KR102218447B1 - 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일의 등가 회로 모델링 방법 및 장치 - Google Patents

전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일의 등가 회로 모델링 방법 및 장치 Download PDF

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김종욱
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김동욱
박재형
박찬준
이범선
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한국과학기술원
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Abstract

전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법이 제공된다. 등가 회로를 모델링하는 방법은, 전도성 매질과 자기 결합 코일 회로의 송신 코일 및 수신 코일의 설계 파라미터들에 기반하여, 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 단계 및 계산된 z 파라미터들에 기반하여 상기 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링하는 단계를 포함한다. 계산된 z 파라미터들은, 전도성 매질에 의한 와전류 손실과 송신 코일 및 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산된다.

Description

전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일의 등가 회로 모델링 방법 및 장치{EQUIVALENT CIRCUIT MODELING METHOD AND APPARATUS FOR MAGNETIC COUPLED COIL FOR WIRELESS POWER TRANSFER IN CONDUCTIVE MEDIUM}
아래의 설명은 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히, 전도성 매질에 의한 와전류 손실과 송신 코일 및 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
무선 전력 전송(Wireless Power Transfer; WPT) 기술은 이식형 의료 기기, 모바일 기기 및 자동차와 같은 다양한 응용 분야에서 연구되어 왔다. 그러나 대부분의 연구는 공기 매질에서의 자기 커플링을 사용하는 IPT(Inductive Power Transfer)에 중점을 둔다는 한계가 있다. 이러한 IPT 방법은 송신(Tx) 코일에 의해 생성된 시변(time-varying) 자기장을 사용하여 수신(Rx) 코일에 전압을 유도하는 것이다.
최근 무인 수중 로봇, 자율 수중 차량(AUB) 등의 수요가 증가하면서, 기존의 전력 케이블을 이용한 에너지 공급 방식의 단점을 보완하기 위해 무선 전력 전송(Wireless Power Transfer; WPT) 기술의 도입이 고려되고 있다. 특히, 물의 경우 투자율이 공기와 마찬가지로 1에 가깝기 때문에, 이러한 물 내에서 자기장을 이용한 자기 결합 방식의 무선 전력 전송 기술이 고려되고 있다.
자기 결합 방식에 있어서 자기적으로 결합된 송신 코일 및 수신 코일 간에 무선 전력 전송을 위해서는, 송신 코일에서 시변 자기장이 수신 코일에 전압을 유도하기 위해 발생된다. 한편, 해수의 경우 공기와는 달리 해수에 녹아 있는 이온에 의한 전기 전도도를 가진다. 시변 자기장이 전도성 매질을 통과할 때에는 와전류가 발생될 수 있고, 이러한 와전류는 이는 무선 전력 전송 시스템에 있어서 손실로 작용할 수 있다. 와전류에 의한 손실은 등가 회로 모델에서 저항 성분으로 표현될 수 있으나, 이를 정확하게 계산하여 등가 회로에서 표현하기는 어렵다.
따라서, 이러한 와전류에 의한 손실을 정확하게 고려하여 전도성 매질 내에서의 자기 결합 코일의 등가 회로를 모델링할 필요가 있다.
한국등록특허 제10-1932228호(등록일 2016년 09월 16일)는 다수의 전자기기 충전을 위한 주파수 선택 가능 액티브 메타물질 장치와 이를 이용한 무선 전력 전송 시스템에 관해 개시하고 있다.
상기에서 설명된 정보는 단지 이해를 돕기 위한 것이며, 종래 기술의 일부를 형성하지 않는 내용을 포함할 수 있으며, 종래 기술이 통상의 기술자에게 제시할 수 있는 것을 포함하지 않을 수 있다.
전도성 매질과 자기 결합 코일 회로의 송신 코일 및 수신 코일의 설계 파라미터들에 기반하여, 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하고, 계산된 z 파라미터들에 기반하여 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링함으로써, 전도성 매질 내에서 송신 코일 및 수신 코일을 포함하는 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 정확하게 모델링하는 방법이 제공될 수 있다.
일 측면에 있어서, 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법에 있어서, 상기 자기 결합 코일 회로는, 상기 전도성 매질 내에 배치된 송신 코일 및 수신 코일을 포함하고, 상기 전도성 매질, 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 설계 파라미터들에 기반하여, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 단계 및 상기 계산된 z 파라미터들에 기반하여 상기 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링하는 단계를 포함하고, 상기 z 파라미터들은, 상기 전도성 매질에 의한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 와전류 손실과 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리에 기반한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산되는, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법이 제공된다.
상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들은 Z11, Z12, Z21 및 Z22이고, 상기 Z11은 상기 송신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Ipw)에 대한 상기 송신 코일의 q 번째 턴에서 유도된 전압(Vpq)의 비율로서 계산되고, 상기 Z21은 상기 송신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류 (Ipw)에 대한 상기 수신 코일의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq)의 비율로서 계산되고, 상기 Z22는 상기 수신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Isw)에 대한 상기 수신 코일의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq) 비율로서 계산되고, 상기 Z12는 상기 Z21와 동일할 수 있다.
상기 전도성 매질의 설계 파라미터는 상기 전도성 매질의 전기 전도도(
Figure 112019104805079-pat00001
)를 포함하고, 상기 송신 코일의 설계 파라미터는 상기 송신 코일의 턴 수(n), 상기 송신 코일의 k번째 턴에서의 직경(apk) 및 상기 송신 코일의 k번째 턴에서의 전류(Ipk)를 포함하고, 상기 수신 코일의 설계 파라미터는 상기 수신 코일의 턴 수(m), 상기 수신 코일의 k번째 턴에서의 직경(ask) 및 상기 송신 코일의 k번째 턴에서의 전류(Ipk)를 포함하고, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들의 각각은 상기 와전류 손실과 연관된 전기장(Eeddy)에 기반하여 계산되고, 상기 전기장(Eeddy)은 i) 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리(d), ii) 상기 전기 전도도(
Figure 112019104805079-pat00002
), 및 iii) 상기 송신 코일 또는 상기 수신 코일의 직경에 기반하여 계산될 수 있다.
상기 Z11, 상기 Z21 및 상기 Z22는 아래의 수학식 1
[수학식 1]
Figure 112019104805079-pat00003
에 따라 계산될 수 있다.
상기 계산된 z 파라미터들 중 적어도 하나의 실수부는 상기 와전류 손실에 기반한 값을 나타내고, 상기 전기장(Eeddy)은 상기 자기 결합 코일 회로의 동작 주파수, 상기 전기 전도도(
Figure 112019104805079-pat00004
) 및 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리(d)에 비례하고, 상기 실수부는 상기 동작 주파수 및 상기 전기 전도도(
Figure 112019104805079-pat00005
)에 비례할 수 있다.
상기 송신 코일 및 상기 수신 코일은 서로 동일한 코일이고, 상기 계산된 z 파라미터들에 있어서, Z11 및 Z22는 서로 동일하고, Z12 및 Z21은 서로 동일할 수 있다.
상기 2 포트 등가 회로는, 2 포트 T 타입의 등가 회로일 수 있다.
상기 Z11 -및 상기 Z21은 아래의 수학식 2에 의해 계산되고,
[수학식 2]
Figure 112019104805079-pat00006
상기 L1은 상기 송신 코일의 인덕턴스이고, R1_air는 공기 중에서의 상기 송신 코일의 저항이고, 상기 M은 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 상호 인덕턴스이고, 상기 C 및 상기 D는 각각 상기 와전류 손실에 의해 추가되는 저항이고, 상기 C는 상기 2 포트 T 타입의 등가 회로에서 상기 R1_air에 직렬로 접속되는 저항이고, 상기 D는 상기 2 포트 T 타입의 등가 회로에서 상기 M에 대응하는 코일에 직렬로 접속되는 저항일 수 있다.
