KR102397715B1

KR102397715B1 - 섬유 마이크로폰

Info

Publication number: KR102397715B1
Application number: KR1020197019613A
Authority: KR
Inventors: 마일즈 로날드; 조우 지안
Original assignee: 더 리서치 파운데이션 포 더 스테이트 유니버시티 오브 뉴욕
Priority date: 2016-12-09
Filing date: 2017-12-11
Publication date: 2022-05-13
Also published as: EP3552407A4; EP3552407A1; KR20190103178A; US20210281952A1; US11006219B2; CA3049635A1; US20200162821A1; SG11201906197RA; CN110235453B; US11490208B2; CN110235453A; WO2018107171A1

Abstract

마이크로폰은, 적어도 두 개의 전극들 사이의 공간 내에 자기장이 있도록 구성되고, 이격된 상기 적어도 두 개의 전극들; 파형들에 영향을 받는 공기나 유체에서 상기 적어도 두 개의 전극들 사이에 매달려 있는 전도성 섬유를 포함하며, 상기 전도성 섬유는 상기 전도성 섬유의 중앙부의 움직임이 상기 전도성 섬유에 수직인 축을 따라 상기 전도성 섬유를 둘러싸는 공기나 유체의 진동 움직임에 근사하도록 반경과 길이를 갖는다. 이동하는 공기나 상기 전도성 섬유를 둘러싸는 유체의 점성 저항으로 인한 자기장 내의 상기 전도성 섬유의 움직임으로 인해, 상기 적어도 두 개의 전극들 중 둘 사이에 전기 전류가 생성된다. 마이크로폰은 10nV/√Hz의 입력 노이즈를 가지는 증폭기를 사용하여 69 dBA 미만의 노이즈 플로어를 가질 수 있다.

Description

섬유 마이크로폰

본 발명은 점성 항력 프로세스에 의해 음향파에 응답하는 섬유 마이크로폰 분야에 관한 것이다.

고공간 및 시간 분해능(high spatial and temporal resolution)을 갖는 소형화된 플로우 센싱(flow sensing)은 많은 응용들, 예컨대, 고-분해능 플로우 매핑[73], 제어 미소유체(microfluidic) 시스템[74], 무인 초소형 항공기[75-77], 경계층 플로우 측정[78], 저주파 음원 위치추정[79], 및 방향성 보청기[37]에 중요하다. 이는 국방 및 민간 업무, 생의학 및 헬스케어, 항공기의 에너지 절약 및 노이즈 감소, 자연 및 인공 위험 모니터링 및 경고 등과 관련된 중요한 사회-경제적 영향을 미친다[73-79, 37, 7]. 레이저 도플러 유속계(Laser Doppler Velocimetry), 입자 영상 유속계(Particle Image Velocimetry) 및 열선 풍속계(hot-wire anemometry)와 같은 전통적인 플로우-센싱 접근방법들은 특정 응용들에서 상당한 성공을 보여주었다. 그러나, 작은 공간에서의 적용 가능성은 종종 그것들의 큰 사이즈, 고전력 소모, 제한된 대역폭, 매질 플로우(medium flow)와의 높은 상호작용 및/또는 복잡한 설정들에 의해 제한된다. 주변 매질에 의해 가해진 힘으로 인해 장 축에 수직인 방향으로 편향됨으로써(by deflecting) 변동하는 플로우를 센싱하는 감지모(sensory hairs)의 예가 자연에는 많이 있다[80-83, 2, 65]. 단순하고, 효율적이고 아주 작은 천연 헤어-기반(natural hair-based) 플로우 센서들은 이러한 어려움들을 처리하기 위한 영감을 제공한다. 다양한 변환 접근방법에 기반하는 소형 인공 플로우 센서들은 천연 헤어에 의해 영감을 받아 만들어졌다[52, 7, 84-88]. 불행하게도, 주변 플로우의 모션에 대한 그것들의 모션은 천연 헤어의 모션보다 훨씬 작아, 그것들의 성능을 크게 제한한다[52, 7].

방향성 보청기는 보청기 사용자들에게 노이즈 내의 음성(speech)을 훨씬 더 쉽게 이해할 수 있도록 하는 것으로 나타났다[6]. 보청기에서 기존 방향성 마이크로폰 시스템은, 기본적으로 1차 방향성 소형-개구 어레이(first-order directional small-aperture array)를 포함하는, 음장(sound field)을 처리하는 두 개의 마이크로폰들에 의존한다. 두 개 이상의 마이크로폰들을 사용하는 고차 어레이(higher-order arrays)는 분명 노이즈가 많은 환경에서 사용될 때 원하지 않는 소리를 줄이는데 상당한 이점을 분명히 보여줄 것이다. 불행하게도, 마이크로폰 셀프-노이즈, 감도 매칭, 위상 매칭 및 크기의 문제들은 각 보청기에서 두 개 이상의 마이크로폰을 사용하는 것을 비현실적으로 만들었다.

(한 쌍의 마이크로폰을 사용하는) 1차 어레이의 주파수 응답은 주파수가 마이크로폰의 도미넌트(dominant) 응답 주파수 미만으로 감소됨에 따라 주파수에 비례하여 떨어지는 것으로 잘 알려져 있다. 2차 어레이에서, 응답은 주파수 제곱으로 떨어지며, 이는 요구되는 주파수 범위에 걸쳐 방향성 응답을 달성하는 것을 어렵게 할 수 있다. 신호 처리의 사용을 통한 센서 기술에서 이러한 근본적인 한계를 극복하는 것은 가능하지 않았다; 마이크로폰의 고유한 노이즈 및 센서 매칭에 의한 어려움은 극복할 수 없는 성능 장벽을 포함한다. 보청기 성능을 개선하기 위해 본 명세서에 제안된 바와 같은 방향성 사운드 센싱에 대한 완전히 새로운 접근법이 필요하다. 1차 및 2차 응답의 주파수 의존도의 극심한 감쇠의 원인은 소리 압력의 1차 또는 2차 공간 도함수를 추정함으로써 응답이 달성된다는 점이라는 것은 잘 알려져 있다. 평면파와 같은 전형적인 음장에서, 이러한 분량은 본래 주파수가 감소됨에 따라 훨씬 더 적어진다. 본 명세서에 기술된 섬유 마이크로폰은 압력 보다는 음향 입자 속도의 검출에 의존함으로써 1차 방향성 어레이의 역주파수 의존도를 회피할 것이다. 이는 본래 정주파수 응답(flat frequency response)을 갖는 1차 방향성의 생성을 가능하게 할 것이다. 어레이에서 이러한 장치들의 사용은 보청기에서 현재 사용된 바와 같은 압력-기반 1차 어레이의 주파수 의존도를 갖는 2차 방향성을 가능하게 할 수 있다.

보청기와 같은 많은 휴대용 전자 제품들은 소형의 방향성 마이크로폰을 필요로 한다. 현재 소형의 마이크로폰이 갖는 추가적인 어려움은, 전전용량 센싱에 대한 의존성이 압력 센싱 다이어프램의 모션을 전기적 신호로 변환하기 위해 바이어스 전압 및 특수 증폭기의 사용을 요구한다는 것이다. 본 발명은 복수의 공간 위치들에서 사운드 샘플링의 요건 없이, 그리고 외부 전력에 대한 필요 없이, 주파수와 무관한 방향성 출력을 제공함으로써 위의 모든 어려움들을 피할 수 있는 가능성을 가지고 있다. 이 발명은 매우 저가의 마이크로폰을 제공할 수 있는 가능성을 가지고 있다.

보청기에서 디지털 신호 처리 및 무선 기술은 보청기의 성능을 크게 확장시킨 기술 혁명을 일으켰다. 무선 기술은 근접하게 위치되지 않은 마이크로폰의 사용을 가능하게 할 수 있는 반면, 개선된 방향성 마이크로폰 기술은 어떠한 설계에서도 상당한 성능 개선을 가능하게 할 수 있다. 사용된 신호 처리 접근법에 상관없이, 모든 기존 방향성 보청기는 방향-감지 신호를 획득하기 위해 두 공간 위치들에서의 압력 차이의 검출에 의존한다. 물론, 주파수가 줄어들고 사운드의 파장이 마이크로폰들 간 간격에 비례하여 커짐에 따라, 검출된 압력의 차이는 작아지고 시스템의 성능은 마이크로폰 노이즈와 민감도 및/또는 위상 불일치로 인해 저하된다. 마이크로폰 성능 제한은 1차 방향성 보다 나은 방향성 보청기의 사용에 대한 기술 장벽을 두었다.

고차 압력 마이크로폰 어레이의 구현의 어려움은 두 개의 마이크로폰만을 사용하는 1차 어레이로 어느 정도 관리할 수 있었지만, 결과적으로 발생하는 방향성은 매우 미미하고 보청기 사용자들에게 원하는 것보다 훨씬 적은 실질적인 편익을 가져다주었다[60]. 시각적 단서(visual cues), 청취자 연령의 영향[57, 58, 59]과 전형적인 보청기가 사용자들이 이점을 알아차리기에는 방향성이 충분하지 않다는 사실[31]을 포함하여 많은 연구들이 이에 대한 이유들을 탐구했다. 외이도(ear canal)가 막히지 않는 개방형 피팅(open fittings)의 영향에 대한 연구는 방향성 이익(directional benefit)에 대한 지각(perception)이 저주파수에서 방향성에 의해 강하게 영향을 받는다는 것을 보여주었다[30].

플로우 센싱의 궁극적인 목적은 매질의 섭동(perturbation)를 완벽하게 표현하는 것이다. 수억 년의 진화로 인해 발생한 육상 절지 동물에서의 헤어-기반 플로우 센서는 알려진 가장 민감한 생물학적 센서들 중에서 두드러지는 것으로서, 가시광의 단일 광자(10^-18-10^-19J)를 검출할 수 있는 광수용체(photoreceptors) 보다 훨씬 우수하다. 이러한 초소형 감지모는 낮은 점도와 낮은 밀도의 공기에도 불구하고, 기계적 공진 근처의 주파수에서 주변 공기의 속도에 가까운 속도로 움직일 수 있다. 지금까지 필적할 만한 효율성을 입증하는 인공 기술은 없다.

예측 및 측정 결과들은 1 마이크론 미만의 측정 가능한 직경을 갖는 섬유나 헤어가 음향 가진(acoustic excitation)을 겪을 때, 그것들의 모션이 가청 범위에 걸친 주파수에서 음향 입자 모션의 결과들에 매우 적정하게 유사한 것일 수 있음을 나타낸다. 가청 범위의 주파수 대부분에서 지지체로부터의 반향(reflection)으로 인한 공진 행위( behavior)는 경계 조건들의 세부사항이 전체 시스템 응답을 결정하는데 있어 중대한 역할을 하지 않도록 심하게 감쇠 되도록 하는 경향이 있다. 얇은 섬유는 이에 따라 주변 매질에 따라 단순히 움직이도록 제한된다. 이러한 결과는 직경이나 반경이 충분히 작은 것으로 선택되는 경우, 그 기계적 모션을 전기적 신호로 변환하기 위한 적절한 변환 체계를 통합하면 광범위한 주파수들에 걸쳐 음향 입자 모션을 매우 면밀히 묘사하는 사운드 센서로 이어질 수 있음을 시사한다.

거의 매우 감지하기 힘든 기류로 인해 움직이는 거미 실크와 같은 미세한 먼지 입자들 또는 얇은 섬유를 관찰하는 것은 매우 흔한 일이다. 작은 스케일에서, 유체의 점성력(viscous forces)이 도미넌트 가진력(dominant excitation force)을 제공한다는 것은 잘 알려져 있다. 얇은 섬유와 점성 유체의 상호 작용의 유체 역학은 유체-구조 상호작용에서 매우 도전적인 문제를 제시할 수 있다. 이는 얇은 섬유의 존재가 그 바로 근처의 플로우에 현저한 영향을 미칠 것이기 때문이다. 심지어 가장 얇은 섬유도 상기 섬유 근처의 점성 유체의 모션에 드라마틱한 영향을 미칠 수 있지만, 많은 경우에, 그들의 모션이 평균 플로우의 모션과 매우 유사할 것으로 예상하는 것이 합리적이다.

두 단부에 고정되고 장 축에 수직하는 방향으로 진동하는 플로우에 따르는 얇은 섬유의 모션이 고려된다. 플로우는 평면 이동 음파(plane traveling sound wave)와 연관되는 것으로 가정한다. 본 명세서에서 주요 업무는 섬유의 모션이 음향 입자 모션에 적정하게 유사한 것을 구성할 수 있게 하는 (반경, 길이, 물질 속성과 같은) 속성 세트가 있는지를 결정하는 것이다. 공중에서의 사운드의 경우, 서브-마이크론 스케일인 직경을 갖는 섬유는 전체 가청 범위의 주파수에 걸쳐 주변 공기의 사운드에 대응하는 모션을 나타낸다.

충분히 작은 오브젝트들의 경우, 점성 유체와 같은 행동을 보이는 공기를 고려함으로써 힘과 후속 모션에 대한 약간의 통찰력을 얻을 수 있다. 얇은 실린더에 적용된 유체의 점성력은 아마 스토크스(Stokes)에 의해 처음 분석되었다[50]. 이 문제는 수학적 분석에 의한 처리(treatment)에 따르는 유체 역학에서의 몇 안되는 문제 중 하나이다. 작은 솔리드 오브젝트에 대한 유체력(fluid forces)의 결정을 위한 세장체이론(slender body theory)은 스토크스의 시대 이후 상세히 검토되었다[49]. 스토크스는 점성 유체에서 진동하는 실린더로 인한 힘과 유체 모션에 대한 일련의 솔루션을 얻었다. 그의 노력은 이제 광범위한 물리적 파라미터들에 대해 쉽게 평가될 수 있는 편리하고 컴팩트한 형태로 솔루션이 표현될 수 있게 하는 베셀 함수(Bessel functions)의 존재를 앞당겼다[64].

나노스케일 시스템(인위적이든 자연적이든)에 대한 최근의 관심은 이 주제에 대한 새로운 열정을 불러 일으켰다. 일 단에 고정된 하나 또는 한 쌍의 인접 섬유의 플로우-유도 모션(flow-induced motion)은 황(Huang) 등에 의해 검토되었다[26]. 중력으로 인한 유체에서의 유한하고 견고한 얇은 섬유 집합체의 모션에 대한 수치 해법이 토른베르그(Tornberg) 및 구스타프슨(Gustavsson)에 의해 제시되었다[53]. 토른베르그 및 셜리(Shelly)는 각 단부에서 자유로운 유체에서의 얇은 섬유의 모션을 검토했다[54]. 가츠(Gotz)는 임의의 형태의 얇은 섬유에 대한 유체력에 대한 상세한 연구를 제시한다[11]. 셜리 및 우다(Ueda)[48]는 (아마도 자라거나 늘어짐에 따른) 섬유 형태의 변화가 유체력과 결과적으로 생기는 모션에 미치는 영향을 연구했다. 브링글레이(Bringley)[4]는 단단한 몸체가 유한한 점들의 배열로 표현되는 가상경계법(immersed boundary method)의 확장을 제안했다.

사운드를 감지하기 위한 섬유의 사용은 수 만년 동안 자연에서 사용되어 온 매우 효과적인 접근법임이 입증되었다. 음향 신호를 검출하기 위해 동물들에 의한 얇은 섬유나 헤어의 사용에 대해 많은 연구가 있었다. 험프리(Humphrey) 등[27]은 스토크스 [50]에 의해 제공된 결과들을 따르는 기질(substrate)로부터 확장되는 절지 동물 섬유 모양의 헤어의 모션에 대한 모델을 제공한다. 바텔리에(Bathellier) 등[2]은 그 베이스를 중심으로 회전하는 얇은 단단한 로드(rod)로 표현되는 섬유 모양의 헤어의 모션에 대한 모델을 검토했다. 베이스 지지체는 비틀림 대시포트(torsional dashpot)와 비틀림 스프링(torsional spring)으로 표현된다. 기저부(base)에서 비틀림 대시포트는 감지 시스템에 의한 에너지 흡수를 설명한다.

충분히 길고, 얇은 헤어의 경우, 또한 유체에서의 점성력으로 인한 상당한 감쇠가 있을 것이며, 이는 또한 일차(primary) 가진력을 제공한다. 센서의 임피던스가 검출 회로의 임피던스와 일치할 때 최대 에너지 전달(또는 수집(harvest))이 발생하여 공진 시 그리고 유체에서의 감쇠가 기질 지지체(substrate support)의 것과 일치하는 경우 최적의 에너지 전달을 예상할 수 있을 것이라는 점은 잘 알려져 있다. 기계적 도메인에서 전기적 도메인으로의 형질도입을 달성하는데 사용된 방법에 따라, 임피던스에 있어 강성도(stiffness)와 타성(inertia)으로 인한 기여가 취소되는 공진시에만 일어날 수 있는 최대 에너지 전달 보다는 단순히 최대 변위(또는 속도)에 대해 설계하는 것이 더욱 이로울 수 있다. 바텔리에 등은 또한 헤어의 공진 주파수 이상의 주파수에서 신호들을 감지하기를 원하는 경우, 공기 점도로 인한 감쇠력이 관성과 관련된 것보다 우세하도록 상기 헤어는 매우 얇고 경량인 것이 바람직하다는 매우 중요한 관찰을 한다[2].

