KR102271278B1 - 이미지 분석을 위한 장치 및 방법 - Google Patents

이미지 분석을 위한 장치 및 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR102271278B1
KR102271278B1 KR1020197020482A KR20197020482A KR102271278B1 KR 102271278 B1 KR102271278 B1 KR 102271278B1 KR 1020197020482 A KR1020197020482 A KR 1020197020482A KR 20197020482 A KR20197020482 A KR 20197020482A KR 102271278 B1 KR102271278 B1 KR 102271278B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
model
patterning process
image
logistic
mathematical model
Prior art date
Application number
KR1020197020482A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20190094425A (ko
Inventor
스코트 앤더슨 미들부룩스
아드리아누스 코르넬리스 매튜 쿠프만
마르쿠스 제라드 마르티누스 마리아 반 크라이
맥심 피사렌코
Original Assignee
에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. filed Critical 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
Publication of KR20190094425A publication Critical patent/KR20190094425A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR102271278B1 publication Critical patent/KR102271278B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
    • G03F7/705—Modelling or simulating from physical phenomena up to complete wafer processes or whole workflow in wafer productions
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F1/00—Originals for photomechanical production of textured or patterned surfaces, e.g., masks, photo-masks, reticles; Mask blanks or pellicles therefor; Containers specially adapted therefor; Preparation thereof
    • G03F1/68—Preparation processes not covered by groups G03F1/20 - G03F1/50
    • G03F1/80—Etching
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
    • G03F7/70525—Controlling normal operating mode, e.g. matching different apparatus, remote control or prediction of failure
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/0002—Inspection of images, e.g. flaw detection
    • G06T7/0004—Industrial image inspection
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/10—Segmentation; Edge detection
    • G06T7/143—Segmentation; Edge detection involving probabilistic approaches, e.g. Markov random field [MRF] modelling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/10—Segmentation; Edge detection
    • G06T7/149—Segmentation; Edge detection involving deformable models, e.g. active contour models

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)

Abstract

패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측하는 로지스틱 수학적 모델을 얻는 단계; 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하고 출력을 생성하도록 로지스틱 수학적 모델을 평가하는 단계; 및 출력에 기초하여, 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계를 포함하는 방법이 개시된다.

