과 환경 사이의 커플링 강도이다.
양자 시스템의 상태 함수의 진화는 다음과 같다:
여기서 
는 시간 t에서의 양자 시스템의 양자 상태를 나타내고, 
는 양자 시스템의 초기 양자 상태를 나타내고, 
는 환경의 양자 상태이고, 
는 환경의 자유도의 부분 트레이스(partial trace)의 계산을 나타내고, exp+, exp-는 각각 시계 방향 및 반시계 방향 시간-순서 지수 연산자들(clockwise and counterclockwise time-ordered exponential operators)이고, ε(t)는 시간 t에서의 양자 시스템의 동적 진화를 나타내고, i는 단위 순수 허수(unit pure imaginary number)이고, s는 적분 파라미터이다.
시간이 
(k는 양의 정수임)에 의해 이산화되면, 시간 경과에 따라 진화하는 동적 맵들의 그룹 
이 정의될 수 있다. 실험적으로, 동적 맵들은 상이한 시점들에서 QPT를 수행함으로써 획득될 수 있다.
TTM의 공식에 관한 전술한 정의를 참조하면, Tn를 사용하여 εn을 표현하고 이 표현을 전술한 상태 함수의 공식에 치환함으로써, 다음 식이 획득될 수 있다:
여기서 
는 n번째 시점 tn에서의 양자 상태를 나타내고, 
는 (n-m)번째 시점 tn-m에서의 양자 상태를 나타내고, Tm은 m번째 시점에서의 TTM을 나타낸다. 이 공식은, 잡음의 존재 시에, 양자 시스템의 상태 진화가 양자 시스템의 이력 진화에 의존한다는 것을 명확하게 나타낸다. 일반적으로, 이력에 대한 동적 진화의 의존성은 특정 시간 범위를 초과하지 않는다. 이것은, 전술한 공식의 컨볼루션을 절단(truncating)하고 K(K는 양의 정수임)개의 시점을 유지함으로써 상태에 대한 잡음의 영향이 정확하게 추정될 수 있으며, 즉, t>tK인 모든 항목들이 폐기된다는 것을 의미한다. 이러한 방식으로, 단기간 내의 동적 맵 상의 QPT를 통해, 이 기간 내의 TTM이 획득될 수 있다. 그 후, 이러한 단기간 내의 TTM을 사용하여 장시간 내의 개방 시스템의 진화가 예측될 수 있다. n번째 시점 tn에서의 양자 상태 
는 전술한 공식을 통해 계산될 수 있다. 또한, 예측된 양자 상태를 실험과 직접 비교하여 TTM을 통해 설명된 개방 시스템의 역학의 유효성을 검증할 수 있다. 즉, 이것은 본 출원의 기술적 해결책의 유효성을 결정하기 위한 예비 근거를 제공한다.
요약하면, 본 출원에서 제공되는 기술적 해결책들에서는, 양자 잡음 프로세스에 대해 QPT를 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 획득하고, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들로부터 양자 잡음 프로세스의 TTM을 추가로 추출한다. TTM은 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해, 즉, 시간 경과에 따른 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들의 진화의 법칙을 반영하기 위해 사용된다. 순수한 QPT와 비교하여, 본 출원은 양자 잡음 프로세스에 관한 더 풍부하고 더 포괄적인 정보를 획득할 수 있다. 따라서, 양자 잡음 프로세스의 TTM에 기초하여 양자 잡음 프로세스가 분석될 때, 더 풍부하고 더 포괄적인 정보에 기초하여 양자 잡음 프로세스의 더 정확하고 포괄적인 분석이 달성될 수 있다.
추가적으로, 본 출원에서 제공되는 기술적 해결책에서는, 양자 잡음 프로세스의 TTM에 따라 양자 잡음 프로세스가 마르코프 프로세스인지 또는 비-마르코프 프로세스인지를 결정하는 것이 추가로 구현되고; 일정 기간 내의 양자 잡음 프로세스의 TTM에 따라, 후속 시간 내의 양자 잡음 프로세스의 상태 진화를 예측하는 것이 추가로 구현된다.
예시적인 실시예에서, 양자 잡음 프로세스의 TTM이 추출된 후에, 양자 잡음 프로세스의 상관 함수 및 주파수 스펙트럼이 그에 따라 추가로 획득될 수 있다. 프로세스는 다음의 단계들을 포함할 수 있다.
1. 양자 잡음 프로세스가 정상 잡음(steady noise)인 경우에 양자 잡음 프로세스의 TTM들에 따라 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 추출한다.
정상 잡음(예를 들어, 가우시안(Gaussian) 정상 잡음)의 경우, 잡음의 특성들은 잡음 프로세스의 상관 함수에 의해 결정된다. 잡음 프로세스의 상관 함수는 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널에 따라 계산될 수 있다.
본 출원의 이 실시예에서, 양자 잡음 프로세스의 경우, 양자 잡음 프로세스가 정상 잡음인 경우 양자 잡음 프로세스의 TTM들에 따라 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널이 추출된다.
시간이 이산화되고 시간 단계 δt의 2차로 근사화되었다는 것을 고려하면, TTM의 근사화가 획득될 수 있다:
여기서 δt는 시간 단계이고, δn,1은 n=1일 때 1의 값을 갖고 다른 경우에 0의 값을 갖는 크로네커(Kronecker) 함수이며, n은 양의 정수이고; κ(tn)는 시간 tn에서의 메모리 커널의 값이다.
더욱이, 공개 시스템 이론에 따르면, 동적 메모리 커널 κ의 정확한 표현은 다음과 같다:
여기서 
는 맵 연산자(map operator)이고, 
이며; L은 시스템 및 환경에 대해 작용하는 공동 리우빌(Liouville) 연산자이고, ρSB는 시스템 및 환경의 공동 상태이고, Q=I-P는 P와 단위 연산자 I 사이의 차이이다.
통상적인 양자 시스템에서 잡음은 엔지니어링을 통해 미리 제어되기 때문에, 양자 시스템과 환경 사이의 커플링 강도는 비교적 약하다. 타겟 양자 시스템과 환경이 약한 커플링 관계에 있을 때, 2차 섭동 근사화(second-order perturbation approximation)가 확립될 수 있고, 따라서 다음 식이 획득될 수 있다:
여기서 
는 시간 t에서의 2차 메모리 커널의 값이고, 
는 
의 복소 공액이다. 전술한 표현은 슈뢰딩거 표현 하에 있으며, 동시에, 공동 시스템의 해밀턴이 시불변이라고 가정한다. 2차 상관 함수 
는 다음과 같이 정의된다:
그것은 환경 상관 함수(bath correlation function)이다. 2차 섭동에 기초하여, 실험으로부터 동적 맵이 추출될 수 있고, QPT를 통해 TTM이 획득되어, 근사화를 통해 메모리 커널 
을 획득한다. 즉, 
은 실험을 통해 획득된 대략적인 2차 메모리 커널이다.
타겟 양자 시스템과 환경이 강한 커플링 관계에 있을 때, 2차 섭동은 더 이상 바람직한 근사화가 아니며, 더 많은 고차 항목이 있는 경우에만 더 양호한 근사가 획득될 수 있지만, 실험 데이터로부터 TTM을 추출함으로써 2차 메모리 커널이 여전히 추출될 수 있다. 구체적인 단계들은 다음과 같다: N개의 상이한 파라미터를 선택하고, 양자 잡음 프로세스에 대한 실험을 수행하고, 실험으로부터 N개의 상이한 파라미터에 각각 대응하는 메모리 커널들을 추출하는 단계; 및 N개의 상이한 파라미터에 각각 대응하는 메모리 커널들에 따라 계산을 수행하여 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 획득하는 단계.