모기는 그들의 더듬이를 사용하여 사운드-유도 공기 모션의 나노-미터 스케일 편향(deflection)을 검출한다[9]. 수컷 모기는 종종 주변 공기로부터 상당한 표면적과 그에 따른 항력(drag force)을 제공하는 많은 수의 매우 미세한 헤어를 가진 더듬이를 가지고 있다. 더듬이의 기저부에서의 회전은 존스턴 기관(Johnston's organ)의 수천 개의 감각 세포들에 의해 검출된다[28]. 일부 곤충들에서 사용된 변환 과정은 이전에는 고막이 있는 귀(tympanal ears)를 갖는 척추동물에서만 발생하는 것으로 여겨졌던 능동적 증폭(active amplification)을 사용하는 것으로 입증되었다[10, 43]. 거미 또한 헤어의 기저부에서의 극도로 미세한 회전 또는 긴장을 신경 신호로 바꾸는 놀라운 센서 설계를 사용한다[1].

헤어는 또한 껑충 거미(jumping spiders)가 소스로부터 상당한 거리에서 사운드를 들을 수 있게 하는 것으로 나타났다[65].

얇고 가벼운 구조로 구성된 사운드 센서는 오디오 엔지니어링 초기부터 사용되어 왔다. 대다수의 마이크로폰은 음압(sound pressure)이 작용하는 얇은 막(thin membrane)의 편향을 센싱함으로써 압력을 검출하도록 설계된다. 리본 마이크로폰(ribbon microphone)은 두 대향면에 걸친 압력 차로 인한 음압의 공간 구배(spatial gradient)에 응답하도록 설계되는 얇고 좁은 전도성 리본으로 구성된다[29, 44, 45]. 리본이 자기장에 배치되며, 리본에 걸친 개방 회로 전압은 리본의 속도에 비례한다[45]. 전기 출력은 대략 음향 속도에 비례하며, 평면 음파에서는 음압에도 비례한다.

본 접근법은 리본이 섬유로 대체되는 리본 마이크로폰 설계의 확장으로 볼 수 있을 것이다. 리본 마이크로폰은 정상적으로 전기 역학적 변환을 사용한다. 본 명세서에 기술된 섬유 마이크로폰과 달리, 리본 마이크로폰의 필수적인 동작 원리는 유체 점성에 좌우되지 않는다; 리본은 심지어 무점성의 유체 매질(inviscid fluid medium)에서도 압력 구배(pressure gradients)에 의해 구동되는 것으로 간주된다는 것에 주목해야 한다.

지난 10년 동안 곤충 헤어의 플로우 센싱 능력에 접근하려는 시도로 많은 엔지니어링된 기기들이 제작되었다. 헤어에 기반한 엔지니어링된 플로우 센서의 포괄적인 리뷰가 [52]에서 제공된다. 이러한 설계에 있어서 전체적인 접근법은 기저부에서의 회전 지지체에 통합된 센싱을 갖는 가볍고 견고한 로드를 만드는 것이다. MEMS 플로우 센서의 플로우-유도 모션은 귀뚜라미 꼬리 헤어(cricket cercal hairs)의 것보다 크기가 두 배 이상 작은 것으로 밝혀졌다[7].

전류에 의해 가열되는 미세한 와이어 주위의 열 플로우(thermal flow)를 검출함으로써 음향 입자 속도를 측정하는 것도 가능하다. 이 원리는 성공적인 상용 사운드 센서인 마이크로플로운(Microflown)에 사용되었다[66].

사운드 속도 벡터 센서는 또한 수중 사운드의 전파 방향을 검출하기 위해 액체에도 사용되었다[67]. 리본 마이크로폰과 마찬가지로, 이러한 기기들은 일반적으로 점성력에 대해서보다는 그들 외부에 걸친 압력 구배나 차이에 응답하도록 의도된다; 그들 모션의 분석은 유체 점성에 의존하지 않는다.

본 기술에 따르면, 유체 매질에서 진동-센싱 전도성 소자로 제공된 섬유나 리본은 자기장 내의 진동 결과로서 전도성 소자에 걸쳐 전압을 유도하는 자기장을 사용한다.

얇은 섬유는 두 단부에 고정되고 스스로 진동에 응답하는 유체 매질의 점성 항력(viscous drag)의 결과로서 장 축에 수직하는 방향으로 진동하는 플로우에 따른다. 플로우는, 예를 들어, 평면 이동 음파와 관련된다.

이상적인 센서는 측정된 양을 전체 충실도(fidelity)로 나타내야 한다. 모든 동적인 기계 센서들은 공진을 가지며, 이는 충분한 감도를 달성하기 위해 일부 센서 설계에서 이용되는 사실이다. 이는 그 대역폭을 제한하는 비용이 든다. 다른 설계는 감도를 희생하면서 대역폭을 최대화하는 공진을 피할 것을 추구한다.

나노 치수의 거미 실크는 1Hz에서 50kHz의 최대 물리적 효율성(V_실크/V_공기

1)으로 변동 기류를 포착하며, 이는 소형화된 플로우 센싱을 위한 유례없는 수단을 제공한다[108]. 수학적 모델은 다양한 직경, 예컨대 500㎚, 1.6㎛, 3㎛를 갖는 실크에 대한 실험 결과와 우수한 일치를 보여준다 [108]. 섬유가 충분히 얇은 경우, 그 기계적 속성들과 관련된 것들 보다 매질에 의해 그에 가해지는 힘의 지배로 인해 매질 플로우에 의해 완벽하게 움직일 수 있다. 이러한 결과들은 실크의 공기 역학 특성이 잘 알려진 기질-전달(substrate-borne) 정보 외에도 공중의 음향 신호를 거미에게 직접 제공할 수 있음을 시사한다. 거미 실크를 전도성이 되도록 변경하고 전자기 유도를 사용하여 그 모션을 변환함으로써, 주파수 대역에 걸쳐 전체 충실도를 갖는 기류를 검출하기 위해 많은 다른 포유류의 청력뿐만 아니라 사람 청력의 모든 범위에 쉽게 도달하는 소형이면서, 방향성이 있고, 광대역의, 수동의, 저비용 접근법이 제공된다. 성능은 이상적인 공명 센서의 성능과 매우 유사하지만 통상적인 대역폭 제한은 없다.

공중에서 전파되는 음파의 경우, 서브-마이크론 스케일인 직경을 갖는 섬유는 전체 가청 범위의 주파수에 걸쳐 주변 공기의 사운드에 대응하는 모션을 나타낸다. 섬유의 직경이 충분히 작은 경우, 그것의 모션은 음장을 센싱하는 신뢰할 수 있는 수단을 제공하도록 공기의 모션에 적당히 유사한 것일 것이다. "모(hair)" 섬유가 극도로 얇아지도록 하는 것은, 동물들에서의 헤어-모양 센서인 이전 모델에서는 일반적으로 고려되지 않는, 굽힘 하중(bending loads)으로 인한 그 유연성이 고려되어야 함을 의미한다. 동물 감지모를 모델링하는 경우, 모션은 벤딩(bending) 시 플렉서블(flexible)한 보(beam)로서 보다는 기저부에서 회전하는 얇고 견고한 로드의 모션으로 표현될 수 있다고 가정한다[27]. 아래에 제시된 모델은 섬유가 두 단부에서 고정되는 직관형의(straight), 플렉서블 보(flexible beam)인 것으로 간주한다. 이 시스템의 모션의 지배적인 편미분방적식은 일단의 축 방향 정적 변위(static displacement)로 인한 축 방향 텐션((axial tension), 큰 편향으로 인한 비선형 축 방향 장력, 및 변동 유체 매질로 인한 유체 하중(fluid loading)에 대한 영향을 고려하여 검사된다.

섬유나 헤어-기반 사운드 센서를 구성하는 것으로 간주될 수 있는 작은 설계 파라미터들의 세트가 더욱 완전히 탐구된다. 처리되어야 할 첫 번째 파라미터는 헤어 반경이다. 이 시스템에 대한 제어 식(governing equation)의 정성적 그리고 정량적 검사는, 충분히 작은 값의 섬유 반경의 경우, 모션이 전적으로 유체력에 의해 지배되어, 섬유가 광범위한 주파수에 걸쳐 유체와 거의 동일한 변위로 움직이게 된다는 것을 나타낸다.

리본 또는 섬유에 대한 구동력은 두 면의 압력 차이에 기인한다. 두 면이 서로 가깝기 때문에, 그 압력 차이는 압력 구배(공간 도함수)에 거의 비례한다. 이는 그들이 또는 이른바 압력 구배 마이크로폰으로 불리는 이유이다. 평면파 음장에서, 압력 구배는 또한 압력의 시간 도함수에 비례하는 것으로 나타난다.

따라서, 리본 또는 섬유에 대한 유효력(effective force)은 기본적으로 압력의 시간 도함수에 비례한다. 뉴턴(Newton)은 질량에 가속도 또는 리본 속도의 시간 도함수를 곱한 것이 힘과 같다고 말한다. F=ma의 양면은 시간에 따라 적분되어 음압에 비례하는 리본 또는 섬유 속도를 얻게 된다. 이 모든 것은 압력 구배에 의해 구동되기 때문이다. 전기 신호로의 변환은 리본 속도에 비례하고 이에 따라 또한 압력에도 비례하는 출력 전압을 제공한다. 리본 속도는 공기 속도에만 비례할 뿐, 그와 동일하지 않다는 것에 주의한다. 리본의 속도는 그 질량에 역으로 비례할 것이며, 따라서 리본 또는 섬유는 경량의 물질, 예를 들어, 알루미늄으로 만드는 것이 바람직하다.

각 단부에 지지된 얇은 섬유는 그를 둘러싸는 점성 유체의 플로우에 응답하여 움직인다. 충분히 얇은 섬유의 경우, 모션은 점성 유체력에 의해 지배된다. 섬유의 탄성과 질량에 연관된 기계력은 무시할 수 있게 된다. 이 단순한 결과는 공중의 얇은 섬유의 어떠한 관찰과도 완전히 일치한다; 그것들이 얇을수록 그것들은 미묘한 기류에 의해 보다 쉽게 움직인다. 얇은 섬유에 대한 점성력의 우세는 그들을 사운드를 센싱하는데 이상적으로 만든다.

섬유의 모션과 주변 유체의 모션은 둘 다 연속체(continuum)로 간주하여 적절히 표현되는 것으로 가정한다는 것을 지적해야 한다. 일차 관심은 공중의 사운드를 검출하는데 있으며 따라서 유체가 희박한 가스(rarefied gas)로 간주된다. 연속체 모델은, 평균 자유 경로(λ)의 비율로 주어진, 시스템의 일부 특성 치수에 관련된 미분자의 크누센 수(Knudsen number)(K _n )가 약 K _n

10² 미만일 때 유효한 것으로 간주된다[68]. 공기에 대한 평균 자유 경로는 대략 λ

65×10^-9미터이다[68]. 특성 치수는 섬유 직경으로 간주되며, 연속체 모델은 그런 다음 본 명세서에서 관심 직경보다 큰, 약 6.5 마이크론보다 큰 직경에 대해 신뢰할 수 있는 것으로 간주된다.

본 명세서에 제시된 단순화된 연속체 모델의 제한에도 불구하고, 우리의 실험 결과는 서브-마이크론 직경 섬유의 플로우-유도 모션이 섬유 부근에 근접해 있는 유체를 포함하는 미분자의 속도의 공간 평균의 모션과 매우 유사하다는 것을 나타낸다. 섬유는 많은 미분자들이 그 길이에 따른 평균 힘에 따라 가스와 상호작용하는 것에 응답하여 움직이는 것으로 나타난다. 심지어 미분자 스케일에서도, 섬유 모션은, 가스 미분자들의 무작위 열 모션의 사운드-유도 변동 평균인, 사운드-유도 플로우를 나타낼 수 있다.

예측 및 측정 결과들은 1 마이크론 미만의 측정 가능한 직경을 갖는 섬유나 헤어가 음향 가진(acoustic excitation)을 겪을 때, 그것들의 모션이 가청 범위에 걸친 주파수에서 음향 입자 모션의 결과들에 매우 적정하게 유사한 것일 수 있음을 나타낸다. 그 직경이 서브-마이크론 범위로 감소되는 경우, 본 명세서에 제시된 결과는 기계적 행위와 관련된 힘, 예컨대, 굽힘 강성도, 물질 밀도, 및 축 방향 하중이 유체 점성과 관련된 유체력에 의해 지배될 수 있음을 시사한다. 지지체로부터의 반향으로 인한 공진 행위는 경계 조건들의 세부사항이 전체 시스템 응답을 결정하는데 있어 중대한 역할을 하지 않도록 심하게 감쇠 되도록 하는 경향이 있다; 얇은 섬유는 주변 점성 유체와 함께 단순히 움직이도록 제한된다.

점성 유체력의 분석적 계산은 유체가 연속체로 표현될 수 있다고 가정한다는 점에 유의하는 것이 중요하며, 이는 섬유 직경이 무한히 줄어 들기 때문에 분명히 유효하지 않다.

현재 지나치게 단순화된 모델은 섬유-기반 사운드 센서를 찾는데 있어 고려해야 하는 지배적인 설계 파라미터들에 대한 통찰력을 제공할 수 있다. 상기 모델은 섬유 직경이 마이크론의 일부분(fractions)으로 감소되면, 섬유 모션은 플로우의 모션과 현저하게 유사하게 된다는 것을 시사한다. 수학적 모델은 실험 결과에 의해 검증된다.

본 명세서에 제시된 결과는 직경이나 반경이 충분히 작은 것으로 선택되는 경우, 그 기계적 모션을 전기적 신호로 변환하기 위한 적절한 변환 체계를 통합하면 음향 입자 모션을 매우 면밀히 묘사하는 사운드 센서로 이어질 수 있음을 나타낸다

이 기술에 따르면, 움직임에 대한 구동력은, 공기 속도에 정비례하는 힘을 주는, 공기의 점성에 기인한다. 압력 구배 차체를 포착하도록 설계되지 않는다. 리본(실질적으로, 섬유)이 충분히 얇은 경우, 점성력은 그 속도를 공기의 속도와 같게 만든다. 일단 그것이 충분히 얇은 경우, 그 질량 또는 강성도는 그것이 움직이는 정도에 더 이상 영향을 주지 않는다. 공기에 따라 움직일 수밖에 없다.

이상적인 마이크로폰 다이어프램(또는 센싱 소자)는 질량도 없고 강성도도 없어야 한다. 이러한 유형의 센싱 소자는 음장에서 공기 미분자의 적당히 많은 모집단의 모션의 추정치를 제공할 것이다. 소자(즉, 다이어프램 또는 리본)은 단순히 공기에 따라 움직일 것이다. 이는 무지향성 마이크로폰 다이어프램에서도 일어날 것이다. 공기 미분자와 동일한 힘을 경험할 것이며, 이에 따라 그 모션은 그것이 단지 공기처럼 움직이므로 음장의 이상적인 표현일 될 것이다. 그러나, 효율적인 변환 설계는 공지된 섬유 변환의 설계로부터 쉽게 알 수 없다.

본 기술은 음장에 노출될 때 공기의 움직임에 있어서의 미세한 변동에 응답하는 방향성 마이크로폰을 제공한다. 압력 보다는 변동하는 공기 속도에 응답하는 능력은, 기본적으로 모든 기존 마이크로폰에서와 같이, 이동 음파의 방향에 따라 출력을 제공한다. 본 명세서에 사용된 변환 방법은 없이 전도성 마이크로폰에서와 같이 바이어스 전압이 필요 없는 전자 출력을 제공한다. 마이크로폰은 음향 입자 속도에 직접 응답하기 때문에, 모든 현재 방향성 마이크로폰에서 수행되는 것과 같이 두 개별 공간 위치에서의 음장을 샘플링 할 필요 없이 방향-종속 출력을 제공할 수 있다. 이는 기존 소형의 방향성 마이크로폰 어레이보다 상당히 작은 방향성 음향 센서를 만들 수 있는 가능성을 제공합니다.

상기 기술은 두 가지 아이디어를 결합한다. 첫 째는 극히 미세한 섬유가 극히 미묘한 기류에 따라 움직일 것이라는 것이다. 음파는 매질(이 경우 공기)에서 미분자의 위치에서의 미세한 변동을 일으킨다. 해석 모델은 직경이 대략 마이크론 미만인 경우, 공기에서의 점성력은 섬유가 가청 범위를 커버하는 주파수들에 대해 공기에 따라 움직이게 할 것이라고 예측한다. 섬유의 속도는 섬유 직경이 감소됨에 따라 공기의 속도와 같아진다. 평면 음파에서, 음향 속도는 음압에 비례한다. 와이어 속도는 그런 다음 음압에 비례할 것이다. 사운드로 인한 얇은 섬유의 응답에 대한 해석 모델은 섬유를 사용하여 검증되었다. 예측과 측정 결과의 비교는 모델이 응답의 본질적 특징을 포착한다는 것을 보여준다.

이 발명의 두 번째 본질적 아이디어는 섬유 모션을 전자 신호로 변환하는 것과 관련 있다. 섬유 속도는 위에 언급한 바와 같이 음압에 비례할 것이기 때문에, 섬유 속도를 전압으로 변환하는 전자 변환이 적절하다. 다행히도, 패러데이 법칙(Faraday's law) 은 우리에게 도체가 자기장에 배치되면, 상기 도체의 단부들에 걸친 전압이 도체의 속도에 비례하게 될 것이라는 것을 말해준다. 이 원리는 보통 마이크로폰 다이어프램에 부착된 와이어 코일의 속도에 비례하는 출력 신호를 획득하기 위한 전기 역학적 마이크로폰에 사용된다. 섬유 또는 리본에 패러데이 법칙을 이용하기 위해서는, 단지 원하는 전자 출력을 달성하기 위해 충분한 자속 세기를 갖는 얇은 전도성 섬유 근처에 마그넷을 통합하기만 하면 된다. 이 컨셉은 나노스케일의 직경을 갖는 섬유뿐만 아니라 영구 자석 부근의 대략 3㎝길이인 6 마이크론 직경의 스테인리스 스틸 섬유를 사용하여 입증되었다[42, 108].

