KR102370868B1 - 합성 개구 레이더 이미지 형성을 위한 시스템 및 방법 - Google Patents

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Abstract

합성 개구 레이더 이미지를 형성하기 위한 시스템 및 방법이 제공된다. 레이더 리턴 펄스는 서브-드웰로 그룹화되고, 이들의 주파수 성분은 주파수 서브-밴드로 분리된다. 각각의 서브-밴드/서브-드웰 조합에 대해 거친 이미지가 형성된다. 거친 이미지는 반복적으로 더 높은 해상도로 보간되고 결합되어, 단일 고해상도 합성 개구 레이더 이미지를 형성한다.

Description

합성 개구 레이더 이미지 형성을 위한 시스템 및 방법
본 발명은 미국 공군 연구소(United States Air Force Research Laboratory)에 의해 주어진 계약 제FA8750-15-C-0021호에서 미국정부의 지원으로 이루어졌다. 미국 정부는 본 발명에서 특정 권리를 가진다.
본 발명에 따른 실시예들의 하나 이상의 측면들은 레이더(radar)에 관한 것이며, 보다 구체적으로는 합성 개구 레이더 이미지(synthetic aperture radar images)의 형성을 위한 시스템 및 방법에 관한 것이다.
합성 개구 레이더(SAR: Synthetic Aperture Radar)는 풍경(landscapes)과 같은 객체(objects)의 2차원 또는 3차원 이미지(two- or three-dimensional images)를 생성하는 데 사용될 수 있는 레이더의 한 형태이다. 합성 개구 레이더는 타겟 영역에 걸쳐 주어진 크기(size)의 레이더 안테나의 모션(motion)을 사용하여, 정지할 경우 안테나가 산출할(yield) 수 있는 것보다 더 높은 공간 해상도(spatial resolution)를 제공할 수 있다. 합성 개구 레이더 시스템은 항공기 또는 우주선과 같이 움직이는(moving) 플랫폼(platform)에 설치될(installed) 수 있다. 합성 개구 레이더 시스템의 유효 개구 크기는 관찰 간격(observing interval) 또는 "드웰(dwell)" 동안 플랫폼에 의해 이동된(traveled) 거리일 수 있다. 이러한 거리는 안테나의 물리적 치수(dimensions)보다 상당히 클 수 있으며, 시스템의 해상도는 그에 상응하여 더 높을 수 있다.
합성 개구 레이더 이미지를 생성하기 위해, 무선 전파(radio waves)의 연속적인 펄스(pulses)가 타겟 장면(target scene)을 비추기 위해 전송될 수 있고, 각 펄스의 에코(echo)가 수신 및 기록될(recorded) 수 있다. 연속적인 기록된 레이더 리턴(returns)의 신호 처리(processing)는 복수의 안테나 위치로부터의 기록의 결합(combining)을 할 수 있게 한다.
복수의 레이더 리턴으로부터 고해상도(high-resolution) 이미지를 생성하는 데 사용되는 처리 방법은 여러가지 단점을 가질 수 있다. 이러한 방법은 계산 집약적이며 분산 계산(distributed computation)에 적합하지 않을 수 있다. 이러한 일부 방법은 또한 이미지화되는(imaged) 그라운드(ground)의 영역의 치수(dimensions)가 플랫폼과 이미지화되는 그라운드 영역 사이의 거리에 비해 작은, 좁은(narrow) 시야(fields of view)에 대해서만(즉, 시나리오를 관찰시) 사용하기에 적합할 수 있다.
따라서, 합성 개구 레이더 이미지의 형성을 위한 개선된 시스템 및 방법이 필요하다.
본 개시의 실시예의 측면은 합성 개구 레이더 이미지(synthetic aperture radar image)를 형성하기(forming) 위한 시스템 및 방법에 관한 것이다. 레이더 리턴 펄스(Radar return pulses)는 서브-드웰(sub-dwells)로 그룹화되고(grouped), 이들의 주파수 성분(frequency content)은 주파수 서브-밴드(sub-bands)로 분리된다(separated). 각각의 서브-밴드/서브-드웰 조합(combination)에 대해 거친 이미지가 형성된다. 거친 이미지는 반복적으로 더 높은 해상도로 보간되고(interpolated) 결합되어(combined), 단일 고해상도 합성 개구 레이더 이미지를 형성한다.
본 발명의 실시예에 따르면, 그라운드(ground) 영역의 합성 개구 레이더 이미지(synthetic aperture radar image)를 생성하기 위한 방법이 제공되며, 상기 방법은, 복수의 2차원 거친(coarse) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 서브-밴드(sub-band) 서브-드웰(sub-dwell) 어레이(arrays)에 대해 거친 이미지 형성 연산(operation)을 수행하는 단계; 대응하는 복수의 2 차원 제1 보간(interpolated) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 상기 거친 이미지 어레이 각각에 대한 픽셀(pixel) 보간(interpolation) 연산을 수행하는 단계 - 상기 제1 보간 이미지 어레이 각각은 대응하는 상기 거친 이미지 어레이보다 상기 2차원 각각에서 더 큼 - ; 및 복수의 제1 합산된(summed) 이미지를 형성하도록, 복수의 상기 제1 보간 이미지 어레이에 대한 제1 코히런트(coherent) 서브이미지(subimage) 형성 연산을 수행하는 단계를 포함하고, 상기 2차원 거친 이미지 어레이 각각은 상기 그라운드 영역의 거친 그라운드 평면(plane) 이미지이다.
일 실시예에서, 상기 거친 이미지 형성 연산을 수행하는 단계는, 다이렉트(direct) 백프로젝션(backprojection) 연산을 실행하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 거친 이미지 형성 연산을 수행하는 단계는, 거리 천이 알고리즘(range migration algorithm) 연산을 실행하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 대응하는 제1 보간 이미지 어레이를 형성하기 위한, 상기 복수의 거친 이미지 어레이 중 제1 거친 이미지 어레이에 대한, 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계는, 상기 제1 거친 이미지 어레이의 인접한(contiguous) 서브 어레이(subarray)의 가중된(weighted) 합(sum)으로, 상기 대응하는 제1 보간 이미지 어레이의 픽셀(pixel)을 형성하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계는, 프로토타입 어레이(prototype array)로부터 상기 가중된 합의 가중치(weights)를 선택하는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에서, 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계는, 피크 제약 최소 제곱 필터 함수(peak constrained least squares filter function)를 평가하여(evaluating) 상기 프로토타입 어레이를 형성하는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에서, 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계는, 싱크 함수(sinc function)를 평가하여 상기 프로토타입 어레이를 형성하는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에서, 상기 가중치를 선택하는 단계는, 제1 좌표를 갖는 상기 프로토타입 어레이 내 제1 위치(position)에서 제1 가중치(weight)를 선택하는 단계 - 상기 제1 좌표는 상기 대응하는 보간 이미지 어레이(interpolated image array)의 상기 픽셀의 좌표의 함수임 - ; 및 상기 어레이 내 각각의 추가 위치로부터 복수의 추가 가중치를 선택하는 단계 - 상기 추가 위치 각각은, 각 차원에서, 고정(fixed) 증분(increment)의 정수 배(integer multiple)로, 상기 제1 좌표로부터 분리된 좌표를 가짐 - 를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 방법은, 오토포커스(autofocus)를 활용하여(utilizing), 감지되지 않은(unsensed) 플랫폼(platform) 모션(motion)의 추정치(estimate)를 생성하는 단계를 포함하고, 상기 제1 좌표는 또한 상기 감지되지 않은 플랫폼 모션의 추정치의 함수이다.
