KR102088101B1 - 다수의 이동체들 사이의 충돌 예측 및 근접관계의 회피 방법 - Google Patents

Abstract

다수의 이동체들간의 충돌 및 근접관계 예측 방법이 개시된다. 다수의 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계 예측 및 회피 방법은 복수의 이동체들 각각의 형상을 모델링하여 오브젝트들을 생성하는 단계; 상기 오브젝트들의 크기 정보로부터 상기 오브젝트들을 모델링하여 2차원 원을 생성하는 단계; 상기 이동체들의 이동속도와 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간, 그리고 상기 2차원 원들의 크기 정보 중 적어도 어느 하나의 이용으로 상기 2차원 원들을 이동 디스크들로 모델링하는 단계; 상기 이동 디스크들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 모서리들을 산출하는 단계; 및 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안, 상기 보로노이 다이어그램의 모서리들 중 적어도 어느 하나가 꼭지점을 거쳐 다시 모서리로 전환되는 플리핑 이벤트와, 상기 보로노이 다이어그램의 모서리를 정의하는 한 쌍의 이동 디스크들 간에 충돌을 예측하는 충돌 이벤트를 계산하고, 상기 플리핑 이벤트와 상기 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로 상기 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에, 그리고 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계를 포함한다.

Description

다수의 이동체들 사이의 충돌 예측 및 근접관계의 회피 방법{Method for predicting and avoiding collision and conflict/conjunction among moving objects}

본 발명은 다수의 이동체들 사이의 충돌 예측 및 근접관계의 회피 방법에 관련된 것으로, 보다 상세하게는 다수의 이동체들을 2차원 또는 3차원의 기하학적 형상으로 모델링하고, 상기 기하학적 형상들에 대해 보로노이 다이어그램을 연산하고, 상기 기하학적 형상들의 동적 데이터와 상기 보로노이 다이어그램의 위상 정보들을 이용하여 상기 기하학적 형상들의 충돌 및 근접관계를 예측하고, 회피하는 방법에 관한 것이다.

육상에서 교통사고로 많은 사상자가 발생하는 것과 유사하게 해상에서도 선박들 사이에 충돌사고가 빈번하게 발생하며 많은 사상자가 생긴다. 또한, 비행기들 사이에도 상공에서 충돌사고가 종종 발생하며 그 결과 매우 많은 사망자가 발생한다. 대표적인 예로 2002년 7월1일의 독일 위버링겐 상공 공중충돌사고로 두 기체 탑승자 71명 전원 사망하였다. 또한 지상에서 활주로를 이동하는 비행기들 사이에 충돌사고도 간혹 발생한다. 최근 들어 드론 등 무인 항공기의 사용이 빈번해 지면서 드론과 여객기 혹은 드론과 헬리콥터 사이의 충돌사고도 빈번하게 발생하고 있다 (예: 2017년 10월 16일 캐나다 퀘백, 드론/여객기 충돌사고). 이와 같이 비행체들이나 선박들 사이의 근접상황(conflict 또는 conjunction) 또는 충돌(collision)을 정확히 예측하지 못하면 대규모 인명피해로 연결 될 수 있다.

다수의 이동체들간의 충돌 및 근접관계를 예측하는 방법은 일정한 시간간격으로 한 쌍씩 물체들의 위치를 샘플링하고, 샘플링된 위치들끼리 교차여부를 확인하는 방법이 사용되었다. 그러나 이러한 방법은 샘플링된 방법 및 빈도수에 따라 실제 근접위험이 존재함에도 불구하고 이를 감지하지 못할 위험이 항상 존재하고, 이러한 위험성을 감소시키기 위해서는 계산량이 급격히 증가할 수 밖에 없다. 예를 들어 N개의 이동체들에 대해 샘플링 횟수를 M이라 할 경우, 기존 방법의 계산양은 O(N²M²)이 요구된다. 이 때, 샘플링의 빈도수를 조금만 늘여도 계산량이 급격히 증가하므로, 이동체들의 충돌 및 근접관계의 예측에 대규모 슈퍼컴퓨터가 요구된다.

이와 같은 초보적인 방법을 개선하여 정렬된 이진트리에 기반한 Segment Tree [Bentley JL, Wood D. An optimal worst case algorithm for reporting intersections of rectangles. IEEE Transactions on Computers. 1980 Jul 1(7):571-7.]를 이용하여 두 개의 이동체의 충돌을 효율적으로 판단하는 방법도 있다(이진트리를 만들기 위한 O(N log N) 시간과 가장 인접한 두 개의 이동체를 찾기 위한 평균적인 시간 O(log N)시간). 하지만 이 방법은 두 이동체 사이의 충돌에 대해서만 특화되어 있으며 좌표시스템에 의존적이다.

반면에 본 발명에서 제안하는 방법은 좌표시스템에 독립적인 방법으로 두 개나 세 개뿐 아니라 임의의 숫자의 이동체들의 근접관계의 분석을 가장 효율적으로 수행할 수 있다 (충돌 및 근접관계 예측을 위한 전처리(preprocessing)에 대한 O(N log N) 시간과 이후 각 이벤트 처리를 위한 평균 O(log N) 시간).

또한, 본 발명에서 제안하는 방법을 이용하면 충돌 및 근접관계의 예측을 위한 계산이 완료된 후에도 충돌회피 및 기타 분석을 위해서 이벤트이력(event history)을 통해서 충돌 및 근접관계의 상황에 대한 재현(replay)이 가능하지만 위 방법을 통해서는 재현하기 어렵다. 신속한 재현성은 미래의 상황에 대해 다양한 분석을 반복하여 수행할 수 있다는 측면에서 매우 중요한 기능이다.

또한, 각 이동체들의 크기를 고려하지 않은 경우 즉, 움직이는 점집합에 대한 보로노이다어그램을 계산하는 방법에 대한 연구가 있었다 [Roos T. Voronoi diagrams over dynamic scenes. Discrete Applied Mathematics. 1993 Jun 10;43(3):243-59.]. 하지만 이 방법은 이동체의 크기가 정확하게 반영될 수 없기 때문에 충돌 및 근접관계를 정확하게 예측하기 어려운 한계가 있다.

본 발명은 적은 양의 계산으로 선형으로 이동하는 다수의 이동체들의 충돌 및 근접관계를 예측하고 회피할 수 있는 방법을 제공한다.

또한, 본 발명은 비선형으로 이동하는 다수의 이동체들의 움직임을 여러 개의 선형 이동으로 근사화하여 다수의 이동체들의 충돌 및 근접관계를 예측하고 회피할 수 있는 방법을 제공한다.

또한, 본 발명은 이동체들의 충돌 및 근접관계 여부를 놓치지 않고 정확하게 판단할 수 있는 방법을 제공한다.

본 발명에 따른 다수의 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법은 복수의 이동체들 각각의 형상을 모델링하여 오브젝트들을 생성하는 단계; 상기 오브젝트들의 크기 정보로부터 상기 오브젝트들을 모델링하여 2차원 원을 생성하는 단계; 상기 이동체들의 이동속도와 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간, 그리고 상기 2차원 원들의 크기 정보 중 적어도 어느 하나의 이용으로 상기 2차원 원들을 이동 디스크들로 모델링하는 단계; 상기 이동 디스크들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 모서리들을 산출하는 단계; 및 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안, 상기 보로노이 다이어그램의 모서리들 중 적어도 어느 하나가 꼭지점을 거쳐 다시 모서리로 전환되는 플리핑 이벤트와, 상기 보로노이 다이어그램의 모서리를 정의하는 한 쌍의 이동 디스크들 간에 충돌을 예측하는 충돌 이벤트를 계산하고, 상기 플리핑 이벤트와 상기 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로 상기 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에, 그리고 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계를 포함한다.

또한, 상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트하는 단계를 더 포함하되, 상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는 상기 플리핑 이벤트가 발생되는 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결된 다른 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 이동 디스크들에 대해 보로노이 다이어그램을 재정의하고, 상기 플리핑 이벤트가 발생되는 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결된 다른 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 플리핑 이벤트의 발생 시간을 재계산하고, 상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리를 정의하는 한 쌍의 이동 디스크들 간에 충돌 이벤트의 발생 시간을 재계산하고, 재계산된 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에, 그리고 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되, 상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보 업데이트는 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료될 수 있다.

또한, 상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트하는 단계를 더 포함하되, 상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는, 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 한 쌍의 이동 디스크들, 그리고 상기 한 쌍의 이동 디스크들과 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 다른 이동 디스크들 서로 간에 충돌 이벤트의 발생 시간을 재계산하고, 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 한 쌍의 이동 디스크들이 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리, 그리고 상기 한 쌍의 이동 디스크들과 다른 이동 디스크들이 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리들, 그리고 상기 다른 이동 디스크들이 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 플리핑 이벤트 발생 시간을 재계산하고, 재계산된 충돌 이벤트와 플리핑 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에, 그리고 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되, 상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트는 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료될 수 있다.

또한, 상기 2차원 원을 생성하는 단계는 상기 오브젝트들 각각을 외접하는 외접원을 생성할 수 있다.

또한, 상기 이동 디스크들을 생성하는 단계는 수학식 1에 의해 상기 이동 디스크들의 반경을 결정할 수 있다.

[수학식 1]

R = r +V_max·t_p + δ

(여기서, R은 이동 디스크들의 반경, r은 2차원 원의 반경, V_max는 이동체의 최대 속도, t_p는 이동체들의 충돌 및 근접관계의 예측을 위한 계산시간, δ는 안전계수)

또한, 상기 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계는 상기 이동 디스크들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또한, 상기 이동 디스크들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계는, 상기 오브젝트들 각각에 내접하는 복수 개의 내접원들로 상기 오브젝트들을 모델링하고, 상기 내접원 단위로 상기 이동체들의 충돌을 판단할 수 있다.

또한, 상기 이동 디스크들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계는, 상기 이동체들의 방향전환 위치 및 각도를 알고 있는 경우, 상기 방향전환 위치 및 각도에서 방향전환된 오브젝트들을 포함하는 기하학적 형상으로 상기 오브젝트들을 모델링하고, 상기 기하학정 형상들간의 충돌을 판단할 수 있다.

또한, 상기 이동체들은 각각의 궤도를 따라 이동하며, 상기 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계는 상기 보로노이 다이어그램의 모서리에 가장 인접한 상기 이동 디스크들을 충돌 예상 물체들로 추출하고, 상기 충돌 예상 물체들의 이동속도를 분석하여 상기 충돌 예상 물체들의 충돌 여부를 판단할 수 있다.

또한, 상기 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계는, 상기 충돌 예상 물체들 중 제1 충돌 예상 물체(A)와 제2 충돌 예상 물체(B)의 반경이 각각 r_A, r_B이고, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 제1 기준 시점에서의 중심점 위치가 각각 (A_x, A_y), (B_x, B_y)이고, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)가 상기 궤도를 따라 이동하는 속도가 각각 V_A=(v_x, v_y), U_B=(u_x, u_y) 일 때, t 시간 경과 후 상기 제1 충돌 예상 물체(A)의 예상 위치를 A(t), 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 예상 위치를 B(t)라 할 경우, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 충돌 여부는 하기 수학식 2를 통해 연산될 수 있다.

[수학식 2]

(r_x는 A_x-B_x, r_y는 A_y-B_y, w_x는 v_x-u_x, w_y는 v_y-u_y)

본 발명의 다른 실시 예에 따른 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법은 복수의 이동체들 각각의 형상을 모델링하여 오브젝트들을 생성하는 단계; 상기 오브젝트들의 크기 정보로부터 상기 오브젝트들을 3차원 구들로 모델링하는 단계; 상기 이동체들의 이동속도와 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간, 그리고 상기 3차원 구들의 크기 정보 중 적어도 어느 하나의 이용으로 상기 3차원 구들을 모델링하여 이동 구들을 생성하는 단계; 상기 이동 구들 간의 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면과 모서리, 그리고 꼭지점을 산출하는 단계; 및 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안, 상기 보로노이 다이어그램의 모서리가 보로노이 다이어그램의 면으로 전환되는 모서리 플리핑 이벤트와, 상기 보로노이 다이어그램의 면이 보로노이 다이어그램의 모서리로 전환되는 면 플리핑 이벤트와, 상기 보로노이 다이어그램의 면을 정의하는 한 쌍의 이동 구들 간에 충돌을 예측하는 충돌 이벤트를 계산하고, 상기 모서리 플리핑 이벤트, 상기 면 플리핑 이벤트, 그리고 상기 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로 상기 모서리 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들간에, 상기 면 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 그리고 상기 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계를 포함한다.

또한, 상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트 하는 단계를 더 포함하되, 상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는, 상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 이후의 보로노이 다이어그램의 면과, 이를 구성하는 꼭지점들과 맞닿은 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 상기 이동 구들에 대해 보로노이 다이어그램을 재정의하고, 상기 꼭지점들과 맞닿은 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 모서리 플리핑 이벤트의 발생을 재계산하고, 상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 이후의 보로노이 다이어그램의 면에 대해 면 플리핑 이벤트의 발생을 재계산하고, 상기 모서리 플리핑 이벤트 발생의 재계산 이후에 생성된 보노로이 다이어그램의 면을 정의하는 상기 이동 구들간에 충돌 이벤트의 발생을 재계산하고, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트와, 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 재계산된 면 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 그리고 재계산된 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되, 상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는, 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 상기 모서리 플리핑 이벤트와 상기 면 플리핑 이벤트와 상기 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료될 수 있다.

