KR102358769B1 - 부유선별공정의 운전제어방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 부유선별공정의 운전제어방법에 관한 것으로, 분쇄기의 진동신호를 기초로 하여 상기 분쇄기 내의 광액 농도를 제어하는 단계; 상기 분쇄기로부터 광액을 공급받는 부유선별기 내의 전기저항을 기초로 하여 상기 부유선별기로부터의 광액의 배출량과 상기 부유선별기로의 공기투입량을 제어하는 단계; 및 상기 부유선별기의 기포 이미지를 기초로 하여 상기 부유선별기로 공급되는 기포제와 포수제의 투입량을 제어한다.

Description

부유선별공정의 운전제어방법{Method for controlling operation of flotation process}

본 발명은 기포와 광액 상태의 디지털 신호를 취득한 후 이의 분석결과를 공정제어에 사용하는 부유선별공정의 운전제어방법에 관한 것이다.

부유선별은 선광분야에서 매우 중요한 공정으로 수십 년간 학문적, 상업적으로 많은 연구가 진행되어 왔다.

부유선별은 투입되는 시료의 품위, 입도, 단체분리도 등과 같은 광물의 특성 및 시약의 종류, 양, 광액의 농도, pH, Eh 등과 관련된 공정특성에 따라 그 결과가 크게 좌우된다.

이로 인해, 선별 메커니즘의 규명이 명확하게 판명되기 어려워 공정제어가 어려운 특징을 갖고 있다.

한국공개특허 제2015-0055686호(공개일자 : 2015. 05. 22)

본 발명의 목적은 기포와 광액 상태의 디지털 신호를 취득한 후 이의 분석결과를 공정제어에 사용하는 부유선별공정의 운전제어방법을 제공하는 것이다.

상기 본 발명의 목적은 부유선별공정의 운전제어방법에 있어서, 분쇄기의 진동신호를 기초로 하여 상기 분쇄기 내의 광액 농도를 제어하는 단계; 상기 분쇄기로부터 광액을 공급받는 부유선별기 내의 전기저항을 기초로 하여 상기 부유선별기로부터의 광액의 배출량과 상기 부유선별기로의 공기투입량을 제어하는 단계; 및 상기 부유선별기의 기포 이미지를 기초로 하여 상기 부유선별기로 공급되는 기포제와 포수제의 투입량을 제어하는 것에 의해 달성된다.

상기 광액 농도 제어에서는, 상기 진동신호가 일정값 이하이면 상기 분쇄기 내의 광액 농도를 조절할 수 있다.

상기 전기저항은, 상기 부유선별기 내에 서로 다른 높이에서 매질의 전기 저항값을 측정하고, 상기 광액의 배출량과 상기 공기투입량은 상기 측정된 전기 저항값으로부터 얻어지는 광액의 수위 및 기포층의 두께를 기초로 제어될 수 있다.

상기 기포이미지로부터 기포의 품위 및 기포크기를 얻으며, 상기 기포제의 투입량은 상기 기포크기에 기초하여 제어되며, 상기 포수제의 투입량은 상기 기포의 품위에 기초하여 제어될 수 있다.

상기 기포의 품위는, 상기 기포이미지로부터 각 픽셀의 색상값(Hue)을 얻고, 상기 색상값의 분포곡선으로부터 곡선 변수를 얻고, 상기 곡선 변수를 이용하여 상기 기포의 품위를 도출할 수 있다.

상기 곡선 변수는, 상기 분포곡선을 모사한 정규분포로부터 얻을 수 있다.

상기 곡선 변수는 상기 정규분포의 가중치, 평균 및 분산을 포함할 수 있다.

상기 기포의 품위는, 상기 곡선 변수 중 적어도 일부를 이용한 상관 관계식을 이용하여 얻어질 수 있다.

상기 상관 관계식에 사용되는 상기 곡선 변수는 기포의 품위변화와의 상관관계가 일정 수준 이상일 수 있다.

상기 기포이미지는 서로 다른 위치에서 상기 광액의 표면을 촬영하는 제1채널 및 제2채널로부터 얻어지며, 상기 곡선 변수는 상기 제1채널 및 상기 제2채널 각각에서 얻은 상기 기포이미지별로 얻어질 수 있다.

상기 제1채널은 상기 광액의 상부 표면을 촬영하며, 상기 제2채널은 상기 광액의 측부 표면을 촬영할 수 있다.

본 발명에 따르면, 본 발명은 기포와 광액 상태의 디지털 신호를 취득한 후 이의 분석결과를 공정제어에 사용하는 부유선별공정의 운전제어방법이 제공된다.