일 실시예에서, 상기 제1 코히런트 서브이미지 형성 연산을 수행하는 단계는, 한 번에 4개씩, 엘리먼트 측면에서(element-wise), 상기 제1 보간 이미지 어레이를 합산하는(summing) 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 방법은, 대응하는 복수의 2 차원 제2 보간 이미지 어레이를 형성하도록, 상기 복수의 제 1 합산된 이미지에 대해 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계를 포함하고, 상기 제2 보간 이미지 어레이 각각은 상기 대응하는 제1 합산된 이미지보다, 2 차원 각각에서, 더 크다.
본 발명의 실시예에 따르면, 그라운드(ground) 영역의 합성 개구 레이더 이미지(synthetic aperture radar image)를 생성하기 위한 시스템이 제공되며, 상기 시스템은 처리 회로(processing circuit)를 포함하고, 상기 처리 회로는, 복수의 2차원 거친(coarse) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 서브-밴드(sub-band) 서브-드웰(sub-dwell) 어레이(arrays)에 대해 거친 이미지 형성 연산을 수행하고; 대응하는 복수의 2 차원 제1 보간(interpolated) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 상기 거친 이미지 어레이 각각에 대한 픽셀(pixel) 보간(interpolation) 연산을 수행하고 - 상기 제1 보간 이미지 어레이 각각은 대응하는 상기 거친 이미지 어레이보다 상기 2차원 각각에서 더 큼 - ; 및 복수의 제1 합산된(summed) 이미지를 형성하도록, 복수의 상기 제1 보간 이미지 어레이에 대한 제1 코히런트(coherent) 서브이미지(subimage) 형성 연산을 수행하도록 구성되고, 상기 2차원 거친 이미지 어레이 각각은 상기 그라운드 영역의 거친 그라운드 평면(plane) 이미지이다.
일 실시예에서, 상기 거친 이미지 형성 연산을 수행하는 것은, 다이렉트(direct) 백프로젝션(backprojection) 연산을 실행하는 것을 포함한다.
일 실시예에서, 상기 거친 이미지 형성 연산을 수행하는 것은, 거리 천이 알고리즘(range migration algorithm) 연산을 실행하는 것을 포함한다.
일 실시예에서, 상기 대응하는 제1 보간 이미지 어레이를 형성하기 위한, 상기 복수의 거친 이미지 어레이 중 제1 거친 이미지 어레이에 대한, 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 것은, 상기 제1 거친 이미지 어레이의 인접한 서브 어레이(subarray)의 가중된(weighted) 합(sum)으로, 상기 대응하는 제1 보간 이미지 어레이의 픽셀을 형성하는 것을 포함한다.
일 실시예에서, 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 것은, 프로토타입 어레이(prototype array)로부터 상기 가중된 합의 가중치(weights)를 선택하는 것을 더 포함한다.
일 실시예에서, 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 것은, 피크 제약 최소 제곱 필터 함수(peak constrained least squares filter function)를 평가하여 상기 프로토타입 어레이를 형성하는 것을 더 포함한다.
일 실시예에서, 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 것은, 싱크 함수(sinc function)를 평가하여 상기 프로토타입 어레이를 형성하는 것을 더 포함한다.
일 실시예에서, 상기 가중치를 선택하는 것은, 제1 좌표를 갖는 상기 프로토타입 어레이 내 제1 위치에서 제1 가중치를 선택하는 것 - 상기 제1 좌표는 상기 대응하는 보간 이미지 어레이의 상기 픽셀의 좌표의 함수임 - ; 및 상기 어레이 내 각각의 추가 위치로부터 복수의 추가 가중치를 선택하는 것 - 상기 추가 위치 각각은, 각 차원에서, 고정(fixed) 증분(increment)의 정수 배(integer multiple)로, 상기 제1 좌표로부터 분리된 좌표를 가짐 - 을 포함한다.
일 실시예에서, 상기 처리 회로는, 대응하는 복수의 2 차원 제2 보간 이미지 어레이를 형성하도록, 상기 복수의 제1 합산된 이미지에 대해 픽셀 보간 연산을 수행하도록 더 구성되고, 상기 제2 보간 이미지 어레이 각각은, 상기 대응하는 제1 합산된 이미지보다, 2 차원 각각에서, 더 크다.
특징, 측면 및 실시예는 다음과 같이 첨부된 도면과 함께 설명된다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 합성 개구 레이더 시스템에 대한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 합성 개구 레이더 시스템의 제1 부분(portion)에 대한 블록도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 합성 개구 레이더 시스템의 제2 부분에 대한 블록도이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 채널화(channelizing) 회로의 효과에 대한 개략도이다.
도 5는 점점 더 적은 수의 고해상도 이미지를 생성하기 위해 이미지를 결합하는 반복적인 프로세스(process)에 대한 개략도이다.
아래에서 제시되는 상세한 설명은, 본 발명에 따라 제공되는 합성 개구 레이더 이미지 형성(formation)을 위한 시스템 및 방법의 예시적인 실시예에 대한 설명으로 의도된 것이며, 본 발명이 구축되거나 또는 활용될 수 있는 유일한 형태를 나타내도록 의도된 것은 아니다. 본 설명은 도시된 실시예와 관련하여 본 발명의 특징을 제시한다. 그러나, 동일하거나 동등한 기능(functions) 및 구조는 본 발명의 사상 및 범위 내에서 포함되도록 또한 의도되는 상이한 실시예에 의해 달성될 수 있다는 것을 이해해야 한다. 본 명세서의 다른 곳에서 언급된 바와 같이, 같은 구성 요소 번호는 같은 구성 요소 또는 특징을 나타내는 것을 의미한다.
도 1을 참조하면, 일부 실시예에서 레이더 전송기(radar transmitter)(100)는 전송 안테나(105)를 통해 전송된 레이더 펄스의 시퀀스(sequence)를 전송한다. 이러한 펄스는 이미지화되는(imaged) 그라운드(ground)의 영역(region)으로부터 반사되고(reflect) 리턴되어, 레이더 수신기(115)에 연결된 수신 안테나(110)에 의해 수신되는 펄스(또는 "레이더 리턴(radar returns)")로 수신된다. 수신 안테나(110)는 도시된 바와 같이 전송 안테나(105)로부터 분리될 수 있거나, 또는 레이더 전송기(100) 및 레이더 수신기(115)는 안테나를 공유할 수 있다. 레이더 수신기(115)는 수신된 펄스를 디지털화하고(digitizes) 이를 합성 개구 레이더 처리 회로(120)로 전송한다(sends). 각 디지털화된 펄스는 복소수(complex numbers)의 어레이(array)일 수 있으며, 예를 들어, 캐리어(carrier) 상에서 변조(modulation)의 디지털화된 인-페이즈(in-phase) 및 쿼드러쳐 성분(quadrature components)을 나타낸다. 합성 개구 레이더 처리 회로(120)와 같은 처리 회로는 아래에서 더 자세히 논의된다.
