KR102214925B1 - 스파즈 오브젝트로부터 ct 영상을 복원하는 방법 및 장치 - Google Patents

스파즈 오브젝트로부터 ct 영상을 복원하는 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법 및 장치에 관한 것으로서, 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정하고, 라돈변환에 기초하여 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터를 획득하고, 프로젝션 데이터를 역라돈변환 하여 제 1 역투사영상을 획득하며, 피사체에 대한 X-ray 촬영 값을 역라돈변환 하여 제 2 역투사영상을 획득함으로써, 제 1 역투사영상과 제 2 역투사영상으로부터 비율 연산을 통해 CT 영상을 획득한다.

Description

스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법 및 장치{Apparatus and method for reconstruction CT image from sparse object}
본 발명은 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 기술에 관한 것으로, 특히 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정함으로써, 반복계산 알고리즘을 이용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
의료 방사선 피폭은 의료적인 목적에서 질병의 진단 및 치료과정에서 발생되는 방사선 피폭을 말한다. 이는 X-ray를 이용한 진단, 방사선을 이용한 중재적 시술, 방사선 조사를 이용한 치료, 비밀봉 동위원소를 이용한 핵의학적 진단 및 치료 등에서 발생한다. 이 중 X-ray 일반촬영, 유방촬영, Computed Tomography(CT) 등의 X-ray를 이용한 진단이 가장 많은 부분을 차지하고 있다. 의료적 피폭은 인위적인 방사선피폭의 95% 차지하고 있으며 직업적인 피폭에 비해 피폭량이 현저히 많다. 또한, 의료 기술과 컴퓨터의 빠른 발전으로 CT 검사가 환자의 질환의 진단에 중요한 역할을 함으로써 전 세계적으로 검사빈도가 증가하고 있다. CT 검사는 전체 방사선검사에서 차지하는 비율은 낮은 반면, 단순촬영에 의한 방사선 피폭과 비교할 때 전체 방사선량에서 차지하는 비율은 상대적으로 높다.
또한, CT는 X-ray 영상기기 중 엑스선량이 제일 큰 영상기기로 알려져 있다. 엑스선이 인체에 해로운 영향을 주는 것은 널리 알려진 사실이지만 최근 X-ray 영상기기, 특히 CT의 인체에 대한 부정적 영향이 부각됨에 따라 CT의 엑스선량을 줄이는 연구가 활발히 진행되고 있다.
한편, 이하에서 인용되는 선행기술 문헌에는 FDK(Feldkamp-Kress-Davis) 알고리즘을 이용하여 CT 영상을 재구성하기 위한 기술을 소개하고 있다. 보통 CT 영상 재구성에서 널리 사용되는 FDK 알고리즘은 아티팩트(artifact)를 최소화 하면서 영상 재구성을 하기 위해서는 적어도 180개 이상의 프로젝션 데이터(projection data)가 필요하다. FDK 알고리즘은 X-ray관을 360°회전시키면서 최소 180개의 투영영상 데이터 이상을 획득하여 충분한 데이터로 재구성하기 때문에 줄인공물(streak artifact)를 제거할 수 있고, 재구성 시간이 짧다. 반면, 다른 기기등과의 비교에서 환자에 대한 방사선량이 높다는 단점이 있다. 상기 단점을 해결하기 위해서는 촬영속도 자체를 빠르게 하거나 영상재구성을 위한 프로젝션 데이터의 수를 줄이는 방법이 있다. 먼저, 촬영속도를 빠르게 하는 방법은 검출기에서 X-ray를 받아들이는 속도가 줄어들어야만 한다. 하지만, 검출기가 X-ray를 받아들이는 속도가 줄어들게 되면 검출기에 도달하는 X-ray의 양이 줄어들게 되므로 잡음이 증가하게 된다. 다른 방법으로는 직접적으로 촬영시간을 줄일 수 있는 프로젝션 데이터의 수를 줄이면 줄인공물이 발생하므로 영상의 화질이 현저히 저하되게 된다. 만약, 화질 개선을 위해 조사하는 방사선량을 줄이면, 투영영상에 잡음이 증가하게 되므로 재구성된 영상에서도 잡음이 표현되어 영상의 판독을 어렵게 만든다. 즉, 프로젝션 데이터의 수가 충분하지 못할 경우 FDK 알고리즘과 같은 기본적인 방법으로는 정확한 영상을 얻기가 어렵게 된다.
이상과 같은 관점에서, 인체에 유해한 방사능량을 줄이고, 적은 수의 프로젝션 데이터로부터 정확한 CT 영상을 얻을 수 있는 기술적 수단이 필요하다는 사실을 알 수 있다.
