KR102360530B1 - 핵 연료봉의 거동 해석 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 일 실시 형태에 따른 핵 연료봉의 거동 해석 장치는, 열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하는 열적 분석 모듈과, 구한 핵 연료봉의 온도와 부하 조건으로부터 기계적 분석을 통해 핵 연료봉의 응력을 구하는 기계적 분석 모듈과, 구한 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 판단 모듈을 포함하며, 열적 분석 모듈, 기계적 분석 모듈 및 판단 모듈은, 기 설정된 타임 스텝마다 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 해당 동작을 수행할 수 있다.

Description

핵 연료봉의 거동 해석 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD OF ANALYZING BEHAVIOR OF FUEL ROD}
본 출원은, 핵 연료봉의 거동 해석 장치 및 방법에 관한 것이다.
사고 조건시 핵연료 해석기술에 대한 국내 고유 기술은 전무한 상태이며, 현재 국내에서는 사고 조건 핵연료 거동 모사를 위해 해외 핵연료 해석 코드인 FRAPTRAN을 활용하고 있다.
그러나, 해외 해석 코드인 FRAPTRAN코드는 1D 기반의 코드로 사고 조건시 발생하는 핵연료의 팽창 및 파열에 대한 정밀한 모사가 불가능하고, 핵연료 팽창을 모사하는 모델이 시간 비의존적인 모델로 시간 의존적인 현상을 모사하는데 적합하지 않나 해석 정밀도가 높지 않다.
선행 특허로, 한국공개특허 제2011-0045660호 있다. 선행 특허는 원자로 안정성 평가에서 핵 연료의 거동을 모사하기 위한 기술이나, 원자로 안정성 평가시 핵연료의 거동(변형 및 파손)을 고려하지 못하며, 이에 따라 간극 열전도도에 의한 피복재의 온도 변화를 정확히 예측하지 못하는 한계가 있다.
한국공개특허 제2011-0045660호(“열수력 안전해석코드를 이용한 원자로 노심 평가방법”, 공개일: 2011년5월4일)
본 발명은, 사고 조건시 핵연료 팽창 및 파열을 정밀하게 모사함에 따라 원자로 안전 해석시 정밀한 핵연료 거동 반영이 가능하며, 핵연료 해석에 대한 기구학적인 해석 모델을 적용함으로써 기존의 코드체계에서 모사할 수 없는 핵연료 다차원 거동을 반영한 최적 평가 기반의 원자로 안전성 평가가 가능하여 궁극적으로 가동 원전의 안전성 평가 기술 고도화에 기여할 수 있는 핵 연료봉의 거동 해석 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 일 실시 형태에 의하면, 핵 연료봉의 거동 해석 장치에 있어서, 열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하는 열적 분석 모듈; 구한 상기 핵 연료봉의 온도와 부하 조건으로부터 기계적 분석을 통해 상기 핵 연료봉의 응력을 구하는 기계적 분석 모듈; 및 구한 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 판단 모듈;을 포함하며, 상기 열적 분석 모듈, 상기 기계적 분석 모듈 및 상기 판단 모듈은, 기 설정된 타임 스텝마다 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 해당 동작을 수행하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치가 제공된다.
본 발명의 다른 실시 형태에 의하면, 열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하는 제1 단계; 구한 상기 핵 연료봉의 온도와 부하 조건으로부터 기계적 분석을 통해 상기 핵 연료봉의 응력을 구하는 제2 단계; 및 구한 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 제3 단계;를 포함하며, 상기 제1 단계 내지 상기 제3 단계는, 기 설정된 타임 스텝마다 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 수행되는, 핵 연료봉의 거동 해석 방법이 제공된다.
본 발명의 일 실시 형태에 의하면, 열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하고, 구한 핵 연료봉의 온도와 부하 조건으로부터 기계적 분석을 통해 핵 연료봉의 응력을 구한 후 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 과정을 기 설정된 타임 스텝마다 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 해당 동작을 수행함으로써, 사고 조건시 핵연료 팽창 및 파열에 의한 정밀한 모사가 가능하다.