먼저, N차 절단된 근사 메모리 커널(N-order truncated approximate memory kernel)이 정의되고:
시스템의 메모리 커널은 이 근사 메모리 커널에 의해 근사화될 수 있다고 가정한다. 그 다음, 파라미터 조정가능 시스템이 존재하고, 시스템의 파라미터들이 각각의 실험에서 조정될 수 있고, 시스템의 해밀턴은 다음과 같다고 가정한다:
여기서 i는 i번째 파라미터를 선택하여 수행되는 실험을 나타내고, σz는 파울리(Pauli) z 연산자 
이다. 선택된 파라미터 ωs,i(ωs,i는 실험이 도달할 수 있는 간격에 속함)에 대해, 해밀턴이 정규화되고, 다음 식이 획득될 수 있다:
여기서 
는 정규화된 해밀턴이고, 
이다. N개의 상이한 ωs,i에 대한 실험을 수행함으로써, 물리 단위들이 없는 메모리 커널들의 그룹이 구성될 수 있고, 그 관계는 다음과 같다:
여기서 
는 정규화된 파라미터이고, 
는 ωs,i의 경우에 2n차 메모리 커널을 나타낸다. 이러한 방식으로, 다음의 행렬이 정의될 수 있다:
또한, 다음의 수학식이 충족된다:
여기서 A는 N차 정규화된 파라미터 행렬이고, 방정식의 우측의 메모리 커널은 QPT 및 데이터 처리를 통해 실험으로부터 직접 추출될 수 있다. A는 풀-랭크 행렬(full-rank matrix)이기 때문에, 선형 방정식을 푸는 것에 의해 2차 메모리 커널을 자연스럽게 획득하여 물리 단위들이 없는 2차 대 N차 메모리 커널들(2-order to N-order memory kernels)을 획득한다.
2. 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널에 따라 양자 잡음 프로세스의 상관 함수를 계산한다.
선택적으로, 양자 잡음 프로세스의 상관 함수 
는 다음의 공식에 따라 수치적으로 추출된다:
여기서 
는 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 나타내고, tn은 n번째 시점을 나타내고, 
는 n번째 시점 tn에서의 2차 상관 함수이고, 
은 실험을 통해 획득되는 근사 2차 메모리 커널을 나타내고, 
는 크로네커 함수(n=0일 때 1의 값 및 다른 경우에 0의 값을 가짐)이고, λn은 조정가능 파라미터이고, 
는 (n-1)번째 시점 tn-1에서의 2차 상관 함수이다. λn는 타겟 함수가 최소화된 후에 상관 함수가 여전히 연속적일 수 있다는 것을 보장하기 위해 사용된다. λn는 먼저 초기 값을 선택하고 타겟 함수의 값을 관찰한 다음에 반복적으로 조정하여 결정될 수 있어, λn의 값의 선택이 강건해진다.
임의로, 비-가우시안 정상 잡음의 경우, 2차보다 더 높은 상관 함수만이 잡음의 통계적 특성들을 완전히 표현할 수 있다. 이러한 선형 방정식 
을 푸는 것에 의해 잡음의 2차 상관 함수를 획득하는 것이 위에서 설명되었다. 비-가우시안 정상 잡음이 처리되면, 잡음의 메모리 커널은 다음과 같이 쓰여진다고 가정될 수 있다:
이러한 더 일반화된 메모리 커널에 기초하여, 위에 설명된 해결책에 따라 다음 식이 획득될 수 있다:
이 선형 방정식을 푸는 것에 의해, 2차 및 더 고차 상관 함수들이 획득될 수 있다.
3. 양자 잡음 프로세스의 상관 함수에 대한 푸리에 변환을 수행하여 양자 잡음 프로세스의 주파수 스펙트럼을 획득한다.
일단 양자 잡음 프로세스의 상관 함수가 획득되면, 상관 함수에 대해 푸리에 변환을 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 주파수 스펙트럼 
을 획득할 수 있다:
양자 잡음 프로세스의 주파수 스펙트럼을 획득하는 이러한 방법은 잡음이 양자 잡음인지(시스템은 잡음 소스에 대한 피드백을 가짐) 고전적인 잡음인지에 의해 제한되지 않으며, 특정 잡음 타입에 의해 제한되지 않는다.
요약하면, 본 출원에서 제공되는 기술적 해결책에서, 양자 잡음 프로세스의 TTM이 추출된 후에, 양자 잡음 프로세스의 상관 함수 및 주파수 스펙트럼이 그에 따라 추가로 획득될 수 있어, 양자 디바이스 제조의 프로세스에서 대응하는 주파수 대역의 필터의 통합을 용이하게 한다.
예시적인 실시예에서, 양자 잡음 프로세스의 TTM이 추출된 후에, 타겟 양자 시스템에서의 상이한 양자 디바이스들 사이의 상관 잡음이 그에 따라 추가로 분석될 수 있어, 상관 잡음의 소스를 학습할 수 있다. 프로세스는 다음의 단계들을 포함할 수 있다.
1. 타겟 양자 시스템에 포함된 s개의 양자 디바이스에 대해, s개의 양자 디바이스에 각각 대응하는 TTM들에 따라 s개의 양자 디바이스 사이의 상관된 TTM을 계산하며, s는 1보다 큰 정수이다.
2. 상관된 TTM에 따라 s개의 양자 디바이스 사이의 상관 잡음의 소스를 분석한다.
양자 시스템은 복수의 양자 디바이스를 포함할 수 있다. 큐비트는 2개의 양자 상태만을 포함하는 가장 간단한 양자 디바이스이다. TTM들을 사용함으로써, 동일한 양자 시스템에서의 복수의 양자 디바이스들 사이의 잡음 상관이 완료될 수 있다. 이하에서는 주로 2개의 양자 디바이스가 있는 경우를 설명하고, 다른 경우들에도 동일하게 적용된다. 예를 들어, 본 출원의 이 실시예에서 제공되는 방법에 따르면, 임의의 2개의 양자 디바이스 사이의 잡음 상관, 또는 임의의 3개 이상의 양자 디바이스 사이의 잡음 상관이 또한 결정될 수 있다.
임의의 2개의 양자 시스템(또는 양자 디바이스)의 동적 맵들은 다음과 같이 분해될 수 있다:
여기서 
는 제1 양자 디바이스의 동적 맵을 나타내고, 
는 제2 양자 디바이스의 동적 맵을 나타내고, 
는 상관 잡음의 영향을 나타내는 분리되지 않는 부분(unseparated part)이다. 동적 맵들의 전술한 분해에서, 동적 맵 
은 Choi 행렬의 형태로 표현될 수 있으며, 즉, 
은 동적 맵의 등가 표현인 Choi 행렬이고, Choi 행렬의 트레이스는 다음과 같이 계산된다:
그 후, 단일 양자 디바이스의 Choi 행렬 
이 동적 맵 
으로서 다시 표현된다. 2개의 양자 디바이스의 동적 맵들 
은 둘 다 2개의 양자 디바이스에 대해 공동 QPT를 수행함으로써 획득될 수 있다. 