(비특허 문헌 1) 실시간 X-ray CBCT 시스템 구현, 경희대학교, 학위논문, 정찬웅, 2009.5
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는, 방사능 피폭량을 현저히 감소시키면서 적은 수의 프로젝션 데이터로부터 CT 영상을 복원할 경우, 복원된 영상에 잡음이 증가하고 영상의 판독을 어렵게 한다는 단점을 극복하고자 한다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 스파즈 오브젝트(sparse object)인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브(nonnegative)로 설정하는 단계; 라돈변환(Radon transform)에 기초하여 상기 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터(projection data)를 획득하는 단계; 상기 프로젝션 데이터를 역라돈변환(invers Radon transform) 함으로써 제 1 역투사영상(back-projection)을 획득하는 단계; 상기 피사체에 대한 X-ray(X-ray) 촬영 값을 역라돈변환 함으로써 제 2 역투사영상을 획득하는 단계; 및 상기 제 1 역투사영상과 상기 제 2 역투사영상으로부터 비율(ratios) 연산을 통해 CT(computed tomography) 영상을 획득하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따른 상기 CT 영상을 획득하는 단계는, 상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값만큼 상기 영상 초기값을 갱신 하는 단계를 더 포함할 수 있다.
일 실시예에 따른 상기 영상 초기값은 0 보다 크거나 같은 상수로서, 상기 설정된 논네거티브 조건에 의해 상기 영상 초기값을 업데이트하는 과정을 반복함으로써 하나의 값으로 수렴된 CT 영상을 획득하는 것일 수 있다.
일 실시예에 따른 상기 스파즈 오브젝트의 영상 초기값이 논네거티브로 설정됨으로써, X-ray 촬영을 위한 회전에 따른 프로젝션 데이터인 시스템 행렬이 작아짐으로써 상기 CT 영상 복원을 위한 연산량이 감소하는 것일 수 있다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정하는 단계; 라돈변환에 기초하여 상기 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터를 획득하는 단계; 상기 피사체에 대한 X-ray 촬영 값을 획득하는 단계; 상기 프로젝션 데이터와 상기 X-ray 촬영 값으로부터 비율 연산을 통해 CT 영상을 획득하는 단계를 포함하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법이다.
일 실시예에 따른 상기 CT 영상을 획득하는 단계는, 상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값을 역라돈변환 함으로써 역투사영상을 획득하며, 상기 역투사영상을 상기 영상 초기값으로 갱신 하는 단계를 더 포함할 수 있다.
일 실시예에 따른 상기 영상 초기값은 0 보다 크거나 같은 상수로서, 상기 설정된 논네거티브 조건에 의해 상기 영상 초기값을 업데이트하는 과정을 반복함으로써 하나의 값으로 수렴된 CT 영상을 획득하는 것일 수 있다.
일 실시예에 따른 상기 스파즈 오브젝트의 영상 초기값이 논네거티브로 설정됨으로써, X-ray 촬영을 위한 회전에 따른 프로젝션 데이터인 시스템 행렬이 작아짐으로써 상기 CT 영상 복원을 위한 연산량이 감소하는 것일 수 있다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 스파즈 오브젝트인 피사체를 X-ray 촬영함으로써 획득한 상기 피사체의 이미지를 저장하는 저장부; 상기 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정하고, 라돈변환에 기초하여 상기 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터를 획득하며, 상기 저장부에 저장된 피사체의 이미지 및 상기 프로젝션 데이터에 기초한 비율 연산을 통해 비율 값을 도출하는 처리부; 및 상기 도출된 비율 값을 통해 CT 영상을 복원하는 생성부를 포함하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 장치이다.
일 실시예에 따른 상기 처리부는, 상기 프로젝션 데이터를 역라돈변환 함으로써 제 1 역투사영상을 획득하고, 상기 저장부에 저장된 피사체의 이미지를 역라돈변환 함으로써 제 2 역투사영상을 획득하며, 상기 비율 연산은 상기 제 1 역투사영상과 상기 제 2 역투사영상의 비율에 기초하되, 상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값만큼 상기 영상 초기값을 갱신하는 것일 수 있다.
일 실시예에 따른 상기 처리부는, 상기 프로젝션 데이터와 상기 저장부에 저장된 피사체의 이미지로부터 비율 연산을 수행하되, 상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값을 역라돈변환 함으로써 역투사영상을 획득하며, 상기 역투사영상을 상기 영상 초기값으로 갱신 하는 것일 수 있다.