상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리(d)가 증가함에 따라, 상기 D 및 상기 M은 감소할 수 있다.
상기 Z21의 실수부는 상기 전도성 매질에서의 상기 자기 결합 코일 회로의 상호 저항이고, 상기 수신 코일에 유도되는 유도 전압과 상기 송신 코일에 흐르는 전류 간에 위상차(
Figure 112019104805079-pat00007
)를 발생시키고, 상기 위상차(
Figure 112019104805079-pat00008
)는 아래의 수학식 3에 의해 계산되고,
[수학식 3]
Figure 112019104805079-pat00009
상기
Figure 112019104805079-pat00010
는 상기 자기 결합 코일 회로의 동작 주파수에 따른 각속도일 수 있다.
상기 위상차(
Figure 112019104805079-pat00011
)는 90도 미만일 수 있다.
상기 2 포트 T 타입의 등가 회로는 상기 계산된 z 파라미터들에 기반하여 계산되는 제1 파라미터, 제2 파라미터 및 제3 파라미터에 의해 구현되고, 상기 제1 파라미터는 Z11-Z21로서 계산되고, 상기 제2 파라미터는 Z21로서 계산되고, 상기 제3 파라미터는 Z22으로서 계산될 수 있다.
상기 전도성 매질은 해수이고, 상기 자기 결합 코일 회로는 상기 해수에 완전히 잠겨서 배치될 수 있다.
다른 일 측면에 있어서, 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 장치에 있어서, 상기 자기 결합 코일 회로는, 상기 전도성 매질 내에 배치된 송신 코일 및 수신 코일을 포함하고, 상기 전도성 매질, 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 설계 파라미터들에 기반하여, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 z 파라미터 계산부 및 상기 계산된 z 파라미터들에 기반하여 상기 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링하는 모델링부를 포함하고, 상기 z 파라미터들은, 상기 전도성 매질에 의한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 와전류 손실과 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리에 기반한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산되는 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 장치가 제공된다.
또 다른 일 측면에 있어서, 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로의 모델링을 위한 z 파라미터를 계산하는 방법에 있어서, 상기 자기 결합 코일 회로는, 상기 전도성 매질 내에 배치된 송신 코일 및 수신 코일을 포함하고, 상기 전도성 매질, 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 설계 파라미터들을 획득하는 단계 및 상기 획득된 설계 파라미터들에 기반하여, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 단계를 포함하고, 상기 z 파라미터들은, 상기 전도성 매질에 의한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 와전류 손실과 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리에 기반한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산되는, z 파라미터를 계산하는 방법이 제공된다.
실시예들을 통해서는, 전도성 매질에 의한 와전류 손실 뿐만아니라 송신 코일 및 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 위한 z 파라미터들을 계산할 수 있고, 따라서, 전도성 매질 내에서 송신 코일 및 수신 코일을 포함하는 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 정확하게 모델링할 수 있다.
도 1a는 일 예에 따른 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일의 전자기 해석 모델을 나타낸다.
도 1b는 일 예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 나타낸다.
도 1c는 일 실시예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 나타낸다.
도 2는 일 실시예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 2 포트 T 타입의 등가 회로를 나타낸다.
도 3a는 수신 코일에 유도되는 유도 전압과 송신 코일에 흐르는 전류 간에 위상차를 나타내고, 도 3b는 일 예에 따른, 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 상호 저항을 고려한, 수신 코일에 유도되는 유도 전압과 송신 코일에 흐르는 전류 간에 위상차를 나타낸다.
도 4a 내지 도 4c는 일 예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 시뮬레이션된 z 파라미터 및 측정된 z 파라미터의 분석 결과를 나타낸다.
도 5는 일 예에 따른 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일의 전자기 해석 모델을 나타낸다.
도 6은 일 실시예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 장치를 나타낸다.
도 7은 일 실시예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 실시예들을 상세하게 설명한다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
본 개시에서는, 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일의 등가 회로를 모델링하는 방법 및 장치가 제안된다. 전도성 매질에서 송신 코일 및 수신 코일을 포함하는 자기 결합 코일과 연관된 z 파라미터를 분석함으로써 송신 코일 및 수신 코일의 결합 특성과 와전류 손실을 모두 고려할 수 있다. 또한, 실시예에 의해서는, 전도성 매질에서의 자기 결합 코일의 전달 임피던스의 실수부를 고려함으로써 전도성 매질에서의 유도 전압의 위상 변화를 예측할 수 있다. 또한, 실시예의 등가 회로 모델링을 통해서는 IPT(Inductive Power Transfer)를 위한 전도성 매질의 와전류 손실을 예측할 수 있다.
도 1a는 일 예에 따른 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일의 전자기 해석 모델을 나타낸다.
도 1a에서는, 전도성 매질 내에 배치된 예시적인 자기 결합 코일 회로가 도시되었다. 자기 결합 코일 회로는 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)을 포함할 수 있다. 송신 코일(110)과 수신 코일(120)은 자기적으로 결합될 수 있다.
자기 결합 코일 회로에서, 송신 코일(110) 측에서 흐르는 전류(Ipn)에 의해 수신 코일(120) 측에서 유도 전압이 발생하고, 유도 전압에 의해 수신 코일(120) 측에 유도 전류(Isn)가 흐르게 됨으로써 송신 코일(110) 측으로부터 수신 코일(120)로 무선 전력 전송(WPT)이 이루어질 수 있다.
도시된 전도성 매질은 공기가 아닌 매질로서, 전기 전도도를 갖는 매질일 수 있다. 예컨대, 전도성 매질은 해수 또는 기타 유체 혹은 고체일 수 있다. 전도성 매질은 거기에 녹아 있는 이온에 의한 전기 전도도를 가질 수 있다. 전도성 매질은 설계 파라미터로서, 매질의 전기 전도도(
Figure 112019104805079-pat00012
(S/m)), 매질의 유전율(
Figure 112019104805079-pat00013
(F/m)) 및 매질의 투자율(
Figure 112019104805079-pat00014
(H/m))을 가질 수 있다. 도시된 것처럼, 자기 결합 코일 회로(그 송신 코일(110) 및 수신 코일(120))은 전도성 매질(예컨대, 해수)에 완전히 잠겨서 배치될 수 있다.
송신 코일(110)은, 설계 파라미터로서, 송신 코일(110)의 턴 수(n), 송신 코일(110)의 k번째 턴에서의(즉, 각 턴에서의) 직경(apk(m)) 및 송신 코일(110)의 k번째 턴에서의(즉, 각 턴에서의) 전류(Ipk(A))를 포함할 수 있다.
수신 코일(120)은, 설계 파라미터로서, 수신 코일(120)의 턴 수(m), 수신 코일(120)의 k번째 턴에서의(즉, 각 턴에서의) 직경(ask(m)) 및 송신 코일(120)의 k번째 턴에서의(즉, 각 턴에서의) 전류(Ipk(A))를 포함할 수 있다.
송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 거리(d(m)) 역시 자기 결합 코일 회로의 설계 파라미터가 될 수 있다.
송신 코일(110) 측에서 흐르는 전류(Ipn)에 의한 시변 자기장(BWPT에 의한 자기장, 즉, 무선 전력 전송을 위한 자기장)이 전도성 매질을 통과할 때, 패러데이 법칙에 의해 와상 전기장(Eeddy)이 발생될 수 있다. 이러한 Eeddy에 의해 추가적인 와전류 손실이 발생할 수 있다. 이와 같은 Eeddy에 의한 추가적인 와전류 손실은 등가 회로 모델에 있어서 저항 성분으로 표현될 수 있다.