이 기술은 기존 기술에 비해 많은 중요한 이점을 제공할 수 있는 잠재력을 가지고 있다. 마이크로폰은 어떠한 능동 전자 소자 없이도 만들 수 있을 것이며, 비용과 전력을 절약할 수 있을 것이다. 사운드의 주파수와 거의 관계없는 방향성 출력이 획득될 수 있다. 상당한 포트 간격(현재 보청기의 경우 대략 1㎝)이 필요하지 않은 방향성 출력이 획득될 수 있다. 이는 보청기 설계를 상당히 단순화하고 비용을 줄일 것이다.

따라서, 보청기 설계자들이 고차 방향성 음향 센싱을 만들 능력을 갖게 하는 사운드 센싱 방법을 제공하는 것이 목적이다. 이는 노이즈가 있는 환경에서 음성 명료도(intelligibility)를 크게 개선하는 보청기 설계를 가능하게 할 것이다. 바람직한 설계는 가청 범위에 걸쳐 고유한 1차 방향성과 정주파수 응답을 갖는 소형 센서이다. 어레이에서 이 장치의 사용은 소형 패키지에서 고차 음향 방향성에 대해 이전에는 해결할 수 없는 장벽을 제거할 것이다.

1차원 나노-스케일 섬유는 공기의 모션과 거의 동일한 모션에 따르는 공중의 사운드에 응답한다. 이는 충분히 얇은 섬유의 경우, 유체에서의 점성력이 센서 구조 내 모든 다른 힘들에 비해 우세할 수 있기 때문에 발생한다. 센서는 바람직하게는 패키지 어셈블리 내에서 점성-기반 사운드 센싱을 제공한다. 충분히 얇고 가벼운 물질들은, 음장에 의해 구동될 때, 관심있는 보청기 설계의 주파수 범위에 걸쳐 음향 입자 속도의 물질과 매우 유사한 속도에 따라 응답할 수 있도록, 어셈블리로 설계, 제조 및 패키징 될 수 있다.

충분히 작은 직경의 섬유의 경우, 모션은 점성 유체(즉, 공기)에 의해 가해지는 힘에 의해 완전히 지배된다; 섬유의 탄성과 연관과 질량에 연관된 기계력은 무시할 수 있게 된다. 이 단순한 결과는 공중의 얇은 섬유의 어떠한 관찰과도 완전히 일치한다; 그것들이 얇을수록 그것들은 미묘한 기류에 의해 보다 쉽게 움직인다. 얇은 섬유에 대한 점성력의 우세는 그들을 사운드를 센싱하는데 이상적으로 만든다.

본 기술에 따른 바람직한 설계는 가청 범위에 걸쳐 30dBA의 노이즈 플로어(noise floor), ±3 dB의 정주파수 응답, 및 4.8 dB의 방향성 인덱스(음향 다이폴과 유사)를 갖는다.

거의 모든 음향 센싱 응용들에서 압력이 검출된다. 본래 방향성이고, 마이크로폰 다이어프램에 인가된 스칼라 압력 보다는 벡터 양(또는 적어도 한 방향으로의 그 성분)에 응답하는 사운드 센서가 바람직하다.

유체 속도(

), 또는 가속도(

)는 아래의 식을 통해 벡터 전압 구배(

)와 관련된다는 것은 잘 알려져 있다:

여기서, ρ ₀ 는 음향 매질의 공칭 밀도(nominal density)이다. 두 마이크로폰들을 연결하는 라인에 평행한 방향으로 압력 구배의 성분의 추정치를 구하는 수단일 수 있는 (사운드 파장보다 작은 크기를 갖는) 1차 소구경 어레이(first order small aperture array)를 볼 수 있다. 식 (1)은 유체 속도나 가속도의 직접 검출이 벡터 압력 구배를 검출하는 것과 기본적으로 동일하다는 것을 보여준다. 위에 언급한 바와 같이, 압력 구배를 추정하기 위해 밀접하게 이격된 두 마이크로폰들의 사용은 공통 또는 평균 신호에 의해 지배되는 신호들에 있어서의 작은 차이를 검출하려고 시도하기 때문에 상당한 어려움을 초래할 수 있다. 속도의 검출은 압력 센싱과는 완전히 다른 원리에 기반하며, 따라서 동일한 기술적 장벽을 겪지 않는다.

특정한 주요 혁신은 식 (1)에서 방향성 음향 유체 속도(

)를 검출하기 위한 목적으로 나노스케일의 섬유를 사용한다[42]. 섬유의 직경이 충분히 작은 경우, 그것의 모션은 음장을 센싱하는 신뢰할 수 있는 수단을 제공하도록 공기의 모션에 적당히 유사한 것일 것이다. 섬유나 리보이 극히 얇아지도록 하는 것은, 동물에서의 헤어-모양 센서인 이전 모델에서는 일반적으로 고려되지 않는, 굽힘 하중으로 인한 그 유연성이 고려하는 것을 필요로 한다.

동물 감지모를 모델링하는 경우, 모션은 벤딩 시 플렉서블한 보(beam)로서 보다는 기저부에서 회전하는 얇고 견고한 로드의 모션으로 표현될 수 있다고 가정한다[27]. 본 기술에 의해 제공된 모델은 섬유가 두 단부에서 고정되는 직관형의 플렉서블한 보인 것으로 간주한다. 이 시스템의 모션의 제어 편미분방적식은 일단의 축 방향 정적 변위로 인한 축 방향 텐션, 큰 편향으로 인한 비선형 축 방향 텐션, 및 변동 유체 매질로 인한 유체 하중에 대한 영향을 설명한다.

사운드 유체에서 우세한 힘과 나노섬유의 응답을 검사하기 위해 근사 해석 모델이 아래에 제시된다. 섬유는 단순한 오일러-베르누이(Euler-Bernoulli) 벤딩과 주변 공기에 의한 유체력에 따르는 축 방향 텐션을 포함하는 보로 모델링된다. 이 분석은 충분히 작은 직경의 섬유의 경우, 모션은 점성 유체(즉, 공기)에 의해 가해지는 힘에 의해 전적으로 지배되고; 섬유의 탄성과 연관과 질량에 연관된 기계력은 무시하게 된다는 것을 보여준다. 이 단순한 결과는 공중의 얇은 섬유의 어떠한 관찰과도 완전히 일치한다; 그것들이 얇을수록 그것들은 미묘한 기류에 의해 보다 쉽게 움직인다. 얇은 섬유에 대한 점성력의 우세는 사운드를 센싱하는데 이상적이다.

나노섬유의 장 축이 하모닉 평면파의 전파 방향에 직교한다고 가정하자. x 방향은 나노섬유 축에 평행하게 하고 y방향은 사운드 전파 방향이 되도록 한다. 주파수(ω)(라디안/초)에서의 하모닉 평면 음파는 압력장

을 생성하며, 여기서 k = ω/c는 파수(wave number)이고, P는 복합파 진폭(complex wave amplitude)이며, c는 전파 속도(speed of wave propagation)이다. 평면 음파는 또한 다음과 같은 y 방향으로의 변동 음향 입자 속도 필드를 생성하고,

여기서, ρ ₀ 는 공칭 공기 밀도이고, U = P/(ρ ₀ c)는 음향 입자 속도의 복합 진폭이다.

나노섬유의 y방향으로의 횡방향 편향(transverse deflection)은

이다. 섬유 바로 근처의 유체 모션은 섬유의 존재에 의해 강하게 영향을 받을 것이다. 섬유가 존재하지 않을 경우 발생할 유체 모션과 관련된 섬유 모션에 대한 해석 모델이 요구된다(즉, 식 (2)로 주어진다).

섬유에 대한 유체력은 섬유로부터 떨어진 위치에서 움직이지 않는 점성 유체 내의 약간의 속도 v(t)=Ve ^i*?*t 로 움직이고 있는 직관형 실린더(straight cylinder)의 문제를 고려하여 결정될 수 있다. 실린더 근처에 있는 플로우 필드(flow field)에 따라 이러한 움직이는 실린더에 대한 힘은 스토크스에 의해 계산된다[50]. 제어 미분 방정식에 대한 스토크스의 일련의 솔루션은 베셀 함수(Bessel functions)의 관점에서 기재될 수 있다[64]:

여기서, K ₀ (mr) 및 K ₁ (mr)는 각각 0차와 1차에 대한 제2종의 수정된 베셀 함수이고,

및 μ는 점성률(dynamic viscosity)이다. Z(ω)는 섬유의 임피던스로 정의된다.

임피던스의 실수부 및 허수부는 등가 주파수-의존 대시 포트 C(ω) 및 공동-진동 질량(co-vibrating mass)(즉, 섬유와 함께 움직이는 유체의 등가 질량) M(ω)로 해석될 수 있으며, Z(ω)=C(ω)+iωM(ω)이고, 여기서 C(ω)는 Z(ω)의 실수부이고, ωM(ω)는 허수부이다.

유체력과 이에 따른 섬유 모션은 사운드-유도 유체 속도인, u(0,t),

가 섬유와 유체 사이의 상대 속도로 간주되기 때문에 중요하다.

섬유와 유체 사이의 상대적 모션으로 인한 점성력은 유체와 섬유 사이의 상대적 속도인

에 비례하는 단위 길이당 항력(drag force)과 섬유에 의해 진동하는 공기의 관성으로 인한 단위 길이당 힘으로 분해될 수 있다. 이 힘은 섬유와 주변 유체의 상대적 가속도인

에 비례할 것이다.

본 명세서에서의 관심은 각각의 두 단부에서 어떠한 방식으로든 견고한 기질에 연결되는 섬유에 있다. 섬유의 횡방향 편향은 얇은 보나 스트링으로 섬유를 표현함으로써 추정될 수 있다. 스트링에서와 같이 임의의 축 방향 텐션으로 인한 복원력에 따라 섬유의 벤딩(또는 곡률)으로 인한 탄성 복원력이 고려된다. 섬유가 반경(r)의 원형 단면을 가지고 있고, 길이(l)의 오일러-베르누이 보로 움직인다고 가정하면, 다음과 같은 모션의 제어 미분방정식으로 이어진다[71].

여기서, E는 영(Young)의 탄성 계수(modulus of elasticity)이고,

는 면적 관성 모멘트(area moment of inertia)이며,

는 단면적이고, ρ _m 는 물질의 체적 밀도이고, 그리고 또 r은 반경이다. 아래 첨자는 공간 변수(x)에 대한 편미분법을 나타낸다. 섬유의 축 방향 변위는 x = 0에서 0이 되고, Q(L)는 x = L에서 단부의 축 방향 변위이다. 식 (5)에서의 적분은 그 직경에 따른 변위를 겪을 때 섬유의 스트레칭을 설명한다[71]. 이 항(term)은 일반적으로 음장에서 발생될 수 있는 변위에 대해 무시될 수 있다.

섬유의 탄성 강성도와 질량을 설명하는 식 (5)의 좌변 항들을 우선 고려하는 것이 유용하다. 이러한 모든 항들은 섬유의 반경에 크게 의존한다. 반경의 관점에서 각 항을 표현하는 것이 유용하다:

(6)

점성 유체력으로 인한 식 (5) 또는 (6)의 항들을 검사하기 전에, 섬유의 탄성 강성도와 질량을 설명하는 이러한 식의 좌변의 항들을 고려한다. 이러한 모든 항들은 섬유의 반경에 크게 의존한다. 섬유의 물질 특성들(즉, 영의 계수(E) 또는 밀도(ρ _m ))에 비례하는 모든 항들은 r ⁴ 또는 r ²에 비례하는 것이 분명하다. 식 (5)의 우변에 있는 반경(r)에 대한 의존도는, 불행하게도, 유체력의 복잡한 역항으로 인해 계산하기가 더 어렵다. 그러나, 이러한 유체력은 식 (5)의 좌변에 있는 지배적인 항들처럼 단면적 보다는 섬유의 표면적에 의존하는 경향이 있음을 알 수 있다. 표면적은 그 원주(2πr)에 비례하고, 이에 따라 단면적(πr ² ) 또는 면적 관성 모멘트(πr ⁴ /4)처럼 r ² 보다는 r에 비례한다. r이 충분히 작아 짐에 따라, C와 M에 비례하는 항들은 기계력보다 분명히 우세할 것이다. 얇은 섬유의 경우, C와 M에 비례하는 점성 항들은 심지어 식 (5)에서 (적분으로 주어진) 비선형 스트레칭(nonlinear stretching) 항보다도 우세할 것이다. 이는 구조적 비선형성에 의해 제한되지 않는 동적 범위를 가지는 음향 센서의 설계를 가능하게 한다. 이러한 관찰 자체는 기술이 음향 센싱에 혁명을 일으킬 것임을 시사한다. 이러한 매우 단순한 관찰은 중요하며 얇은 섬유가 이상적 사운드 센서로서 작동할 수 있게 한다.

반경(r)에 대한 점성력의 감도를 예시하기 위해, 도 12는 50나노미터에서 10마이크론까지의 반경 값의 범위에 대해 ω = 2π×1000의 주파수에서 위의 식을 평가한 결과를 나타낸다. 도 12는 점성력이 본 명세서에서 관심 있는 r 값에 대한 반경의 매우 약한 함수임을 나타낸다. 다시 말해, 이 결과는 유체와 섬유에 대한 연속체 모델에 근거하지만, 일부 극히 작은 반경 값에 대해 부적절하게 되고, 유체와의 상호 작용력은 실험 결과로부터 입증된 바와 같이, 심지어 희박한 가스 내의 미분자력까지 고려해도 일반적으로 얇은 섬유 내의 힘들보다 우세할 것이다.

점성력은 섬유 반경(r)의 유력한 함수가 아니다. 점성력 식을 평가한 결과는 주파수가 1kHz라고 가정할 때 넓은 범위의 반경(r) 값을 나타낸다. 섬유는 각 주파수에서 1m/s의 속도를 겪는 것으로 가정한다. 유체는 섬유로부터의 먼 거리에 정지해 있는 것으로 가정한다. 힘은 반경이 0.1㎛에서 10㎛까지 100배로 변할 때 대략 10배로 변한다. 그 결과, 섬유 반경이 작아 짐에 따라 유체력은 식(5)의 좌변에 있는 힘보다 우세하다.

얇은 섬유의 경우 점성력은 심지어 식 (5)의 (적분으로 주어진) 비선형 스트레칭 항보다 우세할 것이다. 이 사실은 구조적 비선형성에 의해 제한되지 않는 동적 범위를 가지는 음향 센서의 설계를 가능하게 할 것이다.

충분히 작은 값의 반경(r)의 경우, 섬유의 모션의 제어 식인, 식 (3)은 다음과 같이 단순화되며,

이는 다음과 같은 솔루션을 갖는다.

식의 좌변이 무시될 수 있는 한 이 식에서 다른 파라미터들에 상관없이, 물론, 이는 섬유가 충분히 얇을 때 섬유가 유체와 함께 움직인다는 것을 나타낸다. 위 식의 r 의존도는 작은 r의 경우 기계력이 무시될 수 있음을 나타내지만, 유체 모션이 유체의 모션을 적절하게 나타날 수 있게 하는 r값의 범위를 확인하기 위한 솔루션이 검토되어야 한다.

유체력의 정량적 추정치(quantitative estimate)는 정확하지 않을 수 있지만, 측정 데이터에 의해 결론은 여전히 뒷받침된다: 유체력은 충분히 얇은 섬유의 경우 솔리드 섬유 내의 힘들 보다 우세하다. 유체력은 섬유와 유체 사이의 상대적 모션에 비례하므로, 섬유와 유체는 이에 따라 함께 움직인다. 이러한 결합된 모션은 점성력의 값이 솔리드(solid)에서의 힘보다 우위를 차지하는 한 점성력의 값과 상관없이 발생할 것이다.

이하에서는, 사운드에 의해 구동되는 길이 L의 얇은 섬유의 모션에 대한 모델을 얻기 위해 식 (5)에 대한 솔루션이 제공된다. 합리적으로 단순한 모델을 구성하기 위해, 사운드-유도 편향은 식 (5)에서의 적분으로 인한 비선형 응답이 무시될 수 있도록 충분히 작은 것으로 가정한다.

식 (5)의 솔루션은 점성력이 하모닉 평면파 음장에서 섬유의 응답을 지배하는 반경(r) 값의 범위를 검사하기 위해 검토된다. 가장 단순한 경우, 그 경계에 의해 반향되는 파형이 없도록 무한히 긴 섬유의 응답을 고려한다. 경계가 부재한 경우, 섬유의 변위 w(x,t) 는 x의 상수가 될 것이다. 이러한 무한히 긴 섬유의 응답은 w _I (t)로 표시되며, 제어 식은 다음과 같이 된다:

주파수 x를 가지는 하모닉 음장의 경우, w _I (t) = W _I e ^iωt 로 놓는다. (변위 보다는) 음향 입자 속도에 관련된 섬유의 사운드-유도 속도는 다음과 같이 단순화된다.

이는 다음과 같이 나타낸다.

이러한 식은 시스템에서 우세한 파라미터들(dominant parameters)에 대한 근본적 통찰력을 제공하며, 이는 어떠한 실제 섬유라도 유한 거리(L)로 분리되는 경계에서 지지되어야 한다는 사실을 설명하지 않는다. 이 단순한 결과는 섬유 속도가 공기 속도에 충분히 유사한 것이 되도록 얼마나 작은 r이 필요한지를 추정할 수 있으며, V _I /U

1일 경우, 이는 공기의 단위 길이당 공동-진동 질량이 섬유의 단위 길이당 질량보다 충분히 클 때, 즉 M>>ρπr ²일 때 발생할 것이다. 이는 어떠한 실제 섬유라도 유한 거리(L)에 의해 분리되는 경계에서 지지되어야 한다는 사실을 설명하지 않는다. 이 경우, 섬유의 모션은 공간 좌표 x에 따라 달라질 것이고, 이에 따라 식 (3)에서 공간 도함수를 포함하는 항들이 더 이상 무시되지 않을 수 있다. 이러한 편미분방정식의 솔루션은, 물론, x=0 및 x=L에서의 경계 조건의 세부사항에 따라 달라진다. 다양한 가능한 경계 조건에 대한 솔루션은 주지의(well-known) 방법들에 의해 획득될 수 있다.