도 1은 본 발명의 제어방법이 적용되는 부선선별공정의 구성도이고,
도 2는 본 발명의 제어방법이 적용되는 부선선별공정의 다른 구성도이고,
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 제어방법을 나타낸 순서도이고,
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 제어방법에서 정광 농도의 제어를 나타낸 순서도이고,
도 5는 진동 크기와 입자의 충진율 및 비중의 상관 관계를 나타낸 것이고,
도 6은 분쇄 시간에 따른 입자의 충진율과 진동 크기 변화 추이를 나타낸 것이고,
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 제어방법에서 광액배출량과 공기투입량 제어를 나타낸 순서도이고,
도 8은 부유선별기 내 매질의 전기 저항값 측정 방법을 나타낸 것이고,
도 9는 부유선별기 내 매질의 전기 저항값을 나타낸 것이고,
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 제어방법에서 기포제와 포수제 투입량의 제어를 나타낸 순서도이고,
도 11은 포수제의 종류에 따른 광물의 소수성(접촉각) 변화의 기포와의 부착력을 나타낸 것이고,
도 12는 에틸계 포수제의 첨가량에 따른 정광의 회수율 관계를 나타낸 것이고,
도 13은 기포의 기포이미지로부터 기포 품위를 산출하는 방법의 순서도를 나타낸 것이고,
도 14는 기포의 기포이미지를 얻는 촬영부를 나타낸 것이고,
도 15는 기포 품위 산출의 제1실험예에서 부유선별 시간에 따른 기포의 이미지를 나타낸 것이고,
도 16은 기포 품위 산출의 제1실험예에서 이미지 픽셀의 히스토그램 변화를 나타낸 것이고,
도 17a 및 도 17b는 각각 기포 품위 산출의 제1실험예에서 도 16의 0번 및 10번 색상값 히스토그램의 곡선을 분리해서 나타낸 것이고,
도 18a 및 도 18b는 기포 품위 산출의 제2실험예에서 기포의 표면 이미지와 측면 이미지를 나타낸 것이고,
도 19는 기포 품위 산출의 제2실험예에서 정규분포혼합모델의 변수들과 기포 품위의 상관관계를 나타낸 것이고,
도 20a 및 도 20b는 각각 기포 품위 산출의 제2실험예에서 단채널 모니터링과 다채널 모니터링의 정합도를 나타낸 것이고,
도 21은 기포 품위 산출의 제2실험예에서 기포 품위 산출의 기포 품위의 실제값과 예측값을 비교한 것이다.

이하 도면을 참조하여 본 발명을 더욱 상세히 설명한다.

첨부된 도면은 본 발명의 기술적 사상을 더욱 구체적으로 설명하기 위하여 도시한 일 예에 불과하므로 본 발명의 사상이 첨부된 도면에 한정되는 것은 아니다.

이상으로 본 발명 내용의 특정한 부분을 상세히 기술하였는 바, 당업계의 통상의 지식을 가진 자에게 있어서, 이러한 구체적 기술은 단지 바람직한 실시양태일 뿐이며, 이에 의해 본 발명의 범위가 제한되는 것이 아닌 점은 명백할 것이다. 따라서, 본 발명의 실질적인 범위는 첨부된 청구항들과 그것들의 등가물에 의하여 정의된다고 할 것이다.

본 발명은 부유선별 공정의 최적의 운전 조건 및 안정적 운영을 위해 부유선별 공정 내 기포 및 광액의 물성 상태의 변화에 따른 디지털 신호를 취득, 분석 후 광액의 투입(배출)량 또는 속도, 공기량, 시약 투입량 등을 제어하는 것에 대한 것이다.

도 1 및 도 2를 참조하여 본 발명의 제어방법이 적용되는 부선선별공정을 설명한다. 도 1은 본 발명의 제어방법이 적용되는 부선선별공정의 구성도이고, 도 2는 본 발명의 제어방법이 적용되는 부선선별공정의 다른 구성도이다.

광액은 #1 밸브를 거쳐 분쇄기(grinding mill)로 공급되고, #2 밸브를 거쳐 부유선별기(floator)로 공급된다. 부유선별기는 도 2와 같이 복수개로 마련될 수 있으며, 직렬 또는 병렬 연결 형태일 수 있다.

분쇄기에서는 진동신호를 측정하는 센서(AV)가 마련되고 있고, 부유선별기에는 부유선별기의 높이에 따른 전기저항을 측정하는 센서(EI)와 기포의 이미지를 촬영하는 머신비전(MV)가 마련되어 있다.

부유선별기에는 #4 밸브를 거쳐 포수제가, #5 밸브를 거쳐 기포제가, #6 밸브를 거쳐 공기가 공급된다. 부유선별기를 거친 광액은 #3 밸브를 거쳐 다음 공정으로 이동한다.

각 밸브에는 제어기(C)가 설치되어 밸브 개도를 조절하며, 각 유로에는 유량트랜스미터(FT)가 설치되어 있다.

일부 부유선별기 또는 부유선별기단의 오작동이나 투입되는 광물(Feed)의 품위 및 농도, 입도 등의 변화로 인해 공정 전체의 생산성에 문제가 발생될 수 있다.

