KR102132689B1 - Linear Based Robust Input Shaping Commands for 1st-order of Nonlinear Actuators - Google Patents

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KR102132689B1
KR102132689B1 KR1020190013044A KR20190013044A KR102132689B1 KR 102132689 B1 KR102132689 B1 KR 102132689B1 KR 1020190013044 A KR1020190013044 A KR 1020190013044A KR 20190013044 A KR20190013044 A KR 20190013044A KR 102132689 B1 KR102132689 B1 KR 102132689B1
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성윤경
김명수
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조선대학교산학협력단
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Abstract

The present invention relates to a linearity-based robust input shaping device for a first-order driver. According to the present invention, the linearity-based robust input shaping device for a first-order driver is characterized in that three vectors using a displacement vector for residual displacement are obtained, times t2, t3, t5, and t6 of an impulse for reducing residual vibration using the three vectors are calculated, and the calculated times t2, t3, t5, and t6 are used in an input command to reduce the residual vibration. According to the present invention, the generation of residual displacement can be minimized.

Description

1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기{Linear Based Robust Input Shaping Commands for 1st-order of Nonlinear Actuators}Linear Based Robust Input Shaping Commands for 1st-order of Nonlinear Actuators}

본 발명은 1차(1st-order)형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 선형기반의 입력성형기를 1차형 구동기에 적용하였을 때, 잔류변위의 발생을 최소화하고 입력성형기의 성능을 높여 강건성을 증가시킨 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기에 관한 것이다.The present invention relates to a linear-based robust input molding machine for a 1st-order type actuator, and more specifically, when applying a linear-based input molding machine to a primary-type driver, minimizes occurrence of residual displacement and inputs. It relates to a linear-based robust input molding machine for a primary type actuator that increases the robustness by increasing the performance of a molding machine.

유연시스템은 산업현장에서 생산성, 안전성 등 다양한 영향을 미치고 있기 때문에 산업현장에서 작업효율을 높이기 위해서는 이러한 유연시스템의 이동과 위치에 관한 제어가 매우 중요하다. Since the flexible system has various effects such as productivity and safety at the industrial site, it is very important to control the movement and location of the flexible system in order to increase work efficiency at the industrial site.

입력성형 제어방법을 이용하는 입력성형기는 물체의 이동과 이동이 끝난 후의 변위를 저감하여 유연시스템에서 발생하는 잔류변위를 저감하는 효과적인 수단이다. 그러나 산업 현장의 다양한 외부 요인들로 인해 시스템 모델링 오차에 따른 잔류변위 저감 성능이 감소하는 문제가 있다. 또한 모터나 모터 드라이버의 성능을 초과하는 가속도가 작용되는 경우 모터가 그 궤적에 대해 응답할 수 없으며 그러한 상태에서 사용시 모터나 모터 드라이버의 제어 성능이 떨어지므로 가속도를 제한하는 경우가 많다. The input molding machine using the input molding control method is an effective means of reducing the displacement of the flexible system by reducing the movement of the object and the displacement after movement. However, due to various external factors in the industrial site, there is a problem in that the residual displacement reduction performance is reduced due to the system modeling error. In addition, when an acceleration exceeding the performance of the motor or motor driver is applied, the motor cannot respond to the trajectory, and when used in such a state, the control performance of the motor or motor driver is deteriorated, so the acceleration is often limited.

산업 현장에서는 시스템의 오차에 대한 강건 입력성형기에 관한 연구들이 계속 진행되어 왔다. Singer는 시스템의 고유주파수 오차에 대한 강건성을 위하여 Zero Vibration(ZV) 입력성형기의 고유주파수를 미분한 식을 이용하여 3개의 임펄스 형태의 Zero Vibration Derivate(ZVD) 입력성형기를 개발하였다.In the industrial field, studies on robust input molding machines for system errors have been continuously conducted. Singer has developed three impulse type Zero Vibration Derivate (ZVD) input molding machines using differential equations of the natural frequencies of the Zero Vibration (ZV) input molding machine for robustness against the natural frequency error of the system.

또한 Singhose, Seering과 Singer는 잔류변위 식을 잔류변위 벡터로 나타내어 벡터 다이어그램 접근법을 활용한 hump 형태의 일정 변위를 허용하는 강건한 Extra Insensitivity(EI) 입력성형기를 제시하였다. EI 입력성형기의 경우 원하는 잔류변위를 허용하는 대신 강건성을 향상시킨 것으로, 기존의 ZVD 입력성형기보다 시스템 모델링 오차에 대해 더 강건함을 보인다. In addition, Singhose, Seering, and Singer presented a robust Extra Insensitivity (EI) input molding machine that allows a constant displacement in the form of a hump using a vector diagram approach by representing the residual displacement equation as a residual displacement vector. In the case of the EI input molding machine, the robustness is improved instead of allowing the desired residual displacement, and it is more robust against system modeling errors than the existing ZVD input molding machine.

그러나 상기 EI 입력성형기나 ZVD 입력성형기 모두 시스템 모델링 오차에 대해서는 강건함을 보이지만 가속도 제한이 고려되지 않아 실제 산업현장에서 활용할 경우 특히, 1차형 구동기의 경우, 잔류변위의 성능이 기대했던 만큼 나타나지 않는 문제가 있다. However, both the EI input machine and the ZVD input machine show robustness against system modeling errors, but the acceleration limitation is not considered, so when used in an actual industrial site, especially in the case of a primary type actuator, the performance of residual displacement does not appear as expected. There is.

한국 공개특허공보 제10-2011-0132640호 비선형 구동기에 적용가능한 입력성형기 및 입력성형방법Korean Patent Application Publication No. 10-2011-0132640 Input molding machine and input molding method applicable to nonlinear actuators

본 발명은 상기 문제점을 해결하기 위해 창출된 것으로서, 선형시스템을 기반으로 1차형 구동기에 대해 강건한 명령을 생성할 수 있도록, 선형시스템에 기반한 입력성형기를 1차형 구동기에 적용했을 때 잔류변위가 발생하는 것에 대하여, 1차형 구동기 즉, 비선형 구동기의 동적 특성을 고려한 pendulum systemd의 정상상태 응답식을 통해 phasor form로 나타내고 vector diagram approach를 적용하는 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기를 제공하는데 그 목적이 있다.The present invention was created to solve the above problems, and residual displacement occurs when an input molding machine based on a linear system is applied to a primary type driver to generate a robust command for the primary type driver based on the linear system. On the other hand, it provides a linear-based robust input molding machine for a primary type driver, that is, a phasor form through a steady state response equation of a pendulum systemd that takes into account the dynamic characteristics of a nonlinear type actuator and applies a vector diagram approach. There is this.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기는 유연시스템의 운동에서 펜듈럼 시스템(pendulum system)에 대한 하중을 모델링한 방정식을 이용하여 페이저 벡터(phasor vector) 형태로 나타낸 잔류 변위에 대한 변위 벡터를 이용한 벡터

Figure 112019011753966-pat00001
,
Figure 112019011753966-pat00002
,
Figure 112019011753966-pat00003
를 구하고, 상기 세 벡터를 이용하여 상기 유연시스템의 운동 중의 잔류 진동 감소를 위한 임펄스의 시간 t2와 t3를 다음과 같은 수학식으로 계산하며,To achieve the above object, the linear-based robust input molding machine for the primary actuator according to the present invention uses the equation modeling the load on the pendulum system in the motion of the flexible system to form a phasor vector. Vector using displacement vector for residual displacement represented by
Figure 112019011753966-pat00001
,
Figure 112019011753966-pat00002
,
Figure 112019011753966-pat00003
To calculate the time t 2 and t 3 of the impulse for reducing residual vibration during motion of the flexible system using the three vectors, calculate the following equation,

Figure 112019011753966-pat00004
Figure 112019011753966-pat00004

Figure 112019011753966-pat00005
Figure 112019011753966-pat00005

여기서,

Figure 112019011753966-pat00006
,here,
Figure 112019011753966-pat00006
,

Figure 112019011753966-pat00007
Figure 112019011753966-pat00007

상기와 같은 방법으로 유연시스템의 운동 후 잔류 진동 감소를 위하여 정지동작에 대한 t5, t6를 다음과 같은 수학식으로 구하여,In order to reduce residual vibration after the movement of the flexible system in the same way as above, t 5 and t 6 for the stop motion are obtained by the following equation,

Figure 112019011753966-pat00008
Figure 112019011753966-pat00008

Figure 112019011753966-pat00009
Figure 112019011753966-pat00009

여기서,

Figure 112019011753966-pat00010
,here,
Figure 112019011753966-pat00010
,

Figure 112019011753966-pat00011
Figure 112019011753966-pat00011

[상기 수학식에서,[In the above equation,

Figure 112019011753966-pat00012
: 펜듈럼 시스템의 고유진동수
Figure 112019011753966-pat00012
: Natural frequency of pendulum system

Figure 112019011753966-pat00013
: 구동기의 시작 동작(
Figure 112019011753966-pat00014
)시점의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00013
: Start operation of the actuator (
Figure 112019011753966-pat00014
) Time-accelerated time constant

Figure 112019011753966-pat00015
: 구동기의 시작 동작 이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00016
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00015
: Acceleration point after the start operation of the driver
Figure 112019011753966-pat00016
Acceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00017
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00018
이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00019
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00017
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00018
After acceleration
Figure 112019011753966-pat00019
Acceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00020
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00021
이후 감속시점
Figure 112019011753966-pat00022
의 감가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00020
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00021
After deceleration
Figure 112019011753966-pat00022
Deceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00023
: 감속시점
Figure 112019011753966-pat00024
이후 감속시점
Figure 112019011753966-pat00025
의 감가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00023
: Deceleration time
Figure 112019011753966-pat00024
After deceleration
Figure 112019011753966-pat00025
Deceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00026
: 감속시점
Figure 112019011753966-pat00027
이후 정지시점
Figure 112019011753966-pat00028
의 감가속 시상수를 의미함]
Figure 112019011753966-pat00026
: Deceleration time
Figure 112019011753966-pat00027
After that stop
Figure 112019011753966-pat00028
Means the acceleration/deceleration time constant]

상기 t2, t3, t5, 및 t6를 비선형 구동기에 대한 상기 유연시스템의 운동을 위한 입력커맨드에 활용하여 잔류 진동을 감소시킨다.Residual vibration is reduced by using t 2, t 3, t 5 , and t 6 as input commands for the movement of the flexible system with respect to the nonlinear actuator.