Description

이미지 분석을 위한 장치 및 방법
본 출원은 2016년 12월 16일에 출원된 EP 출원 16204832.6의 우선권을 주장하며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 발명은 이미지들의 검출, 정합(registration) 및 고-분해능 정량화(high-resolution quantification)를 위한 장치 및 방법들에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 기판 상에, 통상적으로는 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 적용시키는 기계이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 경우, 대안적으로 마스크 또는 레티클이라 칭하는 패터닝 디바이스가 IC의 개별층 상에 형성될 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있다. 이 패턴은 기판(예컨대, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 다이의 부분, 한 개 또는 수 개의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 패턴의 전사는 통상적으로 기판 상에 제공된 방사선-감응재(레지스트)층 상으로의 이미징(imaging)을 통해 수행된다. 일반적으로, 단일 기판은 연속하여 패터닝되는 인접한 타겟부들의 네트워크를 포함할 것이다. 알려진 리소그래피 장치는, 한 번에 타겟부 상으로 전체 패턴을 노광함으로써 각각의 타겟부가 조사(irradiate)되는 소위 스테퍼, 및 방사선 빔을 통해 주어진 방향("스캐닝"-방향)으로 패턴을 스캐닝하는 한편, 이 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti-parallel) 기판을 동기적으로 스캐닝함으로써 각각의 타겟부가 조사되는 소위 스캐너를 포함한다. 또한, 기판 상에 패턴을 임프린트(imprint)함으로써 패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사할 수도 있다.
반도체 디바이스들과 같은 디바이스들을 제조하는 것은 통상적으로 디바이스들의 다양한 피처(feature)들 및 다수 층들을 형성하기 위해 다수의 제작 공정들을 이용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 것을 수반한다. 이러한 층들 및 피처들은 통상적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 이용하여 제조 및 처리된다. 다수 디바이스들이 기판 상의 복수의 다이들에 제작된 후, 개별적인 디바이스들로 분리될 수 있다. 이 디바이스 제조 공정은 패터닝 공정으로 간주될 수 있다. 패터닝 공정은 리소그래피 장치를 이용하는 광학 및/또는 나노임프린트 리소그래피와 같은 패터닝 단계를 수반하여, 기판 상에 패턴을 제공하고, 통상적이지만 선택적으로 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용하는 기판의 베이킹, 에칭 장치를 이용하는 패턴을 이용한 에칭 등과 같은 1 이상의 관련 패턴 처리 단계를 수반한다. 또한, 1 이상의 메트롤로지 공정이 통상적으로 패터닝 공정에서 수반된다.
메트롤로지 공정들은 패터닝 공정 동안 다양한 단계들에서 사용되어, 공정을 모니터링하고 제어한다. 예를 들어, 메트롤로지 공정들은 패터닝 공정 동안 기판 상에 형성된 피처들의 상대 위치[예를 들어, 정합(registration), 오버레이, 정렬 등] 또는 치수[예를 들어, 라인 폭, 임계 치수(CD), 두께 등]와 같은 기판의 1 이상의 특성을 측정하는 데 사용되어, 예를 들어 1 이상의 특성으로부터 패터닝 공정의 성능이 결정될 수 있도록 한다. 1 이상의 특성이 허용가능하지 않은[예를 들어, 특성(들)에 대해 사전설정된 범위 밖인] 경우, 1 이상의 특성의 측정들은 패터닝 공정에 의해 제조되는 추가 기판들이 허용가능한 특성(들)을 갖도록 패터닝 공정의 1 이상의 파라미터/변수를 변경하는 데 사용될 수 있다.
리소그래피 및 다른 패터닝 공정 기술들의 진보에 따라, 기능 요소들의 치수는 계속해서 감소된 한편, 디바이스 당 트랜지스터와 같은 기능 요소들의 양은 수십 년 동안 꾸준히 증가되었다. 한편, 오버레이, 임계 치수(CD) 등에 관한 정확성의 요건은 점점 더 엄격해졌다. 필연적으로, 오버레이 오차, CD 오차 등과 같은 오차들이 패터닝 공정에서 생성될 것이다. 예를 들어, 이미징 오차들이 광학 수차, 패터닝 디바이스 가열, 패터닝 디바이스 오차들 및/또는 기판 가열로부터 생성될 수 있으며, 예를 들어 오버레이 오차, CD 오차 등에 관하여 특징지어질 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 오차들은 에칭, 현상, 베이크 등과 같은 패터닝 공정의 다른 부분들에 도입될 수 있으며, 유사하게 예를 들어 오버레이 오차, CD 오차 등에 관하여 특징지어질 수 있다. 오차들은 직접적으로 디바이스가 기능하지 않는 것 또는 기능하는 디바이스의 1 이상의 전기적 문제를 포함한 디바이스의 기능에 관한 문제를 야기할 수 있다.
앞서 언급된 바와 같이, 패터닝 공정들에서는, 예를 들어 공정 제어 및 검증(verification)을 위해, 흔히 생성되는 구조체들의 측정들을 수행하는 것이 바람직하다. 구조체들의 1 이상의 파라미터, 예를 들어 구조체의 임계 치수, 기판 내에 또는 기판 상에 형성된 연속적인 층들 간의 오버레이 오차 등이 전형적으로 측정되거나 결정된다. 패터닝 공정에서 형성되는 미세 구조체들의 측정을 수행하기 위한 다양한 기술들이 존재한다. 이러한 측정들을 수행하기 위한 다양한 툴들이 알려져 있으며, 임계 치수(CD)를 측정하기 위해 흔히 사용되는 스캐닝 전자 현미경(SEM)을 포함하고, 이에 제한되지는 않는다. SEM은 높은 분해능(resolving power)을 가지며, 약 50 nm, 10 nm 또는 그 이하의 피처들을 분해할 수 있다. 반도체 디바이스들의 SEM 이미지들은 흔히 디바이스 레벨에서 일어나고 있는 것을 관찰하기 위해 반도체 팹에서 사용된다.
디바이스 구조체들의 SEM 이미지들에 포함된 정보는 공정 모델링, 기존 모델 캘리브레이션, 결함 검출, 추산 또는 분류, 수율 추산, 공정 제어 또는 모니터링 등에 사용될 수 있다. 이러한 SEM 이미지들은 이미지에서 디바이스 구조체들을 나타내는 대상물들의 에지들을 설명하는 윤곽들을 추출하기 위해 처리될 수 있다. 그 후, 이 윤곽들은 사용자-정의 컷라인(user-defined cut-lines)에서 CD와 같은 메트릭을 통해 정량화된다. 따라서, 통상적으로 디바이스 구조체들의 이미지는 추출된 윤곽들에서 측정된 에지간 거리(CD) 또는 이미지들 간의 단순한 픽셀 차이들과 같은 단순화한 메트릭들을 통해 비교되고 정량화된다. 이 단순화한 메트릭들은 정확하고 서술적인 다변수 모델들의 식별을 허용하지 않을 수 있으며, 따라서 예를 들어 정밀한 수율 제어를 허용하지 않을 수 있다.
예를 들어, 개선된 모델 식별, 결함 검출, 공정 제어 등을 가능하게 하기 위해, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 1 이상의 구조체의 1 이상의 이미지를 처리하고, 패터닝 공정에서 사용된 디자인 패턴으로부터 결과적인 패턴(예를 들어, 현상-후, 에칭-후 등)을 예측하는 모델에 도달하는 기술을 제공하는 것이 바람직하다. 이러한 모델을 사용하여, 예를 들어 결함이 예상되는지 예상되지 않는지가 결정될 수 있다. 추가적으로, 예상된 결함이 발생하는 이미지를 식별하는 것이 바람직할 수 있다. 결함들은 시닝(thinning) 또는 네킹(necking)(예를 들어, 라인 시닝 또는 네킹), 브리징 또는 단락, 개방 또는 단절, 풀백(pullback)(예를 들어, 라인 단부 풀백) 등을 포함할 수 있다. 이 결함들 중 1 이상은 수율-손해 결함일 수 있다. 또한, 모델은 예를 들어 모델로부터 도출되는 예측된 CD에 기초하여 공정 제어를 위해 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측하는 로지스틱 수학적 모델(logistic mathematical model)을 얻는 단계; 하드웨어 컴퓨터에 의해 로지스틱 수학적 모델을 평가하여, 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하고 출력을 생성하는 단계; 및 출력에 기초하여, 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 측정된 이미지를 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터에 의해, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하는 수학적 모델을 파라미터화하기 위해 독립적인 결과들로서 이미지의 개별적인 픽셀들을 사용하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 부스팅 기계학습 알고리즘(boosting machine learning algorithm)에 의해 결정되는 복수의 분류자 모델(classifier model)들을 포함한 조합 수학적 모델(combination mathematical model)을 얻는 단계 -조합 수학적 모델은 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측함- ; 하드웨어 컴퓨터에 의해 조합 수학적 모델을 평가하여, 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하고 출력을 생성하는 단계; 및 출력에 기초하여, 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 측정된 이미지를 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터에 의해, 복수의 분류자 모델들을 파라미터화하기 위해 부스팅 기계학습 알고리즘을 수행하는 단계를 포함하는 방법이 제공되며, 부스팅 기계학습 알고리즘은 결과들로서 측정된 이미지의 픽셀들의 값들을 사용하고, 분류자 모델들의 조합이 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측한다.
일 실시형태에서, 디바이스 패턴이 패터닝 공정을 사용하여 일련의 기판들에 적용되는 디바이스 제조 방법이 제공되며, 상기 방법은 본 명세서에 설명되는 바와 같은 방법을 이용하여, 패터닝 공정을 사용하여 처리하기 위한 디자인 패턴을 평가하는 단계, 및 방법의 결과에 따라 기판들 중 1 이상에 대해 패터닝 공정을 제어하는 단계를 포함한다.
일 실시형태에서, 프로세서가 본 명세서에 설명되는 방법의 수행을 야기하게 하도록 구성되는 기계-판독가능한 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다.
일 실시형태에서, 리소그래피로 생성된 구조체의 이미지를 제공하도록 구성되는 스캐닝 전자 현미경; 및 본 명세서에 설명되는 비-일시적 컴퓨터 프로그램 제품을 포함한 이미지 분석 엔진을 포함하는 시스템이 제공된다. 일 실시예에서, 상기 시스템은 방사선 빔을 변조하기 위해 패터닝 디바이스를 유지하도록 구성되는 지지 구조체 및 방사선-감응성 기판 상으로 변조된 방사선을 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하는 리소그래피 장치를 더 포함한다.
이제 첨부된 도면들을 참조하여, 단지 예시의 방식으로만 실시예들을 설명할 것이다:
도 1은 리소그래피 장치의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 2는 리소그래피 셀(lithographic cell) 또는 클러스터(cluster)의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 3은 스캐닝 전자 현미경(SEM)의 일 실시예를 개략적을 도시하는 도면;
도 4는 일 실시예에 따른 예시적인 모델 예측 시스템의 개관(overview)을 개략적으로 도시하는 도면;
도 5는 모델 예측 시스템을 생성하고 적용하는 예시적인 프로세스를 도시하는 도면;
도 6은 모델 예측 시스템을 위한 모델을 도출하는 예시적인 프로세스를 도시하는 도면;
도 7a, 도 7b, 도 7c 및 도 7d는 디자인 패턴, 에어리얼 이미지, 확률 맵 및 레지스트 이미지의 예시들을 도시하는 도면;
도 8a, 도 8b, 도 8c 및 도 8d는 디자인 패턴, 에어리얼 이미지, 확률 맵 및 레지스트 이미지의 예시들을 도시하는 도면;
도 9a, 도 9b, 도 9c 및 도 9d는 상이한 디자인 패턴들에 대한 모델 파라미터들의 공분산(covariance)의 예시들을 나타내는 도면;
도 10a, 도 10b, 도 10c, 도 10d 및 도 10e는 상이한 디자인 패턴들에 대한 모델 파라미터들의 공분산의 예시들을 나타내는 도면;
도 11a는 디자인 패턴의 개략적인 예시를 나타내고, 도 11b, 도 11c 및 도 11d는 대응하는 도출된 이미지 특징들, 즉 블러(blur), 변형 및 곡률의 개략적인 예시들을 나타내며, 도 11e는 디자인 패턴에 대응하는 노광된 패턴의 이진화된 측정된 이미지(binarized measured image)의 개략적인 예시를 나타내는 도면;
도 12는 복수의 도출된 이미지 특징들에 따른 디자인 패턴의 부분들을 분류하는 개략적인 예시를 도시하는 도면;
도 13은 제 1 분류자 모델을 결정하는 개략적인 예시를 도시하는 도면;
도 14는 분류 잔차(classification residual)를 처리하는 개략적인 예시를 도시하는 도면;
도 15는 제 2 분류자 모델을 결정하는 개략적인 예시를 도시하는 도면;
도 16은 분류자 모델들을 조합 모델로 조합하는 개략적인 예시를 도시하는 도면; 및
도 17은 본 명세서에 설명되는 바와 같은 모델 및/또는 모델 예측 시스템에 기초하여, 결함 검출, 모델 식별, 기존 모델 캘리브레이션, 결함 분류, 결함 추산, 공정 모니터링, 공정 제어, 공정 디자인, 디자인 패턴 디자인 등의 프로세스를 도시하는 도면이다.
실시예들을 더 상세히 설명하기에 앞서, 실시예들이 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다.
도 1은 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:
- 방사선 빔(B)(예를 들어, DUV 방사선 또는 EUV 방사선)을 컨디셔닝(condition)하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);
- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);
- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WTa); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 굴절 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함한다.
조명 시스템은 방사선을 지향, 성형, 또는 제어하기 위하여, 굴절, 반사, 자기, 전자기, 정전기 또는 다른 타입의 광학 구성요소들, 또는 여하한의 그 조합과 같은 다양한 타입들의 광학 구성요소들을 포함할 수 있다.
패터닝 디바이스 지지 구조체는 패터닝 디바이스의 방위, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지의 여부와 같은 다른 조건들에 의존하는 방식으로 패터닝 디바이스를 유지한다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는 패터닝 디바이스를 유지하기 위해 기계적, 진공, 정전기, 또는 다른 클램핑 기술들을 이용할 수 있다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는, 예를 들어 필요에 따라 고정되거나 이동가능할 수 있는 프레임 또는 테이블일 수 있다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는, 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대해 원하는 위치에 있을 것을 보장할 수 있다. 본 명세서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 어떠한 사용도 "패터닝 디바이스"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는, 기판의 타겟부에 패턴을 생성하기 위해서 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하는 데 사용될 수 있는 여하한의 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예를 들어 상기 패턴이 위상-시프팅 피처(phase-shifting feature)들 또는 소위 어시스트 피처(assist feature)들을 포함하는 경우, 기판의 타겟부 내의 원하는 패턴과 정확히 일치하지 않을 수도 있다는 것을 유의하여야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 집적 회로와 같이 타겟부에 생성될 디바이스 내의 특정 기능 층에 해당할 것이다.
패터닝 디바이스는 투과형 또는 반사형일 수 있다. 패터닝 디바이스의 예로는 마스크, 프로그램가능한 거울 어레이, 및 프로그램가능한 LCD 패널을 포함한다. 마스크는 리소그래피 분야에서 잘 알려져 있으며, 바이너리(binary)형, 교번 위상-시프트형 및 감쇠 위상-시프트형과 같은 마스크 타입들, 및 다양한 하이브리드(hybrid) 마스크 타입들을 포함한다. 프로그램가능한 거울 어레이의 일 예시는 작은 거울들의 매트릭스 구성을 채택하며, 그 각각은 입사하는 방사선 빔을 상이한 방향들로 반사시키도록 개별적으로 기울어질 수 있다. 기울어진 거울들은 거울 매트릭스에 의해 반사되는 방사선 빔에 패턴을 부여한다.
본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"이라는 용어는, 사용되는 노광 방사선에 대하여, 또는 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 인자들에 대하여 적절하다면, 굴절, 반사, 카타디옵트릭(catadioptric), 자기, 전자기 및 정전기 광학 시스템, 또는 여하한의 그 조합을 포함하는 여하한 타입의 투영 시스템을 내포하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 본 명세서의 "투영 렌즈"라는 용어의 어떠한 사용도 "투영 시스템"이라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 (예를 들어, 투과 마스크를 채택하는) 투과형으로 구성된다. 대안적으로, 상기 장치는 (예를 들어, 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이를 채택하거나, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성될 수 있다.
리소그래피 장치는 2 개(듀얼 스테이지) 이상의 테이블(예를 들어, 2 이상의 기판 테이블, 2 이상의 패터닝 디바이스 지지 구조체, 또는 기판 테이블 및 메트롤로지 테이블)을 갖는 형태로 구성될 수 있다. 이러한 "다수 스테이지" 기계에서는 추가 테이블이 병행하여 사용될 수 있으며, 또는 1 이상의 테이블이 패턴 전사를 위해 사용되고 있는 동안 1 이상의 다른 테이블에서는 준비작업 단계들이 수행될 수 있다.
또한, 리소그래피 장치는 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해서, 기판의 적어도 일부분이 비교적 높은 굴절률을 갖는 액체, 예컨대 물로 덮일 수 있는 형태로도 구성될 수 있다. 또한, 침지 액체는 리소그래피 장치 내의 다른 공간들, 예를 들어 마스크와 투영 시스템 사이에도 적용될 수 있다. 침지 기술은 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키는 기술로 당업계에 잘 알려져 있다. 본 명세서에서 사용되는 "침지"라는 용어는 기판과 같은 구조체가 액체 내에 잠겨야 한다는 것을 의미하기보다는, 단지 노광 시 액체가 투영 시스템과 기판 사이에 놓인다는 것을 의미한다.
도 1을 참조하면, 일루미네이터(IL)는 방사선 소스(SO)로부터 방사선 빔을 수용한다. 예를 들어, 소스가 엑시머 레이저(excimer laser)인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별도의 개체일 수 있다. 이러한 경우, 소스는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울 및/또는 빔 익스팬더(beam expander)를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 일루미네이터(IL)로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 수은 램프인 경우, 소스는 리소그래피 장치의 통합부일 수 있다. 소스(SO) 및 일루미네이터(IL)는, 필요에 따라 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템이라고도 칭해질 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기(AD)를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 가로질렀으면, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 2-D 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WTa)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 (도 1에 명확히 도시되지 않은) 또 다른 위치 센서는, 예를 들어 마스크 라이브러리(mask library)로부터의 기계적인 회수 후에, 또는 스캔하는 동안, 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module: 개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module: 미세 위치설정)의 도움으로 실현될 수 있으며, 이는 제 1 위치설정기(PM)의 일부분을 형성한다. 이와 유사하게, 기판 테이블(WTa)의 이동은 장-행정 모듈 및 단-행정 모듈을 이용하여 실현될 수 있으며, 이는 제 2 위치설정기(PW)의 일부분을 형성한다. (스캐너와는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)는 단-행정 액추에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다.
패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다. 비록, 예시된 기판 정렬 마크들은 지정된(dedicated) 타겟부들을 차지하고 있지만, 그들은 타겟부들 사이의 공간들 내에 위치될 수 있다[이들은 스크라이브-레인 정렬 마크(scribe-lane alignment mark)들로 알려져 있음]. 이와 유사하게, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 1보다 많은 다이가 제공되는 상황들에서, 마스크 정렬 마크들은 다이들 사이에 위치될 수 있다. 또한, 디바이스 피처들 사이에서 다이들 내에 작은 정렬 마커들이 포함될 수도 있으며, 이 경우 마커들은 인접한 피처들과 상이한 여하한의 패터닝 또는 다른 공정 조건들을 필요로 하지 않고, 가능한 한 작은 것이 바람직하다. 정렬 마커들을 검출하는 정렬 시스템의 일 실시예가 아래에서 더 설명된다.
도시된 장치는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:
