KR102219726B1 - 예측 시스템들에서 이득을 최적화하기 위한 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

유지보수 이벤트들을 실시할 때를 결정하기 위한 방법들 및 장치들에 대한 기술들이 개시된다. 상기 기술은 위양성들(false positives)의 제 1 비용 및 누락된 진양성들(true positives)의 제 2 비용을 결정하는 단계를 포함한다. 예측 모델의 수신 동작 특성(Receive Operating Characteristic; ROC)이 이벤트의 발생에 대해서 결정된다. 생존 함수 및 예측 수평선이 이벤트의 발생에 대한 예측 모델로부터 생성된다. ROC에서의 동작 지역이 제 1 비용들 및 제 2 비용들을 기초로 결정된다. 문턱값이 ROC로부터 결정되고 생존 함수 및 예측 수평선에 대해서 적용된다. 유지보수 이벤트가 상기 문턱값을 기초로 트리거링된다.

Description

예측 시스템들에서 이득을 최적화하기 위한 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR OPTIMIZING PROFIT IN PREDICTIVE SYSTEMS}

본원 발명은 일반적으로 컴퓨터 과학에 관한 것이고, 보다 구체적으로, 제조 중의 스케쥴링되지 않은(unscheduled) 이벤트들을 예측하는 것에 관한 것이다.

경제 분야들의 전통적 분류(classical breakdown)는 음식물 및 철과 같은 미가공(raw) 재료들을 회수(retrieve) 및 생산하는 것; 미가공 재료들을 컴퓨터들, 차량들 및 의류와 같은 중간 재료들 또는 상품들로 변환하는 것; 및 법률회사 또는 은행과 같은 고객들에게 서비스들을 공급하는 것으로 나뉜다. 적어도 처음 2개의 분야들은 시장으로 진입하는 상품들을 생산 또는 제조하기 위한 기계들에 의존한다. 시간 및 재료들은 시장에 진입하는 상품들의 부가 비용들에 있어서의 주요 고려사항이다. 이러한 부가 비용들은, 제조를 위한 장비를 제조 및 유지보수하는 것 모두에 있어서, 소비되는 시간 및 결함들로 인해서 폐기되는 재료들로부터 발생된다.

상품들 생산에 소비되는 시간 및 폐기되는 재료를 감소시키는 것은 제조 비용에 직접적으로 영향을 미치고 산업 및 소비자 모두에게 이득을 제공한다. 상품들을 생산하는데 있어서 소비되는 시간은, 제조 장비 또는 프로세스 또는 그 어느 한 구성요소에서의 예측하지 못한 또는 예상하지 못한 고장들에 응답하는 장비의 유지보수를 위한 스케쥴링된 중단시간 또는 스케쥴링되지 않은 중단시간을 포함할 수 있을 것이다. 스케쥴링되지 않은 중단 시간은 모든 제조에 있어서의 수익 손실의 주요 원인이다. 통상적으로, 마모된 장비와 연관된 재료 결함들 및 장비 고장으로 인한 스케쥴링되지 않은 중단 시간을 감소시키기 위해서, 제조자들이 스케쥴링된 유지보수를 실시한다. 스케쥴링되지 않은 중단시간은 생산성 손실 및 보다 변동적인(variable) 생산성, 보다 낮은 생산 품질 및 보다 변동하는 생산 품질, 보다 높은 교체 부품 재고 비용들, 보다 높은 수리 인적 자원 비용들, 제품 폐기물(product scrap), 그리고 장비 및 장비 구성요소들에 대한 비용이 소요되는 손상을 초래할 수 있다.

보다 큰 웨이퍼들 및 보다 작은 피쳐 크기들에 직면하여 비용을 낮추는 것, 품질을 개선하는 것, 및 변동성을 감소시키는 것에 대한 계속되는 압력들이 가해지는 상태에서, 나노-제조 산업은 반응적인(reactive) 동작 패러다임으로부터 예측적인 동작 패러다임으로의 이동(embrace)을 수용하기 시작했다. 예측적인 유지보수(PdM)와 같은 예측적인 능력들은, ITRS(International Technology Roadmap for Semiconductors)에 의해서, 생산으로 통합하기 위한 중요 기술들로서 인용되고, PdM은 스케쥴링되지 않은 중단시간을 줄이기 위한, 높은 품질을 유지하기 위한, 그리고 비용을 줄이기 위한 중요한 구성요소로서 식별되어 있다. 예측적인 및 예방적인 유지보수(Predictive and Preventative Maintenance; PPM)로 또한 지칭되는 예측적인 유지보수는, 스케쥴링되지 않은 중단시간을 경감할 또는 보존적인 중단시간 스케쥴링 상황들에서 스케쥴링된 중단시간의 빈도수를 감소시킬 유지보수 이벤트들에 대한 필요성을 예측하기 위해서, 설비 상태 정보를 유지보수 정보에 대해서 관련시키는 기술이다.

예측적인 기술들(PdM, 예측적인 스케쥴링, 예측적인 수득(yield) 및 가상의 방법론을 포함)의 효과적인 구현에 대한 주요 장애물은, 기술에 의해서 제공될 이익들이 동작 비용들보다 우세하게(out-weigh) 될 어떠한 레벨까지 보장할 수 있는 능력이다. 도 1은, 예측적인 및 예방적인 유지보수에 대한 비용 이익(180)을 도시한 막대 도표/선 그래프(100)를 합성한 것이다. 그래프(100)는 통상적인 방법(110) 및 예방적인 유지보수를 실시하기 위한 공격적인 방법(120)에 대한 비용들(180)을 도시한다. 통상적인 방법(110)에 대한 비용(180)은, 공격적인 방법(120)보다 더 큰 스케쥴링된 중단시간(104), 더 적은 생산(102), 및 더 적은 스케쥴링되지 않은 중단시간(106)을 가진다. 통상적인 방법(110)에 대한 비용(118)은 더 많은 생산(102)에 대해서도 공격적인 방법(120)에 대한 비용(128)보다 더 낮다. 그에 따라, 중단시간(104)을 스케쥴링하는 것에 의해서 스케쥴링되지 않은 중단시간(104)을 피하는 것에 대한 비용들(118)이 보다 많은 생산(102) 및 보다 큰 스케쥴링되지 않은 중단시간(106)과 연관된 비용들(128)보다 우세하게 될 것이다(out-weight). 비용(138)을 더 감소시키기 위해서, 스케쥴링되지 않은 중단시간(106)을 발생에 앞서서 예측함으로써, 새롭고 개선된 방법(130)에 대한 적절한 균형이 결정될 수 있을 것이다.

그에 따라, 실질적으로 연관 비용들을 감소시키기 위해서, 스케쥴링되지 않은 중단시간이 실제로 발생하기 전에, 스케쥴링되지 않은 중단시간이 발생할 수 있는 때를 결정하기 위한 개선된 방법이 요구되고 있다.

유지보수 이벤트들을 실시할 때를 결정하기 위한 방법들 및 장치들에 대한 기술들이 개시된다. 상기 기술은 위양성들(false positives)의 제 1 비용 및 누락된 진양성들(true positives)의 제 2 비용을 결정하는 단계를 포함한다. 예측 모델의 수신 동작 특성(Receive Operating Characteristic; ROC)이 이벤트의 발생에 대해서 결정된다. 생존 함수(survival function)가 이벤트의 발생에 대한 예측 모델로부터 생성된다. ROC에서의 동작 지역이 제 1 비용들 및 제 2 비용들을 기초로 결정된다. 문턱값이 ROC로부터 결정되고 생존 함수로 적용된다. 유지보수 이벤트가 상기 문턱값을 기초로 트리거링된다.

발명의 전술한 특징들이 상세히 이해될 수 있는 방식으로, 앞서서 간략히 요약된 발명의 보다 구체적인 설명이 실시예들을 참조로 하여 이루어질 수 있는데, 이러한 실시예들의 일부는 첨부된 도면들에 도시되어 있다. 그러나, 첨부된 도면들은 본 발명의 단지 전형적인 실시예들을 도시한 것이므로, 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 간주되지 않아야 한다는 것이 주목되어야 하는데, 이는 본 발명이 다른 균등하게 유효한 실시예들을 허용할 수 있기 때문이다.

도 1은 예측적인 및 예방적인 유지보수에 대한 비용 이익을 도시한 막대 도표/선 그래프의 합성이다.
도 2는 발명의 하나 또는 둘 이상의 양태들을 구현하도록 구성된 시스템의 블록도이다.
도 3은 발명의 하나 또는 둘 이상의 양태들이 구현될 수 있는 프로세싱 챔버의 개략적 횡단면도이다.
도 4는 유지보수 이벤트를 실시할 때를 결정하기 위한 비용을 계산하기 위한 방법을 도시한다.
도 5는 도 3의 프로세싱 챔버의 챔버 구성요소에 대한 ROC가 중첩된(overlaid) 복수의 수신 동작 특성(ROC) 곡선들을 도시한다.
도 6은 도 5의 챔버 구성요소에 대한 생존 함수를 도시한다.
도 7은 불확실성과 함께 시간에 걸친 챔버 구성요소의 건전성(health)을 투사한 예측 수평선을 도시한다.

이해를 돕기 위해서, 가능한 경우에, 도면들에서 공통되는 동일한 요소들을 나타내기 위해서 동일한 참조 번호들을 사용하였다. 추가적인 언급이 없이도, 일 실시예의 요소들 및 특징들이 다른 실시예들에 유리하게 포함될 수 있다는 것이 이해된다.

그러나, 첨부된 도면들은 본 개시내용의 단지 예시적인 실시예들을 도시하는 것이므로, 본 개시내용의 범위를 제한하는 것으로 간주되지 않아야 한다는 것이 주목되어야 하는데, 이는 본 개시 내용이 다른 균등하게 유효한 실시예들을 허용할 수 있기 때문이다.

여기에서의 실시예들은 시설 비용들 및 비용 비율들을 예측적인 모델 수신 동작 특성(ROC) 곡선에 대해서 연결짓는다. 곡선 상의 최적 동작 지점은, 잘못된 예측(false prediction)을 제공하는 것 및 예측을 누락하는 것(missing)에 대한 고객 비용들의 비교를 기초로 결정된다; 예를 들어, PdM이 스케쥴링된 중단시간, 스케쥴링되지 않은 중단 시간, 및 툴(tool)에 문제가 없는 중단시간에 대한 비용들을 비교할 수 있을 것이다. 이러한 비용들 및 비용 비율들은 프로세스마다, 고객마다, 그리고 심지어 시간이 지남에 따라 달라진다. 일 실시예는 동작 이득을 최적화하기 위해서 필요한 바에 따라서 최적 동작 지점이 계산되고 재-계산되도록 허용한다.