이에 각 부유선별기 또는 부유선별기단의 단위로 최적의 공정 제어가 요구된다. 본 발명에서는 최적의 운전 조건 및 안정적 운영을 위해 부유선별 공정 내 기포 및 광액의 물리적 상태에 따른 디지털 신호 변화를 취득, 분석 후 광액의 고체 농도, 투입(배출)량 또는 속도, 공기량, 시약 투입량 등을 제어한다.

본 발명은 분쇄기 진동 신호를 이용하여 부유선별기에 투입되는 광액의 고체 농도(%solid)를 제어하는 모듈, 광액과 기포 층의 전기 저항값(또는 파동 전파 감지기)으로부터 광액의 수위 및 기포 층의 두께를 측정하고, 이를 통해 광액의 투입/배출량(속도) 및/또는 주입공기량을 제어하는 모듈, 머신비전을 이용한 취득된 기포의 영상 이미지로부터 기포 크기 및 색상 특성 인자(R, G, B) 분석을 통해 포수제 및 기포제의 투입량을 제어하는 모듈로 구성된다. 그리고 이들 디지털 신호 처리에 기반한 부유선별 공정 제어 알고리즘을 제공한다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 제어방법을 나타낸 순서도이다.

분쇄기 진동신호를 기초로 광액 농도를 제어하고(S100), 부유선별기 내 전기저항을 기초로 광액배출량과 공기투입량을 제어하며(S200) 기포이미지를 기초로 기포제와 포수제의 투입량을 제어한다.

이상 설명한 각 단계의 순서는 한정되지 않는다.

이하 각 단계를 상세히 설명한다.

먼저 도 4 내지 도 6을 참조하여 분쇄기 진동신호를 기초로 한 광액 농도 제어를 설명한다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 제어방법에서 정광 농도의 제어를 나타낸 순서도이고, 도 5는 진동 크기와 입자의 충진율 및 비중의 상관 관계를 나타낸 것이고, 도 6은 분쇄 시간에 따른 입자의 충진율과 진동 크기 변화 추이를 나타낸 것이다.

도 4와 같이 #1 밸브를 열고 분쇄기로 광액을 도입하고 분쇄기의 진동신호를 감지한다. 진동신호의 크기가 일정범위이면 #2 밸브를 열어 광액을 부유선별기로 공급하고 진동신호의 크기가 일정범위를 벗어나면 광액농도를 조절한다. 구체적으로는 도 4에서 측정된 분쇄 시스템 경우, 진동신호가 0.25m/s² 값 이하이면 분쇄기에서 광액을 배출량을 증가시켜, 분쇄기 내 광액의 량, 즉 충진율을 감소시킨다.

분쇄 과정에서 입자의 크기는 감소하게 되고, 이에 따라 입자 간 공극률이 증가하게 된다. 이에 따라 분쇄 시료의 겉보기 비중은 감소하게 된다. 겉보기 비중의 감소는 분쇄기 내 시료부피의 증가, 충진율의 변화를 의미하고, 이때 분쇄기의 진동 신호가 변화하게 된다.

도 5 및 도 6은 볼밀링 실험의 결과이며 조건은 다음과 같다.

도 5의 Y축은 분쇄 시간(과정)에서의 시료의 겉보기 비중(ρ)과 충진률(U)의 변화를 나타내고 있다. 시료의 분쇄가 진행됨에 따라 겉보기 비중은 감소하고, 이에 따라 분쇄기 내 시료가 차지하는 부피, 즉 충진률은 증가한다.

이에 따라 도 6과 같이 시료의 충진률 증가로 분쇄기의 진동 신호가 감소하게 된다. 예를 들어 도 6에서 진동 값 0.25에서 급격한 진동 값이 감소하게 되는데, 이때 시료의 부피도 급격히 증가하는 것을 알 수 있다.

따라서 분쇄기 진동 값 0.25를 기준으로 시료 분쇄 시간을 20분으로 제한해야 한다. 연속식의 분쇄 공정의 경우, 시료의 분쇄기 내 체류 시간을 20분으로 설계해야 한다.

이와 같은 방법으로 분쇄 공정의 진동 신호를 통해 부유선별기 내에 투입되는 광액 내 광물의 농도를 제어한다.

다음으로 도 7 내지 도 9를 참조하여 부유선별기 내의 전기저항을 기초로 한 부유선별기로부터의 광액의 배출량과 부유선별기로의 공기투입량의 제어를 설명한다. 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 제어방법에서 광액배출량과 공기투입량 제어를 나타낸 순서도이고, 도 8은 부유선별기 내 매질의 전기 저항값 측정 방법을 나타낸 것이고, 도 9는 부유선별기 내 매질의 전기 저항값을 나타낸 것이다.