- 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WTa)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여된 전체 패턴은 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WTa)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 정적 노광 시에 이미징되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.
- 스캔 모드에서, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WTa)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WTa)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다. 스캔 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 동적 노광 시 타겟부의 (스캐닝 되지 않는 방향으로의) 폭을 제한하는 반면, 스캐닝 동작의 길이는 타겟부의 (스캐닝 방향으로의) 높이를 결정한다.
- 또 다른 모드에서, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WTa)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WTa)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
또한, 상술된 사용 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 완전히 다른 사용 모드들이 채택될 수도 있다.
리소그래피 장치(LA)는 2 개의 테이블들(WTa, WTb)(예를 들어, 2 개의 기판 테이블들), 및 테이블들이 교환될 수 있는 2 개의 스테이션들 - 노광 스테이션 및 측정 스테이션 - 을 갖는 소위 듀얼 스테이지 타입으로 이루어진다. 예를 들어, 하나의 테이블 상의 기판이 노광 스테이션에서 노광되고 있는 동안, 또 다른 기판이 측정 스테이션에서 다른 기판 테이블 상으로 로딩(load)되고 다양한 준비작업 단계들이 수행될 수 있다. 준비작업 단계들은 레벨 센서(LS)를 이용하여 기판의 표면 제어를 매핑(map)하는 단계, 및 정렬 센서(AS)를 이용하여 기판 상의 정렬 마커들의 위치를 측정하는 단계를 포함할 수 있고, 두 센서들은 기준 프레임(reference frame: RF)에 의해 지지된다. 위치 센서(IF)가 노광 스테이션뿐 아니라 측정 스테이션에 있는 동안 테이블의 위치를 측정할 수 없는 경우, 두 스테이션들에서 테이블의 위치들이 추적될 수 있도록 제 2 위치 센서가 제공될 수 있다. 또 다른 예시로서, 하나의 테이블 상의 기판이 노광 스테이션에서 노광되고 있는 동안, 기판이 없는 또 다른 테이블이 측정 스테이션에서 대기한다(이때, 선택적으로 측정 활동이 발생할 수 있음). 이 다른 테이블은 1 이상의 측정 디바이스를 가지며, 선택적으로 다른 툴들(예를 들어, 세정 장치)을 가질 수 있다. 기판이 노광을 완료한 경우, 기판이 없는 테이블은 예를 들어 측정들을 수행하도록 노광 스테이션으로 이동하고, 기판을 갖는 테이블은 기판이 언로딩되고 또 다른 기판이 로딩되는 위치(예를 들어, 측정 스테이션)로 이동한다. 이 다수-테이블 구성들은 상기 장치의 스루풋을 상당히 증가시킬 수 있다.
도 2에 나타낸 바와 같이, 리소그래피 장치(LA)는 때때로 리소셀(lithocell) 또는 리소클러스터라고도 칭하는 리소그래피 셀(LC)의 일부분을 형성하며, 이는 기판 상에 1 이상의 패턴 전사-전 및 패턴 전사-후 공정들을 수행하는 장치를 포함한다. 통상적으로, 이들은 레지스트 층들을 증착시키는 1 이상의 스핀 코터(spin coater: SC), 패터닝된 레지스트를 현상하는 1 이상의 디벨로퍼(developer: DE), 1 이상의 칠 플레이트(chill plate: CH) 및 1 이상의 베이크 플레이트(bake plate: BK)를 포함한다. 기판 핸들러 또는 로봇(RO)이 입력/출력 포트들(I/O1, I/O2)로부터 기판을 집어올리고, 이를 상이한 공정 디바이스들 사이에서 이동시키며, 리소그래피 장치의 로딩 베이(loading bay: LB)로 전달한다. 흔히 집합적으로 트랙이라고도 하는 이러한 디바이스들은, 리소그래피 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어하는 감독 제어 시스템(supervisory control system: SCS)에 의해 자체 제어되는 트랙 제어 유닛(TCU)의 제어를 받는다. 따라서, 스루풋과 처리 효율성을 최대화하기 위해 상이한 장치가 작동될 수 있다.
리소그래피 장치에 의해 처리(예를 들어, 노광)되는 기판이 올바르고 일관성있게(consistently) 처리되기 위해서는, 후속한 층들 간의 오버레이 오차, 라인 두께, 임계 치수(CD) 등과 같은 1 이상의 속성을 측정하도록 처리된 기판을 검사하는 것이 바람직하다. 오차가 검출되는 경우, 1 이상의 후속한 기판의 처리에 대해 조정이 수행될 수 있다. 이는 특히, 예를 들어 검사가 동일한 뱃치(batch)의 또 다른 기판이 여전히 처리되고 있도록 충분히 빠르게 행해질 수 있는 경우에 유용할 수 있다. 또한, 이미 처리된 기판은 (수율을 개선하도록) 벗겨져서(strip) 재작업(rework)되거나, 버려져서 결점이 있다고 알려진 기판에 패턴 전사를 수행하는 것을 회피할 수 있다. 기판의 몇몇 타겟부들에만 결점이 있는 경우, 양호한 타겟부들 상에만 추가 패턴 전사가 수행될 수 있다. 또 다른 가능성은 오차를 보상하도록 후속한 공정 단계의 세팅을 맞추는 것이며, 예를 들어 트림 에칭 단계의 시간이 리소그래피 공정 단계로부터 발생하는 기판-대-기판 CD 변동을 보상하도록 조정될 수 있다.
검사 장치가 기판의 1 이상의 속성을 결정하는 데 사용되며, 특히 상이한 기판들 또는 동일한 기판의 상이한 층들의 1 이상의 속성이 층마다 및/또는 기판에 걸쳐 어떻게 변하는지를 결정하는 데 사용된다. 검사 장치는 리소그래피 장치(LA) 또는 리소셀(LC)에 통합될 수 있으며, 또는 독립형 디바이스(stand-alone device)일 수 있다. 가장 신속한 측정들을 가능하게 하기 위해, 검사 장치는 패턴 전사 직후에 패터닝된 레지스트 층에서 1 이상의 속성을 측정하는 것이 바람직하다. 하지만, 레지스트 내의 잠상(latent image)은 매우 낮은 콘트라스트(contrast)를 갖고 - 예를 들어, 방사선에 노광된 레지스트의 부분과 노광되지 않은 레지스트의 부분 사이에 굴절률에 있어서 매우 작은 차이만 존재하고 - 모든 검사 장치가 잠상의 유용한 측정들을 수행하기에 충분한 감도를 갖는 것은 아닐 수 있다. 그러므로, 측정들은 통상적으로 패터닝된 기판 상에서 수행되는 제 1 단계이고, 예를 들어 레지스트의 노광된 부분과 노광되지 않은 부분 간의 콘트라스트를 증가시키는 노광-후 베이크 단계(PEB) 이후에 수행될 수 있다. 이 단계에서, 레지스트 내의 패턴은 반-잠상(semi-latent)이라고 칭해질 수 있다. 또한, 현상된 레지스트 이미지 - 이때, 예를 들어 레지스트의 노광된 부분 또는 노광되지 않은 부분 중 하나는 제거되었음 - 의 측정들을 수행하는 것이 가능하고, 또는 에칭과 같은 패턴 전사 단계 이후에 수행하는 것이 가능하다. 후자의 가능성은 결점이 있는 기판의 재작업에 대한 가능성을 제한하지만, 예를 들어 공정 제어를 위해 여전히 유용한 정보를 제공할 수 있다.
몇몇 실시예들에서, 검사 장치는 기판 상에 노광되거나 전사된 구조체(예를 들어, 장치의 일부 또는 모든 구조체)의 이미지를 산출하는 스캐닝 전자 현미경(SEM)일 수 있다. 도 3은 SEM(200)의 일 실시예를 도시한다. 전자 소스(201)로부터 방출되는 일차 전자빔(202)이 집광 렌즈(203)에 의해 수렴된 후, 빔 디플렉터(204), E x B 디플렉터(205) 및 대물 렌즈(206)를 통과하여, 포커스에서 기판 테이블(101) 상의 기판(100)을 조사한다.
기판(100)이 전자빔(202)으로 조사되는 경우, 기판(100)으로부터 이차 전자들이 발생된다. 이차 전자들은 E x B 디플렉터(205)에 의해 편향되고 이차 전자 검출기(207)에 의해 검출된다. 예를 들어, X 또는 Y 방향으로의 기판 테이블(101)에 의한 기판(100)의 계속적인 이동과 함께, X 또는 Y의 다른 방향으로의 빔 디플렉터(204)에 의한 전자빔(202)의 반복 스캐닝으로, 또는 빔 디플렉터(204)에 의한 전자빔의 2 차원 스캐닝과 동기적으로 샘플로부터 생성된 전자들을 검출함으로써 2-차원 전자빔 이미지가 얻어질 수 있다.
이차 전자 검출기(207)에 의해 검출되는 신호는 아날로그/디지털(A/D) 컨버터(208)에 의해 디지털 신호로 변환되고, 디지털 신호는 이미지 처리 시스템(300)으로 보내진다. 일 실시예에서, 이미지 처리 시스템(300)은 처리 유닛(304)에 의한 처리를 위해 디지털 이미지들의 전부 또는 일부를 저장하는 메모리(303)를 가질 수 있다. 처리 유닛(304)(예를 들어, 특별히 설계된 하드웨어 또는 하드웨어와 소프트웨어의 조합)은 디지털 이미지들을 디지털 이미지들을 대표하는 데이터세트들로 변환 또는 처리하도록 구성된다. 또한, 이미지 처리 시스템(300)은 디지털 이미지들 및 대응하는 데이터세트들을 참조 데이터베이스에 저장하도록 구성되는 저장 매체(301)를 가질 수 있다. 디스플레이 장치(302)가 이미지 처리 시스템(300)과 연결되어, 조작자가 그래픽 사용자 인터페이스의 도움으로 장비의 필요한 작업을 수행할 수 있도록 한다.
앞서 언급된 바와 같이, SEM 이미지들은 이미지에서 디바이스 구조체들을 나타내는 대상물들의 에지들을 설명하는 윤곽들을 추출하도록 처리될 수 있다. 그 후, 이 윤곽들은 CD와 같은 메트릭을 통해 정량화된다. 따라서, 통상적으로 디바이스 구조체들의 이미지들은 에지간 거리(CD) 또는 이미지들 간의 단순한 픽셀 차이들과 같은 단순화한 메트릭들을 통해 비교되고 정량화된다. CD를 측정하기 위해 이미지에서 대상물들의 에지들을 검출하는 통상적인 윤곽 모델들은 이미지 기울기(image gradient)를 사용한다. 정말, 이 모델들은 강한 이미지 기울기에 의존한다. 하지만, 실제로 이미지는 통상적으로 잡음이 있고 불연속적인 경계들을 갖는다. 잡음 및 불연속 이미지들에 대처하기 위해, 평활화, 적응적 임계화(adaptive thresholding), 에지-검출, 침식 및 팽창과 같은 기술들이 이미지 기울기 윤곽 모델들의 결과들을 처리하는 데 사용될 수 있지만, 궁극적으로는 고-분해능 이미지의 저-분해능 정량화를 유도할 것이다. 따라서, 대부분의 인스턴스(instance)에서, 잡음을 감소시키고 에지 검출을 자동화하기 위한 디바이스 구조체들의 이미지들의 수학적 조작이 이미지의 분해능의 손실을 유도하여, 정보의 손실을 유도한다. 결과적으로, 결과는 복잡한 고-분해능 구조체의 단순화한 표현에 해당하는 저-분해능 정량화이다.
따라서, 예를 들어 구조체들이 잠재적인 레지스트 이미지 내에 있든지, 현상된 레지스트 이미지 내에 있든지, 또는 예를 들어 에칭에 의해 기판 상의 층에 전사되든지, 패터닝 공정을 사용하여 생성되거나 생성될 것으로 기대되는 구조체들[예를 들어, 회로 피처들, 정렬 마크 또는 메트롤로지 타겟부들(예를 들어, 격자 피처들) 등]의 수학적 표현을 갖는 것이 바람직하며, 이는 분해능을 보존할 수 있고 구조체들의 일반적 형상을 설명할 수 있다. 리소그래피 또는 다른 패터닝 공정과 관련하여, 구조체는 제조되고 있는 디바이스 또는 그 부분일 수 있고, 이미지들은 구조체의 SEM 이미지들일 수 있다. 몇몇 인스턴스들에서, 구조체는 반도체 디바이스, 예를 들어 집적 회로의 피처일 수 있다. 몇몇 인스턴스들에서, 구조체는 대상물(예를 들어, 기판)의 또 다른 대상물(예를 들어, 패터닝 디바이스)과의 정렬을 결정하기 위해 정렬 측정 공정에서 사용되는 정렬 마크 또는 그 부분(예를 들어, 정렬 마크의 격자), 또는 패터닝 공정의 파라미터(예를 들어, 오버레이, 포커스, 도즈 등)를 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 타겟 또는 그 부분(예를 들어, 메트롤로지 타겟의 격자)일 수 있다. 일 실시예에서, 메트롤로지 타겟은 예를 들어 오버레이를 측정하는 데 사용되는 회절 격자이다.
도 4를 참조하면, 일 실시예에 따른 예시적인 모델 예측 시스템의 개관이 도시된다. 일 실시예에서, 도 4의 시스템은 패터닝 공정(예를 들어, 패터닝 공정의 리소그래피 및 에칭 공정들 모두)을 위한 적응 상태 추산(adaptive state estimation) 및 모델 예측 제어 시스템이다. 다음 논의에서, 모델 예측 시스템(및 관련 기술들)은 광학 리소그래피 공정을 수반하는 패터닝 공정에 관하여 설명될 것이다. 또 다른 실시예에서, 상이한 패터닝 공정, 예를 들어 임프린트 리소그래피를 수반하는 것이 사용될 수 있다. 따라서, 이러한 상이한 패터닝 공정에 대해, 당업자에 의해 이해되는 바와 같이 1 이상의 상이한 파라미터/변수가 수반될 수 있다.
400에서, 모델 예측에 대한 소정 입력들이 제공된다. 예를 들어, 패터닝 공정의 포커스, 도즈, 광학 수차, 조명 모드[예를 들어, 환형, 다이폴(dipole), 쿼드러폴(quadrupole) 등과 같은 공간 분포] 등의 공칭 값들이 입력될 수 있다. 또한, 패터닝 공정을 이용하여 구조체를 생성하기 위한 디자인 패턴이 입력된다. 전형적인 실시예에서, 디자인 패턴은 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크) 패턴이다. 조합하여, 입력 값들은 특정 패터닝 공정을 정의한다. 이해하는 바와 같이, 파라미터들/변수들의 상이한 조합이 상이한 패터닝 공정을 정의할 수 있다.
410에서, 패터닝 공정의 적어도 일부의 수학적 모델이 입력들을 수신한다. 모델은 아래에서 더 설명되는 바와 같은 출력(420)을 생성한다. 일 실시예에서, 모델은 레지스트 내의 잠상으로서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 바와 같은 구조체를 예측할 수 있다. 일 실시예에서, 모델은 레지스트의 현상 후 에칭 전의 레지스트 내의 이미지로서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 바와 같은 구조체를 예측할 수 있다. 일 실시예에서, 모델은 에칭 후에 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 바와 같은 구조체를 예측할 수 있다. 이후 더 설명되는 바와 같이, 일 실시예에서, 모델은 예를 들어 패터닝 공정의 리소그래피 단계 이후 또는 패터닝 공정의 에칭 단계 이후에 제품상 패턴 형상을 예측하는 로지스틱 모델이다.
420에서, 모델은 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 구조체의 예측을 반영하는 하나 이상의 출력을 생성한다. 일 실시예에서, 출력은 패터닝 공정을 사용하여 생성될 것으로 예측되는 구조체의 예측된 이미지이다. 일 실시예에서, 출력은 패터닝 공정을 사용하여 생성될 것으로 예측되는 구조체 또는 이미지에 속하는 예측된 파라미터(예를 들어, CD)이다.
430에서, 모델의 상태가 추산될 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 공정을 사용하여 실제로 생성되는 바와 같은 패턴 형상의 제품상 측정이 모델(예를 들어, 로지스틱 모델)을 식별하고 그 파라미터들을 추산하는 데 사용될 수 있다. 상태 추산을 통해, 모델은 일 실시예에서 패터닝 공정이 실행될 때 모델 예측이 측정된 출력과 매칭하도록 계속해서 및 재귀적으로 업데이트될 수 있다. 이는 개방-루프 모델 예측과 측정된 현실 사이에 미스매칭이 존재할 가능성이 있을 때 유리하다; 예를 들어, 예상과 상이하게 거동하는 리소그래피 장치, 예상과 상이하게 거동하는 에칭 툴, 공정 드리프트(process drift), 다른 외란(disturbance) 등이 이러한 미스매칭을 야기할 수 있다. 미스매칭은 패터닝 공정의 수율을 악화시키므로, 일 실시예에서 패터닝 공정을 제어하기 위해 패터닝 공정의 실행 동안 추산된다. 도시된 바와 같이, 도 4에서, 430에서의 상태의 추산은 입력들로서 모델(420)로부터의 예측된 출력 및 패터닝 공정 입력들(400) 중 1 이상을 취할 수 있다. 430에서의 상태의 추산은 수학적 모델(410)의 1 이상의 파라미터를 생성할 수 있다. 일 실시예에서, 430에서의 상태의 추산은 입력으로서 1 이상의 패터닝 공정 외란의 측정을 수신할 수 있다.
440에서, 모델 예측 시스템은 1 이상의 타겟(450)에 대해 패턴 출력을 조절할 수 있다. 1 이상의 타겟(450)은 파라미터/변수의 소정의 원하는 값(예를 들어, 원하는 CD 등)을 특정할 수 있다. 440에서의 레귤레이터는 모델 예측 시스템에 대한 1 이상의 입력(400)에 대해 적절한 변화 또는 보정을 생성할 수 있다.
도 5를 참조하면, 모델 예측 시스템을 생성하고 적용하는 예시적인 프로세스가 도시된다. 앞서 언급된 바와 같이, 500에서, 패터닝 공정의 적어도 일부의 수학적 모델이 제안된다. 일 실시예에서, 모델은 예를 들어 패터닝 공정의 리소그래피 단계 이후 또는 패터닝 공정의 에칭 단계 이후에 제품상 패턴 형상을 예측하는 로지스틱 모델이다.
510에서, 패터닝 공정에 따른 실제로 생성된 패턴 형상의 제품상 측정이 사용되어, 수학적 모델(예를 들어, 로지스틱 모델)을 식별하고 수학적 모델의 항들의 1 이상의 파라미터를 추산한다.
520에서, 상태 추산을 통해, 모델은 패터닝 공정이 실행될 때 모델 예측들이 측정된 출력과 매칭하도록 (예를 들어, 패터닝 공정의 실행과 함께 계속해서 및 재귀적으로) 업데이트된다.
530에서, 모델 예측 시스템은 앞서 설명된 바와 같이 1 이상의 타겟에 대해 패터닝 공정의 패턴 출력을 조절하는 데 사용된다.
이제, 도 6을 참조하면, 패터닝 공정에서 사용되는 디자인 패턴으로부터 결과적인 패턴(예를 들어, 현상-후, 에칭-후 등)을 예측하는 수학적 모델을 도출하는 예시적인 프로세스가 도시된다. 일 실시예에서, 모델은 도 4에 도시된 바와 같은 모델 예측 시스템을 위한 것이다.
600에서, 디자인 패턴이 얻어지고 디자인 패턴의 에어리얼 이미지를 연산(compute)하는 데 사용된다. 따라서, 일 실시예에서, 주어진 디자인 패턴 m(x,y)이 제공된 후, 그로부터 에어리얼 이미지 a(x,y)가 연산되고, 여기서 x 및 y는 이미지의 평면에서의 좌표이다. 디자인 패턴의 일 예시가 도 7a와 같이 도시된다. 일 실시예에서, 디자인 패턴 m(x,y)이 제공되고, 여기서 우측의 디자인 패턴의 일부의 세부묘사와 함께 도 8a의 좌측에 도시된 바와 같이 m ∈ {0, 1}(이진)이다. 일 실시예에서, 패터닝 디바이스는 위상 시프트 마스크일 수 있고, 이 경우에 디자인 패턴 m(x,y)이 적절히 구성될 것이다.
일 실시예에서, 에어리얼 이미지 a(x,y)는 기판 상으로의 패턴의 투영을 설명하는(예를 들어, 리소그래피 장치의 투영 및 조명 시스템을 설명하는) 점 확산 함수(PSF)와 주어진 디자인 패턴 m(x,y)의 컨볼루션으로서 연산된다. 일 실시예에서, 에어리얼 이미지는 다음과 같은 형태를 갖는다:
Figure 112019071763558-pct00001
(1)
여기서, h는 점 확산 함수를 설명하고, m은 x,y에서의 디자인 패턴에 대응한다. 일 실시예에서, 에어리얼 이미지 a ∈ [0, A]이다. 일 실시예에서, 점 확산 함수는 예를 들어 다음과 같은 형태의 단일 가우시안(single Gaussian)이다.
Figure 112019071763558-pct00002
(2)
여기서, 파라미터(σ)는 디포커스를 모델링한다. 도 7a의 디자인 패턴의 연산된 에어리얼 이미지의 일 예시가 도 7b로 도시된다. 도 8a의 디자인 패턴에 대응하는 에어리얼 이미지의 일 예시가 우측의 에어리얼 이미지의 일부의 세부묘사와 함께 도 8b의 좌측에 도시된다. 에어리얼 이미지는 (예를 들어, 상이한 방식으로 계산되는) 다른 형태들을 취할 수 있다. 일 실시예에서, 에어리얼 이미지는 하나의 에어리얼 이미지로 조합되는 하나보다 많은 점-확산 소스에 의해 생성될 수 있다. 일 실시예에서, 프리폼(free-form) 조명 분포와 같은 조명 모드(예를 들어, 공간 및/또는 각도 분포)가 또한 상기 모델에 포함된다.
610에서, 구조체의 일부분의 생성(또는 생성이 아닐) 확률인 확률 맵 P(x,y)이 연산된다. 일 실시예에서, 확률은 패터닝 공정의 일부로서 레지스트의 현상에 후속하여 레지스트의 일부분의 현상 확률 또는 현상이 없을 확률이다. 일 실시예에서, 확률은 패터닝 공정의 일부로서 패터닝된 레지스트를 사용한 에칭 후의 기판의 일부분의 에칭-후 형성 확률 또는 에칭-후 형성이 없을 확률이다. 본 명세서에서의 설명은 현상-후 레지스트 모델에 초점을 맞추지만, 모델은 에칭-후 모델과 같은 패터닝 공정의 다른 부분들을 모델링하는 데 사용될 수 있다.
패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 이미지의 부분들(예를 들어, 픽셀들)에서의 응답을 정확하게 예측하기 위해 로지스틱 모델/함수가 사용될 수 있음이 밝혀졌다. 따라서, 일 실시예에서, 에어리얼 이미지는 로지스틱 모델의 형태에서 확률 맵으로 변환될 수 있다. 예를 들어, 로지스틱 모델은 현상-후 레지스트 모델 또는 에칭-후 모델을 나타낼 수 있다. 일 실시예에서, 로지스틱 모델은 여하한 수의 피처들/회귀변수(regressor)들 및 여하한 수의 파라미터들을 갖는 여하한의 로지스틱 함수일 수 있다. 일 실시예에서, 레지스트 모델과 관련하여, 에어리얼 이미지는 예를 들어 다음과 같은 형태의 시그모이드 함수(sigmoid function)를 포함한 로지스틱 모델에 투영된다:
Figure 112019071763558-pct00003
(3)
여기서, P(x,y)는 레지스트를 현상할, 또는 현상하지 않을 확률이고, a(x,y)는 앞서 설명된 바와 같이 에어리얼 이미지이며, γ는 시그모이드의 기울기를 결정하고 레지스트 감도에 비례하며, τ는 P = 0.5(현상될 또는 현상되지 않을 등확률)인 a를 결정하는 임계치이다. 따라서, 일 실시예에서, 확률 P ∈ [0, 1]이다. 이 예시에서, 로지스틱 모델의 최대 값은 1이며, 이 경우 τ는 P가 그 최대 값의 절반인 a를 결정하는 임계치이다. 도 7b의 에어리얼 이미지에 기초하는 연산된 확률 맵의 일 예시가 도 7c로 도시된다. 도 8b의 에어리얼 이미지로부터 도출되는 확률 맵의 일 예시가 우측의 확률 맵의 일부의 세부묘사와 함께 도 8c의 좌측에 도시된다. 또한, 도 8c는 상이한 픽셀들의 확률이 로지스틱 모델에 대응하는 그래프 상의 특정 위치들에 어떻게 대응하는지를 나타낸다. 따라서, 상이한 부분들이 어떻게 0에서 1까지의 범위의 상이한 확률들을 갖는지 알 수 있다.
이후 더 설명되는 바와 같이, 모델의 파라미터들의 세트(θ)는 실제로 생성된 구조체들의 1 이상의 이미지를 평가함으로써 결정될 수 있다; 예를 들어, 수학식(3)의 경우, θ = [σ, γ, τ]. 특히, 일 실시예에서, 이미지의 개별 픽셀들이 수학적 모델을 파라미터화하기 위해 독립적인 결과들로서 사용된다. 따라서, 일 실시예에서, 파라미터들은 측정된 물리적 구조체의 이미지의 픽셀들에 피팅(fit)되는 확률 모델을 생성하도록 결정된다.
따라서, 일 실시예에서, 측정된 물리적 구조체의 이진화된 이미지의 픽셀들(이때, 픽셀들은 0 또는 1의 값을 가짐)에 피팅되는 확률 모델은, 예를 들어 다음과 같은 일반화된 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00004
(4)
여기서, zi는 이미지의 (xi,yi)에서의 픽셀에 대응하고, θ는 모델의 파라미터들의 값들(θ1, θ2 및 θ3)에 대응하며, |m * h(θ1)|2는 h(θ1)가 예를 들어 θ1가 파라미터 σ에 대응하는 수학식(2)의 형태의 점 확산 함수인 디자인 패턴의 리소그래피 투영으로부터 발생하는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 블러에 대응한다. 이 문서에서의 대부분의 논의는 이진 구성, 예를 들어 이진 형식의 픽셀들을 사용하는 데 초점을 맞춘다. 하지만, 다른 실시예들에서, 상이한 구성, 예를 들어 그레이 스케일 값들과 같은 2보다 많은 값들이 사용될 수 있다.
