KR102066059B1 - Ofdm 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법 및 장치 - Google Patents

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Abstract

OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법에 관한 것이며, OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법은 복수의 다항식을 이용하여 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정하는 단계; 및 상기 결정된 인덱스에 기초하여, 상기 OFDM 블록 내에 상기 파일럿 부반송파를 배치하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법 및 장치 {APPARATUS AND METHOD FOR ALLOCATING PILOT SUBCARRIERS OF OFDM BLOCK}
본원은 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치 및 방법에 관한 것이다. 특히, 본원은 Null 부반송파를 가진 대형 크기의 OFDM 블록을 위한 저 복잡도의 효율적 파일럿 할당(배치)을 위한 파일럿 부반송파 배치 장치 및 방법에 관한 것이다.
직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 통신은 광대역 통신을 위한 차세대 무선 통신 기술로 인정받고 있으며, OFDM은 높은 스펙트럼 효율과 낮은 복잡도의 수신기에 적합하기 때문에 5G 셀룰러 네트워크에 적합하다고 할 수 있다.
일반적으로 OFDM 기반의 통신 시스템에서 송신기는 수신기로 정해진 패턴에 따라 파일럿 부반송파 신호들을 송신한다. 송신기는 데이터 부반송파 신호들을 송신함과 동시에 파일럿 채널 신호들(즉, 파일럿 부반송파 신호들)을 동시에 송신할 수 있다. 수신기는 파일럿 부반송파 신호들을 이용하여 동기 획득(synchronization acquisition), 채널 추정(channel estimation) 및 기지국 구분을 수행할 수 있다. 달리 말해, OFDM 기반의 통신시스템에서 송신기는 OFDM 블록(신호구조)에 데이터 부반송파 신호들과 함께 파일럿 부반송파 신호를 실어 송신할 수 있으며, 수신기에서는 OFDM 블록에 포함된 파일럿 부반송파 신호를 이용해 채널 추정을 수행할 수 있다. 여기서, 각 OFDM 블록은 주파수 평면에서 N개의 부반송파들로 구성될 수 있다.
채널 추정시 OFDM 블록의 모든 부반송파를 사용할 수 있는 경우, 파일럿을 사용한 채널 추정의 성능을 보다 극대화시키기 위해서는 파일럿들을 OFDM 블록에 균일하게 배치하는 것이 최적이라 할 수 있다. 그런데, OFDM 블록에는 일반적으로 Guard Interval(가드 인터벌, 보호구간)의 목적으로 Null 부반송파 영역이 포함되어 있기 때문에, 콤-타입(comb-type) 파일럿 패턴을 이용한 채널 추정은 OFDM 블록 내 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분에서 심각한 채널 추정 오류를 야기한다.
다시 말해, OFDM 블록에는 일반적으로 Guard Interval의 목적으로 Null 부반송파 영역이 포함되어 있으며, 이러한 Null 부반송파 영역에 의하면 부반송파간의 직교성이 유지되어 ICI(Inter-Carrier Interference)가 발생하지 않고, 다중경로 채널에서도 인접된 OFDM 블록이 겹치지 않게 되어 서로 간의 간섭이 방지될 수 있음에 따라, 수신단에서는 간단한 구조의 수신기를 사용하여 쉽게 신호를 복원할 수 있다.
그런데, OFDM 블록에 Null 부반송파 영역이 있을 때, 파일럿 배치 방식 중 하나인 콤-타입(comb-type) 방식(이는 매 OFDM 블록에 일정한 간격마다 파일럿 심벌을 삽입하는 파일럿 배치 방식을 의미함)을 사용하는 채널 추정은 OFDM 블록 내 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분에서 심각한 채널 추정 오류를 야기하게 된다.
이러한 문제를 해결하기 위해, 종래에 'OFDM 블록이 부반송파 영역(Null 부반송파 영역)을 포함하는 경우, 파일럿들을 활성 부반송파 영역에 어떻게 배치하는 것이 가장 오류를 줄일 수 있는가'의 문제에 대한 연구가 진행된 바 있다.
일 예로, Least Square 기반의 채널 추정에 대한 Mean Square Error(MSE)를 최소화하려는 목적에서 3차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법이 제시되어 있다. 이 방법에서는 분수 단위의 분해능을 사용하여 한 개의 변수를 찾는 완전탐색(Exhaustive search)을 적용하였다. 3차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법은 OFDM 블록 크기 512에 대해서 좋은 채널 추정 성능을 보인 반면, OFDM 블록 크기 1024에 대해서는 상당한 성능 저하를 초래하는 문제가 있다.
또 다른 예로, 채널 추정 에러의 l 1 norm을 최소화함으로써 최적의 파일럿 파워(POWER, 전력)를 수치적으로 계산하고, 일정 수의 중요치 않은 파일럿 후보들부터 대칭성에 맞게 제거하는 작업을 반복함으로써 파일럿의 위치를 결정하는 기술이 제시되어 있다. 그런데, 이러한 알고리즘은 경험적으로 파일럿들을 배치하였기 때문에 최적의 알고리즘이라 할 수 없으며, 반복적인 작업으로 인해 높은 복잡도를 야기시키는 문제가 있다.
현재까지 종래 파일럿 배치 방법들 중에서는 5차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법이 가장 좋은 방법으로 알려져 있다. 그런데, 5차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법은 3차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법보다 더 복잡한 구현을 요구하는데, 이는 5차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법이 분수 단위의 분해능을 사용해 두 변수를 찾는 완전탐색(exhaustive search)을 적용하였기 때문이라 할 수 있다.
또한, 시뮬레이션 결과에 의하면, 5차 다항식 기반의 파일럿 배치의 성능은 OFDM 블록의 크기가 1024 보다 더 커질수록 그 크기의 증가에 따라 성능이 점점 더 저하되는 경향을 보인다. 이는 하나의 다항식(즉, 하나의 5차 다항식)은 크기가 큰 OFDM 블록에 대해 최적의 파일럿 위치를 정확히 결정할 수 없기 때문이라 할 수 있다.
이와 같이, 종래의 파일럿 배치 방법은 OFDM 블록의 크기가 커질수록(대형 크기를 가질수록) 채널 추정 성능이 열화되는 문제가 있다.
한편, 최근 ITU(the international telecommunications union)에서 발표된 IMT-2020을 위한 기술 성능과 관련된 최소 요구 사항들에 따르면, 1GHz와 같이 매우 큰 대역폭이 향후의 이동 통신에 사용된다고 한다. 이에 따르면, Null 부반송파 영역을 포함하는 매우 큰 OFDM 블록이 주어질 경우, 파일럿들을 어떻게 배치할 것인지에 대한 작업은 향후 채널 추정 오류를 줄이기 위해 더 중요한 사안이 될 것이다.
따라서, Null 부반송파를 가진 대형 크기의 OFDM 블록을 위한 효율적인 파일럿 배치 기술의 개발에 대한 필요성이 요구된다.
본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 종래의 단일의 다항식을 이용한 파일럿 배치 방법의 경우 OFDM 블록의 크기가 더 커질 경우 채널 추정 성능이 열화되는 문제를 해소할 수 있는 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치 및 방법을 제공하려는 것을 목적으로 한다.
본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, Null 부반송파를 가진 대형 크기의 OFDM 블록의 채널 추정 오류를 효과적으로 줄일 수 있는, 저 복잡도의 효율적 파일럿 할당(배치)이 가능한 파일럿 부반송파 배치 장치 및 방법을 제공하려는 것을 목적으로 한다.
다만, 본원의 실시예가 이루고자 하는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제들로 한정되지 않으며, 또 다른 기술적 과제들이 존재할 수 있다.
상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제1 측면에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법은 복수의 다항식을 이용하여 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정하는 단계; 및 상기 결정된 인덱스에 기초하여, 상기 OFDM 블록 내에 상기 파일럿 부반송파를 배치하는 단계를 포함할 수 있다.
상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제2 측면에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치는 복수의 다항식을 이용하여 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정하는 결정부; 및 상기 결정된 인덱스에 기초하여, 상기 OFDM 블록 내에 상기 파일럿 부반송파를 배치하는 배치부를 포함할 수 있다.
상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제3 측면에 따른 컴퓨터 프로그램은, 본원의 제1 측면에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법을 실행시키기 위하여 기록매체에 저장되는 것일 수 있다.
상술한 과제 해결 수단은 단지 예시적인 것으로서, 본원을 제한하려는 의도로 해석되지 않아야 한다. 상술한 예시적인 실시예 외에도, 도면 및 발명의 상세한 설명에 추가적인 실시예가 존재할 수 있다.
전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치 및 방법을 제공함으로써, OFDM 블록의 크기가 커질 경우 채널 추정 성능이 열화되는 문제를 해소할 수 있다.
