KR102507437B1 - Image Based Damage Localization Estimation Method and Device With the Group Velocity Estimated From an Experiment and Transfer Matrix Method(TMM) in Structure Health Monitoring Based on Guided Elastic Wave - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 손상탐지를 위해 측정한 유도 탄성파의 군속도와 Transfer Matrix Method(이하 TMM)으로 계산한 군속도를 이용하여 이미지 기반으로 손상의 위치를 추정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a method and apparatus for estimating the location of damage based on an image using the group velocity of a guided acoustic wave measured for damage detection and the group velocity calculated by a transfer matrix method (hereinafter referred to as TMM).
보잉 747기에 사용되는 복합재가 무게 대비 50% 이상 차지할 만큼, 최근 항공기에 사용되는 복합재의 사용비중은 다른 재료에 비해 크게 늘어나고 있다. 복합재는 제작과정, 항공기의 운용 과정에서 다양한 하중을 받기 때문에 주기적인 비파괴 검사를 필요로 한다.Composites used in the Boeing 747 account for more than 50% of the weight, so the proportion of composites used in aircraft has increased significantly compared to other materials. Composite materials require periodic non-destructive testing because they are subjected to various loads during the manufacturing process and the operation of aircraft.
비파괴검사의 대표적인 예로써 방사선 투과검사(X-ray), 초음파 탐상검사 및 와전류 탐상검사 등이 있다. 하지만 기존의 이러한 방법은 복합재 검사에 적합하지 않은 경우도 있고, 항공기를 분해하거나 추가적인 장비를 필요로 하기 때문에 검사 비용을 증가시킨다.Representative examples of non-destructive inspection include radiographic inspection (X-ray), ultrasonic inspection, and eddy current inspection. However, these existing methods are not suitable for inspecting composite materials in some cases, and increase inspection costs because they disassemble the aircraft or require additional equipment.
앞서 일 예로 설명한 비파괴 검사 방법들보다 상대적으로 비용과 검사시간이 적고 검사 효율을 높일 수 있는 유도 초음파(탄성파)를 이용한 검사 방법에 대한 연구가 진행되고 있다. Research is being conducted on an inspection method using guided ultrasound (elastic wave), which can increase inspection efficiency with relatively low cost and inspection time compared to the nondestructive inspection methods described as examples above.
유도 탄성파를 이용한 손상 검사는 신호 데이터를 가시화하기 위하여, 탄성파의 군속도 정보를 사용한다. 따라서 대상체에 부착한 센서로부터 획득한 신호를 분석하여, 탄성파의 군속도를 측정한다. 그러나 복합재 구조물에서 탄성파의 속도는 방향별로 상이하기 때문에, 방향별로 달라지는 탄성파의 군속도를 추정하기 위해서는 다양한 방위로 센서를 부착해야 한다. 하지만 대상체의 내부 구조물의 배치에 따라 센서를 배치하는데 제약이 발생할 수 있으며, 모든 방위별로 센서를 부착하는 것은 현실적으로 불가능하다.Damage inspection using guided elastic waves uses group velocity information of elastic waves to visualize signal data. Therefore, the group velocity of the elastic wave is measured by analyzing the signal obtained from the sensor attached to the object. However, since the velocity of the elastic wave in the composite structure is different for each direction, sensors must be attached in various orientations in order to estimate the group velocity of the elastic wave that varies for each direction. However, restrictions may occur in arranging sensors according to the arrangement of internal structures of the target object, and it is practically impossible to attach sensors for all orientations.
본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위하여, TMM 기법으로 계산한 군속도를 실험으로 측정한 탄성파의 군속도로 보상하고, 복합재의 방향별로 달라지는 군속도를 계산하여, 이미지 기반의 손상의 위치를 추정하는 방법을 제공하는 것이다.In order to solve the above problems, the present invention compensates for the group velocity calculated by the TMM technique with the group velocity of elastic waves measured experimentally, calculates the group velocity that varies for each direction of the composite material, and provides a method for estimating the location of damage based on an image. is to provide
또한, 본 발명은, 상기 방법을 이용한 장치를 제공하는데 목적이 있다.In addition, an object of the present invention is to provide a device using the above method.
본 발명의 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.The tasks of the present invention are not limited to the tasks mentioned above, and other tasks not mentioned will be clearly understood by those skilled in the art from the following description.
상기 과제를 달성하기 위하여, 본 발명의 실시예에 따른 방법은, 전달 행렬 방법(TMM: Transfer Matrix Method) 기법으로 군속도를 계산하고, 신호로부터 탄성파의 군속도를 측정하고 이를 이용하여 이론적으로 계산한 군속도를 보상하며, 탄성파의 진행방향을 고려한 보상된 군속도 정보를 이용하여 1차원 특성벡터를 2차원으로 사상하여 2차원 특성벡터를 계산하는 단계에서 정의한다.In order to achieve the above object, the method according to an embodiment of the present invention calculates the group velocity using a transfer matrix method (TMM) technique, measures the group velocity of an elastic wave from a signal, and theoretically calculates the group velocity using the group velocity. is compensated for, and it is defined in the step of calculating the 2D feature vector by mapping the 1D feature vector to 2D using the compensated group velocity information considering the traveling direction of the elastic wave.