또한, 사고 조건시 핵연료 팽창 및 파열을 정밀하게 모사함에 따라 원자로 안전 해석시 정밀한 핵연료 거동 반영이 가능하며, 핵연료 해석에 대한 기구학적인 해석 모델을 적용함으로써 기존의 코드체계에서 모사할 수 없는 핵연료 다차원 거동을 반영한 최적 평가 기반의 원자로 안전성 평가가 가능하여 궁극적으로 가동 원전의 안전성 평가 기술 고도화에 기여할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 형태에 따른 핵 연료봉의 거동 해석 장치의 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 형태에 따라 구한 핵 연료봉의 온도 및 변형률을 축대칭 방식으로 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 형태에 따라 구한 핵 연료봉의 피복재의 시간에 따른 온도 및 최대 원주 변형률을 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 형태에 따른 핵 연료봉의 거동 해석 방법을 설명하는 흐름도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시형태를 설명한다. 그러나 본 발명의 실시형태는 여러 가지의 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 이하 설명하는 실시형태로만 한정되는 것은 아니다. 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 더욱 명확한 설명을 위해 과장될 수 있으며, 도면상의 동일한 부호로 표시되는 요소는 동일한 요소이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 형태에 따른 핵 연료봉의 거동 해석 장치의 블록도이다. 한편, 도 2는 본 발명의 일 실시 형태에 따라 구한 핵 연료봉의 온도 및 변형률을 축대칭 방식으로 도시한 도면이며, 도 3은 본 발명의 일 실시 형태에 따라 구한 핵 연료봉의 시간에 따른 온도 및 최대 원주 변형률을 도시한 도면이다.
우선, 도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시 형태에 따른 핵 연료봉의 거동 해석 장치(100)는, 초기화 모듈(110), 열적 분석 모듈(120), 기계적 분석 모듈(130) 및 판단 모듈(140)을 포함할 수 있다.
구체적으로, 초기화 모듈(110)은 최초 해석시 핵 연료봉의 거동 해석에 필요한 경계 조건과 핵 연료봉의 제원을 포함하는 입력 데이터 파일 및 연소도를 독출하고, 핵 연료봉의 거동 해석에 필요한 변수들을 초기화할 수 있다.
상술한 핵 연료봉의 거동 해석에 필요한 경계 조건은 외부에서 연계된 열 수력 코드(Thermal Hudaulic Code, T/H code)로부터 입력받거나 또는 사용자에 의해 입력 데이터 파일에 미리 저장된 경계 조건을 독출하여 이용할 수 있다.
열적 분석 모듈(120)은 열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구할 수 있다. 핵 연료봉의 열적 분석을 위해 과도 열전달 모델을 기반으로 하여 다차원 간극 열 전도도 모델, 고온 산화 모델이 이용될 수 있다.
과도 열 전달 모델은 핵 연료봉 내부의 온도를 구하기 위한 모델이며, 과도 열 전달 모델의 지배 방정식은 하기 수학식 1과 같다.
[수학식 1]
Figure 112020039867885-pat00001
여기서,
Figure 112020039867885-pat00002
는 밀도,
Figure 112020039867885-pat00003
는 비열,
Figure 112020039867885-pat00004
는 단위 부피당 열 발생량,
Figure 112020039867885-pat00005
는 재료의 열 전도성,
Figure 112020039867885-pat00006
는 온도, Ω은 핵 연료봉의 부피 영역일 수 있다.
그리고, 상술한 수학식 1의 지배 방정식의 경계 조건은 하기 수학식 2와 같다.
[수학식 2]
Figure 112020039867885-pat00007
여기서, T는 온도,
Figure 112020039867885-pat00008
는 경계 부분의 온도,
Figure 112020039867885-pat00009
은 경계면에 수직한 방향의 열유속,
Figure 112020039867885-pat00010
는 재료의 열 전도성,
Figure 112020039867885-pat00011
는 경계면에 수직한 방향의 벡터,
Figure 112020039867885-pat00012
는 대류 열전달 계수,
Figure 112020039867885-pat00013
는 물(대기) 온도이다. 모든 경계의 합집합은 영역의 전체 경계
Figure 112020039867885-pat00014
이며, 이들의 교차점은 널 공간
Figure 112020039867885-pat00015
이다.
수학식 2에서 첫번째 식은 경계에 지정된 온도를 부여한 경우이며, 수학식 2에서 두번째 식은 경계에 지정된 (표면) 열유속을 의미하며, 수학식 2에서 세번째 식은 뉴턴의 냉각 법칙과 같은 주변 유체에 의한 대류로 인한 열 유속을 의미한다.