또한, 상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트 하는 단계를 더 포함하되, 상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는, 상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결되는 보로노이 다이어그램의 모서리를 정의하는 상기 이동 구들에 대해 보로노이 다이어그램을 재정의하고, 상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결되는 보로노이 다이어그램의 모서리에 대해 모서리 플리핑 이벤트의 발생을 재계산하고, 상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리와 연결된 보로노이 다이어그램의 면들에 대해 면 플리핑 이벤트의 발생을 재계산하고, 상기 모서리 플리핑 이벤트 발생의 재계산 이후에 생성된 보노로이 다이어그램의 면을 정의하는 상기 이동 구들간에 충돌 이벤트의 발생을 재계산하고, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트와, 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 재계산된 면 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 그리고 재계산된 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되, 상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트 는, 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 상기 모서리 플리핑 이벤트와 상기 면 플리핑 이벤트와 상기 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료될 수 있다.

또한, 상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트 하는 단계를 더 포함하되, 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 한 쌍의 이동 구들, 그리고 상기 한 쌍의 이동 구들과 보로노이 다이어그램의 면들을 정의하는 다른 이동 구들에 대해 충돌 이벤트 발생을 재계산하고, 상기 한 쌍의 이동 구들과 상기 다른 이동 구들에 의해 정의되는 상기 보로노이 다이어그램의 면들에 포함되는 보로노이 다이어그램의 꼭지점들과 맞닿는 보로노이 다이어그램의 면 또는 보로노이 다이어그램의 모서리에 대해 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트 발생을 재계산하고, 재계산된 충돌 이벤트와 모서리 플리핑 이벤트와, 면 플리핑 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로, 재계산된 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 그리고 재계산된 면 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되, 상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는, 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 상기 모서리 플리핑 이벤트와 상기 면 플리핑 이벤트와 상기 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료될 수 있다.

또한, 상기 3차원 구를 생성하는 단계는 상기 오브젝트들 각각을 외접하는 구를 생성할 수 있다.

또한, 상기 이동 구들을 생성하는 단계는 수학식 1에 의해 상기 이동 구들의 반경을 결정할 수 있다.

[수학식 1]

R = r +V_max·t_p + δ

(여기서, R은 이동 구들의 반경, r은 3차원 구의 반경, V_max는 이동체의 최대 속도, t_p는 이동체들의 충돌 및 근접관계의 예측을 위한 계산시간, δ는 안전계수)

또한, 상기 이동 구들간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계는, 상기 이동 구들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또한, 상기 이동 구들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계는, 상기 오브젝트들 각각에 내접하는 복수 개의 내접 구들로 상기 오브젝트들을 모델링하고, 상기 내접 구 단위로 상기 이동체들의 충돌을 예측할 수 있다.

또한, 상기 이동 구들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계는, 상기 이동체들의 방향전환 위치 및 각도를 알고 있는 경우, 상기 방향전환 위치 및 각도에서 방향전환된 상기 오브젝트들을 포함하는 기하학적 형상으로 상기 오브젝트들을 모델링하고, 상기 기하학정 형상들의 충돌을 예측할 수 있다.

또한, 상기 이동체들은 각각의 궤도를 따라 이동하며, 상기 이동 구들 간에 실제 충돌 여부를 계산하는 단계는, 상기 보로노이 다이어그램의 면에 가장 인접한 상기 구들을 충돌 예상 물체들로 추출하고, 상기 충돌 예상 물체들의 이동 속도를 분석하여 상기 충돌 예상 물체들의 충돌 여부를 판단할 수 있다.

또한, 상기 이동 구들의 궤도를 n개의 직선 구간으로 근사화하여 제1 근사 궤도를 생성하고, 상기 이동 구들의 궤도와 상기 제1 근사 궤도 간의 오차를 반영하여 상기 이동 구들의 크기를 1차 보정하고, 크기가 1차 보정된 이동 구들 간의 충돌 여부를 판단하는 이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계; 및 상기 이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계에서 상기 크기가 1차 보정된 이동 구들 간에 충돌이 발생될 경우, 상기 이동 구들의 궤도를 상기 n개보다 큰 m개의 직선 구간으로 근사화하여 제 2 근사 궤도를 생성하고, 상기 이동 구들의 궤도와 상기 제2 근사 궤도 간의 오차를 반영하여 상기 이동 구들의 크기를 2차 보정하고, 크기가 2차 보정된 이동 구들 간의 충돌 여부를 판단하는 이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계를 포함하되, 상기 이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계 및 상기 이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계 각각은, 크기가 보정된 이동 구들 간의 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면들을 산출하는 보로노이 다이어그램의 면 산출 단계; 상기 크기가 보정된 이동 구들 중 상기 보로노이 다이어그램의 면과 가장 인접한 이동 구들을 충돌 예상 물체들로 추출하는 충돌 예상 물체 추출 단계; 및 상기 충돌 예상 물체들의 이동 속도를 분석하여 충돌 여부를 판단하는 충돌 여부 판단 단계를 포함할 수 있다.또한, 상기 이동 구들 간에 실제 충돌 여부를 계산하는 단계는, 상기 충돌 예상 물체들 중 제1 충돌 예상 물체(A)와 제2 충돌 예상 물체(B)의 반경이 각각 r_A, r_B이고, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 제1 기준 시점에서의 중심점 위치가 각각 (A_x, A_y, A_z), (B_x, B_y, B_z)이고, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)가 상기 궤도를 따라 이동하는 속도가 각각 V_A=(v_x, v_y, v_z), U_B=(u_x, u_y, u_z) 일 때, t 시간 경과 후 상기 제1 충돌 예상 물체(A)의 예상 위치를 A(t), 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 예상 위치를 B(t)라 할 경우, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 충돌 여부는 하기 수학식 2를 통해 연산될 수 있다.

[수학식 2]

(r_x는 A_x-B_x, r_y는 A_y-B_y, r_z는 A_z-B_z, w_x는 v_x-u_x, w_y는 v_y-u_y, w_z는 v_z-u_z)
본 발명의 다른 실시 예에 따른 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법은 이동하는 복수의 이동체들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 적어도 2개 이상의 충돌 예상 물체를 추출하는 단계; 상기 충돌 예상 물체들 중 어느 하나의 복사본인 S1을 생성하여 상기 S1을 상기 어느 하나의 충돌 예상 물체와 동일한 지점에 위치하는 단계; 상기 S1의 이동 방향 및 이동 속도 중 적어도 어느 하나를 상기 어느 하나의 충돌 예상 물체의 이동 방향과 이동 속도와 달리 변경하는 단계; 상기 S1이 나머지 상기 충돌 예상 물체들과의 충돌 여부를 계산하는 단계; 및 상기 S1이 나머지 상기 충돌 예상 물체들과 충돌하지 않는다고 판단되는 경우, 상기 어느 하나의 충돌 예상 물체의 이동 방향과 이동 속도를 상기 S1의 이동 방향 및 이동 속도로 변경하는 단계를 포함한다.
또한, 상기 어느 하나의 충돌 예상 물체의 복사본인 S2를 추가 생성하여, 상기 어느 하나의 충돌 예상 물체와 동일한 지점에 위치하는 단계; 상기 S2의 이동 방향 및 이동 속도 중 적어도 어느 하나를 상기 어느 하나의 충돌 예상 물체의 이동 방향과 이동 속도, 그리고 상기 S1의 이동 방향 및 이동 속도와 달리 변경하는 단계; 상기 S1과 상기 S2 각각에 대해 미리 계산해 놓은 각 순간의 상기 보로노이 다이어그램을 이용하여 나머지 상기 충돌 예상 물체들과의 충돌 여부를 계산하는 단계; 상기 미리 계산해 놓은 각 순간의 보로노이 다이어그램을 이용한 충돌 여부 계산 단계는 상기 S1과 상기 S2 각각에 독립적으로 적용하여 계산을 병렬 처리할 수 있는 단계; 및 상기 S1과 상기 S2가 나머지 상기 충돌 예상 물체들과 충돌하지 않는 것으로 판단되는 경우, 상기 S1의 이동 방향 및 이동 속도와 상기 S2의 이동 방향 및 이동 속도 중 어느 하나를 최적해로 선택하고, 이를 상기 어느 하나의 충돌 예상 물체의 이동 방향 및 이동 속도로 변경할 수 있다.

또한, 본 발명은 상술한 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법을 실행하기 위한 프로그램을 저장한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체를 포함할 수 있다.

본 발명에 의하면, 보로노이 다이어그램의 적용으로 플리핑 이벤트 및 충돌 이벤트를 발생시키는 이동체들만을 대상으로 충돌 및 근접 여부를 판단하므로, 다수의 이동체들의 충돌 및 근접 예측을 위한 계산량이 최소화될 수 있다.

또한, 본 발명에 의하면, 2차원 이동체들이 충돌하는 경우 반드시 보로노이 다이어그램의 모서리를 가지게 되고, 3차원 이동체들이 충돌하는 경우 반드시 보로노이 다이어그램의 면을 가지게 되므로, 보로노이 다이어그램의 모서리 (2차원 이동체 사이의 충돌 및 근접예측문제) 혹은 보로노이 다이어그램의 면 (3차원 이동체 사이의 충돌 및 근접예측문제)을 정의하는 물체들을 확인하면 실제충돌을 절대로 놓치지 않고 정확히 예측할 수 있다.

또한, 본 발명에 의하면, 세 개의 2차원 이동체가 근접할 경우 이동체들 사이에 보로노이 다이어그램의 꼭지점을 갖게 되고, 2차원에서 네 개 이상의 이동체가 근접할 경우에는 보로노이 다이어그램의 하부구조(substructure)가 정의될 수 있다. 2차원에서 보로노이 다이어그램은 보로노이 다이어그램의 꼭지점, 모서리, 그리고 면(다각형 모양의 영역으로 개방(open)되거나 폐쇄(close)된 영역)으로 구성되는데, 상기 보로노이 다이어그램의 하부구조는 상술한 보로노이 다이어그램의 꼭지점, 모서리, 그리고 면 중 적어도 어느 하나를 포함하는 보로노이다이어그램의 부분집합을 의미한다.

3차원 이동체의 경우에도 2차원과 유사하게 세 개의 3차원 이동체가 근접할 경우 이동체들 사이에 보로노이 다이어그램의 모서리를 갖게 되고, 3차원에서 네 개의 이동체가 근접할 경우 이동체들 사이에 보로노이 다이어그램의 꼭지점을 갖게 되며, 다섯 개 이상의 이동체가 근접할 경우에도 보로노이 다이어그램의 하부구조 (substructure)가 정의될 수 있다. 3차원에서 보로노이 다이어그램은 보로노이 다이어그램의 꼭지점, 모서리, 면, 그리고 셀(보로노이 다이그램의 면들로 bound된 다면체로 개방(open)되거나 폐쇄(close)될 수 있음)로 구성되는데, 상기 보로노이 다이어그램의 하부구조는 상술한 보로노이 다이어그램의 꼭지점, 모서리, 면, 그리고 셀 중 적어도 어느 하나를 포함하는 보로노이다이어그램의 부분집합을 의미한다.

이와 같이 이동체들 사이의 보로노이 다이어그램이 계산되어 있다면 두 이동체 사이의 충돌뿐만 아니라 세 개, 네 개 혹은 그 이상의 이동체들 사이의 근접관계도 정확하고 효율적으로 예측이 가능하다. 그러므로 본 발명에서 제안하는 방법은 두 개나 세 개뿐만 아니라 임의의 숫자의 이동체들의 근접관계의 분석을 가장 효율적으로 수행할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 시스템을 나타내는 도면이다.
도 2 내지 도 4는 이동체 모델링부가 이동체를 모델링하는 방법을 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명의 제1실시예에 다른 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법을 나타내는 순서도이다.
도 6은 이동 디스크들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 모서리들을 산출하는 단계를 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 플리핑 이벤트를 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 충돌 이벤트를 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트 시간의 경과 후, 업데이트되는 보로노이 다이어그램의 정보를 설명하기 위한 도면이다.
도 10은 오브젝트들 간의 충돌 여부를 판단하는 단계를 나타내는 도면이다.
도 11은 본 발명의 제2실시예에 따른 이동체들간의 충돌 및 근접관계의 예측 방법을 나타내는 순서도이다.
도 12는 이동 구들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면, 모서리, 그리고 꼭지점을 산출하는 단계를 나타내는 도면이다.
도 13은 본 발명에 따른 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트를 설명하기 위한 도면이다.
도 14는 본 발명의 일 실시 예에 따라 드론의 충돌 및 근접관계를 예측하고, 회피경로를 제공하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 15는 본 발명의 다른 실시 예에 따라 드론의 충돌 및 근접관계를 예측하고, 회피경로를 제공하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 16은 본 발명의 일 실시예에 따라 이동 경로가 알려져 있는 이동체들의 충돌 및 근접관계를 예측하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 17은 이동체들의 충돌 여부를 판단하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 18은 본 발명의 다른 실시 예에 따라 이동 경로가 알려져 있는 이동체들의 충돌을 예측하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 19는 도 18에서 설명한 이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계를 자세하게 설명하기 위한 도면이다.
도 20는 도 18에서 설명한 이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계를 자세하게 설명하기 위한 도면이다.
도 21은 도 18에서 설명한 이동 구들의 3차 충돌 여부 판단 단계를 자세하게 설명하기 위한 도면이다.

이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 상세히 설명할 것이다. 그러나 본 발명의 기술적 사상은 여기서 설명되는 실시 예에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화 될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시 예는 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다.

본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소 상에 있다고 언급되는 경우에 그것은 다른 구성요소 상에 직접 형성될 수 있거나 또는 그들 사이에 제 3의 구성요소가 개재될 수도 있다는 것을 의미한다. 또한, 도면들에 있어서, 막 및 영역들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다.