본 발명에 따르면, 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정하고, 상기 설정된 논네거티브 조건에 의해 상기 영상 초기값을 갱신하는 과정을 반복하며, 하나의 값으로 수렴된 CT 영상을 획득함으로써, 방사능 피폭량을 현저히 감소 시키면서 적은 수의 프로젝션 데이터로부터 정확한 CT 영상을 복원할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예들이 채택하고 있는 최소자승법을 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 최소자승법을 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법을 세부적으로 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예들에 따른 디버전스(divergence)를 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 디버전스를 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법을 세부적으로 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 장치를 도시한 블록도이다.
본 발명의 실시예들을 설명하기에 앞서 본 발명의 실시예들이 구현, 활용되는 환경에서 발생하고 있는 문제점을 제시하고, 이에 기초하여 안출된 본 발명의 기본 아이디어를 제시하도록 한다.
CT 영상은 역라돈변환(inverse Radon transform)을 수행할 수 있는 알고리즘을 프로젝션 데이터(projection data)에 적용함으로써 얻어진다. 이때 프로젝션 데이터의 수가 충분하지 못할 경우 ART(algebraic reconstrution technique) 및 FDK(Feldkamp-Kress-Davis) 알고리즘과 같은 기본적인 방법으로는 정확한 영상을 얻기가 어렵게 된다. 관상동맥 CT 혈관조영술의 영상 복원 문제도 바로 상기 프로젝션 데이터의 수가 불가피하게 부족한 경우에 해당한다.
상기 관상동맥 CT 혈관조영술을 위해서는 먼저 요오드(iodine)가 함유된 조영제(contrast media)를 정맥으로 주입한다. 이때, 가장 우려되는 위험은 방사능 피폭이다. 상기의 방사능 피폭의 문제점은 최근 개발된 전향적 동기화(prospective ECG gating)기법을 쓰면 평군 2~3mSv 이하로 줄일 수 있다. 상기 전향적 심전도 동기화 기법은 방사능 피폭량을 현저히 감소시킬 수 있지만 심장 주기 내에서 매우 작은 수의 특정 시기에서만 데이터를 획득함으로써 프로젝션 데이터의 수는 현저히 적어지게 된다. 따라서, 아티팩트(artifact) 없는 깨끗한 영상의 복원을 어렵게 만든다.
보다 구체적으로, 찾고자 하는 영상을 열벡터 x, 프로젝션 데이터를 열벡터 b, 그리고 X-ray 촬영을 위한 회전에 따른 프로젝션들을 나타내는 시스템 행렬을 A 라고 하면 선형 시스템을 풀어야 한다. 상기 선형 시스템은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00001
하지만, CT 혈관조영술에서 풀어야 하는 이 선형시스템은 무수히 많은 해를 갖고 있다. 상기 무수히 많은 해 중 정확한 영상에 가까운 해를 하나 찾아내기 위해 최근까지 제안된 방법으로써 ECG-gated FDK, PICCS(prior image constrained compressed sensing)[Chen,2008], L1 minimization[Li, 2004], TVR(total-variation regularization)[Wu, 2001] 들이 있다. 상기 ECG-gated FDK를 적용한 영상은 프로젝션 데이터 수의 부족으로 수많은 줄무늬 노이즈(streak artifacts)를 보이게 된다. 반면, 상기 PICCS, L1 minimization, TVR 방법은 모두 최적화에 기반한 알고리즘이다. 상기의 PICCS, L1 minimization, TVR 방법은 어떤 정규화(regularization)함수
Figure 112014016714086-pat00002
를 사용하느냐에 따라 구분된다. 즉, 상기 정규화 함수
Figure 112014016714086-pat00003
를 사용하여 상기 찾고자 하는 영상의 열벡터 x를 찾는 것은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00004
여기서, 상기 L1 minimization 알고리즘은 상기 x에 대해 직접 L1 norm을 적용하며, 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00005
상기 L1 minimization 은 상기
Figure 112014016714086-pat00006
를 보다 효과적으로 찾기 위하여 2차 함수 형태로 풀기도 하며, 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00007
그리고, 상기 PICCS 알고리즘은 프라이어이미지(prior image) xp 를 가정하고, 스파서핑 트랜스폼(sparsifying transform)인
Figure 112014016714086-pat00008
와
Figure 112014016714086-pat00009
을 고려하면 상기
Figure 112014016714086-pat00010
는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00011
또한, 상기 TVR은 총변이(total variation)를 사용하고 있으며, 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00012
여기서, 상기
Figure 112014016714086-pat00013
는 이미지그래디언트(image gradient)의 L1 norm일 수 있다.