식 (12)에서 무시되는 중요한 영향을 포착하는 상당히 단순한 모델을 구성하기 위해, 사운드-유도 편향(sound-induced deflection)은 식 (5)의 적분으로 인한 비선형 응답이 무시될 수 있을 만큼 충분히 작다고 가정한다.

유한 경계를 설명하는 가장 단순한 가능한 모델을 얻기 위해, 섬유는 w(0,t)=w(L,t)=0이고 w _xx (0,t)=w _xx (L,t)=0이 되도록 그 단부들에 대한 단순 지지(simply-supported)인 것으로 가정한다. 식 (3)에 대한 솔루션은 그런 다음 단순보(simply-supported beam)의 고유 함수(eigenfunctions)에서의 확장인,

로 표현될 수 있으며, 여기서 j=1, ..., ∞일 경우η _i (t)는 알려지지 않은 모드 좌표(modal coordinates)이고 φ _i (x)=sin(p _j x)=sin(jπx/L)는 p _j =jπ/L을 갖는 고유 함수이다.

이러한 유한 보(finite beam)의 경우 위치 x에서의 변위는 또한

로 표현될 수 있으며, 여기서 아래 첨자 F는 이가 유한 길이 섬유의 경우 솔루션임을 나타낸다. 이 위치에서 섬유의 사운드-유도 속도는 다음과 같다.

(13)

위치 x에서 섬유 속도 대 주파수 ω를 갖는 평면 고조파로 인한 음향 입자 속도의 비는 그러면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(14)

획득된 결과는 위에 제시된 이론적 모델을 검증한다. 충분히 얇은 섬유는 음장에서 공기와 동일한 속도로 움직이는 것으로 밝혀졌다. 두 유형의 섬유, 즉 천연 거미 실크와 전기 방사(electrospun) 폴리메틸 메타크릴레이트(polymethyl methacrylate; PMMA)가 측정된다. 이 결과는 다음의 예측과 비교된다. 섬유는 무반향실에 배치되고 가청 주파수 범위를 커버하는 광대역 사운드가 적용되었다. 6㎛ 직경의 스테인리스 스틸 섬유가 매달리고, 그 위치는 레이저 진동계로 측정된다. 이러한 두께의 섬유는 이상적인 주파수 응답을 획득하기에 너무 크며, 예시의 목적으로 예시된다. 섬유 길이는 대략 3.8 ㎝이다. 측정 및 예측된 결과는 이러한 비-최적 섬유에 대한 우수한 정성적 동의(qualitative agreement)를 보여준다[42]. 무반향실은 약 80Hz 이상의 모든 주파수에서 반향 없는 음장을 생성하는 것으로 검증되었다. 음압은 B&K 4138 1/8th 인치 기준 마이크로폰을 사용하여 와이어 근처에서 측정되었다. 음원은 와이어로부터 3미터 떨어져 있었다. 파스칼 단위의 음압을 알면, 식 (13)을 통해 변동 음향 입자 속도를 쉽게 추정할 수 있다. 측정 및 예측된 결과는 이러한 비-최적 섬유에 대한 우수한 정성적 동의(qualitative agreement)를 보여준다[42].

도 2는 거미 실크와 PMMA 섬유에 대한 예측 및 측정된 결과가 서로 거의 동일하고 근본적으로 모든 관심 주파수에서 공기의 모션과 동일하다는 것을 보여준다. 또한 귀뚜라미 꼬리 헤어에 대한 데이터-기반 예측과 가장 좋은 기존 인공 MEMS 음향 플로우 센서에 대한 데이터-기반 예측이 예시된다[7]. 귀뚜라미 꼬리 헤어와 MEMS 센서의 응답은 본 명세서에서 테스트된 섬유보다 확실히 열등하다. 거미 실크와 섬유 직경은 대략 0.6㎛이고 길이는 대략 3㎜이다. 섬유는 빙햄턴 대학(Binghamton University) 무반향실에서 평면 음파에 의해 구동되었다. 와이어의 중간 지점의 속도는 레이저 진동계를 사용하여 측정되었다. 와이어는 그 단부들에서 지지되는 두 개의 더 큰 직경의 와이어로 납땜 되었다. 음향 입자 속도에 대한 와이어 속도의 복합 전달 함수의 예측된 진폭이 도 7에 예시된다. 예측 결과는 식 (13)을 사용하여 획득되었다. 속도는 OFV-5000 컨트롤러가 구비된 Polytec OFV 534 레이저 진동계 센서를 사용하여 측정되었다. 측정치는 빙햄턴 대학에 있는 무반향실에서 수행되었다. 음장은 B&K 4138 1/8 인치 기준 마이크로폰을 사용하여 측정되었다. 음향 입자 속도는 식 (2)를 사용하여 측정된 압력으로부터 추정되었다.

결과는 거미 실크와 PMMA 섬유 둘 다 식 (13)의 해석 모델에 의해 예측된 바와 같이 100Hz에서 10kHz 이상까지의 주파수 범위에 걸쳐 공기의 응답과 거의 동일한 응답을 나타낸다는 것을 보여준다.

트랜스듀서(transducer)는 섬유의 축에 직교하는 방향으로 이동하는 입사 음파(incident sound wave)를 갖는 미세한 섬유나 필라멘트와 같은 단순한 1차원 구조로 모델링될 수 있다. 섬유의 모션은 그런 다음, 예를 들어, 그 변위, 속도 또는 가속도를 측정함으로써 검출될 수 있다. 자기장에서 도전성 와이어로 모델링된 전기 역학적 센서는 속도 센서로서의 역할을 한다. 특정 가정이 충족되는 경우, 섬유는 평면 음파의 존재에 있어 개방형 고정장치에 배치될 때 이상적인 센서로 동작한다. 또한, 이러한 가정을 충족시키는 것은 섬유가 보청기와 같은 휴대용 장치에 적합한 어셈블리로 패키징되는 구성에서 실현 가능하다. 또한, 2차원이나 3차원 토폴로지로 결합되는 복수의 섬유나 유사한 구조로 구성된 보다 일반적인 어셈블리를 포함하고, 따라서 음파에 대한 공간 의존적인 복잡한 응답을 갖는 이러한 점성-기반 센서의 실제 구현이 실현 가능하다. 섬유의 어레이와 주변 공기 사이의 상호작용은 개별 섬유로 인한 상호작용과는 다를 수 있으며, 특히 섬유의 간격, 그들의 방위와 길이는 음향파에 대한 섬유 어레이의 응답에 모두 영향을 줄 수 있다.

잠재적 섬유-마이크로폰 패키지의 이상적인 개략적 표현이 도 3에 예시된다.

예시된 바와 같이 두 공간 위치에서 음장이 샘플링되는 패키지 내에 센싱 섬유를 배치하는 것은 보청기 패키지에서 수행되는 것과 유사하다. 외부 음장은 사운드 주입 포트에서 전압 구배로 인해 패키지 내의 유체 모션에 영향을 준다. 패키지 내의 기류는 그런 다음 점성-구동식 섬유에 의해 검출될 수 있다. 이 나노스케일 섬유는, 기본적으로, 종래 차동 마이크로폰에 사용된 압력-감지 다이어어프램을 대체하는데 사용되고 있다.

본 접근방법과 종래의 압력-감지 다이어프램의 사용 간 주요 차이는 섬유가 근본적으로 무시할 수 있는 질량과 강성도를 어셈블리에 제공한다는 것이다; 위의 분석에서 알 수 있는 바와 같이, 이동 질량은 패키지 내의 공기로 인해 거의 전적으로 구성되며, 강성도는 완전히 무시할 수 있다.

도 3에 예시된 패키지 컨셉의 상세 기하학적 구조는 의심할 여지없이, 패키지 내의 필드에 영향을 미치고, 이후 섬유 모션에 영향을 미칠 것이다.

임의의 방향으로부터 입사되는 사운드로 인해 패키지 내의 압력과 속도는, 패키지 내의 유체 점성과 열전도의 효과를 고려하여, 예측될 수 있다[15, 13, 23, 16, 12, 18, 17, 19, 20, 24, 21, 22, 25, 14]. 이러한 분석은 COMSOL 유한 요소 패키지를 사용하는 수학적 방법과 계산적 (유한 요소) 접근방법의 조합을 사용하여 수행될 수 있다.

마이크로폰 패키지는, 예를 들어, 종래 기계 가공 및/또는 추가 제조 기술의 사용법의 조합을 통해 제조될 수 있다.

충분히 얇은 와이어나 섬유는 전체 가청 주파수 범위에 걸쳐 거의 공기와 같은 속도로 움직이므로 거의 이상적인 사운드 센서로 동작할 수 있다. 음압 또는 사운드 속도에 비례하는 전자식 전압을 획득하기 위한 트랜스듀서에서 이러한 와이어를 사용하는 것이 가능하다.

섬유의 속도를 전압으로 변환하는 매우 편리하고 증명된 방법은 전자 역학적 검출을 사용하는 것이다. 섬유가 자기장에 대해 움직이는 동안 전도성 섬유나 와이어에 걸친 개방 회로 전압이 측정된다. 출력 전압은 자석에 대한 도체의 속도에 비례한다. 도체는, 이상적으로, 도체의 속도 벡터와 같이 자기장 라인에 직교하는 방향으로 배향되어야 한다.

섬유나 와이어는 섬유나 와이어의 근처에 필드를 생성하는 네오디뮴(neodymium) 자석에 지지될 수 있다. 섬유나 와이어에 직교하는 필드의 자속 밀도(B)는 와이어 길이(L)에 따라 상당히 일정하다고 가정한다; 섬유나 와이어의 두 단부들 간 개방 회로 전압은 다음과 같이 표현될 수 있다.

V _o =BLV (15)

속도(V)는 섬유나 와이어의 길이에 걸쳐 식 (5)에 의해 예측된 속도를 평균 냄으로써 획득될 수 있고, V _o 는 개방 회로 전압이다.

도 4는 주파수 함수로서 입사하는 음압으로 인해 출력 전압과 음향 입자 속도(m/s) 간 측정된 전달 함수를 예시한다. 출력 신호는 분명히 대부분의 가청 범위에 걸쳐 매우 매끄러운 주파수 함수이다. 이러한 결과는 나노섬유 마이크로폰이 도 1에 예시된 바와 같은 압력 구배-기반 방향성 센서에 내재된 강한 주파수 의존성의 악영향을 극복하여 우수한 주파수 응답을 제공할 수 있음을 입증한다.

음향 속도 센서의 전체 민감도(볼트/파스칼 단위)는 식 (15)의 BL 곱에 비례할 것이기 때문에, 이 곱은 적당히 작은 섬유의 직경을 선택한 후 가장 중요한 파라미터가 될 수 있다. 이 곱은 가능한 한 커야 한다. B

1 테슬라의 자속 밀도를 생성할 수 있는 네오디뮴 자석을 이용할 수 있다. 이는 우리에게 섬유의 전체 길이인 L을 선택하게 한다.

전기 감도는 전체 섬유 길에 비례하므로, 이를 가능한 한 크게 하도록 하는 동기가 된다. 그러나, 과도하게 큰 값의 L을 선택하는 것으로 인해 악영향이 나타난다. 센서 설계에 적합한 BL곱을 추정하기 위해서는, 마이크로폰 설계에서 공통인 볼트/파스칼로 예측된 전체 민감도 형태의 식 (15)를 캐스팅하는 것이 유용하다. 이를 위해, 전압과 음향 입자 속도 간 관계가 V=ρ ₀ c

415파스칼 × 초/미터이고, 여기서 ρ ₀ 는 공칭 공기 밀도이고 c는 음파 전파 속도인 평면 음파를 검출하는 것이 목적인 것으로 가정한다. 섬유는 그 속도가 공기의 속도와 동일할 정도로 충분히 작다고 가정한다. 음향 감도는 그런 다음 다음과 같이 작성될 수 있다.

감도는 저-레벨 사운드가 전자 인터페이스의 노이즈에 묻히지 않을 정도로 충분히 높아야 한다. 판독 증폭기는 대략

의 입력-기준 노이즈 전력 스펙트럼 밀도를 갖는 것으로 가정한다. 이 통계는 일반적으로 nV/√Hz 단위의 전력 스펙트럼 밀도의 제곱근으로 보고된다. 이는 현재 저-노이즈 동작 증폭기에 대한 일반적인 값이다.

30dBA의 노이즈 플로어 설계 목표는 대략 √G _pp =10^-5 파스칼/√Hz의 압력 스펙트럼 레벨(실제로는 전력 스펙트럼 밀도의 제곱근)에 해당한다. √G _NN =10nV/√Hz의 전자 인터페이스의 노이즈 플로어 및 √G _pp =10^-5 파스칼/√Hz의 음향 노이즈 플로어 타겟을 알면 최소 사운드 레벨이 검출될 수 있도록 필요한 감도를 추정하는 것을 가능하게 한다.

B=1 테슬라의 자속 밀도가 달성될 수 있다고 가정한다; 위의 결과는

을 추정하는 것을 가능하게 한다. 도체의 길이가 설계에 병합될 수 있는 경우, 센서는 가정된 전자 노이즈에 기반하여, 30dBA의 노이즈 플로어를 달성할 수 있을 것이다. 물론, 도체는 일반적인 전기 역학적 마이크로폰과 같은 코일 형태로 배열되어야 한다.

전자식 판독 회로에서의 노이즈 외에, 섬유의 전기 레지스턴스에 의해 생성된 가우시안 랜덤 노이즈 또한 고려되어야 한다. 이 경우, 섬유는 두께 h와 폭 b를 갖는 장방형 단면을 갖는 것으로 가정한다. 레지스터 노이즈 전력 스펙트럼 밀도는 다음과 같이 추정될 수 있다.

여기서, K _B =1.38 × 10^-23 m²kg/(s ² K) 는 볼츠만 상수(Boltzmann's constant)이고, T는 절대 온도이며, ρ 는 물질의 저항률이다. 레지스턴스로 인한 전압 노이즈는 4K _B TR 로 주어지며, 여기서 R 은 옴 단위의 레지스턴스이다. 도체의 길이(L)이 증가됨에 따라, 전기 감도는 식 (12)에 도시된 바와 같이 증가되지만, 식 (13)에 도시된 바와 같이 레지스턴스 노이즈도 증가된다. 설계 트레이드 오프를 가장 잘 선별하기 위해서는, 증폭기 노이즈와 센서 레지스턴스 노이즈를 둘 다 포함하는 시스템의 사운드 입력-기준 노이즈를 추정하는 것이 중요하다. 1 kΩ의 레지스터는 4 nV/√Hz의 노이즈 스펙트럼을 생성한다. 이 1 kΩ의 레지스터는 이에 따라 전자 인터페이스의 노이즈에 필적하는 노이즈 신호를 생성할 것이므로, 이 레지스턴스가 섬유의 총 레지스턴스에 대한 타겟 값으로 간주된다.

섬유가 그래핀(graphene)과 같은 최소 저항률을 갖는 물질을 사용하여 만들어 졌다고 가정하면, 1 kΩ의 레지스턴스를 초래할 수 있는 반경 값이 추정될 수 있다. 그래핀은 대략 ρ

10^-8 Ωcm = 10^-10 Ωm의 저항률을 갖는다. 주어진 반경 r과 길이 L의 경우, 레지스턴스는 R=ρL/πr ² 이다. 그러면 해당 섬유 길이로 사용될 수 있는 최소 반경은 다음과 같다.

(19)

더 작은 반경이 요구되는 경우, 많은 섬유는 각각 상당히 작은 반경을 가진 곳에 병렬로 사용될 수 있다는 것을 주목하는 것이 중요하다. 또한 이 반경은 도 7에 도시된 바와 같이 적당하게 정주파수 응답을 달성하는데 필요한 정도이다.

이러한 대략의 사전 조사에 기반하여, 가청 범위에 걸쳐 정주파수 응답을 가지며 대략 30dBA의 노이즈 플로어를 가지는 마이크로폰에 대한 설계가 제공된다. 마이크로폰은 압력 보다는 음향 입자 속도에 응답하기 때문에, 응답은 전체 가청 주파수 범위에 걸쳐 1차 방향성을 가질 것이다.

주변 가스의 온도로 인한 섬유의 랜덤 열 노이즈의 분석이 수행되었다[41, 40]. 열 노이즈 우려는, 섬유가 음장 내의 많은 가스 미분자들의 평균 모션을 효율적으로 샘플링해야 하므로, 센서의 총 체적에 제한을 둘 것이라는 것이다. 사전 계산은 패키지 내 공기의 체적이 대략 1 mm³ 미만이 될 경우 열 노이즈가 상당할 것이라는 것을 시사한다.

증폭기와 레지스턴스로부터의 노이즈 신호들은 관련이 없기 때문에, 이러한 두 신호들의 합으로 생기는 전압의 전력 스펙트럼 밀도는 개별 전력 스펙트럼 밀도를 가산하여 계산될 수 있다. 그러면 입력 음압-기준 노이즈 전력 스펙트럼 밀도는 다음의 식으로부터 추정될 수 있다.

식 (20)은 전체 노이즈 성능은 분명히 BL증가분에 크게 의존한다는 것을 보여준다. L이 증가됨에 따라 레지스턴스 또한 증가할 것이고 G _RR 이 G _NN 보다 커질 수 있을 것이다. 이것이 사실이라면, G _NN 은 무시될 수 있으며, 이에 따라 식 (20)은 다음과 같이 된다.

