KR102386053B1 - 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치 - Google Patents

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KR102386053B1
KR102386053B1 KR1020200007832A KR20200007832A KR102386053B1 KR 102386053 B1 KR102386053 B1 KR 102386053B1 KR 1020200007832 A KR1020200007832 A KR 1020200007832A KR 20200007832 A KR20200007832 A KR 20200007832A KR 102386053 B1 KR102386053 B1 KR 102386053B1
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    • B03—SEPARATION OF SOLID MATERIALS USING LIQUIDS OR USING PNEUMATIC TABLES OR JIGS; MAGNETIC OR ELECTROSTATIC SEPARATION OF SOLID MATERIALS FROM SOLID MATERIALS OR FLUIDS; SEPARATION BY HIGH-VOLTAGE ELECTRIC FIELDS
    • B03C—MAGNETIC OR ELECTROSTATIC SEPARATION OF SOLID MATERIALS FROM SOLID MATERIALS OR FLUIDS; SEPARATION BY HIGH-VOLTAGE ELECTRIC FIELDS
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Abstract

본 발명의 목적은 입자의 유동 및 전기장을 제어하여, 연속적으로 입자를 ㎚ 또는 ㎛ 단위의 입자 크기별로 분급할 수 있는 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치를 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치는 나노 크기의 입자 또는 마이크로 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 이동하는 제 1 상부 유로와, 입자를 포함하지 않는 기본 유체가 이동하는 제 1 하부 유로를 갖는 프리 채널(Pre-Channel); 상기 프리 채널로부터 내부 상단으로 공급되는 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체가 전기장에 의해 분급이 이루어지는 메인 채널(Main Channel); 및 미리 정해진 타겟 입자 및 상기 타겟 입자보다 큰 크기의 입자가 이동하는 제 2 하부 유로와, 상기 타겟 입자보다 작은 크기의 입자가 이동하는 제 2 상부 유로를 갖는 분급 채널(Junction Channel);을 포함하며, 상기 타겟 입자가 상기 제 2 하부 유로의 내면 상단으로 이동되도록 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체의 유량과 상기 전기장의 인가 전압을 설정하는 것을 특징으로 한다.

Description

미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치{SELECTIVE CONTINUOUS DISTRIBUTING APPARATUS OF FINE MICRO-NANO PARTICLE}
본 발명은 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 수 ㎚로부터 수십 ㎛까지 다양한 크기를 갖는 입자들를 입자 크기별로 분급하기 위한 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에 관한 것이다.
일반적으로 직류 아크(Direct Current Arc) 방법에 의해 제작되는 마이크로급 또는 나노급의 무연 솔더 입자는 플립 칩 본딩(Flip Chip Bonding)을 위한 SOP용 페이스트, IC의 3D 스테킹(Stacking)을 위한 SOP 공정용 페이스트, 도전성 잉크 및 저온 공정이 가능한 저융점 금속 바인더 등에 사용될 수 있다.
그러나 직류 아크 방법에 의한 입자 제조 공정에 의해 제작되는 무연 솔더 입자는 수 ㎚로부터 수십 ㎛까지 다양한 크기 분포로 제작되기 때문에, 상품화를 위해서는 입자 크기별로 분급이 필요하다.
이와 같은 입자 분급 기술로는 물리적 필터링 방식와, 유동적 필터링 방식이 있다.
물리적 필터링 방식은 물리적 필터를 다단으로 구성하고 입자를 통과시켜 분리하는 방식이다.
그러나 이러한 물리적 필터링 방식은 물리적 필터의 크기가 제한적이므로 분급 가능한 입자의 크기가 수십 ㎛로 매우 크며, 입자의 퇴적량에 따라 필터의 주기적인 교체가 요구되는 문제점이 있었다.
또한, 유동적 필터링 방식은 유동의 흐름이 바뀔 때 입자의 크기에 따라 관성력이 다른 것을 이용하여 입자를 분급하는 방식이다.
좀더 상세히 설명하면, 좁은 직경의 노즐 가속 구간 직후에 유체의 관성력이 커지므로 이 위치에 충돌판을 위치시켜 공기의 흐름이 직각으로 꺾이게 한다.
이로 인해 작은 입자는 유동이 변화되어 분급되고, 큰 입자는 관성에 의해 수직으로 이동하게 된다.
이러한 유동적 필터링 방식은 물리적 필터링 방식에 비해 분급 가능한 입자의 크기는 더 작으나 장시간 사용시 충돌판에 퇴적된 입자에 의해 유로가 막히는 문제점이 있었다.
한국 등록특허공보 제10-1170996호(2012년 08월 08일 공고)
상기한 바와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 입자의 유동 및 전기장을 제어하여, 연속적으로 입자를 ㎚ 또는 ㎛ 단위의 입자 크기별로 분급할 수 있는 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치를 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치는 나노 크기의 입자 또는 마이크로 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 이동하는 제 1 상부 유로와, 입자를 포함하지 않는 기본 유체가 이동하는 제 1 하부 유로를 갖는 프리 채널(Pre-Channel); 상기 프리 채널로부터 내부 상단으로 공급되는 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체가 전기장에 의해 분급이 이루어지는 메인 채널(Main Channel); 및 미리 정해진 타겟 입자 및 상기 타겟 입자보다 큰 크기의 입자가 이동하는 제 2 하부 유로와, 상기 타겟 입자보다 작은 크기의 입자가 이동하는 제 2 상부 유로를 갖는 분급 채널(Junction Channel);을 포함하며, 상기 타겟 입자가 상기 제 2 하부 유로의 내면 상단으로 이동되도록 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체의 유량과 상기 전기장의 인가 전압을 설정하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 타겟 입자는 분급 범위 내의 가장 작은 크기의 입자인 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 프리 채널의 폭 및 높이는 상기 분급 채널의 폭 및 높이와 동일한 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 프리 채널의 제 1 상부 유로로부터 공급되는 상기 입자 포함 유체와, 상기 제 1 하부 유로로부터 공급되는 상기 기본 유체가 상기 메인 채널에서 합류시 발생되는 방해(Disturbance)를 최소화하기 위해 상기 입자 포함 유체 및 상기 기본 유체의 유속이 동일한 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 제 1 하부 유로의 단면적이 상기 제 1 상부 유로의 단면적보다 큰 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 나노 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 공급시 상기 메인 채널의 길이는 상기 마이크로 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 공급시 상기 메인 채널의 길이보다 긴 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 타겟 입자가 상기 제 2 하부 유로의 내면 상단으로 이동하는 동안의 수직 이동 거리는 하기 수학식 13의
Figure 112020006900898-pat00001
인 것을 특징으로 한다.
[수학식 13]
Figure 112020006900898-pat00002
- 여기서,
Figure 112020006900898-pat00003
는 유체의 점성 계수이고,
Figure 112020006900898-pat00004
는 각각 밀도, 중력 가속도이며,
Figure 112020006900898-pat00005
는 각각 유전 상수, 제타 포텐셜, 입자의 지름이고,
Figure 112020006900898-pat00006
는 인가 전압, 전극 간의 거리이며, 아래 첨자
Figure 112020006900898-pat00007
는 각각 진공, 유체, 입자이고,
Figure 112020006900898-pat00008
는 입자가 가라앉는 거리임 -
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 타겟 입자가 상기 제 2 하부 유로의 내면 상단으로 이동하는 동안의 수직 이동 속도는 하기 수학식 14의
Figure 112020006900898-pat00009
인 것을 특징으로 한다.
[수학식 14]
Figure 112020006900898-pat00010
- 여기서,
Figure 112020006900898-pat00011
는 평균 유동 속도, 채널 높이이며, 좌표
Figure 112020006900898-pat00012
의 원점은 채널의 중심(
Figure 112020006900898-pat00013
)임 -
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 메인 채널의 높이와 폭은 하기 수학식 15에 의해 형성되는 것을 특징으로 한다.
