KR102142800B1 - 1 비트 adc 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법 및 시스템 - Google Patents

1 비트 adc 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법 및 시스템 Download PDF

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Abstract

1 비트 ADC 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법 및 시스템이 제시된다. 본 발명에서 제안하는 1 비트 ADC 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법은 송신단의 맵퍼를 통해 인접한 심볼들 간의 천이에 대해 제로-크로싱(zero-crossimg)을 나타내는 함수를 이용하여 시퀀스를 전송하는 단계, 전송된 시퀀스를 수신단에서 수신하여 오버샘플링하고, 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 각 천이를 출력의 연속된 값에 따라 분류하는 단계, 분류된 집합 간에 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 구하는 단계 및 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 이용하여 계산된 전체 시퀀스의 경우의 수에 정보를 맵핑하여 재구성 가능한 시퀀스를 구성하는 단계를 포함한다.

Description

1 비트 ADC 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법 및 시스템{Method and System for Designing Reconstructible sequence using Oversampling in Time Domain with 1 bit ADC}
본 발명은 1 비트 ADC 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법 및 시스템에 관한 것이다.
보편적인 통신시스템에서는 Nc 개의 비교기로 log2(1+Nc) 개의 비트를 구분할 수 있다. 따라서 구분해야 하는 비트에 대해 수신단에서 사용되는 ADC가 필요로 하는 비교기의 개수는 급수적으로 증가한다. 이는 ADC에서의 전력 소모를 급수적으로 증가시키는 요인으로 작용한다. 이에 따라 ADC를 하나의 비교기로만 구성하여 전력 소모를 줄이기 위한 방법들이 있다.
하나의 비교기만을 이용하면 샘플링된 값의 부호만 구분할 수 있기 때문에 나이퀴스트(Nyquist) 주기로 샘플링을 하면 1 비트의 정보만 구분할 수 있다. 나이퀴스트 주기보다 더 짧은 주기로 샘플링하면 신호의 천이를 파악할 수 있어 더 많은 비트를 구분할 수 있다. 하지만 샘플링 주기를 무한히 짧게 하더라도 1 비트 ADC를 통과한 결과로 모든 천이를 구분할 수 는 없다. 예를 들면 양수의 값을 갖는 심볼과 양수의 값을 갖는 심볼 간의 천이는 노이즈가 없을 때 오버샘플링을 하더라도 모든 샘플링 지점에서 양수의 값이 반환되므로 1 비트 ADC의 결과는 1만 연속적으로 출력한다. 따라서 수신단에서 재구성 가능한 시퀀스 조합을 결정하는 것이 해결되어야 한다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 수신단에서 1-비트 ADC를 사용하여 오버샘플링을 통해 재구성할 수 있는 시퀀스 조합을 구성하는 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법 및 시스템을 제공하는데 있다.
일 측면에 있어서, 본 발명에서 제안하는 1 비트 ADC 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법은 송신단의 맵퍼를 통해 인접한 심볼들 간의 천이에 대해 제로-크로싱(zero-crossimg)을 나타내는 함수를 이용하여 시퀀스를 전송하는 단계, 전송된 시퀀스를 수신단에서 수신하여 오버샘플링하고, 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 각 천이를 출력의 연속된 값에 따라 분류하는 단계, 분류된 집합 간에 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 구하는 단계 및 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 이용하여 계산된 전체 시퀀스의 경우의 수에 정보를 맵핑하여 재구성 가능한 시퀀스를 구성하는 단계를 포함한다.
송신단의 맵퍼를 통해 인접한 심볼들 간의 천이에 대해 제로-크로싱(zero-crossimg)을 나타내는 함수를 이용하여 시퀀스를 전송하는 단계는 보내고자 하는 정보가 1-비트 ADC를 통과한 후에 서로 다른 결과를 얻을 수 있는 시퀀스로 일대일 맵핑한다.
전송된 시퀀스를 수신단에서 수신하여 오버샘플링하고, 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 각 천이를 출력의 연속된 값에 따라 분류하는 단계는 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 출력의 연속된 1 또는 0의 개수를 나타내는 함수를 이용하여 각 천이를 연속된 1 또는 0의 개수에 따라 분류한다.
분류된 집합 간에 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 구하는 단계는 오버샘플링 지점에서의 샘플링된 값의 절대값과 전체 비트 당 평균 에너지가 미리 정해진 값에서 BER 성능에 영향을 미치는 점을 이용하여 조합을 결정한다.