디자인 패턴의 블러 이외에, 1 이상의 추가적인 또는 다른 회귀변수 양(quantity)/특징이 로지스틱 모델의 일부로서 평가될 수 있다. 예를 들어, 이미지에 나타난 바와 같은 물리적 구조체의 변형이 회귀변수 양으로서 평가될 수 있다. 일 실시예에서, 변형(s)은 다음과 같은 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00005
(5)
여기서, f(x,y)는 에어리얼 이미지와 같은 일부 함수
Figure 112019071763558-pct00006
이다. 또 다른 회귀변수는 "가우시안 곡률"이며, 이는 다음과 같은 예시적인 형태로 변형과 밀접하게 관련된다:
Figure 112019071763558-pct00007
(6)
또 다른 예시로서, 이미지에 나타난 바와 같은 물리적 구조체에서의 평균 곡률이 회귀변수 양으로서 평가될 수 있다. 일 실시예에서, 평균 곡률(c)은 다음과 같은 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00008
(7)
여기서, F(x,y,z) = z - f(x,y)이고, f(x,y)는 에어리얼 이미지에 대응한다.
일 실시예에서, 디자인 패턴 블러를 통합하는 로지스틱 모델은 그 안에 곡률을 도입함으로써 확장될 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 측정된 물리적 구조체의 이진화된 이미지의 픽셀들(이때, 픽셀들은 0 또는 1의 값을 가짐)에 피팅되는 확률 모델은, 예를 들면 다음과 같은 형태를 가질 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00009
(8)
여기서, θ는 모델의 파라미터들의 값들(θ1, θ2, θ3, θ4 및 θ5)에 대응하고(따라서, 앞선 3 파라미터 모델로부터 5 개의 파라미터들로 확장됨), |m * h(θ1)|2는 레지스트 내에 생성될 때 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 블러에 대응하며, C(|m * h(θ4)|2)는 레지스트 내에 생성될 때 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 곡률에 대응한다. 일 실시예에서, 수학식(8)의 로지스틱 모델은 다음과 같은 형태로 확장될 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00010
(9)
로지스틱 모델을 가지면, 레지스트 이미지 r(x,y)가 확률 맵 P(x,y)로부터 연산될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 레지스트 이미지 r(x,y) = (P > 0.5) = H(P - 0.5)이고, 여기서 H는 헤비사이드 계단 함수(Heavyside step function)이다. 일 실시예에서, 레지스트 이미지 r ∈ {0, 1}(이진)이다. 따라서, 레지스트 이미지는 앞서 설명된 바와 같은 확률들 및/또는 간단한 헤비사이드로부터 오는 실현으로부터 생성될 수 있다. 또한, 이 실시예에서는 임계치가 0.5이지만, 상이한 임계치가 사용될 수 있다. 도 7c의 확률 맵에 기초하는 연산된 레지스트 이미지의 일 예시가 도 7d로 도시된다. 도 8c의 확률 맵으로부터 도출되는 레지스트 이미지의 일 예시가 우측의 레지스트 이미지의 일부의 세부묘사와 함께 도 8d의 좌측에 도시된다. 또한, 도 8d는 확률 맵에서의 대응하는 픽셀이 임계치를 초과하는지 또는 임계치 아래에 있는지에 따라 소정 픽셀들이 0으로 지정되고 다른 픽셀들이 1로 지정되도록 임계치가 상이한 픽셀들의 확률에 적용될 수 있는 방식(예를 들어, 그래프에서의 점선)을 나타낸다.
앞서 언급된 바와 같이, 파라미터들(θ)은 특정 패터닝 공정에 대해 추산되어야 한다. 그렇게 하기 위해, 일 실시예에서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 측정이 모델 파라미터들을 추산하는 데(즉, 모델을 파라미터화하기 위해) 사용된다. 일 실시예에서, 측정은 물리적 구조체의 이미지를 포함한다. 일 실시예에서, 이미지는 물리적 구조체의 SEM 이미지를 포함한다. 일 실시예에서, 이미지는 이진화된다[예를 들어, 이미지의 픽셀들은 제 1 값(예를 들어, 1) 또는 제 2 값(예를 들어, 0)으로 지정된다].
패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하는 수학적 모델을 파라미터화하기 위해, 이미지의 개별 픽셀들은 수학적 모델을 파라미터화하기 위한 독립적인 결과로서 사용된다. 즉, 일 실시예에서, 각각의 픽셀이 조건부 독립적인 것으로 가정될 수 있다. 따라서, 물리적 구조체의 측정된 이미지의 복수의 픽셀들의 각 픽셀의 값의 예측은 모델의 파라미터들의 추산에 도달하기 위해 그 픽셀의 측정된 값과 비교될 수 있다. 특히, 일 실시예에서, 픽셀의 예측된 값이 픽셀의 측정된 값에 대응하는 가능성을 최대화하는 파라미터들의 세트가 발견될 수 있다. 이해하는 바와 같이, 이 분석은 동일한 디자인 패턴에 대한 복수의 이미지들 또는 복수의 상이한 디자인 패턴들의 이미지들에 대해 수행될 수 있다.
따라서, 일 실시예에서, 디자인 패턴 m(x,y) 및 측정된 이미지 zm(x,y)(이 경우, 픽셀들이 0 또는 1의 값을 갖는 픽셀화되는 이진화된 이미지)가 주어지면 -여기서, 위 첨자 m은 측정된 것에 대응함- , 모델의 파라미터 세트(θ)가 결정된다. 예를 들어, 수학식(3)의 로지스틱 수학적 모델을 사용하면, 분석은 다음과 같은 형태를 취할 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00011
(10)
따라서, (xi,yi)에서의 주어진 픽셀(zi)에서 평가된 모델의 출력은 파라미터들의 세트(θ)의 값을 조건으로 하여 그 픽셀이 "온(on)"(이 경우에는, 1의 값)일 확률(P)이다. 따라서, zi가 이항 분포 B(1,P)를 따르는 이진 랜덤 변수인 경우, 모델의 각각의 픽셀 출력은 이항 분포로부터 랜덤 변수로서 해석될 수 있다. 따라서, 특정 픽셀에 대해 결정된 P와 픽셀의 측정이 주어지면, 픽셀 당 가능성은 다음과 같이 설명될 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00012
(11)
따라서, 전체 이미지에 대한 가능성(각각의 픽셀이 조건부 독립적이라고 가정함)은 다음과 같이 설명될 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00013
(12)
다음과 같이 사전 가능도(prior likelihood)를 조건으로 하여 또는 단독으로 이 가능성을 최대화하는 파라미터 추산들이 결정된다:
Figure 112019071763558-pct00014
(13)
이제, 소정 디자인 패턴들이 모델 파라미터들을 더 잘 관찰할 것이다. 따라서, 소정 물리적 제품 구조체들의 측정들이 주어질 때 모델 파라미터들이 얼마나 잘 관찰될 수 있는지를 분석하는 것이 유용할 것이다. 실제로, 소정 디자인 패턴들이 다른 것들보다 우수하게 일부 모델 파라미터들을 관찰할 것이다. 이 관찰가능성은 모델 파라미터 추산에서 공분산으로 나타난다. 관찰가능성은 모델 파라미터 추산 오차로 나타난다. 도 9a, 9b, 9c 및 9d는 상이한 디자인 패턴들에 대한 모델 파라미터들의 추산 오차들의 예시들을 나타낸다. 도 9a는 수학식(3)[이는 수학식(1) 및 수학식(2)를 통합함]으로부터의 (수직축을 따르는) τ과 (수평축을 따르는) σ 사이의 예시적인 대응하는 로그 가능도(log likelihood) 추산 및 좌측의 제 1 예시적인 패턴을 나타낸다. 도 9a에서 알 수 있는 바와 같이, 등고선(contour line)들은 꽤 널리 퍼지고, 각각의 파라미터의 로그 가능도의 특정 값에 강하게 수렴하지 않는다. 도 9b는 좌측의 제 2 예시적인 패턴, 및 τ와 σ 사이의 유사한 예시적인 대응하는 로그 가능도 추산을 나타낸다. 도 9b에서 알 수 있는 바와 같이, 등고선들은 도 9a보다 훨씬 더 뾰족해지고(sharpen), 각각의 파라미터의 로그 가능도의 특정 값에 강하게 수렴한다. 도 9c는 좌측의 제 3 예시적인 패턴, 및 τ와 σ 사이의 유사한 예시적인 대응하는 로그 가능도 추산을 나타낸다. 도 9b에서와 마찬가지로, 등고선들은 도 9a보다 훨씬 더 뾰족해지고, 각각의 파라미터의 로그 가능도의 특정 값에 강하게 수렴한다. 도 9c는 도 9b보다 더 불규칙한 구조체가 눈에 띄게 상이한 결과들을 산출하지는 않음을 나타낸다. 도 9d는 좌측의 제 4 예시적인 패턴, 및 τ와 σ 사이의 유사한 예시적인 대응하는 로그 가능도 추산을 나타낸다. 도 9b 및 9c에서와 마찬가지로, 등고선들은 도 9a보다 훨씬 더 뾰족해지고, 각각의 파라미터의 로그 가능도의 특정 값에 강하게 수렴한다. 도 9d는 매우 복잡한 구조체가 눈에 띄게 상이한 결과들을 산출하지는 않음을 나타낸다. 따라서, 도 9b의 비교적 단순한 규칙적 구조체 또는 도 9c의 비교적 단순한 불규칙적 구조체가 우수한 결과들을 산출할 수 있다.
도 10a, 도 10b, 도 10c, 도 10d 및 도 10e는 상이한 디자인 패턴들에 대한 모델 파라미터들의 공분산의 예시들을 나타낸다. 도 10a는 상단의 제 1 예시적인 패턴, 및 수학식(3)[이는 수학식(1) 및 수학식(2)를 통합함]으로부터의 (수직축을 따르는) τ과 (수평축을 따르는) σ 사이의 예시적인 대응하는 공분산을 나타낸다. 도 10a에서 알 수 있는 바와 같이, 값들은 꽤 널리 퍼지고, 특정 값에 강하게 수렴하지 않는다. 따라서, 도 10a의 디자인 패턴은 모델의 파라미터들의 평가를 위한 우수한 후보 디자인 패턴이 아니다. 도 10b는 상단의 제 2 예시적인 패턴, 및 τ과 σ 사이의 유사한 예시적인 대응하는 공분산을 나타낸다. 도 10b에서 알 수 있는 바와 같이, 값들은 더 수렴되었지만, 꽤 많은 가변성이 존재한다. 따라서, 도 10b의 디자인 패턴은 모델의 파라미터들의 평가를 위한 우수한 후보 디자인 패턴이 아닐 가능성이 있다. 도 10c는 상단의 제 3 예시적인 패턴, 및 τ과 σ 사이의 유사한 예시적인 대응하는 공분산을 나타낸다. 도 10c에서 알 수 있는 바와 같이, 값들은 상당히 강하게 수렴되었다. 따라서, 도 10c의 디자인 패턴은 모델의 파라미터들의 평가를 위한 우수한 후보 디자인 패턴일 가능성이 있다. 도 10d는 상단의 제 4 예시적인 패턴, 및 τ과 σ 사이의 유사한 예시적인 대응하는 공분산을 나타낸다. 도 10d에서 알 수 있는 바와 같이, 값들은 상당히 강하게 수렴되었다. 따라서, 도 10d의 디자인 패턴은 모델의 파라미터들의 평가를 위한 우수한 후보 디자인 패턴일 가능성이 있다. 또한, 규칙적인 디자인 패턴이 도 10c와 같은 불규칙한 구조체와 동일하거나 유사한 결과들을 산출할 수 있다는 것을 알 수 있다. 도 10e는 상단의 제 5 예시적인 패턴, 및 τ과 σ 사이의 유사한 예시적인 대응하는 공분산을 나타낸다. 도 10e에서 알 수 있는 바와 같이, 값들은 상당히 강하게 수렴되었다. 따라서, 도 10e의 디자인 패턴은 모델의 파라미터들의 평가를 위한 우수한 후보 디자인 패턴일 가능성이 있다. 하지만, 이 매우 복잡한 패턴은 도 10d에서와 같은 더 단순한 규칙적인 구조체 또는 도 10c에서와 같은 더 단순한 불규칙한 구조체보다 상당히 더 우수한 결과들을 산출하지는 않는다.
이제, 모델 및 모델 파라미터들의 추산을 가지면, 모델의 출력 예측은 관찰된 현실과 미스매칭할 수 있다. 이는 모델 미스매칭, 파라미터 드리프트, 처리 장치 오프셋들 등과 같은 다양한 원인들을 가질 수 있는 외란들에 의해 야기될 수 있다.
따라서, 일 실시예에서, 폐쇄-루프 시스템에서, 시스템의 상태는 이 외란들이 배제될 수 있도록 조정된다. 일 실시예에서, 폐쇄-루프 상태 추산 프로세스가 제공될 수 있다.
일 실시예에서, (예를 들어, 도 4의 410으로부터 제공되는 바와 같은) 예측된 출력
Figure 112019071763558-pct00015
가 (예를 들어, 도 4의 420에서의) 측정된 출력 zm과 매칭하도록 (예를 들어, 도 4의 430에서 제공되는 바와 같은) 상태 추산자(state estimator)가 상태
Figure 112019071763558-pct00016
를 추산할 수 있다. 일 실시예에서, 추산은 패터닝 공정의 추가 측정이 입력됨에 따라 계속해서 및 재귀적으로 업데이트된다; 따라서, 추산은 시스템의 상태를 추적한다.
일 실시예에서, 상태 추산은 베이지안 공식을 사용하여 재귀적으로 업데이트된다. 베이즈 정리에 따르면,
Figure 112019071763558-pct00017
(14)
따라서, 이를 앞서 설명된 모델 및 그 파라미터들의 세트로 확장하면, 파라미터들의 재귀적인 업데이트의 베이지안 공식은 다음과 같은 형태를 취할 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00018
(15)
여기서, P는 [수학식(3), 수학식(4), 수학식(8), 수학식(9), 수학식(10) 등의 모델과 같은] 물리적 구조체의 일부분의 생성(또는 생성이 아닐) 확률을 결정하는 수학적 모델이고, θ는 함수 P의 파라미터들의 세트이며, zm은 측정된 이미지이고, P(θ)는 파라미터들의 세트(θ)의 사전 분포이며, P(zm│θ)는 측정된 이미지(zm)의 모든 픽셀들에 대한 파라미터들의 세트(θ)의 가능도이고, P(zm)는 누적 확률을 1로 정규화하며, P(θ|zm)는 측정된 이미지(zm)가 주어지는 파라미터들의 세트(θ)의 사후 분포이다. 따라서, 상태 추산은 최근 측정이 주어지는 파라미터들의 세트(θ)의 상태의 사후 확률 P(θ|zm)을 결정한다. 칼만 필터링(Kalman filtering), 확장된 칼만 필터링, 입자 필터링, 순차적 몬테카를로(sequential Monte Carlo), 이동 지평 추산(moving horizon estimation) 등을 포함하는 여하한의 1 이상의 기술이 이 사후 확률을 결정하는 데 사용될 수 있다. 상태 추산은 정확한 모델 예측들을 허용할 수 있지만, 상태들은 명시적으로 모니터링될 수도 있다.
또한, 일 실시예에서, 부스팅의 기계학습 기술은 패터닝 공정 디자인, 제어, 수정 등에 사용될 수 있는 조합(예를 들어, 가산) 모델을 얻기 위해 디자인 패턴의 도출된 이미지 특징을 모델링하는 수학적 모델들과 조합하여 사용된다. 일 실시예에서, 조합 모델은 예를 들어 함께 더해지는 복수의 분류자 모델들의 조합이다. 일 실시예에서, 부스팅은 수학적 모델들에 의해 예측되는 픽셀-레벨 데이터에 기초하여 수행된다.
일 실시예에서, 부스팅 방법은 패터닝 디바이스에 의해 구현되는 디자인 패턴이 노광에 사용되고 노광된 패턴을 유도한다는 전제로부터 시작한다. 이 결과적인 패턴은 적절한 검사 장치(예를 들어, SEM)로 측정될 수 있다. 이 측정된 이미지는 이산 값들(예를 들어, 이진 이미지)로 분할되어 분석을 위한 도출된 이미지를 형성할 수 있다. 다음 설명은 이진 이미지로부터 작동 및/또는 이를 출력하는 모델들에 초점을 맞추지만, 본 명세서에서 부스팅 방법은 이진 분류에 제한되지 않는다.
따라서, 디자인 패턴과 도출된 이미지 사이의 관계를 모델링하는 것이 바람직하다. 이에 따라, 디자인 패턴은 모델의 입력이고, 도출된 이미지는 원하는 출력이다. 이를 가능하게 하기 위해, 복수의 도출된 이미지 특징들(및 이들의 연계된 모델들)이 모델을 얻기 위해 부스팅 방법의 일부로서 사용된다.
도 11a를 참조하면, 디자인 패턴의 개략적인 예시가 도시된다. 이 경우, 디자인 패턴은 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크) 패턴에 대응한다. 하지만, 디자인 패턴은 이 예시에서 도출된 이미지 특징을 얻기 위해 사용될 수 있다면 상이한 패턴(예를 들어, 디바이스의 원하는 패턴)일 수 있다.
도 11b는 도 11a의 디자인 패턴에 대응하는 도출된 이미지 특징의 개략적인 예시를 나타낸다. 도 11b의 경우, 이는 앞서 설명된 블러이다. 따라서, 도 11b는 패터닝 공정의 리소그래피 단계에서 디자인 패턴의 예상 에어리얼 이미지를 나타낼 수 있다. 도 11c는 도 11a의 디자인 패턴에 대응하는 또 다른 도출된 이미지 특징, 즉 앞서 설명된 바와 같은 변형의 개략적인 예시를 나타내며, 도 11d는 도 11a의 디자인 패턴에 대응하는 또 다른 도출된 이미지 특징, 즉 곡률의 개략적인 예시를 나타낸다. 이들 모두(또는 이들 중 여하한)의 도출된 이미지 특징이 본 명세서에서 설명된 부스팅 방법에서 사용될 필요는 없다. 또한, 이 도출된 이미지 특징들 전부보다 적게 본 명세서에서 설명된 부스팅 방법에서 사용될 수 있다.
도 11e는 디자인 패턴에 대응하는 노광된 패턴의 이진화된 측정된 이미지의 개략적인 예시를 나타낸다. 따라서, 도 11e는 입력으로서 도 11a의 디자인 패턴을 사용한 패터닝 공정의 출력을 나타낸다.
따라서, 일 실시예에서, 디자인 패턴이 주어지면, 복수의 도출된 이미지(입력) 피처들이 정의될 수 있다. 예를 들어, 도출된 이미지 특징들은: 블러, 변형, 곡률, 및/또는 이들의 여하한의 조합으로부터 선택되는 2 이상일 수 있다. 이 도출된 이미지 특징들은 도출된 이미지 특징들 F1, F2, F3 등으로 일반화될 수 있다. 본 명세서에서는 도출된 이미지 특징들에 대해 초점이 맞춰졌고 2-차원 도출된 이미지 특징들에 있을 것이지만, 도출된 이미지 특징들 중 1 이상은 제 3 차원에서 디자인 패턴 피처들을 고려하는 3-차원 도출된 이미지 특징일 수 있다.
도 12는 복수의 도출된 이미지 특징들에 따라 디자인 패턴 이미지의 부분들을 분류하는 개략적인 예시를 도시한다. 이 예시에서는, 디자인 패턴(1200) 및 2 개의 대응하는 도출된 이미지 특징들(F1 및 F2)이 사용된다. 예를 들어, F1은 디자인 패턴(1200)으로부터 도출된 블러일 수 있는 한편, F2는 디자인 패턴(1200)으로부터 도출된 변형일 수 있다.
도출된 이미지 특징들(F1 및 F2)을 가지면, 측정된 이미지(1205) 및 도출된 이미지 특징들(F1 및 F2) 각각에서의 대응하는 픽셀(1210)이 각각의 값들을 얻기 위해 평가될 수 있다. 이 예시에서, 측정된 이미지(1205)는 이진화되며, 즉 각각의 픽셀이 2 개의 값들 (0, 1), (-, +) 등 중 하나이다. 이 예시에서는, 부호(-, +)가 사용될 것이며, "-"가 이미지(1205)에서 흑색에 대응하고 "+"가 이미지(1205)에서 백색에 대응한다. 이미지(1205)는 이진화될 필요가 없고 부호는 2 개의 값만을 가질 필요가 없다.
따라서, 픽셀(1210)에 대해, 이미지(1205)에는 "+"의 값이 존재한다. 또한, 도출된 이미지 특징들(F1 및 F2)에서의 대응하는 픽셀(1210)에 대해, 2 개의 대응하는 도출된 이미지 특징 값들(f1, f2)이 존재한다. 이들은 값들의 라벨링된 튜플(labelled tuple: 1230)로서 1220에 나타낸 바와 같이 함께 조합될 수 있으며, 이때 그래프의 수직축은 도출된 이미지 특징(F1)의 값에 대응하고, 수평축은 도출된 이미지 특징(F2)의 값에 대응한다. 이 그래프에서, 튜플(1230)은 픽셀(1210)의 부호, 즉 "+"와 함께 픽셀(1210)의 도출된 이미지 특징 값들(f1, f2)에 대응한다. 이 분석은 디자인 패턴(1200) 및 대응하는 도출된 이미지 특징들(F1 및 F2) 및 측정된 이미지(1205)의 복수의 대응하는 픽셀들(예를 들어, 모두 또는 실질적으로 모두)에 대해 반복될 수 있다. 결과들은 디자인 패턴(1200)의 픽셀들에 대한 1220에 나타낸 바와 같은 튜플들의 집합일 수 있다.
이제, 라벨링된 튜플들에 기초하여 복수의 분류자 모델들이 결정될 수 있다. 특히, 일 실시예에서, 분류자 모델들 각각이 라벨링된 튜플들에 기초하여 파라미터화될 수 있다. 일 실시예에서, 분류자 모델의 이전 파라미터화의 결과들에 기초하여 후속한 분류자 모델이 파라미터화된다. 일 실시예에서, 앞선 파라미터화는 올바르게 분류된 튜플들과 잘못 분류된 튜플들 사이에 상이한 가중치가 적용되도록 할 수 있다. 예를 들어, 잘못 분류된 튜플들에는 분류자 모델의 파라미터화 동안 다른 튜플들보다 높은 가중치가 제공될 수 있다. 결과는 복수의 파라미터화된 분류자 모델들일 것이다.
따라서, 기본적인 예시에서, 깊이 1의 결정 트리(decision tree)들의 모델 클래스[또는 스텀프(stump)라고도 함]가 사용될 수 있다. 이에 따라, 이 모델 클래스로부터의 모델이 파라미터(들)에 대한 특정 선택을 갖는 결정 트리일 것이다. 하지만, 이해하는 바와 같이, 모델 클래스는 상이한 종류의 모델들로 이루어질 수 있다. 모델 클래스는 깊이 1의 결정 트리들보다 더 복잡한 결정 트리들일 수 있다. 모델 클래스는 결정 트리와 상이한 종류의 모델일 수 있다. 예를 들어, 모델 클래스는 본 명세서에서 설명된 로지스틱 모델의 1 이상의 종류를 포함할 수 있다.
따라서, 도 13을 참조하면, 제 1 분류자 모델의 개략적인 예시가 제시된다. 여기에서, 모델은 다음과 같은 형태를 갖는다:
Figure 112019071763558-pct00019
(16)
여기서, 값 0은 튜플에서 "-"에 대응하고, 값 1은 튜플에서 "+"에 대응한다. 이 분류자 모델은 F1을 평가하지만, 그 대신에 예를 들어 F2 또는 F1과 F2의 조합을 평가할 수 있다. 이 제 1 분류자 모델이 1220의 라벨링된 튜플에 적용된다. 구체적으로, 이 데이터세트가 주어지면, 튜플들(1220)은 F1에 대해 특정 값 D1에서 분할된다. 예를 들어, 모델은 예를 들어 올바르게 분류된 튜플들(1220)의 수를 최대화하거나 잘못 분류된 튜플들(1220)의 수를 최소화하는 D1의 값을 찾도록 튜플들(1220)을 분류하는 데 사용된다. 상이한 종류의 모델과 관련하여, 분석은 앞서 설명된 로지스틱 모델들 중 하나와 같은 모델의 파라미터들의 세트(θ)를 도출하는 데 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 분류에 사용되는 비용 함수는 모델의 파라미터들의 최적피트(best fit) 세트(θ)를 도출하는 것을 목표로 한다.
따라서, 도 13의 예시에서, D1보다 작거나 같은 F1의 값을 갖는 모든 튜플들(1220)은 "+" 튜플들인 한편, D1보다 큰 F1의 값을 갖는 튜플들(1220)의 많은 부분은 "-" 튜플들인 것을 알 수 있다. 하지만, 알 수 있는 바와 같이, 이 제 1 분류자 모델은 완벽하게 수행되지는 않으며[즉, 소정 픽셀들에 대응하는 일부 튜플들(1220)이 잘못 분류됨], 약간의 잔여 분류 오차를 남긴다.
도 14는 분류 잔차의 개략적인 예시를 도시한다. 즉, 도 13의 분류의 결과들은 잘못 분류된 튜플들(1400)을 남긴다. 따라서, 일 실시예에서, 튜플들(1220)은 튜플들(1400)이 후속한 분류에서 그 중요성이 증가되도록 가중된다. 일 실시예에서, 이는 다른 올바르게 분류된 튜플들에 비해 튜플들(1400)의 가중치를 증가시킴으로써 수행될 수 있다. 튜플들(1400)의 다른 튜플들에 대한 가중의 차이는 더 큰 "+" 튜플들(1400)에 의해 도시된다; 물론, 가중 자체는 후속한 분류자 모델을 결정하기 위해 비용 함수를 평가하는 데 사용할 수 있도록 튜플들(1400)에 붙여진 일부 값이다. 이 새로운, 가중된 세트의 튜플들(1220)은 제 2 분류자 모델을 평가하기 위한 데이터세트를 형성한다.
도 15는 제 2 분류자 모델을 결정하는 개략적인 예시를 도시한다. 특히, 도 14로부터의 가중된 데이터세트가 주어지면, 새로운 제 2 분류자 모델이 학습될 수 있다. 여기에서, 모델은 다음과 같은 형태를 갖는다:
Figure 112019071763558-pct00020
(17)
여기서, 값 0은 튜플에서 "-"에 대응하고, 값 1은 튜플에서 "+"에 대응한다. 이 제 2 분류자 모델은 다시 F1을 평가하지만, 그 대신에 예를 들어 F2 또는 F1과 F2의 조합을 평가할 수 있다. 이 제 2 분류자 모델이 도 14의 가중된 튜플들(1220)에 적용된다. 구체적으로, 이 데이터세트가 주어지면, 튜플들(1220)은 F1에 대해 특정 값 D2에서 분할된다. 예를 들어, 모델은 예를 들어 튜플들의 올바른 또는 올바르지 않은 분류에 관한 비용 함수를 최대화 또는 최소화하는 D2의 값을 찾도록 튜플들(1220)을 분류하는 데 사용된다. 하지만, 이 경우에 소정 튜플들은 다른 튜플들과 상이하게 가중되고, 이는 비용 함수가 평가되는 방식 및 이에 따른 D2의 값의 결정에 영향을 미친다. 따라서, 도 15의 예시에서, D2보다 크거나 같은 F1의 값을 갖는 모든 튜플들(1220)은 "-" 튜플들인 한편, D2보다 작거나 같은 F1의 값을 갖는 튜플들(1220)의 많은 부분은 "+" 튜플들인 것을 알 수 있다. 따라서, 이 제 2 분류자 모델은 가중으로 인해 잘못 분류된 데이터를 더 우수하게 피팅하는 것을 목표로 한다.