또한, 본 명세서의 다양한 실시 예 들에서 제1, 제2, 제3 등의 용어가 다양한 구성요소들을 기술하기 위해서 사용되었지만, 이들 구성요소들이 이 같은 용어들에 의해서 한정되어서는 안 된다. 이들 용어들은 단지 어느 구성요소를 다른 구성요소와 구별시키기 위해서 사용되었을 뿐이다. 따라서, 어느 한 실시 예에 제 1 구성요소로 언급된 것이 다른 실시 예에서는 제 2 구성요소로 언급될 수도 있다. 여기에 설명되고 예시되는 각 실시 예는 그것의 상보적인 실시 예도 포함한다. 또한, 본 명세서에서 '및/또는'은 전후에 나열한 구성요소들 중 적어도 하나를 포함하는 의미로 사용되었다.

명세서에서 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함한다. 또한, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 구성요소 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 구성요소 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 배제하는 것으로 이해되어서는 안 된다. 또한, 본 명세서에서 "연결"은 복수의 구성 요소를 간접적으로 연결하는 것, 및 직접적으로 연결하는 것을 모두 포함하는 의미로 사용된다.

또한, 하기에서 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략할 것이다.

본 발명은 움직이는 물체(이하, '이동체'라고 함)들 사이의 근접 또는 충돌상황에 의한 위험을 예측하고, 충돌을 회피하기 위한 방법을 제공한다. 이동체는 항공기, 선박, 잠수함, 인공위성, 드론, 자동차 등을 포함하는 모든 고속 또는 저속의 이동체이며 이들의 운행방식은 유인 또는 무인인 경우를 포함한다. 또한, 이동체는 지구 주위를 공전하는 인공위성과 같이 이동 경로가 알려져 있는 물체뿐만 아니라, 항공기, 자율주행 자동차, 드론, 잠수함, 선박 등과 같이 이동 경로가 일정하지 않으나 순간 위치와 이동방향 및 속력을 측정할 수 있는 물체를 포함한다. 이동체의 이동 경로는 선형 경로와 비선형 경로를 포함할 수 있다. 본 발명에 따르면, 비선형 경로는 복수 개의 선형 경로로 근사화될 수 있다. 근사화되는 선형 경로의 개수는 사용자의 설정에 따라 결정되며, 이동체들이 근사화된 선형 경로들을 따라 이동하는 것으로 가정한다. 이동체는 상술한 선형 경로와 근사화된 선형 경로들의 각 구간에서 등속 직선 운동할 수 있다.

본 발명에서는 상술한 이동체간의 충돌을 예측하고 충돌을 회피하기 위해서는 이동체의 동적 데이터(dynamics data)가 필요한데, 동적 데이터는 위성항법시스템(Global Navigation Satellite System, GNSS)을 통해 측정될 수 있으며, 적절한 방법에 의해 수집할 수 있다.

실시 예에 의하면, 위성항법시스템을 이용하여 측정된 동적 데이터는 이동체의 순간 위치와 이동 속도를 포함하는 정보로, 항공기는 ADS-B(Automatic Dependent Surveillance Broadcast)를 이용하고, 선박은 AIS(Automatic Identification System)을 이용하여 수집할 수 있다. 드론은 와이파이 등의 무선통신기술을 사용하거나, ADS-B를 사용하여 수집할 수 있다. 자율주행 자동차는 차량들 상호간 통신을 가능하게 해 주는 VANET(Vehicular ad hoc network )의 통신링크인 V2X등을 이용하여 수집할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 시스템을 나타내는 도면이고, 도 2 내지 도 4는 이동체 모델링부가 이동체를 모델링하는 방법을 나타내는 도면이다. 도 2 내지 도 4는 이해의 편의를 위해 이동체를 2차원으로 표현하였으나, 3차원 공간상에서 동일한 원리로 용이하게 이해될 수 있을 것이다.

먼저, 도 1을 참조하면, 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 시스템(100)은 이동체 정보 수신부(110), 이동체 모델링부(120), 그리고 충돌 예측부(130)를 포함한다.

이동체 정보 수신부(110)는 각각의 이동체들로부터 정보를 수신한다. 수신되는 정보에는 이동체의 종류, 형상, 크기, 무게, 이동 경로, 순간 위치, 이동방향 및 속력 등이 포함될 수 있다. 아래에서는 이동체의 이동 경로, 순간 위치, 이동방향 및 속력을 이동체의 동적 데이터라고 칭한다.

이동체 모델링부(120)는 이동체 정보 수신부(110)로부터 이동체들의 정보를 전달받아 이동체들을 기 설정된 형상으로 모델링한다. 이동체 모델링부(120)는 이동체의 종류에 따라 2차원 또는 3차원으로 모델링할 수 있다. 실시 예에 의하면, 선박과 자동차는 2차원 평면에서 움직임 표현이 가능하므로, 2차원 형상으로 모델링 할 수 있다. 반면, 항공기, 드론, 잠수함, 그리고 인공위성은 3차원 공간에서 움직임 표현이 가능하므로, 3차원 형상으로 모델링 할 수 있다. 물론 선박과 자동차도 3차원 형상으로 모델링 가능하나, 2차원 형상으로 모델링함으로써 데이터 처리량을 감소시킬 수 있다.

도 2를 참조하면, 이동체 모델링부(120)는 이동체(10)들의 형상 정보로부터 이동체(10)들을 모델링하여 2차원 또는 3차원 오브젝트(11)들을 생성할 수 있다. 생성된 오브젝트(11)들은 이동체들의 실제 형상보다 단순화된 기하학적 형상을 갖는다. 실시 예에 의하면, 선박(10)은 타원의 2차원 오브젝트(11)로 모델링 될 수 있다.

이동체 모델링부(120)는 생성된 오브젝트(11)들의 크기 정보로부터 오브젝트(11)들을 2차원 원 또는 3차원 구(12)로 모델링 할 수 있다. 실시 예에 의하면, 선박과 자동차의 오브젝트(11)들을 2차원 원(12)으로 모델링할 수 있고, 항공기, 드론, 잠수함, 그리고 인공위성의 오브젝트(11)들을 3차원 구(12)로 모델링할 수 있다. 이동체 모델링부(120)는 오브젝트(11)들을 외접하는 최소 직경의 외접원을 2차원 원(12) 또는 오브젝트(11)들을 외접하는 최소 직경의 외접 구(12)들을 3차원 구로 모델링할 수 있다.

이동체 모델링부(120)는 이동체(10)들의 순간위치 및 이동 속도의 불확실성을 반영하여 상기 2차원 원 또는 상기 3차원 구(12)를 이동 디스크 또는 이동 구(13)로 모델링할 수 있다. 구체적으로, 이동체 모델링부(120)은 이동체(10)들의 이동속도, 이동체(10)들의 모니터링 시간 구간, 그리고 2차원 원 또는 3차원 구(12)들의 크기 정보 중 적어도 어느 하나를 이용하여 이동 디스크 또는 이동 구(13)로 모델링할 수 있다.

실시 예에 의하면, 이동체 모델링부(120)는 2차원 원(12)을 아래 수학식 1을 이용하여 2차원의 이동 디스크(13)로 모델링할 수 있다.

[수학식 1]

R = r +V_max·t_p + δ

(여기서, R은 이동 디스크(13)들의 반경, r은 2차원 원(12)의 반경, V_max는 이동체(10)의 최대 속도, t_p는 이동체(10)들의 충돌 및 근접관계의 예측을 위한 계산시간, δ는 안전계수)

다른 실시 예에 의하면, 이동체 모델링부(120)는 3차원 구(12)를 아래 수학식 2를 이용하여 이동 구(13)로 모델링할 수 있다.

[수학식 2]

R = r +V_max·t_p + δ

(여기서, R은 이동 구(13)들의 반경, r은 3차원 구(13)의 반경, V_max는 이동체(10)의 최대 속도, t_p는 이동체(10)들의 충돌 및 근접관계의 예측을 위한 계산시간, δ는 안전계수)

상술한 내용에서, t_p는 충돌 및 근접관계의 예측의 대상이 되는 이동체의 개수를 알아야 하며, 이동체들의 개수가 정해지면 t_p가 정해진다. 즉 예측 대상인 이동체의 개수를 알면 예측시간을 구할 수 있다. 이와 달리, 상기 t_p는 사용자가 적절한 값을 지정할 수 있다.

도 3을 참조하면, 이동체 모델링부(120)는 2차원의 오브젝트(12)들을 그 내부에 내접하는 복수 개의 내접원(21 내지 25)들로 모델링 할 수 있다. 구체적으로, 오브젝트(12)들의 경계선은 복수의 경계영역 모서리들과 이들이 만나는 경계영역 꼭지점들로 이루어지는데, 이러한 경계영역 모서리들과 경계영역 꼭지점들에 대해 보로노이 다이어그램을 적용하여 보로노이 다이어그램의 모서리와 이들이 만나는 보로노이 다이어그램의 꼭지점을 생성한다. 그리고 보로노이 다이어그램의 꼭지점들 중 오브젝트들의 경계선과 접하는 원의 반지름이 가장 큰 꼭지점을 선정하고, 이를 중심으로 반경이 가장 큰 제1내접원(21)을 생성한다. 그리고 제1내접원(21) 다음으로 큰 반경을 가지며 제1내접원(21)과 중첩되지 않은 제2내접원(22, 24)을 생성한다. 이러한 순서로, 2차원 오브젝트(12)들은 복수 개의 내접원(21 내지 25)들로 모델링 될 수 있다.

이동체 모델링부(120)는 3차원 오브젝트(12)들을 그 내부에 내접하는 복수 개의 내접 구(21 내지 25)들로 모델링 할 수 있다. 이동체 모델링부(120)는 3차원 오브젝트(12)들의 경계영역 데이터를 통해 내부에 내접 구(21 내지 25)들을 모델링 할 수 있다. 구체적으로 3차원 오브젝트(12)들의 경계영역 데이터에 보로노이 다이어그램을 적용하여, 오브젝트들의 경계영역과 접하는 반경이 가장 큰 제1내접 구(21)와, 그 다음으로 큰 반경을 가지며 제1내접 구(21)와 중첩되지 않은 제2내접 구(22, 23)를 생성한다. 이러한 방법으로, 3차원 오브젝트(12)들은 그 내부에 내접하는 복수 개의 내접 구(21 내지 25)들로 모델링 될 수 있다.

도 4를 참조하면, 이동체 모델링부(120)는 비선형 이동경로가 근사화된 선형 이동 경로상에서 이동체의 방향전환 위치 및 각도를 알고 있는 경우, 방향전환 위치 및 각도에서 오브젝트(12)가 방향전환할 수 있는 모든 경우의 수(12, 12a, 12b)를 포함하는 기하학적 형상(14)으로 모델링할 수 있다. 실시 예에 의하면, 선박이 방향을 변경할 경우, 무게 중심(C)을 기준으로 기존 진행방향(V1)에 대해 일정각도 ±θ내에서만 방향전환이 가능하다고 알려져 있다고 가정할 경우, 이동체 모델링부(120)는 기존 진행방향의 오브젝트(12)와 +θ로 방향전환한 오브젝트(12a), 그리고 -θ로 방향전환한 오브젝트(12b)를 모두 포함하는 기하학적 형상(14)으로 오브젝트를 모델링할 수 있다.

또한, 이동체 모델링부(120)는 상기 기하학적 형상(14)들을 내접하는 복수 개의 내접원들 또는 내접 구(미도시)들로 모델링 할 수 있다. 상기 기하학적 형상(14)들을 내접하는 복수 개의 내접원들 또는 내접 구들의 모델링은 도 3에서 설명한 바와 동일하게 진행될 수 있다.

충돌 예측부(130)는 이동 디스크들 또는 이동 구들간에 보로노이 다이어그램을 연산하여, 이동 디스크들 간에 또는 이동 구들간의 충돌 및 근접관계의 여부를 예측한다. 충돌 예측부(130)는 이동체들의 모니터링 시간 구간(t₀, t₀ +△t)에서, 이동 디스크들 간에 또는 이동 구들간의 충돌 및 근접관계의 여부를 예측한다.

제1실시 예에 따르면, 충돌 예측부(130)는 이동 디스크들 간에 보로노이 다이어그램을 계산하여 보로노이 다이어그램의 모서리들을 산출한다. 그리고 충돌 예측부(130)는 플리핑 이벤트(Flipping event)와 충돌 이벤트(Collision event)를 계산한다. 플리핑 이벤트는 보로노이 다이어그램의 모서리들 중 적어도 어느 하나가 꼭지점을 거쳐 다시 모서리로 전환되는 이벤트이고, 충돌 이벤트는 보로노이 다이어그램의 모서리를 정의하는 한 쌍의 이동 디스크들 간에 충돌이 예측되는 이벤트이다. 충돌 예측부(130)는 이동 디스크들의 동적 데이터를 이용하여 보로노이 다이어그램의 모서리를 정의하는 한 쌍의 이동 디스크들이 충돌한다고 예측되는 경우 충돌 이벤트를 생성한다.

플리핑 이벤트와 충돌 이벤트의 발생은 여러 건일 수 있으며, 충돌 예측부(130)는 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트를 발생 시간이 빠른 시간 순서로 스케줄링한다.