도 7과 같이 #2 밸브를 열어 광액은 부유선별기로 도입하고 부유선별기 내 서로 다른 높이에서 전기 저항값을 측정한다. 전기 저항값을 분석하여 펄프(광액층) 레벨이 설정값을 만족하면 #3 밸브를 열어 선별된 광액을 다음 공정으로 이동시킨다. 다시 전기 저항값을 분석하여 펄프 레벨을 측정하고 펄프 레벨이 변화하면 #3 밸브의 개도를 조절한다. 펌프 레벨이 변화하지 않으면 #3 밸브을 개도를 고정하고 #6 밸브를 열어 공기를 주입한다. 다시 전기 저항값을 분석하여 기포레벨을 측정하고 목표값에 맞지 않으면 #6 밸브의 개도를 조정하고, 목표값에 맞으면 #6 밸브의 개도를 고정한다.

도 8 및 도 9를 참조하여 전기 저항값을 측정하여 펄프레벨과 기포레벨을 측정하는 방법에 대해 설명한다.

전기 저항값은 도 8과 같이 부유선별기의 복수의 높이에 설치되어 있는 복수의 저항센서를 이용하여 측정한다. 광액층의 전기 저항값은 대략 10KΩ, 기포층은 대략 100KΩ 내외, 기포층과 공기층의 경계면은 300 내지 500KΩ의 전기 저항값을 갖는다. 도 9와 같이 도 8의 3, 4, 5번 센서에 대한 전기저항값을 얻었다면, 5번 센서는 기포-공기의 계면에 위치, 4번 센서는 기포층에 위치, 3번 센서는 광액층에 위치하였다고 판단할 수 있다. 만약 광액층, 광액-기포층, 기포층, 공기층 각각의 저항 값의 절대 크기가 낮을 경우는 상대 비, 즉 각각의 저항 값 비를 이용하여 제어할 수도 있다.

도 8 및 도 9의 실험조건은 다음과 같다.

사용 시료: 석회석 D50(평균입도) 45μm

광액 농도(% solid) : 10wt.%

기포제 : 비이온성 기포제(모델 명 LIRA FLOTE-1598)

기포제 첨가량 : 500ppm

위와 같이 부유선별기 내 높이에 따라 센서를 설치하고 매질의 전기 저항을 측정함으로써 광액의 수위 및 기포층의 두께를 측정할 수 있다.

이하 도 10 내지 도 12를 참조하여 부유선별기의 기포 이미지를 기초로 한 부유선별기로 공급되는 기포제와 포수제의 투입량의 제어를 설명한다.

도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 제어방법에서 기포제와 포수제 투입량의 제어를 나타낸 순서도이고, 도 11은 포수제의 종류에 따른 광물의 소수성(접촉각) 변화의 기포와의 부착력을 나타낸 것이고, 도 12는 에틸계 포수제의 첨가량에 따른 정광의 회수율 관계를 나타낸 것이다.

도 10과 같이 #4 밸브와 #5 밸브를 개방하여 포수제와 기포제를 부유선별기에 공급한다.

부유선별기 내의 기포의 이미지를 촬영하고 이를 분석하여 기포의 평균 직경을 측정하고 기포들의 평균 직경이 일정 수준 이상이면 #5 밸브를 조절하여 기포제의 투입량을 제어한다. 일정 수준은, 0.8mm 내지 1.2mm 중에 선택될 수 있으며, 구체적으로는 평균직경의 일정 수준은 1mm일 수 있다. 기포의 이미지로부터 직경을 측정하는 방법은 공지의 방법을 사용할 수 있다.

광물입자와 기포의 충돌 확률이 높아야 부유선별 공정 효율이 증가하는데, 기포의 크기가 일정 수준 이상이면 기포의 수가 감소하여 충돌 확률이 감소한다.

기포 크기를 만족하면 #5 밸브의 개도를 고정하고 다시 기포의 이미지를 촬영하고 분석하여 기포의 색상을 도출한다. 기포이미지의 색상(기포에 부착되어 있는 광물의 색상)과 기포의 상태(광물의 종류 및 품위)와의 상관관계를 도출하는 회귀분석 결과로부터 도출된 기포 층의 광물 품위를 만족되지 않으면 #4밸브를 조절하여 포수제의 공급량을 제어한다. 기포의 색상이 만족되면 #4 밸브의 개도를 고정한다. 기포의 색상이 만족되지 않는 경우 #5 밸브와 #4 밸브의 개도를 같이 조절할 수도 있다.

부유선별 공정은 목적광물에 소수성을 부여한 후 기포에 부착 부유(浮游)시켜 목적광물(정광)을 회수하는 공정이다. 이때 광물의 소수성은 포수제(Collector), 기포 생성은 기포제(Frother)를 첨가하여 제어한다. 이후 소수화된 광물 입자와 기포와의 충돌, 부착이 부유선별기 내에서 효과적으로 이루어져야하는데 이는 광액의 고체 농도와 부유선별기 내 체류 시간, 그리고 기포 크기, 기포 층의 두께에 영향을 받는다. 이들은 부유선별기 내 광액의 투입(배출)량 또는 속도, 공기량을 조절하여 제어한다.