상술한 수학식 1에 수학식 2를 대입하고 유한 요소 기법을 활용하여 수식을 풀면 핵 연료봉의 모든 절점에서의 온도를 구할 수 있다.
한편, 핵 연료봉의 펠릿과 피복재 사이의 열 전도도를 모사하기 다차원 간극 열 전도도 모델이 사용된다.
즉, 열적 분석 모듈(120)은, 핵 연료봉의 펠릿과 피복재 사이의 열 전도도를 모사하기 위한 다차원 간극 열 전도도 모델의 지배 방정식으로부터 구한 핵 연료봉의 펠릿과 피복재 사이의 간극의 열 유속(
Figure 112020039867885-pat00016
)을 과도 열 전달 모델의 변수 중 단위 부피당 열 발생량(f)에 반영할 수 있다.
상술한 다차원 간극 열 전도도 모델은 하기 수학식 3과 같다.
[수학식 3]
Figure 112020039867885-pat00017
여기서,
Figure 112020039867885-pat00018
는 열유속,
Figure 112020039867885-pat00019
는 간극내 기체의 열전도도,
Figure 112020039867885-pat00020
과
Figure 112020039867885-pat00021
는 소결체(펠릿)과 피복재 표면의 거칠기,
Figure 112020039867885-pat00022
는 핵 연료봉의 펠릿과 피복재 사이의 간극의 길이,
Figure 112020039867885-pat00023
과
Figure 112020039867885-pat00024
는 가스점프거리(고유값),
Figure 112020039867885-pat00025
은 간극의 열전달 계수,
Figure 112020039867885-pat00026
는 간극 사이의 두 절점의 온도차일 수 있다.
즉, 열적 분석 모듈(120)은, 상술한 수학식 3에 의한 다차원 간극 열 전도도 모델에서 구한 열유속(
Figure 112020039867885-pat00027
)은 과도 열 전달 모델의 변수 중 단위 부피당 열 발생량(f)에 반영하여 핵 연료봉의 모든 절점에서의 온도(T)를 구할 수 있다.
또한, 다차원 간극 열 전도도 모델로 활용되므로 계산된 열유속은 기설정된 노드 세트간에 주고 받는 열유속이며, 다차원 특성상 인접 절점간에 열유속값 비율은 다음 수식과 같이 적용된다. 즉, 기존의 간극 열전도도 모델과의 차별화를 위해 다차원 간극 열전도도 모델이 적용되는 것이며, 다차원 적용을 위해 계산된 열유속이 수학식 4의 비율에 따라 인접 절점에 열유속을 분배하는 것이다.
[수학식 4]
Figure 112020039867885-pat00028
Figure 112020039867885-pat00029
여기서,
Figure 112020039867885-pat00030
는 가중된 평균 온도이며,
Figure 112020039867885-pat00031
는 인접 절점의 평균온도를 구하기 위한 가중치,
Figure 112020039867885-pat00032
,
Figure 112020039867885-pat00033
,
Figure 112020039867885-pat00034
는 인접 절점의 온도,
Figure 112020039867885-pat00035
,
Figure 112020039867885-pat00036
,
Figure 112020039867885-pat00037
는 인접 절점의 변형된 간극 두께임,
Figure 112020039867885-pat00038
는 가중치가 적용된 평균 간극 두께이다.
또한, 열적 분석 모듈(120)은, 핵 연료봉의 최외각 온도가 기 설정된 온도를 초과할 경우 핵 연료봉의 발열 반응을 모사하기 위한 고온 산화 모델의 지배 방정식으로부터 구한 추가 열원에 대한 출력을 과도 열 전달 모델의 변수 중 단위 부피당 열 발생량(f)에 추가로 반영할 수 있다.
상술한 고온 산화 모델의 지배 방정식은 하기 수학식 4와 같다.
[수학식 5]
Figure 112020039867885-pat00039
여기서, p는 핵 연료봉의 최외각 절점의 온도(T)가 1073K(800도) 이상일 경우 추가적인 열원에 대한 출력이며, drod는 피복재의 최외각 직경, OxideTtn+1은 현재 시간에서 산화막의 두께이며, OxideTtn은 이전 시간 단계에서 산화막의 두께이며, dt는 시간 간격일 수 있다.