충돌 예측부(130)는 이벤트 발생 시간이 빠른 순서로, 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌 여부를 계산한다. 충돌 예측부(130)는 이동 디스크들의 동적 데이터를 이용하여 충돌 여부를 계산한다. 계산 결과, 실제 충돌이 일어나거나 충돌이 발생되지 않는 것으로 판단될 수 있다. 충돌 예측부(130)는 실제 충돌이 발생되는 것으로 판단될 경우, 충돌 예상 이동 디스크들의 동적 데이터를 수정하여 이동 디스크들간의 충돌을 회피하도록 한다.

충돌 예측부(130)는 해당 이벤트 시간의 경과 후, 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트 한다.

구체적으로 충돌 예측부(130)는 플리핑 이벤트가 발생된 후 아래 3가지 정보를 업데이트 할 수 있다.

A-1-1) 충돌 예측부(130)는 상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결된 다른 보로노이 다이어그램의 모서리들을 대상으로 위상(topology) 정보를 업데이트한다. 충돌 예측부(130)는 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결된 다른 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 보로노이 다이어그램을 재정의한다.

A-1-2) 충돌 예측부(130)는 상기 플리핑 이벤트가 발생되는 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결된 다른 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 플리핑 이벤트의 발생 시간을 재계산한다.

A-1-3) 충돌 예측부(130)는 상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리를 정의하는 한 쌍의 이동 디스크들 간에 충돌 이벤트의 발생 시간을 재계산한다.

또한, 충돌 예측부(130)는 충돌 이벤트가 발생된 후 아래 두 가지 정보를 업데이트 할 수 있다.

A-2-1) 충돌 예측부(130)는 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 한 쌍의 이동 디스크들, 그리고 상기 한 쌍의 이동 디스크들과 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 다른 이동 디스크들 서로 간에 충돌 이벤트 발생 시간을 재계산한다.

A-2-2) 충돌 예측부(130)는 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 한 쌍의 이동 디스크들이 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리, 그리고 상기 한 쌍의 이동 디스크들과 다른 이동 디스크들이 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리들, 그리고 상기 다른 이동 디스크들이 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 플리핑 이벤트 발생 시간을 재계산한다.

충돌 예측부(130)는 상술한 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트 후, 재계산된 플리핑 이벤트와 재계산된 충돌 이벤트를 발생 시간이 빠른 순서로 스케줄링하고, 발생 시간이 빠른 순서로 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌 여부를 계산하고, 실제 충돌이 발생한다고 판단 시 충돌회피를 위해서 이동 디스크들의 동적 데이터를 수정한다.

충돌 예측부(130)는 상술한 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보 업데이트, 그리고 정보가 업데이트된 이동 디스크들 간의 실제 충돌 여부의 계산 및 충돌 회피 과정을 해당 모니터링 시간 구간(t₀, t₀ +△t) 동안 순차적으로 반복하며, 이동체들의 모니터링 시간 구간(t₀, t₀ +△t)이 경과하거나, 해당 모니터링 시간 구간(t₀, t₀ +△t)에서 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트가 둘 다 발견되지 않을 경우, 충돌여부 계산을 종료한다.

제2실시 예에 따르면, 충돌 예측부(130)는 이동 구들간에 보로노이 다이어그램을 정의하여 보로노이 다이어그램의 면, 모서리, 그리고 꼭지점을 산출한다. 그리고 충돌 예측부(130)는 모서리 플리핑 이벤트(Edge flipping event)와 면 플리핑 이벤트(Face flipping event), 그리고 충돌 이벤트(Collision event)를 계산한다. 모서리 플리핑 이벤트는 보로노이 다이어그램의 모서리가 꼭지점을 거쳐 삼각형 형태의 면으로 전환되는 이벤트이고, 면 플리핑 이벤트는 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면이 꼭지점을 거쳐 모서리로 전환되는 이벤트이다. 충돌 이벤트는 삼각형 형태뿐만 아니라 모든 형태의 보로노이 다이어그램의 면을 정의하는 한 쌍의 이동 구들 간에 충돌이 예측되는 이벤트이다. 충돌 예측부(130)는 이동 구들의 동적 데이터를 이용하며, 상기 한 쌍의 이동 구들이 충돌한다고 예측되는 경우 충돌 이벤트를 생성한다.

모서리 플리핑 이벤트, 면 플리핑 이벤트, 그리고 충돌 이벤트의 발생은 여러 건일 수 있으며, 충돌 예측부(130)는 이벤트 발생 시간이 빠른 시간 순서로 스케줄링한다.

충돌 예측부(130)는 이벤트 발생 시간이 빠른 순서로, 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌 여부를 계산한다. 계산 결과, 실제 충돌이 일어나거나 충돌이 발생되지 않는 것으로 판단될 수 있다. 충돌 예측부(130)는 실제 충돌이 발생되는 것으로 판단될 경우, 충돌 예상 이동 구들의 동적 데이터를 수정하여 충돌을 회피하도록 한다.

충돌 예측부(130)는 해당 이벤트 시간의 경과 후, 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트 한다.

구체적으로 충돌 예측부(130)는 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 후, 아래 4가지 정보를 업데이트 할 수 있다.

B-1-1) 충돌 예측부(130)는 상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 위상 정보를 업데이트한다. 충돌 예측부(130)는 상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 이후의 보로노이 다이어그램의 면과, 이를 구성하는 꼭지점들과 맞닿은 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 상기 이동 구들에 대해 보로노이 다이어그램을 재정의한다.

B-1-2) 충돌 예측부(130)는 상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 이후의 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면을 구성하는 꼭지점들과 맞닿은 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 모서리 플리핑 이벤트의 발생을 재계산한다. 단, 해당 보로노이 다이어그램의 모서리가 다른 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면에 포함되는 경우, 계산 대상에서 제외된다.

B-1-3) 충돌 예측부(130)는 상기 모서리 플리핑 이벤트의 발생으로 새로 생성된 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면에 대해 면 플리핑 이벤트의 발생 시간을 재계산한다. 그리고 상기 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면의 꼭지점과 맞닿은 다른 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면이 있다면, 이 면에 대해서도 면 플리핑 이벤트의 발생 시간을 재계산한다.

B-1-4) 위 B-1-2)에서 새로 생성되는 모든 보로노이 다이어그램의 면을 정의하는 이동 구들 간에 충돌 이벤트 발생을 재계산한다. 충돌 이벤트 발생의 재계산은 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면뿐만 아니라 다른 형태의 보로노이 다이어그램의 면들을 대상으로 한다.

그리고 충돌 예측부(130)는 면 플리핑 이벤트가 발생된 후, 아래 4가지 정보를 업데이트 할 수 있다.

B-2-1) 충돌 예측부(130)는 상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 위상 정보를 업데이트한다. 충돌 예측부(130)는 상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 이후의 보로노이 다이어그램의 모서리와 맞닿는 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 상기 이동 구들에 대해 보로노이 다이어그램을 재정의한다.

B-2-2) 충돌 예측부(130)는 상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결되는 보로노이 다이어그램의 모서리에 대해 모서리 플리핑 이벤트의 발생을 재계산한다. 단, 해당 보로노이 다이어그램의 모서리가 다른 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면에 포함되는 경우, 계산 대상에서 제외된다.

B-2-3) 충돌 예측부(130)는 상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리와 연결된 보로노이 다이어그램의 면들에 대해 면 플리핑 이벤트의 발생을 재계산한다.

B-2-4) 충돌 예측부(130)는 위 B-2-2)에 따른 상기 모서리 플리핑 이벤트 발생의 재계산 이후에 생성된 보노로이 다이어그램의 면을 정의하는 상기 이동 구들간에 충돌 이벤트의 발생을 재계산한다.

또한, 충돌 예측부(130)는 충돌 이벤트가 발생된 후, 아래 2가지 정보를 업데이트 할 수 있다.

B-3-1) 충돌 예측부(130)는 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 한 쌍의 이동 구들, 그리고 상기 한 쌍의 이동 구들과 보로노이 다이어그램의 면들을 정의하는 다른 이동 구들에 대해 충돌 이벤트 발생을 재계산한다.

B-3-2) 충돌 예측부(130)는 상기 한 쌍의 이동 구들과 상기 다른 이동 구들에 의해 정의되는 상기 보로노이 다이어그램의 면들에 포함되는 보로노이 다이어그램의 꼭지점들과 맞닿는 보로노이 다이어그램의 면 또는 보로노이 다이어그램의 모서리에 대해 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트 발생을 재계산한다.

충돌 예측부(130)는 위에서 설명한, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트와, 면 플리핑 이벤트, 그리고 충돌 이벤트를 발생 시간이 빠른 순서로 스케줄링하고, 발생 시간이 빠른 순서로 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌 여부를 계산하고, 실제 충돌이 발생되는 것으로 판단될 경우, 충돌 예상 이동 구들의 동적 데이터를 수정하여 충돌을 회피하도록 한다.

충돌 예측부(130)는 상술한 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트, 그리고 정보가 업데이트된 이동 구들 간의 실제 충돌 여부의 계산, 및 충돌 회피 과정을 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 순차적으로 반복하며, 이동체들의 모니터링 시간 구간이 경과하거나, 해당 시간 구간 동안 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트, 그리고 충돌 이벤트가 모두 발견되지 않을 경우, 이동 구들 간에 실제 충돌예측을 종료한다.

이하, 상술한 다수의 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 시스템을 이용하여 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계를 예측하고 회피하는 방법에 대해 설명한다. 다수의 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법은 다수의 이동체들이 2차원으로 모델링되어 충돌을 예측하는 제1실시예와 다수의 이동체들이 3차원으로 모델링되어 충돌을 예측하는 제2실시예로 구분하여 설명한다.

도 5는 본 발명의 제1실시예에 따른 다수의 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법을 나타내는 순서도이다.

도 5를 참조하면, 다수의 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법은, 복수의 이동체들 각각의 형상을 모델링하여 오브젝트들을 생성하는 단계(S110), 상기 오브젝트들의 크기 정보로부터 상기 오브젝트들을 모델링하여 2차원 원을 생성하는 단계(S120); 상기 이동체들의 이동속도와 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간, 그리고 상기 2차원 원들의 크기 정보 중 적어도 어느 하나의 이용으로 상기 2차원 원들을 이동 디스크들로 모델링하는 단계(S130), 상기 이동 디스크들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 모서리들을 산출하는 단계(S140), 그리고 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안, 상기 이동 디스크들간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계(S150)를 포함한다.

도 2 및 도 5을 참조하면, 복수의 이동체(10)들 각각의 형상을 모델링하여 오브젝트(11)들을 생성하는 단계(S110)는, 이동체(10)들의 형상 정보를 통해 오브젝트(11)들을 생성한다.

상기 오브젝트(11)들의 크기 정보로부터 상기 오브젝트(11)들을 모델링하여 2차원 원(12)을 생성하는 단계(S120)는 상기 오브젝트(11)들 각각을 외접하는 최소 직경의 2차원 원(12)들을 생성한다.

상기 2차원 원(12)들을 이동 디스크(13)들로 모델링하는 단계(S130)는, 상기 이동체(10)들의 이동속도와 상기 이동체(10)들의 모니터링 시간 구간, 그리고 상기 2차원 원(12)들의 크기 정보 중 적어도 어느 하나의 이용하여 2차원 원(12)들을 이동 디스크(13)들로 모델링한다. 실시 예에 의하면, 상술한 수학식 1을 이용하여 상기 2차원 원(12)들을 상기 이동 디스크들(13)로 모델링할 수 있다.

도 6은 이동 디스크들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 모서리들을 산출하는 단계를 나타내는 도면이다.

도 5 및 도 6을 참조하면, 상기 이동 디스크들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 모서리들을 산출하는 단계(S140)는, 복수 개의 이동 디스크(13a 내지 13g)들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하고, 보로노이 다이어그램의 모서리(E1, E2, E3, …)들과 꼭지점(V1, V2, …)들을 산출한다. 보로노이 다이어그램의 모서리(E1, E2, E3, …)들은 인접한 한 쌍의 이동 디스크(13a 내지 13g)들 간에 생성되고, 보로노이 다이어그램의 꼭지점(V1, V2, …)은 적어도 세 개의 보로노이 다이어그램의 모서리(E1, E2, E3, …)들이 만나 생성된다.

상기 이동 디스크(13a 내지 13g)들 간의 실제 충돌을 계산하는 단계(S150)는, 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안, 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트 발생을 계산하고, 이벤트 발생 시간이 빠른 순서대로 스케줄링한다.

도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 플리핑 이벤트를 설명하기 위한 도면이다.

먼저 도 7의 (A)를 참조하면, 제1시점(t₀)에서 두 개의 이동 디스크(13b, 13c)에 의해 보로노이 다이어그램의 모서리(E2)가 생성된다. (B)를 참조하면, 보로노이 다이어그램의 모서리(E2)는 이동 디스크(13a)의 이동에 따라 제2시점(t₀<t₁<t₀+△t)에서 꼭지점(V_f)으로 전환된다. (C)를 참조하면, 보로노이 다이어그램의 꼭지점(V_f)은 이동 디스크(13a)의 이동에 따라 제3시점(t₁<t₂< t₀+△t)에서 다시 모서리(E4)로 전환된다. 이처럼, 이동 디스크(13a)의 이동에 따라 보로노이 다이어그램의 모서리(E2)가 꼭지점(V_f)을 거쳐 다시 모서리(E4)로 전환되는 플리핑 이벤트가 발생된다.

도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 충돌 이벤트를 설명하기 위한 도면이다.

도 8의 (A)를 참조하면, 제1시점(t₀)에서 한 쌍의 이동 디스크(13a, 13c)에 의해 보로노이 다이어그램의 모서리(E2)가 생성된다. (B)를 참조하면, 한 쌍의 이동 디스크(13a, 13c)의 동적 데이터에 따라 제2시점(t₀<t₁<t₀+△t)에서 두 개의 이동 디스크(13a, 13c)의 충돌이 예측되어 충돌 이벤트가 발생된다.