각 전송된 펄스는 예를 들어, 캐리어 신호의 위상 및 진폭이 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 특정하는(specifying) 복소수의 시퀀스에 의해 표현될 수 있는 임의의(certain) 파형(waveform)을 가질 수 있다. 각 레이더 리턴(return)은 전송된 펄스 파형, 및 반사되는 그라운드의 영역에 의존하는 진폭(amplitude)을 가질 수 있다.
도 2를 참조하면, 합성 개구 레이더 처리 회로(120)의 제1 부분(portion)은 서브-밴드 필터링 회로(sub-band filtering circuit)(205) 및 레인지 프로젝션 필터(range projection filter)(210)를 포함할 수 있다. 서브-밴드 필터링 회로(205)는 채널라이저(channelizer)(215) 및 고속 푸리에 변환(FFT: Fast Fourier transform) 회로(220)를 포함할 수 있다(FFT 회로(220)는 또한 "레인지 FFT"라고도 할 수 있는 연산(operation)을 수행한다). 그 효과는 복수의 서브-밴드에 대응하는 각각의 주파수 범위(ranges)에서 각각 수신된 펄스를 주파수 성분(components)으로 분리하는(separating) 필터 뱅크(filter bank)로서 작용하도록 할 수 있다. 일부 실시예에는 약 1000 또는 약 10,000 개의 서브-밴드가 있다. 고속 푸리에 변환은 각 서브-밴드에서 각 펄스에 대해 이루어질 수 있다. 서브-밴드 필터링 회로(205)는 복수의 출력을 가질 수 있으며, 그 각각은 서브-밴드 필터링 회로(205)의 각각의 서브-밴드로부터 펄스의 스트림(stream)을 운반한다(carrying). 도 2는 명확성을 위해 비교적 작은 수의 출력을 도시하며, 일부 실시예에서 서브-밴드 필터링 회로(205)는 서브-밴드당 하나의 출력(예를 들어, 1000개 이상의 이러한 출력)을 가진다.
레인지 프로젝션 필터(range projection filter)(210)는 나가는(outgoing) 펄스의 파형(waveform)과의 빠른 상관관계(fast correlation)의 절반(half)을 수행하는 매칭 필터(matched filter)일 수 있다(즉, 이는 나가는 펄스의 파형의 푸리에 변환으로 입력 데이터 스트림을 곱할(multiply) 수 있다). 도 2의 회로의 주파수 응답을 전송된 펄스의 스펙트럼 컨텐츠(spectral content)에 관계없이 실질적으로 균일하게(uniform) 하도록 사용될 수 있다. 서브-밴드 필터링 회로(205)와 마찬가지로, 레인지 프로젝션 필터(210)는 복수의 출력을 가질 수 있으며, 그 각각은 레인지 프로젝션 필터(210)의 각각의 서브-밴드로부터 펄스의 스트림을 운반할 수 있다.
도 3은 합성 개구 레이더 처리 회로(120)의 제2 부분을 도시한다. 일부 실시예에서, 도2의 회로에 의해 생성되는 펄스의 스트림은 거친 이미지 형성 회로(coarse image formation circuit)(315)의 펄스 입력의 어레이(310)(도체(conductors)의 어레이로서 하드웨어에서 구현될 수 있음)에 공급되며(fed), 상기 회로는 처리 회로(processing circuit)일 수 있으며, 이하에서 더 상세히 설명된다. 거친 이미지 형성 회로(315)는 수신된 펄스를 펄스의 그룹(groups)으로 그룹화할(group) 수 있으며, 각 그룹은 서브-드웰(sub-dwell)이라고 하는 시간의 간격(interval)에 대응한다. 이러한 프로세스(process)는 도 4에 도시된다. 도 4는 각각의 수신된 레이더 펄스가 예를 들어, 시간에 따라 증가하는(increases) 주파수와 같은 처프(chirped) 파형을 가지는 경우 발생할 수 있는 처리를 도시한다. 이러한 경우, 도 4의 우측 그래프에 도시된 바와 같이, 각 서브-밴드 내의 신호는 주파수가 서브-밴드 내에 떨어지는(falls) 각 시간 간격 동안 0이 아닐(nonzero) 수 있고, 그렇지 않으면 실질적으로 0일 수 있다. 이러한 필터링 함수(function)는 채널라이저(215)와 거친 이미지 형성 회로(315)의 조합에 의해 수행될 수 있다.
서브-드웰 내의 각 서브-밴드는 개념적으로 3차원 어레이(서브-밴드 서브-드웰 어레이라고도 함)로 나타낼 수 있으며, 여기서 제1 차원(dimension)은 서브-밴드 번호(number)에 의해 인덱싱되고(indexed), 제2 차원은 펄스 번호에 의해 인덱싱되고, 제3 차원은 샘플 번호에 의해 인덱싱되며, 여기서 (각각의 서브-밴드 인덱스 및 펄스 번호 인덱스의) 각 펄스는 복수의 샘플로 구성된다. 이러한 3차원 어레이는 거친 이미지 형성 회로(315)에 의해 수행된 거친 이미지 형성 알고리즘에 의해 처리될 수 있으며, 상기 알고리즘은 다이렉트(direct) 백프로젝션(backprojection) 알고리즘 또는 레인지 마이그레이션(range migration) 알고리즘과 같이 그라운드 평면 이미지(ground plane image)를 생성하는 어떤 알고리즘이다. 서브-밴드가 전체 시스템 대역폭의 상대적으로 작은 부분(fraction)에 걸쳐 확장되고(extends), 서브-드웰이 드웰의 상대적으로 작은 부분이면, 거친 그라운드 평면 이미지의 해상도는 전체 대역폭 및 드웰로부터의 데이터가 이미지 형성 알고리즘으로 공급될(fed) 경우 달성될 수 있는 해상도에 비해 상대적으로 거칠(coarse) 수 있다.
이에 따라, 거친 이미지 형성 회로(315)의 출력은 다수의 저해상도(low-resolution) 합성 개구 레이더 이미지일 수 있다. 이러한 이미지들은 아래에 더 자세히 설명되는 방법으로 결합되어, 단일(single) 고해상도(high-resolution) 합성 개구 레이더 이미지를 형성할 수 있다. 다수의 저해상도 그라운드 평면 이미지를 형성하고 이를 단일 고해상도 이미지로 결합하는 이러한 접근법은, 시야가 클 때 다르게 발생할 수 있는 왜곡(distortion)을 감소시키는(reducing) 면에서(즉, 이미지화되는 그라운드의 영역의 횡방향(transverse) 치수(dimensions)는 범위(range)에 비해 작지 않다)와, 예를 들어, 그래픽 처리 유닛에 존재할 수 있는 다수의 병렬 프로세서에 대한 실행을 위한, 병렬화(parallelization)에 적합한 알고리즘을 야기하는 면에서 모두 장점을 가질 수 있다. 단일 고해상도 합성 개구 레이더 이미지는 예를 들어, 타겟을 식별하고 플랫폼(예를 들어, 레이저 시스템을 캐리(carry)하는 플랫폼, 또는 다른 플랫폼)을 타겟으로 가이드하기(guide) 위해 사용될 수 있다.