는 상관 잡음을 분석하는 데 사용될 수 있다. 2차 섭동의 경우에, 
의 모듈러스는 보통 
의 것보다 훨씬 적다. 비-섭동 영역(non-perturbative area)에서, 
및 
의 모듈러스 값들은 동등할 수 있거나, 또는 심지어 
는 
보다 훨씬 더 크다. 따라서, 순수한 QPT는 상관 잡음의 강도에 대한 예비 결정을 제공할 수 있다. 그러나, 모든 데이터가 함께 혼합되기 때문에 상관 잡음의 소스를 분석하는 것은 다소 어렵다. 보통, 2개의 양자 디바이스 사이의 상관 잡음의 소스들은: (1) 2개의 양자 디바이스 사이의 직접 커플링으로부터 생성된 상관 잡음; (2) 2개의 양자 디바이스의 공유된 환경에 의해 유도된 상관 잡음; 또는 (3) 이들의 조합을 포함한다.
본 출원의 실시예는 TTM에 기초한 상관 잡음 분석 방법을 제공한다. 이 방법에 의해, 상관 잡음에 관한 더 많은 정보가 획득될 수 있다. 먼저, 분리가능 TTM이 
에 따라 계산된다:
여기서 
, 
는 텐서 전이 맵핑에서의 잡음 상관이다. 유사하게, 
는 다음과 같이 분해될 수 있다:
여기서 리우빌(Liouville) 수퍼-연산자 
가 2개의 양자 디바이스 사이의 직접 커플링으로부터 생성된 상관 잡음이 있는지를 드러내고, 
는 공유된 환경에 의해 유도된 상관 잡음을 나타낸다. 
에 의해 야기되는 커플링 증분(coupling increment)은 
와의 선형 관계 내에 있고, 
에 의해 야기되는 커플링 증분은 
와의 선형 관계 내에 있다는 것을 알 수 있다. 2개의 상이한 시간 단계 
및 
를 선택함으로써, 2개의 상이한 동적 맵 
및 
가 생성될 수 있고, 다음으로 상관 잡음의 소스가 결정된다. 상관 잡음이 고장 허용 양자 컴퓨팅에 상당한 영향을 미친다는 점을 고려하면, 본 출원의 기술적 해결책은 상관 잡음의 더 나은 이해를 제공하고 제어를 수행하는 방법에 관한 안내를 제공하여, 상이한 잡음 억제 해결책들을 설계할 수 있다.
예를 들어, QPT를 통해, 타겟 양자 시스템 내의 2개의 양자 디바이스의 공동 동적 맵 
이 획득될 수 있고, TTM Tn가 추가로 획득되고, 그 다음에 각각 
에 따라 2개의 양자 디바이스에 대한 트레이스들을 계산하는 것에 의해 
및 
가 획득될 수 있고, 
이다. 다음으로, 
를 통해 
가 획득된다. 마지막으로, 
이다.
그 다음, 2개의 상이한 시간 단계 
및 
를 고려하면:
요약하면, 본 출원에서 제공되는 기술적 해결책에서, 양자 잡음 프로세스의 TTM이 추출된 후에, 타겟 양자 시스템에서의 상이한 양자 디바이스들 사이의 상관 잡음이 그에 따라 추가로 분석될 수 있어, 상관 잡음의 소스를 학습하고 상관 잡음을 억제하기 위한 대응하는 해결책을 설계할 수 있다.
본 출원의 기술적 해결책의 유효성을 추가로 검증하기 위해, 전형적인 모델에 대해 수치 분석이 수행된다. 이 다음에, (IBM에 의해 제공되는 양자 컴퓨팅 클라우드 플랫폼인) IBM 양자 경험(Quantum Experience) 상에서, 본 출원의 기술적 해결책을 사용하는 것에 의해 실제 초전도 큐비트에 대한 실험 및 관찰을 수행하고 실제 초전도 큐비트로부터 잡음 프로세스에 관한 정보를 추출하려는 시도가 이루어진다.
전형적인 모델에 대한 수치 분석의 결과들은 다음과 같다:
사례 1: 순수 위상 디코히어런스 하에서의 단일 큐비트의 수치 시뮬레이션
부가적으로, 도 4는 시간 경과에 따른 블로흐 볼륨(Bloch volume)의 변화를 도시하고, 기간(t4, t5, t6) 내의 블로흐 볼륨 V(t)의 증가는 동적 프로세스의 비-마르코프 특성들을 분명히 나타내고, 이는 다른 관점에서 도 3의 결론을 증명한다.
사례 2: 순수 위상 디코히어런스 하에서의 단일 큐비트의 잡음 상관 함수의 추출
도 5의 (b) 부분에서는, 
를 취한다. 양자 시스템과 환경 사이의 강한 커플링의 경우에, 특수 시점 
에서의 잡음 상관 함수는 잡음과 시스템 사이의 커플링 강도 
에 따라 변한다. 라인(52)은 정확한 이론적 결과이다. 라인(53)은 제1 수치적 결과를 제시한다: 즉, 
를 직접 가정하면, 강한 커플링의 경우에, 제1 수치적 결과와 실제 잡음 스펙트럼 사이에 큰 차이가 존재한다는 것을 알 수 있다. 라인(54)은 제2 수치적 결과를 제시한다: 즉, 
를 직접 가정하면, 연구 중인 강한 커플링의 경우에도, TTM으로부터 획득된 메모리 커널이 더 높은 차수에 대해서도 실제 잡음 스펙트럼을 잘 반영할 수 있다.
사례 3: 비트 플립 잡음(bit flip noise)에서의 단일 큐비트의 상관 함수의 추출
사례 4: 2개의 더블-큐비트 순수 디페이징 모델(double-qubit pure dephasing model)에서 2개의 큐비트의 자유 진화의 TTM 결과
도 7의 (a) 부분은 2개의 큐비트가 각자의 독립적인 환경 잡음들에 위치하는 경우에 z 방향으로 서로 커플링된 2개의 큐비트의 자유 진화의 TTM 결과를 나타낸다.
시스템 해밀턴은: 
이다.
환경 해밀턴은: 
이다.
상관 함수는: 
이다.
라인(71), 라인(72) 및 라인(73)은 각각 전체 TTM 
, 분리가능 TTM 
및 상관된 TTM 
를 나타낸다. 도면에 도시된 바와 같이, 상관된 TTM 내의 제1 항목, 즉, 
만이 사소하지 않다. 즉, 결과는, 독립 잡음 환경에서, TTM의 상관된 부분이 거의 마르코프적이라는 것을 나타낸다. 또한, 잡음 소스들이 공간에서 서로 분리되거나 독립적이라도 
에 의해 생성된 2개의 큐비트의 얽힘(entanglement)은 상관된 디코히어런스 효과로 이어진다는 것이 분석을 통해 학습된다.
도 7의 (b) 부분은 2개의 큐비트가 상관된 환경 잡음들에 위치하는 경우에 서로 직접 커플링되지 않은 2개의 큐비트의 자유 진화의 TTM 결과를 나타낸다.
시스템 해밀턴은: 
이다.
환경 해밀턴은: 
이다.
라인(74), 라인(75) 및 라인(76)은 각각 전체 TTM 
, 분리가능 TTM 
및 상관된 TTM 
를 나타낸다. 이러한 경우, 복수의 
는 사소하지 않다. 분석을 통해 
가 
의 주요 기여 인자라는 것을 알 수 있다. 따라서, 집합적 디코히어런스(collective decoherence)를 야기하는 상이한 물리적 메커니즘들의 상대적 중요성은 시간 경과에 따른 TTM들의 놈 분포에 따라 직접 추정될 수 있다.
사례 5: 더블-큐비트 TTM들의 개방 시스템의 역학의 예측 유효성.