분류는 이 시점에, 특히 제 2 분류자 모델이 모든 데이터를 올바르게 분류하는 경우에 중단될 수 있다. 하지만, 알 수 있는 바와 같이, 이 제 2 분류자 모델은 여전히 완벽하게 수행되지는 않으며[즉, 소정 픽셀들에 대응하는 일부 튜플들(1220)이 잘못 분류됨], 따라서 이 예시에서 여전히 약간의 잔여 분류 오차가 존재한다. 예를 들어, 구역(1500)에서의 "-" 튜플들은 잘못 분류된다. 따라서, 도 14의 예시와 마찬가지로, 새로운 가중된 세트에서의 튜플들은 또 다른 새로운 가중된 세트의 튜플들(1220)을 형성하도록 다시 가중될 수 있다. 즉, 일 실시예에서, 튜플들(1220)은 제 2 분류자 모델을 결정하는 것으로부터 잘못 분류된 튜플들이 후속한 분류에서 그 중요성이 증가되도록 가중된다. 일 실시예에서, 이는 다른 올바르게 분류된 튜플들에 비해 잘못 분류된 튜플들의 가중치를 증가시킴으로써 수행될 수 있다. 이는 도 16의 1610에서의 더 큰 "-" 튜플들(1620)로서 도시된다. 또한, 이제 올바르게 분류되는 앞서 잘못 분류된 튜플들은 감소된 그 가중을 가질 수 있다. 이는 도 16의 1610에서의 더 작은 "+" 튜플들(1400)로서 도시된다. 또한, 이제 다시 올바르게 분류되는 앞서 적절히 분류된 튜플들은 감소된 그 가중을 가질 수 있다. 이는 도 16의 1610에서의 더 작은 "-" 튜플들(1625) 및 도 16의 1610에서의 더 작은 "+" 튜플들(1630)로서 도시된다. 이 새로운 가중된 세트의 튜플들(1220)은 제 3 분류자 모델을 평가하기 위한 데이터세트를 형성한다. 또 다른 분류자 모델을 사용하고 잔차를 가중하는 이 분류는 여러 번 반복될 수 있다.
이제, 도 16은 조합 모델을 형성하기 위한 분류자 모델들의 조합의 개략적인 예시를 도시하며, 이는 그 후 예를 들어 앞서 설명된 로지스틱 모델처럼 사용되어, 디자인 패턴이 기판 상의 실현된 패턴으로 어떻게 변할지를 예측할 수 있다. 예를 들어, 조합 모델은 앞서 설명된 바와 같이, 분류자 모델들의 집합(또는 앙상블)일 수 있다. 조합 모델은 개별적인 분류자 모델들보다 더 강한 분류자 모델로 조합될 수 있다. 일 실시예에서, 조합 모델은 (분류자 모델들로서) 로지스틱 모델들의 조합일 수 있다. 일 실시예에서, 조합 모델은 분류자 모델들의 가산 조합을 포함하는 가산 모델이다.
따라서, 도 16은 분류자 모델(1600)로서 도 13에서 얻어진 제 1 분류자 모델을 개략적으로 도시한다. 또한, 도 16은 분류자 모델(1605)로서 도 15에서 얻어진 제 2 분류자 모델을 도시한다. 또한, 도 16은 도 15의 모델을 결정한 후에 얻어진 새로운 가중된 데이터 세트를 사용하는 제 3 분류자 모델(1610)을 도시한다. 제 3 분류자 모델에 대한 모델은 다음과 같은 형태로 이루어질 수 있다:
Figure 112019071763558-pct00021
(18)
여기서, 값 0은 튜플에서 "-"에 대응하고, 값 1은 튜플에서 "+"에 대응한다. 3 개의 분류자 모델들은 그 후 도 16에 개략적으로 도시된 바와 같은 조합 모델(1615)로 조합된다. 일 실시예에서, 분류자 모델들의 수는 2 이상, 3 이상, 4 이상, 5 이상, 10 이상 또는 20 이상이다.
일 실시예에서, 조합 모델은 모델 C(x)로서 표시될 수 있으며, 여기서 x는 각각의 픽셀에 대응한다. 각각의 픽셀(x)에 대해, 각각의 분류자(i)가 그 부호 ki(x)를 예측한다. 따라서, 조합 모델을 얻기 위해, 분류자들은 가중치 αi에 의해 가중되어, 가중된 αiki(x)를 산출할 수 있다. 이해하는 바와 같이, 이 가중치들은 분류자 모델들을 얻는 데 사용되는 앞서 논의된 가중치들과는 상이하다. 그 후, 결과적인 조합 모델은 그 가중치들에 따라 함께 더해지는 n 개의 분류자들일 수 있으며, 다음을 유도한다:
Figure 112019071763558-pct00022
(19)
간단한 예시로서, 각각의 가중치 αi가 1/n일 수 있다.
모델(예를 들어, 로지스틱 모델, 조합 모델 등) 및 그 파라미터들을 갖고 도 4를 참조하면, 모델은 타겟(450)을 향한 패터닝 공정의 파라미터/변수를 변경, 디자인, 조절 등(440)을 하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 모델 파라미터들 및/또는 모델 상태 추산(430)이 주어지면, 모델 예측이 정의된 타겟(450)을 실현하도록 1 이상의 입력(400)을 결정하는 최적화 문제가 해결될 수 있다. 일 실시예에서, 최적화는 물리적 구조체들의 측정들이 입력됨에 따라 규칙적으로 업데이트되는 모델을 이용할 수 있다. 조절은 다양한 방식들로 행해질 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 포커스 및/또는 도즈와 같은 1 이상의 최적 장치(예를 들어, 리소그래피 장치) 세팅이 조작된다. 이는 비교적 신속하게, 및 패터닝 공정의 실행과 함께(예를 들어, 기판들의 로트들 사이에 또는 노광들 사이에) 수행될 수 있다. 일 실시예에서, 1 이상의 최적 조명 모드 세팅(예를 들어, 각도 또는 공간 분포 특성들)이 결정될 수 있다. 이 세팅들은, 예를 들어 기판들의 상이한 로트들 사이에서 변경될 수 있다. 일 실시예에서, 디자인 패턴의 1 이상의 특성[예를 들어, 어시스트 피처, 피처 편향, 세리프(serif) 등과 같은 광 근접성 피처(optical proximity feature)들의 추가]이 변경될 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 공정 파라미터는: 포커스, 노광 도즈, 개구수, 필름 스택 속성, 투영 시스템 광학 수차, 방사선 가간섭성(radiation coherence), 조명 세기 분포, 이미지 필드 내의 위치, 및/또는 기판 상의 위치로부터 선택되는 1 이상을 포함한다.
또한, 모델은 패터닝 공정에 의한 디자인 패턴의 처리에서 결함을 식별하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 모델은 정의된 임계치를 교차하거나 충족시키지 않는 CD를 식별할 수 있다. 그러한 경우, 패터닝 공정의 중단, 문제가 되는 기판의 재작업 등이 수행될 수 있다.
따라서, 모델 및/또는 모델 예측 시스템은 결함 검출(및 그에 응답하는 적절한 동작), 모델 식별, 기존 모델 캘리브레이션, 결함 분류, 결함 추산, 공정 모니터링, 공정 제어, 공정 디자인, 디자인 패턴 디자인 등을 위해 사용될 수 있다.
도 17은 본 명세서에서 설명된 바와 같은 모델 및/또는 모델 예측 시스템에 기초하여, 결함 검출, 모델 식별, 기존 모델 캘리브레이션, 결함 분류, 결함 추산, 공정 모니터링, 공정 제어, 공정 디자인, 디자인 패턴 디자인 등의 예시적인 프로세스를 도시한다.
1700에서, 패터닝 공정에 의해 생성되는 구조체의 복수의 이미지들, 또는 이미지들의 도출된 표현들이, 예를 들어 패터닝 공정 파라미터의 상이한 값들에서 얻어진다. 일 실시예에서, 도출된 표현들은 구조체의 측정된 이미지들로부터 결정된 이진 표현들을 포함한다. 일 실시예에서, 패터닝 공정 파라미터는: 포커스, 노광 도즈, 개구수, 필름 스택 속성, 투영 시스템 광학 수차, 방사선 가간섭성, 조명 세기 분포, 이미지 필드 내의 위치, 및/또는 기판 상의 위치로부터 선택되는 1 이상을 포함한다. 일 실시예에서, 구조체는 집적 회로의 회로 피처를 포함한다. 일 실시예에서, 이미지들은 스캐닝 전자 현미경 이미지들이다.
또한, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측하는 모델이 식별된다. 일 실시예에서, 모델은 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측하는 로지스틱 수학적 모델을 포함한다.
1710에서, 이미지들 또는 도출된 표현들이 컴퓨터 프로세서에 의해 분석되어, 모델을 파라미터화한다. 일 실시예에서, 모델의 파라미터들의 추산이 개별적인 결과들로서 이미지 또는 도출된 표현의 픽셀들을 분석함으로써 결정된다. 선택적으로, 상태 추산 프로세스는 패터닝 공정의 실행과 함께 모델 파라미터들을 업데이트하기 위해 수행된다.
1720에서, 모델의 출력이 결함 검출, 모델 식별, 기존 모델 캘리브레이션, 결함 분류, 결함 추산, 공정 모니터링, 공정 제어, 공정 디자인, 디자인 패턴 디자인 등을 위해 사용된다. 결함은 시닝 또는 네킹(예를 들어, 라인 시닝 또는 네킹), 브리징 또는 단락, 개방 또는 단절, 풀백(예를 들어, 라인 단부 풀백) 등을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 공정에 대한 1 이상의 입력은 모델의 출력에 기초하여 변경, 디자인 등이 될 수 있고, 그 후 패터닝 공정은 새로운 1 이상의 입력으로 (예를 들어, 다시) 실행되어 처리된 물리적 구조체를 산출할 수 있고, 그 이미지(또는 도출된 표현)가 모델의 파라미터들을 업데이트하는 등의 작업을 수행하기 위해 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 모델 파라미터화 및/또는 상태 추산은 전기적 테스트 결과들, 광학적 회절 기반 측정 결과들 등과 같은 다른 데이터에 의해 보완될 수 있다.
따라서, 일단 특정 패터닝 공정에서 물리적 구조체들에 대해 모델이 얻어지면, 모델은 그 후 포커스, 도즈, 에칭 세팅 등과 같은 패터닝 공정의 1 이상의 입력 파라미터의 함수로서 디바이스 결함들, 디바이스 수율 등의 비교적 정확한 예측을 가능하게 할 수 있다. 따라서, 예를 들어, 패터닝 공정에 대한 모델은 예를 들어 구조체가 1 이상의 패터닝 공정 파라미터의 소정 값들에 따라 결함 가능성이 있는지의 예측을 가능하게 할 수 있다. 일 실시예에서, 모델은 그 후 [예를 들어, 모델의 출력에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터(예를 들어, 포커스, 도즈, 에칭 세팅 등)를 변화시키기 위해] 공정 제어 방식의 일부로서 사용될 수 있고, 결함이 예상되는 형성된 구조체들을 지정하거나 분류하는 등의 작업을 수행할 수 있다.
이에 따라, 본 명세서에서 설명된 기술들은 이미지들의 검토로부터 결함 검출, 모델 식별, 기존 모델 캘리브레이션, 결함 분류, 결함 추산, 공정 모니터링, 공정 제어, 공정 디자인, 디자인 패턴 디자인 등을 가능하게 한다. 또한, 독립적인 결과들로서 이미지들의 개별 픽셀들과 같은 이미지들의 검토로부터, 모델이 패터닝 공정에 대한 이 이미지들로부터 생성될 수 있고, 모델은 예를 들어 1 이상의 패터닝 공정 파라미터에 따른 디바이스의 일부분의 형성의 유효성을 식별한다.
모델은, 예를 들어 생산 생성되는 패터닝된 구조체들의 측정된 구조체들에 대해 사용될 수 있다. 예를 들어, 모델은 소정 구조체들의 소정 파라미터 값들(예를 들어, 특정 폭들)을 예측하는 데 사용될 수 있고, 그 후 패터닝된 구조체들의 1 이상의 생산 생성 버전이 예를 들어 예측과의 비교를 위해 스케터로미터를 사용하여 측정될 수 있다. 측정 및 예측이 충분히 매칭하는 경우, 구조체는 "양호한" 것으로 여겨질 수 있다. 그렇지 않은 경우, 구조체는 재처리되거나 폐기될 수 있다. 또한, 비교로부터의 데이터는 (상관관계를 확립하고, 모델 파라미터를 업데이트하는 등의 데이터로서) 예측 분석으로 피드백될 수 있고, 공정의 변화를 초래하는 데 사용될 수 있다[예를 들어, 측정 및 예측 간의 불충분한 매칭(예를 들어, 소정 횟수 발생)이 공정의 변화에 대한 필요성의 지표일 수 있다].
따라서, 현재의 전산 패터닝 공정 모델들이 올바른 예측을 하기 위해 많은 파라미터들에 의존한다. 이러한 기존 모델들은 복잡하고 부담이 될 수 있으며, 식별하기가 어려울 수 있다; 결과로서, 그들은 흔히 생산 시 제품 구조체들을 아주 잘 예측하지는 못한다. 또한, 그들은 최적화를 위해 너무 성가실 수 있다. 본 명세서의 기술들은 물리적 구조체 형성을 정확하게 예측할 수 있는 비교적 단순한 모델(예를 들어, 로지스틱 모델)을 가능하게 할 수 있다.
또한, 현재 접근법들은 모델의 파라미터들을 식별하기 위해 윤곽들의 편차에 의존하여, 이미지들로부터 추출되는 윤곽들에 시뮬레이션된 윤곽들을 매칭시키는 것을 목표로 한다. 윤곽형성(contouring)은 본질적으로 부정확성을 도입하였다. 또한, 모델들은 측정 게이지들로 식별될 수 있다. 하지만, 이들은 제품 구조체들 그 자체가 아니므로, 측정 게이지로부터 도출되는 모델이 본질적으로 패터닝 공정에서 분리될 수 있다. 이미지들의 픽셀들을 평가하는 본 명세서의 기술들은 견고하고 정확한 모델 파라미터 및/또는 모델 상태 추산을 가능하게 할 수 있다.
따라서, 일 실시예에서, 이미지(예를 들어, 전자빔 또는 SEM 이미지) 내의 픽셀들은 공통 파라미터에 조건부 독립적인 것으로서 취급된다. 따라서, 이를 위해, SEM 또는 다른 툴에 의해 측정되는 바와 같은 이미지 데이터가 픽셀화된 형태(예를 들어, 이진 또는 그레이 레벨 이미지)로 처리될 수 있다. 픽셀이 소정 레벨(예를 들어, 이진 또는 그레이 레벨)에 있을 확률을 계산하는 (예를 들어, 레지스트 이미지 또는 구조체에 도달하기 위한 리소그래피 모델 또는 에칭-후 구조체에 도달하기 위한 에칭 모델과 같은 패터닝 공정의 일부에 대한) 로지스틱 모델이 제안된다. 이 로지스틱 모델은 파라미터들의 함수이다. 일 실시예에서, 파라미터들은 패터닝 공정에 의해 만들어진 물리적 구조체들의 이미지들의 분석을 통해 추산된다. 예를 들어, 파라미터들은 파라미터들을 추산하기 위한 개별적인 결과들로서 개별적인 픽셀들을 평가함에 의한 것이다.
로지스틱 모델은 회귀될 수 있는 1 이상의 서술적 특징을 갖는다. 이러한 특징들은 공정의 거동을 포착한다. 일 실시예에서, 특징들은 에어리얼 이미지 블러, 에어리얼 이미지 곡률 및/또는 에어리얼 이미지 변형을 포함할 수 있다.
앞서 설명된 바와 같이, 물리적 구조체의 측정된 이미지가 주어지면, 로지스틱 모델은 1 이상의 서술적 특징(예를 들어, 에어리얼 이미지 블러, 에어리얼 이미지 곡률) 및 그 파라미터들의 함수로서 식별될 수 있다. 이 학습된 모델을 사용하여, 모델링된 패터닝 공정에 의해 생성되는 바와 같은 물리적 구조체의 1 이상의 파라미터(예를 들어, 형상, CD 등)가 디자인 패턴을 고려하여 예측될 수 있다.
일 실시예에서, 포커스, 도즈, 기판 위치, 1 이상의 조명 조건, 1 이상의 에칭 조건 등과 같은 1 이상의 알려진 패터닝 공정 입력 파라미터가 모델에서 회귀될 수 있다. 따라서, 모델은 이 공정 조건들에 대한 응답을 예측할 수 있다.
결과는, 일 실시예에서, 예를 들어 생산 환경에 신속하게 배치될 수 있는 비교적 단순한 모델이 제공된다. 일 실시예에서, 모델은 생산 동안 얻어지는 물리적 구조체들을 모니터 및 제어하기 위해 (예를 들어, 생산 동안의 측정들에 기초하여) 재귀적으로 업데이트되고 결과적으로 산출할 수 있다.
일 실시예에서, 모델은 리소그래피 장치 및/또는 에칭 툴 조절과 같은 디자인 패턴 수정 및/또는 다른 최적화 문제들에 대해 비교적 쉽게 반전(invert)될 수 있다.
또한, 일 실시예에서, 모델은 도출된 윤곽과 비교되는 바와 같이 완전한 제품 구조체의 모든 픽셀들로부터 도출된다. 모델은 물리적 구조체들로 식별되기 때문에, 모델은 패터닝 공정의 거동을 직접 예측할 수 있다.
일 실시예에서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측하는 로지스틱 수학적 모델을 얻는 단계; 하드웨어 컴퓨터에 의해 로지스틱 수학적 모델을 평가하여, 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하고 출력을 생성하는 단계; 및 출력에 기초하여, 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 로지스틱 모델의 로지스틱 함수는 3 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는다. 일 실시예에서, 로지스틱 수학적 모델은 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 블러의 함수를 포함한다. 일 실시예에서, 로지스틱 수학적 모델은 다음의 형태의 함수:
Figure 112019071763558-pct00023
를 포함하며, 여기서 a는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴의 에어리얼 이미지를 설명하는 함수이고, γ 및 τ는 패터닝 공정에 특정한 파라미터들이다. 일 실시예에서, 로지스틱 모델의 로지스틱 함수는 5 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는다. 일 실시예에서, 로지스틱 수학적 모델은 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 에어리얼 이미지의 곡률의 함수를 포함한다. 일 실시예에서, 로지스틱 수학적 모델은 다음 형태의 함수:
Figure 112019071763558-pct00024
를 포함하며, 여기서 |m * h(θ1)|2는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 블러를 설명하는 함수이고, C(|m * h(θ4)|2)는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 곡률을 설명하는 함수이며, θ1, θ2, θ3, θ4, 및 θ5는 패터닝 공정에 특정한 파라미터들이다. 일 실시예에서, 평가하는 단계는 로지스틱 수학적 모델을 포함한 복수의 분류자 모델들의 조합을 포함하는 조합 모델을 평가하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 얻는 단계는 조합 모델을 얻기 위해 로지스틱 수학적 모델을 수반하는 부스팅 기계학습 기술을 수행하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 로지스틱 모델은 기판 상의 레지스트에서의 물리적 구조체의 일부분의 현상-후 에칭-전 형성을 예측한다. 일 실시예에서, 로지스틱 모델은 기판 상의 물리적 구조체의 일부분의 에칭-후 형성을 예측한다. 일 실시예에서, 순응시키는 단계는 패터닝 공정의 일부를 디자인하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 순응시키는 단계는 패터닝 공정의 공정 변수를 조정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 패터닝 공정 변수는: 포커스, 노광 도즈, 개구수, 필름 스택 속성, 투영 시스템 광학 수차, 방사선 가간섭성, 조명 세기 분포, 이미지 필드 내의 위치 및/또는 기판 상의 위치로부터 선택되는 1 이상을 포함한다. 일 실시예에서, 물리적 구조체는 집적 회로의 회로 피처를 포함한다.
일 실시예에서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 측정된 이미지를 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터에 의해, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하는 수학적 모델을 파라미터화하기 위해 독립적인 결과들로서 이미지의 개별적인 픽셀들을 사용하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 수학적 모델은 물리적 구조체에 대응하는 확률 맵의 픽셀이 소정 값일 확률을 예측한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 픽셀의 예측된 값이 측정된 이미지로부터의 픽셀의 측정된 값과 동일할 가능성을 최대화하는 수학적 모델의 파라미터들의 추산을 결정하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 픽셀들 각각은 단지 2 개의 값들 중 하나를 갖는다. 일 실시예에서, 상기 방법은:
Figure 112019071763558-pct00025
를 최대화하는 파라미터들의 세트(θ)를 발견하는 단계를 포함하며, 여기서 zi m은 측정된 이미지로부터의 대응하는 픽셀(i)의 0 또는 1의 이진 측정 값이고, P는 소정 값에 대응하는 픽셀 zi의 확률을 설명하는 수학적 함수이며, θ는 함수 P의 파라미터들의 세트이다. 일 실시예에서, 이미지는 스캐닝 전자 현미경 이미지이다. 일 실시예에서, 수학적 모델은 로지스틱 수학적 모델을 포함한다. 일 실시예에서, 로지스틱 모델의 로지스틱 함수는 3 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는다. 일 실시예에서, 로지스틱 수학적 모델은 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 블러의 함수를 포함한다. 일 실시예에서, 로지스틱 수학적 모델은 다음의 형태의 함수:
Figure 112019071763558-pct00026
를 포함하며, 여기서 a는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴의 에어리얼 이미지를 설명하는 함수이고, γ 및 τ는 패터닝 공정에 특정한 파라미터들이다. 일 실시예에서, 로지스틱 모델의 로지스틱 함수는 5 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는다. 일 실시예에서, 로지스틱 수학적 모델은 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 에어리얼 이미지의 곡률의 함수를 포함한다. 일 실시예에서, 로지스틱 수학적 모델은 다음 형태의 함수:
Figure 112019071763558-pct00027
를 포함하며, 여기서 |m * h(θ1)|2는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 블러를 설명하는 함수이고, C(|m * h(θ4)|2)는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 곡률을 설명하는 함수이며, θ1, θ2, θ3, θ4, 및 θ5는 패터닝 공정에 특정한 파라미터들이다. 일 실시예에서, 수학적 모델을 파라미터화하기 위해 독립적인 결과들로서 이미지의 개별적인 픽셀들을 사용하는 단계는 복수의 분류자 모델들을 평가하기 위해 독립적인 결과들에 기초하여 부스팅 기계학습 기술을 수행하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 로지스틱 수학적 모델을 포함한다. 일 실시예에서, 모델은 기판 상의 레지스트에서의 물리적 구조체의 일부분의 현상-후 에칭-전 형성을 예측한다. 일 실시예에서, 로지스틱 모델은 기판 상의 물리적 구조체의 일부분의 에칭-후 형성을 예측한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 수학적 모델의 출력에 기초하여 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 순응시키는 단계는 패터닝 공정의 일부를 디자인하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 순응시키는 단계는 패터닝 공정의 공정 변수를 조정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 패터닝 공정 변수는: 포커스, 노광 도즈, 개구수, 필름 스택 속성, 투영 시스템 광학 수차, 방사선 가간섭성, 조명 세기 분포, 이미지 필드 내의 위치 및/또는 기판 상의 위치로부터 선택되는 1 이상을 포함한다. 일 실시예에서, 물리적 구조체는 집적 회로의 회로 피처를 포함한다.
