KR102287047B1 - 교류 전동기의 고효율 운전을 위한 3상 인버터의 입력 전력 추정 방법 - Google Patents

교류 전동기의 고효율 운전을 위한 3상 인버터의 입력 전력 추정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시 예에 따른 3상 인버터를 포함하는 교류 전동기 구동 시스템에서 입력 전력을 추정하는 방법으로서, 상기 3상 인버터 내 스위칭 소자의 스위칭 패턴을 기초로 전압 변조 한 주기(TS)에서의 평균 입력 전류(idc - avg)를 계산하는 단계 및 계산된 평균 입력 전류(idc - avg)에 입력 전압(Vdc)을 곱하여 평균 입력 전력(Pin)을 추정하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따르면, 전동기의 상전류 정보와 인버터의 스위칭 패턴을 이용하여 입력 전류 센서 없이도 입력 전력을 추정할 수 있으며, 추정한 입력 전력에서 인버터의 데드 타임(Dead Time)에 의한 오차를 반영하여 보다 정확한 값을 획득할 수 있어, 신뢰성을 향상시킬 수 있다.

Description

교류 전동기의 고효율 운전을 위한 3상 인버터의 입력 전력 추정 방법{INPUT POWER ESTIMATION METHOD OF THREE 3-PHASE INVERTER FOR HIGH EFFICIENCY OPERATION OF AC MOTOR}
본 발명은 교류 전동기의 고효율 운전을 위한 3상 인버터의 입력 전력 추정 방법에 관한 것으로, 보다 자세하게는 입력 전류 센서 없이 인버터의 입력 전력을 추정함으로써, 교류 전동기 구동 시스템에서 전력 손실을 최소화할 수 있는 입력 전력 추정 방법에 관한 것이다.
인버터를 이용한 교류 전동기 구동 시스템은 청소기와 같은 소용량의 시스템부터 전기 자동차, 철도 차량과 같은 대용량의 시스템까지 그 적용 분야가 다양하며, 에너지 절약을 위해 전동기의 고효율 운전이 요구된다. 예를 들어, 이동 수단에 활용되는 견인용 전동기는 배터리의 1회 충전만으로 최대 주행 거리 및 주행 시간을 얻을 수 있도록 고효율 운전이 필수적이다.
이와 같이, 교류 전동기가 고효율 운전을 하기 위해서는 운전 시 발생하는 손실을 최소화해야 하며, 운전 손실을 발생시키는 요소에 따라 손실을 최소화하기 위한 다양한 제어 방법이 개시되었다.
전동기 손실 중 가장 큰 비중을 차지하는 동손은 그 크기가 고정자 권선에 흐르는 전류 크기의 제곱에 비례한다. 그에 따라, 지령 토크 발생을 위해 필요한 고정자 전류가 최소가 되도록 제어하기 위한 MTPA(Maximum Torque Per Ampere) 제어 방법이 개시되었다. 그러나 MTPA 제어는 동손만을 최소로 제어하는 방법이며, MTPA 제어를 위한 지령 전류를 계산하기 위해 정확한 전동기 제정수가 요구된다는 문제점이 있다.
아울러, 또 다른 전기적 손실인 철손은 전동기 속도에 비례하여, 고속 운전 시 손실에 상당한 부분을 차지한다. 이와 같은 철손은 그 특성을 고려하여 동손과 함께 합이 최소가 되도록 운전하는 최소 손실 제어 방법이 개시되었으며 일 예로서, 동손과 철손의 합이 최소가 되는 최적 전류를 구하고 이를 전류 지령으로 간주하여 운전하는 방법이 개시되었다. 그러나 최적 전류 지령을 구하기 위해서는 직접 측정하기 어려운 철손 관련 제정수가 필요하며, 복잡한 연산 과정을 거쳐야 하는 문제점이 있다.