상기 벡터

Figure 112019011753966-pat00029
,
Figure 112019011753966-pat00030
,
Figure 112019011753966-pat00031
의 크기와 위상각은,Vector
Figure 112019011753966-pat00029
,
Figure 112019011753966-pat00030
,
Figure 112019011753966-pat00031
The magnitude and phase angle of

Figure 112019011753966-pat00032
,
Figure 112019011753966-pat00032
,

Figure 112019011753966-pat00033
,
Figure 112019011753966-pat00033
,

Figure 112019011753966-pat00034
Figure 112019011753966-pat00034

[상기 수학식에서,[In the above equation,

Figure 112019011753966-pat00035
: 펜듈럼 시스템의 고유진동수
Figure 112019011753966-pat00035
: Natural frequency of pendulum system

Figure 112019011753966-pat00036
: 구동기의 시작 동작(
Figure 112019011753966-pat00037
)시점의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00036
: Start operation of the actuator (
Figure 112019011753966-pat00037
) Time-accelerated time constant

Figure 112019011753966-pat00038
: 구동기의 시작 동작 이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00039
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00038
: Acceleration point after the start operation of the driver
Figure 112019011753966-pat00039
Acceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00040
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00041
이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00042
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00040
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00041
After acceleration
Figure 112019011753966-pat00042
Acceleration time constant

L: 펜듈럼 시스템의 줄 길이 L: length of the pendulum system

A1, A2, A3: 펄스 시점(

Figure 112019011753966-pat00043
)
Figure 112019011753966-pat00044
,
Figure 112019011753966-pat00045
,
Figure 112019011753966-pat00046
의 각각의 임펄스를 의미함]이다. A 1 , A 2 , A 3 : Pulse time (
Figure 112019011753966-pat00043
)
Figure 112019011753966-pat00044
,
Figure 112019011753966-pat00045
,
Figure 112019011753966-pat00046
Of each impulse].

한편, 본 발명에 따른 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기는 다음의 수학식

Figure 112019011753966-pat00047
On the other hand, the linear-based robust input molding machine for the primary driver according to the present invention
Figure 112019011753966-pat00047

[상기 수학식에서,[In the above equation,

Figure 112019011753966-pat00048
: 구동기의 시작 동작(
Figure 112019011753966-pat00049
)시점의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00048
: Start operation of the actuator (
Figure 112019011753966-pat00049
) Time-accelerated time constant

Figure 112019011753966-pat00050
: 구동기의 시작 동작 이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00051
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00050
: Acceleration point after the start operation of the driver
Figure 112019011753966-pat00051
Acceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00052
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00053
이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00054
의 가속 시상수를 의미함] 을 만족하는 것이 바람직하다.
Figure 112019011753966-pat00052
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00053
After acceleration
Figure 112019011753966-pat00054
It is preferred to satisfy the [meaning the acceleration time constant of ].

또한, 본 발명에 따른 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기는 다음의 수학식

Figure 112019011753966-pat00055
In addition, the linear-based robust input molding machine for the primary driver according to the present invention is
Figure 112019011753966-pat00055

[상기 수학식에서,[In the above equation,

Figure 112019011753966-pat00056
: i번째 임펄스 시간
Figure 112019011753966-pat00056
: i-th impulse time

Figure 112019011753966-pat00057
: i번째 임펄스의 시상수를 의미함]
Figure 112019011753966-pat00057
: means the time constant of the i-th impulse]

을 만족하는 것이 바람직하다. It is preferable to satisfy.

본 발명에 따른 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기는 선형 기반의 입력성형기를 1차형 구동기에 적용할 때, 간단한 수식의 적용을 통해 잔류변위의 발생을 최소화함으로써 산업현장에서 작업 효율을 높이고, 이동과 위치에 대한 제어 성능을 상승시키는 유연시스템을 구현할 수 있는 장점이 있다. When the linear-based robust input molding machine for the primary-type actuator according to the present invention is applied to the linear-type input molding machine for the primary-type actuator, the application of a simple equation minimizes the occurrence of residual displacement, thereby increasing the work efficiency in the industrial field. , It has the advantage of implementing a flexible system that increases control performance for movement and position.

도 1은 ZVD 입력성형기를 이상적인 구동기와 1차형 구동기에 적용했을 때의 성능 비교를 표시한 그래프,
도 2는 본래의 명령 절차와 1차형(1st-order)의 입력 명령으로 변환하여 단순화된 명령절차를 표시한 개념도,
도 3은 펜듈럼 시스템의 개념을 표시한 도면,
도 4는 시작명령의 범위와 세분화된 프로파일을 표시한 도면,
도 5는 임펄스 크기가 ZVD 입력성형기와 EI 입력성형기의 잔류변위에 미치는 영향을 표시한 그래프,
도 6은 본 발명의 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기의 벡터 다이어그램을 표시한 그림,
도 7은 속도에 따른 시정 수의 변화를 표시한 그래프,
도 8은 펄스 지속시간(pulse duration)(

Figure 112019011753966-pat00058
)에 따른 ZVD 입력성형기와 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 잔류변위 변화를 표시한 그래프,
도 9는 줄 길이
Figure 112019011753966-pat00059
에 따른 ZVD 입력성형기와, 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 잔류변위 변화를 표시한 그래프,
도 10은 두번째 가속 시상수(
Figure 112019011753966-pat00060
)와 두번째 감가속 시상수(
Figure 112019011753966-pat00061
)에 따른 ZVD 입력성형기와, 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 잔류변위의 크기를 표시한 그림,
도 11은 줄 길이Lm과 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00062
)에 따른 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와, 종래의 ZVD 입력성형기의 강건성을 비교한 그림,
도 12는 첫번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00063
)와 지속시간(
Figure 112019011753966-pat00064
)에 따른 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와, 종래의 ZVD 입력성형기의 잔류변위의 크기를 비교한 그림,
도 13은 줄 길이 Lm과 첫번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00065
)에 따른 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와 종래의 ZVD 성형기의 강건성을 비교한 그림
도 14는 실험 검증을 위한 시뮬레이션에 적용된 미니 브리지 크레인의 일 실시예의 사시도,
도 15는 도 14의 미니 브리지 크레인의 하드웨어의 구성을 개념적으로 표시한 구성도,
도 16은 입력한 명령과 미니 브리지 크레인에서 실행하는 명령의 오차를 표시한 그래프,
도 17은 ZVD 입력성형기와 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 페이로드 편향응답을 표시한 그래프,
도 18은 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와 ZVD 입력성형기의 줄 길이에 대한 강선성을 시상수의 크기에 따라 나누어 비교한 그래프,
도 19는 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와 ZVD 입력성형기의 첫번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00066
)에 대해서 강건성을 비교한 그래프,
도 20은 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와 ZVD 입력성형기의 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00067
)에 대해서 강건성을 비교한 그래프이다.1 is a graph showing the performance comparison when the ZVD input molding machine is applied to an ideal driver and a primary driver,
FIG. 2 is a conceptual diagram showing a simplified command procedure by converting to an original command procedure and a 1st-order input command;
3 is a view showing the concept of the pendulum system,
Figure 4 is a view showing the scope and granular profile of the start command,
5 is a graph showing the effect of the impulse size on the residual displacement of the ZVD input molding machine and the EI input molding machine,
Figure 6 is a diagram showing a vector diagram of a linear-based robust input molding machine for the primary driver of the present invention,
7 is a graph showing the change in time constant with speed,
8 is a pulse duration (pulse duration) (
Figure 112019011753966-pat00058
A graph showing the change in residual displacement of the ZVD input molding machine according to) and the input molding machine (ZVD F ) of the present invention,
9 is the length of the line
Figure 112019011753966-pat00059
ZVD input molding machine according to, a graph showing the residual displacement change of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention,
10 is the second acceleration time constant (
Figure 112019011753966-pat00060
) And the second deceleration time constant (
Figure 112019011753966-pat00061
Figure showing the magnitude of the residual displacement of the ZVD input molding machine according to) and the input molding machine (ZVD F ) of the present invention,
11 shows the length L m and the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00062
Figure comparing the robustness of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention according to) and the conventional ZVD input molding machine,
12 shows the first time constant (
Figure 112019011753966-pat00063
) And duration (
Figure 112019011753966-pat00064
Figure according to the comparison of the magnitude of the residual displacement of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention according to ), and the conventional ZVD input molding machine,
13 shows the length L m and the first time constant (
Figure 112019011753966-pat00065
Figure comparing the robustness of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention according to) and the conventional ZVD molding machine
14 is a perspective view of an embodiment of a mini-bridge crane applied to a simulation for experimental verification,
15 is a configuration diagram conceptually showing the configuration of the hardware of the mini-bridge crane of FIG. 14,
16 is a graph showing the error between the input command and the command executed by the mini-bridge crane,
17 is a graph showing the payload deflection response of the ZVD input molding machine and the input molding machine (ZVD F ) of the present invention,
18 is a graph comparing the linearity of the line length of the input molding machine (ZVD F ) and the ZVD input molding machine according to the size of the time constant according to the present invention,
19 is the first time constant of the input molding machine (ZVD F ) and the ZVD input molding machine of the present invention (
Figure 112019011753966-pat00066
Graph comparing robustness to ),
20 is a second time constant of the input molding machine (ZVD F ) and the ZVD input molding machine of the present invention (
Figure 112019011753966-pat00067
) Is a graph comparing robustness.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기에 대해 상세히 설명한다. 본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다. 첨부된 도면에 있어서, 구조물들의 치수는 본 발명의 명확성을 기하기 위하여 실제보다 확대하여 도시한 것이다. Hereinafter, a linear-based robust input molding machine for a primary type driver according to an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. The present invention can be applied to various changes and may have various forms, and specific embodiments will be illustrated in the drawings and described in detail in the text. However, this is not intended to limit the present invention to a specific disclosure form, it should be understood to include all modifications, equivalents, and substitutes included in the spirit and scope of the present invention. In describing each drawing, similar reference numerals are used for similar components. In the accompanying drawings, the dimensions of the structures are shown to be enlarged than actual in order to clarify the present invention.