전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 저 복잡도의 효율적 파일럿 할당(배치)이 가능한 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치 및 방법을 제공함으로써, Null 부반송파를 가진 대형 크기의 OFDM 블록의 채널 추정 오류를 효과적으로 줄일 수 있다.
본원은 대역폭이 큰 미래형 OFDM 시스템이 Null 부반송파 영역을 포함하는 경우, 채널 추정 오류를 최소화하면서도 복잡도가 낮은 효율적인 파일럿 배치 기술을 제공할 수 있다.
본원은 복수개의 다항식으로서 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분에는 2차 다항식을 사용하고 활성 부반송파 영역의 중앙 부분에는 1차 다항식을 사용하여 파일럿 부반송파를 배치함으로써, OFDM 블록 내 가장자리 부분에서 발생하는 채널 추정 오류를 효과적으로 줄일 수 있다.
다만, 본원에서 얻을 수 있는 효과는 상기된 바와 같은 효과들로 한정되지 않으며, 또 다른 효과들이 존재할 수 있다.
도 1은 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치의 개략적인 구성을 나타낸 블록도이다.
도 2는 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치에서 Null 부반송파 영역과 활성 부반송파 영역으로 구성된 OFDM 블록의 구조를 나타낸 도면이다.
도 3 내지 도 12는 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치를 통한 파일럿 부반송파 배치 방법의 성능 평가 결과를 나타낸 도면이다.
도 13은 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법에 대한 동작 흐름도이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본원이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본원의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본원은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본원을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결" 또는 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부재가 다른 부재 "상에", "상부에", "상단에", "하에", "하부에", "하단에" 위치하고 있다고 할 때, 이는 어떤 부재가 다른 부재에 접해 있는 경우뿐 아니라 두 부재 사이에 또 다른 부재가 존재하는 경우도 포함한다.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성 요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
본원은 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치 및 방법에 관한 것으로서, 이러한 본원은 대역폭이 큰 미래형 OFDM 시스템이 Null 부반송파 영역을 포함하는 경우, 채널 추정 오류를 최소화하면서도 복잡도가 낮은 효율적인 파일럿 배치 기술에 대하여 제안한다. 다시 말해, 본원은 Null 부반송파 영역을 포함하는 크기가 큰 OFDM 블록에 대해서, 낮은 복잡도를 가지면서도 우수한 채널 추정 성능을 달성할 수 있는 파일럿 배치 기술에 대하여 제안한다. 여기서, 크기가 큰 OFDM 블록이라고 함은, 예를 들어, OFDM 블록의 크기가 1024 이상인 경우를 포함한다. 다만, 이하에서 설명하는 본원의 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치 및 방법은 블록의 크기에 상관없이 OFDM 블록 내에서 파일럿 부반송파의 효율적 배치에 적용 가능하며, 그 성능이 입증되었다.
이하에서는 도 1을 참조하여 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치(100)(이하 설명의 편의상 '본 장치(100)'라 함)에 대해 구체적으로 설명하기에 앞서, 먼저 본 장치(100)의 배경 기술에 대하여 자세히 설명하기로 한다. 본원의 일 실시예에 따른 본 장치(100)는 OFDM 방식의 이동통신 시스템의 송신단 또는 송신장치에 포함될 수 있으며, OFDM 방식의 이동통신 시스템의 송신단 또는 송신장치에 대한 자세한 설명은 생략한다.
본 장치(100)가 적용되는 OFDM시스템은, 부반송파의 인덱스들(subcarrier indices)이 {0, 1, …, N-1}로 주어지는 OFDM 블록 크기 N 을 가지는 OFDM 시스템인 것으로 가정하여 설명하기로 한다. 예를 들어, N 은 512, 1024, 2048 등을 포함할 수 있으며, 반드시 이에 한정되는 것은 아니다.
본 장치(100)에서 N n 은 OFDM 블록 내의 Null 부반송파의 수(개수)를 나타내고, N a 는 OFDM 블록 내의 활성 부반송파의 수를 나타낸다. 여기서, N a 개의 활성 부반송파들은 N P 개의 파일럿 부반송파들과 N d 개의 데이터 부반송파들로 나눠질 수 있다. 달리 표현하여, N a 개의 활성 부반송파는 N P 개의 파일럿 부반송파와 N d 개의 데이터 부반송파를 포함할 수 있다.
또한,
Figure 112018042013283-pat00001
는 N P 개의 파일럿 부반송파의 인덱스 셋트를 나타내고,
Figure 112018042013283-pat00002
는 N d 개의 데이터 부반송파의 인덱스 셋트를 나타낸다. 채널 임펄스 응답(channel impulse response)은 하기 식 1과 같이 L 개의 멀티패스들로 이루어지는 것으로 가정할 수 있다.
[식 1]
Figure 112018042013283-pat00003
여기서,
Figure 112018042013283-pat00004
는 전치(트랜스포즈, transpose) 연산자를 의미한다.
파일럿 및 데이터를 위한 부반송파들에 대한 채널 주파수 응답 계수들은 하기 식 2 및 식 3과 같이 표현될 수 있다. 파일럿 부반송파에 대한 채널 주파수 응답 계수 벡터는 하기 식 2로 표현되고, 데이터 부반송파에 대한 채널 주파수 응답 계수 벡터는 하기 식 3으로 표현될 수 있다.
[식 2]
Figure 112018042013283-pat00005
[식 3]
Figure 112018042013283-pat00006
여기서, Dp와 Dd는
Figure 112018042013283-pat00007
및
Figure 112018042013283-pat00008
에 의해 정의되는 방데르몽드(Vandermonde) 행렬을 나타내며,
Figure 112018042013283-pat00009
는 행렬 D의 k번째 행 및
Figure 112018042013283-pat00010
번째 열에 있는 요소를 의미한다.
LS(Least Square) 기반의 채널 추정을 적용하기 위해, 파일럿 수 N p 는 채널의 길이 L 보다 크거나 같아야 한다. 본 장치(100)에서는 최대의 주파수 효율을 얻기 위해 N P =L 인 것으로 가정하기로 한다. 또한, Xd와 XP 는 각각 전송되는 데이터 심볼 벡터(transmitted data symbol vector)와 파일럿 심볼 벡터(pilot symbol vector)로 정의될 수 있다. 또한, diag{X}는, 만약 X가 열 벡터(column vector)인 경우, X의 요소들이 대각 요소들(diagonal components)로 주어지는 대각 행렬(diagonal matrix)인 것으로 정의될 수 있다. 또한, diag{X}는, 만약 X가 대각 행렬인 경우 X의 대각 요소들로 구성되는 열 벡터인 것으로 정의될 수 있다.
파일럿 부반송파들 상에서 얻어지는 수신 신호(수신 신호 벡터, received signal vector)는 하기 식 4로 표현될 수 있다.
[식 4]
Figure 112018042013283-pat00011
여기서, Wp는 각 요소의 평균이 0이고 분산이
Figure 112018042013283-pat00012
인 순환대칭복소(circularly symmetric complex) 가우시안 잡음 벡터로 정의될 수 있다. 데이터와 파일럿 심볼들이 평균 파워 1을 갖는다고 가정하면, SNR은
Figure 112018042013283-pat00013
로 정의될 수 있다.
파일럿 부반송파들 상에서 얻어지는 채널 주파수 응답 계수 벡터는
Figure 112018042013283-pat00014
에 의해 추정되어 하기 식 5로 표현될 수 있다.
[식 5]
Figure 112018042013283-pat00015
또한, 데이터 부반송파들 상에서 얻어지는 채널 주파수 응답 계수 벡터는 LS 방법을 사용해 추정되어 하기 식 6으로 표현될 수 있다. 여기서, LS 방법은 예시적으로 [T. Kailath, A. H. Sayed, and B. Hassibi, Linear Estimation, Prentice Hall, 2000.] 문헌을 참고하여 이해될 수 있으며, 이하 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
[식 6]
Figure 112018042013283-pat00016
여기서,
Figure 112018042013283-pat00017
는 전치(transpose) 복소 공액(complex conjugate) 연산자를 의미한다.
이에 따르면, NP가 증가할수록 식 6에서의 행렬
Figure 112018042013283-pat00018
는 상태가 점점 나빠져서 특이행렬(singular matrix)에 가깝게 된다. 이 경우,
Figure 112018042013283-pat00019
의 역행렬은 무어-펜로즈(Moore-Penrose) 역행렬 기법을 사용해 구할 수 있다. 여기서, 무어-펜로즈 역행렬 기법은 예시적으로 [J. C. A. Barata and M. S. Hussein, "The Moore-Penrose pseudoinverse: a tutorial review of the theory," Brazilian Journal of Physics, vol. 42, no. 1-2, pp. 146-165, 2012.] 문헌을 참고하여 이해될 수 있으며, 이하 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
간단히 설명하자면, 무어-펜로즈 역행렬 기법은 해가 유일하게 존재하지 않는 선형 방정식들에 대해 가장 적절한 해를 선택하는 방법이라 할 수 있다. 이러한 무어-펜로즈 역행렬 기법을 설명하기 위한 쉬운 방법은 특이값분해(singular value decomposition, SVD)를 사용하는 것이라 할 수 있다.