예를 들어, 2개의 인접한 서브-밴드와 2개의 인접한 서브-드웰로부터의, 각각 12 x 12 픽셀의 치수(dimensions)를 각각 갖는, 4개의 거친 이미지 어레이는, (픽셀 보간 회로(320)에 의해 수행되는) 픽셀 보간 연산(pixel interpolation operation)을 이용하여 4개의 12 x 12 거친 이미지 어레이 각각을 대응하는 14 x 14 어레이(본원에서 "제1 보간(interpolated) 이미지 어레이"로 지칭됨)로 먼저 변환하고, 14 x 14 제1 보간 이미지 어레이를 코히런트하게(coherently) 합산하여(summing), 단일 고해상도(higher-resolution), 14 x 14 이미지("합산된(summed) 이미지"라고 함)로 결합될(combined) 수 있다.
픽셀 보간 연산은 유한 임펄스 응답 보간기(finite impulse response interpolator)를 사용하여 픽셀 보간 회로(pixel interpolation circuit)(320)로 수행될 수 있으며, 이는 가중된 합에 대한 가중치가 선택될 수 있는 프로토타입 어레이에 기초하여, 거친 이미지 어레이의 인접한 서브 어레이에서 픽셀의 가중된(weighted) 합을 형성한다. 보간기는 유한 임펄스 응답 필터로 동작하기(operates) 때문에, 가중치는 "탭(taps)"이라고도 할 수 있다. 선택된 가중치는 거친 이미지 어레이의 영역의 픽셀의 가중된 평균으로서 제1 보간 이미지 어레이의 각 픽셀을 형성하는데 사용될 수 있다. 예를 들어(거친 이미지 어레이가 하나의 수직 치수와 수평(왼쪽-오른쪽) 치수(dimension)를 갖는 것으로 개념적으로 지향되는(oriented) 경우), 거친 이미지 어레이의 왼쪽 상단 모서리(corner)에 있는 5 x 5 영역의 픽셀의 가중된 합(이러한 영역은 거친 이미지 어레이의 인접한(contiguous) 서브 어레이(subarrays)에 대응하는 어떤 하나의 영역)은, 프로토타입 어레이로부터 선택된 대응하는 가중치로 5　x　5 영역에서 각 픽셀을 곱하고(multiplying), 그 곱(products)을 합하여(summing) 형성될 수 있다. 이러한 가중된 합은 제1 보간 이미지 어레이의 왼쪽 상단 픽셀이 될 수 있다. 동일한 프로토타입 어레이로부터 선택된 상이한 가중치를 사용한, 동일한 5 x 5 영역의 가중된 합은, 제1 보간 이미지 어레이에서, 최상단 행(top row)의 왼쪽에서 두 번째의 픽셀을 생성하는데 사용될 수 있다. 제1 보간 이미지 어레이의 상단(top)으로부터 제2 행의 2 개의 최좌측(left-most) 픽셀들 각각은 동일한 프로토타입 어레이로부터 상이한 각각의 가중치의 세트를 사용하여 거친 이미지 어레이의 왼쪽 상단 모서리에 있는 5 x 5 영역의 가중된 합으로 유사하게 형성될 수 있다. 제1 보간 이미지 어레이의 상단 행의 제3 픽셀은 거친 이미지 어레이의 상단에 있는 5 x 5 영역의 가중된 합으로 형성될 수 있고, 거친 이미지 어레이의 왼쪽 에지(edge)로부터 1 픽셀씩 오프셋될(offset) 수 있으며, 제1 보간 이미지 어레이의 왼쪽 에지로부터 2개의 컬럼(columns)으로 분리된 2 x 2 영역의 다른 3개의 픽셀은 거친 이미지 어레이의 상단에 있는 5 x 5 영역의 상이한 가중된 합으로 유사하게 형성될 수 있고, 거친 이미지 어레이의 왼쪽 에지로부터 1 픽셀씩 오프셋될 수 있다.
이러한 프로세스는 12 x 12 거친 이미지 어레이의 49 (7 x 7) (중첩(overlapping)) 5 x 5 영역 각각에 대해 반복될 수 있으며, 거친 이미지 어레이의 각각의 5 x 5 영역은 제1 보간 이미지 어레이의 2 x 2 영역을 형성하는데 사용된다. 그 결과로, 제1 보간 이미지 어레이는 14 x 14 어레이이며, 즉 형성되는 12 x 12 거친 이미지 어레이보다 그 2 차원(dimensions) 각각에서 더 크다.
프로토타입 어레이는, 예를 들어, 피크 제약 최소 제곱 필터 함수(peak constrained least squares filter function) 또는 2 차원(two-dimensional) 싱크 함수(sinc function)(즉, 2 차원 (sin x)/ x 함수)의(즉 200 x 200 상이한 값으로 평가하여(evaluating)) 샘플로서 생성될 수 있는 비교적 큰(예를 들어, 200 x 200) 어레이일 수 있다. 가중치는 형성되는 제1 보간 이미지 어레이의 픽셀의 위치(position)에 따라 오프셋된 일정 간격의(evenly spaced) 위치에서 프로토타입 어레이로부터 선택될 수 있고, 아래에서 더 상세하게 설명되는 (위상 오차 검출 및 보정 회로(340)로 실행되는) 오토포커스(autofocus) 알고리즘을 사용하여 추정될(estimated) 수 있는 추정된 감지되지 않은 플랫폼 모션에 따라 더 오프셋될 수 있다. 예를 들어, 감지되지 않은 플랫폼 모션이 없는 경우, 제1 보간 이미지 어레이의 왼쪽 상단 픽셀은, 세트(set) {0, 40, 80, 120, 160}로부터 선택된 수평 좌표 및 세트 {0, 40, 80, 120, 160}로부터 또한 선택된 수직 좌표를 각각 갖는 프로토타입 어레이 엘리먼트(elements)로부터 선택된 가중치를 사용하여 형성될 수 있다. 제1 보간 이미지 어레이에서 상단 행 및 왼쪽에서 두번째의 픽셀은, 세트 {20, 60, 100, 140, 180}로부터 선택된 수평 좌표 및 세트 {0, 40, 80, 120, 160}로부터 또한 선택된 수직 좌표를 각각 갖는 프로토타입 어레이 엘리먼트로부터 선택된 가중치를 사용하여 형성될 수 있다. 제1 보간 이미지 어레이의 다른 픽셀들은 유사한 방식으로 선택된 프로토타입 어레이 엘리먼트로부터 선택된 가중치를 사용하여 형성될 수 있다.