본 발명의 실시예에 따른 방법은, 구조물에 부착된 압전 모듈에서 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 위치를 추정하는 방법에 있어서, a) 압전 모듈로부터의 탄성파에 기초한 신호를 측정하는 단계; b) 측정된 신호에 포함되는 잡음을 제거하는 단계; c) 전달 행렬 방법 (TMM : Transfer Matrix Method)를 이용하여, 탄성파의 복수의 제1 군속도(Group Velocity)를 계산하는 단계; d) 압전 모듈에서 발생된 입력 신호와 잡음이 제거된 신호의 교차상관관계(Cross-Correlation)를 계산하여 탄성파의 제2 군속도를 측정하고, 상기 제1 군속도 및 상기 제2 군속도에 기초하여 보상 군속도를 획득하는 단계; e) 상기 보상 군속도 및 기준 신호(Baseline Signal)와의 비교를 통해, 손상 신호(Scattered signal)를 추출하는 단계; f) 힐버트 변환(Hilbert Transform)에 기초하여 1차원 특성 벡터(Feature Vector)를 계산하는 단계; g) 상기 보상 군속도 정보를 이용하여 상기 1차원 특성벡터를 2차원으로 사상하여(Mapping) 2차원 특성 벡터를 계산하는 단계; h) 손상 정도에 가중치를 부여하는 스칼라 값인 손상 지수(Damage Index)를 주파수 영역에서 정의하는 단계; 및 i) 상기 2차원 특성 벡터 및 상기 손상 지수에 기초한 가시화를 수행하여, 손상 위치를 추정하는 단계;를 포함한다.According to an embodiment of the present invention, a method for estimating a location of a damage using an elastic wave generated from a piezoelectric module attached to a structure includes: a) measuring a signal based on the elastic wave from the piezoelectric module; b) removing noise included in the measured signal; c) calculating a plurality of first group velocities of elastic waves using a transfer matrix method (TMM); d) Calculate the cross-correlation between the input signal generated by the piezoelectric module and the noise-removed signal to measure the second group velocity of the elastic wave, and compensate the compensated group velocity based on the first group velocity and the second group velocity. obtaining; e) extracting a scattered signal through comparison with the compensated group velocity and a baseline signal; f) calculating a one-dimensional feature vector based on the Hilbert Transform; g) calculating a 2-dimensional feature vector by mapping the 1-dimensional feature vector to a 2-dimensional feature using the compensated group velocity information; h) defining a damage index, which is a scalar value that weights the degree of damage, in the frequency domain; and i) estimating a damage location by performing visualization based on the 2D feature vector and the damage index.
상기 c) 단계는, 아래 수학식을 이용해 상기 제1 군속도를 계산한다.In step c), the first group velocity is calculated using the following equation.
[수학식][mathematical expression]
여기서, 
상기 경계조건을 만족하는 파수 및 주파수는 아래 수학식 1 및 수학식 2를 이용해 계산한다.The wave number and frequency satisfying the boundary conditions are calculated using
[수학식 1][Equation 1]
[수학식 2][Equation 2]
여기서, 
상기 c) 단계는, 탄성파의 모드 및 탄성파의 진행 방향을 기준으로 정리된 테이블을 생성하는 단계를 포함한다.The step c) includes generating a table arranged based on the mode of the elastic wave and the propagation direction of the elastic wave.
상기 d) 단계는, 상기 테이블에서 상기 제2 군속도의 진행 방향을 기준으로 복수의 제1 군속도 중 오차가 작게 발생되는 두 개를 선택하는 단계; 및 상기 두 개의 제1 군속도와 상기 제2 군속도를 선형조합으로 보상 군속도를 생성 단계;를 포함한다.The step d) may include selecting two of the plurality of first group velocities having a small error based on the traveling direction of the second group velocity from the table; and generating a compensated group velocity by linearly combining the two first group velocities and the second group velocity.
상기 h) 단계는, 아래 수학식을 더 이용해 손상 지수를 정의하는 방법.Step h) further uses the following equation to define the damage index.
여기서, 
기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.Details of other embodiments are included in the detailed description and drawings.
본 발명에 따르면 다음과 같은 효과가 하나 혹은 그 이상 있다.According to the present invention, there is one or more of the following effects.
이론적 식으로부터 군속도 계산하하고, 이를 측정한 군속도로 보상하고, 방향에 따라 달라지는 군속도를 사용함으로써, 정확한 손상 위치를 추정하는 효과가 있다.By calculating the group velocity from the theoretical equation, compensating for it with the measured group velocity, and using the group velocity that varies depending on the direction, there is an effect of estimating the exact location of the damage.
본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.The effects of the present invention are not limited to the effects mentioned above, and other effects not mentioned will be clearly understood by those skilled in the art from the description of the claims.
도 1a는 본 발명의 실시예에서 판재 구조물에 부착된 압전기에서 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 중심위치를 추정하는 방법을 설명하는데 참조되는 플로우 차트이다.
도 1b는 본 발명의 실시예에서 판재 구조물에 부착된 압전기에서 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 중심위치를 추정하는 장치를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 2는 군속도를 계산하는 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 3 내지 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 신호 측정 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 5는 도 1a의 S101의 상세 플로우 차트이다.
도 6은 탄성파의 모드를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 7은 이론적으로 계산한 군속도를 진행방향(각도)와 탄성파의 모드에 따라 테이블 형태로 정리하는 방법을 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 8내지 도 9은 본 발명의 실시예에 따른 탄성파 군속도 측정 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 10 내지 도 12는 본 발명의 실시예에 따른 손상 신호 추출 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 13 내지 도 15는 본 발명의 실시예에 따른 1차원 특성 벡터 계산 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.
도 16 내지 도 17는 본 발명의 실시예에 따른 손상탐지의 수행 결과를 설명하는데 참조되는 도면이다.1A is a flowchart referenced to describe a method of estimating the center position of a damage using elastic waves generated from a piezoelectric device attached to a plate structure in an embodiment of the present invention.
FIG. 1B is a diagram referenced to explain an apparatus for estimating the location of the center of damage using an elastic wave generated from a piezoelectric device attached to a plate material structure in an embodiment of the present invention.
2 is a reference diagram for explaining a step of calculating group velocity.
3 and 4 are diagrams referenced to describe a signal measurement step according to an embodiment of the present invention.
5 is a detailed flow chart of S101 in FIG. 1A.
6 is a reference diagram for explaining the mode of an elastic wave.
