KR102157903B1 - 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템 및 그 방법과, 이를 이용한 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템 및 그 방법 - Google Patents

비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템 및 그 방법과, 이를 이용한 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템 및 그 방법 Download PDF

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KR102157903B1 KR1020190055112A KR20190055112A KR102157903B1 KR 102157903 B1 KR102157903 B1 KR 102157903B1 KR 1020190055112 A KR1020190055112 A KR 1020190055112A KR 20190055112 A KR20190055112 A KR 20190055112A KR 102157903 B1 KR102157903 B1 KR 102157903B1
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임형진
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Abstract

피로균열이 있는 구조물이 일정한 진폭주기 하중을 받을 때 구조물의 임박한 파손에 대한 경고를 제공할 수 있고, 구조물의 잔여 피로수명을 추정할 수 있는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템 및 그 방법이 제안된다. 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템은, 대상 구조물의 제1 영역에 설치된 제1 압전소자; 상기 구조물 의 제2 영역에 설치된 제2 압전소자; 상기 구조물의 제3 영역에 설치된 제3 압전소자; 상기 제1 압전소자에 저주파 초음파 입력신호를 제공하는 제1 파형 발생기; 상기 제2 압전소자에 고주파 초음파 입력신호를 제공하는 제2 파형 발생기; 상기 제3 압전소자에서 제공되는 검출 신호를 수신하는 디지타이저; 및 상기 제1 파형 발생기 및 상기 제2 파형 발생기의 동작을 제어하고, 상기 디지타이저에서 제공되는 검출 신호를 근거로 구조물의 피로균열 성장을 체크하여 파손을 경고하는 콘트롤러를 포함한다.

Description

비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템 및 그 방법과, 이를 이용한 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템 및 그 방법{SYSTEM AND METHOD FOR WARNING OF FATIGUE CRACK FAILURE BASED ON NONLINEAR ULTRASONIC MODULATION, AND SYSTEM AND METHOD FOR ESTIMATING RESIDUAL LIFE OF STRUCTURE USING THE SAME}
본 발명은 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템 및 그 방법과, 이를 이용한 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템 및 그 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 피로균열이 있는 구조물이 일정한 진폭주기 하중을 받을 때 구조물의 임박한 파손에 대한 경고를 제공할 수 있고, 구조물의 잔여 피로수명을 추정할 수 있는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템 및 그 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 피로균열은 많은 금속 구조물 파괴의 주요 원인으로 잘 알려져 있다. 1998년 독일의 Eschde 기차 재해와 1994년 한국의 성수 대교 붕괴는 피로균열을 감지하지 못해 구조물의 파괴로 이어진 대표적인 사례이다. 따라서 초기 균열 탐지는 이러한 재난을 방지하는 데 중요하다. 또한, 피로균열의 형성이 반드시 즉각적인 파손으로 이어지지는 않기 때문에, 균열 성장을 지속적으로 모니터링하고, 피로균열이 확인되면 파손 시간을 예측하는 것이 중요하다.
피로균열을 감지하고 피로균열에 의한 구조적 파손의 경고를 제공하기 위해 여러 구조건전성 모니터링(structural health monitoring, SHM) 및 비파괴 검사(nondestructive testing, NDT) 기술이 제안되었다.
음향 방출(Acoustic Emission, AE) 기술은 균열 발생과 전파에 의해 생성된 탄성 응력파를 계측하여 균열의 형성과 진전을 감지한다.
AE 기술은 복합 재료, 콘크리트 및 금속 재료의 손상 탐지 및 위치 파악에 사용되었다. 그러나, 이 기법은 주변 소음에 대한 취약성과 무정전 전원 공급의 필요성 때문에 시끄러운 환경에서 적용성이 떨어진다.
와전류(Eddy current, EC) 기술은 강재의 표면 및 표면 근처의 균열 검사에 광범위하게 사용되는 비파괴 검사(NDT) 기술이다. 와전류(EC) 기술은 코일을 사용하여 금속 시험편에 자기장 및 와전류를 생성한다. 금속 표면의 와전류는 자기장에 의해 유도되고 표면 또는 표면 근처의 균열은 측정된 와전류의 변화를 발생시킨다. 피로균열의 진단 및 전파의 모니터링을 위해 구조물에 영구 부착된 다중 EC 센서로 네트워크를 구성한 바 있다.
그러나 EC 고유의 특성으로 인해 EC 기술은 전도성 물질에만 사용할 수 있다. 또한 EC 센서의 감지 범위는 센서의 바로 아래에 국한되어 넓은 영역을 스캔하는 데 오랜 시간이 걸리므로 EC 기법은 대면적 검사에 적합하지 않다.
0001)한국등록특허 제10-1677015호(2016. 11. 11.)(EIFS 불확실성을 고려한 초음파 검사 데이터를 사용한 확률적 피로수명 예측) 0002)한국등록특허 제10-1786028호(2017. 10. 10.)(로터 재료의 결정론적 피로수명 예측 방법 및 시스템)
이에 본 발명의 기술적 과제는 이러한 점에 착안한 것으로, 본 발명의 목적은 피로균열이 있는 구조물이 일정한 진폭주기 하중을 받을 때 구조물의 임박한 파손에 대한 경고를 제공할 수 있는 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템 및 그 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 피로균열이 있는 구조물이 일정한 진폭주기 하중을 받을 때 구조물의 피로균열을 예측할 수 있는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템 및 그 방법을 제공하는 것이다.
상기한 본 발명의 목적을 실현하기 위하여 일실시예에 따른 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템은, 대상 구조물의 제1 영역에 설치된 제1 압전소자; 상기 구조물의 제2 영역에 설치된 제2 압전소자; 상기 구조물의 제3 영역에 설치된 제3 압전소자; 상기 제1 압전소자에 저주파 초음파 입력신호를 제공하는 제1 파형 발생기; 상기 제2 압전소자에 고주파 초음파 입력신호를 제공하는 제2 파형 발생기; 상기 제3 압전소자에서 제공되는 검출 신호를 수신하는 디지타이저; 및 상기 제1 파형 발생기 및 상기 제2 파형 발생기의 동작을 제어하고, 상기 디지타이저에서 제공되는 검출 신호를 근거로 대상 구조물의 피로균열 성장을 체크하여 파손을 경고하는 콘트롤러를 포함한다.
일실시예에서, 상기 콘트롤러는, 평균 비선형 파라미터(βavg)가 급격하게 증가한 후 급격하게 감소하는 것으로 체크되면 구조물의 파손 임박에 대한 경고를 제공하는 콘트롤러를 포함하되, 상기 평균 비선형 파라미터(βavg)는
Figure 112019048029344-pat00001
(여기서, Ai, Bi 및 Mi는 각각 i 번째 입력 주파수 조합으로부터 얻은 출력 진폭(A), 출력 진폭(B) 및 출력 변조 진폭(M)이고, βi는 i 번째 입력 주파수 조합에서 얻은 비선형 파라미터(β) 값이고, n은 조사된 입력 주파수 조합의 총 수를 나타낸다)에 의해 정의되고, 상기 비선형 파라미터(β)는,
Figure 112019048029344-pat00002
(여기서, A와 B는 입력 신호 주파수 성분의 출력 진폭들이고, κa와κb는각각 LF 입력신호 주파수(ωa)와 HF 입력신호 주파수(ωb)에서 입력신호의 파수이고, Mb-a와 Mb+a는 각각 ωb-ωa와 ωb+ωa에서의 출력 변조 진폭이다)에 의해 정의된다.
상기한 본 발명의 목적을 실현하기 위하여 일실시예에 따른 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 방법은, (i) 대상 구조물의 제1 영역에 설치된 제1 압전소자와 제2 영역에 설치된 제2 압전소자에 저주파와 고주파 초음파 입력신호를 동시에 각각 제공하는 단계; (ii) 상기 구조물의 제3 영역에 설치된 제3 압전소자에서 제공되는 검출 신호를 수신하는 단계; 및 (iii) 상기 검출 신호를 근거로 상기 평균 비선평 파라미터를 구하고 구조물의 파손에 대한 경고를 제공하는 단계를 포함한다.
일실시예에서, 상기 단계(iii)는, 평균 비선형 파라미터(βavg)가 급격하게 증가한 후 급격하게 감소하는 것으로 체크되면 대상 구조물의 파손 임박에 대한 경고를 제공하되, 상기 평균 비선형 파라미터(βavg)는
Figure 112019048029344-pat00003
(여기서, Ai, Bi 및 Mi는 각각 i 번째 입력 주파수 조합으로부터 얻은 출력 진폭(A), 출력 진폭(B) 및 출력 변조 진폭(M)이고, βi는 i 번째 입력 주파수 조합에서 얻은 비선형 파라미터(β) 값이고, n은 조사된 입력 주파수 조합의 총 수를 나타낸다)에 의해 정의되고, 상기 비선형 파라미터는,
Figure 112019048029344-pat00004
(여기서, A와 B는 입력 신호의 출력 진폭이고, κa와κb는각각 LF 입력신호 주파수(ωa)와 HF 입력신호 주파수(ωb)에서 입력신호의 파수이고, Mb-a와 Mb+a는 각각 ωb-ωa와 ωb+ωa에서의 출력 변조 진폭이다)에 의해 정의된다.
상기한 본 발명의 다른 목적을 실현하기 위하여 일실시예에 따른 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템은, 대상구조물의 제1 영역에 설치된 제1 압전소자; 상기 구조물의 제2 영역에 설치된 제2 압전소자; 상기 구조물의 제3 영역에 설치된 제3 압전소자; 상기 제1 압전소자에 저주파 초음파 입력신호를 제공하는 제1 파형 발생기; 상기 제2 압전소자에 고주파 초음파 입력신호를 제공하는 제2 파형 발생기; 상기 제3 압전소자에서 제공되는 검출 신호를 수신하는 디지타이저; 및 상기 제1 파형 발생기 및 상기 제2 파형 발생기의 동작을 제어하고, 상기 디지타이저에서 제공되는 검출 신호를 근거로 구조물의 잔여 피로수명을 예측하는 콘트롤러를 포함한다.
일실시예에서, 상기 콘트롤러는, 타겟 구조물로부터 비선형 초음파 응답을 획득하고 현재의 하중 사이클에서 피로지수(FI) 값을 계산하고, 누적된 현재의 하중 사이클까지의 피로지수(FI) 값에 멱함수를 피팅하고, 미래의 하중 사이클에서의 피로지수(FI) 값을 예측하기 위해 예측용 피로지수(FI) 값을 외삽(Extrapolation) 처리하고, 상기 외삽 처리를 통해 예측된 피로지수(FI) 값의 상한치에 상응하는 하중 사이클의 수를 결정하여 구조물의 잔여 피로수명을 추정하는 피로수명 예측부를 포함할 수 있다.
일실시예에서, 상기 피로지수(FI) 값은
Figure 112019048029344-pat00005
(여기서,
Figure 112019048029344-pat00006
,
Figure 112019048029344-pat00007
,
Figure 112019048029344-pat00008
, a는 균열길이, hs는 균열 표면의 불규칙한 높이, t는 구조물의 두께, N0는 균열의 공간 분포(균열 농도), E는 영의 계수(Young's modulus), σ0는 내부 응력, d0는 균열 표면의 중간 선 사이의 거리)에 정의된 수식에 의해 계산될 수 있다.
일실시예에서, 상기 콘트롤러는, 모든 피로지수(FI) 값과 현재의 하중 사이클까지 얻은 하중 사이클 데이터 수에
Figure 112019048029344-pat00009
를 피팅할 수 있다. 여기서,
Figure 112019048029344-pat00010
,
Figure 112019048029344-pat00011
, N은 피로 반복 횟수, ntot는 전체 피로수명, af는 임계 균열길이, a0는 초기 균열길이, m은 구조물의 재료상수이나 이들에 대한 사전 계측 및 지식 없이 계측된 비선형 변조 신호로부터 얻은 피로지수 값들만을 사용하여 구할 수 있다.
일실시예에서, 상기 미래의 하중 사이클에서의 피로지수(FI) 값은 피팅으로 얻은 A, B, C, D 값을 이용하여 예측될 수 있다.
상기한 본 발명의 다른 목적을 실현하기 위하여 일실시예에 따른 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 방법은, 타겟 구조물로부터 비선형 초음파 응답을 획득하고 현재의 하중 사이클에서 피로지수(FI) 값을 계산하는 단계; 현재의 하중 사이클까지의 피로지수(FI) 값에 멱함수를 피팅하는 단계; 예측용 피로지수(FI) 값을 외삽(Extrapolation) 처리하여 미래의 하중 사이클에서의 피로지수를 예측하는 단계; 및 상기 외삽 처리를 통해 예측된 피로지수(FI) 값의 상한치에 상응하는 하중 사이클의 수를 결정하여 구조물의 잔여 피로수명을 추정하는 단계를 포함한다.
이러한 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템 및 그 방법과, 이를 이용한 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템 및 그 방법에 의하면, 비선형 초음파 변조를 사용하여 파손 경고 시점을 추정할 수 있고, 잔여 피로수명을 추정할 수 있다. 또한 파손 경고 시점에서 임계 균열길이와 측정 균열길이를 비교하여 유효성을 확인할 수 있고, 파손 알림을 수행할 수 있다.
도 1은 피로균열 전파 모델을 설명하기 위한 그래프이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템을 설명하기 위한 구성도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 비선형 초음파 변조를 사용하여 피로균열 파손을 경고하는 알고리즘을 실시하기 위한 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 4a 내지 도 4e는 비선형 초음파 변조의 작용 원리를 설명하기 위한 도면들이다.
도 5a 내지 도 5c는 평균 비선형 파라미터를 이용한 파손 경고 시점 탐지를 설명하기 위한 도면들이다.
도 6은 본 실험예에서 실험된 알루미늄 플레이트 시험편과 압전소자들(PZT)의 설치 치수를 설명하기 위한 도면이다.
도 7a, 도 7b 및 도 7c는 시험편 1 내지 3 각각에서 얻은 평균 비선형 파라미터(βavg)값을 하중 사이클 수의 함수로 나타낸 그래프들이다.
도 8a는 피로균열이 형성된 구조물에 초음파 입력을 위한 압전소자들과 초음파 감지를 위한 압전소자가 배치된 예를 설명하기 위한 평면도이고, 도 8b는 피로균열에 기인한 비선형 초음파 변조를 설명하기 위한 주파수 파형도이다.
도 9a 및 도 9b는 구조물에 적용된 하중 사이클 수에 대한 β파라미터와 최대 β파라미터(βm)의 변화를 설명하기 위한 그래프들이다.
도 10은 하중 사이클 수와 피로지수(FI) 사이의 멱함수 관계를 설명하기 위한 그래프이다.
도 11은 본 발명에서 제안된 구조물의 잔여 피로수명 추정을 설명하기 위한 그래프들이다.
도 12a 및 도 12b는 알루미늄 플레이트 시험편과 이에 설치된 PZT를 설명하기 위한 도면들이다.
도 13은 시험편 #5(LF : 44kHz 및 HF : 185kHz)의 다양한 하중 사이클로부터 얻은 비선형 변조 성분들의 주파수 도메인 표현을 나타낸 그래프들이다.
도 14는 용접된 시험편 #5에서 얻은 β파라미터 및 최대 β파라미터를 설명하기 위한 그래프이다.
도 15는 시험편 #1에 대한 잔여 피로수명의 추정을 설명하기 위한 그래프들이다.
도 16은 균열길이에 따른 형상 인자의 변화를 설명하기 위한 그래프들이다.
도 17은 시험편들 각각에 대응하여 서로 다른 하중 사이클에서 얻은 실제 피로지수(FI) 값과 피팅된 멱함수의 비교를 나타낸 그래프들이다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명을 보다 상세하게 설명하고자 한다. 본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다. 첨부된 도면에 있어서, 구조물들의 치수는 본 발명의 명확성을 기하기 위하여 실제보다 확대하여 도시한 것이다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.
본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
또한, 다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
초음파 기술은 구조 건전성 모니터링(structural health monitoring, SHM) 구현을 위한 최고의 가능성을 가지고 있다. 종래의 선형 초음파 기술은 균열로부터의 입사 초음파의 반사 및 감쇠를 조사함으로써 피로균열을 검출한다.
최근 비선형 초음파 기술은 피로균열에 대한 우수한 민감도 때문에 이와 관련된 많은 연구가 진행되고 있다. 본 명세서에서의 비선형 초음파 기술은 초음파에 의한 균열 개폐 현상에 의해 생성된 고조파 및 변조(스펙트럼 측 대역) 성분을 찾는다.
여러 가지 비선형 초음파 기술들 중에서 비선형 초음파 변조 기술은 데이터 수집 시스템 및 트랜스듀서의 고유 비선형성에 덜 영향을 받는다.
구조물이 피로 설계 코드(fatigue design codes)를 준수하여 설계되면, 설계 단계에서 구조물의 예상 피로수명은 108사이클 이상이다. 게다가, 금속 재료에 대한 피로 설계는 특정 피로 한계 미만의 일정한 진폭주기 하중은 재료의 피로 파손에 영향을 미치지 않는다는 가정하에 수행된다. 하지만 실제 구조물은 하중, 재질 특성, 경계 및 환경 조건의 불확실성으로 인해 예상 피로수명보다 일찍 파손되는 경우가 있다. 따라서, 시스템이 구조물의 모니터링을 기반으로 피로 파손에 대한 적시의 경고를 제공할 필요가 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 발명에서는 피로균열 파손 경고 시스템을 개발하여 피로 파손에 대한 적시의 경고를 제공할 수 있다.
먼저, 파손 경고 시점(failure warning time point)을 정의하기 위해 파괴 인성(fracture toughness, KIC)의 개념을 설명한다. 재료의 파괴 인성(KIC)값은 균열 선단 근처의 응력 상태(응력 강도)를 설명하는데 사용되는 응력 확대 계수(K)로 결정된다. 응력 확대 계수(K)는 하중, 균열길이 및 구조적 기하학의 함수이기 때문에 모드 I 하중 하에서 판상 구조물에 대한 다음 수식 (1)로 나타낼 수 있다.
[수식 1]
Figure 112019048029344-pat00012
여기서, σ는 구조물에 작용하는 하중으로부터의 응력 상태이고, a는 균열길이며, F(a/b)는 균열길이(a)와 구조물폭(b)과 같은 구조물의 기하 구조에 의존하는 형상 인자이다.
피로균열 전파 모델은 토튼(Totten)에 의해 규정된 바 있고 도 1에 제공된다.
도 1은 토튼(Totten)의 피로균열 전파 모델을 설명하기 위한 그래프이다.
도 1을 참조하면, 토튼의 피로균열 전파 모델에 따르면, 균열 전파는 3단계로 구성된다. 주기 하중 하에서 균열 전파는 스테이지 I 및 스테이지 II에 있는 피로 메커니즘에 의해 결정되며, 균열의 응력 상태는 응력 강도 계수 폭(ΔK = Kmax-Kmin)을 사용하여 표현된다. 스테이지 III에서, 균열 전파는 파괴 메커니즘에 의해 결정되며 균열의 응력 상태는 균열 선단에서의 최대 응력 강도값(Kmax)을 사용하여 기술된다.
본 명세서에서, 파손 경고 시점은 균열 선단에서의 최대 응력 강도값(Kmax)이 재료의 파괴 인성(KIC)값에 도달하는 순간으로 정의된다. 파손 경고 시점에 도달하면 균열은 피로보다는 깨짐을 겪고 파손은 임박해진다. 응력 확대 계수(K)는 균열길이의 함수이고 물질의 파괴 인성(KIC)값이 알려져 있으므로, 이론적인 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00013
)로 정의되는 파손 경고 시점에 해당하는 균열길이는 수식 (1)에서 쉽게 계산할 수 있다. 따라서, 응력 확대 계수(K) 값을 계산하지 않고도 a가 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00014
)에 도달했는지 확인함으로써, 구조물이 파손 경고 시점에 도달했는지 여부를 확인할 수 있다.
본 발명에서는 비선형 초음파 변조를 사용하여 파손 경고 시점을 추정하고, 파손 경고 시점에서 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00015
)와 실험적으로 측정된 측정 균열길이 (
Figure 112019048029344-pat00016
)를 비교하여 유효성을 확인한다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템을 설명하기 위한 구성도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템은, 대상 구조물(110)의 피로균열 파손을 경고하기 위해, 제1 압전소자(120), 제2 압전소자(130), 제3 압전소자(140), 제1 파형 발생기(150), 제2 파형 발생기(160), 디지타이저(170) 및 콘트롤러(180)를 포함한다.
제1 압전소자(120)는 대상 구조물(110)의 제1 영역에 설치되고, 제2 압전소자(130)는 상기 구조물(110)의 제2 영역에 설치되고, 제3 압전소자(140)는 상기 구조물(110)의 제3 영역에 설치된다.
제1 파형 발생기(150)는 제1 압전소자(120)에 저주파 초음파 입력신호(이하, LF 입력신호)를 출력하고, 제2 파형 발생기(160)는 제2 압전소자(130)에 고주파 초음파 입력신호(이하, HF 입력신호)를 출력한다.
디지타이저(170)는 제3 압전소자(140)에서 측정된 비선형 초음파 변조 성분을 검출신호로서 수집한다.
콘트롤러(180)는 제1 파형 발생기(150) 및 제2 파형 발생기(160)의 동작을 제어하고, 디지타이저(170)에서 제공되는 검출신호를 근거로 구조물(110)의 피로균열 성장을 체크하고, 체크된 피로균열 성장을 근거로 균열 파손을 경고한다.
도 2에서는 콘트롤러(180)가 디지타이저(170)로부터 제공되는 검출 신호를 근거로 상 구조물의 피로균열 성장을 체크하고, 체크된 피로균열 성장을 근거로 균열 파손을 경고하는 것을 설명하였으나, 별도의 컴퓨터를 활용하여 피로균열 파손을 경고할 수도 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 비선형 초음파 변조를 사용하여 피로균열 파손을 경고하는 알고리즘을 실시하기 위한 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 3을 참조하면, 본 발명에 따른 비선형 초음파 변조를 사용하여 피로균열 파손을 경고하는 알고리즘을 실시하기 위한 컴퓨터 시스템(190)은 중앙 처리 유닛(CPU)(191), 메모리(192) 및 입력/출력 인터페이스(193)를 포함할 수 있다.
컴퓨터 시스템(190)은 일반적으로 I/O 인터페이스(193)를 통하여 디스플레이(194) 및 마우스 및 키보드와 같은 다양한 입력 장치(195)들로 커플링된다. 지지 회로들은 캐시, 전원들, 클록 회로들, 및 통신 버스와 같은 회로들을 포함할 수 있다. 메모리(192)는 랜덤 액세스 메모리(RAM; random access memory), 판독 전용 메모리(ROM; read only memory), 디스크 드라이브, 테이프 드라이브, 등 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다. 본 발명은 메모리(192) 내에 저장되고 디지타이저(170)로부터의 신호를 프로세싱하기 위한 CPU(191)에 의해 실행되는 알고리즘으로서 실시될 수 있다. 이와 같이, 컴퓨터 시스템(190)은 본 발명의 알고리즘을 실행할 때 특수 목적 컴퓨터 시스템이 되는 범용 컴퓨터 시스템이다.
컴퓨터 시스템(190)은 또한 작동 시스템 및 마이크로 명령 코드를 포함한다. 여기서 설명된 다양한 프로세스들 및 기능들은 마이크로 명령 코드의 부분 또는 작동 시스템을 통해 실행되는 응용 프로그램(또는 이들의 조합)의 부분 중 어느 하나가 될 수 있다. 또한, 다양한 다른 주변 장치들은 부가 데이터 저장 장치 및 인쇄 장치와 같은 컴퓨터 플랫폼에 연결될 수 있다. 첨부된 도면들에서 도시된 구성 시스템 구성요소들 및 방법 단계들 중 일부가 소프트웨어로 실시될 수 있기 때문에, 시스템 구성요소들(또는 프로세스 단계들) 사이의 실제 연결들은 본 발명이 프로그래밍되는 방식에 따라 상이할 수 있다는 것이 추가로 이해되어야 한다. 여기서 제공된 본 발명의 사상들이 주어진 경우, 당업자들 중 하나는 본 발명의 이들 및 유사한 실시들 또는 구성들을 고려할 수 있을 것이다.
본 실시예에서, HF 입력신호와 LF 입력신호 사이의 진폭 변조에 의해 생성된 비선형 초음파 변조 성분을 측정하여 피로균열을 검출한다.
비선형 초음파 변조를 발생시키는 여러 메커니즘 중에서 균열 닫힘/열림 현상은 그 중 하나이다. 균열 닫힘/열림 현상과 비선형 변조 성분 생성의 작동 원리는 도 4a 내지 도 4e를 참조하여 설명한다.
도 4a 내지 도 4e는 비선형 초음파 변조의 작용 원리를 설명하기 위한 도면들이다. 특히, 도 4a는 LF 입력신호(펌핑 신호) 및 이의 압축 및 팽창 위상을 나타낸 파형도이고, 도 4b는 LF 입력신호(핌핑 신호)에 의한 균열 개폐 현상을 설명하기 위한 도면이고, 도 4c는 HF 입력신호(프로빙 신호)를 나타낸 파형도이고, 도 4d는 진폭 변조된 출력 응답 신호를 나타낸 파형도이고, 도 4e는 비선형 초음파 변조 성분(측대역 성분)을 나타낸 그래프이다.
ωa의 주파수에서 LF 입력신호(펌핑 신호)가 피로균열이 있는 구조물에 적용되면, 균열 표면은 LF 입력신호의 위상에 따라 압축 및 팽창된다(도 2a에 도시됨).
압축 단계는 균열을 닫는 반면, 다음 확장 단계는 균열을 연다(도 2b에 도시됨).
균열이 완전히 닫히면(도 2b의 왼쪽 도면), 주파수 ωb의 HF 입력신호(프로빙 신호)가 어떠한 방해없이 균열을 통해 전달될 수 있다(도 2c에 도시됨).
그러나, 균열이 팽창 단계(도 2b의 오른쪽 도면)에 있을 때, HF 입력신호는 완전히 전달될 수 없으며 HF 입력신호의 진폭은 감소된다.
따라서, 시간 영역에서 출력 응답의 진폭이 변조되고(도 2d에 도시됨), LF 및 HF 입력신호 주파수의 합(ωb+ωa) 및 차(ωb-ωa)에서의 사이드측 대역 성분이 발생한다(도 2e에 도시됨). 입력신호 주파수의 2배 및 3배 주파수에서의 비선형 고조파 성분도 생성되지만(자기 변조), 단순화를 위해 도면에 표시되지 않았다.
ωa와 ωb(단일 주파수 조합)의 LF 및 HF 입력신호들이 구조물에 적용될 때, 비선형 변조 파라미터(β)는 다음의 수식 (2)과 같이 정의된다.
[수식 2]
Figure 112019048029344-pat00017
여기서, A와 B는 입력 신호 주파수 성분의 출력 진폭들이고, κa와κb는 각각ωa와 ωb에서 입력신호의 파수이고, Mb-a와 Mb+a는 각각 ωb-ωa와 ωb+ωa에서의 출력 변조 진폭이다.
비선형 초음파 변조 요소의 생성을 위해 특정 조건이 만족되어야 한다. 첫째, 균열 닫힘/열림은 적용된 초음파 입력신호(균열 섭동 조건)에 의해 발생되어야 한다. 다음으로, 입력신호 중 하나에 의해 유도된 균열 운동은 균열 위치(모드 매칭 조건)에서 다른 것을 변조해야 한다. 그러나 실제 구조물 적용의 경우, 구조물이 다양한 작동 및 환경 조건 하에서 작동할 때 조건을 충족시키는 것은 쉽지 않다. 또한, 수식 (2)에서 β파라미터는 A 또는 B 값 중 하나가 작아질 때 발산할 수 있다. 이 문제를 해결하기 위해 평균 비선형 파라미터(βavg)는 다중 입력 주파수 조합을 고려하여 다음의 수식 (3)과 같이 정의되어 피로균열에 의해 유도되는 변조 성분을 탐지할 기회를 증가시킨다.
[수식 3]
Figure 112019048029344-pat00018
여기서, Ai, Bi, Mi는 각각 i 번째 입력 주파수 조합으로부터 얻은 A, B 및 M 값이다. βi는 i 번째 입력 주파수 조합에서 얻은 β 값이고 n은 조사된 입력 주파수 조합의 총 수를 나타낸다.
도 5a 내지 도 5c는 평균 비선형 파라미터를 이용한 파손 경고 시점 탐지를 설명하기 위한 도면들이다. 특히, 도 5a는 균열 진전(0 <<
Figure 112019048029344-pat00019
)을 설명하기 위한 평면도이고, 도 5b는 파손(
Figure 112019048029344-pat00020
< a)을 설명하기 위한 평면도이고, 도 5c는 평균 비선형 파라미터의 급격한 증가 및 감소를 설명하기 위한 그래프이다.
도 5a 및 도 5c에 도시된 바와 같이, 입력신호의 다중 주파수 조합이 구조물에 적용될 때, 각각에 상응하는 비선형 초음파 변조 성분의 진폭으로부터 얻은 평균 비선형 파라미터 주파수 결합은 초기 균열 닫힘 및 열림으로 피로균열이 증가함에 따라 증가한다.
도 5b에 도시된 바와 같이, 파손 경고 시점에서 측정 균열길이가 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00021
)에 도달하면(즉, 균열 선단의 Kmax가 파괴 인성(KIC)값에 도달하면) 균열은 피로 메커니즘보다는 파괴 메커니즘을 따라 빠르게 증가하기 시작한다.
도 5c에 도시된 바와 같이, 파손 경고 시점에서는 초음파에 의한 균열 여닫힘의 강도가 갑자기 감소하기 때문에 평균 비선형 파라미터(βavg)는 파손 경고 시점에서 갑자기 떨어진다.
따라서, 평균 비선형 파라미터가 급격한 증가후(지표 I), 갑자기 감소할 때(지표 II) 파손 경고가 제공될 수 있다.
균열이 없는 경우, 모든 입력 주파수 조합에서 변조 성분의 진폭이 작다. 그러므로, 평균 비선형 파라미터(βavg) 값과 그것의 가변성은 작다. 균열이 있더라도 변조 성분 생성 조건이 충족되는 특정 주파수 조합에서 변조 성분이 생성된다. 그러므로 큰 βi 값은 특정 입력 주파수 조합에 대해서만 얻어질 수 있는 반면, 작은 입력 값은 다른 입력 주파수 조합에 대해 얻어져서 도 4c와 같이 더 큰 가변성을 가져온다.
평균 비선형 파라미터(βavg) 값의 급격한 감소와 급격한 증가를 확인하기 위해, 각 검사에서 얻은 βavg에 대한 통계적 신뢰 구간이 설정된다. 신뢰 구간 추정을 위해 βi 값의 하한값이 0이기 때문에 지수 분포가 사용되었다. k 번째 검사(βavg) k에서 평균 비선형 파라미터(βavg)에 대한 지수 분포의 양면 100(1-α)% 신뢰 구간은 다음의 수식 (4)와 같이 구할 수 있다.
[수식 4]
Figure 112019048029344-pat00022
여기서,
Figure 112019048029344-pat00023
는 자유도의 υ 정도를 갖는 카이 제곱 분포(chi-squared distribution)의 100 백분위 수이고, α는 유형 Ⅰ 에러 수준이다.
Figure 112019048029344-pat00024
의 신뢰 구간(confidence interval)이 얻어지면, 다음 검사에서
Figure 112019048029344-pat00025
는 신뢰 구간과 비교되어 다음의 수식 (5)과 같이 지표 I 및 II를 기반으로 파손 경고 시점을 식별한다.
[수식 5]
Figure 112019048029344-pat00026
즉, 지표 I 이후에 지표 II가 주어지면, 파손 경고는 제공된다.
그러면, 이하에서, 본 발명에 따른 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템의 유효성 검사를 실험예를 통해 기술한다.
실험예
ISO 표준(도 6)에 따라 설계되고 제작된 초기 노치가 있는 알루미늄 6061-T6 및 7075-T6 플레이트 시험편을 사용하여 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템의 유효성을 검사했다. 알루미늄 6061-T6 및 7075-T6의 파괴 인성(KIC)값은 문헌에서 찾을 수 있다. 알루미늄 6061-T6 합금의 파괴 인성(KIC)값은 3개의 시험편과 8개의 시험편의 소형 인장 시험(C(T))으로부터 약 33-34 MPa-m1/2로 보고되어 있다. 본 실험예에서는 33.5 MPa-m1/2의 평균값을 사용하였다. 알루미늄 7075-T6 합금의 파괴 인성(KIC)값은 25 MPa-m1/2로 보고되어 있다.
도 6은 본 실험예에서 실험된 알루미늄 플레이트 시험편과 압전소자들(PZT)의 설치 치수를 설명하기 위한 도면이다.
도 6을 참조하면, 알루미늄 플레이트 시험편의 제1 영역 및 제2 영역에 각각 제1 압전소자(PZT1) 및 제2 압전소자(PZT2)를 설치하고, 상기 알루미늄 플레이트의 제3 영역에 제3 압전소자(PZT3)를 설치한다. 상기 알루미늄 플레이트의 일부 영역에 초기 균열을 모사하기 위하여 대략 2mm의 폭과 5mm의 길이를 갖는 노치가 형성된다. 상기 노치는 제3 압전소자(PZT3)에 근접하게 형성된다.
본 실험예에서, 추정된 파손 경고 시점의 신뢰도는 이론적인 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00027
)와 추정된 파손 경고 시점에서 실험적으로 측정된 측정 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00028
)를 비교하여 조사된다. 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00029
)는 이론적으로 각 시험편에 대해 계산되며, 측정 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00030
)은 디지털 버니어 캘리퍼스(digital Vernier calipers)를 사용하여 수동으로 측정된다. 본 발명에 따른 피로균열 파손 경고 시스템은 측정 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00031
)가 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00032
)에 가까워지면 올바르게 작동하는 것으로 결론을 지을 수 있다.
알루미늄 플레이트 시험편의 균열 선단에서 응력 확대 계수(K) 값은, 다음의 수식 (6)에 의한 형상 계수를 고려할 때, 식 (1)에서 5% 미만의 오차로 추정할 수 있다.
[수식 6]
Figure 112019048029344-pat00033
앞서 언급했듯이, 형상 계수는 균열길이(a)와 시험편 폭(b)의 함수이다. 본 발명에서는 시험편 너비가 80mm로 고정되었고 균열길이만 변하였다.
3mm, 6mm 및 8mm 두께의 6061-T6 알루미늄 및 8.3mm 7075-T6 알루미늄 합금이 테스트되었다. 두께가 3mm 이상인 알루미늄 7075-T6의 파괴 인성(KIC)값은 일정한 값 (평면-변형률 조건)을 갖는다. 알루미늄 6061-T6의 경우, 5mm 이상의 두께가 평면 변형 조건으로 간주될 수 있다고 보고되어 있다. 3mm 6061-T6 알루미늄의 파괴 인성(KIC)값에 대한 관련 참조 또는 결과는 없다. 3mm 6061-T6 알루미늄의 파괴 인성(KIC)값을 평가하기 위해 AFGROW에서 제공한 것처럼 명백한 파손 인성 접근법이 사용되었다.
파괴 인성값은 알려진 평면 변형률과 평면 응력 파괴 인성값 사이의 선형 보간 방법을 통해 경험적으로 추정되었다. 알루미늄 6061-T6의 평면 응력 파괴 인성은 96 MPa-m1/2이고, 3mm 6061-T6의 파괴 인성(KIC)및
Figure 112019048029344-pat00034
값은 각각 52.14 MPa-m1/2 및 30mm로 얻어진다. 그러나 실험적으로 얻어진 임계 균열길이는 약 21.7mm이며, 평면 변형 조건 (33.5MPa-m1/2 및 임계 균열길이는 21.5mm)에 대한 파괴 인성값이 적절할 때 잘 일치한다.
따라서 평면 변형 조건은 3mm 두께의 6061-T6 알루미늄 시험편에 여전히 큰 영향을 미친다고 결론지었다.
파괴 인성(KIC)값, 수식 (1) 및 수식 (6)을 사용하여, 각 시험편에 대한 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00035
)를 구하여 표 1에 요약하였다. 표 1에서 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00036
)는 초기 노치 길이 5mm를 포함한다. 두 개의 다른 알루미늄 합금으로 만들어지고 두께가 다른 총 11 개의 시험편을 제작하여 검사했다.
표 1은 실험된 알루미늄 플레이트 시험편 및 피로 시험 파라미터 목록이다.
[표 1]
Figure 112019048029344-pat00037
2개의 16비트 임의 파형 발생기(AWG) 및 14비트 2채널 고속 디지타이저(DIG)로 구성된 데이터 수집(DAQ) 시스템이 초음파 생성과 감지에 사용되었다(도 6a 및 도 6b). 3개의 압전 소자(PZT)를 각 시험편에 설치했다. PZT1과 PZT2는 각각 AWG1과 AWG2에 연결되어 두 개의 다른 입력 주파수에서 시험편으로 초음파를 발생시키고 PZT3는 해당 초음파 응답을 측정하기 위해 디지타이저(DIG)에 연결되었다.
여러 입력 주파수 조합은 (1) 시험편의 국부 공진 특성을 고려하여, (2) LF 입력신호의 고차 고조파 성분과 비선형 변조 구성 요소간의 겹침을 피하도록 선택되었다.
알루미늄 6061-T6 시험편(시험편 1-9)의 경우, LF 입력신호 주파수의 범위 및 HF 입력신호 주파수의 범위는 각각 30~40kHz 및 181~183kHz로 선택되었다(33개 주파수 조합). 알루미늄 7075-T6 시험편 (시험편 10 및 11)의 경우, LF 입력신호 주파수 범위 및 HF 입력신호 주파수의 범위는 각각 31~41kHz 및 181~183kHz로 선택되었다(33개 주파수 조합). 각 입력 정현파 신호의 진폭은 8Vpp였고 각 입력신호는 0.1 초 동안 지속되었다. 해당 응답은 0.1초 동안 1 MHz 샘플링 속도로 동시에 측정되었다. 응답은 신호 대 잡음비를 향상시키기 위해 시간 영역에서 평균 10 회 수행되었다.
각 시험편의 실제 파손이 발생할 때까지 유압 하중시험기를 사용하여 일정 진폭의 10Hz 주기 하중을 가했다(도 6c). 피로균열이 노치에서 시작되고 성장할 수 있는지 확인하기 위해 각 시험편의 하중 진폭을 선택했다(하중 비율 = 0.1). 주기적인 균열길이 측정은 0.01mm 분해능을 갖는 디지털 버니어 캘리퍼스(digital Vernier calipers)를 사용하여 인장 하중하에 임의의 간격으로 하중 사이클을 측정하고 하중없이 각각의 단계에서 초음파 측정을 수행하였다.
파손 경고 시점을 예측하기 위해 지표 I과 지표 II는 신뢰 구간 계산을 통해 결정되어야 한다. 일반적으로 신뢰 수준의 95% 또는 99%는 값이 데이터 집합과 구별되게 다른 것을 나타내기 위해 사용된다. 본 발명에서는 파손 경보의 오작동을 최소화 하기 위해 99% 신뢰 수준이 사용된다.
실험 결과
시험편 1 내지 3(6mm 두께의 알루미늄 6061-T6 합금)의 경우, 주기 하중의 진폭은 3.5-35kN이었고 해당 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00038
)는 초기 노치 길이를 포함하여 24.2mm였다. 시험편 1-3은 각각 44,000, 47,000 및 47,000 사이클에서 파손되었다.
도 7a, 도 7b 및 도 7c는 시험편 1 내지 3 각각에서 얻은 평균 비선형 파라미터(βavg)값을 하중 사이클 수의 함수로 나타낸 그래프들이다. 특히, 6mm 6061-T6 알루미늄 시험편에서 얻은 평균 비선형 파라미터와 피로 싸이클 사이의 관계를 설명하기 위한 그래프들이다. 실제 수명주기, 파손 경고 시점, 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00039
)및 측정 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00040
)의 사이클은 도 7a, 도 7b 및 도 7c에 도시된 그래프의 상자에 표시된다. 지표(Indicator) I과 II는 각각 점선 원과 실선 원으로 표시된다.
