KR102382152B1

KR102382152B1 - Image Based Damage Localization Estimation Method With Selection of signal having specific frequency and Definition of Damage from Signal for a Panel Structure in Structure Health Monitoring Based on Guided Elastic Wave

Info

Publication number: KR102382152B1
Application number: KR1020210117711A
Authority: KR
Inventors: 강연철; 지영범
Original assignee: 주식회사 솔리드아이티
Priority date: 2021-09-03
Filing date: 2021-09-03
Publication date: 2022-04-04
Also published as: KR20230035202A; KR102560865B1

Abstract

The present invention relates to a method of estimating a position of damage by using an elastic wave generated through a piezoelectric attached to a composite material. The method includes the following steps of: a) measuring a signal based on an elastic wave from a piezoelectric; b) removing a noise included in the measured signal; c) calculating a cross-correlation between an input signal generated from the piezoelectric and the denoised signal to measure a group velocity of the elastic wave; d) extracting a scattered signal through a comparison with the group velocity and a baseline signal; e) calculating a feature vector based on Hilbert transform on the scattered signal; f) defining a damage index which is a scalar value to apply a weighted value to a damage degree; and g) performing visualization based on the feature vector and the damage index to estimate a damage position. Therefore, the present invention is capable of more accurately estimating a position of a damaged part of a panel structure.

Description

Image Based Damage Localization Estimation Method With Selection of signal having specific frequency and Definition of Damage from Signal for a Panel Structure in Structure Health Monitoring Based on Guided Elastic Wave}

본 발명은 판재 구조물의 손상탐지를 위해 측정한 유도 탄성파의 잡음 제거 방법과 손상 정의 방법을 이용한 이미지 기반으로 손상의 위치를 추정하는 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for estimating the location of damage based on an image using a method for removing noise of an induced acoustic wave measured for damage detection of a plate structure and a method for defining damage.

항공기는 운용특성으로 인해, 사고 발생시 큰 인명피해가 발생한다. 따라서 항공기를 운용하는 도중에 발생할 수 있는 기계적인 결함을 조기에 발견하기 위하여, 주기적인 정비를 수행한다. 특히 이 정비에는 항공기 기체 구조물의 파손 유무를 탐지하기 위해 비파괴검사가 동반된다.Due to the operational characteristics of aircraft, great casualties occur in the event of an accident. Therefore, in order to detect mechanical defects that may occur during the operation of the aircraft at an early stage, periodic maintenance is performed. In particular, this maintenance is accompanied by a non-destructive inspection to detect the presence or absence of damage to the aircraft airframe structure.

비파괴검사의 대표적인 예로써 방사선 투과검사(X-ray), 초음파 탐상검사 및 와전류 탐상검사 등이 있다. 하지만 기존의 이러한 방법은 항공기의 검사에 적합하지 않은 경우도 있고, 항공기를 분해하거나 추가적인 장비를 필요로 하기 때문에 검사 비용을 증가시킨다.Representative examples of non-destructive inspection include X-ray inspection, ultrasonic inspection, and eddy current inspection. However, this existing method is not suitable for inspection of aircraft in some cases, and it increases inspection cost because it requires disassembling the aircraft or additional equipment.

앞서 일예로 설명한 비파괴 검사 방법들보다 상대적으로 비용과 검사시간이 적고 검사 효율을 높일 수 있는 유도 초음파(탄성파)를 이용한 검사 방법에 대한 연구가 진행되고 있다. 하지만 유도 탄성파를 이용한 손상 검사 방법은, 측정하는 대상 및 장비에 영향을 받아서 유도 탄성파에 원치 않은 주파수를 갖는 잡음이 포함되는 경우가 있다. 또한 종래 기술에서 사용되고 있는 신호 차이를 표현하는 손상 지수는 신호가 뒤틀어지면 심각한 오차를 가져올 수 있다. Research is being conducted on an inspection method using guided ultrasound (acoustic wave) that has relatively less cost and less inspection time than the non-destructive inspection methods described above as an example, and can increase inspection efficiency. However, in a damage inspection method using an induced acoustic wave, noise having an unwanted frequency may be included in the induced acoustic wave because it is affected by a measuring object and equipment. In addition, the damage index representing the signal difference used in the prior art may cause a serious error when the signal is distorted.

한국 공개특허공보 제10-2009-0012818호("비파괴 검사장치", 공개일 2009.02.04.)Korean Patent Application Laid-Open No. 10-2009-0012818 (“Non-destructive inspection device”, published on Feb. 4, 2009)

본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위하여, 손상탐지의 위치 정확도를 확보한 손상 위치 추정 방법을 제공하는데 목적이 있다.An object of the present invention is to provide a method for estimating the location of damage that secures the location accuracy of damage detection in order to solve the above problems.

본 발명의 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.The problems of the present invention are not limited to the problems mentioned above, and other problems not mentioned will be clearly understood by those skilled in the art from the following description.

상기 과제를 달성하기 위하여, 본 발명의 실시예에 따른 손상 위치 추정 방법은 측정된 유도 탄성파의 원치 않는 잡음을 제거한다.In order to achieve the above object, the method for estimating the location of damage according to an embodiment of the present invention removes unwanted noise of the measured guided acoustic wave.

본 발명의 실시예에 따른 손상 위치 추정 방법은 뒤틀려진 두 신호를 이용하여도 두 신호의 차이를 정의할 수 있는 손상 지수(Damage Index) 제공한다.The damage location estimation method according to an embodiment of the present invention provides a damage index capable of defining the difference between the two signals even using the two distorted signals.

본 발명의 실시예는, 판재 구조물에 부착된 압전기를 통해 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 위치를 추정하는 방법에 있어서, a) 압전기로부터의 탄성파에 기초한 신호를 측정하는 단계; b) 측정된 신호에 포함되어 있는 잡음을 제거하는 단계; c) 압전기에서 발생된 입력 신호와 잡음이 제거된 신호의 교차상관관계(Cross-Correlation)를 계산하여 탄성파의 군속도(Group Velocity)를 측정하는 단계; d) 상기 군속도 및 기준 신호(Baseline Signal)와의 비교를 통해, 손상 신호(Scattered signal)를 추출하는 단계; e) 상기 손상 신호에 대한 힐버트 변환(Hibert Transform)에 기초하여 특성 벡터(Feature Vector)를 계산하는 단계; f) 손상 정도에 가중치를 부여하는 스칼라 값인 손상 지수(Damage Index)를 정의하는 단계; 및 g) 상기 특성 벡터와 상기 손상 지수에 기초한 가시화를 수행하여, 손상 위치를 추정하는 단계;를 포함한다.An embodiment of the present invention provides a method for estimating a location of a damage using an elastic wave generated through a piezoelectric force attached to a plate structure, comprising the steps of: a) measuring a signal based on the elastic wave from the piezoelectric material; b) removing noise included in the measured signal; c) measuring the group velocity of the acoustic wave by calculating a cross-correlation between the input signal generated from the piezoelectric and the noise-removed signal; d) extracting a scattered signal through comparison with the group velocity and a baseline signal; e) calculating a feature vector based on a Hilbert transform for the impairment signal; f) defining a Damage Index, which is a scalar value that weights the degree of damage; and g) estimating a damage location by performing visualization based on the feature vector and the damage index.

상기 g) 단계는, 아래의 수학식을 이용해 가시화를 수행한다.In step g), visualization is performed using the following equation.

[수학식][Equation]

는 중첩된 이미지 결과,

is the superimposed image result,

는 평판 구조물의 이산화 된 점

에 대응되는 색인

을 특성 벡터

에 보간(Interpolation)하여 구성한 2차원 특성 벡터,

is the discretized point of the plate structure

index corresponding to

is a feature vector

A two-dimensional feature vector constructed by interpolation to

는

번째 경로에서 계산한

와

을 이용하여 계산한 손상 지수.

Is

calculated in the second path

Wow

Damage index calculated using .

상기 b) 단계는, b-1) 측정된 신호를 STFT(Short-Time Fourier Transform) 계산하는 단계; 및 b-2) STFT 계산 결과에 잡음을 제거하기 위한 필터링을 수행하는 단계;를 포함한다.The step b) includes: b-1) calculating a short-time Fourier transform (STFT) of the measured signal; and b-2) filtering the STFT calculation result to remove noise.

상기 b-1) 단계는, 아래의 수학식a를 이용해 STFT 계산하고, 상기 b-2) 단계는, 아래 수학식b를 이용해 필터링을 수행한다.In step b-1), STFT is calculated using Equation a below, and in step b-2), filtering is performed using Equation b below.