식 (20)은 노이즈 성능이 도체의 총 체적인 Lbh가 증가됨에 따라 개선되었음을 명확히 보여준다. 각각의 3개의 치수인 L, b및 h는 노이즈 플로어에 동일한 영향을 준다. 그러나, 두께 h는 굽힘 강도가 응답에 크게 영향을 미치지 않을 정도로 충분히 작게 유지되어야 한다.

그러면 데시벨 단위로 가중된 노이즈 플로어는 다음 식으로부터 추정될 수 있다.

이러한 편리한 공식은 4개의 주요 설계 파라미터들인, 섬유 저항률 ρ과, 그 전체 치수들인 L, b및 h의 측면에서 설계의 사운드 입력-기준 노이즈 플로어의 추정치를 제공한다. 노이즈 플로어는 L, b및 h가 각각 2배가 될 경우, 그리고 저항률이 반감될 때마다 대략 3dB씩 개선된다. 특정 설계를 고려하기 위해서는, 도체는 ρ

2.6×10 Ωm의 저항률을 갖는 일반적인 금속이라고 가정한다. 실제로, 많은 얇은 섬유는 병렬로 배열될 수 있으므로, 전체 섬유 체적은 Lbh가 된다. 길이는 L

0.415 m로 그리고 두께는 h

0.5㎛로 설정하면, 섬유 집합체의 총 폭은 b

14.5㎛가 된다. 두께 h가 일정하게 유지되는 경우, 전도성 물질의 면적은 b×L

6×10 ^-6 ㎡이다. 도체의 최소 치수는 보청기 패키지와 호환 가능한 3㎜ × 2 ㎜가 될 것이다. 물론 패키지에 필요한 추가 물질이 존재할 것이고, 이는 전체 크기를 증가시킬 것이다.

소형 마이크로폰에서, 노이즈 플로어는 종종 마이크로폰 다이어프램의 열 여기(thermal excitation)에 의해 크게 영향을 받는다. 본 마이크로폰 컨셉의 열 노이즈에 대한 대략의 분석은 우선 섬유가 이상적인 방법으로 주변 공기와 함께 움직인다고 가정함으로써 구성될 수 있다. 시스템이 열 평형 상태에 있을 때, 열적으로 가진된 가스(thermally excited gas)에 의해 전달되는 에너지는 섬유 근처의 공기의 운동 에너지(kinetic energy)인

와 동일하며, 여기서 K _B =1.38 × 10 m kg/(s²K)는 볼츠만 상수이고, T는 절대 온도이며, m은 섬유와 함께 움직이는 공기의 질량이고, E[V ² ]는 섬유의 속도의 평균 제곱이다. 평면파의 경우, P=Vρ ₀ c이므로, 이는 다음의 식으로 이어진다.

여기서, E[P ²]는 평균 제곱 압력이다. 센서의 섬유가 질량 m을 가지는 공기의 총량으로 움직이는 경우, 열 노이즈 플로어는 E[P ²]의 평균 제곱 압력을 가질 것이다. 이 평균 제곱 알력에 대응하는 음압 레벨은 SPL _thermal = 10 log₁₀(E[P ²]/P ² _ref)이며, 여기서 P_ref=　20×10^-6 파스칼은 표준 기준 압력이다. 그러면 30 데시벨의 열 노이즈 플로어의 경우, 식 (23)은 총 공기 질량을 m　

1.74 × 10^-9 ㎏(25)로 나타낸다.

이는 각 면이 대략 1㎜의 치수를 가지는 입방체 체적의 공기에 해당한다. 이는 원하는 열 노이즈 플로어를 달성할 수 있는 임의의 마이크로폰의 최소 크기에 대한 대략의 추정치를 제공한다. 마이크로폰의 크기가 감소됨에 따라 열 노이즈가 증가한다는 것은 잘 알려져 있다. 센서는 가스 내 랜덤 미분자 진동을 제거하기 위해 매우 많은 미분자의 랜덤 모션의 평균을 효과적으로 검출해야 한다.

적절한 섬유를 제공하기 위해, PMMA 섬유는 원하는 저 저항률을 제공하기 위해 전기 방사된 다음 금속화될 수 있다.

섬유에 대한 대안 물질로는 카본 나노튜브 또는 카본 나노튜브 구조가 있으며, 이는 단일 벽 카본 나노튜브(single wall carbon nanotube; SWCNT) 구조, 또는 다중-벽 카본 나노튜브(multi-walled carbon nanotube; MWCNT)로서, 예컨대, 적층 구조(layered structures)로 생성될 수 있으며, 다중 튜브의 방적사(yarn)로 군집될(aggregated) 수 있다. 카본 나노튜브는 매우 전도성이 강하고, 길이 대 직경 비율이 매우 높게, 예컨대, 132,000,000:1까지 만들어질 수 있다(en.wikipedia.org/wiki/Carbon_nanotube 참조, Wang, X.; Li, Qunqing; Xie, Jing; Jin, Zhong; Wang, Jinyong; Li, Yan; Jiang, Kaili; Fan, Shoushan (2009년). "Fabrication of Ultralong and Electrically Uniform Single-Walled Carbon Nanotubes on Clean Substrates". Nano Letters. 9 (9): 3137-3141. Bibcode:2009NanoL.9.3137W. doi:10.1021/nl901260b. PMID 19650638; Zhang, R.; Zhang, Y.; Zhang, Q.; Xie, H.; Qian, W.; Wei, F. (2013). "Growth of Half-Meter Long Carbon Nanotubes Based on Schulz-Flory Distribution". ACS Nano. 7 (7): 6156-61. doi:10.1021/nn401995z. PMID 23806050 참조).

이러한 대략의 설계에 따라 원하는 길이와 유효 면적을 갖는 섬유의 코일을 실질적으로 구성하는데 사용될 수 있는 회로 기판에 대해 개발된 설계가 도 5에 예시된다.

한 쌍의 이러한 마이크로폰은 2차 방향성 응답을 달성하는데 사용될 수 있다. 이는, 예를 들어, 각각이 1차 방향성 응답을 가질 것이므로 단지 쌍에서 출력을 빼는 것을 수반할 수 있다.

다른 실시예에 따르면, 복수의 섬유는 공간 어레이로 배열된다. 섬유의 축 방향에 정렬되고 복수의 섬유가 이격됨으로써, 공간 내의 특정 진동 벡터 플로우 패턴에 응답할 수 있는 물리적 섬유가 제공된다. 예를 들어, 어레이는 공간 내의 웨이브 패턴에 대해 높은 Q 주파수 필터를 제공할 수 있다. 필라멘트는 정의된 축과 공간 위치에 따라 점성 항력에 민감하기 때문에, 필터/센서는 음파와 플로우 패턴에 대해 각도에 민감하고 위상에 민감할 수 있다. 섬유에 대한 높은 공간 주파수의 파형의 경우, 섬유는 스스로 자기장에 대해 반대 방향으로 움직여서 상쇄(cancellation)를 제공할 수 있다. 또한, 자기장 자체는 공간적으로 균일할 필요가 없어, 응답에 대한 외부 제어를 허용한다. 한 경우에는, 자기장이 영구 자석에 의해 유도되며, 이에 따라 공간적으로 고정된다. 다른 경우에는, 제어된 자석이나 전자 어레이(자체가 전자적으로 또는 기계적으로 모듈화될 수 있다)에 의해 필드가 유도될 수 있다.

마이크로폰 실시예에서, 이러한 기술은 튜닝된(tuned) 공간과 주파수 감도를 제공하는데 사용될 수 있다. 또한, 복수의 섬유가 어레이에 일렬로 연결되는 경우, 이는 또한 연결 패턴을 전자적으로 제어하기 위해, 전자 스위치, 예컨대, CMOS 아날로그 전송 게이트를 사용하는 것이 가능하다. 따라서, 어레이는, 스위치된 어레이의 샘플링 주파수가 음향파의 나이퀴스트(Nyquist) 주파수 이상일 경우 복수의 패턴들이 기본적으로 동시에 부과될 수 있는, 멀티플렉스 모드에서 동작될 수 있다.

바람직한 시스템은 자기장 내에서 이동하는 도체 상의 유도 전압을 사용하지만, 광학 센싱은 본 발명의 일부 실시예들 내에서 제공될 수 있다. 마찬가지로, 섬유 진동을 센싱하는 다른 공지된 방법 또한 사용될 수 있다.

따라서 일 실시예에 따르면 정주파수 응답에 의한 1차 방향성을 갖는 마이크로폰 설계를 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한 다른 실시예에 따르면 수동적이고 무력한 동작을 가지는 마이크로폰을 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한 제로 개구 크기를 가지는, 즉 두 개의 분리된 사운드 주입 포트의 사용이 필요 없는 마이크로폰 설계를 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한 매우 저가의 제조가 가능한 마이크로폰 설계를 제공하는 것을 목적으로 한다.

기존 보청기 마이크로폰과 대략 동일한 크기로 소형화될 수 있는, 즉 패키지 면이 2.5 ㎜ × 2.5 ㎜미만인, 마이크로폰 설계를 제공하는 것을 또 다른 목적으로 한다.

또한, 대략 30dBA의 추정된 노이즈 플로어를 가지는 마이크로폰 설계를 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한, 파형에 의한 섭동을 겪는 유체를 포함하는 적어도 두 개의 전극들에 대해 근접한 간격을 가지는 상기 적어도 두 개의 이격된 전극; 및 상기 두 개의 전극들에 연결되고 상기 유체로 둘러싸인 적어도 하나의 전도성 섬유로서, 각각의 전도성 섬유가 외부 자기장에 대해 공간 내에서 움직이도록 구성되고, 각각의 전도성 섬유가 상기 전도성 섬유의 적어도 일부의 움직임이 각 전도성 섬유에 수직인 축을 따라 상기 전도성 섬유를 둘러싸는 유체의 움직임에 실질적으로 대응하도록 반경과 길이를 가지는, 상기 적어도 하나의 전도성 섬유를 포함하는 센서를 제공하는 것을 목적으로 한다. 파형은 음향파일 수 있으며, 센서는 마이크로폰일 수 있다.

간격은 벽 이내로 한정될 수 있으며, 벽은 벽을 통해 파형들을 통과시키도록 구성된 적어도 하나의 개구를 갖는다.

외부 자기장은 적어도 0.1 테슬라, 적어도 0.2 테슬라, 적어도 0.3 테슬라, 적어도 0.5 테슬라, 적어도 1 테슬라일 수 있으며, 또는 지구 자기장일 수 있다.

외부 자기장은 전도성 섬유의 길이에 걸쳐 실질적으로 일정할 수 있다. 대안적으로, 외부 자기장은 전도성 섬유의 길이에 걸쳐 실질적으로 변할 수 있다. 외부 자기장은 전도성 섬유의 길이에 걸쳐 적어도 하나의 반전(inversion)을 겪을 수 있다. 외부 필드는 제어 신호에 따라 동적으로 제어 가능할 수 있다. 외부 필드는 제어 신호에 따라 동적으로 제어 가능한 공간 패턴을 가질 수 있다.

적어도 하나의 전도성 섬유는 복수의 전도성 섬유를 포함할 수 있으며, 외부 자기장은 모든 복수의 전도성 섬유에 걸쳐 실질적으로 일정할 수 있다. 적어도 하나의 전도성 섬유는 복수의 전도성 섬유를 포함할 수 있으며, 적어도 하나의 전도성 섬유를 둘러싸는 외부 자기장은 적어도 하나의 다른 전도성 섬유를 둘러싸는 상기 외부 자기장과 실질적으로 달라질 수 있다. 적어도 하나의 전도성 섬유는 전자 제어에 의해 제어되는 연결 배열을 가지는 복수의 전도성 섬유를 포함할 수 있다. 적어도 하나의 전도성 섬유는 다른 공간 위치에서, 어레이로 상호 연결된 복수의 전도성 섬유를 포함할 수 있으며, 외부 필드는 제어 신호에 따른 시간과 공간에서 동적으로 제어 가능할 수 있다.

외부 자기장 내에서, 적어도 두 개의 전극들 중 각각 둘 사이의 적어도 하나의 전도성 섬유를 포함하는 전도성 경로는 코일화될(coiled) 수 있다.

적어도 하나의 전도성 섬유는 금속 섬유, 폴리머 섬유, 합성 폴리머 섬유, 천연 폴리머 섬유, 전기 방사 폴리메틸 메타크릴레이트(PMMA) 섬유, 카본 나노튜브 또는 다른 나노튜브, 단백질-기반 섬유, 거미 실크, 곤충 실크, 세라믹 섬유 등을 포함할 수 있다.

적어도 두 개의 전극들은 직렬로 연결된 복수의 전극 쌍을 포함할 수 있다.

각각의 전도성 섬유는, 적어도 두 개의 전극들 사이에, 적어도 10 마이크론, 적어도 50마이크론, 적어도 100마이크론, 적어도 500마이크론, 적어도 1㎜, 적어도 2㎜, 적어도 3㎜, 적어도 5㎜, 적어도 1㎝, 적어도 2㎝, 적어도 3㎝, 적어도 5㎝, 적어도 10㎝, 적어도 20㎝, 적어도 30㎝, 적어도 40㎝, 적어도 50㎝, 적어도 75㎝ 또는 적어도 100㎝의 자유 길이(즉, 주변 액체와 가스 매질과의 점성 상호작용에 이용 가능)를 가질 수 있다.

적어도 하나의 전도성 섬유는 10㎛ 미만, 6㎛ 미만, 4㎛ 미만, 2.5㎛ 미만, 1㎛ 미만, 0.8㎛ 미만, 0.6㎛ 미만, 0.5㎛ 미만, 0.4㎛ 미만, 0.33㎛ 미만, 0.3㎛ 미만, 0.22㎛ 미만, 0.1㎛ 미만, 0.08㎛ 미만, 0.05㎛ 미만, 0.01㎛ 미만 또는 0.005㎛ 미만의 직경을 가질 수 있다.

센서는, 100Hz의 음향파가 예를 들어, 적어도 0.2 테슬라의 외부 자기장에 의해, 10 nV/√Hz의 노이즈를 가지는 증폭기로 증폭될 때, 적어도 30dBA, 적어도 36dBA, 적어도 42dBA, 적어도 48dBA, 적어도 54dBA, 적어도 60dBA, 적어도 66dBA, 적어도 72dBA, 적어도 75dBA 또는 적어도 78dBA의 노이즈 플로어를 가지는 음향 센서일 수 있다. 다른 측정 조건의 노이즈 플로어도 사용될 수 있다.

간격은 벽 이내로 한정될 수 있으며, 간격은 가장 큰 치수가 5㎜ 미만을 가지며, 적어도 하나의 전도성 섬유는 적어도 15㎝, 적어도 20㎝, 적어도 25㎝, 적어도 30㎝, 적어도 40㎝ 또는 적어도 50㎝의 전체 길이를 갖는다.

적어도 하나의 전도성 섬유는 복수의 전도성 섬유를 포함할 수 있으며, 각각은 약 3㎜의 길이와 약 0.6㎛의 직경을 갖는다.

외부 자기는 주기적 시간 진동을 가질 수 있으며, 주기적 시간 진동에 동기화된 증폭기를 더 포함한다. 외부 자기는 주기적 공간 진동을 가질 수 있다.

유체로 둘러싸인 적어도 하나의 섬유로서, 각각의 섬유는 공간 내에서 움직이도록 구성되고, 각 섬유에 의해 방출된 관련 자기장을 가지며, 각 섬유는 섬유의 적어도 일부의 움직임이 각 전도성 섬유에 수직인 축을 따라 섬유를 둘러싸는 유체의 파형에 의한 섭동에 근사하도록 반경과 길이를 갖는, 상기 적어도 하나의 섬유; 및 자기장의 소스의 감지된 변위에 기반하여, 관련 자기장을 방출하는 적어도 하나의 섬유의 움직임을 감지하도록 구성된 자기장 센서를 포함하는 센서를 제공하는 것을 다른 목적으로 한다.

또한, 파형에 의한 섭동을 겪는 유체를 포함하는 공간을 제공하는 단계로서, 상기 공간은 자기장에 의해 침투되는, 상기 공간을 제공하는 단계; 상기 유체로 둘러싸인 적어도 하나의 전도성 섬유를 제공하는 단계로서, 각각의 전도성 섬유는 상기 자기장에 대한 파형에 응답하는 공간 내에서 움직이도록 구성되고, 상기 섬유의 적어도 일부의 움직임이 각 전도성 섬유에 수직하는 축을 따라 상기 파형에 의해 상기 전도성 섬유를 둘러싸는 상기 유체의 섭동에 근사하도록 반경과 길이를 갖는, 상기 적어도 하나의 섬유를 제공하는 단계; 및 상기 자기장 내의 움직임의 결과로서 상기 적어도 하나의 전도성 섬유에 대한 유도 전기 신호를 센싱하는 단계를 포함하는 유체의 파형을 감지하는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

또 다른 목적은 파형 진동을 겪는 점성 매질에 매달려 있는 섬유로서; 상기 점성 매질의 상기 파형 진동에 대응하여 움직이도록 상기 점성 매질에 대한 점성 항력에 의해 유도되는 상기 섬유의 적어도 일부를 포함하도록 충분히 작은 직경과 충분한 길이를 갖는, 상기 섬유; 및 100Hz를 포함하는 주파수 범위에 걸쳐, 상기 섬유의 적어도 일부의 움직임을 결정하도록 구성된 센서를 포함하는 트랜스듀서를 제공하는 것이다.

추가 목적은, 유체의 의해 둘러싸이고, 각각의 섬유가 공간 내에서 움직이도록 구성되고, 각 섬유는 상기 섬유의 적어도 일부의 움직임이 각 섬유에 수직하는 축을 따라 상기 섬유를 둘러싸는 상기 유체의 파형에 의한 섭동에 근사하도록 반경과 길이를 갖는, 적어도 하나의 섬유; 및 자기장의 소스에 대해 변위되는 도체에서 전류의 전기 역학적 유도에 기반하여, 방출하는 적어도 하나의 섬유의 움직임을 센싱하도록 구성된 센서를 포함하는, 트랜스듀서를 제공하는 것이다.