상술한 방법들의 문제점을 극복하고자 전동기 구동 시 인버터의 입력 전력을 최소로 제어하는 방법이 개시되었다. 예를 들어, 측정한 입력 전력 및 손실 모델링을 통해 시스템에서의 구동 효율을 계산하고, Gradient Descent Method를 이용하여 전류 각을 변화시켜 구동 효율이 최대가 되도록 운전하는 방식, 다양한 구동 상황에서 입력 전력이 최소가 되는 전압 각을 오프라인으로 구한 뒤 현재 속도 및 입력 전력에 대하여 입력 전력이 최소가 되도록 하는 최적 전압 각을 지령으로 하여 운전하는 방식이 개시되었다. 그러나 두 방법 모두 인버터의 입력전력 정보를 얻기 위해서 입력 전력 측정 장치가 필요하며 이러한 하드웨어 구성의 추가는 시스템의 부피 증가 및 가격 상승의 원인이 된다.
따라서 별도의 물리적 구성 요소의 추가 없이 인버터의 입력 전력을 추정할 수 있는 새로운 방법이 요구되며, 본 발명은 이를 위해 제안된 것이다.
대한민국 공개특허공보 제10-2008-0075309호(2008.08.18.)
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는 인버터의 입력 전류 센서를 사용하지 않고 전동기의 상전류 정보와 인버터의 스위칭 패턴을 이용하여 교류 전동기 구동 시 발생하는 총 손실 및 기계적 출력의 합인 인버터의 입력 전력을 정확하게 추정하는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 입력 전력 추정 방법은 3상 인버터를 포함하는 교류 전동기 구동 시스템에서 입력 전력을 추정하는 방법으로서, 상기 3상 인버터 내 스위칭 소자의 스위칭 패턴을 기초로 전압 변조 한 주기(TS)에서 입력 전류의 평균 값(idc-avg)를 계산하는 단계 및 계산된 입력 전류의 평균 값(idc - avg)에 입력 전압(Vdc)을 곱하여 평균 입력 전력(Pin)을 추정하는 단계를 포함한다.
일 실시 예에 따르면, 상기 입력 전류의 평균 값(idc - avg)은, 상기 스위칭 패턴에 따른 입력 전류 및 유효 전압 벡터 인가 시간(Tt)을 확인하고, 확인된 입력 전류 및 유효 전압 벡터 인가 시간(Tt)을 기초로 계산될 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 상기 입력 전류의 평균 값(idc - avg)을 계산하는 단계는, 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)에서의 입력 전류의 중간 값(idc _T1_mid)과 상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)의 곱을 전압 변조 한 주기(TS)로 나눈 값과 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)에서의 입력 전류의 중간 값(idc _T2_mid)과 상기 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)의 곱을 전압 변조 한 주기(TS)로 나눈 값을 더하여, 상기 입력 전류의 평균 값(idc-avg)을 계산하는 단계일 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 상기 입력 전류의 중간 값(idc _T1_mid)(idc _T2_mid)을 각각, 제1 유효 전압 벡터 및 상기 유효 제2 전압 벡터 인가 시간동안 흐르는 입력 전류에 대응되는 상전류 값으로 전환하는 단계를 더 포함할 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1) 또는 상기 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)은, 전압 변조 한 주기(TS)에서 각 상의 극전압 지령 및 삼각파를 나타내는 그래프에서 각 상의 극전압 지령의 비율을 기초로 계산될 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 상기 제1 전압 벡터 인가 시간(T1)은, 상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간 시작 시점에 대응되는 상의 극전압 지령(v * an)과 종료 시점에 대응되는 상의 극전압 지령(v * bn)과의 차이에 전압 변조 한 주기(TS)를 곱하고, 상기 입력 전압(Vdc)으로 나누어 산출할 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 상기 입력 전류의 평균 값(idc - avg)을 계산하는 단계는, 상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1) 및 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)을 각각, 데드 타임(tdead) 동안 발생하는 지령 극전압과 실제 극전압의 오차를 반영한 제1 실제 유효 벡터 인가 시간(TA) 및 제2 실제 유효 벡터 인가 시간(TB)으로 대체하는 단계일 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 상기 제1 실제 유효 벡터 인가 시간(TA) 및 상기 제2 실제 유효 벡터 인가 시간(TB)은, 전압 변조 한 주기(TS)에서 각 상의 전압 오차가 반영된 유효 극전압의 비율을 기초로 계산될 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 상기 제1 실제 유효 벡터 인가 시간(TA)은, 상기 3상 극전압 지령 중 크기가 가장 큰 상의 유효 극전압(v 1st_eff)과 두 번째로 큰 상의 유효 극전압(v 2nd_eff)과의 차이에서 전압 변조 한 주기(TS)를 곱하고, 상기 입력 전압(Vdc)으로 나누어 산출될 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 상기 제2 실제 유효 벡터 인가 시간(TB)은, 상기 3상 극전압 지령 중 크기가 두 번째로 큰 상의 유효 극전압(v 2nd_eff)과 세 번째로 큰 상의 유효 극 전압(v 3rd _ eff)과의 차이에서 전압 변조 한 주기(TS)를 곱하고, 상기 입력 전압(Vdc)으로 나누어 산출될 수 있다.