거친 이미지 어레이의 각 엘리먼트와 제1 보간 이미지 어레이의 각 엘리먼트는 복소수(complex number)일 수 있다. 따라서, (코히런트 서브이미지 형성 회로(330)로 수행되는) 제1 코히런트 서브이미지 형성 연산을 사용하여, (2개의 인접한 서브-밴드 및 2개의 인접한 서브-드웰로부터 형성된 거친 이미지 어레이로부터 형성되는) 4개의 제1 보간 이미지 어레이가 결합되어, 제1 합산된 이미지를 형성할 수 있다. 코히런트 서브이미지 형성 연산은 4개의 제1 보간 이미지 어레이로부터 대응하는 픽셀에 대한 복소수(복소 픽셀 값(complex pixel values))의 산술 평균을 형성하는 것으로 구성될 수 있다. 예를 들어, 제1 합산된 이미지의 상단 좌측 픽셀은 4개의 제1 보간 이미지 어레이의 각각의 상단 좌측 픽셀의 4개 각각의 복소 값(complex values)의 복소 합(complex sum)의 1/4일 수 있다.
이러한 프로세스는 도 5에 도시된 바와 같이 반복적으로 반복될 수 있다. 거친 이미지 어레이들(505, 510, 515, 520)의 세트는 각각 (픽셀 보간 회로(320)에 의해) 보간되고(interpolated), (코히런트 서브이미지 형성 회로(330)에 의해) 코히런트하게 결합되어, 제1 합산된 이미지(525)를 형성한다. 또한 합산된 이미지들(530, 535, 540)은 도 5의 곡선 화살표에 의해 표시된 바와 같이 유사한 방식으로 형성될 수 있다. 4개의 합산된 이미지(525, 530, 535, 540)는 "거친" 서브이미지 어레이(그러나, 각각은 거친 이미지 어레이들(505, 510, 515, 520) 중 어느 하나보다 덜 거침(less coarse))로 사용되고, 보간되고 코히런트하게 합산되어, 여전히(still) 덜 거친 어레이(550)를 형성할 수 있다. 이러한 반복적인 프로세스는 필요에 따라 필요에 따라 반복되어, 거친 이미지 어레이의 원래, 큰 세트를, 단일 고해상도 합성 개구 레이더 이미지로 감소시킬 수 있으며, 이미지들의 수는 각 반복에서 4배(a factor of four)로 감소된다. 예를 들어, 32 서브-밴드 x 32 서브-디웰의 그리드(grid)에서, 거친 이미지들의 원래 세트가 1024 이미지로 구성된 경우, 단일 이미지는 5회 반복(1024는 4의 다섯제곱(4 raised to the power of 5)과 같음) 후에 형성될 수 있다. 본원 및 도 5에 설명되는 반복 프로세스의 장점은 상당한 계산 효율이 가능하게 한다는 것이다. 일부 실시예에서, 수행되는 연산의 수는 샘플 수를 곱한 샘플 수의 로그(the logarithm of the number of samples multiplied by the number of samples)에 비례한다.
도 5의 제곱(squares)으로 표현된 이미지(거칠고 점점 더 미세한(fine) 이미지)는, 내부적으로, 그라운드 상의 위치에 대응하지만, 도 5에서, 설명의 목적으로, 화살표로 표시된 바와 같이, 그것들이 형성된 서브-밴드 및 서브-드웰 인덱스(indices)에 대응하는 위치에서, 서로에 대해 배열된(arranged) 좌표(예를 들어, 레인지 및 크로스 레인지(cross range))를 가진다. 이와 같이, "서브-밴드" 및 "서브-드웰"이라고 표시된(labeled) 화살표는 도 5의 사각형의 위치(positions)를 나타내며, 사각형이 나타내는 이미지 내의 좌표를 나타내지는 않는다.
상술한 바와 같이, 오토포커스 알고리즘(위상 오차 검출 및 보정 회로(340)에 의해 실행됨)은 감지되지 않은 플랫폼 모션을 추정하는데 사용될 수 있으며, 이러한 추정된 감지되지 않은 플랫폼 모션은 픽셀 보간을 위해 사용되는 가중치의 인덱스를 오프셋하는데(offset) 사용될 수 있다. 오토포커스 알고리즘에 대한 입력은 처리의 각 단계에서의 거친 이미지이다. 오토포커스는 거친 이미지를 분석하여 위상 보정을 추출하고, 그러한 동일한 거친 이미지에 대한 그러한 위상 보정을 적용한다(applies). 그 결과는 더 미세한(finer) 거친 이미지이며, 최종(final) 이미지가 완성될(complete) 때까지 프로세스가 반복된다. 도 3에 도시된 바와 같이, 디지털 지형 고도 데이터베이스(DTED: digital terrain elevation database)로부터의 입력은, 픽셀 보간에 사용되는 가중치의 인덱스를 오프셋하기 위해 또한 사용될 수 있다.
도 2 및 도 3의 회로는 각각 처리 회로(processing circuits)일 수 있거나, 또는 단일 처리 회로의 일부(parts)일 수 있다. 용어 "처리 회로(processing circuit)"는 본원에서 데이터 또는 디지털 신호를 처리하는 데 사용되는 하드웨어, 펌웨어(firmware) 및 소프트웨어의 어떤 조합을 의미하도록 사용된다. 처리 회로 하드웨어는 예를 들어, 주문형반도체(ASIC: application specific integrated circuits), 범용 또는 특수 목적 중앙 처리 장치(CPU: central processing units), 디지털 신호 프로세서(DSP: digital signal processors), 그래픽 프로세싱 유닛(GPU: graphics processing units), 및 필드 프로그래밍 가능한 게이트 어레이(FPGA: field programmable gate arrays)와 같은 프로그래밍 가능한 논리 장치(programmable logic devices)를 포함할 수 있다. 본 명세서에서 사용되는 처리 회로에서, 각 기능(function)은, 그 기능을 수행하도록 구성된 하드웨어에 의해(즉 하드웨어 내장(hard-wired)), 또는 비일시적 스토리지 매체(non-transitory storage medium)에 저장된 명령을 실행하도록 구성된 (CPU와 같은) 보다 범용적인 하드웨어에 의해 수행된다. 처리 회로는 단일 인쇄 배선 기판(PWB: printed wiring board)에서 제작되거나 또는 다양한 상호 연결된(interconnected) PWB를 통해 분산될(distributed) 수 있다. 처리 회로는 다른 처리 회로를 포함할 수 있으며, 예를 들어 처리 회로는 PWB 상에서 상호 연결된 2개의 처리 회로, FPGA 및 CPU를 포함할 수 있다.
