KR102346665B1 - SiAlON-BASED MAGNETIC MATERIAL AND MANUFACTURING METHOD THEREOF - Google Patents

SiAlON-BASED MAGNETIC MATERIAL AND MANUFACTURING METHOD THEREOF Download PDF

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선문대학교 산학협력단
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Abstract

The present invention relates to a sialon-based magnetic material indicated in the following chemical formula. In accordance with the present invention, a sialon-based magnetic material is doped with holmium (Ho) in place of transition metal elements (Fe, Co and the like), which are commonly used for doping to obtain existing magnetic ceramics, to have a net magnetic moment at a room temperature, and, as a result, the sialon-based magnetic material can be beneficially used as a material for various transformer cores, inductor cores, a head of a magnetic recording device or the like, and moreover, the material is expected to be expanded to various application fields in the future based on an advantage of having both a fluorescence characteristic and a magnetic characteristic. [Chemical formula] Hom/33+Si12-m-nAlm+nOnN16-n.

Description

사이알론계 자성재료 및 그 제조방법{SiAlON-BASED MAGNETIC MATERIAL AND MANUFACTURING METHOD THEREOF}SiAlON-based magnetic material and manufacturing method thereof

본 발명은 신규한 세라믹계 자성재료 및 그 제조방법에 대한 것이다. The present invention relates to a novel ceramic-based magnetic material and a method for manufacturing the same.

사이알론(SiAlON)은 Si-Al-O-N계의 산화물-질화물 간의 고용상으로 1970년대 β-질화규소(Si3N4)의 소결을 위해 알루미나 등의 산화물을 소결 조제로 고용화하여 제조하면서 개발된 세라믹스 소재로서 β-질화규소의 Si-N 결합을 Al-O 결합으로 치환한 것이 β-사이알론으로 알려져 있으며 일반식 Si6-zAlzOzN8-z로 표현되며 α-사이알론은 Me-Si-Al-O-N 계에서 금속(M) 이온으로 안정화된 사이알론의 또 다른 상으로 M 이온으로는 Li, Mg, Ca와 Y, Yb, Sm과 같은 희토류(RE, Rare-Earth) 이온 등이 알려져 있으며 α-사이알론은 Mv+ 이온으로 안정화되는 경우에 그 일반식은 Mm/vSi12-m-nAlm+nOnN16-n과 같이 표현된다.SiAlON (SiAlON) is a solid solution phase between oxides and nitrides of the Si-Al-ON system, developed in the 1970s by dissolving oxides such as alumina as a sintering aid for the sintering of β-silicon nitride (Si 3 N 4 ). As a ceramic material, the Si-N bond of β-silicon nitride replaced by Al-O bond is known as β-sialon, and is expressed by the general formula Si 6-z Al z O z N 8-z , and α-sialon is Me -Si-Al-ON Another phase of sialon that is stabilized with metal (M) ions is known, and when α-sialon is stabilized with M v+ ions, its general formula is expressed as M m/v Si 12-mn Al m+n O n N 16-n .

이러한 사이알론은 전통적으로 경도가 높고, 내마모성이 우수하며, 고온 강도나 내산화성이 우수하기 때문에, 관련 분야에서 폭넓게 응용되고 있으며, 주로 철 및 비철금속의 압출 다이스, 용접노즐, 자동차 엔진 부품 등 고온 구조 부재나 절삭공구 등의 소재로서 활용되고 있다. These sialons have traditionally been widely applied in related fields because of their high hardness, excellent wear resistance, and excellent high-temperature strength and oxidation resistance. It is used as a material for members and cutting tools.

나아가, 최근에는 사이알론에 희토류 원소를 도핑해 백색 LED 등을 위한 발광 소재로서 적용하는 연구가 활발히 이루어지고 있는바, 사이알론이 가지는 다양하고 우수한 물성을 바탕으로 응용 분야의 확장 필요성이 증대되고 있다. Furthermore, recently, research has been actively conducted to dope sialon with rare earth elements and apply it as a light emitting material for white LEDs, etc., and the need for expansion of application fields is increasing based on various and excellent physical properties of sialon. .