본 발명에 의하면, 입력 전력을 추정하기 위한 별도의 입력 전류 센서가 필요하지 않아 인버터의 제조 비용을 절감할 수 있다.
또한, 전동기의 상전류 정보와 인버터의 스위칭 패턴을 이용하여 입력 전류 센서 없이도 입력 전력을 추정할 수 있으며, 추정한 입력 전력에서 인버터의 데드 타임(Dead Time)에 의한 오차를 반영하여 보다 정확한 값을 획득할 수 있어, 신뢰성을 향상시킬 수 있다.
또한, 정확하게 추정된 입력 전력을 이용하여 교류 전동기를 이용한 고효율의 운전을 할 수 있다.
본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해 될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 교류 전동기 구동 시스템의 일부 구성을 나타낸 도면이다.
도 2는 교류 전동기 구동 시스템에 인가되는 전압 벡터가 (V1)(1,0,0)일 때 3상 인버터에 흐르는 입력 전류(i dc)를 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명의 전압 변조 한 주기(TS) 동안의 극전압 지령과 상전류 및 입력 전류의 파형을 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 교류 전동기 구동 시스템에서 입력 전력을 추정하는 방법의 흐름을 나타낸 순서도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 3상 인버터에서 데드 타임 동안 흐르는 입력 전류(i o)의 ±부호에 따른 스위칭 소자의 도통 상태를 나타낸 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 전압 변조 한 주기 동안의 극전압 지령, 데드 타임에 의한 전압 오차를 고려한 유효 극전압, 상전류 및 입력 전류의 파형을 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 평균 입력 전력(Pin- avg)의 추정 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 평균 입력 전력(Pin- avg) 추정 방법의 유효성을 검증하기 위한 1kW PMSM 구동 시스템을 나타낸 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 평균 입력 전력(Pin- avg)의 추정 값과 실제 값의 비교 실험을 나타낸 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 상세히 설명한다. 본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시 예들을 참조하면 명확해질 것이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.
다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다. 본 명세서에서 사용된 용어는 실시 예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다.
본 명세서에서 사용되는 "포함한다 (comprises)" 및/또는 "포함하는 (comprising)"은 언급된 구성 요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성 요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 교류 전동기 구동 시스템(1000)의 일부 구성을 나타낸 도면이고, 도 2는 교류 전동기 구동 시스템에 인가되는 전압 벡터가 (V1)(1,0,0)일 때 3상 인버터에 흐르는 입력 전류(i dc)를 나타낸 도면이다.
도 1을 참조하면, 교류 전동기(100)에 인가되는 입력 전력(Pin)은 [수학식 1]과 같이 DC link 전압(Vdc)과 입력 전류(i dc)의 곱으로 표현할 수 있다.