다른 실시예에서, 도 2 및 3의 일부 또는 전부의 회로의 기능(functions)(거친 이미지 형성 회로(315), 픽셀 보간 회로(320), 코히런트 서브이미지 형성 회로(330), 및 위상 오차 검출 및 보정 회로(340)의 기능을 포함함)은, 저장된 컴퓨터에서 실행되는 소프트웨어 또는 펌웨어로 구현될 수 있다. 이러한 실시예에서, 이러한 하나의 저장된 프로그램 컴퓨터는 여러 가지 연산들(operations)(예를 들어, 픽셀 보간 및 코히런트 서브이미지 형성)을 수행할 수 있거나, 또는 별도의 저장된 프로그램 컴퓨터가 이러한 단일 연산 전용일 수 있다. 일부 실시예에서, 유사한 연산은 예를 들어, 그래픽 처리 유닛의 별도의 병렬 프로세서에 의해 병렬로 수행될 수 있다. 예를 들어, 다수의 거친 이미지 형성 연산이 병렬로 수행될 수 있으며, 다수의 픽셀 보간 및 코히런트 서브이미지 형성 연산이 병렬로 수행될 수도 있다.
일부 실시예의 성능은 다음의 분석으로부터 이해될 수 있다.
개관(Overview)
거친 이미지 백프로젝션(Coarse Image Backprojection) 알고리즘은 들어오는(incoming) 레이더 신호의 서브-드웰 및 서브-밴드를 처리하여 생성된 거친 이미지에서 점진적으로 반복적으로 더 미세한 해상도 이미지를 형성하여 그 해상도 목표(objectives)를 달성하는 빠른 백프로젝션의 변형(variant)이다. 어떤 수의 서브- 밴드 또는 서브-드웰은 한 번에 결합될 수 있는 반면에, 서브-밴드 거친 이미지의 쌍이 서브-드웰 이미지의 쌍과 결합될 때 증가한 처리 효율이 달성될 수 있다. 이는, 각 기본 연산(fundamental operation)에서 4개의 거친 이미지가 결합된다는 것을 의미한다. 따라서, 서브- 밴드 또는 서브-드웰의 수는 백프로젝션 반복의 수와 밀접한 관련이 있다.
다음의 기본 알고리즘(basic algorithm)에 대한 설명은 백프로젝션 알고리즘에 대한 데이터를 준비하는 데 필요한 세 단계, 및 백프로젝션 알고리즘 자체에 대응하는 네 개의 섹션(sections)으로 나누어진다. 이는 다음과 같다: 파라미터(parameter) 계산(computation), 펄스 대 펄스(pulse to pulse) 처리(processing), 서브-드웰 거친 이미지 형성, 및 백프로젝션 반복.
다음은 알고리즘의 특정 세부 사항을 설명하는 추가 섹션이다.
신호 및 처리(Processing) 모델
전송된 파형은 다음과 같이 모델링될(modeled) 수 있다:
Figure 112020050356612-pct00001
Figure 112020050356612-pct00002
는 리얼 윈도우 함수(real window function)이며, 모든 위상 정보가
Figure 112020050356612-pct00003
내에 포함된다. 이러한 수량(quantity)은 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00004
Figure 112020050356612-pct00005
는 전송 로컬 발진기(transmit local oscillator)에 대한 시간 기준(time reference)이고,
Figure 112020050356612-pct00006
은 펄스
Figure 112020050356612-pct00007
에 대한 시간 기준이며,
Figure 112020050356612-pct00008
은 펄스
Figure 112020050356612-pct00009
에 대한 위상 변조(modulation)이고, 이는 펄스마다(from pulse to pulse) 달라질(vary) 수 있다. 예를 들어, 선형(linear) 주파수 변조(modulated) 파형의 경우는 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00010
또한,
Figure 112020050356612-pct00011
는 파형 신시사이저(synthesizer) 오프셋 주파수이다.
양방향 범위(two way range)는
Figure 112020050356612-pct00012
로 정의될 수 있다; 전송으로부터 수신까지의 지연(delay)은,
따라서,
Figure 112020050356612-pct00013
이며,
Figure 112020050356612-pct00014
는 대기에서 빛의 속도이다.
따라서 포인트 스캐터(point scatterer)로부터 수신된 신호는 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00015
따라서 수신시 전송된 신호의 위상은 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00016
수신된 신호는 다음과 같이 모델링될 수 있다. 수학식 1에 기술된 신호는 수신 로컬 발진기로 주파수가 다운컨버전되며(downconverted), 그 위상은 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00017
다음과 같이 된다.
Figure 112020050356612-pct00018
Figure 112020050356612-pct00019
샘플링 및 디지털화(digitization)는 다음과 같이 모델링될 수 있다. 수신기에서 디지타이저(digitizer)는 다음과 같이 시간의 세트에서 들어오는 파형을 샘플링한다:
Figure 112020050356612-pct00020
파라미터 계산
일부 실시예에서, 거친 이미지 프로젝션 알고리즘은 완전 파라미터로 구동된다(fully parameter driven). 모든 처리는 몇 가지 주요 파라미터의 사용을 통해 입력 신호에 대해 조정한다. 이는 다음 섹션에서 설명된다.
지오메트리(Geometry) 및 시스템 입력 파라미터
변수(Variable) 설명(Description)
모드 상수(Mode constants)
Figure 112020050356612-pct00021
 집합(collection)의 펄스(pulses)의 수
Figure 112020050356612-pct00022
 명목 레인지(Nominal Range) 해상도(Resolution)
Figure 112020050356612-pct00023
 명목 방위(Nominal Azimuth) 해상도
Figure 112020050356612-pct00024
 백프로젝션(Backprojection) 반복(iterations)의 수
파형 파라미터
Figure 112020050356612-pct00025
 헤르츠(Hertz)의 캐리어 주파수(Carrier Frequency).이는
Figure 112020050356612-pct00026
이를 더하며, 오프셋(offset) 주파수는 파형의 중심(center) 주파수를 정의한다(define).
Figure 112020050356612-pct00027
 헤르츠의 주파수 신시사이저(Synthesizer) 오프셋 주파수. 캐리어가 적용되기 전에 파형의 중심 주파수. 파형의 일부 클래스(classes)의 경우, 이는 0이다.
Figure 112020050356612-pct00028
 펄스 반복 간격(Pulse repetition interval). 이는 클럭의 정수(integer number) x 클럭 주기(clock period)로 표현될 수 있다.
Figure 112020050356612-pct00029
 빠른 시간(fast time)의 신호 대역폭. 이는 유효한 주파수 빈(bins)의 수를 결정하는 데 사용될 수 있다.
Figure 112020050356612-pct00030
 펄스 길이(length)
파라미터(ParameteRS) 수신
Figure 112020050356612-pct00031
 초(seconds) 단위의 아날로그 디지털 변환기 샘플 시간(Analog to digital converter sample time). 이는 일부 관련 주파수 스케일(scales)을 설정한다(sets).
Figure 112020050356612-pct00032
 수신 윈도우(receive window)에서의 샘플의 수.
정적(Static) 모드 파라미터
펄스 대 펄스 처리 파라미터는 다음과 같이 유도될 수 있다. 펄스 대 펄스 처리의 첫번째 단계는 범위(range) 내의 푸리에(Fourier) 변환(transform)이다. 이는 펄스 압축(compression)의 첫번째 단계로 작용한다. 2의 거듭제곱(power)인 가장 작은 크기의 푸리에 변환은 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00033
여기서
Figure 112020050356612-pct00034
는 가장 가까운 정수로 반올림하는 것을 나타낸다.