PdM 시스템은 목표 툴과 연관된 동작 비용 함수들에 대해서 예측적 시스템들을 튜닝하는 문제를 해결한다. 그에 따라, PdM 시스템은 이득 가능성을 최대화하고 예측적인 시스템 배치(deployment)와 연관된 위험을 최소화한다. PdM 시스템은 또한, 품질을 높이면서 폐기 레이트들(scrap rates)을 감소시키는 것, 처리량(throughput) 및 공장 용량(즉, 생산성)을 높이는 것, 창고 공간을 확보하고 비용을 줄이는 것, 예비적인(spare) 챔버 구성요소들의 보다 효율적인 적시(just-in-time) 관리를 가능하게 하는 것, 그리고 장비 및 장비 구성요소들에 대한 비용이 들어가는 손상을 감소시키는 것과 같은 부가적인 이득들을 제공할 수 있을 것이다.

당업자가 이해할 수 있는 바와 같이, 본원 발명의 양태들은 시스템, 방법 또는 컴퓨터 프로그램 제품으로서 구현될 수 있을 것이다. 따라서, 본원 발명의 양태들은 전체적으로 하드웨어인 실시예, 전체적으로 소프트웨어인 실시예(펌웨어, 상주 소프트웨어, 마이크로-코드, 등을 포함), 또는 여기에서 "회로", "모듈", 또는 "시스템"으로서 지칭될 수 있는 소프트웨어 및 하드웨어 양태들을 조합한 실시예의 형태를 취할 수 있을 것이다. 또한, 본원 발명의 양태들은, 컴퓨터 판독가능 프로그램 코드를 포함하는(embodied thereon) 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터 판독가능 매체(들)에 포함되는 컴퓨터 프로그램 제품의 형태를 취할 수 있을 것이다.

하나 또는 둘 이상의 컴퓨터 판독가능 매체(들)의 임의의 조합이 프로그램 제품을 저장하기 위해서 이용될 수 있을 것이고, 상기 프로그램 제품은, 실행될 때, 예측적인 유지보수 이벤트를 스케쥴링하기 위한 방법을 실시하도록 구성된다. 컴퓨터 판독가능 매체가 컴퓨터 판독가능 신호 매체 또는 컴퓨터 판독가능 저장 매체일 수 있을 것이다. 컴퓨터 판독가능 저장 매체가, 예를 들어, 그러나 비제한적으로, 전자적, 자기적, 광학적, 전자기적, 적외선형, 또는 반도체 시스템, 장치 또는 디바이스, 또는 전술한 것의 임의의 적합한 조합일 수 있을 것이다. 컴퓨터 판독가능 저장 매체의 보다 구체적인 예들(비-배타적인 리스트)은 이하를 포함할 것이다: 휴대용 컴퓨터 디스켓, 하드 디스크, 랜덤 액세스 메모리(RAM), 리드-온리 메모리(ROM), 소거가능한 프로그램 가능 리드-온리 메모리(EPROM 또는 플래시 메모리), 광섬유, 휴대용 컴팩트 디스크 리드-온리 메모리(CD-ROM), 광학적 저장 디바이스, 자기적 저장 디바이스, 또는 전술한 것의 임의의 적합한 조합. 본원 명세서의 문맥에서, 컴퓨터 판독가능 저장 매체는, 지시 실행 시스템, 장치, 또는 디바이스에 의한 이용을 위한 또는 지시 실행 시스템, 장치, 또는 디바이스와 함께 이용하기 위한 프로그램을 포함 또는 저장할 수 있는 임의의 유형적(tangible) 매체일 수 있을 것이다.

컴퓨터 판독가능 신호 매체는, 예를 들어, 기저대역 내에서 또는 반송파의 일부로, 컴퓨터 판독가능 프로그램 코드가 구현되어 있는 전파 데이터 신호(propagated data signal)를 포함할 수 있을 것이다. 그러한 전파 신호는, 전자-자기적, 광학적, 무선, 또는 이들의 임의의 적합한 조합을 포함하는(그러나 이에 제한되는 것은 아님) 임의의 다양한 형태들을 취할 수 있을 것이다. 컴퓨터-판독가능 신호 매체는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체는 아니고 그리고 지시 실행 시스템, 장치, 또는 디바이스에 의한 사용을 위한 또는 지시 실행 시스템, 장치, 또는 디바이스와 함께 사용하기 위한 프로그램을 통신, 전파 또는 전송할 수 있는 임의의 컴퓨터 판독가능 매체일 수 있을 것이다.

컴퓨터 판독가능 매체 상에 구현된 프로그램 코드는, 무선, 유선, 광섬유 케이블, RF, 등, 또는 전술한 것의 임의의 적합한 조합을 포함하는(그러나 이에 제한되는 것은 아님) 임의의 적합한 매체를 사용하여 전송될 수 있을 것이다.

본원 발명의 양태들을 위한 동작들을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램 코드는, JAVA^TM, SMALLTALK^TM, 또는 C++, 등과 같은 객체(object) 지향형 프로그래밍 언어 및 "C" 프로그래밍 언어 또는 유사한 프로그래밍 언어들과 같은 통상적인 절차관련(procedural) 프로그래밍 언어들을 포함하는 하나 또는 둘 이상의 프로그래밍 언어들의 임의의 조합으로 작성될 수 있을 것이다. 상기 프로그램 코드는, 독립형 (stand-alone) 소프트웨어 패키지로서, 전적으로 사용자의 컴퓨터상에서, 부분적으로 사용자의 컴퓨터상에서, 부분적으로 사용자의 컴퓨터 및 부분적으로 원격 컴퓨터상에서 또는 전적으로 원격 컴퓨터 또는 서버상에서 실행될 수 있을 것이다. 후자의 시나리오에서, 원격 컴퓨터는 근거리 네트워크(LAN) 또는 광역 네트워크(WAN)를 포함하는 임의의 유형의 네트워크를 통해서 사용자의 컴퓨터에 접속될 수 있으며, 또는 이러한 접속이 (예를 들어, 인터넷 서비스 공급자를 이용한 인터넷을 통하여) 외부 컴퓨터에 대해 이루어질 수 있을 것이다.

컴퓨터 프로그램 지시어들이 또한 컴퓨터, 다른 프로그램 가능 데이터 프로세싱 장치, 또는 일련의 동작 단계들이 컴퓨터 상에서 실시될 수 있게 하는 다른 디바이스들, 컴퓨터 구현된 프로세스를 생성하기 위한 다른 프로그램 가능 장치 또는 다른 디바이스들 상으로 로딩될 수 있을 것이고, 그에 따라 컴퓨터 또는 다른 프로그램 가능 장치 상에서 실행되는 지시어들이 흐름도 및/또는 블록도 블록 또는 블록들 내에 구체화된 기능들/작용을 실행하기 위한 프로세스들을 제공한다.

발명의 실시예들이 클라우드 컴퓨팅 기반시설을 통해서 최종 사용자들에게 제공될 수 있을 것이다. 클라우드 컴퓨팅은, 네트워크에 걸친 서비스로서 확장가능한(scalable) 컴퓨팅 자원들의 제공을 지칭한다. 보다 형식적으로, 클라우드 컴퓨팅은, 컴퓨팅 자원과 그 기초 기술 아키텍처(예를 들어, 서버들, 저장장치, 네트워크들) 사이의 분리(abstraction)를 제공하여, 최소 관리 노력 또는 서비스 제공자 상호작용으로 신속하게 제공되고 배포(release)될 수 있는 구성가능한 컴퓨팅 자원들의 공유형 풀(pool)에 대한 편리한 온-디맨드형의(on-demand) 네트워크 접근을 가능하게 하는 컴퓨팅 능력으로서 규정될 수 있을 것이다. 그에 따라, 클라우드 컴퓨팅은, 컴퓨팅 자원들을 제공하기 위해서 이용되는 기초 물리적 시스템들(또는 그러한 시스템들의 위치들)과 관계없이, "클라우드(the cloud)"에서 사용자로 하여금 가상 컴퓨팅 자원들(예를 들어, 저장장치, 데이터, 애플리케이션들, 및 심지어 완전한 가상화된 컴퓨팅 시스템들)에 접근할 수 있게 허용한다.

전형적으로, 클라우드 컴퓨팅 자원들은 사용량 기반의 요금제(pay-per-use)를 기초로 사용자에게 제공되고, 실제로 이용한 컴퓨팅 자원들(예를 들어, 사용자가 소비한 저장 공간의 양 또는 사용자가 예시한(instantiated) 가상 시스템들의 수)에 대해서만 사용자에게 과금된다. 사용자는, 언제든지 그리고 인터넷을 통해서 어딘가로부터 클라우드 내에 상주하는 자원들 중 임의의 자원에 접근할 수 있다. 본원 발명의 문맥에서, 사용자는 클라우드에서 이용가능한 애플리케이션들(예를 들어, 예측적인 유지보수 시스템) 또는 관련된 데이터에 접근할 수 있을 것이다. 예를 들어, 예측적인 유지보수 시스템 엔진이 클라우드 내의 컴퓨터 시스템에서 실행될 수 있다. 그러한 경우에, 예측적인 유지보수 시스템이 클라우드 내의 저장 위치에서 공간적인(spatial) 및 비-공간적인 데이터를 유지할 수 있다. 그렇게 하는 것은, 사용자로 하여금 클라우드에 연결된 네트워크(예를 들어, 인터넷)에 부착된 임의의 컴퓨팅 시스템으로부터 이러한 정보에 접근할 수 있게 허용한다.

도 2는, 본원 발명의 실시예들이 구현될 수 있는 PdM 시스템(200)의 하나의 아키텍처를 도시한다. 이러한 도면은 제한적인 것이 아니고, 또는 본원 발명의 범위를 제한하기 위한 의도를 가지지 않는다. PdM 시스템(200)은 개인용 컴퓨터, 산업적인 프로세서, 개인 휴대용 정보 단말기, 모바일 폰, 모바일 디바이스 또는 본원 발명의 하나 또는 둘 이상의 실시예들을 실행하기에 적합한 임의의 다른 디바이스일 수 있을 것이다.