하지만, 상기의 PICCS, L1 minimization, TVR 방법인 최적화에 기반한 알고리즘은 심장의 움직임, 시스템 노이즈, X-선 산란 등의 원인으로 Ax = b 을 정확히 만족하는 x 는 존재하지 않을 수 있다. 따라서, 상기의 최적화에 기반한 알고리즘은 부등식으로 정의될 수 있으며, 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00014
여기서, 상기 부등식은 구속되지 않은(unconstrained) 최적화 문제로 바뀔 수 있으며, 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00015
상기 구속되지 않은 최적화 문제를 풀기 위한 알고리즘은 상기
Figure 112014016714086-pat00016
와 상기
Figure 112014016714086-pat00017
를 순차적으로 연산하여 최소로 만들어가는 이중 루프(Loop)의 구조를 포함하며, 상기 이중 루프의 구조는 많은 계산량과 복잡한 절차를 필요로 함으로써, 단일 루프의 구조로 개선이 필요하다.
이와 같이, 기존의 CT 영상을 복원하는 과정은 많은 계산량과 복잡한 절차를 필요로 하는 결함이 존재한다. 따라서, 본 발명의 실시예들은 CT 영상 복원 과정을 단순화하고, 스파즈한 오브젝트로부터 정확한 CT 영상을 복원하는 알고리즘을 제안하고자 한다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 보다 구체적으로 설명한다. 다만, 하기의 설명 및 첨부된 도면에서 본 발명의 요지를 흐릴 수 있는 공지 기능 또는 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 또한, 도면 전체에 걸쳐 동일한 구성 요소들은 가능한 한 동일한 도면 부호로 나타내고 있음에 유의하여야 한다.
도 1은 본 발명의 실시예들이 채택하고 있는 최소자승법을 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법을 설명하기 위한 흐름도로서, 적어도 하나의 프로세서(processor)를 CT 영상 복원 장치에 의해 수행될 수 있다.
S110 단계에서, 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정한다.
S120 단계에서, 라돈변환에 기초하여 S110 단계에서 설정한 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터를 획득한다.
S130 단계에서, S120 단계에서 획득한 프로젝션 데이터를 역라돈변환 함으로써 제 1 역투사영상을 획득한다.
S140 단계에서, 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 X-ray 촬영 값을 역라돈변환 함으로서 제 2 역투사영상을 획득한다.
S150 단계에서, 제 1 역투사영상과 제 2 역투사영상으로부터 비율 연산을 통해 CT 영상을 획득한다.
도 1은 도 2를 통해 최소자승법을 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법을 구체적으로 설명할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 최소자승법을 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법을 세부적으로 설명하기 위한 흐름도이다.
여기서, 상기 최소자승법은 한 기준변인을 하나 또는 그 이상의 예언변인으로써 직선적 가정에 의하여 예언하고자 할 때 실제 기준변인과 직선적 가정에 의하여 예언된 기준변인과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 하는 기준일 수 있다. 예를 들어, 한 기준 변인을 하나의 예언변인 x에 의해서 직선적 가정 하에서 예언하고자 할 때, 즉, Y'=bX+C에 의해서 기준변인 Y를 예언하고자 할 때 하나의 특정한 직선식을 규정하기 위해서는 b와 C의 값을 구하여야 한다. 이때, b와 C를 구하는 기준으로서 실제 기준점수와 직선적 가정에 의해서 예언된 점수 간의 차에 대한 제곱의 합이 최소가 되는 기준이다. 즉,
Figure 112014016714086-pat00018
또는
Figure 112014016714086-pat00019
가 최소가 되는 조건인 최소자승법이라는 기준에 의해서 b와 C를 구하게 된다. 이러한 최소자승법의 기준은 여러 개의 예언변인을 갖고 예언하고자 하는 중다예언의 경우도 마찬가지가 된다.