[수학식 15]
Figure 112020006900898-pat00014
- 여기서,
Figure 112020006900898-pat00015
는 입자의 용적분율(Volume fraction), 유체의 체적 유량임 -
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 메인 채널에 인가 전압이 인가되면, 상기 수학식 14의
Figure 112020006900898-pat00016
과, 상기 메인 채널의 단면적을 곱하여 상기 체적 유량을 구하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치에서, 상기 제 2 하부 유로와 상기 제 2 상부 유로에서 발생하는 압력 강하를 방지하도록 상기 제 2 하부 유로와 상기 제 2 상부 유로의 길이가 서로 다른 것을 특징으로 한다.
기타 실시 예의 구체적인 사항은 "발명을 실시하기 위한 구체적인 내용" 및 첨부 "도면"에 포함되어 있다.
본 발명의 이점 및/또는 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 각종 실시 예를 참조하면 명확해질 것이다.
그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 각 실시 예의 구성만으로 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로도 구현될 수도 있으며, 단지 본 명세서에서 개시한 각각의 실시 예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구범위의 각 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐임을 알아야 한다.
본 발명에 의하면, 입자의 유동 및 전기장을 제어하여, 연속적으로 입자를 ㎚ 또는 ㎛ 단위의 입자 크기별로 분급할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 채널 내 유체 속 입자들의 분포를 나타내며, (a)는 전기장 인가 전이고, (b)는 전기장 인가 후를 나타내는 도면.
도 2의 (a)는 본 발명에 따른 분급 장치의 개념도이고, (b)는 여러 입자들의 거동을 예시하는 도면.
도 3은 입자의 속도 벡터를 나타내는 도면.
도 4는 입자에 작용하는 힘을 나타내는 도면.
도 5는 입자 주변을 흐르는 유동장을 나타내는 도면.
도 6은 입자의 분급 예시를 나타내는 도면.
도 7은 메인 채널의 길이가 80㎝에서 1㎛ SAC305 입자 생산량의 외형(Contour)을 나타내는 그래프.
도 8은 메인 채널의 길이가 80㎝에서 1㎛ SAC305 입자의 텀비(Term ratio) 및 시간 갭 백분율(Time gap percentage)을 나타내는 그래프.
도 9는 메인 채널의 길이가 300㎝에서 100㎚ SAC305 입자 생산량의 외형(Contour)을 나타내는 그래프.
도 10은 메인 채널의 길이가 300㎝에서 100㎚ SAC305 입자의 텀비(Term ratio) 및 시간 갭 백분율(Time gap percentage)을 나타내는 그래프.
도 11은 입자 분급 프로세스를 나타내는 도면.
도 12는 Sn58Bi + 펜탄올 제타 포텐셜 측정 결과를 나타내는 그래프.
도 13은 SAC305 + 펜탄올 제타 포텐셜 측정 결과를 나타내는 그래프.
도 14는 Sn58Bi + 메탄올 제타 포텐셜 측정 결과를 나타내는 그래프.
도 15는 SAC305 + 메탄올 제타 포텐셜 측정 결과를 나타내는 그래프.
도 16은 COMSOL Modeling을 나타내는 도면.
도 17은 분급 채널 내 속도장을 나타내는 그래프.
도 18은 메인 채널 내 전기장(10V 인가 조건)을 나타내는 그래프.
도 19는 #2 Process SAC305 입자 이동 궤적(유량 494.65mLPM)을 나타내는 그래프.
도 20은 #3 Process SAC305 입자 이동 궤적(유량 407.6mLPM)을 나타내는 그래프.
도 21은 마이크로 분급 장치를 나타내는 사진.
도 22는 나노 분급 장치를 나타내는 사진.
도 23a 내지 도 23d는 SAC의 입도 분포(PSA) 결과를 나타내는 그래프.
도 24a 내지 도 24d는 Sn58Bi의 입도 분포(PSA) 결과를 나타내는 그래프.
본 발명을 상세하게 설명하기 전에, 본 명세서에서 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 무조건 한정하여 해석되어서는 아니 되며, 본 발명의 발명자가 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해서 각종 용어의 개념을 적절하게 정의하여 사용할 수 있고, 더 나아가 이들 용어나 단어는 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 함을 알아야 한다.
즉, 본 명세서에서 사용된 용어는 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명하기 위해서 사용되는 것일 뿐이고, 본 발명의 내용을 구체적으로 한정하려는 의도로 사용된 것이 아니며, 이들 용어는 본 발명의 여러 가지 가능성을 고려하여 정의된 용어임을 알아야 한다.
또한, 본 명세서에서, 단수의 표현은 문맥상 명확하게 다른 의미로 지시하지 않는 이상, 복수의 표현을 포함할 수 있으며, 유사하게 복수로 표현되어 있다고 하더라도 단수의 의미를 포함할 수 있음을 알아야 한다.
본 명세서의 전체에 걸쳐서 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소를 "포함"한다고 기재하는 경우에는, 특별히 반대되는 의미의 기재가 없는 한 임의의 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 임의의 다른 구성 요소를 더 포함할 수도 있다는 것을 의미할 수 있다.
더 나아가서, 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소의 "내부에 존재하거나, 연결되어 설치된다"라고 기재한 경우에는, 이 구성 요소가 다른 구성 요소와 직접적으로 연결되어 있거나 접촉하여 설치되어 있을 수 있고, 일정한 거리를 두고 이격되어 설치되어 있을 수도 있으며, 일정한 거리를 두고 이격되어 설치되어 있는 경우에 대해서는 해당 구성 요소를 다른 구성 요소에 고정 내지 연결하기 위한 제 3의 구성 요소 또는 수단이 존재할 수 있으며, 이 제 3의 구성 요소 또는 수단에 대한 설명은 생략될 수도 있음을 알아야 한다.
반면에, 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소에 "직접 연결"되어 있다거나, 또는 "직접 접속"되어 있다고 기재되는 경우에는, 제 3의 구성 요소 또는 수단이 존재하지 않는 것으로 이해하여야 한다.
마찬가지로, 각 구성 요소 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 " ~ 사이에"와 "바로 ~ 사이에", 또는 " ~ 에 이웃하는"과 " ~ 에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지의 취지를 가지고 있는 것으로 해석되어야 한다.
또한, 본 명세서에서 "일면", "타면", "일측", "타측", "제 1", "제 2" 등의 용어는, 사용된다면, 하나의 구성 요소에 대해서 이 하나의 구성 요소가 다른 구성 요소로부터 명확하게 구별될 수 있도록 하기 위해서 사용되며, 이와 같은 용어에 의해서 해당 구성 요소의 의미가 제한적으로 사용되는 것은 아님을 알아야 한다.
또한, 본 명세서에서 "상", "하", "좌", "우" 등의 위치와 관련된 용어는, 사용된다면, 해당 구성 요소에 대해서 해당 도면에서의 상대적인 위치를 나타내고 있는 것으로 이해하여야 하며, 이들의 위치에 대해서 절대적인 위치를 특정하지 않는 이상은, 이들 위치 관련 용어가 절대적인 위치를 언급하고 있는 것으로 이해하여서는 아니된다.
또한, 본 명세서에서는 각 도면의 각 구성 요소에 대해서 그 도면 부호를 명기함에 있어서, 동일한 구성 요소에 대해서는 이 구성 요소가 비록 다른 도면에 표시되더라도 동일한 도면 부호를 가지고 있도록, 즉 명세서 전체에 걸쳐 동일한 참조 부호는 동일한 구성 요소를 지시하고 있다.