도시된 바와 같이, PdM 시스템(200)은, 메모리 브릿지(205)를 포함할 수 있는 버스 경로를 통해서 통신하는 중앙 프로세싱 유닛(CPU)(202) 및 시스템 메모리(204)를 포함한다. CPU(202)가 하나 또는 둘 이상의 프로세싱 코어들을 포함하고, 그리고, 동작 중에, CPU(202)는 PdM 시스템(200)의 마스터 프로세서이고, 다른 시스템 구성요소들의 동작들을 제어 및 조정한다. 시스템 메모리(204)는, CPU(202)에 의한 이용을 위해서, 소프트웨어 애플리케이션(206) 및 데이터를 저장한다. CPU(202)는 소프트웨어 애플리케이션들 그리고 선택적으로 운영 시스템을 동작시킨다. 예를 들어, 노스브릿지(Northbridge) 칩일 수 있는 메모리 브릿지(205)가 버스 또는 다른 통신 경로(예를 들어, 하이퍼트랜스포트(HyperTransport) 링크)를 통해서 I/O(입력/출력) 브릿지(207)로 연결된다. 예를 들어, 사우스브릿지 칩일 수 있는 I/O 브릿지(207)가 하나 또는 둘 이상의 사용자 입력 디바이스들(208)(예를 들어, 키보드, 마우스, 조이스틱, 디지타이저(digitizer) 태블릿들, 터치 패드들, 터치 스크린들, 스틸 또는 비디오 카메라들, 운동 센서들, 및/또는 마이크로폰들)로부터 사용자 입력을 수신하고, 그리고 메모리 브릿지(205)를 통해서 CPU(202)로 상기 입력을 전달한다.

디스플레이 프로세서(212)가 버스 또는 다른 통신 경로(예를 들어, PCI Express, 가속형 그래픽스 포트, 또는 하이퍼트랜스포트 링크)를 통해서 메모리 브릿지(205)에 커플링되고; 하나의 실시예에서 디스플레이 프로세서(212)가 적어도 하나의 그래픽스 프로세싱 유닛(GPU) 및 그래픽스 메모리를 포함하는 그래픽스 하위시스템이다. 그래픽스 메모리는 출력 이미지의 각각의 픽셀에 대한 픽셀 데이터를 저장하기 위해서 이용되는 디스플레이 메모리(예를 들어, 프레임 버퍼)를 포함한다. 그래픽스 메모리가 GPU와 같은 동일한 디바이스 내에 통합될 수 있고, GPU와 분리된 디바이스로서 연결될 수 있고, 및/또는 시스템 메모리(204) 내에 구현될 수 있다.

디스플레이 프로세서(212)가 디스플레이 디바이스(210)(예를 들어, 스크린 또는 통상적인 CRT, 플라즈마, OLED, SED, 또는 LCD 기반의 모니터 또는 텔레비전)로 주기적으로 픽셀들을 전달한다. 부가적으로, 디스플레이 프로세서(212)가, 사진(photographic) 필름 상에서 컴퓨터 발생 이미지들을 재현하기 위해서 구성된 필름 기록기들로 픽셀들을 출력할 수 있을 것이다. 디스플레이 프로세서(212)가 아날로그 또는 디지털 신호를 디스플레이 디바이스(210)로 제공할 수 있다.

시스템 디스크(214)가 또한 I/O 브릿지(207)에 연결되고 그리고, CPU(202) 및 디스플레이 프로세서(212)에 의한 이용을 위해서, 데이터베이스 라이브러리(215)와 같은, 콘텐트 및 애플리케이션들 및 데이터를 저장하도록 구성될 수 있을 것이다. 시스템 디스크(214)는 애플리케이션들 및 데이터를 위한 비-휘발성 저장장치를 제공하고 그리고, 고정형 또는 제거가능한 하드 디스크 드라이브들, 플래시 메모리 디바이스들, 및 CD-ROM, DVD-ROM, 블루-레이(Blu-ray), HD-DVD, 또는 다른 자기적, 광학적, 또는 솔리드 스테이트 저장 디바이스들을 포함할 수 있을 것이다.

스위치(216)는 I/O 브릿지(207)와 네트워크 어댑터(218) 및 여러 가지 애드-인(add-in) 카드들(220 및 221)과 같은 다른 구성요소들 사이의 연결들을 제공한다. 네트워크 어댑터(218)는 PdM 시스템(200)이 전자적 통신 네트워크를 통해서 다른 시스템들과 통신할 수 있게 허용하고, 그리고 근거리 네트워크들(240) 및 인터넷과 같은 광역 네트워크들에 걸친 유선 또는 무선 통신을 포함할 수 있을 것이다.

USB 또는 다른 포트 연결부들, 및 필름 기록 디바이스들, 등을 포함하는 다른 구성요소들(미도시)이 또한 I/O 브릿지(207)에 연결될 수 있을 것이다. 예를 들어, 프로세스 장비(270)가 CPU(202), 시스템 메모리(204), 또는 시스템 디스크(214)에 의해서 제공되는 지시어들 및/또는 데이터로부터 동작될 수 있을 것이다. 도 2의 여러 가지 구성요소들을 상호 연결하는 통신 경로들이 PCI(주변 구성요소 인터커넥트), PCI Express(PCI-E), AGP (Accelerated Graphics Port), 하이퍼트랜스포트, 또는 임의의 다른 버스 또는 점대점 통신 프로토콜(들)과 같은 임의의 적합한 프로토콜들을 이용하여 구현될 수 있을 것이고, 당업계에 공지된 바와 같이, 상이한 디바이스들 사이의 연결들이 상이한 프로토콜들을 이용할 수 있을 것이다.

프로세스 장비(270)가 하나 또는 둘 이상의 반도체, 솔라(solar), 평판 또는 LED 프로세싱 툴일 수 있을 것이다. 예를 들어, 프로세스 장비(270)가, 단독적인 또는 하나 또는 둘 이상의 다른 챔버들과 조합된, 에칭 챔버, 화학기상증착 챔버, 물리기상증착 챔버, 주입 챔버, 어닐링 챔버, 플라즈마 처리 챔버, 또는 다른 프로세싱 챔버일 수 있을 것이다.

일 실시예에서, 디스플레이 프로세서(212)가, 예를 들어, 수치 연산 보조 처리기(math coprocessor)를 포함하는 수학적 동작들을 실시하기 위해서 최적화된 회로망을 포함하고, 그리고 그래픽스 프로세싱 유닛(GPU)을 부가적으로 구성할 수 있을 것이다. 다른 실시예에서, 디스플레이 프로세서(212)가 범용 프로세싱을 위해서 최적화된 회로망을 포함한다. 또 다른 실시예에서, 시스템 온 칩(SoC)을 형성하기 위해서, 디스플레이 프로세서(212)가 메모리 브릿지(205), CPU(202), 및 I/O 브릿지(207)와 같은 하나 또는 둘 이상의 다른 시스템 요소들과 통합될 수 있을 것이다. 또 추가적인 실시예들에서, 디스플레이 프로세서(212)가 생략되고, CPU(202)에 의해서 실행되는 소프트웨어가 디스플레이 프로세서(212)의 기능들을 실시한다.

픽셀 데이터가 CPU(202)로부터 디스플레이 프로세서(212)로 직접적으로 제공될 수 있다. 본원 발명의 일부 실시예들에서, 예측적인 분석을 나타내는 지시어들 및/또는 데이터가, 네트워크 어댑터(218) 또는 시스템 디스크(214)를 통해서, PdM 시스템(200)과 각각 유사한, 서버 컴퓨터들의 세트로 제공된다. 서버들이 분석을 위해 제공된 지시어들을 이용하여 데이터의 하위세트들에서 동작들을 실시할 수 있을 것이다. 이러한 동작들로부터의 결과들이 디지털 포맷으로 컴퓨터-판독가능 매체에 저장될 수 있을 것이고 그리고 선택적으로 추가적인 분석 또는 디스플레이를 위해서 PdM 시스템(200)으로 복귀될 수 있을 것이다. 유사하게, 데이터가 디스플레이를 위해서 다른 시스템들로 출력될 수 있고, 시스템 디스크(214) 상의 데이터베이스 라이브러리(215)에 저장될 수 있고, 또는 디지털 포맷으로 컴퓨터-판독가능 매체에 저장될 수 있을 것이다.

대안적으로, CPU(202)는, 스테레오 이미지 쌍들 사이의 오프셋을 특성화 및/또는 조정하는 것을 포함하는, 희망하는 출력 이미지들을 규정하는 데이터 및/또는 지시어들을 디스플레이 프로세서(212)로 제공하고, 그러한 데이터 및/또는 지시어들로부터 디스플레이 프로세서(212)가 하나 또는 둘 이상의 출력 이미지들의 픽셀 데이터를 생성한다. 희망 출력 이미지들을 규정하는 데이터 및/또는 지시어들이 시스템 메모리(204) 또는 디스플레이 프로세서(212) 내의 그래픽스 메모리 내에 저장될 수 있다.

CPU(202) 및/또는 디스플레이 프로세서(212)가, 유지보수 이벤트들에 대한 필요성을 예측하기 위해서 설비 상태 정보를 유지보수 정보에 대해서 관련시키는 예측적인 분석을 포함하는, 제공된 데이터 및 지시어들로부터의 하나 또는 둘 이상의 결과들을 생성하기 위한 당업계에 공지된 임의의 수학적 기능 또는 기술을 채용할 수 있다.

여기에서 제시된 시스템이 설명적인 것이고 변경들 및 수정들이 가능하다는 것이 이해될 것이다. 브릿지들의 수 및 배열을 포함하는 연결 토폴로지(topology; 물리적 배치)가 원하는 바에 따라서 변경될 수 있을 것이다. 예를 들어, 일부 실시예들에서, 시스템 메모리(204)가 브릿지를 통하는 대신에 CPU(202)에 직접적으로 연결되고, 그리고 다른 디바이스들이 메모리 브릿지(205) 및 CPU(202)를 통해서 시스템 메모리(204)와 소통한다. 다른 대안적인 토폴로지들에서, 디스플레이 프로세서(212)가, 메모리 브릿지(205) 대신에, I/O 브릿지(207)에 연결되거나 CPU(202)에 직접적으로 연결된다. 또 다른 실시예들에서, I/O 브릿지(207) 및 메모리 브릿지(205)가 단일 칩 내로 통합될 수 있을 것이다. 여기에서 제시된 특별한 구성요소들이 선택적이다; 예를 들어, 임의의 수의 애드-인 카드들 또는 주변 디바이스들이 지원될 수 있을 것이다. 일부 실시예들에서, 프로세스 장비(270)가 I/O 브릿지(207)로 직접적으로 연결될 수 있을 것이다. 일부 실시예들에서, 스위치(216)가 배제되고, 그리고 네트워크 어댑터(218) 및 애드-인 카드들(220, 221)이 I/O 브릿지(207)에 직접적으로 연결된다.