예를 들어, A라는 행렬이
Figure 112018042013283-pat00020
라는 SVD 결과를 갖는다고 가정하자. 여기서 U와 V는 두 개의 유니타리(unitary) 행렬들을 나타내고,
Figure 112018042013283-pat00021
는 대각 행렬(diagonal matrix)을 나타낸다. A의 무어-펜로즈(Moore-Penrose) 역행렬은
Figure 112018042013283-pat00022
로 주어질 수 있다. 여기서,
Figure 112018042013283-pat00023
는 일정한 허용오차(공차, tolerance) 값보다 작은
Figure 112018042013283-pat00024
의 대각 요소들을 모두 0으로 만들고 나머지
Figure 112018042013283-pat00025
의 대각 요소들에 대해서는 그들의 역수들로 만든 대각 행렬(diagonal matrix)을 의미한다.
앞선 식 2 내지 식 5로부터, 채널 임펄스 응답은 하기 식 7에 의해 추정될 수 있다.
[식 7]
Figure 112018042013283-pat00026
이러한 결과를 기초로 하여, 데이터 부반송파들(data subcarriers)에 대한 채널 주파수 응답 계수 벡터는 하기 식 8에 의해 추정될 수 있다.
[식 8]
Figure 112018042013283-pat00027
만약, XP가 균일한 파일럿 파워(POWER, 전력)를 가지는 경우, 데이터 부반송파들에 대한 LS 기반 채널 추정의 평균제곱오차(mean square error, MSE) 벡터는 하기 식 9로 표현될 수 있다.
[식 9]
Figure 112018042013283-pat00028
또한, 모든 N d개의 데이터 부반송파들에 대한 평균적인 MSE(즉, 평균 MSE, averaged MSE)는 하기 식 10으로 표현될 수 있다.
[식 10]
Figure 112018042013283-pat00029
여기서,
Figure 112018042013283-pat00030
는 트레이스(trace) 연산자를 의미한다.
Figure 112018042013283-pat00031
의 최소화를 통해 파일럿 위치를 최적화하는 일은
Figure 112018042013283-pat00032
에 의해 영향을 받지 않기 때문에, 파일럿 위치 최적화에 하기 식 11과 같은 스케일된 MSE를 사용할 수 있다. 달리 말해,
Figure 112018042013283-pat00033
의 최소화를 통한 파일럿 위치의 최적화는
Figure 112018042013283-pat00034
의 값에 영향을 받지 않으므로, 하기 식 11에 의해 주어진 스케일된 MSE는 최적의 파일럿 위치를 찾는데 사용될 수 있다.
[식 11]
Figure 112018042013283-pat00035
여기서,
Figure 112018042013283-pat00036
행렬과
Figure 112018042013283-pat00037
행렬은 N P × N P 의 크기를 가지는 정방 행렬(square matrices)을 나타내고, 그 대각 요소들(diagonal components)은 모두 1로 주어질 수 있다. 이 두 행렬에 각각 SVD(singular value decomposition)를 적용하면, 하기 식 12로 표현될 수 있다.
[식 12]
Figure 112018042013283-pat00038
여기서, UP와 Ud는 유니타리(unitary) 행렬을 의미하고,
Figure 112018042013283-pat00039
와
Figure 112018042013283-pat00040
는 각각
Figure 112018042013283-pat00041
행렬과
Figure 112018042013283-pat00042
행렬의 고유값(eigenvalue)을 대각 요소들로 갖는 대각 행렬(diagonal matrices)을 의미한다.
이때, k = 0, 1, …, N P-1에 대해
Figure 112018042013283-pat00043
이고 v k 가
Figure 112018042013283-pat00044
의 k번째 열이며,
Figure 112018042013283-pat00045
로 정의됨으로써, 스케일된 MSE는 하기 식 13으로 달리 표현될 수 있다.
[식 13]
Figure 112018042013283-pat00046
여기서,
Figure 112018042013283-pat00047
는
Figure 112018042013283-pat00048
의 k번째 고유값(eigenvalue)을 나타낸다.
Figure 112018042013283-pat00049
가
Figure 112018042013283-pat00050
(즉,
Figure 112018042013283-pat00051
)의 고유값들의 가중합(weighted sum)을 나타내며,
Figure 112018042013283-pat00052
가 상대적으로
Figure 112018042013283-pat00053
에 비하여 k의 변화에 따라 값의 변화 정도가 크기 때문에, 스케일된 MSE의 크기를 줄이기 위해서는
Figure 112018042013283-pat00054
의 가장 큰 고유값을 줄이는 것 보다는
Figure 112018042013283-pat00055
의 가장 작은 고유값을 크게 만드는 것이 훨씬 더 중요하다고 할 수 있다.
따라서, OFDM 블록이 Null 부반송파 영역을 포함하는 경우, Null 부반송파 영역의 존재 때문에 콤-타입(comb-type)의 균일한 파일럿 배치는
Figure 112018042013283-pat00056
행렬의 가장 작은 고유값을 매우 작게 만드는 성향이 있으며, 이는 결국 매우 큰 스케일된 MSE의 결과를 가져온다. 다시 말해, Null 부반송파 영역의 존재로 인해 콤-타입 파일럿 배치(파일럿 패턴)은
Figure 112018042013283-pat00057
의 가장 작은 고유값을 매우 작게 만드는 경향이 있고, 이는 큰 스케일된 MSE의 결과를 초래한다.
따라서, OFDM 블록이 Null 부반송파 영역을 포함하는 경우에는 파일럿들을
Figure 112018042013283-pat00058
의 가장 작은 고유값을 가장 크게 만드는 방향으로 배치해야 할 필요가 있다. 이를 고려한 본원에서 제안하는 파일럿 배치 기술(방법)에 대한 보다 구체적인 설명은 도 1 및 도 2를 참조하여 보다 쉽게 이해될 수 있다.
도 1은 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치(100, 본 장치)의 개략적인 구성을 나타낸 블록도이고, 도 2는 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치(100)에서 Null 부반송파 영역과 활성 부반송파 영역으로 구성된 OFDM 블록의 구조를 나타낸 도면이다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 본원의 일 실시예에 따른 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치(100, 본 장치)는 결정부(110) 및 배치부(120)를 포함할 수 있다.
본 장치(100)에서 고려되는 OFDM 블록(10, OFDM block)은 활성 부반송파 영역(Active subcarrier region, 11) 및 Null 부반송파 영역(Null subcarrier region, 12a, 12b)을 포함할 수 있다.
활성 부반송파 영역(11)은 OFDM 블록(10)의 중앙에 위치하고, Null 부반송파 영역(12a, 12b)은 활성 부반송파 영역(11)을 기준으로 양 측에 위치할 수 있다. 즉, Null 부반송파 영역(12a, 12b)은 도 2를 기준으로, 활성 부반송파 영역(11)의 일측(예를 들어, 좌측, left-sided)에 위치하는 일측 Null 부반송파 영역(12a) 및 활성 부반송파 영역(11)의 타측(예를 들어, 우측, right-sided)에 위치하는 타측Null 부반송파 영역(12b)을 포함할 수 있다. 일측 Null 부반송파 영역(12a) 및 타측 Null 부반송파 영역(12b) 영역에 배치되는 Null 부반송파의 수는 동일한 것으로 가정한다.
또한, 활성 부반송파 영역(11)은 중앙 부분(Middle part, 21) 및 가장자리 부분(Edge part, 22a, 22b)을 포함할 수 있다. 중앙 부분(21)은 활성 부반송파 영역(11)의 중앙에 위치하고, 가장자리 부분(22a, 22b)은 중앙 부분(21)을 기준으로 양 측에 위치할 수 있다. 가장자리 부분(22a, 22b)은 도 2를 기준으로, 중앙 부분(21)의 일측(예를 들어, 좌측, left-sided)에 위치하는 일측 가장자리 부분(22a) 및 중앙 부분(21)의 타측(예를 들어, 우측, right-sided)에 위치하는 타측 가장자리 부분(22b)을 포함할 수 있다. 중앙 부분(21) 및 가장자리 부분(22a, 22b)의 결정은 이하에서 설명한다.
또한, 이하 설명에서는 설명의 편의상, OFDM 블록(10)의 중심을 기준으로 일측(예를 들어, 좌측)의 활성 부반송파 영역(11)을 일측 활성 부반송파 영역(11a)이라 하고, OFDM 블록(10)의 중심을 기준으로 타측(예를 들어, 우측)의 활성 부반송파 영역(11)을 타측 활성 부반송파 영역(11b)이라 하기로 한다.