[수학식a][Equation a]

는 STFT 계산 결과,

is the STFT calculation result,

은 데이터의 순서를 나타내는 색인(Index)이며, 0부터 시작되는 값,

is an index indicating the order of data, a value starting from 0,

은 측정된 신호,

is the measured signal,

은

가 색인(Index) 0을 기준으로 m만큼 평행 이동한 윈도우 함수(Window Function),

silver

Window function in which is translated by m based on Index 0,

는 신호를 장비로부터 획득하는 빈도를 나타내는 샘플링 주파수(Sampling Frequency),

is the sampling frequency indicating the frequency at which the signal is acquired from the equipment,

[수학식b][Equation b]

는 잡음이 제거되고, 반송파의 주파수

을 갖는 필터링된 신호.

is the noise removed, and the frequency of the carrier

A filtered signal with

상기 f) 단계는, 아래 수학식을 이용해 손상 지수를 정의한다.In step f), the damage index is defined using the following equation.

[수학식][Equation]

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 기준 신호

의 힐버트 변환,

Is

Reference signal measured by the sensor in the second path

Hilbert transform of

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 기준 신호

의 힐버트 변환을 이용한 해석적 신호,

Is

Reference signal measured by the sensor in the second path

An analytic signal using the Hilbert transform of

는

의 포락선,

Is

envelope of,

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 측정 신호

의 힐버트 변환,

Is

Measured signal from the sensor in the second path

Hilbert transform of

은

번째 경로에서 센서에서 측정된 측정 신호

의 힐버트 변환을 이용한 해석적 신호,

silver

Measured signal from the sensor in the second path

An analytic signal using the Hilbert transform of

는

의 포락선,

Is

envelope of,

는

와

의 교차상관관계(Cross-Correlation) 결과가 최대가 되는 색인.

Is

Wow

The index that maximizes the cross-correlation result of .

기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.The details of other embodiments are included in the detailed description and drawings.

본 발명에 따르면 다음과 같은 효과가 하나 혹은 그 이상 있다.According to the present invention, there are one or more of the following effects.

판재 구조물의 손상부분의 위치를 보다 정확하게 추정할 수 있는 효과가 있다.It has the effect of estimating the location of the damaged part of the plate structure more accurately.

본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.Effects of the present invention are not limited to the effects mentioned above, and other effects not mentioned will be clearly understood by those skilled in the art from the description of the claims.

도 1a는 본 발명의 실시예에서 판재 구조물에 부착된 압전기를 통해 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 중심위치를 추정하는 방법을 설명하는데 참조되는 플로우 차트이다.
도 1b는 본 발명의 실시예에서 판재 구조물에 부착된 압전기를 통해 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 중심위치를 추정하는 장치를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 2 내지 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 신호 측정 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 4는 도 1a의 S101의 상세 플로우 차트이다.
도 5 내지 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 잡음 제거 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 7 내지 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 탄성파 군속도 측정 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 10 내지 도 12는 본 발명의 실시예에 따른 손상 신호 추출 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 13 내지 도 14는 본 발명의 실시예에 따른 특성 벡터 계산 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 15 내지 도 16은 본 발명의 실시예에 따른 손상 지수 정의 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.1A is a flowchart referenced for explaining a method of estimating a center position of a damage using an elastic wave generated through a piezoelectric force attached to a plate structure in an embodiment of the present invention.
1B is a diagram referenced for explaining an apparatus for estimating a center position of a damage using an elastic wave generated through a piezoelectric force attached to a plate structure in an embodiment of the present invention.
2 to 3 are diagrams referenced for explaining a signal measuring step according to an embodiment of the present invention.
4 is a detailed flowchart of S101 of FIG. 1A.
5 to 6 are diagrams referenced for explaining a noise removal step according to an embodiment of the present invention.
7 to 9 are diagrams referenced for explaining the step of measuring the elastic wave group velocity according to an embodiment of the present invention.
10 to 12 are diagrams referenced for explaining a step of extracting a damage signal according to an embodiment of the present invention.
13 to 14 are diagrams referenced to explain a feature vector calculation step according to an embodiment of the present invention.
15 to 16 are diagrams referenced for explaining the step of defining the damage index according to an embodiment of the present invention.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시 예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 유사한 구성요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈" 및 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시 예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시 예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시 예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.Hereinafter, the embodiments disclosed in the present specification will be described in detail with reference to the accompanying drawings, but the same or similar components are assigned the same reference numbers regardless of reference numerals, and redundant description thereof will be omitted. The suffixes "module" and "part" for the components used in the following description are given or mixed in consideration of only the ease of writing the specification, and do not have distinct meanings or roles by themselves. In addition, in describing the embodiments disclosed in the present specification, if it is determined that detailed descriptions of related known technologies may obscure the gist of the embodiments disclosed in the present specification, the detailed description thereof will be omitted. In addition, the accompanying drawings are only for easy understanding of the embodiments disclosed in this specification, and the technical idea disclosed herein is not limited by the accompanying drawings, and all changes included in the spirit and scope of the present invention , should be understood to include equivalents or substitutes.

제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않는다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.Terms including an ordinal number such as 1st, 2nd, etc. may be used to describe various elements, but the elements are not limited by the terms. The above terms are used only for the purpose of distinguishing one component from another.

어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.When a component is referred to as being “connected” or “connected” to another component, it may be directly connected or connected to the other component, but it is understood that other components may exist in between. it should be On the other hand, when it is said that a certain element is "directly connected" or "directly connected" to another element, it should be understood that the other element does not exist in the middle.

단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. The singular expression includes the plural expression unless the context clearly dictates otherwise.

본 출원에서, "포함한다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.In the present application, terms such as "comprises" or "have" are intended to designate that the features, numbers, steps, operations, components, parts, or combinations thereof described in the specification exist, but one or more other features It should be understood that this does not preclude the existence or addition of numbers, steps, operations, components, parts, or combinations thereof.

도 1a는 본 발명의 실시예에서 판재 구조물에 부착된 압전기를 통해 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 중심위치를 추정하는 방법을 설명하는데 참조되는 플로우 차트이다.1A is a flowchart referenced in explaining a method of estimating a center position of a damage using an elastic wave generated through a piezoelectric force attached to a plate structure in an embodiment of the present invention.

도면을 참조하면, 본발명의 실시예에 따른 방법(S10)은, 판재 구조물에서의 손상의 위치를 추정하기 위한 것이다. 방법(S10)은, 압전작동기에서 탄성파를 생성하고 압전센서에서 이를 수신하는 능동적 손상 탐지 방법(Active Sensing Method)을 사용한다. 방법(S10)은, 압전기(도 1b의 110)와 센서(도 1b의 120)를 판재 구조물에 부착하고, 압전기에서 생성한 탄상파가 손상에서 반사되어 센서에서 측정되면 이를 사용하여 손상 위치를 탐지할 수 있다.Referring to the drawings, the method ( S10 ) according to an embodiment of the present invention is for estimating the location of damage in the plate material structure. Method S10 uses an active damage detection method in which an elastic wave is generated by a piezoelectric actuator and received by a piezoelectric sensor. In the method S10, a piezoelectric force (110 in FIG. 1B) and a sensor (120 in FIG. 1B) are attached to the plate structure, and when the tangential wave generated by the piezoelectric force is reflected from the damage and measured by the sensor, it is used to detect the damage location can do.

실시예에 따라, 방법(S10)은, 손상 위치를 정량적으로 탐지하는 소프트웨어로 구현될 수 있다. 실시예에 따라, 방법(S10)의 각각의 단계는, 적어도 하나의 프로세서(도 1b의 170)에 의해 구현될 수 있다. According to an embodiment, the method S10 may be implemented as software for quantitatively detecting the damage location. According to an embodiment, each step of the method S10 may be implemented by at least one processor ( 170 of FIG. 1B ).

방법(S10)은, 판재 구조물에 부착된 압전기에서 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 위치를 추정할 수 있다.In the method S10, the location of the damage may be estimated using the elastic wave generated by the piezoelectric device attached to the plate structure.

방법(S10)은, 압전기로부터의 탄성파에 기초한 신호를 측정하는 단계(S100), 측정된 신호에 포함되는 잡음을 제거하는 단계(S101), 압전기에서 발생된 입력 신호와 잡음이 제거된 신호의 교차상관관계(Cross-Correlation)를 계산하여 탄성파의 군속도(Group Velocity)를 측정하는 단계(S102), 상기 군속도 및 기준 신호(Baseline Signal)와의 비교를 통해, 손상 신호(Scattered signal)를 추출하는 단계(S103), 상기 손상 신호에 대한 힐버트 변환(Hibert Transform)에 기초하여 특성 벡터(Feature Vector)를 계산하는 단계(S104), 손상 정도에 가중치를 부여하는 스칼라 값인 손상 지수(Damage Index)를 정의하는 단계(S105) 및 상기 특성 벡터와 상기 손상 지수에 기초한 가시화를 수행하여, 손상 위치를 추정하는 단계(S106)를 포함할 수 있다.The method S10 includes the steps of measuring a signal based on an acoustic wave from the piezoelectric force (S100), removing noise included in the measured signal (S101), and crossing the input signal generated by the piezoelectric and the noise-removed signal measuring the group velocity of the elastic wave by calculating a cross-correlation (S102), and extracting a scattered signal through comparison with the group velocity and the baseline signal ( S103), calculating a feature vector based on a Hilbert transform for the damage signal (S104), defining a damage index that is a scalar value that gives weight to the degree of damage (S105) and performing visualization based on the characteristic vector and the damage index, and estimating the damage location (S106).