7 is a reference diagram for explaining a method of arranging theoretically calculated group velocities in a table form according to a traveling direction (angle) and a mode of an elastic wave.
8 to 9 are diagrams referenced to describe a step of measuring the group velocity of an elastic wave according to an embodiment of the present invention.
10 to 12 are diagrams referenced to describe a damaged signal extraction step according to an embodiment of the present invention.
13 to 15 are diagrams referenced to describe a one-dimensional feature vector calculation step according to an embodiment of the present invention.
16 and 17 are diagrams referenced to describe results of damage detection according to an embodiment of the present invention.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시 예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 유사한 구성요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈" 및 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시 예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시 예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시 예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.Hereinafter, the embodiments disclosed in this specification will be described in detail with reference to the accompanying drawings, but the same or similar elements are given the same reference numerals regardless of reference numerals, and redundant description thereof will be omitted. The suffixes "module" and "unit" for components used in the following description are given or used together in consideration of ease of writing the specification, and do not have meanings or roles that are distinct from each other by themselves. In addition, in describing the embodiments disclosed in this specification, if it is determined that a detailed description of a related known technology may obscure the gist of the embodiment disclosed in this specification, the detailed description thereof will be omitted. In addition, the accompanying drawings are only for easy understanding of the embodiments disclosed in this specification, the technical idea disclosed in this specification is not limited by the accompanying drawings, and all changes included in the spirit and technical scope of the present invention , it should be understood to include equivalents or substitutes.
제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않는다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.Terms including ordinal numbers, such as first and second, may be used to describe various components, but the components are not limited by the terms. These terms are only used for the purpose of distinguishing one component from another.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.It is understood that when an element is referred to as being "connected" or "connected" to another element, it may be directly connected or connected to the other element, but other elements may exist in the middle. It should be. On the other hand, when an element is referred to as “directly connected” or “directly connected” to another element, it should be understood that no other element exists in the middle.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. Singular expressions include plural expressions unless the context clearly dictates otherwise.
본 출원에서, "포함한다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.In this application, terms such as "comprise" or "have" are intended to designate that there is a feature, number, step, operation, component, part, or combination thereof described in the specification, but one or more other features It should be understood that the presence or addition of numbers, steps, operations, components, parts, or combinations thereof is not precluded.
도 1a는 본 발명의 실시예에서 판재 구조물에 부착된 압전기에서 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 중심위치를 추정하는 방법을 설명하는데 참조되는 플로우 차트이다.1A is a flowchart referenced to describe a method of estimating the center position of a damage using elastic waves generated from a piezoelectric device attached to a plate structure in an embodiment of the present invention.
도면을 참조하면, 본발명의 실시예에 따른 방법(S10)은, 판재 구조물에 부착된 압전 모듈에서 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 위치를 추정하기 위한 것이다. 방법(S10)은, 압전기(Actuator)에서 탄성파를 생성하고 압전센서에서 이를 수신하는 능동적 손상 탐지 방법(Active Sensing Method)을 사용한다. 방법(S10)은, 압전기(도 1b의 110)와 센서(도 1b의 120)를 판재 구조물에 부착하고, 압전기에서 생성한 탄성파가 손상에서 반사되어 센서에서 측정되면 이를 사용하여 손상 위치를 탐지할 수 있다.Referring to the drawings, a method (S10) according to an embodiment of the present invention is for estimating a location of damage using an elastic wave generated by a piezoelectric module attached to a plate structure. The method S10 uses an active sensing method in which elastic waves are generated by a piezoelectric actuator and received by a piezoelectric sensor. In the method S10, the piezoelectric (110 in FIG. 1B) and the sensor (120 in FIG. 1B) are attached to the plate structure, and when the elastic wave generated by the piezoelectric is reflected from the damage and measured by the sensor, the location of the damage can be detected using it. can
실시예에 따라, 방법(S10)은, 손상 위치를 정량적으로 탐지하는 소프트웨어로 구현될 수 있다. 실시예에 따라, 방법(S10)의 각각의 단계는, 적어도 하나의 프로세서(도 1b의 170)에 의해 구현될 수 있다. Depending on the embodiment, the method (S10) may be implemented in software that quantitatively detects the damaged location. According to embodiments, each step of the method S10 may be implemented by at least one processor ( 170 in FIG. 1B ).
방법(S10)은, 판재 구조물에 부착된 압전기에서 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 위치를 추정할 수 있다.In the method S10, the location of the damage may be estimated using elastic waves generated from the piezoelectric attached to the plate structure.
방법(S10)은, 압전기로부터의 탄성파에 기초한 신호를 측정하는 단계(S100), 측정된 신호에 포함되는 잡음을 제거하는 단계(S101), Transfer Matrix Method(TMM)을 이용하여 이론적인 방법으로 군속도를 계산하는 단계(S102), 압전 모듈에서 발생된 입력 신호와 잡음이 제거된 신호의 교차상관관계(Cross-Correlation)를 계산하여 탄성파의 군속도(Group Velocity)를 측정하고 이론적인 방법으로 계산한 군속도를 보상하는 단계(S103), 상기 군속도 및 기준 신호(Baseline Signal)와의 비교를 통해, 손상 신호(Scattered signal)를 추출하는 단계(S104), 상기 손상 신호에 대한 힐버트 변환(Hilbert Transform)에 기초하여 1차원 특성 벡터(Feature Vector)를 계산하는 단계(S105), 탄성파의 진행방향을 고려한 보상된 군속도 정보를 이용하여 상기 1차원 특성벡터를 2차원으로 사상하여(Mapping) 2차원 특성 벡터를 계산하는 단계 (S106), 손상 정도에 가중치를 부여하는 스칼라 값인 손상 지수(Damage Index)를 정의하는 단계(S107) 및 상기 2차원 특성 벡터와 상기 손상 지수에 기초한 가시화를 수행하여, 손상 위치를 추정하는 단계(S108)를 포함할 수 있다.The method (S10) includes a step of measuring a signal based on elastic waves from a piezoelectric unit (S100), a step of removing noise included in the measured signal (S101), and a group velocity in a theoretical manner using a transfer matrix method (TMM). Step of calculating (S102), the cross-correlation between the input signal generated by the piezoelectric module and the noise-removed signal is calculated to measure the group velocity of the elastic wave, and the group velocity calculated by a theoretical method Compensating for (S103), extracting a scattered signal through comparison with the group velocity and a baseline signal (S104), based on the Hilbert transform for the damaged signal Calculating a 1-dimensional feature vector (S105), calculating the 2-dimensional feature vector by mapping the 1-dimensional feature vector into 2 dimensions using the compensated group velocity information considering the traveling direction of the elastic wave Step (S106), defining a damage index, which is a scalar value that gives weight to the degree of damage (S107), and estimating a damage location by performing visualization based on the two-dimensional feature vector and the damage index (S108) may be included.