추가적으로, 본 출원의 기술적 해결책의 실용성을 검증하기 위해, 테스트들은 IBM 양자 경험 상에서 구성되었다. IBM 양자 경험은 IBM에 의해 제공된 초전도 양자 컴퓨팅 클라우드 플랫폼이며, 모든 계산은 실제 초전도 양자 컴퓨터 상에서 실행된다. 초전도 큐비트에 대해, 양자 게이트를 동작시키기 위한 시간이 환경의 상관 시간에 비해 너무 길고(약 100ns) 잡음 프로세스가 순수 위상 디코히어런스가 아니기 때문에, CPMG의 동적 디커플링에 기초하여 주파수 스펙트럼을 추출하는 방법은 적용불가능하다.
도 9는 IBM 양자 컴퓨팅 클라우드 플랫폼 "IBM 16 Melbourne" 상의 단일 큐비트의 자유 진화의 TTM들에 대한 연구를 도시하며, 여기서 
이다. 도 9의 (a) 부분은 시간 경과에 따른 TTM들의 놈 분포를 도시한다. 도 9의 (b) 부분은 상태 
의 동적 진화를 도시하고, 라인(91)은 실험 결과이다. 라인(92), 라인(93) 및 라인(94)은 (1, 3, 및 5) TTM들을 각각 취할 때 
의 진화에 대한 각자의 예측 결과들이다. 메모리 커널의 시간 스케일은 ㎲의 크기 정도이고, 이는 100ns의 양자 게이트 시간과 비교하여 짧지 않다는 것을 알 수 있다.
도 10은 시간 경과에 따른 단일 큐비트의 블로흐 볼륨 V(t)의 분포를 도시한다. 일시적 증가(transient increase)는 양자 시스템의 비-마르코프 특성을 입증한다.
도 11은 IBM 양자 컴퓨팅 클라우드 플랫폼 "IBM 16 Melbourne" 상의 단일 큐비트의 동적 디커플링(dynamic decoupling, DD) 진화를 도시하며, 여기서 
이다. XY4DD 프로토콜 하에서 3개의 스피닝(spinning) 방향에서의 4개의 초기 상태 (a) 
, (b) 
, (c) 
및 (d) 
의 측정 결과들이 도시된다. 양자 코히어런스의 확장이 관찰될 수 있다.
도 12는 IBM 양자 컴퓨팅 클라우드 플랫폼 "IBM 16 Melbourne" 상의 단일 큐비트의 동적 디커플링(DD) 진화를 도시하며, 여기서 
이다. XY4DD 프로토콜 하에서 시간 경과에 따른 TTM들의 놈 분포가 도시되어 있다. 양자 코히어런스의 확장의 내부 메커니즘은 이 TTM에 의해 반영될 수 있다: XY4DD 프로토콜 하의 유효 잡음은 자유 진화의 결과보다 더 마르코프적이다.
도 13은 IBM 양자 컴퓨팅 클라우드 플랫폼 "IBM 16 Melbourne" 상의 2개의 큐비트의 자유 진화의 TTM에 대한 연구를 도시하며, 여기서 
이다. 시간 경과에 따른 전체 TTM 
, 분리가능 TTM 
, 및 상관된 TTM 
의 놈 분포가 도시되어 있다. 이 실험 그룹에서, TTM들은 비교적 긴 시간 스케일에서 모두 사소하지 않으며, 비교적 강한 비-마르코프 특성을 갖는다는 것을 알 수 있다. 수치 시뮬레이션의 결과를 참조하면, IBM 양자 클라우드 플랫폼 상의 2개의 이웃 비트 사이에 비트-간 커플링 및 환경 잡음 상관이 존재한다는 것이 사전에 고려될 수 있다.
도 14는 IBM 양자 컴퓨팅 클라우드 플랫폼 "IBM 16 Melbourne" 상의 2개의 큐비트의 자유 진화들의 TTM들에 대한 연구를 도시하며, 여기서 
이다. 검은 점을 갖는 검은 선은 밀도 행렬의 진화의 실험 결과이고, 원, 삼각형 및 정사각형으로 표현된 3개의 선은 각각 (1, 2, 및 4) TTM을 각각 선택함으로써 밀도 행렬의 진화를 예측한 결과들이다. 도 14의 (a) 및 (b)는 초기 상태가 비-얽힘 상태(non-entangled state) 
인 경우에 전체 TTM 및 분리가능 TTM에 기초한 예측 결과들을 각각 제시한다. 도 14의 (c) 및 (d)는 초기 상태가 얽힘 상태(entangled state) 
인 경우에 전체 TTM 및 분리가능 TTM에 기초한 예측 결과들을 각각 제시한다. 상관된 TTM이 포함되지 않는 경우, 진화가 얽힘 상태에서 또는 비-얽힘 상태에서 정확하게 예측될 수 없다는 것을 알 수 있다. 
의 추가 분석을 통해, 
이 중요한 기여를 한다는 것을 알 수 있고, 이는 2개의 큐비트가 서로 커플링된다는 것을 나타낸다.
다음은 본 출원의 방법 실시예들을 실행하는 데 사용될 수 있는 본 출원의 장치 실시예이다. 본 출원의 장치 실시예들에 개시되지 않은 상세사항들에 대해서는, 본 출원의 방법 실시예들을 참조한다.
도 15는 본 출원의 실시예에 따른 양자 잡음 프로세스 분석 장치의 블록도이다. 장치는 전술한 방법 실시예들을 구현하는 기능들을 갖는다. 기능들은 하드웨어에 의해 구현될 수 있거나, 또는 대응하는 소프트웨어를 실행하는 하드웨어에 의해 구현될 수 있다. 장치는 컴퓨터 디바이스일 수 있거나, 또는 컴퓨터 디바이스에 배치될 수 있다. 장치(1500)는: 획득 모듈(1510), 추출 모듈(1520), 및 분석 모듈(1530)을 포함할 수 있다.
획득 모듈(1510)은 타겟 양자 시스템의 양자 잡음 프로세스에 대해 양자 프로세스 단층촬영(QPT)을 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 획득하도록 구성된다.
추출 모듈(1520)은 동적 맵들로부터 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 추출하도록 구성되고, TTM들은 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해 사용된다.
분석 모듈(1530)은 TTM들에 따라 양자 잡음 프로세스를 분석하도록 구성된다.
요약하면, 본 출원에서 제공되는 기술적 해결책들에서는, 양자 잡음 프로세스에 대해 QPT를 수행하여, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 획득하고, 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들로부터 양자 잡음 프로세스의 TTM을 추가로 추출한다. TTM은 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해, 즉, 시간 경과에 따른 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들의 진화의 법칙을 반영하기 위해 사용된다. 순수한 QPT와 비교하여, 본 출원은 양자 잡음 프로세스에 관한 더 풍부하고 더 포괄적인 정보를 획득할 수 있다. 따라서, 양자 잡음 프로세스의 TTM에 기초하여 양자 잡음 프로세스가 분석될 때, 더 풍부하고 더 포괄적인 정보에 기초하여 양자 잡음 프로세스의 더 정확하고 포괄적인 분석이 달성될 수 있다.
일부 가능한 설계들에서, 동적 맵들은 K개의 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 포함하고, K는 양의 정수이고;
추출 모듈(1520)은 K개의 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들에 따라 K개의 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 계산하도록 구성된다.