도면에는 한 개의 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트가 발생한 것으로 도시하였지만, 이동 디스크들의 개수와 동적 데이터에 따라 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트는 동시에 또는 시계열로 여러 개 발생할 수 있다.

상기 이동 디스크(13a, 13c)들 간의 실제 충돌을 계산하는 단계는 이벤트 발생 시간이 빠른 순서대로 해당 이벤트를 발생시키는 이동 디스크(13a, 13c)들의 충돌 여부를 계산한다. 충돌 여부의 계산은 이동 디스크(13a, 13c)들의 동적 데이터를 이용하며, 실제 충돌이 일어나거나 충돌이 발생되지 않는 것으로 판단될 수 있다. 충돌이 발생되는 것으로 판단될 경우, 충돌 예상 디스크들(13a, 13c)의 동적 데이터를 수정하여 충돌을 회피하도록 한다.

도 9는 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트 시간의 경과 후, 업데이트되는 보로노이 다이어그램의 정보를 설명하기 위한 도면이다.

도 9의 (A)를 참조하면, 플리핑 이벤트 시간의 경과 후 업데이트되는 보로노이 다이어그램의 정보는 상술한 A-1-1) 내지 A-1-3)와 동일하다.

구체적으로, 플리핑 이벤트 시간의 경과에 따라 해당 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리(E4) 및 이와 연결된 다른 보로노이 다이어그램의 모서리(E1, E3, E5, E6)들에 대해 위상정보를 업데이트한다.

그리고 보로노이 다이어그램의 모서리(E4) 및 이와 연결된 다른 보로노이 다이어그램의 모서리(E1, E3, E5, E6)에 대해 플리핑 이벤트 발생 시간을 재계산한다.

또한, 보로노이 다이어그램의 모서리(E4)에 대해 한 쌍의 이동 디스크(13a, 13d)들 간의 충돌 이벤트 발생 시간을 재계산한다.

도 9의 (B)를 참조하면, 충돌 이벤트 시간의 경과 후 업데이트되는 보로노이 다이어그램의 정보는 상술한 A-2-1) 및 A-2-2)와 동일하다. 구체적으로, 충돌 이벤트 시간의 경과에 따라서, 보로노이 다이어그램의 모서리(E2) 및 해당 보로노이 다이어그램의 모서리(E2)를 정의하는 이동 디스크(13a, 13c)들이 다른 디스크(13b, 13d 내지 13f)들과 함께 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리들(E1, E3 내지 E7)에 대해 이동 디스크(13a 내지 13f)들 간의 충돌 이벤트 발생 시간을 재계산한다.

그리고 보로노이 다이어그램의 모서리(E2) 및 해당 보로노이 다이어그램의 모서리(E2)를 정의하는 이동 디스크(13a, 13c)들이 다른 디스크(13b, 13d 내지 13f)들과 함께 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리들(E1, E3 내지 E7), 그리고 이들과 연결된 또 다른 보로노이 다이어그램의 모서리(E8, E9, E10, E11)들에 대해 플리핑 이벤트 발생 시간을 재계산한다.

상기 이동 디스크들 간의 실제 충돌을 계산하는 단계(S150)는, 상술한 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트 후, 재계산된 플리핑 이벤트와 재계산된 충돌 이벤트를 발생 시간이 빠른 순서로 스케줄링하고, 발생 시간이 빠른 순서로 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌 여부를 계산하고, 실제 충돌이 발생한다고 판단 시 충돌회피를 위해서 이동 디스크들의 동적 데이터를 수정한다.

그리고 상기 이동 디스크들 간의 실제 충돌을 계산하는 단계(S150)는, 상술한 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보 업데이트, 그리고 정보가 업데이트된 이동 디스크들 간의 실제 충돌 여부의 계산 및 충돌 회피 과정을 해당 모니터링 시간 구간(t₀, t₀ +△t) 동안 순차적으로 반복되며, 이동체들의 모니터링 시간 구간(t₀, t₀ +△t)이 경과하거나, 해당 모니터링 시간 구간(t₀, t₀ +△t)에서 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트가 둘 다 발견되지 않을 경우, 충돌여부 계산을 종료한다.

한편, 다수의 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법은 상술한 이벤트를 발생시키는 이동 디스크(13a 내지 13d)들 간에 실제 충돌이 계산되는 경우, 충돌이 예측되는 이동 디스크(13a 내지 13d)들의 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계를 더 포함한다. 오브젝트들 간의 충돌 여부 판단으로, 이동체가 실제 충돌할 가능성을 검증한다.

일 실시 예에 따른 오브젝트들 간의 충돌 여부를 판단하는 단계는, 이동체들의 모니터링 시간 동안, 이동 디스크들 각각의 이동 방향 및 이동 속도로부터 오브젝트들이 실제 충돌하는지 여부를 계산한다.

도 10은 오브젝트들 간의 충돌 여부를 판단하는 단계를 나타내는 도면이다. 도 10을 참조하면, 오브젝트들 간의 충돌 여부를 판단하는 단계는, 도 3에서 설명한 방법으로 오브젝트(12a)들 각각에 내접하는 복수 개의 내접원(21a 내지 25a)들로 오브젝트(12a)들을 모델링하고, 내접원(21a 내지 25a) 단위로 충돌 여부를 계산한다. 내접원(21a 내지 25a) 단위로 충돌 여부의 판단은, 이동체의 이동 방향 및 이동 속도(V1)를 내접원(21a 내지 25a)들 각각에 적용하여 내접원(21a 내지 25a)들의 이동 경로를 예상하고, 다른 이동체의 이동 정보(V2)에 따른 오브젝트(12b) 및 그의 내접원(21b 내지 25b)들의 이동 경로를 예상하여 두 오브젝트(12a, 12b)의 내접원(21a 내지 25a, 21b 내지 25b)들간의 충돌 여부를 판단한다. 하나의 오브젝트(12a)를 구성하는 내접원(21a 내지 25a)들 중 어느 하나가 다른 하나의 오브젝트(12b)를 구성하는 내접원(21b 내지 25b)과 충돌할 경우, 양 오브젝트간(12a, 12b)에 충돌이 발생하는 것으로 예측할 수 있다.

또 다른 실시 예에 따른 오브젝트들 간의 충돌 여부를 판단하는 단계는, 비선형 이동경로가 근사화된 선형 이동 경로상에서 이동체의 방향전환 위치 및 각도를 알고 있는 경우, 도 4에서 설명한 내용과 동일하게 방향전환 위치 및 각도 내에서 오브젝트가 방향전환할 수 있는 모든 경우의 수를 포함하는 기하학적 형상으로 오브젝트를 모델링하고, 이동체의 이동 방향 및 이동 속도를 기하학적 형상들에 적용하여 기하학적 형상들의 충돌 여부를 계산할 수 있다.

또한, 상기 기하학적 형상들 각각에 내접하는 복수 개의 내접원들로 기하학적 형상들을 모델링하고, 내접원 단위로 기하학적 형상들의 충돌 여부를 계산할 수 있다.

도 11은 본 발명의 제2실시예에 따른 다수의 이동체들간의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법을 나타내는 순서도이다.

도 11을 참조하면, 다수의 이동체들간의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법은, 복수의 이동체들 각각의 형상을 모델링하여 오브젝트들을 생성하는 단계(S210), 상기 오브젝트들의 크기 정보로부터 상기 오브젝트들을 모델링하여 3차원 구를 생성하는 단계(S220), 상기 이동체들의 이동속도와 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간, 그리고 상기 3차원 구들의 크기 정보 중 적어도 어느 하나의 이용으로 상기 3차원 구들을 이동 구들로 모델링하는 단계(S230), 상기 이동 구들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면들과 모서리들, 그리고 꼭지점들을 산출하는 단계(S240), 그리고 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안, 상기 이동 구들 간의 실제 충돌을 계산하는 단계(S250)를 포함한다.

복수의 이동체들 각각의 형상을 모델링하여 오브젝트들을 생성하는 단계(S210)는, 이동체들의 형상 정보를 통해 오브젝트들을 생성한다.

상기 오브젝트들의 크기 정보로부터 상기 오브젝트들을 모델링하여 3차원 구를 생성하는 단계(S220)는 상기 오브젝트들 각각을 외접하는 최소 직경의 3차원 외접구들을 생성한다.

상기 3차원 구들을 이동 구들로 모델링하는 단계(S230)는, 상기 이동체들의 이동속도와 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간, 그리고 상기 3차원 구들의 크기 정보 중 적어도 어느 하나의 이용하여 3차원 구들을 이동 구들로 모델링한다. 실시 예에 의하면, 상술한 수학식 2을 이용하여 상기 3차원 구들을 상기 이동 구들로 모델링한다.

상기 이동 구들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면들과 모서리들, 그리고 꼭지점들을 산출하는 단계(S240)는 도 12와 같이, 복수 개의 이동 구(S1 내지 S5)들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하고, 보로노이 다이어그램의 면(P1, P2, …)들과 모서리(E1 내지 E7)들, 그리고 꼭지점(V1, V2)들을 산출한다. 보로노이 다이어그램의 면(P1, P2, …)들은 인접한 두 개의 이동 구(S1 내지 S5)들 간에 생성되고, 보로노이 다이어그램의 모서리(E1 내지 E7)들은 적어도 두 개의 보로노이 다이어그램의 면(P1, P2, …)들이 만나 생성되고, 보로노이 다이어그램의 꼭지점(V1, V2)은 적어도 세 개의 보로노이 다이어그램의 모서리(E1 내지 E7)들이 만나 생성된다.

상기 이동 구들 간의 실제 충돌을 계산하는 단계(S250)는, 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안, 모서리 플리핑 이벤트, 면 플리핑 이벤트, 그리고 충돌 이벤트의 발생을 계산하고 이벤트 발생 시간이 빠른 순서대로 스케줄링한다.

도 13은 본 발명에 따른 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트를 설명하기 위한 도면이다.

먼저 도 13의 (A)를 참조하면, 제1시점(t₀)에서 세 개의 보로노이 다이어그램의 면들에 의해 보로노이 다이어그램의 모서리(E1)가 생성된다. (B)를 참조하면, 보로노이 다이어그램의 모서리(E1)는 이동 구(S1 내지 S5)들의 이동에 따라 제2시점(t₀<t₁<t₀ +△t)에서 꼭지점(V_f)으로 전환된다. (C)를 참조하면, 보로노이 다이어그램의 꼭지점(V_f)은 이동 구(S1 내지 S5)들의 이동에 따라 제3시점(t₁<t₂<t₀ +△t)에서 삼각형 형태의 면(P3)으로 전환된다.

이와 반대로, 제1시점(t₀)에서 이동 구(S1 내지 S5)들은 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면(P3)을 형성하고(도면 C), 이동 구(S1 내지 S5)들의 이동에 따라 제2시점(t₀<t₁<t₀ +△t)에서 보로노이 다이어그램의 면(P3)이 꼭지점(V_f)으로 전환되고(도면 B), 이동 구(S1 내지 S5)들의 이동에 따라 제3시점(t₁<t₂<t₀ +△t)에서 보로노이 다이어그램의 모서리(E1)과 이를 포함하는 보로노이 다이어그램의 면을 생성할 수 있다(도면 A)

상술한 바와 같이, 보로노이 다이어그램의 모서리(E1)가 꼭지점(V_f)을 거쳐 삼각형 형태의 면(P3)으로 전환되는 과정은 모서리 플리핑 이벤트로 정의하고, 삼각형 형태의 보로노이 다이어그램의 면(P3)이 꼭지점(V_f)을 거쳐 모서리(E1)으로 전환되는 과정은 면 플리핑 이벤트로 정의할 수 있다.

도면에는 한 개의 플리핑 이벤트가 발생한 것으로 도시하였지만, 이동 구들(S1 내지 S5)의 개수와 동적 데이터에 따라 플리핑 이벤트는 동시에 또는 시계열로 여러 개 발생할 수 있다.

상기 이동 구들간의 실제 충돌을 계산하는 단계(S250)는 이벤트 시간이 빠른 순서대로 해당 이벤트를 발생시키는 이동 구들(S1 내지 S5)들의 실제 충돌 여부를 계산한다. 충돌 여부의 계산은 이동 구(S1 내지 S5)들의 동적 데이터를 이용하며, 실제 충돌이 발생하거나 충돌이 발생되지 않는 것으로 판단될 수 있다. 충돌이 발생되는 것으로 판단될 경우, 충돌 예상 이동 구들의 동적 데이터를 수정하여 이동 구들의 충돌을 회피하도록 한다.

상기 이동 구들 간의 실제 충돌을 계산하는 단계는 해당 이벤트 시간의 경과 후, 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트 한다.

모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는 상술한 B-1-1) 내지 B-1-4)의 내용으로 진행되고, 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는 상술한 B-2-1) 내지 B-2-4)의 내용으로 진행되고, 그리고 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는 상술한 B-3-1) 및 B-3-2)의 내용으로 진행된다.

상기 이동 구들간의 실제 충돌을 계산하는 단계(S250)는 위에서 설명한, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트와, 면 플리핑 이벤트, 그리고 충돌 이벤트를 발생 시간이 빠른 순서로 스케줄링하고, 발생 시간이 빠른 순서로 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌 여부를 계산하고, 실제 충돌이 발생되는 것으로 판단될 경우, 충돌 예상 이동 구들의 동적 데이터를 수정하여 충돌을 회피하도록 한다.