본 발명의 실시예에 따르면, 1-비트 ADC의 결과가 같은 천이 조합 중에서 제로-크로싱 부근에서 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 가장 큰 천이 조합을 선택할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 같은 조합이 존재하는 경우, 평균 심볼 에너지 값이 가장 작은 조합을 선택할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 1 다음으로 가장 큰 값인 5/7 이상인 경우 평균 심볼 에너지 값이 가장 작은 조합을 선택할 수 있다.
재구성 가능한 시퀀스의 개수를 이용하여 계산된 전체 시퀀스의 경우의 수에 정보를 맵핑하여 재구성 가능한 시퀀스를 구성하는 단계는 디맵핑하기 위해 1-비트 ADC를 통과한 결과들의 해밍 거리(Hamming distance)를 비교하여 경판정(hard-decision)에서의 최대 우도추정(Maximum Likelihood) 방법으로 그룹의 시퀀스를 찾고, 해당 정보 시퀀스를 결정한다.
또 다른 일 측면에 있어서, 본 발명에서 제안하는 1 비트 ADC 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 시스템은 인접한 심볼들 간의 천이에 대해 제로-크로싱(zero-crossimg)을 나타내는 함수를 이용하여 시퀀스를 전송하도록 일대일 맵핑하는 맵퍼, 전송된 시퀀스를 수신단에서 수신하여 오버샘플링하고, 오버샘플링된 샘플들의 각 천이를 출력하는 1-비트 ADC, 각 천이를 출력의 연속된 값에 따라 분류하고, 분류된 집합 간에 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 구하고, 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 이용하여 계산된 전체 시퀀스의 경우의 수에 정보를 맵핑하여 재구성 가능한 시퀀스를 구성하는 디맵퍼를 포함한다.
본 발명의 실시예들에 따르면 수신단에서 1-비트 ADC를 사용하여 오버샘플링을 통해 재구성할 수 있는 시퀀스 조합을 구성하는 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법 및 시스템을 제안한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인을 위한 1-비트 ADC 시스템의 구성을 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 1-비트 ADC 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 오버샘플링 팩터가 3이고 4-ASK 일 때의 집합을 나타내는 표이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 오버샘플링 팩터가 5이고 8-ASK 일 때의 집합을 나타내는 표이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 오버샘플링 팩터가 5일 때의 집합의 종류에 따라 다음으로 이어질 수 있는 집합의 개수를 나타내는 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 오버샘플링 팩터가 7일 때의 집합의 종류에 따라 다음으로 이어질 수 있는 집합의 개수를 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 8-ASK 및 64-QAM에서의 성취율을 오버샘플링 팩터에 따라 나타낸 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 심볼의 평균 에너지를 최소화 할 수 있는 조합을 맵핑하기 위한 표이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 재구성 가능한 시퀀스를 나타내는 표이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 맵핑된 시퀀스를 나타내는 표이다.
이하, 본 발명의 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인을 위한 1-비트 ADC 시스템의 구성을 나타내는 도면이다.
먼저 시스템모델에서 송신 필터와 수신 필터를 설정하고 AWGN 채널을 가정한다. 그리고 인접한 심볼들 간의 천이에 대해서 제로-크로싱(zero-crossing)을 나타낼 수 잇는 함수를 정의한다. 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 출력의 연속된 1 또는 0의 개수를 나타내는 함수를 이용해서 각 천이를 연속된 1 또는 0의 개수에 따라 분류한다. 분류된 집합이 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성할 수 있는 시퀀스의 개수를 구한다. 이를 토대로 계산된 전체 시퀀스의 경우의 수에 정보를 맵핑하는 방식으로 재구성 가능한 시퀀스를 구성한다. 이때 오버샘플링 지점에서의 샘플링된 값의 절대값과 전체적인 비트 당 평균 에너지가 주어진
Figure 112020007064586-pat00001
값에서 BER 성능을 좌우한다는 점을 이용하여 조합을 결정하는 방법을 제안한다. 디맵핑할 때는 1-비트 ADC를 통과한 결과들을 해밍 거리(Hamming distance)를 비교하여 경판정(hard-decision)에서의 최대 우도추정(Maximum Likelihood) 방법으로 집합, 다시 말해 그룹(Group)의 시퀀스를 찾아내고 그에 해당하는 정보 시퀀스(information 시퀀스)를 결정한다.