BWPT 유도되는 Eeddy는 맥스웰 방정식 및 경계 조건들에 기반하여 계산될 수 있다. Eeddy는, 예컨대, 아래 수학식 1과 같이, 코일 직경(a)(송신 코일(110) 또는 수신 코일(120)의 직경), 두 코일들 간의 거리(d) 및 매질의 전도도(
Figure 112019104805079-pat00015
)와 관련된 함수로서 계산될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112019104805079-pat00016
실시예에서는, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)의 결합 특성과 와전류 손실을 모두 고려하여, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링할 수 있다. 즉, 등가 회로 모델링을 위한 z 파라미터들은 Eeddy를 사용하여 계산될 수 있다.
등가 회로를 모델링을 위한 구체적인 Eeddy의 계산 방법과 z 파라미터의 계산 방법에 대해서는 후술될 도 2 내지 도 7을 참조하여 더 자세하게 설명된다.
후술될 도 1b 및 도 1c의 등가 회로는 도 1a에서 도시된 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 나타낼 수 있다.
도 1b는 일 예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 나타낸다. 도 1b는 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로로서 2 포트 등가 회로 중 하나인 2 포트 T 타입의 등가 회로를 나타낸다.
도 1b에서는 와전류 손실을 고려한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로로서, 전도성 매질에서의 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)의 방사 저항을 계산하여 계산된 방사 저항이 추가된 등가 회로가 도시되었다. 예컨대, 방사 저항으로서 송신 회로(110) 측에 저항 A가 부가될 수 있고, 수신 회로(120) 측에 저항 B가 부가될 수 있다. R1_air는 공기 중에서의 송신 코일(110)의 저항일 수 있다. L1은 송신 코일(110)의 인덕턴스일 수 있다. R2_air는 공기 중에서의 수신 코일(120)의 저항일 수 있다. L2는 수신 코일(110)의 인덕턴스일 수 있다. M은 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 상호 인덕턴스일 수 있다. V1은 송신 코일(110) 측에 인가되는 전압일 수 있고, V2는 수신 코일(120) 측에서 유도되는 전압일 수 있다. I1은 송신 코일(110) 측에서 흐르는 전류일 수 있고, I2는 수신 코일(120) 측에서 유도되는 전류일 수 있다.
방사 저항에 대응하는 A 및 B는 예컨대, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)이 서로 동일한 코일인 경우 동일할 수 있다. 이러한 방사 저항은 전도성 매질에 단지 하나의 코일이 있을 때를 가정하여 계산된 값일 수 있다. 즉, A 및 B는 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)는 두 코일들 간의 커플링 효과를 고려하여 계산된 것이 아닐 수 있다. 와전류 손실은 맥스웰(Maxwell) 방정식에 기반한 전자기장 계산을 사용하여 계산될 수 있고, 이에 따라, A 및 B가 계산될 수 있다.
도 1c는 일 실시예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 나타낸다. 도 1c는 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로로서 2 포트 등가 회로 중 하나인 2 포트 T 타입의 등가 회로를 나타낸다.
전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로로의 모델링은 자기 결합 코일 회로의 z 파라미터들을 계산함으로써 이루어질 수 있다.
z 파라미터들은, 전도성 매질, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)의 설계 파라미터들에 기반하여, 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산할 수 있다. 예컨대, 전술한 것처럼, 전도성 매질에서의 z 파라미터는 Eeddy를 사용하여 계산될 수 있다.
전도성 매질에 의한 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)의 와전류 손실과 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 거리(d)에 기반한 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 결합 효과를 고려하여 계산된 것일 수 있다. 말하자면, 실시예에 따라 모델링된 자기 결합 코일 회로의 등가 회로는 와전류 손실과 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 결합 효과를 모두 고려할 수 있다.
실시예에서는, 계산된 z 파라미터들에 기반하여 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링할 수 있다. 예컨대, 2 포트 T 타입의 등가 회로가 모델링될 수 있다.
자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들은 Z11, Z12, Z21 및 Z22일 수 있다. Z11은 송신 코일(110)의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Ipw)에 대한 송신 코일(110)의 q 번째 턴에서 유도된 전압(Vpq)의 비율로서 계산될 수 있다. Z21은 송신 코일(110)의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류 (Ipw)에 대한 수신 코일(120)의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq)의 비율로서 계산될 수 있다. Z22는 수신 코일(120)의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Isw)에 대한 수신 코일(120)의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq) 비율로서 계산될 수 있다.
상보적인 특정에 따라 Z12는 Z21와 동일하게 구성될 수 있다.
예컨대, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)은 서로 동일한 코일일 수 있고, 이 때, R1_air 및 L1은 R2_air 및 L2와 각각 동일할 수 있다. Z11은 Z22와 동일하게 될 수 있다. 코일이 동일하다는 것은 그 크기(직경 및 턴 수)와 인덕턴스가 동일한 것을 의미할 수 있다.
Z11, Z21 및 Z22는 Eeddy를 사용하여 아래의 수학식 2에 의해 계산될 수 있다. 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)은 원형 코일인 것으로 가정될 수 있고, 원통형 좌표계에 기반하여 z 파라미터는 계산될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112019104805079-pat00017
말하자면, 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들의 각각은 와전류 손실과 연관된 전기장(Eeddy)에 기반하여 계산될 수 있다.
계산된 z 파라미터들 중 적어도 하나의 실수부는 와전류 손실에 기반한 값을 나타낼 수 있다. 즉, z 파라미터의 실수부인 저항 성분이 전도성 매질에 의한 와전류 손실을 나타낼 수 있다.
전기장(Eeddy)의 크기는 자기 결합 코일 회로의 동작 주파수, 전도성 매질의 전기 전도도(
Figure 112019104805079-pat00018
) 및 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 거리(d)에 비례할 수 있다. 따라서, 동작 주파수와 전기 전도도(
Figure 112019104805079-pat00019
)가 증가하면 계산된 z 파라미터의 실수부는 증가할 수 있다. 말하자면, 계산된 z 파라미터의 실수부는 동작 주파수 및 전기 전도도(
Figure 112019104805079-pat00020
)에 비례할 수 있다.
계산된 z 파라미터를 2 포트 T 타입의 등가 회로에 적용하여 나타내면 도 1c에서와 같은 등가 회로가 구현될 수 있다.
도 1b와 도 1c에서의 z 파라미터를 비교하면, 아래의 수학식 3 및 4에서와 같이 z 파라미터가 계산될 수 있다.
수학식 3은 도 1b의 등가 회로에서의 z 파라미터의 계산 방법을 나타낼 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112019104805079-pat00021
수학식 4는 도 1c의 등가 회로에서의 z 파라미터의 계산 방법을 나타낼 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112019104805079-pat00022
전술한 것처럼, 상보적인 특정에 따라 Z12는 Z21와 동일하게 구성될 수 있다. 예컨대, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)은 서로 동일한 코일일 수 있고, 이 때, R1_air 및 L1은 R2_air 및 L2와 각각 동일할 수 있다. Z11은 Z22와 동일하게 될 수 있다.
C 및 D는 각각 와전류 손실에 의해 추가되는 저항일 수 있다. C는 도시된 2 포트 T 타입의 등가 회로에서 R1_air에 직렬로 접속되는 저항일 수 있다. D는 도시된 2 포트 T 타입의 등가 회로에서 M에 대응하는 코일에 직렬로 접속되는 저항일 수 있다. D는 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 상호 저항일 수 있다.
E 역시 와전류 손실에 의해 추가되는 저항일 수 있다. E는 도시된 2 포트 T 타입의 등가 회로에서 R2_air에 직렬로 접속되는 저항일 수 있다. R1_air과 R2_air가 서로 동일하면 E는 C와 동일할 수 있다.
수학식 4를 참조하여, Z12 및 Z22도 유사하게 계산될 수 있을 것이고, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)의 설계 파라미터들에 따라, Z12 및 Z22는 수학식 4의 결과와 같게 될 수 있을 것인 바 중복되는 설명은 생략한다.