가장자리 부분(22a, 22b)은 활성 부반송파 영역(11)의 양쪽 끝 경계 부분을 의미하는데, 파일럿(파일럿 부반송파)들이 활성 부반송파 영역(11)에 콤 타입(comb-type) 패턴으로 균일하게 할당(배치)되는 경우, 가장자리 부분(22a, 22b)에서 상대적으로 중앙 부분(21) 대비 큰 평균제곱오차(MSE)가 발생할 수 있다. 이에 따라, 중앙 부분(21)과 가장자리 부분(22a, 22b) 모두에서 효과적으로 MSE를 줄이기 위해서는 중앙 부분(21)과 가장자리 부분(22a, 22b)에 할당(배치)되는 파일럿들의 수의 균형이 잘 맞추어져야 한다.
특히, Null 부반송파 영역(12a, 12b)이 파일럿 기반의 채널 추정에 끼치는 나쁜 영향은 Null 부반송파 영역(12a, 12b)으로부터의 거리가 멀어질수록 줄어들기 때문에(달리 말해, Null 부반송파 영역으로부터의 부반송파의 거리가 증가함에 따라, Null 부반송파 영역의 파일럿 기반의 채널 추정에 대한 악영향이 소멸되기 때문에), 좋은 채널 추정 결과를 얻기 위해서는 점차적으로 변화하는 파일럿 밀도(중앙 부분에 근접할수록 상대적으로 파일럿 밀도가 낮아지도록)가 가장자리 부분(22a, 22b)에 적용되어야 하고, 균일한 파일럿 밀도가 중앙 부분(21)에 적용되어야 한다.
따라서, 본 장치(100)는 활성 부반송파 영역(11)의 중앙 부분(21)과 가장자리 부분(22a, 22b)에 각기 다른 다항식을 적용하여 OFDM 블록에 파일럿 부반송파를 배치하는 기술에 대해 제안한다.
이하 설명에서는 N e와 N ep가 각각 일측 가장자리 부분(22a)에 배치되는 부반송파의 수(파일럿 부반송파의 수와 데이터 부반송파의 수를 포함)와 일측 가장자리 부분(22a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 수인 것으로 정의하기로 한다. 본 장치(10)에서는 N ep 개의 파일럿들이 2차 다항식에 따라 가장자리 부분(22a, 22b) 각각에 배치(할당)되고, N p-2N ep 개의 파일럿들이 1차 다항식에 따라 중앙 부분(21)에 배치(할당)될 수 있다. 이에 따라, N P/2 개의 파일럿들(파일럿 부반송파)의 인덱스는 후술하는 식 14에 의해 결정될 수 있다.
다시 말해, 도 2를 참조하면, 활성 부반송파 영역(11)에서 일측 가장자리 부분(22a)과 중앙 부분(21)은 N ep번째의 파일럿 인덱스(즉, pilot index N ep)를 기준으로 영역이 구획될 수 있다. 이에 따르면, 일측 가장자리 부분(22a)에는 파일럿 인덱스 0부터 파일럿 인덱스 N ep-1에 해당하는 N ep개의 파일럿 부반송파가 2차 다항식에 따라 배치될 수 있다. 마찬가지로, 타측 가장자리 부분(22b)에는 일측 가장자리 부분(22a)과 대칭됨에 따라 N ep개의 파일럿 부반송파가 2차 다항식에 따라 배치될 수 있다. 이에 따라, 중앙 부분(21)에는 N p-2N ep 개(즉, OFDM 블록 내의 전체 파일럿 부반송파의 수에서 양 측 가장자리 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 수를 뺀 수)의 파일럿 부반송파들이 1차 다항식에 따라 중앙 부분에(21)에 배치될 수 있다.
구체적으로, 결정부(110)는 복수의 다항식을 이용하여 활성 부반송파 영역(11)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정할 수 있다. 여기서, 복수의 다항식은 1차 다항식 및 2차 다항식을 포함할 수 있다.
결정부(110)는, 활성 부반송파 영역(11)의 중앙 부분(21)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 1차 다항식을 이용하여 결정하고, 활성 부반송파 영역(11)의 가장자리 부분(22a, 22b)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 2차 다항식을 이용하여 결정할 수 있다.
즉, 결정부(110)에서 파일럿 부반송파의 인덱스 결정시 고려되는 복수의 다항식은 후술하는 하기 식 14를 포함할 수 있으며, 식 14는 복수의 다항식으로서 2차 다항식
Figure 112018042013283-pat00059
및 1차 다항식
Figure 112018042013283-pat00060
을 포함할 수 있다. 이때, 2차 다항식에 의해 가장자리 부분(22a, 22b)의 영역이 결정되고, 1차 다항식에 의해 중앙 부분(21)의 영역이 결정될 수 있다.
또한, 결정부(110)는 OFDM 블록(10)의 중심을 기준으로 활성 부반송파 영역(11) 중 일측 활성 부반송파 영역(11a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 하기 식 14를 이용하여 결정할 수 있다. 한편, 결정부(110)는 OFDM 블록(10)의 중심을 기준으로 활성 부반송파 영역(11) 중 타측 활성 부반송파 영역(11b)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 일측 활성 부반송파 영역(11a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스와 대칭되도록 결정할 수 있다.
구체적으로, 결정부(110)는 먼저 N P/2 개의 파일럿들(파일럿 부반송파)의 인덱스를 하기 식 14에 의해 결정할 수 있다. 달리 표현하여, 결정부(110)는 활성 부반송파 영역(11)에 배치되는 파일럿 부반송파의 수의 절반의 수(N P/2 개)에 해당하는 파일럿 부반송파의 인덱스로서 일측 활성 부반송파 영역(11a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 하기 식 14에 의해 결정할 수 있다.
[식 14]
Figure 112018042013283-pat00061
여기서, k는 파일럿 인덱스, n k 는 k번째 파일럿 부반송파의 인덱스,
Figure 112018042013283-pat00062
는 floor 연산을 나타낸다. 또한, N p는 활성 부반송파 영역(11)에 배치되는 파일럿 부반송파의 수, N ep 는 활성 부반송파 영역(11)의 중앙 부분(21)을 기준으로 일측 가장자리 부분(22a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 수(즉, 파일럿 수)를 나타낸다. 또한 m 및 b는 1차 다항식의 계수, a 1, a 2 및 a 3은 2차 다항식의 계수를 나타낸다.
여기서, m, b, a 1, a 2 및 a 3은 도 2로부터 쉽게 유추 가능한 하기의 1차 다항식과 2차 다항식을 위한 조건들인 식 15 내지 19를 통해, 식 20 내지 식 24로 정의될 수 있다. 도 2 및 하기 식 15 내지 식 19를 참조하면, 일측 가장자리 부분(22a)의 마지막 파일럿의 인덱스인 k=N ep-1 는 1차 다항식과 2차 다항식의 연속하는 지점으로서 1차 다항식과 2차 다항식을 통한 파일럿 부반송파의 인덱스가 동일하다. 또한, 타측 가장자리 부분(22b)의 처음 파일럿의 인덱스인 k=N p-N ep 역시, 1차 다항식과 2차 다항식의 연속하는 지점으로서 1차 다항식과 2차 다항식을 통한 파일럿 부반송파의 인덱스가 동일하다.
[식 15]
Figure 112018042013283-pat00063
[식 16]
Figure 112018042013283-pat00064
[식 17]
Figure 112018042013283-pat00065
[식 18]
Figure 112018042013283-pat00066
[식 19]
Figure 112018042013283-pat00067
즉, 상기의 식 15 및 식 16을 통해, 1차 다항식의 계수인 m 및 b는 각각 하기 식 20 및 식 21로 정의될 수 있다.
[식 20]
Figure 112018042013283-pat00068
[식 21]
Figure 112018042013283-pat00069
또한, 상기의 식 17 내지 식 21을 통해, 2차 다항식의 계수인 a 1, a 2 및 a 3는 각각 하기 식 22 내지 식 24로 정의될 수 있다.
[식 22]
Figure 112018042013283-pat00070
[식 23]
Figure 112018042013283-pat00071
[식 24]
Figure 112018042013283-pat00072
상기의 식 15 내지 식 24에서, N은 OFDM 블록(10)에 배치되는 전체 부반송파의 수를 나타낸다. N n은 Null 부반송파 영역(12a, 12b)에 배치되는 부반송파의 수, 즉 Null 부반송파의 수를 나타낸다. N a는 활성 부반송파 영역(11)에 배치되는 부반송파의 수, 즉 활성 부반송파의 수를 나타낸다. N p는 활성 부반송파 영역(11)에 배치되는 파일럿 부반송파의 수를 나타낸다. 또한, N e는 일측 가장자리 부분(22a)에 배치되는 부반송파의 수를 나타낸다. N e는 달리 표현하여 일측 가장자리 부분(22a)에 배치되는 파일럿 부반송파(N p)와 데이터 부반송파(N d)를 포함하는 활성 부반송파(N a)의 수를 나타낸다. N ep는 일측 가장자리 부분(22a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 수를 나타낸다.