한편, 산화막의 두께(OxideTtn+1)는 하기 수학식 6에 의해 구할 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112020039867885-pat00040
Figure 112020039867885-pat00041
여기서, w1은 피복재 내부의 산소 흡수량, OxideTD는 ZrO2의 밀도이며, Az8은 이전 시간과 현재 시간의 중간 시간에서 절점의 온도를 의미한다.
즉, 열적 분석 모듈(120)은, 피복재의 온도가 1073K를 넘게 될 경우 고온 산화 모델에 의해 추가적인 열원에 대한 출력(p)을 계산한 후, 과도 열 전달 모델의 변수 중 단위 부피당 열 발생량(f)에 추가로 반영하여 핵 연료봉의 모든 절점에서의 온도(T)를 구할 수 있다.
기계적 분석 모듈(130)은 기계적 분석을 통해 열적 분석 모듈에서 구한 핵 연료봉의 온도 및 부하 조건으로부터 핵 연료봉의 응력을 구할 수 있다. 부하 조건은 핵 연료봉에서 발생되는 열 등을 포함할 수 있다.
핵 연료봉의 기계적 분석을 위해 비선형 기계 해석 모델을 기반으로 하여 고온 천이 크리프 모델 및 파손 모델이 이용될 수 있다.
비선형 기계 해석 모델은 핵 연료봉의 온도에 따른 열적 변형을 반영하기 위한 모델이며, 지배 방정식은 하기 수학식 7과 같다.
[수학식 7]
Figure 112020039867885-pat00042
여기서,
Figure 112020039867885-pat00043
는 응력장이며,
Figure 112020039867885-pat00044
는 밀도,
Figure 112020039867885-pat00045
는 물체력(body force),
Figure 112020039867885-pat00046
는 가속도, Ω은 핵 연료봉의 부피 영역이다.
그리고, 상술한 수학식 7의 지배 방정식의 경계 조건은 하기 수학식 8과 같다.
[수학식 8]
Figure 112020039867885-pat00047
여기서,
Figure 112020039867885-pat00048
는
Figure 112020039867885-pat00049
는 설정된 변위값,
Figure 112020039867885-pat00050
는 경계면의 수직 벡터,
Figure 112020039867885-pat00051
는 힘의 크기,
Figure 112020039867885-pat00052
는 응력장이며,
Figure 112020039867885-pat00053
와
Figure 112020039867885-pat00054
는 경계면 영역일 수 있다.
수학실 8에서 첫번째 식은 표면에서의 변위 구속 조건이며, 두번째 식은 표면에서의 외력 조건이다.
상술한 수학식 8에 수학식 7을 대입하여 유한 요소 기법을 활용하여 수식을 풀면 핵 연료봉의 모든 노드에서의 응력과 변형률을 구할 수 있다.
한편, 기계적 분석 모듈(130)은, 핵 연료봉의 팽창을 모사하기 위한 고온 천이 크리프 모델에 핵 연료봉의 온도를 적용하여 크리프 변형률을 구하며, 구한 크리프 변형률을 비선형 기계 해석 모델에 적용하여 핵 연료봉의 응력을 구할 수 있다.
고온 천이 크리프 모델은 핵 연료봉의 팽창을 모사하기 위한 모델로, 하기 수학식 9와 같다.
[수학식 9]
Figure 112020039867885-pat00055
여기서,
Figure 112020039867885-pat00056
은 크리프 변형 속도, A는 상수, Q는 활성 에너지, k는 상수, T는 온도,
Figure 112020039867885-pat00057
는 현재 시간의 응력이다.
수학식 9에서 주어진 온도와 응력값으로 계산된 크리프 변형률과 현재 단계에서의 응력값은 상호 의존 관계로 결정이 되지 않으므로, 하기 수학식 10와 11에 따라 상호 관계 수식을 설정한 후 수학식 12와 같이 축차적으로 풀 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112020039867885-pat00058
[수학식 11]
Figure 112020039867885-pat00059
[수학식 12]
Figure 112020039867885-pat00060
여기서, g1과 g2는 임의의 값, C는 물성 벡터,
Figure 112020039867885-pat00061
는 찾아야 하는 응력 벡터,
Figure 112020039867885-pat00062
는 임의의 응력 벡터,
Figure 112020039867885-pat00063
는 찾아야 하는 유효 크리프 변형률(scalar 값),
Figure 112020039867885-pat00064
은 응력장 기울기,
Figure 112020039867885-pat00065
는 다음 타임 스텝의 유효 크리프 변형률일 수 있다.