그리고 상기 이동 구들간의 실제 충돌을 계산하는 단계(S250)는 상술한 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트, 그리고 정보가 업데이트된 이동 구들 간의 실제 충돌 여부의 계산, 및 충돌 회피 과정을 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 순차적으로 반복하며, 이동체들의 모니터링 시간 구간이 경과하거나, 해당 시간 구간 동안 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트, 그리고 충돌 이벤트가 모두 발견되지 않을 경우, 이동 구들 간에 실제 충돌예측을 종료한다.

한편, 다수의 이동체들 사이의 충돌 및 근접관계의 예측 및 회피 방법은, 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 충돌이 예측되는 경우, 충돌이 예측되는 이동 구들의 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계를 더 포함한다. 오브젝트들 간의 충돌 여부 판단으로, 이동체가 실제 충돌할 가능성을 검증한다.

일 실시 예에 따른 오브젝트들 간의 충돌 여부를 판단하는 단계는, 이동체들의 모니터링 시간 동안, 이동 구들 각각의 이동 방향 및 이동 속도로부터 오브젝트들이 실제 충돌하는지 여부를 계산한다.

다른 실시 예에 따른 오브젝트들 간의 충돌 여부를 판단하는 단계는, 오브젝트들 각각에 내접하는 복수 개의 내접 구들로 오브젝트들을 모델링하고, 내접 구 단위로 충돌 여부를 계산한다. 내접 구들로 오브젝트들을 모델링하는 방법은 도 3에서 설명한 과정으로 진행될 수 있다. 내접 구 단위로 충돌 여부의 판단은 도 8에서 설명한 내용과 동일하게, 이동체의 이동 방향 및 이동 속도를 내접 구들 각각에 적용하여 내접 구들의 이동 경로를 예상하고, 예상된 경로에서 다른 오브젝트의 내접 구들과 충돌 여부를 판단한다. 하나의 오브젝트를 구성하는 내접 구들 중 어느 하나가 다른 하나의 오브젝트를 구성하는 내접 구와 충돌할 경우, 양 오브젝트간에 충돌이 발생하는 것으로 예측할 수 있다.

또 다른 실시 예에 따른 오브젝트들 간의 충돌 여부를 판단하는 단계(S260)는, 비선형 이동경로가 근사화된 선형 이동 경로상에서 이동체의 방향전환 위치 및 각도를 알고 있는 경우, 도 4에서 설명한 내용과 동일하게 방향전환 위치 및 각도에서 오브젝트가 방향전환할 수 있는 모든 경우의 수를 포함하는 기하학적 형상으로 오브젝트를 모델링하고, 이동체의 이동 방향 및 이동 속도를 기하학적 형상들에 적용하여 기하학적 형상들의 충돌 여부를 계산할 수 있다.

또한, 상기 기하학적 형상들 각각에 내접하는 복수 개의 내접 구들로 기하학적 형상들을 모델링하고, 내접 구 단위로 기하학적 형상들의 충돌 여부를 계산할 수 있다.

상술한 복수의 이동체 중에서 특정 2대가 ?t시간 후에 근접/충돌한다고 예측이 되었을 때 이를 회피하기 위해서는 그 중 한 대 또는 모두의 이동경로의 식을 수정해서 충돌을 회피해야 한다. 여기서 이동경로의 식은 이동경로와 이동경로 내에서 시간에 따른 속도의 크기까지도 포함한다. 따라서 이동경로의 식을 수정하는 방법은 이동경로와 이동속도 중 하나만 또는 이동경로와 이동속도 모두를 변경하는 방법이 있을 수 있다. 이 때 이동경로와 이동속도는 비선형을 포함할 수 있다. 많은 이동체가 움직이고 있고 또 임의의 시간에 임의의 이동체가 이동경로의 식을 수정할 수 있는 상황에서 가장 안전한 회피경로를 찾는 회피경로 최적 설계 방법은 다양한 후보 해를 만든 후 각각을 신속하게 평가해서 그 중 가장 유리한 해를 선택하는 것이다. 본 발명의 대상이 되는 이동체들은 회피기동을 위해서 사용하는 에너지(연료, 배터리 등)를 최소화하는 것이 중요한 문제이다. 예를 들어, 인공위성의 경우 회피기동을 위해 사용하는 에너지는 매우 큰 비용을 발생시키며 많은 경우 인공위성의 수명과 직결되어 있기 때문에 매우 신중한 선택이 필수적이다. 따라서 회피기동의 최적설계라는 개념이 필요하다. 이 때 최적의 상태를 정의하기 위한 time window에 대한 정의가 필수적이다. 원하는 time window를 커버하는 동적 보로노이 다이어그램이 계산되어 있다고 하고 우리가 관심 있는 인공위성 S가 조금 후에 충돌한다는 판단이 되었고 이제 곧 회피기동을 위한 의사결정을 해야 한다고 하자. 본 발명에서는 이미 계산된 동적 보로노이 다이어그램에 회피기동의 주체가 되는 이동체(S)의 복사본인 S1를 하나 만들어서 이동체와 같은 위치에 둔다. 이 때 S1은 이동체(S)와 비교해서 각도의 차이가 있거나 속도의 차이가 있거나 또는 각도와 속도가 모두 조금씩 차이가 있는 상태가 된다. 이 때 time window를 따라 시간이 지나면서 S1이 각 순간의 동적 보로노이 다이어그램을 이용하여 인접한 다른 물체들과의 인접관계를 분석하면 된다. 이렇게 하면 하나의 회피기동 대안을 평균 O(K) 시간에 평가할 수 있게 된다. 이 때 K는 동적 보로노이 다이어그램의 time window전체에 걸쳐 존재하는 이벤트의 개수이다. S1과 상이한 또 다른 회피기동 S2를 생성할 수 있다. 이 때 주어진 동적 보로노이 다이어그램에 S1과 S2를 독립적으로 사용하여 해를 구할 수 있다. 즉, 동적 보로노이 다이어그램에 기반하여 회피경로의 최적해를 구하는 알고리즘을 병렬처리 할 수 있고 각 회피경로의 평가는 O(K)에 할 수 있어서 매우 신속하게 최적해를 구할 수 있다. 모든 후보 회피기동을 평가하여 그 중 최선의 답을 해로 삼는다. 또한, 다양한 후보 해 들 중에서 좋은 해를 찾는 방법으로는 인공지능 기능이 추가적으로 사용될 수 있다.

도 14는 본 발명의 일 실시 예에 따라 드론의 충돌 및 근접관계를 예측하고, 회피경로를 제공하는 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 14를 참조하면, (A) 내지 (E)는 드론들이 본 발명에 따른 이동체의 충돌 및 근접관계의 예측방법을 통해 충돌을 예측하고 회피경로를 설정함으로써 충돌 없이 3차원 공간을 2차원 별모양의 형상에서 두 개의 원 모양으로 이동하는 과정을 순차적으로 나타내고 있다. 본 실시 예에서는 100대의 드론이 사용되었으며, 각각의 이동 구는 움직이는 드론을 모델링한 것이다. 특정시점 t1에서의 이동 구들의 위치(A)에서 일정시간이 지난 후 시점 t2에서의 이동 구들의 위치(E)로 드론들을 이동시키고자 할 경우, 이 때 특정 드론의 시작점과 끝나는 점은 정해져 있고 드론은 두 점 사이에서 선형으로 움직인다. 따라서 시간구간 (t1, t2)동안에 움직이는 이동 구들 사이의 동적 보로노이 다이어그램을 계산하면 충돌 예측이 가능하며 이런 상황이 발생하면 두 개의 이동 구들 중에서 하나를 정지시키고 (또는 천천히 이동시키고) 또 다른 하나를 빨리 이동시켜서 충돌을 회피하도록 제어할 수 있다. 필요에 따라 보로노이 다이어그램의 공간정보를 보다 적극적으로 활용하면 드론의 회피경로를 앞서 설명한 선형의 경로에서 비선형의 경로로 변경하는 보다 복잡한 상황까지 반영할 수 도 있다.

도 15는 본 발명의 다른 실시 예에 따라 드론의 충돌을 예측하고, 회피경로를 제공하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.

도 15를 참조하면, (A) 내지 (E)는 드론들이 본 발명에 따른 이동체의 충돌예측방법을 통해 충돌을 예측하고 회피경로를 설정함으로써 충돌 없이 3차원 공간을 이동하는 과정을 순차적으로 나타내고 있다. 본 실시 예에서는 500대의 드론이 사용되었으며, 각각의 이동 구는 움직이는 드론을 모델링한 것이다. 이동 구들은 토끼 모양의 군집에서 손 모양의 군집으로 변화되는 모습을 보여준다. 특정시점 t1에서의 이동 구들의 위치(A)에서 일정시간이 지난 후 시점 t2에서의 이동 구들의 위치(E)로 드론들을 이동시키고자 할 경우, 이 때 특정 드론의 시작점과 끝나는 점은 정해져 있고 드론은 두 점 사이에서 선형으로 움직인다. 따라서 시간구간 (t1, t2)동안에 움직이는 이동 구들 사이의 동적 보로노이 다이어그램을 계산하면 충돌 예측이 가능하며 이런 상황이 발생하면 두 개의 이동 구들 중에서 하나를 정지시키고 (또는 천천히 이동시키고) 또 다른 하나를 빨리 이동시켜서 충돌을 회피하도록 제어할 수 있다. 필요에 따라 보로노이 다이어그램의 공간정보를 보다 적극적으로 활용하면 드론의 회피경로를 앞서 설명한 선형의 경로에서 비선형의 경로로 변경하는 보다 복잡한 상황까지 반영할 수 도 있다.

이하, 본 발명의 실시 예에 따라 이동 경로가 알려져 있는 이동체들의 충돌을 예측하는 방법에 대해 설명한다. 본 발명에서는 이동 경로가 알려져 있는 이동체를 지구 둘레를 공정하는 인공위성을 예를 들어 설명하나, 이동 경로가 알려져 있는 이동체는 이에 국한되지 않으며 일정 궤도를 따라 움직이는 다양한 물체들의 충돌 예측에 적용될 수 있다. 또한, 본 발명에서는 3차원 이동 구를 예를 들어 설명하나, 본 발명의 기술적 사상은 2차원 이동 디스크에서 동일하게 적용될 수 있다. 또한, 이해의 편의를 위해 이동 구를 2차원 상에 표현하였으나, 3차원으로 용이하게 이해될 수 있을 것이다.

도 16은 본 발명의 일 실시예에 따라 이동 경로가 알려져 있는 이동체들의 충돌을 예측하는 방법을 설명하기 위한 도면이고, 도 16은 이동체들의 충돌 여부를 판단하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.

먼저, 도 16을 참조하면, 인공위성들은 도 1에서 설명한 이동체 모델링부(120)에 의해 이동 구들로 모델링될 수 있다. 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)는 각각의 궤도(220, 320, 420)을 따라 지구(1000) 둘레를 공정한다.

(A)는 제1 기준 시점에서의 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들의 위치를 나타내고, (B)는 상기 제1 기준 시점으로부터 기 설정된 시간이 경과된 제2 기준 시점에서의 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들의 위치를 나타내고, (C)는 상기 제2 기준 시점으로부터 기 설정된 시간이 경과된 제3 기준 시점에서의 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들의 위치를 나타낸다.

(A)를 참조하면, 상기 제1 기준 시점에서 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들에 대한 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면(P1, P2, P3)이 산출된다.

제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들 중 보로노이 다이어그램의 면(P3)과 가장 인접한 제2 및 제3 이동 구(310, 410)가 충돌 예상 물체들로 추출된다.

상기 충돌 예상 물체들로 추출된 제2 및 제3 이동 구(310, 410)들의 이동 속도를 분석하여, 충돌 여부를 판단한다.

도 17을 참조하면, 충돌이 예상되는 제2 및 제3 이동 구(310, 410)를 아래의 조건으로 설정할 수 있다. 제2 이동 구(310)의 반경은 r_A이고, 제3 이동 구(410)의 반경은 r_B이다, 제2 이동 구(310)의 제1 기준 시점에서의 중심점(A) 위치는 (A_x, A_y, A_z)이고, 제3 이동 구(410)의 상기 제1 기준 시점에서의 중심점(B) 위치는 (B_x, B_y, B_z)이다. 제2 이동 구(310)가 궤도를 따라 이동하는 속도는 V_A=(v_x, v_y, v_z)이고, 제3 이동 구(410)가 궤도를 따라 이동하는 속도는 U_B=(u_x, u_y, u_z)이다.

상술된 조건들에서, 상기 제1 기준 시점에서부터 t 시간 경과 후, 제2 이동 구(310)의 중심점(A)의 예상 위치는 A(t)이고, 제3 이동 구(410)의 중심점(B)의 예상 위치는 B(t)로 정의되며, 제2 이동 구(310)와 제3 이동 구(410)의 충돌 여부는 하기 수학식 1을 통해 연산될 수 있다.

[수학식 3]

(r_x는 A_x-B_x, r_y는 A_y-B_y, r_z는 A_z-B_z, w_x는 v_x-u_x, w_y는 v_y-u_y, w_z는 v_z-u_z)

d(t)는 상기 제1 기준 시점에서부터 t 시간 경과 후, 제2 이동 구(310)와 제3 이동 구(410) 사이의 거리이다. d(t)가 제2 이동 구(310)의 반경(r_A)과 제3 이동 구(410)의 반경(r_B)의 합에 수렴할 경우, 제2 이동 구(310)와 제3 이동 구(410)가 충돌하는 것으로 판단할 수 있다.