즉, N=N n+N a이고, N a= N p+N d일 수 있다. 여기서, N d는 활성 부반송파 영역(11)에 배치되는 데이터 부반송파의 수를 나타낸다. 상기의 식에 포함된 N, N a, N p, N n 은 사용자에 의해 또는 시스템에 의해 미리 결정될 수 있다.
결정부(110)는 상기의 식 14 내지 식 24로부터 활성 부반송파 영역(11) 중 일측 활성 부반송파 영역(11a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정할 수 있다.
한편, 결정부(110)는 OFDM 블록(10)의 중심을 기준으로 활성 부반송파 영역(11) 중 타측 활성 부반송파 영역(11b)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 일측 활성 부반송파 영역(11a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스와 대칭되도록 결정할 수 있다.
결정부(110)는 타측 활성 부반송파 영역(11b)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 하기 식 25를 이용하여 결정할 수 있다.
[식 25]
Figure 112018042013283-pat00073
여기서, k는
Figure 112018042013283-pat00074
일 수 있다. 또한, n k 는 k번째 파일럿 부반송파의 인덱스, N은 OFDM 블록(10)에 배치되는 전체 부반송파의 수, N p는 활성 부반송파 영역(11)에 배치되는 파일럿 부반송파의 수를 나타낸다.
달리 표현하여, 결정부(110)는 상기의 식 14 내지 식 24를 통해 일측 활성 부반송파 영역(11a)에 배치되는 N P/2 개의 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정할 수 있다. 이후 결정부(110)는 타측 활성 부반송파 영역(11b)에 배치되는 파일럿 인덱스
Figure 112018042013283-pat00075
를 갖는 나머지 N P/2 개의 파일럿 부반송파의 인덱스를, 상기의 식 25를 통해 OFDM 블록(10)의 중심을 기준으로 일측 활성 부반송파 영역(11a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스와 대칭되도록 결정할 수 있다.
본원에서 결정부(110)가 상기의 식 14 내지 식 25를 기초로 하여 OFDM 블록(10)에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정하기 위해서는, 평균적인 MSE(평균 MSE)를 효율적으로 감소시킬 수 있는 두 파라미터인 N e와 N ep가 결정되어 있어야 한다. 이때, N ep는 후술하는 식 27을 통해 결정될 수 있고, N e는 완전탐색(exhaustive search)의 적용에 의해 결정될 수 있다. 보다 구체적인 설명은 다음과 같다.
본원에서는 만약 파일럿들(파일럿 부반송파들)이 전체 OFDM 블록(10)에 균일하게 배치되는 경우, N ep 가 일측 가장자리 부분(22a)과 일측 Null 부반송파 영역(12a)에 할당(배치)되는 파일럿의 수를 고려하여 결정될 수 있다. 이는 직관적으로 파일럿들이 전체 OFDM 블록(10)에 균일하게 배치되는 경우, 일측 Null 부반송파 영역(12a)에 할당되는 파일럿들은 일측 가장자리 부분(22a)에 할당(배치)되고, 타측 Null 부반송파 영역(12b)에 할당되는 파일럿들은 타측 가장자리 부분(22b)에 할당(배치)되어야 함을 의미하며, 이는 하기 식 26과 같이 공식화될 수 있다.
[식 26]
Figure 112018042013283-pat00076
식 26에서, 좌측의 식은 N p개의 파일럿 부반송파가 OFDM 블록(10)에 균일하게 배치되는 경우의 파일럿 밀도를 의미하고, 우측의 식은 N e p개의 파일럿 부반송파가 일측 가장자리 부분(22a)과 일측 Null 부반송파 영역(12a)에 할당(배치)되는 경우의 파일럿 밀도를 의미한다.
이때, N e의 값이 주어진다면, N ep의 값은 하기 식 27을 통해 계산될 수 있다. 달리 표현하여, 일측 가장자리 부분(22a)에 배치되는 파일럿 부반송파의 수 N ep는 하기 식 27로 정의될 수 있다. 또한, 도 2를 참조하면, 일측 가장자리 부분(22a)의 마지막 파일럿 인덱스와 활성 부반송파 영역(11)의 중앙 부분(21)의 시작 파일럿 인덱스도 하기의 식 27로 정의될 수 있다. 중앙 부분(21)은 파일럿 인덱스 k=N ep를 시작 파일럿으로 포함하고 파일럿 인덱스 k=N p-N ep-1을 마지막 파일럿으로 포함하는 영역이고, 일측 가장자리 부분(22a)은 파일럿 인덱스 k=N ep-1을 마지막 파일럿으로 포함하는 영역이고 타측 가장자리 부분(22b)은 파일럿 인덱스 k=N p -N ep를 시작 파일럿으로 포함하는 영역으로 정의될 수 있다.
[식 27]
Figure 112018042013283-pat00077
이때, 식 27을 통해 N ep 가 결정되기 위해서는 N e의 값이 미리 결정되어 있어야 한다. 본 장치(100)에서 일측 가장자리 부분(22a)에 배치되는 부반송파의 수인 N e 는 정수 단위의 분해능을 이용하는 완전탐색(exhaustive search)을 적용하여 결정될 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 따르면, 결정부(110)는 N e의 값(즉, 최적의 N e의 값)을 평균적인 MSE(평균 MSE)를 최소화하는 완전탐색을 적용함으로써 결정할 수 있다. 여기서, N e의 후보 값들로는 {2,3, …, N n}이 사용될 수 있다. 달리 말해, 본 장치(100)에서 N e의 최적 값은 상기의 식 13에서의
Figure 112018042013283-pat00078
의 최소화를 통한 완전탐색을 적용함으로써 결정될 수 있다.
결정부(110)는 완전탐색을 적용하여 결정된 N e의 값을 바탕으로 식27을 통해 N ep의 값을 결정할 수 있고, 결정된 N e의 값과 N ep의 값을 바탕으로 식 20 내지 식 24를 통해 1차 다항식의 계수(m, b)와 2차 다항식의 계수(a 1, a 2, a 3)를 결정할 수 있다. 이후, 결정부(110)는 결정된 m, b, a 1, a 2, 및 a 3의 값을 식 14에 대입함으로써, OFDM 블록 내에 배치되는 모든 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정할 수 있다. 이후 배치부(120)는 결정된 파일럿 부반송파의 인덱스에 기초하여 OFDM 블록 내에 파일럿 부반송파를 배치할 수 있다.
종래의 3차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법에서는 분수 단위의 분해능을 사용해 하나의 변수를 찾는 완전탐색이 적용되었다. 또한, 종래의 5차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법에서는 분수 단위의 분해능을 사용해 두 변수를 찾는 완전탐색이 적용되었다. 이에 반해, 본 장치(100)에서는 정수 단위의 분해능을 사용해 하나의 변수(즉, N e)를 찾는 완전탐색이 적용될 수 있다. 이러한 본 장치(100)는 정수 단위의 분해능을 이용하는 완전탐색을 적용하여 N e를 결정할 수 있음에 따라, 종래의 3차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법이나 5차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법보다 더 낮은 최적화 복잡도를 가질 수 있다.
배치부(120)는 결정부(110)에서 결정된 인덱스(즉, 파일럿 부반송파의 인덱스)에 기초하여, OFDM 블록(10) 내에 파일럿 부반송파를 배치할 수 있다.
이러한 본 장치(100)는 대역폭이 큰 미래형 OFDM 시스템에서 OFDM 블록이 Null 부반송파 영역을 포함하는 경우, 파일럿들(파일럿 부반송파들)을 활성 부반송파 영역에 효과적으로 배치할 수 있음에 따라 채널 추정 오류를 효과적으로 줄일 수 있다.
본 장치(100)는 활성 부반송파 영역(11)의 가장자리 부분(22a, 22b)에는 2차 다항식을 이용하여 파일럿들(파일럿 부반송파들)을 배치하고, 활성 부반송파 영역(11)의 중앙 부분(21)에는 1차 다항식을 사용해 콤-타입(Comb-type) 패턴으로 파일럿들을 배치할 수 있다. 이때, 본 장치(100)는 2차 다항식의 계수들을 결정하기 위해, 정수 단위의 분해능을 사용해 하나의 변수를 찾는 완전탐색을 적용할 수 있다.