발명의 여러 가지 실시예들이 컴퓨터 시스템과 함께 이용하기 위한 프로그램 제품으로서 구현될 수 있을 것이다. 프로그램 제품의 프로그램(들)이 실시예들의 기능들(여기에서 기술된 방법들을 포함)을 규정하고 그리고 다양한 컴퓨터-판독가능 저장 매체에 포함될 수 있다. 예시적인 컴퓨터-판독가능 저장 매체는, 비제한적으로: (i) 정보가 영구적으로 저장되는 비-기록가능(non-writable) 저장 매체(예를 들어, CD-ROM 드라이브에 의해서 판독가능한 CD-ROM 디스크들, 플래시 메모리, ROM 칩들 또는 임의의 타입의 솔리드-스테이트 비-휘발성 반도체 메모리와 같은 컴퓨터 내의 리드-온리 메모리 디바이스들); 및 (ii) 변경가능한 정보가 저장되는 기록가능한 저장 매체(예를 들어, 디스켓 드라이브 또는 하드-디스크 드라이브 내의 플로피 디스크들 또는 임의의 타입의 솔리드-스테이트 랜덤-액세스 반도체 메모리).

PdM 시스템(200)은, 예측적인 스케쥴링을 위한 개선된 방법으로부터 이익을 취할 수 있는 프로세스 중단시간 또는 중단들에 대한 연관된 비용들을 가지는 제작, 제조 또는 다른 동작들에 동등하게 적용가능한 PdM 시스템을 동작시키도록 구성될 수 있을 것이다. 예측적인 스케쥴링으로부터 이익을 취할 수 있는 하나의 예시적인 애플리케이션은 프로세싱 챔버 내의 기판들의 제조이다.

도 3은, 발명의 하나 또는 둘 이상의 양태들이 구현될 수 있는 프로세싱 챔버(300)의 개략적 횡단면도이다. 프로세싱 챔버(300)가, 특히, 플라즈마 처리 챔버들, 어닐링 챔버들, 물리기상증착 챔버들, 화학기상증착 챔버들, 및 이온 주입 챔버들 뿐만 아니라, 기판을 위한 다른 제조 시스템들일 수 있을 것이다. 제조 시스템에서 스케쥴링되지 않은 중단 시간을 줄이는 것 및 스케쥴링된 중단시간을 완화시키는 것(relaxing)은, 제조 수득 및 품질을 실질적으로 증가시키면서, 제조 결함들, 제조 중단시간, 및 제조 비용들을 실질적으로 감소시킨다.

프로세싱 챔버(300)가 접지된 챔버 본체(302)를 포함한다. 챔버 본체(302)는, 내부 부피(324)를 둘러싸는 벽들(304), 하단부(306), 및 덮개(308)를 포함한다. 기판 지지 조립체(326)가 내부 부피(324) 내에 배치되고 프로세싱 중에 기판(334)을 상부에서 지지한다.

프로세싱 챔버(300)의 벽들(304)은 개구부(미도시)를 포함하고, 상기 개구부를 통해서 기판(334)이 내부 부피(324) 내외로 로봇식으로 이송될 수 있을 것이다. 펌핑 포트(310)가 챔버 본체(302)의 벽들(304) 또는 하단부(306) 중 하나 내에 형성되고 펌핑 시스템(미도시)으로 유체적으로 연결된다. 펌핑 시스템은, 프로세싱 부산물들을 제거하면서, 프로세싱 챔버(300)의 내부 부피(324) 내에서 진공 분위기를 유지하기 위해서 이용된다.

가스 패널(312)은, 챔버 본체(302)의 덮개(308) 또는 벽들(304) 중 적어도 하나를 통해서 형성된 하나 또는 둘 이상의 유입구 포트들(314)을 통해서 프로세싱 챔버(300)의 내부 부피(324)로 프로세스 가스 및/또는 다른 가스들을 제공한다. 가스 패널(312)에 의해서 제공된 프로세스 가스가 내부 부피(324) 내에서 에너지화되어, 기판 지지 조립체(326) 상에 배치된 기판(334)을 프로세스하기 위해서 이용되는 플라즈마(322)를 형성한다. 프로세스 가스들이, 챔버 본체(302)의 외부에 배치된 플라즈마 인가장치(320)로부터 프로세스 가스들로 유도 결합된 RF 전력에 의해서 에너지화될 수 있을 것이다. 도 3에 도시된 실시예에서, 플라즈마 인가장치(320)가 매칭 회로(318)를 통해서 RF 전원(316)으로 커플링된 동축적인 코일들의 쌍이다.

제어기(348)가 프로세싱 챔버(300)로 커플링되어 프로세싱 챔버(300)의 동작 및 기판(334)의 프로세싱을 제어한다. 제어기(348)는, 여러 가지 하위프로세서들 및 하위제어기들을 제어하기 위해서 산업 현장에서 이용될 수 있는 범용 데이터 프로세싱 시스템의 임의의 형태 중 하나일 수 있을 것이다. 일반적으로, 제어기(348)는, 다른 일반적인 구성요소들 중에서, 메모리(374) 및 입/출력(I/O) 회로망(376)과 통신하는 중앙 처리 유닛(CPU(372))을 포함한다. 제어기(348)의 CPU에 의해서 실행되는 소프트웨어 명령들은, 프로세싱 챔버가, 예를 들어, 부식제 가스 혼합물(즉, 프로세싱 가스)을 내부 부피(324) 내로 도입하게 하고, 플라즈마 인가장치(320)로부터의 RF 전력의 인가에 의해서 프로세싱 가스로부터 플라즈마(322)를 형성하고, 그리고 기판(334) 상의 재료의 층을 에칭한다.

기판 지지 조립체(326)는 일반적으로 적어도 기판 지지부(332)를 포함한다. 기판 지지부(332)가 진공 척, 정전기 척, 서셉터, 또는 다른 공작물 지지 표면일 수 있을 것이다. 도 3의 실시예에서, 기판 지지부(332)가 정전기 척이고, 그리고 이하에서 정전기 척(332)으로서 설명될 것이다. 기판 지지 조립체(326)가 히터 조립체(370) 및 냉각 베이스(330)를 부가적으로 포함할 수 있을 것이다. 대안적으로, 냉각 베이스가 기판 지지 조립체(326)로부터 분리될 수 있을 것이다. 기판 지지 조립체(326)가 지지 받침대(325)에 제거가능하게 커플링될 수 있을 것이다. 받침대 베이스(328) 및 시설 플레이트(facility plate)(380)를 포함할 수 있는 지지 받침대(325)가 챔버 본체(302)에 장착된다. 기판 지지 조립체(326)의 하나 또는 둘 이상의 구성요소들의 개장(refurbishment)을 허용하기 위해서, 기판 지지 조립체(326)가 지지 받침대(325)로부터 주기적으로 제거될 수 있을 것이다.

시설 플레이트(380)가 복수의 승강 핀들을 상승 및 하강시키도록 구성된 복수의 구동 메커니즘을 수용하도록 구성된다. 부가적으로, 시설 플레이트(380)가 정전기 척(332) 및 냉각 베이스(330)로부터의 복수의 유체 연결부들을 수용하도록 구성된다. 시설 플레이트(380)가 또한 정전기 척(332) 및 히터 조립체(370)로부터의 복수의 전기 연결부들을 수용하도록 구성된다. 수많은 연결부들이 기판 지지 조립체(326)의 외부 또는 내부에서 연장될 수 있는 한편, 시설 플레이트(380)가 각각의 단말부(terminus)에 대한 연결부들을 위한 인터페이스를 제공한다.

정전기 척(332)이 장착 표면(331) 및 상기 장착 표면(331)에 대향하는 공작물 표면(333)을 가진다. 정전기 척(332)은 일반적으로 유전체 본체(350) 내에 매립된 척킹 전극(336)을 포함한다. 척킹 전극(336)은 단극형 또는 양극형(bipolar) 전극, 또는 다른 적합한 배열체로서 구성될 수 있을 것이다. 척킹 전극(336)이 RF 필터(382)를 통해서 척킹 전력 공급원(338)으로 커플링되며, 척킹 전력 공급원(338)은 기판(334)을 유전체 본체(350)의 상부 표면에 대해서 정전기적으로 고정하기 위한 RF 또는 DC 전력을 제공한다. RF 필터(382)는 프로세싱 챔버(300) 내에서 플라즈마(322)를 형성하기 위해서 이용되는 RF 전력이 전기적 장비를 손상시키는 것을 방지하고 또는 챔버 외부의 전기적 위험을 나타내는 것을 방지한다. 유전체 본체(350)가 AlN 또는 Al₂O₃ 와 같은 세라믹 재료로부터 제조될 수 있을 것이다. 대안적으로, 유전체 본체(350)가 폴리이미드, 폴리에테르에테르케톤, 폴리아릴에테르케톤 등과 같은 폴리머로 제조될 수 있을 것이다.

정전기 척(332)의 공작물 표면(333)이 후면 열 전달 가스를 기판(334)과 정전기 척(332)의 공작물 표면(333) 사이에 형성된 간극 공간으로 제공하기 위한 가스 통로들(미도시)을 포함할 수 있을 것이다. 정전기 척(332)이 또한, 프로세싱 챔버(300) 내외로의 로봇 이송을 돕기 위해서 정전기 척(332)의 공작물 표면(333) 위로 기판(334)을 상승시키기 위한 승강 핀들을 수용하기 위한 승강 핀 홀들(둘 모두 미도시됨)을 포함할 수 있을 것이다. 프로세싱 중에 상부에 배치되는 기판(334)의 제조에 있어서의 품질 및 항상성을 유지하기 위해서, 주기적으로, 공작물 표면(333)을 개장할 필요가 있을 수 있을 것이다.