일 실시예에서, 부스팅 기계학습 알고리즘에 의해 결정되는 복수의 분류자 모델들을 포함한 조합 수학적 모델을 얻는 단계 -조합 수학적 모델은 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측함- ; 하드웨어 컴퓨터에 의해 조합 수학적 모델을 평가하여, 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하고 출력을 생성하는 단계; 및 출력에 기초하여, 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 로지스틱 수학적 모델을 포함한다. 일 실시예에서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 블러 및/또는 변형을 설명한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 분류자 모델들을 얻기 위해 부스팅 기계학습 알고리즘을 수행하는 단계를 더 포함하고, 부스팅 기계학습 알고리즘은 결과들로서 물리적 구조체의 측정된 이미지의 픽셀 값들을 사용하여 학습한다. 일 실시예에서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 측정된 이미지를 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터에 의해, 복수의 분류자 모델들을 파라미터화하기 위해 부스팅 기계학습 알고리즘을 수행하는 단계를 포함하는 방법이 제공되며, 부스팅 기계학습 알고리즘은 결과들로서 측정된 이미지의 픽셀들의 값들을 사용하고, 분류자 모델들의 조합이 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측한다. 일 실시예에서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 로지스틱 수학적 모델을 포함한다. 일 실시예에서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 블러 및/또는 변형을 설명한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 물리적 구조체의 일부분의 형성을 예측하고 출력을 생성하기 위해 조합 수학적 모델을 평가하는 단계; 및 출력에 기초하여 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에서, 물리적 구조체는 집적 회로의 회로 피처를 포함한다. 일 실시예에서, 이미지(들)는 스캐닝 전자 현미경 이미지이다. 일 실시예에서, 이미지(들)는 저-도즈 스캐닝 전자 현미경으로 얻어진다.
앞선 설명의 대부분이 2-차원 이미지들에 대한 데이터의 이진 이미지 처리 기술을 사용하는 것에 초점을 맞췄지만, 설명된 이미지 처리 기술은 예를 들어 그레이 스케일 이미지들로 확장되고, 및/또는 예를 들어 3-차원 이미지들에 대한 데이터로 확장될 수 있다.
"값"이라는 용어는 숫자, 기호, 알파벳 등의 데이터일 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화한다", "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 결과들 및/또는 공정들이 기판 상의 디자인 레이아웃의 더 높은 투영 정확성, 더 큰 공정 윈도우 등과 같은 더 바람직한 특성들을 갖도록 패터닝 장치(예를 들어, 리소그래피 장치), 패터닝 공정 등을 조정하는 것을 칭하거나 의미한다. 따라서, 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값의 초기 세트에 비해, 적어도 하나의 관련 메트릭에서 개선, 예를 들어 국부적 최적을 제공하는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값을 식별하는 공정을 칭하거나 의미한다. "최적" 및 다른 관련 용어들은 이에 따라 해석되어야 한다. 일 실시예에서, 최적화 단계들은 1 이상의 메트릭에서 추가 개선을 제공하도록 반복적으로 적용될 수 있다.
일 실시예는 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법의 실행을 가능하게 하는 기계-판독가능한 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 포함한 컴퓨터 프로그램을 포함할 수 있다. 이 컴퓨터 프로그램은, 예를 들어 도 2의 제어 유닛(LACU) 및/또는 도 3의 이미징 장치와 또는 이 안에 포함될 수 있다. 또한, 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 데이터 저장 매체(예를 들어, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)가 제공될 수 있다. 예를 들어, 도 1 내지 도 3에 나타낸 타입의 기존 장치가 이미 생산 중 및/또는 사용 중인 경우, 일 실시예는 장치의 프로세서가 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법을 수행하게 하는 업데이트된 컴퓨터 프로그램 제품들의 제공에 의해 구현될 수 있다.
본 발명의 일 실시예는 본 명세서에 개시된 바와 같은 방법을 설명하는 기계-판독가능한 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 포함한 컴퓨터 프로그램, 또는 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 데이터 저장 매체(예를 들어, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)의 형태를 취할 수 있다. 또한, 기계 판독가능한 명령어는 2 이상의 컴퓨터 프로그램들로 구현될 수 있다. 2 이상의 컴퓨터 프로그램들은 1 이상의 상이한 메모리 및/또는 데이터 저장 매체에 저장될 수 있다.
본 명세서에서 설명되는 여하한의 제어 시스템은 각각 또는 조합하여, 1 이상의 컴퓨터 프로그램이 리소그래피 장치의 적어도 하나의 구성요소 내에 위치되는 1 이상의 컴퓨터 프로세서에 의해 판독되는 경우에 작동가능할 수 있다. 제어기들은 각각 또는 조합하여, 신호들을 수신, 처리 및 송신하는 여하한의 적절한 구성을 가질 수 있다. 1 이상의 프로세서가 제어기들 중 적어도 하나와 통신하도록 구성된다. 예를 들어, 각각의 제어기가 앞서 설명된 방법들에 대한 기계-판독가능한 명령어들을 포함하는 컴퓨터 프로그램들을 실행하는 1 이상의 프로세서를 포함할 수 있다. 제어기들은 이러한 컴퓨터 프로그램들을 저장하는 데이터 저장 매체, 및/또는 이러한 매체를 수용하는 하드웨어를 포함할 수 있다. 이에 따라, 제어기(들)는 1 이상의 컴퓨터 프로그램의 기계 판독가능한 명령어들에 따라 작동할 수 있다.
이상, 광학 리소그래피와 관련하여 실시예들의 특정 사용예를 언급하였지만, 본 발명의 일 실시예는 다른 적용예들, 예를 들어 임프린트 리소그래피에 사용될 수 있으며, 본 명세서가 허용한다면 광학 리소그래피로 제한되지 않는다는 것을 이해할 것이다. 임프린트 리소그래피에서, 패터닝 디바이스 내의 토포그래피가 기판 상에 생성된 패턴을 정의한다. 패터닝 디바이스의 토포그래피는 기판에 공급된 레지스트 층으로 가압될 수 있고, 레지스트는 전자기 방사선, 열, 압력 또는 그 조합을 인가함으로써 경화된다. 패터닝 디바이스는 레지스트가 경화된 후에 레지스트로부터 이동되어 그 안에 패턴을 남긴다.
또한, 본 명세서에서는 IC 제조에 있어서 리소그래피 장치의 특정 사용예에 대하여 언급되지만, 본 명세서에 서술된 리소그래피 장치는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 평판 디스플레이(flat-panel display), 액정 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드 등의 제조와 같이 다른 적용예들을 가질 수도 있음을 이해하여야 한다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "기판" 또는 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수도 있음을 이해할 것이다. 본 명세서에서 언급되는 기판은 노광 전후에, 예를 들어 트랙(전형적으로, 기판에 레지스트 층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴), 메트롤로지 툴 및/또는 검사 툴에서 처리될 수 있다. 적용가능하다면, 이러한 기판 처리 툴과 다른 기판 처리 툴에 본 명세서의 기재내용이 적용될 수 있다. 또한, 예를 들어 다층 IC를 생성하기 위하여 기판이 한 번 이상 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러 번 처리된 층들을 포함하는 기판을 칭할 수도 있다.
본 명세서에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔뿐만 아니라, (예를 들어, 365, 355, 248, 193, 157 또는 126 nm, 또는 그 정도의 파장을 갖는) 자외(UV) 방사선 및 (예를 들어, 5 내지 20 nm 범위 내의 파장을 갖는) 극자외(EUV) 방사선을 포함하는 모든 형태의 전자기 방사선을 포괄한다.
본 명세서가 허용하는 "렌즈"라는 용어는, 굴절, 반사, 자기, 전자기 및 정전기 광학 구성요소들을 포함하는 다양한 형태의 광학 구성요소들 중 어느 하나 또는 그 조합으로 언급될 수 있다.
본 실시예들은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:
1. 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측하는 로지스틱 수학적 모델을 얻는 단계;
하드웨어 컴퓨터에 의해 로지스틱 수학적 모델을 평가하여, 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하고 출력을 생성하는 단계; 및
출력에 기초하여, 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계
를 포함하는 방법.
2. 1 항에 있어서, 로지스틱 모델의 로지스틱 함수는 3 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는 방법.
3. 1 항 또는 2 항에 있어서, 로지스틱 수학적 모델은 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 블러의 함수를 포함하는 방법.
4. 1 항 내지 3 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 수학적 모델은 다음의 형태의 함수를 포함하며:
Figure 112019071763558-pct00028
여기서, a는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴의 에어리얼 이미지를 설명하는 함수이고, γ 및 τ는 패터닝 공정에 특정한 파라미터들인 방법.
5. 1 항 내지 4 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 모델의 로지스틱 함수는 5 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는 방법.
6. 1 항 내지 5 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 수학적 모델은 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 에어리얼 이미지의 곡률의 함수를 포함하는 방법.
7. 1 항 내지 6 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 수학적 모델은 다음 형태의 함수를 포함하며:
Figure 112019071763558-pct00029
여기서, |m * h(θ1)|2는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 블러를 설명하는 함수이고, C(|m * h(θ4)|2)는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 곡률을 설명하는 함수이며, θ1, θ2, θ3, θ4, 및 θ5는 패터닝 공정에 특정한 파라미터들인 방법.
8. 1 항 내지 7 항 중 어느 하나에 있어서, 평가하는 단계는 로지스틱 수학적 모델을 포함한 복수의 분류자 모델들의 조합을 포함하는 조합 모델을 평가하는 단계를 포함하는 방법.
9. 8 항에 있어서, 얻는 단계는 조합 모델을 얻기 위해 로지스틱 수학적 모델을 수반하는 부스팅 기계학습 기술을 수행하는 단계를 포함하는 방법.
10. 1 항 내지 9 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 모델은 기판 상의 레지스트에서의 물리적 구조체의 일부분의 현상-후 에칭-전 형성을 예측하는 방법.
11. 1 항 내지 9 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 모델은 기판 상의 물리적 구조체의 일부분의 에칭-후 형성을 예측하는 방법.
12. 1 항 내지 11 항 중 어느 하나에 있어서, 순응시키는 단계는 패터닝 공정의 일부를 디자인하는 단계를 포함하는 방법.
13. 1 항 내지 12 항 중 어느 하나에 있어서, 순응시키는 단계는 패터닝 공정의 공정 변수를 조정하는 단계를 포함하는 방법.
14. 13 항에 있어서, 패터닝 공정 변수는: 포커스, 노광 도즈, 개구수, 필름 스택 속성, 투영 시스템 광학 수차, 방사선 가간섭성, 조명 세기 분포, 이미지 필드 내의 위치 및/또는 기판 상의 위치로부터 선택되는 1 이상을 포함하는 방법.
15. 1 항 내지 14 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 구조체는 집적 회로의 회로 피처를 포함하는 방법.
16. 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 측정된 이미지를 얻는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터에 의해, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하는 수학적 모델을 파라미터화하기 위해 독립적인 결과들로서 이미지의 개별적인 픽셀들을 사용하는 단계
를 포함하는 방법.
17. 16 항에 있어서, 수학적 모델은 물리적 구조체에 대응하는 확률 맵의 픽셀이 소정 값일 확률을 예측하는 방법.
18. 17 항에 있어서, 픽셀의 예측된 값이 측정된 이미지로부터의 픽셀의 측정된 값과 동일할 가능성을 최대화하는 수학적 모델의 파라미터들의 추산을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
19. 16 항 내지 18 항 중 어느 하나에 있어서, 픽셀들 각각은 단지 2 개의 값들 중 하나를 갖는 방법.
20. 16 항 내지 19 항 중 어느 하나에 있어서, 다음을 최대화하는 파라미터들의 세트(θ)를 발견하는 단계를 포함하며:
Figure 112019071763558-pct00030
여기서, zi m은 측정된 이미지로부터의 대응하는 픽셀(i)의 0 또는 1의 이진 측정 값이고, P는 소정 값에 대응하는 픽셀 zi의 확률을 설명하는 수학적 함수이며, θ는 함수 P의 파라미터들의 세트인 방법.
21. 16 항 내지 20 항 중 어느 하나에 있어서, 이미지는 스캐닝 전자 현미경 이미지인 방법.
22. 16 항 내지 21 항 중 어느 하나에 있어서, 수학적 모델은 로지스틱 수학적 모델을 포함하는 방법.
23. 22 항에 있어서, 로지스틱 모델의 로지스틱 함수는 3 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는 방법.
24. 22 항 또는 23 항에 있어서, 로지스틱 수학적 모델은 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 블러의 함수를 포함하는 방법.
25. 22 항 내지 24 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 수학적 모델은 다음의 형태의 함수를 포함하며:
Figure 112019071763558-pct00031
여기서, a는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴의 에어리얼 이미지를 설명하는 함수이고, γ 및 τ는 패터닝 공정에 특정한 파라미터들인 방법.
26. 22 항 내지 25 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 모델의 로지스틱 함수는 5 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는 방법.
27. 22 항 내지 26 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 수학적 모델은 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 에어리얼 이미지의 곡률의 함수를 포함하는 방법.
28. 22 항 내지 27 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 수학적 모델은 다음 형태의 함수를 포함하며:
Figure 112019071763558-pct00032
여기서, |m * h(θ1)|2는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 블러를 설명하는 함수이고, C(|m * h(θ4)|2)는 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 곡률을 설명하는 함수이며, θ1, θ2, θ3, θ4, 및 θ5는 패터닝 공정에 특정한 파라미터들인 방법.
29. 16 항 내지 28 항 중 어느 하나에 있어서, 수학적 모델을 파라미터화하기 위해 독립적인 결과들로서 이미지의 개별적인 픽셀들을 사용하는 단계는 복수의 분류자 모델들을 평가하기 위해 독립적인 결과들에 기초하여 부스팅 기계학습 기술을 수행하는 단계를 포함하는 방법.
30. 29 항에 있어서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 로지스틱 수학적 모델을 포함하는 방법.
31. 16 항 내지 30 항 중 어느 하나에 있어서, 모델은 기판 상의 레지스트에서의 물리적 구조체의 일부분의 현상-후 에칭-전 형성을 예측하는 방법.
32. 16 항 내지 30 항 중 어느 하나에 있어서, 로지스틱 모델은 기판 상의 물리적 구조체의 일부분의 에칭-후 형성을 예측하는 방법.
33. 16 항 내지 28 항 중 어느 하나에 있어서, 수학적 모델의 출력에 기초하여 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계를 더 포함하는 방법.
34. 33 항에 있어서, 순응시키는 단계는 패터닝 공정의 일부를 디자인하는 단계를 포함하는 방법.
35. 33 항 또는 34 항에 있어서, 순응시키는 단계는 패터닝 공정의 공정 변수를 조정하는 단계를 포함하는 방법.
36. 35 항에 있어서, 패터닝 공정 변수는: 포커스, 노광 도즈, 개구수, 필름 스택 속성, 투영 시스템 광학 수차, 방사선 가간섭성, 조명 세기 분포, 이미지 필드 내의 위치 및/또는 기판 상의 위치로부터 선택되는 1 이상을 포함하는 방법.
37. 16 항 내지 36 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 구조체는 집적 회로의 회로 피처를 포함하는 방법.
38. 부스팅 기계학습 알고리즘에 의해 결정되는 복수의 분류자 모델들을 포함한 조합 수학적 모델을 얻는 단계 -조합 수학적 모델은 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측함- ;
하드웨어 컴퓨터에 의해 조합 수학적 모델을 평가하여, 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하고 출력을 생성하는 단계; 및
출력에 기초하여, 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계
를 포함하는 방법.
39. 38 항에 있어서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 로지스틱 수학적 모델을 포함하는 방법.
40. 38 항 또는 39 항에 있어서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 블러 및/또는 변형을 설명하는 방법.
41. 38 항 내지 40 항 중 어느 하나에 있어서, 분류자 모델들을 얻기 위해 부스팅 기계학습 알고리즘을 수행하는 단계를 더 포함하고, 부스팅 기계학습 알고리즘은 결과들로서 물리적 구조체의 측정된 이미지의 픽셀 값들을 사용하여 학습하는 방법.
42. 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 측정된 이미지를 얻는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터에 의해, 복수의 분류자 모델들을 파라미터화하기 위해 부스팅 기계학습 알고리즘을 수행하는 단계
를 포함하며, 부스팅 기계학습 알고리즘은 결과들로서 측정된 이미지의 픽셀들의 값들을 사용하고, 분류자 모델들의 조합이 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하는 방법.
43. 42 항에 있어서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 로지스틱 수학적 모델을 포함하는 방법.
44. 42 항 또는 43 항에 있어서, 분류자 모델들 중 적어도 하나는 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 블러 및/또는 변형을 설명하는 방법.
45. 42 항 내지 44 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 구조체의 일부분의 형성을 예측하고 출력을 생성하기 위해 조합 수학적 모델을 평가하는 단계; 및 출력에 기초하여 패터닝 공정의 측면을 순응시키는 단계를 더 포함하는 방법.
46. 디바이스 패턴이 패터닝 공정을 사용하여 일련의 기판들에 적용되는 디바이스 제조 방법에 있어서,
상기 방법은 1 항 내지 45 항 중 어느 하나의 방법의 수학적 모델의 출력을 사용하여, 패터닝 공정을 사용하여 형성되는 패터닝된 구조체를 평가하는 단계, 및 방법의 결과에 따라 기판들 중 1 이상에 대해 패터닝 공정을 제어하는 단계
를 포함하는 디바이스 제조 방법.
47. 46 항에 있어서, 패터닝된 구조체는 기판들 중 적어도 하나에 형성되고, 패터닝 공정을 제어하는 단계는 상기 방법의 결과에 따라 추후 기판들에 대해 수행되는 디바이스 제조 방법.
48. 프로세서가 1 항 내지 47 항 중 어느 하나의 방법의 수행을 야기하게 하도록 구성되는 기계-판독가능한 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 프로그램 제품.
49. 리소그래피로 생성된 구조체의 이미지를 제공하도록 구성되는 스캐닝 전자 현미경; 및
48 항의 비-일시적 컴퓨터 프로그램 제품을 포함한 이미지 분석 엔진
을 포함하는 시스템.
50. 49 항에 있어서, 방사선 빔을 변조하기 위해 패터닝 디바이스를 유지하도록 구성되는 지지 구조체 및 방사선-감응성 기판 상으로 변조된 방사선을 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하는 리소그래피 장치를 더 포함하는 시스템.
앞선 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면 아래에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 본 발명에 대한 변형예가 행해질 수 있다는 것을 분명히 알 것이다. 예를 들어, 1 이상의 실시예의 1 이상의 실시형태가 적절하다면 1 이상의 다른 실시예의 1 이상의 실시형태와 조합되거나 이를 대신할 수 있다. 그러므로, 이러한 응용예들 및 변형예들은 본 명세서에 나타낸 교시 및 안내에 기초하여, 개시된 실시예들의 균등물의 의미 및 범위 내에 있도록 의도된다. 본 명세서에서, 어구 또는 전문 용어는 예시에 의한 설명을 위한 것이며 제한하려는 것이 아니므로, 당업자라면 본 명세서의 전문 용어 또는 어구가 교시 및 안내를 고려하여 해석되어야 한다는 것을 이해하여야 한다. 본 발명의 범위와 폭은 상술된 예시적인 실시예들 중 어느 것에 의해서도 제한되지 않아야 하며, 다음의 청구항 및 그 균등물에 따라서만 정의되어야 한다.