또한 추가 목적은, 파형에 의한 섭동을 겪는 점성 유체를 포함하는 공간을 제공하는 단계; 상기 점성 유체로 둘러싸이고, 전도성 섬유의 적어도 일부의 움직임이 각 전도성 섬유에 수직하는 축을 따라 상기 파형에 의해 상기 전도성 섬유를 둘러싸는 상기 유체의 섭동에 근사하도록 반경과 길이를 갖는 상기 적어도 하나의 전도성 섬유를 제공하는 단계; 및 전기 신호로 적어도 하나의 섬유의 움직임을 변환하는 단계를 포함하는, 점성 유체에서 파형을 센싱하는 방법을 제공하는 것이다. 변환은 바람직하게는 자기장에 대해 이동하는 도체에서의 전류의 전기 역학적 유도이다.

섬유는 전도성일 수 있으며, 트랜스듀서는 섬유를 둘러싸는 자기장을 생성하도록 구성된 자기장 생성기, 및 출력에 상기 전도성 섬유를 전기적으로 상호 연결하는 전극들의 세트를 더 포함한다. 자기장 생성기는 영구 자석을 포함할 수 있다.

섬유는 각각의 복수의 전도성 섬유의 각 단부에 고정된 위치로 유지되고, 직렬로 와이어링되며, 각각이 자석에 의해 생성된 공통 자기장 내에 배치된, 복수의 병렬 전도성 섬유를 포함할 수 있다.

센서는 섬유의 길이 축에 수직인 평면에서 섬유의 움직임에 민감할 수 있다.

파형 진동은 음향파일 수 있으며, 센서는 오디오 스펙트럼 출력을 생성하도록 구성된다.

섬유는 벽을 통해 파형 진동을 통과시키도록 구성된 적어도 하나의 개구가 있는 상기 벽 내의 공간에 국한될 수 있다.

섬유는 적어도 0.1 테슬라의 진폭을 갖는 자기장 내에 배치될 수 있다.

섬유는 섬유의 길이에 걸쳐 적어도 한번은 실질적으로 반전되는 자기장 내에 배치될 수 있다.

섬유는 복수의 병렬 섬유들을 포함할 수 있으며, 센서는 점성 매질에서 복수의 섬유들의 평균 움직임을 결정하도록 구성된다.

섬유는 공간 어레이로 배열된 복수의 섬유들을 포함할 수 있다. 상기 섬유들 중 제1 섬유로부터의 센서 신호가 상기 점성 매질의 적어도 하나의 파형 진동 상태 하에서 상기 섬유들 중 제2 섬유로부터의 제2 신호를 상쇄시킨다.

섬유는 비-광학 전자기장 내에 배치될 수 있으며, 비-광학 전자기장은 제어 신호에 따라 동적으로 제어 가능하다.

섬유는 거미 실크, 금속 섬유 또는 합성 폴리머 섬유를 포함할 수 있다. 섬유는 적어도 5 ㎜의 자유 길이와 6㎛ 미만의 직경을 가질 수 있다.

센서는 100Hz 음향파에 응답하는 적어도 30dBA의 노이즈 플로어를 가지는 전기 출력을 생성할 수 있다.

도 1은 사운드에 의해 구동되는 직경 6 ㎛ 섬유의 예측 및 측정 속도를 예시한다.
도 2는 섬유 모션이 매우 광범위한 주파수들에 걸쳐 공기의 모션과 매우 유사함을 보여주는 사운드에 의해 구동되는 얇은 섬유의 예측 속도와 측정 속도를 예시한다.
도 3은 나노섬유 마이크로폰에 대한 단순화된 개략적인 패키징을 예시한다.
도 4는 나노섬유 마이크로폰이 거의 이상적인 주파수 응답을 달성한다는 것을 예시한다.
도 5는 마이크로폰 설계용 프로토타입 회로 기판을 예시한다.
도 6은 도 5의 회로 기판에 인접해 위치된 자석으로 인해 섬유를 둘러싸는 자기장의 분석을 예시한다.
도 7은 얇은 섬유나 와이어의 직경이 그 중간-지점에서의 사운드로 인한 응답에 미치는 예측된 영향을 예시한다.
도 8은 섬유의 직경이 충분히 감소될 때, 응답은 주파수와 거의 무관하게 된다는 것을 예시한다.
도 9는 3.8㎝ 길이 500㎚ 전도성 거미 실크 섬유에 대한 프로토타입 마이크로폰의 예측 및 측정 전기 감도를 예시한다.
도 10은 섬유 모션이 저 주파수 범위 0.8Hz 내지 100Hz에서의 공기의 모션과 매우 유사함을 보여주는 사운드에 의해 구동되는 얇은 섬유의 측정 속도를 예시한다.
도 11은 저 주파수 범위 1-100Hz에서의 공기 모선에 대해 측정된 개방 회로 전압(E)을 예시한다.
도 12는 반경 범위에 걸친 점성력의 실수부와 허수부를 예시한다.
도 13은 500㎚, 1.6㎛, 3㎛의 다양한 직경의 실크(L = 3.8 ㎝)에 대한 공기 입자 속도에 대한 예측 및 측정 실크 속도를 예시한다.
도 14는 섬유에 대한 유체 매질의 플로우의 상대적 방향을 예시한다.
도 15는 주파수에 무관한, 유체 매질에서의 파형에 대한 섬유의 예측된 방향성 응답을 예시한다.
도 16a 및 16b는 공기에서 3Hz의 초저주파(infrasound)의 테스트 설정과 방향성 응답을 예시한다.
도 17은 500Hz 진동에 대한 센서로서 단일 섬유의 측정 및 예측 방향성을 예시한다.

실시예 1

음향 센서에 대한 해석 모델의 결과를 검증하기 위해, 평면파 음장으로 인한 얇은 와이어의 응답에 대한 측정치가 획득되었다. 6㎛의 직경을 갖는 스테인리스 스틸 섬유는 블루 반 파이버(Blue Barn Fiber) 로부터 획득되었다(Hayden, Idaho)[72]. 이는 옷감용 원사로 만들기 위한 것으로 의도된다. 섬유는 수 센티미터의 길이를 갖는 연속된 가닥의 형태로 되어 있다.

단일 가닥의 스테인리스 스틸 섬유가 3cm 거리에 걸쳐 있는 두 개의 와이어에 납땜 되었다. 섬유는 이 실험에서 직선이 아니었으며, 이는 그 사운드-유도 모션을 정확히 예측하기 위한 능력에 영향을 미칠 수 있다. 섬유는 무반향실에 배치되었고 가청 주파수 범위를 커버하는 광대역 사운드가 적용되었다. 음압은 B&K 4138 1/8th 인치 기준 마이크로폰을 사용하여 와이어 근처에서 측정되었다. 음원은 와이어로부터 3미터 떨어져 있었으며, 이로 인해 대략 100Hz 이상의 주파수에서 평면 음파가 발생했다. 파스칼 단위의 음압을 알면, 식 (2)를 통해 변동 음향 입자 속도를 쉽게 추정할 수 있다.

도 1은 측정 결과와 식 (14)를 사용하여 예측된 결과의 비교를 예시한다. 응답은 주파수에 따라 다르지만, 곡선의 일반적 행위는 정성적 일치(qualitative agreement)를 보여주는 것으로 밝혀졌다. 무한히 길고 지지되지 않는 섬유에 기반하는 예측 결과는 식 (12),

를 사용하여 얻어진다.

이 경우, 곡선 대 주파수의 일반적 기울기는 측정 결과와 일치하지만, 지지체로부터의 파형 반향의 부재는 응답이 섬유에서의 공진을 고려하지 않게 할 수 있다. 이러한 얇은 섬유의 경계 조건을 정확히 설명하려고 시도하지 않았으며, 그 곡률로 인한 영향은 무시되었다는 것이 강조되어야 한다. 주파수들에 걸친 응답의 불균일 행위는 와이어에서의 파형 반향(즉, 공진)으로 인한 것일 가능성이 크다.

도 1에 예시된 측정 및 예측 결과 간 일반적인 정량적 일치는 위에 기술된 해석 모델이 와이어 상의 그리고 와이어 내의 지배적인 힘을 설명하는 타당한 방식을 제공한다는 것을 나타낸다. 이에 기반하여, 식 (14)는 섬유 직경을 현저하게 줄이는 것의 효과를 예측하는데 사용된다. 위에 논의된 바와 같이, 점성 유체력은 직경이 충분한 정도로 감소될 때 와이어의 물질 특성과 관련된 모든 기계력에 보다 우세한 것으로 예상된다.

사운드에 대한 예측된 응답에 대해 와이어 직경을 줄이는 것의 결과가 도 7에 예시된다. 도면은 평면 음파 필드에서 공기의 속도에 대한 와이어 속도(데시벨 단위)의 진폭을 예시한다. 예상대로, 와이어 직경이 1 ㎛ 미만(즉, 나노스케일)으로 감소될 때, 응답 특성이 크게 변화하고 공진 행위가 점성 유체에 의해 약화되는 것으로 나타난다. 와이어의 주파수 응답은 직경이 100㎚로 줄어들 때 20kHz까지 거의 평평하다.

도 1은 사운드에 의해 구동되는 직경 6 ㎛ 섬유의 예측 및 측정 속도를 예시한다.

도 2는 섬유 모션이 매우 광범위한 주파수들에 걸쳐 공기의 모션과 매우 유사함을 보여주는 사운드에 의해 구동되는 얇은 섬유의 예측 속도와 측정 속도를 예시한다. 결과는 거미 실크를 사용하여 획득된 결과와 함께 인공의 (PMMA) 섬유에 대한 결과가 예시된다. 이러한 이전에 탐구하지 않은 사운드 센싱 방법은 이상적인 정주파수 응답을 갖는 방향성 마이크로폰으로 이어질 것이다.

도 3은 나노섬유 마이크로폰에 대한 단순화된 개략적인 패키징을 예시한다.

도 4는 나노섬유 마이크로폰이 거의 이상적인 주파수 응답을 달성한다는 것을 예시한다. 측정된 전기 감도는 두 프로토타입 섬유에 대해 평면파 음장에서 공기의 속도에 대한 마이크로폰 출력 전압으로 예시된다. 무반향실에서 측정이 수행된다. 하나의 섬유는 골드의 전도층으로 코팅된 천연 거미 실크로 이루어진다. 다른 하나는 PMMA를 사용하여 전기 방사되고 또한 골드로 코팅된 인공 섬유다. 자석은 각 섬유에 인접하여 배치되며, 섬유에 걸친 개방 회로 출력 전압은 저 노이즈 SRS SR560 전치증폭기를 사용하여 검출되었다. 각각은 대략 0.5㎛의 직경을 갖는다. 거미 실크와 PMMA의 길이는 약 3㎝이고, B는 도 4에 예시된 자기장의 유한 요소 모델을 기반으로 약 0.35 T이다. 이는 여기에 예시된 것과 거의 일치하는 BL

0.01 볼트/(m/s)로 나타낸다.

대략 직경이 600㎚이고 길이가 3㎜인 PMMA를 사용하여 섬유 직경을 줄이는 효과에 대한 실험 검사가 실시되었다. 따라서 그것은 앞서 논의된 스틸 와이어의 크기의 약 10분의 1이다. 탄성 계수(young's modulus)는 대략 2.8 × 10 N/m²으로 추정되었으며, 밀도는 대략 1200 kg/m³이다. 비교를 위해 결과는 도 1에 예시된 것과 함께 도 8에 예시된다. 도 8은 또한 식 (14)에 기반하여 이 PMMA 섬유에 대한 예측 결과를 예시한다. 도 8은 섬유 직경의 10배 감소가 주파수 함수에 따라 거의 이상적인 평탄한 응답을 초래한다는 것을 식 (14)가 정확히 예측하고 있음을 보여준다.

결과는 충분히 얇은 와이어가 전체 가청 주파수 범위에 걸쳐 거의 공기와 같은 속도로 움직이므로 거의 이상적인 사운드 센서로 동작할 수 있음을 나타낸다. 따라서, 음압 또는 사운드 속도에 비례하는 전자식 전압을 획득하기 위한 트랜스듀서에서 이러한 와이어를 사용하는 것이 가능해야 한다.

도 7은 얇은 섬유나 와이어의 직경이 그 중간-지점(x = L/2)에서의 사운드로 인한 응답에 미치는 예측된 영향을 예시한다. 와이어는 길이가 3㎝ 이고 6㎛의 직경을 갖는 것으로 가정된다. 물질 특성은 스테인리스 스틸을 나타내기 위해 선택되었다.

도 8은 섬유의 직경이 충분히 감소될 때, 응답은 주파수와 거의 무관하게 된다는 것을 예시한다. 대략 800㎚의 직경과 3㎜ 길이를 갖는 PMMA 섬유에 대한 측정 결과와 예측 결과가 예시된다. 또한 비교를 위해 도 1a와 1b의 결과가 예시된다.

도 9는 3.8㎝ 길이의 직경 500㎚인 전도성 거미 실크 섬유에 대한 프로토타입 마이크로폰의 예측 및 측정 전기 감도를 예시한다. 예측 결과는 그 길이에 걸쳐 평균 낸 섬유의 속도를 계산하고 이 결과에 BL

.0063 볼트-초/미터의 추정된 BL 곱을 곱하여 획득될 수 있다. 길이 3.8㎝의 섬유의 경우, 이는 B

0.2 테슬라(이 실험에서 사용된 네오디뮴 자석의 경우 추정치)의 자속 밀도에 해당한다. 자속 밀도를 최대화하기 위해 와이어의 배치를 최적화하려는 시도는 없었다. 와이어는 두 개의 지지 와이어에 부착되며, 그런 다음 이는 네오디뮴 자석에 테이프로 고정된다. 측정 결과는 약 2kHz의 주파수까지의 예측과 정성적 일치를 보여준다. 이 주파수 이상에서는 측정 신호에서의 노이즈가 우세하다.

도 10은 섬유 모션이 저 주파수 범위 0.8Hz 내지 100Hz에서의 공기의 모션과 매우 유사함을 보여주는 사운드에 의해 구동되는 얇은 섬유의 측정 속도를 예시한다.

도 11은 섬유 모션의 저 주파수 변환을 결정하고자 하는 실험 결과를 예시한다. 도 11은 공기 모션(U)에 대한 개방 회로 전압(E)이 약 B×L: E/U = BL = 0.35 T × 0.038 m 인 것을 보여준다.

와이어의 속도를 전압으로 전환하는 매우 편리한 방법은 도체에 걸친 개방 회로 전압이 자기장에 관한 그 속도에 비례하는 패러데이 법칙을 사용하는 것이다. 도체는, 이상적으로, 도체의 속도 벡터와 같이 자기장 라인에 직교하는 방향으로 배향되어야 한다.

사운드 검출의 가능성을 시험하기 위해, 미세한 와이어는 와이어 근처에 강한 필드를 생성하는 네오디뮴 자석에 지지되었다. 와이어에 직교하는 필드의 자속 밀도(B)가 와이어 길이(L)를 따라 상당히 일정한 것으로 가정된 경우, 패러데이 법칙은 V _o =BLV (식 (15))로 표현될 수 있다.

와이어의 각 단부는 와이어가 무반향실 내의 평면 음파에 노출되는 동안 저 노이즈 전치증폭기에 입력되었다. Bruel & Kjaer 4138 1/8th 인치 마이크로폰은 와이어 근처의 음장을 샘플링했다. 도 9는 측정된 출력 전압과 입사 음압 간 측정된 전달 함수를 주파수의 함수로 보여준다. 도면은 또한 BL

.0063 볼트-초/미터의 BL곱을 가정한 예측된 전압 출력을 보여준다. 예측된 전압 출력은 식 (15)를 사용하여 계산되었으며, 여기서 V는 와이어 길이에 따른 위치의 함수로서 평균 와이어 속도이다.

음향 속도 센서의 전체 민감도(볼트/파스칼 단위)는 식 (15)의 BL 곱에 비례할 것이기 때문에, 이 곱은 적당히 작은 섬유의 직경을 선택하는 것과 함께 중요한 파라미터이다. 이 곱은 일반적으로 가능한 한 크게 만들어진다. B

1 테슬라의 자속 밀도를 생성할 수 있는 네오디뮴 자석을 이용할 수 있다. 이는 섬유의 전체 길이인 L의 선택은 남겨둔다.

마이크로폰 설계에 적합한 BL곱을 추정하기 위해서는, 볼트/파스칼 단위의 예측된 전체 감도 형태의 식 (15)를 캐스팅하는 것이 유용하다. 이를 위해, 전압과 음향 입자 속도 간 관계가 P/V = ρ ₀ c

415 파스칼 × 초/미터이고, 여기서 ρ ₀ 는 공칭 공기 밀도이고 c는 음파 전파 속도인 평면 음파를 검출하는 것이 목적인 것으로 가정한다. 음향 감도는 V _o /P=BL/ρ ₀ c 볼트/파스칼이다. 증폭기의 입력-기준 노이즈 스펙트럼 레벨은 대략 10 nV/√Hz(현재 저 노이즈 동작 증폭기에 대한 값)이고, 사운드 입력-기준 노이즈 플로어에 대한 목표는 30dBA라고 가정한다; 이 노이즈 플로어는 대략 10^-5 파스칼/√Hz의 전압 스펙트럼 레벨(실제로는 전력 스펙트럼 밀도의 제곱근)에 해당한다. 10nV/√Hz의 전자 인터페이스의 노이즈 플로어, 및 10^-5 파스칼/√Hz의 음향 노이즈 플로어 타겟을 알면 최소 사운드 레벨에서의 사운드가 검출될 수 있도록, 우리가 필요한 감도를 추정하는 것을 가능하게 하며, H _PV 는 식 (17)로 나타낸다. B = 1 테슬라의 자속 밀도가 달성될 수 있다고 가정하면, 요구되는 도체의 유효 길이가 다음과 같이 추정될 수 있다.