제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. Terms such as first and second may be used to describe various components, but the components should not be limited by the terms. The terms are used only for the purpose of distinguishing one component from other components. For example, the first component may be referred to as a second component without departing from the scope of the present invention, and similarly, the second component may be referred to as a first component.

본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.Terms used in the present application are only used to describe specific embodiments, and are not intended to limit the present invention. Singular expressions include plural expressions unless the context clearly indicates otherwise. In this application, the terms "comprises" or "have" are intended to indicate the presence of features, numbers, steps, actions, elements, parts or combinations thereof described in the specification, one or more other features. It should be understood that the existence or addition possibilities of fields or numbers, steps, actions, components, parts or combinations thereof are not excluded in advance.

다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.Unless defined otherwise, all terms used herein, including technical or scientific terms, have the same meaning as commonly understood by a person skilled in the art to which the present invention pertains. Terms, such as those defined in a commonly used dictionary, should be interpreted as having meanings consistent with meanings in the context of related technologies, and should not be interpreted as ideal or excessively formal meanings unless explicitly defined in the present application. Does not.

본 발명의 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기는 ZVD 입력성형기에 기반으로 개발한 것이며, ZVD 입력성형기는 다음과 같이 간략하게 요약된다. The linear-based robust input molding machine for the primary driver of the present invention was developed based on the ZVD input molding machine, and the ZVD input molding machine is briefly summarized as follows.

Figure 112019011753966-pat00068
Figure 112019011753966-pat00068

여기서 T는 유연시스템의 주기,

Figure 112019011753966-pat00069
이다. 이때, ζ=0인 경우에 대하여 본 발명의 입력성형기를 설계하였다. ZVD 입력성형기는 계단 입력과 임펄스 시퀀스의 합성을 통해 세 개의 계단 입력 명령 프로파일로 나타나며, 도 1의 이상적인 구동기(Ideal Actuator)를 갖춘 유연 시스템에 적용되는 경우 잔류변위의 크기를 0으로 만든다. Where T is the cycle of the flexible system,
Figure 112019011753966-pat00069
to be. At this time, the input molding machine of the present invention was designed for the case where ζ=0. The ZVD input molding machine is represented by three step input command profiles through the synthesis of the step input and the impulse sequence, and when applied to a flexible system equipped with the ideal actuator of FIG. 1, the residual displacement is made zero.

여기서 ZVD 입력성형기의 입력 명령이 1차형 구동기(1st-Order Actuator)를 갖춘 유연시스템에 적용되는 경우 도 1과 같이 왜곡된 명령으로 인해 입력성형제어 성능이 저하된다. 따라서, 1차형 구동기의 비선형 동적 특성을 고려한 강건한 입력 성형된 명령이 필요한다. 여기서, 1차형 구동기는 비선형 구동기로서, 입력속도가 입력시 응답속도가 선형으로 변경되는 것이 아니라 도 2의 (b)에 도시된 바와 같이 곡선을 이루며 가속 또는 감속이 되는 작동 특성을 나타내는 구동기가 적용된다. Here, when the input command of the ZVD input molding machine is applied to a flexible system equipped with a 1st-Order Actuator, the input molding control performance deteriorates due to the distorted instruction as shown in FIG. 1. Therefore, there is a need for a robust input-molded command that takes into account the non-linear dynamic characteristics of the primary driver. Here, the primary type driver is a non-linear type driver, and instead of changing the response speed linearly when the input speed is input, a driver showing an operating characteristic that forms a curve and accelerates or decelerates as shown in FIG. 2B is applied. do.

명령 설계 절차는 도 2와 같이 입력 명령으로 변환하여 단순화될 수 있다. 이때, 시상수를 설계함에 있어, 1st-order 형태의 입력명령은 ZVD shaper를 기반으로 설계하므로 임펄스의 합은 모터 즉, 구동기 최대 성능이며, 임펄스 크기에 따른 시상수(τi)를 고려하거나 모터의 전기적 특성과 물리적 특성을 고려한 시상수(τi)를 설정해야 한다. 이때, 가속 시상수는 τu, 감가속 시상수는 τd라고 한다. The instruction design procedure can be simplified by converting it to an input instruction as shown in FIG. 2. At this time, in designing the time constant, the 1st-order type input command is designed based on the ZVD shaper, so the sum of the impulses is the maximum performance of the motor, that is, the driver, considering the time constant according to the impulse size (τ i ) The time constant (τ i ) considering the characteristics and physical characteristics should be set. In this case, the acceleration time constant is τ u , and the deceleration and acceleration time constant is τ d .

이상적인 ZVD 입력성형기 및 시스템의 주기를 고려하여 도 3에 도시된 입력성형기술 개발의 일반성을 유지하면서 대표적인 유연 시스템인 펜듈럼 시스템(pendulum system)의 페이저 벡터 다이어그램(phasor vector diagram)을 활용하여 분석적인 접근 방식을 제시할 수 있다. Analytical approach using the phaser vector diagram of the typical flexible system, the pendulum system, while maintaining the generality of the development of the input shaping technology shown in FIG. 3, taking into account the cycle of the ideal ZVD input machine and system. You can suggest a way.

펜듈럼 시스템에 대한 하중을 모델링한 방정식은 식(2)과 같다.The equation for modeling the load for the pendulum system is shown in equation (2).

Figure 112019011753966-pat00070
Figure 112019011753966-pat00070

여기서

Figure 112019011753966-pat00071
로 속도입력 명령이고, L은 시스템 줄 길이, 그리고 g는 중력가속도를 말한다. 이 때
Figure 112019011753966-pat00072
를 미소 각도로 가정하면, 식 (2)는 라플라스 변환하여 다음과 같이 표현할 수 있다.here
Figure 112019011753966-pat00071
Is the speed input command, L is the system string length, and g is the gravitational acceleration. At this time
Figure 112019011753966-pat00072
If is assumed to be a small angle, Equation (2) can be expressed as follows by transforming Laplace.

Figure 112019011753966-pat00073
Figure 112019011753966-pat00073

여기서

Figure 112019011753966-pat00074
은 펜듈럼 시스템의 고유진동수이고,
Figure 112019011753966-pat00075
는
Figure 112019011753966-pat00076
를 라플라스 변환한 것이다. here
Figure 112019011753966-pat00074
Is the natural frequency of the pendulum system,
Figure 112019011753966-pat00075
The
Figure 112019011753966-pat00076
Is a Laplace transform.

시스템의 출력

Figure 112019011753966-pat00077
는 페이저(phasor) 형태로 나타내기 위해 시스템 입력
Figure 112019011753966-pat00078
와 사인 입력(sine input)형태로 나타내면 다음과 같다.System output
Figure 112019011753966-pat00077
Enters the system to display in phasor form
Figure 112019011753966-pat00078
In the form of and sine input, it is as follows.

Figure 112019011753966-pat00079
Figure 112019011753966-pat00079

잔류진동에서 입력성형 방법의 핵심은 식 (4)로부터 정상상태 응답 식을 다음과 같이 표현하는 것이다. The key to the input shaping method in residual vibration is to express the steady-state response equation from equation (4) as follows.