제2 이동 구(310)와 제3 이동 구(410)의 충돌 시점은 하기 수학식 2를 통해 연산될 수 있다.

[수학식 4]

실시 예에 따르면, 제2 및 제3 이동 구(310, 410)들은 충돌하지 않는 것으로 판단된다.

다시 도 16의 (B)를 참조하면, 상기 제2 기준 시점에서 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들에 대한 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면(P1, P2, P3)이 산출된다.

제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들 중 보로노이 다이어그램의 면(P1, P2, P3)과 가장 인접한 제2 및 제3 이동 구(310, 410)가 충돌 예상 물체들로 추출된다.

상기 충돌 예상 물체들로 추출된 제2 및 제3 이동 구(310, 410)들의 이동 속도를 분석하여, 도 17에서 설명한 방법으로 충돌 여부를 판단한다. 실시 예에 따르면, 제2 및 제3 이동 구(310, 410)들은 충돌하지 않는 것으로 판단된다.

(C)를 참조하면, 상기 제3 기준 시점에서 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들의 위치를 확인할 수 있다. 상기 제3 기준 시점에서 제2 및 제3 이동 구(310, 410)들이 충돌하는 것을 알 수 있다.

도 18은 본 발명의 다른 실시예에 따라 이동 경로가 알려져 있는 이동체들의 충돌을 예측하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다. 본 실시 예에서는 도 15와 같이, 인공위성들의 충돌을 예측하는 방법을 예를 들어 설명한다.

도 18을 참조하면, 이동 경로가 알려져 있는 이동체들의 충돌을 예측하는 방법은 이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계(S300)와 이동 구들의 2차 판단 단계(S4000를 포함한다.

이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계(S300)는 1차 궤도 근사화 및 이동 구들의 크기 보정 단계(S310), 보로노이 다이어그램의 면 산출 단계(S320), 충돌 예상 물체 추출 단계(S330), 그리고 충돌 여부 판단 단계(S340)를 포함한다.

1차 궤도 근사화 및 이동 구들의 크기 보정 단계(S310)는 이동 구들의 궤도를 n 개의 직선 구간으로 근사화하여 제1 근사 궤도들을 생성한다. 그리고 상기 이동 구들의 궤도와 상기 제1 근사 궤도들 간의 오차를 반영하여, 상기 이동 구들의 크기를 1차 보정한다.

상기 크기가 1차 보정된 이동 구들 간의 충돌 여부를 판단하기 위해, 상기 크기가 1차 보정된 이동 구들에 대해 보로노이 다이어그램의 면 산출 단계(S320), 충돌 예상 물체 추출 단계(S330) 그리고 충돌 여부 판단 단계(S340)를 수행한다. 보로노이 다이어그램의 면 산출 단계(S320), 충돌 예상 물체 추출 단계(S330) 그리고 충돌 여부 판단 단계(S340)는 도 11에서 설명된 것과 동일하게 수행될 수 있다.

이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계(S300)에서 상기 크기가 1차 보정된 이동 구들 간의 충돌이 발생하지 않은 것으로 판단되는 경우, 기 설정된 시간의 경과마다 이동 구들의 충돌 여부 판단 단계(S300)가 반복될 수 있다.

이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계(S300)에서 상기 크기가 1차 보정된 이동 구들 간의 충돌이 발생한 것으로 판단되는 경우, 이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계(S400)가 수행된다. 이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계(S400)는 2차 궤도 근사화 및 이동 구들의 크기 보정 단계(S410), 보로노이 다이어그램의 면 산출 단계(S420), 충돌 예상 물체 추출 단계(S430), 그리고 충돌 여부 판단 단계(S440)를 포함한다.

2차 궤도 근사화 및 이동 구들의 크기 보정 단계(S410)는 상기 이동 구들의 궤도를 상기 n 개보다 큰 m 개의 직선 구간으로 근사화하여 제2 근사 궤도들을 생성한다. 그리고 상기 이동 구들의 궤도와 상기 제2 근사 궤도들 간의 오차를 반영하여 상기 이동 구들의 크기를 2차 보정한다. 상기 크기가 2차 보정된 이동 구들의 크기는 1차 보정된 이동 구들의 크기보다 작다.

상기 크기가 2차 보정된 이동 구들 간의 충돌 여부를 판단하기 위해, 상기 크기가 2차 보정된 이동 구들에 대해 보로노이 다이어그램의 면 산출 단계(S420), 충돌 예상 물체 추출 단계(S430) 그리고 충돌 여부 판단 단계(S440)를 수행한다.

2차 물체 충돌 여부 판단 단계(S400)에서 상기 크기가 2차 보정된 이동 구들 간의 충돌이 발생하지 않은 것으로 판단되는 경우, 기 설정된 주기마다 이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계(S400)가 반복적으로 수행될 수 있다.

이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계(S400)에서 상기 크기가 2차 보정된 이동 구들 간의 충돌이 발생한 것으로 판단되는 경우, 상기 이동 구들의 궤도를 상기 m 개보다 더 많은 직선 구간들로 근사화하여 이동 구들의 충돌 여부를 판단하는 3차 물체 충돌 여부 판단을 수행할 수 있다. 또는, 다른 실시 예에 따르면, 이동 구들의 3차 충돌 여부 판단은 궤도 근사화 및 이동 구들의 크기 보정을 하지 않고, 이동 구들의 실제 크기와 이동 구들의 알려져 있는 실제 궤도에서 이동 구들의 충돌 여부를 판단할 수 있다.

이동구들의 3차 충돌 여부 판단 단계는 앞서 설명한 이동 구들에 대해 보로노이 다이어그램의 면 산출 단계, 충돌 예상 물체 추출 단계, 그리고 충돌 여부 판단 단계를 포함한다.

도 19는 도 18에서 설명한 이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계를 자세하게 설명하기 위한 도면이고, 도 20은 도 18에서 설명한 이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계를 자세하게 설명하기 위한 도면이고, 도 21은 도 18에서 설명한 이동 구들의 3차 충돌 여부 판단 단계를 자세하게 설명하기 위한 도면이다.

먼저, 도 19를 참조하면, 제1 기준 시점(A)에서 제1 내지 제3 궤도(220, 320, 420)를 5 개의 직선 구간으로 근사화 하여 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)의 제1 근사 궤도(230, 330, 430)를 생성한다. 제1 내지 제3 궤도(220, 320, 420)와 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들의 제1 근사 궤도(230, 330, 430) 간의 오차를 반영하여 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들의 크기를 1차 보정한다.

크기가 1차 보정된 제1 내지 제3 이동 구(240, 340, 440)들에 대한 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면(P1, P2, P3)이 산출된다.

크기가 1차 보정된 제1 내지 제3 이동 구(240, 340, 440)들 중 보로노이 다이어그램의 면(P3)과 가장 인접한 크기가 1차 보정된 제2 및 제3 이동 구(340, 440)가 충돌 예상 물체들로 추출된다.

상기 충돌 예상 물체들로 추출된 크기가 1차 보정된 제2 및 제3 이동 구(340, 440)의 이동 속도를 분석하여, 충돌 여부를 판단한다. 실시 예에 따르면, 크기가 1차 보정된 제2 및 제3 이동 구(340, 440)은 충돌하지 않는 것으로 판단된다.

이후, 크기가 1차 보정된 제1 내지 제3 이동 구(240, 340, 440)들 간의 충돌 여부 판단은 기 설정된 주기마다 반복적으로 수행될 수 있다.

제2 기준 시점(B)에서, 크기가 1차 보정된 제1 및 제2 이동 구(240, 340)가 충돌 예상 물체들로 추출되고, 크기가 1차 보정된 제1 및 제2 이동 구(240, 340)의 이동 속도를 분석하여, 충돌 여부를 판단한다. 실시 예에 따르면, 크기가 1차 보정된 제1 및 제2 이동 구(240, 340)는 충돌하는 것으로 판단된다.

도 20의 (A)를 참조하면, 크기가 1차 보정된 제1 및 제2 이동 구(240, 340)가 충돌하는 것으로 판단되면, 제1 내지 제3 궤도(220, 320, 420)를 10 개의 직선 구간으로 근사화 하여 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들의 제2 근사 궤도(250, 350, 450)를 생성한다. 제1 내지 제3 궤도 (220, 320, 420)와 제1 내지 제3 이동 구(210, 310, 410)들의 제2 근사 궤도(250, 350, 450) 간의 오차를 반영하여 크기가 1차 보정된 제1 내지 제3 이동 구(240, 340, 440)들의 크기를 2차 보정한다.

크기가 2차 보정된 제1 내지 제3 이동 구(260, 360, 460)들에 대한 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면(P1, P2, P3)이 산출된다.

크기가 2차 보정된 제1 내지 제3 이동 구(260, 360, 460)들 중 보로노이 다이어그램의 면(P1)과 가장 인접한 크기가 2차 보정된 제1 및 제2 이동 구(260, 360)가 충돌 예상 물체들로 추출된다.

상기 충돌 예상 물체들로 추출된 크기가 2차 보정된 제1 및 제2 이동 구(260, 360)의 이동 속도를 분석하여, 충돌 여부를 판단한다. 실시 예에 따르면, 크기가 2차 보정된 제1 및 제2 이동 구(260, 360)들은 충돌하지 않는 것으로 판단된다.

이후, 크기가 2차 보정된 제1 내지 제3 이동 구(240, 340, 440)들 간의 충돌 여부 판단은 기 설정된 주기마다 반복적으로 수행될 수 있다.

제3 기준 시점(B)에서 크기가 2차 보정된 제2 및 제3 이동 구(360, 460)들이 상기 충돌 예상 물체들로 추출되고, 크기가 2차 보정된 제2 및 제3 이동 구(360, 460)들의 이동 속도를 분석하여, 충돌 여부를 판단한다. 실시 예에 따르면, 크기가 2차 보정된 제2 및 제3 이동 구(360, 460)들이 서로 충돌하는 것으로 판단된다.

크기가 2차 보정된 제2 및 제3 이동 구(360, 460)들이 서로 충돌하는 것으로 판단되면, 이동 구들의 3차 충돌 여부 판단 단계가 수행된다.

도 21을 참조하면, 제3 기준 시점에서 제2 및 제3 이동 구(310, 410)들이 상기 충돌 예상 물체들로 추출되고, 제2 및 제3 이동 구(310, 410)들의 이동 속도를 분석하여 충돌 여부를 판단한다. 실시 예에 따르면, 제2 및 제3 이동 구(310, 410)들이 충돌하는 것으로 판단된다.

도 20의 (B)와 도 21의 결과를 비교하면, 이동 구(310, 410)들의 2차 충돌 여부 판단 결과가 이동 구(310, 410)의 실제 궤도에 따라 물체의 충돌 여부를 판단하는 이동 구(310, 410)들의 3차 충돌 여부 판단 결과와 일치하는 것을 알 수 있다.

따라서, 본 발명의 실시 예에 따른 이동 경로가 알려져 있는 이동체(210, 310, 410)들의 충돌을 예측하는 방법은 충돌 예측에 요구되는 전체 계산량이 감소되고 충돌 예측 속도가 향상되어 충돌 예측의 정확도가 향상될 수 있다.

이상, 본 발명을 바람직한 실시 예를 사용하여 상세히 설명하였으나, 본 발명의 범위는 특정 실시 예에 한정되는 것은 아니며, 첨부된 특허청구범위에 의하여 해석되어야 할 것이다. 또한, 이 기술분야에서 통상의 지식을 습득한 자라면, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않으면서도 많은 수정과 변형이 가능함을 이해하여야 할 것이다.