본 명세서에 첨부된 도면에서 본 발명을 구성하는 각 구성 요소의 크기, 위치, 결합 관계 등은 본 발명의 사상을 충분히 명확하게 전달할 수 있도록 하기 위해서 또는 설명의 편의를 위해서 일부 과장 또는 축소되거나 생략되어 기술되어 있을 수 있고, 따라서 그 비례나 축척은 엄밀하지 않을 수 있다.
또한, 이하에서, 본 발명을 설명함에 있어서, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 구성, 예를 들어, 종래 기술을 포함하는 공지 기술에 대해 상세한 설명은 생략될 수도 있다.
이하, 본 발명의 실시 예에 대해 관련 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
유체가 흐르는 유로 내부에 전기장을 형성하면 전하를 띠고 있는 무연 솔더 입자들은 전기력을 받게 되며 그 세기는 입자의 크기에 따라 달라진다. 이러한 점을 이용하여 유동 및 전기장 제어를 통한 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)를 개발하였다. 입자의 선택적 분급 기술을 이용한 최종 개발 목표치는 표 1에 나타내고 있다. 이러한 표 1은 새로운 분급 기술을 이용한 최종 분급 목표이다. 본 발명의 목표치를 달성하기 위해 입자의 거동을 이론적으로 해석하고 이를 바탕으로 분급 장치를 설계한다. 설계된 장치에서의 입자별 분급을 위한 유량, 인가 전압이 결정되면 시뮬레이션을 통해 결과를 검증한다.
[표 1]
Figure 112020006900898-pat00017
도 1은 채널 내 유체 속 입자들의 분포를 나타내며, (a)는 전기장 인가 전이고, (b)는 전기장 인가 후를 나타내는 도면이다.
본 발명은 유체 내 다양한 크기 분포를 가지고 분산되어 있는 입자들 중 특정 입자만 연속적으로 분급하는 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치를 제공한다. 이를 위해 직사각형 형상의 채널에 유체를 흘리고 전기장을 인가한다. 입자의 크기에 따라 작용하는 전기력의 크기가 다르기 때문에 도 1의 (a)처럼 동일선상에 입자들이 분포해 있다면 시간이 지나면서 도 1의 (b)와 같이 여러 입자층이 나타나게 될 것이다. 이러한 입자층이 형성되었을 때 채널 끝에서 유로를 위아래로 분기시키면 원하는 입자만 획득할 수 있게 된다. 다만 이는 입자가 동일선상에 위치한 상태에서 전기장을 인가할 때만 가능하기 때문에 채널로 유체 공급시 위아래 두 개의 유로를 이용하며 위쪽 채널에서는 입자가 포함된 나노 유체를, 아래쪽 채널에서는 입자가 없는 기본 유체만 공급한다.
도 2의 (a)는 본 발명에 따른 분급 장치의 개념도이고, (b)는 여러 입자들의 거동을 예시하는 도면이다.
도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)는 프리 채널(Pre-Channel; 100)과, 메인 채널(Main Channel; 200)과, 분급 채널(Junction Channel; 300)을 포함한다.
여기서, 프리 채널(100)은 나노 크기의 입자 또는 마이크로 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 이동하는 제 1 상부 유로(110)와, 입자를 포함하지 않는 기본 유체가 이동하는 제 1 하부 유로(120)를 가진다.
또한, 메인 채널(200)은 프리 채널(100)로부터 내부 상단으로 공급되는 입자 포함 유체와 기본 유체가 전기장에 의해 분급이 이루어진다.
분급 채널(300)은 미리 정해진 타겟 입자 및 타겟 입자보다 큰 크기의 입자가 이동하는 제 2 하부 유로(320)와, 타겟 입자보다 작은 크기의 입자가 이동하는 제 2 상부 유로(310)를 가진다.
여기서, 타겟 입자가 제 2 하부 유로(320)의 내면 상단으로 이동되도록 입자 포함 유체와 기본 유체의 유량과 전기장의 인가 전압을 설정한다.
이러한 입자의 거동을 예측하는 것은 분급 장치 설계를 위해 매우 중요하다. 따라서 관련 수식을 이론적으로 도출하고 그 수식을 바탕으로 장치의 파트별 폭과 길이 등을 설계한다.
도 3은 입자의 속도 벡터를 나타내는 도면이다.
도 3을 참조하면, 전기장이 형성된 채널 내에서 유체가 흐를 때 입자의 속도 벡터는 유동 방향에 수직인 힘과 유동 방향과 나란한 힘의 합력에 의해 결정되며 그 방향은 유동 방향에 아래를 향하고 있다. 입자의 거동을 예측하기 위해 속도 벡터를 수평 성분과 수직 성분으로 분리하고 각 성분에 대한 수식을 도출한다.
속도 벡터의 수직 성분은 다음과 같다.
수직인 힘은 중력, 부력, 전기력, 항력 4개 힘의 합력이며 이 힘에 의해 입자의 가라앉는 속도가 결정된다. 따라서 각 힘에 대한 수식을 정의한 뒤 힘 평형식으로부터 속도 식을 유도하고 그 식을 시간에 대해 적분함으로써 침강 시간(Sedimentation time) 식을 유도한다.
도 4는 입자에 작용하는 힘을 나타내는 도면이다.
도 4를 참조하면, 전기장이 형성된 채널에서 유체 속 분산된 입자에 작용하는 4가지 힘을 나타내고 있다.
중력과 부력은 유체와 입자의 밀도에 의해 결정되며 수학식 1, 수학식 2로 정의된다.
[수학식 1]
Figure 112020006900898-pat00018
[수학식 2]
Figure 112020006900898-pat00019
여기서,
Figure 112020006900898-pat00020
는 각각 밀도, 중력 가속도이며 아래 첨자
Figure 112020006900898-pat00021
는 입자와 유체를 의미한다.
전기력은 전하량과 전기장 세기의 곱으로 표현되며 전하량은 수학식 3에 의해 계산된다.
[수학식 3]
Figure 112020006900898-pat00022
여기서,
Figure 112020006900898-pat00023
는 각각 유전 상수, 제타 포텐셜, 입자의 지름이며 아래 첨자
Figure 112020006900898-pat00024
는 각각 진공, 유체, 입자를 의미한다. 전기장 세기
Figure 112020006900898-pat00025
는 두 전극 간 전위차(인가 전압)를 전극 간의 거리로 나누어 줌으로써 계산된다. 따라서 전기력은 수학식 4로 정의된다.
[수학식 4]
Figure 112020006900898-pat00026
여기서,
Figure 112020006900898-pat00027
는 인가 전압, 전극 간의 거리이다.
도 5는 입자 주변을 흐르는 유동장을 나타내는 도면이다.
항력은 입자의 크기가 매우 작으므로 그 주변으로 흐르는 유동을 스토크스 플로우(Stokes Flow)로 상정하여 유도된다. 일반적으로 스토크스 플로우란 관 내 유체가 흐를 때 유속이 느리거나 점도가 큰 경우를 의미한다. 그러나 도 5에 도시된 바와 같이 유체 내에서 입자가 이동하는 경우, 그 입자 주변 유동에 대해 레이놀즈 수는 수학식 5로 정의되며 입자의 크기(지름)
Figure 112020006900898-pat00028
가 매우 작아 1보다 작은 값을 가지므로 스토크스 플로우로 취급하는 것이 가능하다.
[수학식 5]
Figure 112020006900898-pat00029
따라서, 입자에 작용하는 항력은 스토크스 법칙(Stokes Law)에 의해 수학식 6으로 정의된다.
[수학식 6]
Figure 112020006900898-pat00030
다음, 상술한 바와 같이 정의한 힘들의 평형식을 세워 속도식을 유도한다. 도 4에 도시된 바와 같이 입자가 중력과 전기력에 의해 아래 방향으로 움직일 때 부력과 항력이 그 반대 방향으로 작용하므로 평형식은 수학식 7과 같다.