Figure 112019079423728-pat00001
본 발명에서는 전압 변조 한 주기(TS) 동안의 입력 전류의 평균 값(idc - avg)을 교류 전동기(100)의 상전류 정보와 인버터(200)의 스위칭 패턴을 이용하여 추정한 후, 이를 기초로 평균 입력 전력(Pin)을 추정할 수 있다. 즉, 전압 변조 한 주기(TS) 동안 DC link 전압(Vdc)이 일정하다고 가정할 경우, 평균 입력전력(Pin- avg)은 [수학식 2]와 같이 추정할 수 있다.
Figure 112019079423728-pat00002
도 2를 참조하면, 3상 인버터(200)의 입력 전류(i dc)는 6개의 스위치 온, 오프 상태에 따라 [표 1]과 같이 결정될 수 있다. 즉, 3상 인버터(200)가 출력 가능한 8개의 전압 벡터에 따른 입력 전류(i dc)가 하기와 같이 결정될 수 있다. 예를 들어, 전압 벡터가 V1(1,0,0)일 때, 입력 전류(i dc)는 (i a)와 같다.
Voltage Vector V0
(0,0,0)		 V1
(1,0,0)		 V2
(1,1,0)		 V3
(0,1,0)		 V4
(0,1,1)		 V5
(0,0,1)		 V6
(1,0,1)		 V7
(1,1,1)
i dc 0 i a -i c i b -i a i c -i b 0
상술한 바와 같이 3상 인버터(200)에 인가되는 전압 벡터 및 그에 따른 입력 전류(i dc)를 확인한 후, 입력 전류의 평균 값(idc - avg)을 산출하기 위한 과정에 대하여 도 3 내지 도 5를 참조하여 설명하도록 한다.
도 3은 본 발명의 전압 변조 한 주기(TS) 동안의 극전압 지령과 상전류 및 입력 전류의 파형을 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 3을 설명하기에 앞서, 본 발명에서 얻고자 하는 입력 전류의 평균 값(idc -avg)은 스위칭 패턴에 따른 입력 전류와 각각의 유효 전압 벡터 인가 시간(Tt)을 기초로 계산될 수 있으며, 설명의 편의를 위해 교류 전동기(100)에 V1, V2가 인가되는 T1, T2 구간을 기준으로 설명한다.
도 3의 (a)를 참조하여 입력 전류의 평균 값(idc - avg)의 값을 추정하도록 한다.
도 3의 (a)를 참조하면, 따라 교류 전동기(100)에는 T1, T2 구간에서 각각 i a, -i c의 입력 전류가 흐를 수 있으며, 입력 전류의 평균 값(idc - avg)은 해당 구간에서의 입력 전류(idc) 면적을 이용하여 계산할 수 있다.
즉, [수학식 3]을 따라 입력 전류의 평균 값(idc - avg)을 구할 수 있다.
Figure 112019079423728-pat00003
다시 말해서, 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)에서의 입력 전류의 중간 값(idc_T1_mid)과 상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)의 곱을 전압 변조 한 주기(TS)로 나눈 값과 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)에서의 입력 전류의 중간 값(idc_T2_mid)과 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)의 곱을 전압 변조 한 주기(TS)로 나눈 값을 더하여, 입력 전류의 평균 값(idc - avg)을 계산할 수 있다.
한편, 입력 전류의 중간 값(idc _T1_mid)(idc _T2_mid)을 각각 제1 전압 벡터(V1) 및 제2 전압 벡터(V2)와 대응되는 상전류 값(ia_T1_mid, a상)(-ic_T2_mid, c상)으로 전환하여, [수학식 3]을 상전류에 관한 수식, [수학식 4]로 변환할 수 있다.
Figure 112019079423728-pat00004
여기서, 입력 전류의 평균 값(idc - avg)을 구하기 위해 T1, T2 값이 계산되어야 하며, 이는 도 3의 (b)를 참조하여 계산될 수 있다.
도 3의 (b)를 참조하면, 극전압 지령이 v * an > v * bn > v * cn 인 경우가 다음과 같이 도시될 수 있으며, 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1) 및 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)은 각각 그래프 내 삼각형 닮음을 이용하여 구할 수 있다. 즉, 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1) 및 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)은 각 상의 극전압 지령의 비율을 기초로 계산할 수 있다.