본 장치(100)에 의한 파일럿 배치 방법은 종래의 3차 다항식이나 5차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법보다 더 낮은 최적화 및 구현 복잡도를 가지면서도 더 낮은 심볼 에러율을 갖는 최적에 가까운 파일럿 배치 방법이라 할 수 있다.
다시 말해, 본 장치(100)는, OFDM블록이 Null 부반송파 영역을 포함하고 있는 경우, 채널 추정 오류를 효과적으로 줄일 수 있도록 하는 파일럿 배치를 위해, 한 개의 다항식이 아닌 복수(2개)의 다항식으로서 2개의 다항식을 이용할 수 있다. 특히, 본 장치(100)는 활성 부반송파 영역에 적용할 수 있는 2 개의 다항식으로서 가장 낮은 복잡도를 갖는 1차 다항식과 2차 다항식을 이용할 수 있다. 본 장치(100)는 파일럿 부반송파의 배치 시, 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분에는 2차 다항식을 이용하고, 활성 부반송파 영역의 중앙 부분에는 1차 다항식을 이용할 수 있다. 이러한 본 장치(100)에 의한 파일럿 배치 방법은 상기의 식 14를 이용해 효과적으로 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분과 중앙 부분에 파일럿(파일럿 부반송파)을 나누어 배치할 수 있기 때문에, 최적화의 복잡도를 크게 줄일 수 있다.
또한, 3차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법은 분수 단위의 분해능을 사용해 한 변수를 찾는 완전탐색을 적용하고, 5차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법은 분수 단위의 분해능을 사용해 두 변수를 찾는 완전탐색을 적용하는 반면, 본 장치(100)에 의한 파일럿 배치 방법은 정수 단위의 분해능을 사용해 한 변수를 찾는 완전탐색을 적용하기 때문에, 종래의 방법들 대비 더 낮은 최적화 복잡도를 가질 수 있다.
이하에서는 본원에서 제안하는 파일럿 배치 방법(즉 본 장치에 의한 파일럿 배치 방법)의 성능을 살펴보기 위해, 본원에서 제안하는 파일럿 배치 방법과 종래의 파일럿 배치 방법들의 성능을 시뮬레이션(컴퓨터 모의 실험)을 통해 비교하기로 하며, 이는 도 3 내지 도 12를 참고하여 보다 쉽게 이해될 수 있다.
이하 설명의 편의상 각 방법들을 다음과 같이 정의하기로 한다.
'PROPOSED'는 본원에서 제안하는 파일럿 배치 방법, 즉 본 장치(100)에 의한 파일럿 배치 방법을 나타낸다. 'POLY-5TH'는 종래의 5차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법을 나타낸다. 'POLY-3RD'는 종래의 3차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법을 나타낸다. 'COMB'은 활성 부반송파 영역에 파일럿(파일럿 부반송파)을 균일하게 배치하는 방법을 나타낸다. 또한, 본 장치(100)의 성능 비교시 단지 참조 목적으로 'NO-NULLSUBC' 방법이 고려될 수 있다.
'NO-NULLSUBC' 방법은 L=N P이고, OFDM 블록이 Null 부반송파 영역을 포함하지 않는 경우에 대하여 파일럿을 전체 OFDM블록에 균일하게 배치하는 방법을 나타내며, 이는 가장 이상적인 경우라 할 수 있다. 이 방법에서는 파일럿 수가
Figure 112018042013283-pat00079
인 것으로 가정한다. 따라서, 데이터 부반송파의 수는
Figure 112018042013283-pat00080
로 주어지고, 파일럿의 간격은
Figure 112018042013283-pat00081
로 주어질 수 있다. 이 방법에서는
Figure 112018042013283-pat00082
를 조정함으로써 이 방법의 파일럿 밀도가 'COMB' 방법의 파일럿 밀도와 같도록 만들 수 있다. 또한, 이 방법에서는
Figure 112018042013283-pat00083
행렬의 모든 고유값(eigenvalue)들이 같은 크기를 가지므로 가장 작은 고유값이 가질 수 있는 가장 큰 크기를 갖는다고 할 수 있으며, 데이터 부반송파들은 모두 같은 크기의 MSE인
Figure 112018042013283-pat00084
를 가질 수 있다. 만약, OFDM 블록이 Null 부반송파 영역을 포함하는 경우, 파일럿들을 OFDM블록의 일부분에만 국한하여 배치하는 것은, 전체 OFDM 블록에 균일하게 배치하는 이 방법에 비해
Figure 112018042013283-pat00085
행렬의 가장 작은 고유값을 더 작게 만드는 성향이 있으므로, 이는 결국 매우 더 큰 MSE 결과를 가져온다. 따라서, OFDM 블록이 Null 부반송파 영역을 포함하는 경우, 이 방법에서
Figure 112018042013283-pat00086
의 MES 값은 'COMB' 방법을 비롯하여 OFDM 블록이 Null 부반송파 영역을 포함하는 경우에 대한 모든 파일럿 배치 방법들(즉, 다른 모든 파일럿 배치 방법들)에 대한 MSE의 하한선(lower-bound)으로 간주될 수 있다.
또한, 이하 설명함에 있어서, 채널 h의 성분들은 제로 평균 및 단위 분산을 갖는 순환 대칭 복소 가우스 변수들로서 생성될 수 있다. 또한, 예시적으로 [B. R. Hamilton, X. Ma, J. E. Kleider, and R. J. Baxley, "OFDM Pilot Design for Channel Estimation with Null Edge Subcarriers," IEEE Trans. on Wireless Commun., vol. 10, no. 10, pp. 3145-3150, Oct. 2011.] 문헌에서 도출된 파일럿 파워 할당 방법은 모든 파일럿 할당 기법에 적용될 수 있다. 또한, 전송된 심볼들은 단위 심볼 파워(unitary symbol power)를 갖는 QPSK 배열로부터 선택될 수 있다.
도 3 내지 도 12는 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치(10)를 통한 파일럿 부반송파 배치 방법의 성능 평가 결과를 나타낸 도면이다.
도 3은 N = 1024, N a = 942, N p = 64일 때, 네 가지 파일럿 할당 기법의 파일럿 할당 결과를 나타낸다. 특히, 도 3에서 (a)는 PROPOSED, (b)는 POLY-5TH, (c)는 POLY-3RD, (d)는 COMB 방법의 파일럿 할당 결과를 나타낸다.
도 3을 참조하면, 모든 파일럿 할당(배치) 방식은 파일럿 부반송파가 Null 부반송파 영역에 접근함에 따라 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분에서 파일럿 전력을 감소시킨다. POLY-5TH, POLY-3RD 및 PROPOSED는 파일럿 밀도를 점차적으로 변경하면서 가장자리 부분에 파일럿을 할당한다. COMB는 동일한 파일럿 간격 및 불균일 파워(POWER, 전력) 분포를 사용하여 활성 부반송파 영역에 파일럿을 할당한다. PROPOSED는 동일한 파일럿 간격과 균일한 파일럿 전력 분배로 파일럿을 중간 부분에 할당한다.
도 4는 N = 1024, N a = 942, N p = 64, SNR=20dB일 때, (a) PROPOSED, (b) POLY-5TH, (c) POLY-3RD, (d) COMB방법의 데이터 부반송파 채널의 MSE를 나타낸다.
도 4를 참조하면, COMB는 가장자리 부분에서 매우 큰 MSE가 산출된다는 것을 확인할 수 있다. 이는 균일하게 배치되는 파일럿에 의해, 상기의 식 10에서 나타나는 행렬
Figure 112018042013283-pat00087
가 거의 특이행렬(singular matrix)에 가깝게 되기 때문이라 할 수 있다. 그러나, PROPOSED는 가장자리 부분과 중앙 부분에 파일럿을 효과적으로 배치하기 때문에, PROPOSED는 다른 파일럿 할당 방식보다 훨씬 작은 MSE 피크를 가짐을 확인할 수 있다.
도 5는 N a =
Figure 112018042013283-pat00088
, N p = N / 16, SNR = 20 dB 일 때, N 의 평균 MSE를 나타낸다. 달리 말해, 도 5는 상기의 조건일 때, 평균 MSE(즉, 상기 식 10의
Figure 112018042013283-pat00089
)에 대한 N 의 영향을 나타낸다.
도 5를 참조하면, COMB는 N 의 값이 증가함에 따라 다른 파일럿 할당 방식보다 성능이 현저하게 저하되는 것을 확인할 수 있다. 또한, POLY-3RD와 POLY-5TH는 N 의 값이 증가함에 따라 성능이 저하되는 경향을 보인다. 이는 종래에 하나의 3차 다항식이나 하나의 5차 다항식과 같이 단일 다항식을 사용하는 것이 대형 OFDM 블록에 대한 최적의 파일럿 위치를 찾는 것에 부적합 함을 의미할 수 있다.