S102 단계는, 아래의 수학식을 이용해 군속도를 계산할 수 있다.In step S102, the group velocity can be calculated using the following equation.
[수학식][mathematical expression]
S100 내지 S108 단계는 프로세서(170)에 의해 동작될 수 있다.Steps S100 to S108 may be operated by the
도 1b는 본 발명의 실시예에서 판재 구조물에 부착된 압전기에서 생성된 탄성파를 사용하여 손상의 중심위치를 추정하는 장치를 설명하는데 참조되는 플로우 차트이다.FIG. 1B is a flowchart referenced to explain an apparatus for estimating the center position of a damage using elastic waves generated from a piezoelectric device attached to a plate structure in an embodiment of the present invention.
도면을 참조하면, 장치(100)는, 압전기(110), 센서(120) 및 프로세서(170)를 포함할 수 있다. 장치(100)는, 본 발명의 실시예에 따른 방법(S10)을 구현할 수 있다.Referring to the drawing, the
압전기(110)는, 판재 구조물에 부착될 수 있다. The piezoelectric 110 may be attached to a plate structure.
압전기(110)는, 탄성파(Lamb wave)를 발생시킬 수 있다. 탄성파는 비선형 특성을 가진다. 이러한 특성으로 인해, 압전기(110)에서 하나의 탄성파를 발생시킨 경우에도 센서(120)는, 여러개의 중첩된 신호를 감지하게 된다.The piezoelectric 110 may generate a lamb wave. Elastic waves have nonlinear characteristics. Due to this characteristic, even when one elastic wave is generated by the piezoelectric 110, the
센서(120)는, 탄성파를 감지하여 전기적 신호로 전환할 수 있다. 센서(120)는, 전기적 신호를 프로세서(170)에 제공할 수 있다.The
한편, 실시예에 따라, 압전기(110)와 센서(120)는 일체로 형성될 수 있다. 압전기(110)와 센서(120)가 일체로 형성된 구성 요소는, 압전 모듈로 명명될 수 있다. Meanwhile, according to embodiments, the piezoelectric 110 and the
프로세서(170)는, 센서(120)로부터 수신된 전기적 신호에 기초하여, 손상의 위치를 추정할 수 있다. 프로세서(170)는, 도 1a에서 설명된 각 단계를 수행할 수 있다.The
프로세서(170)는, ASICs (application specific integrated circuits), DSPs(digital signal processors), DSPDs(digital signal processing devices), PLDs(programmable logic devices), FPGAs(field programmable gate arrays), 프로세서(processors), 제어기(controllers), 마이크로 컨트롤러(micro-controllers), 마이크로 프로세서(microprocessors), 기타 기능 수행을 위한 전기적 유닛 중 적어도 하나를 이용하여 구현될 수 있다.The
도 3 내지 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 신호 측정 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.3 and 4 are diagrams referenced to describe a signal measurement step according to an embodiment of the present invention.
프로세서(170)는, 압전 모듈로부터의 탄성파에 기초한 신호를 측정할 수 있다(S100). 도면을 참조하면, 신호 측정 단계(S100)는, 다음과 같은 순서를 갖는다. 판재 구조물에 부착된 압전기(Actuator)에서 생성한 입력 신호(Input Signal)에 따라 압전기가 진동하고, 압전기의 진동으로 인해 판재 구조물이 진동하게 된다. 판재 구조물이 진동함에 따라 전파되는 파형을 탄성파(Elastic Wave)라 한다. 이렇게 전파된 탄성파를 센서(Sensor)에서 수신함으로써 신호 측정이 종료되고, 이 때 센서에서 수신된 신호를 측정 신호(Measured Signal)라 한다. The
측정 신호는 판재 구조물에 손상이 있는 경우 손상을 경유하지 않고 측정되는 신호일 수도 있고, 손상을 경유하고 측정된 신호일 수도 있다. 판재 구조물에 손상이 없는 경우에, 센서에서 측정된 신호도 측정 신호로 분류될 수 있다.The measurement signal may be a signal measured without passing through the damage when there is damage to the plate structure, or a signal measured through the damage. When there is no damage to the plate structure, the signal measured by the sensor may also be classified as a measurement signal.
도 3에서 압전기(Actuator)에서 발생시키는 탄성파는 아래의 수식으로 정의된다.In FIG. 3, the elastic wave generated by the piezoelectric actuator is defined by the following formula.
여기서, 
샘플링 주파수(Sampling Frequency) 
색인은 0부터 시작하는 값이며, 색인 
도 4는 입력 신호를 구성하는 반송파와 신호파를 도시한다.4 shows a carrier wave and a signal wave constituting an input signal.
도 5는 도 1a의 S101의 상세 플로우 차트이다.5 is a detailed flow chart of S101 in FIG. 1A.