수학식 9와 수학식 10에서 미지수인
Figure 112020039867885-pat00066
와
Figure 112020039867885-pat00067
를 축차적인 방법으로 풀게되면 현재 타임 스텝에서 응력과 이에 상응하는 크리프 변형률의 증분값을 찾게 되며, 이는 수학식 6의 응력 및 변형률 성분으로 들어가게 된다.
한편, 기계적 분석 모듈(130)은, 파손 모델 지배 방정식으로부터 핵 연료봉의 파손 여부를 판단하기 위해 수학식 13과 같이 온도에 따른 파손 변형률을 계산하며, 절점에서 온도에서 계산된 파손 변형률이 최대 원주 변형률보다 같거나 크게 될 경우 파손이 발생하였음을 인지할 수 있다.
파손 모델 지배 방정식은 핵 연료봉의 파손 여부를 판단하기 위한 기준 변형률(
Figure 112020039867885-pat00068
)을 구하기 위한 것으로, 하기 수학식 13와 같다.
[수학식 13]
Figure 112020039867885-pat00069
즉, 핵 연료봉의 피복재의 절점 중 최대 원주 변형률이 수학식 13에서 구한 기준 변형률(
Figure 112020039867885-pat00070
)을 넘어갈 경우 파손된 것으로 판단할 수 있다.
한편, 상술한 열적 분석 모듈(120)과 기계적 분석 모듈(130)은 핵 연료봉의 열적 물성 및 기계적 물성을 이용하게 되며, 연소도를 반영한 열적 물성 및 기계적 물성을 이용할 수 있다. 연소도를 반영한 열적 물성 및 기계적 물성은 예를 들면 하기의 표 1과 같다.
[표 1]
Figure 112020039867885-pat00071
판단 모듈(140)은 구한 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단할 수 있다.
구체적으로, 열적 분석 모듈(120), 기계적 분석 모듈(130) 및 판단 모듈(140)은, 기 설정된 타임 스텝마다 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 해당 동작을 수행할 수 있다.
특히 판단 모듈(140)은 기 설정된 타임 스텝(예를 들면, 10초)마다 축차적으로 계산 수행시 현재 반복 횟수에서 구한 핵 연료봉의 응력과 이전 횟수에서 구한 핵 연료봉의 응력간의 차이의 절대값이 기 설정된 값 이하인 경우 수렴한 것으로 판단할 수 있다.
만약, 핵 연료봉의 응력이 수렴하면, 다음 타임 스텝에 대하여 열적 분석 모듈(120), 열적 분석 모듈(120), 기계적 분석 모듈(130) 및 판단 모듈(140)은 반복적으로 해당 동작을 수행하며, 핵 연료봉의 응력이 수렴하지 않으면, 현재의 타임 스텝에서 열적 분석 모듈(120), 기계적 분석 모듈(130) 및 판단 모듈(140)은 반복적으로 수회 해당 동작을 수행할 수 있다.
본 발명에서는 열적 분석 모듈(120), 기계적 분석 모듈(130) 및 판단 모듈(140)은 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 하나의 타임 스텝에서 반복적으로 수회 해당 동작을 수행하는데, 그 이유는 핵 연료봉의 온도는 핵 연료봉과 피복재 사이의 간극을 변화시키며, 변화된 간극을 통해 빠져나간 열은 다시 핵 연료봉의 온도에 영향을 미치게 된다.
즉, 한 시점에서 핵 연료봉의 온도는 비선형적이기 때문에 한번의 연산으로 구할 수 없기 때문이며, 축차적인 계산을 통해 구한 응력 차이의 절대값이 기 설정된 값 이하일 때 수렴, 즉 현재 타입 스텝에서의 경계 조건 및 부하 조건을 만족하는 응력이 구해진 것으로 보는 것이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 형태에 따라 구한 핵 연료봉의 온도 및 변형률을 축대칭 방식으로 도시한 도면으로, X축은 핵 연료봉의 반경 방향, Y축은 핵 연료봉의 축 방향이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 모든 타임 스텝에 대하여 핵 연료봉의 온도와 변형률은 핵 연료봉의 반경 방향 및 축 방향에 대해 도시될 수 있다.