본 발명의 실시예에 따르면, 도 1과 같은 싱글 캐리어 통신 시스템을 고려한다. 원 정보(Original information)(m)는 맵퍼(110)를 통해 시퀀스로 일대일 대응되게 맵핑된다. xk는 맵핑된 시퀀스의 k 번째 심볼이다. DAC 컨버터(Digital-to-analog Converter)(120)는 이상적인 것으로 고려하여 출력은 가중된 디랙(Dirac) 델타 펄스의 시퀀스인
Figure 112019012689279-pat00002
로 표현된다. Ts는 심볼 주기이다. h(t)는 송신 필터이며 g(t)는 수신 필터를 의미한다. 본 모델에서는 h(t) 와 g(t)는 사각 펄스(rect pulse)로 가정했다.
Figure 112019012689279-pat00003
(1)
노이즈는 원형 대칭 가우시안 노이즈(circular symmetric Gaussian noise)이다. 따라서 노이즈는 랜덤 변수이며 분포는 CN(0, N0)이다. 수신 필터를 통과한 신호는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019012689279-pat00004
(2)
마지막으로 수신 필터를 통과한 신호 z(t)는
Figure 112019012689279-pat00005
의 주기로 샘플링 되고 1-비트 ADC(130)에 의해 양자화된다. 여기서 M 이란 송신 심볼 레이트(Rate) 대비 오버샘플링 팩터(oversampling factor) 이다. 그리고 1-비트 ADC(130)의 결과를 yk로 표현했다. 채널 입력 신호 xk 와 1-비트 ADC(130)의 결과 yk의 관계를 표현하기 위해서 송신 필터와 수신 필터의 컨볼루션(convolution) 함수 v(t) = h(t)*g(t)를 정의하고 v(t)의 길이를 입력 심볼의 주기로 표현했다. v(t) 의 길이는 (L + 1) 심볼 주기로 정의된다. 다시 말해, 본 발명의 실시예에 따른 시스템에서 L=1이다. 완벽한 시간 동기화가 되어 있다고 전제하면 샘플링된 벡터
Figure 112019012689279-pat00006
는 다음과 같이 표현된다.
Figure 112019012689279-pat00007
(3)
Figure 112019012689279-pat00008
이고, 양자화의 결과인
Figure 112019012689279-pat00009
이다. 여기서,
Figure 112019012689279-pat00010
로 표현된다. 따라서
Figure 112019012689279-pat00011
이다. 채널 입력 심볼인 xk는 QAM의 심볼 알파벳 중 하나이다. 송수신 필터링에 의해서 채널의 아웃풋은 이전의 채널 인풋과 아웃풋에 의존한다. yk가 N개의 이전 채널 아웃풋
Figure 112019012689279-pat00012
에 의존한다고 정의한다. 따라서 수신단에서 시퀀스를
Figure 112019012689279-pat00013
에 따라서 검출하게 된다. 채널의 입력과 출력은 벡터와 행렬로 다음과 같이 표현된다.
Figure 112019012689279-pat00014
(4)
V(N)은 결합 필터 행렬(joint filter matrix)로서
Figure 112019012689279-pat00015
의 크기(dimension)을 갖는다. 그리고 (5)와 같이 정의 된다. U(N)은 M 배 업샘플링 행렬(upsampling matrix)이며
Figure 112019012689279-pat00016
의 크기를 가지며 (6)과 같이 정의 된다. G(N)은 수신 필터 행렬로서
Figure 112019012689279-pat00017
의 크기를 가지며 (7)과 같이 정의 된다.
Figure 112019012689279-pat00018
(5)
Figure 112019012689279-pat00019
는 이산 시간(discrete time)에 대한 v(t)를 역순으로 나타낸 벡터이다.
Figure 112019012689279-pat00020
(6)
Figure 112019012689279-pat00021
(7)
Figure 112019012689279-pat00022
= 이산 시간에 대한 g(t)를 역순으로 나타낸 벡터이다.
디맵퍼(140)는 1-비트 ADC를 통과한 결과인 시퀀스로부터 원 정보(original information)를 검출한다.
그리고,
Figure 112019012689279-pat00023
이고,
Figure 112019012689279-pat00024
이다.