S106 단계는, 아래의 수학식을 이용해 가시화를 수행할 수 있다.In step S106, visualization may be performed using the following equation.

[수학식][Equation]

는 중첩된 이미지 결과,

is the superimposed image result,

는 평판 구조물의 이산화 된 점

에 대응되는 색인

을 특성 벡터

에 보간(Interpolation)하여 구성한 2차원 특성 벡터,

is the discretized point of the plate structure

index corresponding to

is a feature vector

A two-dimensional feature vector constructed by interpolation to

는

번째 경로에서 계산한

와

을 이용하여 계산한 손상 지수.

Is

calculated in the second path

Wow

Damage index calculated using .

S101 단계는, 측정된 신호를 STFT(Short-Time Fourier Transform) 계산하는 단계(도 4의 S201) 및 STFT 계산 결과에 잡음을 제거하기 위한 필터링을 수행하는 단계(도 4의 S202)를 포함할 수 있다.Step S101 may include calculating the measured signal by Short-Time Fourier Transform (STFT) (S201 of FIG. 4) and performing filtering to remove noise from the STFT calculation result (S202 of FIG. 4). there is.

S201 단계는, 아래의 수학식a를 이용해 STFT 계산하고, S202 단계는, 아래 수학식b를 이용해 필터링을 수행할 수 있다.Step S201 may perform STFT calculation using Equation a below, and step S202 may perform filtering using Equation b below.

[수학식a][Equation a]

는 STFT 계산 결과,

is the STFT calculation result,

is an index indicating the order of data, a value starting from 0,

은 측정된 신호,

is the measured signal,

은

silver

Window function in which is translated by m based on Index 0,

[수학식b][Equation b]

는 잡음이 제거되고, 반송파의 주파수

을 갖는 필터링된 신호.

is the noise removed, and the frequency of the carrier

A filtered signal with

S105 단계는, 아래 수학식을 이용해 손상 지수를 정의할 수 있다.In step S105, the damage index may be defined using the following equation.

[수학식][Equation]

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 기준 신호

의 힐버트 변환,

Is

Reference signal measured by the sensor in the second path

Hilbert transform of

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 기준 신호

의 힐버트 변환을 이용한 해석적 신호,

Is

Reference signal measured by the sensor in the second path

An analytic signal using the Hilbert transform of

는

의 포락선,

Is

envelope of,

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 측정 신호

의 힐버트 변환,

Is

Measured signal from the sensor in the second path

Hilbert transform of

은

번째 경로에서 센서에서 측정된 측정 신호

의 힐버트 변환을 이용한 해석적 신호,

silver

Measured signal from the sensor in the second path

An analytic signal using the Hilbert transform of

는

의 포락선.

Is

of envelope.

S100 내지 S106 단계는 프로세서(170)에 의해 동작될 수 있다.Steps S100 to S106 may be operated by the processor 170 .

도 1b는 본 발명의 실시예에서 판재 구조물에 부착된 압전기를 통해 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 중심위치를 추정하는 장치를 설명하는데 참조되는 도면이다.FIG. 1B is a diagram referenced for explaining an apparatus for estimating a center position of damage using an elastic wave generated through a piezoelectric force attached to a plate structure in an embodiment of the present invention.

도면을 참조하면, 장치(100)는, 압전기(110), 센서(120) 및 프로세서(170)를 포함할 수 있다. 장치(100)는, 본 발명의 실시예에 따른 방법(S10)을 구현할 수 있다.Referring to the drawings, the device 100 may include a piezoelectric device 110 , a sensor 120 , and a processor 170 . The apparatus 100 may implement the method S10 according to an embodiment of the present invention.

압전기(110)는, 판재 구조물에 부착될 수 있다. 여기서 판재 구조물은, 금속재뿐만 아니라 복합재로 제작되어진 판재도 포함되며, 복합재는 종류가 다른 재료를 짝지우는 것으로서, 단독의 재료로는 얻을 수 없는 특성을 지니게 한 소재로 설명될 수 있다. 복합재는, 복수의 소재를 적층하여 생성할 수 있다. 복합재는, 항공기 등을 제조할 때 이용될 수 있으나 이에 한정되지 아니한다. The piezoelectric 110 may be attached to the plate structure. Here, the plate structure includes not only a metal material but also a plate made of a composite material, and the composite material is a mating of different types of materials, and can be described as a material having properties that cannot be obtained with a single material. A composite material can be produced by laminating a plurality of materials. The composite material may be used when manufacturing an aircraft, but is not limited thereto.

압전기(110)는, 탄성파(Lamb wave)를 발생시킬 수 있다. 탄성파는 비선형 특성을 가진다. 이러한 특성으로 인해, 압전기(110)에서 하나의 탄성파를 발생시킨 경우에도 센서(120)는, 여러개의 중첩된 신호를 감지하게 된다.The piezoelectric 110 may generate an elastic wave (Lamb wave). Seismic waves have nonlinear properties. Due to this characteristic, even when a single acoustic wave is generated by the piezoelectric device 110 , the sensor 120 detects a plurality of overlapping signals.

센서(120)는, 탄성파를 감지하여 전기적 신호로 전환할 수 있다. 센서(120)는, 전기적 신호를 프로세서(170)에 제공할 수 있다.The sensor 120 may sense the acoustic wave and convert it into an electrical signal. The sensor 120 may provide an electrical signal to the processor 170 .

한편, 실시예에 따라, 압전기(110)와 센서(120)는 일체로 형성될 수 있다. 압전기(110)와 센서(120)가 일체로 형성된 구성 요소는, 압전 모듈로 명명될 수 있다. Meanwhile, according to an embodiment, the piezoelectric 110 and the sensor 120 may be integrally formed. A component in which the piezoelectric 110 and the sensor 120 are integrally formed may be referred to as a piezoelectric module.

프로세서(170)는, 센서(120)로부터 수신된 전기적 신호에 기초하여, 손상의 위치를 추정할 수 있다. 프로세서(170)는, 도 1a에서 설명된 각 단계를 수행할 수 있다.The processor 170 may estimate the location of the damage based on the electrical signal received from the sensor 120 . The processor 170 may perform each step described with reference to FIG. 1A .

프로세서(170)는, ASICs (application specific integrated circuits), DSPs(digital signal processors), DSPDs(digital signal processing devices), PLDs(programmable logic devices), FPGAs(field programmable gate arrays), 프로세서(processors), 제어기(controllers), 마이크로 컨트롤러(micro-controllers), 마이크로 프로세서(microprocessors), 기타 기능 수행을 위한 전기적 유닛 중 적어도 하나를 이용하여 구현될 수 있다.Processor 170, ASICs (application specific integrated circuits), DSPs (digital signal processors), DSPDs (digital signal processing devices), PLDs (programmable logic devices), FPGAs (field programmable gate arrays), processors (processors), controller It may be implemented using at least one of controllers, micro-controllers, microprocessors, and other electrical units for performing functions.

도 2 내지 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 신호 측정 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.2 to 3 are diagrams referenced for explaining a signal measuring step according to an embodiment of the present invention.

도면을 참조하면, 신호 측정 단계(S100)는, 다음과 같은 순서를 갖는다. 판재구조물에 부착된 압전기(Actuator)에서 생성한 입력 신호(Input Signal)에 따라 압전기가 진동하고, 압전기의 진동으로 인해 판재 구조물이 진동하게 된다. 이때 판재 구조물이 진동함에 따라 전파되는 파형을 탄성파(Elastic Wave)라 한다. 이렇게 전파된 탄성파를 센서(Sensor)에서 수신함으로써 신호 측정이 종료되고, 이 때 센서에서 수신된 신호를 측정 신호(Measured Signal)라 한다. Referring to the drawings, the signal measuring step ( S100 ) has the following sequence. The piezoelectric structure vibrates according to the input signal generated by the piezoelectric actuator attached to the sheet material structure, and the sheet material structure vibrates due to the vibration of the piezoelectric structure. At this time, the wave propagated as the plate structure vibrates is called an elastic wave. Signal measurement is terminated by receiving the propagated acoustic wave by the sensor, and the signal received by the sensor at this time is referred to as a measured signal.

측정 신호는 판재 구조물에 손상이 있는 경우 손상을 경유하지 않고 측정되는 신호일 수도 있고, 손상을 경유하고 측정된 신호일 수도 있다. 판재 구조물에 손상이 없는 경우에, 센서에서 측정된 신호도 측정 신호로 분류될 수 있다.The measurement signal may be a signal measured without passing through the damage when there is damage to the plate material structure, or may be a signal measured through the damage. When there is no damage to the plate structure, the signal measured by the sensor may also be classified as a measurement signal.