또한, 도 3은 본 발명의 일 실시 형태에 따라 구한 핵 연료봉의 피복재의 시간에 따른 온도 및 최대 원주 변형률을 도시한 도면으로, X축은 시간, Y축은 피복재의 온도와 최대 원주 변형률(hoop strain)을 나타내며, 도면부호 301은 온도의 실험값, 302는 온도의 시뮬레이션값, 303은 최대 원주 변형률의 실험값, 304는 최대 원주 변형률의 시뮬레이션 값이다.
도 3에 도시된 바와 같이 최대 원주 변형률이 파손 모델 지배 방정식으로부터 구한 기준 변형률을 초과할 경우 피복재가 파손(burst)되는 것을 알 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 일 실시 형태에 의하면, 열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하고, 구한 핵 연료봉의 온도와 부하 조건으로부터 기계적 분석을 통해 핵 연료봉의 응력을 구한 후 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 과정을 기 설정된 타임 스텝마다 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 해당 동작을 수행함으로써, 사고조건시 핵연료 팽창 및 파열에 의한 정밀한 모사가 가능하다.
또한, 사고 조건시 핵연료 팽창 및 파열을 정밀하게 모사함에 따라 원자로 안전 해석시 정밀한 핵연료 거동 반영이 가능하며, 핵연료 해석에 대한 기구학적인 해석 모델을 적용함으로써 기존의 코드체계에서 모사할 수 없는 핵연료 다차원 거동을 반영한 최적 평가 기반의 원자로 안전성 평가가 가능하여 궁극적으로 가동 원전의 안전성 평가 기술 고도화에 기여할 수 있다.
한편, 도 4는 본 발명의 일 실시 형태에 따른 핵 연료봉의 거동 해석 방법을 설명하는 흐름도이다.
이하, 도 1 내지 도 4를 참조하여 본 발명의 일 실시 형태에 따른 핵 연료봉의 거동 해석 방법을 설명한다. 다만, 발명의 간명화를 위해 도 1 내지 도 3에서 설명된 사항과 중복된 설명은 생략한다.
본 발명의 일 실시 형태에 따른 핵 연료봉의 거동 해석 방법(S400)은, 판단 모듈(140)에서 최초 호출인지 여부를 판단하는 단계에 의해 개시될 수 있다(S401). 판단 결과, 최초 호출이라면 변수 초기화가 개시되며(S402), 최초 호출이 아니라면 열적 분석이 수행될 수 있다(S403).
단계 S402에서, 초기화 모듈(110)은 최초 해석시 거동 해석에 필요한 경계 조건과 핵 연료봉의 제원을 포함하는 입력 데이터 파일 및 연소도를 독출하고, 핵 연료봉의 거동 해석에 필요한 변수들을 초기화할 수 있다(S402).
상술한 핵 연료봉의 거동 해석에 필요한 경계 조건은 외부에서 연계된 열 수력 코드(Thermal Hydraulic Code, T/H code)로부터 입력받거나 또는 사용자에 의해 입력 데이터 파일에 미리 저장된 경계 조건을 독출하여 이용할 수 있음은 상술한 바와 같다.
다음, 열적 분석 모듈(120)은 열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구할 수 있다(S403). 핵 연료봉의 열적 분석을 위해 과도 열전달 모델을 기반으로 하여 열 전도도 모델, 고온 산화 모델이 이용될 수 있음은 상술한 바와 같다.
다음, 기계적 분석 모듈(130)은 기계적 분석을 통해 열적 분석 모듈에서 구한 핵 연료봉의 온도로부터 핵 연료봉의 응력을 구할 수 있다(S404).
핵 연료봉의 기계적 분석을 위해 비선형 기계 해석 모델을 기반으로 하여 고온 천이 크리프 모델 및 파손 모델이 이용될 수 있음은 상술한 바와 같다.
다음, 판단 모듈(140) 구한 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단할 수 있다(S405).
특히 판단 모듈(140)은 기 설정된 타임 스텝(예를 들면, 10초)마다 현재 반복 횟수에서 구한 핵 연료봉의 응력과 이전 횟수에서 구한 핵 연료봉의 응력간의 차이의 절대값이 기 설정된 값 이하인 경우 수렴한 것으로 판단할 수 있다.