구체적으로, 전압 변조 한 주기(TS)를 밑변으로 입력 전압(Vdc)을 높이로 하는 큰 삼각형(S1)과 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)을 밑변으로 a상과 b상의 극전압 지령 차이(v * an- v * bn)를 높이로 하는 작은 삼각형(S2) 간의 닮음을 이용하여 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)을 구할 수 있으며, [수학식 5]와 같이 계산될 수 있다.
Figure 112019079423728-pat00005
다시 말해서, 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)은, 제1 유효 전압 벡터 인가 시작 시점에 대응되는 상의 극전압 지령(v * an)과 종료 시점에 대응되는 상의 극전압 지령(v * bn)과의 차이에 전압 변조 한 주기(TS)를 곱하고, 상기 입력 전압(Vdc)으로 나누어 계산될 수 있으며, 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)도 이와 동일한 방식으로 계산될 수 있다.
산출된 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)은 [수학식 6]과 같이 계산될 수 있으며, 정리된 최종 입력 전류의 평균 값(idc - avg)이 [수학식 7]과 같다.
Figure 112019079423728-pat00006
Figure 112019079423728-pat00007
평균 입력 전력(Pin- avg)은 상술한 방식을 통해 계산된 입력 전류의 평균 값(idc-avg)에 입력 전압(Vdc)을 곱하여 추정할 수 있으며, [수학식 8]과 같다.
Figure 112019079423728-pat00008
여기서, 제1 유효 전압 벡터인가 시간(T1) 및 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)의 중간 지점에서의 상전류는 Forward Euler Method를 이용하여 표현된 교류 전동기(100)의 동기 좌표계 이산 모델을 통해 예측할 수 있다. 영구 자석 동기 전동기의 경우 동기 좌표계 이산 모델은 [수학식 9], [수학식 10]과 같다.
Figure 112019079423728-pat00009
Figure 112019079423728-pat00010
삼각파의 꼭지점에서 샘플링한 상전류와 영구 자석 동기 전동기의 이산 모델을 이용하면 [수학식 11], [수학식 12]와 같이 유효 전압 벡터 인가 시간의 중간 지점에서의 상전류를 예측할 수 있다.
Figure 112019079423728-pat00011
Figure 112019079423728-pat00012
여기서, i ds_ samp , i qs _ samp는 삼각파 꼭지점에서 샘플링한 d, q축 전류, T*는 전류 예측 시점, v ds - avg , v ds - avg는 T*동안 인가되는 d, q축 평균 전압, i ds_T*, i qs _T*는 T*시점에서 예측된 d, q축 전류를 의미한다.
지금까지 설명한 평균 입력 전력(Pin- avg) 추정 방법을 정리하면, 도 4와 같을 수 있다. 도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 교류 전동기 구동 시스템에서 입력 전력을 추정하는 방법의 흐름을 나타낸 순서도이다. 도 4를 참조하면, 교류 전동기 구동 시스템(1000)은 3상 인버터의 스위칭 소자의 스위칭 패턴을 기초로 전압 변조 한 주기(TS)에서 입력 전류의 평균 값(idc-avg)를 계산하고(S110), 계산된 입력 전류의 평균 값(idc - avg)에 입력 전압(Vdc)을 곱하여 평균 입력 전력(Pin)을 추정한다(S120).
본 발명에 따르면, 3상 인버터(200)에 입력 전류 센서를 구비하지 않고, 교류 전동기(100)의 상전류 정보와 3상 인버터(200)의 스위칭 패턴을 이용하여 입력 전류의 평균 값(idc - avg) 및 이를 반영한 평균 입력 전력(Pin- avg)을 추정할 수 있다.
한편, 교류 전동기(100)의 상전류 정보와 3상 인버터(200)의 스위칭 패턴을 이용하는 과정에서, 3상 인터버(200)의 데드 타임으로 인해 극전압 지령과 실제 극전압 간의 차이가 발생할 수 있다. 따라서 데드 타임에 의한 오차를 반영하여 정확한 입력 전력(Pin)을 추정하여야 하며, 이하 설명하도록 한다.