부유선별기 내 정광의 품위 및 회수율은 광물이 기포에 부착하려는 광물의 소수성에 크게 영향을 받는다. 도 11은 포수제의 종류에 따른 광물의 소수성(접촉각) 변화와 기포와의 부착력을 측정한 그래프이다. 카본 체인 길이가 다른 Sulfhydryl Type인 Xanthate 포수제가 흡착된 방연석의 접촉각, 즉 소수성 변화에 따라 버블과의 접착시간(Attachment time)과 접착력(Attachment force)을 나타내고 있다. 광물의 소수성이 클수록 버블과의 접착에 요구되는 시간, 접착시간은 감소하고, 접착력은 증가하는 것을 알 수 있다. 도 12는 Ethyl Xanthate 포수제의 첨가량에 따른 정광 내 방연석 회수율을 나타내고 있다. 포수제의 첨가량이 증가함에 따라 버블에 흡착된 방연석의 회수율이 증가하는 것을 알 수 있다. 이로부터 목적광물(정광)의 품위와 회수율은 광물의 소수성을 제어하는 포수제의 첨가량에 크게 영향을 받는 것을 알 수 있다.

따라서 머신비전을 이용한 기포의 이미지 신호로부터 최적의 목적광물(정광)의 품위 및 회수율 확보를 위해 포수제와 기포제의 투입량을 제어한다. 즉, 기포에 부착된 광물의 품위 및 회수율이 감소할 경우, 포수제와 기포제의 투입량을 증가시킨다.

이하 도 13 및 도 14를 참조하여 기포 이미지로부터 기포 품위를 산출하는 방법을 상세히 설명한다. 도 13은 기포의 기포이미지로부터 기포 품위를 산출하는 방법의 순서도를 나타낸 것이고, 도 14는 기포의 기포이미지를 얻는 촬영부를 나타낸 것이다.

도 14와 같이 촬영부는 상부에서 기포이미지를 촬영하는 제1채널과 측면에서 기포이미지를 촬영하넌 제2채널을 포함할 수 있다. 다른 실시예에서는 추가의 채널을 더 포함할 수도 있다.

먼저, 촬영을 통해 기포이미지(이미지데이터)를 취득한다(S100).

기포의 표면에 대한 기포이미지를 취득한다. 기포이미지는 일정한 시간 간격으로 얻을 수 있다. 기포이미지는 서로 다른 위치에서의 2개 채널 이상에서 얻을 수 있다.

이후 기포이미지를 전산처리하여 기포의 품위를 산출하는데, 자세한 과정은 다음과 같다.

우선 각 픽셀의 색상값을 취득한다(S200).

부유선별에서 기포의 색상은 기포에 부착되어 있는 광물의 종류 및 빈도(농도, 품위)를 의미하며, 특정 색상을 발현하는 광물이 많을수록 이미지에서 기포 표면의 색상이 더욱 지배적이 된다.

이미지로부터 쉽게 얻을 수 있는 RGB 색상 인자로부터 이미지의 색상, 명도, 채도로 표현될 수 있는 HSI 색상 변수로의 변환 후, 각 픽셀에 해당하는 색상 값인 Hue 값을 얻는다.

이후 색상값의 분포곡선에서 곡선변수를 취득한다(S300).

도출된 색상값을 히스토그램(색상값의 분포곡선)으로 나타낸다. 히스토그램에서 주요 색상 값의 빈도를 쉽게 확인할 수 있으며, 이를 통해 해당 이미지의 색상을 객관적으로 수치화 할 수 있다. 또한 여러 색이 혼합되어 있는 경우에도 여러 곡선이 합쳐져 있는 형태로 나타날 수 있어, 각각의 색상 값과 비중 등을 파악할 수 있다.

기포의 서로 다른 색상은 기포에 부착되어 있는 광물의 색상을 의미한다. 1개의 광물을 사용하는 경우, 해당 광물이 부착되어 있으면 광물 고유의 색상을 나타내게 되며, 부착되어있지 않으면 기포만의 색상을 의미한다. 따라서 처리하는 광물의 개수가 늘어나게 된다면 색상값의 히스토그램을 구성하는 곡선의 수도 증가하게 된다.

히스토그램을 수학적으로 표현하고자 정규화 과정을 거치게 되는데, 이 때 히스토그램의 각각의 곡선을 나타낼 수 있는 곡선 변수(평균, 분산, 가중치)를 도출하게 된다. 이렇게 도출된 히스토그램의 곡선 변수들은 이미지의 색상(기포에 부착되어 있는 광물의 색상)과 밀접한 관계를 갖는다. 따라서 도출된 히스토그램의 곡선 변수들과 기포의 상태(광물의 종류 및 품위)와의 상관관계를 도출하는 회귀분석 등을 수행할 수 있으며, 이를 통해 이미지로부터 얻어진 색상을 통해 전체적인 기포의 상태를 예측할 수 있어 부유선별 공정의 모니터링이 가능하게 된다.