단계 S405에서의 판단 결과, 핵 연료봉의 응력이 수렴하는 경우에는 응력을 인쇄한 후(S406), 현 시점(tn-1)에서 기 설정된 타임 스텝(△t, 예컨대 10초)를 더한 다음 시점(tn)을 구하고(S407), 다음 시점에서 단계 S401 내지 단계 S406을 수행할 수 있다.
하지만, 단계 S405에서의 판단 결과, 핵 연료봉의 응력이 수렴하지 않을 경우에는 현 시점(tn-1)에서 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 단계 S403 내지 단계 S405를 반복할 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 일 실시 형태에 의하면, 열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하고, 구한 핵 연료봉의 응력과 부하 조건을 기반으로 기계적 분석을 통해 핵 연료봉의 응력을 구한 후 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 과정을 기 설정된 타임 스텝마다 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 해당 동작을 수행함으로써, 사고조건시 핵연료 팽창 및 파열에 의한 정밀한 모사가 가능하다.
또한, 사고 조건시 핵연료 팽창 및 파열을 정밀하게 모사함에 따라 원자로 안전 해석시 정밀한 핵연료 거동 반영이 가능하며, 핵연료 해석에 대한 기구학적인 해석 모델을 적용함으로써 기존의 코드체계에서 모사할 수 없는 핵연료 다차원 거동을 반영한 최적 평가 기반의 원자로 안전성 평가가 가능하여 궁극적으로 가동 원전의 안전성 평가 기술 고도화에 기여할 수 있다.
상술한 본 발명의 일 실시 형태에 따른 핵 연료봉의 거동 해석 방법은 컴퓨터에서 실행되기 위한 프로그램으로 제작되어 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체에 저장될 수 있다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있을 포함한다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 상기 방법을 구현하기 위한 기능적인(function) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.
또한, 본 발명을 설명함에 있어, '모듈'은 다양한 방식, 예를 들면 프로세서, 프로세서에 의해 수행되는 프로그램 명령들, 소프트웨어 모듈, 마이크로 코드, 컴퓨터 프로그램 생성물, 로직 회로, 어플리케이션 전용 집적 회로, 펌웨어 등에 의해 구현될 수 있다.
본 발명은 상술한 실시형태 및 첨부된 도면에 의해 한정되지 아니한다. 첨부된 청구범위에 의해 권리범위를 한정하고자 하며, 청구범위에 기재된 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 형태의 치환, 변형 및 변경할 수 있다는 것은 당 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에게 자명할 것이다.
100: 핵 연료봉의 거동 해석 장치
110: 초기화 모듈
120: 열적 분석 모듈
130: 기계적 분석 모듈
140: 판단 모듈

Claims (12)

  1. 핵 연료봉의 거동 해석 장치에 있어서,
    열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하는 열적 분석 모듈;
    구한 상기 핵 연료봉의 온도와 부하 조건으로부터 기계적 분석을 통해 상기 핵 연료봉의 응력을 구하는 기계적 분석 모듈; 및
    구한 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 판단 모듈;을 포함하며,
    상기 열적 분석 모듈, 상기 기계적 분석 모듈 및 상기 판단 모듈은,
    기 설정된 타임 스텝마다 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 해당 동작을 수행하되,
    상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하면, 다음 타임 스텝에 대하여 상기 열적 분석 모듈, 상기 기계적 분석 모듈 및 상기 판단 모듈은 반복적으로 해당 동작을 수행하며,
    상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하지 않으면, 현재의 타임 스텝에서 상기 열적 분석 모듈, 상기 기계적 분석 모듈 및 상기 판단 모듈은 반복적으로 해당 동작을 수행하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 판단 모듈은,
    기 설정된 타임 스텝마다 현재 반복 횟수에서 구한 핵 연료봉의 응력과 이전 횟수에서 구한 핵 연료봉의 응력간의 차이의 절대값이 기 설정된 값 이하인 경우 수렴한 것으로 판단하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 핵 연료봉의 거동 해석 장치는,