[수학식 7]
Figure 112020006900898-pat00031
여기서,
Figure 112020006900898-pat00032
는 각각 질량, 가속도, 밀도, 부피, 속도를 의미하며 아래 첨자
Figure 112020006900898-pat00033
은 입자, 수직 방향을 의미한다.
수학식 1, 수학식 2, 수학식 4, 수학식 6을 평형식에 대입 후 정리하면 입자의 수직 방향 속도
Figure 112020006900898-pat00034
에 관한 비제차 1차 선형 미분 방정식인 수학식 8을 획득할 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112020006900898-pat00035
여기서,
Figure 112020006900898-pat00036
는 유체의 점성계수이며
Figure 112020006900898-pat00037
는 식을 보다 용이하게 사용하기 위해 임의로 치환한 상수이다.
미분 방정식을 풀기 위해 라플라스 변환을 수행하면 수학식 9를 획득할 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112020006900898-pat00038
입자는 정지한 상태에서 전기력이 작용하는 순간부터 움직인다고 가정하고 입자의 초기 속도
Figure 112020006900898-pat00039
는 0으로 무시한다. 상기 수학식 9를
Figure 112020006900898-pat00040
에 관해 정리하여 수학식 10을 획득하고 역 라플라스 변환을 수행하여 미분 방정식의 해인 입자 수직 방향 속도
Figure 112020006900898-pat00041
(수학식 11)을 획득한다.
[수학식 10]
Figure 112020006900898-pat00042
[수학식 11]
Figure 112020006900898-pat00043
수학식 11의 지수항
Figure 112020006900898-pat00044
에서
Figure 112020006900898-pat00045
의 자리수(Order Of Magnitude)는 약
Figure 112020006900898-pat00046
로 매우 작은 값을 가진다. 따라서 이는 무시할 수 있으므로 수학식 11은 수학식 12로 정리된다.
[수학식 12]
Figure 112020006900898-pat00047
수학식 12의 특징은
Figure 112020006900898-pat00048
이 시간의 함수가 아니라는 점이다. 즉, 인가 전압과 입자 크기에 의해 어떤 상수 값으로 결정되며 입자는 수직 방향으로 등속 운동을 한다. 다음
Figure 112020006900898-pat00049
를 시간에 대해 적분하여 침강 시간에 대한 수학식 13을 획득한다.
[수학식 13]
Figure 112020006900898-pat00050
여기서,
Figure 112020006900898-pat00051
는 입자가 가라앉는 거리이다.
메인 채널(200)의 높이와 폭은 유량과 직결되는 요소이며 유량은 곧 입자 생산량을 결정한다. 입자 생산량은 수학식 15로 계산된다.
[수학식 15]
Figure 112020006900898-pat00052
여기서,
Figure 112020006900898-pat00053
는 입자의 용적분율(Volume fraction), 유체의 체적 유량이다.
즉, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)에서, 메인 채널(300)의 높이와 폭은 상술한 수학식 15에 의해 형성된다.
속도 벡터의 수평 성분은 다음과 같다.
유동 방향과 나란한 힘은 유체 유동에 의한 관성력과 항력이 있으며 입자의 크 획기가 ㎛, ㎚ 수준으로 매우 작기 때문에 항력은 무시할 수 있다. 따라서 입자는 관성력만 받기 때문에 수평 방향으로 유체와 동일한 속도로 움직인다. 두 평판 사이를 흐르는 유체의 속도 프로파일(Profile)은 수학식 14이며, 이는 곧 입자의 수평방향 속도이다.
[수학식 14]
Figure 112020006900898-pat00054
여기서,
Figure 112020006900898-pat00055
는 평균 유동 속도, 채널 높이이며, 좌표
Figure 112020006900898-pat00056
의 원점은 채널의 중심(
Figure 112020006900898-pat00057
)이다.
수학식 14는 입자의 수평 방향 속도가 채널 높이 좌표
Figure 112020006900898-pat00058
의 함수임을 시사하고 있다. 즉 입자는 가라앉을수록
Figure 112020006900898-pat00059
가 변함에 따라 수평속도가 연속적으로 변한다.
즉, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)에서, 타겟 입자가 제 2 하부 유로(320)의 내면 상단으로 이동하는 동안의 수직 이동 속도는 상술한 수학식 14의
Figure 112020006900898-pat00060
이다.
상술한 도 2를 참조하면, 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)는 프리 채널(100)과, 메인 채널(200)과, 분급 채널(300)과, 제 1 저장부(400)와, 제 2 저장부(500)로 구성되어 있다. 프리 채널(100) 유체를 메인 채널(200)로 공급하는 부분으로 나노 유체를 공급하는 제 1 상부 유로(110), 기본 유체만 공급하는 제 1 하부 유로(120)로 이루어진다. 제 1 상부 유로(110)와, 제 1 하부 유로(120)로부터 공급된 유체 및 입자(1)는 메인 채널(200)에서 전기장에 의한 입자 분급이 일어난다. 메인 채널(200) 끝에서는 분급 입자(3)만 포함하고 있는 유체를 획득하기 위해 유로를 제 2 상부 유로(310)와, 제 2 하부 유로(320)로 분기시킨다. 앞서 도출된 수학식들을 이용하여 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)를 구성하는 3가지 채널에 대한 설계를 진행한 뒤 분급 입자(3)들만 제 2 하부 유로(320)로 이동할 수 있도록 타겟(Target) 입자 기준으로 필요 유속과 인가 전압을 결정한다. 타겟 입자란 분급 범위 내 가장 작은 크기의 입자를 의미한다. 이 입자가 침강 시간 동안 제 2 하부 유로(320) 상단에 도달하게끔 유량과 인가 전압을 설정하면 그보다 작은 입자는 반드시 타겟 입자보다 위에 있기 때문에 제 2 상부 채널(310)로 이동할 것이며 타겟 입자를 포함한 큰 입자는 제 2 하부 유로(320)로 이동할 것이다.
도 6은 입자의 분급 예시를 나타내는 도면이다.
도 6을 참조하면, 타겟 입자는 3㎛이다. 분급 완료 후 제 2 상부 유로(310)로 모였던 2.9㎛ ~ 1 ㎛ 입자 및 유체는 회수하여 새로운 유량과 인가 전압을 설정한 뒤 다시 분급을 실시한다.
메인 채널(200)을 설계하는 방법은 다음과 같다.
메인 채널(200)에서는 입자의 수직 이동 거리, 길이, 높이, 폭 및 최대 인가전압이 결정되어야 한다.
입자의 수직 이동 거리란 메인 채널(200) 상단에서 제 2 하부 유로(320) 상단까지의 수직 거리이다. 프리 채널(100)로부터 공급된 나노 유체 내 입자(1)들은 메인 채널(200) 상단에서 유동장을 따라 이동하며 중력, 전기력에 의해 점점 아래로 내려간다. 그 중 분급하고자 했던 입자(3)들(타겟 입자 및 그보다 더 큰 입자)은 메인 채널(200) 끝에 도달했을 때 수직 이동 거리 만큼 가라앉아 제 2 하부 유로(320)로, 그 외 입자(2; 타겟 입자보다 작은 입자)는 수직 이동 거리만큼 내려오지 못하기 때문에 제 2 상부 유로(310)로 들어가게 된다. 수학식 13의
Figure 112020006900898-pat00061
이 수직이동 거리를 의미하며, 이 값이 작을수록 침강 시간이 짧기 때문에 생산량 측면에서 유리하다. 그러나 지나치게 작으면 장치 제작에 한계가 있기 때문에 이를 0.7㎝로 설정한다.
즉, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)에서, 타겟 입자가 제 2 하부 유로(320)의 내면 상단으로 이동하는 동안의 수직 이동 거리는 상술한 수학식 13의
Figure 112020006900898-pat00062
이다.