100: 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 시스템
110: 이동체 정보 수신부
120: 이동체 모델링부
130: 충돌 예측부
10: 이동체
11: 오브젝트
12: 2차원 원, 3차원 구
13: 이동 디스크, 이동 구
14: 기하학적 형성
21 내지 25: 내접 원, 내접 구
E1, E2, E3, ···: 보로노이 다이어그램의 모서리
V1, V2, ···: 보로노이 다이어그램의 꼭지점
S1 내지 S5: 이동 구
P1, P2, P3: 보로노이 다이어그램의 면
S: 이동체
210, 310, 410: 이동 구
220, 320, 420: 궤도
230, 330, 430: 근사 궤도
1000: 지구

Claims (25)

1. 복수의 이동체들 각각의 형상을 모델링하여 오브젝트들을 생성하는 단계;
   상기 오브젝트들의 크기 정보로부터 상기 오브젝트들을 모델링하여 2차원 원을 생성하는 단계;
   상기 이동체들의 이동속도와 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간, 그리고 상기 2차원 원들의 크기 정보를 이용하여 상기 2차원 원들을 이동 디스크들로 모델링하는 단계;
   상기 이동 디스크들 간에 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 모서리들을 산출하는 단계; 및
   상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안, 상기 보로노이 다이어그램의 모서리들 중 적어도 어느 하나가 꼭지점을 거쳐 다시 모서리로 전환되는 플리핑 이벤트와, 상기 보로노이 다이어그램의 모서리를 정의하는 한 쌍의 이동 디스크들 간에 충돌을 예측하는 충돌 이벤트를 계산하고, 상기 플리핑 이벤트와 상기 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로 상기 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에, 그리고 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계를 포함하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트하는 단계를 더 포함하되,
   상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는
   상기 플리핑 이벤트가 발생되는 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결된 다른 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 이동 디스크들에 대해 보로노이 다이어그램을 재정의하고,
   상기 플리핑 이벤트가 발생되는 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결된 다른 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 플리핑 이벤트의 발생 시간을 재계산하고,
   상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리를 정의하는 한 쌍의 이동 디스크들 간에 충돌 이벤트의 발생 시간을 재계산하고,
   재계산된 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에, 그리고 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되,
   상기 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보 업데이트는 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료되는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
3. 제 1 항에 있어서,
   상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트하는 단계를 더 포함하되,
   상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는,
   상기 충돌 이벤트를 발생시키는 한 쌍의 이동 디스크들, 그리고 상기 한 쌍의 이동 디스크들과 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 다른 이동 디스크들 서로 간에 충돌 이벤트 발생 시간을 재계산하고,
   상기 충돌 이벤트를 발생시키는 한 쌍의 이동 디스크들이 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리, 그리고 상기 한 쌍의 이동 디스크들과 다른 이동 디스크들이 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리들, 그리고 상기 다른 이동 디스크들이 정의하는 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 플리핑 이벤트 발생 시간을 재계산하고,
   재계산된 충돌 이벤트와 플리핑 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에, 그리고 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되,
   상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 플리핑 이벤트와 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료되는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 2차원 원을 생성하는 단계는 상기 오브젝트들 각각을 외접하는 외접원을 생성하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
5. 제 1 항에 있어서,
   상기 이동 디스크들을 생성하는 단계는 수학식 1에 의해 상기 이동 디스크들의 반경을 결정하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
   [수학식 1]
   R = r +V_max· t_p + δ
   (여기서, R은 이동 디스크들의 반경, r은 2차원 원의 반경, V_max는 이동체의 최대 속도, t_p 는 이동체들의 충돌 및 근접관계의 예측을 위한 계산시간, δ는 안전계수)
6. 제 1 항에 있어서,
   상기 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계는 상기 이동 디스크들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계를 더 포함하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
7. 제 6 항에 있어서,
   상기 이동 디스크들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계는,
   상기 오브젝트들 각각에 내접하는 복수 개의 내접원들로 상기 오브젝트들을 모델링하고, 상기 내접원 단위로 상기 이동체들의 충돌을 판단하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
8. 제 6 항에 있어서,
   상기 이동 디스크들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계는,
   상기 이동체들의 비선형 이동경로를 복수 개의 선형 이동 경로로 근사화하고, 근사화된 상기 선형 이동 경로상에서 상기 이동체들의 방향전환 위치 및 각도를 알고 있는 경우, 상기 방향전환 위치 및 각도에서 방향전환된 오브젝트들을 포함하는 기하학적 형상으로 상기 오브젝트들을 모델링하고,
   상기 기하학적 형상들간의 충돌을 판단하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
9. 제 1 항에 있어서,
   상기 이동체들은 각각의 궤도를 따라 이동하며,
   상기 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계는 상기 보로노이 다이어그램의 모서리에 가장 인접한 상기 이동 디스크들을 충돌 예상 물체들로 추출하고, 상기 충돌 예상 물체들의 이동속도를 분석하여 상기 충돌 예상 물체들의 충돌 여부를 판단하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
10. 제 9 항에 있어서,
    상기 이동 디스크들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계는,
    상기 충돌 예상 물체들 중 제1 충돌 예상 물체(A)와 제2 충돌 예상 물체(B)의 반경이 각각 r_A, r_B이고, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 제1 기준 시점에서의 중심점 위치가 각각 (A_x, A_y), (B_x, B_y)이고, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)가 상기 궤도를 따라 이동하는 속도가 각각 V_A=(v_x, v_y), U_B=(u_x, u_y) 일 때,
    t 시간 경과 후 상기 제1 충돌 예상 물체(A)의 예상 위치를 A(t), 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 예상 위치를 B(t)라 할 경우, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 충돌 여부는 하기 수학식 2를 통해 연산되는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
    [수학식 2]
    

    

    
    (r_x는 A_x-B_x, r_y는 A_y-B_y, w_x는 v_x-u_x, w_y는 v_y-u_y)
11. 복수의 이동체들 각각의 형상을 모델링하여 오브젝트들을 생성하는 단계;
    상기 오브젝트들의 크기 정보로부터 상기 오브젝트들을 3차원 구들로 모델링하는 단계;
    상기 이동체들의 이동속도와 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간, 그리고 상기 3차원 구들의 크기 정보를 이용하여 상기 3차원 구들을 모델링하여 이동 구들을 생성하는 단계;
    상기 이동 구들 간의 보로노이 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면과 모서리, 그리고 꼭지점을 산출하는 단계; 및
    상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안, 상기 보로노이 다이어그램의 모서리가 보로노이 다이어그램의 면으로 전환되는 모서리 플리핑 이벤트와, 상기 보로노이 다이어그램의 면이 보로노이 다이어그램의 모서리로 전환되는 면 플리핑 이벤트와, 상기 보로노이 다이어그램의 면을 정의하는 한 쌍의 이동 구들 간에 충돌을 예측하는 충돌 이벤트를 계산하고, 상기 모서리 플리핑 이벤트, 상기 면 플리핑 이벤트, 그리고 상기 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로 상기 모서리 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들간에, 상기 면 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 그리고 상기 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계를 포함하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
12. 제 11 항에 있어서,
    상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트 하는 단계를 더 포함하되,
    상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는,
    상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 이후의 보로노이 다이어그램의 면과, 이를 구성하는 꼭지점들과 맞닿은 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 상기 이동 구들에 대해 보로노이 다이어그램을 재정의하고,
    상기 꼭지점들과 맞닿은 보로노이 다이어그램의 모서리들에 대해 모서리 플리핑 이벤트의 발생을 재계산하고,
    상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 이후의 보로노이 다이어그램의 면에 대해 면 플리핑 이벤트의 발생을 재계산하고,
    상기 모서리 플리핑 이벤트 발생의 재계산 이후에 생성된 보로노이 다이어그램의 면을 정의하는 상기 이동 구들간에 충돌 이벤트의 발생을 재계산하고,
    재계산된 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트와, 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 재계산된 면 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 그리고 재계산된 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되,
    상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트 는, 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 상기 모서리 플리핑 이벤트와 상기 면 플리핑 이벤트와 상기 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료되는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
13. 제 11 항에 있어서,
    상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트 하는 단계를 더 포함하되,
    상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는,
    상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 맞닿는 보로노이 다이어그램의 모서리들을 정의하는 상기 이동 구들에 대해 보로노이 다이어그램을 재정의하고,
    상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리 및 이와 연결되는 보로노이 다이어그램의 모서리에 대해 모서리 플리핑 이벤트의 발생을 재계산하고,
    상기 면 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 모서리와 연결된 보로노이 다이어그램의 면들에 대해 면 플리핑 이벤트의 발생을 재계산하고,
    상기 모서리 플리핑 이벤트 발생의 재계산 이후에 생성된 보로노이 다이어그램의 면을 정의하는 상기 이동 구들간에 충돌 이벤트의 발생을 재계산하고,
    재계산된 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트와, 충돌 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 재계산된 면 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 그리고 재계산된 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되,
    상기 모서리 플리핑 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트 는, 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 상기 모서리 플리핑 이벤트와 상기 면 플리핑 이벤트와 상기 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료되는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
14. 제 11 항에 있어서,
    상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보를 업데이트 하는 단계를 더 포함하되,
    상기 충돌 이벤트를 발생시키는 한 쌍의 이동 구들, 그리고 상기 한 쌍의 이동 구들과 보로노이 다이어그램의 면들을 정의하는 다른 이동 구들에 대해 충돌 이벤트 발생을 재계산하고,
    상기 한 쌍의 이동 구들과 상기 다른 이동 구들에 의해 정의되는 상기 보로노이 다이어그램의 면들에 포함되는 보로노이 다이어그램의 꼭지점들과 맞닿는 보로노이 다이어그램의 면 또는 보로노이 다이어그램의 모서리에 대해 모서리 플리핑 이벤트와 면 플리핑 이벤트 발생을 재계산하고,
    재계산된 충돌 이벤트와 모서리 플리핑 이벤트와, 면 플리핑 이벤트의 발생시간이 빠른 순으로, 재계산된 충돌 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 재계산된 모서리 플리핑 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에, 그리고 재계산된 면 이벤트를 발생시키는 이동 구들 간에 실제 충돌여부를 재계산하는 단계를 더 포함하되,
    상기 충돌 이벤트가 발생된 보로노이 다이어그램의 정보의 업데이트는, 상기 이동체들의 모니터링 시간 구간 동안 반복되며, 상기 모서리 플리핑 이벤트와 상기 면 플리핑 이벤트와 상기 충돌 이벤트가 모두 발생되지 않을 경우 종료되는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
15. 제 11 항에 있어서,
    상기 3차원 구를 생성하는 단계는 상기 오브젝트들 각각을 외접하는 구를 생성하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
16. 제 11 항에 있어서,
    상기 이동 구들을 생성하는 단계는 수학식 1에 의해 상기 이동 구들의 반경을 결정하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
    [수학식 1]
    R = r +V_max· t_p +δ
    (여기서, R은 이동 구들의 반경, r은 3차원 구의 반경, V_max는 이동체의 최대 속도, t_p 는 이동체들의 충돌 및 근접관계의 예측을 위한 계산시간, δ는 안전계수)
17. 제 11 항에 있어서,
    상기 이동 구들간에 실제 충돌여부를 계산하는 단계는, 상기 이동 구들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계를 더 포함하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
18. 제 17 항에 있어서,
    상기 이동 구들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계는,
    상기 오브젝트들 각각에 내접하는 복수 개의 내접 구들로 상기 오브젝트들을 모델링하고, 상기 내접 구 단위로 상기 이동체들의 충돌을 예측하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
19. 제 17 항에 있어서,
    상기 이동 구들의 상기 오브젝트들이 충돌하는지 여부를 판단하는 단계는,
    상기 이동체들의 비선형 이동경로를 복수 개의 선형 이동 경로로 근사화하고, 근사화된 상기 선형 이동 경로상에서 상기 이동체들의 방향전환 위치 및 각도 를 알고 있는 경우, 상기 방향전환 위치 및 각도에서 방향전환된 상기 오브젝트들을 포함하는 기하학적 형상으로 상기 오브젝트들을 모델링하고,
    상기 기하학적 형상들의 충돌을 예측하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
20. 제 11 항에 있어서,
    상기 이동체들은 각각의 궤도를 따라 이동하며,
    상기 이동 구들 간에 실제 충돌 여부를 계산하는 단계는, 상기 보로노이 다이어그램의 면에 가장 인접한 상기 구들을 충돌 예상 물체들로 추출하고, 상기 충돌 예상 물체들의 이동 속도를 분석하여 상기 충돌 예상 물체들의 충돌 여부를 판단하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
21. 제 20 항에 있어서,
    상기 이동 구들의 궤도를 n개의 직선 구간으로 근사화하여 제1 근사 궤도를 생성하고, 상기 이동 구들의 궤도와 상기 제1 근사 궤도 간의 오차를 반영하여 상기 이동 구들의 크기를 1차 보정하고, 크기가 1차 보정된 이동 구들 간의 충돌 여부를 판단하는 이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계; 및
    상기 이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계에서 상기 크기가 1차 보정된 이동 구들 간에 충돌이 발생될 경우, 상기 이동 구들의 궤도를 상기 n개보다 큰 m개의 직선 구간으로 근사화하여 제 2 근사 궤도를 생성하고, 상기 이동 구들의 궤도와 상기 제2 근사 궤도 간의 오차를 반영하여 상기 이동 구들의 크기를 2차 보정하고, 크기가 2차 보정된 이동 구들 간의 충돌 여부를 판단하는 이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계를 포함하되,
    상기 이동 구들의 1차 충돌 여부 판단 단계 및 상기 이동 구들의 2차 충돌 여부 판단 단계 각각은,
    크기가 보정된 이동 구들 간의 다이어그램을 연산하여 보로노이 다이어그램의 면들을 산출하는 보로노이 다이어그램의 면 산출 단계;
    상기 크기가 보정된 이동 구들 중 상기 보로노이 다이어그램의 면과 가장 인접한 이동 구들을 충돌 예상 물체들로 추출하는 충돌 예상 물체 추출 단계; 및
    상기 충돌 예상 물체들의 이동 속도를 분석하여 충돌 여부를 판단하는 충돌 여부 판단 단계를 포함하는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
22. 제 20 항에 있어서,
    상기 이동 구들 간에 실제 충돌 여부를 계산하는 단계는,
    상기 충돌 예상 물체들 중 제1 충돌 예상 물체(A)와 제2 충돌 예상 물체(B)의 반경이 각각 r_A, r_B이고, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 제1 기준 시점에서의 중심점 위치가 각각 (A_x, A_y, A_z), (B_x, B_y, B_z)이고, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)가 상기 궤도를 따라 이동하는 속도가 각각 V_A=(v_x, v_y, v_z), U_B=(u_x, u_y, u_z) 일 때,
    t 시간 경과 후 상기 제1 충돌 예상 물체(A)의 예상 위치를 A(t), 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 예상 위치를 B(t)라 할 경우, 상기 제1 충돌 예상 물체(A)와 상기 제2 충돌 예상 물체(B)의 충돌 여부는 하기 수학식 2를 통해 연산되는 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법.
    [수학식 2]
    

    

    
    (r_x는 A_x-B_x, r_y는 A_y-B_y, r_z는 A_z-B_z, w_x는 v_x-u_x, w_y는 v_y-u_y, w_z는 v_z-u_z)
23. 삭제
24. 삭제
25. 제 1 항 내지 제 22 항 중 어느 하나의 이동체들 사이의 충돌 예측 및 회피 방법을 실행하기 위한 프로그램을 저장한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체.

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