    최초 해석시에는 거동 해석에 필요한 경계 조건과 핵 연료봉의 제원을 포함하는 입력 데이터 파일 및 연소도를 독출하고, 핵 연료봉의 거동 해석에 필요한 변수들을 초기화하는 초기화 모듈;
    을 더 포함하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 핵 연료봉의 거동 해석 장치는,
    외부에서 연계된 열수력 코드로부터 상기 핵 연료봉의 거동 해석에 필요한 경계 조건을 입력받거나, 또는 사용자에 의해 상기 입력 데이터 파일에 미리 저장된 경계 조건을 독출하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 열적 분석 모듈은,
    상기 핵 연료봉 내부의 온도를 구하기 위해 과도 열 전달 모델의 지배 방정식을 이용하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  7. 핵 연료봉의 거동 해석 장치에 있어서,
    열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하는 열적 분석 모듈;
    구한 상기 핵 연료봉의 온도와 부하 조건으로부터 기계적 분석을 통해 상기 핵 연료봉의 응력을 구하는 기계적 분석 모듈; 및
    구한 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 판단 모듈;을 포함하며,
    상기 열적 분석 모듈, 상기 기계적 분석 모듈 및 상기 판단 모듈은, 기 설정된 타임 스텝마다 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 해당 동작을 수행하며,
    상기 열적 분석 모듈은,
    상기 핵 연료봉 내부의 온도를 구하기 위해 과도 열 전달 모델의 지배 방정식을 이용하며,
    상기 핵 연료봉의 펠릿과 피복재 사이의 열 전도도를 모사하기 위한 다차원 간극 열 전도도 모델의 지배 방정식으로부터 구한 상기 핵 연료봉의 펠릿과 피복재 사이의 간극의 열 유속을 상기 과도 열 전달 모델의 변수 중 단위 부피당 열 발생량에 반영하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 열적 분석 모듈은,
    상기 핵 연료봉의 최외각 온도가 기 설정된 온도를 초과할 경우 상기 핵 연료봉의 발열 반응을 모사하기 위한 고온 산화 모델의 지배 방정식으로부터 구한 추가 열원에 대한 출력을 상기 과도 열 전달 모델의 변수 중 단위 부피당 열 발생량에 반영하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  9. 핵 연료봉의 거동 해석 장치에 있어서,
    열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하는 열적 분석 모듈;
    구한 상기 핵 연료봉의 온도와 부하 조건으로부터 기계적 분석을 통해 상기 핵 연료봉의 응력을 구하는 기계적 분석 모듈; 및
    구한 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 판단 모듈;을 포함하며,
    상기 열적 분석 모듈, 상기 기계적 분석 모듈 및 상기 판단 모듈은,
    기 설정된 타임 스텝마다 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 해당 동작을 수행하며,
    상기 기계적 분석 모듈은,
    상기 핵 연료봉의 온도에 따른 열적 변형을 반영하기 위한 비선형 기계 해석 모델을 이용하여 상기 핵 연료봉의 응력을 구하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 기계적 분석 모듈은,
    상기 핵 연료봉의 팽창을 모사하기 위한 고온 천이 크리프 모델에 상기 핵 연료봉의 온도를 적용하여 크리프 변형률을 구하며, 구한 크리프 변형률을 상기 비선형 기계 해석 모델에 적용하여 상기 핵 연료봉의 응력을 구하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 기계적 분석 모듈은,
    파손 모델 지배 방정식으로부터 상기 핵 연료봉의 파손 여부를 판단하기 위한 기준 변형률을 구하는, 핵 연료봉의 거동 해석 장치.
  12. 열적 분석을 통해 핵 연료봉의 온도를 구하는 제1 단계;
    구한 상기 핵 연료봉의 온도와 부하 조건으로부터 기계적 분석을 통해 상기 핵 연료봉의 응력을 구하는 제2 단계; 및
    구한 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하는지 판단하는 제3 단계;를 포함하며,
    상기 제1 단계 내지 상기 제3 단계는,
    기 설정된 타임 스텝마다 상기 핵 연료봉의 응력이 수렴할 때까지 반복적으로 수행되되,
    상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하면, 다음 타임 스텝에 대하여 상기 제1 단계 내지 상기 제3 단계가 반복적으로 수행되며,
    상기 핵 연료봉의 응력이 수렴하지 않으면, 현재의 타임 스텝에서 상기 제1 단계 내지 상기 제3 단계가 반복적으로 수행되는, 핵 연료봉의 거동 해석 방법.
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