즉, [수학식 13]은
Figure 112020006900898-pat00063
이며, 여기서,
Figure 112020006900898-pat00064
는 유체의 점성 계수이고,
Figure 112020006900898-pat00065
는 각각 밀도, 중력 가속도이며,
Figure 112020006900898-pat00066
는 각각 유전 상수, 제타 포텐셜, 입자의 지름이고,
Figure 112020006900898-pat00067
는 인가 전압, 전극 간의 거리이며, 아래 첨자
Figure 112020006900898-pat00068
는 각각 진공, 유체, 입자이고,
Figure 112020006900898-pat00069
는 입자가 가라앉는 거리이다.
메인 채널(200)의 길이는 침강 시간에 따른 유속을 결정한다. 동일 길이에 대해 침강 시간이 짧다면 유속은 빠르고 길다면 느리다. 이런 관점에서 ㎚급 입자는 ㎛급 입자에 비해 침강 시간이 매우 길기 때문에 두 종류의 입자를 같은 장치에서 분급하기에는 어려움이 있다. 따라서 ㎛급 입자와 ㎚급 입자 분급을 위한 2개의 장치를 설계하며 높이와 폭을 함께 고려하여 길이를 결정한다.
즉, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)에서, 프리 채널(100)의 폭 및 높이는 분급 채널(300)의 폭 및 높이와 동일한 것이 바람직하다.
또한, 나노 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 공급시 메인 채널(200)의 길이는 마이크로 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 공급시 메인 채널(200)의 길이보다 긴 것이 바람직하다.
본 실시예에서는 모든 입자의 용적분율을 2.0%로 가정하며 수학식 15에 따라 SAC305, Sn58Bi 입자를 시간당 200g 생산하기 위해 제 1 상부 유로(110)에서 공급해야 할 나노 유체의 최소 유량은 각각 22.6mLPM, 20.0mLPM이다. 이를 만족하기 위해 높이는 2㎝로 설정하고 두 가지 그래프를 이용하여 폭을 결정한다.
도 7은 메인 채널의 길이가 80㎝에서 1㎛ SAC305 입자 생산량을 나타내는 등고선 그래프이고, 도 8은 메인 채널의 길이가 80㎝에서 1㎛ SAC305 입자의 텀비(Term ratio) 및 시간 갭 백분율(Time gap percentage)을 나타내는 그래프이며, 도 9는 메인 채널의 길이가 300㎝에서 100㎚ SAC305 입자 생산량을 나타내는 등고선 그래프이고, 도 10은 메인 채널의 길이가 300㎝에서 100㎚ SAC305 입자의 텀비(Term ratio) 및 시간 갭 백분율(Time gap percentage)을 나타내는 그래프이다.
도 7에 도시된 그래프는 특정 채널 길이에 대한 채널 폭과 인가 전압에 따른 생산량 등고선(Contour Plot)이다. 인가 전압이 주어지면 타겟 입자는 침강 시간이 결정되며 이 시간 동안 수직 방향으로
Figure 112020006900898-pat00070
만큼, 수평 방향으로 평균 속도
Figure 112020006900898-pat00071
을 가지고 메인 채널(200) 길이
Figure 112020006900898-pat00072
만큼 이동해야 한다. 이를 수식으로 표현하면 수학식 16과 같다.
[수학식 16]
Figure 112020006900898-pat00073
그러나, 상술한 바와 같이, 입자의 수평 방향 속도는 좌표
Figure 112020006900898-pat00074
의 함수로 나타내어지기 때문에 평균 속도를 구하기 위해 수학식 14를 적분해야 한다.
Figure 112020006900898-pat00075
부터
Figure 112020006900898-pat00076
까지 형성된 속도 프로파일에서 입자의 평균 속도는 수직 이동거리
Figure 112020006900898-pat00077
에서
Figure 112020006900898-pat00078
까지 적분 후 그 구간 길이만큼 나누어줌으로써 계산할 수 있으며 이는 수학식 17로 주어진다.
[수학식 17]
Figure 112020006900898-pat00079
여기서, 아래 첨자
Figure 112020006900898-pat00080
은 평균을 의미한다.
다음, 인가 전압이 주어지면 수학식 16으로부터
Figure 112020006900898-pat00081
을 구할 수 있으며, 이를 이용하여 수학식 17로부터
Figure 112020006900898-pat00082
을 역산할 수 있다.
Figure 112020006900898-pat00083
과 메인 채널(200)의 단면적을 곱하면 체적 유량이 구해지며, 체적 유량을 수학식 15에 대입함으로써 입자 생산량을 구할 수 있다. 즉, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)에서, 메인 채널(200)에 인가 전압이 인가되면, 수학식 14의
Figure 112020006900898-pat00084
과, 메인 채널(200)의 단면적을 곱하여 체적 유량을 구한다.
이러한 일련의 과정들을 MATLAB을 이용해 반복 계산하였으며, ㎛급 입자 분급 장치는 메인 채널(200) 길이 80㎝, 폭 0㎝ ~ 20㎝, 인가 전압 0V ~ 80V 범위에서, ㎚급 입자 분급 장치는 메인 채널(200) 길이 300㎝, 폭 0㎝ ~ 40㎝, 인가 전압 0V ~ 5V 범위에서 입자 생산량을 계산하고, 도 7과 도 9는 결과에 대한 등고선 그래프이다. 각 등고선 그래프는 SAC305 1㎛, 100㎚에 대해 계산되었는데 이는 두 입자가 각 분급 장치에 대한 리미팅 케이스(Limiting Case)이기 때문이다. 즉, ㎛급 분급 장치에서 도 7을 이용하여 생산량 조건을 만족하는 채널 폭과 인가 전압을 결정하게 되면 1㎛보다 큰 입자는 침강 시간이 짧아 더 빠른 유속 및 유량을 필요로 하고 그 결과 더 많은 입자가 분급되므로 자연스럽게 생산량 조건을 만족하게 된다.
도 8에 도시된 그래프는 인가 전압에 따른 텀 비율(Term Ratio) 및 입자간 침강 시간 갭 백분율(Sedimentation Time Gap Percentage)이다. 텀 비율은 수학식 13의 첫 번째 항과 두 번째 항의 비율이며, 침강 시간 갭 백분율은 각 장치에서 가장 작은 두 입자 사이의 침강 시간 차이를 백분율로 표현한 것이다. 두 변수는 각각 수학식 18과, 수학식 19로 계산되며 인가 전압을 변화시켜가며 반복 계산된 결과를 도 8과 도 10에 도시하였다.
[수학식 18]
Figure 112020006900898-pat00085
[수학식 19]
Figure 112020006900898-pat00086
텀 비율의 물리적 의미는 입자에 작용하는 중력 대비 전기력의 크기이다. 이 값이 커지면 도 8과 도 10에 도시된 바와 같이 전기력이 지배적으로 작용하여 입자들 사이의 침강 시간 갭 백분율이 줄어들기 때문에 분급하고자 했던 입자 외 더 작은 입자들도 제 2 하부 유로(320)로 들어갈 수 있다. 따라서 도 8과, 도 10의 그래프를 각각 이용하여 인가 전압의 최댓값을 결정하고 도 7과, 도 9의 그래프와 조합하여 메인 채널(200)의 폭을 결정한다. 이로써 최종적으로 결정된 메인 채널(200)의 형상 및 최대 인가 전압은 표 2에 나타내었다. 이러한 표 2는 메인 채널(200)의 형상 및 최대 인가 전압을 표시한다.
[표 2]
Figure 112020006900898-pat00087
분급 채널(300)의 설계 방법은 다음과 같다.