이러한 푸리에 변환은 서브-밴드에서 수행된다. 서브-밴드의 수는 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00035
채널라이저(channelizer) 내의 서브-밴드의 총(total) 수는 다음과 같이 제한될 수 있다:
Figure 112020050356612-pct00036
레인지 프로젝션 필터(range projection filter) 내의 샘플(samples)의 수는 서브-밴드의 수의 정수 배(integer multiple)일 수 있다. 각 서브-밴드는 또한 다음과 같이 서브-밴드의 정수(integer number)일 수 있다:
Figure 112020050356612-pct00037
서브-드웰 처리 파라미터는 다음과 같이 유도될 수 있다.
각 서브-드웰의 펄스의 수는 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00038
각 서브-드웰을 사용하여 생성된 거친 이미지의 명목 해상도는 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00039
거친 이미지의 픽셀 간격은(spacing) 다음과 같이 2의 팩터(factor)로 오버샘플링하는(oversampling) 것을 보장할 수 있다.
Figure 112020050356612-pct00040
마찬가지로, 레인지 방향(range direction)에서는 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00041
거친 이미지의 픽셀 간격은 다음과 같이 2의 팩터로 오버샘플링하는 것을 보장할 수 있다.
Figure 112020050356612-pct00042
이러한 값은 다음과 같이 모든 백프로젝션 반복에 대한 픽셀 간격을 계산하도록 사용될 수 있다.
Figure 112020050356612-pct00043
, 및
Figure 112020050356612-pct00044
여기서,
Figure 112020050356612-pct00045
백프로젝션 반복 처리 파라미터는 다음과 같이 유도될 수 있다. 반복의 함수로 각 이미지의 픽셀의 수(두 방향 각각에서, 이미지가 정사각형이 아닌 경우, 또는 픽셀이 직사각형인 경우)는 다음과 같다.
각각
Figure 112020050356612-pct00046
, 및
Figure 112020050356612-pct00047
서브-드웰 파라미터
서브-드웰 파라미터는 주파수와 느린 시간(slow time) 모두에서 서브-드웰 개구(apertures)의 중심점(center points)이다. 이러한 파라미터는 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00048
,
Figure 112020050356612-pct00049
, 및
Figure 112020050356612-pct00050
펄스 대 펄스(Pulse to Pulse) 처리
펄스 대 펄스 처리의 경우, 데이터는 주파수 빈의 연속적인(contiguous) 블록(block)에 정렬될(aligned) 수 있다. 처리의 첫번째 단계는 이를 수행하는(accomplishes) 주파수 시프트(shift)이다.
Figure 112020050356612-pct00051
채널라이저는 데이터를 주파수 서브-밴드로 나누고(breaks), 각각을 주파수 공간(frequency space)으로 변환한다.
파라미터는 다음을 포함한다:
N : 입력 펄스의 크기(처음에 N 샘플보다 작은 경우, 데이터는 0으로 패딩됨(padded)),
M : 서브-밴드의 수,
K ov : 채널화(channelize) 내부의 오버샘플링 비율(Oversampling ratio), 및
w ps : 채널라이저 필터 가중치(weights)
입력 펄스는, 길이 M의 시간 세그먼트(time segments)를 오버래핑하는(overlapping)
Figure 112020050356612-pct00052
으로 나뉜다(broken). 각 시간 세그먼트는 /K ov 의 정수 배(integer multiple)로 시작한다(starts).
각 시간 세그먼트는 시프트되고(shifted) 가중되며(weighted), 서브-밴드는 고속 푸리에 변환으로 형성된다.
Figure 112020050356612-pct00053
각 서브-밴드는 다음과 같이 주파수 공간으로 변환된다.
Figure 112020050356612-pct00054
사용되는 샘플은 다음과 같이 출력으로 푸시된다.
Figure 112020050356612-pct00055
프로젝션 필터
프로젝션 필터는 주파수 응답을 평평하게(flatten) 하고, 펄스 자체가 모두 다른 변조를 가지고 있더라도 모든 펄스의 주파수 성분(content)이 동일한 것을 보장하기 위해 주파수 공간에 적용되는 이퀄라이제이션 필터(equalization filter)이다.
본질적으로 프로젝션 필터는 변환된 이상적인(ideal) 펄스로 다음과 같이 변환된 수신 펄스의 포인트 별(pointwise) 복소 나눗셈(complex division)으로 설명될 수 있다.
Figure 112020050356612-pct00056
서브-드웰 거친 이미지 형성
거친 이미지는 다음과 같다.
Figure 112020050356612-pct00057
여기서
Figure 112020050356612-pct00058
이고
Figure 112020050356612-pct00059
이고
Figure 112020050356612-pct00060
.
백프로젝션 반복(Iteration)
백프로젝션 반복 함수는 다음과 같이 4개의 거친 이미지, 2개의 서브-밴드 및 2개의 서브-드웰에서 보간된 픽셀을 코히런트하게 합산하여 미세한(fine) 이미지를 형성한다.
Figure 112020050356612-pct00061
Figure 112020050356612-pct00062
합성 개구 레이더 이미지 형성을 위한 시스템 및 방법의 제한된 실시예가 본 명세서에 구체적으로 설명되고 예시되었지만, 많은 수정과 변형은 당업자에게 명백할 것이다. 따라서, 본 발명의 원리에 따라 사용된 합성 개구 레이더 이미지 형성을 위한 시스템 및 방법이 본 명세서에 구체적으로 기술된 것과는 다르게 구현될 수 있음을 이해해야 한다. 또한, 본 발명은 다음의 청구항 및 그 등가물에서 정의된다.

Claims (20)

  1. 그라운드(ground) 영역의 합성 개구 레이더 이미지(synthetic aperture radar image)를 생성하기 위한 방법에 있어서,
    복수의 2차원 거친(coarse) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 서브-밴드(sub-band) 서브-드웰(sub-dwell) 어레이(arrays)에 대해 거친 이미지 형성 연산을 수행하는 단계;
    대응하는 복수의 2 차원 제1 보간(interpolated) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 상기 거친 이미지 어레이 각각에 대한 픽셀(pixel) 보간(interpolation) 연산을 수행하는 단계 - 상기 제1 보간 이미지 어레이 각각은 대응하는 상기 거친 이미지 어레이보다 상기 2차원 각각에서 더 큼 - ;
    복수의 제1 합산된(summed) 이미지를 형성하도록, 복수의 상기 제1 보간 이미지 어레이에 대한 제1 코히런트(coherent) 서브이미지(subimage) 형성 연산을 수행하는 단계;
    대응하는 복수의 2차원 제2 보간(interpolated) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 상기 제1 합산된 이미지에 대한 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계 - 상기 제2 보간 이미지 어레이 각각은 대응하는 상기 제1 합산된 이미지보다 상기 2차원 각각에서 더 큼 -; 및
    복수의 제2 합산된 이미지를 형성하도록, 복수의 상기 제2 보간 이미지 어레이에 대한 제2 코히런트 서브이미지 형성 연산을 수행하는 단계
    를 포함하고,
    상기 2차원 거친 이미지 어레이 각각은 상기 그라운드 영역의 거친 그라운드 평면(plane) 이미지이고,
    상기 제1 보간 이미지 어레이 각각은 상기 그라운드 영역의 그라운드 평면 이미지이며,
    상기 제2 보간 이미지 어레이 각각은 상기 그라운드 영역의 그라운드 평면 이미지이고,
    상기 대응하는 제1 보간 이미지 어레이를 형성하도록, 상기 복수의 거친 이미지 어레이 중 제1 거친 이미지 어레이에 대한 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계는, 상기 제 1 거친 이미지 어레이의 인접한 서브어레이(subarray)의 가중된(weighted) 합(sum)으로써, 상기 대응하는 제 1 보간 이미지 어레이의 픽셀을 형성하는 단계를 포함하는,
    방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 거친 이미지 형성 연산을 수행하는 단계는,
    다이렉트(direct) 백프로젝션(backprojection) 연산을 실행하는,
    방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 거친 이미지 형성 연산을 수행하는 단계는,
    거리 천이 알고리즘(range migration algorithm) 연산을 실행하는 단계
    를 포함하는 방법.