Figure 112019012689279-pat00025
이기 때문에 Re{nk}와 im{nk}
Figure 112019012689279-pat00026
는 i.i.d 이며 각각
Figure 112019012689279-pat00027
의 분포를 갖는다. 따라서 Re{xk}와 Im{xk}가 서로 독립이라면 Re{zk}와 Im{zk}가 서로 독립적이다. 따라서 앞으로 시스템을 분석할 때는 xk는 ASK 의 심볼 중 하나라고 가정하고 노이즈는 실수의 랜덤변수라고 가정하고 이후에 QAM으로 확장할 것 이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 1-비트 ADC 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
제안하는 1-비트 ADC 시스템에서 시간 오버샘플링을 이용한 재구성 가능한 시퀀스 디자인 방법은 송신단의 맵퍼를 통해 인접한 심볼들 간의 천이에 대해 제로-크로싱(zero-crossimg)을 나타내는 함수를 이용하여 시퀀스를 전송하는 단계(210), 전송된 시퀀스를 수신단에서 수신하여 오버샘플링하고, 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 각 천이를 출력의 연속된 값에 따라 분류하는 단계(220), 분류된 집합 간에 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 구하는 단계(230) 및 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 이용하여 계산된 전체 시퀀스의 경우의 수에 정보를 맵핑하여 재구성 가능한 시퀀스를 구성하는 단계(240)를 포함한다.
단계(210)에서, 송신단의 맵퍼를 통해 인접한 심볼들 간의 천이에 대해 제로-크로싱(zero-crossimg)을 나타내는 함수를 이용하여 시퀀스를 전송한다. 보내고자 하는 정보가 1-비트 ADC를 통과한 후에 서로 다른 결과를 얻을 수 있는 시퀀스로 일대일 맵핑한다.
단계(220)에서, 전송된 시퀀스를 수신단에서 수신하여 오버샘플링하고, 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 각 천이를 출력의 연속된 값에 따라 분류한다. 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 출력의 연속된 1 또는 0의 개수를 나타내는 함수를 이용하여 각 천이를 연속된 1 또는 0의 개수에 따라 분류한다.
단계(230)에서, 분류된 집합 간에 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 구한다. 오버샘플링 지점에서의 샘플링된 값의 절대값과 전체 비트 당 평균 에너지가 미리 정해진 값에서 BER 성능에 영향을 미치는 점을 이용하여 조합을 결정한다. 집합, 다시 말해 그룹(group)들의 시퀀스를 토대로 실제 심볼의 시퀀스를 구성할 때도 그 조합에 따라서 에러 레이트(Error rate)에 영향을 준다. 이를 고려하여 다음과 같은 방법으로 천이(천이)들을 정했다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 1-비트 ADC의 결과가 같은 천이 조합 중에서 제로-크로싱 부근에서 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 가장 큰 천이 조합을 선택할 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 같은 조합이 존재하는 경우, 평균 심볼 에너지 값이 가장 작은 조합을 선택할 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 1 다음으로 가장 큰 값인 5/7 이상인 경우 평균 심볼 에너지 값이 가장 작은 조합을 선택할 수 있다.
단계(240)에서, 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 이용하여 계산된 전체 시퀀스의 경우의 수에 정보를 맵핑하여 재구성 가능한 시퀀스를 구성한다. 디맵핑하기 위해 1-비트 ADC를 통과한 결과들의 해밍 거리(Hamming distance)를 비교하여 경판정(hard-decision)에서의 최대 우도추정(Maximum Likelihood) 방법으로 그룹의 시퀀스를 찾고, 해당 정보 시퀀스를 결정한다. 아래에서, 천이 함수 및 제로-크로싱에 대하여 더욱 상세히 설명한다.
노이즈가 없을 때 임의의 xk-1과 xk 간의 천이(천이)을
Figure 112019012689279-pat00028
라고 정의하면 다음과 같다.
Figure 112019012689279-pat00029
Figure 112019012689279-pat00030
(8)
식(4) 에 따라서 수신단에서는 오버샘플링된 값 들의 부호에 따라 0 또는 1로 밖에 구분할 수 없기 때문에 xk-1의 부호와 xk-1와 xk 간의 천이에서 제로-크로싱 지점에 따라서 1-비트 ADC의 결과가 달라진다는 것을 알 수 있다. 따라서 xk-1와 xk 값에 따른 제로-크로싱 지점을
Figure 112019012689279-pat00031
라고 정의하면
Figure 112019012689279-pat00032
이다. 이 조건을 만족하는
Figure 112019012689279-pat00033
값을 구하면 다음과 같다.