분급 채널(300)은 분급 입자(3)와 분급되지 않는 입자(2)가 분기되는 곳이다. 상술한 메인 채널(200)의 폭과 높이를 결정했기 때문에 제 2 상부 유로(310)와, 제 2 하부 유로(320)의 폭은 장치에 따라 10㎝ 또는 20㎝이며 높이는 두 채널 사이 벽 두께 0.3㎝를 제외한 0.4㎝, 1.3㎝가 된다. 분급 채널(300)에서 가장 중요한 부분은 제 2 상부 유로(310)와, 제 2 하부 유로(320) 양단의 압력 강하이다. 제 2 상부 유로(310)와 제 2 하부 유로(320)의 단면적이 다르기 때문에 같은 길이로 설계 시 상대적으로 단면적이 넓은 제 2 하부 유로(320)의 압력 강하가 낮게 된다. 즉, 제 1 하부 유로(120)의 단면적이 제 1 상부 유로(110)의 단면적보다 크다. 이로 인해 대부분의 유동이 제 2 하부 유로(320) 쪽으로 흘러가 타겟 입자 외 더 작은 입자까지 아래쪽으로 빨려 들어갈 수 있다. 환언하면, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)에서, 제 2 하부 유로(320)와 제 2 상부 유로(310)에서 발생하는 압력 강하를 방지하도록 제 2 하부 유로(320)와 제 2 상부 유로(310)의 길이는 서로 다른것이 바람직하다. 따라서, 두 채널의 길이를 다르게 하여 압력 강하를 동일하게 만들어준다. 그 길이를 결정하기 위해 평판 사이의 푸아죄유 플로우(Poiseuille Flow) 식이 사용되며, 이는 수학식 20이다. 평판 사이 유체의 속도 프로파일을 표현한 푸아죄유 플로우 식은 다음과 같다.
[수학식 20]
Figure 112020006900898-pat00088
수학식 20을 평판 수직 전 구간에 걸쳐 적분 후 적분 구간(즉, 평판의 높이
Figure 112020006900898-pat00089
)을 나누어 줌으로써 평균 유속을 구할 수 있다.
[수학식 21]
Figure 112020006900898-pat00090
수학식 21을
Figure 112020006900898-pat00091
에 대해 정리하면 평균 유속과 채널 길이에 따른 압력 강하에 대한 수학식 22를 획득할 수 있게 된다.
[수학식 22]
Figure 112020006900898-pat00092
제 2 상부 유로(310)와, 제 2 하부 유로(320)의 압력 강하 및 유속이 같아야하므로 수학식 22에서 두 유로에 대해 같은 값들을 소거하면 수학식 23를 획득할 수 있다.
[수학식 23]
Figure 112020006900898-pat00093
수학식 23에서
Figure 112020006900898-pat00094
,
Figure 112020006900898-pat00095
이므로 두 채널의 길이비는 수학식 24로 주어진다.
[수학식 24]
Figure 112020006900898-pat00096
수학식 24를 참고하여 제 2 상부 유로(310)의 길이는 10㎝, 제 2 하부 유로(320)의 길이는 105.6㎝로 결정한다. 다음 표 3은 최종적으로 결정된 분급 채널(300)의 형상을 나타내고 있다.
[표 3]
Figure 112020006900898-pat00097
프리 채널(100)의 설계 방법은 다음과 같다.
프리 채널(100)은 제 1 상부 유로(110)와, 제 1 하부 유로(120) 두 개의 유로로 구성되며 길이를 제외한 폭과 높이를 분급 채널(300)과 동일하게 설정한다. 길이는 분급 채널(300)과 달리 중요 변수가 아니다. 제 1 상부 유로(110)와, 제 1 하부 유로(120)로부터 공급된 유체가 메인 채널(200)에서 합류하며 발생하는 방해(Disturbance)를 최소화하기 위해 유속이 동일해야 하며 이 부분은 펌프로 조절할 수 있다. 즉, 본 발명에 따른 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치(1000)에서, 프리 채널(100)의 제 1 상부 유로(110)로부터 공급되는 입자 포함 유체와, 제 1 하부 유로(120)로부터 공급되는 기본 유체가 메인 채널(200)에서 합류시 발생되는 방해를 최소화하기 위해 입자 포함 유체 및 기본 유체의 유속이 동일하다. 제 1 상부 유로(110)와, 제 1 하부 유로(120)의 단면적은 제 1 하부 유로(120)가 제 1 상부 유로(110)의 3.25배이므로 유속이 같아지기 위해 제 1 하부 유로(120)의 유량을 3.25배 더 많이 공급해야 한다. 따라서 프리 채널(100)은 단지 펌프로부터 공급된 유체가 균일한 유동장을 가지고 메인 채널(200)로 갈 수 있기 위한 최소한의 길이만 필요하므로 이를 5㎝로 설정한다. 다음 표 4는 최종적으로 결정된 프리 채널의 형상을 제시하고 있다.
[표 4]
Figure 112020006900898-pat00098
도 11은 입자 분급 프로세스를 나타내는 도면이다.
일련의 과정을 통해 설계된 장치를 이용하여 분급하고자 하는 입자는 상술한 10㎛, 1㎛, 100㎚, 10㎚급 입자이며 각 입자별 허용 범위는 15㎛ ~ 5㎛, 1.5㎛ ~ 500㎚, 150㎚ ~ 50㎚, 50㎚ ~ 1㎚이다. 범위 외의 입자들은 불필요하므로 이를 제거하기 위해 목표 입자 분급 과정을 포함한 총 6번의 프로세스가 필요하며 이는 도 11에 도시되어 있다. 도 11에 도시된 프로세스 중 일부에서는 타겟 입자보다 작은 입자도 제 2 하부 유로(320)로 분급되는 것을 알 수 있는데 이는 입자들 간 침강 시간이 거의 비슷하기 때문이다. 그러나 허용 범위 내의 입자이기 때문에 추가적인 분급을 수행하지 않는다. 그리고 #2 프로세스에서 10㎛급 입자 분급이 완료되면 제 2 상부 유로(310)의 4㎛ ~ 1㎚ 입자가 포함된 나노 유체는 원심 분리를 이용하여 입자와 유체를 분리시킨 후 기존 유체인 펜탄올을 제거하고 메탄올을 첨가하여 새로운 나노 유체를 제작한다. 메탄올은 펜탄올 대비 점도가 낮고 유선 상수가 높기 때문에 동일 인가 전압에서 침강 시간을 크게 줄일 수 있기 때문이다. 기본 유체를 펜탄올에서 메탄올로 바꾸게 되면 #3 프로세스의 타겟 입자는 인가 전압이 10V일 때 침강 시간이 42분에서 4.5분으로 10배 가량 줄어들게 되며 나아가 #6 프로세스에서는 10시간에서 3시간으로 줄어들게 된다. 따라서 10㎛ 입자 분급 이후에는 메탄올을 사용하여 분급을 실시한다.
분급 장치 설계를 위해 사용된 유체 및 입자의 물성치는 다음 표 5와 표 6에 나타내고 있다. 이러한 표 5는 유체의 물성치를 나타내고, 표 6은 입자의 물성치를 나타내고 있다.
[표 5]
Figure 112020006900898-pat00099
[표 6]
Figure 112020006900898-pat00100
입자의 제타 포텐셜은 유체의 종류에 따라 다른 값을 가지기 때문에 펜탄올 및 메탄올에 분산된 2가지 입자에 대한 제타 포텐셜을 직접 측정하였다. 펜탄올에 분산된 SAC305의 제타포텐셜 데이터 중 -10.1㎷는 다른 두 데이터들에 비해 지나치게 높은 값으로 신뢰하기 어려운 데이터라고 판단되어 이 값을 제외한 나머지 두 값을 이용하여 평균을 계산하였다.
그 결과는 도 12 내지 도 15와, 표 7 내지 표 10을 참조하여 확인할 수 있다.