S201 단계에서, 스파즈 오브젝트(sparse object)인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브(nonnegative)로 설정한다. 여기서, 상기 스파즈 오브젝트는 공간 상에서 차지하는 영역이 극히 일부인 오브젝트이며, 본 발명의 충분하지 못한 수의 데이터로부터 영상을 복원하는 조건을 포함한다. 상기 충분하지 못한 수의 데이터로부터 영상을 복원하는 문제는 수학식 1을 연산하는 것과 같고, 상기 연산을 통해 도출된 값은 무수히 많은 값을 갖게 된다. 그 중 단 하나의 값만이 정확한 영상이고, 상기 정확한 영상인 값을 제외한 나머지 값들은 노이즈가 포함된 부정확한 영상일 수 있다. 정확한 영상 또는 정확한 영상에 가까운 해를 찾기 위하여 수학식 2와 같이 기존의 CT 영상 복원 알고리즘에서는 sparsifying measure f(x)를 가정한다. 상기 f(x)의 선택에 따라 서로 알고리즘으로 구분된다. 하지만, 검사하고자 하는 영역의 오브젝트가 상기 영역의 극히 일부일 경우 상기 sparsifying measure f(x)를 가정하는 과정은 생략이 가능하다. 다시 말해, 스파즈 오브젝트일 경우 집합의 원소는 단 하나밖에 존재하지 않으며,다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00020
여기서, 상기 오브젝트가 스파즈한 조건을 만족시키는 것은 다음과 같이 표현하며, 역행력이 존재하는 임의의 행렬 V와 양의 요소값만 가지는 임의의 대각행렬 W에 대하여 만족하는 p* 는 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00021
또한, 코히어런스(coherence) 함수 p 는 주어진 행렬의 칼럼(column) 벡터들을 통해 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00022
그러면, p* 를 통해 스파즈에 대한 상한값을 설정할 수 있으며, 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00023
상기 스파즈에 대한 상한값은 X-ray 촬영을 위한 회전에 따른 프로젝션 데이터인 시스템 행렬 A에 의해 변화되는 값이고, 상기 스파즈에 대한 상한값은 극히 작은 양의 값이므로, 매우 스파즈한 경우에 대해 수학식 9로 표현되는 단일 집합이며 상기 x 는 논네거티브로 설정할 수 있다. 여기서, 상기 영상 초기값으로 설정한 논네거티브는 0 보다 크거나 같은 상수로서, 상기 설정된 논네거티브 조건에 의해 상기 영상 초기값을 갱신하는 과정을 반복함으로써 하나의 값으로 수렴된 CT 영상을 획득할 수 있다.
또한, 상기 스파즈 오브젝트의 영상 초기값이 논네거티브로 설정함으로써, X-ray 촬영을 위한 회전에 따른 프로젝션 데이터인 시스템 행렬이 작아짐으로써 상기 CT 영상 복원을 위한 연산량이 감소할 수 있다.
이제 다시 도 2로 돌아가서 S201 단계 이후를 설명하도록 한다.
S202 단계에서, S201 단계에서 설정한 영상 초기값에 대한 초기 이미지를 갱신한다. 여기서, 상기 초기 이미지의 값은 논네거티브이다.
S203 단계에서, 라돈변환에 기초하여 상기 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터를 획득한다.
보다 구체적으로, 상기 라돈변환은 여러 방향에서 투영된 영상으로부터 물체 고유의 형태 및 특성을 복원할 수 있는 것으로서, 2차원 유클리드 공간(Euclidean space)상에서 영상을 선 적분하여 라돈 변환 공간(Radon tansform spacae)상에 누적함으로써 영상의 선형 특징을 강조하고 검출할 수 있다. 여기서, 라돈변환에 기초하여 상기 영상 초기값을 선 적분하면 상기 프로젝션 데이터를 획득할 수 있다.
S204 단계에서, 상기 S203 단계에서 획득한 프로젝션 데이터를 역라돈변환 함으로써 필터 되지 않은 제 1 역투사영상(Unfiltered Back-Projection)을 획득할 수 있다.
보다 구체적으로, 상기 역라돈변환은 2차원 배열의 상기 프로젝션 데이터로부터 영상을 재생성하는 것으로서, 상기 S203 단계에서 라돈변환에 기초하여 획득한 프로젝션 데이터로부터 역라돈변환을 사용하여 필터 되지 않은 제 1 역투사영상을 생성할 수 있다.
S205 단계에서, 실제 X-ray 촬영을 위한 검사 영역을 설정할 수 있다.
S206 단계에서, 상기 검사 영역에 대한 X-ray 촬영 값을 획득할 수 있다.
S207 단계에서, 상기 S206 단계에서 획득한 X-ray 촬영값으로부터 역라돈변환을 사용하여 필터 되지 않은 제 2 역투사영상을 생성할 수 있다.
S208 단계에서, S204 단계에서 획득한 제 1 역투사영상과 S207 단계에서 획득한 제 2 역투사영상으로부터 비율 연산을 통해 CT 영상 생성을 위한 비율 값을 획득한다.
