KR102335050B1 - mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법 - Google Patents

mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시 예에 따른 음향파를 이용한 필터에 포함된 공진기를 모델링한 mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법은, 공진기의 측정을 통해 산란계수를 추출하는 단계; 상기 산란계수를 이용하여 상기 mBVD 모델의 임피던스를 결정하는 단계; 상기 산란계수를 이용하여 양호도를 결정하는 단계; 상기 mBVD 모델의 임피던스를 이용하여 상기 파라미터 중에서 제1 저항 및 제2 저항을 결정하는 단계; 상기 mBVD 모델의 임피던스 및 상기 양호도를 이용하여 상기 파라미터 중에서 제3 저항을 결정하는 단계; 및 상기 양호도를 이용하여 상기 파라미터 중에서 인덕턴스, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법 {METHOD OF DETERMINING PARAMETERS OF mBVD MODEL}
본 발명은 mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법에 관한 것이다.
최근 스마트폰과 같은 모바일 기기의 성능이 높아짐에 따라, 모바일 기기에 소형이면서도 높은 성능의 필터가 요구되고 있으며, 따라서 SAW(Surface Acoustic Wave) 또는 BAW(Bulk Acoustic Wave)와 같은 음향파를 이용한 필터가 주로 사용되고 있다. 이러한 음향파를 이용한 필터는 공진기의 조합으로 구성되기 때문에, 음향파를 이용한 필터의 특성을 알기 위해서는 공진기의 특성을 정확히 아는 것이 중요하다.
한편, mBVD(modified Butterworth-Van Dyke) 모델은 음향파를 이용한 필터 공진기의 특성을 저항, 커패시터 및 인덕터를 이용하여 표현한 등가 회로를 의미한다. 종래에는 mBVD 모델에 포함된 파라미터들을 계산할 때는, 수식을 이용하여 정확하게 계산하는 방법이 아니라, FEM(Finite Element Method)이나 피팅(fitting)을 이용하여 파라미터들을 결정하였다. 따라서, 종래에는 파라미터들이 정확하게 계산되지 않음으로 인하여, 공진기의 특성을 정확하게 파악하는데 한계가 있었다.
따라서, 공진기의 특성을 정확하게 파악하기 위하여 mBVD 모델에 포함된 파라미터들을 정확하게 계산하는 방법이 문제된다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 공진기의 특성을 보다 정확하게 파악하기 위하여 mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법을 제공하는 것이다.
다만, 본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 것으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 해결하고자 하는 과제는 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 음향파를 이용한 필터에 포함된 공진기를 모델링한 mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법은, 공진기의 측정을 통해 산란계수를 추출하는 단계; 상기 산란계수를 이용하여 상기 mBVD 모델의 임피던스를 결정하는 단계; 상기 산란계수를 이용하여 양호도를 결정하는 단계; 상기 mBVD 모델의 임피던스를 이용하여 상기 파라미터 중에서 제1 저항 및 제2 저항을 결정하는 단계; 상기 mBVD 모델의 임피던스 및 상기 양호도를 이용하여 상기 파라미터 중에서 제3 저항을 결정하는 단계; 및 상기 양호도를 이용하여 상기 파라미터 중에서 인덕턴스, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 제1 저항은 상기 공진기의 전기 저항으로부터 도출된 저항을 나타내고, 상기 제2 저항은 운동 저항을 나타내고, 상기 제3 저항은 정적 저항을 나타내고, 상기 인덕턴스는 운동 인덕턴스를 나타내고, 상기 제1 커패시턴스는 운동 커패시턴스를 나타내고, 상기 제2 커패시턴스는 정적 커패시턴스를 나타낼 수 있다.
상기 제1 저항 및 제2 저항을 결정하는 단계는, 상기 mBVD 모델의 임피던스에 공진 주파수를 대입하여 상기 임피던스의 실수부를 결정하는 단계; 상기 공진기에 포함된 IDT의 핑거(finger)의 저항을 결정하는 단계; 및 상기 임피던스의 실수부 및 상기 IDT의 핑거의 저항에 기초하여 상기 제1 저항 및 상기 제2 저항을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 IDT의 핑거의 저항은 하기 수학식 1에 기초하여 결정되고,
[수학식 1]
Figure 112019135986040-pat00001
여기서, R1-finger는 상기 IDT의 핑거의 저항을 나타내고, Rsheet은 상기 IDT의높이에 따른 면 저항을 나타내고, IDT length는 상기 IDT의 길이를 나타내고, IDT finger width는 상기 IDT에 포함된 핑거 간의 폭을 나타내고, 상기 제1 저항은 하기 수학식 2에 기초하여 결정되고,
[수학식 2]
Figure 112019135986040-pat00002
여기서, IDT 개수는 상기 공진기에 포함된 IDT의 개수를 나타내고,
상기 제2 저항은 상기 임피던스의 실수부와 상기 제1 저항의 차에 기초하여 결정될 수 있다.
상기 제3 저항은 상기 mBVD 모델의 임피던스에 기초하여 결정된 상기 제2 저항과 상기 양호도를 이용하여 결정될 수 있다.