도 12는 Sn58Bi + 펜탄올 제타 포텐셜 측정 결과를 나타내는 그래프이고, 도 13은 SAC305 + 펜탄올 제타 포텐셜 측정 결과를 나타내는 그래프이며, 도 14는 Sn58Bi + 메탄올 제타 포텐셜 측정 결과를 나타내는 그래프이고, 도 15는 SAC305 + 메탄올 제타 포텐셜 측정 결과를 나타내는 그래프이다.
또한, 표 7은 Sn58Bi + 펜탄올 제타 포텐셜 데이터(단위: ㎷)를 나타내고, 표 8은 SAC305 + 펜탄올 제타 포텐셜 데이터(단위: ㎷)를 나타내며, 표 9는 Sn58Bi + 메탄올 제타 포텐셜 데이터(단위: ㎷)를 나타내고, 표 10은 SAC305 + 메탄올 제타 포텐셜 데이터(단위: ㎷)를 나타내고 있다.
[표 7]
Figure 112020006900898-pat00101
[표 8]
Figure 112020006900898-pat00102
[표 9]
Figure 112020006900898-pat00103
[표 10]
Figure 112020006900898-pat00104
상술한 식들을 이용하여 도 11의 각 프로세스별 침강 시간, 유량, 입자 생산량을 계산하였고 그 결과는 다음 표 11, 표 12와 같다.
즉, 표 11은 SAC305 입자에 대한 계산 결과를 나타내고, 표 12는 Sn58Bi 입자에 대한 계산 결과를 나타내고 있다.
[표 11]
Figure 112020006900898-pat00105
[표 12]
Figure 112020006900898-pat00106
도 16은 COMSOL Modeling을 나타내는 도면이다.
상술한 바와 같은 분급 장치(1000)는 2차원에서 모델링 되었으며 프리 채널(100) 없이 메인 채널(200)과 분급 채널(300)로만 구성되어 있다.
도 16을 참조하면, COMSOL 내에서 모델링된 분급 장치(1000)의 모습이다.
각 경계에 대한 조건은 다음 표 13에 요약하였다.
[표 13]
Figure 112020006900898-pat00107
또한, 표 14는 입자 추적을 위해 COMSOL에서 사용된 지배 방정식들이다.
[표 14]
Figure 112020006900898-pat00108
도 17은 분급 채널 내 속도장을 나타내는 그래프이고, 도 18은 메인 채널 내 전기장(10V 인가 조건)을 나타내는 그래프이다.
시뮬레이션 결과를 살펴보면, 먼저 분급 채널(300) 입구 부근의 속도장이 도 17에 도시되어 있다. 상술한 바와 같이 분급 채널(300)의 설계시 제 2 상부 유로(310)와 제 2 하부 유로(320)의 압력 강하 및 유속을 동일하게 하기 위해 길이를 각각 10㎝, 105.6㎝로 설정하였다. 모델링도 동일한 수치를 사용하였으며 그 결과 제 2 상부 유로(310)와 제 2 하부 유로(320) 내 속도장이 동일하게 형성된 것을 확인할 수 있다. 메인 채널(200) 내 형성된 전기장은 도 18에 도시되어 있다.
다음, 표 11과 표 12에서 제시된 유량과 전압을 COMSOL에 동일하게 적용 후 입자의 거동을 확인한다. 단, COMSOL 모델링에는 프리 채널(100)이 없으므로 메인 채널(200) 좌측 유체 유입 조건 입력시 기본 유체와 나노 유체의 유량을 합한 값을 사용한다.
도 19는 #2 Process SAC305 입자 이동 궤적(유량 494.65mLPM)을 나타내는 그래프이고, 도 20은 #3 Process SAC305 입자 이동 궤적(유량 407.6mLPM)을 나타내는 그래프이다.
도 19는 SAC305 입자 분급 #2 Process Simulation에서 입자 이동 궤적을 나타내고 있다. 도 11에 의하면 이 프로세스에서 5㎛ 타겟 입자는 제 2 하부 유로(320)로, 그보다 작은 4㎛ 입자는 제 2 상부 유로(310)로 이동해야 하며 시뮬레이션 결과 일치하는 것을 확인하였다. 그러나 도 20과 같이 일부 프로세스에서는 이론 계산으로부터 제시된 유량 사용시 분급이 제대로 이루어지지 않았다. SAC305 입자의 #3 Process를 위한 이론 유량은 407.6mLPM(기본 유체 311.69mLPM, 나노 유체 95.97mLPM)이지만 시뮬레이션에서 정상 분급된 유량은 428.2 mLPM이다. 이는 유동이 분급 채널 사이 벽에 부딪히면서 생기는 방해의 영향인 것으로 판단된다.
도 19에서 벽 근처 방해에 의해 입자 궤적이 꺾이는 것을 확인할 수 있다. 따라서 시뮬레이션시 이론 유량으로 정상 분급이 되지 않는 프로세스는 유량을 변화시켜 정상 분급이 가능한 유량을 찾아냈으며, 그 값과 이론값을 비교하여 각각 표 15와 16에 정리하였다. 표 15는 SAC305 입자에 대한 비교 결과를 나타내고, 표 16은 Sn58Bi 입자에 대한 비교 결과를 나타내고 있다. 분급 입자 크기가 작아질수록 오차가 커지는 경향이 있는데 이는 작은 입자일수록 방해에 더 많은 영향을 받기 때문이라 판단된다.
[표 15]
Figure 112020006900898-pat00109
[표 16]
Figure 112020006900898-pat00110
도 21은 마이크로 분급 장치를 나타내는 사진이고, 도 22는 나노 분급 장치를 나타내는 사진이다.
시뮬레이션 결과를 근거로 하여 도 21 및 도 22의 사진과 분급 장치(1000)를 제작하였다.
입도 분포(PSA) 분석 결과는 다음과 같다.
입도 분석 기기는 Marvern Nano-S90을 사용하였으며, 분석 조건은 표 17에 나타내었다.
[표 17]
Figure 112020006900898-pat00111
SAC, Sn58Bi의 입도 분포 분석 결과를 표 18과, 표 19에 각각 나타내었다.
분급 대상 입자 크기 분포는 각각 5회의 실험을 통하여 5개의 샘플을 대상으로 하였으며, 표 18과, 표 19와 같이 모든 샘플의 입도 분포는 10㎛급(50㎛ ~ 5㎛), 1㎛급(5㎛ ~ 500㎚), 100㎚급(500㎚ ~ 50㎚), 10㎚급(50㎚ ~ 5㎚)에 대하여 각각 평균 입자 SAC 10.5㎛, 1.9㎛, 198㎚, 8.9㎚, Sn58Bi 11㎛, 1.7㎛, 193㎚, 12㎚의 크기로 분포하였다. 이것은 각각 크기별로 분급이 되었다는 것을 알 수 있다.
[표 18]
Figure 112020006900898-pat00112
[표 19]
Figure 112020006900898-pat00113
도 23a 내지 도 23d는 SAC의 입도 분포(PSA) 결과를 나타내는 그래프이고, 도 24a 내지 도 24d는 Sn58Bi의 입도 분포(PSA) 결과를 나타내는 그래프이다.
또한, 입도 분포는 SAC, Sn58Bi에 대하여 도 23a 내지 도 23d와, 도 24a 내지 도 24d에 나타낸 바와 같으며, 평균 입자 ±10% 정도로 대부분의 입자는 10㎛급(50㎛ ~ 5㎛), 1㎛급(5㎛ ~ 500㎚), 100㎚급(500㎚ ~ 50㎚), 10㎚급(50㎚ ~ 5㎚)으로 각각 분포하고 있다.
분급 용량에 대하여 1시간 동안 분급 장치(1000)를 통과한 후, 건조, 분쇄하여 건조 무게 중량을 측정하였다.
분급 용량을 위한 분급 테스트 후, 건조 중량 결과를 표 20(SAC)과, 표 21(Sn58Bi)에 정리하였다.