일부 가능한 설계들에서, 추출 모듈(1520)은 다음의 공식에 따라 n번째 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM Tn을 계산하도록 구성되고:
여기서, T1 = ε1, εn은 n번째 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 동적 맵을 나타내고, εm은 m번째 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 동적 맵을 나타내고, Tn-m은 (n-m)번째 시점에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM을 나타내며, n과 m은 둘 다 양의 정수들이다.
일부 가능한 설계에서, 도 16에 도시된 바와 같이, 분석 모듈(1530)은 마르코프 결정 서브-모듈(1531)을 포함한다.
마르코프 결정 서브-모듈(1531)은:
제1 시점들 - 제1 시점들은 K개의 시점 중 맨 앞의 시점 이외의 시점들임 - 에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM들의 모듈러스들 각각이 미리 설정된 임계값 미만인 경우에 양자 잡음 프로세스는 마르코프 프로세스라고 결정하고;
제2 시점 - 제2 시점은 K개의 시점 중 맨 앞의 시점 이외의 적어도 하나의 시점임 - 에서의 양자 잡음 프로세스의 TTM의 모듈러스가 미리 설정된 임계값 초과인 경우에 양자 잡음 프로세스는 비-마르코프 프로세스라고 결정하도록 구성된다.
일부 가능한 설계들에서, 도 16에 도시된 바와 같이, 분석 모듈(1530)은 상태 진화 예측 서브-모듈(1532)을 포함한다.
상태 진화 예측 서브-모듈(1532)은 K개의 시점에서의 TTM들에 따라 후속 시간 내의 양자 잡음 프로세스의 상태 진화를 예측하도록 구성된다.
일부 가능한 설계들에서, 상태 진화 예측 서브-모듈(1532)은 다음의 공식에 따라 n번째 시점 tn에서의 양자 잡음 프로세스의 양자 상태 
을 계산하도록 구성되고:
여기서 Tm은 m번째 시점에서의 TTM을 나타내고, 
는 (n-m)번째 시점 tn-m에서의 양자 상태를 나타내고, n과 m은 둘 다 양의 정수들이다.
일부 가능한 설계들에서, 도 16에 도시된 바와 같이, 분석 모듈(1530)은:
양자 잡음 프로세스가 정상 잡음인 경우에 TTM들에 따라 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 추출하도록 구성되는 메모리 커널 추출 서브-모듈(1533);
양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널에 따라 양자 잡음 프로세스의 상관 함수를 계산하도록 구성되는 상관 함수 계산 서브-모듈(1534); 및
양자 잡음 프로세스의 상관 함수에 대한 푸리에 변환을 수행하여 양자 잡음 프로세스의 주파수 스펙트럼을 획득하도록 구성되는 주파수 스펙트럼 획득 서브-모듈(1535)을 포함한다.
일부 가능한 설계들에서, 메모리 커널 추출 서브-모듈(1533)은: N개의 상이한 파라미터를 선택하고, 양자 잡음 프로세스에 대한 실험을 수행하고, 실험으로부터 N개의 상이한 파라미터에 각각 대응하는 메모리 커널들을 추출하고; N개의 상이한 파라미터에 각각 대응하는 메모리 커널들에 따라 계산을 수행하여 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 획득하도록 구성된다.
일부 가능한 설계들에서, 상관 함수 계산 서브-모듈(1534)은 다음의 공식에 따라 양자 잡음 프로세스의 상관 함수 
를 수치적으로 추출하도록 구성되고:
여기서 
는 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 나타내고, tn은 n번째 시점을 나타내고, 
은 n번째 시점에서의 2차 상관 함수이고, 
은 실험을 통해 획득되는 근사 2차 메모리 커널을 나타내고, 
는 n번째 시점과 초기 순간 사이의 간격을 나타내고, λn은 조정가능 파라미터이고, 
는 (n-1)번째 시점 tn-1에서의 2차 상관 함수이다.
일부 가능한 설계들에서, 도 16에 도시된 바와 같이, 분석 모듈(1530)은 상관 잡음 분석 서브-모듈(1536)을 포함한다.
상관 잡음 분석 서브-모듈(1536)은, 타겟 양자 시스템에 포함된 s개의 양자 디바이스에 대해, s개의 양자 디바이스에 각각 대응하는 TTM들에 따라 s개의 양자 디바이스 사이의 상관된 TTM을 계산하고 - s는 1보다 큰 정수임 - ; 상관된 TTM에 따라 s개의 양자 디바이스 사이의 상관 잡음의 소스를 분석하도록 구성된다.
전술한 실시예들에서 제공되는 장치가 그것의 기능들을 구현할 때, 기능 모듈들의 전술한 분할을 예로서 사용하는 것에 의해서만 설명이 주어진다. 실제 응용들에서, 기능들은 요건들에 따라 상이한 기능 모듈들에 할당되고 그에 의해 구현될 수 있으며, 즉, 디바이스의 내부 구조는 상이한 기능 모듈들로 분할되어, 전술한 기능들의 전부 또는 일부를 구현할 수 있다. 또한, 전술한 실시예들에서 제공되는 장치 및 방법 실시예들은 동일한 개념에 속한다. 구체적인 구현 프로세스에 대해서는 방법 실시예들을 참조하고, 상세사항들은 여기서 다시 설명되지 않는다.
도 17은 본 출원의 실시예에 따른 컴퓨터 디바이스의 개략적인 구조도이다. 컴퓨터 디바이스는 전술한 실시예들에서 제공되는 양자 잡음 프로세스 분석 방법을 구현하도록 구성된다. 구체적으로:
컴퓨터 디바이스(1700)는 중앙 처리 유닛(CPU)(1701), 랜덤 액세스 메모리(RAM)(1702) 및 판독 전용 메모리(ROM)(1703)를 포함하는 시스템 메모리(1704), 및 시스템 메모리(1704)와 CPU(1701)를 접속하는 시스템 버스(1705)를 포함한다. 컴퓨터 디바이스(1700)는 컴퓨터 내의 컴포넌트들 사이에 정보를 송신하도록 구성되는 기본 입력/출력 시스템(I/O 시스템)(1706), 및 운영 체제(1713), 애플리케이션 프로그램(1714), 및 다른 프로그램 모듈(1715)을 저장하도록 구성되는 대용량 저장 디바이스(1707)를 추가로 포함한다.
기본 I/O 시스템(1706)은 정보를 디스플레이하도록 구성되는 디스플레이(1708) 및 사용자가 마우스 또는 키보드와 같은 정보를 입력하도록 구성되는 입력 디바이스(1709)를 포함한다. 디스플레이(1708) 및 입력 디바이스(1709)는 둘 다 시스템 버스(1705)에 접속된 입력/출력 제어기(1710)에 의해 CPU(1701)에 접속된다. 기본 I/O 시스템(1706)은 키보드, 마우스, 또는 전자 스타일러스와 같은 다수의 다른 디바이스로부터 입력들을 수신하고 처리하기 위한 입력/출력 제어기(1710)를 추가로 포함할 수 있다. 유사하게, 입력/출력 제어기(1710)는 디스플레이 스크린, 프린터, 또는 다른 타입의 출력 디바이스에 출력을 추가로 제공한다.
대용량 저장 디바이스(1707)는 시스템 버스(1705)에 접속된 대용량 저장 제어기(도시되지 않음)에 의해 CPU(1701)에 접속된다. 대용량 저장 디바이스(1707) 및 연관된 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 디바이스(1700)에 대한 비휘발성 저장소를 제공한다. 즉, 대용량 저장 디바이스(1707)는 하드 디스크 또는 CD-ROM 드라이브와 같은 컴퓨터 판독가능 매체(도시되지 않음)를 포함할 수 있다.