도 2에서 압전기(Actuator)에서 발생시키는 탄성파는 아래의 수식으로 정의된다.The elastic wave generated by the piezoelectric actuator in FIG. 2 is defined by the following equation.

여기서,

는 시간,

는 반송파(Carrier Signal)의 주파수[Hz],

는 신호파(Signal Wave)의 한 주기에 포함되는 반송파의 개수,

는 진폭,

는 압전기에서 발생시키는 입력 신호(Input Signal)의 크기임.here,

is the time,

is the frequency of the carrier signal [Hz],

is the number of carriers included in one period of a signal wave,

is the amplitude,

is the size of the input signal generated by the piezoelectric.

샘플링 주파수(Sampling Frequency)

[Hz]는 일정하기 때문에, 입력 신호의 정의역(Domain)을 시간이 아니라, 데이터의 순서를 나타내는 색인(Index)

으로 표현할 수 있으며, 입력 신호는 아래의 수학식으로 표현된다.Sampling Frequency

Since [Hz] is constant, the domain of the input signal is not the time, but the index indicating the order of the data.

It can be expressed as , and the input signal is expressed by the following equation.

색인은 0부터 시작하는 값이며, 색인

은 시간(Time)

와 아래의 수학식과 같은 관계를 갖는다.index is a zero-based value,

Silver Time

and has a relationship as in the following equation.

도 3은 입력 신호를 구성하는 반송파와 신호파를 도시한다.3 shows a carrier wave and a signal wave constituting an input signal.

도 4는 도 1a의 S101의 상세 플로우 차트이다.4 is a detailed flowchart of S101 of FIG. 1A.

도면을 참조하면, 잡음 제거 단계(S101)는 측정한 신호(Measured Signal)에 포함되어 있는 잡음을 제거하는 단계이다. 여기서, 잡음은 손상 탐지에 사용되는 신호에서 원치 않는 주파수를 갖고 있는 모든 신호를 통칭한다. 잡음 제거 단계(S101)는, S200 단계 내지 S202 단계를 포함할 수 있다. S200 단계 내지 S202 단계는, 프로세서(170)에 의해 동작될 수 있다.Referring to the drawings, the noise removal step S101 is a step for removing noise included in the measured signal. Here, noise refers to all signals having an unwanted frequency in a signal used for damage detection. The noise removal step S101 may include steps S200 to S202. Steps S200 to S202 may be operated by the processor 170 .

측정 신호 취득 단계(S200)는, 신호측정(S100) 단계에서 센서에 도달한 탄성파를 측정한 신호(Measured Signal)을 획득하는 단계이다.The measurement signal acquisition step (S200) is a step of acquiring a signal (Measured Signal) obtained by measuring the acoustic wave that has reached the sensor in the signal measurement step (S100).

측정 신호의 STFT(Short-Time Fourier Transform) 계산(S201) 단계는 STFT를 측정신호에 적용하는 단계이며, STFT는 아래의 수학식으로 정의된다. 아래의 수학식은 신호가 시간에 대하여 불 연속적인 경우에 사용되는 수식이다.The STFT (Short-Time Fourier Transform) calculation (S201) step of the measurement signal is a step of applying the STFT to the measurement signal, and the STFT is defined by the following equation. The following equation is used when the signal is discontinuous with respect to time.

여기서,

은 데이터의 순서를 나타내는 색인(Index)이며, 0부터 시작되는 값임,

은 측정 신호 획득 단계(S200)에서 획득한 신호,

은 윈도우 함수(Window Function),

은

가 색인(Index) 0을 기준으로 m만큼 평행 이동한 윈도우 함수,

는 복소수임을 나타내기 위해 사용한 기호,

는 주파수(Frequency) [Hz],

는 샘플링 주파수(Sampling Frequency) [Hz],

는 STFT 계산 결과를 의미함.here,

is an index indicating the order of data, and is a value starting from 0,

is the signal acquired in the measurement signal acquisition step (S200),

is a window function,

silver

A window function in which is translated by m with respect to index 0,

is the symbol used to indicate that it is a complex number,

is the Frequency [Hz],

is the sampling frequency [Hz],

denotes the STFT calculation result.

STFT는 신호가 위상 및 주파수가 국부적으로 어떻게 변화하는지 분석하기 위한 방법이며, 도 5는 STFT의 계산 과정을 도시한다.STFT is a method for analyzing how a signal changes locally in phase and frequency, and FIG. 5 shows the calculation process of STFT.

도 5 내지 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 잡음 제거 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.5 to 6 are diagrams referenced for explaining a noise removal step according to an embodiment of the present invention.

도면을 참조하면, 지시부호 510은 STFT 계산을 적용할 대상 신호를 도시한다. STFT는 일반적으로 잘 알려져 있는 방법이기 때문에 본 설명에서도 임의의 신호를 선정하였다. 지시부호 510에서 표시된 부분(빨간색 원)은 STFT 계산을 시각적으로 보여주기 위한 영역이다.Referring to the drawing, reference numeral 510 denotes a target signal to which STFT calculation is to be applied. Since STFT is a generally well-known method, a random signal is selected in this description as well. A portion indicated by reference numeral 510 (red circle) is an area for visually showing STFT calculation.

지시부호 520은 STFT 계산을 적용할 신호를 구성하는 방법을 도시한다. 여기서 파란색 점선으로 표현된 신호는 대상 신호인

을 의미하며, 빨간색 실선으로 표현된 신호는 윈도우 함수

이 색인(Index) 0을 기준으로 m만큼 평행 이동한 윈도우 함수

을 의미하고, 검은색 실선으로 표현된 신호는

로 계산된 신호를 의미한다.Reference numeral 520 denotes a method of constructing a signal to which STFT calculation is applied. Here, the signal represented by the blue dotted line is the target signal.

means, and the signal represented by the red solid line is a window function

Window function translated by m with respect to this index 0

means, and the signal represented by the black solid line is

It means the signal calculated as

지시부호 530은 지시부호 520에서 검은색 실선으로 표시한 함수

을 고속 푸리에 변환(이하 FFT)한 결과를 도시한다. 지시부호 530에서 x축은 주파수[Hz]를 y축은 아래 수학식의 결과로 표현될 수 있다.Indicating code 530 is a function indicated by black solid line in indication 520

The result of fast Fourier transform (hereinafter, FFT) is shown. In reference numeral 530, the x-axis may be expressed as a frequency [Hz], and the y-axis may be expressed as a result of the following equation.

도 5의 지시부호 540은 대상 신호의 STFT 결과를 도시한다. 지시 부호 540에서 노란색 실선은 지시부호 530에서 계산한 결과가 위치한 곳을 표시한다.Reference numeral 540 of FIG. 5 indicates the STFT result of the target signal. A solid yellow line at the indication 540 indicates where the result calculated at the indication 530 is located.

STFT 필터링 단계(S202)는 측정 신호의 STFT 계산 단계(S201)에서 계산한

로부터 잡음을 제거하기 위한 필터링을 수행한다. 본 발명에서는 입력 신호에 포함되어 있는 반송파의 주파수

을 갖는 신호를 재구성하는 방법으로 필터링을 수행한다. 필터링 방법을 수학식으로 표현하면 아래와 같다.STFT filtering step (S202) is calculated in STFT calculation step (S201) of the measurement signal

Filtering is performed to remove noise from In the present invention, the frequency of the carrier wave included in the input signal

Filtering is performed by reconstructing a signal with The filtering method is expressed as the following equation.

위 수학식에서

는 잡음이 제거되고, 반송파의 주파수

을 갖는 필터링 된 신호를 의미한다. 그리고 본 발명에서는

의 실수부를 취하여 필터링 된 신호

로 정의한다. 이를 수학식으로 표현하면 아래와 같다.in the above formula

is the noise removed, and the frequency of the carrier

means a filtered signal with And in the present invention

The filtered signal by taking the real part of

is defined as This can be expressed as a mathematical expression as follows.

여기서, m은 윈도우 함수

가 평행 이동한 색인을 의미하며,

은 윈도우 함수

이 최대로 평행 이동한 색인을 의미한다. 도 6의 지시부호 610는 대상 신호에서 잡음을 제거하고, 특정 주파수를 갖도록 필터링 한 신호

을 도시한다. 도 6의 지시부호 620은 에는 대상 신호의 STFT 결과를 도시한다. 여기서, 노란색 실선은 지시부호 610 도시한 신호의 위치를 표현한다. 이와 같은 방식으로 잡음이 없는 주파수의 신호를 재구성할 수 있다.where m is the window function

means the index to which is translated,

is a window function

This means the maximum translation index. Indicated code 610 of FIG. 6 is a signal filtered to have a specific frequency by removing noise from the target signal.

shows Reference numeral 620 of FIG. 6 indicates the STFT result of the target signal. Here, the yellow solid line represents the position of the signal indicated by the reference numeral 610 . In this way, a signal of a noise-free frequency can be reconstructed.