도시된 C, D 및 E는 각각 전술된 수학식 2의 계산의 결과로부터의 전도성 매질에서의 와전류 손실에 의해 추가된 파라미터(저항)일 수 있다.
도 1b 및 도 1c의 등가 회로를 비교하면, Z11의 실수부는 서로 동일한 형태를 가짐을 확인할 수 있다. 즉, 도 1b에서의 등가 회로와 마찬가지로 도 1c의 등가 회로에서도 단일 코일에서의 와전류 손실이 예측될 수 있음을 알 수 있다. 이러한 와전류 손실은 전도성 매질의 전기 전도도와 동작 주파수가 증가함에 따라 증가하는 경향이 있을 수 있다. 도 1c의 C, D 및 E 역시 동일한 경향성을 나타낼 수 있다.
도 1b 및 도 1c의 등가 회로에 있어서, 가장 다른 점은 전송 임피던스(Z21)의 실수부일 수 있다. 도 1b의 Z21은 실수부를 갖지 않을 수 있다. 그러나, 도 1c의 Z21는 D의 실수부를 가지고 있을 수 있다. 전술한 것처럼, Eeddy는 코일들 간의 갭이라고 명명될 수 있는, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 거리(d)의 거리와 관련될 수 있다. 갭이 증가함에 따라 D의 값은 감소하고 상호 인덕턴스 역시 감소할 수 있다. 말하자면, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 거리(d)가 증가함에 따라, D 및 M은 감소할 수 있다.
D의 존재로 인해, 도 1c의 등가 회로는 도 1b의 등가 회로가 고려할 수 없었던 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 결합 효과를 고려할 수 있다. 따라서, 도 1c의 등가 회로로의 모델링은 도 1b의 등가 회로로의 모델링에 비해 정확할 수 있다.
도 2는 일 실시예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 2 포트 T 타입의 등가 회로를 나타낸다.
도시된 2 포트 T 타입의 등가 회로(200)는 도 1c(또는 도 1b)를 참조하여 전술된 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)을 포함하는 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 Z 파라미터로 나타낸 것일 수 있다.
도시된 것처럼, 2 포트 T 타입의 등가 회로(200)는 도 1을 참조하여 전술된 것과 같이 계산된 z 파라미터들에 기반하여 계산되는 제1 파라미터, 제2 파라미터 및 제3 파라미터에 의해 구현될 수 있다. 여기서, 제1 파라미터는 Z11-Z21로서 계산될 수 있고, 제2 파라미터는 Z21로서 계산될 수 있다. 제3 파라미터는 Z22으로서 계산될 수 있다.
이상 도 1을 참조하여 전술된 기술적 특징들에 대한 설명은 도 2에 대해서도 그대로 적용될 수 있는 바, 중복되는 설명은 생략한다.
도 3a는 수신 코일에 유도되는 유도 전압과 송신 코일에 흐르는 전류 간에 위상차를 나타내고, 도 3b는 일 예에 따른, 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 상호 저항을 고려한, 수신 코일에 유도되는 유도 전압과 송신 코일에 흐르는 전류 간에 위상차를 나타낸다.
전술된 것처럼, z 파라미터 Z21의 실수부는 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 상호 저항일 수 있다. 이와 같은, Z21의 실수부가 수신 코일(120)에서의 유도 전압(Vind)에 미치는 영향은 아래의 수학식 5 및 6과 같이 표현될 수 있다. 송신 코일(110)에 흐르는 전류는 I1이며 수신 코일(120)에서의 유도 전압은 Vind로 표현될 수 있다. 수학식 5는 도 1b에서의 등가 회로에 있어서의 Z21의 실수부가 수신 코일(120)에서의 유도 전압(Vind)에 미치는 영향을 나타낸다. 수학식 6은 도 1c에서의 등가 회로에 있어서의 Z21의 실수부가 수신 코일(120)에서의 유도 전압(Vind)에 미치는 영향을 나타낸다.
[수학식 5]
Figure 112019104805079-pat00023
[수학식 6]
Figure 112019104805079-pat00024
수학식 5와 도 3a에서 도시된 것처럼, 도 1b에서의 등가 회로에 있어서는 Z21의 실수부가 존재하지 않으므로 송신 코일(110)에 흐르는 전류는 I1와 수신 코일(120)에서의 유도 전압은 Vind 간의 위상차가 표현되지 않을 수 있다. 따라서, 도 1b에서의 등가 회로는 송신 코일(110)에 흐르는 전류는 I1와 수신 코일(120)에서의 유도 전압은 Vind 간의 위상차를 제대로 반영할 수 없음을 확인할 수 있다.
이에 비해, 수학식 6과 도 3b에서 도시된 것처럼, 도 1c에서의 등가 회로에 있어서는 Z21의 실수부 D가 존재하므로 송신 코일(110)에 흐르는 전류는 I1와 수신 코일(120)에서의 유도 전압은 Vind 간의 위상차가 구체적으로 표현될 수 있다. 따라서, 도 1b에서의 등가 회로는 송신 코일(110)에 흐르는 전류는 I1와 수신 코일(120)에서의 유도 전압은 Vind 간의 위상차를 반영할 수 있음을 확인할 수 있다.
예컨대, 도 3b에서 도시된 것처럼, Z21의 실수부 D는 수신 코일(120)에 유도되는 유도 전압(Vind)과 송신 코일(120)에 흐르는 전류(I1) 간에 위상차(
Figure 112019104805079-pat00025
)를 발생시킬 수 있다.
위상차(
Figure 112019104805079-pat00026
)는 아래의 수학식 7에 의해 계산될 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112019104805079-pat00027
Figure 112019104805079-pat00028
는 자기 결합 코일 회로의 동작 주파수에 따른 각속도일 수 있다. 위상차(
Figure 112019104805079-pat00029
)는 90도 미만일 수 있다.
즉, 전도성 매질에 있어서I1과 Vind 사이의 위상차는 90도 미만일 수 있고, 그 위상차(
Figure 112019104805079-pat00030
)는 수학식 7에 따라 Z21의 허수부와 Z21의 실수부의 비율에 의해 결정될 수 있다. 이러한 위상 변화는 도 1b에서의 등가 회로에 있어서는 고려되지 않을 수 있다.
이상 도 1 및 도 2를 참조하여 전술된 기술적 특징들에 대한 설명은 도 3에 대해서도 그대로 적용될 수 있는 바, 중복되는 설명은 생략한다.
도 4a 내지 도 4c는 일 예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 시뮬레이션된 z 파라미터 및 측정된 z 파라미터의 분석 결과를 나타낸다.
도 4를 참조하여, 구현된 자기 결합 코일 회로의 직접 측정한 z 파라미터에 의한 분석 결과와, 전술한 방법에 따라 시뮬레이션된 z 파라미터에 의한 분석 결과를 비교한다.
도 4의 시험에서 사용된 자기 결합 코일 회로의 설계 파라미터들은, 다음과 같다. 도 4의 시험에서 사용된 자기 결합 코일 회로의 수신 코일 및 송신 코일은 서로 동일하다.
코일의 내경(Din)은 65mm이고, 코일의 외경(Dout)은 150mm이다. 코일의 턴 수는 10이다. 코일들 간의 거리(갭)는 7/27/47/67mm로 각각 변화되었다. 전도성 매질(물)의 전기 전도도는 공기, 5.6S/m, 9.6S/m가 사용되었다.
실시예의 모델을 검증하기 위해, 자기 결합 코일 회로의 z 파라미터는 벡터 네트워크 분석기(VNA, Agilent E5071C)를 사용하여 측정되었다.
먼저, 공기 중에서 두 코일들 간의 거리(7mm, 27mm, 47mm, 67mm)를 변경하여 z 파라미터가 측정되었으며, 그 다음으로 전기 전도도(5.2S/m, 9.6S/m)의 물에 있어서 z 파라미터가 측정되었다. 측정된 데이터를 3D EM 시뮬레이터(ANSYS MAXWELL)의 결과와 비교하였다.