Figure 112019012689279-pat00034
(9)
만약
Figure 112019012689279-pat00035
이라면 천이 내에서 제로-크로싱이 일어난다는 것을 알 수 있다. (9) 로부터
Figure 112019012689279-pat00036
이라면
Figure 112019012689279-pat00037
이기 때문에 천이 내에서 제로-크로싱이 일어나지 않는 것을 알 수 있다. 따라서 오버샘플링 이후 1-비트 ADC를 통과한 결과는 연속적인 0 또는 1 값을 갖게 된다.
Figure 112019012689279-pat00038
이라면
Figure 112019012689279-pat00039
이다. 그리고 (3)을 (8) 에 적용하고 m의 범위를
Figure 112019012689279-pat00040
대신
Figure 112019012689279-pat00041
로 한다면 오버샘플링 팩터가 M일 때 xk-1과 xk 간의 천이에서 오버샘플링된 값을 알 수 있다.
Figure 112019012689279-pat00042
(10)
(10)으로부터
Figure 112019012689279-pat00043
인 지점까지는 제로-크로싱이 일어나지 않는다는 것을 알 수 있다. 따라서 주어진 xk-1과 xk 에 대해서 수신단에서 오버샘플링 팩터 = M 으로 오버샘플링하면 1-비트 ADC를 통과한 결과는
Figure 112019012689279-pat00044
개의 연속적인 0 또는 1의 값을 갖는다.
Figure 112019012689279-pat00045
이고
Figure 112019012689279-pat00046
인 경우 xk-1과 xk 의 조합에 따른 연속된 1의 개수를 나타내기 위해 A-ASK 에 대해서 오버샘플링 팩터 =M 에 대해서 크기가
Figure 112019012689279-pat00047
인 행렬
Figure 112019012689279-pat00048
를 다음과 같이 정의한다.
Figure 112019012689279-pat00049
(11)
Figure 112019012689279-pat00050
이고, Np는 A-ASK의 양수의 심볼들로부터 음수의 심볼로 가는 모든 천이들이 오버샘플링되고 1-비트 ADC로 양자화 됐을 때 연속적인 1 의 개수를 나타낸다. 아래에서, 오버샘플링을 이용하여 제한된 길이의 시퀀스로 디자인하는 방법에 대하여 더욱 상세히 설명한다.
먼저, 연속된 1 또는 0의 개수에 따른 분류에 있어서, 천이들을 새로운 방법으로 분류하는 기준은 1-비트 ADC의 출력의 연속된 1 또는 0의 개수이다. 오버샘플링 팩터 = M 인 경우 1-비트 ADC의 결과는
Figure 112019012689279-pat00051
개로 분류가 될 수 있다. 예를 들면 오버샘플링 팩터 = 3 인 경우 어떠한 천이들도 1-비트 ADC를 통과하면 노이즈가 존재하지 않을 때 {[1 1 1 1], [1 1 1 0], [1 1 0 0], [1 0 0 0], [0 0 0 0], [0 0 0 1], [0 0 1 1], [0 1 1 1]} 중 하나의 값을 갖게 된다. 그렇기 때문에 위 원소들을 각각 집합으로 본다면 천이들을 각 집합들의 원소로 볼 수 있다. 1-비트 ADC의 결과가 1로 시작하여 연속적으로 1이 i개 나오는 집합을 Pi라고 하면 오버샘플링 팩터 = M 에 대해서 총 M+1 개 (
Figure 112019012689279-pat00052
)의 집합이 존재한다. 유사하게 결과가 0으로 시작하여 연속적으로 0이 j개 나오는 집합을 Nj라고 한다면 총 M+1 개 (
Figure 112019012689279-pat00053
)의 집합이 존재한다. 따라서 오버샘플링 팩터 = M 에 대해서
Figure 112019012689279-pat00054
개의 집합을 만들 수 있다. 그리고 각각의 집합에는 천이들이 속해 있다. 이 천이들은 ASK의 종류에 따라서 달라지게 된다. 각각의 집합에 속하는 천이들은
Figure 112019012689279-pat00055
인 경우는 앞에서 유도한
Figure 112019012689279-pat00056
라는 공식을 통해 찾을 수 있다.
Figure 112019012689279-pat00057
인 경우는
Figure 112019012689279-pat00058
이면
Figure 112019012689279-pat00059
에 속하게 되고
Figure 112019012689279-pat00060
이면
Figure 112019012689279-pat00061
에 속하게 된다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 오버샘플링 팩터가 3이고 4-ASK 일 때의 집합을 나타내는 표이다.
오버샘플링 팩터 =3 이고 4-ASK의 경우를 표현하면 도 3에 나타낸 것과 같다.
집합을 분류한 다음 해당 집합에 속해있는 천이의 입력과 출력을 보면 해당 집합 다음 올 수 있는 집합을 알 수 있다. 예를 들어, 도 3의 집합들을 이용하면 P1 다음에는 입력을 -3으로 가지는 천이를 포함하고 있는 N2, N3, N4 만 올 수 있다. P4의 경우는 모든 양수의 심볼 값을 출력으로 가질 수 있기 때문에 P1 ~ P4가 다음으로 이어질 수 있다. 만약 맵핑된 시퀀스의 요구된 길이 값이 d 라면 위의 집합들을 총 길이가 (d-1) 개가 되도록 연결했을 때 나올 수 있는 총 경우의 수가 맵핑할 수 있는 시퀀스의 개수가 된다. A-ASK에 대해서 맵핑된 시퀀스의 요구된 길이 값이 d일 때 맵핑할 수 있는 시퀀스의 개수가 Ad-1 이라면 길이가 (d-1) 인 시퀀스를 길이가 d인 재구성 가능한 시퀀스로 맵핑할 수 있다는 의미이다. 따라서
Figure 112019012689279-pat00062
bits/symbol 의 레이트를 달성할 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 오버샘플링 팩터가 5이고 8-ASK 일 때의 집합을 나타내는 표이다.
예를 들어, 8-ASK 에서 오버샘플링 팩터 =5 인 경우 총 12 개의 집합이 나온다. P1 ~ P6만 나타내면 도 4 와 같다.
만약 시퀀스의 요구된 길이 값 = 2 라면 P1 ~ P6, N1 ~ N6으로 구성할 수 있는 재구성 가능한 시퀀스를 고려해야 한다. 따라서 총 12개 (P1 ~ P6, N1 ~ N6)의 시퀀스를 만들 수 있다.
Figure 112019012689279-pat00063
이므로
Figure 112019012689279-pat00064
bit/symbol의 성취율을 갖는다. 다음으로 더 큰 성취율 값을 달성할 수 있는지 확인하기 위해서 d=3 일 때를 생각하면 다음과 같다. P1 ~ P6, N1 ~ N6 중 2개를 뽑는 중복순열을 생각하고 천이들을 통해서 실제로 구성할 수 있는 것들의 개수가 실제로 맵핑할 수 있는 시퀀스의 개수가 된다. 실제로 구성할 수 있다는 의미는 이전 그룹에서 뽑은 천이의 출력 심볼을 입력 심볼로 가지는 천이가 다음 그룹에 존재한다는 의미이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 오버샘플링 팩터가 5일 때의 집합의 종류에 따라 다음으로 이어질 수 있는 집합의 개수를 나타내는 도면이다.
그룹의 종류에 따라 다음으로 이어질 수 있는 그룹의 개수를 나타내면 도 5과 같이 되어 총 30 개가 나오게 된다. 반대로
Figure 112019012689279-pat00065
이 처음으로 나오는 경우까지 포함하여 생각하면 총 60 개의 조합이 가능하므로 60개의 재구성 가능한 시퀀스를 만들 수 있다.
Figure 112019012689279-pat00066
이므로
Figure 112019012689279-pat00067
bits/symbol 이라는 레이트를 달성할 수 없다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 오버샘플링 팩터가 7일 때의 집합의 종류에 따라 다음으로 이어질 수 있는 집합의 개수를 나타내는 도면이다.
더 많은 종류의 집합을 생성하기 위해 오버샘플링 팩터(M) = 7로 정하면 총 16 개의 집합이 나온다. d=3 일 때를 고려하기 위하여 그룹의 종류에 따라 다음으로 이어질 수 있는 그룹의 개수를 나타내면 도 6 같이 되어 총 44 개가 나오게 된다.