도 7 내지 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 탄성파 군속도 측정 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.7 to 9 are diagrams referenced for explaining the step of measuring the elastic wave group velocity according to an embodiment of the present invention.

도면을 참조하면, 탄성파 군속도 측정 단계(S102)는 잡음 제거 단계(S101)에서 특정 주파수만 갖고 있는 필터링 된 신호

와 신호 측정 단계(S100)에서 압전기(110)에서 발생시킨 입력 신호

를 이용하여, 교차상관관계(Cross-Correlation)을 계산함으로써 탄성파의 군속도를 측정한다.Referring to the drawing, in the acoustic wave group velocity measurement step S102, the filtered signal having only a specific frequency in the noise removal step S101.

and the input signal generated by the piezoelectric 110 in the signal measuring step (S100)

Using , calculate the cross-correlation to measure the group velocity of the elastic wave.

두 신호의 교차상관관계는 두 신호가 정량적으로 유사한 정도를 계산하기 위한 방법이다. 정의역을 색인으로 갖는 신호

와 신호

의 교차상관관계는 아래의 수학식으로 표현된다. The cross-correlation of two signals is a method for calculating the degree to which two signals are quantitatively similar. signal with domain as index

with signal

The cross-correlation of is expressed by the following equation.

여기서,

는 신호

이 평행 이동한 정도를 나타내는 색인이며,

는 신호

가

만큼 평행 이동한 신호와 신호

과의 교차상관관계 계산 결과를 의미함.here,

is the signal

It is an index indicating the degree of this translation,

is the signal

go

signal and signal translated by

It means the result of cross-correlation calculation with

도 7은 교차상관관계의 의미를 가시적으로 나타낸다.7 visually shows the meaning of cross-correlation.

도 7의 지시부호 710는 신호

, 지시부호 720는 신호

, 지시부호 730는

이 +5만큼 평행 이동한

와

을 도시한다. 지시부호 740은

계산 결과와 지시부호 730에서 파란색 사각형 안에 포함되는 두 신호의 곱의 결과를 화살표 및 좌표로 표시한다. 도 7에서

이 +5만큼 평행 이동하면, 신호

과 가장 많이 겹치는 것을 확인할 수 있다. 이처럼 교차상관관계의 의미는 정량적으로 두 신호의 유사성을 계산하는 것이다. 교차상관관계 값이 최대가 될 때 두 신호가 가장 유사하다고 할 수 있고, 교차상관관계 값이 최대가 되기 위해 신호

이 얼마나 평행이동 해야 하는지 계산을 통해 확인 가능하다.Reference numeral 710 of FIG. 7 is a signal

, the indicator 720 is a signal

, the reference code 730 is

translated by this +5

Wow

shows Indicating code 740 is

The calculation result and the result of the product of the two signals included in the blue rectangle at the indicator 730 are indicated by arrows and coordinates. in Fig.

If this translates by +5, the signal

It can be seen that the most overlapping with As such, the meaning of cross-correlation is to quantitatively calculate the similarity of two signals. Two signals can be said to be most similar when the cross-correlation value is maximum.

It is possible to check how much parallel movement is required through calculation.

따라서 교차상관관계의 이러한 특성을 이용하면 잡음 제거 단계(S101)에서 특정 주파수만 갖고 있는 필터링 된 신호

에서 신호 측정 단계(S100)에서 압전기(110)에서 발생시킨 입력 신호

가 위치한 색인을 계산할 수 있다. 잡음 제거 단계(S101)에서 특정 주파수만 갖고 있는 필터링 된 신호

의 교차상관관계는 아래의 수학식으로 표현할 수 있다.Therefore, using this characteristic of cross-correlation, the filtered signal having only a specific frequency in the noise removal step (S101)

In the signal measurement step (S100), the input signal generated by the piezoelectric 110

You can calculate the index where is located. A filtered signal having only a specific frequency in the noise removal step (S101)

The cross-correlation of , can be expressed by the following equation.

가 위치한 색인

는

값이 최대가 될 때,

가 평행 이동한 색인과 동일하다. 이를 수학식으로 표현하면 아래와 같다.

index where is located

Is

When the value is maximum,

is equal to the translated index. This can be expressed as a mathematical expression as follows.

하지만 교차상관관계는 도 7에서 확인되는 바와 같이, 두 신호의 진폭(Amplitude)를 곱함으로써 계산된다. 따라서 잡음 제거 단계(S101)에서 특정 주파수만 갖는 필터링 된 신호

가 위치한 색인을 올바르게 계산하기 위해서는 두 신호의 진폭을 정규화(Normalization) 해야 한다. 두 신호의 정규화는 각 신호의 양의 무한대 Norm을 이용할 수 있다. 이를 수학식으로 표현하면 아래와 같다.However, the cross-correlation is calculated by multiplying the amplitudes of the two signals, as shown in FIG. 7 . Therefore, the filtered signal having only a specific frequency in the noise removal step (S101)

In order to correctly calculate the index where is located, the amplitudes of the two signals must be normalized. Normalization of two signals can use the positive infinity Norm of each signal. This can be expressed as a mathematical expression as follows.

정규화 된 두 신호를 이용하여 계산한 교차상관관계는 아래의 수학식과 같다.The cross-correlation calculated using the two normalized signals is as follows.

그리고

가 위치한 색인

은 아래의 수학식으로 계산할 수 있다.And

index where is located

can be calculated by the following equation.

그리고 샘플링 주파수

가 일정하기 때문에

가 위치한 색인

은 은 아래의 수학식을 이용하여 입력 신호

가 위치한 시간

을 계산할 수 있다.and the sampling frequency

because is constant

index where is located

is the input signal using the following equation

time is located

can be calculated.

의 의미는 잡음 제거 단계(S101)에서 특정 주파수만 갖고 있는 필터링 된 신호

에서 입력 신호

가 위치한 시간이며, 즉 이는 센서에서 입력 신호를 측정한 시간이 된다. 따라서

번째 경로에서 압전기(110)와 센서(120) 사이의 거리

를 알고,

번째 경로에서 입력 신호

가 센서에서 측정된

을 알면

번째 경로에서의 탄성파의 군속도(Group Velocity)

를 아래의 수학식으로 계산할 수 있다.

Meaning of the filtered signal having only a specific frequency in the noise removal step (S101)

input signal from

is the time at which , that is, the time at which the input signal was measured by the sensor. therefore

The distance between the piezoelectric 110 and the sensor 120 in the second path

know,

input signal in the second path

measured by the sensor

Knowing

Group Velocity of the seismic wave in the th path

can be calculated by the following formula.

도 8에 도시된 바와 같이 판재 구조물에 손상이 있는 경우,

번째 경로에서 입력신호

가 손상이 발생한 위치

를 경유하고 센서에서 측정되었을 때의 시간

를 계산하면,

번째 경로에서 계산된 탄성파의 군속도

를 이용하여, 손상이 발생한 위치

까지의 거리

를 계산할 수 있다. 이를 수학식으로 표현하면 아래와 같다.As shown in FIG. 8, if there is damage to the plate structure,

input signal in the second path

where the damage occurred

Time when measured by the sensor through

If you calculate

The group velocity of the seismic wave calculated in the second path

using , the location of the damage

distance to

can be calculated. This can be expressed as a mathematical expression as follows.

따라서

번째 경로에서 압전기의 좌표

와 판재 구조물의 손상 경계에 놓여있는 좌표

사이의 거리와 판재 구조물의 손상 경계에 놓여있는 좌표

와 센서의 좌표

사이의 거리의 합이 일정한 점들의 집합

는 타원이 된다. 이를 수학식으로 표현하면 아래와 같이 표현되며, 이와 같은 내용은 도 9에 도시된다.therefore

Coordinates of the piezoelectric in the second path

and the coordinates lying on the damage boundary of the plate structure

The distance between and the coordinates lying on the damage boundary of the plate structure

and the coordinates of the sensor

a set of points with a constant sum of distances between them

becomes an ellipse. Expressing this as an equation, it is expressed as follows, and such contents are shown in FIG. 9 .

여기서,

는 2차원 실수 영역을 의미한다.here,

is a two-dimensional real area.

도 9에서 손상(Damage)을 점선으로 표현한 이유는 판재 구조물의 가능한 손상위치를 표현하기 위해서이다.The reason for expressing the damage with a dotted line in FIG. 9 is to express possible damage positions of the plate structure.