온도 제어되는 냉각 베이스(330)가 열 전달 유체 공급원(344)으로 커플링된다. 열 전달 유체 공급원(344)은, 냉각 베이스(330) 내에 배치된 하나 또는 둘 이상의 도관들(360)을 통해서 순환되는 액체, 가스 또는 그 조합과 같은 열 전달 유체를 제공한다. 기판(334)의 측방향 온도 프로파일 제어를 보조하는, 냉각 베이스(330)의 상이한 영역들과 정전기 척(332) 사이의 열 전달의 지역적인 제어를 가능하게 하기 위해서, 이웃하는 도관들(360)을 통해서 유동하는 유체가 격리될 수 있을 것이다.

유체 분배기가 열 전달 유체 공급원(344)의 배출구와 온도 제어되는 냉각 베이스(330) 사이에서 유체적으로 커플링될 수 있을 것이다. 유체 분배기는 도관들(360)로 제공되는 열 전달 유체의 양을 제어하도록 동작한다. 유체 분배기가 프로세싱 챔버(300)의 외부에, 기판 지지 조립체(326) 내부에, 받침대 베이스(328) 내부에 또는 다른 적합한 위치에 배치될 수 있을 것이다.

히터 조립체(370)가 본체(352) 내에 매립된 하나 또는 둘 이상의 메인 저항형 히터들(354)을 포함할 수 있을 것이다. 메인 저항형 히터들(354)이 제공되어, 기판 지지 조립체(326)의 온도를 챔버 프로세스들을 실시하기 위한 온도까지 상승시킬 수 있을 것이다. 메인 저항형 히터들(354)이 RF 필터(384)를 통해서 메인 히터 전원(356)으로 커플링된다. 전원(356)이 메인 저항형 히터들(354)로 900 와트 또는 그 초과의 전력을 제공할 수 있을 것이다. 제어기(348)가, 일반적으로 기판(334)을 대략적으로 미리 규정된 온도까지 가열하도록 셋팅되는 메인 히터 전원(356)의 동작을 제어할 수 있을 것이다. 일 실시예에서, 메인 저항형 히터들(354)이 복수의 측방향으로 분리된 가열 구역들을 포함하고, 상기 제어기(348)는 메인 저항형 히터들(354)의 한 구역이 하나 또는 둘 이상의 다른 구역들 내에 위치된 메인 저항형 히터들(354)에 비해서 우선적으로 가열되도록 할 수 있다. 예를 들어, 메인 저항형 히터들(354)이 복수의 분리된 가열 구역들 내에서 동심적으로 배열될 수 있을 것이다.

일 실시예에서, 하나 또는 둘 이상의 메인 저항형 히터들(354)이 정전기 척(332) 내에 형성될 수 있을 것이다. 기판 지지 조립체(326)가 히터 조립체(370)가 없이 형성될 수 있을 것이고 그리고 정전기 척(332)이 냉각 베이스(330) 상에 직접적으로 배치될 수 있을 것이다.

정전기 척(332)은, 메인 히터 전원(356)에 의해서 메인 저항형 히터들(354)로 인가되는 전력을 제어하기 위해서 그리고 프로세싱 챔버(300) 내의 다른 구성요소들 중에서 냉각 베이스(330)의 동작들을 제어하기 위해서 제어기(348)로 온도 피드백 정보를 제공하기 위한, 하나 또는 둘 이상의 열전쌍들(미도시)을 포함할 수 있을 것이다.

일 실시예에서, 프로세싱 챔버(300)는, 챔버 구성요소들 상에서의 마모, 및/또는 오염물질들을 생성하는 복수의 기판들(334)의 제조에 관여한다. 챔버 구성요소들의 마모 및/또는 오염은 제원(specification)을 벗어난 또는 추가적인 동작들에 적합하지 않은 기판들(334)을 초래할 수 있을 것이다. 프로세싱 챔버(300)를 온라인으로 다시 배치하기에 앞서서 마모된 및/또는 오염된 챔버 구성요소들을 교체 및 보수하기 위해서, 프로세싱 챔버(300)를 오프라인시킨다. 시동 중에, 프로세싱 챔버(300)를 온라인으로 가져간 후에, 프로세싱 챔버(300) 내에서 프로세스되는 기판들이 제조 프로세스 안정화 이전에 제거되도록 결함들에 대해서 검사된다.

일 실시예에서, PdM 시스템(200)은, 프로세싱 챔버(300)의 정전기 척(332)이 원래 예상된 것보다 훨씬 더 길게 동작 중에 안전하게 유지될 수 있다는 것을 결정한다. 보다 긴 동작은, 스케쥴링되지 않은 중단 시간에 영향을 미치지 않으면서 스케쥴링된 유지보수를 지연시킴으로써, 제조자로 하여금 부가적인 생산 시간 및 공장 용량의 장점을 취할 수 있게 허용하며, 이러한 생산시간 및 공장 용량의 장점은 백만 달러가 될 수 있고 그리고 백만 달러보다 상회할 수 있다. 센서들 및 예측적인 기술들을 이용할 때, PdM 시스템(200)은 프로세싱 챔버(300)의 부품들이 예상된 것보다 훨씬 더 긴 유효 수명을 가진다는 것을 보여줄 수 있다.

다른 실시예에서, PdM 시스템(200)은 프로세싱 챔버(300)의 정전기 척(332) 주위의 누설에 기여할 수 있는 고장 모드를 예측할 수 있다. 이러한 경우에 척의 개장을 위해서 특별한 보수 키트가 이용되고 그리고 특별한 인력 자원들이 요구될 수 있을 것이다. PdM 시스템(200)이 1000개의 웨이퍼들의 고장에 대한 진보한 경고를 제공할 수 있다. 이러한 정보를 이용하여, 프로세싱 챔버(300)의 사용자는 (1) 처리량 중단을 최소화하기 위한 유지보수를 스케쥴링할 수 있고, (2) 누설로 인한 예상치 못한 정전기 척 고장과 연관된 임의의 웨이퍼 폐기(scrap)를 피할 수 있고, (3) 정전기 척 누설 고장으로 인한 수득 저하 및 손실을 줄일 수 있고, (4) 보수 또는 교체 키트 재고 및 인적 자원에 대한 스케쥴링을 가능하게 하여 재고 및 인적 자원 비용을 감소시킬 수 있고, 그리고 보수까지의 평균 시간(mean-time-to-repair)을 감소시킬 수 있고, 그리고 (5) 근본 원인 및 필요한 연관된 보수를 결정하기 위한 고장 진단에 필요한 시간을 배제함으로써 보수까지의 평균 시간을 줄일 수 있다.

PdM 시스템(200)의 예측적인 기술들이 도 4에 캡쳐되어 있다. 도 4는, 유지보수 이벤트들을 실시하여야 할 때를 결정하기 위한 방법을 도시한다. 도 4에 개시된 방법(400)이 도 5 및 6과 함께 설명될 것이다. 도 5는 도 3의 프로세싱 챔버의 챔버 구성요소에 대한 ROC 곡선과 중첩된 복수의 수신 동작 특성(ROC) 곡선들을 도시한다. 도 6은 도 5의 ROC 곡선에서 도시된 챔버 구성요소에 대한 생존 함수를 도시한다.

단계(410)에서, 위양성들의 제 1 비용 및 누락된(missed) 진양성들의 제 2 비용이 결정된다. 예측적인 유지보수 시스템에서의 위양성 표시는, 여기에서 구체화한, 보수를 필요로 하지 않을 때, 툴 중단(tool down), 프로세스, 생산 또는 다른 장비 중단을 야기하는 것을 나타낼 수 있을 것이다. 위양성 표시와 연관된 비용은 프로세스 소유자에 의해서 제공될 수 있다. 예측적인 유지보수 시스템에서의 진양성 표시는 유지보수 이벤트의 타이밍을 정확하게 예측한다. 진양성 예측의 "누락"은, 시스템의 구성요소 또는 부품이 파괴, 마모되거나 생산 프로세스에서 불일치들을 유발할 때, 스케쥴링되지 않은 중단시간을 초래할 수 있을 것이다. 진양성 예측의 누락과 연관된 비용은 또한 프로세스 소유자에 의해서 제공될 수 있다. 일부 프로세스 소유자들이 비용액 지출(cost figures release)을 꺼릴 수 있고 또는 심지어 그러한 것을 알지 못할 수 있을 것이다. 그러나, 프로세스/비지니스 동작들에 대한 기밀성을 유지하기 위해서, 제 1 비용 및 제 2 비용의 비율이 그 대신 에 이용될 수 있다.

단계(420)에서, 예측 모델의 수신 동작 특성(ROC)이 이벤트의 발생에 대해서 결정된다. 예측 모델은 하나 또는 둘 이상의 유지보수 이벤트들과 연관된 고장 유형의 예측에 대해서 결정된다. ROC는, 진양성 예측들(TPP) 즉, 전체 실제 양의 예측들로부터의 진양성들 예측들의 분율 대(vs.) 위양성 예측들(FPP) 즉, 전체 실제 양의 예측들로부터의 유지보수가 요구되는 위양성 예측들의 분율을 플로팅(plotting)하는 것에 의해서 생성된다. ROC은 FPP와 TPP 사이의 상충관계(tradeoff)를 나타낸다.

도 5는 몇 개의 (ROC) 곡선들을 도시한다. 진양성 예측들(TPP)(520)이 y-축 상에서 플로팅되고 그리고 위양성 예측들(FPP)(510)이 x-축 상에서 플로팅된다. 100% 정확한 예측 레이트가 ROC 곡선(530)에 의해서 도시되어 있다. 완벽하게 정확한 ROC 곡선, 즉 ROC 곡선(530)의 시나리오에서, 유지보수 이벤트의 발생에 대한 모든 양의 예측들이 진실(true)이 되고, 즉 정확한 것이 된다. 유사하게, 100% 부정확한 예측 레이트가 ROC 곡선(540)에 의해서 표시되어 있다. 완벽하게 부정확한 ROC 곡선, 즉 ROC 곡선(540)의 시나리오는, 거짓(false)인, 즉 잘못되거나 부정확한 것으로, 유지보수 이벤트의 발생에 대한 모든 양의 예측들을 가진다. 그에 따라, 예측 능력들의 비교를 위한 계측 기준(metric)이 곡선 아래의 지역(area)을 계산하는 것에 의해서 결정될 수 있을 것이다. ROC 곡선(540)에 대한 것과 같은 제로 지역은 열등한 예측 성능들을 나타낸다. ROC 곡선(530)에 대한 것과 같은 1의 지역은 우수한 예측적인 성능들을 나타낸다. 전형적으로, ROC 곡선은 약 제로보다 더 크고 약 1보다 작은 지역을 가질 수 있을 것이다. 예를 들어, ROC 곡선(560)은 챔버 구성요소에 대한 것이고 그리고 약 0.97의 곡선 아래의 지역을 가진다. 곡선 아래의 지역은 이벤트 발생에 대한 진양성 예측 가능성과 같다. 그래프의 중앙을 통한 대각선(580)은 "동전 던지기(flip of the coin)" 정확성이다. ROC 곡선이 이러한 대각선(580) 위에 있어야 한다는 것이 일반적인 사실이다. 그러나, ROC 곡선이 대각선 위에 있는 양은 재정들(financials)의 함수이다. 그에 따라, 대각선(580)의 약간 위인 경우에도, 일부 경우들에서 이익들을 제공할 수 있을 것이고 그리고 그러한 이익들은 용도마다 다르다.