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 3상 인버터에서 데드 타임 동안 흐르는 입력 전류(i o)의 ±부호에 따른 스위칭 소자의 도통 상태를 나타낸 도면이다.
도 5의 (a)를 참조하면, 데드 타임 동안의 출력 전압은 전류의 부호에 따라 결정되는 바, 데드 타임 동안 (i o > 0)인 경우, 아래 쪽 다이오드를 통해 전류가 흘러, 출력 전압은 -Vdc/2가 될 수 있다. 이때, 위쪽 스위치가 켜지는 On-Sequence 변조 주기에서 전압 오차가 발생하며, 아래쪽 스위치가 켜지는 Off-Sequence 변조 주기에서는 전압 오차가 발생하지 않는다.
그에 반해, 도 5의 (b)를 참조하면, 데드 타임 동안(i o < 0)인 경우, 위 쪽 다이오드를 통해 전류가 흘러, 출력 전압은 Vdc/2가 되고, 위쪽 스위치가 켜지는 On-Sequence 변조 주기에서 전압 오차가 발생하지 않으며, 아래쪽 스위치가 켜지는 Off-Sequence 변조 주기에서는 전압 오차가 발생한다. 이와 같이, 데드 타임 동안 상전류의 부호에 따라 발생하는 전압 오차를 고려하여 평균 입력 전력(Pin)을 추정하는 것이 바람직하다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 전압 변조 한 주기 동안의 극전압 지령, 데드 타임에 의한 전압 오차를 고려한 유효 극전압, 상전류 및 입력 전류의 파형을 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 6을 설명하기에 앞서, (v * 1st)(v * 2nd)(v * 3rd)은 극전압 지령을 그 크기 순서대로 나타낸 것이며, 각 상에 해당하는 전류는 (i1st)(i2nd)(i3rd)일 수 있다.
도 6을 참조하면, 데드 타임에 의한 전압 오차를 고려한 유효 극전압이 (v 1st_eff)(v 2nd_eff)(v 3rd_eff)와 같이 나타날 수 있다.
구체적으로, On-Sequence 변조 주기에서 (i1st > 0)이므로, 3상 중 데드 타임 동안 1st에 해당하는 상에 전압 오차가 발생하여, 1st 상의 유효 극전압 (v 1st _ eff)은 본래의 극전압 지령(v * 1st)과 달라질 수 있다. 반면, 나머지 상에 해당하는 전류 값(i2nd)(i3rd)은 0보다 작으므로, 2nd, 3rd에 해당하는 상에는 전압 오차가 발생하지 않아, 각각의 유효 극전압(v 2nd_eff)(v 3rd_eff)은 본래의 극전압 지령(v * 2nd)(v * 3rd)과 동일할 수 있다. 즉, 데드 타임 동안 발생한 전압 오차로 인한 유효 극전압(v 1st_eff)은 [수학식 13]과 같이 삼각형 닮음을 이용하여 구할 수 있다.
Figure 112019079423728-pat00013
여기서, tdead는 데드 타임을 나타내며, 전압 변조 한 주기(TS)를 밑변으로 입력 전압(Vdc)을 높이로 하는 큰 삼각형과 데드 타임(tdead)을 밑변으로 본래의 극전압 지령(v * 1st)과 유효 극전압(v 1st_eff)의 차이를 높이로 하는 작은 삼각형 간의 닮음을 이용하여, 유효 극전압(v 1st_eff)을 구할 수 있다.
즉, 제 1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1) 및 제 2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)은 데드 타임을 고려하여 제1 및 제2 실제 유효 벡터 인가 시간(TA) (TB)으로 대체될 수 있으며, 제1 및 제2 실제 유효 벡터 인가 시간(TA)(TB)은 다음의 [수학식 14], [수학식 15]와 같다.