따라서 판재 구조물에 손상이 있는 경우,

번째 경로에서 탄성파의 군속도

를 계산한 뒤,

번째 경로에서 입력신호

가 손상이 발생한 위치

를 경유하고 센서(120)에서 측정되었을 때의 시간

를 계산하면, 판재 구조물의 가능한 손상위치를 추정할 수 있다. 보다 정확한 손상 위치를 추정하기 위해서는 다음과 같은 과정을 거쳐야 한다.Therefore, if there is damage to the plate structure,

The group velocity of the seismic wave in the th path

After calculating

input signal in the second path

where the damage occurred

Time when measured by the sensor 120 through

By calculating , it is possible to estimate the possible damage location of the plate structure. In order to estimate the location of the damage more accurately, the following process should be performed.

도 10 내지 도 12는 본 발명의 실시예에 따른 손상 신호 추출 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.10 to 12 are diagrams referenced for explaining a step of extracting a damage signal according to an embodiment of the present invention.

도면을 참조하면, 손상 신호(Scattered Signal)는 신호 측정 단계(S100)에서 입력 신호(Input Signal)에 따라 판재에 부착된 압전기(110)가 진동하여, 구조물이 진동함에 따라 전파되는 탄성파를 센서(120)에서 수신한 신호들을 이용하여 정의된다. Referring to the drawings, the damage signal (Scattered Signal) is generated by the vibration of the piezoelectric device 110 attached to the plate material according to the input signal in the signal measuring step (S100), and the elastic wave propagated as the structure vibrates by the sensor ( 120) is defined using the signals received.

손상 신호(Scattered Signal)는 유도 탄성파를 이용하여 구조물의 손상을 탐지하는 기술에서는 구조물에 손상이 없는 상태에서 센서에서 수신한 탄성파 신호를 기준 신호(Baseline Signal)

으로 정의된다.Scattered Signal is a technology that detects damage to a structure using an induced seismic wave, and uses the seismic signal received from the sensor when there is no damage to the structure as a baseline signal.

is defined as

손상 신호(Scattered Signal)는 구조물의 손상 유/무에 무관하게 센서에서 수신한 탄성파 신호를 측정 신호(Measured Signal)

로 정의된다. The Scattered Signal is a measurement signal that measures the acoustic wave signal received from the sensor regardless of whether the structure is damaged or not.

is defined as

여기서, n은 데이터의 순서를 나타내는 색인(Index)를 의미하며, 0부터 시작하고 최대값으로 N-1을 갖는다. N은 신호 데이터의 성분(Component)의 개수를 의미한다.Here, n denotes an index indicating the order of data, starting from 0 and having N-1 as a maximum value. N denotes the number of components of signal data.

만약 구조물에 손상이 없는 경우에는 기준 신호

과 측정 신호

은 동일하기 때문에 두 신호의 차는 0이지만, 만약 구조물에 손상이 있는 경우에는 기준 신호

과 측정 신호

이 다르기 때문에 두 신호의 차가 발생하며, 이렇게 두 신호의 차이로 발생된 신호를 손상 신호(Scattered Signal)이라고 정의한다. If there is no damage to the structure, the reference signal

over measurement signal

is equal, the difference between the two signals is zero, but if there is damage to the structure, the reference signal

over measurement signal

This difference causes a difference between the two signals, and a signal generated by the difference between the two signals is defined as a scattered signal.

이를 수학식으로 표현하면 아래와 같다.This can be expressed as a mathematical expression as follows.

여기서, N은 신호 데이터의 성분(Component)의 총 개수를 의미한다. Here, N means the total number of components of the signal data.

도 10은 기준 신호(Baseline Signal), 측정 신호(Measured Signal), 손상 신호(Scattered Signal)를, 도 11은 센서 네트워크를, 도 12는 윈도우 창 함수를 예시한다.10 illustrates a Baseline Signal, a Measured Signal, and a Scattered Signal, FIG. 11 illustrates a sensor network, and FIG. 12 illustrates a window window function.

복합재를 사용한 판재 구조물의 경우 적층방향에 따라, 각 방향별로 탄성파의 속도가 다르다. 따라서, 모든 경로에서 동일한 시간동안 데이터를 측정하면 각각의 경로마다 탐지할 수 있는 신호의 도달거리가 다르게 된다. 이로 인해 특정 경로의 신호가 과대 또는 과소평가되어 결과의 정확도에 영향을 주게 된다. 프로세서(170)는, 측정되는 동일한 측정거리를 유지할 수 있도록, 비교대상이 되는 신호 구간을 각각의 경로마다 추출할 수 있다.In the case of a plate structure using a composite material, the speed of the elastic wave is different for each direction depending on the lamination direction. Therefore, when data is measured for the same time in all paths, the arrival distance of a detectable signal is different for each path. This leads to over or underestimated signals in certain paths, affecting the accuracy of the results. The processor 170 may extract a signal section to be compared for each path so as to maintain the same measured distance.

도 11에 예시된 바와 같이, 압전기(110), 제1 센서(120a), 제2 센서(120b) 및 제3 센서(120c)를 이용하는 경우, 최대 6개의 경로가 형성된다. 이경우, 손상 탐지 영역은 사각형 내부가 된다. 타원 방정식을 사용하면, 사각형 내부를 포함하는 타원의 최대거리는 압전기(110)에서 제2 센서(120b)를 경유하여 제1 센서(120a)로 유입되는 경로이거나 제3 센서(120c)를 거치는 경로이다.As illustrated in FIG. 11 , when using the piezoelectric 110 , the first sensor 120a , the second sensor 120b , and the third sensor 120c , a maximum of six paths are formed. In this case, the damage detection area is inside the rectangle. Using the elliptic equation, the maximum distance of the ellipse including the inside of the rectangle is a path flowing from the piezoelectric 110 to the first sensor 120a via the second sensor 120b or a path passing through the third sensor 120c. .

프로세서(170)는, 압전기(110) 및 제1 내지 제3 센서(120a, 120b, 120c)의 위치 정보를 이용하여 사각형을 포함하는 타원의 최대거리를 구할 수 있다. 프로세서(170)는, 구해진 타원의 최대거리와 계산된 탄성파의 군속도를 사용하여 신호의 최대 도달시간을 구할 수 있다. 프로세서(170)는, 시간에 따라 계측된 신호의 추출 구간을 정의할 수 있다. 예를 들면, 프로세서(170)는, 아래 수학식과 같이 윈도우 창함수를 구성하여 손상신호의 구간을 추출할 수 있다.The processor 170 may obtain the maximum distance of the ellipse including the square by using the position information of the piezoelectric 110 and the first to third sensors 120a, 120b, and 120c. The processor 170 may obtain the maximum arrival time of the signal using the calculated maximum distance of the ellipse and the calculated group velocity of the elastic wave. The processor 170 may define an extraction section of a signal measured according to time. For example, the processor 170 may extract a section of the damage signal by constructing a window window function as shown in the following equation.

n은 데이터의 순서를 나타내는 색인(Index)를 의미하며, 0부터 시작하고 최대값으로 N-1을 갖는다. N은 신호 데이터의 성분(Component)의 개수를 의미한다. a,b,c,d는 윈도우 함수를 구성하는 상수 값이다.n means an index indicating the order of data, starting from 0 and having N-1 as the maximum value. N denotes the number of components of signal data. a, b, c, d are constant values constituting the window function.

압전기(110)와 센서(120a, 120b, 120c)를 초점으로 하는 타원방정식으로 탐지영역이 결정되므로, 프로세서(170)는, 타원방정식의 최단거리에 해당하는 계산된 첫 번째 도달신호를 기준으로 a와 b의 값을 결정한다. 프로세서(170)는, 사각형 탐지영역을 포함하는 타원의 최대 도달거리를 기준으로 c와 d의 값을 결정한다.Since the detection area is determined by the elliptic equation focusing on the piezoelectric 110 and the sensors 120a, 120b, and 120c, the processor 170, based on the calculated first arrival signal corresponding to the shortest distance of the elliptic equation, a and determine the values of b. The processor 170 determines the values of c and d based on the maximum reaching distance of the ellipse including the quadrangular detection area.

도 12에 예시된 바와 같이, a,b,c,d가 정해지면 윈도우 함수를 생성할 수 있다. 도 12에 예시된 바와 같이, 기준신호와 측정신호의 차이 값에서는 불필요한 신호가 남아 있으나, 윈도우 함수를 적용하여 불필요한 정보를 제거할 수 있다. As illustrated in FIG. 12 , when a, b, c, and d are determined, a window function may be generated. As illustrated in FIG. 12 , an unnecessary signal remains in the difference value between the reference signal and the measurement signal, but unnecessary information can be removed by applying a window function.

윈도우 함수

를 생성하면 특정 구간의 손상 신호

을 추출할 수 있으며, 특정 구간에서 추출된 손상 신호

는 아래의 수학식과 같이 표현할 수 있다.window function

If you create a damage signal in a specific section

can be extracted, and the damage signal extracted from a specific section

can be expressed as the following equation.