FPP는, 이벤트가 요구되지 않을 때 유지보수 이벤트를 불필요하게 요청하여 동작 비용들을 부가한다. 예를 들어, FPP가 마모 및/또는 오염된 구성요소를 교체하도록 프로세싱 장비의 중단을 요청할 수 있으며, 그러한 구성요소는 실제로 여전히 제원 내에 있었고(또는 미래의 예측된 고장 시간에 제원들 내에 있을 수 있고) 그리고 상당한 손상이 없이 예측된 고장 시간을 넘어서서 프로세싱 장비에서 계속적으로 이용될 수 있을 것이다. 그에 따라, 프로세싱 장비를 검사하기 위한, 가능하게는 교체하기 위한, 그리고 재시동하기 위한 불필요한 중단시간과 연관된 비용이 존재한다. ROC 곡선 아래의 지역이 클수록, FPP가 작아진다. 유사하게, TPP 누락은 스케쥴링되지 않은 중단 시간을 초래하고, 그리고 연관된 비용들을 나타낸다.

단계(430)에서, 생존 함수(도 6 참조)가 이벤트의 발생에 대한 예측 모델로부터 결정된다. 생존 함수(610)는 미래에 발생하는 중단시간 이벤트에 대한 잠재성의 가능성 함수이다. 생존 함수(610)는, 시스템이 특정된 시간을 지나서 생존할 가능성을 캡쳐한다. 이는, 남아 있는 유효 수명(RUL)과 관련된다. RUL은 평균(mean) 값 분석, 진실 값 분석, 몬테 카를로(Monte Carlo) 분석에 의해, 또는 다른 적합한 수단에 의해서 결정될 수 있을 것이다. 그러나, 생존 함수는 RUL을 결정하는 대신에 시간에 걸쳐 성장하는 고장 가능성에 초점이 맞춰진다. RUL에 대한 대안적인 검토가 도 7에 도시되어 있다.

도 6은 도 5에 도시된 ROC 곡선(560)과 연관된 챔버 구성요소에 대한 생존 함수(610)를 도시한다. 생존 함수(610)는, 시스템의 고장과 연관될 수 있는 예측들의 세트(생존 함수(610)를 따른 지점(630)과 같음)를 시간 라인(620) 상으로 맵핑한다. 즉, 생존 함수(610)는, 시스템이 특정 시간 즉, 예측된 스케쥴링되지 않은 중단시간을 넘어서서 생존할 가능성을 캡쳐한다. 생존 함수(610)는 시간(602)의 현재 지점에서 시작하고 시간(608)의 미래 지점에 대해서 고장 가능성(650)을 플로팅한다. 생존 함수(610)는, 다른 표현들 중에서, 곡선적, 직선적, 대칭적 또는 비대칭적일 수 있을 것이다.

우측 방향(612) 또는 좌측 방향(614)을 따라서 예측들에 대한 문턱값 시간(640)을 이동시키는 것은, 위양성들 대 누락된 진양성들의 비율을 변화시킨다. 문턱값 시간(640)이 좌측(614)으로 이동함에 따라, 진양성 예측 레이트들이 상승되고 그리고 위양성 레이트들이 상승된다. 유사하게, 문턱값 시간(640)이 우측(612)으로 이동함에 따라, 진양성 예측 레이트들이 하강되고 그리고 위양성 레이트들이 하강된다.

단계(440)에서, ROC 및 ROC 상의 동작 지역이 최적의 또는 희망하는 예측 시간, 또는 희망하는 예측 시간 범위 내의 최적의 예측을 기초로 결정된다. 동작 지역은, ROC 곡선(560)(도 5)에서 도시된 바와 같은, 위양성 및 누락된 진양성들에 대한 상대적인 비용의 합류점에 의해서 결정된다. 동작 지역 내에서의 동작은 위험을 최소화하는 한편, 예측적인 유지보수 시스템의 이익을 최대화한다. 예를 들어, ROC 곡선(560)을 따라서, 큰 기울기 지역(572)(기울기가 무한대에 접근한다)이 위양성들의 높은 비용을 가지는 반면, 낮은 기울기 지역(574)(기울기가 제로에 접근한다)은 누락된 진양성들의 높은 비용을 가진다.

이전에 모두 결정된, 위양성들의 비용 및 누락된 진양성들의 비용을 이용하여, 동작을 위한 수용가능한 범위를 셋팅한다. 부가적으로, 위양성들의 비용과 누락된 진양성들의 비용 사이의 상충의 공격성(aggressiveness)은, 비지니스 고려사항들에 맞추어 조정하기 위해서 수용가능한 범위를 편향시킬 수 있을 것이다. ROC에서의 동작적인 범위가, 사용자가 결정하는 최소 순 이익이 ROC에서 예측되는 유형의 중단시간 이벤트 마다 제공되어야 한다는 것으로부터 결정된다. TPP 빈도수 이득 빼기 FPP 비용이 최소 요구 순 이익보다 큰 ROC 상의 모든 지점이, 수용가능한 동작 범위 내에 위치된다. ROC 상의 어떠한 지점들도 수용가능한 동작 범위 내에 있지 않을 수 있다는 것을 주목하여야 한다. 이러한 경우에, PdM 시스템은 그 현재 형태에서 최소 필요 순 이익을 제공할 수 없다. 이러한 해결책(solution)은, ROC가 개선될 수 있는 경우에만 이용될 수 있을 것이다. 이는, (1) 모델 강화(strengthening), (2) 희망 예측 시간 또는 시간 범위를 보다 최적의 예측 모델을 제공하는 시간 또는 시간 범위로 변화시키는 것, 또는 (3) 최소 요구 순 이득을 감소시키는 것을 포함하는 방법들을 통해서 달성될 수 있다.

단계(450)에서, 문턱값 시간(640)은 ROC로부터 결정되고 생존 함수(610)로 적용된다. 문턱값 시간(640)은 스케쥴링되지 않은 중단 시간, 스케쥴링된 중단시간의 비용들, 툴 또는 프로세스 중단을 야기하는 비용에 대한 고객 데이터, 및 상기 데이터를 ROC 곡선에 대해서 비교하는 것을 이용하여 유도될 수 있을 것이다. 이어서, 문턱값 시간(640)이, 툴 또는 프로세스가 유지보수를 위해서 중단되어야 하는 시간을 결정한다. 위양성들 및 누락된 진양성들 사이의 균형을 획득하기 위한 예측의 "공격성"을 셋팅할 수 있다.

예를 들어, 목표 중단시간 이벤트에 대한 스케쥴링되지 않은 중단 시간에 대한 상대적인 비용($UDT)이, 목표 중단시간 이벤트에 대한 스케쥴링된 중단시간의 상대적인 비용($SDT)과 함께 획득될 수 있을 것이다. 일반적으로, 진양성 예측에 대한 이익이 있을 때, $UDT가 $SDT보다 크다. 툴에 잘못된 것이 없을 때 툴/프로세스에 대한 중단시간의 비용($NWDT)은 위양성 예측의 비용이다. 잘못된 것이 없을 때 오프라인되는 툴, 기계, 또는 프로세스의 비용($NWDT)을 스케쥴링되지 않은 중단시간에 대한 비용($UDT)과 스케쥴링된 중단시간에 대한 비용($SDT) 사이의 차이로 나누는 비율(R1)이 결정될 수 있을 것이고, 즉 R1 = $NWDT/($UDT - $SDT)일 수 있을 것이다. 상기 비율은 $UDT가 $SDT보다 크다는 것을 가정한다. 그에 따라, 상대적인 비용은, 이벤트의 스케쥴링되지 않은 발생과 연관된 $UDT 비용과 이벤트의 스케쥴링된 발생과 연관된 $SDT 비용의 차이로, 잘못된 것이 없는 중단시간과 연관된 $NWDT 비용을 나눈 비율(R1)에 의해서 계산될 수 있을 것이다.

대안적으로, ($UDT - $SDT) - $NWDT가 이용가능한 정보를 기초로 계산될 수 있을 것이다. ($UDT - $SDT)*TPP - $NWDT*FPP가 최대화되는 ROC 곡선(560) 상에 위치되도록 최적 지점(570)이 계산된다. 최적 지점(570)은, 누락된 진양성에 대한 위양성들이 중단시간 선택사항들의 비용 이익과 맞춰 가장 잘 조정된 균형 지점이다. 만약 ROC 곡선(560)이 연속적이고 단조로운 일차 도함수(monotonic first derivative)를 가진다면, 최적 지점(570)에 대한 값이, ROC의 도함수(기울기)(562)가 비율(R1)과 같아지는 곳과 실질적으로 유사할 수 있을 것이다.

기울기(562)는 ROC 곡선(560)에 대한 런(run)(566)에 걸친 상승(564)의 변화이다. 기울기(562)는, 그러한 기울기가 비율(R1)과 같아질 때, 생존 함수(610)에 대한 문턱값 시간(640) 또는 경고 값을 결정하기 위해서 이용될 수 있을 것이다. 기울기(562)는 ROC 곡선(도 5의 560)의 1차 도함수이고, 그리고 일부 평활법(smoothing)을 이용하여 결정될 수 있을 것이다. 평활 함수가 기울기(562) 결정시 ROC 곡선(560)에 대해서 적용될 수 있을 것이다. 평활화된 ROC가 ROC에 대해서 평활 함수를 적용하는 것에 의해서 형성될 수 있을 것이다. 기울기(562)가 무한대로부터 제로로 이동하는 단조 함수인 것으로 가정될 수 있을 것이고, 그리고 평활한 곡선을 얻기 위해서 필터링이 적용될 수 있다. 평활화된 ROC는, 연속적이고 단조롭게 감소되는 1차 도함수(기울기(562))를 가질 수 있을 것이다. 최적 지점(570)은 제 1 비용, 제 2 비용, 비용 비율, 및 평활화된 ROC의 1차 도함수를 기초로 ROC 곡선(560)에서 결정된다.