이 도체의 길이가 설계에 병합될 수 있는 경우, 마이크로폰은 가정된 전자 노이즈에 기반하여, 30dBA의 노이즈 플로어를 달성할 수 있을 것이다. 물론, 도체는 일반적인 전기 역학적 마이크로폰과 같은 코일 형태로 배열되어야 한다. 실현을 위해 제안된 설계 접근방법은 아래에 논의된다.

도 5는 마이크로폰 설계용 프로토타입 회로 기판을 예시한다.

도 6은 도 5의 회로 기판에 인접해 위치된 자석으로 인해 섬유를 둘러싸는, B

0.3 테슬라의 값으로 표시된, 자기장의 분석을 예시한다.

도 5에 예시된 설계에 따르면, 병렬 섬유들의 세트는 음파 진동에 노출되는 공간에 매달려 있다. 섬유는, 물리적으로는 병렬이지만, 증가된 출력 전압, 및 제약된 측정 면적이나 체적을 제공하기 위해 직렬로 와이어링된다. 각 가닥은 1-5㎝ 길이, 예컨대, 3㎝ 길이일 수 있으며, 총 길이는, 예컨대 > 0.4 미터일 수 있다. 전체 어레이는 일반적으로 모든 섬유에 걸쳐 균일한 외부 자기장에 노출되지만, 이는 선호되는 것일 뿐 중요한 제약은 아니다. 도 6에 예시된 바와 같이, 자기장은, 예컨대, 0.3 테슬라이다. 다양한 섬유의 출력이 평균화되기 때문에, 공지된 제약들을 부과하기 위해 다양한 기계 구성이 제공될 수 있다. 예를 들어, 섬유들의 세트는 각각 특정 유형의 음원에 대한 역위상(out of phase)일 수 있으며, 따라서 상쇄(차등)될 수 있다. 마찬가지로, 방향성 및 위상 어레이가 제공될 수 있다. 각 섬유는 섬유의 축에 수직인 성분을 갖는 주변 유체 내의 파형에 대한 피크 응답을 갖는다는 점에 유의한다. 섬유는 임의의 축을 가정할 수 있고, 따라서 3차원(x, y, z) 센싱이 지원된다. 또한, 섬유는 텐션 하에서 지지될 필요가 없으며, 따라서 비-선형일 수 있다는 것에 유의한다. 물론, 그것들은 텐션되지 않으면, 자립 될 수 없다. 그러나, 제어되지 않는 처짐(drooping) 없이, 전극들 사이의 축에만 텐션되지 않는 두 전극들 간 얇은 섬유를 매달기 위한 다양한 기술들이 이용 가능하다.

예를 들어, 거미줄형 구조(spier web type structure)는 평면 또는 3차원일 수 있는 얇은 섬유의 어레이를 제공한다. 실제로, 거미 실크나 누에는 센서로 유용하도록 충분한 전도성을 제공하기 위해 변형될 수 있다. 큰 거미로부터의 천연 거미 실크는 직경이 약 2.5㎛ 내지 4㎛이며, 따라서 위에 논의된 600㎚ PMMA 섬유보다 더 크다. 하지만, 작은 거미들은 직경이 1㎛ 미만, 예컨대 700㎚인 실크를 생산하고, 새끼 거미는 500㎚ 미만의 직경을 갖는 실크를 생산할 수 있다. 누에는 직경이 5-10㎛인 섬유를 생산한다.

도 5에 예시된 바와 같이, 바람직한 코일 구성은 전극들의 회로 기판 와이어링을 통해 달성될 수 있으며, 섬유는 자체로 모두 선형이고 병렬(적어도 그룹 단위)이다.

본 명세서에 논의된 바와 같이, 도체 길이(L)는 견고한 전도성 경계들에 지지되는 다수의 짧은 세그먼트들로 구성된다. 세그먼트들은 총 원하는 길이(L)를 달성하기 위해 직렬로 함께 연결될 것이다. 이 응용에 충분한 길이의 한 가닥의 나노스케일 도체를 만드는 것은 실행 불가능 할 수 있으며, 따라서 비교적 짧은 세그먼트들로 도체를 어셈블링하는 것이 코일 한 가닥에 의존하는 것보다 훨씬 더 실용적이다.

짧은 세그먼트들의 직렬 연결로 도체 길이를 형성함으로써, 섬유의 정강성(static stiffness)을 제어하는 것도 가능하다. 가청 주파수에서 공기 속도를 검출하는 것이 목적이므로, 매우 낮은 주파수 공기 변동으로 인한 응답을 감쇠 시키는 것이 유익하다. 이는 식 (9)에서 구할 수 있는 가장 낮은 고유 주파수를 설정하기에 충분히 작도록 개별 섬유 세그먼트들의 길이를 선택함으로써 달성될 수 있다.

가장 낮은 고유 주파수(f _l )는 10Hz와 20Hz 사이가 되도록 설정하는 것이 적당하다.

적절한 물질 특성(예컨대, 탄성 계수(E)와 밀도(ρ))을 선택하면, ω _i = 2πf _l 로 각 세그먼트(L)의 원하는 길이에 대한 식 (9)를 풀 수 있다.

실시예 2

일부 응용들에서, 1Hz의 10/100과 같은 임의의 저주파수로 확장하는 주파수 응답(f _l )을 갖는 초저주파 센서가 요구된다. 이러한 센서는 오브젝트의 움직임, 음향 임펄스(acoustic impulses) 등과 관련된 유체 플로우를 검출하는데 유용할 수 있다. 이러한 응용은 소닉 센서 응용과 동일한 원리에 따라 작동하나, 섬유의 개별 런 길이(length of individual runs of fibers)가 더 커야 할 수도 있다.

추가로, 움직임에 대한 전극 출력의 전압 응답은 섬유의 속도에 비례하고, 따라서 일반적으로 초저주파 주파수에서 유체 입자의 운동 속도가 낮아져 출력 전압이 낮을 것으로 예상할 것이다. 그러나, 일부 응용들에서, 유체 움직임은 육안으로 볼 수 있으며, 이에 따라 속도가 감지될 수 있다. 예를 들어, 웨이크 감지 응용들에서, 진폭은 매우 로버스트(robust)할 수 있다.

일반적으로, 저주파 사운드는 초저주파 마이크로폰과 미기압계(microbarometer)와 같은 압력에 민감한 센서에 의해 검출된다. 압력은 스케일러(scaler)이므로, 복수의 센서들은 소스 위치를 식별하는데 사용되어야 한다. 한편, 저주파 사운드의 장파장(long wave length)으로 인해, 복수의 센서들은 소스 위치를 식별하기 위해 압력차를 구별하도록 멀리 떨어져 정렬되어야 한다. 속도는 벡터이므로, 사운드 플로우 센싱은 소스 위치추정(localization)에 이로울 수 있다. 현재 정주파수 응답으로 광범위한 주파수 범위에서 초저주파 플로우를 검출할 수 있는 이용 가능한 플로우 센서가 없다. 그러나, 위에 논의된 바와 같이, 얇은 섬유는, 0 헤르츠에서 수천 수만 헤르츠까지의 고속 전달비(섬유 직경이 나노스케일 범위에 있을 때 1에 가까움)를 갖는 매질(공기, 물)의 움직임을 따를 수 있다. 섬유가 충분히 얇은 경우, 거의 정확하게 매질(공기, 물) 움직임을 따를 수 있다. 이는 광범위한 주파수 범위에서 정주파수 응답으로 저주파 사운드 플로우를 직접 그리고 효과적으로 검출하기 위한 접근방법을 제공한다. 이는 저주파 사운드 플로우를 직접 검출하기 위한 접근방법을 제공한다. 매질 플로우로 인한 섬유 모션은 자기장 내 전도성 섬유의 움직임에 대한 전기 역학적 센싱과 같은 다양한 원리들에 의해 변환될 수 있다. 예를 들어 전자기 변환에 기반하는 응용이 주어진다. 광범위한 주파수 범위에서 정주파수 응답으로 사운드 플로우를 검출할 수 있다.

초저주파 검출의 경우, 이는 핵폭발, 확산 폭발, 심한 폭풍, 화학적 폭발과 같은 인공의 사고와 자연적 사고를 검출하는데 사용될 수 있다. 소스 위치추정과 식별을 위해, 섬유 플로우 센서는 저주파 소스를 찾고 식별하기 위해 거리 측정 시스템(ranging system)과 노이즈 제어를 형성하는데 적용될 수 있다. 저주파 플로우 센싱의 경우, 이는 빌딩과 예컨대, 항공기, 육지 차량 및 해양 선박과 같은 운송수단에서 기류 분포를 검출하는데 사용될 수 있다.

초저주파 압력 센서는 압력, 온도, 습도와 같은 다양한 환경 파라미터들에 민감하다. 압력 센서의 다이어프램에 의한 제한되며, 공진이 존재한다. 섬유 플로우 센서는 위에 언급된 주요 단점을 방지한다. 예를 들어, 다음과 같은 이점을 포함한다: 사운드 플로우의 센싱은 소스 위치추정과 같은 방향 정보를 필요로 하는 응용들에 고유한 이점이 있다. 섬유 플로우 센서는 음압 센서보다 제조하기 위한 가격이 훨씬 더 저렴하다. 기계적으로, 섬유는 초저주파에서 초음파까지의 광범위한 주파수 범위에서 정확히 매질 움직임에 따를 수 있다. 섬유 움직임이 예를 들어, 전자기 변환을 사용하여 전기 신호에 비례하도록 변환되면, 플로우 센서는 광범위한 주파수 범위에서 정주파수 응답을 가질 것이다. 플로우 센서는 압력에 민감하지 않으므로, 큰 동적 범위를 가지고 있다. 섬유 모션은 온도에 민감하지 않으므로, 센서는 온도 변화에 강하다. 섬유 플로우 센서는 습도에 민감하지 않다. 플로우 센서의 크기는 (섬유의 병렬 어레이가 부피를 소비할 수 있지만) 작다. 섬유 플로우 센서는 즉시 초저주파에 응답할 수 있다.

플로우 센서는 바람에 민감하거나, 또는 민감할 것이라는 점에 유의한다. 센서는 또한 관성 섭동에 응답할 수 있다. 예를 들어, 공간 내 압력은 프레임의 가속도에 응답할 것이다. 이는 압축 가능한 유체(예: 가스)의 벌크 유체 플로우를 유발하여 외부 파형 없이도 센서의 모션으로 인한 신호 출력을 초래할 것이다. 이는 세부적인 응용에 따라 장점과 단점이 있을 수 있다. 예를 들어, 이는 빌딩에서 플로우 분포를 검출하는데 사용될 수 있다. 초저주파를 검출하는데 사용되면, 바람의 영향은 효과적인 바람 노이즈 감소 접근방법을 사용하여 극복될 수 있다.

실시예 3

장 축에 수직하는 방향으로의 변동 기류로 인한 거미 실크의 횡방향 모션을 직관적으로 예증하기 위해, 실크 모션으로부터 사운드가 레코딩 된다. 본 명세서에 사용된 복잡한 공중 음향 신호는 곤충의 저주파(100Hz-700Hz) 날갯짓(wing beat)과 새의 고주파(2kHz-10kHz) 지저귐(song)을 포함한다. 직경 d=500㎚를 갖는 거미 드래그라인 실크는 암컷 거미 새끼 아라네우스 디아데마투스(Araneus Diadematus)(거미의 몸 길이는 약 3㎜이다)로부터 채취되었다. 한 가닥의 거미 실크(길이 L=8㎜)는 그 두 단부에 느슨하게 지지되며, 플로우 필드에 수직으로 놓여 있다. 확성기를 사용하여 사운드를 플레이함으로써 기류 필드가 준비된다. 무반향실에서 실크로부터 (3 미터) 멀리 확성기를 배치시킴으로써 거미 실크의 위치에서 평면 음파가 생성된다. 레이저 진동계(Polytec OFV-534)를 사용하여 실크 모션이 측정된다.

거미 실크의 기하학 형태(거미줄형(cob-web), 둥근 그물형(orb-web) 및 단일 가닥형(single strand)), 크기 및 텐션은 최종 시간과 주파수 응답을 만들어 내지만, 매질의 모션을 나타내는 실크의 이러한 본래 공기 역학적 특성은 그것이 공기를 통해 전파된 음향 정보를 거미들에게 제공할 수 있음을 시사한다. 이는 그들이 주변의 잠재적 먹이와 포식자를 검출하고 구별하게 할 수 있는 것으로[89, 90], 이는 실크에 직접 접촉한 동물에 의해 유도되는 주지의 기질-전달 정보 전송과는 다르다[91-94].

거미 실크가 광대역 변동 기류를 포착할 수 있으며, 그 주파수와 시간 응답은 실크 가닥의 중간에서 특성화된다는 것을 알고 있다. 1Hz에서 50000Hz까지의 광대역 변동 기류를 생성하기 위해 다른 대역폭의 3개의 확성기가 사용되었다. 저주파에서의 공기 입자 편향(X)의 진폭은 동일한 공기 입자 속도(V)(X=V/ω, 여기서 ω=2πf이고,f는 변동 기류의 주파수이며, V는 속도 진폭이다)에 대한 고주파에서의 진폭보다 훨씬 더 크다는 것에 유의한다. 편향이 매우 저주파에서 비교적 클 때 발생할 수 있는 비선형 스트레칭을 방지하기 위해 길고(L=3.8㎝) 느슨한 거미 실크 가닥이 사용되었다. 나노치수의 거미 실크는 1Hz에서 50kHz까지의 측정된 주파수 범위에서 각각 0.83㎜/s과 13.2㎚의 플로우 필드의 해당 속도와 변위 진폭으로 최대 물리적 효율을 갖는 기류를 따를 수 있다. 이는 실크 모션이 정상 상태(steady-state)에서 모션이 주기적일 때는 물론 초기 과도 상태(initial transient)에서도 공기 속도를 정확히 추적한다는 것을 보여준다. 500㎚ 거미 실크는 따라서 높은 시간 분해능과 증폭 분해능으로 매질 플로우를 따를 수 있다.

500㎚ 실크 가닥(L=8㎜)의 모션은 그 길이에 따라 다양한 위치에서 특화된다. 실크의 고정 단부는 공기와 함께 움직일 수 없지만, 대부분의 길이에 걸쳐 실크 모션은 광범위한 주파수 범위에 걸쳐 공기의 모션과 매우 유사하다.

실크와 주변 매질이 연속체로 작용하는 경우, 실크 모션에 대한 모델은 간단한 편미분방정식의 형태로 표현될 수 있다. 이러한 간단한 근사화 해석 모델은 음장에서 얇은 섬유의 우세한 힘과 응답을 시험하기 위한 식 (25)에서 제시된다.

좌변 항은 단위 길이 당 섬유의 벤딩(bending)으로 인한 기계력을 나타내며, 여기서 E는 탄성 계수이고, I=πd ⁴/64 는 관성의 면적 모멘트이며, w(x,t) 는 위치(x)와 시간(t) 둘 다에 의존하는 섬유 횡방향 변위이다. 좌변의 두 번째 항은 섬유의 관성을 설명하며, 여기서 ρ는 체적 밀도이고, A=πd ²/4는 단면적이다. 우변 항은 섬유와 주변 우체의 상대적 모션으로 이한 점성력을 추정한다. C 와 M은 연속체 유체에 대해 스토크스(50)에 의해 결정된 단위 길이당 감쇠(damping)와 추가 질량(added mass)이다. v _r (t) = v _공기 (t) - v _실크 (t)는 공기 움직임과 섬유 모선 간 상대 속도이다.

식 (25)의 좌변에 있는 첫 번째 항은 얇은 섬유가 플로잉 매질(flowing medium)에 의해 영향을 받음에 따라 확실히 휘어질 것이라는 사실을 설명한다는 점에 유의해야 한다. 이는 헤어가 기저부에서의 비틀림 스프링에 의해 지지되는 견고한 로드와 같이 움직인다고 가정한 얇은 헤어의 플로우-유도 모션에 대한 이전 연구와는 다르다[1, 2, 82, 84, 85]. 견고한 헤어의 모션은 피봇(pivot)에 대한 회전각과 같은 단일 좌표에 의해 설명될 수 있다. 우리의 경우, 편향은 길이에 따른 위치를 설명하는 연속 변수(x)에 따라 달라진다. 그런 다음, 식 (25)는 헤어가 구부러지거나 휘어지지 않을 때 사용되는 통상의 미분방정식과는 달리 편미분방적식이다.

식 (25)의 좌변에 있는 항들은 d ⁴ 나 d ²에 비례한다는 것이 입증된다. 이 식의 우변에 있는 항들의 직경(d)에 대한 의존도는 유체력의 복잡한 역학으로 인해 계산하기가 더 어렵다. 그러나, 이러한 유체력은 원주(πd)에 비례하는 섬유의 표면적에 의존하는 경향이 있다는 것을 알 수 있다. d 가 충분히 작아 짐에 따라, C 와 M에 비례하는 항들은 분명히 식 (25)의 좌변에 있는 항들 보다 우세할 것이다. 충분히 작은 값의 직경(d)의 경우, 섬유의 모션의 지배적인 식은 대략 다음과 같다:

그러면 작은 값의 d의 경우, 식 (25)는, 솔리드 섬유와 매질 사이의 상대적 모션인, v _r (t)에 비례하는 항들에 의해 지배된다. v _r (t) = v _공기 (t) - v _실크 (t)이므로, 식 (26)의 해는 v _공기 (t)

v _실크 (t)로 근사화될 수 있다. 매질의 이러한 매우 단순화된 연속체 측면에 따르면, 섬유는 이에 따라 섬유가 충분히 얇은 경우 매질 유체와 동시에 동일한 진폭으로 움직일 것이다.