일반성을 잃지 않고, 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 저장 매체 및 통신 매체를 포함할 수 있다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어들, 데이터 구조들, 프로그램 모듈들, 또는 다른 데이터와 같은 정보를 저장하는 임의의 방법 또는 기술을 사용하여 구현되는 휘발성 및 비휘발성, 이동식 및 비이동식 매체를 포함한다. 컴퓨터 저장 매체는 RAM, ROM, EPROM, EEPROM, 플래시 메모리, 또는 다른 고체 상태 저장 기법, CD-ROM, DVD, 또는 다른 광학 저장소, 자기 카세트, 자기 테이프, 자기 디스크 저장소, 또는 다른 자기 저장 디바이스를 포함한다. 물론, 컴퓨터 저장 매체가 전술한 타입들에 제한되지 않는다는 것이 본 기술분야의 통상의 기술자에게 알려져 있다. 시스템 메모리(1704) 및 대용량 저장 디바이스(1707)는 총칭해서 메모리로 지칭될 수 있다.
본 출원의 실시예들에 따르면, 컴퓨터 디바이스(1700)는 인터넷과 같은 네트워크를 통해, 네트워크 상의 원격 컴퓨터에 추가로 접속될 수 있다. 즉, 컴퓨터 디바이스(1700)는 시스템 버스(1705)에 접속된 네트워크 인터페이스 유닛(1711)에 의해 네트워크(1712)에 접속될 수 있거나, 또는 네트워크 인터페이스 유닛(1711)에 의해 다른 타입의 네트워크 또는 원격 컴퓨터 시스템(도시되지 않음)에 접속될 수 있다.
메모리는 적어도 하나의 명령어, 프로그램의 적어도 하나의 섹션, 코드 세트 또는 명령어 세트를 저장하고, 적어도 하나의 명령어, 프로그램의 적어도 하나의 섹션, 코드 세트 또는 명령어 세트는 전술한 실시예들에서 제공되는 양자 잡음 프로세스 분석 방법을 구현하기 위해 하나 이상의 프로세서에 의해 실행되도록 구성된다.
예시적인 실시예에서, 컴퓨터 판독가능 저장 매체가 추가로 제공되고, 이 저장 매체는 적어도 하나의 명령어, 적어도 하나의 프로그램, 코드 세트 또는 명령어 세트를 저장하며, 적어도 하나의 명령어, 적어도 하나의 프로그램, 코드 세트 또는 명령어 세트는 컴퓨터 디바이스의 프로세서에 의해 실행되어 전술한 실시예들에서 제공되는 양자 잡음 프로세스 분석 방법을 구현한다. 예시적인 실시예에서, 컴퓨터 판독가능 저장 매체는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 또는 광학 데이터 저장 디바이스일 수 있다.
예시적인 실시예에서, 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다. 실행될 때, 컴퓨터 프로그램 제품은 전술한 실시예들에서 제공되는 양자 잡음 프로세스 분석 방법을 구현하도록 구성된다.
본 명세서에서 언급되는 "복수의"는 2개 이상을 의미한다는 것을 이해해야 한다. "및/또는"은 연관된 객체들 사이의 연관 관계를 설명하며 3개의 관계가 존재할 수 있다는 것을 의미한다. 예를 들어, A 및/또는 B는 다음 3가지 경우를 나타낼 수 있다: A만 존재, A와 B 둘 다 존재, 및 B만 존재. 본 명세서에서 "/"이라는 문자는 일반적으로 연관된 객체들 사이의 "또는(or)" 관계를 나타낸다. 또한, 본 명세서에서 설명되는 단계 번호들은 단계들의 가능한 실행 순서를 예시적으로 나타내는 것일 뿐이다. 일부 다른 실시예들에서, 단계들은 번호 순서에 따라 수행되지 않을 수 있다. 예를 들어, 상이한 번호들로 표시된 2개의 단계가 동시에 수행될 수 있거나, 또는 상이한 번호들로 표시된 2개의 단계가 도면에 도시된 것과 반대의 순서로 수행될 수 있으며, 이는 본 출원의 실시예들에서 제한되지 않는다.
전술한 설명들은 본 출원의 실시예들의 예들일 뿐이고, 본 출원을 제한하기 위한 것이 아니다. 본 출원의 사상 및 원리에서 벗어나지 않고 행해진 임의의 수정, 등가의 대체, 또는 개선은 본 출원의 보호 범위 내에 속할 것이다.
Claims (14)
- 컴퓨터 디바이스에 적용가능한 양자 잡음 프로세스 분석 방법(quantum noise process analysis method)으로서,
타겟 양자 시스템의 양자 잡음 프로세스에 대해 양자 프로세스 단층촬영(quantum process tomography, QPT)을 수행하여, 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들(dynamical maps)을 획득하는 단계;
상기 동적 맵들로부터 상기 양자 잡음 프로세스의 텐서 전이 맵핑(tensor transfer mapping, TTM)들을 추출하는 단계 - 상기 TTM들은 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해 사용됨 - ; 및
상기 TTM들에 따라 상기 양자 잡음 프로세스를 분석하는 단계
를 포함하고,
상기 동적 맵들은 K개의 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 포함하고, K는 양의 정수이고,
상기 동적 맵들로부터 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 추출하는 단계는 상기 K개의 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들에 따라 상기 K개의 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 계산하는 단계를 포함하고,
상기 TTM들에 따라 상기 양자 잡음 프로세스를 분석하는 단계는:
제1 시점들 - 상기 제1 시점들은 상기 K개의 시점 중 맨 앞의 시점(the foremost time point) 이외의 시점들임 - 에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM들의 모듈러스들(moduli) 각각이 미리 설정된 임계값 미만인 경우에 상기 양자 잡음 프로세스는 마르코프 프로세스(Markov process)라고 결정하는 단계; 및
제2 시점 - 상기 제2 시점은 상기 K개의 시점 중 맨 앞의 시점 이외의 적어도 하나의 시점임 - 에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM의 모듈러스가 상기 미리 설정된 임계값 초과인 경우에 상기 양자 잡음 프로세스는 비-마르코프 프로세스(non-Markov process)라고 결정하는 단계
를 포함하는, 방법. - 제1항에 있어서, 상기 K개의 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들에 따라 상기 K개의 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 계산하는 단계는:
다음의 공식에 따라 n번째 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM Tn을 계산하는 단계를 포함하고:
,
T1 = ε1, εn은 상기 n번째 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 맵을 나타내고, εm은 m번째 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 맵을 나타내고, Tn-m은 (n-m)번째 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM을 나타내며, n과 m은 둘 다 양의 정수들인, 방법. - 제1항에 있어서, 상기 TTM들에 따라 상기 양자 잡음 프로세스를 분석하는 단계는:
상기 K개의 시점에서의 상기 TTM들에 따라 후속 시간 내의 상기 양자 잡음 프로세스의 상태 진화(state evolution)를 예측하는 단계를 포함하는, 방법. - 제3항에 있어서, 상기 K개의 시점에서의 상기 TTM들에 따라 후속 시간 내의 상기 양자 잡음 프로세스의 상태 진화를 예측하는 단계는:
다음의 공식에 따라 n번째 시점 tn에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 양자 상태를 계산하는 단계를 포함하고:
,
Tm은 m번째 시점에서의 TTM을 나타내고,는 (n-m)번째 시점 tn-m에서의 양자 상태를 나타내고, n과 m은 둘 다 양의 정수들인, 방법.