Claims (15)

  1. 이미지 분석을 위한 방법으로서,
    패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 형성을 예측하는 로지스틱 수학적 모델(logistic mathematical model)을 얻는 단계;
    하드웨어 컴퓨터에 의해, 상기 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하고 출력을 생성하도록 상기 로지스틱 수학적 모델을 평가하는 단계; 및
    상기 출력에 기초하여, 상기 패터닝 공정의 측면(aspect)을 순응(adapt)시키는 단계
    를 포함하고,
    상기 로지스틱 수학적 모델은 상기 물리적 구조체에 대응하는 확률 맵의 픽셀이 소정 값(certain value)일 확률을 예측하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 로지스틱 수학적 모델의 로지스틱 함수는 3 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 로지스틱 수학적 모델은 상기 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 블러(blur)의 함수를 포함하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 로지스틱 수학적 모델은 다음 형태의 함수를 포함하며:
    Figure 112019071763558-pct00033

    여기서, a는 상기 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴의 에어리얼 이미지를 설명하는 함수이고, γ 및 τ는 상기 패터닝 공정에 특정한 파라미터들인 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 로지스틱 수학적 모델의 로지스틱 함수는 5 이상의 파라미터들을 수반하는 지수를 갖는 자연 로그를 갖는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 로지스틱 수학적 모델은 상기 패터닝 공정의 적어도 일부 동안 디자인 패턴의 에어리얼 이미지의 곡률의 함수를 포함하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 로지스틱 수학적 모델은 다음 형태의 함수를 포함하며:
    Figure 112019071763558-pct00034