보다 구체적으로, S203 단계의 영상 초기값으로부터 라돈 변환을 사용하여 프로젝션 데이터를 획득하는 것을
Figure 112014016714086-pat00024
라 하고, S204 단계에서 프로젝션 데이터로부터 역라돈변환을 사용하여 제 1 역투사영상을 획득하는 것을
Figure 112014016714086-pat00025
라 하고, S206 단계에서 X-ray 촬영 값을 b라 하며, S207 단계에서 X-ray 촬영값으로부터 역라돈변환을 사용하여 제 2 역투사영상을 획득하는 것을
Figure 112014016714086-pat00026
라고 하면, 상기 비율연산은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00027
S209 단계에서, S208 단계에서 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위에 포함될 경우 S211 단계로 진행하여 이미지 생성을 진행하고, 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어날 경우 S210 단계로 진행할 수 있다. 여기서, 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위는 정해진 값이 아니며, 주어진 조건에 맞추어 변동 가능한 값일 일수 잇다.
S210 단계에서, S209 단계에서 비율 연산을 통해 도출된 비율 값이 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어날 경우, 상기 도출된 비율 값만큼 S202 단계의 영상 초기값을 갱신할 수 있다. 따라서, S202 단계 내지 S204 단계 및 S208 단계 내지 S210 단계를 반복함으로써, S208 단계의 비율 연산을 통해 도출된 값이 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계범위에 포함되도록 반복연산을 할 수 있다.
여기서, 도 2의 최소자승법을 활용한 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원할 수 있는 반복연산알고리즘은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00028
여기서,
Figure 112014016714086-pat00029
는 S210 단계에서 비율 연산에 의해 도출된 값만큼 영상 초기값을 갱신하는 것이고, 분자는 S205 단계 내지 S207 단계로서 한 번만 계산하며, 분모는 S202 단계 내지 S210 단계로서 CT 영상 생성을 위한 임계점 범위의 값이 나오도록 반복 계산하게 된다. 따라서, 종래의 CT 영상 생성 알고리즘이 이중루프 구조였던 것에 반해, 본 발명의 반복 계산 알고리즘은 단일루프 구조로서, 신속하고 정확한 CT 영상 생성이 가능하다.
또한, 도 2의 최소자승법을 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법에서 상기 최소자승법은 디버전스로 대체하여 사용 가능하며, 상기 디버전스는 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00030
여기서, 상기 디버전스는 다음과 같이 주어진다.
Figure 112014016714086-pat00031
수학식 16의 값을 도출할 수 있는 반복계산 알고리즘은 아래의 도 3, 도 4를 통해 설명하도록 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예들에 따른 디버전스를 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
S310 단계에서, 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정한다.
S320 단계에서, S310 단계에서 설정한 영상 초기값으로부터 라돈변환에 기초하여 프로젝션 데이터를 획득한다.
S330 단계에서, 스파즈 오브젝트인 실제 피사체에 대한 X-ray 촬영 값을 획득한다.
S330 단계에서, S320 단계에서 획득한 프로젝션 데이터로부터와 S330 단계에서 획득한 X-ray 촬영 값으로부터 비율 연산을 통해 CT 영상을 획득한다.
도 3은 도 4를 통해 이하에서 상세히 설명하도록 한다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 디버전스(divergence)를 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법을 세부적으로 설명하기 위한 흐름도이다.
S401 단계에서, 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정한다.
보다 구체적으로, 상기 영상 초기값은 0 보다 크거나 같은 상수로서, 상기 설정된 논네거티브 조건에 의해 상기 영상 초기값을 갱신하는 과정을 반복함으로써 하나의 값으로 수렴된 CT 영상을 획득할 수 있다. 또한, 상기 스파즈 오브젝트의 영상 초기값이 논네거티브로 설정됨으로써, X-ray 촬영을 위한 회전에 따른 프로젝션 데이터인 시스템 행렬이 작아짐으로써 상기 CT 영상 복원을 위한 연산량이 감소할 수 있다.
S402 단계에서, S401 단계에서 설정한 영상 초기값에 대한 초기 이미지를 갱신한다. 여기서, 상기 초기 이미지의 값은 논네거티브이다.
S403 단계에서, 라돈변환에 기초하여 상기 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터를 획득할 수 있다.
S404 단계에서, 실제 X-ray 촬영을 위한 검사 영역을 설정할 수 있다.
S405 단계에서, 상기 검사 영역에 대한 X-ray 촬영 값을 획득할 수 있다.
S406 단계에서, S403 단계에서 획득 프로젝션 데이터와 S405 단계에서 획득한 X-ray 촬영 값으로부터 비율 연산을 통해 CT 영상 생성을 위한 비율 값을 획득한다.