- 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 TTM들에 따라 상기 양자 잡음 프로세스를 분석하는 단계는:
상기 양자 잡음 프로세스가 정상 잡음(steady noise)인 경우에 상기 TTM들에 따라 상기 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 추출하는 단계;
상기 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널에 따라 상기 양자 잡음 프로세스의 상관 함수를 계산하는 단계; 및
상기 양자 잡음 프로세스의 상관 함수에 대한 푸리에 변환(Fourier transform)을 수행하여 상기 양자 잡음 프로세스의 주파수 스펙트럼을 획득하는 단계
를 포함하는, 방법. - 제5항에 있어서, 상기 K개의 시점에서 상기 TTM들에 따라 상기 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 추출하는 단계는:
N개의 상이한 파라미터를 선택하고, 상기 양자 잡음 프로세스에 대한 실험을 수행하고, 상기 실험으로부터 상기 N개의 상이한 파라미터에 각각 대응하는 메모리 커널들을 추출하는 단계; 및
상기 N개의 상이한 파라미터에 각각 대응하는 상기 메모리 커널들에 따라 계산을 수행하여 상기 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 획득하는 단계
를 포함하는, 방법. - 제5항에 있어서, 상기 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널에 따라 상기 양자 잡음 프로세스의 상관 함수를 계산하는 단계는:
다음의 공식에 따라 상기 양자 잡음 프로세스의 상관 함수를 수치적으로 추출하는 단계를 포함하고:
,
는 상기 양자 잡음 프로세스의 2차 메모리 커널을 나타내고, tn은 상기 n번째 시점을 나타내고,
는 상기 n번째 시점 tn에서의 2차 상관 함수이고,
는 실험을 통해 획득되는 근사 2차 메모리 커널(approximate second-order memory kernel)을 나타내고,
는 크로네커(Kronecker) 함수이고, λn은 조정가능 파라미터이고,
는 (n-1)번째 시점 tn-1에서의 2차 상관 함수인, 방법.
- 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 TTM들에 따라 상기 양자 잡음 프로세스를 분석하는 단계는:
상기 타겟 양자 시스템에 포함된 s개의 양자 디바이스에 대해, 상기 s개의 양자 디바이스에 각각 대응하는 TTM들에 따라 상기 s개의 양자 디바이스 사이의 상관된 TTM을 계산하는 단계 - s는 1보다 큰 정수임 - ; 및
상관된 TTM에 따라 상기 s개의 양자 디바이스 사이의 상관 잡음의 소스를 분석하는 단계
를 포함하는, 방법. - 양자 잡음 프로세스 분석 장치로서,
타겟 양자 시스템의 양자 잡음 프로세스에 대해 양자 프로세스 단층촬영(QPT)을 수행하여, 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 획득하도록 구성되는 획득 모듈;
상기 동적 맵들로부터 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 추출하도록 구성되는 추출 모듈 - 상기 TTM들은 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 진화를 나타내기 위해 사용됨 - ; 및
상기 TTM들에 따라 상기 양자 잡음 프로세스를 분석하도록 구성되는 분석 모듈
을 포함하고,
상기 동적 맵들은 K개의 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들을 포함하고, K는 양의 정수이고,
상기 추출 모듈은 상기 K개의 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 동적 맵들에 따라 상기 K개의 시점에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM들을 계산하도록 추가로 구성되고,
상기 분석 모듈은:
제1 시점들 - 상기 제1 시점들은 상기 K개의 시점 중 맨 앞의 시점(the foremost time point) 이외의 시점들임 - 에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM들의 모듈러스들(moduli) 각각이 미리 설정된 임계값 미만인 경우에 상기 양자 잡음 프로세스는 마르코프 프로세스(Markov process)라고 결정하고;
제2 시점 - 상기 제2 시점은 상기 K개의 시점 중 맨 앞의 시점 이외의 적어도 하나의 시점임 - 에서의 상기 양자 잡음 프로세스의 TTM의 모듈러스가 상기 미리 설정된 임계값 초과인 경우에 상기 양자 잡음 프로세스는 비-마르코프 프로세스(non-Markov process)라고 결정하도록
추가로 구성되는, 장치. - 프로세서 및 메모리를 포함하는 컴퓨터 디바이스로서, 상기 메모리는 적어도 하나의 명령어, 적어도 하나의 프로그램, 코드 세트 또는 명령어 세트를 저장하고, 상기 적어도 하나의 명령어, 상기 적어도 하나의 프로그램, 상기 코드 세트 또는 상기 명령어 세트는 상기 프로세서에 의해 로딩되고 실행되어 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 따른 방법을 구현하는, 컴퓨터 디바이스.
- 적어도 하나의 명령어, 적어도 하나의 프로그램, 코드 세트 또는 명령어 세트를 저장하는 컴퓨터 판독가능 저장 매체로서, 상기 적어도 하나의 명령어, 상기 적어도 하나의 프로그램, 상기 코드 세트 또는 상기 명령어 세트는 프로세서에 의해 로딩되고 실행되어 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 따른 방법을 구현하는, 적어도 하나의 명령어, 적어도 하나의 프로그램, 코드 세트 또는 명령어 세트를 저장하는 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
- 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 프로세서로 하여금 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하도록 하는, 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
- 삭제
- 삭제
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910390722.5 | 2019-05-10 | ||
| CN201910390722.5A CN110210073B (zh) | 2019-05-10 | 2019-05-10 | 量子噪声过程分析方法、装置、设备及存储介质 |
| PCT/CN2020/084897 WO2020228470A1 (zh) | 2019-05-10 | 2020-04-15 | 量子噪声过程分析方法、装置、设备及存储介质 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| KR20210049939A KR20210049939A (ko) | 2021-05-06 |
| KR102496415B1 true KR102496415B1 (ko) | 2023-02-06 |
Family
ID=67785855
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| KR1020217011244A KR102496415B1 (ko) | 2019-05-10 | 2020-04-15 | 양자 잡음 프로세스 분석 방법 및 장치, 디바이스, 및 저장 매체 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (2) | US11893453B2 (ko) |
| EP (1) | EP3968187A4 (ko) |
| JP (1) | JP7098840B2 (ko) |
| KR (1) | KR102496415B1 (ko) |
| CN (1) | CN110210073B (ko) |
| WO (1) | WO2020228470A1 (ko) |
Families Citing this family (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110210073B (zh) * | 2019-05-10 | 2022-03-08 | 腾讯科技（深圳）有限公司 | 量子噪声过程分析方法、装置、设备及存储介质 |
| CN111814362B (zh) * | 2020-08-28 | 2020-12-15 | 腾讯科技（深圳）有限公司 | 量子噪声过程分析方法、系统及存储介质和终端设备 |
| CN112529194B (zh) * | 2020-12-07 | 2021-09-03 | 北京百度网讯科技有限公司 | 消除量子噪声的方法及装置、计算机设备、介质和产品 |
| JP7274666B2 (ja) * | 2021-01-18 | 2023-05-16 | ▲騰▼▲訊▼科技（深▲セン▼）有限公司 | 量子ビットのクロストーク分析方法、装置、コンピュータ機器及びコンピュータプログラム |
| CN113379056B (zh) * | 2021-06-02 | 2023-10-31 | 北京百度网讯科技有限公司 | 量子态数据处理方法、装置、电子设备及存储介质 |
| CN116523058A (zh) * | 2022-01-24 | 2023-08-01 | 本源量子计算科技（合肥）股份有限公司 | 量子门操作信息的获取方法及装置、量子计算机 |
| CN114492823A (zh) * | 2022-01-25 | 2022-05-13 | 北京百度网讯科技有限公司 | 消除量子噪声的方法及装置、电子设备和介质 |
| CN114692883B (zh) * | 2022-05-30 | 2022-10-25 | 苏州浪潮智能科技有限公司 | 一种量子数据加载方法、装置、设备和可读存储介质 |
| CN114970871B (zh) * | 2022-05-31 | 2024-06-07 | 北京百度网讯科技有限公司 | 量子噪声强度确定方法及装置、电子设备和介质 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2017200536A1 (en) | 2016-05-17 | 2017-11-23 | Google Inc. | Fidelity estimation for quantum computing systems |
| CN107508676A (zh) | 2017-09-25 | 2017-12-22 | 北京邮电大学 | 一种联合旋转噪声条件下的测量设备无关量子密钥分发协议安全性检测方法 |
| CN109004916A (zh) | 2018-07-10 | 2018-12-14 | 中国科学技术大学 | 量子状态滤波器及相关方法 |