    여기서, |m * h(θ1)|2는 상기 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 블러를 설명하는 함수이고, C(|m * h(θ4)|2)는 상기 물리적 구조체를 형성하는 데 사용되는 디자인 패턴(m)의 에어리얼 이미지의 곡률을 설명하는 함수이며, θ1, θ2, θ3, θ4, 및 θ5는 상기 패터닝 공정에 특정한 파라미터들인 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 평가하는 단계는 상기 로지스틱 수학적 모델을 포함한 복수의 분류자 모델(classifier model)들의 조합을 포함하는 조합 모델(combination model)을 평가하는 단계를 포함하고,
    상기 얻는 단계는 상기 조합 모델을 얻기 위해 상기 로지스틱 수학적 모델을 수반하는 부스팅 기계학습 기술(boosting machine learning technique)을 수행하는 단계를 포함하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 로지스틱 수학적 모델은 기판 상의 레지스트에서의 상기 물리적 구조체의 일부의 현상-후 에칭-전 형성(post-development but pre-etch formation)을 예측하는 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 로지스틱 수학적 모델은 기판 상의 상기 물리적 구조체의 일부의 에칭-후 형성을 예측하는 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 순응시키는 단계는 상기 패터닝 공정의 일부를 디자인하는 단계를 포함하는 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 순응시키는 단계는 상기 패터닝 공정의 공정 변수를 조정하는 단계를 포함하고, 상기 패터닝 공정의 변수는:
    포커스, 노광 도즈, 개구수(numerical aperture), 필름 스택 속성, 투영 시스템 광학 수차, 방사선 가간섭성(radiation coherence), 조명 세기 분포, 이미지 필드 내의 위치, 및 기판 상의 위치
    로부터 선택되는 1 이상을 포함하는 방법.
  13. 이미지 분석을 위한 방법으로서,
    패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 측정된 이미지를 얻는 단계; 및
    하드웨어 컴퓨터에 의해, 상기 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 물리적 구조체의 일부의 형성을 예측하는 수학적 모델을 파라미터화하기 위해 독립적인 결과들로서 상기 이미지의 개별적인 픽셀들을 사용하는 단계
    를 포함하고,
    상기 수학적 모델은 상기 물리적 구조체에 대응하는 확률 맵의 픽셀이 소정 값(certain value)일 확률을 예측하는 방법.
  14. 삭제
  15. 제 13 항에 있어서,
    픽셀의 예측된 값이 상기 측정된 이미지로부터의 픽셀의 측정된 값과 동일할 가능성을 최대화하는 상기 수학적 모델의 파라미터들의 추산(estimate)을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
KR1020197020482A 2016-12-16 2017-11-29 이미지 분석을 위한 장치 및 방법 KR102271278B1 (ko)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
EP16204832.6A EP3336608A1 (en) 2016-12-16 2016-12-16 Method and apparatus for image analysis
EP16204832.6 2016-12-16
PCT/EP2017/080774 WO2018108528A1 (en) 2016-12-16 2017-11-29 Method and apparatus for image analysis

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20190094425A KR20190094425A (ko) 2019-08-13
KR102271278B1 true KR102271278B1 (ko) 2021-07-01

Family

ID=57570520

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020197020482A KR102271278B1 (ko) 2016-12-16 2017-11-29 이미지 분석을 위한 장치 및 방법

Country Status (6)

Country Link
US (1) US11067901B2 (ko)
EP (1) EP3336608A1 (ko)
KR (1) KR102271278B1 (ko)
CN (1) CN110088687B (ko)
TW (1) TWI669750B (ko)
WO (1) WO2018108528A1 (ko)

Families Citing this family (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20180239851A1 (en) * 2017-02-21 2018-08-23 Asml Netherlands B.V. Apparatus and method for inferring parameters of a model of a measurement structure for a patterning process
JP2018185452A (ja) * 2017-04-27 2018-11-22 ルネサスエレクトロニクス株式会社 半導体装置およびその製造方法
US10580673B2 (en) * 2018-01-05 2020-03-03 Kla Corporation Semiconductor metrology and defect classification using electron microscopy
EP3746946A1 (en) * 2018-01-31 2020-12-09 ASML Netherlands B.V. Method to label substrates based on process parameters
WO2020094385A1 (en) * 2018-11-08 2020-05-14 Asml Netherlands B.V. Prediction of out of specification based on spatial characteristic of process variability
CN113168556A (zh) * 2018-11-30 2021-07-23 Asml荷兰有限公司 用于降低机器学习模型预测中的不确定性的方法
KR20210130784A (ko) * 2019-03-25 2021-11-01 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. 패터닝 공정에서 패턴을 결정하는 방법
CN113661447A (zh) 2019-04-04 2021-11-16 Asml荷兰有限公司 用于预测衬底图像的方法和设备
CN110598616B (zh) * 2019-09-03 2022-01-14 浙江工业大学 一种人机系统中人的状态的识别方法
CN111146104B (zh) * 2019-11-29 2023-09-05 上海集成电路研发中心有限公司 一种关键尺寸误差分析方法
US11321835B2 (en) * 2020-03-17 2022-05-03 Applied Materials Israel Ltd. Determining three dimensional information
US11900589B2 (en) * 2020-05-29 2024-02-13 Boe Technology Group Co., Ltd. Detection device of display panel and detection method thereof, electronic device and readable medium
US11250199B1 (en) 2020-09-16 2022-02-15 Center For Deep Learning In Electronics Manufacturing, Inc. Methods and systems for generating shape data for electronic designs
CN114283066A (zh) * 2021-09-01 2022-04-05 鸿海精密工业股份有限公司 影像处理设备以及超解析处理方法
TWI806412B (zh) * 2022-02-08 2023-06-21 中華精測科技股份有限公司 標記產品全域高點的方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090231562A1 (en) 2008-02-13 2009-09-17 Canon Kabushiki Kaisha Effective light source shape database generation method, optical image calculation method, recording medium, exposure method, and device fabrication method
US20090300573A1 (en) * 2008-06-03 2009-12-03 Yu Cao Model-based process simulation systems and methods
WO2012016243A2 (en) 2010-07-30 2012-02-02 Kla-Tencor Corporation Region based virtual fourier filter
US20150149971A1 (en) * 2013-11-26 2015-05-28 International Business Machines Corporation Optimizing lithography masks for vlsi chip design

Family Cites Families (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3583622B2 (ja) * 1998-08-07 2004-11-04 株式会社東芝 レジストパターン予測方法
US7292315B2 (en) * 2003-12-19 2007-11-06 Asml Masktools B.V. Optimized polarization illumination
NL2005733A (en) * 2009-12-08 2011-06-09 Asml Netherlands Bv Methods and apparatus for determining electromagnetic scattering properties and structural parameters of periodic structures.
US8607168B2 (en) * 2010-02-16 2013-12-10 Mentor Graphics Corporation Contour alignment for model calibration
US20110202893A1 (en) * 2010-02-16 2011-08-18 Ir Kusnadi Contour Self-Alignment For Optical Proximity Correction Model Calibration
DE102010030758B4 (de) * 2010-06-30 2018-07-19 Globalfoundries Dresden Module One Limited Liability Company & Co. Kg Steuerung kritischer Abmessungen in optischen Abbildungsprozessen für die Halbleiterherstellung durch Extraktion von Abbildungsfehlern auf der Grundlage abbildungsanlagenspezifischer Intensitätsmessungen und Simulationen
US10627723B2 (en) * 2013-12-17 2020-04-21 Asml Netherlands B.V. Yield estimation and control
EP3105637A1 (en) * 2014-02-11 2016-12-21 ASML Netherlands B.V. Model for calculating a stochastic variation in an arbitrary pattern
US9733576B2 (en) * 2014-03-17 2017-08-15 Kla-Tencor Corporation Model for accurate photoresist profile prediction
WO2015158444A1 (en) * 2014-04-14 2015-10-22 Asml Netherlands B.V. Flows of optimization for lithographic processes

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090231562A1 (en) 2008-02-13 2009-09-17 Canon Kabushiki Kaisha Effective light source shape database generation method, optical image calculation method, recording medium, exposure method, and device fabrication method
US20090300573A1 (en) * 2008-06-03 2009-12-03 Yu Cao Model-based process simulation systems and methods
WO2012016243A2 (en) 2010-07-30 2012-02-02 Kla-Tencor Corporation Region based virtual fourier filter
US20150149971A1 (en) * 2013-11-26 2015-05-28 International Business Machines Corporation Optimizing lithography masks for vlsi chip design

Also Published As

Publication number Publication date
TWI669750B (zh) 2019-08-21
TW201828335A (zh) 2018-08-01
EP3336608A1 (en) 2018-06-20
CN110088687B (zh) 2021-11-30
KR20190094425A (ko) 2019-08-13
CN110088687A (zh) 2019-08-02
WO2018108528A1 (en) 2018-06-21
US20190310554A1 (en) 2019-10-10
US11067901B2 (en) 2021-07-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR102271278B1 (ko) 이미지 분석을 위한 장치 및 방법
US11782349B2 (en) Methods of determining corrections for a patterning process, device manufacturing method, control system for a lithographic apparatus and lithographic apparatus
KR102296942B1 (ko) 디바이스 제조 프로세스의 수율의 예측 방법
KR102349124B1 (ko) 측정 방법 및 장치
JP6386569B2 (ja) プロセスウィンドウを最適化する方法
US11720029B2 (en) Method and apparatus for image analysis
US10607334B2 (en) Method and apparatus for image analysis
TWI729475B (zh) 量測方法與裝置
EP4174577A1 (en) Method of determining a performance parameter distribution
CN113039487A (zh) 用于监测光刻装置的方法
US20240036479A1 (en) Method of determining at least a target layout and associated metrology apparatus
WO2023156143A1 (en) Methods of metrology

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant