KR102177710B1 - 다중-채널 유동 튜브 - Google Patents

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KR102177710B1
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조엘 와인스타인
마틴 앤드류 슐로서
프레드릭 스콧 숄렌베르거
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마이크로 모우션, 인코포레이티드
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Abstract

다중-채널 유동 튜브(130)를 포함하는 진동계(5)가 제공된다. 진동계(5)는, 계측 전자장치(20), 및 계측 전자장치(20)에 통신적으로 결합된 계측 조립체(10)를 포함한다. 계측 조립체(10)는 튜브 벽(134, 334, 434, 534)에 의해 둘러싸인 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532)을 포함하는 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)를 포함한다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532) 및 튜브 벽(134, 334, 434, 534)은 단일의 일체형 구조체를 포함한다. 구동기(180)는 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)에 결합된다. 구동기(180)는 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)를 진동시키도록 구성된다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532) 및 튜브 벽(134, 334, 434, 534)은, 구동기(180)에 적용된 구동 신호에 응답하여 단일의 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 변형되도록 구성된다.

Description

다중-채널 유동 튜브
하기에서 설명되는 실시예들은 진동 센서들(vibratory sensors)에 관한 것으로, 보다 특별하게는, 다중-채널 유동 튜브(multi-channel flow tube)에 관한 것이다.
예를 들어, 진동 밀도계들(vibrating densitometers) 및 코리올리 유량계들(Coriolis flow meters)과 같은 진동계들(vibrating meters)이 일반적으로 공지되어 있으며, 질량 유동(mass flow) 및 진동계 내의 도관을 통해 유동하는 물질들과 관련된 다른 정보를 측정하는데 사용된다. 예시적인 코리올리 유량계들은 미국 특허 제4,109,524호, 미국 특허 제4,491,025호 및 미국 재발행 특허 제31,450호에 개시되어 있다. 이들 진동계들은 직선형 또는 곡선형 구성의 하나 또는 그 초과의 도관들을 갖는 계측 조립체들을 갖는다. 코리올리 질량 유량계 내의 각 도관 구성은, 예를 들어 단순 굽힘, 비틀림 또는 결합된 유형일 수 있는 고유 진동 모드들의 세트를 갖는다. 각 도관은 바람직한 모드로 발진하도록(oscillate) 구동될 수 있다. 유량계를 통한 유동이 없는 경우, 도관(들)에 적용되는 구동력은 도관(들)을 따르는 모든 지점들이 동일한 위상으로, 또는 작은 "제로 오프셋(zero offset)"으로 발진하게 하며, 이 제로 오프셋은 0의 유동(zero flow)에서 측정된 시간 지연이다.
물질이 도관(들)을 통해 유동하기 시작함에 따라, 코리올리 힘들은 도관(들)을 따르는 각 지점이 상이한 위상을 갖게 한다. 예를 들어, 유량계의 입구 단부에서의 위상은 중앙집중 구동기 포지션(centralized driver position)에서의 위상보다 뒤지는 한편, 출구에서의 위상은 중앙집중 구동기 포지션에서의 위상보다 앞선다. 도관(들) 상의 픽오프들(pickoffs)은 도관(들)의 운동을 나타내는 정현파 신호들을 생성한다. 픽오프들로부터 출력된 신호들은 픽오프들 사이의 시간 지연을 결정하도록 처리된다. 2 개 또는 그 초과의 픽오프들 사이의 시간 지연은 도관(들)을 통해 유동하는 물질의 질량 유량(mass flow rate)에 비례한다.
구동기(driver)에 연결된 계측 전자장치는, 구동기를 작동시키고 또한 픽오프들로부터 수신된 신호들로부터 프로세스 물질의 질량 유량 및/또는 다른 특성들을 결정하기 위한 구동 신호를 생성한다. 구동기는 주지된 많은 배열체들 중 하나를 포함할 수 있지만; 자석 및 대향 구동 코일은 유량계 산업에서 큰 성공을 거두었다. 원하는 도관 진폭 및 주파수에서 도관(들)을 진동시키기 위해 교류가 구동 코일로 통과된다. 또한, 구동기 배열체와 매우 유사한 자석 및 코일 배열체로서 픽오프들을 제공하는 것이 당업계에 공지되어 있다.
혼입 가스(entrained gas)는 코리올리 유량계들에 대한 공통의 적용 문제점이다. 가스의 존재시에 성능을 향상시키는 유량계들에 대한 개선들이 이루어지고 있다. 이들은 향상된 알람 취급(alarm handling), 보다 양호한 신호 처리 및 노이즈 제거(noise rejection), 보다 넓은 모드 분리(mode separation) 등을 포함한다. 그러나, 3 개의 주요 에러 메커니즘들(error mechanisms)―유체 디커플링(fluid decoupling), 음속(Velocity of Sound; VOS) 효과들 및 비대칭 댐핑(asymmetric damping)―로 인해 정확한 다상(multiphase) 측정은 여전히 문제가 될 수 있다. 기포 크기, 공극률(void fraction), 액체 점도, 음속 및 압력을 포함하는 파라미터들의 특정 지식 없이 이들 에러 메커니즘들을 보상하는(compensate) 것은 가능하지 않을 수 있다. 유동 프로파일 효과들은 대형 코리올리 유량계들을 포함하여, 모든 유형들의 유량계들에 대한 다른 관심 영역이다. 전형적으로 높은 점도로 인해, 레이놀즈 수(Reynolds number)가 낮은 경우, 코리올리 유량계들의 감도의 저하를 유발하는 유동 프로파일-관련 효과들이 존재한다. 튜브 길이 대 튜브 직경의 보다 작은 비를 갖는 보다 큰 계측들은 보다 많이 악영향을 받는다. 보다 큰 계측들은 또한 고압 유체들을 보유하기 위해 보다 두꺼운 튜브 벽들(tube walls)을 필요로 한다. 따라서, 튜브 길이 대 튜브 직경의 보다 작은 비를 갖는 유동 튜브들, 및 유체의 유량을 정확하게 측정할 수 있는 유량계들에 대한 필요성이 존재한다. 그러한 해결책들은 다중-채널 유동 튜브에 의해 실현될 수 있다.
다중-채널 유동 튜브를 포함하는 진동계가 제공된다. 일 실시예에 따르면, 진동계는, 계측 전자장치, 및 계측 전자장치에 통신적으로 결합된 계측 조립체를 포함한다. 계측 조립체는 튜브 벽에 의해 둘러싸인 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(fluid channels)을 포함하는 다중-채널 유동 튜브를 포함한다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽은 단일의 일체형 구조체를 포함한다. 계측 조립체는 또한 다중-채널 유동 튜브에 결합된 구동기를 포함한다. 구동기는 다중-채널 유동 튜브를 진동시키도록 구성된다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽은, 구동기에 적용된 구동 신호에 응답하여 단일의 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 변형되도록 구성된다.
다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법이 제공된다. 일 양태에 따르면, 상기 방법은 튜브 벽에 의해 둘러싸인 다중-채널 유동 튜브 내의 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 내로 유체를 분리하는 단계를 포함하며, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽은 단일의 일체형 구조체를 포함한다. 상기 방법은 또한 다중-채널 유동 튜브에 결합된 구동기에 구동 신호를 적용하는 단계를 포함하며, 구동기는 다중-채널 유동 튜브를 진동시키도록 구성된다. 상기 방법은 또한 구동기에 적용된 구동 신호에 응답하여 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽을 단일의 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 변형시키는 단계, 및 다중-채널 유동 튜브에 부착된 센서로 다중-채널 유동 튜브의 휨(deflection)을 측정하는 단계를 포함한다.
다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법이 제공된다. 일 양태에 따르면, 상기 방법은 다중-채널 유동 튜브로 유체의 밀도를 측정하는 단계, 측정된 밀도를 사용하여 가스 공극률(gas void fraction)을 결정하는 단계, 및 가스 공극률을 사용하여 유량 측정치를 보상하는 단계를 포함한다.
양태들
일 양태에 따르면, 다중-채널 유동 튜브(130)를 포함하는 진동계(5)로서, 진동계(5)는, 계측 전자장치(20), 및 계측 전자장치(20)에 통신적으로 결합된 계측 조립체(10)를 포함한다. 계측 조립체(10)는 튜브 벽(134, 334, 434, 534)에 의해 둘러싸인 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532)을 포함하는 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)를 포함한다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532) 및 튜브 벽(134, 334, 434, 534)은 단일의 일체형 구조체를 포함한다. 계측 조립체(10)는 또한 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)에 결합된 구동기(180)를 포함한다. 구동기(180)는 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)를 진동시키도록 구성된다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532) 및 튜브 벽(134, 334, 434, 534)은 구동기(180)에 적용된 구동 신호에 응답하여 단일의 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 변형되도록 구성된다.
바람직하게는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132)은 다중-채널 유동 튜브(130)의 종방향 길이를 따라 연장되는 평면 형상을 갖는 하나 또는 그 초과의 채널 분할부들(channel divisions)(136)에 의해 규정된다.
바람직하게는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(432, 532)은, 서로 부착되고 다중-채널 유동 튜브(430, 530)의 종방향 길이를 따라 연장되는 채널 튜브들(channel tubes)(436, 536)에 의해 규정된다.
바람직하게는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532)은 서로 실질적으로 평행하다.
바람직하게는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532) 각각은 직사각형 단면 및 원형 단면 중 적어도 하나를 갖는다.
바람직하게는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532)의 종방향 길이는 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)의 진동 부분의 종방향 길이와 실질적으로 동일하다.
바람직하게는, 튜브 벽(134, 334, 434, 534)의 종방향 길이는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532)의 종방향 길이와 실질적으로 동일하다.
일 양태에 따르면, 다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법은 튜브 벽에 의해 둘러싸인 다중-채널 유동 튜브 내의 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 내로 유체를 분리하는 단계를 포함하며, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽은 단일의 일체형 구조체를 포함한다. 상기 방법은 또한 다중-채널 유동 튜브에 결합된 구동기에 구동 신호를 적용하는 단계를 포함하며, 구동기는 다중-채널 유동 튜브를 진동시키도록 구성된다. 상기 방법은 또한 구동기에 적용된 구동 신호에 응답하여 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽을 단일의 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 변형시키는 단계, 및 다중-채널 유동 튜브에 부착된 센서로 다중-채널 유동 튜브의 휨을 측정하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 내로 유체를 분리하는 단계는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널 중 하나의 유체 채널 내로 유체의 가스 성분을 분리하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 내로 유체를 분리하는 단계는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널 중 하나의 유체 채널의 단면을 유체의 가스 성분으로 충전하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 다중-채널 유동 튜브에 결합된 구동기에 구동 신호를 적용하는 단계는 튜브 벽에 결합된 구동기에 구동 신호를 적용하는 단계를 포함하며, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은 다중-채널 유동 튜브의 종방향 길이를 따라 연장되는 평면 형상을 갖는 하나 또는 그 초과의 채널 분할부들에 의해 규정된다.
바람직하게는, 다중-채널 유동 튜브에 결합된 구동기에 구동 신호를 적용하는 단계는 튜브 벽에 결합된 구동기에 구동 신호를 적용하는 단계를 포함하며, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은, 서로 부착되고 다중-채널 유동 튜브의 종방향 길이를 따라 연장되는 채널 튜브들에 의해 규정된다.
바람직하게는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽을 동일한 방향으로 변형시키는 단계는, 다중-채널 유동 튜브의 진동 부분의 종방향의 길이와 실질적으로 동일한 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들의 종방향 길이를 변형시키는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽을 동일한 방향으로 변형시키는 단계는, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들의 종방향 길이와 실질적으로 동일한 튜브 벽의 종방향 길이를 변형시키는 단계를 포함한다.
일 양태에 따르면, 다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법은, 다중-채널 유동 튜브로 유체의 밀도를 측정하는 단계, 측정된 밀도를 사용하여 가스 공극률을 결정하는 단계, 및 가스 공극률을 사용하여 유량 측정치를 보상하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 측정된 밀도를 사용하여 가스 공극률을 결정하는 단계는 밀도 측정치와 가스 공극률 사이의 미리 정해진 상관 관계로부터 가스 공극률을 결정하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 유량 측정치를 보상하는 단계는, 유량 에러(flow rate error)를, 유량 에러와 가스 공극률 사이의 미리 정해진 상관 관계로부터 결정하는 단계 및 유량 에러를 사용하여 유량 측정치를 보상하는 단계를 포함한다.
동일한 참조 번호는 모든 도면들에서 동일한 요소를 나타낸다. 도면들이 반드시 축척대로 되어 있지는 않다는 것이 이해되어야 한다.
도 1은 일 실시예에 따른 다중-채널 유동 튜브(130)를 갖는 진동계(5)를 도시한다.
도 2는 일 실시예에 따른, 도 1에 도시된 다중-채널 유동 튜브(130)의 단면을 도시한다.
도 3은 일 실시예에 따른 다른 다중-채널 유동 튜브(330)의 단면을 도시한다.
도 4는 일 실시예에 따른 다른 다중-채널 유동 튜브(430)의 단면을 도시한다.
도 5는 일 실시예에 따른 다른 다중-채널 유동 튜브(530)의 단면을 도시한다.
도 6은 1/4"의 비교적 작은 직경을 갖는 표준 유동 튜브의 질량 에러 퍼센트 판독치의 그래프(600)를 도시한다.
도 7은 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들을 갖지 않는 표준 유동 튜브에 대한 밀도 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(700)("밀도 기준선")를 도시한다.
도 8은 일 실시예에 따른, 도 3에 도시된 단일 축 분할을 갖는 다중-채널 유동 튜브에 대한 밀도 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(800)("밀도 단일 축 분할")를 도시한다.
도 9는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들을 갖지 않는 표준 유동 튜브에 대한 질량 유량 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(900)("질량 기준선")를 도시한다.
도 10은 일 실시예에 따른, 도 2에 도시된 단일 축 분할을 갖는 다중-채널 유동 튜브에 대한 질량 유량 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(1000)("질량 단일 축 분할")를 도시한다.
도 11은 표준 유동 튜브에 대한 체적 유량 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(1100)("체적 기준선")를 도시한다.
도 12는 일 실시예에 따른, 도 2에 도시된 단일 축 분할을 갖는 다중-채널 유동 튜브에 대한 체적 유량 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(1200)("체적 단일 축 분할")를 도시한다.
도 13은 다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법(1300)을 도시한다.
도 14는 다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 다른 방법(1400)을 도시한다.
도 1 내지 도 14 및 하기의 설명은 당업자에게 다중-채널 유동 튜브의 실시예들의 최상 모드를 제조 및 사용하는 방법을 교시하기 위한 특정 예들을 묘사한다. 발명 원리들을 교시하는 목적을 위해, 일부 종래의 양태들이 간략화되거나 생략되었다. 당업자는 본 명세서의 범위 내에 있는, 이들 예들로부터의 변형예들을 이해할 것이다. 당업자는 후술하는 특징들이 다양한 방식들로 조합되어 다중-채널 유동 튜브의 다수의 변형예들을 형성할 수 있다는 것을 이해할 것이다. 결과적으로, 후술하는 실시예들은, 후술하는 특정 예들에 한정되지 않고, 청구범위 및 그 등가물들에 의해서만 한정된다.
진동계는 계측 조립체에 통신적으로 결합된 계측 전자장치를 포함한다. 다중-채널 유동 튜브는 계측 조립체의 일부이다. 다중-채널 유동 튜브는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들을 포함한다. 구동기는 다중-채널 유동 튜브에 결합되고, 다중-채널 유동 튜브를 진동시키도록 구성된다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은 구동기에 적용된 구동 신호에 응답하여 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 구부러지도록 구성된다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은, 튜브 벽에 의해 둘러싸인, 예를 들어 압출, 3D 프린팅, 브레이징(brazing) 채널 튜브들 등에 의해 형성될 수 있다.
2 개 또는 그 초과의 유체 채널들의 유효 직경은 튜브 벽의 직경보다 작다. 다중-채널 유동 튜브의 유효 직경이 튜브 벽의 직경보다 작기 때문에, 압축성, 디커플링 및 유동 프로파일 효과들과 관련된 성능 문제들이 개선될 수 있다. 이들 개선들은 표준 유동 튜브에 의한 측정치들보다 더 정확한 유량 측정치들을 초래할 수 있다. 또한, 표준 유동 튜브에 비해 다중-채널 유동 튜브의 압력 억제(pressure containment)가 개선될 수 있다. 결과적으로, 진동 유량계는 많은 다상 기술들보다 저렴하고, 보다 간단한 제조 기술들을 사용하면서, 또한 정확한 다상 유량 측정치들을 제공할 수 있다.
진동 센서 시스템
도 1은 일 실시예에 따른 다중-채널 유동 튜브(130)를 갖는 진동계(5)를 도시하고 있다. 도 1에 도시된 바와 같이, 진동계(5)는 계측 조립체(10) 및 계측 전자장치(20)를 포함한다. 계측 조립체(10)는 프로세스 물질의 질량 유량 및 밀도에 응답한다. 계측 전자장치(20)는 리드들(leads)(100)을 통해 계측 조립체(10)에 연결되어, 경로(26)를 통해 밀도, 질량 유량 및 온도 정보뿐만 아니라 다른 정보를 제공한다. 코리올리 유량계 구조가 설명되지만, 당업자에게는 본 발명이 진동 튜브 밀도계, 음차형 밀도계(tuning fork densitometer) 등으로서 실시될 수 있다는 것이 자명하다.
계측 조립체(10)는 한 쌍의 매니폴드들(manifolds)(150 및 150'), 플랜지 넥부들(flange necks)(110 및 110')을 갖는 플랜지들(flanges)(103 및 103'), 한 쌍의 평행한 다중-채널 유동 튜브들(130 및 130'), 구동기(180), 저항 온도 검출기(RTD)(190) 및 한 쌍의 픽오프 센서들(pick-off sensors)(170l, 170r)을 포함한다. 다중-채널 유동 튜브들(130 및 130')은 유동 튜브 장착 블록들(120 및 120')에서 서로를 향해 수렴하는 2 개의 본질적으로 직선형인 입구 레그들(inlet legs)(131, 131') 및 출구 레그들(outlet legs)(133, 133')를 갖는다. 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')은 그것들의 길이를 따르는 2 개의 대칭 위치들에서 구부러지고, 그것들의 길이 전체에 걸쳐 본질적으로 평행하다. 브레이스 바아들(brace bars)(140 및 140')은 각각의 다중-채널 유동 튜브(130, 130')가 발진하게 되는 중심인 축(W 및 W')을 규정하는 역할을 한다. 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')의 레그들(131, 131' 및 133, 133')은 유동 튜브 장착 블록들(120 및 120')에 고정적으로 부착되고, 이들 블록들은 결국 매니폴드들(150 및 150')에 고정적으로 부착된다. 이것은 계측 조립체(10)를 통한 연속적인 폐쇄 물질 경로를 제공한다.