히스토그램을 수치적으로 근사하기 위해서는 정규분포를 갖는 여러 곡선이 결합되어 있는 형태로 모사할 수 있으며, 각각의 정규분포의 변수들, 즉 곡선 변수(가중치, 평균, 분산 등)를 수치적으로 추출할 수 있다.

(식 1)

(식 2)

(식 3)

(식 1)은 정규분포를 나타낸 수식이며, (식 2)는 M개의 정규분포가 혼합된 정규분포 혼합모델을 나타낸 수식이다. (식 2)의

는 정규분포를 표현하는 데 필요한 평균(

)과 분산(

)의 집합을 의미한다. (식 2)의

는

번째 정규분포가 어떤 비중으로 혼합되어 있는지 가중치를 의미하며, (식 3)으로 표현한다.

는

의 범위를 가지며, 모든

의 합은 1이다.

1개 광물을 사용하는 경우, 히스토그램으로부터는 2개의 색상 분포 곡선의 변수 값 6개 (곡선 1의 가중치, 평균, 분산/곡선 2의 가중치, 평균, 분산)을 추출할 수 있으며, 기포 이미지의 측정 시간에 따른 각각 변수들의 변화 양상을 파악할 수 있다. 다채널 시스템을 통해 2개의 이미지(상단, 측면)를 취득한 경우에는 동일한 기포에 대해서 총 12개의 변수 (상단 이미지 변수 6개, 측면 이미지 변수 6개)를 취득할 수 있다.

마지막으로 곡선변수로부터 기포의 품위를 산출한다(S400).

곡선변수를 상관 관계식에 적용하여 기포의 품위를 산출한다. 곡선변수는 정규분포의 가중치, 평균 및 분산을 포함한다. 상관 관계식은 곡선변수 중 일부를 이용하여 기포의 품위를 얻어지도록 한다. 상관 관계식에 사용되는 곡선변수는 기포의 품위 변화와의 상관관계가 일정 수준 이상일 수 있다.

상관 관계식의 도출과정을 자세히 설명하면 다음과 같다.

이미지로부터 취득한 데이터들과 기포의 상태를 나타내는 분석 값(기포의 품위)를 비교하여 데이터들과 분석 값의 상관관계를 도출한다. 이 과정에서는 각각의 변수들이 분석 값을 얼마나 잘 대변하는지 확인하기 위해 회귀분석 등의 분석 방법을 활용할 수 있다.

일반적으로 하나의 종속 변수와 독립 변수가 존재하는 경우에는 쉽게 상관관계를 분석할 수 있지만, 본 특허의 상관관계 분석과 같이 하나의 종속 변수(기포의 품위)에 여러 개의 독립변수들(기포 색상 변수들)이 존재하는 경우에는 다중회귀분석 방법을 이용하게 된다. 다중회귀분석은 엑셀 및 다양한 분석 프로그램을 통해 여러 변수들을 기입한 뒤, 각 변수들과의 상관관계를 얻을 수 있다.

각각의 변수들과 품위와의 상관관계를 분석을 통해 변수별 상관관계 인자를 확인할 수 있는데, 이는 1(양의 상관관계) 또는 -1(음의 상관관계)에 가까울수록 기포의 품위 변화와 더욱 큰 상관관계가 있음을 의미한다. 이렇게 가장 높은 상관관계가 있는 인자들만들 추출해 기포의 품위를 예측할 수 있는 관계식을 도출할 수 있다.

색상 인자들은 이미지에 따라 각각 도출될 수 있으므로, 다채널 모니터링 시스템을 활용할 경우 동일한 기포에 대해 더욱 많은 인자들을 도출할 수 있으며, 이는 곧 모니터링 정합도의 상승을 의미한다.

이하 실험예를 통해 기포품위 산출에 대해 더욱 상세히 설명한다.

제1실험예에서 부유선별은 몰리브데나이트를 함유하고 있는 광물 25g과 실리카 광물 475g을 투입하고 물 2L와 함께 1500rpm으로 교반한 뒤, 포수제로 Kerosene을 투입한 뒤 공기를 10L/min.의 속도로 주입하여 광액 표면에 부유되는 기포의 이미지를 측정하고, 측정된 이미지의 분석하였다. 촬영은 단채널을 이용하여 기포의 표면 이미지만 얻었다.

도 15는 기포 품위 산출의 제1실험예에서 부유선별 시간에 따른 기포의 이미지의 변화를 나타낸 것이고, 도 5는 기포 품위 산출의 제1실험예에서 이미지 픽셀의 히스토그램 변화를 나타낸 것이다.

도 16의 히스토그램은 부유선별 시간에 따른 히스토그램의 변화이다. 0번 그래프는 0-30초의 기포 데이터이고, 1번은 30-60초의 기포 데이터이다. 같은 방법으로 최종 11번은 330-360초의 기포 데이터를 나타낸다.