반대로
Figure 112019012689279-pat00068
이 처음으로 나오는 경우까지 포함하여 생각하면 총 88 개의 조합이 가능하므로 88개의 재구성 가능한 시퀀스를 만들 수 있다. 88 > 64이므로
Figure 112019012689279-pat00069
bits/symbol 이라는 레이트를 달성할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 8-ASK 및 64-QAM에서의 성취율을 오버샘플링 팩터에 따라 나타낸 그래프이다.
이제까지 제시한 아이디어를 적용하여 8-ASK에서 오버샘플링 팩터에 따라서 레이트 값을 나타낸 것이 도 7이다. 오버샘플링 팩터 = M 에 대해서 2(M+1) 개의 그룹을 만들 수 있으므로 A-ASK에 대해서 오버샘플링 팩터의 최소값(Mmin)은
Figure 112020007064586-pat00070
를 만족하는 값으로 했다. 다시 말해, 8-ASK에서 Mmin = 3이다. 이때
Figure 112020007064586-pat00071
bits/symbol의 성취율을 갖는다. 동상(In-phase) 성분과 직교(Quadrature) 성분이 독립이라면 A-ASK시스템에서 구한 성취율의 값을 2배한 값이 A2-QAM 시스템에서의 성취율이다. 도 7은 각각 64-QAM에서의 성취율을 오버샘플링 팩터에 따라 플로팅한 것 이다.
맵퍼(Mapper)의 역할은 보내고자 하는 정보를 1-비트 ADC를 통과한 후에 서로 다른 결과를 얻을 수 있는 시퀀스로 일대일 맵핑하는 것 이다. 오버샘플링 팩터(M) =5 인 경우, 원래 시퀀스의 길이가 1 인 것을 길이가 2 인 시퀀스로 맵핑할 수 있다. 같은 그룹에 속한 천이들 중에서 하나를 고를 때는 에러 확률을 최소화하기 위해서 제로-크로싱 부근에서 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값이 가장 큰 천이를 선택했다. 그리고 P3과 N3의 경우에는 다른 그룹의 천이들 보다 샘플링 지점에서 절대값이 최소인 부분의 값이 월등하게 높은 경우가 존재하지만 그런 천이들만을 선택하면 평균 비트 에너지가 높아져서 일정한
Figure 112020007064586-pat00072
값에 있어서 다른 천이에서의 에러 확률이 높아지므로 다른 천이들과 비교했을 때 샘플링 절대값이 같거나 크다면 심볼의 평균 에너지를 최소화 할 수 있는 조합을 선택했다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 심볼의 평균 에너지를 최소화 할 수 있는 조합을 맵핑하기 위한 표이다.
이와 같이 도 8에 따라서 맵핑할 수 있다. 오버샘플링 팩터(M) =7의 경우는 원래 시퀀스의 길이가 2인 것을 길이가 3인 시퀀스로 맵핑할 수 있다. 이때, 가능한 조합이 총 88개 있으므로 그 중에 64개를 뽑는 방법에 따라서 성능에 영향을 준다. 따라서 1-비트 샘플링 지점에서 절대값이 가장 작은 천이들을 하나씩 소거했다. 그 결과 Pi 그룹에 대해서는 도 9의 그룹들만 남게된다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 재구성 가능한 시퀀스를 나타내는 표이다.
그리고 그룹들의 시퀀스를 토대로 실제 심볼을 시퀀스를 구성할 때도 그 조합에 따라서 에러 레이트에 영향을 준다. 이를 고려하여 다음과 같은 방법으로 천이들을 정했다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 1-비트 ADC 의 결과가 같은 천이 조합 중에서는 제로-크로싱 부근에서 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 가장 큰 천이 조합을 선택할 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 만약 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 같은 조합이 존재한다면 평균 심볼 에너지 값이 가장 작은 조합을 선택할 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 만약 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 5/7(다시 말해, 1 다음으로 가장 큰 값) 이상인 경우 평균 심볼 에너지 값이 가장 작은 조합을 선택할 수 있다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 맵핑된 시퀀스를 나타내는 표이다.
위에서 설명한 바와 같이 선택된 조합에 따라 구성한 도 10의 표에 따라서 시퀀스를 전송하면 수신단에서 오버샘플링을 통해 1-비트 ADC로도 시퀀스를 구분 할 수 있다. 도 10은 첫 번째 심볼이 양수인 경우를 나타내고 음수인 경우에는 맵핑된 시퀀스의 부호를 반대로 구성하면 된다. 그렇다면 그룹 시퀀스는 도 10에서 Ni 었던 부분은 Pi 로 정해지고 Pi 였던 부분은 Ni 로 바뀐다.