그러나, PROPOSED는 모든 OFDM 블록 크기에 대해 NO-NULLSUBC의 결과와 견줄만한(비교할만한) 좋은 MSE 결과를 얻을 수 있으며, 이는 본원에서 제안하는 방법인 PROPOSED가 두 개의 개별 다항식(즉, 1차 다항식과 2차 다항식)을 사용할 뿐만 아니라 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분과 중앙 부분에 파일럿을 효과적으로 할당(배치)하기 때문에 나타나는 결과라 할 수 있다.
도 6 및 도 7은 N a =
Figure 112018042013283-pat00090
, SNR = 20 dB일 때 평균 MSE에 대한 N p / N 의 영향을 나타낸다. 이때, 도 6의 (a)는 N = 512, 도 6의 (b)는 N = 1024, 도 7의 (a)는 N = 2048, 도 7의 (b)는 N = 4096일 때를 나타낸다.
도 6 및 도 7을 참조하면, PROPOSED는 모든 N p / N 의 값에 대해 NO-NULLSUBC의 결과와 견줄만한 좋은 MSE 결과를 얻을 수 있는 반면, POLY-3RD, POLY-5TH 및 COMB는 N p / N 의 값이 높아짐에 따라 성능이 저하되는 경향을 보인다. 이러한 POLY-3RD, POLY-5TH 및 COMB의 성능 저하 이유는 부적절하게 배치된 파일럿이 많아질수록 상기의 식 11에서의 행렬
Figure 112018042013283-pat00091
가 거의 특이행렬이 되기 때문이라 할 수 있다. 이는 단일 다항식을 사용하는 종래의 파일럿 배치 방식이 대형 OFDM 블록에 대한 최적의 파일럿 위치를 찾는 것에 부적합 함을 의미한다.
도 8 및 도 9는 N p = N / 16, SNR = 20 dB일 때 평균 MSE에 대한 N a / N 의 영향을 나타낸다. 이때, 도 8의 (a)는 N = 512, 도 8의 (b)는 N = 1024, 도 9의 (a)는 N = 2048, 도 9의 (b)는 N = 4096일 때를 나타낸다.
도 8 및 도 9를 참조하면, ROPOSED는 모든 N a / N 의 값에 대해 NO-NULLSUBC의 결과와 견줄만한 좋은 MSE 결과를 얻을 수 있는 반면, POLY-3RD 및 POLY-5TH는 N a / N 의 값이 증가함에 따라 성능이 저하되는 경향을 보인다.
가장자리 부분의 길이는 N a / N 의 값이 클수록 작아지기 때문에, 단일 다항식의 경우, 높고 점차적으로 변화하는 파일럿 밀도에 따라 좁은 가장자리 부분에 파일럿을 할당(배치)하고 균일한 파일럿 밀도에 따라 더 넓은 중앙 부분에 파일럿을 할당(배치)하는 것은 더 어렵다. 이에 반해, PROPOSED는 두 개의 개별 다항식(1차 다항식과 2차 다항식)을 사용하기 때문에 가장자리 부분과 중앙 부분에 파일럿을 효과적으로 할당(배치)할 수 있다.
COMB는 N a / N 의 값에 대하여 다른 방식들보다 성능이 떨어진다. N a / N 의 값이 1에 가깝게 주어진다면, POLY-3RD, POLY-5TH 및 COMB의 MSE 결과는 PROPOSED의 결과와 양립(ompatible)될 수 있다. 왜냐하면 매우 작은 Null 부반송파 영역은 파일럿 기반 채널 추정에 거의 영향을 미치지 않고 최적의 파일럿 할당은 콤-타입 파일럿 패턴을 감소시키기 때문이라 할 수 있다.
도 10은 N = 2048, N a = 1884, N p = 128 일 때,
Figure 112018042013283-pat00092
의 16개의 가장 작은 고유값(eigenvalue)에 대해 상기의 식 13에서
Figure 112018042013283-pat00093
의 값을 나타낸다. 이때, 도 10에서
Figure 112018042013283-pat00094
의 112개의 가장 큰 고유값에 대한
Figure 112018042013283-pat00095
의 값은, 이 값이
Figure 112018042013283-pat00096
의 마지막 16개의 값과 비교했을 때 미미한 차이를 가지므로 생략했다.
도 10을 참조하면, PROPOSED는 k가 특히 125 이상일 때 POLY-5TH, POLY-3RD 및 COMB보다 작은
Figure 112018042013283-pat00097
의 값을 가짐을 확인할 수 있다. 이는 PROPOSED가 활성 부반송파 영역에 파일럿을 효과적으로 할당(배치)함으로써
Figure 112018042013283-pat00098
가 POLY-5TH, POLY-3RD 및 COMB보다 큰 최소 고유값을 갖기 때문이라 할 수 있다.
이러한 PROPOSED는 NO-NULLSUBC와 견줄만한 좋은
Figure 112018042013283-pat00099
의 결과를 얻기 때문에, 파일럿 할당(배치)을 위해 더 많은 다항식 또는 보다 고차 다항식을 사용하는 것은 본원에서 제안하는 방식보다 대폭적인 성능 향상을 달성할 수 없고, 최적화 및 구현의 복잡성을 증가시킬 것임을 예상할 수 있다.
다시 말해, 도 10의 결과에 따르면, PROPOSED가 다른 방법들에 비해 가장 작은
Figure 112018042013283-pat00100
의 결과를 가진다. 특히 PROPOSED 의 결과가 이상적인(ideal) 방법인 NO-NULLSUBC에 가깝기 때문에, 그 성능이 최적에 가깝다고 할 수 있다.
도 11은 (a) N = 512, N a = 470, N p = 32인 경우와 (b) N = 1024, N a = 942, N p = 64인 경우에 대하여 SNR 측면에서의 SER(symbol error rate)을 나타낸다.
도 11을 참조하면, OFDM 블록 크기가 512 인 경우(도 11의 (a)의 경우), POLY-5TH, POLY-3RD 및 PROPOSED는 거의 동일하게 수행되는 반면, COMB는 다른 방식들보다 성능이 떨어지는 것을 확인할 수 있다.
또한, 그림 11(a)와 11(b)를 비교하면, OFDM 블록 크기가 512에서 1024로 증가함에 따라 POLY-3RD의 성능이 저하되는 것을 확인할 수 있다. 이에 반해, PROPOSED는 NO-NULLSUBC와 비슷한 SER 결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있다.
도 12는 (a) N = 2048, N a = 1884, N p = 128, (b) N = 4096, N a = 3768, N p = 256인 경우에 대하여 SNR 측면에서의 SER을 나타낸다.
도 12를 참조하면, 도 12의 결과와 도 11의 결과의 비교에 따르면, 더 큰 OFDM 블록의 경우 POLY-3RD 및 POLY-5TH의 SER이 저하된다는 것을 확인할 수 있다. 이는 더 큰 OFDM 블록이 주어지면, 단일 다항식이 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분과 중앙 부분 모두에 대해 효과적으로 변화하는 파일럿 밀도를 실현하는 것이 어렵기 때문이라 할 수 있다. 이에 반해, PROPOSED는 두 개의 다항식(1차 다항식과 2차 다항식)을 사용하기 때문에 NO-NULLSUBC의 결과와 견줄만한(비교할만한) 좋은 SER의 결과를 얻을 수 있다.
이와 같이, 본원에서 제안하는 파일럿 배치(할당) 방법(PROPOSED)은 두 개의 개별적 다항식(1차 다항식과 2차 다항식)을 사용하기 때문에 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분과 중앙 부분에 효과적으로 파일럿을 할당(배치)할 수 있다.
또한, 도 3 내지 도 12의 시뮬레이션 결과에 따르면, 본원에서 제안하는 파일럿 배치 방법(PROPOSED)은 최적의 채널 추정 성능을 달성할 수 있고, 모든 OFDM 블록 크기에 대해 종래의 3 차 또는 5 차 다항식 기반 파일럿 할당 기법보다 우수함을 보였다.
다시 말해, 도 3 내지 도 12의 시뮬레이션 결과로부터 공통적으로 도출할 수 있는 것은, PROPOSED가 POLY-5TH, POLY-3RD, COMB에 비해 더 우수한 MSE 및 SER(symbol error rate) 성능을 가진다는 것이다. 특히, PROPOSED의 성능이 이상적인(ideal) 가상의 방법인 NO-NULLSUBC의 성능에 가깝게 나타나기 때문에, PROPOSED의 성능이 최적에 가깝다고 할 수 있다.
즉, 본 장치(100)를 통한 파일럿 배치 방법(PROPOSED)은 종래의 방법들에 비해 최적화 과정이 가능하고 구현이 간단하면서도 최적에 가까운 성능을 이끌어 낼 수 있는 방법이라 할 수 있다. 따라서, 파일럿을 배치하기 위해 본원에서 제안하는 방법 대비 더 많은 수의 다항식들을 사용하거나 더 높은 차수의 다항식들을 사용하는 것은 본원에서 제안하는 방법보다 크게 향상된 성능을 보일 수 없고, 오히려 복잡도만 증가시킨다고 할 수 있다.