Figure 112019011753966-pat00080
Figure 112019011753966-pat00080

잔류 진동이 없으면, 식 (5)에서

Figure 112019011753966-pat00081
의 크기는 0이어야 한다. 따라서
Figure 112019011753966-pat00082
은 도 4의 (b)와 같이 입력 성형기의 임펄스 시간에 대한 분할된 명령에 의해 결정될 수 있다. 전체속도 프로파일은 다음과 같이 표현된다.If there is no residual vibration, in equation (5)
Figure 112019011753966-pat00081
The size of must be 0. therefore
Figure 112019011753966-pat00082
Can be determined by a divided command for the impulse time of the input molding machine as shown in Fig. 4 (b). The overall velocity profile is expressed as follows.

Figure 112019011753966-pat00083
Figure 112019011753966-pat00083

여기서

Figure 112019011753966-pat00084
는 도 4의 각 영역의 함수이며, 1차형 구동기의 비선형 동적 특성을 고려하면 식(4)로부터 다음의 수학식과 같이 근사화된다. here
Figure 112019011753966-pat00084
Is a function of each region of FIG. 4, and considering the nonlinear dynamic characteristics of the primary driver, it is approximated from Equation (4) as follows.

Figure 112019011753966-pat00085
Figure 112019011753966-pat00085

여기서,

Figure 112019011753966-pat00086
는 임펄스 크기,
Figure 112019011753966-pat00087
는 구동기의 최대 속도가 될 수 있는 원하는 속도,
Figure 112019011753966-pat00088
는 임펄스의 시상수이며, 가속 시상수의 각 영역은
Figure 112019011753966-pat00089
이다. vector diagram approach를 위해 식 (7)을 라플라스 변환하여 벡터의 크기와 위상각으로 나타내면 다음과 같다.here,
Figure 112019011753966-pat00086
Is the impulse size,
Figure 112019011753966-pat00087
Is the desired speed, which can be the maximum speed of the actuator,
Figure 112019011753966-pat00088
Is the impulse time constant, and each region of the accelerated time constant is
Figure 112019011753966-pat00089
to be. For the vector diagram approach, Equation (7) is transformed by Laplace and expressed as the magnitude and phase angle of the vector.

Figure 112019011753966-pat00090
Figure 112019011753966-pat00090

Figure 112019011753966-pat00091
Figure 112019011753966-pat00091

식 (5)의 정상상태 응답식과 1차형 구동기 즉, 비선형 구동기의 동적 특성을 고려한 벡터의 크기 식(8)과 위상각 식(9)를 이용하여 도 4의 각 영역 명력 벡터는 다음과 같이 얻어진다.Using the steady state response equation of Eq. (5) and the magnitude equation (8) and the phase angle equation (9) of the vector considering the dynamic characteristics of the primary driver, that is, the nonlinear driver, each region intensity vector in FIG. 4 is obtained as follows. Lose.

Figure 112019011753966-pat00092
Figure 112019011753966-pat00092

Figure 112019011753966-pat00093
Figure 112019011753966-pat00093

Figure 112019011753966-pat00094
Figure 112019011753966-pat00094

[상기 수학식에서,[In the above equation,

Figure 112019011753966-pat00095
: 펜듈럼 시스템의 고유진동수
Figure 112019011753966-pat00095
: Natural frequency of pendulum system

Figure 112019011753966-pat00096
: 구동기의 시작 동작(
Figure 112019011753966-pat00097
)시점의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00096
: Start operation of the actuator (
Figure 112019011753966-pat00097
) Time-accelerated time constant

Figure 112019011753966-pat00098
: 구동기의 시작 동작 이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00099
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00098
: Acceleration point after the start operation of the driver
Figure 112019011753966-pat00099
Acceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00100
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00101
이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00102
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00100
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00101
After acceleration
Figure 112019011753966-pat00102
Acceleration time constant

L: 펜듈럼 시스템의 줄 길이 L: length of the pendulum system

A1, A2, A3: 펄스 시점(

Figure 112019011753966-pat00103
)
Figure 112019011753966-pat00104
,
Figure 112019011753966-pat00105
,
Figure 112019011753966-pat00106
의 각각의 임펄스를 의미함]A 1 , A 2 , A 3 : Pulse time (
Figure 112019011753966-pat00103
)
Figure 112019011753966-pat00104
,
Figure 112019011753966-pat00105
,
Figure 112019011753966-pat00106
Each impulse of]

본 발명의 입력성형기를 설계함에 있어

Figure 112019011753966-pat00107
에 대하여 미분하였을 때, 음형태(implicit form)로 나타나 적절한 해결책(exact solution)을 구할 수 없다.In designing the input molding machine of the present invention
Figure 112019011753966-pat00107
When it is differentiated with respect to, it appears in an implicit form and an appropriate solution cannot be obtained.

도 5는 강건한 입력성형 제어기인 ZVD 입력성형기와 EI 입력성형기의 임펄스 크기가 잔류변위에 미치는 영향을 보여준다. Figure 5 shows the effect of the impulse size of the robust input molding controller ZVD input molding machine and EI input molding machine on the residual displacement.

시스템 모델링 오차(system modeling error)가 없을 때, EI 입력성형기의 경우 잔류변위가 허용되지만 ZVD 입력성형기의 경우 잔류변위가 0으로 나타난다. 본 발명의 입력성형기의 경우 잔류변위가 0이 되어야 하므로 A1, A2, A3는 기존의 ZVD 입력성형기의 크기로 가정하였다. When there is no system modeling error, the residual displacement is allowed in the case of the EI input molding machine, but the residual displacement is shown in the case of the ZVD input molding machine. In the case of the input molding machine of the present invention, since the residual displacement should be 0, A 1 , A 2 and A 3 were assumed to be the size of the existing ZVD input molding machine.

식(10)에 대하여 각 명령 벡터를 정규화하면, 페이저 벡터(phasor vector)는 다음과 같이 표현된다. When each instruction vector is normalized with respect to equation (10), the phasor vector is expressed as follows.

Figure 112019011753966-pat00108
Figure 112019011753966-pat00108

Figure 112019011753966-pat00109
Figure 112019011753966-pat00109

Figure 112019011753966-pat00110
Figure 112019011753966-pat00110

여기서here

Figure 112019011753966-pat00111
Figure 112019011753966-pat00111

Figure 112019011753966-pat00112
Figure 112019011753966-pat00112

위의 정규화된 페이저 벡터식은 벡터 다이어그램에서 사용될 수 있다. 1차형 구동기의 1st-order를 고려한 본 발명의 압력성형기의 잔류변위의 크기는 도 6에서 세 벡터의 합에 의해 결정된다. 도 6에서

Figure 112019011753966-pat00113
벡터와 점선
Figure 112019011753966-pat00114
벡터의 사잇각을 α,
Figure 112019011753966-pat00115
벡터와 점선
Figure 112019011753966-pat00116
벡터의 사잇각을 β라고 할 때 코사인 법칙(cosine law)을 활용하여 결정된 α,β는 다음과 같다.The normalized phaser vector expression above can be used in a vector diagram. The size of the residual displacement of the pressure molding machine of the present invention considering the 1st-order of the primary actuator is determined by the sum of the three vectors in FIG. 6. In Figure 6
Figure 112019011753966-pat00113
Dotted line with vector
Figure 112019011753966-pat00114
Α between the vector angles
Figure 112019011753966-pat00115
Dotted line with vector
Figure 112019011753966-pat00116
When the vector angle of vector is β, α,β determined using the cosine law are as follows.

Figure 112019011753966-pat00117
Figure 112019011753966-pat00117

Figure 112019011753966-pat00118
Figure 112019011753966-pat00118

도 6과 식 14,15를 활용한 벡터의 위상각은

Figure 112019011753966-pat00119
,
Figure 112019011753966-pat00120
로 나타낼 수 있으며, 이를 이용한 임펄스 시간
Figure 112019011753966-pat00121
와
Figure 112019011753966-pat00122
는 다음과 같이 결정된다.The phase angle of the vector using Figures 6 and 14,15
Figure 112019011753966-pat00119
,
Figure 112019011753966-pat00120
Can be represented by, impulse time using it
Figure 112019011753966-pat00121
Wow
Figure 112019011753966-pat00122
Is determined as follows.

Figure 112019011753966-pat00123
Figure 112019011753966-pat00123

Figure 112019011753966-pat00124
Figure 112019011753966-pat00124

정지 동작에 대한 스위치 시간(switch time)은 시작동작과 같은 절차를 가지며, 임펄스 크기의 부호는 비대칭적으로 변경된다. 정지동작에 대한

Figure 112019011753966-pat00125
은
Figure 112019011753966-pat00126
에 의해 결정되며, 임펄스 시간
Figure 112019011753966-pat00127
와
Figure 112019011753966-pat00128
는 다음과 같다. The switch time for the stop operation has the same procedure as the start operation, and the sign of the impulse size is changed asymmetrically. About stop operation
Figure 112019011753966-pat00125
silver
Figure 112019011753966-pat00126
Determined by, impulse time
Figure 112019011753966-pat00127
Wow
Figure 112019011753966-pat00128
Is as follows.

Figure 112019011753966-pat00129
Figure 112019011753966-pat00129

Figure 112019011753966-pat00130
Figure 112019011753966-pat00130

여기서, here,

Figure 112019011753966-pat00131
Figure 112019011753966-pat00131

Figure 112019011753966-pat00132
Figure 112019011753966-pat00132

[상기 수학식에서,[In the above equation,

Figure 112019011753966-pat00133
: 펜듈럼 시스템의 고유진동수
Figure 112019011753966-pat00133
: Natural frequency of pendulum system

Figure 112019011753966-pat00134
: 구동기의 시작 동작(
Figure 112019011753966-pat00135
)시점의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00134
: Start operation of the actuator (
Figure 112019011753966-pat00135
) Time-accelerated time constant

Figure 112019011753966-pat00136
: 구동기의 시작 동작 이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00137
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00136
: Acceleration point after the start operation of the driver
Figure 112019011753966-pat00137
Acceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00138
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00139
이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00140
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00138
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00139
After acceleration
Figure 112019011753966-pat00140
Acceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00141
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00142
이후 감속시점
Figure 112019011753966-pat00143
의 감가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00141
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00142
After deceleration
Figure 112019011753966-pat00143
Deceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00144
: 감속시점
Figure 112019011753966-pat00145
이후 감속시점
Figure 112019011753966-pat00146
의 감가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00144
: Deceleration time
Figure 112019011753966-pat00145
After deceleration
Figure 112019011753966-pat00146
Deceleration time constant

Figure 112019011753966-pat00147
: 감속시점
Figure 112019011753966-pat00148
이후 정지시점
Figure 112019011753966-pat00149
의 감가속 시상수를 의미함]
Figure 112019011753966-pat00147
: Deceleration time
Figure 112019011753966-pat00148
After that stop
Figure 112019011753966-pat00149
Means the acceleration/deceleration time constant]

본 발명의 입력성형기와 같은 경우, 식 (20), (21)에서 확인할 수 있듯이 가속 시상수

Figure 112019011753966-pat00150
와
Figure 112019011753966-pat00151
가 같으면
Figure 112019011753966-pat00152
의 시간이 종래의 ZVD 입력성형기와 동일하게 나타난다. 또한,
Figure 112019011753966-pat00153
와
Figure 112019011753966-pat00154
가 같은 경우에도 기존의 ZVD 입력성형기의
Figure 112019011753966-pat00155
시간과 동일하게 나타난다. 그러므로 본 발명의 입력성형기는 다음의 조건식을 만족해야 한다. In the case of the input molding machine of the present invention, as shown in equations (20) and (21), the acceleration time constant
Figure 112019011753966-pat00150
Wow
Figure 112019011753966-pat00151
Is equal
Figure 112019011753966-pat00152
The time of appears the same as the conventional ZVD input molding machine. Also,
Figure 112019011753966-pat00153
Wow
Figure 112019011753966-pat00154
Even if is the same, the existing ZVD input molding machine
Figure 112019011753966-pat00155
It appears the same as time. Therefore, the input molding machine of the present invention must satisfy the following conditional expression.

Figure 112019011753966-pat00156
Figure 112019011753966-pat00156

또한, 1차형 구동기의 비선형 동적 특성을 고려한 입력기의 명령의 완성도는 식 (7)로부터 각 영역의 정상 상태 오차 2%에 도달하는 시간을 고려하면 다음의 수학식 (27)을 만족하는 것이 바람직하다. In addition, considering the time to reach the steady state error of 2% of each region from Equation (7), it is preferable to satisfy the following Equation (27) as the completeness of the command of the input method considering the nonlinear dynamic characteristics of the primary driver. .

Figure 112019011753966-pat00157
Figure 112019011753966-pat00157

여기서,

Figure 112019011753966-pat00158
는 i번째 임펄스 시간,
Figure 112019011753966-pat00159
는 i번째 임펄스의 시상수를 의미한다. 식 (20) ~ 식 (23)을 활용해 유연시스템의 시작 및 정지 명령에 대한 본 발명의 입력성형기는 다음과 같이 표시된다.here,
Figure 112019011753966-pat00158
Is the i th impulse time,
Figure 112019011753966-pat00159
Means the time constant of the i-th impulse. Using the equations (20) to (23), the input molding machine of the present invention for the start and stop commands of the flexible system is represented as follows.

Figure 112019011753966-pat00160
Figure 112019011753966-pat00160

위의 식 (28)은 강건한 입력 명령에 대한 합성(convolution)에 의해 비선형 구동기를 사용하여 명령을 생성하는데 사용된다. 본 발명의 입력성형기의 분석 개발 절차를 확장하여 비이상적인 구동기로 다양한 명령을 생성할 수 있다. Equation (28) above is used to generate a command using a nonlinear driver by convolution of a robust input command. By expanding the analysis and development procedure of the input molding machine of the present invention, various commands can be generated with a non-ideal driver.

이상에서 설명한 본 발명의 1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기의 잔류변위 저감 성능은 시상수(

Figure 112019011753966-pat00161
), 지속시간(
Figure 112019011753966-pat00162
), modeling error에 대한 강건성에 대하여 평가하였다. The residual displacement reduction performance of the linear-based robust input molding machine for the primary type actuator of the present invention described above is a time constant (
Figure 112019011753966-pat00161
), duration(
Figure 112019011753966-pat00162
), and evaluated for robustness against modeling errors.

본 발명의 입력성형기의 제어 효과는 도 3의 펜듈럼 시스템을 이용하여 기존의 이상적인 선형(linear) 기반의 입력 명령인 ZVD 입력성형기의 제어효과와 비교 분석하였다. 매틀랩(MATLAB)을 이용한 수치적 시뮬레이션(numerical simulation)에서 기본적인 변수 값은 ZVD 입력성형기를 사용한 실험을 통해 도 7의 속도 변환에 따른 시정수로 나타난다. 시정수는 모터의 전기적, 물리적 특성으로 인해 시상수 크기가 점차 작아지는 결과와 계단 입력의 임펄스 크기에 따른 두번째 시상수(

Figure 112019011753966-pat00163
) 크기가 나머지 시상수보다 더 큰 결과가 나타났다. The control effect of the input molding machine of the present invention was compared and analyzed with the control effect of the existing ideal linear-based input command ZVD input molding machine using the pendulum system of FIG. 3. In numerical simulation using Matlab, the basic variable value is represented by a time constant according to the speed conversion of FIG. 7 through an experiment using a ZVD input molding machine. The time constant is the result that the time constant size gradually decreases due to the electrical and physical characteristics of the motor and the second time constant according to the impulse size of the step input (
Figure 112019011753966-pat00163
) The result was larger than the rest of the time constants.

도 7의 시상수 실험 결과를 통한 평균적인 시상수와, 본 발명의 입력성형기의 성능 검증을 위해서 시상수(

Figure 112019011753966-pat00164
)간 100% 차이가 필요한 점을 고려하여 입력성형기를 설계함에 있어 필요한 변수 값을 하기의 표1 및 표2로 설정하였다. 감가속 시상수(
Figure 112019011753966-pat00165
)도 가속 시상수(
Figure 112019011753966-pat00166
)의 크기와 같이 설정하였다. The average time constant through the time constant test result of FIG. 7 and the time constant for verifying the performance of the input molding machine of the present invention (
Figure 112019011753966-pat00164
Considering the need for 100% difference between ), the variable values required in designing the input molding machine were set as Table 1 and Table 2 below. Deceleration time constant (
Figure 112019011753966-pat00165
) Acceleration time constant (
Figure 112019011753966-pat00166
).

Figure 112019011753966-pat00167
Figure 112019011753966-pat00167

Figure 112019011753966-pat00168
Figure 112019011753966-pat00168

도 8은 펄스 지속시간(pulse duration)(

Figure 112019011753966-pat00169
)에 따른 ZVD 입력성형기와 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 잔류변위 변화를 위의 표1,표2에서 설정한 시상수의 관계로 나누어 나타낸다. 여기서, 긴 커맨드(long command)에서 ZVD 입력성형기와 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 잔류변위의 크기를 나타낸다. 8 is a pulse duration (pulse duration) (
Figure 112019011753966-pat00169
The change in residual displacement of the ZVD input molding machine according to) and the input molding machine (ZVD F ) of the present invention is divided and expressed by the relationship between the time constants set in Tables 1 and 2 above. Here, the magnitude of the residual displacement of the ZVD input molding machine and the input molding machine ZVD F of the present invention in a long command is shown.

종래의 ZVD 입력성형기의 경우, 첫번째 시상수(

Figure 112019011753966-pat00170
)의 크기가 가장 크고, 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00171
), 세번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00172
)의 크기로 점차 작아질때, 잔류변위의 크기는 0~2.2cm으로 주기적으로 나타난다. 또한, 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00173
)의 크기가 가장 크고 첫번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00174
), 세번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00175
)의 크기가 같을 때, 잔류변위의 크기는 0~0.6cm으로 주기적으로 나타난다. 반면에, 본 발명의 압력성형기(ZVDF)는 시상수의 크기와 관계없이 전반적으로 잔류변위의 크기가 0으로 나타난다. For a conventional ZVD input molding machine, the first time constant (
Figure 112019011753966-pat00170
) Is the largest, the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00171
), the third time constant (
Figure 112019011753966-pat00172
), the size of the residual displacement periodically appears from 0 to 2.2 cm. Also, the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00173
) Is the largest and the first time constant (
Figure 112019011753966-pat00174
), the third time constant (
Figure 112019011753966-pat00175
When the size of) is the same, the size of the residual displacement periodically appears from 0 to 0.6 cm. On the other hand, the pressure forming machine (ZVD F ) of the present invention has an overall residual displacement of zero regardless of the size of the time constant.