[표 20]
Figure 112020006900898-pat00114
[표 21]
Figure 112020006900898-pat00115
10㎛급(50㎛ ~ 5㎛), 1㎛급(5㎛ ~ 500㎚), 100㎚급(500㎚ ~ 50㎚), 10㎚급(50㎚ ~ 5㎚)에 대하여 각각 SAC은 219g/hr, 258g/hr, 534g/hr, 830g/hr, Sn58Bi는 211g/hr, 212g/hr, 523g/hr, 775g/hr을 나타내었다. 모든 입자 크기에 대하여 시간당 200g 이상은 분급이 가능하였으며, 나노급보다 마이크로급은 2 ~ 3배 이상의 분급 용량을 나타냈다.
이와 같이 본 발명에 의하면, 입자의 유동 및 전기장을 제어하여, 연속적으로 입자를 ㎚ 또는 ㎛ 단위의 입자 크기별로 분급할 수 있는 효과가 있다.
이상, 일부 예를 들어서 본 발명의 바람직한 여러 가지 실시 예에 대해서 설명하였지만, 본 "발명을 실시하기 위한 구체적인 내용" 항목에 기재된 여러 가지 다양한 실시 예에 관한 설명은 예시적인 것에 불과한 것이며, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이상의 설명으로부터 본 발명을 다양하게 변형하여 실시하거나 본 발명과 균등한 실시를 행할 수 있다는 점을 잘 이해하고 있을 것이다.
또한, 본 발명은 다른 다양한 형태로 구현될 수 있기 때문에 본 발명은 상술한 설명에 의해서 한정되는 것이 아니며, 이상의 설명은 본 발명의 개시 내용이 완전해지도록 하기 위한 것으로 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것일 뿐이며, 본 발명은 청구범위의 각 청구항에 의해서 정의될 뿐임을 알아야 한다.
1: 유체 및 입자
2 : 분급되지 않는 입자
3 : 분급 입자
100 : 프리 채널
110 : 제 1 상부 유로
120 : 제 1 하부 유로
200 : 메인 채널
300 : 분급 채널
310 : 제 2 상부 유로
320 : 제 2 하부 유로
1000 : 미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치

Claims (11)

  1. 나노 크기의 입자 또는 마이크로 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 이동하는 제 1 상부 유로와, 입자를 포함하지 않는 기본 유체가 이동하는 제 1 하부 유로를 갖는 프리 채널(Pre-Channel);
    상기 프리 채널로부터 내부 상단으로 공급되는 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체가 전기장에 의해 분급이 이루어지는 메인 채널(Main Channel); 및
    미리 정해진 타겟 입자 및 상기 타겟 입자보다 큰 크기의 입자가 이동하는 제 2 하부 유로와, 상기 타겟 입자보다 작은 크기의 입자가 이동하는 제 2 상부 유로를 갖는 분급 채널(Junction Channel);을 포함하며,
    상기 타겟 입자가 상기 제 2 하부 유로의 내면 상단으로 이동되도록 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체의 유량과 상기 전기장의 인가 전압을 설정하고,
    상기 나노 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 공급시 상기 메인 채널의 길이는 상기 마이크로 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 공급시 상기 메인 채널의 길이보다 긴 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 타겟 입자는 분급 범위 내의 가장 작은 크기의 입자인 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 프리 채널의 폭 및 높이는 상기 분급 채널의 폭 및 높이와 동일한 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 프리 채널의 제 1 상부 유로로부터 공급되는 상기 입자 포함 유체와, 상기 제 1 하부 유로로부터 공급되는 상기 기본 유체가 상기 메인 채널에서 합류시 발생되는 방해(Disturbance)를 최소화하기 위해 상기 입자 포함 유체 및 상기 기본 유체의 유속이 동일한 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 제 1 하부 유로의 단면적이 상기 제 1 상부 유로의 단면적보다 큰 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
  6. 삭제
  7. 나노 크기의 입자 또는 마이크로 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 이동하는 제 1 상부 유로와, 입자를 포함하지 않는 기본 유체가 이동하는 제 1 하부 유로를 갖는 프리 채널(Pre-Channel);
    상기 프리 채널로부터 내부 상단으로 공급되는 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체가 전기장에 의해 분급이 이루어지는 메인 채널(Main Channel); 및
    미리 정해진 타겟 입자 및 상기 타겟 입자보다 큰 크기의 입자가 이동하는 제 2 하부 유로와, 상기 타겟 입자보다 작은 크기의 입자가 이동하는 제 2 상부 유로를 갖는 분급 채널(Junction Channel);을 포함하며,
    상기 타겟 입자가 상기 제 2 하부 유로의 내면 상단으로 이동되도록 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체의 유량과 상기 전기장의 인가 전압을 설정하고,
    상기 타겟 입자가 상기 제 2 하부 유로의 내면 상단으로 이동하는 동안의 수직 이동 거리는 하기 수학식 13의
    Figure 112021103079175-pat00116
    인 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
    [수학식 13]
    Figure 112021103079175-pat00117

    - 여기서,
    Figure 112021103079175-pat00118
    는 유체의 점성 계수이고,
    Figure 112021103079175-pat00119
    는 각각 밀도, 중력 가속도이며,
    Figure 112021103079175-pat00120
    는 각각 유전 상수, 제타 포텐셜, 입자의 지름이고,
    Figure 112021103079175-pat00121
    는 인가 전압, 전극 간의 거리이며, 아래 첨자
    Figure 112021103079175-pat00122
    는 각각 진공, 유체, 입자이고,
    Figure 112021103079175-pat00123
    는 입자가 가라앉는 거리임 -
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 타겟 입자가 상기 제 2 하부 유로의 내면 상단으로 이동하는 동안의 수직 이동 속도는 하기 수학식 14의
    Figure 112020006900898-pat00124
    인 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
    [수학식 14]
    Figure 112020006900898-pat00125

    - 여기서,
    Figure 112020006900898-pat00126
    는 평균 유동 속도, 채널 높이이며, 좌표
    Figure 112020006900898-pat00127
    의 원점은 채널의 중심(
    Figure 112020006900898-pat00128
    )임 -
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 메인 채널의 높이와 폭은 하기 수학식 15에 의해 형성되는 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
    [수학식 15]
    Figure 112020006900898-pat00129

    - 여기서,
    Figure 112020006900898-pat00130
    는 입자의 용적분율(Volume fraction), 유체의 체적 유량임 -
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 메인 채널에 인가 전압이 인가되면, 상기 수학식 14의
    Figure 112020006900898-pat00131
    과, 상기 메인 채널의 단면적을 곱하여 상기 체적 유량을 구하는 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
  11. 나노 크기의 입자 또는 마이크로 크기의 입자가 포함된 입자 포함 유체가 이동하는 제 1 상부 유로와, 입자를 포함하지 않는 기본 유체가 이동하는 제 1 하부 유로를 갖는 프리 채널(Pre-Channel);
    상기 프리 채널로부터 내부 상단으로 공급되는 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체가 전기장에 의해 분급이 이루어지는 메인 채널(Main Channel); 및
    미리 정해진 타겟 입자 및 상기 타겟 입자보다 큰 크기의 입자가 이동하는 제 2 하부 유로와, 상기 타겟 입자보다 작은 크기의 입자가 이동하는 제 2 상부 유로를 갖는 분급 채널(Junction Channel);을 포함하며,
    상기 타겟 입자가 상기 제 2 하부 유로의 내면 상단으로 이동되도록 상기 입자 포함 유체와 상기 기본 유체의 유량과 상기 전기장의 인가 전압을 설정하고,
    상기 제 2 하부 유로와 상기 제 2 상부 유로에서 발생하는 압력 강하를 방지하도록 상기 제 2 하부 유로와 상기 제 2 상부 유로의 길이가 서로 다른 것을 특징으로 하는,
    미세 마이크로-나노입자 선택적 연속 분급 장치.
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