위의 근사 분석의 유효성을 검사하기 위해, 다양한 직경, 예컨대, 0.5㎛, 1.6㎛, 3μM를 가지는 암컷 무당 거미 아라네우스 디아데마투스로부터 나온 드래그라인 실크(L=3.8㎝)의 속도 응답이 중간 지점에서 측정되었다. 예측은 식 (25)를 풀어서 얻어진다.

도 13은 기준으로 공기 입자 속도를 사용한 실크의 예측 및 측정 속도 전달 함수를 예시한다. 예측은 식 (26)를 풀어서 얻어진다. 예측 모델에서, 탄성 계수(E)와 체적 밀도(ρ)는 각각 10 Gpa[96] 및 1,300kg/m³[97]이다. 실크의 측정 응답은 예측 결과와 거의 일치한다. 3개의 측정된 실크 모두 광범위한 주파수 범위에서 공기 모션을 따를 수 있지만, 가장 얇은 실크는 최대 50kHz의 매우 높은 주파수에서 거의(V_실크/V_공기 ∼ 1) 공기 모션을 따를 수 있다. 이러한 결과는 섬유가 충분히 얇을 때(나노치수 스케일의 직경), 섬유 모션은 주변 매질과 연관된 힘에 의해 지배될 수 있으며, 섬유가 공기 입자 모션을 정확하게 나타낼 수 있음을 시사한다. 광범위한 주파수에 걸쳐, 섬유 모션은 그것이 충분히 얇을 때 그 물질 및 기하학적 특성과 무관하게 된다.

섬유 모션은 다양한 응용 목적에 따라 다양한 방법을 사용하여 전기 신호로 변환될 수 있다. 섬유 곡률은 각 고정된 단부 근처에서 상당하기 때문에, 벤딩 가닥을 감지하는 것은 유망한 접근방법이 될 수 있다. 제어된 미세 유체공학과 같은 응용에 대한 안정적이거나 서서히 변화하는 플로우를 센싱할 때, 섬유 변위의 변환이 속도보다 선호될 수 있다. 실크의 속도에 비례하는 전기 출력을 갖는 것은 사운드와 같은 광대역 플로우 변동을 검출할 때 유리하다. 나노기술의 발전으로 플로우 센서 제조가 가능해졌다[97-99].

전자기 유도 실시예에서, 섬유의 모션은 패러데이 법칙인, E=BLV _섬유 에 기반하여 바로 개방 회로 전압 출력(E)으로 변환되며, 여기서 B는 자속 밀도이고, L은 섬유 길이이다. 이 접근방법의 가능성을 검사하기 위해, 500-㎚ 직경을 갖는 3.8㎝ 길이의 느슨한 거미 실크는 독립형(free-standing) 전도성 나노섬유를 얻기 위해 전자빔 증착을 사용하여 80㎝ 두께의 골드층으로 코팅된다. 전도성 섬유는 자속 밀도 B=0.35T를 갖는 자기장에 정렬된다. 섬유 축의 방위, 섬유의 모션 및 자속 밀도는 모두 대략 직교한다. 섬유는 대부분의 길이에 걸쳐 기류(V _섬유 /V _공기

1)를 정확히 따르고, 섬유 모션은 전압 신호에 선형으로 변환되기 때문에, E/V _공기 는 측정 주파수 범위 1Hz-10kH에서 B와 L의 곱과 대략 같다. 실크에 걸친 개방 회로 전압은 저-노이즈 전치증폭기 SRS 모델 SR560을 사용하여 검출된다.

이는 탁월한 정확도와 고분해능으로 광대역 변동 기류를 검출하기 위한 방향성이 있고, 수동적이며 소형화된 접근방법을 제공한다. 이러한 장치와 기술은 수동적 음원 위치추정용 시스템, 심지어 작은 크기에도 불구하고 초저주파 모니터링 및 위치추정용 시스템에도 병합될 수 있다. 센서는 관계식 e(t)=e ₀ (t)cos(θ)에 의해 플로우 방향에 민감하며, 여기서 e ₀ (t)는 플로우가 섬유 방향(θ=0°)에 수직일 때의 전압 출력이다. 초저주파 파형(infrasound waves)이 큰 파장(λ)(λ=c/f, c는 사운드 속도이다)을 갖기 때문에, 파형 방향을 결정하기 위해 적어도 두 개의 압력 센서가 일반적으로 사용되며, 큰 이격 거리(m에서 ㎞ 정도)로 배치되어야 한다. 속도는 벡터이므로, 스칼라 압력과는 달리, 플로우 센싱은 본래 방향성 정보를 포함한다. 이는 소스를 위치 추정하고자 하는 경우 매우 유용하다. 장치는 또한 고전력 밀도를 갖는 광대역 플로우 에너지를 수집하기 위한(to harvest) 나노 생성기로 동작할 수 있다[100]. (길이 L, 단면적 A, 체적 V=LA, 저항률 ρ _e , 속도 진폭 V의) 전도성 섬유의 경우, 최대 생성 전압은 E ₀ =BLV이고, 섬유 저항은 R=ρ _e L/A이며, 단위 체적 당 최대 단락 전력은 P/V=B ² V ² /ρ _e 로 표현될 수 있다. B=1T, V=1cm/s, ρ _e =2.44×10^-8Ω·m이면, P/V는 4.1 mW/cm³이다.

본 명세서에 제시된 결과는 레이저 도플러 유속계(laser Doppler velocimetry; LDV) 또는 입자 영상 유속계(particle image velocimetry; PIV)와 같은 플로우 추척 입자로 유체의 시딩(seeding)을 필요로 하는 변동 플로우를 측정하는 방법에 대한 간단하고 저비용의 대안을 제공한다. 추적 입자의 신중한 선택에 의해 우수한 정확도를 얻을 수 있지만[101], 이러한 방법은 추적 입자 모션을 추적하기 위해 다소 복잡한 광학 시스템을 사용한다. 그러나, 본 기술에 따르면, 속도-의존 전압은 자기장이 존재할 때 섬유의 두 단부 사이의 개방-회로 전압을 측정함으로써 간단한 전자 역학적 변환을 사용하여 얻어진다.

나노치수 스케일의 직경을 갖는 섬유의 모션은 주변 공기의 플로우의 모션과 매우 유사하여 복잡한 기류를 검출하는 정확하고 간단한 접근방법을 제공할 수 있다. 이는 이러한 작은 직경에서 벤딩 및 관성과 관련된 힘과 같은 섬유 내부 힘보다 주변 매질로부터 인가된 힘의 우세로 인한 결과이다. 이 연구는 동물들에 의한 음향 플로우 센싱의 수많은 사례들에서 영감을 얻었다[1, 2, 82, 83]. 그 결과는 이 생체모방 장치(biomimetic device)가 천연 플로우 센서에서 관찰된 것보다 더 넓은 범위의 주파수에 걸쳐 미묘한 공기 모션에 응답한다는 것을 나타낸다. 플로우 센싱의 소형 섬유-기반 접근방법은 다양한 매질(공기, 가스, 액체)과 상황(안정적인 플로우에서 매우 변동되는 플로우까지)에서 정밀한 플로우 측정과 제어를 추구해 온 다양한 연구 분야에서 잠재적인 응용을 가지고 있다.

모든 측정치는 빙햄턴 대학에 있는 무반향실에서 수행되었다. 변동 기류는 확성기를 사용하여 형성되었다. 검사된 광대역 주파수 범위에 걸쳐 측정치를 획득하기 위해, 각각 주파수 범위의 일부를 커버하도록 설계된 세 개의 실험 설정들이 사용되었다. 실크 근처의 100Hz에서 500Hz까지의 변동 기류는 압력의 공간 구배의 측정치인,

p(x,t)/

x를 사용하여 결정된다 [102]. 음압 구배를 알고 있으면, 음향 입자 속도 v _a (x,t)는 오일러의 식, 즉 -

p(x,t)/

x = ρ ₀

v _a (x,t)/

t를 사용하여 계산된다. 여기서, ρ ₀ 는 공기 밀도이다. 압력은 교정 기준 마이크로폰(calibrated reference microphone)을 사용하여 측정된다.

전형적인 프로토타입 트랜스듀서 구성에서, 섬유 축의 방위와 자속 밀도는 직교한다. 도 14에 예시된 바와 같이, θ가 플로우 방향과 섬유 방향 사이의 각도라고 가정하면, 센서는 플로우 방향이 섬유 방향에 수직인 e ₀ (t)=BLv(t)일 때 최대 응답 e ₀ (t)을 갖는다.

센서는 관계식 e _θ (t) = e ₀ (t) cos(θ)에 의한 플로우 방향에 민감하다. 단일 센서는 양방향(8자형) 방향성을 가질 것으로 예상된다. 방향성 응답은 주파수와 무관하다. 예측된 방향성 응답이 도 15에 예시된다.

이는 그것이 수동적 음원 위치추정용 시스템, 심지어 작은 크기에도 불구하고 인프라사운드 모니터링 및 위치추정용 시스템에도 병합될 수 있을 것임을 시사한다. 도 16a는 개략적인 테스트 설정을 예시하고, 도 16b는 약 114m 파장을 갖는 3Hz 초저주파 플로우에 대한 방향성 센서 응답을 예시한다. 초저주파 파형이 큰 파장(λ)(λ=c/f)을 갖기 때문에, 파형 방향을 결정하기 위해 적어도 두 개의 압력 센서가 일반적으로 사용되며, 큰 이격 거리(m에서 ㎞ 정도)로 배치되어야 한다. 속도는 벡터이므로, 스칼라 압력과는 달리, 플로우 센싱은 본래 방향성 정보를 포함한다. 이는 소스를 위치 추정하고자 하는 경우 매우 유용하다.

500Hz 가청 사운드에서 단일 센서의 측정된 방향성은 도 17에 예시된다. 측정된 방향성은 예측된 방향성과 잘 매칭된다.

실크 근처의 음압은 교정 탐사 마이크로폰(calibrated probe microphone)(B&K 타입 4182)을 사용하여 측정된다. 측정된 마이크로폰 신호는 B&K 타입 5935L 증폭기에 의해 증폭된 다음, 30Hz에서 고역 통과 필터를 사용하여 필터링된다. 1-100Hz의 주파수 범위에서 거미 실크의 주파수 응답을 측정하기 위해, 0-50,000Hz의 범위에 걸친 주파수 성분을 갖는 최대 길이 시퀀스 신호가 사용되었다. 서브우퍼(subwoofer)(Tang Band W6-1139SIF)로 전송된 신호는 100Hz에서 저역 통과 필터(Frequency Devices 9002)를 사용하여 필터링되었고, Techron 5530 전원 증폭기를 사용하여 증폭되었다. 100Hz-3kHz의 범위에서 실크 주파수 응답을 측정하기 위해, 서브우퍼(Coustic HT612)로 전송된 신호는 3kHz에서 저역 통과 필터(Frequency Devices 9002)를 사용하여 필터링되었고, Techron 5530 전원 증폭기를 사용하여 이를 증폭한다. 3-50kHz에서 실크 주파수 응답을 측정하기 위해, 수퍼 트위터(supertweeter)로 전송된 신호는 3kHz에서 고역 통과 필터(KrohnHite model 3550)를 사용하여 필터링되었고, Crown D-75증폭기를 사용하여 이를 증폭했다. 음압 레벨 계산을 위한 표준 기준 음압은 20μPa이다. 전도성 섬유의 개방 회로 전압(E) 측정의 경우, 신호는 저 노이즈 전치증폭기인 SRS 모델 SR560에 의해 증폭된다. 모든 데이터는 NI PXI-1033 데이터 획득 시스템에 의해 획득된다.

참조문헌

다음은 각각 본 명세서에서 명시적으로 기재된 것처럼 그 전체가 본원에 참조로서 통합된다:

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이러한 폭넓은 발명은 본 명세서에서 논의된 실시예들에 제한되는 것이 아니라, 오히려 통합된 참조문헌들 내에 개시된 양태들을 포함하여 본 명세서에 개시된 구성 요소들의 다양한 조합, 하위 결합 및 교환으로 구성된다. 본 발명은 다음의 청구항들에 의해서만 한정된다. 각 청구항은 명시적으로 모순되지 않는 한 서로 결합 가능하다.

Claims

트랜스듀서에 있어서,
파형 진동을 겪는 점성 매질 내에 매달려 있는 전도성 섬유로서, 상기 파형 진동으로 인해 상기 점성 매질의 상기 파형 진동의 속도에 대응하는 속도로 움직이도록 상기 점성 매질에 대한 점성 항력에 의해 유도되는, 6㎛ 미만의 직경을 갖는 상기 전도성 섬유의 적어도 일부분을 구비하도록 충분한 길이를 갖는, 상기 전도성 섬유; 및
자기장에 의한 상기 전도성 섬유 내 전기 역학적 전류 유도에 의해 100Hz를 포함하는 주파수 범위에 걸쳐, 상기 전도성 섬유의 상기 적어도 일부분의 움직임을 결정하도록 구성된 센서를 포함하는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유를 둘러싸는 자기장을 생성하도록 구성된 자기장 생성기, 및 출력에 상기 전도성 섬유를 전기적으로 상호 연결하는 전극들의 세트를 더 포함하는 트랜스듀서.
제2항에 있어서, 상기 자기장 생성기는 영구 자석을 포함하는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 복수의 전도성 섬유들 각각의 각 단부에서 고정된 위치에 고정되고, 직렬로 와이어링되며, 자석에 의해 생성된 공통 자기장 내에 각각 배치된, 복수의 병렬 전도성 섬유들을 포함하는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 센서는 상기 전도성 섬유의 길이 축에 수직인 면에서 상기 전도성 섬유의 움직임에 민감한 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 파형 진동은 음향파이고, 상기 센서는 오디오 스펙트럼 출력을 생성하도록 구성된 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 벽을 통해 상기 파형 진동을 통과시키도록 구성된 적어도 하나의 개구가 있는 상기 벽 내의 공간에 국한되는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 적어도 0.1 테슬라의 진폭을 갖는 자기장 내에 배치되는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 상기 전도성 섬유의 길이에 걸쳐 적어도 한번 반전되는 자기장 내에 배치되는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 복수의 병렬 전도성 섬유들을 포함하며, 상기 센서는 상기 점성 매질에서 상기 복수의 전도성 섬유들의 평균 움직임을 결정하도록 구성된 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 공간 어레이로 배열된 복수의 전도성 섬유들을 포함하여, 상기 전도성 섬유들 중 제1 섬유로부터의 센서 신호가 상기 점성 매질의 적어도 하나의 파형 진동 상태 하에서 상기 전도성 섬유들 중 제2 섬유로부터의 센서 신호를 상쇄시키는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 비-광학 전자기장 내에 배치되며, 상기 비-광학 전자기장은 제어 신호에 따라 동적으로 제어 가능한 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 거미 실크를 포함하는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 금속 섬유 및 합성 폴리머 섬유로 구성된 그룹으로부터 선택되는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 전도성 섬유는 적어도 5㎜의 자유 길이를 갖는 트랜스듀서.
제1항에 있어서, 상기 센서는 100Hz 음향파에 응답하는 적어도 30dBA의 노이즈 플로어를 가지는 전기 출력을 생성하는 트랜스듀서.
트랜스듀서에 있어서,
유체로 둘러싸이고, 상기 유체의 점성 항력에 의해 움직이도록 구성되며, 관련 자기장을 가지는 적어도 하나의 섬유로서, 상기 적어도 하나의 섬유는 6㎛ 미만의 직경을 갖는 상기 적어도 하나의 섬유의 적어도 일부의 움직임이 파형들에 의한 상기 유체의 섭동으로 인해 상기 적어도 하나의 섬유의 적어도 일부 각각에 수직인 축을 따라 상기 적어도 하나의 섬유의 적어도 일부를 둘러싸는 상기 유체의 속도에 근사하는 속도를 갖도록 하는 길이를 갖는, 상기 적어도 하나의 섬유; 및
도체와 자기장의 상대적 변위에 기반하여, 전기 역학적 유도에 의해 상기 관련 자기장을 갖는 상기 적어도 하나의 섬유의 상기 적어도 일부의 상기 움직임을 센싱하도록 구성된 센서를 포함하는 트랜스듀서.
점성 유체에서의 파형 센싱 방법에 있어서,
파형들에 의한 섭동을 겪는 점성 유체를 포함하는 공간을 제공하는 단계;
상기 점성 유체로 둘러싸이고, 6㎛ 미만의 직경을 갖는 적어도 하나의 섬유의 적어도 일부의 움직임의 속도가 상기 적어도 하나의 섬유의 적어도 일부 각각에 수직인 축을 따라 상기 파형들에 의해 상기 적어도 하나의 섬유의 일부를 둘러싸는 상기 유체의 상기 섭동의 속도에 근사하도록 하는 길이를 가지는 적어도 하나의 섬유를 제공하는 단계; 및
전기 역학적 유도를 통해 적어도 하나의 섬유의 움직임을 전기 신호로 변환하는 단계를 포함하는 방법.
제18항에 있어서, 상기 적어도 하나의 섬유는 전도성이며, 상기 적어도 하나의 전도성 섬유의 적어도 일부를 둘러싸는 자기장, 및 출력에 상기 적어도 하나의 전도성 섬유를 전기적으로 상호 연결하는 전극들의 세트를 제공하는 단계를 더 포함하는 방법.
제18항에 있어서, 상기 파형들은 오디오 스펙트럼 내의 음향파이고, 상기 전기 신호는 오디오 출력의 음향파에 해당하는 방법.