도 9는 줄 길이

Figure 112019011753966-pat00176
에 따른 ZVD 입력성형기와, 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 잔류변위 변화를 시상수의 관계에 따라 나누어 나타낸다. 종래의 ZVD 입력성셩기의 경우, 첫번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00177
)의 크기가 가장 크고, 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00178
), 세번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00179
)의 크기로 점차 작아질때, 최대 3cm의 가장 높은 잔류변위가 나타나며, 줄 길이가 짧을 때는 불규칙적으로 잔류변위가 나타난다. 또한, 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00180
)의 크기가 가장 크고 첫번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00181
), 세번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00182
)의 크기가 같을 때는 최대 0.7cm의 가장 높은 잔류변위가 나타나며, 첫번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00183
)의 크기가 가장 클 때와 비슷한 형태의 잔류변위가 불규칙적으로 나타난다. 반면에, 본 발명의 일력성형기(ZVDF)는 줄 길이의 변화와 시상수의 크기와 관계없이 전체적으로 0의 잔류변위가 나타난다. 9 is the length of the line
Figure 112019011753966-pat00176
The ZVD input molding machine according to and the residual displacement change of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention are divided according to the relationship of the time constant. In the case of the conventional ZVD input, the first time constant (
Figure 112019011753966-pat00177
) Is the largest, the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00178
), the third time constant (
Figure 112019011753966-pat00179
When the size gradually decreases, the highest residual displacement of up to 3 cm appears, and when the line length is short, the residual displacement appears irregularly. Also, the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00180
) Is the largest and the first time constant (
Figure 112019011753966-pat00181
), the third time constant (
Figure 112019011753966-pat00182
When the size of) is the same, the highest residual displacement of up to 0.7 cm appears, and the first time constant (
Figure 112019011753966-pat00183
), the residual displacement similar to that of the largest size appears irregularly. On the other hand, the work force forming machine (ZVD F ) of the present invention has zero residual displacement as a whole regardless of the change in the length of the string and the time constant.

도 10은 두번째 가속 시상수(

Figure 112019011753966-pat00184
)와 두번째 감가속 시상수(
Figure 112019011753966-pat00185
)에 따른 잔류변위의 크기를 나타낸다. 식(27)과 같이 첫번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00186
)의 크기가 가장 크고, 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00187
), 세번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00188
)의 크기가 같을 때, 도 10에서 확인할 수 있듯이 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 성능과 종래의 ZVD 입력성형기의 성능이 잔류변위가 0으로 같아지며, 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00189
)와 두번째 감가속 시상수(
Figure 112019011753966-pat00190
)의 크기가 증가할수록 ZVD 입력성형기의 잔류변위는 증가한다. 반면에, 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 경우, 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00191
)와 두번째 감가속 시상수(
Figure 112019011753966-pat00192
)의 크기와 관계없이 일정하게 0의 잔류변위를 나타낸다. 10 is the second acceleration time constant (
Figure 112019011753966-pat00184
) And the second deceleration time constant (
Figure 112019011753966-pat00185
) Indicates the magnitude of the residual displacement. The first time constant (Eq. (27))
Figure 112019011753966-pat00186
) Is the largest, the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00187
), the third time constant (
Figure 112019011753966-pat00188
When the size of) is the same, as shown in FIG. 10, the performance of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention and the performance of the conventional ZVD input molding machine have the same residual displacement as 0, and the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00189
) And the second deceleration time constant (
Figure 112019011753966-pat00190
), the residual displacement of the ZVD input molding machine increases as the size increases. On the other hand, in the case of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention, the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00191
) And the second deceleration time constant (
Figure 112019011753966-pat00192
Regardless of the size of ), it shows a zero residual displacement.

도 11은 줄 길이Lm과 두번째 시상수(

Figure 112019011753966-pat00193
)에 따른 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와, 종래의 ZVD 입력성형기의 강건성을 평가한 것이다. 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 경우, 줄 길이와 두번째 시상수의 시스템 모델링 오차(system modeling error)가 없을 때 잔류변위의 크기는 0이며, 오차가 증가할수록 잔류변위의 크기가 증가한다. 종래의 ZVD 입력성형기의 경우, 줄 길이의 오차가 없을 때도 잔류변위의 크기가 1.2cm 크기가 나타나며, 오차가 증가할 때도 잔류변위의 크기가 유지된다. 이때, ZVD 입력성형기는 두번째 시상수의 오차에는 영향을 받지 않으며 줄 길이의 오차에 따른 잔류변위의 변화가 나타난다. 11 shows the length L m and the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00193
), the robustness of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention and the conventional ZVD input molding machine was evaluated. In the case of the input molding machine ZVD F of the present invention, when there is no system modeling error of the line length and the second time constant, the magnitude of the residual displacement is 0, and as the error increases, the magnitude of the residual displacement increases. In the case of the conventional ZVD input molding machine, the size of the residual displacement is 1.2 cm even when there is no error in the length of the string, and the residual displacement is maintained even when the error is increased. At this time, the ZVD input molding machine is not affected by the error of the second time constant and the residual displacement changes according to the error of the string length.

한편, 본 발명의 입력성형기를 설계함에 있어 시상수 크기에 따른 영향을 미칠 수 있는 모터의 전기적, 물리적 특성을 고려하여 잔류변위 저감 성능과 강건성을 평가한다. 종래의 ZVD 입력성형기를 기반으로 모터의 전기적, 물리적 특성을 고려한 시상수는 표2와 같이 첫번째 시상수(

Figure 112019011753966-pat00194
)의 크기가 가장 크고, 두번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00195
), 세번째 시상수(
Figure 112019011753966-pat00196
) 순서로 점차 작아지게 설정하였으며, 기존의 이상적인 선형(linear) 기반의 입력 명령인 ZVD 입력성형기의 제어 효과와 비교한다. On the other hand, in designing the input molding machine of the present invention, the residual displacement reduction performance and robustness are evaluated in consideration of the electrical and physical characteristics of the motor, which may have an influence on the size of the time constant. Based on the conventional ZVD input molding machine, the time constant considering the electrical and physical characteristics of the motor is the first time constant (Table 2)
Figure 112019011753966-pat00194
) Is the largest, the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00195
), the third time constant (
Figure 112019011753966-pat00196
It is set to be smaller in order, and compared with the control effect of the existing ideal linear-based input command, ZVD input molding machine.

도 12는 첫번째 시상수(

Figure 112019011753966-pat00197
)와 지속시간(
Figure 112019011753966-pat00198
)에 따른 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와, 종래의 ZVD 입력성형기의 잔류변위의 크기를 나타낸다. 종래의 ZVD 성형기의 경우, 도 7과 같이 지속시간에 따라 주기적인 잔류변위가 나타나며, 첫번째 가속 시상수에 따라 잔류변위의 크기가 점차 증가한다. 반면, 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 경우, 지속시간과 첫번째 가속 시상수의 변화에 관계없이 잔류변위의 크기가 전반적으로 0으로 나타난다. 12 shows the first time constant (
Figure 112019011753966-pat00197
) And duration (
Figure 112019011753966-pat00198
), the size of the residual displacement of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention and the conventional ZVD input molding machine. In the case of the conventional ZVD molding machine, as shown in FIG. 7, a periodic residual displacement appears according to the duration, and the magnitude of the residual displacement gradually increases according to the first acceleration time constant. On the other hand, in the case of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention, the magnitude of the residual displacement is generally indicated as 0 regardless of the change in the duration and the first acceleration time constant.

도 13은 줄 길이 Lm과 첫번째 시상수(

Figure 112019011753966-pat00199
)에 따른 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와 종래의 ZVD 성형기의 강건성을 평가한 것이다. 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 경우 줄 길이와 두번째 시상수의 시스템 모델링 오차(system modeling error)가 없을 때 잔류변위의 크기는 0이며, 오차가 증가할수록 잔류변위의 크기가 증가한다. 종래의 ZVD 입력성형기의 경우, 줄 길이의 오차가 없을 때도 잔류변위의 크기가 0.9~1.2cm 크기가 나타나며, 오차가 증가할때도 잔류변위의 변화가 나타난다. 이때, ZVD 입력성형기는 두번째 사상수의 오차에는 영향을 받지 않으며, 줄 길이의 오차에 따라 잔류변위의 변화가 나타난다. 13 shows the length L m and the first time constant (
Figure 112019011753966-pat00199
The evaluation of the robustness of the input molding machine (ZVD F ) and the conventional ZVD molding machine of the present invention according to ). In the case of the input molding machine ZVD F of the present invention, when there is no system modeling error of the line length and the second time constant, the magnitude of the residual displacement is 0, and as the error increases, the magnitude of the residual displacement increases. In the case of the conventional ZVD input molding machine, the size of the residual displacement is 0.9 to 1.2 cm even when there is no error in the length of the string, and the residual displacement changes even when the error is increased. At this time, the ZVD input molding machine is not affected by the error of the second mapping number, and the residual displacement changes according to the error of the string length.