도 7a는 시험편 1의 결과를 보여준다. 지표 I는 21.84mm의 균열길이에서 관찰된다. 이는 38,000개의 피로주기와 실제 수명주기의 88.63%에 해당한다. 그 다음, 지표 II는 균열길이가 24.92mm에 달했을 때 41,000 회 피로주기에 해당하고 실제 수명주기의 93.18%에 해당한다. 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00041
)및 측정 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00042
)사이의 오차는 약 3%
Figure 112019048029344-pat00043
였다.
도 7b 및 도 7c는 각각 시험편 2 및 시험편 3으로부터 얻은 유사한 경향을 나타낸다.
시험편 2의 경우, 지표 I과 지표 II는 각각 5.74mm(15,000 사이클, 31.91%)와 26.95mm(45,000 사이클, 95.74%)에서 발생하였고, 도 7b에서 각기 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00044
)및 측정 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00045
)사이의 오차는 약 11.4%였다.
시험편 3의 경우, 6.35mm(14,000 사이클, 29.79%)의 지표 I에는 24.30mm(42,000 사이클, 89.36%)의 지표 II가 수반된다. 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00046
)및 측정 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00047
)사이의 오차는 약 0.4%였다. 11 개의 시험편에 대한 전반적인 실험 결과가 표 2에 요약되어 있다.
표 2는 실험 결과 요약이다.
[표 2]
Figure 112019048029344-pat00048
본 발명에 따른 피로균열 파손 경고 시스템은 재료의 종류나 두께에 관계없이 지표 I과 지표 II로부터 파손 경고 시점을 성공적으로 추정할 수 있음을 보여 주었다. 초기 파손 경고 시점은 시험편의 실제 수명주기(시험편 4)의 89.09%에 해당하는 반면, 최신 파손 경고 시점은 97.62%(시험편 11)를 가리킨다.
평균적으로 파손 경고 시점은 시험편의 실제 수명주기의 93.86%에 해당한다. 또한 임계 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00049
)및 측정 균열길이(
Figure 112019048029344-pat00050
)는 높은 수준의 일치를 보였다(평균 오차는 3.2% 임).
이는 본 발명에 따른 피로균열 파손 경고 시스템이 기존의 노치 또는 균열에서 응력 확대 계수(K) 값 추정을 위한 경험식을 모른 채 구조물의 임계 균열길이를 추정하는 데에도 사용될 수 있음을 제시한다.
이상에서 설명된 본 발명에 따르면, 비선형 초음파 변조를 사용하여 파손 경고 시점을 추정할 수 있다. 또한 파손 경고 시점에서 임계 균열길이와 측정 균열길이를 비교하여 유효성을 확인할 수 있다.
이상에서는, 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템 및 그 방법에 대해서 설명하였다.
이하에서, 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템 및 그 방법에 대해서 설명한다.
도 8a는 피로균열이 형성된 구조물에 초음파 입력을 위한 압전소자들과 초음파 감지를 위한 압전소자가 배치된 예를 설명하기 위한 평면도이고, 도 8b는 피로균열에 기인한 비선형 초음파 변조를 설명하기 위한 주파수 파형도이다.
도 8a에 도시된 피로균열이 있는 구조물에 2개의 다른 주파수(ωa와 ωb(여기서, ωa <ωb))의 초음파 입력 신호를 인가하면, 균열의 열림/닫힘에 기인하여 입력 주파수의 배수로 고조파가 발생하고, 입력 주파수의 합과 차로 변조파가 발생한다. 파형들이 x 방향으로 전파할 때, 2ωa와 2ωb에서 2차 고조파(uH)의 진폭과 ωb±ωa에서의 1차 변조(uM)의 진폭은 아래 수식 (7) 및 수식 (8)과 같이 나타낸다.
[수식 7]
Figure 112019048029344-pat00051
[수식 8]
Figure 112019048029344-pat00052
여기서, κa와 κb는 각각 저주파(LF)와 고주파(HF) 초음파 입력파의 파수이고, AHa와 AHb는 각각 2ωa와 2ωb에서의 2차 고조파의 진폭이고 AM +와 AM -는 각각 ωb+ωa 및 ωb-ωa에서 제1 변조 성분의 진폭이다.
고차 고조파 및 변조 성분은 보다 복잡한 모델에서도 고려될 수 있지만, 간결성을 위해 도 8b에는 제2 고조파 및 제1 변조 항만이 제시되어있다. 본 발명에서, 변조 성분은 변환기 또는 데이터 수집 시스템에 의해 유도된 다른 비선형성 요인의 영향을 덜 받기 때문에 첫 번째 변조 성분(AM + 및 AM -)은 예측에 사용되고, 입력 초음파 신호의 주파수 및 모드를 선택하는 것은 고조파 기술의 사용과 비교하여 더 유연하다.
피로균열에 의해 발생된 비선형성은 다음과 같이 입력 신호의 진폭에 대한 변조 성분의 진폭을 정규화하여 비선형 파라미터(β파라미터)를 얻을 수 있으며 아래 수식 (9)로 나타낼 수 있다.
[수식 9]
Figure 112019048029344-pat00053
균열에 의한 비선형 성분을 발생시키기 위해서는 타겟 구조물의 동적 특성을 고려해야하며, 다음과 같은 조건을 만족시켜야 한다.
첫째, 적용된 초음파 입력 신호는 균열의 닫힘/열림을 야기해야한다. 둘째, 입력 신호 중 하나에 의해 유도된 균열 운동은 균열 위치에서 다른 하나를 변조해야 한다. 현실적으로 현장 적용 분야의 운영 및 환경 변화로 인해 이러한 조건을 충족시키는 것은 어렵다.
따라서 변조 기반 피로균열 평가의 신뢰성을 향상시키기 위해 여러 입력 주파수 조합을 조사해야한다. 입력 주파수 조합의 수를 고려할 때 β파라미터는 다음 수식 (10)과 같이 구할 수 있다.
[수식 10]
Figure 112019048029344-pat00054
β파라미터와 피로균열의 성장 사이의 관계는 피로균열이 증가함에 따라 β파라미터가 증가하는 경향이 있다. 일정-진폭 주기적인 하중 하에서의 β파라미터의 변화는 도 9a에 제시되어있다. β파라미터는 균열이 커짐에 따라 초기에 증가하고 파손 직전에 갑자기 감소한다. 두께가 다른 알루미늄 플레이트 시험편에 대한 실험에서도 비슷한 경향이 관찰되었다.
피로균열의 성장은 Paris-Erdogan 수식을 사용하여 기술할 수 있으며 다음 수식 (11)과 같다.
[수식 11]
Figure 112019048029344-pat00055
여기서, n은 하중 사이클 수, a는 균열길이, ΔK는 균열 선단의 응력 상태를 나타내는 응력확대계수(SIF)폭, C 및 m은 구조물의 재료 특성과 관련된 파라미터(재료상수)이다. 플레이트 구조물에 모드 I의 하중이 가해질 경우, 응력확대계수(SIF)폭은 다음 수식 (12)와 같다.
[수식 12]
Figure 112019048029344-pat00056
여기서, σ0는 구조물에 작용하는 응력이며, Δσ0는 응력 범위이며, F는 구조물의 형상과 균열길이에 의존하는 형상 인자이다. 여기서, F는 본 발명의 예측 과정에서 일정하다고 가정한다. 초기 균열길이(a0)에서 임계 균열길이(af)까지의 전체 피로수명(ntot)은 n에 대해 수식 (11)을 통합하여 다음 수식 (13)을 얻을 수 있다.
[수식 13]
Figure 112019048029344-pat00057
전체 피로수명과 관련하여 표준화된 피로수명(f)은 다음 수식 (14)와 같다.
[수식 14]
Figure 112019048029344-pat00058
따라서, 현재의 하중 사이클에서 균열길이(a)는 다음 수식 (15)와 같다.
[수식 15]
Figure 112019048029344-pat00059
얇은 막대 재료에서 낮은 공간 분포를 가지는 원 모양의 균열의 균열면 접촉으로 인한 β파라미터는 이론적으로 다음 수식 (16)과 같이 유도된다.
[수식 16]
Figure 112019048029344-pat00060
여기서, α1(r) 및 α2(r) 각각은 아래 수식 (17) 및 수식 (18)와 같다.
[수식 17]
Figure 112019048029344-pat00061
[수식 18]
Figure 112019048029344-pat00062
여기서, NO는 균열의 공간 분포(균열 농도), hs는 균열 표면의 불규칙한 높이, r은 균열의 반경, E는 영의 계수(Young's modulus), σ0는 구조물에 인가된 응력, d0는 균열 표면의 중간 선 사이의 거리이다.
수식 (15)를 수식 (16)에 대입하여 구조물의 잔여 피로수명 추정 기법을 제안하였다. 수식 (16)은 막대의 원 형상 피로균열에 대해 유도된다. 따라서 본 발명에서 다음과 같이 로드 구조물(πr2)의 단면적을 플레이트 형상 구조물(at)의 단면적으로 변경하여 수식 (17)과 수식 (18) 각각을 간단히 수정하면 아래 수식 (19) 및 수식 (20)와 같다.
[수식 19]
Figure 112019048029344-pat00063
[수식 20]
Figure 112019048029344-pat00064
여기서, t는 구조물의 두께이다. 단일 균열 형성을 위해, N0는 균열의 공간 분포(균열 농도)로서, 조정될 수 있으며 단일 균열에 대한 값이 제공된다. 하지만, 각 피로균열에 대한 균열 모델 파라미터와 각 구조물의 재료 특성을 예측하는 것은 현장 응용에서는 쉽지 않다.
이 문제를 해결하기 위해, 균열 모델 파라미터 및 재료 특성에 대한 사전 지식없이 구조물의 잔여 피로수명을 추정하는 기술을 본 발명에서 제안한다.
도 9a 및 도 9b는 구조물에 적용된 하중 사이클 수에 대한 β파라미터와 최대 β파라미터(βm)의 변화를 설명하기 위한 그래프들이다. 특히, 도 9a는 노치가 있는 알루미늄 플레이트 시험편에서 얻은 하중 사이클 수에 대한 β파라미터의 변화를 나타낸 그래프이고, 도 9b는 도 9a의 β파라미터로부터 얻은 최대 β파라미터를 나타낸 그래프이다.
도 9a를 참조하면, 노치가 있는 3mm 두께의 알루미늄 6061-T6 플레이트 시험편에서 얻은 하중 사이클 수에 대한 β파라미터의 변화를 보여준다. 입력 초음파 주파수는 LF의 경우 30-40kHz가 적용되었고, HF의 경우 181-183kHz가 적용되어(각각 1kHz 증분), 반복주기 하중(2.0-20 kN)이 적용되었다.
β파라미터는 피로균열이 증가함에 따라 초기에 증가하고 파손 직전에 갑자기 감소한다. 본 발명에서 최대 β파라미터(βm)는 현재의 하중 사이클까지 얻어지는 모든 β파라미터 중에서 가장 큰 값의 β파라미터로 정의되며, 따라서 상기한 최대 β파라미터는 하중 사이클의 수에 대해 단조로운 관계를 갖는다.
피로지수(FI)는 제로 하중 사이클에서 초기 β파라미터(βm0)에 대해 βm을 정규화하여 아래 수식 (21)과 같이 정의된다.
[수식 21]
Figure 112019048029344-pat00065
피로지수(FI) 값은 0과 1 사이(0≤FI<1)로 제한되며 피로균열이 커짐에 따라 단조롭게 증가한다. 예를 들어, 초기 피로균열 성장 단계 동안, βm 값은 βm0 값과 유사하고, 피로지수(FI) 값은 거의 0이다(즉,
Figure 112019048029344-pat00066
). βm가 파단 근처의 βm0보다 훨씬 커지면, 피로지수(FI) 값은 1에 가깝다(즉,
Figure 112019048029344-pat00067
). 따라서 피로지수(FI) 값의 상한치는 1로 설정된다.
도 10은 피로지수(FI)와 하중 사이클의 수 사이의 멱함수 관계를 나타내는 그래프이다. 즉, 도 10은 도 9b의 βm 값으로부터 얻은 피로지수(FI) 값을 나타내며 피로지수(FI)는 하중 사이클 수에 대해 단조로운 관계를 갖는다. 도 10의 실험에서, 파손시 피로지수(FI) 값은 0.9665이다.
피로지수(FI)는 Nazarov-Sutin 이론과 Paris-Erdogan 이론을 사용하여 하중 사이클 수의 멱함수로 나타낼 수 있다. β파라미터와 사이클 수(또는 균열길이) 사이의 단조로운 관계를 만족시키기 위해, β파라미터는 βm으로 대체된다. 또한 초기 비선형성(βm0)은 균열 모델에서 모델링되지 않은 원초적 재료의 비선형성을 추가적으로 고려한다. 따라서 다음 수식 (22)와 같다.
[수식 22]
Figure 112019048029344-pat00068
수식 (22)는 다음 수식 (23)과 같이 단순화될 수 있다.
[수식 23]
Figure 112019048029344-pat00069
여기서, N과 M 각각은 아래 수식 (24) 및 수식 (25)와 같다.
[수식 24]
Figure 112019048029344-pat00070
[수식 25]
Figure 112019048029344-pat00071
수식 (23)을 수식 (21)에 대입하면 피로지수(FI)는 다음 수식 (26)과 같다.
[수식 26]
Figure 112019048029344-pat00072
테일러 급수를 이용하면 피로지수(FI)는 다음 수식 (27)과 같이 근사화할 수 있다.
[수식 27]
Figure 112019048029344-pat00073
또한, 수식 (15)는 다음 수식 (28)와 같이 단순화될 수 있다.
[수식 28]
Figure 112019048029344-pat00074
여기서, B, C 및 D는 수식 (29)과 같다.
[수식 29]
Figure 112019048029344-pat00075
여기서, ntot는 전체 피로수명, af는 임계 균열길이, a0는 초기 균열길이, m은 구조물의 재료상수이다. 하지만, 이들에 대한 사전 계측 및 지식없이 계측된 비선형 변조 신호로부터 얻은 피로지수 값들만을 사용하여 구할 수 있다.
수식 (28)를 수식 (27)에 대입하면 피로지수(FI)는 최종적으로 하중 사이클 수의 멱함수의 시리즈로 나타낸다. 첫 번째(선형) 용어만 고려하면 다음 수식 (30)과 같다.
[수식 30]
Figure 112019048029344-pat00076
여기서,
Figure 112019048029344-pat00077
(여기서, N은 피로 반복 횟수이다.)
Nazarov-Sutin 이론과 Paris-Erdogan 이론에 근거하여, 수식 (30)는 피로지수(FI)가 하중 사이클 수의 간단한 멱함수를 따른다는 것을 보여준다. 대상 구조물의 균열 모델 파라미터 또는 재료 특성에 대한 사전 지식없이 초음파 데이터로부터 얻은 피로지수(FI) 값에 지수 함수를 적용하여 계수 A, B, C 및 D를 추정하고 지속적으로 업데이트한다.
도 10은 하중 사이클 수와 피로지수(FI) 사이의 멱함수 관계를 설명하기 위한 그래프이다. 도 10에서, 점선은 피로지수(FI) 값과 실제 실험에서 얻은 하중 사이클 수에 맞는 멱함수이다. 실험적으로 얻어진 피로지수(FI) 값과 피팅된 멱함수 사이의 적합도는 결정 계수(R2 값)를 사용하여 정량적으로 평가되었다. 도 10에서 알 수 있듯이, 0.9762의 결정 계수(R2 값)이 얻어졌으며, 멱함수가 피로지수(FI) 값과 하중 사이클 수 사이의 관계를 잘 나타냄을 나타낸다.
도 11은 본 발명에서 제안된 구조물의 잔여 피로수명 추정을 설명하기 위한 그래프들이다. 특히, 도 11에서, a 그래프는 제1 단계로서 현재의 하중 사이클에서 피로지수(FI) 값 계산을 설명하기 위한 그래프이고, b 그래프는 제2 단계로서 현재의 하중 사이클까지의 모든 피로지수(FI) 값 및 하중 사이클 데이터에 멱함수를 피팅하는 것을 설명하기 위한 그래프이고, c 그래프는 제3 단계로서 인덱스가 상한선(= 1)에 도달할 때까지의 피로지수(FI) 값을 외삽하는 것을 설명하기 위한 그래프이고, d 그래프는 제4 단계로서 피로지수(FI)의 상한선에 대응하는 하중 사이클 수를 결정하여 잔여 피로수명을 추정하는 것을 설명하기 위한 그래프이다.
피로지수(FI)와 구조물에 가해지는 하중 사이클 수 사이의 멱함수 관계에 기초하여, 다음과 같은 네 단계로 잔여 피로수명을 추정할 수 있다.
제1 단계로서, 현재의 하중 사이클에서 피로지수(FI) 값을 계산한다. 먼저, 타겟 구조물로부터 비선형 초음파 응답을 획득하고 현재의 하중 사이클에서 수식 (21)에 정의된 바와 같이 피로지수(FI) 값을 계산한다(도 11의 a 그래프).
제2 단계로서, 현재의 하중 사이클까지의 피로지수(FI) 값에 멱함수를 피팅한다. 즉, 수식 (26)에서 멱함수를 모든 피로지수(FI) 값과 현재의 하중 사이클까지 얻은 하중 사이클 데이터 수에 맞춘다(도 11의 b 그래프). 여기서, Levenberg-Marquardt 방법을 이용한 비선형 최소 제곱법(nonlinear least squares method)이 곡선 피팅(curve fitting)에 사용된다.
제3 단계로서, 예측용 피로지수(FI) 값을 외삽(Extrapolation) 처리한다. 즉, 피팅된 멱함수를 외삽함으로써 미래의 하중 사이클에서의 피로지수(FI) 값은 예측된다(도 11의 c 그래프). 피로지수(FI) 값과 하중 사이클 수 사이의 멱함수 관계가 이론적으로 정형화되고 수식 (30)의 파라미터가 데이터로부터 추정됨에 따라, 현재의 하중 사이클을 벗어난 외삽법은 합리화된다. 외삽은 피로지수(FI) 값이 상한(=1)에 도달할 때까지 수행된다.
제4 단계로서, 구조물의 잔여 피로수명을 추정한다. 마지막으로, 잔여 피로수명은 예측된 피로지수(FI) 값의 상한치에 상응하는 하중 사이클의 수를 결정함으로써 추정된다(도 11의 d 그래프).
상술된 잔여 피로수명의 추정은 도 2에서 설명된 제1 압전소자(120), 제2 압전소자(130), 제3 압전소자(140), 제1 파형 발생기(150), 제2 파형 발생기(160), 디지타이저(170) 및 콘트롤러(180)를 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템으로 구성하여 수행될 수 있다.
특히, 콘트롤러(180)는 제1 파형 발생기(150) 및 제2 파형 발생기(160)의 동작을 제어하고, 디지타이저(170)에서 제공되는 검출 신호를 근거로 구조물의 잔여 피로수명을 추정한다. 구체적으로, 콘트롤러(180)는, 타겟 구조물로부터 비선형 초음파 응답을 획득하고 현재의 하중 사이클에서 피로지수(FI) 값을 계산하고, 누적된 현재의 하중 사이클까지의 피로지수(FI) 값에 멱함수를 피팅하고, 미래의 하중 사이클에서의 피로지수(FI) 값을 예측하기 위해 예측용 피로지수(FI) 값을 외삽(Extrapolation) 처리하고, 상기 외삽 처리를 통해 예측된 피로지수(FI) 값의 상한치에 상응하는 하중 사이클의 수를 결정하여 구조물의 잔여 피로수명을 추정한다.
본 발명에서 제안된 기술은 균열 모델 파라미터 또는 대상 구조물의 재질 특성을 사전에 측정하지 않고 잔여 피로수명을 추정할 수 있다. 따라서, 본 발명에서 제안된 잔여 피로수명의 추정 기술은 실제 구조물의 지속적인 잔여 피로수명의 추정에 적합할 수 있다.
그러면, 이하에서, 본 발명에 따른 잔여 피로수명의 추정 기술을 실험적으로 검증한다.
실험예
도 12a 및 도 12b는 알루미늄 플레이트 시험편과 이에 설치된 PZT를 설명하기 위한 도면들이다. 특히, 도 12a는 노치되지 않은 알루미늄 플레이트 시험편에 PZT가 설치된 예를 설명하기 위한 도면이고, 도 12b는 노치된 알루미늄 플레이트 시험편에 PZT가 설치된 예를 설명하기 위한 도면이다.
표 3은 알루미늄 플레이트 시험편들 각각에 대응하는 피로 시험 결과를 요약하여 나타낸다.
[표 3]
Figure 112019048029344-pat00078
표 3에 나타낸 바와 같이, 6061-T6 알루미늄 합금을 사용하여 동일한 크기의 플레이트 시험편 5개가 제작되었다. 그 중 3 개의 시험편은 동일한 5mm 길이의 초기 노치와 3개의 다른 두께(3mm, 6mm, 8mm)를 갖는다(도 12a에 도시됨). 나머지 2개의 시험편은 2개의 6mm 두께 플레이트을 V 형 맞대기 용접을 사용하여 용접했다(도 12b에 도시됨). 시험편의 치수는 피로 시험에 대한 한국 산업 표준(노치가 있는 시험편의 경우 KS B ISO 12108, 용접된 시험편의 경우 KS B 0801 14 B)을 준수한다. APC 인터네셔널에서 제조한 3개의 동일한 압전소자(PZT)를 각 시험편에 설치했다. 각각의 PZT는 직경 25mm 및 두께 0.5mm를 갖는다. PZT C는 감지에 사용되는 반면, PZT A와 PZT B는 ωb 및 ωa에서 각각 HF와 LF 초음파 입력의 생성에 사용되었다.
실제 피로수명은 시험편 테스트를 기반으로 파손까지 적용된 하중 사이클로 정의된다.
데이터 수집(DAQ)을 위해 두 개의 16비트 파형 발생기(AWG) 및 14비트 2채널 고속 디지타이저(DIG)로 구성된 데이터 수집 장치를 사용하였다. 파형 발생기(AWG)는 정현파 LF 및 HF 입력 신호를 생성하고 고속 디지타이저(DIG)는 해당 출력 비선형 초음파 응답을 측정한다. 본 발명에서 입력 신호의 지속 시간과 출력 응답은 0.1초이며 고속 디지타이저(DIG)의 샘플링 주파수는 1MHz였다. 신호 대 잡음비를 개선하기 위해 각 출력 응답을 5번 얻은 후 시간 영역에서 평균을 구했다. 파형 발생기(AWG)와 고속 디지타이저(DIG)는 LabVIEW 소프트웨어를 사용하여 동기화되고 제어되었다.
피로지수(FI) 값의 계산을 위해, 33개의 입력 주파수 조합들이 1kHz 씩 증가시키면서 ωa와 ωb를 스위핑하여 조사했다. 입력 신호의 포괄적인 범위는 균열 개폐를 최대화하기 위해 시험편의 국부 공진 특성을 고려하여 결정되었다. 각 시험편에 대한 입력 주파수 범위는 표 3에 요약되어 있다.
도 13은 주파수 영역에서 시험편 #5(LF : 44kHz 및 HF : 185kHz)의 다양한 하중 사이클로부터 얻은 비선형 변조 성분들을 나타낸 그래프들이다. 특히, 도 13에서, a 그래프는 0k 사이클로부터 얻은 비선형 변조 성분들의 주파수 도메인 표현을 나타낸 그래프이고, b 그래프는 20k 사이클로부터 얻은 비선형 변조 성분들의 주파수 도메인 표현을 나타낸 그래프이고, c 그래프는 28k 사이클로부터 얻은 비선형 변조 성분들의 주파수 도메인 표현을 나타낸 그래프이고, d 그래프는 40k 사이클로부터 얻은 비선형 변조 성분들의 주파수 도메인 표현을 나타낸 그래프이다.
시험편들에는 사이클 속도 10Hz에서 MTS 기계를 사용하여 주기적으로 하중을 주었다. 사전 크래킹은 노치가 있는 시험편에는 노치를 도입하여 수행되었지만 용접된 시험편에 대해서는 수행되지 않았다. 다양한 하중조건에서 본 발명에서 제안된 잔여 피로수명을 추정하는 기술의 성능을 평가하기 위해, 시험편에 다른 일정한 진폭 하중이 적용되었다. 초음파 응답은 하중이 인가되는 동안 주기적으로 측정되었다. 시험편 파손에 해당하는 하중 사이클 수를 실제 피로수명으로 정의하고 표 3에 나타냈다.
실험 결과
용접된 시험편(시험편 #5)의 다양한 하중 사이클로부터 얻어진 185±44kHz에서의 비선형 변조 성분이 도 13에 설명되어있다. 도 13의 a에서 보는 바와 같이 주기적인 하중이 가해지기 전에 어떤 변화도 관찰되지 않았다. 주기적 하중이 적용된 후에 변조 성분이 생성되고 증가되었다(도 13의 b, c 및 d 그래프).
또한, 시험편 #5에서 얻은 β파라미터와 최대 β파라미터가 각각 도 14에 나와 있다.
도 14는 용접된 시험편 #5에서 얻은 β파라미터 및 최대 β파라미터를 설명하기 위한 그래프이다. 특히, 도 14에서 a 그래프는 용접된 시험편 #5에서 얻은 β파라미터를 설명하기 위한 그래프이고, b 그래프는 용접된 시험편 #5에서 얻은 최대 β파라미터를 설명하기 위한 그래프이다.
본 발명에서 제안된 구조물의 잔여 피로수명 추정 기술이 시험편에 적용되었다. 첫째, 시험편 #1의 서로 다른 하중 사이클에서 얻은 잔여 피로수명의 추정 결과는 도 15에 표시된다.
도 15는 시험편 #1에 대한 잔여 피로수명의 추정을 설명하기 위한 그래프들이다.
도 15의 a 그래프는 33k 하중 사이클(점선 사각형 도트)에서 잔여 피로수명의 추정 결과를 보여준다. 멱함수는 현재의 하중 사이클(33k)까지의 피로지수(FI) 값과 하중 사이클 수에 맞춰졌다(채워진 점과 실선). 피팅된 멱함수(점선)를 외삽함으로써 잔여 피로수명이 25k 사이클로 추정된다. 시험편 #1의 33k 하중 사이클에서 예상 피로수명과 실제 피로수명 간의 차이는 2k 사이클(3.3 % 오차)이었다. 외삽법의 분해능은 0.5k 사이클이었다.
유사하게, 39k, 42k 및 48k 하중 사이클에서의 예측이 수행되었고, 추정 오차는 각각 0.5k, 1.5k 및 1.0k 사이클(0.8 %, 2.5 % 및 1.7 % 오차)이었다(도 15의 b, c 및 d 그래프들 각각에 도시됨).
이하에서, 피로지수와 하중 사이클 간의 멱함수 관계의 검증에 대해 설명한다.
먼저, 형상 인자(F)가 예측 과정 전체에 걸쳐 일정하다는 가정에 대한 검증이 수행되었다. 시험된 판재의 형상 인자는 다음과 같이 표현된다.
[수식 31]
Figure 112019048029344-pat00079
여기서, a와 b는 각각 시험편의 균열길이와 폭이다. 형상 인자값은 도 16에 제공된 것처럼 수식 (31)와 파손 전 측정된 균열길이(임계 균열길이)를 사용하여 계산된다.
도 16은 노치된 시험편과 용접된 시험편 각각에 대응하는 균열길이에 따른 형상 인자의 변화를 나타낸 그래프들이다.
도 16을 참조하면, 형상 인자는 균열이 커짐에 따라 증가하지만 거의 일정파손 근처의 값이 초기 값보다 약 1.3 배 정도 크므로 거의 일정하다고 할 수 있다. 유사한 경향이 용접된 시험편의 경우 도 16의 b 그래프에서 관찰된다.(파손 근처의 초기 값보다 약 1.2 배).
이어서, β파라미터로부터 피로지수(FI) 값을 계산하고 하중 사이클 수에 대한 피로지수(FI) 값의 멱함수 관계를 도 16에 나와 있는 것처럼 평가했다.
도 17은 시험편들 각각에 대응하여 서로 다른 하중 사이클에서 얻은 실제 피로지수(FI) 값과 피팅된 멱함수의 비교를 나타낸 그래프들이다.
도 17의 a 그래프를 참조하면, 피로지수(FI) 값은 시험편 #1의 파손시 0.9413이 계산되었고, 이는 피로지수(FI) 값의 상한에 가깝다. 또한, 0.9896의 R2 값이 얻어지며, 이는 멱함수에 대한 합리적인 적합도를 나타낸다.
도 17의 b, c, d 및 e 그래프들 각각은 다른 4 개의 시험편(시험편 #2 ~ #5)에서 얻은 피로지수(FI) 값과 멱함수를 보여준다. 결과는 또한 피로지수(FI) 값이 파단 근처의 상한에 근접하고 하중 사이클 수에 대한 멱함수 관계를 따른다는 것을 나타낸다.
도 15에 도시된 시험편 #1의 다양한 하중 사이클에서 추정된 피팅된 멱함수의 계수 A, B, C 및 D가 표 4에 제공된다.
표 4는 시험편 #1의 다양한 하중 사이클에서의 멱함수 계수의 추정을 나타낸다.
[표 4]
Figure 112019048029344-pat00080
표 4를 참조하면, 하중 사이클 수가 증가하면 각 하중 사이클에서 예상되는 모든 계수값이 더 많은 측정을 사용할 수 있게 됨에 따라 파손(56k 하중 사이클)에서 추정된 값에 수렴한다. 이러한 수렴은 잔여 피로수명을 추정하는 과정 중에 외삽법이 유효함을 나타낸다. 또한, 상이한 사이클에서 추정된 계수값의 변동은 작다.
이상에서 설명된 바와 같이, 본 발명에 따르면, 비선형 초음파 변조 측정에 기초한 구조물의 잔여 피로수명 추정 기술을 제시한다. 먼저 대상 구조물에서 주기적으로 측정한 비선형 초음파 변조 성분으로부터 피로지수를 정의하여 추출한다. 이어서, 피로지수는 Nazarov-Sutin 이론과 Paris-Erdogan 이론에 근거한 하중 사이클의 지수 함수로 공식화된다. 최종적으로, 잔여 피로수명은 피로지수와 현재의 하중 사이클까지 얻은 하중 사이클 데이터 수에 멱함수를 맞추면 실시간으로 구조물의 잔여 피로수명이 추정된다.
본 발명에서 제안된 잔여 피로수명의 추정하는 기술의 성능은 노치된 알루미늄(6061-T6) 플레이트 시험편 및 용접된 알루미늄 플레이트 시험편을 사용하여 평가되었다. 실험 결과는 본 발명에서 제안된 잔여 피로수명의 추정 기법이 2k 사이클의 오차(약 5 %) 내에서 잔여 피로수명을 정확하게 예측함을 보여준다. 일부 시험편에서는 피로 수명의 초기 단계에서 커브 피팅에 대한 불충분한 데이터로 인해 상대적으로 큰 예측 오류가 발생한다. 그러나 더 많은 피로지수(FI) 값이 누적되면 오류가 줄어드는 것은 자명하다. 또한 잔여 피로수명의 추정에 대한 외삽법의 타당성 검증을 위해 서로 다른 하중 사이클에서 피팅된 멱함수 계수의 수렴을 조사하였다. 추정된 계수값은 사이클 수가 증가함에 따라 실제 파손에서 추정된 값으로 수렴한다.
이상에서는 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
110 : 대상구조물 120 : 제1 압전소자
130 : 제2 압전소자 140 : 제3 압전소자
150 : 제1 파형 발생기 160 : 제2 파형 발생기
170 : 디지타이저 180 : 콘트롤러
190 : 컴퓨터 시스템 191 : 중앙 처리 유닛(CPU)
192 : 메모리 193 : 입력/출력 인터페이스
194 : 디스플레이 195 : 입력 장치

Claims (14)

  1. 대상구조물의 제1 영역에 설치된 제1 압전소자;
    상기 구조물의 제2 영역에 설치된 제2 압전소자;
    상기 구조물의 제3 영역에 설치된 제3 압전소자;
    상기 제1 압전소자에 저주파 초음파 입력신호를 제공하는 제1 파형 발생기;
    상기 제2 압전소자에 고주파 초음파 입력신호를 제공하는 제2 파형 발생기;
    상기 제3 압전소자에서 제공되는 검출 신호를 수신하는 디지타이저; 및
    상기 제1 파형 발생기 및 상기 제2 파형 발생기의 동작을 제어하고, 상기 디지타이저에서 제공되는 검출 신호를 근거로 구조물의 피로균열 성장을 체크하여 파손을 경고하는 콘트롤러를 포함하되, 상기 콘트롤러는,
    평균 비선형 파라미터(βavg)가 급격하게 증가한 후 급격하게 감소하는 것으로 체크되면 대상 구조물의 파손 임박에 대한 경고를 제공하는 콘트롤러를 포함하되, 상기 평균 비선형 파라미터(βavg)는
    Figure 112020057223702-pat00129

    (여기서, Ai, Bi 및 Mi는 각각 i 번째 입력 주파수 조합으로부터 얻은 출력 진폭(A), 출력 진폭(B) 및 출력 변조 진폭(M)이고, βi는 i 번째 입력 주파수 조합에서 얻은 비선형 파라미터(β) 값이고, n은 조사된 입력 주파수 조합의 총 수를 나타낸다)에 의해 정의되고, 상기 비선형 파라미터(β)는,
    Figure 112020057223702-pat00130

    (여기서, A와 B는 입력 신호의 출력 진폭들이고, κa와κb는각각 LF 입력신호 주파수(ωa)와 HF 입력신호 주파수(ωb)에서 입력신호의 파수이고, Mb-a와 Mb+a는 각각 ωb-ωa와 ωb+ωa에서의 출력 변조 진폭이다)에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 시스템.
  2. 삭제
  3. (i) 구조물의 제1 영역에 설치된 제1 압전소자와 제2 영역에 설치된 제2 압전소자에 고주파와 저주파 초음파 입력신호를 동시에 각각 제공하는 단계;
    (ii) 구조물의 제3 영역에 설치된 제3 압전소자에서 제공되는 검출 신호를 수신하는 단계; 및
    (iii) 상기 검출 신호를 근거로 구조물의 피로균열 성장을 체크하여 파손을 경고하는 단계를 포함하되, 상기 단계(iii)는,
    평균 비선형 파라미터(βavg)가 급격하게 증가한 후 급격하게 감소하는 것으로 체크되면 대상 구조물의 파손 임박에 대한 경고를 제공하되, 상기 평균 비선형 파라미터(βavg)는
    Figure 112020057223702-pat00083

    (여기서, Ai, Bi 및 Mi는 각각 i 번째 입력 주파수 조합으로부터 얻은 출력 진폭(A), 출력 진폭(B) 및 출력 변조 진폭(M)이고, βi는 i 번째 입력 주파수 조합에서 얻은 비선형 파라미터(β) 값이고, n은 조사된 입력 주파수 조합의 총 수를 나타낸다)에 의해 정의되고, 상기 비선형 파라미터는,
    Figure 112020057223702-pat00084

    (여기서, A와 B는 입력 신호의 출력 진폭이고, κa와κb는각각 LF 입력신호 주파수(ωa)와 HF 입력신호 주파수(ωb)에서 입력신호의 파수이고, Mb-a와 Mb+a는 각각 ωb-ωa와 ωb+ωa에서의 출력 변조 진폭이다)에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 피로균열 파손 경고 방법.
  4. 삭제
  5. 대상구조물의 제1 영역에 설치된 제1 압전소자;
    상기 구조물의 제2 영역에 설치된 제2 압전소자;
    상기 구조물의 제3 영역에 설치된 제3 압전소자;
    상기 제1 압전소자에 저주파 초음파 입력신호를 제공하는 제1 파형 발생기;
    상기 제2 압전소자에 고주파 초음파 입력신호를 제공하는 제2 파형 발생기;
    상기 제3 압전소자에서 제공되는 검출 신호를 수신하는 디지타이저; 및
    상기 제1 파형 발생기 및 상기 제2 파형 발생기의 동작을 제어하고, 상기 디지타이저에서 제공되는 검출 신호를 근거로 구조물의 잔여 피로수명을 예측하는 콘트롤러를 포함하되, 상기 콘트롤러는
    타겟 구조물로부터 비선형 초음파 응답을 획득하고 현재의 하중 사이클에서 피로지수(FI) 값을 계산하고,
    누적된 현재의 하중 사이클까지의 피로지수(FI) 값에 멱함수를 피팅하고,
    미래의 하중 사이클에서의 피로지수(FI) 값을 예측하기 위해 예측용 피로지수(FI) 값을 외삽(Extrapolation) 처리하고,
    상기 외삽 처리를 통해 예측된 피로지수(FI) 값의 상한치에 상응하는 하중 사이클의 수를 결정하여 구조물의 잔여 피로수명을 추정하는 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템.
  6. 삭제
  7. 제5항에 있어서, 상기 피로지수(FI) 값은
    Figure 112020057223702-pat00085
    (여기서,
    Figure 112020057223702-pat00086
    ,
    Figure 112020057223702-pat00087
    ,
    Figure 112020057223702-pat00088
    , a는 균열길이, hs는균열 표면의 불규칙한 높이, t는 구조물의 두께, N0는 균열의 공간 분포(균열 농도), E는 영의 계수(Young's modulus), σ0는 내부 응력, d0는 균열 표면의 중간 선 사이의 거리)에 정의된 수식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템.
  8. 제5항에 있어서, 상기 콘트롤러는,
    모든 피로지수(FI) 값과 현재의 하중 사이클까지 얻은 하중 사이클 데이터 수에
    Figure 112020057223702-pat00089
    의 멱함수를 맞추는 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템.
  9. 제5항에 있어서, 상기 미래의 하중 사이클에서의 피로지수(FI) 값은
    Figure 112020502389294-pat00090
    (여기서,
    Figure 112020502389294-pat00091
    ,
    Figure 112020502389294-pat00092
    , N은 피로 반복 횟수, ntot는 전체 피로수명, af는 임계 균열길이, a0는 초기 균열길이, m은 구조물의 재료상수)에 정의된 수식을 근거로 예측되는 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 시스템.
  10. 타겟 구조물로부터 비선형 초음파 응답을 획득하고 현재의 하중 사이클에서 피로지수(FI) 값을 계산하는 단계;
    현재의 하중 사이클까지의 피로지수(FI) 값에 멱함수를 피팅하는 단계;
    예측용 피로지수(FI) 값을 외삽(Extrapolation) 처리하여 미래의 하중 사이클에서의 피로지수를 예측하는 단계; 및
    상기 외삽 처리를 통해 예측된 피로지수(FI) 값의 상한치에 상응하는 하중 사이클의 수를 결정하여 구조물의 잔여 피로수명을 추정하는 단계를 포함하되,
    상기 피로지수(FI) 값을 계산하는 단계에서, 상기 피로지수(FI) 값은
    Figure 112020057223702-pat00093
    (여기서,
    Figure 112020057223702-pat00094
    ,
    Figure 112020057223702-pat00095
    ,
    Figure 112020057223702-pat00096
    , a는 균열길이, hs는 균열 표면의 불규칙한 높이, t는 구조물의 두께, N0는 균열의 공간 분포(균열 농도), E는 영의 계수(Young's modulus), σ0는 내부 응력, d0는 균열 표면의 중간 선 사이의 거리)에 정의된 수식을 근거로 계산되는 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 방법.
  11. 삭제
  12. 제10항에 있어서, 초기 피로균열 성장 단계 동안, βm 값은 βm0 값과 유사하고 상기 피로지수(FI) 값은 0에 가깝고,
    βm가 파단 근처의 βm0보다 훨씬 커지면, 상기 피로지수(FI) 값은 1에 가까운 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 방법.
  13. 제10항에 있어서, 상기 멱함수를 피팅하는 단계에서,
    모든 피로지수(FI) 값과 현재의 하중 사이클까지 얻은 하중 사이클 데이터 수에
    Figure 112020057223702-pat00097
    의 멱함수를 맞추는 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 방법.
  14. 제10항에 있어서, 상기 미래의 하중 사이클에서의 피로지수(FI) 값은
    Figure 112019048029344-pat00098
    (여기서,
    Figure 112019048029344-pat00099
    ,
    Figure 112019048029344-pat00100
    , N은 피로 반복 횟수, ntot는 전체 피로수명, af는 임계 균열길이, a0는 초기 균열길이, m은 구조물의 재료상수)에 정의된 수식을 근거로 예측되는 것을 특징으로 하는 비선형 초음파 변조 기반 구조물의 잔여 피로수명 추정 방법.
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