프로세서(170)는, 측정된 신호에 포함되는 잡음을 제거할 수 있다. 도면을 참조하면, 잡음 제거 단계(S101)는 측정한 신호(Measured Signal)에 포함되어 있는 잡음을 제거하는 단계이다. 실시예에 따라, 잡음 제거 단계(S101)는, 생략될 수 있다.The
잡음은 손상 탐지에 사용되는 신호에서 원치 않는 주파수를 갖고 있는 모든 신호를 통칭한다. 잡음 제거 단계(S101)는, S200 단계 내지 S202 단계를 포함할 수 있다. S200 단계 내지 S202 단계는, 프로세서(170)에 의해 동작될 수 있다.Noise collectively refers to all signals with unwanted frequencies in signals used for damage detection. The noise removal step ( S101 ) may include steps S200 to S202 . Steps S200 to S202 may be operated by the
측정 신호 획득 단계(S200)는, 신호측정(S100) 단계에서 센서에 도달한 탄성파를 측정한 신호(Measured Signal)을 획득하는 단계이다.The step of acquiring the measured signal (S200) is a step of obtaining a measured signal obtained by measuring the elastic wave reaching the sensor in the step of measuring the signal (S100).
신호에 잡음이 있다고 판단되는 경우, 프로세서(170)는, 고속 이산 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)을 이용하여 측정 신호의 중심 주파수를 계산한다(S201). When it is determined that the signal has noise, the
프로세서(170)는, 중심 주파수를 이용하여 대역 통과 주파수의 하한과 상한을 결정하고, 측정된 신호에 대역 통과 필터(Band-Pass Filter)를 적용하여 필터링된 신호
이와 같은 방법을 이용하면, 잡음이 없고 원하는 주파수를 갖는 신호를 재구성할 수 있다. 만약 잡음 제거가 필요하지 않는다면, 측정된 신호를 필터링을 수행한 신호
도 2는 군속도를 계산하는 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.2 is a reference diagram for explaining a step of calculating group velocity.
프로세서(170)는, 탄성파의 제1 군속도를 탄성체(Elastic Material)의 운동방정식을 이용하여 계산할 수 있다. The
프로세서(170)는 복합재를 구성하는 각 층(Lamina)에 대한 운동방정식을 세우고, Transfer Matrix Method 기법으로 복합재 평판에 대한 운동방정식을 생성할 수 있다. 여기서, 각 층의 경계면에서의 응력과 변위가 같다는 가정이 이용될 수 있다.The
복합재 평판에 대한 운동방정식은 아래와 같다. 아래 수학식은 Transfer Matrix Method를 이용하여 구성한 운동방정식이다.The equation of motion for the composite plate is as follows. The equation below is an equation of motion constructed using the Transfer Matrix Method.
여기서, 
프로세서(170)는, 경계조건이 부여된 아래의 수학식을 이용하여, 경계 조건에서의 파수 및 주파수를 계산할 수 있다. 아래의 수학식은 운동방정식에 부여하는 경계조건을 만족하는 해를 찾을 때 사용하는 수학식이다.The
여기서, 
프로세서(170)는, 경계조건을 만족하는 운동방정식 계산을 통해 경계조건을 만족하는 파수 
프로세서(170)는, 파수 
프로세서(170)는, 계산한 위상 속도를 이용하여, Slowness Curve를 구할 수 있다. Slowness Curve는 파의 진행 각도에 따라 달라지는 속도 그래프를 기하학적인 관점에서 역으로 도시한 Curve이며, 이를 통하여 평면상에서 전파되는 군속도를 계산할 수 있다. 프로세서(17)는, Slowness Curve위의 점을 나타내는 위치 벡터인 Slowness Vector 
Slowness Curve는 도 2에 도시되어 있다.The slowness curve is shown in FIG. 2 .
프로세서(170)는, Slowness Curve와 군속도(Group Velocity) 
이렇게 계산을 하면, 제1 군속도는 각 주파수 마다 단일 또는 다양한 파형의 형태(모드)를 갖는다. 즉, 프로세서(170)는, 탄성파의 모드에 따라 주파수별로 다양한 제1 군속도를 계산할 수 있다. 프로세서(170)는, 계산된 제1 군속도 결과를, 탄성파의 모드별로 파의 진행 방향(각도) 및 군속도 데이터를 테이블 형태로 정리할 수 있다. When calculated in this way, the first group velocity has a single or various waveform shapes (modes) for each frequency. That is, the
도 6은 탄성파가 전달될 때, 매개물에서 관측되는 변형의 고유한 형태를 나타내는 모드를 설명하는데 참조되는 도면이다. 일반적으로 모드는 판재 구조물의 중립면을 기준으로 구조물이 대칭 형상으로 변화하면서 파가 전달되는 대칭모드(S Mode 또는 Symmetry Mode), 중립면을 기준으로 비대칭 형상으로 변화하면서 파가 전달되는 비대칭모드(A Mode 또는 Anti-Symmetry Mode), 판재 구조물의 면내에서의 형상이 변화하면서 탄성파가 전달되는 쉐어 호리존탈 모드(SH 모드 또는 Shear - Horizontal Mode)로 구분할 수 있다. 그리고 각각의 모드의 개수는 무한대이며, 만약 관심 모드 차수가 N차까지라면, 0차 모드부터 N차 모드까지 확인하게 된다.6 is a diagram referenced to explain a mode representing a unique form of deformation observed in a medium when an elastic wave is transmitted. In general, the mode is a symmetric mode (S Mode or Symmetry Mode) in which waves are transmitted while the structure changes to a symmetrical shape based on the neutral plane of the plate structure, and an asymmetric mode in which waves are transmitted while changing to an asymmetric shape based on the neutral plane ( A Mode or Anti-Symmetry Mode), and Shear Horizontal Mode (SH Mode or Shear-Horizontal Mode) in which elastic waves are transmitted while the shape of the plate structure changes in plane. The number of each mode is infinite, and if the order of the mode of interest is up to the Nth order, the 0th to Nth order modes are identified.