문턱값 시간(640)은, ROC 상의 계산된 지점에 상응하는 생존 함수(610) 상의 지점 즉, 비율(R1)이 ROC 곡선(560)의 1차 도함수(기울기(562))와 같아지는 지점에 의해서 결정된다. 문턱값 시간(640)이, 이벤트의 스케쥴링되지 않은 발생과 이벤트의 스케쥴링된 발생 사이의 비용 분석을 기초로 추가적으로 조정될 수 있을 것이다. 예측된 중단시간 가능성 함수의 우측 또는 좌측으로 이동하는 것은, 누락된 진양성에 대한 위양성의 비율을 변화시킨다. 이벤트의 스케쥴링되지 않은 발생을 증가시키는 것을 향해서 문턱값을 조정하는 것은, 누락된 진양성들 및 위양성들을 감소시킨다. 그에 따라, 생존 함수(610)를 따른 지점(630)은, 비율(R1)이 최적 지점(570)에서 ROC 곡선(560)의 1차 도함수와 실질적으로 같아지는 그리고 문턱값 또는 트리거가 해당 최적 지점(570)으로 셋팅되는 미래의 이벤트들에 대해서 결정된다.

단계(460)에서, 유지보수 이벤트가 전술한 문턱값을 기초로 트리거링된다. 부가적으로, 문턱값이, 시스템 내의 동적인(dynamic) 또는 이동하는(live) 변화들에 대해서 민감하게 될 수 있을 것이다. 감도 분석이 통합될 수 있을 것이고, 이는 예측 시간들의 약간의 조정들 및/또는 이익 평가의 약간의 조정을 초래할 것이다. 생존 함수 내의 현재 상태, 트리거, 또는 문턱값을 결정하기 위해서 폴트(fault) 검출을 이용하는 것이, 현재 상태를 기초로 수정될 수 있을 것이다.

도 7은 불확실성(740)과 함께 시간라인(720)에 걸쳐 챔버 또는 챔버 구성요소의 건전성을 투사한 예측 수평선(700)을 도시한다. 건전성 표시자(710)는 챔버 또는 챔버 구성요소의 건전성을 그래프로 표시한다. 건전성 표시자(710)가, 실제 데이터(702), 경과 시간 및 예측된 데이터(604)의 표상(representative), 시간라인(720)을 따른 미래의 표상을 가질 수 있을 것이다. 복수의 예측된 값들(704)을 따른 시간라인(720) 내의 각각의 지점과 연관된 불확실성(740)이 존재할 수 있는 한편, 실제 데이터(702)에 대한 불확실성이 존재하지 않을 수 있고, 즉 이는 과거이다. 다시 말해서, 불확실성(740)은 건전성 표시자(710)에 대한 예측된 값들(704)의 도입부에서 시작된다. 예측이 미래로 추가적으로 이동함에 따라, 즉 계획된 예방적인 유지보수에 접근함에 따라, 불확실성(740)이 성장할 수 있을 것이다. 불확실성(740)이, 건전성 표시자(710)의 예측된 값들(704) 위와 아래에서 그래프의 음영처리된 부분으로서 도시되어 있다. 그에 따라, 불확실성(740)이 이벤트의 발생에 대해서 결정될 수 있을 것이다.

이러한 불확실성(740)을 나타내는 예측 콘(cone)(750)이 하나의 방법이다. 다른 방법으로서 가능성 분포 함수가 있다. 예측에 있어서의 불확실성에 대한 인지를 이용하여, 문턱값(724)을 재정적 환경에 대해서 추가적으로 최적화할 수 있다. 예측 콘(750)은 항상 대칭적이지 않을 수 있고 그리고 하부 절반부(726) 상의 오류의 비용이 상부 절반부(728) 상의 오류의 비용보다 클 수 있고, 또는 그 반대일 수 있다. 예를 들어, 만약 예측 콘(750)의 하부 절반부(726)(평균 예측된 값(704) 미만) 내에 있는 실제 신호의 비용이 상부 절반부(728) 내에 있는 것보다 상당히 높을 수 있는 경우, 문턱값(724)이 보다 최적인 해결책을 위해서 낮아져야 한다. 일 실시예에서, 몬테 카를로 시뮬레이션과 같은 평가 접근방식을 이용하여, 예측 콘(750)의 수직 확장(expanse)에 걸친 이익 및 발생 가능성 또는 예측 콘(750) 내의 최적의 수직 배치를 결정하기 위한 예측과 연관된 가능성 분포 함수 또는 PdM 적용예의 재정적 이익에 상응하는 가능성 함수를 평가한다. 예측 수평선(700), 최적 지점(570) 및 문턱값(724)은, 미래의 예측자(predictor)의 예상 값 및 이러한 값들의 가능성과 함께 미래의 가능한 값들의 범위의 표시를 이용하여, 유도된다.

중단시간 예측(742)의 범위가 예측 문턱값/경고 값(724)과 연관될 수 있을 것이다. 중단시간 예측(742)의 범위 내에서, 예측된 스케쥴링되지 않은 중단시간(722)이, 진양성 예측들의 연관된 비용들(예측된 스케쥴링되지 않은 중단시간(722)의 좌측) 및 위양성 예측들의 연관된 비용들(예측된 스케쥴링되지 않은 중단시간(722)의 우측)을 기초로 결정될 수 있을 것이다. 예측된 스케쥴링되지 않은 중단시간(722)을 우측 또는 좌측으로 이동시키는 것은, 시간라인(720)을 따라 스케쥴링된 중단시간을 조정하지만, 또한 전술한 연관된 비용들에 영향을 미친다.

유지보수 데이터 품질 문제들, 데이터의 정확성, 이벤트의 발생들의 수, 다른 중단시간 이벤트들과 같은 방해들로부터의 간섭 및 레시피 변화들이 모두 ROC, 생존 함수 및 비용 함수들의 계산에 영향을 미칠 수 있을 것이다. 그러나, 예측적인 시스템에 대한 실제의 이득들이 고객을 위해서 결정될 수 있을 것이다. 생존 함수에서의 선택된 중단시간 권장사항으로부터, 위양성 레이트(FPR)가 결정될 수 있을 뿐만 아니라, 누락된 진양성 레이트가 결정될 수 있을 것이다(MTPR = 1 - TPR). 이득이, 스케쥴링된 유지보수를 가지지 않는 이벤트들에 대해서 결정될 수 있을 것이다. 예를 들어, 예측적인 유지보수 이전에, 연간 비용(cost per year)이 연간 중단시간들(downtimes per year times)의 평균 횟수에 $UDT를 곱한 것과 같으며; 그리고 예측적인 유지보수 후에, 연간 이득은 연간 중단시간들의 평균 횟수에 {TPR X($UDT - $SDT) - FPR X $NWDT}를 곱한 것과 같다.

그에 따라, PdM 시스템은, 유리하게, 폐기 레이트들을 감소시키는 한편, 품질을 증가시키고, 전체적인 중단시간 및 보수까지의 평균 시간(mean-time-to-repair)을 감소시키고, 처리량 및 공장 용량(즉, 생산성)을 증가시키고, 창고 공간을 확보하고 비용을 줄이는, 예비적인 챔버 구성요소들의 보다 효율적인 적시 관리를 가능하게 하고, 그리고 장비 및 장비 구성요소들에 대한 비용이 들어가는 손상을 감소시킨다.

상기 예들은 예측적인 유지보수에 초점을 맞춘 것이나, 이는 또한, 다른 예측적인 기술들 중에서, 예측적인 스케쥴링, 예측적인 수득 및 예측적인 방법론(가상의 방법론, VM)에도 적용될 수 있다는 것을 이해하여야 할 것이다. 일반적인 프로세스가 다른 예측 도메인들에 적용될 수 있으나, 목적들 및 방법들이 도메인에 의존하여 약간 달라지거나 상당히 달라질 수 있을 것이다.

예를 들어, 예측적인 스케쥴링은 예측적인 유지보수와 유사하다. 예측적인 스케쥴링에서, 생존 함수를 이용하여 미래의 스케쥴에서의 변경에 대한 필요성을 예측할 것이다. 비용 함수가 위양성(스케쥴 변경은 필요치 않았으나, 이루어졌다) 및 누락된 진양성(스케쥴 변경이 필요하였으나, 이루어지지 않았다)의 비용들을 비교(weigh)할 수 있을 것이다. 이러한 예측 전략에서 많은 유형들의 결정들 및 결정 비용들이 존재할 수 있을 것이다.

예측적인 수득을 이용하는 다른 예에서, 툴 또는 라인 중단을 야기하는 것과 같은, 과소 항복(under-yielding) 시스템의 예측의 결과로서 작용이 취해질 수 있을 것이다. 만약 그렇다면, 계산은 예측적인 유지보수와 동일한 방식으로 진행될 것이다. 예측적인 방법론(가상 방법론, VM)을 이용하는 또 다른 예에서, VM은 비용 비교를 위한 실제 방법론의 이용을 트리거하기 위해서 이용될 수 있을 것이고, 예측적인 시스템이 손실 처리량 대 잠재적 손실 수득을 이용할 수 있을 것이다.

그에 따라, 스케쥴링되지 않은 중단시간을 예측하고 회피하는 것의 이득들이, 불필요한 스케쥴링된 중단시간을 초래하는 PdM 시스템이 종종 누락하는 예측들과 연관된 비용들을 넘어설 것이다(out-weight). 빈번하고 비용이 소요되는 스케쥴링되지 않은 유지보수 이벤트들이 스케쥴링된 유지보수 이벤트들로 전환된다. 시간 또는 부품 카운트에 의해서 스케쥴링된 규칙적인 유지보수 이벤트들이 이벤트 스케쥴링으로 전환되어, 가동 시간을 증가시키고 소모성 물품들의 비용을 감소시킨다.

전술한 내용이 본원 개시 내용의 실시예들에 관한 것이지만, 다른 그리고 추가적인 실시예들이, 본원 개시 내용의 기본적인 범위로부터 벗어나지 않고도 안출될 수 있을 것이고, 그 개시 내용의 범위는 이하의 청구항들에 의해서 결정된다.