부유선별 초기에는 기포에 몰리브덴을 함유하고 있는 광물인 몰리브데나이트 입자가 주도적으로 분포하게 되고, 이에 따라 기포 색상을 분석해보면 몰리브데나이트(Molybdenite)의 광물 색상이 Hue값 히스토그램 150-200 사이에서 가장 지배적으로 나타난다. 그리고 부유선별이 진행됨에 따라 몰리브데나이트의 입자들이 회수되고 기포에 남아있는 몰리브데나이트의 입자가 줄어들수록 공기 기포의 비율이 증가하게 되고, 이에 따라 광물 색상을 나타내는 150-200 사이의 값은 감소하게 되고 공기 기포 색상을 나타내는 0-50 사이의 값이 증가하게 된다.

즉, 30초일 때는 광물 입자의 색상이 지배적으로 나타나 1개의 곡선으로 보이는데, 이 경우 광물 색상을 나타내는 150-200사이의 곡선의 가중치가 0.93에 가깝다. 300초의 경우에는 광물 입자가 사라짐에 따라 2개의 곡선이 보이며, 이 경우 광물 색상을 나타내는 곡선의 가중치는 0.8 정도로 감소한다.

색상값의 분포곡선을 정규분포로 모사하면 도 17a(도 16의 0번에 대응) 및 도 17b(도 5의 16번에 대응)와 같이 광물이 나타내는 색상 값과 공기 기포가 나타내는 색상의 두 그래프가 결합된 형태로 나타나게 된다. 광물의 종류가 증가할수록 이미지를 분석할 경우 기포에 나타내는 색상이 많아지게 되며, 그 결과 더 많은 곡선이 결합된 형태로 나타나게 된다.

2개의 주요한 Hue 값의 분포를 나타내는 2개의 곡선이 결합된 형태로 표현되게 되며, 이는 곧 해당 이미지에서 2개의 색상 분포가 존재한다는 것을 의미한다. 또한 경우에 따라 더 많은 광물, 즉 색상이 혼합되어 있는 경우에는 2개 이상이 색상 분포가 결합된 형태로 히스토그램의 양상이 나타나기도 한다.

도 17a 및 도 17b의 히스토그램으로부터 2개의 색상 분포에 대한 곡선 변수 값 6개 (곡선 1의 가중치, 평균, 분산/곡선 2의 가중치, 평균, 분산)을 추출할 수 있다. 추출된 곡선변수를 이용하여 실제 분석된 기포의 광물 품위와의 상관관계를 도출할 수 있다. 상관관계 도출은 여러 개의 독립 변수를 활용한 다중 회귀 분석을 통해 이루어지는데, 도출된 상관관계로부터 얻어진 상관관계식은 식 4와 같이 표현될 수 있다.

Grade (%) = 0.406 * Top_1st_avg - 0.166 * Top_1st_sd + 203.38 * Top_1st_Wf - 194) - (식 4)

Grade : 기포의 품위

Top_1st_avg : 표면 이미지 주 색상분포의 Hue 값

Top_1st_sd : 표면 이미지 주 색상분포의 표준편차

Top_1st_wf : 표면 이미지 주 색상분포의 가중치

식 4는 본 실험을 수행한 조건에서 얻어진 이미지로부터 기포의 품위에 대한 상관관계를 나타내는 식이다. 따라서 상관관계식은 광물/종류에 따라 달라질 수 있다. 즉 광물에 따라 식 4와 다른 식이 유도된다. 초기 실험을 통해 상관관계식을 정립한 뒤에는 해당 식을 통해 실제 기포의 분석 없이 기포의 품위를 예측할 수 있게 된다.

다채널 모니터링 시스템을 이용할 경우 더욱 많은 데이터를 사용할 수 있으며, 이를 통해 기포의 품위를 좀 더 정확하게 모사할 수 있는 변수들을 추출하고, 변수들과 기포 품위와의 관계식을 통해 모니터링의 정합도를 상승시킬 수 있다. 다채널 모니터링을 채용할 경우의 효과를 확인하기 위한 실험을 수행하였다.

실험예 2 : 섬아연석 정광 100g과 실리카 400g을 혼합하여 1500rpm으로 교반한 뒤, 포수제인 잔세이트를 투입하고 분당 10L의 공기를 주입하여 부유선별을 실시한 뒤, 표면과 측면의 이미지를 획득하여 분석하였다.

도 18a 및 도 18b는 기포 품위 산출의 제2실험예에서 기포의 표면 이미지와 측면 이미지를 나타낸 것이다.

각각의 곡선변수들과 실제 품위와의 상관관계를 분석을 통해 도 19와 같이 변수별 상관관계 인자를 확인하였다. 도 19에서 1(양의 상관관계) 또는 -1(음의 상관관계)에 가까울수록 기포의 품위 변화와 더욱 큰 상관관계가 있음을 의미한다.