Figure 112019079423728-pat00014
Figure 112019079423728-pat00015
즉, 데드 타임(tdead)을 고려한 입력 전류의 평균 값(idc - avg)은 [수학식 16]과 같이 표현될 수 있으며, 여기에 실제 유효 벡터의 인가 시간(TA)(TB)을 대입하면, 평균 입력 전력(Pin- avg)이 [수학식 17]로 표현될 수 있다.
Figure 112019079423728-pat00016
Figure 112019079423728-pat00017
여기서, i1st _ TA _mid는 TA의 중간 지점에서의 상전류(i1st)이며, i3rd _TB_mid는 TB의 중간 지점에서 상전류 (i3rd)를 나타낸다.
상술한 바와 같이, 각각의 유효 벡터 인가 시간의 중간 지점에서의 전류는 삼각파의 꼭지점에서 샘플링한 상전류와 [수학식 11] 및 [수학식 12]로 표현된 영구 자석 동기 전동기의 동기 좌표계 예측 전류 모델을 이용하여 구할 수 있다.
한편, 본 발명에서 On-Sequence 변조 주기를 예시로 입력 전류의 평균 값(idc-avg)을 추정하는 방법에 대하여 설명하였으나, Off-Sequence 변조 주기에서도 동일한 추정 방법을 적용시킬 수 있다.
지금까지 본 발명의 일 실시 예에 따른 데드 타임으로 인한 전압 오차를 반영하여 정확하게 입력 전력(Pin)을 추정하는 방법에 대하여 설명하였으며, 이하에서는 본 발명의 유효성을 검증하기 위한 시뮬레이션 결과를 설명하도록 한다.
여기서, 유효성을 검증하기 위한 시뮬레이션은 Matlab/Simulink를 이용하였으며, 1kW PMSM 구동 시스템을 이용하여 수행되었다. 하기 [표 2]는 시뮬레이션 및 실험에 사용된 PMSM의 사양을 나타낸다.
Parameters Values
Rated power 1kW
Rated torque 4.78Nm
Rated speed 2000 r/min
Rated current 7.9A
Number of Poles 8
Rs 0.28ohm
Ls 7.5mH
lPM 0.101 V/rad/s
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 평균 입력 전력(Pin- avg)의 추정 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 7을 참조하면, 0.5p.u의 부하를 정격 속도 2000r/min에서 운전하는 과정에서, 0.4초, 0.6초에서 각각 1.0p.u, 0.5p.u의 스텝 부하 토크가 인가된 경우, 본 발명의 평균 입력 전력 추정 방법을 이용하면 파란색 실선과 같이 평균 입력 전력(Pin-avg)을 추정할 수 있다. 여기서, 두터운 노란색 라인으로 표시된 부분이 실제 입력 전력을 의미하며, 이를 통해 본 발명을 이용하면 부하가 스텝으로 변동하여도 평균 입력 전력(Pin- avg)을 바르게 추정하는 것을 알 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 평균 입력 전력(Pin- avg) 추정 방법의 유효성을 검증하기 위한 1kW PMSM 구동 시스템을 나타낸 도면이고, 도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 평균 입력 전력(Pin- avg)의 추정 값과 실제 값의 비교 실험을 나타낸 도면이다.
도 8을 참조하면, 다양한 입력 전력 상황에서 전력 추정 방법을 검증하기 위해, Motor/Generator Set를 이용하여 시험기에 대한 속도 제어 및 부하기에 대한 토크 제어를 수행할 수 있다. 여기서, 인버터의 스위칭 주파수는 5kHz, 데드 타임은 2.2㎲, DC 입력 전압은 280V이다.
도 9를 참조하면, 정격 속도 2000r/min를 만족하는 다양한 구동 상황에서 추정된 입력 전력(초록색 실선)은 실제 값(빨간색 실선)과 거의 동일한 바, 실제 값을 정확하게 추정하는 것을 확인할 수 있다.