도 4a는 5.2S/m에서 갭이 7 mm에서 67 mm로 변할 때 Z21의 실수부를 나타낼 수 있다. 갭이 클수록 Z21의 실수부가 작아지며, 이는 상호 인덕턴스의 변화와도 일치함을 확인할 수 있다. 이러한 Z21의 실수부의 경향은 도 1b의 등가 회로 모델에서는 도출될 수 없는 것일 수 있다. 또한, 동작 주파수가 증가함에 따라 Z21의 실수부는 증가함을 확인할 수 있다. 도 4a의 결과는 동작 주파수가 증가함에 따라 와전류 손실의 크기가 증가함을 나타낼 수 있다. 실제의 측정 결과와 시뮬레이션 결과는 서로 일치함을 확인할 수 있다.
도 4b는 갭을 7mm에서 67mm로 변경함에 따른 전도성 매질에서의 유도 전압의 위상 변화를 나타낸다. 측정된 z 파라미터와 관련하여 위상차의 값은 전술한 수학식 7을 사용하여 계산될 수 있다. 도 4b의 결과에 따르면, 전도성 매질에서의 유도 전압의 위상 변화는 동작 주파수와 갭이 증가함에 따라 증가함을 확인할 수 있다. 갭이 고정되고 동작 주파수가 증가하는 경우에는 Z21의 허수부에는 거의 변화가 없게 될 수 있다(즉, 실수부만 변화함).
도 4a 및 도 4b에서, 전도성 매질의 전기 전도도는 5.2S/m일 수 있다.
Z21의 허수부는 상호 인덕턴스와 관련될 수 있으나, Z21의 실수부는 주파수가 증가함에 따라 증가할 수 있다. 따라서, 주파수가 증가함에 따라 실수부와 허수부의 비율인 유도 전압의 위상 변화가 증가할 수 있다.
도 4c는 갭이 67mm인 경우 전도성 매질의 전기 전도도의 변화 및 동작 주파수의 변화에 따른 유도 전압의 위상 변화를 나타낸다. 즉, 도 4c은 매질의 전도도(0S/m, 5.2S/m, 9.6S/m)를 변화시킴에 따른 동일한 갭 (67 mm)에서의 유도 전압의 위상 변화와, 동작 주파수의 변화에 따른 유도 전압의 위상 변화를 나타낸다. 도 4c의 결과에 따르면, 동작 주파수와 갭이 일정할 때, 매질의 전기 전도도가 클수록 유도 전압의 위상 변화가 커짐을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 Z21의 허수부는 전기 전도도가 증가하더라도 거의 변하지 않음에 비해, Z21의 실수부는 전기 전도도가 증가함에 따라 증가하기 때문인 것으로 추정할 수 있다.
전술한 실시예에 따라, 전도성 매질에서의 자기 결합 코일의 등가 회로 모델링이 가능하게 될 수 있다.
실시예의 등가 회로 모델은 와전류 손실뿐만 아니라 코일의 결합 특성까지 고려하는 것일 수 있다. 또한, 실시예의 등가 회로 모델은 전도성 매질에서의 유도 전압의 위상 변화를 예측할 수 있다. 이는 도 4a 내지 4c의 결과에서도 확인되었다. 실시예의 등가 회로 모델은 전도성 매질에서의 와전류 손실과 유도 전압의 위상 변화를 보다 정확하게 예측하기 위해 사용될 수 있다.
후술될 도 5를 참조하여, 전술한 Eeddy의 계산 방법과 z 파라미터의 계산 방법을 보다 상세하게 설명한다.
도 5는 일 예에 따른 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일의 전자기 해석 모델을 나타낸다.
도 5를 참조하여, 전도성 매질에 있어서 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법을 보다 상세하게 설명한다. 아래에서는, 실시예의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법을 수학적으로 계산 및 검증한다.
송신 코일(110) 및 수신 코일(120)은 파동 방정식을 이용하여 분석될 수 있다. 전도성 매질(예컨대, 해수)에 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)이 배치되어 있는 경우를 가정하여 설명한다. 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 원형 코일로 가정되고, 원통형 좌표계를 가정한다.
ap는 송신 코일(110)의 직경을, as는 수신 코일(120)의 직경을 나타낼 수 있다. Ip는 송신 코일(110)의 전류원을, Is는 수신 코일(120)의 전류원을 나타낼 수 있다. 전도성 매질은 전기 전도도(
Figure 112019104805079-pat00031
(S/m)), 유전율(
Figure 112019104805079-pat00032
(F/m)) 및 투자율(
Figure 112019104805079-pat00033
(H/m))을 가질 수 있다.
먼저, 맥스웰 방정식으로부터 전도성 매질에서의 헬름홀츠(Helmholtz) 방정식을 아래의 수학식 8과 같이 유도할 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112019104805079-pat00034
원통형 좌표계에서의 벡터 라플라시안(vector Laplacian)은 아래의 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112019104805079-pat00035
코일과 전도성 매질의 구조적인 특성 상
Figure 112019104805079-pat00036
가 될 수 있고, 따라서, 수학식 9는 수학식 10과 같이 정리될 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112019104805079-pat00037
수학식 10과 관련하여,
Figure 112019104805079-pat00038
성분을 가지고 파동 방정식을 정리하면 수학식 11을 얻을 수 있다.
[수학식 11]
Figure 112019104805079-pat00039
다음으로, 미분 방정식을 풀 수 있는 형태로 만들기 위해 수학식 11을 정리할 수 있다.
원통형 좌표계에서의 스칼라 라플라시안(Scalar Laplacian)은 아래의 수학식 12와 같이 나타낼 수 있고,
Figure 112019104805079-pat00040
이므로, 여기에서
Figure 112019104805079-pat00041
에 대한 미분 성분을 소거하여 정리하면 수학식 13을 얻을 수 있다.
[수학식 12]
Figure 112019104805079-pat00042
[수학식 13]
Figure 112019104805079-pat00043
다음으로, 변수 분리법을 활용하여 수학식 13의 해를 구할 수 있다.
Figure 112019104805079-pat00044
Figure 112019104805079-pat00045
의
Figure 112019104805079-pat00046
와 z는 각각 독립적이므로 미분 방정식의 해를 구하기 위해 변수 분리법(separation of variable)을 사용하면,
Figure 112019104805079-pat00047
Figure 112019104805079-pat00048
로 표현할 수 있고 수학식 14와 같이 정리될 수 있다.
[수학식 14]
Figure 112019104805079-pat00049
수학식 14의
Figure 112019104805079-pat00050
는 다음과 같이 정리될 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112019104805079-pat00051
수학식 15의 식의 양변에
Figure 112019104805079-pat00052
Figure 112019104805079-pat00053
를 곱해서 정리하면 수학식 16을 얻을 수 있다.
[수학식 16]
Figure 112019104805079-pat00054
수학식 16에서 헬름홀츠 방정식의 해를 구하면 수학식 17을 얻을 수 있다.
[수학식 17]
Figure 112019104805079-pat00055
수학식 14의
Figure 112019104805079-pat00056
는 다음과 같이 정리될 수 있다.
[수학식 18]
Figure 112019104805079-pat00057
수학식 18의 1차 미분방정식의 해를 구하면, 수학식 19와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 19]
Figure 112019104805079-pat00058
수학식 14와 관련하여 일반해는 weighted particular solution 의 합으로 나타낼 수 있다(수학식 20 및 수학식 21 참조).
[수학식 20]
Figure 112019104805079-pat00059
[수학식 21]
Figure 112019104805079-pat00060
다음으로, 경계 조건을 이용하여 미지수를 구함으로써 최종해를 구할 수 있다. 송신 코일의 전류 소스원은
Figure 112019104805079-pat00061
로 가정될 수 있다.