위 식에서 연산자

(Asterisk)는 각 신호 데이터의 성분(Component)간의 곱을 의미한다.operator in the above expression

(Asterisk) denotes a product of components of each signal data.

도 13 내지 도 14는 본 발명의 실시예에 따른 특성 벡터 계산 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.13 to 14 are diagrams referenced to explain a feature vector calculation step according to an embodiment of the present invention.

도면을 참조하면, 특성 벡터(Feature Vector)는 구조물의 손상이 발생되었을 곳으로 추정되는 위치들을 가시화하기 위해 사용하는 벡터이다. 본 발명에서 사용한 특성 벡터

는 누적함수 기반의 특성 벡터를 사용한다. 특성 벡터를 생성하기 위해, 손상 신호 추출 단계(S103)에서 추출한 손상 신호

가 이용될 수 있다. 이를 수학식으로 표현하면 아래와 같다.Referring to the drawings, a feature vector is a vector used to visualize locations estimated to have damaged structures. The feature vector used in the present invention

uses the feature vector based on the cumulative function. In order to generate a feature vector, the damage signal extracted in the step of extracting the damage signal ( S103 )

can be used This can be expressed as a mathematical expression as follows.

는 손상 신호 추출 단계(S103)에서 추출한 손상 신호

에 대한 힐버트 변환(Hilbert Transform)을 수행한 결과를 의미한다. 힐버트 변환을 명료하게 표현하기 위해, 손상 신호 추출(S103) 단계에서 추출한 손상 신호

을 데이터의 순서를 나타내는 색인n이 아니라, 시간 t를 이용하여 표현한다. 특성 벡터는 아래와 같은 수학식으로 표현된다.

is the damage signal extracted in the damage signal extraction step (S103)

It means the result of performing the Hilbert transform on . In order to clearly express the Hilbert transform, the damage signal extracted in the step of extracting the damage signal (S103)

is expressed using the time t, not the index n indicating the order of the data. The feature vector is expressed by the following equation.

여기서,

는 손상 신호 추출(S103) 단계에서 추출한 손상 신호

의 힐버트 변환을 사용한 해석적 신호(Analytical Signal)를 의미하며,

은 손상 신호 추출 단계(S103)에서 추출한 손상 신호

의 힐버트 변환을 사용한 해석적 신호를 의미한다. 그리고 특성 벡터를 수학식으로 표현하면 아래와 같다here,

is the damage signal extracted in the step of extracting the damage signal (S103)

It means an analytical signal using the Hilbert transform of

The damage signal extracted in the step of extracting the silver damage signal (S103)

It means an analytic signal using the Hilbert transform of And the feature vector is expressed as the following equation

여기서,

은 해석적 신호

의 절대값을 의미하며, 이는 기하적으로 포락선(Envelope)의 의미를 갖는다. 도 13에는 손상 신호 추출 단계(S103)에서 추출한 손상 신호

와

가 도시된다.here,

is an interpretive signal

It means the absolute value of , which has the meaning of an envelope geometrically. 13 shows the damage signal extracted in the step of extracting the damage signal (S103).

Wow

is shown

을 이용하여 특성 벡터

을 나타내면, 아래의 수학식으로 표현된다.

feature vector using

, it is expressed by the following equation.

여기서,

은 색인이 m인 곳에서 특성 벡터의 값을 의미하며, N은 신호 데이터의 성분(Component)의 개수를 의미한다. 도 14는 특성 벡터

을 도시한다.here,

denotes a value of a feature vector at an index of m, and N denotes the number of components of signal data. 14 is a feature vector

shows

탄성파 군속도 측정 단계(S102)에서 계산한

에 기초하여 아래의 수학식을 이용하면 특성 벡터

을 재구성할 수 있다.Calculated in the elastic wave group velocity measurement step (S102)

Based on the following equation, the feature vector

can be reconstructed.

구조물의 손상이 발생되었을 곳으로 추정되는 위치들을 가시화하기 위해, 특성 벡터

을 아래와 같이 구성할 수 있다.To visualize the estimated locations where the damage to the structure may have occurred, the feature vector

can be configured as follows.

여기서,

는 특성 벡터

의 정규화(L2 Norm)을 의미한다.

번째 경로에서 계산된 특성 벡터는 아래의 수학식으로 정의된다.here,

is the characteristic vector

Normalization (L2 Norm) of

The feature vector calculated in the th path is defined by the following equation.

위의 식은 1차원에서 영역에서 정의된 벡터이기 때문에, 판재 구조물의 손상을 나타낼 수 없다. 따라서 판재 구조물의 손상 분포를 가시화하기 위해서는 특성 벡터

을 2차원으로 사상(Mapping)해야 하며, 이를 위해 아래의 수학식을 이용하여 2차원 판재 구조물에 놓여있는 임의의 점

을 색인으로 표현한다.Since the above equation is a vector defined in a domain in one dimension, it cannot represent the damage to the plate structure. Therefore, in order to visualize the damage distribution of the plate structure, the characteristic vector

should be mapped in two dimensions, and for this purpose, any point placed on the two-dimensional plate structure using the following equation

is expressed as an index.

여기서,

는

번째 경로에서 계산된 군속도

와 샘플링 주파수

, 압전기의 좌표

에서 판재 구조물에 놓여있는 임의의 점

사이의 거리와 센서의 좌표

에서 판재 구조물에 놓여있는 임의의 점

사이의 거리를 이용하여 계산된 색인을 의미한다. 그리고 위 식의 물리적인 의미는

번째 경로에서 계산된 군속도

로 탄성파가 압전기(110)에서 전파될 경우, 판재 구조물에 놓여있는 임의의 점

에 탄성파가 도달하는 시간, 즉 색인을 의미한다.here,

Is

Calculated group velocity in the th path

and sampling frequency

, the coordinates of the piezoelectric

Any point lying on the plate structure at

Distance between and the coordinates of the sensor

Any point lying on the plate structure at

It means an index calculated using the distance between them. And the physical meaning of the above expression is

Calculated group velocity in the th path

When the furnace acoustic wave propagates from the piezoelectric 110, any point lying on the plate structure

It means the time at which the seismic wave arrives, that is, the index.

판재 구조물에 놓여있는 임의의 점

은 무수히 많으며, 이를 전부 계산하는 것은 무리가 있으므로 판재 구조물을 유한한 이산화 된 점

들의 집합으로 가정하고, 판재 구조물을 유한한 이산화 된 점

들의 색인

를 아래의 수학식으로 계산한다.Any point lying on the plate structure

is innumerable, and it is unreasonable to calculate all of them, so the plate structure is a finite discretized point

Assuming a set of , the plate structure is a finite discretized point

index of

is calculated by the following formula.

이렇게 판재 구조물을 유한한 이산화 된 점

들에 대응되는 색인

을 계산하고,

번째 경로에서 계산된 특성 벡터

을 계산하면, 보간(Interpolation)방법을 이용하여 판재 구조물을 유한한 이산화 된 점

들에 대응되는 색인

마다 특성 벡터

의 값을 부여할 수 있다.In this way, the finite discretized point of the plate structure

index corresponding to

to calculate,

Feature vector computed in the th path

When calculating , it is a finite discretized point for the plate structure using the interpolation method.

index corresponding to

per attribute vector

can be assigned a value of

도 15 내지 도 16은 본 발명의 실시예에 따른 손상 지수 정의 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.15 to 16 are diagrams referenced for explaining the step of defining the damage index according to an embodiment of the present invention.

도면을 참조하면, 손상 지수(Damage Index)의 수학적인 의미는 신호의 차이이며, 가시화 측면에서는 구조물의 손상정도에 가중치를 부여하는 스칼라 값이다.Referring to the drawings, the mathematical meaning of the damage index is the signal difference, and in terms of visualization, it is a scalar value that gives weight to the degree of damage to the structure.

번째 경로에서 계산한 손상 지수

는 아래의 수학식을 이용하여 계산한다.

Damage index calculated in the second path

is calculated using the following equation.

여기서,

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 기준 신호(Baseline Signal),

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 측정 신호(Measured Signal),

은 신호 데이터의 성분(Component)의 개수를 의미한다.here,

Is

The baseline signal measured by the sensor in the second path,

Is

Measured signal measured by the sensor in the second path,

denotes the number of components of the signal data.

만약 구조물에 손상이 없다면,

번째 경로에서 센서에서 측정된 기준 신호

와

번째 경로에서 센서에서 측정된 측정 신호

가 같기 때문에

번째 경로에서 계산한 손상 지수

는 0이 된다. 그러나 신호는 온도에 매우 민감하며, 이로 인해 신호를 측정하는 순간의 온도에 따라 측정하는 신호가 조금씩 이동(Shift)되거나 늘어지는(Stretch) 현상이 발생한다.If there is no damage to the structure,

Reference signal measured by the sensor in the second path

Wow

Measured signal from the sensor in the second path

because is equal to

Damage index calculated in the second path

becomes 0. However, the signal is very sensitive to temperature, and this causes the signal to be measured slightly shifted or stretched depending on the temperature at the moment the signal is measured.