도 7에는 이론적으로 계산한 군속도를 진행 방향(각도)와 모드에 따라 테이블 형태로 정리하는 방법을 설명하는데 참조되는 도면이다. 테이블에는 예로써 각도는 1도씩 변화시켜가면서 360도까지 확인하고, 각각의 모드는 0차부터 N차까지 정리하는 형태로 나타내었다.7 is a reference diagram for explaining a method of arranging theoretically calculated group velocities in the form of a table according to the traveling direction (angle) and mode. In the table, as an example, the angle is changed by 1 degree and checked up to 360 degrees, and each mode is shown in the form of organizing from 0th to Nth order.
도 8 내지 도 9은 본 발명의 실시예에 따른 탄성파 군속도 측정 및 보상 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.8 to 9 are diagrams referenced to describe a step of measuring and compensating for the group velocity of an elastic wave according to an embodiment of the present invention.
프로세서(170)는, 압전 모듈에서 발생된 입력 신호와 잡음이 제거된 신호의 교차상관관계(Cross-Correlation)를 계산하여 탄성파의 군속도(Group Velocity)를 측정할 수 있다(S102). 도면을 참조하면, 탄성파 군속도 측정 단계(S102)는 잡음 제거 단계(S101)에서 특정 주파수만 갖고 있는 필터링 된 신호
두 신호의 교차상관관계는 두 신호가 정량적으로 유사한 정도를 계산하기 위한 방법이다. 정의역을 색인으로 갖는 신호 
여기서, 
도 8은 교차상관관계의 의미를 가시적으로 나타낸다.8 visually shows the meaning of cross-correlation.
도 8의 지시부호 510는 신호 
따라서 교차상관관계의 이러한 특성을 이용하면 잡음 제거 단계(S101)에서 특정 주파수만 갖고 있는 필터링 된 신호 
하지만 교차상관관계는 도 8에서 확인되는 바와 같이, 두 신호의 진폭(Amplitude)를 곱함으로써 계산된다. 따라서 잡음 제거 단계(S101)에서 특정 주파수만 갖는 필터링 된 신호 
정규화 된 두 신호를 이용하여 계산한 교차상관관계는 아래의 수학식과 같다.The cross-correlation calculated using the two normalized signals is as follows.
그리고 
그리고 샘플링 주파수 
프로세서(170)는, p번째 경로의 신호로부터 측정한 제2 군속도 
프로세서(170)는, 테이블에서 상기 제2 군속도의 진행 방향을 기준으로 복수의 제1 군속도 중 오차가 작게 발생되는 두 개를 선택하는 단계 및 상기 두 개의 제1 군속도와 상기 제2 군속도를 선형조합으로 보상 군속도를 생성 단계를 포함할 수 있다.The
프로세서(170)는, 측정한 제2 군속도 
한편, 선형조합에 사용하는 가중치는 측정한 군속도별로 따라 달라질 수 있다. 이렇게 보상한 군속도는 
도 9에 도시된 바와 같이 판재 구조물에 손상이 있는 경우, 
그리고 위의 수학식은 아래의 수학식과 같이 다시 표현이 가능하다.And the above equation can be re-expressed as the following equation.
즉, 보상된 탄성파의 군속도 
도 10 내지 도 12는 본 발명의 실시예에 따른 손상 신호 추출 단계를 설명하는데 참조되는 도면이다.10 to 12 are diagrams referenced to describe a damaged signal extraction step according to an embodiment of the present invention.
프로세서(170)는, 군속도 및 기준 신호(Baseline Signal)와의 비교를 통해, 손상 신호(Scattered signal)를 추출할 수 있다(S104). 도면을 참조하면, 손상 신호(Scattered Signal)는 신호 측정 단계(S100)에서 입력 신호(Input Signal)에 따라 판재에 부착된 압전기(110)가 진동하여, 구조물이 진동함에 따라 전파되는 탄성파를 센서(120)에서 수신한 신호들을 이용하여 정의된다. The
기준 신호(Baseline Signal) 
측정 신호(Measured Signal) 
여기서, n은 데이터의 순서를 나타내는 색인(Index)를 의미하며, 0부터 시작하고 최대값으로 N-1을 갖는다. N은 신호 데이터의 성분(Component)의 개수를 의미한다.Here, n means an index indicating the order of data, starting from 0 and having N-1 as the maximum value. N means the number of components of signal data.
만약 구조물에 손상이 없는 경우에는 기준 신호 
이를 수학식으로 표현하면 아래와 같다.Expressing this mathematically, it is as follows.
여기서, N은 신호 데이터의 성분(Component)의 총 개수를 의미한다. Here, N means the total number of components of signal data.
도 10은 기준 신호(Baseline Signal), 측정 신호(Measured Signal), 손상 신호(Scattered Signal)를, 도 11는 센서 네트워크를, 도 12은 윈도우 창 함수를 예시한다.10 illustrates a baseline signal, a measured signal, and a scattered signal, FIG. 11 illustrates a sensor network, and FIG. 12 illustrates a window function.