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서,
    상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계는,
    프로토타입 어레이(prototype array)로부터 상기 가중된 합의 가중치(weights)를 선택하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계는,
    피크 제약 최소 제곱 필터 함수(peak constrained least squares filter function)를 평가하여 상기 프로토타입 어레이를 형성하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  7. 제5항에 있어서,
    상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 단계는,
    싱크 함수(sinc function)를 평가하여 상기 프로토타입 어레이를 형성하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  8. 제5항에 있어서,
    상기 가중치를 선택하는 단계는,
    제1 좌표를 갖는 상기 프로토타입 어레이 내 제1 위치에서 제1 가중치를 선택하는 단계 - 상기 제1 좌표는 상기 대응하는 보간 이미지 어레이의 상기 픽셀의 좌표의 함수임 - ; 및
    상기 어레이 내 각각의 추가 위치로부터 복수의 추가 가중치를 선택하는 단계 - 상기 추가 위치 각각은, 각 차원에서, 고정(fixed) 증분(increment)의 정수 배(integer multiple)로, 상기 제1 좌표로부터 분리된 좌표를 가짐 -
    를 포함하는 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    오토포커스를 활용하여, 감지되지 않은 플랫폼(platform) 모션(motion)의 추정치(estimate)를 생성하는 단계 - 상기 제1 좌표는 상기 감지되지 않은 플랫폼 모션의 추정치의 함수임 -
    더 포함하는 방법.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 제1 코히런트 서브이미지 형성 연산을 수행하는 단계는,
    한 번에 4개씩, 엘리먼트 측면에서(element-wise), 상기 제1 보간 이미지 어레이를 합산하는 단계
    를 포함하는 방법.
  11. 삭제
  12. 그라운드(ground) 영역의 합성 개구 레이더 이미지(synthetic aperture radar image)를 생성하기 위한 시스템에 있어서,
    처리 회로(processing circuit)
    를 포함하고,
    상기 처리 회로는,
    복수의 2차원 거친(coarse) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 서브-밴드(sub-band) 서브-드웰(sub-dwell) 어레이(arrays)에 대해 거친 이미지 형성 연산을 수행하고;
    대응하는 복수의 2 차원 제1 보간(interpolated) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 상기 거친 이미지 어레이 각각에 대한 픽셀(pixel) 보간(interpolation) 연산을 수행하고 - 상기 제1 보간 이미지 어레이 각각은 대응하는 상기 거친 이미지 어레이보다 상기 2차원 각각에서 더 큼 - ; 및
    복수의 제1 합산된(summed) 이미지를 형성하도록, 복수의 상기 제1 보간 이미지 어레이에 대한 제1 코히런트(coherent) 서브이미지(subimage) 형성 연산을 수행하고,
    대응하는 복수의 2차원 제2 보간(interpolated) 이미지 어레이를 형성하도록, 복수의 상기 제1 합산된 이미지에 대한 픽셀 보간 연산을 수행하고 - 상기 제2 보간 이미지 어레이 각각은 대응하는 상기 제1 합산된 이미지보다 상기 2차원 각각에서 더 큼 -; 및
    복수의 제2 합산된 이미지를 형성하도록, 복수의 상기 제2 보간 이미지 어레이에 대한 제2 코히런트 서브이미지 형성 연산을 수행하도록 구성되고,
    상기 2차원 거친 이미지 어레이 각각은 상기 그라운드 영역의 거친 그라운드 평면(plane) 이미지이고,
    상기 제1 보간 이미지 어레이 각각은 상기 그라운드 영역의 그라운드 평면 이미지이며,
    상기 제2 보간 이미지 어레이 각각은 상기 그라운드 영역의 그라운드 평면 이미지이고,
    상기 대응하는 제1 보간 이미지 어레이를 형성하도록, 상기 복수의 거친 이미지 어레이 중 제1 거친 이미지 어레이에 대한 상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 것은, 상기 제 1 거친 이미지 어레이의 인접한 서브어레이(subarray)의 가중된(weighted) 합(sum)으로써, 상기 대응하는 제 1 보간 이미지 어레이의 픽셀을 형성하는 것을 포함하는,
    시스템.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 거친 이미지 형성 연산을 수행하는 것은,
    다이렉트(direct) 백프로젝션(backprojection) 연산을 실행하는 것
    을 포함하는 시스템.
  14. 제12항에 있어서,
    상기 거친 이미지 형성 연산을 수행하는 것은,
    거리 천이 알고리즘(range migration algorithm) 연산을 실행하는 것
    을 포함하는 시스템.
  15. 삭제
  16. 제12항에 있어서,
    상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 것은,
    프로토타입 어레이(prototype array)로부터 상기 가중된 합의 가중치(weights)를 선택하는 것
    을 더 포함하는 시스템.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 것은,
    피크 제약 최소 제곱 필터 함수(peak constrained least squares filter function)를 평가하여 상기 프로토타입 어레이를 형성하는 것
    을 더 포함하는 시스템.
  18. 제16항에 있어서,
    상기 픽셀 보간 연산을 수행하는 것은,
    싱크 함수(sinc function)를 평가하여 상기 프로토타입 어레이를 형성하는 것
    을 더 포함하는 시스템.
  19. 제16항에 있어서,
    상기 가중치를 선택하는 것은,
    제1 좌표를 갖는 상기 프로토타입 어레이 내 제1 위치에서 제1 가중치를 선택하는 것 - 상기 제1 좌표는 상기 대응하는 보간 이미지 어레이의 상기 픽셀의 좌표의 함수임 - ; 및
    상기 어레이 내 각각의 추가 위치로부터 복수의 추가 가중치를 선택하는 것 - 상기 추가 위치 각각은, 각 차원에서, 고정(fixed) 증분(increment)의 정수 배로, 상기 제1 좌표로부터 분리된 좌표를 가짐 -
    을 포함하는 시스템.
  20. 삭제
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