구멍들(102 및 102')을 갖는 플랜지들(103 및 103')이, 입구 단부(104) 및 출구 단부(104')를 통해, 측정되고 있는 프로세스 물질을 운반하는 프로세스 라인(도시되지 않음) 내로 연결되는 경우, 물질은 플랜지(103)의 오리피스(orifice)(101)를 통해 진동계의 입구 단부(104)로 진입하고 매니폴드(150)를 통해 표면(121)을 갖는 유동 튜브 장착 블록(120)으로 안내된다. 매니폴드(150) 내에서, 물질은 분할되어 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')을 통해 이송된다(routed). 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')을 빠져나갈 때, 프로세스 물질은 표면(121')을 갖는 유동 튜브 장착 블록(120') 및 매니폴드(150') 내에서 단일 스트림(stream)으로 재조합되고, 그 후에 구멍들(102')을 갖는 플랜지(103')에 의해 프로세스 라인(도시되지 않음)에 연결된 출구 단부(104')로 이송된다.
다중-채널 유동 튜브들(130, 130')은, 굽힘 축들(W--W 및 W'--W') 각각에 대해 실질적으로 동일한 질량 분포, 관성 모멘트들(moments of inertia) 및 영률(Young's modulus)을 갖도록 선택되어 유동 튜브 장착 블록들(120, 120')에 적절하게 장착된다. 이들 굽힘 축들은 브레이스 바아들(140, 140')을 관통한다. 유동 튜브들의 영률이 온도에 따라 변화하고, 이러한 변화가 유량 및 밀도의 계산에 영향을 미치기 때문에, RTD(190)는 다중-채널 유동 튜브(130')에 장착되어 다중-채널 유동 튜브(130')의 온도를 연속적으로 측정한다. 다중-채널 유동 튜브(130')의 온도, 및 그에 따라 RTD(190)를 통과하는 주어진 전류에 대해 RTD(190)에 걸쳐 나타나는 전압은 다중-채널 유동 튜브(130')를 통과하는 물질의 온도에 의해 좌우된다. RTD(190)에 나타나는 온도 의존성 전압은 주지된 방법에서 계측 전자장치(20)에 의해 사용되어, 유동 튜브 온도의 임의의 변화로 인한 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')의 탄성 계수의 변화를 보상한다. RTD(190)는 리드(195)에 의해 계측 전자장치(20)에 연결된다.
다중-채널 유동 튜브들(130, 130') 둘 모두는 각각의 굽힘 축들(W 및 W')을 중심으로 반대 방향들로 그리고 유량계의 소위 말하는 제1의 역위상(out-of-phase) 굽힘 모드로 구동기(180)에 의해 구동된다. 이러한 구동기(180)는 다중-채널 유동 튜브(130')에 장착된 자석, 및 다중-채널 유동 튜브(130)에 장착되고 다중-채널 유동 튜브들(130, 130') 둘 모두를 진동시키기 위해 교류가 통과되는 대향 코일과 같은, 주지된 많은 배열체들 중 임의의 하나를 포함할 수 있다. 적합한 구동 신호가 계측 전자장치(20)에 의해 리드(185)를 통해 구동기(180)에 적용된다.
계측 전자장치(20)는 리드(195) 상의 RTD 온도 신호, 및 리드들(165l, 165r) 상에 각각 나타나는 좌측 및 우측 센서 신호들을 수신한다. 계측 전자장치(20)는 구동기(180)로의 리드(185) 상에 나타나는 구동 신호를 생성하고, 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')을 진동시킨다. 계측 전자장치(20)는 좌측 및 우측 센서 신호들 및 RTD 신호를 처리하여 계측 조립체(10)를 통과하는 물질의 질량 유량 및 밀도를 산출한다. 이러한 정보는, 다른 정보와 함께, 경로(26)를 통해 계측 전자장치(20)에 의해 신호로서 적용된다.
다중-채널 유동 튜브들(130, 130')은 다상 유체와 같은 물질이 유동할 수 있는 복수의 유체 채널들을 갖는다. 즉, 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')을 통해 유동하는 유체는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들을 통해 유동한다. 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')은 유체 디커플링, 음속(VOS) 효과들 및 비대칭 댐핑과 연관된 문제들을 해결함으로써 다상 측정의 에러들을 개선한다. 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')은 기포 크기, 공극률, 액체 점도, 음속 및 압력을 포함하는 파라미터들의 특정 지식 없이 이들 에러 메커니즘들을 감소시킬 수 있다. 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')은 또한, 하기에서 보다 상세하게 설명되는 바와 같이, 튜브 길이(L) 대 튜브 직경(D)의 비를 효과적으로 증가시킴으로써 모든 유형들의 진동계들에 대한 다른 관심 영역인 유동 프로파일 효과들을 감소시킨다.
단면들
도 2는 일 실시예에 따른, 도 1에 도시된 다중-채널 유동 튜브(130)의 단면을 도시하고 있다. x-축 및 y-축을 갖는 기준 좌표계가 또한 도시되어 있다. 다중-채널 유동 튜브(130)는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132)을 포함한다. 도 1에 도시된 바와 같이, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132)은 튜브 벽(134) 내에 배치된다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132)은 튜브 벽(134) 내의 채널 분할부들(136)에 의해 규정된다. 채널 분할부들(136)은 단일 축과 평행한 평면 내에 놓여 있다. 도시된 바와 같이, 채널 분할부들(136)은 기준 좌표계의 x-축에 수직인 평면들에서 형성된다.
도 3은 일 실시예에 따른 다른 다중-채널 유동 튜브(330)의 단면을 도시하고 있다. x-축 및 y-축을 갖는 기준 좌표계가 또한 도시되어 있다. 다중-채널 유동 튜브(330)는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(332)을 포함한다. 도 3에 도시된 바와 같이, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(332)은 튜브 벽(334) 내에 배치된다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(332)은 튜브 벽(334) 내의 채널 분할부들(336)에 의해 규정된다. 채널 분할부들(336)은 x-축 및 y-축과 평행한 평면들 내에 놓여 있다. 채널 분할부들(336)은 서로 수직하다. 채널 분할부들(336)은 기준 좌표계의 x-축 및 y-축과 평행하고 이들에 수직하다.
도 4는 일 실시예에 따른 다른 다중-채널 유동 튜브(430)의 단면을 도시하고 있다. x-축 및 y-축을 갖는 기준 좌표계가 또한 도시되어 있다. 다중-채널 유동 튜브(430)는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(432)을 포함한다. 명확화를 위해, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(432) 중 하나만이 참조된다. 도 4에 도시된 바와 같이, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(432)은 튜브 벽(434) 내에 배치된다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(432)은 튜브 벽(434) 내의 채널 튜브들(436)에 의해 규정된다. 다중-채널 유동 튜브(430)는 튜브 다발이다. 다시 말해서, 다중-채널 유동 튜브(430)는 일체형 구조체로서 이동하도록 구성되는 채널 튜브들(436)의 다발에 의해 형성된다. 보다 구체적으로, 채널 튜브들(436) 중 상측 2 개 및 하측 2 개는 각각 기준 좌표계의 x-축과 평행한 평면을 형성한다. 유사하게, 채널 튜브들(436) 중 좌측 2 개 및 우측 2 개는 각각 기준 좌표계의 y-축에 평행한 평면을 형성한다.
도 5는 일 실시예에 따른 다른 다중-채널 유동 튜브(530)의 단면을 도시하고 있다. 다중-채널 유동 튜브(530)는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(532)을 포함한다. 명확화를 위해, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(532) 중 하나만이 참조된다. 도 5에 도시된 바와 같이, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(532)은 튜브 벽(534) 내에 배치된다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(532)은 튜브 벽(534) 내에 배치된 채널 튜브들(536)에 의해 규정된다. 다중-채널 유동 튜브(530)는 튜브 다발이다. 다시 말해서, 다중-채널 유동 튜브(530)는 일체형 구조체로서 이동하도록 구성되는 채널 튜브들(536)의 다발에 의해 형성된다. 채널 튜브들(536)은 튜브 벽(534)의 종축을 중심으로 동심으로(concentrically) 배치된다.
이들 및 다른 실시예들에서, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)은 구동기(180)에 적용된 구동 신호에 응답하여 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 구부러지도록 구성된다. 예를 들어, 도 3에 도시된 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(332)을 참조하면, 튜브 벽(334)은 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(332)을 둘러싸고 있다. 결과적으로, 튜브 벽(334)은 구동기(180)에 의해 튜브 벽(334)에 적용된 힘에 응답하여 변형된다(예를 들어, 구부러진다). 도 1에 도시된 바와 같이, 구동기(180)는 채널 분할부들(136)에 의해 형성된 평면들에 수직인 방향으로 힘을 적용한다. 채널 분할부(136)는 다중-채널 유동 튜브(130)의 종방향 길이를 따라 연장되는 평면 형상을 갖는다.
2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)은 서로에 대해 그리고 튜브 벽(134, 334 내지 534)에 대해 평행하게 종방향으로 연장된다. 즉, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532) 및 튜브 벽(134, 334 내지 534)의 종방향 길이(예를 들어, 유동 튜브 장착 블록들(120, 120') 사이에서 연장되는 길이)는 서로 평행하다. 종방향의 길이는 다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530)의 진동 부분(예를 들어, 브레이스 바아들(140, 140') 사이의 길이)과 동일할 수 있다. 그러나, 대안적인 실시예들에서, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은 서로에 대해 및/또는 튜브 벽에 대해 평행하지 않을 수 있다. 예를 들어, 대안적인 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은 서로에 대해 및/또는 튜브 벽에 대해 비틀어질 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 튜브 벽의 종방향 길이는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들의 종방향 길이와 동일하지 않을 수 있다.
도 2 내지 도 5에 도시된 단면들은 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)의 종방향 길이를 따라 연장된다. 즉, 단면들은 진동계(5)의 대략 입구 단부(104)로부터 출구 단부(104')까지 일정하다. 그러나, 대안적인 실시예들에서, 단면들은 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)의 종방향 길이에 걸쳐 변할 수 있다. 예를 들어, 대안적인 다중-채널 유동 튜브는 입구 단부 및 출구 단부 근처에 도 2에 도시된 단면을 포함하고, 대안적인 유동 튜브의 중앙 부분에 도 3에 도시된 단면을 포함할 수 있다. 다른 대안적인 실시예에서, 단면들은 다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530)의 종방향 길이를 따라 나선형일 수 있다. 단면을 나선형으로 하는 것은 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)이 다상 유체에 대한 원심분리기로서 작용하고 무거운 액체를 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532) 각각의 일 측부(예를 들어, 외부)로 강제하게 할 수 있다.
다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530)의 사용으로 달성되는 이익들 중 일부는 다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530) 내의 특정 위치들에서만, 예를 들어 큰 진동 변형의 위치들에서만 단면들을 필요로 한다. 따라서, 특정 실시예들에서, 단면들은 다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530) 내의 특정 위치들에서만 이용될 수 있다. 다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530)를 통한 압력 강하를 감소시키도록, 다른 위치들이 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)을 갖지 않는 원형 단면을 이용할 수 있다.
도 2 내지 도 5에 도시된 단면들은 또한 대칭이다. 즉, 단면들은 기준 좌표계의 x-축 및 y-축을 중심으로 미러 이미지들(mirror images)이다. 그러나, 대안적인 실시예들에서, 단면들은 기준 좌표계의 x-축 및/또는 y-축에 대해 비대칭일 수 있다. 예를 들어, 대안적인 유동 튜브는 도 3에 도시된 것들과 유사한 상부 부분에 이중 축 분할부들을 가지며, 도 2에 도시된 것들과 유사한 유동 튜브의 하부 부분에 단일 축 분할부들을 가질 수 있다. 단면들은 또한, 대안적인 유동 튜브의 길이를 따라, 예를 들어 도 4에 도시된 4 개의 유체 채널들(432)로부터 도 5에 도시된 7 개의 유체 채널들(532)로의 분할부들을 포함할 수 있다.
도 2 내지 도 5에 도시된 단면들은 임의의 적합한 물질들 및 방법들을 사용하여 형성될 수 있다. 예를 들어, 도 2 및 도 3에 도시된 단면들은 3-D 프린팅, 압출 등에 의해 단일의 일체형 구조체로서 형성될 수 있다. 도 4 및 도 5에 도시된 단면들은 채널 튜브들(436 내지 536)을 튜브 벽(434 내지 534) 내로 삽입함으로써 형성될 수 있다. 채널 튜브들(436 내지 536)이 튜브 벽(434 내지 534) 내로 삽입된 후에, 다수의 맨드릴들(mandrels)은 채널 튜브들(436 내지 536) 내로 삽입되어, 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)이 구부러지는 동안에 벽에 대해 가압할 수 있다. 이것은 채널 튜브들(436 내지 536)이 압궤되지(collapse) 않는 것을 보장할 수 있다. 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)을 형성하는데 사용되는 물질은 플라스틱, 금속 등과 같은 임의의 적합한 물질일 수 있다.
도 2 내지 도 5에 도시된 단면들을 형성하는데 사용되는 물질들 및 방법들은 단일의 일체형 구조체로서 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)을 형성할 수 있다. 예를 들어, 도 2에 도시된 다중-채널 유동 튜브(130)를 압출함으로써, 튜브 벽(134) 및 채널 분할부들(136)은 일체형 구조체가 된다. 예를 들어, 튜브 벽(134) 및 채널 분할부들(136)은 단일 피스(single piece) 또는 완전한 구조적 완전체로서 형성된다. 유사하게, 채널 튜브들(436 내지 536) 및 튜브 벽(434 내지 534)은 또한, 예를 들어 채널 튜브들(436 내지 536) 및 튜브 벽(434 내지 534)을 서로 부착시킴으로써 일체형 구조체로서 형성될 수 있다. 채널 튜브들(436 내지 536) 및 튜브 벽(434 내지 534)은 브레이징, 접착제들, 마찰 용접 등으로 서로 부착될 수 있다.
2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)을 일체형 구조체로서 형성함으로써, 진동계(5)는 제조하기에 저렴하고 신뢰성이 있을 수 있다. 예를 들어, 보강 부재들은 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532) 사이에 사용되지 않는다. 보강 부재들을 제거함으로써, 연관된 제조 단계들이 또한 제거될 수 있다. 또한, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532) 각각 사이의 마찰력들이 존재하지 않을 수 있다. 예를 들어, 도 4 및 도 5에 도시된 채널 튜브들(436 내지 536)은 유동 튜브들(430 내지 530)이 진동될 때 서로에 대해 또는 튜브 벽(434, 534)에 대해 마찰하지 않는다. 이것은 튜브간 침식(inter-tubal erosion)을 방지하고, 이에 의해 유동 튜브들(430 내지 530)의 작동 수명을 연장시킬 수 있다. 진동 부재들의 마찰력들의 회피는 또한 코리올리 유량계로 정확한 질량 유동 및 밀도 측정치들을 얻는데 중요할 수 있다.
이해될 수 있는 바와 같이, 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)의 유효 튜브 직경은 튜브 벽(134, 334 내지 534)의 직경보다 작다. 즉, 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)의 유효 직경은 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)의 직경 정도일 수 있다. 예를 들어, 도 5에 도시된 다중-채널 유동 튜브(530)의 유효 직경은 튜브 벽(134, 334 내지 534)의 직경의 약 1/3일 수 있다. 따라서, 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)은, 보다 작은 유효 직경과 연관된 이익들을 실현하면서, 표준 유동 튜브(즉, 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)을 갖지 않는 유동 튜브들)의 용량 정도 또는 그 미만을 제공할 수 있다.
유익한 효과들
다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530)는 압축성, 디커플링 및 유동 프로파일 효과들과 관련된 성능 문제들을 해결한다. 또한, 압력 억제 및 침식과 관련된 이익들이 또한 실현될 수 있다. 이들 이익들은 하기에서 보다 상세하게 설명된다.
압축성
진동계들은 계측 조립체의 고유 주파수(natural frequency)로 발진하는 동안 유동 튜브들을 통해 유동하는 유체가 유동 튜브와 함께 이동하도록 요구한다. 고주파 계측들은, 부분적으로는 유체가 각각의 발진에 대해 너무 멀리 이동한다는 사실로 인해, 전형적으로 가스 또는 혼입 가스 응용들에서 잘 작동하지 않았었다. 이들 압축성 또는 음속 효과들은 양의(positive) 질량 유동 및 밀도 에러들을 유발하고, 이는 Hemp J. 및 Kutin J.의 "Theory of Errors in Coriolis flowmeter readings due to compressibility of the fluid being metered"(Flow Measurement and Instrumentation, 17: 359-369)로부터 재현된 하기의 폐쇄-형태 방정식들 (1) 및 (2)에 의해 예측된다. 하기의 폐쇄-형태 방정식들 (1) 및 (2)에서, ω는 각 발진 주파수(angular oscillation frequency), d는 유동 튜브의 내경, c는 프로세스 유체의 음속이다. 튜브 직경의 증가에 따라 에러들이 증가하는 것에 주목하자.
Figure 112018125790085-pct00001
이들 방정식들의 형태들이 단순해 보이지만, 실제로 압축성 효과들을 보상하는데 이들을 사용하기 어려울 수 있다. 심지어 단상 가스 또는 압축성 액체 응용들에서도, 보상하기 위해 프로세스 유체의 음속을 아는 것이 필요하다. 다상 응용들의 경우에, 혼합물 음속 c는, 가스 및 액체 음속들, 가스 및 액체 밀도들, 및 가스 공극률을 포함하여, 측정하기 어려운 파라미터들의 긴 목록에 의존한다.
그러나, 다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530)는 유효 튜브 직경 d가 표준 유동 튜브보다 상당히 작기 때문에 이들 문제점들을 감소시키거나 제거할 수 있다. 다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530)에서, 튜브 벽(134, 334 내지 534)의 직경의 1/5와 동일한 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)의 직경은 음속 효과들로 인해 에러들을 25 배 감소를 초래할 수 있다. 다시 말해서, 다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530)는 음속 효과들을 제거할 수 있다. 이것은 진동계의 설계자가 압축성 액체들, 가스들 또는 다상 혼합물들과 관련된 성능을 희생시키지 않으면서 보다 높은 진동 주파수(계측 콤팩트성(meter compactness) 및 비용에 대한 연관된 이익을 가짐)를 허용할 수 있게 한다.
디커플링 효과들
진동계들은 전형적으로 진동계들을 통해 유동하는 유체가 진동 중에 유동 튜브들과 함께 직접 이동하는 것을 요구한다. 가스 기포들이 액체 스트림 내로 도입되는 경우, 이러한 가정은 2 개의 상들 사이에 상대 운동, 또는 "디커플링"이 존재하기 때문에 더 이상 유효하지 않다. 모델은 특정 유체 혼합물 특성들에 대한 에러들을 예측할 수 있다. 그러나, 모델은, 기포 크기 및 액체 점도를 포함하는, 많은 측정되지 않은 파라미터들을 입력들로서 요구하여, 에러들의 직접적인 보상을 어렵게 할 수 있다. 모델 및 실험 결과들은 비교적 작은 직경의 유동 튜브들을 갖는 진동계들이 전형적으로 보다 성능이 양호하고 측정 에러가 적다는 것을 보여준다.
이것은, 디커플링 모델에서 만들어진 가정들 중 하나가, 튜브 내부의 유체가 무한 액체 매체 내의 기포들의 균일한 분포를 나타낸다는 것이라는 사실에 의해 설명된다. 그것은 근처 튜브 벽들의 존재로 인해 디커플링의 감소를 설명하지 못한다. Fischer PF, Leaf GK 및 Restrepo JM에 의한 발진 유동(oscillatory flow)에서의 벽 효과들에 대한 수치 연구("Influence of wall proximity on the lift and drag of a particle in an oscillatory flow", Journal of Fluids Engineering. 127:583-595 (2005))는 입자가 벽으로부터 반경 2 미만이지 않는 한 벽 효과들이 무시될 수 있다는 것을 보여준다. 다른 방식으로 말하면, 벽 효과들은 입자 직경 대 튜브 직경의 비가 1에 접근할 때에만 중요해진다. Coimbra 등에 의한 실험적 연구("An experimental study on stationary history effects in high-frequency Stokes flows", J. Fluid Mech. 504:353-363)는 이들 결과들을 확인하고 있다. 실험은 80 Hz 이하의 주파수들로 액체 기둥 내의 구속된 입자를 발진시키는 것을 포함한다. 많은 진동계들에서, 기포들은 튜브 직경에 비해 작으며, 벽 효과들은 무시할 수 있어, 제한되지 않은 디커플링 및 큰 에러들을 초래한다.
도 6은 1/4"의 비교적 작은 직경을 갖는 표준 유동 튜브의 질량 에러 퍼센트 판독치의 그래프(600)를 도시하고 있다. 그래프(600)는 평균 공극률 퍼센트 축(610) 및 질량 에러 퍼센트 판독치 축(620)을 포함한다. 그래프(600)는 평균 공극률 퍼센트에 대한 질량 에러 판독치의 변화를 나타내는 질량 에러 판독치 도표들(630)을 포함한다. 질량 에러 판독치 도표들(630)은 물, 광유(mineral oil), 및 10% 물로 묽어진 광유에 대한 질량 에러 판독치들을 포함한다. 다양한 유체들에 대한 질량 에러 판독치들은 5% 미만으로부터 -15%까지의 범위이며, 60% 초과의 공극률에서는 -10% 미만으로 떨어진다. 질량 에러 판독치 도표들(630)은, 1/4" 직경의 유동 튜브들과 같은 보다 작은 직경의 표준 유동 튜브들에서, 기포들이 튜브 벽들의 존재에 의해 디커플링이 제한되어, 넓은 범위의 공극률들에 걸쳐 에러가 줄어든다는 것을 보여준다.
따라서, 튜브 벽(134, 334 내지 534)의 직경보다 작은 직경을 갖는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)(예를 들어, 1 인치의 튜브 벽 내의 1/5 인치의 유체 채널)을 포함하는 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)은 50% 초과의 가스 공극률을 갖는 유체들로부터 유용한 측정치들을 초래할 수 있다. 전체 질량 유량의 측정 정밀도는, 수십만 달러의 비용이 들고, 바람직하지 않을 수 있는 핵 기술을 이용할 수 있는 전용의 다상 계측들의 측정 정밀도에 필적할 수 있다. 보다 복잡한 기술들과 연관될 수 있는 비용 및 위험성 없이, 디커플링이 발생하는 것을 방지할 수 있는 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)을 갖는 진동계(5)에서 동일한 성능이 달성될 수 있다. 예를 들어, 튜브 벽(134, 334 내지 534)의 직경의 1/10과 같은 유효 튜브 직경을 갖는 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)은, 수십만 달러의 비용이 들지 않고 그리고 핵 기술을 이용하지 않고서, 보다 작은 직경의 표준 튜브들에서 알려진 것과 유사한 성능을 허용할 것이다.
디커플링은 또한 튜브 발진의 방향으로 베이스 액체(base liquid)를 통해 이동하는 기포들의 2차 운동 때문에 비대칭 댐핑을 유발한다. 표준 유동 튜브를 갖는 진동 유량계의 입구로부터 출구로의 비대칭 댐핑은 큰 잘못된 질량 유동 판독치들을 유발할 수 있다. 비대칭 기포 분포의 하나의 원인은 부력이며, 이 부력은 기포들이 표준 유동 튜브의 다른 부분들이 아닌 하나의 부분에서 포집되게 할 수 있다. 기포 분포가 튜브의 길이를 따라 비대칭이면, 비대칭 댐핑이 일어난다. 높은 유량은 이러한 현상을 최소화하여 혼합물을 균질하게 유지하지만, 높은 유량은 또한 압력 강하의 증가를 초래하고, 정적 압력의 감소로 인해 플래싱(flashing)을 유발할 수 있다. 또한, 높은 유량에서도, 비대칭 댐핑은 항상 어느 정도 존재할 수 있다. 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')에서, 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')의 전체 단면이 액체 또는 가스일 수 있지만, 둘 모두의 혼합물일 수 없기 때문에, 이러한 댐핑이 감소될 수 있다. 추가적으로, 기포가 전체 단면을 차지하면, 기포는 액체와 동일한 유량으로 이동하도록 강제된다. 결과적으로, 진동계(5)의 일 측부 상에는 가스가 더 이상 유지될 수 없고, 가스는 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')의 길이를 따라 보다 균일하게 분포될 수 있다.
유동 프로파일 효과들
속도 프로파일 효과로 인한 에러의 크기는 또한, 레이놀즈 수, 스톡스 수(Stokes Number) 및 튜브 기하 형상에 의존할 수 있다. 이들 무차원 파라미터들을 규정하는 변수들 중 일부는 유체 특성들에 의존한다. 그러나, 유동 프로파일 효과의 크기는 유동 튜브의 길이(L) 대 직경(D)의 비에 크게 의존한다. 보다 큰 진동계들은 비교적 낮은 L/D 비를 갖는다. 전형적으로, 25 초과의 L/D 비들을 갖는 진동계들은 측정 가능한 유동 프로파일 효과를 갖지 않는다. 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)은, 보다 작은 유효 직경을 갖기 때문에, 보다 큰 진동계들에서 유동 프로파일 효과를 제거하기 위해 보다 높은 유량의 진동계들의 L/D 비들을 증가시키는데 이용될 수 있다. 사실상, 심지어 튜브 벽(134)의 절반 크기인 개별 튜브 직경들을 갖는 다중-채널 유동 튜브(130)는 많은 상이한 크기들의 진동계들에 대해 25 초과의 L/D 비들을 초래할 것이다.
압력 억제 이익들
다중-채널 유동 튜브(130)의 다른 이익은 보다 높은 압력 등급(pressure rating)이다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들을 갖지 않는 표준 유동 튜브에서, 튜브 직경이 감소함에 따라, 압력 등급이 증가한다(후프 응력 = 압력 * 반경/두께). 큰 직경들을 갖는 표준 튜브들은 전형적으로 보다 두꺼운 벽들을 가져서, 유량 감도와 성능을 저하시킨다. 그러나, 다중-채널 유동 튜브(130)는 등가 유동 영역(equivalent flow area)의 단일 튜브보다 높을 수 있는 압력 등급을 각각 갖는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132)을 이용함으로써 이러한 문제점을 해결한다. 추가적으로, 유동 및 밀도에 대한 압력 효과는 실질적으로 감소될 것이다. 그러나, 도 3 내지 도 5에 도시된 다중-채널 유동 튜브(330 내지 530)는 도 2에 도시된 단일 축 분할의 다중-채널 유동 튜브(130)에 비해 향상된 압력 억제를 가질 수 있다.
침식
침식은 튜브 번들 계측에서 또한 감소될 수 있다. 침식은 전형적으로 튜브 직경의 증가에 따라 증가하는 레이놀즈 수에 크게 의존한다. 보다 낮은 레이놀즈 수들(보다 작은 유효 직경)에서, 침식이 감소된다. 또한, 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)이 비대칭 댐핑 문제점들을 감소시키거나 제거할 수 있기 때문에, 가스 혼입 응용들에서 양호한 성능을 얻기 위해 유체 속도들이 높게 유지될 필요는 없다. 이것은 레이놀즈 수가 낮아지게 하고, 그에 따라 침식이 적어지게 한다.
이들 및 다른 이익들로 인해, 상기에서 설명된 진동계(5)와 같은, 다중-채널 유동 튜브를 이용하는 진동계들로부터 얻어진 측정치들은 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들을 갖지 않는 표준 유동 튜브들보다 정확할 수 있다. 예시적인 측정치들이 도 7 내지 도 12를 참조하여 하기에서 설명된다.
퍼센트 에러 데이터
하기에서 설명되는 도 7 내지 도 12는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들을 갖지 않는 표준 유동 튜브("기준선"으로 표기된 도 7, 도 9 및 도 11) 및 도 2에 도시된 단일 축 분할의 다중 채널 유동 튜브("단일 축 분할"로 표기된 도 8, 도 10 및 도 12)와 연관된 밀도, 질량 및 체적 유량 에러들을 도시하고 있다. 도 7 내지 도 12에 도시된 데이터는 원형 단면을 갖는 1 인치의 유량계를 통해 유동하는 물로부터 얻어졌다.
밀도 에러들
도 7 및 도 8은 밀도 에러들에 관한 그래프들(700, 800)이다. 그래프들(700, 800)은 가로축인 가스 공극률 축들(710, 810) 및 세로축인 퍼센트 혼합물 밀도 에러 축들(720, 820)을 포함한다. 가스 공극률 축들(710, 810)은 0 내지 25 % 범위이다. 퍼센트 혼합물 밀도 에러 축들(720, 820)은 -30% 내지 5% 범위이다.
도 7은 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들을 갖지 않는 표준 유동 튜브에 대한 밀도 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(700)("밀도 기준선")를 도시하고 있다. 그래프(700)는 0.5 m/s 내지 10 m/s 범위인 상이한 유량들에 대한 데이터의 데이터 도표들(730)을 갖는다. 데이터 도표들(730)은 퍼센트 혼합물 밀도 에러가 낮은 가스 공극률들에서 비교적 낮다는 것을 나타낸다. 그러나, 퍼센트 혼합물 밀도 에러는 보다 높은 가스 공극률 퍼센트들에서 증가한다. 예를 들어, 10 m/s의 유량에서, 퍼센트 혼합물 밀도 에러는 1% 미만으로부터 약 25%까지 증가한다. 퍼센트 혼합물 밀도 에러는 또한 기포 크기의 변화 및 비대칭 댐핑의 존재 때문에 유체 속도에 크게 의존한다. 여기서, 유량의 증가에 따라 에러가 증가하는 한편, 다른 상황들에서는 반대의 경향이 관찰된다.
도 8은 일 실시예에 따른, 도 3에 도시된 단일 축 분할을 갖는 다중-채널 유동 튜브에 대한 밀도 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(800)("밀도 단일 축 분할")를 도시하고 있다. 그래프(800)는 0.5 m/s 내지 10 m/s 범위인 상이한 유량들에 대한 데이터의 데이터 도표들(830)을 갖는다. 데이터 도표들(830)은 퍼센트 혼합물 밀도 에러가 낮은 가스 공극률들에서 비교적 낮다는 것을 나타낸다. 퍼센트 혼합물 밀도 에러는 보다 높은 가스 공극률 퍼센트들에서 증가한다. 그러나, 퍼센트 혼합물 밀도 에러는 도 7에 도시된 것만큼 많이 증가하지는 않는다. 예를 들어, 10 m/s의 유량에서, 퍼센트 혼합물 밀도 에러는 도 7에 도시된 1% 미만으로부터 약 25 %까지의 증가와 대조적으로, 1% 미만으로부터 5% 미만까지 증가한다.
질량 유동 에러들
도 9 및 도 10은 질량 유동 에러들에 관한 그래프들(900, 1000)이다. 그래프들(900, 1000)은 가로축인 가스 공극률 축들(910, 1010) 및 세로축인 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러 축들(920, 1020)을 포함한다. 가스 공극률 축들(910, 1010)은 0 내지 25% 범위이다. 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러 축들(920, 1020)은 -30% 내지 20% 범위이다.
도 9는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들을 갖지 않는 표준 유동 튜브에 대한 질량 유량 에러들(mass flow rate errors)과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(900)("질량 기준선")를 도시하고 있다. 그래프(900)는 0.5 m/s 내지 10 m/s 범위인 상이한 유량들에 대한 데이터의 데이터 도표들(930)을 갖는다. 데이터 도표들(930)은 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러가 낮은 가스 공극률들에서 비교적 낮다는 것을 나타낸다. 그러나, 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러는 보다 높은 가스 공극률 퍼센트들에서 증가한다. 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러는 유량에 따라 매우 불규칙적이고 가변적이다. 예를 들어, 10 m/s의 유량에서, 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러는 1% 미만으로부터 약 15%까지 증가하며, 약 30%의 최대-최소 스팬(maximum to minimum span)을 갖는다.
도 10은 일 실시예에 따른, 도 2에 도시된 단일 축 분할을 갖는 다중-채널 유동 튜브에 대한 질량 유량 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(1000)("질량 단일 축 분할")를 도시하고 있다. 그래프(1000)는 0.5 m/s 내지 10 m/s 범위인 상이한 유량들에 대한 데이터의 데이터 도표들(1030)을 갖는다. 데이터 도표들(1030)은 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러가 낮은 가스 공극률들에서 비교적 낮다는 것을 나타낸다. 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러는 보다 높은 가스 공극률 퍼센트들에서 증가한다. 그러나, 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러는 도 9에 도시된 것만큼 많이 증가하지는 않는다. 예를 들어, 10 m/s의 유량에서, 퍼센트 혼합물 질량 유동 에러는 1% 미만으로부터 5% 미만까지 증가하며, 약 30%의 최대-최소 스팬을 갖는다. 또한, 도 10에서 관찰된 높은 공극률에서의 최대 에러와 최소 에러 사이의 30%의 스팬은 도 11에 도시된 약 5%의 스팬보다 훨씬 크다. 다시 말해서, 에러들은 보다 작을 뿐만 아니라, 유량의 변화에 따라 덜 불규칙적이며 덜 가변적이다.
체적 유동 에러들
도 11 및 도 12는 체적 유동 에러들에 관한 그래프들(1100, 1200)이다. 그래프들(1100, 1200)은 가로축인 가스 공극률 축들(1110, 1210) 및 세로축인 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러 축들(1120, 1220)을 포함한다. 가스 공극률 축들(1110, 1210)은 0 내지 25% 범위이다. 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러 축들(1120, 1220)은 -30% 내지 30% 범위이다.
도 11은 표준 유동 튜브에 대한 체적 유량 에러들(volume flow rate errors)과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(1100)("체적 기준선")를 도시하고 있다. 그래프(1100)는 0.5 m/s 내지 10 m/s 범위인 상이한 유량들에 대한 데이터의 데이터 도표들(1130)을 갖는다. 데이터 도표들(1130)은 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러가 낮은 가스 공극률들에서 비교적 낮다는 것을 나타낸다. 그러나, 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러는 보다 높은 가스 공극률 퍼센트들에서 증가한다. 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러는 유량에 따라 매우 불규칙적이고 가변적이다. 예를 들어, 10 m/s의 유량에서, 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러는 1% 미만으로부터 약 15%까지 증가하며, 약 30%의 최대-최소 스팬을 갖는다.
도 12는 일 실시예에 따른, 도 2에 도시된 단일 축 분할을 갖는 다중-채널 유동 튜브에 대한 체적 유량 에러들과 가스 공극률 사이의 관계를 나타내는 그래프(1200)("체적 단일 축 분할")를 도시하고 있다. 그래프(1200)는 0.5 m/s 내지 10 m/s 범위인 상이한 유량들에 대한 데이터의 데이터 도표들(1230)을 갖는다. 데이터 도표들(1230)은 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러가 낮은 가스 공극률들에서 비교적 낮다는 것을 나타낸다. 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러는 보다 높은 가스 공극률 퍼센트들에서 증가한다. 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러는 또한 유량이 증가함에 따라 증가한다. 그러나, 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러는 도 11에 도시된 것만큼 많이 증가하지는 않는다. 예를 들어, 10 m/s의 유량에서, 퍼센트 혼합물 체적 유동 에러는 도 11에 도시된 1% 미만으로부터 약 15%까지의 증가와 대조적으로, 1% 미만으로부터 10% 미만까지 증가한다. 도 11 및 도 12를 비교할 때 이해될 수 있는 바와 같이, 도 2에 도시된 단일 축 분할을 갖는 다중-채널 유동 튜브(130)는 표준 유동 튜브에 비해 적어도 3 배의 개선을 갖는다.
또한, 도 8로부터의 데이터는 도 10 및 도 12에 도시된 질량 및 체적 유량 측정치들에서의 유량 에러를 보상하는데 사용될 수 있다. 데이터 도표들(830)에 의해 나타낸 혼합물 밀도 에러는 가스 공극률들 및 유량들 범위에 걸쳐 일관되게 5% 미만이다. 따라서, 액체-가스 혼합물의 가스 공극률은 밀도 측정치와 정확하게 상관될 수 있다. 또한, 도 10 및 도 12에 도시된 질량 및 체적 유량들은 각각의 유량에서 약 10% 이내로 정밀하다. 가스 공극률이 밀도 판독치와 정확하게 상관될 수 있고 질량 및 체적 유량들이 정밀하기 때문에, 밀도 판독치와 상관된 가스 공극률을 사용하여 질량 및/또는 체적 유량들이 측정 및 보상될 수 있으며, 이는 도 13 및 도 14에 도시된 방법들을 참조하여 하기에서 보다 상세하게 설명된다.
방법들
도 13은 다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법(1300)을 도시하고 있다. 도 13에 도시된 바와 같이, 방법(1300)은 단계(1310)에서 다중-채널 유동 튜브 내의 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 내로 유체를 분리함으로써 시작한다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은 튜브 벽에 의해 둘러싸여 있다. 튜브 벽 및 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은 단일의 일체형 구조체로서 형성된다. 예를 들어, 다중-채널 유동 튜브는 도 1 내지 도 5를 참조하여 설명된 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530) 중 하나일 수 있다. 단계(1320)에서, 방법(1300)은 다중-채널 유동 튜브에 결합된 구동기에 구동 신호를 적용한다. 구동기는 다중-채널 유동 튜브를 진동시키도록 구성된다. 방법(1300)은, 단계(1330)에서, 구동기에 적용된 구동 신호에 응답하여 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽을 단일의 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 구부린다. 단계(1340)에서, 방법(1300)은 다중-채널 유동 튜브에 부착된 센서로 다중-채널 유동 튜브의 휨(deflection)을 측정한다.
2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 내로 유체를 분리하는 단계(1310)는 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 중 하나의 유체 채널 내로 유체의 가스 성분을 분리하는 단계를 포함할 수 있다. 예를 들면, 유체는 예를 들어 슬러그 유동(slug flow)을 갖는 다성분 유체일 수 있다. 슬러그 유동 내의 슬러그는 다성분 유체로부터 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 중 하나의 유체 채널 내로 분리될 수 있다. 가스 성분은 또한 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 중 하나를 충전할 수 있다. 가스 성분을 분리하는 단계는 분리된 가스 성분이 다성분 유체 유동의 액체 부분과 동일하게 진동하거나 휘는 것을 보장할 수 있다.
단계(1320)에서, 다중-채널 유동 튜브에 구동 신호를 적용하는 단계는, 튜브 벽 내에 채널 분할부들을 갖는 튜브 벽, 서로 부착된 채널 튜브들, 채널 튜브들을 둘러싸는 튜브 벽 등에 구동 신호를 적용하는 단계를 포함할 수 있다. 예를 들어, 도 1 및 도 2에 도시된 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')을 참조하면, 구동 신호는 튜브 벽(134)에 결합된 구동기(180)에 적용된다. 유사하게, 구동기(180)는 도 4 및 도 5에 도시된 튜브 벽들(434, 534)에 결합될 수 있다. 그러나, 구동 신호는 도 4 및 도 5에 또한 도시된 채널 튜브들(436, 536)에 또한 적용될 수 있으며, 여기서 예를 들어 튜브 벽들(434, 534)은 채널 튜브들(436, 536)의 일부분을 노출된 상태로 남겨둔다.
구동 신호의 결과로서, 다중-채널 유동 튜브는 단일의 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 구부러질 수 있다. 예를 들어, 도 1 내지 도 3을 참조하여 설명된 다중-채널 유동 튜브들(130, 130', 330)은 구동기(180)에 의해 적용된 힘의 방향으로 단일의 일체형 구조체로서 구부러지며, 이는 튜브 벽(134, 334) 및 채널 분할부들(136, 336)을 예를 들어 압출 또는 3-D 프린팅함으로써 튜브 벽(134, 334)과 채널 분할부들(136, 336)이 단일의 일체형 구조체로 형성되기 때문이다. 따라서, 구동기(180)에 의해 다중-채널 유동 튜브(130, 330)에 적용된 힘은 튜브 벽들(134, 334) 및 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332)이 실질적으로 동일한 양만큼 휘어지게 한다. 유사하게, 도 4 및 도 5에 도시된 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(432, 532)은 또한 구동기(180)에 의해 튜브 벽들(434, 534) 또는 채널 튜브들(436, 536)에 적용된 힘으로 인해 동일한 방향으로 구부러진다. 채널 튜브들(436, 536) 및 튜브 벽(434, 534)은, 예를 들어 채널 튜브들(436, 536) 사이 및 튜브 벽(434, 534)과 채널 튜브들(436, 536) 사이의 브레이징으로 인해 단일의 일체형 구조체로서 구부러질 수 있다.
다중-채널 유동 튜브의 휨은 다중-채널 유동 튜브에 결합된 픽오프 센서들에 의해 측정될 수 있다. 예를 들어, 도 1 및 도 2에 도시된 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')을 참조하면, 픽오프 센서들(170l 및 170r)은 이들 픽오프 센서들(170l 및 170r)이 위치되는 곳에서 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')의 휨을 측정할 수 있다. 픽오프 센서들(170l 및 170r)이 위치되는 곳에서의 휨은 구동기(180)에 적용된 구동 신호에 의해 유발된 다중-채널 유동 튜브들(130, 130')의 변형에 기인한다. 구동기(180)와 유사하게, 픽오프 센서들(170l 및 170r)은 튜브 벽들(134, 334) 또는 채널 튜브들(436, 536)에 결합될 수 있다.
도 14는 다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 다른 방법(1400)을 도시하고 있다. 도 14에 도시된 바와 같이, 방법(1400)은 단계(1410)에서 다중-채널 유동 튜브를 사용하여 유체의 밀도를 측정한다. 단계(1410)에서 사용되는 다중-채널 유동 튜브는 단일 축 분할의 다중-채널 유동 튜브인 도 2에 도시된 다중-채널 유동 튜브(130)일 수 있지만, 임의의 적합한 다중-채널 유동 튜브가 이용될 수 있다. 단계(1420)에서, 가스 공극률이 측정된 밀도를 사용하여 결정된다. 단계(1430)에서, 방법(1400)은 가스 공극률을 사용하여 질량 또는 체적 유량 측정치와 같은 유량 측정치를 보상한다.
단계(1410)에서, 밀도 측정은 도 13을 참조하여 설명된 바와 같이 수행될 수 있다. 다중-채널 유동 튜브를 사용하기 때문에, 밀도 측정치들은 5% 미만인 에러율을 가질 수 있으며, 유량들 및 가스 공극률들의 범위에 걸쳐 일정하다. 따라서, 물 및 공기와 같은 혼합 상 유체의 가스 공극률은 예를 들어 액체 밀도에 대한 지식과 조합된 밀도 측정치로부터 결정될 수 있다. 고객 등이 입력한, 계측 전자장치(20)에 저장된 데이터로부터 알려진 액체 밀도는 가스가 없는 기간 동안에 알아낼 수 있다.
단계(1420)에서, 가스 공극률은, 예를 들어, 데이터 도표들(830) 및/또는 데이터 도표들(830)의 보간(interpolation)을 사용함으로써 측정된 밀도를 사용하여 결정될 수 있지만, 측정된 밀도와 가스 공극률 사이의 임의의 적합한 상관 관계가 이용될 수 있다. 예를 들어, 계측 전자장치(20) 내의 프로세서는 측정된 밀도를 사용하여 룩업 테이블(look up table)에서 상관된 가스 공극률을 검색할 수 있다. 계측 전자장치(20) 내의 프로세서는 밀도 측정치와 가스 공극률 사이의 상관 관계를 제공하기 위해 데이터 도표들(830)에서의 각 데이터 지점 사이를 보간(예를 들어, 선형 보간, 다항식 보간 등)할 수 있다. 보간은 또한 공식, 룩업 테이블 등으로서 메모리에 저장될 수 있다.
단계(1430)에서, 측정된 유량은 예를 들어 추가적인 룩업 테이블, 공식 등을 사용함으로써 가스 공극률로 보상될 수 있다. 룩업 테이블, 공식 등은 질량 또는 체적 유량 에러와 같은 유량 에러를 가스 공극률과 상관시킬 수 있다. 예를 들어, 도 10을 참조하면, 20%의 가스 공극률은 약 -6%의 상관된 질량 유량 에러를 가질 수 있다. 측정된 질량 유량에 상관된 질량 유량 에러를 곱하고 그 결과를 측정된 질량 유량에 더함으로써 측정된 질량 유량이 보상될 수 있다. 이것은 보상된 측정 질량 유량이라고 지칭될 수 있다. 보상된 측정 체적 유량은 유사한 방식으로 결정될 수 있다.
측정된 질량 유량은 측정된 밀도와 가스 공극률들 사이 및 유량 에러와 가스 공극률 사이의 미리 정해진 상관 관계들을 사용하여 작동 중에 연속적으로 보상될 수 있다. 예를 들어, 제조 또는 교정 동안에, 진동계(5)는 가스 공극률들 및 유량들의 소정 범위에 걸쳐 유체의 밀도 및 유량들을 측정할 수 있다. 측정된 밀도 및 유량들은 룩업 테이블들, 공식들 등으로서 계측 전자장치(20)에 저장될 수 있다. 유량 에러들은 또한, 예를 들어 제조 또는 교정 동안에 다른 기준 유량계를 사용함으로써 결정될 수 있다. 기준 유량계로부터의 측정치들은 유량 에러를 결정하기 위해 진동계(5)에 의해 측정된 유량들과 비교될 수 있다. 작동 중에, 계측 전자장치(20)는 측정된 밀도를 가스 공극률과 연속적으로 상관시키고, 도 14를 참조하여 상기에서 설명된 바와 같이 측정된 유량을 보상할 수 있다.
전술한 실시예들은 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)을 갖는 진동계(5)를 제공한다. 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)은 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332 내지 532)을 포함한다. 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은 튜브 벽(134, 334 내지 534)의 직경보다 작은 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)의 유효 직경을 제공한다. 다중-채널 유동 튜브(130, 330 내지 530)의 유효 직경이 튜브 벽(134, 334 내지 534)의 직경보다 작기 때문에, 압축성, 디커플링 및 유동 프로파일 효과들과 관련된 성능 문제들이 개선될 수 있다. 또한, 압력 억제가 개선될 수 있다. 결과적으로, 진동계(5)는 많은 다상 계측 기술들보다 저렴하고, 보다 간단한 제조 단계들을 사용하면서, 또한 보다 정확한 다상 유량 측정치들을 제공할 수 있다.
예를 들어, 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)은 가스 공극률들 및 유량들의 소정 범위에 걸쳐 정확한 밀도 측정치를 제공할 수 있다. 따라서, 밀도 측정치들은 다상 유체의 가스 공극률을 정확하게 결정하는데 사용될 수 있다. 또한, 다중-채널 유동 튜브들(130, 330 내지 530)은 또한 정밀한 질량 또는 체적 유량 측정치들을 제공할 수 있다. 따라서, 질량 또는 체적 유량들은 계측 전자장치(20)에 의해 결정된 가스 공극률들을 사용하여 보상될 수 있다. 결과적으로, 다상 유체들의 질량 또는 체적 유량 측정치들은 다른 다상 기술들과 연관된 비용 없이 정확할 수 있다.
상기 실시예들의 상세한 설명들은 본 명세서의 범위 내에 있는 것으로 본 발명자들에 의해 고려되는 모든 실시예들에 대한 철저한 설명들은 아니다. 실제로, 당업자는 전술한 실시예들의 특정 요소들이 다른 실시예들을 생성하기 위해 다양하게 조합되거나 제거될 수 있으며, 그러한 다른 실시예들이 본 명세서의 범위 및 교시들 내에 있다는 것을 인식할 것이다. 또한, 당업자에게는, 전술한 실시예들이 전체적으로 또는 부분적으로 조합되어 본 명세서의 범위 및 교시들 내에서 추가적인 실시예들을 생성할 수 있다는 것이 자명할 것이다.
따라서, 특정 실시예들이 예시의 목적들을 위해 본원에 설명되었지만, 당업자가 인식하는 바와 같이, 본 명세서의 범위 내에서 다양한 등가 변형예들이 가능하다. 본원에 제공된 교시들은 다중-채널 유동 튜브들에 적용될 수 있으며, 상기에서 설명되고 첨부 도면들에 도시된 실시예들에만 적용될 수 있는 것은 아니다. 따라서, 전술한 실시예들의 범위는 하기의 청구범위로부터 결정되어야 한다.

Claims (17)

  1. 다중-채널 유동 튜브(multi-channel flow tube)(130)를 포함하는 진동계(vibratory meter)(5)로서,
    계측 전자장치(meter electronics)(20); 및
    상기 계측 전자장치(20)에 통신적으로 커플링된(communicatively coupled) 계측 조립체(10)를 포함하며,
    상기 계측 조립체(10)는,
    튜브 벽(tube wall)(134, 334, 434, 534)에 의해 둘러싸인 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(fluid channels)(132, 332, 432, 532)을 포함하는 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)―상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532) 및 튜브 벽(134, 334, 434, 534)은 단일의 일체형 구조체를 포함함―; 및
    상기 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)에 커플링되고, 상기 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)를 진동시키도록 구성되는 구동기(driver)(180)를 포함하며;
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532) 및 튜브 벽(134, 334, 434, 534)은, 상기 구동기(180)에 적용된 구동 신호에 응답하여 상기 단일의 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 변형되도록, 구성되고,
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532)의 종방향 길이는, 상기 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)의 진동 부분의 종방향 길이와 실질적으로 동일하고,
    상기 진동 부분의 종방향 길이는 상기 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)의 상기 튜브 벽(134, 334, 434, 534)의 길이보다 작은,
    다중-채널 유동 튜브를 포함하는 진동계(5).
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132)은, 상기 다중-채널 유동 튜브(130)의 종방향 길이를 따라 연장되는, 평면 형상을 갖는 하나 또는 그 초과의 채널 분할부들(channel divisions)(136)에 의해 규정되는,
    다중-채널 유동 튜브를 포함하는 진동계(5).
  3. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(432, 532)은, 서로 부착되고 상기 다중-채널 유동 튜브(430, 530)의 종방향 길이를 따라 연장되는, 채널 튜브들(channel tubes)(436, 536)에 의해 규정되는,
    다중-채널 유동 튜브를 포함하는 진동계(5).
  4. ◈청구항 4은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.◈
    제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532)은 서로 실질적으로 평행한,
    다중-채널 유동 튜브를 포함하는 진동계(5).
  5. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532) 각각은 직사각형 단면 및 원형 단면 중 적어도 하나를 갖는,
    다중-채널 유동 튜브를 포함하는 진동계(5).
  6. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 튜브 벽(134, 334, 434, 534)의 종방향 길이는, 상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들(132, 332, 432, 532)의 종방향 길이와 실질적으로 동일한,
    다중-채널 유동 튜브를 포함하는 진동계(5).
  7. 다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법으로서,
    튜브 벽에 의해 둘러싸인 다중-채널 유동 튜브 내의 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 내로 상기 유체를 분리하는 단계―상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 튜브 벽은 단일의 일체형 구조체를 포함함―;
    상기 다중-채널 유동 튜브에 커플링된 구동기에 구동 신호를 적용하는 단계―상기 구동기는 상기 다중-채널 유동 튜브를 진동시키도록 구성됨―;
    상기 구동기에 적용된 상기 구동 신호에 응답하여 상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 상기 튜브 벽을 상기 단일의 일체형 구조체로서 동일한 방향으로 변형시키는 단계; 및
    상기 다중-채널 유동 튜브에 부착된 센서(sensor)로 상기 다중-채널 유동 튜브의 휨(deflection)을 측정하는 단계를 포함하고,
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 상기 튜브 벽을 동일한 방향으로 변형시키는 단계는, 상기 다중-채널 유동 튜브의 진동 부분의 종방향의 길이와 실질적으로 동일한 상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들의 종방향 길이를 변형시키는 단계를 포함하고,
    상기 진동 부분의 종방향 길이는 상기 다중-채널 유동 튜브(130, 330, 430, 530)의 상기 튜브 벽(134, 334, 434, 534)의 길이보다 작은,
    다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 내로 상기 유체를 분리하는 단계는, 상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 중 하나의 유체 채널 내로 상기 유체의 가스 성분을 분리하는 단계를 포함하는,
    다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법.
  9. ◈청구항 9은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.◈
    제7 항 또는 제8 항에 있어서,
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 내로 상기 유체를 분리하는 단계는, 상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 중 하나의 유체 채널의 단면을 상기 유체의 가스 성분으로 충전하는 단계를 포함하는,
    다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법.
  10. 제7 항 또는 제8 항에 있어서,
    상기 다중-채널 유동 튜브에 커플링된 구동기에 구동 신호를 적용하는 단계는, 상기 튜브 벽에 커플링된 상기 구동기에 상기 구동 신호를 적용하는 단계를 포함하며, 상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은 상기 다중-채널 유동 튜브의 종방향 길이를 따라 연장되는 평면 형상을 갖는 하나 또는 그 초과의 채널 분할부들에 의해 규정되는,
    다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법.
  11. 제7 항 또는 제8 항에 있어서,
    상기 다중-채널 유동 튜브에 커플링된 상기 구동기에 상기 구동 신호를 적용하는 단계는, 상기 튜브 벽에 커플링된 상기 구동기에 상기 구동 신호를 적용하는 단계를 포함하며, 상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들은, 서로 부착되고 상기 다중-채널 유동 튜브의 종방향 길이를 따라 연장되는 채널 튜브들에 의해 규정되는,
    다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법.
  12. 제7 항 또는 제8 항에 있어서,
    상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들 및 상기 튜브 벽을 동일한 방향으로 변형시키는 단계는, 상기 2 개 또는 그 초과의 유체 채널들의 종방향 길이와 실질적으로 동일한 상기 튜브 벽의 종방향 길이를 변형시키는 단계를 포함하는,
    다중-채널 유동 튜브로 유체를 측정하는 방법.
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Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP3673241B1 (en) 2017-08-23 2022-12-14 Micro Motion, Inc. Vibratory flow meter with multichannel flow tube
EP3673242B1 (en) 2017-08-23 2021-12-01 Micro Motion, Inc. Multichannel flow tube with supports
CN110945328B (zh) * 2017-08-23 2021-10-12 高准公司 具有尖头流管的振动计
DE102020113762A1 (de) * 2020-05-20 2021-11-25 Endress+Hauser Flowtec Ag Verfahren zum Bestimmen eines Dichtemesswerts oder eines Messwerts einer dichteabhängigen Messgröße und Coriolis-Massedurchflussmessgerät zur Durchführung des Verfahrens

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2005003690A2 (en) * 2003-06-26 2005-01-13 Invensys Systems, Inc. Viscosity-corrected flowmeter

Family Cites Families (20)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US31450A (en) 1861-02-19 Improvement in tools used in the manufacture of iron
US2821084A (en) * 1954-09-07 1958-01-28 American Radiator & Standard Flow control devices for flowmeters
US4109524A (en) 1975-06-30 1978-08-29 S & F Associates Method and apparatus for mass flow rate measurement
USRE31450E (en) 1977-07-25 1983-11-29 Micro Motion, Inc. Method and structure for flow measurement
US4252028A (en) * 1979-02-26 1981-02-24 S & F Associates Method and apparatus for measuring flow
US4491025A (en) 1982-11-03 1985-01-01 Micro Motion, Inc. Parallel path Coriolis mass flow rate meter
JPS62170819A (ja) * 1986-01-23 1987-07-27 Oval Eng Co Ltd 質量流量計
US5090253A (en) 1990-05-14 1992-02-25 Atlantic Richfield Company Coriolis type fluid flowmeter
US5259250A (en) * 1990-05-14 1993-11-09 Atlantic Richfield Company Multi-phase fluid flow mesurement
JPH09133564A (ja) 1995-11-07 1997-05-20 Yokogawa Electric Corp コリオリ質量流量計
US7188534B2 (en) * 2003-02-10 2007-03-13 Invensys Systems, Inc. Multi-phase coriolis flowmeter
CA2608843C (en) * 2005-05-20 2013-02-05 Micro Motion, Inc. Meter electronics and methods for determining void fraction of gas
KR101231108B1 (ko) * 2008-05-01 2013-02-07 마이크로 모우션, 인코포레이티드 초저주파수 진동 유량계 그리고 그 작동 방법 및 형성 방법
WO2011085852A1 (de) * 2009-12-21 2011-07-21 Endress+Hauser Flowtec Ag Messaufnehmer vom vibrationstyp sowie damit gebildetes messsystem
DE102011006971A1 (de) * 2011-04-07 2012-10-11 Endress + Hauser Flowtec Ag Meßwandler vom Vibrationstyp sowie Verfahren zu dessen Herstellung
CN103620351B (zh) * 2011-05-02 2017-01-25 恩德斯+豪斯流量技术股份有限公司 振动型测量换能器以及其所形成的测量系统
RU2571173C2 (ru) * 2011-06-27 2015-12-20 Майкро Моушн, Инк. Вибрационный расходомер и способ контроля нуля
US8813576B2 (en) * 2012-11-28 2014-08-26 Golden Promise Equipment Inc. Coriolis mass flow meter with micro-bend tubes
US10591335B2 (en) * 2014-12-22 2020-03-17 Endress + Hauser Flowtec Ag Coriolis mass flow measuring device and/or density measuring device
DE102015104931A1 (de) * 2014-12-31 2016-06-30 Endress + Hauser Flowtec Ag Coriolis-Massedurchfussmessgerät mit vier gebogenen Messrohren

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2005003690A2 (en) * 2003-06-26 2005-01-13 Invensys Systems, Inc. Viscosity-corrected flowmeter

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