상술된 비교실험 결과에 따라, 본 발명의 입력성형기(ZVDF)는 종래의 ZVD 입력성형기보다 더 강건하고, 잔류변위 제어 성능이 우수함을 보인다. According to the results of the comparative experiment described above, the input molding machine (ZVD F ) of the present invention is more robust than the conventional ZVD input molding machine, and shows that the residual displacement control performance is excellent.

아울러 본 발명의 입력성형기의 성능 확인을 위해 도 14와 같은 미니 브리지 크레인(mini-bridge crane)을 활용해 실험적 검증을 실시하였다. In addition, to verify the performance of the input molding machine of the present invention, an experimental verification was performed using a mini-bridge crane as shown in FIG. 14.

도 15는 실험 검증에 활용된 미니 브리지 크레인을 구성하는 하드웨어 및 소프트웨어 구성 요소를 나타낸다. 하드웨어 구성요소에서 PLC(Programmable Logic Controller)는 제안된 알고리즘을 수행하기 위해 무선 로컬 영역 네트워크에 의해 컴퓨터에 연결되고 PLC에 의해 생성된 속도 명령은 브리지(bridge), 트롤리(trolley) 모터 드라이브로 전송된다. 드라이브는 PLC에서 들어오는 명령을 모터의 속도 설정 지점으로 사용한다 모터 드라이브는 synchronous AC 모터를 사용하며 통신 모듈 및 모터 용 제어드라이버로 구성된다. 소프트웨어 구성 요소인 CFC, SCL 그리고 WinCC 소프트웨어는 실험 데이터를 업로드 및 다운로드하는 시스템 운영 프로그램에 사용된다. VS 720 계열의 비전 센서는 Spectation 소프트웨어를 통해 작성된 비전 프로그램으로 페이로드(payload) 진동의 크기를 측정하는데 사용된다.15 shows hardware and software components constituting a mini-bridge crane utilized for experimental verification. In the hardware component, a programmable logic controller (PLC) is connected to the computer by a wireless local area network to perform the proposed algorithm, and the speed command generated by the PLC is sent to the bridge, trolley motor drive. . The drive uses the command from the PLC as the speed setting point of the motor. The motor drive uses a synchronous AC motor and consists of a communication module and a control driver for the motor. The software components CFC, SCL and WinCC software are used in the system operating program to upload and download experimental data. The VS 720 series vision sensor is a vision program written through Spectation software and is used to measure the magnitude of payload vibration.

구동기의 불균형 가속 및 제동을 고려한 명령을 가능한 정확하게 추적하기 위해 모터 제어 드라이버에서 pi gain과 가속 및 제동을 조정하였다. 본 성능 평가 실험에서 p gain은 0.25 그리고 i gain은 10ms로 시스템을 설정하였다. The pi gain, acceleration and braking were adjusted in the motor control driver to track the command considering the unbalanced acceleration and braking of the driver as accurately as possible. In this performance evaluation experiment, the system was set to p gain of 0.25 and i gain of 10 ms.

도 16은 입력한 명령과 실제 미니 브리지 크레인에서 실행하는 명령의 오차가 ±2cm/s2 범위 내로 나타남을 보여준다. 이 실험 장치에서 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 설계 변수는 임펄스 크기를 고려한 표1과, 모터의 물리적, 전기적 특성을 고려한 표2로 설정하였다. 입력성형기의 제어 성능은 수치적 및 실험적 관점에서 ZVD 입력성형기의 제어성능과 비교한다. 속도 명령의 정확도는 실험 장치에 의해 생성된 속도명령의 오차가 잔류 변위에 영향을 미치는 도 16를 통해 도 17로 나타난다. 본 발명의 입력성형기는 ZVD 입력성형기와 달리 전류 변위 감소에서 더 나은 성능이 나타나지만 약간의 오차가 발생된다. 16 shows that the error between the input command and the command executed in the actual mini-bridge crane appears within a range of ±2 cm/s 2 . The design parameters of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention were set in Table 1 considering the impulse size and Table 2 considering the physical and electrical characteristics of the motor. The control performance of the input molding machine is compared with that of the ZVD input molding machine from a numerical and experimental point of view. The accuracy of the speed command is shown in FIG. 17 through FIG. 16 in which the error of the speed command generated by the experimental apparatus affects the residual displacement. Unlike the ZVD input molding machine, the input molding machine of the present invention exhibits better performance in reducing the current displacement, but some errors occur.

도 18은 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와 ZVD 입력성형기의 줄 길이에 대한 강선성을 시상수의 크기에 따라 나누어 비교한 그래프이다. 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 경우, 모델링 오차(modeling error)가 없을 때 시상수의 크기와 관계없이 잔류변위가 0으로 나타나며, ZVD 입력성형기의 경우, 전반적으로 시상수의 크기가 점점 줄어들 때, 잔류 변위의 크기가 가장 크게 나타나며, 두번째 시상수(

Figure 112019011753966-pat00200
)의 크기가 크고 나머지 시상수가 같을 때, 0.4cm의 잔류 변위 크기가 나타난다. 같은 구간을 기준으로 보았을때, 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 경우, 종래의 ZVD 입력성형기보다 시스템 모델링 오차(system modeling error)에 대하여 강건함을 보여준다. 실험 결과 대부분 시뮬레이션 결과를 따라 강건성을 보이지만, 약간의 오차가 있는 부분은 도 16의 실제 명령에 대한 오차에 의해 생성된 것이다. 18 is a graph comparing the linearity of the line lengths of the input molding machine (ZVD F ) and the ZVD input molding machine according to the size of the time constant according to the present invention. In the case of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention, when there is no modeling error, the residual displacement is represented as 0 regardless of the size of the time constant, and in the case of the ZVD input molding machine, when the size of the time constant is gradually reduced, The magnitude of the residual displacement is the largest, and the second time constant (
Figure 112019011753966-pat00200
), and the remaining time constant is the same, the residual displacement size of 0.4cm appears. Based on the same section, it shows that the input molding machine (ZVD F ) of the present invention is more robust against system modeling errors than the conventional ZVD input molding machine. Most of the experimental results show robustness according to the simulation results, but the part with a slight error is generated by the error for the actual command in FIG. 16.

도 19는 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와 ZVD 입력성형기의 첫번째 시상수(

Figure 112019011753966-pat00201
)에 대해서 강건성을 비교한 그래프이다. 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 경우, 시스템 모델링 오차(system modeling error)가 없을 때, 잔류 변위가 0으로 나타나며, 모델링 오차(modeling error)의 증가와 감소에 따라 잔류변위가 점점 증가한다. 반면에, ZVD 입력성형기의 경우, 시상수의 모델링 오차(modeling error)에 관계없이 일정하게 잔류변위가 유지되고 있다. 실험결과 전반적으로 수치적 시뮬레이션(numerical Simulation)의 형태는 비슷하게 나타나지만 약간의 오차가 발생하는 부분은 도 16의 velocity error에 따라 생기는 오차와 실제 크레인에서 미세한 충격이나 공기의 움직임에 의해 나타난다. ZVD 입력성형기의 경우, 최대 잔류변위는 1.2cm까지 나타나며, 전반적으로 1cm의 잔류변위가 나타난다. 19 is the first time constant of the input molding machine (ZVD F ) and the ZVD input molding machine of the present invention (
Figure 112019011753966-pat00201
) Is a graph comparing robustness. In the case of the input molding machine (ZVD F ) of the present invention, when there is no system modeling error, the residual displacement appears as 0, and the residual displacement gradually increases as the modeling error increases and decreases. On the other hand, in the case of the ZVD input molding machine, the residual displacement is maintained constant regardless of the modeling error of the time constant. As a result of the experiment, the form of numerical simulation is similar, but the part where some error occurs is caused by the error generated by the velocity error in FIG. 16 and the slight impact or air movement in the actual crane. In the case of the ZVD input molding machine, the maximum residual displacement appears up to 1.2 cm, and the overall 1 cm residual displacement appears.

도 20은 본 발명의 입력성형기(ZVDF)와 ZVD 입력성형기의 두번째 시상수(

Figure 112019011753966-pat00202
)에 대해서 강건성을 비교한 그래프이다. 도 19와 마찬가지로, 본 발명의 입력성형기(ZVDF)의 경우, 시스템 모델링 오차(system modeling error)가 없을 때, 잔류 변위가 0으로 나타나며, 모델링 오차(modeling error)의 증가와 감소에 따라 잔류변위가 점점 증가한다. 반면에, ZVD 입력성형기의 경우, 시상수의 모델링 오차(modeling error)에 관계없이 일정하게 잔류변위가 유지되고 있다. 잔류변위의 크기는 수치적 시뮬레이션(numerical Simulation)과 비슷하게 나타나지만 도 16의 velocity error에 따라 약간의 오차가 발생한다. ZVD 입력성형기의 경우, 최대 잔류변위는 0.5cm까지 나타나며, 전반적으로 0.4cm의 잔류변위가 나타난다. 20 is a second time constant of the input molding machine (ZVD F ) and the ZVD input molding machine of the present invention (
Figure 112019011753966-pat00202
) Is a graph comparing robustness. As in FIG. 19, in the case of the input molding machine ZVD F of the present invention, when there is no system modeling error, the residual displacement appears as 0, and the residual displacement according to the increase and decrease of the modeling error Is gradually increasing. On the other hand, in the case of the ZVD input molding machine, the residual displacement is maintained constant regardless of the modeling error of the time constant. The magnitude of the residual displacement is similar to that of numerical simulation, but a slight error occurs according to the velocity error of FIG. 16. In the case of the ZVD input molding machine, the maximum residual displacement appears up to 0.5 cm, and the overall residual displacement of 0.4 cm appears.