도 11에 예시된 바와 같이, 압전기(110), 제1 센서(120a), 제2 센서(120b) 및 제3 센서(120c)를 이용하는 경우, 최대 6개의 경로가 형성된다. 이경우, 손상 탐지 영역은 사각형 내부가 된다. 타원 방정식을 사용하면, 사각형 내부를 포함하는 타원의 최대거리는 압전기(110)에서 제2 센서(120b)를 경유하여 제1 센서(120a)로 유입되는 경로이거나 제3 센서(120c)를 거치는 경로이다.As illustrated in FIG. 11 , when the piezoelectric 110, the
프로세서(170)는, 압전기(110) 및 제1 내지 제3 센서(120a, 120b, 120c)의 위치 정보를 이용하여 사각형을 포함하는 타원의 최대거리를 구할 수 있다. 프로세서(170)는, 구해진 타원의 최대거리와 계산된 탄성파의 군속도를 사용하여 신호의 최대 도달시간을 구할 수 있다. 프로세서(170)는, 시간에 따라 계측된 신호의 추출 구간을 정의할 수 있다. 예를 들면, 프로세서(170)는, 아래 수학식과 같이 윈도우 창함수를 구성하여 손상신호의 구간을 추출할 수 있다.The
n은 데이터의 순서를 나타내는 색인(Index)를 의미하며, 0부터 시작하고 최대값으로 N-1을 갖는다. N은 신호 데이터의 성분(Component)의 개수를 의미한다. a,b,c,d는 윈도우 함수를 구성하는 상수 값이다.n means an index indicating the order of data, starting from 0 and having N-1 as the maximum value. N means the number of components of signal data. a, b, c, d are constant values constituting the window function.
압전기(110)와 센서(120a, 120b, 120c)를 초점으로 하는 타원방정식으로 탐지영역이 결정되므로, 프로세서(170)는, 타원방정식의 최단거리에 해당하는 계산된 첫 번째 도달신호를 기준으로 a와 b의 값을 결정한다. 프로세서(170)는, 사각형 탐지영역을 포함하는 타원의 최대 도달거리를 기준으로 c와 d의 값을 결정한다.Since the detection area is determined by an elliptic equation having the piezoelectric 110 and the
도 12에 예시된 바와 같이, a,b,c,d가 정해지면 윈도우 함수를 생성할 수 있다. 도 12에 예시된 바와 같이, 기준신호와 측정신호의 차이 값에서는 불필요한 신호가 남아 있으나, 윈도우 함수를 적용하여 불필요한 정보를 제거할 수 있다. As illustrated in FIG. 12, when a, b, c, and d are determined, a window function may be generated. As illustrated in FIG. 12, unnecessary signals remain in the difference between the reference signal and the measurement signal, but unnecessary information can be removed by applying a window function.
윈도우 함수 
위 식에서 연산자 
프로세서(170)는, 힐버트 변환(Hilbert Transform)에 기초하여 1차원 특성 벡터(Feature Vector)를 계산할 수 있다(S105). 도면을 참조하면, 특성 벡터(Feature Vector)는 구조물의 손상이 발생되었을 곳으로 추정되는 위치들을 가시화하기 위해 사용하는 벡터이다. 본 발명에서 사용한 특성 벡터 
여기서, 
여기서, 
여기서, 
탄성파 군속도 측정 및 보상 단계(S103)에서 계산한 
구조물의 손상이 발생되었을 곳으로 추정되는 위치들을 가시화하기 위해, 특성 벡터 
여기서, 
프로세서(170)는, 1차원 특성 벡터를 2차원으로 사상(Mapping)하여 2차원 특성 벡터를 계산할 수 있다(S106).The
1차원 특성 벡터는 손상 분포를 1차원 상에서 손상이 발생할 것으로 추정되는 위치를 그래프로 도시한 것이다. 따라서 1차원 상에서 추정한 손상 위치를 구조물의 손상 분포로 가시화하기 위해서는 특성 벡터 
프로세서(170)는 도 15처럼 아래의 수학식을 이용하여 색인 
여기서 
위 식의 물리적 의미는 
판재 구조물을 유한한 이산화 된 점 
그리고 프로세서(170)는, 손상 정도에 가중치를 부여하는 스칼라 값인 손상 지수(Damage Index)를 정의할 수 있다(S107). 손상 지수(Damage Index)의 수학적인 의미는 신호의 차이이며, 가시화 측면에서는 구조물의 손상정도에 가중치를 부여하는 스칼라 값이다. 손상 지수는 추출한 손상 신호(유효 신호)로부터 손상의 크기를 계산하기 위한 스칼라값으로 설명될 수 있다.In addition, the
프로세서(170)는, 유도 탄성파들로 획득한 신호를 가공하여, 손상의 크기를 나타내기 위해 주파수 영역에서 정의한 손상지수를 이용할 수 있으며, 아래의 수학식을 이용해 손상 지수를 계산할 수 있다.The
여기서, 
프로세서(170)는, 아래 수학식을 더 이용해 손상 지수를 정의할 수 있다.The
여기서, 
프로세서(170)는, 2차원 특성 벡터 및 손상 지수에 기초한 가시화를 수행하여, 손상 위치를 추정할 수 있다(S108).The
손상 위치 추정 단계(S108)는 손상 위치를 이미지 기반으로 추정한다. 이를 위해, 2차원 특성 벡터 계산 단계(S106)에서 
여기서, 
계산된 손상 위치
여기서, 
도 16 내지 도 17는 본 발명의 실시예에 따른 손상탐지의 수행 결과를 설명하는데 참조되는 도면이다. 도 16는 본 발명의 결과물을 적용하기전에 손상탐지 수행 결과, 도 17는 본 발명의 결과물을 적용한 손상탐지 수행 결과를 나타낸다. 여기서 흰색 점선은 실제 손상이 있는 위치를 나타내며, 검은색 실선은 손상을 탐지한 결과를 나타낸다.16 and 17 are diagrams referenced to describe results of damage detection according to an embodiment of the present invention. 16 shows the result of performing damage detection before applying the result of the present invention, and FIG. 17 shows the result of performing damage detection using the result of the present invention. Here, the white dotted line indicates the location of actual damage, and the black solid line indicates the result of detecting damage.