이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예들을 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
1000: 교류 전동기 구동 시스템
100: 교류 전동기
200: 3상 인버터

Claims (10)

  1. 3상 인버터를 포함하는 교류 전동기 구동 시스템에서 입력 전력을 추정하는 방법으로서,
    상기 3상 인버터 내 스위칭 소자의 스위칭 패턴을 기초로 전압 변조 한 주기(TS)에서 입력 전류의 평균 값(idc-avg)를 계산하는 단계; 및
    계산된 입력 전류의 평균 값(idc-avg)에 입력 전압(Vdc)을 곱하여 평균 입력 전력(Pin)을 추정하는 단계;
    를 포함하고,
    상기 입력 전류의 평균 값(idc-avg)은,
    상기 스위칭 패턴에 따른 입력 전류 및 유효 전압 벡터 인가 시간(Tt)을 확인하고, 확인된 입력 전류 및 유효 전압 벡터 인가 시간(Tt)을 기초로 계산되며,
    상기 입력 전류의 평균 값(idc-avg)을 계산하는 단계는,
    제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)에서의 입력 전류의 중간 값(idc_T1_mid)과 상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)의 곱을 전압 변조 한 주기(TS)로 나눈 값과 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)에서의 입력 전류의 중간 값(idc_T2_mid)과 상기 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)의 곱을 전압 변조 한 주기(TS)로 나눈 값을 더하여, 상기 입력 전류의 평균 값(idc-avg)을 계산하는 단계인 것을 특징으로 하는, 입력 전력 추정 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 입력 전류의 중간 값들(idc_T1_mid)(idc_T2_mid)을 각각,
    상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간 및 상기 제2 유효 전압 벡터 인가 시간 동안 흐르는 입력 전류에 대응되는 상전류 값으로 전환하는 단계;
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 입력 전력 추정 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1) 또는 상기 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)은,
    전압 변조 한 주기(TS)에서 각 상의 극전압 지령 및 삼각파를 나타내는 그래프에서 각 상의 극전압 지령의 비율을 기초로 계산되는 것을 특징으로 하는 입력 전력 추정 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1)은,
    상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간 시작 시점에 대응되는 상의 극전압 지령(v * an)과 종료 시점에 대응되는 상의 극전압 지령(v * bn)과의 차이에 전압 변조 한 주기(TS)를 곱하고, 상기 입력 전압(Vdc)으로 나누어 산출하는 것을 특징으로 하는 입력 전력 추정 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 입력 전류의 평균 값(idc-avg)을 계산하는 단계는,
    상기 제1 유효 전압 벡터 인가 시간(T1) 및 제2 유효 전압 벡터 인가 시간(T2)을 각각, 데드 타임(tdead) 동안 발생하는 지령 극전압과 실제 극전압의 오차를 반영한 제1 실제 유효 벡터 인가 시간(TA) 및 제2 실제 유효 벡터 인가 시간(TB)으로 대체하는 단계인 것을 특징으로 하는 입력 전력 추정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 제1 실제 유효 벡터 인가 시간(TA) 및 상기 제2 실제 유효 벡터 인가 시간(TB)은,
    전압 변조 한 주기(TS)에서 각 상의 전압 오차가 반영된 유효 극전압의 비율을 기초로 계산되는 것을 특징으로 하는 입력 전력 추정 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 제1 실제 유효 벡터 인가 시간(TA)은,
    3상 극전압 지령 중 크기가 가장 큰 상의 유효 극전압(v 1st_eff)과 두 번째로 큰 상의 유효 극전압(v 2nd_eff)과의 차이에서 전압 변조 한 주기(TS)를 곱하고, 상기 입력 전압(Vdc)으로 나누어 산출되는 것을 특징으로 하는, 입력 전력 추정 방법.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 제2 실제 유효 벡터 인가 시간(TB)은, 3상 극전압 지령 중 크기가 두 번째로 큰 상의 유효 극전압(v 2nd_eff)과 세 번째로 큰 상의 유효 극전압(v 3rd_eff)과의 차이에서 전압 변조 한 주기(TS)를 곱하고, 상기 입력 전압(Vdc)으로 나누어 산출되는 것을 특징으로 하는, 입력 전력 추정 방법.
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