보다 구체적으로, S403 단계의 영상 초기값으로부터 라돈 변환을 사용하여 프로젝션 데이터를 획득하는 것을
Figure 112014016714086-pat00032
라 하고, S405 단계에서 획득한 X-ray 촬영값을 b라고 하면, 상기 비율연산은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00033
S407 단계에서, S406 단계에서 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위에 포함될 경우 S410 단계로 진행하여 이미지 생성을 진행하고, 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어날 경우 S408 단계로 진행할 수 있다. 여기서, 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위는 정해진 값이 아니며, 주어진 조건에 맞추어 변동 가능한 값일 일수 잇다.
S408 단계에서, S406 단계에서 비율 연산을 통해 도출된 비율 값이 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어날 경우, 상기 도출된 비율 값으로부터 역라돈변환을 사용하여 필터 되지 않은 역투사영상(Unfiltered Back-Projection)을 획득할 수 있다.
S409 단계에서, S408 단계에서 획득한 필터 되지 않은 역투사영상을 S402 단계의 영상 초기값으로 갱신한다. 따라서, S402 단계 내지 S403 단계 및 S406 단계 내지 S409 단계를 반복함으로써, S406 단계의 비율 연산을 통해 도출된 값이 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계범위에 포함되도록 반복연산을 할 수 있다.
여기서, 도 4의 디버전스를 활용한 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원할 수 있는 반복연산알고리즘은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014016714086-pat00034
여기서,
Figure 112014016714086-pat00035
는 S408 단계에서 획득한 필터 되지 않은 역투사영상을 S402 단계의 영상 초기값으로 갱신하는 것이고, rk는 bk/(Ax)k 이며, 1은 모든 요소가 1인 칼럼 벡터임으로, CT 영상 생성을 위한 임계점 범위의 값이 나오도록 반복 계산하게 된다. 따라서, 종래의 CT 영상 생성 알고리즘이 이중루프 구조였던 것에 반해, 본 발명의 반복 계산 알고리즘은 단일루프 구조로서, 신속하고 정확한 CT 영상 생성이 가능하다. 상기 디버전스를 활용하여 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법에 대한 상세한 설명은 도 2 및 도 3에 대한 상세한 설명에 대응하는바, 도 2 및 도 3에 대한 상세한 설명으로 대신한다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 장치를 도시한 블록도로서, CT 영상 생성 장치(50)는 앞서 기술한 도 3의 각 과정에 대응하는 구성을 포함한다. 따라서, 여기서는 설명의 중복을 피하기 위해 하드웨어 장치를 중심으로 그 기능을 약술하도록 한다.
저장부(51)는 스파즈 오브젝트인 피사체를 엑스레이 촬영함으로써 획득한 상기 피사체의 이미지를 저장한다.
처리부(52)는 상기 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정하고, 라돈변환에 기초하여 상기 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터를 획득하며, 상기 저장부에 저장된 피사체의 이미지 및 상기 프로젝션 데이터에 기초한 비율 연산을 통해 비율 값을 도출한다.
생성부(53)는 상기 도출된 비율 값을 통해 CT 영상을 복원한다.
또한, 처리부(52)는 상기 프로젝션 데이터를 역라돈변환 함으로써 제 1 역투사영상을 획득하고, 상기 저장부에 저장된 피사체의 이미지를 역라돈변환 함으로써 제 2 역투사영상을 획득하며, 상기 비율 연산은 상기 제 1 역투사영상과 상기 제 2 역투사영상의 비율에 기초하되, 상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값만큼 상기 영상 초기값을 갱신한다.
또한, 처리부(52)는 상기 프로젝션 데이터와 상기 저장부에 저장된 피사체의 이미지로부터 비율 연산을 수행하되, 상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값을 역라돈변환 함으로써 역투사영상을 획득하며, 상기 역투사영상을 상기 영상 초기값으로 갱신한다.
상기된 본 발명의 실시예들에 따르면, 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정하고, 상기 설정된 논네거티브 조건에 의해 상기 영상 초기값을 갱신하는 과정을 반복하며, 하나의 값으로 수렴된 CT 영상을 획득함으로써, 스파즈 오브젝트 영상 복원을 위한 최근까지의 종래의 기술들보다 신속하고 정확한 영상의 복원이 가능하며, 수학적 특성에 대한 가정은 포함하고 있지 않아 보편적 결과를 도출할 수 있다. 특히, 관상 동맥의 경우는 구조가 매우 스파즈함으로써, 본 발명을 통해 신속하고 정확한 영상 복원이 가능할 수 있다.
한편, 본 발명의 실시예들은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록 장치를 포함한다.
컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현하는 것을 포함한다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산 방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술 분야의 프로그래머들에 의하여 용이하게 추론될 수 있다.