실제 품위 측정을 위해 부유선별 실험을 통해 회수되는 각각의 기포에 대해 화학분석 (ICP)를 통해 기포에 함유되어 있는 광물의 품위 (Mo, Zn 등)를 측정하였다. 얻어진 광물의 품위를 이미지 분석을 통해 얻어진 변수들과의 상관관계를 분석한 것이다.

이렇게 가장 높은 상관관계가 있는 인자들만들 추출해 기포의 품위를 예측할 수 있는 관계식을 다음과 같이 도출하였다.

Grade (%) = -43.86 + 3.67 x Top_1st_avg - 8.03 x Side_1st_avg + 130.78 x Side_1st_wf (식 5)

Grade : 기포의 품위

Top_1st_avg : 표면 이미지 주 색상분포의 Hue 값

Side_1st_avg : 측면 이미지 주 색상분포의 Hue 값

Side_1st_wf : 측면 이미지 주 색상분포의 가중치

도 20a 및 도 20b는 단채널 모니터링 (표면 이미지)과 다채널 모니터링 (표면 및 측면 이미지)로부터 추출된 변수들로부터 회귀분석을 통해 기포의 품위와의 정합도를 계산한 결과이다. 도 20a의 단채널 모니터링의 경우에는 표면이미지의 변수 중 주 곡선의 색상값, 부 곡선의 색상값, 부 곡선의 분산 값을 이용하여 상관관계를 도출하였으며, 도 20b의 다채널 모니터링의 경우에는 표면 이미지와 측면 이미지의 변수 중 (식 4)와 같은 변수 들을 통해 상관관계를 도출하였다. 모니터링의 정합도(R-squared) 는 각각 81.8%와 89.5%로 다채널 모니터링을 통해 얻은 상관관계의 정합도가 더욱 상승한 것을 확인할 수 있다.

도 21은 기포 품위 산출의 실험예에서 실제값과 예측값을 비교한 것이다.

다채널 모니터링을 채용한 경우, 실제값과 예측값의 일치도가 매우 높음을 확인할 수 있다.

Claims (11)

1. 부유선별공정의 운전제어방법에 있어서,
   분쇄기의 진동신호를 기초로 하여 상기 분쇄기 내의 광액 농도를 제어하는 단계;
   상기 분쇄기로부터 광액을 공급받는 부유선별기 내의 전기저항을 기초로 하여 상기 부유선별기로부터의 광액의 배출량과 상기 부유선별기로의 공기투입량을 제어하는 단계; 및
   상기 부유선별기의 기포 이미지를 기초로 하여 상기 부유선별기로 공급되는 기포제와 포수제의 투입량을 제어하며,
   상기 전기저항은,
   상기 부유선별기 내에 서로 다른 높이에서 매질의 전기 저항값을 측정하고,
   상기 광액의 배출량과 상기 공기투입량은 상기 측정된 전기 저항값으로부터 얻어지는 광액의 수위 및 기포층의 두께를 기초로 제어되는 운전제어방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 광액 농도 제어에서는,
   상기 진동신호가 일정값 이하이면 상기 분쇄기 내의 광액 농도를 조절하는 운전제어방법.
3. 삭제
4. 제1항에 있어서,
   상기 기포이미지로부터 기포의 품위 및 기포크기를 얻으며,
   상기 기포제의 투입량은 상기 기포크기에 기초하여 제어되며,
   상기 포수제의 투입량은 상기 기포의 품위에 기초하여 제어되는 운전제어방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 기포의 품위는,
   상기 기포이미지로부터 각 픽셀의 색상값(Hue)을 얻고, 상기 색상값의 분포곡선으로부터 곡선 변수를 얻고, 상기 곡선 변수를 이용하여 상기 기포의 품위를 도출하는 운전제어방법.
6. 제5항에 있어서,
   상기 곡선 변수는,
   상기 분포곡선을 모사한 정규분포로부터 얻는 운전제어방법.
7. 제6항에 있어서,
   상기 곡선 변수는 상기 정규분포의 가중치, 평균 및 분산을 포함하는 운전제어방법.
8. 제7항에 있어서,
   상기 기포의 품위는,
   상기 곡선 변수 중 적어도 일부를 이용한 상관 관계식을 이용하여 얻어지는 운전제어방법.
9. 제8항에 있어서,
   상기 상관 관계식에 사용되는 상기 곡선 변수는 기포의 품위변화와의 상관관계가 일정 수준 이상인 운전제어방법.
10. 제9항에 있어서,
    상기 기포이미지는 서로 다른 위치에서 상기 광액의 표면을 촬영하는 제1채널 및 제2채널로부터 얻어지며,
    상기 곡선 변수는 상기 제1채널 및 상기 제2채널 각각에서 얻은 상기 기포이미지별로 얻어지는 운전제어방법.
11. 제10항에 있어서,
    상기 제1채널은 상기 광액의 상부 표면을 촬영하며, 상기 제2채널은 상기 광액의 측부 표면을 촬영하는 운전제어방법.

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