제시된 실시예들에 대한 설명은 임의의 본 발명의 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 이용하거나 또는 실시할 수 있도록 제공된다. 이러한 실시예들에 대한 다양한 변형들은 본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진자에게 명백할 것이며, 여기에 정의된 일반적인 원리들은 본 발명의 범위를 벗어남이 없이 다른 실시예들에 적용될 수 있다. 그리하여, 본 발명은 여기에 제시된 실시예들로 한정되는 것이 아니라, 여기에 제시된 원리들 및 신규한 특징들과 일관되는 최광의의 범위에서 해석되어야 할 것이다.The description of the presented embodiments is provided to enable any person of ordinary skill in the art to use or practice the present invention. Various modifications to these embodiments will be apparent to those skilled in the art of the present invention, and the general principles defined herein can be applied to other embodiments without departing from the scope of the present invention. Thus, the present invention should not be limited to the embodiments presented herein, but should be interpreted in the broadest scope consistent with the principles and novel features presented herein.

Claims (4)

유연시스템의 운동에서, 펜듈럼 시스템(pendulum system)에 대한 하중을 모델링한 방정식을 이용하여 페이저 벡터(phasor vector) 형태로 나타낸 잔류 변위에 대한 변위 벡터를 이용한 벡터
Figure 112019011753966-pat00203
,
Figure 112019011753966-pat00204
,
Figure 112019011753966-pat00205
를 구하고,
상기 세 벡터를 이용하여 상기 유연시스템의 운동 중의 잔류 진동 감소를 위한 임펄스의 시간 t2와 t3를 다음과 같은 수학식으로 계산하며,
Figure 112019011753966-pat00206

Figure 112019011753966-pat00207

여기서,
Figure 112019011753966-pat00208
,
Figure 112019011753966-pat00209

상기와 같은 방법으로 유연시스템의 운동 후 잔류 진동 감소를 위하여 정지동작에 대한 t5, t6를 다음과 같은 수학식으로 구하여,
Figure 112019011753966-pat00210

Figure 112019011753966-pat00211

여기서,
Figure 112019011753966-pat00212
,
Figure 112019011753966-pat00213

[상기 수학식에서,
Figure 112019011753966-pat00214
: 펜듈럼 시스템의 고유진동수
Figure 112019011753966-pat00215
: 구동기의 시작 동작(
Figure 112019011753966-pat00216
)시점의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00217
: 구동기의 시작 동작 이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00218
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00219
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00220
이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00221
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00222
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00223
이후 감속시점
Figure 112019011753966-pat00224
의 감가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00225
: 감속시점
Figure 112019011753966-pat00226
이후 감속시점
Figure 112019011753966-pat00227
의 감가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00228
: 감속시점
Figure 112019011753966-pat00229
이후 정지시점
Figure 112019011753966-pat00230
의 감가속 시상수를 의미함]
상기 t2, t3, t5, 및 t6를 비선형 구동기에 대한 상기 유연시스템의 운동을 위한 입력커맨드에 이용하는,
1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기.
In the motion of a flexible system, a vector using a displacement vector for a residual displacement expressed in the form of a phasor vector using an equation modeling the load on the pendulum system
Figure 112019011753966-pat00203
,
Figure 112019011753966-pat00204
,
Figure 112019011753966-pat00205
To get
Using the three vectors, the time t 2 and t 3 of the impulse for reducing residual vibration during motion of the flexible system are calculated by the following equation,
Figure 112019011753966-pat00206

Figure 112019011753966-pat00207

here,
Figure 112019011753966-pat00208
,
Figure 112019011753966-pat00209

In order to reduce residual vibration after the movement of the flexible system in the same way as above, t 5 and t 6 for the stop motion are obtained by the following equation,
Figure 112019011753966-pat00210

Figure 112019011753966-pat00211

here,
Figure 112019011753966-pat00212
,
Figure 112019011753966-pat00213

[In the above equation,
Figure 112019011753966-pat00214
: Natural frequency of pendulum system
Figure 112019011753966-pat00215
: Start operation of the actuator (
Figure 112019011753966-pat00216
) Time-accelerated time constant
Figure 112019011753966-pat00217
: Acceleration point after the start operation of the driver
Figure 112019011753966-pat00218
Acceleration time constant
Figure 112019011753966-pat00219
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00220
After acceleration
Figure 112019011753966-pat00221
Acceleration time constant
Figure 112019011753966-pat00222
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00223
After deceleration
Figure 112019011753966-pat00224
Deceleration time constant
Figure 112019011753966-pat00225
: Deceleration time
Figure 112019011753966-pat00226
After deceleration
Figure 112019011753966-pat00227
Deceleration time constant
Figure 112019011753966-pat00228
: Deceleration time
Figure 112019011753966-pat00229
After that stop
Figure 112019011753966-pat00230
Means the acceleration/deceleration time constant]
Using the t 2, t 3, t 5 , and t 6 in the input command for the movement of the flexible system for a non-linear actuator,
Linear-based robust input molding machine for primary actuators.
제1항에 있어서,
상기 벡터
Figure 112019011753966-pat00231
,
Figure 112019011753966-pat00232
,
Figure 112019011753966-pat00233
의 크기와 위상각은,
Figure 112019011753966-pat00234
,
Figure 112019011753966-pat00235
,
Figure 112019011753966-pat00236

[상기 수학식에서,
Figure 112019011753966-pat00237
: 펜듈럼 시스템의 고유진동수
Figure 112019011753966-pat00238
: 구동기의 시작 동작(
Figure 112019011753966-pat00239
)시점의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00240
: 구동기의 시작 동작 이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00241
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00242
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00243
이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00244
의 가속 시상수
L: 펜듈럼 시스템의 줄 길이
A1, A2, A3: 펄스 시점(
Figure 112019011753966-pat00245
)
Figure 112019011753966-pat00246
,
Figure 112019011753966-pat00247
,
Figure 112019011753966-pat00248
의 각각의 임펄스를 의미함] 인,
1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기.
According to claim 1,
Vector
Figure 112019011753966-pat00231
,
Figure 112019011753966-pat00232
,
Figure 112019011753966-pat00233
The magnitude and phase angle of
Figure 112019011753966-pat00234
,
Figure 112019011753966-pat00235
,
Figure 112019011753966-pat00236

[In the above equation,
Figure 112019011753966-pat00237
: Natural frequency of pendulum system
Figure 112019011753966-pat00238
: Start operation of the actuator (
Figure 112019011753966-pat00239
) Time-accelerated time constant
Figure 112019011753966-pat00240
: Acceleration point after the start operation of the driver
Figure 112019011753966-pat00241
Acceleration time constant
Figure 112019011753966-pat00242
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00243
After acceleration
Figure 112019011753966-pat00244
Acceleration time constant
L: length of the pendulum system
A 1 , A 2 , A 3 : Pulse time (
Figure 112019011753966-pat00245
)
Figure 112019011753966-pat00246
,
Figure 112019011753966-pat00247
,
Figure 112019011753966-pat00248
Each impulse of] is,
Linear-based robust input molding machine for primary actuators.
제1항 또는 제2항에 있어서,
다음의 수학식
Figure 112019011753966-pat00249

[상기 수학식에서,
Figure 112019011753966-pat00250
: 구동기의 시작 동작(
Figure 112019011753966-pat00251
)시점의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00252
: 구동기의 시작 동작 이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00253
의 가속 시상수
Figure 112019011753966-pat00254
: 가속시점
Figure 112019011753966-pat00255
이후 가속시점
Figure 112019011753966-pat00256
의 가속 시상수를 의미함]
을 만족하는,
1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기.
The method according to claim 1 or 2,
The following equation
Figure 112019011753966-pat00249

[In the above equation,
Figure 112019011753966-pat00250
: Start operation of the actuator (
Figure 112019011753966-pat00251
) Time-accelerated time constant
Figure 112019011753966-pat00252
: Acceleration point after the start operation of the driver
Figure 112019011753966-pat00253
Acceleration time constant
Figure 112019011753966-pat00254
: Acceleration time
Figure 112019011753966-pat00255
After acceleration
Figure 112019011753966-pat00256
Means the acceleration time constant of]
Satisfying,
Linear-based robust input molding machine for primary actuators.
제1항 또는 제2항에 있어서,
다음의 수학식
Figure 112019011753966-pat00257

[상기 수학식에서,
Figure 112019011753966-pat00258
: i번째 임펄스 시간
Figure 112019011753966-pat00259
: i번째 임펄스의 시상수를 의미함]
을 만족하는,
1차형 구동기에 대한 선형기반의 강건 입력성형기. The method according to claim 1 or 2,
The following equation
Figure 112019011753966-pat00257

[In the above equation,
Figure 112019011753966-pat00258
: i-th impulse time
Figure 112019011753966-pat00259
: means the time constant of the i-th impulse]
Satisfying,
Linear-based robust input molding machine for primary actuators.
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