이상에서 본 발명에 대하여 그 다양한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명에 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
50 : CT 영상 생성 장치
51 : 저장부
52 : 처리부
53 : 생성부

Claims (11)

  1. 스파즈 오브젝트(sparse object)인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브(nonnegative)로 설정하는 단계;
    라돈변환(Radon transform)에 기초하여 상기 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터(projection data)를 획득하는 단계;
    상기 프로젝션 데이터를 역라돈변환(invers Radon transform) 함으로써 제 1 역투사영상(back-projection)을 획득하는 단계;
    스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 엑스레이(X-ray) 촬영 값을 역라돈변환 함으로써 제 2 역투사영상을 획득하는 단계; 및
    상기 제 1 역투사영상과 상기 제 2 역투사영상으로부터 비율(ratios) 연산을 통해 CT(computed tomography) 영상을 획득하는 단계를 포함하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 CT 영상을 획득하는 단계는,
    상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값만큼 상기 영상 초기값을 갱신 하는 단계를 더 포함하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 영상 초기값은 0 보다 크거나 같은 상수로서, 상기 설정된 논네거티브 조건에 의해 상기 영상 초기값을 업데이트하는 과정을 반복함으로써 하나의 값으로 수렴된 CT 영상을 획득하는 것을 특징으로 하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 스파즈 오브젝트의 영상 초기값이 논네거티브로 설정됨으로써, X-ray 촬영을 위한 회전에 따른 프로젝션 데이터인 시스템 행렬이 작아짐으로써 상기 CT 영상 복원을 위한 연산량이 감소하는 것을 특징으로 하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법.
  5. 스파즈 오브젝트인 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정하는 단계;
    라돈변환에 기초하여 상기 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터를 획득하는 단계;
    상기 피사체에 대한 X-ray 촬영 값을 획득하는 단계;
    상기 프로젝션 데이터와 상기 X-ray 촬영 값으로부터 비율 연산을 통해 CT 영상을 획득하는 단계를 포함하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 CT 영상을 획득하는 단계는,
    상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값을 역라돈변환 함으로써 역투사영상을 획득하며, 상기 역투사영상을 상기 영상 초기값으로 갱신 하는 단계를 더 포함하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 영상 초기값은 0 보다 크거나 같은 상수로서, 상기 설정된 논네거티브 조건에 의해 상기 영상 초기값을 업데이트하는 과정을 반복함으로써 하나의 값으로 수렴된 CT 영상을 획득하는 것을 특징으로 하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 스파즈 오브젝트의 영상 초기값이 논네거티브로 설정됨으로써, X-ray 촬영을 위한 회전에 따른 프로젝션 데이터인 시스템 행렬이 작아짐으로써 상기 CT 영상 복원을 위한 연산량이 감소하는 것을 특징으로 하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 방법.
  9. 스파즈 오브젝트인 피사체를 엑스레이 촬영함으로써 획득한 상기 피사체의 이미지를 저장하는 저장부;
    상기 피사체에 대한 영상 초기값을 논네거티브로 설정하고, 라돈변환에 기초하여 상기 영상 초기값으로부터 프로젝션 데이터를 획득하며, 상기 저장부에 저장된 피사체의 이미지 및 상기 프로젝션 데이터에 기초한 비율 연산을 통해 비율 값을 도출하는 처리부; 및
    상기 도출된 비율 값을 통해 CT 영상을 복원하는 생성부를 포함하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 장치.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 처리부는,
    상기 프로젝션 데이터를 역라돈변환 함으로써 제 1 역투사영상을 획득하고, 상기 저장부에 저장된 피사체의 이미지를 역라돈변환 함으로써 제 2 역투사영상을 획득하며, 상기 비율 연산은 상기 제 1 역투사영상과 상기 제 2 역투사영상의 비율에 기초하되,
    상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값만큼 상기 영상 초기값을 갱신하는 것을 특징으로 하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 장치.
  11. 제 9 항에 있어서,
    상기 처리부는,
    상기 프로젝션 데이터와 상기 저장부에 저장된 피사체의 이미지로부터 비율 연산을 수행하되,
    상기 비율 연산으로부터 도출된 비율 값이 상기 CT 영상 복원을 위해 설정된 임계 범위를 벗어난 경우 상기 도출된 비율 값을 역라돈변환 함으로써 역투사영상을 획득하며, 상기 역투사영상을 상기 영상 초기값으로 갱신 하는 것을 특징으로 하는 스파즈 오브젝트로부터 CT 영상을 복원하는 장치.
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