전술한 본 발명은, 프로그램이 기록된 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체는, 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체의 예로는, HDD(Hard Disk Drive), SSD(Solid State Disk), SDD(Silicon Disk Drive), ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장 장치 등이 있다. 또한, 상기 컴퓨터는 프로세서 또는 제어부를 포함할 수도 있다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.The above-described present invention can be implemented as computer readable code on a medium on which a program is recorded. The computer-readable medium includes all types of recording devices in which data that can be read by a computer system is stored. Examples of computer-readable media include Hard Disk Drive (HDD), Solid State Disk (SSD), Silicon Disk Drive (SDD), ROM, RAM, CD-ROM, magnetic tape, floppy disk, optical data storage device, etc. there is Also, the computer may include a processor or a control unit. Accordingly, the above detailed description should not be construed as limiting in all respects and should be considered illustrative. The scope of the present invention should be determined by reasonable interpretation of the appended claims, and all changes within the equivalent scope of the present invention are included in the scope of the present invention.
S10 : 손상의 위치를 추정하는 방법
100 : 손상의 위치를 추정하는 장치S10: How to estimate the location of damage
100: device for estimating the location of damage
Claims (6)
a) 압전 모듈로부터의 탄성파에 기초한 신호를 측정하는 단계;
b) 측정된 신호에 포함되는 잡음을 제거하는 단계;
c) 전달 행렬 방법 (TMM : Transfer Matrix Method)를 이용하여, 탄성파의 복수의 제1 군속도(Group Velocity)를 계산하는 단계;
d) 압전 모듈에서 발생된 입력 신호와 잡음이 제거된 신호의 교차상관관계(Cross-Correlation)를 계산하여 탄성파의 제2 군속도를 측정하고, 상기 제1 군속도 및 상기 제2 군속도에 기초하여 보상 군속도를 획득하는 단계;
e) 상기 보상 군속도 및 기준 신호(Baseline Signal)와의 비교를 통해, 손상 신호(Scattered signal)를 추출하는 단계;
f) 힐버트 변환(Hilbert Transform)에 기초하여 1차원 특성 벡터(Feature Vector)를 계산하는 단계;
g) 상기 보상 군속도 정보를 이용하여 상기 1차원 특성벡터를 2차원으로 사상하여(Mapping) 2차원 특성 벡터를 계산하는 단계;
h) 손상 정도에 가중치를 부여하는 스칼라 값인 손상 지수(Damage Index)를 주파수 영역에서 정의하는 단계; 및
i) 상기 2차원 특성 벡터 및 상기 손상 지수에 기초한 가시화를 수행하여, 손상 위치를 추정하는 단계;를 포함하고,
상기 c) 단계는,
아래 수학식을 이용해 상기 제1 군속도를 계산하는 방법.
[수학식]
여기서,
a) measuring a signal based on elastic waves from a piezoelectric module;
b) removing noise included in the measured signal;
c) calculating a plurality of first group velocities of elastic waves using a transfer matrix method (TMM);
d) Calculate the cross-correlation between the input signal generated by the piezoelectric module and the noise-removed signal to measure the second group velocity of the elastic wave, and compensate the compensated group velocity based on the first group velocity and the second group velocity. obtaining;
e) extracting a scattered signal through comparison with the compensated group velocity and a baseline signal;
f) calculating a one-dimensional feature vector based on the Hilbert Transform;
g) calculating a 2-dimensional feature vector by mapping the 1-dimensional feature vector to a 2-dimensional feature using the compensated group velocity information;
h) defining a damage index, which is a scalar value that weights the degree of damage, in the frequency domain; and
i) estimating a damage location by performing visualization based on the two-dimensional feature vector and the damage index;
In step c),
A method of calculating the first group velocity using the equation below.
[mathematical expression]
here,
상기 경계조건을 만족하는 파수 및 주파수는 아래 수학식 1 및 수학식 2를 이용해 계산하는 방법.
[수학식 1]
[수학식 2]
여기서,
A method of calculating the wave number and frequency satisfying the boundary condition using Equation 1 and Equation 2 below.
[Equation 1]
[Equation 2]
here,
상기 c) 단계는,
탄성파의 모드 및 탄성파의 진행 방향을 기준으로 정리된 테이블을 생성하는 단계를 포함하는 방법.According to claim 1,
In step c),
A method comprising generating a table arranged based on the mode of the elastic wave and the traveling direction of the elastic wave.
상기 d) 단계는,
상기 테이블에서 상기 제2 군속도의 진행 방향을 기준으로 복수의 제1 군속도 중 오차가 작게 발생되는 두 개를 선택하는 단계; 및
상기 두 개의 제1 군속도와 상기 제2 군속도를 선형조합으로 보상 군속도를 생성 단계;를 포함하는 방법.According to claim 4,
In step d),
selecting two of the plurality of first group velocities with a small error based on the traveling direction of the second group velocity from the table; and
and generating a compensated group velocity by a linear combination of the two first group velocities and the second group velocity.
상기 h) 단계는,
아래 수학식을 더 이용해 손상 지수를 정의하는 방법.
여기서,
According to claim 5,
In step h),
How to define the damage index further using the equation below.
here,
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| KR1020220139876A KR102507437B1 (en) | 2022-10-27 | 2022-10-27 | Image Based Damage Localization Estimation Method and Device With the Group Velocity Estimated From an Experiment and Transfer Matrix Method(TMM) in Structure Health Monitoring Based on Guided Elastic Wave |
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|---|---|---|---|---|
| CN117147706A (en) * | 2023-11-01 | 2023-12-01 | 浙江大学 | Composite material anisotropic imaging method based on quasi-longitudinal wave group velocity |
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| KR20090012818A (en) | 2007-07-31 | 2009-02-04 | 한국전력공사 | Non-destruction apparatus |
| KR102391019B1 (en) * | 2021-11-30 | 2022-04-27 | 주식회사 솔리드아이티 | Image Based Damage Localization Estimation Method With Definition of Damage from Signal for a Curved Structure in Structure Health Monitoring Based on Guided Elastic Wave |
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Patent Citations (2)
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| CN117147706B (en) * | 2023-11-01 | 2024-01-30 | 浙江大学 | Composite material anisotropic imaging method based on quasi-longitudinal wave group velocity |
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