특히, 최근 ICT 관련 산업의 폭발적인 성장과 함께 관련 소재의 수요가 폭증함에 따라 전자기 재료로서의 응용 가능성에 대한 모색이 필요하다. In particular, as the demand for materials related to the recent explosive growth of ICT-related industries has exploded, it is necessary to search for potential applications as electromagnetic materials.

일본 공개특허 제 2012-206934호 (공개일 : 2012.10.25)Japanese Patent Application Laid-Open No. 2012-206934 (published date: October 25, 2012) 한국 등록특허 제10-1923311호 (등록일 : 2018.11.22.)Korean Patent Registration No. 10-1923311 (Registration Date: 2018.11.22.)

본 발명은 종래 구조 재료 또는 형광 재료로서의 용도만이 알려져 있던 사이알론에 특정 원소를 도핑해 자기적 특성(magnetic property)을 가지는 사이알론계 자성재료 및 그 제조방법의 제공을 그 목적으로 한다. An object of the present invention is to provide a sialon-based magnetic material having magnetic properties by doping a specific element into sialon, which has been known only for use as a conventional structural material or a fluorescent material, and a method for manufacturing the same.

본 발명은, 하기 화학식으로 표시되는 사이알론계 자성재료를 제공한다. The present invention provides a sialon-based magnetic material represented by the following formula.

[화학식][Formula]

Hom/3 3+Si12-m-nAlm+nOnN16-n.Ho m/3 3+ Si 12-mn Al m+n O n N 16-n .

상기 사이알론계 자성재료는 포화 자화(saturation magnetization) 값이 0.33 emu/g 이상인 것을 특징으로 한다. The sialon-based magnetic material is characterized in that the saturation magnetization value is 0.33 emu/g or more.

그리고, 본 발명은 발명의 다른 측면에서 상기 화학식으로 표시되는 사이알론계 자성재료의 제조방법으로서, (a) α-Si3N4 분말, AlN 분말, Al2O3 분말 및 Ho2O3 분말의 혼합 분말을 제조하는 단계; (b) 상기 혼합 분말을 압축하여 성형체를 제조하는 단계; (c) 상기 성형체를 환원 분위기에서 1700~1900℃의 온도, 25~30MPa의 압력으로 가스압 반응 소결을 실시해 소결체를 제조하는 단계;를 포함하는, 하기 화학식으로 표시되는 사이알론계 자성재료의 제조방법을 제공한다. And, in another aspect of the present invention, as a method for producing a sialon-based magnetic material represented by the above formula, (a) α-Si 3 N 4 powder, AlN powder, Al 2 O 3 powder and Ho 2 O 3 powder preparing a mixed powder of (b) preparing a compact by compressing the mixed powder; (c) performing gas pressure reaction sintering of the molded body in a reducing atmosphere at a temperature of 1700-1900° C. and a pressure of 25-30 MPa to prepare a sintered body; provides

이때, 상기 단계 (c)의 가스압 반응 소결은 핫 프레스(hot press), 가스압 소결(gas pressure sintering) 또는 열간 정수압 프레스(hot isostatic press, HIP)에 의해 수행될 수 있다. In this case, the gas pressure reaction sintering of step (c) may be performed by hot press, gas pressure sintering, or hot isostatic press (HIP).

나아가, 본 발명은 발명의 또 다른 측면에서 상기 화학식으로 표시되는 사이알론계 자성재료를 핵심 자성 소재로 포함하는 각종 트랜스 코어, 인덕터 코어, 자기 기록장치의 헤드 등의 자성 부품을 제공한다. Furthermore, in another aspect of the present invention, various types of transformer cores, inductor cores, and magnetic recording device heads including the Sialon-based magnetic material represented by the above formula as a core magnetic material are provided.

본 발명에 따른 사이알론계 자성재료는, 기존에 자성을 가지는 세라믹스를 얻기 위해 통상적으로 도핑하는 전이금속 원소(Fe, Co 등) 대신에 홀뮴(Ho)이 도핑되어 상온에서 순자기 모멘트(net magnetic moment)를 가짐으로써 각종 트랜스 코어, 인덕터 코어, 자기 기록장치의 헤드 등의 소재로서 유용하게 사용될 수 있을 뿐만 아니라, 형광 특성과 자기적 특성을 모두 구비한 장점을 기반으로 향후 다양한 응용 분야로의 확장이 기대된다. The sialon-based magnetic material according to the present invention is doped with holmium (Ho) instead of the transition metal elements (Fe, Co, etc.) that are conventionally doped to obtain ceramics having magnetism, so that the net magnetic moment at room temperature is moment), it can be usefully used as a material for various transformer cores, inductor cores, and heads of magnetic recording devices. this is expected

도 1은 본원 실시예에서 제조한 Ho3+ 도핑 α-SiAlON 시편(H10, H11, H15 및 H20) 및 Ho3+/Yb3+ 도핑 α-SiAlON 시편(HY05, HY10, HY15, HY20, HY25 및 Y11)의 사진이다.
도 2는 본원 실시예에서 제조한 Ho3+ 도핑 α-SiAlON 시편(H10, H11, H15 및 H20) 및 Ho3+/Yb3+ 도핑 α-SiAlON 시편(HY05, HY10, HY15, HY20, HY25 및 Y11)에 대한 XRD 분석 결과이다.
도 3a는 본원 실시예에서 제조한 Ho3+ 도핑 α-SiAlON 시편 중 HY15 시편에 대해 제일원리계산(first principles calculation)를 통해 구한 전자 상태 밀도(Electron density of states, DOS)이다.
도 3b는 본원 실시예에서 제조한 Ho3+ 도핑 α-SiAlON 시편 중 HY15 시편에 포함된 각 원자에 대한 투영 상태 밀도(projected density of states, PDOS)이다.
도 4는 본원 실시예에서 제조한 Ho3+ 도핑 α-SiAlON 시편(H10, H11, H15 및 H20) 및 Ho3+/Yb3+ 도핑 α-SiAlON 시편(HY05, HY10, HY15, HY20, HY25 및 Y11)에 대한 자기이력곡선 그래프이다.
1 shows Ho 3+ doped α-SiAlON specimens (H10, H11, H15 and H20) and Ho 3+ /Yb 3+ doped α-SiAlON specimens (HY05, HY10, HY15, HY20, HY25 and Y11)'s photo.
2 is a Ho 3+ doped α-SiAlON specimen (H10, H11, H15 and H20) and Ho 3+ /Yb 3+ doped α-SiAlON specimen (HY05, HY10, HY15, HY20, HY25 and Y11) is the result of XRD analysis.
3a is an electron density of states (DOS) obtained through first principles calculation for a HY15 specimen among Ho 3+ -doped α-SiAlON specimens prepared in Examples of the present application.
3B is a projected density of states (PDOS) for each atom included in the HY15 specimen among the Ho 3+ -doped α-SiAlON specimens prepared in Examples of the present application.
4 shows Ho 3+ doped α-SiAlON specimens (H10, H11, H15 and H20) and Ho 3+ /Yb 3+ doped α-SiAlON specimens (HY05, HY10, HY15, HY20, HY25 and Y11) is a hysteresis curve graph.

본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다.In describing the present invention, if it is determined that a detailed description of a related known function or configuration may unnecessarily obscure the gist of the present invention, the detailed description thereof will be omitted.

본 발명의 개념에 따른 실시예는 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 특정 실시예들을 도면에 예시하고 본 명세서 또는 출원에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명의 개념에 따른 실시 예를 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.Since the embodiment according to the concept of the present invention can have various changes and can have various forms, specific embodiments are illustrated in the drawings and described in detail in the present specification or application. However, this is not intended to limit the embodiment according to the concept of the present invention to a specific disclosed form, and should be understood to include all changes, equivalents, or substitutes included in the spirit and scope of the present invention.

본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.The terms used herein are used only to describe specific embodiments, and are not intended to limit the present invention. The singular expression includes the plural expression unless the context clearly dictates otherwise. In this specification, terms such as "comprise" or "have" are intended to designate that the described feature, number, step, operation, component, part, or a combination thereof exists, and includes one or more other features or numbers. , it should be understood that it does not preclude the possibility of the existence or addition of steps, operations, components, parts, or combinations thereof.

이하, 실시예를 들어 본 발명에 대해 보다 상세하게 설명하기로 한다. Hereinafter, the present invention will be described in more detail by way of examples.

본 명세서에 따른 실시예들은 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 명세서의 범위가 아래에서 상술하는 실시예들에 한정되는 것으로 해석되지 않는다. 본 명세서의 실시예들은 당업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 명세서를 보다 완전하게 설명하기 위해 제공되는 것이다.Embodiments according to the present specification may be modified in various other forms, and the scope of the present specification is not to be construed as being limited to the embodiments described below. The embodiments of the present specification are provided to more completely explain the present specification to those of ordinary skill in the art.

<실시예><Example>

고순도의 α-Si3N4, AlN, Al2O3, Ho2O3 및 Yb2O3 이용해 Ho3+ 도핑 α-SiAlON (Ho3+-α-SiAlON)을 합성하고, 비교예로서 Ho3+ 및 Yb3+ 동시 도핑 α-SiAlON (Ho3+/Yb3+-α-SiAlON)도 합성하였다. High purity α-Si 3 N 4 , AlN, Al 2 O 3 , Ho 2 O 3 and Yb 2 O 3 With Ho 3+ doped α-SiAlON (Ho 3+ -α- SiAlON) synthesis, and as a comparative example, Ho 3+ and Yb 3+ co-doped α-SiAlON (Ho 3+ / Yb 3+ -α-SiAlON) Fig. synthesized.

구체적으로, 아래 표 1에 따라 α-Si3N4 분말, AlN 분말, Al2O3 분말, Ho2O3 분말 및 Yb2O3 분말을 고순도 α-Si3N4 볼과 혼합하고 에탄올 중에서 볼밀링해서 슬러리를 제조한 후 이를 건조시켜 혼합 분말을 제조하였다. 이어서, 상기 혼합 분말을 일축 가압성형해 성형체를 제조한 후, 상기 성형체를 질소 분위기에서 1850℃의 온도, 30MPa의 압력으로 2시간 동안 핫 프레스(hot press)를 실시해, 도 1에 도시한 바와 같이 Ho3+ 도핑 α-SiAlON 시편(H10, H11, H15 및 H20) 및 Ho3+/Yb3+ 도핑 α-SiAlON 시편(HY05, HY10, HY15, HY20, HY25 및 Y11)을 제조하고 각 연마, 절단 및 경면 연마하였다. Specifically, according to Table 1 below, α-Si 3 N 4 powder, AlN powder, Al 2 O 3 powder, Ho 2 O 3 powder, and Yb 2 O 3 powder were mixed with high-purity α-Si 3 N 4 balls and in ethanol. After ball milling to prepare a slurry, it was dried to prepare a mixed powder. Then, after uniaxial pressure molding of the mixed powder to prepare a molded article, the molded article was subjected to a hot press for 2 hours at a temperature of 1850° C. and a pressure of 30 MPa in a nitrogen atmosphere, as shown in FIG. 1 . Ho 3+ -doped α-SiAlON specimens (H10, H11, H15 and H20) and Ho 3+ /Yb 3+ doped α-SiAlON specimens (HY05, HY10, HY15, HY20, HY25 and Y11) were prepared and each polished, cut and mirror polishing.

<표 1> Ho<Table 1> Ho 3+3+ -α-SiAlON 및 Ho-α-SiAlON and Ho 3+3+ /Yb/Yb 3+3+ -α-SiAlON 시편의 화학 조성-Chemical composition of α-SiAlON specimens

Figure 112020090515950-pat00001
Figure 112020090515950-pat00001

상기에서 제조한 각 시편에 대한 XRD 분석 결과는 도 2에 나타냈다. 도 2를 참조하면, 모든 시편에 있어서 주 결정상은 α-사이알론인 것으로 확인되었으며 시편에 따라 소량의 β-사이알론을 포함하는 것으로 확인되었다. 또한, 도핑량 증가에 따라 α-사이알론의 (210)면 피크의 위치가 좌이동하는 것으로부터 Ho3+ 도핑에 의해 α-사이알론 결정의 격자 상수가 감소하는 것으로 보인다. The results of XRD analysis of each of the specimens prepared above are shown in FIG. 2 . Referring to FIG. 2 , it was confirmed that the main crystalline phase in all the specimens was α-sialon, and it was confirmed that a small amount of β-sialon was included depending on the specimen. In addition, it seems that the lattice constant of α-sialon crystals decreases due to Ho 3+ doping because the position of the (210) plane peak of α-sialon shifts to the left as the doping amount increases.

도 3a는 본원 실시예에서 제조한 Ho3+ 도핑 α-SiAlON 시편 중 HY15 시편에 대해 제일원리계산(first principles calculation)를 통해 전자 스핀(spin)을 고려하여 얻어진 전자 상태 밀도(Electron density of states, DOS)이다. 3a is an electron density of states obtained by considering an electron spin through first principles calculation for a HY15 specimen among the Ho 3+ doped α-SiAlON specimens prepared in Examples of the present application; FIG. DOS).

도 3a를 참조하면, 업 스핀(up spin)에 대한 DOS와 다운 스핀(down spin)에 대한 DOS의 모양이 상이하기 때문에 Ho3+가 도핑된 α-SiAlON으로 이루어진 HY15 시편은 자성을 가짐을 알 수 있다. Referring to FIG. 3a, it can be seen that the HY15 specimen made of α-SiAlON doped with Ho 3+ has magnetism because the shapes of DOS for up spin and DOS for down spin are different. can

도 3b는 본원 실시예에서 제조한 Ho3+ 도핑 α-SiAlON 시편 중 HY15 시편에 포함된 각 원소에 대한 투영 상태 밀도(projected density of states, PDOS)이다. 3B is a projected density of states (PDOS) for each element included in the HY15 specimen among the Ho 3+ -doped α-SiAlON specimens prepared in Examples of the present application.

도 3b의 PDOS로부터 HY15 시편의 자성이 어느 오비탈에서 기인했는지를 알 수 있는데, 다른 원소와 달리 Ho의 PDOS가 비대칭 스핀 밀도를 나타내는 것으로부터 HY15 시편의 자성은 Ho 도핑에 기인한다는 것을 알 수 있다. It can be seen from the PDOS of Fig. 3b that the magnetism of the HY15 specimen originates from which orbital. Unlike other elements, the PDOS of Ho exhibits an asymmetric spin density, suggesting that the magnetism of the HY15 specimen is due to Ho doping.

도 4에 본 실시예에서 제조한 Ho3+-α-SiAlON 시편 및 Ho3+/Yb3+-α-SiAlON 시편에 대해 진동형 시료 자력계(VSM)를 이용해 상온에서 측정한 자기이력곡선 그래프를 도시했다.4 shows a graph of a hysteresis curve measured at room temperature using a vibrating sample magnetometer (VSM) for the Ho 3+ -α-SiAlON specimen and the Ho 3+ /Yb 3+ -α-SiAlON specimen prepared in this Example. did.

또한, 아래 표 2에는 본 실시예에서 제조한 Ho3+-α-SiAlON 시편 및 Ho3+/Yb3+-α-SiAlON 시편의 상온에서의 자기 특성 파라미터 측정 값을 기재했다. In addition, Table 2 below describes the measured values of the magnetic properties parameter at room temperature of the Ho 3+ -α-SiAlON specimen and the Ho 3+ /Yb 3+ -α-SiAlON specimen prepared in this Example.

도 4 및 표 2에 따르면, 본 실시예에서 제조된 시편들이 상자성 거동을 나타냄을 알 수 있으며, 또한, Ho3+-α-SiAlON 시편의 포화 자화값이 Ho3+/Yb3+-α-SiAlON 시편의 포화 자화값에 비해 높으며, Ho3+-α-SiAlON 시편들에 있어서는 Ho3+-도핑량이 증가할수록 포화 자화값도 증가하는 것으로 나타났다. 4 and Table 2, it can be seen that the specimens prepared in this example exhibit paramagnetic behavior, and the saturation magnetization value of the Ho 3+ -α-SiAlON specimen is Ho 3+ /Yb 3+ -α- It is higher than the saturation magnetization value of the SiAlON specimen, and in the Ho 3+ -α-SiAlON specimens, the saturation magnetization value also increases as the Ho 3+ -doping amount increases.

<표 2> Ho<Table 2> Ho 3+3+ -α-SiAlON 및 Ho-α-SiAlON and Ho 3+3+ /Yb/Yb 3+3+ -α-SiAlON의 상온에서의 자기적 특성Magnetic properties of -α-SiAlON at room temperature

Figure 112020090515950-pat00002
Figure 112020090515950-pat00002

본 발명은 상기 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 제조될 수 있으며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다.  그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.The present invention is not limited to the above embodiments, but can be manufactured in a variety of different forms, and those of ordinary skill in the art to which the present invention pertains can take other specific forms without changing the technical spirit or essential features of the present invention. It will be understood that it can be implemented as Therefore, it should be understood that the embodiments described above are illustrative in all respects and not restrictive.

Claims (5)

하기 화학식으로 표시되는 사이알론계 자성재료:
[화학식]
Hom/3 3+Si12-m-nAlm+nOnN16-n (m=2.0, n=1.0).
A sialon-based magnetic material represented by the following formula:
[Formula]
Ho m/3 3+ Si 12-mn Al m+n O n N 16-n (m=2.0, n=1.0).
삭제delete (a) α-Si3N4 분말, AlN 분말, Al2O3 분말 및 Ho2O3 분말의 혼합 분말을 제조하는 단계;
(b) 상기 혼합 분말을 압축하여 성형체를 제조하는 단계;
(c) 상기 성형체를 환원 분위기에서 1700~1900℃의 온도, 25~30MPa의 압력으로 가스압 반응 소결을 실시해 소결체를 제조하는 단계;를 포함하는,
하기 화학식으로 표시되는 사이알론계 자성재료의 제조방법:
[화학식]
Hom/3 3+Si12-m-nAlm+nOnN16-n (m=2.0, n=1.0).
(a) preparing a mixed powder of α-Si 3 N 4 powder, AlN powder, Al 2 O 3 powder, and Ho 2 O 3 powder;
(b) preparing a compact by compressing the mixed powder;
(c) performing gas pressure reaction sintering in a reducing atmosphere at a temperature of 1700-1900° C. and a pressure of 25-30 MPa to prepare a sintered body; including,
A method for producing a sialon-based magnetic material represented by the following formula:
[Formula]
Ho m/3 3+ Si 12-mn Al m+n O n N 16-n (m=2.0, n=1.0).
제3항에 있어서,
상기 단계 (c)의 가스압 반응 소결은 핫 프레스(hot press), 가스압 소결(gas pressure sintering) 또는 열간 정수압 프레스(hot isostatic press, HIP)에 의해 수행되는 것을 특징으로 하는 사이알론계 자성재료의 제조방법.
4. The method of claim 3,
The gas pressure reaction sintering of step (c) is a sialon-based magnetic material, characterized in that it is performed by hot press, gas pressure sintering, or hot isostatic press (HIP). Way.
제1항의 사이알론계 자성재료를 포함하는 자성 부품.A magnetic component comprising the sialon-based magnetic material of claim 1.
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