Figure 112019104805079-pat00062
가 가정될 수 있다.
영역 1 내지 영역 3의 각각에서 E(전술된 Eeddy에 대응)(즉, E1, E2, E3)는 아래의 수학식 22와 같이 계산될 수 있다.
[수학식 22]
Figure 112019104805079-pat00063
수학식 22의 미지수는 infinity condition 을 활용하여 구해질 수 있다.
Figure 112019104805079-pat00064
를 u로 두면, E1은 수학식 23과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 23]
Figure 112019104805079-pat00065
Y1(second species first order Bessel)의 특성상
Figure 112019104805079-pat00066
Figure 112019104805079-pat00067
이기 때문에 B=0이 될 수 있다.
또한,
Figure 112019104805079-pat00068
Figure 112019104805079-pat00069
이므로 C=0이 될 수 있다.
따라서, 수학식 24가 얻어질 수 있다.
[수학식 24]
Figure 112019104805079-pat00070
한편, E3은 수학식 25와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 25]
Figure 112019104805079-pat00071
Y1(second species first order Bessel)의 특성상
Figure 112019104805079-pat00072
Figure 112019104805079-pat00073
이기 때문에 J=0이 될 수 있다.
또한,
Figure 112019104805079-pat00074
Figure 112019104805079-pat00075
이므로 K=0이 될 수 있다.
따라서, 수학식 26이 얻어질 수 있다.
[수학식 26]
Figure 112019104805079-pat00076
한편, E2는 수학식 27과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 27]
Figure 112019104805079-pat00077
Y1(second species first order Bessel)의 특성상
Figure 112019104805079-pat00078
Figure 112019104805079-pat00079
이기 때문에 F=0이 될 수 있다.
따라서, 수학식 28이 얻어질 수 있다.
[수학식 28]
Figure 112019104805079-pat00080
E1, E2 및 E3를 정리하면 아래 수학식 29와 같다.
[수학식 29]
Figure 112019104805079-pat00081
경계조건을 활용해 미지수를 구해 낼 수 있다.
영역 1과 영역 2의 경계에서 Z=0일 수 있다.
E-field의 tangential 성분은 연속이 될 수 있다. 따라서,
Figure 112019104805079-pat00082
이고,
Figure 112019104805079-pat00083
Figure 112019104805079-pat00084
를 얻을 수 있다.
전류 소스원
Figure 112019104805079-pat00085
Figure 112019104805079-pat00086
에 의한 자기장 경계조건
Figure 112019104805079-pat00087
Figure 112019104805079-pat00088
Figure 112019104805079-pat00089
Figure 112019104805079-pat00090
와,
Figure 112019104805079-pat00091
Figure 112019104805079-pat00092
임을 활용하면,
Figure 112019104805079-pat00093
가 얻어질 수 있다.
영역 2과 영역 3의 경계에서, Z=d1일 수 있다.
E-field의 tangential 성분은 연속이 될 수 있다. 따라서,
Figure 112019104805079-pat00094
이고,
Figure 112019104805079-pat00095
가 얻어질 수 있다.
H-field의 tangential 성분은 연속이 될 수 있다. 따라서,
Figure 112019104805079-pat00096
Figure 112019104805079-pat00097
이고,
Figure 112019104805079-pat00098
가 얻어질 수 있다.
상기 K에 관한, 4개의 연립 방정식을 통해 K1, K2, K3, K4 를 구할 수 있다.
이를 정리하여 최종해와 미지수 K1, K2, K3, K4 를 각각 다음의 수학식 30 및 31과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 30]
Figure 112019104805079-pat00099
[수학식 31]
Figure 112019104805079-pat00100
상기 수학식 30 및 31에 따른 계산된 E-field를 이용하여 송신/수신 코일을 2 포트 네트워크로 가정하여 z 파라미터를 계산할 수 있다.
Z21은 1차 측 전류(I1)와, 2차 측에서 발생하는 전압(V2)의 비를 의미할 수 있고, 이 때, I1=0일 수 있다. 한편, 코일의 각 턴은 독립적인 전류 소스원으로 보고 합산을 사용할 수 있다. z=0 에서의 1차 측 코일의 n번째 턴에 흐르는 Ipn 전류원에 의해 z=d1 의 2차 측 코일 k번째 턴에 유도되는 전압은 아래의 수학식 32와 같이 계산할 수 있다.
[수학식 32]
Figure 112019104805079-pat00101
이에 따라 Z21은 아래 수학식 33과 같이 계산될 수 있다.
[수학식 33]
Figure 112019104805079-pat00102
Z11은 1차 측 전류(I1)와, 1차 측에서 발생하는 전압(V1)의 비를 의미할 수 있고, 이 때, I2=0일 수 있다. 한편, 코일의 각 턴은 독립적인 전류 소스원으로 보고 합산을 사용할 수 있다. z=0 에서의 1차 측 코일의 n번째 턴에 흐르는 Ipn 전류원에 의해 z=0의 1차 측 코일 k번째 턴에 유도되는 전압은 아래의 수학식 34와 같이 계산할 수 있다.
[수학식 34]
Figure 112019104805079-pat00103
이에 따라 Z11은 아래 수학식 35와 같이 계산될 수 있다.
[수학식 35]
Figure 112019104805079-pat00104
Z22은 2차 측 전류(I2)와, 2차 측에서 발생하는 전압(V2)의 비를 의미할 수 있고, 이 때, I1=0일 수 있다. 한편, 코일의 각 턴은 독립적인 전류 소스원으로 보고 합산을 사용할 수 있다. z=d1에서의 2차 측 코일의 n번째 턴에 흐르는 Isn 전류원에 의해 z=d1의 2차 측 코일 k번째 턴에 유도되는 전압은 아래의 수학식 36과 같이 계산할 수 있다.
[수학식 36]
Figure 112019104805079-pat00105
이에 따라 Z22는 아래 수학식 37과 같이 계산될 수 있다.
[수학식 37]
Figure 112019104805079-pat00106
상기 수학식 33, 35 및 37에 의해 계산된 z 파라미터들을 사용하여, 전도성 매질에서의 송신 코일 및 수신 코일을 포함하는 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 구성할 수 있다. 예컨대, 도 2에서 도시된 것과 같은 등가 회로가 구성될 수 있다.
도 6은 일 실시예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 장치를 나타낸다.
장치(600)는 컴퓨터 시스템 기타 전자 장치일 수 있다. 장치(600)는 예컨대, 스마트 폰, PC(personal computer), 노트북 컴퓨터(laptop computer), 랩탑 컴퓨터(laptop computer), 태블릿(tablet), 사물 인터넷(Internet Of Things) 기기, 또는 웨어러블 컴퓨터(wearable computer) 등의 사용자가 사용하는 단말(또는 그 일부)일 수 있다. 또는, 장치(600)는 서버 또는 그 일부일 수 있다.
말하자면, 장치(600)는 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하기 위해 필요한 연산을 수행할 수 있는 여하한 전자 장치가 될 수 있다.
프로세서(620)는 기본적인 산술, 로직 및 입출력 연산을 수행함으로써, 실행되는 컴퓨터 프로그램 및/또는 어플리케이션의 명령을 처리하도록 구성될 수 있다. 명령은 도시되지 않은 메모리 또는 통신부(610)에 의해 프로세서(620)로 제공될 수 있다. 예를 들어, 프로세서(620)는 메모리와 같은 기록 장치에 저장된 프로그램 코드에 따라 수신되는 명령을 실행하도록 구성될 수 있다.
프로세서(620)는 장치(600)의 구성 요소들을 관리할 수 있고, 프로그램 및/또는 어플리케이션의 실행 및 데이터의 처리 등에 필요한 연산을 처리하는 구성으로서 CPU 또는 GPU와 같은 구성일 수 있고, 또는 CPU 또는 GPU의 적어도 하나의 코어(core)일 수 있다.