본 장치(100)는 활성 부반송파 영역에 파일럿을 배치하기 위해 한 개의 단일 다항식이 아니라 다수개의 다항식(2개의 다항식)을 사용함으로써 파일럿 배치로 인한 채널 추정의 성능을 효과적으로 향상시킬 수 있다. 특히, 본 장치(100)는 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분에는 2차 다항식을 사용하고, 활성 부반송파 영역의 중앙 부분에는 1차 다항식을 사용할 수 있다. 또한, 본 장치(100)는 효과적으로 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분과 중앙 부분에 파일럿을 나누어 배치하기 위해 직관적으로 산출된 상기의 식 14를 이용할 수 있다. 또한, 본 장치(100)는 정수 단위의 분해능을 사용해 한 변수를 찾는 완전탐색을 적용함으로써, 종래 3차 또는 5차 다항식 기반의 파일럿 배치 방법보다 더 낮은 최적화 복잡도를 얻을 수 있다.
이하에서는 상기에 자세히 설명된 내용을 기반으로, 본원의 동작 흐름을 간단히 살펴보기로 한다.
도 13은 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법에 대한 동작 흐름도이다.
도 13에 도시된 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법은 앞서 설명된 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치(100, 본 장치)에 의하여 수행될 수 있다. 따라서, 이하 생략된 내용이라고 하더라도 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치(100, 본 장치)에 대하여 설명된 내용은 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법에 대한 설명에도 동일하게 적용될 수 있다.
도 13을 참조하면, 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법은, 단계S11에서 복수의 다항식을 이용하여 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정할 수 있다.
이때, OFDM 블록은 Null 부반송파 영역과 활성 부반송파 영역을 포함할 수 있다. 복수의 다항식은 1차 다항식 및 2차 다항식을 포함할 수 있다.
또한, 단계S11에서는 활성 부반송파 영역의 중앙 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 1차 다항식을 이용하여 결정하고, 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 2차 다항식을 이용하여 결정할 수 있다.
단계S11에서 복수의 다항식은 상기 식 14를 포함할 수 있다. 식 14에서 m, b, a 1, a 2 및 a 3 는 각각 상기의 식20 내지 식 24로 정의될 수 있다.
이때, 상기 식 20 내지 식 24에 포함된 일측 가장자리 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 수 N ep 는 상기의 식 27로 정의될 수 있다.
또한, 식 27에서 일측 가장자리 부분에 배치되는 부반송파의 수 N e는 정수 단위의 분해능을 이용하는 완전탐색(exhaustive search)을 적용하여 결정될 수 있다.
또한, 단계S11에서는 OFDM 블록의 중심을 기준으로 활성 부반송파 영역 중 일측 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 상기 식 14를 이용하여 결정하고, OFDM 블록의 중심을 기준으로 활성 부반송파 영역 중 타측 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 일측 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스와 대칭되도록 결정할 수 있다.
이때, 단계S11에서는 타측 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 상기 식 25를 이용하여 결정할 수 있다.
다음으로, 단계S12에서는 단계S11에서 결정된 파일럿 부반송파 인덱스에 기초하여, OFDM 블록 내에 파일럿 부반송파를 배치할 수 있다. 특히, 단계S12에서 배치부(120)는 결정된 파일럿 부반송파 인덱스에 기초하여, OFDM 블록 내 활성 부반송파 영역에 상기 결정된 파일럿 부반송파 인덱스에 대응하는 파일럿 부반송파를 배치할 수 있다.
상술한 설명에서, 단계 S11 내지 S12는 본원의 구현예에 따라서, 추가적인 단계들로 더 분할되거나, 더 적은 단계들로 조합될 수 있다. 또한, 일부 단계는 필요에 따라 생략될 수도 있고, 단계 간의 순서가 변경될 수도 있다.
본원의 일 실시 예에 따른 OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
전술한 본원의 설명은 예시를 위한 것이며, 본원이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본원의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본원의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본원의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
100: OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치
110: 결정부
120: 배치부

Claims (15)

  1. OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 방법에 있어서,
    복수의 다항식을 이용하여 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정하는 단계; 및
    상기 결정된 인덱스에 기초하여, 상기 OFDM 블록 내에 상기 파일럿 부반송파를 배치하는 단계,
    를 포함하고,
    상기 복수의 다항식은 1차 다항식 및 2차 다항식을 포함하며,
    상기 결정하는 단계는,
    상기 활성 부반송파 영역의 중앙 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 상기 1차 다항식을 이용하여 결정하고, 상기 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 2차 다항식을 이용하여 결정하는 것인, 파일럿 부반송파 배치 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 OFDM 블록은 Null 부반송파 영역과 활성 부반송파 영역을 포함하는 것인, 파일럿 부반송파 배치 방법.
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서,
    상기 결정하는 단계에서,
    상기 복수의 다항식은 하기 식 1을 포함하고,
    [식 1]
    Figure 112019093639666-pat00101

    상기 식 1에서, k는 파일럿 인덱스, nk 는 k번째 파일럿 부반송파의 인덱스,
    Figure 112019093639666-pat00102
    는 floor 연산, N p는 상기 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 수, N ep는 활성 부반송파 영역의 중앙 부분을 기준으로 일측 가장자리 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 수, m 및 b는 1차 다항식의 계수, a 1, a 2 및 a 3은 2차 다항식의 계수를 나타내는 것인, 파일럿 부반송파 배치 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 m, b, a 1, a 2 및 a 3 는 각각 하기 식2 내지 식 6으로 정의되고,
    [식 2]
    Figure 112018042013283-pat00103

    [식 3]
    Figure 112018042013283-pat00104

    [식 4]
    Figure 112018042013283-pat00105

    [식 5]
    Figure 112018042013283-pat00106

    [식 6]
    Figure 112018042013283-pat00107

    상기 식 2 내지 식 6에서, N은 상기 OFDM 블록에 배치되는 전체 부반송파의 수, N n은 Null 부반송파의 수, N a는 활성 부반송파의 수, N e 는 상기 일측 가장자리 부분에 배치되는 부반송파의 수, N ep는 상기 일측 가장자리 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 수, N p는 상기 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 수를 나타내는 것인, 파일럿 부반송파 배치 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 일측 가장자리 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 수는 하기 식 7로 정의되는 것인, 파일럿 부반송파 배치 방법.
    [식 7]
    Figure 112018042013283-pat00108
  8. 제7항에 있어서,
    상기 일측 가장자리 부분에 배치되는 부반송파의 수는 정수 단위의 분해능을 이용하는 완전탐색(exhaustive search)을 적용하여 결정되는 것인, 파일럿 부반송파 배치 방법.
  9. 제5항에 있어서,
    상기 결정하는 단계는,
    상기 OFDM 블록의 중심을 기준으로 상기 활성 부반송파 영역 중 일측 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 상기 식 1을 이용하여 결정하고,
    상기 OFDM 블록의 중심을 기준으로 상기 활성 부반송파 영역 중 타측 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 상기 일측 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스와 대칭되도록 결정하는 것인, 파일럿 부반송파 배치 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 결정하는 단계는,
    상기 타측 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 하기 식 8를 이용하여 결정하고,
    [식 8]
    Figure 112018042013283-pat00109

    상기 식 8에서, k는
    Figure 112018042013283-pat00110
    인 것인, 파일럿 부반송파 배치 방법.
  11. OFDM 블록의 파일럿 부반송파 배치 장치에 있어서,
    (a) 복수의 다항식을 이용하여 활성 부반송파 영역에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 결정하는 결정부; 및
    (b) 상기 결정된 인덱스에 기초하여, 상기 OFDM 블록 내에 상기 파일럿 부반송파를 배치하는 배치부,
    를 포함하고,
    상기 복수의 다항식은 1차 다항식 및 2차 다항식을 포함하며,
    상기 결정부는,
    상기 활성 부반송파 영역의 중앙 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 상기 1차 다항식을 이용하여 결정하고, 상기 활성 부반송파 영역의 가장자리 부분에 배치되는 파일럿 부반송파의 인덱스를 2차 다항식을 이용하여 결정하는 것인, 파일럿 부반송파 배치 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 OFDM 블록은 Null 부반송파 영역과 활성 부반송파 영역을 포함하는 것인, 파일럿 부반송파 배치 장치.
  13. 삭제
  14. 삭제
  15. 제1항, 제2항 및 제5항 내지 제10항 중 어느 한 항의 방법을 컴퓨터에서 실행하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터에서 판독 가능한 기록매체.
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