Claims (30)

1. 유지보수(maintenance) 이벤트들을 실시할 때를 결정하기 위한 컴퓨터 구현된 방법으로서:
   위양성(false positive)들의 제 1 비용 및 누락된 진양성(true positive)들의 제 2 비용을 결정하는 단계;
   하나 또는 둘 이상의 유지보수 이벤트들의 발생에 대한 예측 모델의 수신 동작 특성(Receive Operating Characteristic; ROC)을 결정하는 단계;
   이벤트의 발생에 대해서 상기 예측 모델로부터 생존 함수(survival function)를 생성하는 단계;
   상기 제 1 비용들 및 상기 제 2 비용들을 기초로 ROC에서의 동작 지역을 결정하는 단계;
   상기 ROC, 상기 동작 지역 및 최적 지점으로부터 문턱값을 결정하고, 그리고 상기 문턱값을 상기 생존 함수 및 예측 수평선(prediction horizon)에 대해서 적용하는 단계; 및
   상기 문턱값을 기초로 유지보수 이벤트를 트리거링하는 단계를 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 예측 모델이 하나 또는 둘 이상의 유지보수 이벤트들과 연관된 고장의 예측을 위해서 결정되는, 컴퓨터 구현된 방법.
3. 제 2 항에 있어서,
   연속적이며 단조롭게 감소하는 1차 도함수(first derivative)를 가지는, ROC에 대해서 평활 함수(smoothing function)를 적용하는 것에 의해서 형성된, 평활화된 ROC를 결정하는 단계를 더 포함하고, 상기 최적 지점이 상기 제 1 비용, 제 2 비용, 비용 비율 및 평활화된 ROC의 도함수를 기초로 상기 ROC에서 결정되는, 컴퓨터 구현된 방법.
4. 제 3 항에 있어서,
   상기 예측 수평선, 최적 지점 및 문턱값이, 미래의 예측자의 예상된 값 및 이러한 값들의 가능성과 함께 미래의 가능한 값들의 범위의 표시를 이용하여 유도되는, 컴퓨터 구현된 방법.
5. 제 3 항에 있어서,
   상기 유지보수 이벤트들의 발생에 대한 불확실성을 결정하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
6. 제 5 항에 있어서,
   이벤트의 스케쥴링되지 않은 발생과 이벤트의 스케쥴링된 발생 사이의 비용 분석을 기초로 상기 문턱값을 조정하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
7. 제 6 항에 있어서,
   상기 비용 분석이:
   상기 제 2 비용으로 나눈 상기 제 1 비용의 비율을 계산하는 단계를 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
8. 제 7 항에 있어서,
   상기 제 1 비용이 잘못된 것이 없는 중단시간(nothing wrong down time)과 연관된 $NWDT 비용이고, 그리고 상기 제 2 비용이 이벤트의 스케쥴링되지 않은 발생과 연관된 $UDT 비용과 이벤트의 스케쥴링된 발생과 연관된 $SDT 비용의 차이인, 컴퓨터 구현된 방법.
9. 제 7 항에 있어서,
   상기 비율이 평활화된 ROC의 1차 도함수와 실질적으로 같은 미래의 이벤트들에 대한 생존 함수를 따른 지점을 결정하는 단계; 및
   트리거를 상기 지점으로 셋팅하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
10. 제 1 항에 있어서,
    상기 생존 함수 내에서 현재 상태를 결정하기 위해서 폴트(fault) 검출을 이용하는 단계; 및
    상기 현재 상태를 기초로 트리거를 변경하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터 구현된 방법.
11. 프로그램을 저장하는 컴퓨터-판독가능 저장 매체로서, 상기 프로그램은, 프로세서에 의해서 실행될 때, 유지보수 이벤트들을 실시할 때를 결정하기 위한 동작을 실시하고, 상기 동작이:
    위양성들의 제 1 비용 및 누락된 진양성들의 제 2 비용을 결정하는 단계;
    하나 또는 둘 이상의 유지보수 이벤트들의 발생에 대한 예측 모델의 수신 동작 특성(ROC)을 결정하는 단계;
    이벤트의 발생에 대해서 상기 예측 모델로부터 생존 함수를 생성하는 단계;
    상기 제 1 비용들 및 상기 제 2 비용들을 기초로 ROC에서의 동작 지역을 결정하는 단계;
    상기 ROC, 상기 동작 지역 및 최적 지점으로부터 문턱값을 결정하고, 그리고 상기 문턱값을 상기 생존 함수 및 예측 수평선에 대해서 적용하는 단계; 및
    상기 문턱값을 기초로 유지보수 이벤트를 트리거링하는 단계를 포함하는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
12. 제 11 항에 있어서,
    상기 예측 모델이 하나 또는 둘 이상의 유지보수 이벤트들과 연관된 고장의 예측을 위해서 결정되는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
13. 제 12 항에 있어서,
    연속적이며 단조롭게 감소하는 1차 도함수를 가지는, ROC에 대해서 평활 함수를 적용하는 것에 의해서 형성된, 평활화된 ROC를 결정하는 단계를 더 포함하고, 상기 최적 지점이 상기 제 1 비용, 제 2 비용, 비용 비율 및 평활화된 ROC의 도함수를 기초로 상기 ROC에서 결정되는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
14. 제 13 항에 있어서,
    상기 예측 수평선, 최적 지점 및 문턱값이, 미래의 예측자의 예상된 값 및 이러한 값들의 가능성과 함께 미래의 가능한 값들의 범위의 표시를 이용하여 유도되는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
15. 제 13 항에 있어서,
    상기 유지보수 이벤트들의 발생에 대한 불확실성을 결정하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
16. 제 15 항에 있어서,
    이벤트의 스케쥴링되지 않은 발생과 이벤트의 스케쥴링된 발생 사이의 비용 분석을 기초로 상기 문턱값을 조정하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
17. 제 16 항에 있어서,
    상기 비용 분석이:
    상기 제 2 비용으로 나눈 상기 제 1 비용의 비율을 계산하는 단계를 포함하는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
18. 제 17 항에 있어서,
    상기 제 1 비용이 잘못된 것이 없는 중단시간과 연관된 $NWDT 비용이고, 그리고 상기 제 2 비용이 이벤트의 스케쥴링되지 않은 발생과 연관된 $UDT 비용과 이벤트의 스케쥴링된 발생과 연관된 $SDT 비용의 차이인, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
19. 제 17 항에 있어서,
    상기 비율이 평활화된 ROC의 1차 도함수와 실질적으로 같은 미래의 이벤트들에 대한 생존 함수를 따른 지점을 결정하는 단계; 및
    트리거를 상기 지점으로 셋팅하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
20. 제 11 항에 있어서,
    상기 생존 함수 내에서 현재 상태를 결정하기 위해서 폴트 검출을 이용하는 단계; 및
    상기 현재 상태를 기초로 트리거를 변경하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
21. 시스템으로서:
    프로세서; 및
    유지보수 이벤트들을 실시할 때를 결정하기 위한 동작을 실시하도록 구성된 애플리케이션 프로그램을 포함하는 메모리를 포함하고,
    상기 동작이:
    위양성들의 제 1 비용 및 누락된 진양성들의 제 2 비용을 결정하는 단계;
    하나 또는 둘 이상의 유지보수 이벤트들의 발생에 대한 예측 모델의 수신 동작 특성(ROC)을 결정하는 단계;
    이벤트의 발생에 대해서 상기 예측 모델로부터 생존 함수를 생성하는 단계;
    상기 제 1 비용들 및 상기 제 2 비용들을 기초로 ROC에서의 동작 지역을 결정하는 단계;
    상기 ROC, 상기 동작 지역 및 최적 지점으로부터 문턱값을 결정하고, 그리고 상기 문턱값을 상기 생존 함수 및 예측 수평선에 대해서 적용하는 단계; 및
    상기 문턱값을 기초로 유지보수 이벤트를 트리거링하는 단계를 포함하는, 시스템.
22. 제 21 항에 있어서,
    상기 예측 모델이 하나 또는 둘 이상의 유지보수 이벤트들과 연관된 고장의 예측을 위해서 결정되는, 시스템.
23. 제 22 항에 있어서,
    연속적이며 단조롭게 감소하는 1차 도함수를 가지는, ROC에 대해서 평활 함수를 적용하는 것에 의해서 형성된, 평활화된 ROC를 결정하는 단계를 더 포함하고, 상기 최적 지점이 상기 제 1 비용, 제 2 비용, 비용 비율 및 평활화된 ROC의 도함수를 기초로 상기 ROC에서 결정되는, 시스템.
24. 제 23 항에 있어서,
    상기 예측 수평선, 최적 지점 및 문턱값이, 미래의 예측자의 예상된 값 및 이러한 값들의 가능성과 함께 미래의 가능한 값들의 범위의 표시를 이용하여 유도되는, 시스템.
25. 제 23 항에 있어서,
    상기 유지보수 이벤트들의 발생에 대한 불확실성을 결정하는 단계를 더 포함하는, 시스템.
26. 제 25 항에 있어서,
    이벤트의 스케쥴링되지 않은 발생과 이벤트의 스케쥴링된 발생 사이의 비용 분석을 기초로 상기 문턱값을 조정하는 단계를 더 포함하는, 시스템.
27. 제 26 항에 있어서,
    상기 비용 분석이:
    상기 제 2 비용으로 나눈 상기 제 1 비용의 비율을 계산하는 단계를 포함하는, 시스템.
28. 제 27 항에 있어서,
    상기 제 1 비용이 잘못된 것이 없는 중단시간과 연관된 $NWDT 비용이고, 그리고 상기 제 2 비용이 이벤트의 스케쥴링되지 않은 발생과 연관된 $UDT 비용과 이벤트의 스케쥴링된 발생과 연관된 $SDT 비용의 차이인, 시스템.
29. 제 27 항에 있어서,
    상기 비율이 평활화된 ROC의 1차 도함수와 실질적으로 같은 미래의 이벤트들에 대한 생존 함수를 따른 지점을 결정하는 단계; 및
    트리거를 상기 지점으로 셋팅하는 단계를 더 포함하는, 시스템.
30. 제 21 항에 있어서,
    상기 생존 함수 내에서 현재 상태를 결정하기 위해서 폴트 검출을 이용하는 단계; 및
    상기 현재 상태를 기초로 트리거를 변경하는 단계를 더 포함하는, 시스템.

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