상기 제3 저항은 하기 수학식 3 및 하기 수학식 4에 기초하여 결정되고,
[수학식 3]
Figure 112019135986040-pat00003
[수학식 4]
Figure 112019135986040-pat00004
여기서, ω는 주파수를 나타내고, ωa와 fa는 반공진 주파수를 나타내고, Qnew는 상기 양호도를 나타내고, τgd는 측정된 그룹 지연을 나타내고, S11은 상기 산란계수를 나타낼 수 있다.
상기 인덕턴스는 공진 주파수에서의 상기 양호도 및 기 결정된 상기 제1 저항 및 상기 제2 저항에 기초하여 결정될 수 있다.
상기 인덕턴스는 하기 수학식 5에 기초하여 결정될 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112019135986040-pat00005
상기 제1 커패시턴스는 상기 공진 주파수 및 상기 인덕턴스에 기초하여 결정될 수 있다.
상기 제1 커패시턴스는 하기 수학식 6에 기초하여 결정될 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112019135986040-pat00006
상기 제2 커패시턴스는 상기 인덕턴스, 상기 제1 커패시턴스 및 반공진 주파수에 기초하여 결정될 수 있다.
상기 제2 커패시턴스는 하기 수학식 7에 기초하여 결정될 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112019135986040-pat00007
상기 방법은, 상기 제1 저항, 상기 제2 저항, 상기 제3 저항, 상기 인덕턴스, 상기 제1 커패시턴스 및 상기 제2 커패시턴스를 이용하여 상기 mBVD 모델을 시뮬레이션하는 단계; 및 상기 시뮬레이션 결과에 기초하여, 상기 산란계수의 추출을 재수행할지 여부를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 의하면, 수식으로부터 도출된 값을 이용하여 mBVD 모델에 포함된 파라미터들의 값을 결정함으로써, 공진기의 특성을 보다 정확하게 파악할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 mBDV 모델을 나타내는 회로도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따라 mBDV 모델의 파라미터를 결정하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시 예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시 예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시 예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.
본 발명의 실시 예들을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명의 실시 예에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 mBDV 모델을 나타내는 회로도이다.
도 1을 참조하면, mBDV 모델은 이동통신용 필터(예컨대, SAW, BAW 등)에 포함된 공진기를 모델링한 등가 회로로서, 복수의 임피던스들(R1, Ro, Co, Lm, Rm 및 Cm)을 포함할 수 있다.
R1은 공진기의 전기 저항으로부터 도출된 저항을 의미하고, Ro는 정적 저항(static resistance)을 의미하고, Co는 정적 커패시턴스(Static Capacitance)를 의미하며, Ro와 Co는 구조 고유의 저항과 커페시턴스로부터 도출될 수 있다.
또한, Cm은 운동 커패시턴스(motional capacitance)를 의미하고, Lm은 운동 인덕턴스(motional inductance)를 의미하고, Rm은 운동 저항(motional resistance)를 의미하며, Cm, Lm 및 Rm은 전기 음파 행위의 상호작용으로부터 도출될 수 있다.
여기서, R1과 Rm의 합은 아래의 수학식 1과 같이 결정될 수 있다.
Figure 112019135986040-pat00008
즉, 공진기(예컨대, SAW 공진기) 측정 시에 구한 산란계수(Scattering Parameter)를 이용하면 mBVD 모델(100)의 임피던스를 결정할 수 있으며, mBVD 모델(100)의 임피던스에 공진 주파수를 대입하는 경우에 도출되는 실수 값은 R1과 Rm의 합을 의미할 수 있다.
여기서, R1은 공진기에 포함된 IDT(interdigital transducer)의 높이에 따른 면 저항(Sheet Resistance)로부터 결정될 수 있다. 따라서, IDT에 포함된 핑거(finger) 하나의 저항(R1-finger)은 아래의 수학식 2를 이용하여 결정될 수 있다.
Figure 112019135986040-pat00009
여기서, Rsheet은 면 저항을 의미할 수 있다.
R1은 수학식 2를 이용하여 결정된 핑거의 저항(R1-finger)을 이용하여 아래의 수학식 3과 같이 계산할 수 있다.
Figure 112019135986040-pat00010
따라서, 수학식 1 및 수학식 3을 이용하면 Rm이 결정될 수 있다.
Rm과 Ro의 합은 아래의 수학식 4를 만족하며, 양호도 (Quality Factor)(Qnew)는 앞서 구한 산란계수를 이용하여 수학식 5와 같이 계산할 수 있다.
Figure 112019135986040-pat00011
Figure 112019135986040-pat00012
여기서, ωa와 fa는 반공진 주파수를 의미하고, τgd는 측정된 그룹 지연을 의미할 수 있다.
양호도의 정의에 따라 mBVD 모델(100)의 양호도가 달라질 수 있는데, 산란계수를 통해 구한 양호도(Qnew)가 공진 주파수에서의 양호도인 경우, 산란계수를 통해 구한 양호도(Qnew)는 공진 주파수에서의 mBVD 모델(100)의 양호도와 동일할 수 있고, 따라서, mBVD 모델(100)의 양호도는 아래의 수학식 6과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112019135986040-pat00013
수학식 6을 이용하여 Lm이 결정될 수 있으며, Lm은 아래의 수학식 7을 만족할 수 있다.
Figure 112019135986040-pat00014
공진 주파수(ωr)는 mBVD 모델(100)에서 아래의 수학식 8을 만족하므로, 수학식 8에 의하여 Cm이 결정될 수 있다.
Figure 112019135986040-pat00015
마지막으로, Co는 수학식 9로 표현되는 mBVD 모델(100)의 반공진 주파수 식에 Lm과 Cm을 대입함으로써 결정될 수 있다.
Figure 112019135986040-pat00016
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따라 mBDV 모델의 파라미터를 결정하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 공진기의 측정을 통해 산란계수를 추출할 수 있다(S200).
추출한 산란계수를 이용하여 mBVD 모델(100)의 임피던스(ZmBVD)와 양호도(Qnew)를 결정할 수 있다(S210).
R1 및 Rm은 mBVD 모델(100)의 임피던스(ZmBVD)를 이용하여 결정되고(S220), Ro는 mBVD 모델(100)의 임피던스(ZmBVD) 및 양호도(Qnew)를 이용하여 결정될 수 있다(S230).
또한, Lm은 양호도(Qnew)를 이용하여 결정되고(S240), Cm과 Co는 Lm을 이용하여 결정될 수 있다(S250).
결정된 파라미터들(R1, Ro, Co, Lm, Rm 및 Cm)을 이용하여 mBVD 모델(100)을 시뮬레이션한 결과와 측정된 값을 비교하고(S260), 시뮬레이션한 결과와 측정된 값의 차이가 기 설정된 기준 값 이하인 경우(S260의 '예'), 파라미터들이 적절하게 결정된 것으로 보고 계산을 종료할 수 있다.
반면, 시뮬레이션한 결과와 측정된 값의 차이가 기 설정된 기준 값보다 큰 경우(S260의 '아니오'), 결정된 파라미터가 부적절하다고 판단하고, 결정 과정(S200 내지 S260)을 다시 수행할 수 있다.
본 발명에 첨부된 블록도의 각 블록과 흐름도의 각 단계의 조합들은 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들에 의해 수행될 수도 있다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 인코딩 프로세서에 탑재될 수 있으므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 인코딩 프로세서를 통해 수행되는 그 인스트럭션들이 블록도의 각 블록 또는 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능들을 수행하는 수단을 생성하게 된다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 특정 방법으로 기능을 구현하기 위해 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 지향할 수 있는 컴퓨터 이용 가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장되는 것도 가능하므로, 그 컴퓨터 이용가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장된 인스트럭션들은 블록도의 각 블록 또는 흐름도 각 단계에서 설명된 기능을 수행하는 인스트럭션 수단을 내포하는 제조 품목을 생산하는 것도 가능하다. 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에 탑재되는 것도 가능하므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에서 일련의 동작 단계들이 수행되어 컴퓨터로 실행되는 프로세스를 생성해서 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 수행하는 인스트럭션들은 블록도의 각 블록 및 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능들을 실행하기 위한 단계들을 제공하는 것도 가능하다.
또한, 각 블록 또는 각 단계는 특정된 논리적 기능(들)을 실행하기 위한 하나 이상의 실행 가능한 인스트럭션들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있다. 또, 몇 가지 대체 실시예들에서는 블록들 또는 단계들에서 언급된 기능들이 순서를 벗어나서 발생하는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들 또는 단계들은 사실 실질적으로 동시에 수행되는 것도 가능하고 또는 그 블록들 또는 단계들이 때때로 해당하는 기능에 따라 역순으로 수행되는 것도 가능하다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 품질에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시 예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시 예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 균등한 범위 내에 있는 모든 기술사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
100: mBVD 모델

Claims (13)

  1. 음향파를 이용한 필터에 포함된 공진기를 모델링한 mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법에 있어서,
    공진기의 측정을 통해 산란계수를 추출하는 단계;
    상기 산란계수를 이용하여 상기 mBVD 모델의 임피던스를 결정하는 단계;
    상기 산란계수를 이용하여 양호도를 결정하는 단계;
    상기 mBVD 모델의 임피던스를 이용하여 상기 파라미터 중에서 제1 저항 및 제2 저항을 결정하는 단계;
    상기 mBVD 모델의 임피던스 및 상기 양호도를 이용하여 상기 파라미터 중에서 제3 저항을 결정하는 단계; 및
    상기 양호도를 이용하여 상기 파라미터 중에서 인덕턴스, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스를 결정하는 단계를 포함하는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 저항은 상기 공진기의 전기 저항으로부터 도출된 저항을 나타내고, 상기 제2 저항은 운동 저항을 나타내고, 상기 제3 저항은 정적 저항을 나타내고, 상기 인덕턴스는 운동 인덕턴스를 나타내고, 상기 제1 커패시턴스는 운동 커패시턴스를 나타내고, 상기 제2 커패시턴스는 정적 커패시턴스를 나타내는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 저항 및 제2 저항을 결정하는 단계는,
    상기 mBVD 모델의 임피던스에 공진 주파수를 대입하여 상기 임피던스의 실수부를 결정하는 단계;
    상기 공진기에 포함된 IDT의 핑거(finger)의 저항을 결정하는 단계; 및
    상기 임피던스의 실수부 및 상기 IDT의 핑거의 저항에 기초하여 상기 제1 저항 및 상기 제2 저항을 결정하는 단계를 포함하는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  4. 제3 항에 있어서,
    상기 IDT의 핑거의 저항은 하기 수학식 1에 기초하여 결정되고,
    [수학식 1]
    Figure 112019135986040-pat00017