Family Cites Families (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2008065723A1 (fr) * | 2006-11-29 | 2008-06-05 | Fujitsu Limited | Procédé de calcul d'indice de bruit optique, dispositif de calcul d'indice de bruit optique, et oscilloscope d'échantillonnage optique |
| CN103414477B (zh) * | 2013-07-12 | 2015-04-22 | 西安电子科技大学 | 一种构造量子卷积码状态转移图和网格图的方法 |
| CN103414447B (zh) | 2013-08-15 | 2017-07-28 | 电子科技大学 | 一种低温共烧陶瓷ltcc限幅滤波器 |
| KR101729663B1 (ko) * | 2015-12-31 | 2017-04-24 | 에스케이텔레콤 주식회사 | 양자 노이즈 기반 난수생성기의 성능을 관리하기 위한 장치 및 방법 |
| CN108072608A (zh) | 2016-11-16 | 2018-05-25 | 上海中冶横天智能科技股份有限公司 | 在线式量子气体分析仪 |
| US10332023B2 (en) * | 2017-09-22 | 2019-06-25 | International Business Machines Corporation | Hardware-efficient variational quantum eigenvalue solver for quantum computing machines |
| CN108898829B (zh) * | 2018-06-07 | 2021-02-09 | 重庆邮电大学 | 针对无差异性划分和数据稀疏的动态短时交通流预测系统 |
| CN109388374B (zh) * | 2018-10-12 | 2023-03-10 | 太原理工大学 | 一种基于混沌放大量子噪声的随机数生成的方法 |
| US11636238B2 (en) * | 2018-10-31 | 2023-04-25 | The Mathworks, Inc. | Estimating noise characteristics in physical system simulations |
| CN110210073B (zh) * | 2019-05-10 | 2022-03-08 | 腾讯科技（深圳）有限公司 | 量子噪声过程分析方法、装置、设备及存储介质 |
-
2019
- 2019-05-10 CN CN201910390722.5A patent/CN110210073B/zh active Active
-
2020
- 2020-04-15 KR KR1020217011244A patent/KR102496415B1/ko active IP Right Grant
- 2020-04-15 EP EP20805042.7A patent/EP3968187A4/en active Pending
- 2020-04-15 JP JP2021531175A patent/JP7098840B2/ja active Active
- 2020-04-15 WO PCT/CN2020/084897 patent/WO2020228470A1/zh unknown
-
2021
- 2021-02-12 US US17/174,665 patent/US11893453B2/en active Active
-
2023
- 2023-12-13 US US18/538,946 patent/US20240169228A1/en active Pending
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2017200536A1 (en) | 2016-05-17 | 2017-11-23 | Google Inc. | Fidelity estimation for quantum computing systems |
| CN107508676A (zh) | 2017-09-25 | 2017-12-22 | 北京邮电大学 | 一种联合旋转噪声条件下的测量设备无关量子密钥分发协议安全性检测方法 |
| CN109004916A (zh) | 2018-07-10 | 2018-12-14 | 中国科学技术大学 | 量子状态滤波器及相关方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Javier Cerrillo et al. Non-Markovian Dynamical Maps: Numerical Processing of Open Quantum Trajectories. PHYSICAL REVIEW LETTERS 112, 110401, 1-5 pages. 2014.03.21.* |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110210073B (zh) | 2022-03-08 |
| US20240169228A1 (en) | 2024-05-23 |
| EP3968187A4 (en) | 2022-07-27 |
| JP7098840B2 (ja) | 2022-07-11 |
| EP3968187A1 (en) | 2022-03-16 |
| WO2020228470A1 (zh) | 2020-11-19 |
| US11893453B2 (en) | 2024-02-06 |
| CN110210073A (zh) | 2019-09-06 |
| KR20210049939A (ko) | 2021-05-06 |
| JP2021533519A (ja) | 2021-12-02 |
| US20210166149A1 (en) | 2021-06-03 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| KR102496415B1 (ko) | 양자 잡음 프로세스 분석 방법 및 장치, 디바이스, 및 저장 매체 | |
| Colbrook et al. | Rigorous data‐driven computation of spectral properties of Koopman operators for dynamical systems | |
| Martín-Martínez et al. | Broken covariance of particle detector models in relativistic quantum information | |
| Lu et al. | Exponential random graph estimation under differential privacy | |
| Pickering et al. | Discovering and forecasting extreme events via active learning in neural operators | |
| Myrvold et al. | Quantum gravity computers: On the theory of computation with indefinite causal structure | |
| Wang et al. | Accelerated failure identification sampling for probability analysis of rare events | |
| Wycoff et al. | Sequential learning of active subspaces | |
| CN113721276B (zh) | 基于多颗卫星的目标定位方法、装置、电子设备及介质 | |
| Ferrie | Quantum model averaging | |
| Luo et al. | Divide and Conquer: A Quick Scheme for Symbolic Regression | |
| Basu et al. | Robust Wald-type tests in GLM with random design based on minimum density power divergence estimators | |
| Mele et al. | A PETSc parallel‐in‐time solver based on MGRIT algorithm | |
| Moghaderi et al. | Mixed two‐grid finite difference methods for solving one‐dimensional and two‐dimensional Fitzhugh–Nagumo equations | |
| Fontana et al. | Design of experiments and machine learning with application to industrial experiments | |
| Giordano et al. | Black box variational inference with a deterministic objective: Faster, more accurate, and even more black box | |
| Ghadami et al. | Data-driven identification of reliable sensor species to predict regime shifts in ecological networks | |
| Kocherla et al. | Fully quantum algorithm for lattice Boltzmann methods with application to partial differential equations | |
| Uribe et al. | Bayesian inference with subset simulation in varying dimensions applied to the Karhunen–Loève expansion | |
| Li et al. | Infinite-fidelity coregionalization for physical simulation | |
| Yurko et al. | Demonstration of Emulator‐Based Bayesian Calibration of Safety Analysis Codes: Theory and Formulation | |
| Vesperini et al. | Entanglement, quantum correlators, and connectivity in graph states | |
| Sarazin et al. | Estimation of high-order moment-independent importance measures for Shapley value analysis | |
| Horowitz et al. | A quantum generative model for multi-dimensional time series using Hamiltonian learning | |
| Crevillén-García | Surrogate modelling for the prediction of spatial fields based on simultaneous dimensionality reduction of high-dimensional input/output spaces |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| E902 | Notification of reason for refusal | ||
| E701 | Decision to grant or registration of patent right | ||
| GRNT | Written decision to grant |