디맵퍼(Demapper)는 맵퍼(mapper)가 수행하는 작업을 반대로 하는 것으로써 1-비트 ADC를 통과한 결과들을 해밍 거리(Hamming distance)를 비교하여 경판정(hard-decision)에서의 최대 우도추정(Maximum Likelihood) 방법으로 그룹의 시퀀스를 찾아내고 그에 해당하는 정보 시퀀스를 결정한다
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPA(field programmable array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다.　 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다.　 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다.　 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다.　 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다.　 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치에 구체화(embody)될 수 있다.　 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다.　 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다.　 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다.　 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다.　 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.　
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.　 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (9)

  1. 송신단의 맵퍼를 통해 심볼들 간의 천이에 대해 제로-크로싱(zero-crossimg)을 나타내는 함수를 이용하여 시퀀스를 전송하는 단계;
    전송된 시퀀스를 수신단에서 수신하여 오버샘플링하고, 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 각 천이를 출력의 연속된 값에 따라 분류하는 단계;
    분류된 집합 간에 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 구하는 단계; 및
    재구성 가능한 시퀀스의 개수를 이용하여 계산된 전체 시퀀스의 경우의 수에 보내고자 하는 정보를 맵핑하여 재구성 가능한 시퀀스를 구성하는 단계
    를 포함하는 시퀀스 디자인 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    송신단의 맵퍼를 통해 심볼들 간의 천이에 대해 제로-크로싱(zero-crossimg)을 나타내는 함수를 이용하여 시퀀스를 전송하는 단계는,
    보내고자 하는 정보를 1-비트 ADC를 통과한 후에 서로 다른 결과를 얻을 수 있는 시퀀스로 일대일 맵핑하는
    시퀀스 디자인 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    전송된 시퀀스를 수신단에서 수신하여 오버샘플링하고, 오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 각 천이를 출력의 연속된 값에 따라 분류하는 단계는,
    오버샘플링된 샘플들이 1-비트 ADC를 통과했을 때 출력의 연속된 1 또는 0의 개수를 나타내는 함수를 이용하여 각 천이를 연속된 1 또는 0의 개수에 따라 분류하는
    시퀀스 디자인 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    분류된 집합 간에 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 구하는 단계는,
    오버샘플링 지점에서의 샘플링된 값의 절대값과 심볼의 전체 비트 당 평균 에너지가 미리 정해진 값에서 BER 성능에 영향을 미치는 점을 이용하여 조합을 결정하는
    시퀀스 디자인 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    1-비트 ADC의 결과가 같은 천이 조합 중에서 제로-크로싱에서 샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 가장 큰 천이 조합을 선택하는
    시퀀스 디자인 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 같은 조합이 존재하는 경우, 평균 심볼 에너지 값이 가장 작은 조합을 선택하는
    시퀀스 디자인 방법.
  7. 제4항에 있어서,
    샘플링되는 지점에서 노이즈가 없을 때 절대값의 최소값이 1 다음으로 가장 큰 값인 5/7 이상인 경우 평균 심볼 에너지 값이 가장 작은 조합을 선택하는
    시퀀스 디자인 방법.
  8. 삭제
  9. 심볼들 간의 천이에 대해 제로-크로싱(zero-crossimg)을 나타내는 함수를 이용하여 시퀀스를 전송하도록 보내고자 하는 정보를 서로 다른 결과를 얻을 수 있는 시퀀스와 일대일 맵핑하는 맵퍼;
    전송된 시퀀스를 수신단에서 수신하여 오버샘플링하고, 오버샘플링된 샘플들을 출력하는 1-비트 ADC;
    오버샘플링된 샘플들의 각 천이를 출력의 연속된 값에 따라 분류하고, 분류된 집합 간에 서로 연결될 수 있는 조합을 확인하여 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 구하고, 재구성 가능한 시퀀스의 개수를 이용하여 계산된 전체 시퀀스의 경우의 수에 보내고자 하는 정보를 맵핑하여 재구성 가능한 시퀀스를 구성하는 디맵퍼
    를 포함하는 시퀀스 디자인 장치.
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