통신부(610)는 네트워크를 통해 장치(600)가 다른 전자기기 또는 서버와 서로 통신하기 위한 기능을 제공할 수 있다. 통신부(610)는 장치(600)의 네트워크 인터페이스 카드, 네트워크 인터페이스 칩 및 네트워킹 인터페이스 포트 등과 같은 하드웨어 모듈 또는 네트워크 디바이스 드라이버(driver) 또는 네트워킹 프로그램과 같은 소프트웨어 모듈일 수 있다.
장치(600)는 전술된 자기 결합 코일 회로의 설계 파라미터들(예컨대, 송신 코일(110), 수신 코일(120) 및 전도성 매질의 설계 파라미터들)에 기반하여 자기 결합 코일 회로의 z 파라미터들을 계산할 수 있고, 자기 결합 코일 회로에 대응하는 등가 회로를 모델링할 수 있다. 장치(600)는 전술된 바와 같은 자기 결합 코일 회로의 z 파라미터를 시뮬레이션하는 장치일 수 있다.
후술될 프로세서(620)의 구성들(622 및 624)의 각각은 하나 이상의 소프트웨어 모듈 및/또는 하드웨어 모듈로 구현될 수 있다. 실시예에 따라 프로세서(620)의 구성요소들은 선택적으로 프로세서(620)에 포함되거나 제외될 수도 있다. 또한, 실시예에 따라 프로세서(620)의 구성요소들은 프로세서(620)의 기능의 표현을 위해 분리 또는 병합될 수도 있다.
프로세서(620)의 구성요소들은 장치(600)에 저장된 프로그램 코드가 제공하는 명령에 따라 프로세서(620)에 의해 수행되는 프로세서(620)의 서로 다른 기능들(different functions)의 표현들일 수 있다.
z 파라미터 계산부(622)는 전도성 매질, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)의 설계 파라미터들에 기반하여, 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산할 수 있다. z 파라미터 계산부(622)는 상기 설계 파라미터들을 예컨대, 장치(600)의 메모리로부터 획득하거나, 통신부(610)를 통해 외부(외부 장치 또는 사용자로부터)로부터 수신할 수 있다. 일례로, 설계 파라미터들은 장치(600)의 도시되지 않은 입력 장치를 통해 사용자에 의해 입력되어 획득되는 것일 수 있다.
전술한 것처럼, z 파라미터들은, 전도성 매질에 의한 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)의 와전류 손실과, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 거리에 기반한 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 결합 효과를 고려하여 계산된 값일 수 있다.
모델링부(624)는 z 파라미터 계산부(622)에 의해 계산된 z 파라미터들에 기반하여 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링할 수 있다.
이러한 z 파라미터 계산부(622) 및 모델링부(624)의 동작에 따라 전술한 실시예와 같은 자기 결합 코일 회로의 등가 회로 모델링이 가능하게 될 수 있다.
이상 도 1 내지 도 5를 참조하여 전술된 기술적 특징들에 대한 설명은 도 6에 대해서도 그대로 적용될 수 있는 바, 중복되는 설명은 생략한다.
도 7은 일 실시예에 따른 전도성 매질에서의 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
단계(710)에서, z 파라미터 계산부(622)는 전도성 매질의 설계 파라미터와, 자기 결합 코일 회로의 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)의 설계 파라미터를 획득할 수 있다. z 파라미터 계산부(622)는 상기 설계 파라미터를 예컨대, 장치(600)의 메모리로부터 획득하거나, 통신부(610)를 통해 외부(외부 장치 또는 사용자로부터)로부터 수신할 수 있다. 일례로, 설계 파라미터는 장치(600)의 도시되지 않은 입력 장치를 통해 사용자에 의해 입력되어 획득되는 것일 수 있다.
단계(720)에서, z 파라미터 계산부(622)는 획득된 설계 파라미터(들)에 기반하여, 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산할 수 있다. 전술한 것처럼, z 파라미터들은, 전도성 매질에 의한 송신 코일(110) 및 수신 코일(120)의 와전류 손실과, 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 거리에 기반한 송신 코일(110) 및 수신 코일(120) 간의 결합 효과를 고려하여 계산된 값일 수 있다.
단계(730)에서, 모델링부(624)는 z 파라미터 계산부(622)에 의해 계산된 z 파라미터들에 기반하여 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링할 수 있다. 2 포트 등가 회로는 예컨대, 2 포트 T 타입의 등가 회로일 수 있다.
이러한 단계들(710 내지 730)의 수행에 따라, 자기 결합 코일 회로와 연관된 z 파라미터의 계산과, 등가 회로의 모델링이 수행될 수 있다.
이상 도 1 내지 도 6을 참조하여 전술된 기술적 특징들에 대한 설명은 도 7에 대해서도 그대로 적용될 수 있는 바, 중복되는 설명은 생략한다.
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPGA(field programmable gate array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 어플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 컴퓨터 저장 매체 또는 장치에 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 이때, 매체는 컴퓨터로 실행 가능한 프로그램을 계속 저장하거나, 실행 또는 다운로드를 위해 임시 저장하는 것일 수도 있다. 또한, 매체는 단일 또는 수 개의 하드웨어가 결합된 형태의 다양한 기록수단 또는 저장수단일 수 있는데, 어떤 컴퓨터 시스템에 직접 접속되는 매체에 한정되지 않고, 네트워크 상에 분산 존재하는 것일 수도 있다. 매체의 예시로는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM 및 DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical medium), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등을 포함하여 프로그램 명령어가 저장되도록 구성된 것이 있을 수 있다. 또한, 다른 매체의 예시로, 어플리케이션을 유통하는 앱 스토어나 기타 다양한 소프트웨어를 공급 내지 유통하는 사이트, 서버 등에서 관리하는 기록매체 내지 저장매체도 들 수 있다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (15)

  1. 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법에 있어서,
    상기 자기 결합 코일 회로는, 상기 전도성 매질 내에 배치된 송신 코일 및 수신 코일을 포함하고,
    상기 전도성 매질, 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 설계 파라미터들에 기반하여, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 단계; 및
    상기 계산된 z 파라미터들에 기반하여 상기 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링하는 단계
    를 포함하고,
    상기 z 파라미터들은, 상기 전도성 매질에 의한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 와전류 손실과 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리에 기반한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산되고,
    상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들은 Z11, Z12, Z21 및 Z22이고,
    상기 Z11은 상기 송신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Ipw)에 대한 상기 송신 코일의 q 번째 턴에서 유도된 전압(Vpq)의 비율로서 계산되고,
    상기 Z21은 상기 송신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류 (Ipw)에 대한 상기 수신 코일의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq)의 비율로서 계산되고,
    상기 Z22는 상기 수신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Isw)에 대한 상기 수신 코일의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq) 비율로서 계산되고,
    상기 Z12는 상기 Z21와 동일한, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 전도성 매질의 설계 파라미터는 상기 전도성 매질의 전기 전도도(
    Figure 112020118136983-pat00130
    )를 포함하고,
    상기 송신 코일의 설계 파라미터는 상기 송신 코일의 턴 수(n), 상기 송신 코일의 k번째 턴에서의 직경(apk) 및 상기 송신 코일의 k번째 턴에서의 전류(Ipk)를 포함하고,
    상기 수신 코일의 설계 파라미터는 상기 수신 코일의 턴 수(m), 상기 수신 코일의 k번째 턴에서의 직경(ask) 및 상기 송신 코일의 k번째 턴에서의 전류(Ipk)를 포함하고,
    상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들의 각각은 상기 와전류 손실과 연관된 전기장(Eeddy)에 기반하여 계산되고,
    상기 전기장(Eeddy)은 i) 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리(d), ii) 상기 전기 전도도(
    Figure 112020118136983-pat00131
    ), 및 iii) 상기 송신 코일 또는 상기 수신 코일의 직경에 기반하여 계산되는, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 Z11, 상기 Z21 및 상기 Z22는 아래의 수학식 1
    [수학식 1]
    Figure 112020118136983-pat00132

    에 따라 계산되는, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 계산된 z 파라미터들 중 적어도 하나의 실수부는 상기 와전류 손실에 기반한 값을 나타내고,
    상기 전기장(Eeddy)은 상기 자기 결합 코일 회로의 동작 주파수, 상기 전기 전도도(
    Figure 112020118136983-pat00133
    ) 및 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리(d)에 비례하고,
    상기 실수부는 상기 동작 주파수 및 상기 전기 전도도(
    Figure 112020118136983-pat00134
    )에 비례하는, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  6. 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법에 있어서,