    여기서, R1-finger는 상기 IDT의 핑거의 저항을 나타내고, Rsheet은 상기 IDT의높이에 따른 면 저항을 나타내고, IDT length는 상기 IDT의 길이를 나타내고, IDT finger width는 상기 IDT에 포함된 핑거 간의 폭을 나타내고,
    상기 제1 저항은 하기 수학식 2에 기초하여 결정되고,
    [수학식 2]
    Figure 112019135986040-pat00018

    여기서, IDT 개수는 상기 공진기에 포함된 IDT의 개수를 나타내고,
    상기 제2 저항은 상기 임피던스의 실수부와 상기 제1 저항의 차에 기초하여 결정되는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  5. 제1 항에 있어서,
    상기 제3 저항은 상기 mBVD 모델의 임피던스에 기초하여 결정된 상기 제2 저항과 상기 양호도를 이용하여 결정되는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 제3 저항은 하기 수학식 3 및 하기 수학식 4에 기초하여 결정되고,
    [수학식 3]
    Figure 112021071944585-pat00019

    [수학식 4]
    Figure 112021071944585-pat00020

    여기서, Ro는 상기 제3 저항을 나타내고, Rm은 상기 제2 저항을 나타내고, Lm은 상기 인덕턴스를 나타내고, ω는 각주파수를 나타내고, fa는 반공진 주파수를 나타내고, ωa는 상기 반공진 주파수에서의 각주파수를 나타내고, Qnew는 상기 양호도를 나타내고, τgd는 측정된 그룹 지연을 나타내고, S11은 상기 산란계수를 나타내는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  7. 제1 항에 있어서,
    상기 인덕턴스는 공진 주파수에서의 상기 양호도 및 기 결정된 상기 제1 저항 및 상기 제2 저항에 기초하여 결정되는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 인덕턴스는 하기 수학식 5에 기초하여 결정되고,
    [수학식 5]
    Figure 112021071944585-pat00021

    여기서, Lm은 상기 인덕턴스를 나타내고, R1는 상기 제1 저항을 나타내고, Rm은 상기 제2 저항을 나타내고, fr는 상기 공진 주파수를 나타내고, ωr는 상기 공진 주파수에서의 각주파수를 나타내고, ω는 각주파수를 나타내고, τgd는 측정된 그룹 지연을 나타내고, S11은 상기 산란계수를 나타내는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  9. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 커패시턴스는 공진 주파수 및 상기 인덕턴스에 기초하여 결정되는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 제1 커패시턴스는 하기 수학식 6에 기초하여 결정되고,
    [수학식 6]
    Figure 112021071944585-pat00022

    여기서, ωr은 상기 공진 주파수에서의 각주파수를 나타내고, Lm은 상기 인덕턴스를 나타내고, Cm은 상기 제1 커패시턴스를 나타내는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  11. 제1 항에 있어서,
    상기 제2 커패시턴스는 상기 인덕턴스, 상기 제1 커패시턴스 및 반공진 주파수에 기초하여 결정되는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  12. 제11 항에 있어서,
    상기 제2 커패시턴스는 하기 수학식 7에 기초하여 결정되는
    [수학식 7]
    Figure 112019135986040-pat00023

    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
  13. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 저항, 상기 제2 저항, 상기 제3 저항, 상기 인덕턴스, 상기 제1 커패시턴스 및 상기 제2 커패시턴스를 이용하여 상기 mBVD 모델을 시뮬레이션하는 단계; 및
    상기 시뮬레이션 결과에 기초하여, 상기 산란계수의 추출을 재수행할지 여부를 결정하는 단계를 더 포함하는
    mBVD 모델의 파라미터를 결정하는 방법.
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