따라서,

번째 경로의 센서에서 기준 신호

을 측정할 때 구조물의 온도와

번째 경로의 센서에서 측정 신호

을 측정할 때 구조물의 온도가 달라지면, 신호가 뒤틀리는 현상이 발생한다. 여기서 뒤틀린다는 의미는 한 신호가 다른 신호를 기준으로 이동(Shift)되거나 늘어지는(Stretch) 의미로 해석될 수 있다.therefore,

Reference signal from the sensor in the second path

When measuring the temperature of the structure and

Measured signal from the sensor in the second path

If the temperature of the structure changes when measuring Here, the meaning of warping may be interpreted as meaning that one signal is shifted or stretched with respect to another signal.

본 발명은 뒤틀린 신호에서도 정확한 손상 지수를 계산하기 위하여 아래의 수학식을 이용하여

번째 경로에서 계산한 손상 지수

를 정의한다.The present invention uses the following equation to calculate an accurate damage index even in a distorted signal

Damage index calculated in the second path

to define

여기서,

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 기준 신호

의 힐버트 변환,

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 기준 신호

의 힐버트 변환을 이용한 해석적 신호,

는

의 포락선,

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 측정 신호

의 힐버트 변환,

는

번째 경로에서 센서에서 측정된 측정 신호

의 힐버트 변환을 이용한 해석적 신호,

는

의 포락선을 의미한다.here,

Is

Reference signal measured by the sensor in the second path

Hilbert transform of

Is

Reference signal measured by the sensor in the second path

An analytic signal using the Hilbert transform of

Is

envelope of,

Is

Measured signal from the sensor in the second path

Hilbert transform of

Is

Measured signal from the sensor in the second path

An analytic signal using the Hilbert transform of

Is

means the envelope of

도 15는

번째 경로에서 계산한 손상 지수

와 본 발명에서 개발한

번째 경로에서 계산한 손상 지수

를 계산하는 과정을 도시한다.15 is

Damage index calculated in the second path

and developed in the present invention

Damage index calculated in the second path

shows the process of calculating

지시부호 1510은

번째 경로에서 센서에서 측정된 기준 신호

와

번째 경로에서 센서에서 측정된 측정 신호

을 그래프로 도시한다. 측정 신호

는 기준 신호

을 색인 10만큼 평행 이동한 신호와 같으며, 아래의 수학식과 같은 관계를 갖고 있다.Indicating code 1510 is

Reference signal measured by the sensor in the second path

Wow

Measured signal from the sensor in the second path

is shown graphically. measurement signal

is the reference signal

It is the same as a signal that has been moved in parallel by index 10, and has the same relationship as the equation below.

지시부호 1510에 도시된 바와 같이, 기준 신호

와 측정 신호

은 육안으로 구분하기 힘들지만, 손상신호

를 계산하면 지시부호 1520와 같다. As shown by reference numeral 1510, the reference signal

and measurement signal

is difficult to distinguish with the naked eye, but a sign of damage

When calculated, it is the same as the indication 1520.

지시부호 1530에는 본 발명에서 이용된

와

를 도시하며,

는

를 색인 10만큼 평행 이동한 신호와 같다. 지시부호 1540에는

와

의 차이를 그래프로 도시하였으며, 아래의 수학식으로 정의된다.Indicated by reference numeral 1530, used in the present invention

Wow

shows,

Is

is equal to the signal translated by index 10. In indication 1540,

Wow

The difference is shown in a graph, and is defined by the following equation.

본 발명은 지시부호 1540에서 도시된 오차를 더 줄이기 위해 먼저

번째 경로에서 계산된

와

의 교차상관관계

를 아래의 수학식으로 계산한다.In order to further reduce the error shown in reference numeral 1540, the present invention first

calculated in the second path

Wow

cross-correlation of

is calculated by the following formula.

그리고

가 최대가 되는 색인

만큼

를 평행 이동한 신호

를 계산한 뒤,

번째 경로에서 계산한 손상 지수

을 계산한다.And

index at which is the maximum

as much as

signal translated by

After calculating

Damage index calculated in the second path

to calculate

여기서 CHEN은 Correlated Hilbert ENvelope의 준말이며, 도 16에는

번째 경로에서 계산된

를 그래프로 도시한다.Here, CHEN is an abbreviation for Correlated Hilbert ENvelope,

calculated in the second path

is shown graphically.

손상 위치 추정 단계(S106)는 손상 위치를 이미지 기반으로 추정한다. 이를 위해, 특성 벡터 계산 단계(S104)에서

번째 경로에서 계산된 특성 벡터

와 손상 지수 정의 단계(S105)에서

번째 경로에서 계산된 손상 지수

의 곱을 이용하여 가시화를 수행한다. 이는 아래와 같은 수학식으로 정의된다. In the step of estimating the damage location ( S106 ), the location of the damage is estimated based on the image. To this end, in the feature vector calculation step (S104)

Feature vector computed in the th path

And in the damage index definition step (S105)

Damage index calculated in the second path

Visualization is performed using the product of This is defined by the following equation.

여기서,

는 평판 구조물의 이산화 된 점

에 대응되는 색인

을 특성 벡터

에 보간(Interpolation)하여 구성한 2차원 특성 벡터,

는

번째 경로에서 계산한

와

을 이용하여 계산한 손상 지수를 의미하며,

는 중첩된 이미지 결과를 의미한다. 따라서 중첩된 이미지 결과의 최대값에서 손상의 중심 위치

는 아래의 수학식으로 찾을 수 있다.here,

is the discretized point of the plate structure

index corresponding to

is a feature vector

A two-dimensional feature vector constructed by interpolation to

Is

calculated in the second path

Wow

It means the damage index calculated using

is the superimposed image result. Therefore, the location of the center of damage at the maximum of the superimposed image results.

can be found by the formula below.

계산된 손상 위치

을 명확히 표시하기 위해, 아래의 수학식과 같이 이미지 결과를 아래의 수학식을 이용해 후처리한다.Calculated Damage Location

In order to clearly display , the image result is post-processed using the following equation as shown in the following equation.

여기서,

는 손상위치

을 중심으로 반경

인 원형 윈도우 함수를 의미하며,

는 후처리한 이미지 결과를 의미한다.here,

is the damage location

radius around

means a circular window function,

is the post-processed image result.

전술한 본 발명은, 프로그램이 기록된 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체는, 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체의 예로는, HDD(Hard Disk Drive), SSD(Solid State Disk), SDD(Silicon Disk Drive), ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장 장치 등이 있다. 또한, 상기 컴퓨터는 프로세서 또는 제어부를 포함할 수도 있다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.The present invention described above can be implemented as computer-readable codes on a medium in which a program is recorded. The computer-readable medium includes all types of recording devices in which data readable by a computer system is stored. Examples of computer-readable media include Hard Disk Drive (HDD), Solid State Disk (SSD), Silicon Disk Drive (SDD), ROM, RAM, CD-ROM, magnetic tape, floppy disk, optical data storage device, etc. There is this. In addition, the computer may include a processor or a control unit. Accordingly, the above detailed description should not be construed as restrictive in all respects but as exemplary. The scope of the present invention should be determined by a reasonable interpretation of the appended claims, and all modifications within the equivalent scope of the present invention are included in the scope of the present invention.

10 : 손상의 위치를 추정하는 방법.10: How to estimate the location of the damage.

Claims

A method of estimating the location of damage using an elastic wave generated through a piezoelectric force attached to a plate structure, the method comprising:
a) measuring a signal based on the acoustic wave from the piezoelectric;
b) removing noise included in the measured signal;
c) measuring the group velocity of the acoustic wave by calculating a cross-correlation between the input signal generated from the piezoelectric and the noise-removed signal;
d) extracting a scattered signal through comparison with the group velocity and a baseline signal;
e) calculating a feature vector based on a Hilbert transform for the impairment signal;
f) defining a Damage Index, which is a scalar value that weights the degree of damage; and
g) performing visualization based on the feature vector and the damage index, and estimating the damage location;
Step g) is,
How to perform visualization using the formula below.
[Equation]

is the superimposed image result,

is the discretized point of the plate structure

index corresponding to

a characteristic vector

A two-dimensional feature vector constructed by interpolation to

Is

calculated in the second path

Wow

Damage index calculated using .

delete

The method of claim 1,
Step b) is,
b-1) calculating the measured signal by Short-Time Fourier Transform (STFT); and
b-2) performing filtering to remove noise on the STFT calculation result;

4. The method of claim 3,
Step b-1) is,
STFT is calculated using Equation a below,
Step b-2) is,
How to perform filtering using Equation b below.
[Equation a]

is the STFT calculation result,