    상기 자기 결합 코일 회로는, 상기 전도성 매질 내에 배치된 송신 코일 및 수신 코일을 포함하고,
    상기 전도성 매질, 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 설계 파라미터들에 기반하여, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 단계; 및
    상기 계산된 z 파라미터들에 기반하여 상기 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링하는 단계
    를 포함하고,
    상기 z 파라미터들은, 상기 전도성 매질에 의한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 와전류 손실과 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리에 기반한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산되고,
    상기 송신 코일 및 상기 수신 코일은 서로 동일한 코일이고,
    상기 계산된 z 파라미터들에 있어서, Z11 및 Z22는 서로 동일하고, Z12 및 Z21은 서로 동일한, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 2 포트 등가 회로는, 2 포트 T 타입의 등가 회로인, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  8. 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법에 있어서,
    상기 자기 결합 코일 회로는, 상기 전도성 매질 내에 배치된 송신 코일 및 수신 코일을 포함하고,
    상기 전도성 매질, 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 설계 파라미터들에 기반하여, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 단계; 및
    상기 계산된 z 파라미터들에 기반하여 상기 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링하는 단계
    를 포함하고,
    상기 z 파라미터들은, 상기 전도성 매질에 의한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 와전류 손실과 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리에 기반한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산되고,
    상기 2 포트 등가 회로는, 2 포트 T 타입의 등가 회로이고,
    Z11 및 Z21은 아래의 수학식 2에 의해 계산되고,
    [수학식 2]
    Figure 112020118136983-pat00135

    상기 L1은 상기 송신 코일의 인덕턴스이고, R1_air는 공기 중에서의 상기 송신 코일의 저항이고, 상기 M은 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 상호 인덕턴스이고,
    상기 C 및 상기 D는 각각 상기 와전류 손실에 의해 추가되는 저항이고,
    상기 C는 상기 2 포트 T 타입의 등가 회로에서 상기 R1_air에 직렬로 접속되는 저항이고,
    상기 D는 상기 2 포트 T 타입의 등가 회로에서 상기 M에 대응하는 코일에 직렬로 접속되는 저항인, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리(d)가 증가함에 따라, 상기 D 및 상기 M은 감소하는, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 Z21의 실수부는 상기 전도성 매질에서의 상기 자기 결합 코일 회로의 상호 저항이고,
    상기 수신 코일에 유도되는 유도 전압과 상기 송신 코일에 흐르는 전류 간에 위상차(
    Figure 112020118136983-pat00136
    )를 발생시키고,
    상기 위상차(
    Figure 112020118136983-pat00137
    )는 아래의 수학식 3에 의해 계산되고,
    [수학식 3]
    Figure 112020118136983-pat00138

    상기
    Figure 112020118136983-pat00139
    는 상기 자기 결합 코일 회로의 동작 주파수에 따른 각속도인, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 위상차(
    Figure 112020118136983-pat00140
    )는 90도 미만인, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  12. 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법에 있어서,
    상기 자기 결합 코일 회로는, 상기 전도성 매질 내에 배치된 송신 코일 및 수신 코일을 포함하고,
    상기 전도성 매질, 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 설계 파라미터들에 기반하여, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 단계; 및
    상기 계산된 z 파라미터들에 기반하여 상기 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링하는 단계
    를 포함하고,
    상기 z 파라미터들은, 상기 전도성 매질에 의한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 와전류 손실과 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리에 기반한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산되고,
    상기 2 포트 등가 회로는, 2 포트 T 타입의 등가 회로이고,
    상기 2 포트 T 타입의 등가 회로는 상기 계산된 z 파라미터들에 기반하여 계산되는 제1 파라미터, 제2 파라미터 및 제3 파라미터에 의해 구현되고,
    상기 제1 파라미터는 Z11-Z21로서 계산되고,
    상기 제2 파라미터는 Z21로서 계산되고,
    상기 제3 파라미터는 Z22으로서 계산되는, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 전도성 매질은 해수이고,
    상기 자기 결합 코일 회로는 상기 해수에 완전히 잠겨서 배치되는, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 방법.
  14. 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 장치에 있어서,
    상기 자기 결합 코일 회로는, 상기 전도성 매질 내에 배치된 송신 코일 및 수신 코일을 포함하고,
    상기 전도성 매질, 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 설계 파라미터들에 기반하여, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 z 파라미터 계산부; 및
    상기 계산된 z 파라미터들에 기반하여 상기 자기 결합 코일 회로의 2 포트 등가 회로를 모델링하는 모델링부
    를 포함하고,
    상기 z 파라미터들은, 상기 전도성 매질에 의한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 와전류 손실과 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리에 기반한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산되고,
    상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들은 Z11, Z12, Z21 및 Z22이고,
    상기 Z11은 상기 송신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Ipw)에 대한 상기 송신 코일의 q 번째 턴에서 유도된 전압(Vpq)의 비율로서 계산되고,
    상기 Z21은 상기 송신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류 (Ipw)에 대한 상기 수신 코일의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq)의 비율로서 계산되고,
    상기 Z22는 상기 수신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Isw)에 대한 상기 수신 코일의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq) 비율로서 계산되고,
    상기 Z12는 상기 Z21와 동일한, 자기 결합 코일 회로의 등가 회로를 모델링하는 장치.
  15. 전도성 매질에서의 무선 전력 전송을 위한 자기 결합 코일 회로의 등가 회로의 모델링을 위한 z 파라미터를 계산하는 방법에 있어서,
    상기 자기 결합 코일 회로는, 상기 전도성 매질 내에 배치된 송신 코일 및 수신 코일을 포함하고,
    상기 전도성 매질, 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 설계 파라미터들을 획득하는 단계; 및
    상기 획득된 설계 파라미터들에 기반하여, 상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들을 계산하는 단계
    를 포함하고,
    상기 z 파라미터들은, 상기 전도성 매질에 의한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일의 와전류 손실과 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 거리에 기반한 상기 송신 코일 및 상기 수신 코일 간의 결합 효과를 고려하여 계산되고,
    상기 자기 결합 코일 회로에 대응하는 2 포트 회로의 z 파라미터들은 Z11, Z12, Z21 및 Z22이고,
    상기 Z11은 상기 송신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Ipw)에 대한 상기 송신 코일의 q 번째 턴에서 유도된 전압(Vpq)의 비율로서 계산되고,
    상기 Z21은 상기 송신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류 (Ipw)에 대한 상기 수신 코일의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq)의 비율로서 계산되고,
    상기 Z22는 상기 수신 코일의 w 번째 턴에서 흐르는 소스 전류(Isw)에 대한 상기 수신 코일의 q 번째 턴에서의 유도 전압(Vsq) 비율로서 계산되고,
    상기 Z12는 상기 Z21와 동일한, z 파라미터를 계산하는 방법.
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CN117973299A (zh) * 2024-03-28 2024-05-03 中山大学 水下无线充电线圈参数设计方法、装置、设备及存储介质

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